Экзаменационные вопросы по теоретической механике

Контрольные вопросы по теоретической механике
СТАТИКА
1. Основные понятия и аксиомы статики
1.1.
1.2.
Находитсся ли в состоянии равновесия тело, если оно с
постоянной скоростью движется по прямой или равномерно
вращается вокруг неподвижной оси ?
Одинаково ли действует на тело численно равные силы F1 и F2
(рис.1.1.)
F1
F2
Рис. 1.1.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6.
Перевидите в единицы СИ следующие числовые значения сил:
10кгс, 10тс.
Нарушится ли равновесие тела (рис.1.1.), если численно
равные силы F1 и F2 поменять местами ?
Можно ли две силы по 100 Н заменить одной силой 50 Н ?
Возможно ли обратное действие ?
При каких значениях угла α (рис.1.2.) и сил F1 и F2 точка
будет в равновесии ?
F1
C
α
F2
Рис.1.2.
1.7.
При каком значении α в пределах 0...1800 (рис.1.2.) модуль
равнодействующей определяется как : а) F = F12 + F22 ,
в) F = F1 + F2 , с) F = F1 − F2 ?
1.8. Каким правилом (параллелограмма или треугольника)
удобнее пользоваться при последовательном сложении
нескольких сходящихся в одной точке сил ?
1.9. Могут ли уравновешиваться
силы
действия и
противодействия ?
1.10. К какому телу приложена реакция опоры: к самой опоре или к
опирающемуся телу ?
1.11. Укажите направление реакций связей балки (рис.1.3, а).
Рис.1.3,а
1.12. Укажите направление реакций связей балки (рис.1.3, б).
Рис.1.3,б
1.13. Укажите направление реакций связей балки (рис.1.3, в).
Рис.1.3,в
1.14. Укажите направление реакций связей шара (рис.1.3, г).
Рис.1.3, г
1.15. Нарисуйте все силы, действующие: а) на груз F1 ; б) на шарнир
В; в) на невесомый стержень АВ (рис.1.4).
В
А
F1
F2
С
Рис.1.4.
1.16. Сколько неизвестных соответствует в плоской задаче реакции
шарнира и какие они ? Показать это на чертеже ?
1.17. Какие реакции в случае жесткой заделки в плоской задаче и
сколько неизвестных ? Показать это на чертеже ?
2.
Плоская система сходящихся сил
2.1. Является ли сходящейся система сил, действующих на балку
(рис.1.3, в) ?
2.2. Является ли сходящейся система сил, действующих на шар
(рис.1.3, г) ?
2.3. Является ли сходящейся система сил, действующих на
шарнир В (рис.1.4) ?
2.4.
Какой вектор силового многоугольника (многогоугольника
сил) (рис.2.1.) является равнодействующей силой ?
F2
F1
О
F3
F5
F4
Рис.2.1.
2.5. Определить значение равнодействующей силы (рис.2.2.) ?
F1
F2
О
F3
F5
F4
Рис.2.2.
2.5.
Для какого случая (а или б) силового многоугольника
(рис.2.3.) следует применять графический метод решения, а
для какого – графоаналитический метод решения ?
F1
а)
б)
F2
О
F3
F5
F1
F2
О
F3
F4
Рис.2.3.
2.7. Можно ли определить знак проекции силы F на показанную ось
(рис.2.4.) ?
F
2.8.
2.9.
Рис.2.4.
Укажите направление оси (рис.2.4.), при которой проекция
силы F будет положительной ?
При каком значении угла α ( в пределах 0... 1800 ) проекция
силы (рис.2.5.) на показанную ось будет равна: а) нулю; б) F;
с) –F ?
F
α
Рис.2.5.
х
2.10. Определите проекцию равнодействующей на ось х (рис.2.6.),
если F1 = F2 = F3 = 10 Н.
F3
F1
F2
600
х
Рис.2.6.
2.11. Точка А находится в равновесии под действием четырех сил,
из которых силы R1 и
R2 неизвестны. При каком
расположении координатных осей (случай а) или б)
полученные уравнения равновесия окажутся проще (рис.2.7.) ?
у
а)
б)
R1
F2
F1
у
F2
R1
F1
х
А
х
А
R1
R1
Рис.2.7.
3.
Момент силы. Пара сил.
3.1. Что такое момент силы относительно произвольного центра
?
3.2. Покажите как определяется плечо момента силы относительно
произвольного центра ?
3.3. Что такое пара сил ?
3.4. Эквивалентны ли показанные на рис.3.1, а и б пары сил ?
а)
2м
100 Н
б)
200 Н
1м
100 Н
200 Н
Рис.3.1.
3.5.
3.6.
Момент какой из показанных на рис.3.1. пар сил принято
считать положительным ?
Определите момент пары сил на рис.3.2.
200 Н
2м
300
200 Н
Рис.3.2.
3.7.
3.8.
Почему силы пары не включают в уравнения проекций сил на
координатные оси ?
Определите сумму моментов показанных на рис.3.3. сил
относительно точки О, если ОА = ОВ = ОС = 0,5 м.
100 Н
О
А
300
В
70 Н
С
60 Н
Рис.3.3.
4.
Плоская система произвольно расположенных сил.
4.1.
Чему равен момент присоединенной пары сил при приведении
показанной силы F = 200 Н в точку О (рис.4.1.) ?
F
300
0,1 м
О
Рис.4.1.
4.2.
4.3.
Чему равна алгебраическая сумма моментов сил F1 и F2
относительно точки О (рис.4.2.) ?
Напишите уравнения равновесия для плоской системы
произвольно расположенных сил.
F1
F2
О
Рис.4.2.
4.4.
4.5.
4.6.
4.7.
4.8.
4.9.
Можно ли утверждать, что тело находится в равновесии под
действием произвольной системы сил, если известно только,
что относительно одной из ее точек сумма моментов равна
нулю (рассматриваемое тело не является рычагом) ?
Почему в шарнирных опорах балок возникают только
реактивные силы, а в заделке, кроме того, и реактивный
момент ?
Как решать плоскую задачу на равновесие системы тел ?
Что называется статически определенной задачей ?
Что называется статически неопределенной задачей ?
Получим ли совпадающие результаты для составляющих
реакций шарнира А? То же, для полной реакции шарнира А
(рис. 4.3, а и б) ?
а)
б)
у
F
F
у
А
х
А
х
Рис.4.3.
4.10. Определите опорные реакции балки, если F = 10 кН, АС = 2 м
и СВ = 3 м (рис.4.4).
F
А
С
300
Рис.4.4.
В
4.11. Определите опорные реакции балки, если F = 20 кН, АС = 3 м
и СВ = 4 м (рис.4.5).
F
А
300
С
В
Рис.4.5.
4.12. Определите опорные реакции балки, если F = 15 кН, АС = 2 м
и СВ = 1 м (рис.4.6).
F
С
А
300
В
Рис.4.6.
4.13. Определите опорные реакции балки, если F = 25 кН, АС = 3 м
и СВ = 1 м (рис.4.7).
F
С
А
450
В
Рис.4.7.
4.14. Определите опорные реакции балки, если F = 15 кН, АС = 1 м
и СВ = 2 м (рис.4.8).
F
А
300
С
Рис.4.8.
4.15. Что называется силой сухого трения ?
В
4.16. Отчего возникает сила сухого трения ?
4.17. В каких пределах может меняться модуль силы сухого трения?
4.18. Напишите формулу для модуля максимальной силы сухого
трения ?
4.19. Что называется коэффициентом сухого трения, как его
определяют и от чего он зависит ?
4.20. Как решаются задачи на равновесие тела при учете силы
сухого трения ?
4.21. Что называется сопротивлением качению ?
4.22. Отчего возникает сопротивление качению ? Поясните это с
помощью рисунка.
4.23. Что называется коэффициентом сопротивления качению ?
4.24. Напишите
формулу
для
максимального
момента
сопротивления качению ?
5.
5.1
5.2
Центр тяжести
Является ли центр тяжести тела центром параллельных сил ?
Вычислите модуль равнодействующей F системы
параллелльных сил (рис.6.1.) и координату хс точки ее
приложения, если AO = AB = 0,2 м и BD = 0,6 м ?
y
xc
A
B
C
D
x
O
5.3
5.4
5.5
5.6
5.7
Рис.6.1
Как опытным путем можно найти центр тяжести тела
произвольной формы ?
Где находится центр тяжести симметричного тела ?
Напишите формулу для координат центра тяжести объема и
площади, если фигура разделена на бесконечно малые части.
Напишите формулу для координат центра тяжести объема и
площади, если фигура разделена на части конечной величины.
Как найти центры тяжести фигур при помощи метода
разбиения тела на части и отрицательных площадей ?