должность: учитель математики

Развитие креативных способностей личности на уроках математики
Автор: Маданова Татьяна Юрьевна
должность: учитель математики
организация: ГБОУ «Кадетская школа имени ГСС Никиты Кайманова»
города Набережные Челны Республики Татарстан
В настоящее время, когда наблюдается небывалый рост объёма информации, от каждого требуется высокий уровень профессионализма и такие деловые
качества как предприимчивость, способность ориентироваться в сложной ситуации, быстро и безошибочно принимать решения.
Из опыта работы и личных наблюдений знаю, что существует проблема
уменьшения познавательного интереса учащихся к учению вообще и на уроках
математики в частности, и, как следствие, происходит ухудшение успеваемости.
Возникают вопросы: Как избежать этого? Как сделать учение интересным
для учащихся? Как разбудить в ученике стремление работать над собой, стремление к творчеству?
Современного ученика чрезвычайно трудно мотивировать к познавательной
деятельности, к поиску пути к цели в поле информации и коммуникации. Происходит это потому, что ученики достаточно часто испытывают серьёзные затруднения в восприятии учебного материала по всем школьным предметам и по математике в частности. Причина этого - в недостаточно высоком уровне развития
мышления и, прежде всего, критического.
Развивая способность к критическому мышлению можно добиться улучшения мыслительной деятельности. При этом ориентироваться нужно не на уже
достигнутый учеником уровень развития, а немного забегать вперёд, предъявляя
к его мышлению требования, превышающие его возможности, и всюду, где
только возможно, будить мысль ученика, развивать активность, самостоятельность и – как высший уровень – креативное творческое мышление.
Развивая креативные, творческие способности детей мы поддерживаем интерес к предмету; развиваем логическое мышление; учим мыслить широко, перспективно.
Для того чтобы учащийся мог воспользоваться своим критическим мышлением, ему важно развить в себе ряд качеств, среди которых Д. Халперн выделяет: готовность к планированию; гибкость; настойчивость; готовность исправлять свои ошибки; осознание; поиск компромиссных решений
В процессе мыслительной деятельности человек познает окружающий
мир с помощью особых умственных операций. Эти операции составляют различные взаимосвязанные, переходящие друг в друга стороны творчества. Основными мыслительными операциями являются анализ, синтез, сравнение, абстракция, конкретизация и обобщение.
В мыслительной деятельности анализ и синтез дополняют друг друга.
Формированию и развитию данных мыслительных операций способствует решение задач, в которых от учащихся требуется проводить правильные рассужде-
ния, рассматривать объекты с разных сторон, указывать их различные и схожие
свойства, а также ставить различные вопросы относительно данного объекта.
Приведу примеры таких заданий для учащихся 5-6 классов:
1. Какой знак надо поставить между 10 и 11, чтобы получилось число больше
10, но меньшее 11? (Можно вместо чисел взять буквы a и b)
2. Два мотоциклиста едут навстречу друг другу. Скорость одного из них равна (в
км/ч) площади прямоугольника со сторонами 22 и 4. Скорость другого мотоциклиста составляет 5% от 1240. Через сколько часов мотоциклисты встретятся,
если сейчас между ними расстояние, равное (в км) количеству кубиков с ребром,
равным 1, составляющих прямоугольный параллелепипед, длина которого равна
25, ширина – 3, высота 2?
3. С помощью пяти семерок и знаков арифметических действий представьте число 3.(из олимпиады школьного тура 6 класс)
До середины 20 века психология связывала творческие способности с умственным развитием. Потребность определять умственные способности привела
к созданию IQ - tests - тестов на умственную одаренность. Однако исследования
многих психологов показали отсутствие прямой зависимости творческих способностей от интеллекта и суммы знаний.
Основным средством воспитания и развития математических способностей
учащихся являются задачи. Не случайно известный современный математик и
методист Д.Пойа пишет: «Что значит владение математикой? Это есть умение
решать задачи, причем не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности».
Вообще решение задач (с разным конкретным содержательным наполнением) предполагает формирование у школьников умений использовать приобретенные знания и умения в изменяющихся ситуациях.
Развитию креативности на уроках математики способствует применение
следующих задач: вариативные задачи, найди «лишнее» число, логические цепочки, магические квадраты, «найди ошибку», задачи на разрезание многоугольников, решение головоломок, ребусов, занимательных задач, задач на смекалку и софизмов, задачи на перебор вариантов, танграм, оригами и другие.
При выполнении таких задач учащимся чаще всего приходится пользоваться методом проб и ошибок, что, в конечном счете, развивает интуицию,
творчество, способность искать другой способ решения, отказавшись от ложного
пути. Поиск решения таких задач воспитывает усидчивость, развивает различные виды памяти, внимание.
Вариативные задачи. Одним из средств организации творческого подхода на
уроках математики может стать преобразование задачи.
Задача. «Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 24 км,
навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость одного пешехода 3 км/ч, а
скорость другого – 5 км/ч. Какое расстояние будет между пешеходами через 2
часа?».
После её решения предложить учащимся снять условие, что пешеходы
идут навстречу друг другу. Изменится ли решение? Каким образом?
Можно убрать другое условие – расстояние между пунктами 24 км. Получим такую задачу: «Из пунктов А и В навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость одного пешехода 3 км/ч, а скорость другого – 5 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 2 ч.? » Можно ли решить эту задачу? Почему
Это ли не мыслительная деятельность? Здесь и перебор вариантов, и определение дополнительных условий, и формулировка новой задачи, и абстрагирование, и открытие общего способа решения задач определённого типа. В данном
случае снятие условия в стандартной задаче приводит к вариативной задаче.
Для формирования гибкости мышления и умения находить разные способы решения проблемы можно предложить ученикам 7-9 классов «помочь и объяснить» пятиклассникам решить задачу.
Задача . 3 гвоздя и 2 шурупа весят 40 г, а 5 гвоздей и 3 шурупа – 65 г. Сколько
весит 1 гвоздь?
Школьники оказались в ситуации, что доступный им алгебраический способ решения задач (достаточно просто приводящий к результату) для пятиклассника еще не известен.
Найти «лишнее» число.
а) 12, 45, 678, 94, 3456
б) 25, 16, 100, 81, 50, 9
в) 35, 72, 8463, 127, 69
Логические цепочки (заметить закономерность в рядах чисел, дописать в
каждую строчку по два следующих числа).
а) 3, 7, 11, 15, 19, 23, …
б) 2, 4, 6, 9, 11, 14, 16, …
в) 4, 7, 10, 13, 16, 19, …
Упражнение на построение причинно-следственных цепочек. Из списка
предложений выберите несколько троек предложений так, чтобы каждое последующее следовало из предыдущего.
1. Данная фигура-прямоугольник.
2. Маша учится в нашем классе.
3. Х=1
4. Маша живёт в нашем городе.
5. Х(х-1)=0
6. Данная фигура четырёхугольник.
7. Данная фигура квадрат.
8. Маша учится в нашей школе.
9. Х<2
Найди ошибку
а) Дана геометрическая прогрессия (bn) :-5; -10; -20; 40; …
б) log 36 = 6, так как 6∙6 = 36
6
в) 𝑙𝑜𝑔1 162 - 𝑙𝑜𝑔1 2 = 𝑙𝑜𝑔1 (162-2) = 𝑙𝑜𝑔1 162
4
4
4
4
Задачи на разрезание многоугольников (используются на олимпиадах по математике различного уровня).
Примеры задач на разрезание.
1) Разрежьте прямоугольник (см. рис.), длина которого равна 9 см, а ширина 4 см, на две равные части так, чтобы из них можно было сложить квадрат.
Решение:
2) Разрежьте фигуру на четыре равные части и сложите из этих частей
квадрат с квадратным отверстием посередине (см. рис.).
Решение:
Развитию познавательных интересов способствует использование геометрического материала. Предлагаю нарисовать картину с помощью только геометрических фигур, сделать скульптуры из многогранников и геометрических тел.
Составить рассказ или сказку по данной теме. Составить тестовые задания по
определенной теме (в задании подчеркнуть правильный ответ)
Геометрия считается одним из самых сложных школьных предметов. Но
именно при изучении этого раздела математики у учащихся формируются различные универсальные учебные действии, которые впоследствии способствуют
развитию интеллектуальной активности личности, способной к поисковой и
исследовательской деятельности, творческой самореализации, развитию творческого мышления со стандартизированной программой.
Чем выше уровень творческого развития ученика, тем выше уровень его
общего умственного развития, тем выше его работоспособность. Именно поэтому одна из задач, которые ставит перед собой современный педагог – это развитие творческих способностей ученика.
Задача. Как найти площадь нестандартной фигуры? Например, произвольного четырёхугольника? (учащихся высказывают свои предложения по решению, самостоятельно делают вывод)
Задачи практического содержания
Задача 1. Сколько пакетов с соком войдет в коробку?
Задача 2. Найти объем тела
Заключение. Обучение и познание – сложные процессы, они предполагают, прежде всего, деятельность учителя и деятельность учащегося. Поэтому
учитель даёт не только научную информацию по своему предмету, но и планирует, организует, контролирует учебную деятельность ученика, развивает навыки учебного труда, мышление (в том числе и креативное), способности, умения
применять знания на практике – всё то, что поможет учащемуся добиться успеха
на своем жизненном пути, ведь на протяжении всей жизни человек может и
должен развивать имеющееся у него творческое начало.
Человек с творческим типом мышления быстрее адаптируется к различным условиям жизни, находит нестандартные решения любых возникающих
проблем, способен адекватно оценивать свои результаты и, совершив ошибки на
своем творческом пути, способен к их исправлению.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Литература
Андреев В.И. Педагогика творческого саморазвития: инновационный курс.
Книга 2. – Казань: Изд-во Казанского университета, 1998
Клустер Д. Что такое критическое мышление? // Перемена 2001, № 4
Утёмов В. В. Технология формирования креативного мышления на основе
задач открытого типа. Вестник Сургутского государственного педагогического университета. 2011. № 3.
Утемов В.В., Зиновкина М.М., Горев П.М. Педагогика креативности: прикладной курс научного творчества: учебное пособие.. – Киров, 2013
Озерова О. Е. Развитие творческого мышления и воображения у детей./ О. Е.
Озерова. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2005
Загашев И. О., Заир-Бек С. И. Критическое мышление: технология развития. – СПб: Издательство «Альянс «Дельта», 2003.
Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. -М., 1984
Смирнова Е.С., «Интелект и творчество», М, УЦ «Перспектива», 2007
http://4brain.ru/