аналитический обзор алгоритмов самонастроек

Метод оценки структурных параметров стеблевого слоя льняной тресты
1
УДК 681.5
АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР АЛГОРИТМОВ
САМОНАСТРОЕК МИКРОПРОЦЕССОРНЫХ РЕГУЛЯТОРОВ
М.А. Смирнов
В статье представлена классификация алгоритмов самонастроек микропроцессорных регуляторов. Данная
классификация раскрывает достоинства и недостатки различных видов самонастройки и позволяет выбрать
наиболее приемлемый для конкретного случая алгоритм.
Идентификация, метод наименьших квадратов, самонастройка.
Уровень развития современной микропроцессорной техники позволяет избавить
обслуживающий персонал от трудоемкой и иногда невозможной процедуры идентификации
технологического объекта управления (ТОУ) и расчета коэффициентов настроек регулятора. На
сегодняшний день 90–95% производимых как у нас, так и за рубежом регуляторов используют
пропорционально-интегрально-диф-ференциальный (ПИД) алгоритм работы [1]. Причинами столь
высокой популярности являются простота построения и промышленного использования, ясность
функционирования, пригодность для решения большинства практических задач и низкая
стоимость. Представленные на современном рынке микропроцессорные ПИД-регуляторы
(«Овен», «Контравт», «Минитерм», «Метакон», «Промсат» и др.) реализуют автоматическое
определение коэффициентов настройки.
Алгоритмы самонастройки выпускаемых регуляторов в подавляющем большинстве
являются закрытыми для рядовых пользователей по коммерческим соображениям.
Самонастройка регулятора состоит из двух этапов: идентификация ТОУ и расчет
коэффициентов регулятора по полученным параметрам модели. В литературе приводятся
стандартные расчетные формулы настроек на типовые переходные процессы, поэтому этот этап
при написании программы для регулятора не составляет значительных трудностей. Гораздо
сложнее построить математическую модель объекта, которая достаточно точно описывала бы
поведение объекта. А если учесть, что параметры объекта могут изменяться
с течением времени, то идентификация, проведенная оператором один раз, через определенное
время может стать неактуальной, что приведет к нарушению работы всей системы регулирования
и ухудшению показателей качества. Поэтому самонастройка должна происходить многократно и
по инициативе самого регулятора. Данная функция поддерживается далеко не всеми
промышленными регуляторами. В частности, регулятор ТРМ151 «Овен» поддерживает только
«ручную» автонастройку. В связи с этим в основе классификации алгоритмов самонастроек лежат
способы идентификации объекта. Поэтому проведем обзор возможных способов получения модели,
реализуемых на микропроцессорных регуляторах.
Классификация способов идентификации (самонастройки) представлена на рис.
Подробное описание представленных алгоритмов можно найти в специальной литературе,
например [2, 3, 4]. Укажем достоинства и недостатки основных способов настройки.
Явные алгоритмы настройки с использованием современной микропроцессорной техники
могут быть реализованы с высокой степенью точности. Подходят как для линейных, так и для
нелинейных объектов. Могут использоваться совместно, дополняя друг друга, что делает данные
методы универсальными. При малых объемах вычислений и шуме высокой интенсивности все
методы (кроме СА) обладают одинаковым качеством оценок. Рекуррентный МНК самый простой
и гарантирует сходимость оценок, поэтому его чаще используют на практике. Преимущество
рекуррентного ММП проявляется при больших объемах измерений.
Среди неявных алгоритмов самое большое распространение получили методы
незатухающих и затухающих колебаний. Их популярность при автонастройке объясняется
следующими достоинствами:
– всегда дают результат;
– имеют высокую разрешающую способность;
– не требуют сложных вычислений;
– дают результат в рабочей точке.
Методы обладает следующими недостатками:
– не справедливы для большой задержки, когда метод расчета коэффициента передачи дает
большую ошибку;
– самостоятельно могут использоваться только для очень грубой настройки, в общем случае
должны комбинироваться с другими методами идентификации.
Метод оценки структурных параметров стеблевого слоя льняной тресты
2
Табличное управление коэффициентами регулятора целесообразно использовать в тех
случаях, когда заранее известны виды и величины дестабилизирующих факторов, которые можно
измерить. К тому же требуется много времени на составление таблицы. Данный способ может
быть использован не только для адаптивного управления, но и для управления нелинейными
объектами, нестационарными процессами, при необходимости изменять параметры в зависимости
от некоторых условий.
Генетические, нейросетевые и экспертные методы автонастройки применяются для
трудно формализуемых объектов. Не находят пока широкого распространения ввиду сложности
реализации и длительности процесса настройки. Может использоваться комбинация этих методов.
Среди непараметрических методов наибольшее распространение получили временные и
частотные алгоритмы. Достоинство временных – простая реализация. Недостатки: низкая
точность определения характеристик объектов в области высоких частот, влияние случайных
помех, неточность аппроксимации объекта линейной моделью, длительное время эксперимента.
Частотные методы обладают более высокой точностью по сравнению с временными, но обладают
также недостатками: занимают много времени, выходной сигнал зашумлен, искажен
нелинейностями, имеющимися в объекте.
ИДЕНТИФИКАЦИЯ ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ
ЗАМКНУТАЯ
ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ
РАЗОМКНУТАЯ
НЕПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ
ПАССИВНАЯ
АКТИВНАЯ
АКТИВНАЯ
ПАССИВНАЯ
СТОХАСТИЧ
ЕСКАЯ
ДЕТЕРМИНИ
РОВАННАЯ
ВРЕМЕННАЯ
КОРРЕЛЯЦИОННАЯ
ЧАСТОТНАЯ
ЯВНАЯ
РЕКУРСИВНАЯ
МТП
НЕЯВНАЯ
СПЕКТРАЛЬНАЯ
НЕЗАТУХАЮЩ
ИХ
КОЛЕБАНИЙ
МПМ
ЗАТУХАЮЩИХ
КОЛЕБАНИЙ
РЕТРОСПЕКТИВНАЯ
МНК
ММП
ОМНК
МИП
ЭКСПЕРТНАЯ
ГЕНЕТИЧЕСКА
Я
НЕЙРОСЕТЕВА
Я
РЕКУРРЕНТНАЯ
ТАБЛИЧНАЯ
БО
СА
ФК
МОН
Рис. Классификация алгоритмов идентификации:
МНК – метод наименьших квадратов; ОМНК – обобщенный метод наименьших квадратов;
ММП – метод максимального правдоподобия; МТП – метод трансформации переменных;
Метод оценки структурных параметров стеблевого слоя льняной тресты
3
МПМ – метод преобразования модели; МИП – метод инструментальной переменной; БО – байесовские оценки;
ФК – фильтр Калмана; СА – стохастическая аппроксимация; МОН – метод осредненных невязок;
Спектральные методы могут применяться для идентификации нестационарных систем,
параметры которых, и в частности ядро интегрального уравнения, изменяются во времени.
Корреляционные методы не приводят к нарушению нормального хода технологического
процесса, но обладают следующими недостатками: малая точность получаемого математического
описания (так как отклонения от нормального режима работы малы); необходимость накопления
больших массивов данных с целью повышения точности (тысячи точек). Более перспективным
является использование корреляционного метода для определения запаздывания в объекте
управления. Величина запаздывания будет равна значению аргумента взаимной корреляционной
функции, при котором она достигает максимума.
Анализ методов самонастройки и идентификации объектов управления показал, что
наиболее перспективными являются явные параметрические методы , в частности, рекурсивный
метод наименьших квадратов и рекуррентный метод наименьших квадратов. Данные методы могут
непосредственно реализовываться в виде специальных подпрограмм систем микропроцессорного
управления и использоваться для самонастройки регуляторов как с использованием тестовых
сигналов, так и в режиме текущей идентификации объекта управления.
Самым распространенным на сегодняшний день алгоритмом настройки регуляторов
является метод незатухающих колебаний (Циглера – Никольса), поскольку он достаточно прост и
универсален, что делает его популярным среди разработчиков. Стоит отметить, что данный метод,
во-первых, дает примерные значения коэффициентов регулятора, а во-вторых, применим не для всех
объектов (бывает, что по технологическим режимам работы запрещаются автоколебания). Конечно,
существуют авторские методики автонастройки регуляторов, но, как правило, они «заточены» под
конкретный объект. Некоторые разработчики предлагают несколько алгоритмов самонастройки
(например, «Овен» предлагает синусоидальную автонастройку, настройку с фазосдвигающим
фильтром,
настройку
с
использованием
реле
с зоной возврата), но рекомендации по применению к тому или иному объекту отсутствуют. На
сегодняшний день наиболее перспективными являются рекурсивные и рекуррентные методы
наименьших квадратов, которые можно легко реализовать на современной микропроцессорной
технике.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Денисенко В.В. ПИД-регуляторы: вопросы реализации / В. В. Денисенко // Современные
технологии автоматизации. – 2008. – № 1. – С. 66–74; 2007. – № 1. – С. 87–99.
2. Изерман Р. Цифровые системы управления / Р. Изерман. – М. : Мир, 1984. – 541 с.
3. Штейнберг Ш.Е. Идентификация в системах управления / Ш. Е. Штейнберг. – М. :
Энергоатомиздат, 1987. – 80 с.
4. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя : пер. с англ. / Л. Лбюнг ; под ред.
Я. З. Цыпкина. – М. : Наука, 1991. – 432 с.
ANALYTICAL REVIEW
OF MICROPROCESSOR REGULATOR SELF-ADJUSTMENT ALGORITHMS
M.A. Smirnov
In article classification of microprocessor regulator self-adjustment algorithms is presented. Given classification
opens merits and demerits of those or other kinds of self-adjustment and allows to choose more comprehensible
algorithm to concrete case.
Identification, the smallest square method, self-adjustment.
Рекомендована кафедрой АМТ КГТУ
Поступила 12.04.2010