АНАЛИЗ ВЗАИМОСВЯЗИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ И ЭКОНОМИЧЕСКИХ ИЗДЕРЖЕК ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИИ СТРОИТЕЛЬНЫХ МАШИН

АНАЛИЗ ВЗАИМОСВЯЗИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ
И ЭКОНОМИЧЕСКИХ ИЗДЕРЖЕК ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИИ
СТРОИТЕЛЬНЫХ МАШИН
канд. техн. наук Мандровский К.П.
Годовые затраты Сг на обеспечение годовой производительности
состоят из затрат на амортизацию машины Сам, осуществление её
технического обслуживания Сто, устранение отказов и неисправностей Срем,
на топливо Ст и шины Сш, оплату труда водителей Св, прочие затраты Спредпр,
на оплату налогов, страховки и косвенных расходов эксплуатационного
предприятия:
Сг= Сам + Сто + Срем + Ст + Сш + Св + Спредпр .
Удельные затраты на единицу производительности машины:
Суд= Сг/Пг,
где: Пг – годовая производительность машины.
Величина годовой производительности зависит от количества дней
работы
предприятия
в
году
Д,
часовой
производительности
Пт,
продолжительности смены tсм в часах, количества смен mсм, коэффициента
технического использования Кт.и., коэффициента Ксм внутрисменного
использования рабочего времени:
Пг=Д·Пт·tсм·mсм·Кт.и.·Ксм.
Показатели
надёжности
в
соответствии
с
[1]
не
оказывают
существенного влияния на экономические показатели Ст, Сш, Св и Спредпр и
производительность Пт, а потому примем их независимыми от надёжности.
Показатели Д, tсм, mсм и Ксм также не зависят от надёжности.
В соответствии с [1] удельные затраты, в функции только от
показателей надёжности, имеют вид
Суд=С0/t+Спн.ср(t)+Cто.
Это выражение описывает средние удельные затраты на обеспечение
надёжности в сферах производства (первый член) и эксплуатации (второй и
третий члены) в зависимости от наработки машины. Во всех случаях, по мере
увеличения наработки, затраты С0/t уменьшаются по гиперболической
зависимости, а затраты Спн.ср(t) на поддержание надёжности при устранении
отказов и неисправностей, как показывает практика, возрастают по мере
увеличения
наработки.
Средние
удельные
затраты
на
техническое
обслуживание Сто задаются предварительно и принимаются независимыми
от величины наработки машины.
В соответствии с [1] зависимость Спн.ср(t) определяется выражением
Спн.ср(t)=
b
⋅ tn .
n +1
В результате суммарные удельные затраты на приобретение и
поддержание надёжности, в зависимости от наработки машины, находятся
так:
Суд=
С0
b
+
⋅ t n + C то .
t n +1
Минимум функции Cуд достигается при некоторой оптимальной
величине наработки машины tр, которая называется оптимальным по
экономическим расходом ресурсом машины:
t р = n +1
С 0 ⋅ (n + 1)
.
b⋅n
Приведённые к году эксплуатации суммарные затраты на приобретение
и поддержание надёжности имеют вид
⎛ С0
Сппн.г= ⎜⎜
⎝ tр
+
⎞
b
⋅ t nр + C то ⎟ ⋅ Д ⋅ t см ⋅ m см ⋅ К ти ⋅ К см .
⎟
n +1
⎠
В результате суммарные годовые затраты можно представить в виде
Сг= Сам + Ст + Сш + Св + Спредпр+ Сппн.г.
Зависимости Сам, Св, Сш, Спредпр можно определить при помощи [2].
Величина стоимости машины С0 также известна. Зависимость Ст можно
определить при помощи [4].
В соответствии с [3] у моделей машин выпуска до 1945 года,
показатель n<1, после 1945 года – n=1, производства 1975-1985 годов n=1.5 с
тенденцией увеличения до n=2.
Таким образом, неопределёнными являются угловой коэффициент b,
определяющий стоимость поддержания надежности при ремонтах и
устранении
неисправностей,
коэффициент
n,
соответствующий
современному техническому уровню, и величина удельной стоимости
технических обслуживаний Сто.
Для определения коэффициента b необходимо иметь представление о
его физическом и экономическом смысле.
Затраты на поддержание надёжности зависят от степени износа узлов и
элементов машин, в соответствии с [1] постепенный износ оценивается
выражением
U=a·tα.
Таким образом, постепенный износ, как и затраты на поддержание
надёжности Спн.инт., определен степенной функцией x1· t x . Из чего можно
2
сделать вывод, что затраты на поддержание надёжности Спн.инт. отражают
величину износа U. Поэтому, для того чтобы определить физический и
экономический смысл величины b, необходимо проанализировать величину
a.
Прологарифмируем выражение износа и получим
lg U=lg a+α·lg t,
а теперь представим выражение в прямоугольной системе координат (рис. 1).
Как видно из графика, выражение lg a определяет некоторый
начальный зазор в узлах трения, имеющий место ещё до начала работы
механизма.
Таким образом, величину b в уравнении затрат на поддержание
надёжности Спн.инт., можно соотнести с затратами, необходимыми для
поддержания посадок соединений
lgU
машин
в
исходном
состоянии,
определяемых величиной lg a.
α·lgt
Соответственно, чем меньше
величина
lg
a,
тем
точнее
выполнены соединения в машине.
С
lga
Рис.1
повышением
точности
соединений затраты, связанные с
lgt
устранением результатов износа
соединений, уменьшаются, т.е. с уменьшением lg a происходит уменьшение
b, что сопровождается увеличением n. Поскольку, в соответствии c [1],
величина n равна отношению стоимости машины С0 к затратам на
поддержание надёжности за оптимальный ресурс Спн(tр), то цена С0 с
уменьшением
lg
a
увеличивается,
поскольку
возрастает
сложность
изготовления, а затраты на поддержание надёжности Спн(tр) уменьшаются.
В соответствии с [1] величина а определена как “показатель,
характеризующий скорость изнашивания элемента”.
В соответствии с такой трактовкой величину b можно определить как
показатель, характеризующий скорость возрастания затрат на поддержание
надёжности.
Соответственно, с увеличением коэффициента а должен возрастать и b,
что также будет сопровождаться увеличением n.
Для определения величины b проведём вычислительный эксперимент,
для этого выразим b из формулы оптимального ресурса:
b=
C 0 ⋅ (n + 1)
.
n ⋅ t nр +1
Определим b для III и IV-ой размерных групп гидравлических
экскаваторов.
В качестве исходных материалов будем использовать статистические
данные для экскаваторов моделей NEW HOLLAND, DAEWOO SOLAR,
HITACHI, ТВЭКС.
Как показывает практика, отечественные экскаваторы по ресурсу до
капитального ремонта или списания машины не соответствуют нормативным
данным, оговорённым в [5]. Поэтому предположим, что требованиям
рекомендаций соответствуют экскаваторы зарубежных производителей.
В виду различий для отечественных и импортных экскаваторов,
определим величину b для них по отдельности.
В качестве цены С0 будем использовать среднюю по размерной группе
стоимость машин.
Для III размерной группы:
- зарубежные экскаваторы (10 точек) – 2694,6 тыс. руб.;
- отечественные экскаваторы (2 точки) – 1920 тыс. руб.
Для IV размерной группы:
- зарубежные экскаваторы (35 точек) – 3666,15 тыс. руб.;
- отечественные экскаваторы (2 точки) – 2280 тыс. руб.
В соответствии с [5] ресурс до капитального ремонта или списания
соответствует:
- III размерная группа – 8000 маш.-ч.;
- IV размерная группа – 9000 маш.-ч.
Примем
приведённые
величины
ресурсов
оптимальными
для
зарубежных экскаваторов.
Поскольку величина n, соответствующая стоимости С0 неизвестна, то
произведём расчёт для ряда значений n при постоянной стоимости С0.
РГ
n
1.5
2
2.5
3
III
0.784·10-6
0.789·10-8
0.824·10-10
0.877·10-12
IV
0.795·10-6
0.754·10-8
0.742·10-10
0.745·10-12
Как видно из представленной таблицы, с увеличением n, величина b
уменьшается существенным образом. При изменении n в диапазоне «1.5÷3»
величина b изменяется на 6 порядков.
Поскольку соотношение показателей надёжности
отечественных
и
зарубежных экскаваторов неизвестно, то повторим расчёт для различных
величин снижения оптимального ресурса отечественных экскаваторов в
сравнении с ресурсами по [5]. Определим величину b в 100, 80, 60, 40 % от
оптимальной величины ресурса.
РГ
III
IV
n
8000 маш.-ч.
6400 маш.-ч.
4800 маш.-ч.
3200 маш.-ч.
9000 маш.-ч.
7200 маш.-ч.
5400 маш.-ч.
3600 маш.-ч.
Таким
1.5
0.559·10-6
0.977·10-6
0.201·10-5
0.552·10-5
0.495·10-6
0.864·10-6
0.177·10-5
0.489·10-5
образом,
из
2
0.563·10-8
0.110·10-7
0.260·10-7
0.879·10-7
0.469·10-8
0.916·10-8
0.217·10-7
0.733·10-7
2.5
0.587·10-10
0.128·10-9
0.351·10-9
0.145·10-8
0.462·10-10
0.101·10-9
0.276·10-9
0.114·10-8
представленных
расчётов,
3
0.625·10-12
0.153·10-11
0.482·10-11
0.244·10-9
0.463·10-12
0.113·10-11
0.357·10-11
0.181·10-10
величина
b
существенным образом зависит от n. Поэтому усреднить b для диапазона
значений n невозможно.
Как
видно
из
таблицы,
для
отечественных
экскаваторов,
с
уменьшением величины оптимального ресурса наблюдается увеличение
величины b с 0,559·10-6 до 0,552·10-5 для III группы, а для IV группы с
0,495·10-6 до 0,489·10-5 для при n=1,5, что соответствует её физическому
смыслу.
Следовательно,
чтобы
определить
затраты
на
поддержание
надёжности, недостаточно иметь комбинации значений b и n. Необходимо
отдать предпочтение той или иной комбинации.
С этой целью воспользуемся данными [5, 2] и на основе данных о
трудоёмкостях τ ремонтов и тарифных ставках Срем определим суммарные
затраты на поддержание надёжности и величину n.
Затраты на ремонты определены
SР=x·kp·Cрем·Στi ·ai,
где: Срем=97.55 руб/час – часовая тарифная ставка;
kp=1.725 – коэффициент дополнительных зарплат;
τТ=450 и 560 чел.-ч., трудоёмкость проведения текущего ремонта
соответственно для III и IV размерной группы;
τК=825 и 1175 чел.-ч., трудоёмкость проведения капитального ремонта
соответственно для III и IV размерной группы;
aТ=7 и 8, количество текущих ремонтов за межремонтный цикл,
соответственно для III и IV размерных групп;
аК=0 и 0, количество капитальных ремонтов соответственно для III и IV
размерных групп.
В соответствии с [2] коэффициент х=2.1÷2.2.
Принимаем аК=0 из условия отсутствия капитального ремонта, т.е.
машина сразу идёт на списание.
Коэффициенты n и b определим для зарубежных экскаваторов,
поскольку величины нормативных ресурсов соотнесены с ними.
Величина n определяется как
n=C0/SР.
Соответственно, в результате расчёта получим:
- n=2.4603, b=0.1183·10-6 – III размерная группа;
- n=2.3536, b=0.2864·10-6 – IV размерная группа.
Как видно из расчёта, величины n и b имеют различные значения для
различных размерных групп, т.е. имеет место зависимость n и b от массы
экскаватора.
ВЫВОДЫ
1. Величина b представляет собой затраты, необходимые для поддержания
узлов и соединений в исходном состоянии, и ,соответственно, характеризует
скорость возрастания этих затрат в функции времени .
2. Соотношение стоимости к затратам на поддержание надёжности n и
показатель скорости возрастания затрат на поддержание надёжности b
зависят от массы экскаватора.
3. Величина b существенным образом зависит от n.
4. С увеличением n величина b уменьшается, что соответствует её
физическому смыслу. С уменьшением оптимального ресурса величина b
увеличивается, что соответствует физическому смыслу b.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Шейнин А.М., Филиппов Б.И. Эксплуатация дорожных машин/ Под. ред.
А.М. Шейнина. Москва: Изд-во Транспорт, 1992. 328 с.
2. Самойлович В.Г. Оценка вариантов технических решений: Методические
указания по дипломному проектированию/Москва: Изд-во МАДИ, 1993. 45 с.
3. Карасёв Г.Н. Теоретическая база надёжности машин: Учебное пособие/
Москва
4. Павлов В.П., Живейнов Н.Н., Карасёв Г.Н. Проектирование одноковшовых
экскаваторов с применением ЭВМ и САПР: Учеб. Пособие/Под. ред. Павлова
В.П. Красноярск: Изд-во Краснояр. ун-та. 1988. 184 с.