ДЕКОДИРОВАНИЕ ХРОМОСОМЫ ДЛЯ ГЕНЕТИЧЕСКИХ

Раздел
«Генетические и эволюционные алгоритмы»
Анализируя табличные (см. табл.) и графические результаты тестирования
можно сделать вывод, что в среднем для различных гиперграфов среднее увеличение максимальной ЦФ составляет 11%, а среднее увеличение минимальной ЦФ - 12%. Таким образом, ГХСВ с линейной временной сложностью позволяет повысить качество хромосом стартовой популяции, уменьшая время работы алгоритма.
(см. рис.4),
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.
Лебедев Б. К. Методы поисковой адаптации в задачах автоматизированного проектиро-
вания СБИС: Монография. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. 192с.
2. Holland, John H., Adaptation in Natural and Artificial Systems: An Introductory Analysis
with Application to Biology, Control, and Artificial Intelligence. University of Michigan,
1975.
3. Курейчик В. М. Генетические алгоритмы: Монография. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1998.
242с.
4. Гладков Л. А., Зинченко Л. А., Курейчик В. В., Курейчик В. М., Лебедев Б. К., Нужнов Е. В., Сорокин С. Н. Методы генетического поиска: Научное издание / Под редакцией В. М. Курейчика. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2002. 122с.
5. Осыка А. В. Экспериментальное исследование зависимости скорости сходимости генетического алгоритма от его параметров. // Изв. РАН. Теории и системы управления.
1997. № 5. С.100-111.
6. Гладков Л. А., Полупанов А. А. Самоорганизующийся генетический алгоритм — эффективный способ достижения оптимума // Тезисы докладов V Всероссийской научной
конференции студентов и аспирантов. Таганрог: Изд-во ТРТУ. 2000. С.103.
7. Полупанов А. А. Повышение эффективности генетического поиска // Тезисы докладов VI
Всероссийской научной конференции студентов и аспирантов. Таганрог: Изд-во ТРТУ.
2002. С.89.
8. Лебедев Б.К., Полупанов А. А. Генетический алгоритм компоновки с элементами самоорганизации. Известия ТРТУ. Интеллектуальные САПР. Таганрог: Изд-во ТРТУ.
№3(26). 2002. С.62.
9. Полупанов А. А. Управление процессом генетического поиска в оптимизационных задачах // Тезисы докладов XVII Международной научно-технической конференции "Интеллектуальные САПР" (CAD 2002), г. Геленджик.
10. Курейчик В. М., Лебедев Б. К., Маргелов А. В., Полупанов А. А. Программа генетического разбиения графа на подграфы с элементами самоорганизации (ГАСЭС). Авторское
свидетельство. Рег. №2003610079 в РОСПАТЕНТ. 2003.
УДК 321.3
И.В. Мухлаева
ДЕКОДИРОВАНИЕ ХРОМОСОМЫ ДЛЯ ГЕНЕТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ
2D-УПАКОВКИ
Хромосомой в генетических алгоритмах (ГА) является формальная запись
конкретной реализации решения поставленной задачи. Сами параметры решения в
запись хромосомы не входят. За счет этого ГА оперируют меньшим объемом данных, чем прочие алгоритмы. Избыточность ГА, также отличающая их, определяется тем, что они оперируют несколькими вариантами возможного решения на
одной итерации.
111
Известия ТРТУ
Тематический выпуск «Интеллектуальные САПР»
Структура ГА остается инвариантной независимо от того, какое отношение
запись хромосомы имеет к полному реализованному решению. Направление генетического поиска определяется исключительно значением фитнес-функции, оценивающей качество полученной хромосомы. Однако, качество решения в максимальной степени зависит от алгоритма декодирования хромосомы, т.е. способа, каким
реализуется записанное в хромосоме решение.
Таким образом, эффективность работы ГА зависит от нескольких факторов,
кроме структуры самого алгоритма. Во-первых, от точности определения целевой
(фитнес) функции, от выбора способа кодирования решения (структуры хромосомы), от метода декодирования решения (алгоритма размещения). Также определяющее влияние на скорость получения близкого к оптимальному решения оказывает качество начальной популяции, которое может быть оценено значением фитнес-функции лучшей хромосомы популяции и средним значением фитнес-функции
всей популяции.
Задача двумерной (2D) упаковки известна в следующей постановке. Имеется
набор прямоугольных элементов, которые необходимо разместить на ограниченной прямоугольной плоскости таким образом, чтобы площадь занятого ими описывающего прямоугольника была минимальной. Задачи имеет множество приложений и развитий. В проектировании СБИС она может быть развита до задач компакции или размещения стандартных блоков, где одним из наиболее важных критериев качества решения является минимизация площади кристалла. Будем рассматривать классическую постановку.
Предельным (не всегда достижимым) значением фитнес-функции является 1
при отношении суммарной площади всех размещаемых элементов к площади ограниченной прямоугольной плоскости, предназначенной для их размещения.
Выбор структуры хромосомы для 2D-упаковки может быть достаточно тривиальным: представлять собой список размещаемых элементов. Проблема заключается в выборе алгоритма, который размещал бы элементы из списка на ограниченной прямоугольной плоскости таким образом, чтобы полученный предварительный результат давал максимально возможное значение целевой функции. Оптимизация этого решения генетическим алгоритмом должна быть наиболее эффективной.
Хромосома представляет собой запись элементов в той последовательности, в
какой они размещаются на плоскости. Вопрос о том, каким алгоритмом происходит декодирование хромосомы, т.е. само это размещение, остается открытым и
наиболее важным для качества получаемого решения.
Здесь мы видим, что размещение элементов всегда производится определенным алгоритмом, и лишь оптимизация этого решения в соответствии с целевой
функцией выполняется генетическим алгоритмом. Таким образом, внимание в настоящей статье уделяется не структуре самого ГА, а получению популяции наиболее качественных решений для генетической оптимизации. Чем более высококачественными, т.е. имеющими более высокие значения фитнес-функции, будут эти
решения, тем быстрее ГА достигнет близкого к оптимальному решения.
В данном контексте возникает следующая проблема. ГА выбраны инструментом для решения оптимизационных задач большой размерности, комбинаторных
NP-полных задач, для получения оптимального решения которых другими алгоритмами необходимо неприемлемо большие временные затраты. Экономия времени и использование с этой целью итерационных эвристических алгоритмов приво112
Раздел
«Генетические и эволюционные алгоритмы»
дят к относительно низким значениям целевой функции. ГА, сочетающие случайный поиск с наследованием лучших субрешений, являются в этом смысле компромиссом. Поэтому и алгоритм декодирования хромосомы, дающий ГА решения для
оптимизации, должен быть не только возможно более эффективным, но и нетрудоемким, чтобы не повышать значительно общую временную сложность алгоритма
2D-упаковки.
В работе выполнена оценка качества размещения, т.е. разработана фитнесфункция; разработана структура хромосомы, хранящая не только список размещаемых элементов, но и их ориентацию в пространстве, что позволяет гибко
управлять размещением элементов, получая наиболее плотные упаковки; разработан алгоритм декодирования, т.е. интерпретации списка элементов размещением
их на плоскости.
Алгоритм размещения включает в себя оценку лакун (незаполненных областей предназначенной для размещения плоскости) как по ширине (по оси x), так и
по глубине (по оси y), и выбор из списка подходящего для размещения в лакуне
элемента. Приоритетом при размещении наделяются элементы с наибольшей площадью, т.к. интуитивно понятно, что разместить в лакунах относительно мелкие
элементы проще, чем крупные. Поэтому в списке элементы упорядочиваются в
соответствии с их весовыми коэффициентами (площадями).
Для оценки лакун используются следующие значения: координата начала лакуны по x - xbeg; размер лакуны по x - xsize; глубина размещения лакуны по y -
ydeep.
Наиболее глубоко лежит лакуна, имеющая минимальное значение ydeep.
Именно в эту позицию подбирается подходящий элемент из списка. Если элемент
не помещается по координате x, то его ориентация в пространстве меняется на 180
градусов. Если и после этого он не может быть установлен в лакуну, с целью размещения в ней, рассматривается следующий элемент, и так до исчерпания списка.
Для оценки эффективности разработанного алгоритма использовалась программа простого генетического алгоритма, которая уже на ранних этапах работы (в
первых генерациях) показала близкие к оптимуму значения фитнес-функции.
Увеличение размерности задачи неизбежно ведет к более длительному генетическому поиску. Поэтому был разработан специальный генетический алгоритм,
включающий проблемно-ориентированные генетические операторы кроссинговера, инверсии, транслокации, мутации, показавший значительное улучшение характеристик поиска.
На третьем этапе был разработан генетический алгоритм 2D-упаковки, предусматривающий логический параллелизм обработки начальной популяции решений.
Разработана модель обмена генетическим материалом между независимыми популяциями решений, позволяющая сократить время получения близкого к оптимальному решения.
Результаты статистических исследований результатов работы различных генетических алгоритмов с использованием разработанного алгоритма декодирования хромосомы показали высокую эффективность этого алгоритма.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Holland John H., Adaptation in Natural and Artificial Systems: An Introductory Analysis with
Application to Biology, Control, and Artificial Intelligence. USA: University of Michigan,
1975.
113
Известия ТРТУ
Тематический выпуск «Интеллектуальные САПР»
2. Goldberg David E. Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning. USA:
Addison-Wesley Publishing Company, Inc., 1989.
3. Koza J.R. Genetic Programming. Cambridge/MA:MIT Press, 1998.
4. Курейчик В.М., Лебедев П.К., Лях А.В. Проблемы эволюционной адаптации в САПР,
Новинтех. №3. 1991.
УДК 321.3
А.В. Барлит, Е.В. Нужнов
СЕГМЕНТАЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ И ВЫЯВЛЕНИЕ КОНТУРОВ
ОБЪЕКТОВ НА ОСНОВЕ ГЕНЕТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ*
Введение. Обработка, анализ и отображение (синтез) изображений являются
важнейшими задачами систем переработки визуальной информации, образующих
отдельное направление искусственного интеллекта. В отличие от собственно обработки, когда исходные данные и результаты представляются в изобразительной
форме, а также синтеза, когда по входному описанию строится изображение, анализ представляет собой интерпретацию, распознавание или «понимание» изображений, когда входные данные являются изображением, а результат представляется
в виде некоторого его описания [1].
Задача компьютерного анализа изображений становится все более актуальной, т.к. находит применение в столь востребованных областях как медицина, геология, электроника, различные системы безопасности и многих других, где ранее
по разным причинам не ставилась. В число задач низкоуровневого анализа изображений входят сегментация изображений и выявление контуров объектов. Известные подходы к их решению обладают значительной временной сложностью и
требуют подбора параметров для каждого подкласса изображений рассматриваемого класса. В последнее время интересы исследователей по данной теме к эволюционным методам на основе механизмов генетического поиска решений значительно выросли [2-6]. Некоторые полученные результаты [2] превосходят результаты применения традиционных методов анализа изображений, например, на основе нейронных сетей.
В настоящей работе рассматриваются вопросы построения генетических алгоритмов (ГА) для решения задач сегментации и выявления границ контуров на
изображениях: представления целевой функции, кодирования и декодирования
хромосом. Одним из преимуществ применения ГА является способность выхода из
локальных оптимумов, используя возможность контроля и учета данных множества решений.
1. Задача сегментации изображения. Данная задача решается на начальной
стадии процесса анализа изображений и она заключается в разделения исходного
растра на области (регионы), имеющие схожие характеристики: яркость, цвет, текстуры и т.д. (чаще всего используются черно-белые изображения с 8-битной градацией серого цвета). Для начального разбиения берутся две основные характеристики монохромных фотографий – протяженность и схожесть. В первом случае алго-
Работа выполнена при поддержке Мин. образования, грант № Е02.2.0-44 и
РФФИ, грант № 03-01-00336
*
114