ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ВЫСЕВАЮЩЕГО АППАРАТА

***** ИЗВЕСТИЯ *****
№ 2 (34), 2014
Н И Ж Н Е В О Л ЖС К О Г О А Г Р О У Н И В Е Р С И Т Е Т С КО Г О К ОМ П Л Е К С А
АГРОПРОМЫШЛЕННАЯ ИНЖЕНЕРИЯ
УДК 635.621:631
ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ
ВЫСЕВАЮЩЕГО АППАРАТА ДЛЯ СЕМЯН ТЫКВЫ
В.Г. Абезин, доктор технических наук, профессор
В.А. Моторин, кандидат технических наук, ассистент
Волгоградский государственный аграрный университет
В статье изложено исследование процесса работы транспортерного высевающего аппарата планированием эксперимента, позволяющего получить необходимые значения оптимальных параметров рабочих органов, которые влияют на качественные показатели работы устройства.
Ключевые слова: точность высева, фактор, параметр оптимизации, область
определения, многофакторный эксперимент.
Главной целью проводимых поисковых опытов являлось изыскание
конструкции высевающего аппарата и его рабочих органов, которая была бы способна
захватывать по одному проросшему семени из всей массы семенного материала,
находящегося непосредственно в воде, с перспективой подачи его в сошник [1, 6].
.
Рисунок 1 – Схема лабораторной установки:
1 – бункер для семян; 2 – сменный высевающий транспортер; 3 – приводной блок;
4 – опорный блок; 5 – пластина с радиальными проточками и винтами; 6 – двигатель
постоянного тока с резистором; 7 – датчик оборотов; 8 – неподвижные штанги;
9 – шарнир; 10 – семяпровод
После получения результатов проведенных лабораторных исследований нами
установлено, что на процесс западения семян в ячейки, а именно на точность высева,
наибольшее влияние оказывают такие параметры, как длина ячейки, ширина ячейки,
глубина ячейки и угол наклона высевающего транспортера к горизонту.
89
***** ИЗВЕСТИЯ *****
№ 2 (34), 2014
Н И Ж Н Е В О Л ЖС К О Г О А Г Р О У Н И В Е Р С И Т Е Т С КО Г О К ОМ П Л Е К С А
Следующий этап исследований был направлен на определение оптимальных
значений рассматриваемых нами конструктивных параметров высевающего аппарата
транспортерного типа. Работа оценивалась по количеству заполненных ячеек транспортера одним семенем, с учетом изменения параметров в широком диапазоне.
Необходимая регулировка параметров высевающего аппарата на работу выполнялась в соответствии с имеющейся методикой проведения эксперимента.
Получение оптимальных значений параметров высевающего аппарата возможно
при использовании регрессионной математической модели второго порядка, являющейся уравнением, объединяющим параметр оптимизации с исследуемыми факторами
[3]. Для оптимизации вычислений нами использовался активный эксперимент.
Рисунок 2 – Общий вид лабораторной установки
Для выяснения влияния каждого фактора на процесс создается определенная
шкала значимости, что значительно облегчает задачу построения эксперимента. Состояние объекта зависит от сочетания исследуемых факторов, а их всевозможное количество сочетаний определяет число опытов. Удалось выделить четыре основных управляемых фактора: длина ячейки – X 1 , ширина ячейки – X 2 , глубина ячейки X 3 , угол
наклона высевающего транспортера – X 4 (рис. 3), влияющих на точность высева:
Рисунок 3 – Модель процесса работы высевающего аппарата
В качестве критериев оптимизации в процессе проведения исследования, по которым производилась оценка процесса, служила: точность высева - Y1 . Факторы и их
характеристики приведены в таблице 1.
Таблица 1 – Факторы и их характеристики
90
***** ИЗВЕСТИЯ *****
№ 2 (34), 2014
Н И Ж Н Е В О Л ЖС К О Г О А Г Р О У Н И В Е Р С И Т Е Т С КО Г О К ОМ П Л Е К С А
Факторы
х1 – длина ячейки, мм
х2 – ширина ячейки, мм
х3 – глубина ячейки, мм
х4 – угол наклона, град
Уровни фактора
–1
16
10
4
10
0
19
12
5
35
+1
22
14
6
60
Интервал
варьирования, ε
3
2
1
25
Для проведения исследований по нахождению оптимума применялся предельно
насыщенный план второго порядка (план Рехтшафнера). Это некомпозиционный
D-оптимальный план, который обладает большей D-оптимальностью в сравнении с
другими и включает минимальное количество опытов. С целью решения задач
регрессионного анализа, была применена матрица плана Рехтшафнера для
четырехфакторного эксперимента, которая приведена в таблице 2 [4, 5].
Тип поверхности определим с помощью канонического уравнения, а анализ
области оптимума сделаем по двухмерным сечениям.
При анализе всех возможных сечений создавалась картина изменения критерия
оптимизации с варьированием всех пар факторов между собой. Если оптимум отсутствовал, выбирали более предпочтительную зависимость факторов.
Для получения значений коэффициентов регрессии в канонической форме решали характеристические уравнения. Их решение производилось по стандартной программе. Для расшифровки кодированных значений, во время решения компромиссной
задачи оптимальных значений факторов, пользовались формулой:
xih  x0ih  ( xik  hi ) ,
(1)
где xik – кодированное значение i – го фактора; xih – натуральное значение i-го фактора;
x0ih – натуральное значение i-го фактора на нулевом уровне; hi – интервал варьирования iго фактора.
В результате использования принятой методики исследования значения оптимума, реализовали план Рехтшафнера для 4-х факторного эксперимента.
На основании экспериментальных данных, полученных после использования
предложенной программы [2, 4], рассчитаны коэффициенты уравнения регрессии В0,
Вi, Вij и Вii:
y  В0   Вi xi   Вij xi x j   Вii xi2 .
(2)
Значимость данных коэффициентов уравнения (2) оценивалась по критерию
Стьюдента. После результатов оценки выяснилось, что все коэффициенты значимые.
При проведении расчетов составили уравнения регрессии в кодированном виде:
У = 89 + 9,8х1 + 9,5х2 + 5,8х3 + 2,1х4 + 1,3х1х2 +0,8 х1х3 + 0,2х1х4+
+ 0,7х2х3 + 0,3х2х4+0,2х3х4 – 6,8х21 – 7,7 х22 – 4,9 х23 – 3,1 х24
(3)
Адекватность полученных математических моделей оценивалась по критерию
Фишера.
91
***** ИЗВЕСТИЯ *****
№ 2 (34), 2014
Н И Ж Н Е В О Л ЖС К О Г О А Г Р О У Н И В Е Р С И Т Е Т С КО Г О К ОМ П Л Е К С А
При исследовании точность высева составила F = 0,92. Во всех случаях F0.05>F
(в данном случае F0.05=2,1646 – табличная величина критерия Фишера при уровне значимости 5 % [4, 5]). Делаем вывод, что математические модели соответствуют результатам эксперимента, то есть адекватна.
В результате использования предлагаемой программы [5] выяснены оптимальные параметры факторов, табл. 2.
Таблица 2 – Оптимальные параметры факторов
Фактор
Оптимальные параметры факторов
0,85
21,6
0,7
х2 – ширина ячейки, мм
13,4
0,7
х3 – глубина ячейки, мм
5,7
0,5
х4 – угол наклона, град
47,5
Примечание: в числителе в кодированном виде, в знаменателе в раскодированном.
х1 – длина ячейки, мм
Для проведения анализа и систематизации данных полученную математическую модель второго порядка преобразовали в типовую канонической формы вида:
Y  Ys  B11 Х 12  B22 Х 22  ...  Bkk Х k2 ,
(4)
где Y – параметр критерия оптимизации; Ys – параметр критерия оптимизации в оптимальной точке; Х1, Х2, …, Хk – новые оси координат, повернутые относительно старых
х1, х2, …, хk; В11, В22, …, Вkk – коэффициенты регрессии в канонической форме.
В результате вычислений, проведенных на ЭВМ, найдены коэффициенты регрессии в канонической форме В11, В22, В33, В44 и значения критерия оптимизации в оптимальной точке Ys.
Уравнения регрессии (3), представленные в канонической форме, имеют вид:
У  99  6,6 Х 12  8,1Х 22  4,8 Х 32  3 Х 42 .
(5)
Так как все коэффициенты у квадратных значений имеют отрицательные знаки, значит поверхности откликов, представленные в уравнении (3), представляют собой
четырехмерные параболоиды, с координатами центров поверхностей в оптимальных
значениях факторов.
При рассмотрении двумерного сечения поверхностей отклика по уравнению
регрессии (3), относительно (х 1 ) и (х 2 ), факторы (х3) и (х4) фиксировались на оптимальных значениях х3 = 0,7 х4 = 0,5.
Результаты расчетов графически представлены на рисунке 4.
Дальнейшие графические расчеты выполнялись на примере рисунка 4.
Можно рекомендовать следующие оптимальные параметры факторов:
х 1  0,8…0,9 и х 2  0,7…0,8.
92
***** ИЗВЕСТИЯ *****
№ 2 (34), 2014
Н И Ж Н Е В О Л ЖС К О Г О А Г Р О У Н И В Е Р С И Т Е Т С КО Г О К ОМ П Л Е К С А
При рассмотрении двумерного сечения поверхностей отклика по уравнению регрессии (3), относительно (х 1 ) и (х3), факторы (х2) и (х4) фиксировались на оптимальных значениях х2 = 0,7 и х4 = 0,5.
Могут быть рекомендованы следующие оптимальные значения факторов:
х 1  0,8…0,9 и х3 = 0,65…0,75.
При рассмотрении двумерного сечения поверхностей отклика по уравнению регрессии (3), (х 1 ) и (х4), факторы (х2) и х3) фиксировались на оптимальных значениях
х2 = 0,7 и х3 = 0,7.
-1
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
х2
0
0,2
Н = 97 %
0,4
Н = 98 %
0,6
Н = 99 %
0,8
1
-1
-0,8
-0,6 -0,4
-0,2
0 х1 0,2
0,4
0,6
0,8
1
Рисунок 4 – Двумерное сечение по изучению влияния факторов х 1 и х 2
при х3 = 0,7 х4 = 0,5 на точность высева Н
Можно рекомендовать следующие оптимальные значения факторов:
х 1  0,8…0,9 и х4 = 0,4…0,5.
При рассмотрении двумерного сечения поверхностей отклика по уравнению регрессии (3), относительно (х2) и (х3), факторы (х1) и (х4) фиксировались на оптимальных
значениях х1 = 0,85 и х4 = 0,5.
Можно рекомендовать следующие оптимальные значения факторов:
х 2  0,7…0,8 и х3 = 0,65…0,75.
При рассмотрении двумерного сечения поверхностей отклика по уравнению регрессии (3), относительно (х2) и (х4), факторы (х1) и (х3) фиксировались на оптимальных
значениях х1 = 0,85 и х3 = 0,7.
Можно рекомендовать следующие оптимальные значения факторов:
х 2  0,7…0,8 и х4 = 0,4…0,5.
При рассмотрении двумерного сечения поверхностей отклика по уравнению регрессии (3), относительно (х3) и (х4), факторы (х1) и (х2) фиксировались на оптимальных
значениях х1 = 0,85 и х2 = 0,7.
Можно рекомендовать следующие оптимальные значения факторов:
х 2  0,7…0,8 и х4 = 0,4…0,5.
Анализ приведенного двумерного сечения показал: чтобы точность высева Н
была максимальной, могут быть рекомендованы следующие интервалы значения факторов: х 1  0,8…0,92; х 2  0,7…0,8; х3 =0,65…0,75 и х4 =0,4…0,5. При этом точность
высева составит 99 %.
93
***** ИЗВЕСТИЯ *****
№ 2 (34), 2014
Н И Ж Н Е В О Л ЖС К О Г О А Г Р О У Н И В Е Р С И Т Е Т С КО Г О К ОМ П Л Е К С А
Проведенные полевые испытания (рис. 5) подтвердили расчетные данные исследуемых параметров высевающего аппарата, при которых точность высева совпала с
расчетной.
Рисунок 5 – Установка разработанного высевающего аппарата на сеялке СУПН – 8
при полевых испытаниях
Библиографический список
1. Абезин, В.Г. Высевающие аппараты для точного высева проращенных семян
овощных и бахчевых культур [Текст] / В.Г. Абезин, А.Н. Цепляев// Известия
Нижневолжского агроуниверситетского комплекса: наука и высшее профессиональное
образование. – 2010. –
№4 (20). – С. 149-157.
2. Веденяпин, Г.В. Общая методика экспериментального исследования и
обработки опытных данных [Текст] / Г.В. Веденяпин. – М.: Колос, 1973. – 199 с.
3. Инновационные технологии и средства механизации посева семян бахчевых
культур [Текст] / А.Н. Цепляев, М.Н. Шапров, И.С. Мартынов, Д.А. Абезин // Известия
Нижневолжского агроуниверситетского комплекса: наука и высшее профессиональное
образование. – 2009. –№2 (18). – С. 88-94.
4. Кузнецов, Н.Г. Вводные лекции по математическому моделированию и математической теории эксперимента [Текст] / Н.Г. Кузнецов, С.И. Богданов. – Волгоград,
2007. – 182 с.
5. Маркова, Е.В. Комбинаторные планы в задачах многофакторного эксперимента [Текст] / Е.В. Маркова, А.А. Лисенков. – М.: «Наука», 1979. – 348 с., ил.
6. Цепляев, А.Н. Определение оптимальных параметров высевающего аппарата
для проросших семян бахчевых культур [Текст] / А.Н. Цепляев, Д.А. Абезин //
Известия Нижневолжского агроуниверситетского комплекса: наука и высшее
профессиональное образование. – 2008. – №4 (16). – С. 178-183.
E-mail: [email protected]
94