Ценовая конкуренция в высокотехнологичной отрасли в период

520
ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ
¹4
Öåíîâàÿ êîíêóðåíöèÿ â âûñîêîòåõíîëîãè÷íîé îòðàñëè
â ïåðèîä ðàñøèðåíèÿ òåõíîëîãè÷åñêîãî ïîðòôåëÿ
Ðóäíèê Ï.Á.
Îäíà èç ãëàâíûõ çàäà÷ ìåíåäæìåíòà êîìïàíèé, äåéñòâóþùèõ â
âûñîêîòåõíîëîãè÷íûõ îòðàñëÿõ, ñîñòîèò â òîì, ÷òîáû îïðåäåëèòü, êàêîâû äîëæíû áûòü ôóíêöèîíàëüíûå õàðàêòåðèñòèêè áóäóùåãî ïðîäóêòà ñ òî÷êè çðåíèÿ ìàêñèìèçàöèè ïðèáûëè êîìïàíèè. Ïðîáëåìà êîîðäèíàöèè öåëåâûõ ïàðàìåòðîâ ïðîãðàìì ÍÈÎÊÐ è ñòðàòåãè÷åñêèõ ôèíàíñîâûõ öåëåé âûñîêîòåõíîëîãè÷íûõ êîìïàíèé îáñóæäàåòñÿ â ðàìêàõ
òåîðèè îòðàñëåâûõ ðûíêîâ, â ÷àñòíîñòè, â òîé åå ÷àñòè, êîòîðàÿ èçó÷àåò ðûíêè âåðòèêàëüíî äèôôåðåíöèðîâàííûõ ïðîäóêòîâ.  íàñòîÿùåé
ñòàòüå ðàçðàáîòàíà ýêîíîìèêî-ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü öåíîâîé êîíêóðåíöèè â âåðòèêàëüíî äèôôåðåíöèðîâàííîé äóîïîëèè â óñëîâèÿõ, êîãäà íà ðûíêå ïîÿâëÿåòñÿ ïðîäóêò, êà÷åñòâî êîòîðîãî ìíîãî âûøå, ÷åì
êà÷åñòâî ïðîäóêòà-êîíêóðåíòà.
Ââåäåíèå
 ïîñëåäíåå âðåìÿ âíèìàíèå ìíîãèõ èññëåäîâàòåëåé ñîñðåäîòî÷åíî íà èçó÷åíèè âûñîêîòåõíîëîãè÷íûõ îòðàñëåé. Ýòîò èíòåðåñ ïîääåðæèâàåòñÿ êàê ïðåäñòàâèòåëÿìè áèçíåñ-ñîîáùåñòâà, òàê è íà ãîñóäàðñòâåííîì óðîâíå. È ýòî íå óäèâèòåëüíî. Óæå äîñòàòî÷íî äëèòåëüíîå âðåìÿ âûñîêîòåõíîëîãè÷íûå îòðàñëè ÿâëÿþòñÿ
ëîêîìîòèâîì ýêîíîìèê ðàçâèòûõ ñòðàí, îñíîâîé èõ ñðàâíèòåëüíîãî áëàãîïîëó÷èÿ.
Ñòàíîâÿùàÿñÿ âñå áîëåå îò÷åòëèâîé òåíäåíöèÿ ñìåùåíèÿ öåíòðà òÿæåñòè íàöèîíàëüíûõ êîíêóðåíòíûõ ïðåèìóùåñòâ â âûñîêîòåõíîëîãè÷íûå îòðàñëè ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ çà ïðåäåëû ðåãèîíîâ ñâîåé ìíîãîëåòíåé ëîêàëèçàöèè, òàêèõ êàê ÑØÀ, ÅÑ,
ßïîíèÿ, ÿâëÿÿ ïðèìåðû ïðîäîëæàþùåéñÿ óñïåøíîé ìîäåðíèçàöèè è ðîñòà ñðàâíèòåëüíî îòñòàëûõ àãðàðíûõ è èíäóñòðèàëüíûõ ýêîíîìè÷åñêèõ ñèñòåì Êîðåè, Èíäèè è Êèòàÿ, ïðàâèòåëüñòâà êîòîðûõ ïðîâîçãëàøàþò äàííóþ çàäà÷ó ïðèîðèòåòíîé.
Ñèíòåç âûñîêîòåõíîëîãè÷íîé îòðàñëè êàê îáúåêòà èçó÷åíèÿ ýêîíîìè÷åñêîé
òåîðèè è ìåíåäæìåíòà ïðåäñòàâëÿåòñÿ îïðàâäàííûì. Êàê ïîêàçàë Âýðèåí [21], äëÿ
âûñîêîòåõíîëîãè÷íûõ îòðàñëåé õàðàêòåðíû îïðåäåëåííûå óíèêàëüíûå ÿâëåíèÿ, â
÷àñòíîñòè òàêèå, êîòîðûå â ñîâîêóïíîñòè ôîðìèðóþò óíèêàëüíóþ, ïðèñóùóþ èñêëþ÷èòåëüíî âûñîêîòåõíîëîãè÷íûì îòðàñëÿì ñòðóêòóðó îòðàñëåâûõ ðûíêîâ. Òàêîâû,
íàïðèìåð, äèôôåðåíöèàöèÿ ïðîäóêòîâ è öåí, ïàêåòèðîâàíèå, ñèñòåìíûå è ñåòåâûå
ýôôåêòû, èçäåðæêè ïåðåêëþ÷åíèÿ, áëèçêèå ê íóëþ ïðåäåëüíûå èçäåðæêè è ïð.
____________________
Ðóäíèê Ï.Á. – â 2003 ã. çàêîí÷èë ìàãèñòðàòóðó ôàêóëüòåòà ìåíåäæìåíòà ÃÓ ÂØÝ ïî ñïåöèàëüíîñòè «Ñòðàòåãè÷åñêèé ìåíåäæìåíò», â 2006 ã. çàêîí÷èë àñïèðàíòóðó ÃÓ ÂØÝ ïî
ñïåöèàëüíîñòè 08.00.05.
Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â Ðåäàêöèþ â îêòÿáðå 2007 ã.
2007
ÂÎÏÐÎÑÛ ÒÅÎÐÈÈ
521
Ñðåäè îòëè÷èòåëüíûõ ìîìåíòîâ ñòðóêòóðû ðûíêîâ âûñîêîòåõíîëîãè÷íûõ îòðàñëåé îäíèì èç îñíîâíûõ, áåçóñëîâíî, ÿâëÿåòñÿ âûðàæåííàÿ äèôôåðåíöèàöèÿ ïðîäóêòîâ. Äåéñòâèòåëüíî, ïîòðåáèòåëè, ñîñòàâëÿþùèå ñïðîñ êàêîé-ëèáî âûñîêîòåõíîëîãè÷íîé îòðàñëè, ïðàêòè÷åñêè âñåãäà ðàçëè÷àþò êîíêóðåíòíûå ïðåäëîæåíèÿ, íå
òîëüêî ñðàâíèâàÿ èõ öåíû, íî òàêæå è ïî ñîâîêóïíîñòè ïîòðåáèòåëüñêèõ õàðàêòåðèñòèê, ðàíæèðóÿ ïðîäóêòû ïî ñòåïåíè ïðèâëåêàòåëüíîñòè èëè áëèçîñòè ê èäåàëó
è, ñîîòâåòñòâåííî, èçúÿâëÿÿ ðàçëè÷íóþ ãîòîâíîñòü ïëàòèòü çà íèõ. Ñëåäóåò ñîãëàñèòüñÿ ñ Ñàòòîíîì, êîòîðûé çàìå÷àåò, ÷òî «âûñîêîòåõíîëîãè÷íûå ïðîäóêòû ðàçëè÷àþòñÿ ìíîæåñòâîì õàðàêòåðèñòèê, òàê ÷òî ïî îòíîøåíèþ ê íåêîòîðûì èç íèõ
ìîæåò áûòü âûÿâëåíà ãîðèçîíòàëüíàÿ äèôôåðåíöèàöèÿ (â ýòîì ñëó÷àå ñðåäè ïîòðåáèòåëåé íåò êîíñåíñóñà îòíîñèòåëüíî òîãî, êàêîé ïðîäóêò ëó÷øå), â òî âðåìÿ
êàê ïî îòíîøåíèþ ê äðóãèì èìååò ìåñòî äèôôåðåíöèàöèÿ âåðòèêàëüíàÿ (â ýòîì
ñëó÷àå âñå ïîòðåáèòåëè ñîãëàñíû â ïðåäïî÷òåíèÿõ, è èìååò ìåñòî ðàçäåëÿåìàÿ
âñåìè èåðàðõèÿ ïðîäóêòîâ)» [18]. È âñå æå â âûñîêîòåõíîëîãè÷íûõ îòðàñëÿõ êîíêóðåíöèÿ ðàçâîðà÷èâàåòñÿ, â îñíîâíîì, â âåðòèêàëüíîì èçìåðåíèè. Ïðÿìûì ñëåäñòâèåì ýòîãî ïðåäñòàâëÿåòñÿ ôåíîìåí íàó÷íî-òåõíè÷åñêîãî ïðîãðåññà, êàê ðàç è
ñîñòîÿùåãî â ïîñëåäîâàòåëüíîì ÿâëåíèè ïðîäóêòîâ âñå áîëåå è áîëåå âûñîêîãî êà÷åñòâà, êàæäûé èç êîòîðûõ ëþáîé ïîòðåáèòåëü ïðèçíàåò ëó÷øèì, èëè áîëåå êà÷åñòâåííûì, â ñðàâíåíèè ñ ïðåäûäóùèì.
Òàêèì îáðàçîì, îäíó èç òðàäèöèîííûõ ïðîáëåì ìåíåäæìåíòà â âûñîêîòåõíîëîãè÷íûõ îòðàñëÿõ ñîñòàâëÿþò òðóäíîñòè, ñ êîòîðûìè ñòàëêèâàþòñÿ ôèðìû ïðè
ïîïûòêå îïðåäåëèòü îïòèìàëüíûå ñ òî÷êè çðåíèÿ ìàêñèìèçàöèè ïðèáûëè ïîòðåáèòåëüñêèå õàðàêòåðèñòèêè áóäóùèõ ïðîäóêòîâ, èëè íîðìàòèâû èõ êîíêóðåíòîñïîñîáíîñòè [1]. Äî ñèõ ïîð áûëî ïðåäïðèíÿòî íåìàëî óñïåøíûõ ïîïûòîê îáúÿñíèòü
âçàèìîñâÿçü êà÷åñòâà ïðåäëàãàåìîãî âûñîêîòåõíîëîãè÷íîãî ïðîäóêòà è ïðèáûëè îò
åãî ïðîäàæ è, ñîîòâåòñòâåííî, ðàçðàáîòàòü ýôôåêòèâíûå èíñòðóìåíòû óïðàâëåíèÿ
ÍÈÎÊÐ â öåëÿõ îïòèìèçàöèè ôèíàíñîâûõ ðåçóëüòàòîâ. Ýòè èíñòðóìåíòû â îñíîâíîì ó÷èòûâàþò ñïåöèôèêó âûñîêîòåõíîëîãè÷íûõ îòðàñëåé, â ïåðâóþ î÷åðåäü, âåðòèêàëüíóþ äèôôåðåíöèàöèþ îòðàñëåâûõ ðûíêîâ. Ïóòè ðåøåíèÿ çàäà÷è êîîðäèíàöèè öåëåâûõ ïàðàìåòðîâ ïðîãðàìì ÍÈÎÊÐ è ñòðàòåãè÷åñêèõ ôèíàíñîâûõ öåëåé
âûñîêîòåõíîëîãè÷íûõ êîìïàíèé, ïîñêîëüêó ýòà çàäà÷à ÿâëÿåòñÿ èíòåãðàëüíîé è
ñâÿçûâàåò ðàçíîðîäíûå êà÷åñòâî ïðîäóêòà è ïðèáûëü îò åãî ïðîäàæ, ëåæàò â ðóñëå òåîðèè îòðàñëåâûõ ðûíêîâ, â ÷àñòè, îáúåêòîì êîòîðîé ÿâëÿþòñÿ ðûíêè âåðòèêàëüíî äèôôåðåíöèðîâàííûõ ïðîäóêòîâ.
Îáçîð ëèòåðàòóðíûõ èñòî÷íèêîâ
Ñèñòåìàòè÷åñêîå èçó÷åíèå ðûíêîâ âåðòèêàëüíî äèôôåðåíöèðîâàííûõ ïðîäóêòîâ íà÷èíàåòñÿ ðàáîòîé Ëàíêàñòåðà [8], â êîòîðîé âïåðâûå áûëè êëàññèôèöèðîâàíû òèïû äèôôåðåíöèàöèè ïðîäóêòîâ – ãîðèçîíòàëüíûé è âåðòèêàëüíûé.
Ñ ìîìåíòà âîçíèêíîâåíèÿ òåîðèÿ ðûíêîâ âåðòèêàëüíî äèôôåðåíöèðîâàííûõ
ïðîäóêòîâ ðàçâèâàåòñÿ ìåòîäîì ýêîíîìèêî-ìàòåìàòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ.  êà÷åñòâå îáúåêòà ìîäåëèðîâàíèÿ âûñòóïàåò ðûíî÷íîå ðàâíîâåñèå. Ââèäó òîãî, ÷òî
ïðàêòè÷åñêè âñå àâòîðû ñîãëàñíû ñ òåì, ÷òî òèïè÷íîé äëÿ ðûíêîâ äèôôåðåíöèðîâàííûõ ïðîäóêòîâ ñòðóêòóðîé ïðåäëîæåíèÿ ÿâëÿåòñÿ îëèãîïîëèÿ, ýêîíîìèêî-ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå îñóùåñòâëÿåòñÿ, â áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ, íà îñíîâå ìîäåëè Áåðòðàíà ñ íåîäíîðîäíûì ïðîäóêòîì, à ðûíî÷íîå ðàâíîâåñèå ïîíèìàåòñÿ êàê
ðàâíîâåñèå ïî Íýøó èëè, êîãäà ðå÷ü èäåò î ìíîãîõîäîâûõ èãðàõ, ñîâåðøåííîå ðàâ-
522
ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ
¹4
íîâåñèå. Òàêîâû, íàïðèìåð, ìîäåëè Ãàáæåâè÷à è Òèññà [5], Øåéêà è Ñàòòîíà [14],
Ìóðñè [10], Äåíåêåðà è äå Ïàëüìû [3].
Ñðåäè ïåðâûõ èññëåäîâàíèé ïî òåîðèè ðûíêîâ âåðòèêàëüíî äèôôåðåíöèðîâàííûõ ïðîäóêòîâ ñëåäóåò îòìåòèòü ðàáîòû ñëåäóþùèõ àâòîðîâ: Êîñ [2], Ëåâàðè,
Ïèëñ [9], Ñâàí [19], Øåøèíñêèé [15], Ñïåíñ [16], [17].  íèõ áûëè çàëîæåíû îñíîâíûå ïîäõîäû ê èçó÷åíèþ ðûíêîâ âåðòèêàëüíî äèôôåðåíöèðîâàííûõ ïðîäóêòîâ,
îïðåäåëåí êðóã ïðåäìåòîâ ê èçó÷åíèþ è ñäåëàíû âàæíûå øàãè â ôîðìèðîâàíèè
ñîâðåìåííûõ ïðåäñòàâëåíèé â äàííîé îáëàñòè.
 äàëüíåéøåì ýòè ïðåäñòàâëåíèÿ ðàçâèâàëèñü, ñ îäíîé ñòîðîíû, ïî ïóòè îñëàáëåíèÿ îãðàíè÷åíèé èñõîäíûõ ïðåäïîñûëîê, îáîáùåíèÿ, ðàñïðîñòðàíåíèÿ ñäåëàííûõ âûâîäîâ íà áîëåå øèðîêîå ìíîæåñòâî ñèòóàöèé, à ñ äðóãîé ñòîðîíû, â èíòåíñèâíîì îáìåíå äîñòèæåíèÿìè ñ äðóãèìè ðàçäåëàìè ýêîíîìè÷åñêîé òåîðèè, â ÷àñòíîñòè, èñïîëüçóÿ àïïàðàò òåîðèè èãð, ôèíàíñîâîãî àíàëèçà è ò.ï. Êðîìå òîãî, â ïîñëåäíåå âðåìÿ âñå ÿñíåå ïðîÿâëÿåòñÿ òåíäåíöèÿ ê èíòåãðàöèè òåîðèé âåðòèêàëüíîé
è ãîðèçîíòàëüíîé äèôôåðåíöèàöèè ðûíî÷íîãî ïðîñòðàíñòâà ïîñðåäñòâîì èíòåãðèðîâàííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ.
Èññëåäîâàíèÿ âëèÿíèÿ äèôôåðåíöèàöèè ïîòðåáèòåëüñêèõ ïðåäïî÷òåíèé íà
ôîðìèðîâàíèå ðàâíîâåñèÿ â âåðòèêàëüíî äèôôåðåíöèðîâàííîì ðûíî÷íîì ïðîñòðàíñòâå, íà÷àòûå Ìóññîé è Ðîçåíîì â 1975 ã., ïîëó÷èëè ïðîäîëæåíèå â ðàáîòå Ãàë-Îð
[6], êîòîðàÿ ïðåäñòàâëÿåò îáîáùåíèå ìîäåëè Ìóññû è Ðîçåíà [11].  äàííîì èññëåäîâàíèè ðàçðàáîòàíà ìîäåëü îëèãîïîëèè è ìåòîäîì ñðàâíèòåëüíîé ñòàòèêè îïðåäåëåíî, êàê èçìåíÿåòñÿ ñèììåòðè÷íîå ðàâíîâåñèå ïî Íýøó â çàâèñèìîñòè îò ÷èñëà äåéñòâóþùèõ íà ðûíêå ôèðì. Áûëî ïîêàçàíî, ÷òî â óñëîâèÿõ, êîãäà êà÷åñòâî
ïðåäëàãàåìîãî ïðîäóêòà (èëè ïðîäóêòîâ, òàê êàê ôèðìà â ýòîé ìîäåëè ìîæåò ïðåäëàãàòü ïðîäóêòû âûñîêîãî è íèçêîãî êà÷åñòâà) è îáúåì ïðåäëîæåíèÿ (êàê ôóíêöèÿ
êà÷åñòâà) ÿâëÿþòñÿ ïðåäìåòàìè ñòðàòåãèè ôèðìû, ò.å. ýíäîãåííûìè ïåðåìåííûìè,
à ïðåäïî÷òåíèÿ ïîòðåáèòåëåé ðàñïðåäåëåíû ðàâíîìåðíî, âûõîä íà ðûíîê åùå îäíîé
ôèðìû âëå÷åò ñíèæåíèå ñðåäíåãî êà÷åñòâà ïðåäëàãàåìûõ ïðîäóêòîâ è ìîæåò ïðèâåñòè ê ñíèæåíèþ îáùåãî áëàãà. Ýòîò ðåçóëüòàò ïðåäñòàâëÿåò èíòåðåñ, ïîñêîëüêó
íå ñîãëàñóåòñÿ ñ ïðåäñòàâëåíèåì î òîì, ÷òî îáùàÿ ýôôåêòèâíîñòü è îáùåå áëàãî
äîëæíû ðàñòè ïî ìåðå îáîñòðåíèÿ êîíêóðåíöèè.
Âàæíûì ýòàïîì â ðàçâèòèè òåîðèè âåðòèêàëüíîé äèôôåðåíöèàöèè ðûíî÷íîãî
ïðîñòðàíñòâà ñòàëî èññëåäîâàíèå, ïðîâåäåííîå Ìóðñè [10] è ÿâèâøååñÿ äàëüíåéøèì óñèëåíèåì íà÷àòîãî Ãàáæåâè÷åì è Òèñîì [5] è ïðîäîëæåííîãî Øåéêîì è Ñàòòîíîì [14] àíàëèçà âëèÿíèÿ äèôôåðåíöèàöèè äîõîäîâ ïîòðåáèòåëåé íà ôîðìèðîâàíèå ðàâíîâåñèÿ â âåðòèêàëüíî äèôôåðåíöèðîâàííîì ðûíî÷íîì ïðîñòðàíñòâå. Àâòîð ðàñøèðèë áàçîâûå ìîäåëè, èíêîðïîðèðîâàâ â íèõ ïåðåìåííûå èçäåðæêè ïðîèçâîäñòâà.  ìîäåëè Ìóðñè ðàâíîâåñèå âêëþ÷àåò ïðîäóêòû ðàçëè÷íîãî êà÷åñòâà,
íî ðàçëè÷èå ýòî íå ìàêñèìàëüíî. Ýòîò ðåçóëüòàò íå ñîîòâåòñòâóåò ïîëó÷åííîìó Ãàáæåâè÷åì è Òèññîì, à òàêæå Øåéêîì è Ñàòòîíîì, êîòîðûå çàêëþ÷èëè, ÷òî â ñòðåìëåíèè ñíèçèòü öåíîâóþ êîíêóðåíöèþ ôèðìû äîñòèãíóò ðàâíîâåñèÿ, ïðåäëàãàÿ ìàêñèìàëüíî äèôôåðåíöèðîâàííûå ïðîäóêòû. Òàêîå ïðîòèâîðå÷èå âûâîäîâ îáóñëîâëåíî
òåì, ÷òî â ïðåäøåñòâóþùèõ Ìóðñè ìîäåëÿõ ôèðìû ìîãóò äîñòèãàòü ëþáîãî óðîâíÿ
êà÷åñòâà ïðîäóêòîâ, íå íåñÿ ïðè ýòîì íèêàêèõ çàòðàò.  äàííîé æå ìîäåëè ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ôèðìå ïðèõîäèòñÿ ïîíåñòè îïðåäåëåííûå èçäåðæêè (ñâÿçàííûå, íàïðèìåð, ñ íåîáõîäèìîñòüþ äîïîëíèòåëüíûõ ðàçðàáîòîê), åñëè îíà õî÷åò óâåëè÷èòü
êà÷åñòâî ïðåäëàãàåìîãî åþ ïðîäóêòà. Òàêèì îáðàçîì, ïî ìåðå òîãî, êàê èñõîäíûå
2007
ÂÎÏÐÎÑÛ ÒÅÎÐÈÈ
523
ìîäåëè ñîâåðøåíñòâîâàëèñü â îïèñàíèè ðåàëüíîñòè, èõ âûâîäû ïîäâåðãàëèñü êîððåêöèÿì, êîòîðûå, îäíàêî, áûëè áîëåå òåõíè÷åñêèìè, íåæåëè ïðèíöèïèàëüíûìè.
Ìîäåëè Øåéêà è Ñàòòîíà è Ìóðñè ïîëó÷èëè èíòåðåñíîå ðàçâèòèå â ìîäåëè
Âàíäåíáîø è Âåéíáåðã [20]. Åñëè óïîìÿíóòûå ìîäåëè âêëþ÷àëè ïðîäóêòû, îòëè÷àþùèåñÿ çíà÷åíèåì åäèíñòâåííîãî ïàðàìåòðà êà÷åñòâà, òî ýòè àâòîðû ðàçðàáîòàëè
ìîäåëü «âåðòèêàëüíîé äèôôåðåíöèàöèè â äâóõ èçìåðåíèÿõ», êîãäà ïðîäóêòû õàðàêòåðèçóþòñÿ çíà÷åíèÿìè äâóõ ïàðàìåòðîâ êà÷åñòâà, à âñå ïîòðåáèòåëè ïðåäïî÷èòàþò ïðîäóêòû ñ áîëüøèì çíà÷åíèåì ïàðàìåòðîâ ïðîäóêòàì ñ ìåíüøèì èõ çíà÷åíèåì. Àâòîðû ïðèøëè ê çàêëþ÷åíèþ, ÷òî â ýòèõ óñëîâèÿõ ôèðìû íå áóäóò ñòðåìèòüñÿ ê ìàêñèìàëüíîé èëè áëèçêîé ê ìàêñèìàëüíîé äèôôåðåíöèàöèè, êàê ýòî
ïðåäñêàçûâàþò ìîäåëè-ïðåäøåñòâåííèêè. Ðàâíîâåñèå äàííîé ìîäåëè ïðåäïîëàãàåò ìàêñèìàëüíóþ äèôôåðåíöèàöèþ â îäíîì èçìåðåíèè è ìèíèìàëüíóþ äèôôåðåíöèàöèþ â äðóãîì èçìåðåíèè. Ýòîò ðåçóëüòàò ñîâïàäàåò ñ âûâîäàìè îòíîñèòåëüíî ðûíî÷íîãî ïðîñòðàíñòâà, äèôôåðåíöèðîâàííîãî â äâóõ èçìåðåíèÿõ, ïîëó÷åííûìè ñ ïîìîùüþ èíòåãðèðîâàííûõ ìîäåëåé, î ÷åì áóäåò ñêàçàíî íèæå.
 ïîñëåäíåå âðåìÿ öåëûé ðÿä ðàáîò îçíàìåíîâàë íà÷àëî íîâîãî ýòàïà ðàçâèòèÿ òåîðèè äèôôåðåíöèàöèè ðûíî÷íîãî ïðîñòðàíñòâà, äîìèíàíòîé êîòîðîãî ñòàëî
ñòðåìëåíèå îáúåäèíèòü çíàíèÿ, íàêîïëåííûå îòäåëüíî äðóã îò äðóãà î âåðòèêàëüíî è ãîðèçîíòàëüíî äèôôåðåíöèðîâàííûõ ðûíî÷íûõ ïðîñòðàíñòâàõ. Òàêîå îáúåäèíåíèå îñóùåñòâëÿåòñÿ ïîñòðîåíèåì èíòåãðèðîâàííûõ ìîäåëåé, âêëþ÷àþùèõ êàê
ãîðèçîíòàëüíîå, òàê è âåðòèêàëüíîå èçìåðåíèÿ.
Äå Ïàëüìà [13] ïîêàçàë, ÷òî ïðèíöèï ìèíèìàëüíîé äèôôåðåíöèàöèè ñíîâà
íà÷èíàåò äåéñòâîâàòü â óñëîâèÿõ, êîãäà «ïðîäóêòû è ïîòðåáèòåëè äîñòàòî÷íî ãåòåðîãåííû». Áûëà ðàçðàáîòàíà ìîäåëü, íà îñíîâàíèè êîòîðîé ñäåëàí âûâîä î òîì,
÷òî â óñëîâèÿõ áîëüøèõ ðàçëè÷èé, ïðèñóùèõ ôèðìàì è ïîòðåáèòåëÿì, èìååò ìåñòî
âåðòèêàëüíàÿ äèôôåðåíöèàöèÿ ïðîäóêòîâ, èäåíòè÷íûõ â ãîðèçîíòàëüíîì èçìåðåíèè.  òàêîé ñèòóàöèè ñòðàòåãè÷åñêèé ýôôåêò (æåëàíèå îñëàáèòü öåíîâóþ êîíêóðåíöèþ) îãðàíè÷åí, à äîìèíèðóåò ýôôåêò ñïðîñà.
Ýêîíîìèäåñ [4], à òàêæå Íåâåí è Òèññ [12] èññëåäîâàëè ðûíî÷íîå ïðîñòðàíñòâî, äèôôåðåíöèðîâàííîå â äâóõ èçìåðåíèÿõ, â êîòîðîì ôèðìû êîíêóðèðóþò ïî öåíå, êà÷åñòâó è âåðñèÿì.
Ýêîíîìèäåñ ïðåäïîëîæèë, ÷òî ïîòðåáèòåëüñêèé âûáîð â ãîðèçîíòàëüíîì èçìåðåíèè ïðåäøåñòâóåò âûáîðó â âåðòèêàëüíîì èçìåðåíèè. Êðîìå òîãî, îí ïðåäïîëîæèë, ÷òî ïðåäåëüíûå èçäåðæêè âîçðàñòàþò ñ ðîñòîì êà÷åñòâà.  òàêèõ óñëîâèÿõ,
ïî çàêëþ÷åíèþ Ýêîíîìèäåñà, èìååò ìåñòî ìàêñèìàëüíàÿ ãîðèçîíòàëüíàÿ è ìèíèìàëüíàÿ âåðòèêàëüíàÿ äèôôåðåíöèàöèÿ.
 ìîäåëè Íåâåíà è Òèññà ôèðìû ñíà÷àëà îïðåäåëÿþò õàðàêòåðèñòèêè ñâîèõ
ïðîäóêòîâ, à çàòåì óñòàíàâëèâàþò öåíû íà íèõ. Ïðåäïîëàãàÿ, ÷òî ïðåäåëüíûå èçäåðæêè ðàâíû íóëþ, àâòîðû âûÿâèëè ðàâíîâåñèå, â êîòîðîì äèôôåðåíöèàöèÿ
ìàêñèìàëüíà â îäíîì èçìåðåíèè è ìèíèìàëüíà â äðóãîì. Íî, â îòëè÷èå îò ìîäåëè
Ýêîíîìèäåñà, ìàêñèìàëüíî äèôôåðåíöèðîâàííûì ìîæåò áûòü ëþáîå èçìåðåíèå.
Îõàðàêòåðèçîâàííûå âûøå ìîäåëè ñ÷èòàþòñÿ â âûñîêîé ñòåïåíè àäåêâàòíûìè
è â îñíîâíûõ ÷åðòàõ îòðàæàþò ðåàëüíîñòü âûñîêîòåõíîëîãè÷íûõ îòðàñëåé â ïåðèîäû òåõíîëîãè÷åñêîé ñòàáèëüíîñòè, êîãäà äåéñòâóþùèå â îòðàñëè êîìïàíèè ïîâûøàþò êà÷åñòâî ñâîèõ ïðîäóêòîâ çà ñ÷åò óñîâåðøåíñòâîâàíèé è óëó÷øåíèé óæå ñóùåñòâóþùèõ òåõíè÷åñêèõ è òåõíîëîãè÷åñêèõ ðåøåíèé, íà îñíîâå êîòîðûõ ýòè ïðîäóêòû îñóùåñòâëåíû.  òàêèõ óñëîâèÿõ øàã ðîñòà êà÷åñòâà, êàê ïðàâèëî, êîðîòîê,
à ñàì ðîñò ìîæíî îõàðàêòåðèçîâàòü êàê ýâîëþöèîííûé.
524
ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ
¹4
Íî äàííûå ìîäåëè íå àäåêâàòíû ñèòóàöèÿì, êîãäà íà ðûíîê âûõîäÿò ïðîäóêòû, ñîçäàííûå íà îñíîâå íîâîé òåõíîëîãèè, èëè ïðîäóêòû, íåñóùèå ïðèíöèïèàëüíî íîâûå òåõíè÷åñêèå ðåøåíèÿ, êîòîðûå îáëàäàþò, ïî ýòîé ïðè÷èíå, èñêëþ÷èòåëüíûìè ïî ñðàâíåíèþ ñ ïðîäóêòàìè, áûâøèìè äîñåëå, ôóíêöèîíàëüíûìè è
ïîòðåáèòåëüñêèìè õàðàêòåðèñòèêàìè.  ýòîì ñëó÷àå øàã ðîñòà êà÷åñòâà ìîæåò
áûòü âåñüìà øèðîêèì, è ìîæåò èìåòü ìåñòî ýôôåêò, íå ó÷òåííûé â ýòèõ ìîäåëÿõ, î êîòîðîì ïîéäåò ðå÷ü íèæå.
Îñîáåííîñòè ñïðîñà â âûñîêîòåõíîëîãè÷íûõ îòðàñëÿõ
â ïåðèîä ðàñøèðåíèÿ/îáíîâëåíèÿ òåõíîëîãè÷åñêîãî ïîðòôåëÿ îòðàñëè
Íà ñòîðîíå ñïðîñà âñå ðàçðàáîòàííûå äî ñèõ ïîð ìîäåëè îáúåäèíÿåò òî, ÷òî
ñîâîêóïíîñòè ïîòðåáèòåëåé, ñîñòàâëÿþùèõ ñïðîñ âî âñåõ ýòèõ ìîäåëÿõ, è èõ õàðàêòåðèñòèêè ôèêñèðîâàííû. À èìåííî, íà ñòîðîíå ñïðîñà â ýòèõ ìîäåëÿõ âûñòóïàåò íåêîòîðîå ÷èñëî ïîòðåáèòåëåé, êàæäûé èç êîòîðûõ îáëàäàåò ïîñòîÿííûìè
äîõîäîì è ïðåäïî÷òåíèÿìè è ðàññìàòðèâàåò âîçìîæíîñòü ïîêóïêè ïðîäóêòà òîãî
èëè èíîãî êà÷åñòâà âíå çàâèñèìîñòè îò òîãî, êàêîâî, ñîáñòâåííî, êà÷åñòâî ïðåäëàãàåìûõ íà ðûíêå ïðîäóêòîâ. Èíà÷å ãîâîðÿ, ñ èçìåíåíèåì êà÷åñòâà ïðåäëàãàåìûõ
íà ðûíêå ïðîäóêòîâ ÷èñëåííîñòü, ñîñòàâ, ïðåäïî÷òåíèÿ è äîõîäû ãðóïïû ïîòðåáèòåëåé íå èçìåíÿþòñÿ. Íàïðèìåð, åñëè ÷åðåç Q p îáîçíà÷èòü ÷èñëî ïîòðåáèòåëåé, ïðèñóòñòâóþùèõ íà ðûíêå, à ÷åðåç k – çíà÷åíèå êà÷åñòâà íàèáîëåå âûñîêîêà÷åñòâåííîãî èç ïðåäëàãàåìûõ íà ðûíêå ïðîäóêòîâ, òî âñå ðàíåå ðàçðàáîòàííûå ìîäåëè õà¶Q p
= 0.
ðàêòåðèçóåò óðàâíåíèå
¶k
Ñ äðóãîé ñòîðîíû, äëÿ ïåðèîäîâ ðàñøèðåíèÿ òåõíîëîãè÷åñêîãî ïîðòôåëÿ îòðàñëè, êîãäà ðîñò êà÷åñòâà ïðîèñõîäèò ñêà÷êîì, òèïè÷íî ðàñøèðåíèå ïîòðåáèòåëüñêîé áàçû ñïðîñà, êîãäà ðàñòåò ÷èñëåííîñòü è, ñîîòâåòñòâåííî, èçìåíÿåòñÿ ñîñòàâ
ãðóïïû ïîòðåáèòåëåé, ôîðìèðóþùåé îòðàñëåâîé ñïðîñ. ×àñòî ïðèõîäèòñÿ íàáëþäàòü, êàê ïî ìåðå ðîñòà êà÷åñòâà ïðîäóêòà âûñîêîòåõíîëîãè÷íîé îòðàñëè ñïðîñ íà
íåãî ðàñòåò çà ñ÷åò òîãî, ÷òî çàèíòåðåñîâàííîñòü ê ïðîäóêòó íà÷èíàþò ïðîÿâëÿòü òå,
êòî ðàíåå, êîãäà êà÷åñòâî ïðîäóêòà áûëî îòíîñèòåëüíî íèçêèì, íå îñîçíàâàë íèêàêîé äëÿ ñåáÿ ïîëåçíîñòè ïîòðåáëåíèÿ ýòîãî ïðîäóêòà. Ïîäîáíûé ïðèìåð ðàñøèðåíèÿ ïîòðåáèòåëüñêîé áàçû ñïðîñà â êîíöå 80-õ è íà÷àëå 90-õ ãã. ÕÕ â. ÿâèë ðûíîê
ïåðñîíàëüíûõ êîìïüþòåðîâ. Ñíèæåíèå öåí, à ãëàâíîå, ðîñò êà÷åñòâà ïðåäëàãàåìûõ
ðåøåíèé (óâåëè÷åíèå ïðîèçâîäèòåëüíîñòè, ðîñò ðàçíîîáðàçèÿ âîçìîæíîñòåé, ïîâûøåíèå ýðãîíîìè÷íîñòè) ÿâèëèñü ïðè÷èíîé ïðèòîêà íîâûõ ïîòðåáèòåëåé, ðàíåå íå
èìåâøèõ ïîòðåáíîñòè â ÏÊ.
 ñâÿçè ñ èçëîæåííûì âûøå öåëåñîîáðàçíî îïðåäåëèòü ïîíÿòèå èíêðåìåíòàëüíîãî ñïðîñà â âåðòèêàëüíî äèôôåðåíöèðîâàííûõ ðûíî÷íûõ ïðîñòðàíñòâàõ âûñîêîòåõíîëîãè÷íûõ îòðàñëåé1).
Îïðåäåëåíèå.
Ïóñòü:
1) R n+ ∋ k = (k1 , k 2 ,..., k n ) – íàáîð çíà÷åíèé êà÷åñòâà ïðåäëàãàåìûõ íà ðûíêå n
ïðîäóêòîâ (â ïîðÿäêå âîçðàñòàíèÿ êà÷åñòâà);
1)
Ýòî ïîíÿòèå îïðåäåëÿåòñÿ çäåñü âïåðâûå.
2007
ÂÎÏÐÎÑÛ ÒÅÎÐÈÈ
525
2) R n+ ∋ p = ( p1 , p2 ,..., pn ) – íàáîð öåí, êîòîðûå íàçíà÷àþò ôèðìû íà ïðåäëàãàåìûå èìè ïðîäóêòû;
3) R 1+ É T – ìíîæåñòâî, â êîòîðîì ðàñïðåäåëåíû äîõîäû ïðèñóòñòâóþùèõ íà
ðûíêå ïîòðåáèòåëåé;
f
4) f : T ® R 1+ ( R 1+ É T ∋ t a q Î R 1+ ) – ôóíêöèÿ ïëîòíîñòè ðàñïðåäåëåíèÿ ïîòðåáèòåëåé âî ìíîæåñòâå T ;
u
5) u : R n+ ´ R1+ ® R n+ ( R n+ ´ R 1+ ∋ (k , t ) a (u k1 (t ), uk 2 (t ),..., uk n (t )) Î R +n ) – ôóíêöèÿ ïîëåçíîñòè ïîòðåáèòåëåé, ïðè÷åì uk i (t ) ïðåäñòàâëÿåò ïîëåçíîñòü, êîòîðóþ äîñòèãàþò
ïîòðåáèòåëè ÷åðåç ïîòðåáëåíèå åäèíèöû ïðîäóêòà ki è îáëàäàíèå äîõîäîì t .
Òîãäà:
6)
ò f (t )dt
– êîëè÷åñòâî ïîòðåáèòåëåé, ïðèñóòñòâóþùèõ íà ðûíêå (èíòåãðàë
T
ñóùåñòâóåò, òàê êàê f : T ® R 1+ óäîâëåòâîðÿåò êðèòåðèþ Ëåáåãà);
7)
ò f (t )dt = Card (M ) ,
ãäå M – ìíîæåñòâî âñåõ ïîòðåáèòåëåé, äëÿ êîòîðûõ
T
$i Î {1, 2,..., n}: uk i (t - pi ) > u0 (t ) .
 ïåðå÷èñëåííûõ âûøå óñëîâèÿõ, â âåðòèêàëüíî äèôôåðåíöèðîâàííîì ðûíî÷íîì ïðîñòðàíñòâå èíêðåìåíòàëüíûì íàçûâàåòñÿ òàêîé ñïðîñ, ÷òî â ðåçóëüòàòå
äàííîãî ïðèðàùåíèÿ êà÷åñòâà Dk = k1 - k0 ÷èñëî ïîòðåáèòåëåé, äëÿ êîòîðûõ ðåçåðâíàÿ öåíà õîòÿ áû îäíîãî ïðîäóêòà îòðàñëè (íåñîâåðøåííîãî ñóáñòèòóòà) ïîëîæèòåëüíà, ðàñòåò, ò.å. âûïîëíÿåòñÿ îäíî èç äâóõ óñëîâèé:
1)
2)
¶
¶k
D
Dk
ò f (t )dt > 0 , åñëè ò f (t )dt Î C (k ) ;
0
T (k0 )
T (k0 )
ò f (t )dt > 0 , åñëè ò f (t )dt Ï C (k ) .
0
T (k0 )
T (k0 )
Ðàññìîòðèì ïðè÷èíû ÿâëåíèÿ èíêðåìåíòàëüíîãî ñïðîñà â âåðòèêàëüíî äèôôåðåíöèðîâàííûõ ðûíî÷íûõ ïðîñòðàíñòâàõ âûñîêîòåõíîëîãè÷íûõ îòðàñëåé, îïèðàÿñü íà ðåçóëüòàòû àíàëèçà, ïðåäïðèíÿòîãî Âýðèåíîì [2]. Ýôôåêò èíêðåìåíòàëüíîãî
ñïðîñà äåéñòâóåò â ñâÿçè ñ îñîáåííîñòÿìè ñòðóêòóðû ñïðîñà è ïðåäëîæåíèÿ âûñîêîòåõíîëîãè÷íûõ îòðàñëåé.
Âî-ïåðâûõ, âîçíèêíîâåíèþ èíêðåìåíòàëüíîãî ñïðîñà ñïîñîáñòâóåò âûðàæåííàÿ äèôôåðåíöèàöèÿ ïðîäóêòîâ, ñâîéñòâåííàÿ âûñîêîòåõíîëîãè÷íûì îòðàñëÿì. Âûñîêîòåõíîëîãè÷íûå ïðîäóêòû, êàê ïðàâèëî, îáëàäàþò ìíîæåñòâîì çíà÷èìûõ äëÿ
ïîòðåáèòåëåé ôóíêöèîíàëüíûõ è ïîòðåáèòåëüñêèõ õàðàêòåðèñòèê, â ñóììå ñîñòàâëÿþùèõ ïðåäñòàâëåíèå î êà÷åñòâå ýòèõ ïðîäóêòîâ, ÷òî ñîçäàåò ïðåäïîñûëêè ê ðàñøèðåíèþ ïîòðåáèòåëüñêîé áàçû ñïðîñà çà ñ÷åò âêëþ÷åíèÿ íîâûõ ïîòðåáèòåëåé,
÷óâñòâèòåëüíûõ ê õàðàêòåðèñòèêàì êà÷åñòâà ïî íàïðàâëåíèÿì ðàçâèòèÿ ïðîäóêòà.
526
ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ
¹4
Âî-âòîðûõ, îäíèì èç êëþ÷åâûõ ôàêòîðîâ, îáóñëàâëèâàþùèõ èíêðåìåíòàëüíûé ñïðîñ, ÿâëÿåòñÿ ðàñïðîñòðàíåíèå îòðàñëåâûõ ñòàíäàðòîâ. Ñìåíà ñòàíäàðòà èëè
åãî ýðîçèÿ îáû÷íî ñîïðîâîæäàþòñÿ çíà÷èòåëüíûìè ïîëîæèòåëüíûìè èçìåíåíèÿìè
â ñïåêòðå êà÷åñòâà ïðåäëàãàåìûõ íà îòðàñëåâîì ðûíêå ïðîäóêòîâ. Ïîêàçàòåëüíûì
ïðèìåðîì èíêðåìåíòàëüíîãî ñïðîñà, ïîðîæäåííîãî ñìåíîé ñòàíäàðòà, ÿâëÿåòñÿ ïåðåõîä îò òåëåâåùàíèÿ â ôîðìàòå NTSC ê òåëåâåùàíèþ â ôîðìàòå HDTV, à òàêæå
ñëåäóþùàÿ çà ýòèì ñìåíà ñòàíäàðòà ñèñòåì äîìàøíåãî âèäåî.
Â-òðåòüèõ, áëàãîïðèÿòíûå óñëîâèÿ äëÿ èíêðåìåíòàëüíîãî ñïðîñà ñêëàäûâàþòñÿ ïîä äåéñòâèåì ñåòåâûõ ýôôåêòîâ. Ñåòåâûå ýôôåêòû ñîçäàþò äîïîëíèòåëüíîå
âíåøíåå èçìåðåíèå êà÷åñòâà, êîãäà ïîëåçíîñòü ïîòðåáëåíèÿ ïðîäóêòà è, ñëåäîâàòåëüíî, åãî êà÷åñòâî çàâèñÿò íå òîëüêî îò ôóíêöèîíàëüíûõ è ïîòðåáèòåëüñêèõ õàðàêòåðèñòèê ñàìîãî ïðîäóêòà, íî òàêæå îò êîëè÷åñòâà ïðîäóêòîâ, íàõîäÿùèõñÿ â
ïîëüçîâàíèè â äàííûé ìîìåíò âðåìåíè, è, òåì ñàìûì, óñèëèâàþò äèôôåðåíöèàöèþ. Êðîìå òîãî, äëÿ ìíîãèõ ïîòðåáèòåëåé êëþ÷åâûì ôàêòîðîì âûáîðà ïðîäóêòà è
ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ î ïîêóïêå, îïðåäåëÿþùèì ïîëåçíîñòü ïîòðåáëåíèÿ, ÿâëÿåòñÿ
ðàçìåð ñåòè. Äëÿ òàêèõ ïîòðåáèòåëåé ðåçåðâíàÿ öåíà ïðîäóêòà ìîæåò áûòü ðàâíà íóëþ äî òåõ ïîð, ïîêà ðàçìåð ñåòè íå äîñòèãíåò îïðåäåëåííîé âåëè÷èíû.
È, íàêîíåö, â-÷åòâåðòûõ, èíêðåìåíòàëüíûé ñïðîñ ïîääåðæèâàþò ñèñòåìíûå
ýôôåêòû. Õàðàêòåð ïðè÷èííî-ñëåäñòâåííîé ñâÿçè ñèñòåìíûõ ýôôåêòîâ è èíêðåìåíòàëüíîãî ñïðîñà ïîäîáåí ðàññìîòðåííîìó äëÿ ïðîäóêòîâîé äèôôåðåíöèàöèè.
Ñèñòåìíûå ýôôåêòû èìåþò ìåñòî, êîãäà êàêàÿ-ëèáî ïîòðåáíîñòü ìîæåò áûòü óäîâëåòâîðåíà òîëüêî ïîñðåäñòâîì ïîòðåáëåíèÿ íåñêîëüêèõ äîïîëíÿþùèõ äðóã äðóãà
ïðîäóêòîâ, ñîñòàâëÿþùèõ ïðîäóêòîâûé êëàñòåð.  ðåçóëüòàòå òàêîé êëàñòåðèçàöèè ôîðìèðóþòñÿ «ìåãàïðîäóêòû», à èìåííî, óñòîé÷èâûå öåëûå, îáëàäàþùèå ñóììîé õàðàêòåðèñòèê ñîñòàâëÿþùèõ èõ ïðîäóêòîâ, à òàêæå ñîáñòâåííûìè õàðàêòåðèñòèêàìè êëàñòåðà. Ïîâûøåíèå êà÷åñòâà îäíîãî èç ïðîäóêòîâ, âõîäÿùèõ â êëàñòåð, îòðàæàåòñÿ íà õàðàêòåðèñòèêàõ êëàñòåðà â öåëîì, ïðè÷åì çäåñü èìååò ìåñòî
ýôôåêò ìóëüòèïëèêàöèè, òàê êàê õàðàêòåðèñòèêè êëàñòåðà ìåíÿþòñÿ íå òîëüêî â
÷àñòè äàííîãî ïðîäóêòà, íî òàêæå è â öåëîì. Òàêèì îáðàçîì, ëîêàëüíûå âàðèàöèè
êà÷åñòâà îòäàþòñÿ íà âñåì ìíîæåñòâå õàðàêòåðèñòèê è ñïîñîáñòâóþò ïðèâëå÷åíèþ
íîâûõ ïîòðåáèòåëåé, ÷óâñòâèòåëüíûõ ê èíòåãðàëüíûì õàðàêòåðèñòèêàì è õàðàêòåðèñòèêàì ïî íàïðàâëåíèþ èçìåíåíèé.
Âûøå îïðåäåëåíî ïîíÿòèå èíêðåìåíòàëüíîãî ñïðîñà â âåðòèêàëüíî äèôôåðåíöèðîâàííîì ðûíî÷íîì ïðîñòðàíñòâå. Òàêîå îïðåäåëåíèå, îäíàêî, åùå íå ïîçâîëÿåò âêëþ÷èòü ýòî ïîíÿòèå â êðóã ïðåäìåòîâ òåîðèè ðûíêîâ âåðòèêàëüíî äèôôåðåíöèðîâàííûõ ïðîäóêòîâ, ðàçðàáàòûâàåìûõ ìåòîäàìè ýêîíîìèêî-ìàòåìàòè÷åñêîãî
ìîäåëèðîâàíèÿ. Íèæå äàíî îïèñàíèå èíêðåìåíòàëüíîãî ñïðîñà â öåëÿõ ýêîíîìèêîìàòåìàòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ.
 íàñòîÿùåé ñòàòüå ðàçðàáîòàíà ýêîíîìèêî-ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü äóîïîëèè
ñ èíêðåìåíòàëüíûì ñïðîñîì íà îñíîâå ìîäåëè Ãàáæåâè÷à è Òèññà [7] ñ ïîñòîÿííûì
ñïðîñîì. Äàííàÿ ìîäåëü ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàíà ñ öåëüþ ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ îòíîñèòåëüíî êà÷åñòâà áóäóùåãî ïðîäóêòà ôèðìû â óñëîâèÿõ îáíîâëåíèÿ òåõíîëîãè÷åñêîãî ïîðòôåëÿ îòðàñëè, ò.å. äåéñòâèÿ ýôôåêòà èíêðåìåíòàëüíîãî ñïðîñà.
2007
ÂÎÏÐÎÑÛ ÒÅÎÐÈÈ
527
Ìîäåëèðîâàíèå ñòðàòåãè÷åñêîãî âçàèìîäåéñòâèÿ
ôèðì â âåðòèêàëüíî äèôôåðåíöèðîâàííûõ ðûíî÷íûõ
ïðîñòðàíñòâàõ â óñëîâèÿõ èíêðåìåíòàëüíîãî ñïðîñà
íà îñíîâå ìîäåëè Ãàáæåâè÷à è Òèññà
Ðàññìîòðèì ðûíîê, ïîäåëåííûé ìåæäó äóîïîëèñòàìè, ïðåäëàãàþùèìè íåñîâåðøåííûå ñóáñòèòóòû, ÿâëÿþùèåñÿ òîâàðàìè äëèòåëüíîãî ïîëüçîâàíèÿ, íåêîòîðîìó ìíîæåñòâó ïîòðåáèòåëåé T . Äîïóñòèì, ÷òî äóîïîëèñòû íå íåñóò èçäåðæåê
ïðîèçâîäñòâà ïðîäóêòîâ.
Îáîçíà÷èì ÷åðåç À ïðîäóêò îòíîñèòåëüíî âûñîêîãî êà÷åñòâà, êîòîðûé ïðåäëàãàåòñÿ ïî öåíå p A , à ÷åðåç  «ñòàíäàðòíûé» ïðîäóêò ñðàâíèòåëüíî íèçêîãî êà÷åñòâà, ïðåäëàãàåìûé ïî öåíå p B .
Ïðåäïîëîæèì, ÷òî íà ðûíêå èìååò ìåñòî ýôôåêò èíêðåìåíòàëüíîãî ñïðîñà.
À èìåííî, ïóñòü T = T1 U T2 , T1 I T2 = Æ , ãäå T1 – ýòî ïîäìíîæåñòâî T , êîòîðîå ñîñòàâëÿþò ïîòðåáèòåëè, çàèíòåðåñîâàííûå â ïðèîáðåòåíèè êàê ïðîäóêòà À, òàê è
ïðîäóêòà Â, à T2 – ýòî ïîäìíîæåñòâî T , êîòîðîå ñîñòàâëÿþò ïîòðåáèòåëè, çàèíòåðåñîâàííûå â ïðèîáðåòåíèè òîëüêî ïðîäóêòà À.
Ïðåäïîëîæèì òàêæå, ÷òî äîõîäû ïîòðåáèòåëåé äèôôåðåíöèðîâàíû è ðàñïðåäåëåíû ðàâíîìåðíî â èíòåðâàëå I1 äëÿ ïîòðåáèòåëåé èç T1 è â èíòåðâàëå I 2
äëÿ ïîòðåáèòåëåé èç T2 . Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî "t1 , t 2 Î I k , k = {1, 2} , ÷èñëî ïîòðåáèòåëåé ñ äîõîäîì t1 ðàâíî ÷èñëó ïîòðåáèòåëåé ñ äîõîäîì t2 .
Ïðåäïîëàãàÿ, ÷òî ïîäìíîæåñòâà T1 è T2 ðàâíîìîùíû, íîðìèðóåì êàæäîå èç
íèõ ñ ïîìîùüþ îòîáðàæåíèÿ j : T k ® Tk , k = {1, 2} , T1 = T2 = [0, 1] .
Ïðîðàíæèðóåì ïîòðåáèòåëåé èç T1 = [0, 1] è T2 = [0, 1] â ïîðÿäêå âîçðàñòàíèÿ
äîõîäà è îïðåäåëèì íà T1 ôóíêöèþ R1 (t ) , à íà T2 ôóíêöèþ R2 (t ) , êîòîðûå êàæäîìó ïîòðåáèòåëþ òèïà t ñòàâÿò â ñîîòâåòñòâèå åãî äîõîä:
R1 (t ) = R11 + R12t , R11 > 0, R12 ³ 0 ,
R2 (t ) = R21 + R22t , R21 > 0, R22 ³ 0.
Îõàðàêòåðèçóåì ïðåäïî÷òåíèÿ ïîòðåáèòåëåé èç T1 . Âñå îíè èìåþò èäåíòè÷íûå ïðåäïî÷òåíèÿ, çàäàâàåìûå ôóíêöèåé ïîëåçíîñòè U = U ( X , R1 (t )) , ãäå X Î {0, A, B} ,
ïðè÷åì
U (0, R1 (t )) = U 0 R1 (t ) ,
U ( A, R1 (t )) = U A R1 (t ) ,
U ( B , R1 (t )) = U B R1 (t ) ,
ãäå U 0 , U A , U B – ïîëîæèòåëüíûå êîíñòàíòû, óäîâëåòâîðÿþùèå óñëîâèþ
U 0 < U B < U A . Â ñîîòâåòñòâèè ñ îïðåäåëåííûìè òàêèì îáðàçîì ïðåäïî÷òåíèÿìè,
528
ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ
¹4
îïðåäåëèì ðåçåðâíûå öåíû íà ïðîäóêòû À è Â ïîòðåáèòåëåé èç T1 , ðåøàÿ óðàâíåíèÿ:
U 0 (R11 + R12t ) = U A (R11 + R12t - p A (t ) ) ,
U 0 (R11 + R12t ) = U B (R11 + R12t - p B (t ) ) ,
èëè
p A (t ) =
(U A - U 0 ) (R
+ R12 t ) ,
p B (t ) =
(U B - U 0 ) (R
+ R12t ) .
UA
11
UB
11
Ïðåäïî÷òåíèÿ ïîòðåáèòåëåé èç T2 òàêæå èäåíòè÷íû è õàðàêòåðèçóþòñÿ ôóíêöèåé ïîëåçíîñòè U ¢ = U ¢( X , R2 (t )) , ïðè÷åì, â ñîîòâåòñòâèè ñ U ¢ , ïîòðåáèòåëè èç T2
íå îñîçíàþò èëè íå ïîëó÷àþò íèêàêîé ïîëåçíîñòè îò ïîòðåáëåíèÿ ïðîäóêòà Â, ò.å.
U ¢(0, R2 (t ) ) > U ¢(B, R2 (t ) - p B ) , "t Î T2 è "p B > 0 , íî ïðèçíàþò ïîëåçíûì ïîòðåáëåíèå
ïðîäóêòà À è ïîëåçíîñòü ïîòðåáèòåëÿ t èç T2 îò ïîòðåáëåíèÿ ïðîäóêòà À,
U ¢( A, R2 (t ) ) , ðàâíà U ¢A R2 (t ) , à ïîëåçíîñòü, äîñòèãàåìàÿ âîçäåðæàíèåì îò ïîòðåáëåíèÿ, U ¢(0, R2 (t ) ) , ðàâíà U 0¢ R2 (t ) ( U 0¢ è U ¢A – êîíñòàíòû è 0 < U 0¢ < U ¢A ). Ðåøàÿ óðàâíåíèå U 0¢ (R21 + R22t ) = U ¢A (R21 + R22t - p ¢A (t ) ) , îïðåäåëèì ðåçåðâíóþ öåíó ïðîäóêòà À
ïîòðåáèòåëåé èç T2 :
p ¢A (t ) =
(U ¢A - U 0¢ ) (R
U ¢A
21
+ R22t ) .
 ñâÿçè ñ äàííûì âûøå îïèñàíèåì ïðåäïî÷òåíèé ïîòðåáèòåëåé èç T1 è T2
ñëåäóåò îáðàòèòü âíèìàíèå íà òî, ÷òî êîíñòàíòû U A , U B è U ¢A ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê íåçàâèñèìûå ïåðåìåííûå, õàðàêòåðèçóþùèå êà÷åñòâî ïðîäóêòîâ À è Â.
Ïðè ýòîì, çíà÷åíèÿ U A è U ¢A íå ñâÿçàíû äðóã ñ äðóãîì, ò.å. â ñëó÷àå, åñëè êà÷åñòâî
ïðîäóêòà À ðàñòåò, ïîòðåáèòåëè èç T1 è T2 ìîãóò ïî-ðàçíîìó ðåàãèðîâàòü íà ýòîò
ðîñò. Íàïðèìåð, åñëè êà÷åñòâî ïðîäóêòà À ðàñòåò ïî íàïðàâëåíèþ, ê êîòîðîìó íå
÷óâñòâèòåëüíû ïîòðåáèòåëè èç T1 , òî âåëè÷èíà U A îñòàíåòñÿ íåèçìåííîé, à âåëè÷èíà U ¢A âûðàñòåò.
Î÷åâèäíî, ÷òî â îïèñàííûõ óñëîâèÿõ ôèðìû À è  êîíêóðèðóþò íà ìíîæåñòâå T1 , à íà ìíîæåñòâå T2 ôèðìà À ÿâëÿåòñÿ ìîíîïîëèñòîì.
Ðàññìîòðèì ñèòóàöèþ, êîãäà ôèðìà À íå ìîæåò îñóùåñòâëÿòü öåíîâóþ äèñêðèìèíàöèþ – ïðåäëàãàòü ïðîäóêò À ñåãìåíòàì T1 è T2 ïî ðàçíûì öåíàì, è íàçíà÷àåò öåíó p A äëÿ âñåõ ïîòðåáèòåëåé.
Êàê ïîêàçàëè Ãàáæåâè÷ è Òèññ, âîçìîæíû òðè âàðèàíòà ñåãìåíòàöèè ìíîæåñòâà T1 .  ñëó÷àå æå, êîãäà èìååò ìåñòî èíêðåìåíòàëüíûé ñïðîñ, ñîâìåñòíî ñ ñåãìåíòàöèåé T1 ðåàëèçóåòñÿ îäèí èç äâóõ òèïîâ ñåãìåíòàöèè T2 . Ðàññìîòðèì, íàïðèìåð, ñèòóàöèþ íåïîëíîãî ïîêðûòèÿ T2 è T1 .
2007
529
ÂÎÏÐÎÑÛ ÒÅÎÐÈÈ
Ðèñ. 1. Îäèí èç òèïîâ ñåãìåíòàöèè ðûíêà – íåïîëíîå ïîêðûòèå
T1 è T2
 äàííîì ñëó÷àå âñå ïîòðåáèòåëè èç T1 , ðàñïîëîæåííûå ñëåâà îò ïîòðåáèòåëÿ
t B ( p A , pB ) , íå êóïÿò íè÷åãî: äëÿ êàæäîãî èç íèõ îáå ðåçåðâíûå öåíû ìåíüøå ñîîòâåòñòâóþùèõ öåí, íàçíà÷åííûõ ïðîäàâöàìè, è îíè ïðåäïî÷òóò îñòàòüñÿ ïðè ñâîåì äîõîäå. Ïîòðåáèòåëè, ðàñïîëîæåííûå ìåæäó t B ( p A , pB ) è t A ( p A , pB ) , êóïÿò ïðîäóêò Â,
íî íå ïðîäóêò À, òàê êàê èõ Â-ðåçåðâíàÿ öåíà áîëüøå p B , à èõ À-ðåçåðâíàÿ öåíà
ìåíüøå p A . Ðàññìîòðèì òåïåðü ìíîæåñòâî ïîòðåáèòåëåé, ðàñïîëîæåííûõ ñïðàâà îò
t A ( p A , pB ) . Âñå îíè êóïÿò ïðîäóêò À òîãäà è òîëüêî òîãäà, êîãäà
U ( A, R1 (t ) - p A ) ³ U (B , R1 (t ) - p B ) .
 ïðîòèâíîì ñëó÷àå îíè êóïÿò ïðîäóêò Â. Íî
U ( A, R1 (t ) - p A ) ³ U ( B , R1 (t ) - p B ) Û U A p A - U B p B £ (U A - U B )( R11 + R12 t ) .
Ñîîòâåòñòâåííî, ãðàíèöà ìåæäó òåìè, êòî êóïèò Â è òåìè, êòî êóïèò À, ïðîõîäèò
w
ïî t ( p A , p B ) , ãäå ñïðàâåäëèâî ðàâåíñòâî
V =
UA
U -UB
(R11 + R12t ( p A , pB )) .
p A - pB = A
UB
UB
Îäíàêî åñëè ôèðìà  áóäåò êîíêóðèðîâàòü ïî öåíå è, ñëåäîâàòåëüíî, ó÷àñòâîâàòü â ôîðìèðîâàíèè ðàâíîâåñèÿ ïî Íýøó òîëüêî íà ìíîæåñòâå T1 è â ñîîòâåòñòâèè ñ åãî õàðàêòåðèñòèêàìè (òàêîâûìè õàðàêòåðèñòèêàìè ÿâëÿþòñÿ U 0 , U B , U A ,
R11 , R12 ), òî ôèðìà À áóäåò, âî-ïåðâûõ, êîíêóðèðîâàòü ñ ôèðìîé  çà ïîòðåáèòåëåé èç ìíîæåñòâà T1 , à âî-âòîðûõ, áóäåò ÿâëÿòüñÿ ìîíîïîëèåé ïî îòíîøåíèþ ê ïîòðåáèòåëÿì, ñîñòàâëÿþùèì ìíîæåñòâî T2 , è áóäåò îáñëóæèâàòü êàêóþ-òî èõ ÷àñòü.
530
ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ
¹4
Ñîîòâåòñòâåííî ôèðìà  áóäåò ìàêñèìèçèðîâàòü ñâîþ ïðèáûëü ñ ó÷åòîì õàðàêòåðèñòèê ìíîæåñòâà T1 è äåéñòâèé ôèðìû À, à ôèðìà À áóäåò ìàêñèìèçèðîâàòü ñîâîêóïíóþ ïðèáûëü îò ðåàëèçàöèè ïðîäóêòà ïîòðåáèòåëÿì èç ìíîæåñòâ T1 è T2 ñ
ó÷åòîì õàðàêòåðèñòèê îáîèõ ìíîæåñòâ è äåéñòâèé ôèðìû  íà ìíîæåñòâå T1 . Òàêèì îáðàçîì, íàçíà÷àÿ öåíó p A , ôèðìà À áóäåò, î÷åâèäíî, èñêàòü êîìïðîìèññ ìåæäó ðåàëèçàöèåé ñâîåé ìîíîïîëüíîé âëàñòè íà ìíîæåñòâå T2 è êîíêóðåíòíîé ïîçèöèåé, îïðåäåëÿåìîé ñîîòíîøåíèåì «öåíà-êà÷åñòâî», íà ìíîæåñòâå T1 , âåäü ïîëíàÿ ðåàëèçàöèÿ ìîíîïîëüíîé âëàñòè íà ìíîæåñòâå T2 ìîæåò áûòü ñîïðÿæåíà ñ óõóäøåíèåì êîíêóðåíòíîé ïîçèöèè íà ìíîæåñòâå T1 . Îáðàòèìñÿ ñíîâà ê ðèñ. 1. Âñå ïîòðåáèòåëè èç T2 , ðàñïîëîæåííûå ñëåâà îò tA( pA) , ïðåäïî÷òóò âîçäåðæàòüñÿ îò ïîêóïêè:
äëÿ íèõ ðåçåðâíàÿ öåíà ïðîäóêòà À íèæå öåíû, íàçíà÷åííîé ôèðìîé À. Îäíàêî
ïîòðåáèòåëè èç T2 , ðàñïîëîæåííûå ñïðàâà îò tA( pA) êóïÿò ïðîäóêò À, òàê êàê èõ
ðåçåðâíàÿ öåíà ïðåâîñõîäèò ðûíî÷íóþ öåíó ïðîäóêòà À.
Èòàê, îäèí èç òðåõ òèïîâ ñåãìåíòàöèè ìíîæåñòâà T1 îñóùåñòâëÿåòñÿ âìåñòå
ñ îäíèì èç äâóõ òèïîâ ñåãìåíòàöèè T2 íà ïîäìíîæåñòâà ïîòðåáèòåëåé, ãîòîâûõ êóïèòü ïðîäóêò À ïî óñòàíîâëåííîé öåíå p A , è ïîòðåáèòåëåé, êîòîðûå ïðåäïî÷òóò
âîçäåðæàòüñÿ îò ïîêóïêè. Âî-ïåðâûõ, â ñëó÷àå, åñëè öåíà ïðîäóêòà À, p A , áóäåò
îòíîñèòåëüíî âûñîêà, ìîæåò ñëîæèòüñÿ ñèòóàöèÿ, êîãäà òîëüêî ÷àñòü ïîòðåáèòåëåé
èç T2 ñîâåðøèò ïîêóïêó. Âî-âòîðûõ, åñëè öåíà p A áóäåò äîñòàòî÷íî íèçêà, âñå ïîòðåáèòåëè èç ìíîæåñòâà T2 ïðåäïî÷òóò êóïèòü ïðîäóêò À è ôèðìà À áóäåò îáñëóæèâàòü âåñü ðûíîê T2 .
Ñëåäîâàòåëüíî, íà ñîîòâåòñòâóþùåì ðûíêå ìîæåò óñòàíîâèòüñÿ ðàâíîâåñèå
îäíîãî èç øåñòè òèïîâ â çàâèñèìîñòè îò òîãî, êàêèå öåíû íàçíà÷àò ïðîäàâöû: âîïåðâûõ, ìîæåò ñëîæèòüñÿ ñèòóàöèÿ, êîãäà ïðîäàâöû áóäóò äåëèòü âûñîêîäîõîäíóþ ÷àñòü ðûíêà, âî-âòîðûõ, âîçìîæíî, ÷òî ïîäåëÿò íå ÷àñòü, à âåñü ðûíîê, âìåñòå
îáñëóæèâàÿ âñåõ ïîòðåáèòåëåé, è, íàêîíåö, ìîæåò ñòàòüñÿ, ÷òî äóîïîëèÿ âûðîäèòñÿ â ìîíîïîëèþ. Ïðè ýòîì, ðåàëèçàöèè îäíîãî èç òðåõ òèïîâ ñåãìåíòàöèè T1 ñîïóòñòâóåò ðåàëèçàöèÿ îäíîãî èç äâóõ òèïîâ ñåãìåíòàöèè ìíîæåñòâà T2 .
Íàçíà÷àÿ öåíû p A è p B , äóîïîëèñòû äåëÿò ðûíîê T1 íà ïîòðåáèòåëåé: ïîêóïàþùèõ ïðîäóêò À, îíè îáîçíà÷àþòñÿ ÷åðåç
def
M A ( p A , p B ) = { t Î T1 | t приобретае т А по цене p A } ;
ïîêóïàþùèõ ïðîäóêò Â, îíè îáîçíà÷àþòñÿ ÷åðåç
def
M B ( p A , p B ) = { t Î T1 | t приобретае т B по цене p B } ;
íè÷åãî íå ïîêóïàþùèõ (îíè îáîçíà÷àþòñÿ ÷åðåç M 0 ( p A , pB ) ).
Íàçíà÷àÿ öåíó p A , ôèðìà À äåëèò ðûíîê T2 íà òåõ, êòî ïîêóïàåò ïðîäóêò À
def
ïî öåíå p A (îíè îáîçíà÷àþòñÿ ÷åðåç M A ( p A ) = { t Î T2 | t приобретае т А по цене p A } ), è
2007
ÂÎÏÐÎÑÛ ÒÅÎÐÈÈ
531
òåõ, êòî ïðåäïî÷èòàåò âîçäåðæàòüñÿ îò ïîêóïêè (îíè îáîçíà÷àþòñÿ ÷åðåç
def
M 0 ( p A ) = { t Î T2 | t не приобретает А по цене p A }).
Êàê ïîêàçàëè Ãàáæåâè÷ è Òèññ, ñïðàâåäëèâà ñëåäóþùàÿ ëåììà:
M A ( p A , pB ) = { t Î T1 | p A £ p A (t )} I { t Î T1 |U A p A - U B p B £ (U A - U B ) R1 (t )} ,
M B ( p A , pB ) = { t Î T1 | pB £ p B (t )} I { t Î T1 |U A p A - U B pB > (U A - U B ) R1 (t )} .
Ïî àíàëîãèè M A ( p A ) = { t Î T2 | p A £ p A¢ (t )} , à M 0 ( p A ) = { t Î T2 | p A > p A¢ (t )} .
Íà ìíîæåñòâå р А ´ р В îïðåäåëåíû ôóíêöèè ñïðîñà íà ïðîäóêòû À è  ïîòðåáèòåëåé èç T1 è T2 . ×åðåç m îáîçíà÷èì ëåáåãîâó ìåðó, îïðåäåëåííóþ íà ìíîæåñòâå èçìåðèìûõ ïîäìíîæåñòâ T1 è T2 , à èìåííî:
m A ( p A , p B ) = m A ( M A ( p A , pB )) , m A ( p A ) = m A ( M A ( p A )) , m B ( p A , p B ) = m B ( M B ( p A , p B )) .
Çíà÷åíèÿ m îïðåäåëÿþò äîëè ñåãìåíòîâ T1 è T2 , ñîîòâåòñòâóþùèå ïîòðåáèòåëÿì M A ( p A , p B ) , M B ( p A , p B ) è M A ( p A ) .
×åðåç S A = { p A | 0 £ p A £ max { p A (1), p A¢ (1)}} ( S В = { pВ | 0 £ pВ £ p В (1)} ) îáîçíà÷èì
ìíîæåñòâà ñòðàòåãèé äóîïîëèñòîâ.
 ñîîòâåòñòâèè ñ âûøåñêàçàííûì, îïðåäåëèì êîíå÷íîå ðàçëîæåíèå ìíîæåñòâà S A ´ S B íà øåñòü ïîäìíîæåñòâ, à èìåííî:
D11 = { ( р Б ,рВ ) | mА ( р А , рВ ) + mВ ( р А , рВ ) < 1, mА ( р А ) < 1; mА ( р А , рВ ) > 0, mВ ( р А , рВ ) > 0, mА ( р А ) > 0} ,
D12 = { ( р А , рВ ) | mА ( р А , рВ ) + mВ ( р А , рВ ) < 1, mА ( р А ) = 1; mА ( р А , рВ ) > 0, mВ ( р А , рВ ) > 0, mА ( р А ) > 0} ,
D21 = { ( р А , рВ ) | mА ( р А , рВ ) + mВ ( р А , рВ ) = 1, mА ( р А ) < 1; mА ( р А , рВ ) > 0, mВ ( р А , рВ ) > 0, mА ( р А ) > 0} ,
D22 = { ( р А , рВ ) | mА ( р А , рВ ) + mВ ( р А , рВ ) = 1, mА ( р А ) = 1; mА ( р А , рВ ) > 0, mВ ( р А , рВ ) > 0, mА ( р А ) > 0} ,
D31 = { ( р А , рВ ) | mВ ( р А , рВ ) = 0, 0 £ mА ( р А , рВ ) £ 1; 0 < mА ( р А ) < 1} ,
D32 = { ( р А , рВ ) | mВ ( р А , рВ ) = 0, 0 £ mА ( р А , рВ ) £ 1; mА ( рА ) = 1} .
Èç ïåðå÷èñëåííûõ âûøå ïîäìíîæåñòâ, ñîñòàâëÿþùèõ êîíå÷íîå ðàçëîæåíèå
ìíîæåñòâà ñòðàòåãèé äóîïîëèñòîâ, íàèáîëüøèé èíòåðåñ ïðåäñòàâëÿåò ïîäìíîæåñòâî D11 . Êàê âèäíî èç îïðåäåëåíèÿ, åñëè ôèðìû ðåàëèçóþò ïàðó ñòðàòåãèé èç D11
(ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ( p A , pB ) Î D11 ), ïîêðûòèå ñåãìåíòîâ îêàçûâàåòñÿ íåïîëíûì – â
îáîèõ ñåãìåíòàõ T1 è T2 îñòàþòñÿ ïîòðåáèòåëè, êîòîðûå íå îáñëóæèâàþòñÿ ôèðìàìè, ò.å. ïðåäïî÷èòàþò âîçäåðæàòüñÿ îò ïîêóïêè. Íà ïðàêòèêå òàêàÿ ñèòóàöèÿ
ñêëàäûâàåòñÿ çíà÷èòåëüíî ÷àùå, ÷åì ñèòóàöèè, èìåþùèå ìåñòî â óñëîâèÿõ, åñëè
( p A , pB ) Î Dij , i Î {1, 2,3} , j Î {2,3} , è ïîñòîëüêó áóäåò ðàññìîòðåíà íèæå.
Èòàê, åñëè ( p A , p B ) Î D11 , òîãäà
m А ( р А , рВ ) = 1 -
U p - U B pB
U B pB
U A p A - U B p B R11
+
, m B ( р А , рВ ) = A A
,
R12 (U A - U B ) R12
R12 (U A - U B ) R12 (U B - U 0 )
532
ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ
m А ( рА ) = 1 -
¹4
U ¢A p A
R
+ 21 .
R22 (U ¢A - U 0¢ ) R22
Íà ìíîæåñòâå D11 îïðåäåëåíû ôóíêöèè ïðèáûëè äóîïîëèñòîâ
PA ( p A , pB ) = p A m A ( p A , pB ) + p A m A ( p A ) = p A (m A ( p A , pB ) + m A ( p A )) è PB ( pA , pB ) = pB mB ( pA , pB ) .
Ðàâíîâåñèåì ïî Íýøó ÿâëÿåòñÿ òàêàÿ ïàðà ( p*A , p*B ) ñòðàòåãèé äóîïîëèñòîâ, ÷òî
"p A Î { p A : p A , pB Î D11} PA ( p A , p*B ) £ PA ( p*A , p*B ) , "p B Î { pB : pB Î D11}
PВ ( p *A , p *B ) £ PВ ( p *A , pB* ) .
Ïóñòü ( p*A , p*B ) Î D11 . Òîãäà ôóíêöèè ïðèáûëè ÿâëÿþòñÿ êâàäðàòè÷íûìè ôóíêöèÿìè àðãóìåíòà p A – äëÿ ôèðìû À, è p B – äëÿ ôèðìû Â. Ñëåäîâàòåëüíî, ðàâíîâåñíûå öåíû ìîãóò áûòü îïðåäåëåíû ñ ïîìîùüþ óñëîâèé ïåðâîãî ïîðÿäêà, ðàçðåøàÿ êîòîðûå îòíîñèòåëüíî p A è p B ñîîòâåòñòâåííî, èìååì:
p A = pB
(U ¢ - U 0¢ )(U A - U B )(2 R12 R22 + R11R22 + R12 R21 )
U B R22 (U ¢A - U 0¢ )
+ A
,
¢
¢
¢
2U A R12 (U A - U B ) + 2U A R22 (U A - U 0 )
2U ¢A R12 (U A - U B ) + 2U A R22 (U ¢A - U 0¢ )
pB = p A
U A (U B - U 0 )
.
2U B (U A - U 0 )
Äàííûå ñîîòíîøåíèÿ ÿâëÿþòñÿ óðàâíåíèÿìè êðèâûõ ðåàêöèè. Äëÿ òîãî ÷òîáû íàéòè öåíû, ðàâíîâåñíûå äëÿ äàííîé îáëàñòè D 11, íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü êîîðäèíàòû òî÷êè ïåðåñå÷åíèÿ êðèâûõ ðåàêöèè. Òàêèì îáðàçîì, ñòðàòåãèÿìè, ðàâíîâåñíûìè â äàííîé îáëàñòè, ÿâëÿþòñÿ:
p *A =
p B* =
2(U A - U 0 )(U A - U B )(U ¢A - U 0¢ )( 2 R12 R22 + R11R22 + R12 R21 )
4(U A - U 0 )[U ¢A (U A - U B ) R12 + U A (U ¢A - U 0¢ ) R22 ] - U A (U B - U 0 )(U ¢A - U 0¢ ) R22
U A (U B - U 0 )(U A - U B )(U ¢A - U 0¢ )( 2 R12 R22 + R11R22 + R12 R21 )
.
4U B (U A - U 0 )[U ¢A (U A - U B ) R12 + U A (U ¢A - U 0¢ ) R22 ] - U BU A (U B - U 0 )(U ¢A - U 0¢ ) R22
Ðàññìîòðèì, êàê èçìåíÿþòñÿ õàðàêòåðèñòèêè ðûíî÷íîãî ðàâíîâåñèÿ â äàííîé ìîäåëè â çàâèñèìîñòè îò èçìåíåíèÿ èñõîäíûõ ïàðàìåòðîâ.
Ïîñêîëüêó èíêðåìåíòàëüíûé ñïðîñ âîçíèêàåò â ñâÿçè ñ ïîÿâëåíèåì ÿâíîãî
ëèäåðà ïî êà÷åñòâó, íàñ èíòåðåñóåò çàâèñèìîñòü õàðàêòåðèñòèê ðàâíîâåñèÿ (äîëåé
ðûíêà, öåí è äîõîäîâ ôèðì) îò ïàðàìåòðîâ êà÷åñòâà êîíêóðåíòíûõ ïðåäëîæåíèé.
Ðàññìîòðèì ñíà÷àëà ñèòóàöèþ, êîãäà ðîñò êà÷åñòâà ïðîäóêòà ôèðìû À âëå÷åò
ðîñò çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ U A è U ¢A , ò.å. ïîòðåáèòåëè èç îáîèõ ñåãìåíòîâ T1 è T2
îêàçûâàþòñÿ ÷óâñòâèòåëüíûìè ê ðîñòó êà÷åñòâà ïðîäóêòà À.
Êàê âèäíî íà ðèñ. 2, ñ ðîñòîì çíà÷åíèé U A è U ¢A , âûçâàííûì ðîñòîì êà÷åñòâà ïðîäóêòà À, ôèðìà À ñîêðàùàåò ñâîå ïðèñóòñòâèå â ñåãìåíòå T2 è, íàïðîòèâ,
2007
533
ÂÎÏÐÎÑÛ ÒÅÎÐÈÈ
íàðàùèâàåò ñâîþ äîëþ ñåãìåíòà T1 , ïðè÷åì, ñêîðîñòü ñíèæåíèÿ äîëè T2 âûøå ñêîðîñòè ðîñòà äîëè T1 . Òàêèì îáðàçîì, ïðè çàäàííûõ çíà÷åíèÿõ èñõîäíûõ ïàðàìåòðîâ ðûíîê T1 îêàçûâàåòñÿ áîëåå ïðèâëåêàòåëüíûì äëÿ ôèðìû À, ÷åì ðûíîê T2 , è
îíà ïðåäïî÷èòàåò ðåàëèçîâûâàòü ñâîå âîçðàñòàþùåå ïðåèìóùåñòâî â êîíêóðåíòíîé áîðüáå ñ ôèðìîé Â, âûòåñíÿÿ åå ñ ðûíêà T1 .
Ðèñ. 2. Çàâèñèìîñòü ðûíî÷íûõ äîëåé ôèðì îò ðîñòà çíà÷åíèé
U A è U ¢A
Ïðè ýòîì, êàê âèäíî íà ðèñ. 3 è 4, öåíû è äîõîäû îáåèõ ôèðì ðàñòóò, ïðè÷åì, åñòåñòâåííî, öåíà è äîõîä ôèðìû À ðàñòóò ìíîãî áûñòðåå, ÷åì öåíà è äîõîä
ôèðìû Â.  ñâîþ î÷åðåäü, ðîñò öåíû è äîõîäà ôèðìû  îáúÿñíÿåòñÿ òåì, ÷òî ïî
ìåðå óâåëè÷åíèÿ äèôôåðåíöèàöèè ïðîäóêòîâ îñëàáåâàåò öåíîâàÿ êîíêóðåíöèÿ è
ôèðìû ïîëó÷àþò âîçìîæíîñòü ñêîíöåíòðèðîâàòüñÿ íà îáñëóæèâàíèè ñâîèõ íèø
ñåãìåíòà T1 .
Ðèñ. 3. Çàâèñèìîñòü ðàâíîâåñíûõ öåí
îò ðîñòà çíà÷åíèé U A è U ¢A
Ðèñ. 4. Çàâèñèìîñòü äîõîäîâ ôèðì
îò ðîñòà çíà÷åíèé U A è U ¢A
534
¹4
ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ
Ðàññìîòðèì òåïåðü, êàê ìåíÿþòñÿ ïàðàìåòðû ðàâíîâåñèÿ, åñëè íà ðîñò êà÷åñòâà ïðîäóêòà À îòêëèêàþòñÿ òîëüêî ïîòðåáèòåëè èç T1 , ò.å. ðàñòåò òîëüêî çíà÷åíèå ïàðàìåòðà U A .  ýòîì ñëó÷àå (ðèñ. 5), òàêæå êàê è â ïðåäûäóùåì, ôèðìà À
ñîêðàùàåò ñâîå ïðèñóòñòâèå â ñåãìåíòå T2 è íàðàùèâàåò ñâîþ äîëþ ñåãìåíòà T1 .
Ýòî îáóñëîâëåíî òåì, ÷òî ðàñòåò ñðàâíèòåëüíàÿ ïðèâëåêàòåëüíîñòü ñåãìåíòà T1
äëÿ ôèðìû À.
Ðèñ. 5. Çàâèñèìîñòü ðûíî÷íûõ äîëåé ôèðì îò ðîñòà çíà÷åíèé
UA
Çäåñü, îäíàêî, ðîñò öåí ïðîäóêòîâ À è Â ëèøü äî íåêîòîðîãî ìîìåíòà ñîïðîâîæäàåòñÿ ðîñòîì äîõîäîâ îáåèõ ôèðì. Â ñîîòâåòñòâèè ñ ðèñ. 7, äîõîä ôèðìû Â,
ñíà÷àëà âîçðàñòàÿ â ñâÿçè ñ îñëàáëåíèåì öåíîâîé êîíêóðåíöèè, çàòåì íà÷èíàåò ïàäàòü ïîä äàâëåíèåì ôèðìû À, ïîçèöèè êîòîðîé óêðåïëÿþòñÿ â äàííîì ñëó÷àå òîëüêî íà ñåãìåíòå T1 .
Ðèñ. 6. Çàâèñèìîñòü ðàâíîâåñíûõ öåí
îò ðîñòà çíà÷åíèé U A
Ðèñ. 7. Çàâèñèìîñòü äîõîäîâ ôèðì
îò ðîñòà çíà÷åíèé U A
Ñëåäóåò îáðàòèòü âíèìàíèå, ÷òî â ñëó÷àå, êîãäà ðàñòóò çíà÷åíèÿ U A è U ¢A ,
ôèðìà À, ïîëó÷àÿ ïðåèìóùåñòâî ïåðåä ôèðìîé Â, âñå æå ïîçâîëÿåò òîé íàðàùè-
2007
535
ÂÎÏÐÎÑÛ ÒÅÎÐÈÈ
âàòü äîõîä, òàê êàê â óñëîâèÿõ ðîñòà ïðèâëåêàòåëüíîñòè îáîèõ ñåãìåíòîâ T1 è T2
ôèðìà À óäåðæèâàåò öåíó íà óðîâíå, äîñòàòî÷íî âûñîêîì äëÿ òîãî, ÷òîáû èçâëå÷ü
ìàêñèìàëüíóþ âûãîäó èç óëó÷øåíèÿ óñëîâèé êàê íà T1 , òàê è íà T2 . Òåì íå ìåíåå, êîãäà ðàñòåò òîëüêî çíà÷åíèå U A , ôèðìà À â êîíöå êîíöîâ âûíóæäàåò ôèðìó  ñíèçèòü öåíó íàñòîëüêî, ÷òî äîõîä ôèðìû  íà÷èíàåò ñîêðàùàòüñÿ.
 çàêëþ÷åíèå ïðîñëåäèì äèíàìèêó ïàðàìåòðîâ ðàâíîâåñèÿ â ñëó÷àå, êîãäà
èçìåíÿåòñÿ êà÷åñòâî ïðîäóêòà Â, ÷òî âëå÷åò èçìåíåíèÿ çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðà U B .
Íà ðèñ. 8 âèäíî, ÷òî ðîñò çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðà U B è, ñîîòâåòñòâåííî, ñíèæåíèå äèôôåðåíöèàöèè ïðîäóêòîâ âûçûâàþò ðîñò ðûíî÷íûõ äîëåé ôèðì íà îáîèõ
ñåãìåíòàõ T1 è T2 . Ôèðìà À êîìïåíñèðóåò óõóäøåíèå ñâîåé ïîçèöèè íà T1 çà ñ÷åò
ðàñøèðåíèÿ ñâîåãî ïðèñóòñòâèÿ íà T2 ; ôèðìà Â èíòåíñèâíî ðàñøèðÿåò ñâîþ äîëþ
ñåãìåíòà T1 . Êðîìå òîãî, ïîñêîëüêó âîçðàñòàåò öåíîâàÿ êîíêóðåíöèÿ, óâåëè÷èâàåòñÿ äîëÿ ïîêðûòèÿ ñåãìåíòà T1 . Ðîñò çíà÷åíèé ïàðàìåòðà U B ñîïðîâîæäàåò ñíèæåíèå öåíû è äîõîäà ôèðìû À (ðèñ. 9 è 10).
Ðèñ. 8. Çàâèñèìîñòü ðûíî÷íûõ äîëåé ôèðì îò ðîñòà çíà÷åíèé
Ðèñ. 9. Çàâèñèìîñòü ðàâíîâåñíûõ öåí
îò ðîñòà çíà÷åíèé U В
UВ
Ðèñ. 10. Çàâèñèìîñòü äîõîäîâ ôèðì
îò ðîñòà çíà÷åíèé U В
536
ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÈÉ ÆÓÐÍÀË ÂØÝ
¹4
Öåíà è äîõîä ôèðìû Â, ïðè ýòîì, äî íåêîòîðîãî ìîìåíòà âîçðàñòàþò âñëåäñòâèå ñîêðàùåíèÿ îòðûâà îò ëèäåðà – ôèðìû À. Îäíàêî ïî ìåðå ñíèæåíèÿ äèôôåðåíöèàöèè ïðîäóêòîâ îáîñòðÿåòñÿ öåíîâàÿ êîíêóðåíöèÿ, ôèðìà Â îêàçûâàåòñÿ
âûíóæäåííîé ñíèæàòü öåíó, è åå äîõîä ïàäàåò.
Ïðèâåäåííûé âûøå àíàëèç äèíàìèêè ïàðàìåòðîâ ðûíî÷íîãî ðàâíîâåñèÿ â
çàâèñèìîñòè îò ñòåïåíè è õàðàêòåðà äèôôåðåíöèàöèè ïðîäóêòîâ ïîêàçûâàåò, ÷òî
ðàçðàáîòàííàÿ â íàñòîÿùåé ñòàòüå ìîäåëü äëÿ ñëó÷àÿ, êîãäà ( p A , p B ) Î D11 , ò.å. èìååò
ìåñòî ëèøü ÷àñòè÷íîå ïîêðûòèå îáîèõ ñåãìåíòîâ, ÿâëÿåòñÿ ãëàäêîé ïî ïàðàìåòðàì
êà÷åñòâà, à ïîâåäåíèå ôèðì ìîæåò áûòü èíòóèòèâíî îáîñíîâàíî.
Èòàê, äëÿ ëþáûõ äâóõ çíà÷åíèé êà÷åñòâà ïðîäóêòîâ ôèðì À è Â, ïðè êîòîðûõ èìååò ìåñòî èíêðåìåíòàëüíûé ñïðîñ, ìîãóò áûòü îïðåäåëåíû ñîîòâåòñòâóþùèå çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ ïðåäïî÷òåíèé ïîòðåáèòåëåé, à èìåííî U 0 , U B , U A , U 0¢ ,
U ¢A .  ýòîì ñëó÷àå äëÿ êàæäîé òàêîé ïàðû çíà÷åíèé êà÷åñòâà ïðîäóêòîâ À è Â
ìîæíî îïðåäåëèòü ðåçóëüòàò öåíîâîé êîíêóðåíöèè, ò.å. îïèñàòü ñîîòâåòñòâóþùåå
ñòðàòåãè÷åñêîå ðàâíîâåñèå. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî, âûáèðàÿ êà÷åñòâî ñâîèõ áóäóùèõ
ïðîäóêòîâ, äóîïîëèñòû ìîãóò ïðîãíîçèðîâàòü ôèíàíñîâûå ïîñëåäñòâèÿ ñâîèõ ðåøåíèé è áóäóò ñòðåìèòüñÿ ïðåäëîæèòü ïîòðåáèòåëÿì òàêîé ïðîäóêò, êîòîðûé ïîçâîëèò èì ìàêñèìèçèðîâàòü ïðèáûëü. Îäíàêî â óñëîâèÿõ ïðåäïîñûëîê íàñòîÿùåé
ìîäåëè, êàê è â óñëîâèÿõ ìîäåëè Ãàáæåâè÷à è Òèññà, áåññìûñëåííî ñòàâèòü âîïðîñ
î ñóùåñòâîâàíèè ñîâåðøåííîãî ðàâíîâåñèÿ â êà÷åñòâå, ïîñêîëüêó äóîïîëèñòû íå
îãðàíè÷åíû â âûáîðå êà÷åñòâà è ìîãóò ïîñòîÿííî ïîäíèìàòü åãî â êîíêóðåíòíîé
áîðüáå.
Çàêëþ÷åíèå
 íàñòîÿùåé ñòàòüå îïðåäåëåíî ïîíÿòèå èíêðåìåíòàëüíîãî ñïðîñà, õàðàêòåðèçóþùåå äèíàìèêó ÷èñëåííîñòè ïîòðåáèòåëåé âûñîêîòåõíîëîãè÷íûõ îòðàñëåé
â ïåðèîäû ðàñøèðåíèÿ/îáíîâëåíèÿ îòðàñëåâûõ òåõíîëîãè÷åñêèõ ïîðòôåëåé.
Íà îñíîâå ìîäåëè Ãàáæåâè÷à è Òèññà ðàçðàáîòàíà âåñüìà ïðîñòàÿ ìîäåëü
öåíîâîé êîíêóðåíöèè â âåðòèêàëüíî äèôôåðåíöèðîâàííîé äóîïîëèè ñ èíêðåìåíòàëüíûì ñïðîñîì ïðè çàäàííûõ óðîâíÿõ êà÷åñòâà ïðîäóêòîâ.
Ðåçóëüòàòû ïðåäïðèíÿòîãî ìîäåëèðîâàíèÿ äîëæíû ïîñëóæèòü îòïðàâíîé
òî÷êîé ê ðàçðàáîòêå áîëåå îáùåé ìîäåëè, êîòîðàÿ ïîçâîëèò îïðåäåëèòü óñëîâèÿ,
ïðè êîòîðûõ ñòðàòåãè÷åñêîå ðàâíîâåñèå âêëþ÷àåò òî èëè èíîå ÷èñëî ôèðì.
* *
*
Ñ Ï È Ñ Î Ê Ë È Ò Å Ð ÀÒ Ó Ð Û
1. Ôàòõóòäèíîâ Ð.À. Ñòðàòåãè÷åñêèé ìàðêåòèíã. Ì.: Ïèòåð, 2006.
2. Coase R. Durability and Monopoly // Journal of Law and Economics. 1972. Vol. 15.
Ð. 143–149.
3. Deneckere R., de Palma A. The Diffusion of Consumer Durables in a Vertically Differentiated Oligopoly // The RAND Journal of Economics. 1998. Vol. 29. ¹ 4. Ð. 750–771.
2007
ÂÎÏÐÎÑÛ ÒÅÎÐÈÈ
537
4. Economides N. Nash Equilibrium in Duopoly with Products defined by Two Characteristics // Real Journal of Economics. 1989. Vol. 17. ¹ 30. Ð. 431–439.
5. Gabszewicz J., Thisse J.-F. Price Competition, Quality and Income Disparities //
Journal of Economic Theory. 1979. ¹ 20. Ð. 340–359.
6. Gal-Or E. Quality and Quantity Competition // The Bell Journal of Economics.
1983. Vol. 14. ¹ 2. Ð. 590–600.
7. Hotelling H. Stability in Competition // The Economic Journal. 1929. ¹ 39. Ð. 41–57.
8. Lancaster K. Consumer Demand: A New Approach. N.Y.: Columbia University Press,
1971.
9. Levhari D., Peles Y. Market Structure, Quality and Durability // Bell Journal of
Economics and Marketing Science. 1973. Vol. 4.
10. Moorthy K. Product and Price Competition in a Duopoly // Marketing Science.
1988. ¹ 7. Ð. 141–168.
11. Mussa M., Rosen S. Monopoly and Product Quality // Journal of Economic Theory.
1978. Vol. 18. Ð. 301–317.
12. Neven D., Thisse J.-F. On Quality and Variety Competition. Economic Decision
Making: Games, Econometrics and Optimization. North-Holland, 1990. Ð. 175–199.
13. Palma A. de, Ginsburgh V., Papageorgiou Y., Thisse J.-F. The Principle of Minimum
Differentiation Holds under Sufficient Heterogeneity // Econometrica. 1985. ¹ 47. Ð. 1045–1050.
14. Shaked A., Sutton J. Relaxing Price Competition Through Product Differentiation
// The Review of Economic Studies. 1982. Vol. 49. ¹ 1. Ð. 3–13.
15. Sheshinski E. Price, Quality and Quantity Regulation in Monopoly Situation //
Economica. 1976. Vol. 43.
16. Spence A. Monopoly, Quality and Regulation // Bell Journal of Economics. 1975.
Vol. 6.
17. Spence A. Consumer Misperceptions, Product Failure and Producer Liability // Review of Economic Studies. 1977. Vol. 44.
18. Sutton J. Vertical Product Differentiation: Some Basic Themes // The American Economic Review. 1986. Vol. 76. ¹ 4. Papers and proceedings of the ninety-eight annual meeting
of the American Economic Association. May, 1986. Ð. 393–398.
19. Swan P. Durability of Consumption Goods // American Economic Review. 1970.
Vol. 60.
20. Vandenbosch M., Weinberg C. Product and Price Competition in Two-Dimensional
Vertical Differentiation Model // Marketing Science. 1995. Vol. 14. ¹ 2. Ð. 224–249.
21. Varian H. High-Tech Industries and Market Structure. Berkeley: University of
California, July 2001. Revised: September 4, 2001.