О последствиях инвестирования в производство

Â. À. Êîëåìàåâ
Î ïîñëåäñòâèÿõ èíâåñòèðîâàíèÿ â ïðîèçâîäñòâî
äîïîëíèòåëüíîãî äîõîäà, ïîðîæäåííîãî
ðîñòîì ìèðîâûõ öåí íà ýíåðãîðåñóðñû è ñûðüå
 ñòàòüå íà ìîäåëüíîì óðîâíå ïîêàçàíî, ÷òî èíâåñòèðîâàíèå äîïîëíèòåëüíîãî
äîõîäà â ïðîèçâîäñòâî, ïðè âçâåøåííîì ãîñóäàðñòâåííîì ðåãóëèðîâàíèè, ïðåäïîëàãàåò îïòèìàëüíûé ýêîíîìè÷åñêèé ðîñò ïðè óìåðåííîì èíôëÿöèîííîì äàâëåíèè íà ïîòðåáèòåëüñêèé ðûíîê. Ïîñëåäíåå ìîæåò áûòü ýëèìèíèðîâàíî ñ ïîìîùüþ îïðåäåëåííîãî ãîñóäàðñòâåííîãî âîçäåéñòâèÿ. Ïðè ðàñ÷åòàõ èñïîëüçîâàëèñü äàííûå Ðîññòàòà
çà 1995–2004 ãã.
à ïîñëåäíèå ãîäû íàìåòèëñÿ ïîñòîÿííûé ðîñò ìèðîâûõ öåí (ïðàâäà ñ íåêîòîðûìè ïàóçàìè) íà íåôòü, ãàç, ìåòàëëû è äðóãèå ñûðüåâûå òîâàðû. Ýòà òåíäåíöèÿ ñîõðàíèòñÿ è íà
áëèæàéøåå áóäóùåå, ãëàâíûì îáðàçîì áëàãîäàðÿ ðàñòóùåìó ñïðîñó ñî ñòîðîíû òàêèõ
áûñòðî ðàçâèâàþùèõñÿ ñòðàí, êàê Èíäèÿ è Êèòàé. Â Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè äîïîëíèòåëüíûé
äîõîä îò ïðîäàæè ýòèõ òîâàðîâ íà ìèðîâîì ðûíêå ñòåðèëèçóåòñÿ Ñòàáèëèçàöèîííûì ôîíäîì. Îáðàçîâàííûé íà åãî áàçå Èíâåñòèöèîííûé ôîíä ïðåäíàçíà÷åí äëÿ ñîôèíàíñèðîâàíèÿ èíôðàñòðóêòóðíûõ ïðîåêòîâ.
Ãîñóäàðñòâåííûå èíâåñòèöèè â èíôðàñòðóêòóðó âûñâîáîæäàþò ñðåäñòâà ïðîèçâîäèòåëåé äëÿ ïðîèçâîäñòâåííîãî èíâåñòèðîâàíèÿ, ðàñøèðÿþò èõ âîçìîæíîñòè. Òàêàÿ êîñâåííàÿ
ãîñóäàðñòâåííàÿ ïîääåðæêà íå îòìåíÿåò âîçìîæíîñòè ïðÿìîãî ãîñóäàðñòâåííîãî èíâåñòèðîâàíèÿ â ïðîèçâîäñòâî. Â ñòàòüå ðàññìàòðèâàåòñÿ ñëåäóþùèé èíâåñòèöèîííûé ñöåíàðèé:
ãîñóäàðñòâî ñ ïîìîùüþ òàìîæåííûõ ïîøëèí èçûìàåò (1 - e 0 ) äîëþ äîïîëíèòåëüíîãî äîõîäà
èç ìàòåðèàëüíîãî ñåêòîðà, îñòàâëÿÿ â åãî ðàñïîðÿæåíèè — e 0 . Èçúÿòàÿ äîëÿ ðàñïðåäåëÿåòe1
e2
ñÿ â ïðîïîðöèÿõ
è
ìåæäó ôîíäîñîçäàþùèì è ïîòðåáèòåëüñêèì ñåêòîðàìè
1- e 0
1- e 0
(e 0 + e 1 + e 2 = 1). Ïðè ýòîì ãîñóäàðñòâî èíñòðóìåíòàëüíûìè è àäìèíèñòðàòèâíûìè ìåòîäàìè ñëåäèò çà öåëåâûì ðàñõîäîâàíèåì ýòèõ ñðåäñòâ äëÿ ïðÿìîãî èíâåñòèðîâàíèÿ â ïðîèçâîäñòâî.
Ïðåäñòàâëåííûé ìàòåðèàë ÿâëÿåòñÿ ïðîäîëæåíèåì è ðàçâèòèåì ïðåäûäóùåé ðàáîòû àâòîðà [Êîëåìàåâ (2006)]. Îñíîâíûå îòëè÷èÿ íàñòîÿùåé ñòàòüè çàêëþ÷àþòñÿ â ðàññìîòðåíèè
èíâåñòèðîâàíèÿ äîïîëíèòåëüíîãî äîõîäà íå òîëüêî â ìàòåðèàëüíûé è ôîíäîñîçäàþùèé
ñåêòîðà, íî è â ïîòðåáèòåëüñêèé, à òàêæå â èçó÷åíèè áîëåå øèðîêîãî ìíîæåñòâà ñîñòîÿíèé
ýêîíîìèêè, íåæåëè ïðîèçâîäñòâåííàÿ êðèâàÿ. Õîòÿ êëàññè÷åñêàÿ ýêîíîìè÷åñêàÿ òåîðèÿ
[Èíòðèëèãàòîð (1975)], [Ìàêêîíåëë, Áðþ (1992)] ïîëàãàåò, ÷òî ýêîíîìèêà íàõîäèòñÿ íà ïðîèçâîäñòâåííîé êðèâîé (êðèâîé ïðîèçâîäñòâåííûõ âîçìîæíîñòåé íà ïëîñêîñòè âûïóñêîâ).
 îñíîâå èññëåäîâàíèÿ — îòêðûòàÿ òðåõñåêòîðíàÿ ìîäåëü íàöèîíàëüíîé ýêîíîìèêè,
âïåðâûå ðàçðàáîòàííàÿ àâòîðîì [Êîëåìàåâ (2005)]. Â ýòîé ìîäåëè ìàòåðèàëüíûé (íóëåâîé)
ñåêòîð ïðîèçâîäèò ïðåäìåòû òðóäà (òîïëèâî, ýëåêòðîýíåðãèþ, ñûðüå, ïîëóôàáðèêàòû
Ç
R Макроэкономика
53
О последствиях инвестирования в производство дополнительного дохода, порожденного ростом мировых цен
è äðóãèå ìàòåðèàëû), ôîíäîñîçäàþùèé (ïåðâûé) — ñðåäñòâà òðóäà (çäàíèÿ, ñîîðóæåíèÿ,
ìàøèíû, îáîðóäîâàíèå è äðóãèå èíâåñòèöèîííûå òîâàðû ïðîèçâîäñòâåííîãî íàçíà÷åíèÿ), ïîòðåáèòåëüñêèé (âòîðîé) — ïîòðåáèòåëüñêèå òîâàðû (ïðîäîâîëüñòâåííûå è íåïðîäîâîëüñòâåííûå òîâàðû, çäàíèÿ è ñîîðóæåíèÿ íåïðîèçâîäñòâåííîãî íàçíà÷åíèÿ, âîîðóæåíèÿ).
Òåõíîëîãè÷åñêèå âîçìîæíîñòè êàæäîãî ñåêòîðà çàäàþòñÿ ëèíåéíî îäíîðîäíîé íåîêëàññè÷åñêîé ïðîèçâîäñòâåííîé ôóíêöèåé:
X i = Fi ( K i , L i ), i = 0, 1, 2,
ãäå Xi — âûïóñê i-ãî ñåêòîðà â íåèçìåííûõ öåíàõ,
Ki — îñíîâíûå ïðîèçâîäñòâåííûå ôîíäû (ôèçè÷åñêèé êàïèòàë) i-ãî ñåêòîðà â íåèçìåííûõ
öåíàõ,
Li — ÷èñëî çàíÿòûõ â i-ì ñåêòîðå (ìëí ÷åë.).
Èç ëèíåéíîé îäíîðîäíîñòè êàæäîé ïðîèçâîäñòâåííîé ôóíêöèè ñëåäóåò:
æK ö
Fi ( K i , L i ) = L i Fi ç i ,1÷ = L i f i ( k i ),
è Li ø
ãäå f i (k i ) =
ki =
Xi
— ïðîèçâîäèòåëüíîñòü òðóäà i-ãî ñåêòîðà,
Li
Ki
— ôîíäîâîîðóæåííîñòü ýòîãî ñåêòîðà, ïðè ýòîì
Li
¶Fi
¶Fi
= k i = f i¢,
= h i = f i - k i f i¢,
¶K i
¶L i
òî åñòü ïðåäåëüíûå ôîíäîîòäà÷à k i è ïðîèçâîäèòåëüíîñòü òðóäà hi ÿâëÿþòñÿ ôóíêöèÿìè
ôîíäîâîîðóæåííîñòè, ïðè÷åì ïåðâàÿ óáûâàåò, à âòîðàÿ âîçðàñòàåò, ÷òî âûòåêàåò èç óñëîâèÿ f i < 0 äëÿ íåîêëàññè÷åñêèõ ëèíåéíî îäíîðîäíûõ ôóíêöèé.
Ïðîâåäåííîå èññëåäîâàíèå áàçèðóåòñÿ íà ñëåäóþùèõ îñíîâíûõ ïîëîæåíèÿõ.
1. Ôîíäîñîçäàþùèé ñåêòîð ïðàêòè÷åñêè íå ó÷àñòâóåò â ìåæäóíàðîäíîì ðàçäåëåíèè òðóäà, åãî äîëè â ðàñõîäå òðóäà q1 è ïðîèçâîäèìûõ èì èíâåñòèöèîííûõ òîâàðàõ s1 ïðèìåðíî ïîñòîÿííû.
2. Ýêçîãåííûå ïàðàìåòðû ìîäåëè ïîñòîÿííû.
3. Ìàòåðèàëüíûé è ïîòðåáèòåëüñêèé ñåêòîðà êîíêóðèðóþò íà ðûíêàõ òðóäà, îòå÷åñòâåííûõ è èìïîðòíûõ èíâåñòèöèîííûõ òîâàðîâ, à òàêæå íà ðûíêå ïîòðåáèòåëüñêèõ òîâàðîâ.
4. Ñèñòåìà íàõîäèòñÿ âáëèçè ñòàöèîíàðíîãî ñîñòîÿíèÿ, ïîýòîìó ïåðåõîäíûìè ïðîöåññàìè ìîæíî ïðåíåáðå÷ü.
5. Âíåøíèå èçìåíåíèÿ ìàëû.
6. Êîýôôèöèåíòû èçíîñà ôèçè÷åñêîãî êàïèòàëà ñåêòîðîâ îäèíàêîâû, m i = m.
Íèæå îïèñûâàåòñÿ îñíîâàííîå íà ýòèõ ïðåäïîëîæåíèÿõ ïîäìíîæåñòâî îòêðûòîé òðåõñåêòîðíîé ìîäåëè íàöèîíàëüíîé ýêîíîìèêè â îòíîñèòåëüíûõ ïîêàçàòåëÿõ (â ðàñ÷åòå íà îáùåå ÷èñëî çàíÿòûõ L). Äàëåå îïðåäåëåíèå «óäåëüíûé» ïåðåä íàèìåíîâàíèåì ïîêàçàòåëÿ áóäåò, êàê ïðàâèëî, îïóñêàòüñÿ, ïîäðàçóìåâàÿñü — ïî óìîë÷àíèþ.
54
Макроэкономика R
Óäåëüíûå âûïóñêè ñåêòîðîâ:
x i = q i f i ( k i ), i = 0, 1, 2.
(1)
Óðàâíåíèÿ äëÿ ôîíäîâîîðóæåííîñòè:
ki =
x 1i + y 1i
, i = 0, 2.
l i qi
(2)
Íàòóðàëüíûå áàëàíñû:
· òðóäîâîé
· èíâåñòèöèîííûé
· ìàòåðèàëüíûé
q 0 + q 2 = 1 - q1 ,
(3)
( 1 - s1 ) x 1 = x 10 + x 12 ,
(4)
( 1 - a 0 ) x 0 = a 1x 1 + a 2 x 2 + z 0 .
(5)
q 0 z 0 = q1+ y 10 + q+2 y 20 ,
(6)
q 2 z 2 = q1+ y 12 + q+2 y 22 .
(7)
Âíåøíèå áàëàíñû ñåêòîðîâ:
· ìàòåðèàëüíîãî
· ïîòðåáèòåëüñêîãî
Âíóòðåííèå ñòîèìîñòíûå áàëàíñû ñåêòîðîâ:
· ìàòåðèàëüíîãî
p 0 [( 1 - a 0 ) x 0 - z 0 ] + p 2 y 20 = p1x 10 + w 0 x 0 + t 0 x 0 + d 0 z 0 + d1+ y 10 + d+2 y 20 + p 0 ,
(8)
· ôîíäîñîçäàþùåãî
p1( 1 - s1 ) x 1 = p 0 a 1x 1 + w 1x 1 + t 1x 1 + p 1,
(9)
p 2 ( x 2 - z 2 ) + p 2 y 22 = p 0 a 2 x 2 + p1x 12 + w 2 x 2 + t 2 x 2 + d 2 z 2 + d1+ y 12 + d+2 y 22 + p 2 .
(10)
· ïîòðåáèòåëüñêîãî
Êâîòû íà èìïîðò:
· èíâåñòèöèîííûõ òîâàðîâ
· ïîòðåáèòåëüñêèõ òîâàðîâ
y 10 + y 12 £ g 1x 1, g 1 < 1,
(11)
y 20 + y 22 £ g 2 x 2 , g 2 < 1.
(12)
z0 £ z0 ,
(13)
z2 £ z2.
(14)
Êâîòû íà ýêñïîðò:
· ìàòåðèàëîâ
· ïðåäìåòîâ ïîòðåáëåíèÿ
55
R Макроэкономика
В. А. Колемаев
1. Модель конкуренции материального и потребительского секторов
Óäåëüíîå íåïðîèçâîäñòâåííîå ïîòðåáëåíèå:
c = (1+ g 2 )x 2 - z 2 .
(15)
О последствиях инвестирования в производство дополнительного дохода, порожденного ростом мировых цен
 ïðèâåäåííîé ìîäåëè âñå óäåëüíûå ïîêàçàòåëè (êðîìå ôîíäîâîîðóæåííîñòè) — â ðàñ÷åòå íà îáùåå ÷èñëî çàíÿòûõ L. Èñïîëüçîâàíû ñëåäóþùèå îáîçíà÷åíèÿ (êðîìå îïèñàííûõ
âûøå):
l i = m i + n,
n — òåìï ïðèðîñòà ÷èñëà çàíÿòûõ,
m i — êîýôôèöèåíò èçíîñà êàïèòàëà i-ãî ñåêòîðà,
x1i , y 1i — óäåëüíîå ïðîèçâîäñòâåííîå ïîòðåáëåíèå i-ì ñåêòîðîì îòå÷åñòâåííûõ è èìïîðòíûõ èíâåñòèöèîííûõ òîâàðîâ,
ai — êîýôôèöèåíò ïðÿìûõ ìàòåðèàëüíûõ çàòðàò i-ãî ñåêòîðà,
zi — óäåëüíûé ýêñïîðò ïðîäóêòà i-ãî ñåêòîðà,
y2i — óäåëüíûé èìïîðò i-ì ñåêòîðîì ïîòðåáèòåëüñêèõ òîâàðîâ,
qi, qi+ — ýêñïîðòíàÿ è èìïîðòíàÿ öåíû i-ãî òîâàðà íà ìèðîâîì ðûíêå,
pi — âíóòðåííÿÿ öåíà i-ãî òîâàðà,
wi, ti — ñòàâêà çàðàáîòíîé ïëàòû è íàëîãîâàÿ ñòàâêà íà ïðîäóêöèþ i-ãî ñåêòîðà,
di, di+ — ýêñïîðòíàÿ è èìïîðòíàÿ ïîøëèíû íà i-é òîâàð,
p i — óäåëüíàÿ ïðèáûëü i-ãî ñåêòîðà.
Ê ïðåäïîëîæåíèÿì 1–6 äîáàâèì òåïåðü —
7. Óäåëüíûé âûïóñê ôîíäîñîçäàþùåãî ñåêòîðà x1 è óäåëüíûé èìïîðò ïîòðåáèòåëüñêèõ
òîâàðîâ ìàòåðèàëüíûì ñåêòîðîì y20 è ïîòðåáèòåëüñêèì ñåêòîðîì y22 — ôèêñèðîâàíû.
Îãðàíè÷åíèÿ (4), (10) îïðåäåëÿþò ïðè ôèêñèðîâàííûõ x1, y20, y22 ðàñïðåäåëåíèÿ îòå÷åñòâåííûõ è èìïîðòíûõ èíâåñòèöèîííûõ òîâàðîâ ìåæäó ìàòåðèàëüíûì è ïîòðåáèòåëüñêèì ñåêòîðàìè, ÷òî ãðàôè÷åñêè ïîêàçàíî íà ðèñ. 1.
Ðèñ. 1. Äèàãðàììà ðàñïðåäåëåíèÿ èíâåñòèöèîííûõ ðåñóðñîâ Ýäæâîðòà-Áîóëè
è ïðîèçâîäñòâåííàÿ êðèâàÿ
56
Макроэкономика R
¶x 0
a d ¶x 0
=- 2 ,
=
¶x 10
D
¶y 10
¶x 2 ( 1 - a 0 )d ¶x 2
=
,
=
¶x 12
D
¶y 12
ãäå
d = h0
q1+
h0
q0
- a 2d +
D
( 1 - a 0 )d +
(16)
,
q1+
h2
q0
D
(17)
,
f 2¢
f¢
- h2 0 , D = (1- a 0 )h0 + a 2 h2 .
l
l
(18)
Èç (16), (17) âèäíî, ÷òî êðèâàÿ d = 0 ÿâëÿåòñÿ ëèíèåé ìàêñèìóìà âûïóñêîâ ïî îòå÷åñòâåííûì èíâåñòèöèîííûì òîâàðàì (êàæäîãî ñåêòîðà ïî ñâîåìó îáúåìó ýòèõ òîâàðîâ), íà ýòîé æå
êðèâîé ãðàäèåíòû âûïóñêîâ ñåêòîðîâ grad x 0 , grad x 2 íàïðàâëåíû â ïðîòèâîïîëîæíûå ñòîðîíû ïàðàëëåëüíî îñè îðäèíàò. Êðèâàÿ d = 0 äåëèò ïðÿìîóãîëüíèê ðàñïðåäåëåíèÿ èíâåñòèöèîííûõ ðåñóðñîâ íà äâå îáëàñòè.  ëåâîé íèæíåé — âûïóñê ïîòðåáèòåëüñêîãî ñåêòîðà ðàñòåò ïðè óâåëè÷åíèè èñïîëüçóåìûõ èì îòå÷åñòâåííûõ èíâåñòèöèîííûõ òîâàðîâ â òî âðåìÿ
êàê âûïóñê ìàòåðèàëüíîãî ïàäàåò; â ïðàâîé âåðõíåé îáëàñòè — âûïóñêè ñåêòîðîâ âåäóò
ñåáÿ ïðîòèâîïîëîæíûì îáðàçîì.
Êðîìå òîãî, êðèâàÿ d = 0 ÿâëÿåòñÿ ïðîèçâîäñòâåííîé êðèâîé, ïîñêîëüêó íà íåé:
h0 h2
= ,
f 0¢
f 2¢
íî
hi =
ïîýòîìó
¶Fi
¶F
, f i¢ = i , i = 0,2,
¶L i
¶K i
¶F0
¶F2
¶L 0
¶L 2
.
=
¶F0
¶F2
¶K 0
¶K 2
2. Инвестиционный сценарий. Условия экономического роста
Ïåðåéäåì òåïåðü ê ðàññìîòðåíèþ èíâåñòèöèîííîãî ñöåíàðèÿ. Ïóñòü äîõîä îò ýêñïîðòà
ìàòåðèàëîâ âîçðîñ íà âåëè÷èíó Dr çà ñ÷åò ðîñòà ìèðîâûõ öåí. Åñëè íå ïîâûøàòü ýêñïîðòíóþ
57
R Макроэкономика
В. А. Колемаев
Èòàê, çàäàâ x10, y10 ïî ñîîòíîøåíèÿì (4), (6), (10), íàõîäèì x12, y12, z0, ÷òî ïîçâîëÿåò, èñïîëüx10 + y 10
x 20 + y 20
çóÿ ôóíêöèîíàëüíûå çàâèñèìîñòè x 0 = q 0 f 0 (k 0 ), k 0 =
, x 2 = q 2 f 2 (k 2 ), k 2 =
, ïî ñîlq 0
lq 2
îòíîøåíèÿì (3), (5) îïðåäåëèòü q0 , q 2 è òåì ñàìûì îêîí÷àòåëüíî íàéòè x0 = x0 (x10 , y 10 , q 0 ( x10 , y 10 )),
x 2 = x 2 (x12 , y 12 , q 2 ( x12 , y 12 )). Òàêèì îáðàçîì, âûáîð ñòðàòåãèè ìàòåðèàëüíîãî ñåêòîðà (x10, y10) îäíîçíà÷íî îïðåäåëÿåò ñòðàòåãèþ ïîòðåáèòåëüñêîãî ñåêòîðà (è íàîáîðîò) è óäåëüíûå âûïóñêè ñåêòîðîâ.
Ñ ó÷åòîì ýòîãî îáñòîÿòåëüñòâà [Êîëåìàåâ (2006)] íàéäåíû ïðîèçâîäíûå (ñêîðîñòè èçìåíåíèÿ) óäåëüíûõ âûïóñêîâ ïî îòå÷åñòâåííûì è èìïîðòíûì èíâåñòèöèîííûì òîâàðàì:
О последствиях инвестирования в производство дополнительного дохода, порожденного ростом мировых цен
ïîøëèíó íà ìàòåðèàëû, òî âåñü ýòîò äîõîä îêàçàëñÿ áû â ðàñïîðÿæåíèè ìàòåðèàëüíîãî ñåêòîðà. Ïîâûñèì ýêñïîðòíóþ ïîøëèíó íàñòîëüêî, ÷òîáû ìàòåðèàëüíîìó ñåêòîðó äîñòàëîñü
e 0 Dr, à îñòàëüíóþ ÷àñòü (1- e 0 )Dr ïîäåëèì ìåæäó ôîíäîñîçäàþùèì (e 1 Dr ) è ïîòðåáèòåëüñêèì (e 2 Dr ) ñåêòîðàìè.  ïåðåñ÷åòå íà èìïîðòíûå èíâåñòèöèîííûå òîâàðû ýòè ÷àñòè ïåðåéäóò â ñëåäóþùèå ïðèðîñòû ôèçè÷åñêîãî êàïèòàëà (äàëåå çíà÷êîì «êðûøêà» îáîçíà÷àþòñÿ
ðåçóëüòàòû èíâåñòèðîâàíèÿ äîïîëíèòåëüíîãî äîõîäà, çíà÷êîì «òèëüäà» — ðåçóëüòàòû èíâåñòèðîâàíèÿ çà ñ÷åò ñîáñòâåííûõ ñðåäñòâ ñåêòîðîâ):
Dy$ 10 = e 0
Dr
Dr
Dr
, Dy$ 11 = e1 + , Dy$ 12 = e 2 + , e 0 + e1 + e 2 = 1, 0 £ e i £ 1, i = 0,12
, ,
+
q1
q1
q1
÷òî â ñâîþ î÷åðåäü èìååò ñëåäñòâèåì ïðèðîñò óäåëüíûõ âûïóñêîâ
Dx$ 0 =
¶x 0
Dy$ 10 =
¶y 10
Dx$ 1 =
Dx$ 2 =
- a 2d +
q1+
h0
q0
D
e0
Dr
,
q1+
¶x 1
f ¢ Dr
Dy$ 11 = 1 e1 + ,
l q1
¶y 11
¶x 2
Dy$ 12 =
¶y 12
( 1 - a 0 )d +
q1+
h2
q0
D
(19)
(20)
e2
Dr
.
q1+
(21)
 ñëó÷àå (20) áûëî èñïîëüçîâàíî ïðåäïîëîæåíèå îá ýêâèâàëåíòíîñòè ïðèìåíåíèÿ îòå÷åñòâåííûõ è èìïîðòíûõ èíâåñòèöèîííûõ òîâàðîâ â ôîíäîñîçäàþùåì ñåêòîðå. Îòíîñèòåëüíî
ìàòåðèàëüíîãî è ïîòðåáèòåëüñêîãî ñåêòîðîâ èñïîëüçîâàíî äðóãîå ïðåäïîëîæåíèå: ñîãëàñíî ôîðìóëàì (16), (17) ñêîðîñòü ðîñòà âûïóñêîâ ýòèõ ñåêòîðîâ ïî èìïîðòíûì èíâåñòèöèîííûì òîâàðàì áîëüøå, ÷åì ïî îòå÷åñòâåííûì. Åñòåñòâåííûì îãðàíè÷èòåëåì èñïîëüçîâàíèÿ
èìïîðòíûõ èíâåñòèöèîííûõ òîâàðîâ íàðÿäó ñ ïëàòåæåñïîñîáíîñòüþ ñåêòîðîâ ñëóæèò èíäóñòðèàëüíàÿ áåçîïàñíîñòü.
Íèæå áóäåò ïîêàçàíî, ÷òî äëÿ óìåíüøåíèÿ èíôëÿöèîííîãî äàâëåíèÿ íà ïîòðåáèòåëüñêèé
ðûíîê ñëåäóåò ïîääåðæèâàòü ýêîíîìèêó â ñîñòîÿíèè d > 0, äà è íûíåøíåå åå ñîñòîÿíèå òàêîå æå. Îòñþäà ñëåäóåò:
¶x 0
- a 2d
¶x 2 ( 1 - a 0 )d
=
< 0,
=
> 0,
¶x 10
¶x 12
D
D
ïîýòîìó âåñü ÷èñòûé ïðèðîñò ìîùíîñòåé ôîíäîñîçäàþùåãî ñåêòîðà öåëåñîîáðàçíî èñïîëüçîâàòü íà óâåëè÷åíèå ïðîèçâîäñòâà ïîòðåáèòåëüñêèõ òîâàðîâ
f ¢ Dr
D~
x 10 = 0, D~
x 12 = ( 1 - s1 ) Dx 1 = ( 1 - s1 ) 1 e1 + .
l q1
(22)
 ñâÿçè ñ ðîñòîì âûïóñêà ôîíäîñîçäàþùåãî ñåêòîðà âûðàñòàåò è âåðõíÿÿ ãðàíèöà èìïîðòà èíâåñòèöèîííûõ òîâàðîâ:
Dy 10 + Dy 12 = g 1Dx 1,
(23)
58
Макроэкономика R
Dy 10 = Dy$ 10 + D~y 10 , Dy 12 = Dy$ 12 + D~y 12 ,
ïîýòîìó óñëîâèå (23) ïðèìåò âèä:
e0
Dr
Dr
f ¢ Dr
+ D~y 10 + e 2 + + D~y 12 = g 1 1 e1 + .
+
q1
q1
l q1
(24)
Åñëè õîòÿ áû îäíî èç ñëàãàåìûõ D~
y 10 , D~
y 12 ïîëîæèòåëüíî, òî
f¢
e 0 + e 2 < g 1 1 e1 ,
l
(25)
íî ñ äðóãîé ñòîðîíû:
e 0 + e 2 = 1 - e1 ,
ïîýòîìó óñëîâèå öåëåñîîáðàçíîñòè èíâåñòèðîâàíèÿ ñîáñòâåííûõ ñðåäñòâ ìàòåðèàëüíîãî
è ïîòðåáèòåëüñêîãî ñåêòîðîâ:
e1 >
1
f¢
1+ g1 1
l
(26)
.
Äàëåå áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî ýòî óñëîâèå âûïîëíåíî, ïîýòîìó D~
y 10 + D~
y 12 > 0. Ïðèìåì
D~y 10 = 0, D~y 12 > 0,
(27)
ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ïðèðîñò ñîáñòâåííûõ èíâåñòèöèé â ìàòåðèàëüíûé ñåêòîð îòñóòñòâóåò.
Èç (25), (26), (27) ñëåäóåò:
é æ
f ¢ ö ù Dr
D~y 12 = êe1 çç1 + g 1 1 ÷÷ - 1ú + .
l ø û q1
ë è
(28)
Èòàê, ñîãëàñíî ïðåäëîæåííîìó èíâåñòèöèîííîìó ñöåíàðèþ:
Dx 10 = 0, Dy 10 = e 0
Dr
Dr
, Dy 11 = e1 + ,
+
q1
q1
é
æ
f ¢ Dr
f ¢ ö ù Dr
Dx 12 = ( 1 - s1 ) 1 e1 + , Dy 12 = êe 2 + e1 çç1 + g 1 1 ÷÷ - 1ú + .
l q1
l ø û q1
è
ë
Ïîýòîìó âûïóñêè ñåêòîðîâ ïîëó÷àò ñëåäóþùèå ïðèðàùåíèÿ:
Dx 0 =
¶x 0
¶x
Dx 10 + 0 Dy 10 =
¶x 10
¶y 10
Dx 1 =
Dx 2 =
- a 2d +
q1+
h0
q0
D
e0
Dr
,
q1+
(29)
¶x 1
f ¢ Dr
Dy 11 = 1 e1 + ,
l q1
¶x 11
¶x 2
¶x
( 1 - a 0 )d
f ¢ Dr
( 1 - s1 ) 1 e 1 + +
Dx 12 + 2 Dy 12 =
¶y 12
l q1
¶x 12
D
(30)
q1+
h2
é
q0
æ
f 1¢ ö ù Dr
êe 2 + e1 çç1 + g 1 ÷÷ - 1ú + . (31)
D
l ø û q1
è
ë
( 1 - a 0 )d +
59
R Макроэкономика
В. А. Колемаев
ãäå Dy 10 , Dy 12 — ïîëíûå ïðèðîñòû ôèçè÷åñêîãî êàïèòàëà — ñóììû ïðèðîñòîâ, ïîðîæäåííûõ
êàê äîïîëíèòåëüíûì äîõîäîì, òàê è âíóòðåííèìè âîçìîæíîñòÿìè ñåêòîðîâ:
Òàêèì îáðàçîì, óñëîâèÿ ýêîíîìè÷åñêîãî ðîñòà ñîñòîÿò â ñëåäóþùåì:
a 2d <
q1+
h 0 , e1 ³
q0
1
f¢
1+ g1 1
l
, e 0 > 0, e 2 ³ 0.
(32)
О последствиях инвестирования в производство дополнительного дохода, порожденного ростом мировых цен
3. Условия сбалансированного экономического роста
Âñëåä çà óñëîâèåì (32), ïðè âûïîëíåíèè êîòîðîãî âûïóñêè âñåõ ñåêòîðîâ ðàñòóò, áóäåò
íàéäåíî óñëîâèå ñáàëàíñèðîâàííîñòè ýòîãî ðîñòà ïî òðóäó, èíâåñòèöèîííûì òîâàðàì è ìàòåðèàëàì. Ýòî äîñòèãàåòñÿ âûáîðîì òàêèõ äîëåé e 0 , e 1 , e 2 , ïðè êîòîðûõ âûïîëíÿþòñÿ âñå ñîîòíîøåíèÿ ìîäåëè â ïðèðàùåíèÿõ.
Äåéñòâèòåëüíî, åñëè ìàòåðèàëüíûé áàëàíñ âûïîëíÿåòñÿ â ïåðâîíà÷àëüíîì ñîñòîÿíèè,
îí áóäåò èìåòü ìåñòî è â íîâîì ñîñòîÿíèè ïðè åãî âûïîëíåíèè â ïðèðàùåíèÿõ (ïîëàãàåì,
÷òî íîâûå êîíòðàêòû íà âûâîç ìàòåðèàëîâ íå çàêëþ÷àþòñÿ, ò. å. Dz 0 = 0):
( 1 - a 0 ) Dx 0 = a 1Dx 1 + a 2 Dx 2 .
Dr
Èñïîëüçóÿ ñîîòíîøåíèÿ (29), (30), (31) è ñîêðàòèâ íà + , èìååì:
q1
(1- a 0 )
- a 2d +
D
q1+
h
q0 0
(33)
é
ù
q1+
(
1
a
h
0 )d +
ê
( 1 - a 0 )d
q0 2 æ
æ
f 1¢
f 1¢
f 1¢ ö ö ú
çe 2 + e1 çç1 + g1 ÷÷ - 1÷ ú = 0.
( 1 - e1 - e 2) - a1 e1 - a 2 ê
( 1 - s1 ) e 1 +
ç
l
D
l ø ÷ø ú
l
ê D
è
è
ê
ú
ë
û
Ïðèâåäÿ ïîäîáíûå ÷ëåíû, ïîëó÷èì ñëåäóþùåå óðàâíåíèå ñ äâóìÿ íåèçâåñòíûìè e 1 , e 2 :
æ q1+
ö
q+
çç + a ÷÷e1 = 1 ( 1 - e 2 ),
q0
è q0
ø
q1+
h2
q
( 1 - a 0 )d
f¢
f¢
f¢
( 1 - s1 + g 1 ) 1 + a 2 0
a = a1 1 + a 2
× 1,
l
D
l
D
l
ãäå
êîòîðîå èìååò ðåøåíèå:
q1+
(1- e 2 )
aq 0
e1 =
.
q1+
1+
aq 0
(33 ¢)
(34)
Ïîäñòàâèâ ýòî ðåøåíèå â ñîîòíîøåíèå e 0 = 1- e 1 - e 2 , ïîëó÷èì:
e0 =
1- e 2
.
q1+
1+
aq 0
(35)
Íàéäåííîå ðåøåíèå îáåñïå÷èâàåò âûïîëíåíèå óñëîâèÿ (33). Äëÿ òîãî ÷òîáû ïðè ýòîì äîáèòüñÿ ýêîíîìè÷åñêîãî ðîñòà, íàäî ýòî ðåøåíèå ñîâìåñòèòü ñ óñëîâèåì (32), ÷òî ýêâèâàëåíòíî âûïîëíåíèþ íåðàâåíñòâà
q1+
(1- e 2 )
q0
1
>
.
q1+
f 1¢
a+
1+ g1
q0
l
60
Макроэкономика R
q1+ f 1¢
g1 - a
q0 l
.
e2 < +
q1 æ
f 1¢ ö
ç1 + g 1 ÷÷
q 0 çè
lø
(36)
Ïîñêîëüêó, ñ äðóãîé ñòîðîíû, e 2 ³ 0, òî
q1+ f 1¢
g 1 - a ³ 0,
q0 l
èëè (ïîäñòàâèâ çíà÷åíèå a):
q1+ ö
æ
h2 ÷
ç
æq
q0 ÷
( 1 - a 0 )d ö
( 1 - a 0 )d
ç
÷÷ ³ a 1 + a 2
g 1 çç - a 2
( 1 - s1 ) +
.
ç
D ÷
D
D
è q0
ø
ç
÷
è
ø
+
1
(37)
Òàê êàê âûðàæåíèå ñïðàâà ïîëîæèòåëüíî, òî äîëæíî áûòü:
a2
( 1 - a 0 )d q1+
<
.
D
q0
(38)
Êðîìå òîãî, äëÿ âûïîëíåíèÿ (37) íåîáõîäèìî:
q1+ ö
æ
h2 ÷
ç
q0 ÷
( 1 - a 0 )d
ç
a1 + a 2
( 1 - s1 ) +
ç
D
D ÷
ç
÷
è
ø.
g1 ³
q1+
( 1 - a 0 )d
- a2
D
q0
(39)
Ïðèd = 0 (ñèñòåìà íàõîäèòñÿ íà ïðîèçâîäñòâåííîé êðèâîé, íåðàâåíñòâî (38) àâòîìàòè÷åñêè âûïîëíÿåòñÿ, à ñîîòíîøåíèå (39) ïåðåõîäèò â íåðàâåíñòâî:
g1 ³ a 1
q0
1
+
.
q1+ 1 + 1 - a 0 × h 0
a 2 h2
(40)
Êàê âèäíî èç (39), ïðè ðîñòå d êîýôôèöèåíò êâîòèðîâàíèÿ g 1 äîëæåí ïðèíèìàòü áîëüøèå
çíà÷åíèÿ, ÷åì ïî óñëîâèþ (40), ÷òîáû îáåñïå÷èòü ñáàëàíñèðîâàííûé ýêîíîìè÷åñêèé ðîñò.
4. Исследование инфляционного давления на потребительский рынок
Åñëè áû äîïîëíèòåëüíûé äîõîä áûë èñïîëüçîâàí äëÿ ðîñòà íåïðîèçâîäñòâåííîãî ïîòðåáëåíèÿ, íå ïîäêðåïëåííîãî ðîñòîì ïðîèçâîäñòâà, òî ýòî íåñîìíåííî ïðèâåëî áû ê èíôëÿöèè. Èíâåñòèðîâàíèå æå ýòîãî äîõîäà â ïðîèçâîäñòâî èìååò ñëåäñòâèåì, ïðè âûïîëíåíèè óñëîâèé (35), (39), ñáàëàíñèðîâàííûé ðîñò ïðîèçâîäñòâà âî âñåõ ñåêòîðàõ. Èññëåäóåì
âîçìîæíûå èíôëÿöèîííûå ïîñëåäñòâèÿ ýòîãî ðîñòà.
Ñëîæèì âíóòðåííèå ñòîèìîñòíûå áàëàíñû ñåêòîðîâ (8), (9), (10), ïðè ýòîì êîýôôèöèåíòû
ïðè öåíàõ p0 è p1 îêàæóòñÿ ðàâíûìè íóëþ, êàê ëåâûå ÷àñòè ìàòåðèàëüíîãî è èíâåñòèöèîííî-
61
R Макроэкономика
В. А. Колемаев
Ðàçðåøèì ïîñëåäíåå íåðàâåíñòâî îòíîñèòåëüíî e 2 :
ãî áàëàíñîâ, âñå ÷ëåíû êîòîðûõ ïåðåíåñåíû â îäíó ñòîðîíó, ïîýòîìó îñòàíóòñÿ ÷ëåíû, íå
ñîäåðæàùèå p0 è p1:
2
2
2
i =0
i =0
i =0
О последствиях инвестирования в производство дополнительного дохода, порожденного ростом мировых цен
p 2 ( x 2 - z 2 + y 20 + y 22 ) = å w i x i +å t i x i +( d 0 z 0 + d 2 z 2 ) + d1+ ( y 10 + y 12 ) + d+2 ( y 20 + y 22 ) + å p i . (41)
 ðåçóëüòàòå ïîëó÷åí áàëàíñ ñïðîñà è ïðåäëîæåíèÿ íà ïîòðåáèòåëüñêîì ðûíêå: ñëåâà —
ñòîèìîñòü ïðåäëîæåíèÿ, ñïðàâà — ñïðîñ íà ïîòðåáèòåëüñêèå òîâàðû.
Îáîçíà÷èì ÷åðåç y i íåïðîèçâîäñòâåííûå çàòðàòû íà åäèíèöó âûïóñêà i-ãî ñåêòîðà (íà çàðàáîòíóþ ïëàòó, íàëîãè è ïðèáûëü), òîãäà áàëàíñ (41) ïðèìåò âèä:
2
p 2 ( x 2 - z 2 + y 20 + y 22 ) = å y i x i + ( d 0 z 0 + d 2 z 2 ) + d1+ ( y 10 + y 12 ) + d+2 ( y 20 + y 22 ).
(42)
i =0
Ïóñòü òåïåðü ïðîèçâîäñòâî èçìåíèëîñü ïî ñôîðìóëèðîâàííîìó âûøå èíâåñòèöèîííîìó
ñöåíàðèþ, òîãäà âûïóñêè ñåêòîðîâ ïîëó÷àò ïðèðàùåíèÿ ñîãëàñíî ôîðìóëàì (29), (30), (31),
ïðè ýòîì äëÿ ñðåäîòî÷èÿ âñåõ óñèëèé íà èíâåñòèðîâàíèè ïîëàãàåì, ÷òî Dy20 = 0, Dy22 = 0.
Ðàíåå áûëî ïðèíÿòî D~
y 10 = 0, D~
y12 > 0, ïîýòîìó Dz 0 = 0 (íåò íàäîáíîñòè ýêñïîðòèðîâàòü ìàòåðèàëû äëÿ çàêóïêè èìïîðòíûõ èíâåñòèöèîííûõ è ïîòðåáèòåëüñêèõ òîâàðîâ), íî Dz 2 > 0
(íàäî ïðîäàâàòü íà ìèðîâîì ðûíêå ïîòðåáèòåëüñêèå òîâàðû â îáìåí íà èìïîðòíûå èíâåñòèöèîííûå òîâàðû â îáúåìå D~
y 12 ).
Ñ ó÷åòîì ñêàçàííîãî ïîòðåáèòåëüñêèé áàëàíñ â ïðèðàùåíèÿõ ïðèìåò âèä:
2
Dp 2 ( x 2 - z 2 + y 20 + y 22 ) + p 2 ( Dx 2 - Dz 2 ) = å y i Dx i + d 2 Dz 2 + d1+ g 1Dx 1,
(43)
i =0
ïîýòîìó çíàê ïðèðàùåíèÿ öåíû Dp 2 áóäåò îïðåäåëÿòüñÿ çíàêîì ñëåäóþùåãî èíäèêàòîðà èíôëÿöèè:
II = y 0 Dx 0 + ( y1 + d1+ g 1 ) Dx 1 + ( y 2 - p 2 ) Dx 2 + ( p 2 + d 2 ) Dz 2 .
(44)
Åñëè II > 0, òî èíôëÿöèÿ èìååò ìåñòî. Äëÿ óìåíüøåíèÿ èíôëÿöèîííîãî äàâëåíèÿ (ïðè
II > 0), ñëåäóåò ïðèíÿòü òàêèå ìåðû, êîòîðûå óìåíüøèëè áû èíäèêàòîð.
Ïåðâàÿ ìåðà, êîòîðàÿ ëåæèò íà ïîâåðõíîñòè — ñíèçèòü ââîçíóþ ïîøëèíó d1+ íà èìïîðòíûå èíâåñòèöèîííûå òîâàðû.
Âòîðàÿ ìåðà — áîëåå ãèáêàÿ: îòêàçàòüñÿ îò èìïîðòà èíâåñòèöèîííûõ òîâàðîâ çà ñ÷åò ñîáq1+ ~
ñòâåííûõ ñðåäñòâ ïîòðåáèòåëüñêîãî ñåêòîðà, ò. å. D~
y 12 = 0, íî ïîñêîëüêó Dz 2 =
Dy 12 , òî
q2
ïðè ýòîì Dz 2 = 0 è ÷åòâåðòîãî (ïîëîæèòåëüíîãî) ñëàãàåìîãî â èíäèêàòîðå íå áóäåò. Âåñü âîïðîñ â òîì, íå íàðóøàòñÿ ëè ïðè ýòîì óñëîâèÿ ñáàëàíñèðîâàííîãî ðîñòà?
Ïîñêîëüêó ñîãëàñíî (28):
é æ
f ¢ ö ù Dr
D~y 12 = êe1 çç1 + g 1 1 ÷÷ - 1ú + ,
l ø û q1
ë è
òî D~
y 12 = 0 îçíà÷àåò, ÷òî â ñîîòâåòñòâèè ñ (32) äîëÿ e 1 îïóñòèëàñü íà íèæíþþ ãðàíèöó ýêîíîìè÷åñêîãî ðîñòà, ïðè ýòîì ñîãëàñíî (34), (36) äîëÿ e 2 âûéäåò íà ñâîþ âåðõíþþ ãðàíèöó ñáàëàíñèðîâàííîãî ýêîíîìè÷åñêîãî ðîñòà, à ïðèðîñò óäåëüíîãî íåïðîèçâîäñòâåííîãî ïîòðåáëåíèÿ Dx 2 áóäåò ìàêñèìàëüíûì (ýòè çíà÷åíèÿ ïîìå÷àåì çíà÷êîì «çâåçäî÷êà»)
62
Макроэкономика R
1
f¢
1+ g1 1
l
òîãäà e 0 ïðèìåò çíà÷åíèå:
, e 2* =
q
f 1¢
- a 0+
q1
l
,
f¢
1+ g1 1
l
В. А. Колемаев
e1* =
g1
q0
q1+
e *0 =
.
f 1¢
1+ g1
l
a
(45)
Èíâåñòèðîâàíèå äîïîëíèòåëüíîãî äîõîäà â ðàñøèðåíèå ïðîèçâîäñòâà ñåêòîðîâ â ïðîïîðöèÿõ (e *0 , e 1* , e *2 ) îáåñïå÷èâàåò ñáàëàíñèðîâàííûé ýêîíîìè÷åñêèé ðîñò, ïðè ýòîì èíäèêàòîð ñîäåðæèò òîëüêî òðè ÷ëåíà:
II = y 0 Dx 0 + ( y1 + d1+ g 1 ) Dx 1 + ( y 2 - p 2 ) Dx 2 ,
(46)
ïåðâûå äâà — ïîëîæèòåëüíû, òðåòèé îòðèöàòåëåí.
Ïðè ðàñïðåäåëåíèè èíâåñòèöèé â ïðîïîðöèÿõ (e *0 , e 1* , e *2 ) ìåæäó ñåêòîðàìè, èõ âûïóñêè
ïîëó÷àò ïðèðàùåíèÿ:
- a 2d +
Dx 0 =
q1+
h0
q0
D
e *0
f ¢ Dr
Dr
f ¢ Dr
( 1 - a 0 )d
, Dx 1 = 1 e1* + , Dx 2 =
( 1 - s1 ) 1 e1* + +
+
D
l q1
q1
l q1
( 1 - a 0 )d +
q1+
h2
q0
D
e *2
Dr
.
q1+
Ïîäñòàâèì ýòè âûðàæåíèÿ â èíäèêàòîð:
IIq1+
= y0
Dr
- a 2d +
q1+
h0
q0
D
q1+ ù
é
(
1
a
)
d
h2
+
0
ê
q0 ú *
f¢
(1 - a 0 )d
úe 2 .
( 1 - s1 ) ùe1* + ê( y 2 - p 2 )
e *0 + 1 é( y1 + d1+ g 1 ) + ( y 2 - p 2 )
úû
D
D
l êë
ê
ú
ê
ú
û
ë
Åñëè d = 0 (ò. å. ýêîíîìèêà íàõîäèòñÿ íà ïðîèçâîäñòâåííîé êðèâîé), òî ïåðâûå äâà ñëàãàåìûõ ïîëîæèòåëüíû, à òðåòüå — îòðèöàòåëüíî. Ïî ìåðå ðîñòà d ïåðâûå äâà ñëàãàåìûõ áóäóò óáûâàòü, à ìîäóëü òðåòüåãî áóäåò ðàñòè, ÷òî îçíà÷àåò óìåíüøåíèå èíôëÿöèîííîãî äàâëåíèÿ.
Òàêèì îáðàçîì, òðåòüÿ ìåðà — äîëãîâðåìåííàÿ è ñîñòîèò â ãîñóäàðñòâåííîé èííîâàöèîííîé ïîääåðæêå ïîòðåáèòåëüñêîãî ñåêòîðà, ÷òî ïðèâåäåò ê òîìó, ÷òî ó ñåêòîðà áóäåò òåõíîëîãè÷åñêèé ðåçåðâ ðîñòà, ò. å. d > 0.
Åñòü åùå îäíà âîçìîæíîñòü óìåíüøèòü èíôëÿöèîííîå äàâëåíèå. Îíà îñíîâàíà íà ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî ñðåäè îòå÷åñòâåííûõ ïîòðåáèòåëüñêèõ òîâàðîâ åñòü êîíêóðåíòîñïîñîáíûå
(íàïðèìåð, âîîðóæåíèÿ). Ïðè îáìåíå ýòèõ òîâàðîâ íà ïîòðåáèòåëüñêèå òîâàðû ìàññîâîãî
ñïðîñà âîçíèêàåò ìóëüòèïëèêàòèâíûé ýôôåêò.
Èòàê, ïóñòü Dy 22 > 0, òîãäà ïîòðåáèòåëüñêèé áàëàíñ â ïðèðàùåíèÿõ (43) ïðèíèìàåò âèä:
2
Dp 2 ( x 2 - z 2 + y 20 + y 22 ) + p 2 ( Dx 2 - Dz 2 + Dy 22 ) = å y i Dx i + d 2 Dz 2 + d1+ g 1Dx 1 + d+2 Dy 22 ,
( 43 ¢)
i =0
ñëåäîâàòåëüíî èíäèêàòîð èíôëÿöèè:
( 44 ¢)
II = y 0 Dx 0 + ( y1 + d1+ g 1 ) Dx 1 + ( y 2 - p 2 ) Dx 2 + ( p 2 + d 2 ) Dz 2 + ( d+2 - p 2 ) Dy 22 .
63
R Макроэкономика
Ïîñêîëüêó
Dz 2 =
q+2
Dy 22 ,
q2
òî îáùèé êîýôôèöèåíò ïðè Dy 22 â (44 ¢) áóäåò ðàâíûì
О последствиях инвестирования в производство дополнительного дохода, порожденного ростом мировых цен
( p2 + d2 )
q+2
- p 2 + d+2 ,
q2
è åñëè îí îêàæåòñÿ îòðèöàòåëüíûì, òî èíôëÿöèîííîå äàâëåíèå áóäåò óìåíüøàòüñÿ ïðè îáìåíå êîíêóðåíòîñïîñîáíûõ ïîòðåáèòåëüñêèõ òîâàðîâ íà òîâàðû ìàññîâîãî ñïðîñà.
Èòàê, ïóñòü âûïîëíåíî óñëîâèå:
( p2 + d2 )
q+2
< p 2 - d+2 ,
q2
(47)
òîãäà äëÿ óìåíüøåíèÿ èíôëÿöèîííîãî äàâëåíèÿ íàäî óâåëè÷èâàòü Dy 22 äî ñâîåãî ìàêñèìàëüíî äîïóñòèìîãî çíà÷åíèÿ g 2 Dx 2 (ïðè íåâûïîëíåíèè óñëîâèÿ (47) Dy 22 = 0), ïîýòîìó èíäèêàòîð ïðèìåò âèä:
é
æ
q+ ö ù
II = y 0 Dx 0 + ( y1 + d1+ g 1) Dx 1 + ê y 2 - p 2 - g 2 çç p 2 - d+2 - (p 2 + d 2 ) 2 ÷÷ ú Dx 2 ,
q2 øû
è
ë
óìåíüøèâøèñü, ïî ñðàâíåíèþ ñî çíà÷åíèåì ïðè Dy 22 = 0, íà âåëè÷èíó:
æ
q+ ö
g 2 çç p 2 - d+2 - ( p 2 + d 2 ) 2 ÷÷ Dx 2 .
q2 ø
è
Ïðè ýòîì óäåëüíîå íåïðîèçâîäñòâåííîå ïîòðåáëåíèå óâåëè÷èòñÿ ïî ñðàâíåíèþ ñî ñëóæ q2+ ö
÷àåì Dy 22 = 0 íà âåëè÷èíó ç 1÷ g 2 Dx 2 , ò. å. êîýôôèöèåíò óñèëåíèÿ (ìóëüòèïëèêàöèè) ðàè q2 ø
æ q2+ ö
âåí 1+ ç 1÷g 2 .
è q2 ø
5. Выводы
Èòàê, ïîêàçàíî, ÷òî èíâåñòèðîâàíèå äîïîëíèòåëüíîãî äîõîäà â ìàòåðèàëüíûé, ôîíäîñîçäàþùèé è ïîòðåáèòåëüñêèé ñåêòîðà â ïðîïîðöèÿõ e *0 , e 1* , e *2 , îïðåäåëÿåìûõ ñîîòíîøåíèÿìè (44), (45), ïðåäïîëàãàåò ñëåäñòâèåì îïòèìàëüíûé ñáàëàíñèðîâàííûé ýêîíîìè÷åñêèé
ðîñò ïðè ìèíèìàëüíîì èíôëÿöèîííîì äàâëåíèè íà ïîòðåáèòåëüñêèé ðûíîê.
 çàêëþ÷åíèå ïðèâåäåì ðàñ÷åòíûå çíà÷åíèÿ ýòèõ ïðîïîðöèé äëÿ ñëåäóþùèõ èñõîäíûõ
äàííûõ, ïðèáëèæåííî îïèñûâàþùèõ ýêîíîìèêó ñîâðåìåííîé Ðîññèè:
d » 0;
q1+
f 1¢
» 4 ; g 1 » 0, 8 ;
= 0,54 ; a 0 » 0,39 ; a 1 » 0,29 ; a 2 » 0,52;
l
q0
òîãäà ñîãëàñíî (33 ¢) a » 16
, , ïîýòîìó â ñîîòâåòñòâèè ñ (44), (45)
e *0 = 0, 69 ; e1* = 0,24 ; e 2* = 0,07.
Ýòè çíà÷åíèÿ íå ñîâñåì îïðîâåðãàþò ïðåäïîëîæåíèå [Êîëåìàåâ (2006)], ÷òî äîïîëíèòåëüíûé äîõîä íàäî èíâåñòèðîâàòü òîëüêî â ðàçâèòèå ñðåäñòâ ïðîèçâîäñòâà, ò. å. e 2 = 0.
Îäíàêî ïðè áîëüøåé îòêðûòîñòè ýêîíîìèêè ( g 1 = 1) è òåõ æå äàííûõ ïîëó÷àåì:
64
Макроэкономика R
÷òî îïðîâåðãàåò óêàçàííîå ïðåäïîëîæåíèå.
6. Дополнение
Íåñêîëüêî ñëîâ îá èñòî÷íèêàõ è àëãîðèòìàõ ðàñ÷åòà äàííûõ, èñïîëüçîâàííûõ ïðè îïðåäåëåíèè e *0 , e 1* , e *2 .
Îöåíêà f ¢(k 1 ) ïîëó÷åíà ñ èñïîëüçîâàíèåì ôóíêöèè Êîááà-Äóãëàñà ôîíäîñîçäàþùåãî ñåêòîðà:
F1( K 1, L1 ) = A1K 1a1 L11- a1 ,
íàéäåííîé ïî äàííûì Ðîññòàòà çà 1995–2004 ãã. Ñîãëàñíî ýòèì ðàñ÷åòàì a 1 = 0 ,68 , ïîýòîìó
f 1¢( k 1 ) = a 1
f 1( k 1 )
X
= a 1 1 = 0, 68 × 0,29 = 0,2,
k1
K1
X1
= 0 , 29 — ôîíäîîòäà÷à ñåêòîðà, íàéäåííàÿ ïî äàííûì Ðîññòàòà çà 2001–2004 ãã., ñ èñK1
ïîëüçîâàíèåì ðåàëüíî äåéñòâóþùèõ îñíîâíûõ ïðîèçâîäñòâåííûõ ôîíäîâ.
ãäå
Ïàðàìåòð l = m + v áûë óñòàíîâëåí íà óðîâíå 0,05, ïîñêîëüêó íîðìàòèâíûé êîýôôèöèåíò
èçíîñàm ñåé÷àñ ðàâåí 0,05, à òåìï ïðèðîñòà ÷èñëà çàíÿòûõ íà 1995–2004 ãã. îêàçàëñÿ ìåíüøèì
f1¢
îäíîé ñîòîé (v = 0 ,0068 ). Ïîýòîìó = 4 .
l
Êîýôôèöèåíòû ïðÿìûõ ìàòåðèàëüíûõ çàòðàò a 0 , a1 , a 2 áûëè îïðåäåëåíû ïóòåì àãðåãèðîâàíèÿ 18 îòðàñëåâîãî ÌÎÁ ÐÔ çà 2001 ãîä ( a 0 = 0 ,39 ; a1 = 0 , 29 ; a 2 = 0 , 52).
Ìèðîâàÿ öåíà q0 â äîëëàðàõ íà ðóáëü ìàòåðèàëîâ ðàññ÷èòûâàëàñü ïî êîðçèíå èç ÷åòûðåõ òèïè÷íûõ ñûðüåâûõ òîâàðîâ ðîññèéñêîãî ýêñïîðòà: íåôòü, ãàç, íåîáðàáîòàííûé àëþìèíèé, ïåðåäåëüíûé ÷óãóí. Çà q1+ áûëà âûáðàíà âåëè÷èíà, îáðàòíàÿ êóðñó 2004–2005 ãã.:
1
1
q1+
= 12, 5 ðóá./äîëë., + = 28 , 5 ðóá./äîëë., ïîýòîìó
= 0 ,035 × 12, 5 = 0 , 44 . Ïîñëå êîððåêòèq0
q1
q0
~
q1+
ðîâêè íà òðàíñïîðòíûå èçäåðæêè ïîëó÷àåì ~ = 0 , 54 .
q0
Ïàðàìåòð êâîòèðîâàíèÿ èìïîðòíûõ èíâåñòèöèîííûõ òîâàðîâ g 1 ÿâëÿåòñÿ óïðàâëÿþùèì
è óñòàíàâëèâàåòñÿ íà ïåðèîä îñóùåñòâëåíèÿ èíâåñòèöèîííîãî ñöåíàðèÿ. Åñëè ïðîèçâîäñòâî îòå÷åñòâåííûõ èíâåñòèöèîííûõ òîâàðîâ âîçðîñëî íà Dx1 , òî èõ èìïîðò íå äîëæåí ïðåâûñèòü g 1 Dx1 .
Список литературы
Èíòðèëèãàòîð Ì. Ìàòåìàòè÷åñêèå ìåòîäû îïòèìèçàöèè è ýêîíîìè÷åñêàÿ òåîðèÿ. Ì.: Ïðîãðåññ,
1975.
Êîëåìàåâ Â. À. Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ýêîíîìèêà, 3-å èçä. Ì.: Þíèòè, 2005.
Êîëåìàåâ Â. À. Ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ìàêðîýêîíîìè÷åñêèõ ïðîöåññîâ è ñèñòåì. Ì.: Þíèòè, 2005.
Êîëåìàåâ Â. À. Ìîäåëèðîâàíèå èñïîëüçîâàíèÿ äîïîëíèòåëüíûõ äîõîäîâ, âûçâàííûõ ðîñòîì ìèðîâûõ öåí íà ýíåðãîðåñóðñû è ñûðüå // Âåñòíèê óíèâåðñèòåòà (ÃÓÓ). 2006. ¹ 3 (16). Ñ. 14–24.
Ìàêêîíåëë Ê., Áðþ Ñ. Ýêîíîìèêñ. Ì.: Ðåñïóáëèêà, 1992.
65
R Макроэкономика
В. А. Колемаев
e *0 = 0, 6 ; e1* = 0,2 ; e *2 = 0,2 ;