Оценка полезности заемщика для банка

International Fuzzy Economics Lab (Россия), www.ifel.ru, info@ifel.ru
Международная научная лаборатория по внедрению нечеткомножественных подходов в экономических исследованиях
Оценка полезности заемщика для банка
Недосекин Алексей Олегович, д.э.н., к.т.н., вице-президент IFEL Rus
Павлов Константин Евгеньевич, эксперт по рискам автомобильной корпорации
«ГРУЗОМОБИЛЬ»
Введение
Иногда самые простые идеи являются наиболее работоспособными в практическом их
применении. В работе [1] мы показали, как можно управлять лизинговым портфелем по
критерию риска, используя минимум доступной информации о лизингополучателе.
Результат [1] может быть легко обобщен для случая банка, причем в предположении о
том, что заемщиками являются как юридические, так и физические лица (точнее –
домашние хозяйства). Фактически, речь идет о новой методике моделирования
кредитного портфеля банка по критерию полезности.
Под полезностью заемщика здесь и далее понимается его способность:
• Быть перспективным и активным субъектом рыночной деятельности, т.е.
обеспечивать бесперебойные поступления платежей по его собственным
обязательствам перед банком в долгосрочной перспективе.
• Иметь такой размер регулярного дохода, относительно которого регулярный
платеж банку не будет чрезмерно обременительным.
• Располагать таким совокупным объемом активов (в т.ч. находящихся в залоге),
которые позволят ему во всех случаях расплатиться с кредитором даже путем
ликвидации этих активов.
Удивительно, но в определении полезности заемщика мы ни словом не обмолвились о
непосредственной выгоде, которую приносит заемщик банку (собственно, проценты по
кредиту). В условиях ужесточающейся межбанковской конкурентности мы наблюдаем
выравнивание всех условий взаимодействия банка и клиента по процентным ставкам,
срокам кредитных договоров, условиям погашения кредитов. На этом фоне все заемщики
становятся для банка одинаково выгодными. Но вот что никогда не подлежит
выравниванию – так это сами заемщики, со своей внутренней спецификой. Все заемщики
разные, и похожи они друг на друга лишь мотивом своего появления в банке –
потребностью в кредите.
Таким образом, в определение полезности входят как параметры деловой активности
заемщика, так и факторы, относящиеся к рискам ненадлежащего уровня этой самой
активности. Т.е. мы здесь перешли от классического понимания экономической
полезности, выданного еще Марковицем в [2] (где полезность актива рассматривается в
координатах «риск-доходность»), к адаптированному к банковской специфике
определению полезности заемщика как актива в кредитном портфеле.
1
International Fuzzy Economics Lab (Россия), www.ifel.ru, info@ifel.ru
Международная научная лаборатория по внедрению нечеткомножественных подходов в экономических исследованиях
Зная полезность отдельного заемщика, можно определить полезность кредитного
портфеля в целом и нормировать ее, отслеживая динамику полезности по портфелю в
целом и его отдельным сегментам. Возможно, ряд перспективных заемщиков может не
попасть в кредитный портфель банка, т.к. не обладает достаточной полезностью в свете
сложившегося портфеля. Таким образом, измеряя полезность, мы устанавливаем не
только и не столько скоринг заемщика, сколько его потенциал быть долгосрочным
надежным партнером для банка. В конце концов, выдать кредит и принять залог – это
еще не все; важно – иметь с заемщиком безоблачные отношения, не омрачаемые
задержками платежей (что поневоле повышает стоимость обслуживания заемщика).
Ниже демонстрируется методика оценки полезности банковского заемщика.
1. Оценка полезности заемщика – физического лица
1.1.
Определение делового рейтинга домашнего хозяйства, к
которому принадлежит заемщик
Сразу сделаем оговорку о том, что, рассматривая физическое лицо как потенциального
заемщика, мы оцениваем не его рейтинг, а рейтинг домашнего хозяйства (ДХ), к
которому потенциальный заемщик относится. Для такого подхода есть целый ряд
обоснований. Во-первых, размер активов, на которые может быть обращено взыскание,
может состоять не только из имущества, непосредственно принадлежащего физическому
лицу, но из доли собственности, нажитой в браке. Во-вторых, размер имущества под
взысканием может быть снижен с учетом интересов несовершеннолетних детей
заемщика, инвалидов, находящихся на содержании у заемщика и т.п. интересов. Также
жена может добровольно погасить долг мужа из своей доли в собственности, что тоже
повышает кредитоспособность ДХ. Наконец, все главные активы ДХ (квартира или дом,
автомобиль, бытовая техника) находятся в совместном использовании всех членов ДХ.
В первую очередь, оценка рейтинга ДХ должна опираться на ту фазу жизненного цикла,
в котором данное ДХ пребывает [3]. Можно выделить 5 базовых классов ДХ:
1. Молодая семья (2-3 человека). Возраст хозяина – до 25 лет. В большинстве случаев
такая семья живет с родителями одного из членов семьи или арендует жилье.
Доходы – низкие и средние. Обеспеченность жильем низкая. Потребность в
улучшении жилищных условий – высокая.
2. Средневозрастная семья (3-4 человека). Возраст хозяина – от 26 до 35 лет. В
половине случаев такая семья уже обзавелась собственным жильем. В семье – 1-2
маленьких ребенка. Доходы – средние и высокие (в рамках своего социального
слоя). Обеспеченность жильем – средняя и высокая (дети еще не выросли и не
претендуют на собственное жилье). Потребность в улучшении жилищных условий
– средняя.
3. Семья с взрослыми детьми (3-4 человека). Возраст хозяина – от 36 до 50 лет.
Доходы – средние и высокие (в рамках своего социального слоя). Живут совместно
2
International Fuzzy Economics Lab (Россия), www.ifel.ru, info@ifel.ru
Международная научная лаборатория по внедрению нечеткомножественных подходов в экономических исследованиях
с семьей одного из детей или вынуждены поддерживать такую семью,
снимающую жилье на стороне. Обеспеченность жильем низкая. Потребность в
улучшении жилищных условий – высокая.
4. Семья перед пенсией (2 человека). Возраст хозяина – от 51 до 60 лет. Доходы –
средние и высокие (в рамках своего социального слоя), с тенденцией к снижению.
Обеспеченность жильем – высокая. Потребность в улучшении жилищных условий
– низкая.
5. Семья на пенсии (1-2 человека). Возраст хозяина – выше 60 лет. В 50% случаев
хозяин семьи уже умер, второй член семьи вдовствует. Доходы – низкие.
Обеспеченность жильем – высокая. Потребность в улучшении жилищных
условий – отсутствует.
Можно говорить о том, что принадлежность ДХ к тому или иному базовому классу дает
центральный по значимости вклад в оценку кредитоспособности соответствующего
заемщика. Молодежь, как и старики, некредитоспособны. Также теряется
кредитоспособность у тех ДХ, которые взяли ипотечный кредит и рассчитываются по
нему. Можно быть уверенным, что эти выплаты поглощают от 20% до 40% семейного
бюджета. А любой специалист в области кредитования скажет, что предельно
допустимая сумма кредитных выплат в структуре бюджета ДХ – не более 25%; при
больших значениях риск неплатежеспособности ДХ возрастает кратно.
Во вторую очередь надо рассмотреть тип занятости членов ДХ и местоположение
потенциального заемщика на социальной лестнице. Чем лучше выглядят карьерные
перспективы для членов ДХ, чем лучше обеспечены их базовые потребности, тем,
разумеется, выше соответствующий компонент кредитоспособности. Учету подлежат
также ограничивающие социальные факторы (судимость, инвалидность одного из
членов ДХ и другие).
И, наконец, в третью очередь, нужно рассмотреть всевозможные обременения, которое
принимает на себя ДХ. Это, прежде всего, наличие несовершеннолетних детей и их
возраст, наличие престарелых родителей на содержании, размер обязательств ДХ по
прежде полученным кредитам, обязательные выплаты членов ДХ по законодательству
(алименты, компенсации имущественного ущерба третьим лицам и т.д.).
В итоге мы получаем дерево факторов, которые могут быть надлежащим образом
пронормированы и проранжированы по степени значимости. И на выходе мы
стандартным образом можем получить комплексный коэффициент, выражающий
кредитный рейтинг домашнего хозяйства. Мы можем обозначить этот рейтинг как AN,
сопоставив ему ось Х. Традиционно в наших работах значение AN устанавливается от 0.2
(очень низкий рейтинг, соответствующий некредитоспособности) до 0.8 (наиболее
блягоприятный рейтинг для целей кредитования).
3
International Fuzzy Economics Lab (Россия), www.ifel.ru, info@ifel.ru
Международная научная лаборатория по внедрению нечеткомножественных подходов в экономических исследованиях
1.2.
Оценка текущего обременения ДХ кредитом
Здесь мы вычисляем соотношение годовой суммы кредитных выплат и годового дохода
ДХ. Этот показатель можно обозначить как М1. Пронормируем М1 в лингвистической
классификации и произведем калибровку, сопоставляя ось Y уровню качества M1 по
правилу:
• Если М1 низкий, то Y=0;
• Если М1 средний, то Y=0.5;
• Если М1 высокий, то Y=1.
Пример лингвистической нормировки: низкий при M1≤15%, средний при 15%≤M1≤25%,
высокий при M1>25%.
1.3.
Оценка потенциальной кредитоспособности
Наконец, мы вычисляем соотношение остатка кредиторской задолженности ДХ и
размера активов ДХ, в том числе находящихся в залоге. Мы учитываем заложенное
имущество потому, что оно может быть, по мере завершения предыдущих платежей,
высвобождено из-под залога и стать предметом нового залога (или обращения
взыскания). Этот показатель можно обозначить как М2. Пронормируем М2 по аналогии с
M1 в лингвистической классификации и произведем калибровку, сопоставляя ось Z
уровню качества M2 по правилу:
• Если М2 низкий, то Z=0;
• Если М2 средний, то Z=0.5;
• Если М2 высокий, то Z=1.
Пример лингвистической нормировки: низкий при M2≤5%, средний при 5%≤M2≤15%,
высокий при M2>15%.
1.4.
Интегральная оценка полезности
Рассмотрим выражение для оценки полезности:
U = max (X*(1-Y)0.5*(1-Z)0.5, 0.2)
(1)
Свойства этой оценки таковы:
1. По построению, полезность U изменяется в пределах от 0.2 (заемщик
некредитоспособен, и кредита нет) до 0.8 в пределе (когда одновременно ДХ
находится на пике своего благосостояния, с очень высокими доходами и
активами).
4
International Fuzzy Economics Lab (Россия), www.ifel.ru, info@ifel.ru
Международная научная лаборатория по внедрению нечеткомножественных подходов в экономических исследованиях
2. Значение фактора Х для оценки полезности выше, чем факторов Y и Z по
отдельности, что задается степенью, в который возводится тот или иной
сомножитель в (1). При этом факторы Y и Z входят в оценку инверсно (чем выше
уровень обременения доходов и активов кредитными платежами, тем ниже
полезность).
3. Если хотя бы один из параметров оценки является ненадлежащим (X=0 или Y=1
или Z=1), то полезность заемщика для банка становится минимальной и равной
0.2.
Форма (1) чем-то напоминает известную производственную функцию Кобба-Дугласа,
которая связывает выпуск, с одной стороны, и капитальные и людские ресурсы, - с
другой.
2. Оценка полезности заемщика - юридического лица
Соотношение (1) применимо также и к юридическому лицу, однако схема оценки
факторов AN, M1 и M2 несколько меняется.
2.1.
Оценка AN
Пусть по каждому корпоративному заемщику мы собираем инфорацию на
ежеквартальном базисе в следующем объеме [1]:
• S - Выручка без НДС нарастающим итогом (строка 010, ф.2).
• Cst – Себестоимость нарастающим итогом (строка 020, ф.2).
• P - Чистая прибыль нарастающим итогом (строка 120, ф.2).
• D - Краткосрочная дебиторская задолженность (строка 241, ф.1).
• Cr - Кредиторская задолженность (строка 621, ф.1).
• B -Валюта баланса (строка 700, ф.1).
• Z - Остаток задолженности по кредитным платежам на конец квартала – по
данным управленческого учета.
Исходная информация преобразуется в следующие показатели:
• F1 – оборачиваемость всех активов в годовом выражении; F1 = S/B*k, где k=4 для 1
кв., где k=2 для 2 кв., где k=4/3 для 3 кв., где k=1 для 4 кв. (схема приведения
квартальных результатов нарастающисм итогом к годовому выражению).
• F2 – прибыль (убыток) по итогу отчетного квартала: 1 при P>=0, 0 при P<0.
• F3 – оборачиваемость кредиторской задолженности в годовом выражении; F3 =
Cst/Cr*k.
• F4 – оборачиваемость краткосрочной дебиторской задолженности в годовом
выражении; F4 = S/D*k.
• M = Z/B – соотношение остатка по кредитным платежам и валюты баланса ЛП.
5
International Fuzzy Economics Lab (Россия), www.ifel.ru, info@ifel.ru
Международная научная лаборатория по внедрению нечеткомножественных подходов в экономических исследованиях
Все полученные показатели проходят традиционную лингвистическую классификацию с
использованием гистограмм ретроспективных оценок по кредитному портфелю и по
ключевым отраслям. Если классификацию проводить жестко, то на ее выходе мы
получаем вектор из единиц и нулей, где 1 – это признак принадлежности данного
количественного уровня фактора данному качественному классу (низкий – средний –
высокий уровни фактора).
Применительно к условному кредитному портфелю, жесткая классификация факторов
может быть следующей (рассматривается здесь в качестве примера):
•
•
•
•
•
F1: до 2 – низкий, от 2 до 8 – средний, свыше 8 – высокий уровень;
F2: 1 – высокий уровень, 0 – низкий уровень;
F3: до 3 – низкий, от 3 до 8 – средний, свыше 8 – высокий уровень;
F4: до 4 – низкий, от 4 до 8 – средний, свыше 8 – высокий уровень.
M: до 20% – низкий, от 20% до 40% – средний, свыше 40% – высокий уровень.
Далее по традиционной схеме квалиметрической оценки строится интегральный
показатель делового рейтинга заемщика AN:
AN =
4
3
i =1
j =1
∑ pi ∑ y j λij ,
(2)
где pi – система весов факторов F1 – F4 в свертке (мы взяли p1=0.375, p2=0.125, p3= p4=0.25),
yj – система узловых точех трехпозиционного классификатора (традиционно y1 = 0.2, y2 =
0.5, y3 = 0.8), λij = 0 или 1 – бинарный уровень принадлежности количественного уровня
по фактору Fi качественному уровню с номером j.
Классификация интегрального фактора безрисковости AN совершается стандартно (по
построению): до 0.4 – низкий уровень, от 0.4 до 0.6 – средний уровень, свыше 0.6 –
высокий уровень фактора.
2.2.
Оценка М1
В случае корпоративного заемщика фактор текущего обременения M1 вычисляется как
отношение размера выплат по кредиту к выручке без НДС за тот же период (например,
помесячно).
2.3.
Оценка М2
В случае корпоративного заемщика фактор потенциальной кредитоспособности M2
вычисляется как отношение остатка выплат по кредиту (тело кредита плюс проценты) к
валюте баланса организации.
6
International Fuzzy Economics Lab (Россия), www.ifel.ru, info@ifel.ru
Международная научная лаборатория по внедрению нечеткомножественных подходов в экономических исследованиях
3. Интегральная характеристика полезности кредитного
портфеля для банка
Она оценивается по обычной формуле:
U=
∑g U
i
i
,
(3)
(i)
где gi – доля остатка по кредитным выплатам i-го заемщика, а Ui определяется по (1), в
зависимости от типа заемщика (юридическое или физическое лицо).
Заключение
Можно четко проследить, что долгосрочные отношения банка и заемщика находятся в
строгом соответствии с готовностью заемщика быть партнером для банка, т.е. с уровнем
полезности заемщика. Если продукты банка тесны для заемщика, то ни о каком
долгосрочном партнерстве и говорить не приходится. И надо понимать, что клиентская
база банка колеблется тем интенсивнее, чем менее полезен для банка его кредитный
портфель.
Список литературы
1. Недосекин А.О., Павлов К.Е. Простейший метод управления лизинговым
портфелем по критерию допустимого риска //Банки и Риски, № 2(4), 2006.
2. Markowitz, H. M. (1952). Portfolio Selection // Journal of Finance, Vol. 7, Iss. 1, p. 77-91.
3. Недосекин А.О. Анализ функции полезности ипотечного кредита для российского
домашнего хозяйства //Банки и Риски, № 1, 2005.
7