Майкл Уотерсон. Экономия от разнообразия в рамках

Ìàéêë Óîòåðñîí*
ÝÊÎÍÎÌÈß ÎÒ ÐÀÇÍÎÎÁÐÀÇÈß Â ÐÀÌÊÀÕ ÐÛÍÊÀ**
MICHAEL WATERSON
ECONOMIES OF SCOPE WITHIN MARKET FRAMEWORKS
Öåëü äàííîé ñòàòüè — ðàññìîòðåòü óñëîâèÿ, ïðè êîòîðûõ
ðûíîê, îðãàíèçîâàííûé ñ ó÷åòîì ïðåèìóùåñòâ ýêîíîìèè îò
ðàçíîîáðàçèÿ, ëó÷øå ðûíêà, èãíîðèðóþùåãî ýòè ïðåèìóùåñòâà,
íî, êàê ñëåäñòâèå, îí õàðàêòåðèçóåòñÿ ìåíüøåé ìîíîïîëüíîé
âëàñòüþ. Ýòîò âîïðîñ ðàññìîòðåí òåîðåòè÷åñêè ñ ïîìîùüþ äâóõ
ïðîñòûõ ìîäåëåé ñ öåëüþ âûÿâëåíèÿ îñíîâíûõ äåéñòâóþùèõ
ñèë, ñâÿçàííûõ ñ ýêîíîìèåé îò ðàçíîîáðàçèÿ.  ðåçóëüòàòå óñòàíàâëèâàåòñÿ, ÷òî åñëè ïåðåêðåñòíàÿ ýëàñòè÷íîñòü ñïðîñà íèçêà îòíîñèòåëüíî ïðÿìîé öåíîâîé ýëàñòè÷íîñòè, òî ïîëó÷åíèå
âûãîä îò ýêîíîìèè îò ðàçíîîáðàçèÿ, ñêîðåå âñåãî, áóäåò èìåòü
ñìûñë ñ òî÷êè çðåíèÿ îáùåñòâà, â ïðîòèâíîì ñëó÷àå — íåò.
1. Ââåäåíèå
 ïîñëåäíåå âðåìÿ áûëî îïóáëèêîâàíî áîëüøîå êîëè÷åñòâî
ñòàòåé, èññëåäóþùèõ ïîíÿòèå (è ñëîæíîñòè) ýêîíîìèè îò ðàçíîîáðàçèÿ1 — ýêîíîìèè çà ñ÷åò ñîâìåñòíîãî ïðîèçâîäñòâà íåñêîëüêèõ òîâàðîâ. Îäíàêî íàèáîëåå ïîëíûé àíàëèç ïðîâîäèëñÿ â îòíîøåíèè óñòîé÷èâîñòè ðåãóëèðóåìîé åñòåñòâåííîé ìîíîïîëèè (ñì., íàïðèìåð, Panzar, Willig (1977)), à òàêæå â ðàìêàõ
* ß áëàãîäàðåí äâóì àíîíèìíûì ðåöåíçåíòàì çà ïîëåçíûå êîììåíòàðèè.
** Îïóáëèêîâàíî â International Journal of Industrial Organization. North-Holland, 1983. 1. P. 223–237.
1 Ñì., íàïðèìåð, îáçîðû áîëüøèíñòâà äàííûõ ìàòåðèàëîâ â ðàáîòàõ
Willig (1979) è Panzar, Willig (1984).
Ýêîíîìèÿ îò ðàçíîîáðàçèÿ â ðàìêàõ ðûíêà
651
ñîâåðøåííî ñîñòÿçàòåëüíîãî ðûíêà (ñì., íàïðèìåð, Baumol
(1982)). Òàêèì îáðàçîì, ïî ðàçëè÷íûì ïðè÷èíàì â ëèòåðàòóðå óäåëÿëîñü âíèìàíèå îïòèìàëüíîé ñòðóêòóðå ñ òî÷êè çðåíèÿ çàòðàò, à çíà÷èò, íà îñíîâå äàííîé ëèòåðàòóðû ìîæíî ñäåëàòü âûâîä, ÷òî åñëè ýêîíîìèÿ îò ðàçíîîáðàçèÿ ñóùåñòâóåò, òî
âîñïîëüçîâàòüñÿ åþ — âñåãäà îïòèìàëüíî. Íî, âîîáùå ãîâîðÿ,
ðàññìîòðåííîå ñóæäåíèå îçíà÷àåò íå áîëåå ÷åì òî, ÷òî âñåãäà
âûãîäíî äîñòèãàòü ïîëíîé ýêîíîìèè îò ìàñøòàáà. Êàê ìû çíàåì èç ñîîòâåòñòâóþùåé ëèòåðàòóðû (íàïðèìåð, Williamson
(1968)), îáû÷íî ñóùåñòâóåò êîìïðîìèññ ìåæäó ýêîíîìèåé îò
ìàñøòàáà è ýôôåêòàìè ðûíî÷íîé âëàñòè.2 Ïî ñóùåñòâó, öåëü
äàííîé ðàáîòû — ïðåäñòàâèòü íåêîòîðûå ñîîáðàæåíèÿ ïî ïîâîäó ôàêòîðîâ, êîòîðûå èìåþò çíà÷åíèå äëÿ íàõîæäåíèÿ êîìïðîìèññà, êîãäà èìååò ìåñòî ýêîíîìèÿ îò ðàçíîîáðàçèÿ.
Ñëèÿíèÿ ôèðì â îäíîé îòðàñëè çà÷àñòóþ îñóùåñòâëÿþòñÿ ñ öåëüþ äîñòèæåíèÿ ýêîíîìèè îò ðàçíîîáðàçèÿ, à íå óâåëè÷åíèÿ ýêîíîìèè îò ìàñøòàáà.  ýòîì ñëó÷àå ðåãóëèðóþùèé îðãàí äîëæåí ðåøèòü, êàê îòíåñòèñü ê òàêîìó ñëèÿíèþ.
Âïàäàÿ â îäíó êðàéíîñòü, ìîæíî çàêëþ÷èòü, ÷òî ñëèÿíèÿ ïðè
î÷åâèäíîì ñóùåñòâîâàíèè ýêîíîìèè îò ðàçíîîáðàçèÿ ìîãóò
áûòü ñâîáîäíî ðàçðåøåíû. Âñòàâ íà ïðîòèâîïîëîæíóþ òî÷êó
çðåíèÿ, ìîæíî ïðåäïîëîæèòü, ÷òî ñëåäóåò ïðîâîäèòü ïîëèòèêó äåêîíöåíòðàöèè ïóòåì ðàçäåëåíèÿ êðóïíûõ ôèðì, ñâîäÿ
íà íåò ýêîíîìèþ îò ðàçíîîáðàçèÿ (íî íå çàòðàãèâàÿ ýêîíîìèþ îò ìàñøòàáà). Ñëåäóþùèé âîïðîñ ñîñòîèò â òîì, ñòîèò
ëè ïðàâèòåëüñòâó âûáèðàòü ïîëèòèêó âðåìåííîãî óïðàâëåíèÿ,
êîãäà êðóïíûå ìíîãîïðîäóêòîâûå ôèðìû èñïûòûâàþò òðóäíîñòè, èëè âìåñòî ýòîãî (â ñëó÷àå îòñóòñòâèÿ ïîêóïàòåëÿ öåëîé
ôèðìû) îðãàíèçîâûâàòü ïðîäàæó òàêèõ ôèðì ïî ÷àñòÿì.
 êàæäîì èç ýòèõ ñëó÷àåâ ïðîäîëæèòåëüíîå ïðèìåíåíèå òàêîé ïîëèòèêè âåäåò ê âåðîÿòíîìó óñòàíîâëåíèþ îäíîãî èç
öåëîãî ðÿäà âîçìîæíûõ ðûíî÷íûõ ðàâíîâåñèé, êîòîðûå â
èíîì ñëó÷àå íå ðåàëèçîâàëèñü áû.  êàæäîì êîíêðåòíîì
ñëó÷àå ýêîíîìèÿ îò ðàçíîîáðàçèÿ áóäåò ñëîæíûì îáðàçîì
âçàèìîäåéñòâîâàòü ñ ýêîíîìèåé îò ìàñøòàáà è óñëîâèÿìè
ñïðîñà, ïðèâîäÿ ê ïðåèìóùåñòâåííîìó ïîÿâëåíèþ îäíèõ ðàâ2 Ýòà àëüòåðíàòèâà íå ñóùåñòâóåò, êîãäà ìû èìååì äåëî ñ ñîâåðøåííî ñîñòÿçàòåëüíûì ðûíêîì, íî áûëî áû ãëóïî ñ÷èòàòü òàêîâûìè
âñå ðûíêè; ñì. âíîâü Baumol (1982).
Ìàéêë Óîòåðñîí
652
íîâåñèé ïî ñðàâíåíèþ ñ äðóãèìè.
Òàê êàê ìîäåëü êîìïðîìèññà Óèëüÿìñîíà ïðîñòî ñðàâíèâàåò óìåíüøåíèå çàòðàò îò ëþáîãî ïîòåíöèàëüíîãî èñòî÷íèêà
ñ ïîâûøåíèåì öåíû, âûçâàííûì óâåëè÷åíèåì ðûíî÷íîé âëàñòè, îíà äîñòàòî÷íî ãèáêà, ÷òîáû ó÷åñòü ýôôåêòû, âîçíèêàþùèå
îò ýêîíîìèè îò ðàçíîîáðàçèÿ. Ðàçðàáîòàâ ñïåöèôè÷åñêóþ ìîäåëü äëÿ àíàëèçà â ðàçäåëå 2, ÿ ðåøèë ïðîèëëþñòðèðîâàòü âîçìîæíûå ñöåíàðèè ìîäåëèðîâàíèÿ ïðîöåññà äâóìÿ ñïîñîáàìè.
 ðàçäåëå 3 ÿ âûáðàë ñëó÷àé (ïîõîæèé íà ñëó÷àé Óèëüÿìñîíà), â êîòîðîì âõîä íà ðûíîê áëîêèðîâàí, à â ðàçäåëå 4 —
ñèòóàöèþ ñî ñâîáîäíûì âõîäîì. Ðàçäåë 5 ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé
íåêîòîðîå ðàçâèòèå èäåé ïðåäûäóùåãî, à ïîñëåäíèé ðàçäåë
ñîäåðæèò íåñêîëüêî çàêëþ÷èòåëüíûõ êîììåíòàðèåâ.
2. Àíàëèòè÷åñêàÿ ìîäåëü
Ýêîíîìèÿ îò ðàçíîîáðàçèÿ âûçûâàåò ñëîæíîñòè òîëüêî òîãäà, êîãäà (÷òî ïðàâäîïîäîáíî) òîâàðû, ê êîòîðûì îíà ïðèìåíèìà, âçàèìîçàìåíÿåìû ñî ñòîðîíû ñïðîñà.3  ýòîì ñëó÷àå ôèðìà íå ñìîæåò â ïîëíîé ìåðå âîñïîëüçîâàòüñÿ îäíîâðåìåííî è
ýêîíîìèåé îò ìàñøòàáà, è ýêîíîìèåé îò ðàçíîîáðàçèÿ. Èñïîëüçîâàíèå âûãîä ýêîíîìèè îò ìàñøòàáà ïðè îäíîì àññîðòèìåíòå
ïðîäóêöèè ñíèçèò ñïðîñ íà äðóãèå òîâàðû è, êàê ñëåäñòâèå,
óìåíüøèò ïîòåíöèàëüíóþ ýêîíîìèþ îò ðàçíîîáðàçèÿ.  îòëè÷èå îò ìíîãèõ äðóãèõ ðàáîò â ýòîé îáëàñòè ÿ õîòåë áû ðàññìîòðåòü çàòðîíóòóþ ïðîáëåìó â ðàìêàõ ðûíêà.
Ñóùåñòâóþò äâå îñíîâíûå âåðñèè ýòîé ìîäåëè, ñîîòâåòñòâóþùèå äâóì ïîëÿðíî ïðîòèâîïîëîæíûì äîïóùåíèÿì î âîçìîæíîñòè âõîäà íà ðûíîê.  ïåðâîì ñëó÷àå ÿ ïðåäïîëàãàþ âõîä
áëîêèðîâàííûì. Ñðàâíåíèå áóäåò ïðîâîäèòüñÿ ìåæäó ìîíîïîëèñòîì, êîòîðûé ìîæåò âîñïîëüçîâàòüñÿ ýêîíîìèåé îò ðàçíîîáðàçèÿ, ïðîèçâîäÿ äâà ïðîäóêòà, è äâóìÿ îäíîïðîäóêòîâûìè
äóîïîëèñòàìè, êîòîðûå âîñïîëüçîâàòüñÿ ýêîíîìèåé îò ðàçíîîáðàçèÿ íå ìîãóò. Ýôôåêòû áëàãîñîñòîÿíèÿ âîçíèêàþò çà ñ÷åò
ñîêðàùåíèÿ çàòðàò è ðîñòà öåí. Äðóãîé âàðèàíò ïðåäñòàâëÿåò
Äîâîëüíî ïðîñòî óâèäåòü, ÷òî åñëè äâóõïðîäóêòîâûå ôèðìû
ïðîèçâîäÿò òîâàðû-äîïîëíèòåëè, à íå çàìåíèòåëè, òî ýòà ôîðìà îðãàíèçàöèè âñåãäà áóäåò ïðåäïî÷òèòåëüíåå, åñëè ïðèñóòñòâóåò ýêîíîìèÿ
îò ðàçíîîáðàçèÿ.
3
Ýêîíîìèÿ îò ðàçíîîáðàçèÿ â ðàìêàõ ðûíêà
653
ñîáîé î÷åíü ïðîñòóþ ìîäåëü ìîíîïîëèñòè÷åñêîé êîíêóðåíöèè,
îñíîâàííóþ íà ðàáîòå Spence (1976à). Êàê îòìåòèëè Äèêñèò è
Ñòèãëèö (1977) è Ñïåíñ (1976b), ïðè òàêîé ñòðóêòóðå îòðàñëè
ýêîíîìèÿ îò ìàñøòàáà (ñëó÷àé ïîñòîÿííûõ çàòðàò) âñòóïàåò â
êîíôëèêò ñ æåëàòåëüíîñòüþ èìåòü íà ðûíêå øèðîêèé àññîðòèìåíò òîâàðîâ. Òàêèì îáðàçîì, ýôôåêòû áëàãîñîñòîÿíèÿ âîçíèêàþò âñëåäñòâèå ïðîèçâîäñòâà «íåâåðíîãî» ÷èñëà ïðîäóêòîâ,
à òàêæå èç-çà íåîïòèìàëüíîãî óðîâíÿ âûïóñêà ïðîèçâîäèìîé
ïðîäóêöèè. Áîëåå òîãî, íàáëþäàåòñÿ òåíäåíöèÿ ðûíêà îòâåðãàòü îïðåäåëåííûå òèïû ïðîäóêòîâ. Â ðàáîòå Ñïåíñà (1976à)
ýòîò ñëó÷àé ïðîèëëþñòðèðîâàí â ôîðìå òàáëèöû, ïîñòðîåííîé
íà îñíîâå ìîäåëè ÷àñòè÷íîãî ðàâíîâåñèÿ ñ ëèíåéíûìè êðèâûìè ñïðîñà è çàòðàò. Ïîõîæèé ïîäõîä áóäåò ïðèíÿò çäåñü äëÿ
àíàëèçà îáîèõ âàðèàíòîâ.
ß ïîëàãàþ, ÷òî ñî ñòîðîíû ñïðîñà êàæäûé ïðîäóêò i èìååò îáðàòíóþ ôóíêöèþ ñïðîñà âèäà
pi = a − 2bxi − 2 d∑ x j , i, j = 1, 2, ..., n .
(1)
j ≠i
Çäåñü p îáîçíà÷àåò öåíó, x — êîëè÷åñòâî, a, b è d — ïàðàìåòðû
ñ ïîëîæèòåëüíûìè çíà÷åíèÿìè, ïðè÷åì d ìåíüøå b, ÷òî îáåñïå÷èâàåò íåñîâåðøåííóþ çàìåíÿåìîñòü âñåõ òîâàðîâ. Îòìåòèì,
÷òî ýòè ïàðàìåòðû íå èìåþò èíäåêñîâ, ò. å. âñå òîâàðû ñèììåòðè÷íî îòëè÷àþòñÿ äðóã îò äðóãà. Ýòà ñèììåòðèÿ òàêæå ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ è íà ôóíêöèè çàòðàò, òàêèì îáðàçîì, ÿ ïîëàãàþ, ÷òî â ðàâíîâåñèè âñå ïðîäóêòû áóäóò âûïóñêàòüñÿ â ðàâíûõ îáúåìàõ. Ïîìèìî ýòîãî, ÿ äîïóñêàþ îòñóòñòâèå ýôôåêòîâ
äîõîäà. Ñëåäîâàòåëüíî, íå ñîñòàâèò òðóäà4 ïðîèíòåãðèðîâàòü
âûðàæåíèå (1) è, ïðîñóììèðîâàâ ïîëó÷åííûé ðåçóëüòàò ïî âñåì
ïðîäóêòàì, íàéòè âàëîâûé èçëèøåê, âîçíèêàþùèé ïî îòðàñëè â öåëîì êàê
G (n, x) = n[ax − bx 2 − d(n − 1)x 2 ],
(2)
ãäå x — âûïóñê êàæäîãî ïðîäóêòà, à n — ÷èñëî ïðîäóêòîâ â
ëþáîì ðàññìàòðèâàåìîì ðàâíîâåñèè.
Íîâèçíà ìîåé ìîäåëè çàêëþ÷àåòñÿ â ïîäõîäå ê çàòðàòàì.
Åñëè êàæäàÿ ôèðìà ïðîèçâîäèò òîëüêî îäèí ïðîäóêò, òî åå
Ñì. Spence (1976à, ñíîñêà 6) äëÿ óòî÷íåíèé. Ìîäåëü Ñïåíñà áîëåå
ïîäðîáíî ðàññìîòðåíà â ðàáîòå Carruth (1978).
4
Ìàéêë Óîòåðñîí
654
ôóíêöèÿ çàòðàò áóäåò èìåòü âèä:
C (1) = cxi + f ,
(3)
ãäå c — ïðåäåëüíûå çàòðàòû, à f — ïîñòîÿííûå çàòðàòû. Îäíàêî åñëè ôèðìà ðåøàåò ïðîèçâîäèòü äâà ïðîäóêòà, òî âîçíèêàåò
íåêîòîðîå ñíèæåíèå çàòðàò ïî ñðàâíåíèþ ñ ïðîèçâîäñòâîì òàêîãî æå êîëè÷åñòâà òîâàðîâ ïî îòäåëüíîñòè.5 Êàê íàèáîëåå ïðîñòîé ñïîñîá îòðàçèòü ýòîò ôàêò â ìîäåëè ÿ äîïóñêàþ, ÷òî ôèðìà, ïðîèçâîäÿùàÿ äâà ïðîäóêòà (h è k), èìååò ôóíêöèþ çàòðàò
âèäà
C (2 ) = cxh + cxk + 2 f (1 − e 2 ) , 1 > e > 0 .
(4)
Òàêèì îáðàçîì, â êîíòåêñòå íàñòîÿùåé ìîäåëè ñòåïåíü ýêîíîìèè îò ðàçíîîáðàçèÿ âûðàæàåòñÿ âåëè÷èíîé ïàðàìåòðà e.
Èäåÿ, ëåæàùàÿ â îñíîâå ôóíêöèè çàòðàò (4), ñîñòîèò â òîì,
÷òî ïîñòîÿííûå çàòðàòû ïðåäëîæåíèÿ (ëþáûõ) äâóõ òîâàðîâ,
íàïðèìåð äâóõ âèäîâ ìîþùèõ ñðåäñòâ, íå ïðåâûøàþò óäâîåííûõ ïîñòîÿííûõ çàòðàò ïðåäëîæåíèÿ îäíîãî èç íèõ, íàïðèìåð,
â ñèëó ýêîíîìèè íà ìàðêåòèíãå (ñì. òàêæå Lancaster (1979)).
Îòìåòèì, ÷òî ïðåäåëüíûå çàòðàòû îñòàþòñÿ íåèçìåííûìè â
ýòîì ïðîñòîì ñëó÷àå ýêîíîìèè îò ðàçíîîáðàçèÿ, ïðè÷åì ÿ ïðåäïîëàãàþ, ÷òî ýêîíîìèÿ îò ðàçíîîáðàçèÿ ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ íå
áîëåå, ÷åì íà äâà ïðîäóêòà, ò. å. ïðè ïðîèçâîäñòâå òðåõ ïðîäóêòîâ çàòðàòû íå óìåíüøàþòñÿ.
Èç âûðàæåíèé (2) è (4) íåïîñðåäñòâåííî ñëåäóåò, ÷òî èçëèøåê îò íàëè÷èÿ íåñêîëüêèõ ïðîäóêòîâ â äàííîé îòðàñëè
ìîæíî âûðàçèòü êàê
S (n, x; 2 ) = n[ax − bx 2 − d(n − 1)x 2 ] − ncx − nf (1 − e 2 ) , (5)
ïîëàãàÿ, ÷òî êàæäàÿ ôèðìà ïðîèçâîäèò äâà ïðîäóêòà.  äðóãîì ñëó÷àå, êîãäà êàæäàÿ ôèðìà ïðîèçâîäèò òîëüêî îäèí ïðîäóêò, èç (2) è (3) ìû íàõîäèì, ÷òî ÷èñòûé èçëèøåê ìîæíî
âûðàçèòü êàê
S (n, x; 1) = n[ax − bx 2 − d(n − 1)x 2 ] − ncx − nf .
(6)
Ýòî îïðåäåëåíèå ýêîíîìèè îò ðàçíîîáðàçèÿ Óèëëèãà: C(x1 , x2 ) <
< C(x1 , 0 ) + C(0, x2 ), x1 , x2 > 0 .
5
Ýêîíîìèÿ îò ðàçíîîáðàçèÿ â ðàìêàõ ðûíêà
655
3. Áëîêèðîâàííûé âõîä
Ðàññìîòðèì ïåðâûé ñëó÷àé, áëîêèðîâàííîãî âõîäà â îòðàñëü, ãäå ìîíîïîëèñò, ïðîèçâîäÿùèé äâà ïðîäóêòà, áóäåò èìåòü
ôóíêöèþ ïðèáûëè6 âèäà
Π 2 = ph xh + pk xk − C (2 ) .
(7)
Ïîäñòàâèâ óñëîâèÿ ñïðîñà (1) è çàòðàò (4), à çàòåì ìàêñèìèçèðóÿ ïðèáûëü ïî âûïóñêó ïðîäóêòîâ h è k, ïîëó÷èì óñëîâèå
ïåðâîãî ïîðÿäêà
∂Π 2 ∂xh = a − 4 bxh − 4 dxk − c = 0 ,
ñ àíàëîãè÷íûì óñëîâèåì äëÿ äΠ 2 äxk .7 Ñ ó÷åòîì ñèììåòðèè
ìîäåëè, êàæäûé ïðîäóêò áóäåò ïðîèçâåäåí â îáúåìå
x2 = (a − c) 4 (b + d) .
(8)
Ïîäñòàâëÿÿ (8) â (5) è ïðèíèìàÿ n = 2 , ïîëó÷èì âûðàæåíèå ñ
ïàðàìåòðàìè îò a äî e äëÿ ÷èñòîãî èçëèøêà, ñîçäàííîãî ýòîé
ôîðìîé îðãàíèçàöèè.
 ñëó÷àå äâóõ îäíîïðîäóêòîâûõ äóîïîëèñòîâ âîçíèêàåò âîïðîñ, êàê ôèðìû áóäóò âîçäåéñòâîâàòü äðóã íà äðóãà. ß âûðàæó ýòó çàâèñèìîñòü ñ ïîìîùüþ ïàðàìåòðà a, èçìåðÿþùåãî ïðåäïîëîæåíèÿ êàæäîé ôèðìû îá îòíîñèòåëüíîé ðåàêöèè äðóãîé
ôèðìû íà èçìåíåíèå âûïóñêà, òîãäà
α = (xi x j ) ⋅ (dx j dxi ) , 1 ≥ α ≥ 0 , i, j = h, k èëè k, h .
Âûðàæàÿ ïðèáûëü êàæäîé èç ôèðì êàê
Π 1 = pi xi − C (1) ,
(9)
ìû ïîëó÷àåì óñëîâèå ïåðâîãî ïîðÿäêà, çàïèñàííîå â îáùåì
âèäå:
dΠ 1 dxi = pi + xi ä pi äxi + ä pi äx j ⋅ dx j äxi  − C′ (1) = 0 .
6 ß áóäó èñïîëüçîâàòü èíäåêñ 1 äëÿ ñëó÷àåâ, êîãäà ôèðìû ïðîèçâîäÿò òîëüêî îäèí ïðîäóêò, èíäåêñ 2 äëÿ ðûíî÷íîé ñèòóàöèè, ãäå
êàæäàÿ èç ôèðì ïðîèçâîäèò äâà ïðîäóêòà, è, â ñëåäóþùåì ðàçäåëå,
èíäåêñ o äëÿ îáùåñòâåííî îïòèìàëüíûõ çíà÷åíèé.
7 Óñëîâèÿ âòîðîãî ïîðÿäêà áóäóò âûïîëíÿòüñÿ êàê â ýòîì, òàê è
âî âñåõ îñòàëüíûõ ñëó÷àÿõ, ðàññìîòðåííûõ íèæå.
656
Ìàéêë Óîòåðñîí
Âíîâü âîñïîëüçîâàâøèñü ñèììåòðèåé ìîäåëè, ïîëó÷èì, ÷òî
êàæäàÿ ôèðìà ïðîèçâîäèò îäèíàêîâûé âûïóñê è, îñóùåñòâëÿÿ ïîäñòàíîâêó (1), (3) è a, íàõîäèì âûïóñê êàæäîé ôèðìû êàê
x1 = (a − c) [4 b + 2 (1 + α)d].
(10)
Ñðàâíåíèå (10) è (8) äåìîíñòðèðóåò ñòàíäàðòíûé ðåçóëüòàò, ïîêàçûâàþùèé, ÷òî äóîïîëèñòû ïðîèçâîäÿò áóëüøèé îáúåì
ïðîäóêöèè, ÷åì ìîíîïîëèñò, çà èñêëþ÷åíèåì ñëó÷àÿ ñîâåðøåííîãî ñãîâîðà. Òàêèì îáðàçîì, ïîäñòàíîâêà (10) â ñîîòâåòñòâóþùåå âûðàæåíèå äëÿ ÷èñòîãî èçëèøêà, à èìåííî â (6), ïîêàçûâàåò, ÷òî åñëè äóîïîëèñòû äåéñòâèòåëüíî ñãîâàðèâàþòñÿ, òî
ñëèÿíèå, ïîçâîëÿþùåå âîñïîëüçîâàòüñÿ ýêîíîìèåé îò ðàçíîîáðàçèÿ, äîëæíî âñåãäà ïðèâåòñòâîâàòüñÿ.
Áîëåå èíòåðåñíûå ñëó÷àè âîçíèêàþò, êîãäà ñóùåñòâóåò êîìïðîìèññ ìåæäó ìîíîïîëüíîé âëàñòüþ è ýêîíîìèåé îò ðàçíîîáðàçèÿ. Ðàçâèâàÿ àðãóìåíò ïðåäûäóùåãî àáçàöà, ìîæíî ñäåëàòü âûâîä, ÷òî ÷åì áîëüøå ïîòåíöèàëüíàÿ ýêîíîìèÿ îò ðàçíîîáðàçèÿ è ÷åì òåñíåå ñãîâîð ôèðì äî îáúåäèíåíèÿ, òåì
âåðîÿòíåå, ÷òî ñëèÿíèå áóäåò âûãîäíî ïðè ïðî÷èõ ðàâíûõ. Íî
äðóãèå ïàðàìåòðû, êîíå÷íî, òàêæå áóäóò âëèÿòü íà êîìïðîìèññ,
ïðè÷åì íàïðàâëåíèå èõ âëèÿíèÿ íå ñòîëü î÷åâèäíî íà ïåðâûé âçãëÿä. Ïî ýòîé ïðè÷èíå ÿ ïðåäñòàâèë íåêîòîðûå ÷èñëîâûå ïðèìåðû â âèäå òàáë. 1.
 ðàññìîòðåííîé ìîäåëè, ïî ñóùåñòâó, åñòü ïÿòü ïàðàìåòðîâ: (a − c), b, d, e è f. ß ñëåäóþ ïðèìåðó Ñïåíñà (1976à) â âû÷èñëåíèÿõ, óñòàíàâëèâàÿ çíà÷åíèå (a − c) ïîñòîÿííûì (ðàâíûì 9), à òàêæå ïðèíèìàÿ åãî âûáîð çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ b è
d, çà îäíèì ëèøü èñêëþ÷åíèåì. Òàêèå æå ïàðàìåòðû èñïîëüçóþòñÿ ïðè àíàëèçå ìîäåëè ìîíîïîëèñòè÷åñêîé êîíêóðåíöèè
â ñëåäóþùåì ðàçäåëå â öåëÿõ îáëåã÷åíèÿ ñðàâíåíèÿ ðåçóëüòàòîâ ñ âûâîäàìè Ñïåíñà. Çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ ïîñòîÿííûõ
çàòðàò íåñêîëüêî îòëè÷àþòñÿ, îò÷àñòè èç-çà íåîáõîäèìîñòè
(â ýòîì ðàçäåëå) ãàðàíòèðîâàòü ïðèáûëüíîñòü ôèðìû â ðàâíîâåñèè.
×èñëîâûå ðåçóëüòàòû, ðàññ÷èòàííûå äëÿ òðåõ ïîêàçàòåëüíûõ çíà÷åíèé a — ñëó÷àÿ Êóðíî, α = 0.2 è α = 0.5 — ïðèâåäåíû â òàáë. 1. Òàê êàê ÷àñòíûé ñòèìóë äëÿ ñëèÿíèÿ ñóùåñòâóåò âñåãäà, îñòàåòñÿ âîïðîñ, âñåãäà ëè îíî áóäåò æåëàòåëüíî
ñ òî÷êè çðåíèÿ îáùåñòâà. ×òîáû ðàññìîòðåòü ýòîò ñëó÷àé, ÿ ïðè-
Ýêîíîìèÿ îò ðàçíîîáðàçèÿ â ðàìêàõ ðûíêà
657
Òàáëèöà 1*
Ñëó÷àé
Õàðàêòåðèñòèêè ãðóïïû
f
α=0
α = 0.2
α = 0. 5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
b = 1, d = 0.5
1
2
3
4
5
6
0.5
1
1.5
2
2.5
1
2
3
4
6
1
2
3
4
5
6
8
2
4
6
8
10
15
20
2
4
6
8
10
15
20
>1
>1
0.81
0.61
0.49
0.41
>1
>1
0.91
0.68
0.55
0.86
0.43
0.29
0.21
0.14
>1
>1
>1
0.89
0.71
0.59
—
>1
>1
>1
>1
0.89
0.59
—
>1
>1
0.71
0.53
0.42
0.29
0.21
>1
0.96
0.64
0.48
0.38
0.32
>1
>1
0.72
0.54
0.43
0.68
0.34
0.23
0.17
0.11
>1
>1
0.93
0.70
0.56
0.47
—
>1
>1
>1
0.87
0.70
0.47
—
>1
0.85
0.57
0.43
0.34
0.23
0.17
>1
0.59
0.39
0.29
0.23
0.20
>1
0.65
0.44
0.33
0.26
0.42
0.21
0.14
0.11
0.07
>1
0.85
0.57
0.43
0.34
0.28
0.21
>1
>1
0.71
0.53
0.42
0.28
0.21
>1
0.53
0.35
0.26
0.21
0.14
0.11
b = 2, d = 1.5
b = 1, d = 0.1
b = 0.75, d = 0.5
b = 0.3, d = 0.2
b = 0.3, d = 0.05
* Ïðî÷åðêè óêàçûâàþò íà îòñóòñòâèå ïðèáûëè.
658
Ìàéêë Óîòåðñîí
âåë ñîîòâåòñòâóþùèå êðèòè÷åñêèå çíà÷åíèÿ ýêîíîìèè îò ðàçíîîáðàçèÿ, îñíîâûâàÿñü íà èäåå, ÷òî åñëè ýêîíîìèÿ îò ðàçíîîáðàçèÿ áîëüøå êðèòè÷åñêîãî çíà÷åíèÿ ïîëó÷àåìîãî e, òî ñëèÿíèå æåëàòåëüíî. Òàêèì îáðàçîì, åñëè êðèòè÷åñêîå çíà÷åíèå
å áîëüøå åäèíèöû, ñëèÿíèå âñåãäà íåæåëàòåëüíî.
Òàáëèöà 1 ïîäòâåðæäàåò ìîè ïðåäïîëîæåíèÿ, ÷òî ÷åì òåñíåå áûë ñãîâîð ôèðì äî ñëèÿíèÿ, òåì áîëåå âåðîÿòíî, ÷òî îíî
èìååò ñìûñë. Òàáëèöà 1 òàêæå ïîêàçûâàåò, ÷òî ÷åì âûøå ïîñòîÿííûå çàòðàòû (ýêîíîìèÿ îò ìàñøòàáà), òåì áîëåå âåðîÿòíî, ÷òî ñëèÿíèå âûãîäíî; â ýòîé ìîäåëè ýêîíîìèÿ îò ðàçíîîáðàçèÿ ñíèæàåò ïîñòîÿííûå çàòðàòû. Äàëåå, ñëó÷àè, êîãäà
ñëèÿíèå, ñêîðåå âñåãî, æåëàòåëüíî äëÿ îáùåñòâà, ñâÿçàíû ñ âûñîêèìè çíà÷åíèÿìè ïàðàìåòðà b è íèçêèìè çíà÷åíèÿìè ïàðàìåòðà d. Îòíîøåíèå b ê d ìîæåò áûòü èíòåðïðåòèðîâàíî êàê
ðàâíîâåñíîå ñîîòíîøåíèå ïðÿìîé è ïåðåêðåñòíîé ýëàñòè÷íîñòåé. Òàêèì îáðàçîì, ìåõàíèçì, ïî-âèäèìîìó, òàêîâ, ÷òî îòíîñèòåëüíî âûñîêàÿ ïåðåêðåñòíàÿ ýëàñòè÷íîñòü áóäåò ïîäòàëêèâàòü ôèðìó ïîñëå îáúåäèíåíèÿ ê óìåíüøåíèþ âûïóñêà, ïàãóáíîìó äëÿ îáùåñòâåííîãî áëàãîñîñòîÿíèÿ. Êàê ìåíåå î÷åâèäíûé
âûâîä îòìåòèì, ÷òî ïðè ñðàâíåíèè ÷åòâåðòîé è ïÿòîé ãðóïï
êðèòè÷åñêèå çíà÷åíèÿ èäåíòè÷íû (èñêëþ÷àÿ ïîãðåøíîñòè
îêðóãëåíèÿ) äëÿ ñëó÷àåâ 20, 22 è 28, 29.  ýòèõ ñëó÷àÿõ îòíîøåíèå b ê d îäèíàêîâî, è (b + d) â äâà ñ ïîëîâèíîé ðàçà áîëüøå â ïåðâîé ãðóïïå. Òàê êàê â ïåðâîé ãðóïïå f â äâà ñ ïîëîâèíîé ðàçà ìåíüøå äëÿ ïàð ñëó÷àåâ (20–28 è 22–29), òî âûâîä
ñîñòîèò â òîì, ÷òî (b + d) è f îáëàäàþò îäèíàêîâûì âëèÿíèåì;
âûñîêèå çíà÷åíèÿ îáîèõ ñóëÿò âûèãðûø ïðè ñëèÿíèè.
Èòàê, íàèìåíåå âåðîÿòíà öåííîñòü òåõ ñëèÿíèé, êîòîðûå
õàðàêòåðèçóþòñÿ íèçêèìè ïîñòîÿííûìè çàòðàòàìè, íèçêîé
ïðÿìîé öåíîâîé ýëàñòè÷íîñòüþ îòíîñèòåëüíî ïåðåêðåñòíîé,
íèçêèì çíà÷åíèåì b îòíîñèòåëüíî a, à òàêæå íèçêèì çíà÷åíèåì a.
4. Ìîíîïîëèñòè÷åñêàÿ êîíêóðåíöèÿ
 äàëüíåéøåì àíàëèçå ÿ õîòåë áû ðàññìîòðåòü òðè ñèòóàöèè. Âî-ïåðâûõ, ñóùåñòâóåò îáùåñòâåííûé îïòèìóì, äëÿ êîòîðîãî ÷èñëî ïðîäóêòîâ è âûïóñêè âûáèðàþòñÿ îäíîâðåìåííî.
Òàêæå ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî îáùåñòâî ìîæåò îðãàíèçîâàòü ïðîèçâîäñòâî íàèáîëåå äåøåâûì ñïîñîáîì íà îñíîâå ôóíêöèè
Ýêîíîìèÿ îò ðàçíîîáðàçèÿ â ðàìêàõ ðûíêà
659
çàòðàò (4), à íå (3). Âî-âòîðûõ, ñóùåñòâóåò ìîíîïîëèñòè÷åñêè
êîíêóðåíòíîå ðàâíîâåñèå, ïðè êîòîðîì êàæäàÿ ôèðìà ïðîèçâîäèò òîëüêî îäèí ïðîäóêò; ýòà ñèòóàöèÿ èäåíòè÷íà ðûíî÷íîìó
ðàâíîâåñèþ ïî Ñïåíñó. Â-òðåòüèõ, ñóùåñòâóåò ìîíîïîëèñòè÷åñêè
êîíêóðåíòíîå ðàâíîâåñèå, ãäå êàæäàÿ ôèðìà ïðîèçâîäèò äâà
òîâàðà8 (ïîýòîìó ñóùåñòâóåò m = n 2 ôèðì) ïðè ôóíêöèè çàòðàò
(4). Òîâàðû h è k âûáèðàþòñÿ ïðîèçâîëüíî èç îáùåãî íàáîðà
òîâàðîâ ñ ó÷åòîì òîãî, ÷òî èõ êîíêðåòíîå íàçâàíèå íå èìååò
çíà÷åíèÿ. Ñòîèò òàêæå îòìåòèòü, ÷òî, êàê è â ìîäåëè Ñïåíñà,
ïðè îïðåäåëåíèè ðàâíîâåñèÿ äîïóñêàåòñÿ, ÷òî è ÷èñëî òîâàðîâ,
è âûïóñê êàæäîãî èç íèõ ÿâëÿþòñÿ áåñêîíå÷íî äåëèìûìè ïåðåìåííûìè. Ïðè ýòîì åñëè íåîáõîäèìî îïåðèðîâàòü öåëûìè
÷èñëàìè, òî ïàðàìåòðû áóäóò óâåëè÷åíû äî íóæíûõ çíà÷åíèé,
÷òî áóäåò èñïîëüçîâàíî äàëåå. Ïîýòîìó ïðîáëåìà íå÷åòíîãî
çíà÷åíèÿ n íå âîçíèêíåò.
Êàê óæå áûëî ñêàçàíî, ÿ ïîëàãàþ, ÷òî äëÿ ñëó÷àÿ îáùåñòâåííîãî îïòèìóìà õàðàêòåðíî âûðàæåíèå (5). Òàêèì îáðàçîì, ðåøèâ, ÷òî êàæäàÿ ôèðìà áóäåò ïðîèçâîäèòü äâà ïðîäóêòà, îáùåñòâî ñòàëêèâàåòñÿ ñ ïðîáëåìîé, ñêîëüêî ïðîäóêòîâ èìåòü
è êàê ìíîãî êàæäîãî èç íèõ ïðîèçâåñòè (áåç îãðàíè÷åíèé íà
ïðèáûëüíîñòü), ÷òîáû ìàêñèìèçèðîâàòü îáùåñòâåííûé èçëèøåê. Ñëåäîâàòåëüíî, óñëîâèå ïåðâîãî ïîðÿäêà ïðèìåò âèä
S n (n, x; 2 ) = (a − c)x − bx 2 − (2 n − 1)dx 2 − f (1 − e 2 ) = 0 , (11)
S x (n, x; 2 ) = (a − c)n − 2bnx − 2 n (n − 1)dx = 0 .
(12)
Äàëåå, ðàçäåëèâ (11) íà x è (12) íà n è ïðîèçâåäÿ âû÷èòàíèå,
ïîëó÷èì
x0 = f (1 − e 2 ) (b − d)
(13)
êàê îáùåñòâåííî îïòèìàëüíûé âûïóñê êàæäîãî ïðîäóêòà (x0).
Îòñþäà îïòèìàëüíîå ÷èñëî òîâàðîâ ìîæåò áûòü âû÷èñëåíî èç
(12) êàê
n0 = [(a − c) − 2 (b − d)x0 ] 2 dx0 .
(14)
 ñèòóàöèè, êîãäà êàæäàÿ ôèðìà ïðîèçâîäèò òîëüêî îäèí
òîâàð, ïðåäïðèÿòèå, æåëàþùåå ìàêñèìèçèðîâàòü ïðèáûëü,
Çäåñü ÿ íå êàñàþñü âîïðîñîâ îòíîñèòåëüíî âîçìîæíîñòè è èñõîäîâ ñìåøàííîãî ðàâíîâåñèÿ îäíî- è äâóõïðîäóêòîâûõ ôèðì.
8
Ìàéêë Óîòåðñîí
660
óñòàíàâëèâàåò îïòèìàëüíûé âûïóñê, ïðèíèìàÿ âûïóñêè äðóãèõ ôèðì ïîñòîÿííûìè.9 Ïðèáûëü âíîâü õàðàêòåðèçóåòñÿ âûðàæåíèåì (9), ãäå pi ïîëó÷åíî èç (1), à C (1) — èç (3). Íåñëîæíûå âû÷èñëåíèÿ ñ ó÷åòîì ñèììåòðèè (òàê êàê âñå ôèðìû ñòàëêèâàþòñÿ ñ îäèíàêîâîé ôóíêöèåé ïðèáûëè) äàþò
a − c − 4bx − 2 d(n − 1)x = 0 .
(15)
Êðîìå òîãî, ÷òîáû èìåëî ìåñòî ðûíî÷íîå ðàâíîâåñèå â óñëîâèÿõ ñâîáîäíîãî âõîäà, öåíû äîëæíû óïàñòü äî óðîâíÿ ñðåäíèõ
çàòðàò. Òàêèì îáðàçîì, èç (1) è (3) òàêæå ñëåäóåò, ÷òî
a − c − 2 bx − 2 d(n − 1)x − f x = 0 .
(16)
Óðàâíåíèÿ (15) è (16) ïðè ðåøåíèè äàþò
x1 =
f 2b ,
(17)
îòêóäà ÷èñëî òîâàðîâ â ðàâíîâåñèè ìîæåò áûòü íàéäåíî êàê
n1 = [a − c − 4 bx1 + 2 dx1 ] 2 dx1 .
(18)
Íàêîíåö, êîãäà êàæäàÿ ôèðìà ïðîèçâîäèò äâà òîâàðà, ñòàíäàðòíàÿ ôóíêöèÿ ïðèáûëè áóäåò èìåòü âèä (7), ãäå ph è pk ïîëó÷åíû èç (1), à C (2 ) — èç (4). Óñëîâèÿ ïåðâîãî ïîðÿäêà äëÿ
ìàêñèìóìà ñ ó÷åòîì äîïóùåíèÿ î ïîñòîÿíñòâå ∑ j ≠ h, k x j ïðèìóò
âèä
Π 2 h = a − c − 4 bxh − 2 d∑ x j − 2 dxk = 0 ,
j ≠h
Π 2 k = a − c − 4 bxk − 2 d∑ x j − 2 dxh = 0 .
(19)
j ≠k
Ýòèõ äâóõ óðàâíåíèé äîñòàòî÷íî, ÷òîáû óñòàíîâèòü, ÷òî xh = xk
äëÿ ëþáîãî ðåøåíèÿ. Òàê êàê âñå ôèðìû ñòàëêèâàþòñÿ ñ èäåíòè÷íûìè ôóíêöèÿìè ïðèáûëè, âûïóñêè âñåõ òîâàðîâ áóäóò
îäèíàêîâû; îáîçíà÷èì èõ ÷åðåç x. Òîãäà èç (19)
a − c − 4 bx − 2ndx = 0 .
(20)
9 Êîýíêåð è Ïåððè (1981) èññëåäîâàëè ðåçóëüòàòû îñëàáëåíèÿ
äîïóùåíèé äëÿ «áîëüøîé ãðóïïû» ×åìáåðëèíà â êîíòåêñòå ìîäåëè,
ðàçðàáîòàííîé Ñïåíñîì (1976b).
Ýêîíîìèÿ îò ðàçíîîáðàçèÿ â ðàìêàõ ðûíêà
661
Òàêæå ñóùåñòâóåò óñëîâèå ñâîáîäíîãî âõîäà (èëè íóëåâîé ïðèáûëè), ïîëó÷åííîå èç óðàâíåíèÿ (7) (èëè êàêîãî-ëèáî äðóãîãî):
a − c − 2bx − 2 d(n − 1)x − f (1 − e 2 ) x = 0 .
(21)
Ñëåäîâàòåëüíî, ðåøåíèå î âûïóñêå êàæäîãî òîâàðà ïðèìåò âèä
x2 =
f (1 − e 2 ) 2 (b + d) ,
(22)
à ÷èñëî ïðîäóêòîâ â ðàâíîâåñèè áóäåò ðàâíî
n2 = [a − c − 4 bx2 ] 2 dx2 .
(23)
Òåïåðü â êàæäîé èç îïèñàííûõ ñèòóàöèé ìîæíî ïîäñòàâèòü ñîîòâåòñòâóþùèå çíà÷åíèÿ âûïóñêà è êîëè÷åñòâà ôèðì â
ïîäõîäÿùåå äëÿ èçìåðåíèÿ èçëèøêà âûðàæåíèå [óðàâíåíèå (5)
èëè (6)], ÷òîáû ïîëó÷èòü àíàëèòè÷åñêèå âûðàæåíèÿ. Îäíàêî
ðåçóëüòèðóþùèå âûðàæåíèÿ íàñòîëüêî ãðîìîçäêè, ÷òî ëåã÷å
ïðèâåñòè ëèøü ÷àñòü àíàëèòè÷åñêèõ èçûñêàíèé, à çàòåì ïðîèëëþñòðèðîâàòü äîïîëíèòåëüíûå ôàêòîðû, èìåþùèå çíà÷åíèå, íà
îñíîâå ÷èñëîâûõ ïðèìåðîâ, êàê â ðàáîòå Ñïåíñà (1976à).
Äîñòàòî÷íî ëåãêî óâèäåòü èç (2) è (17), ÷òî
x2 = x1 q , q =
(b + d) b(1 − e 2 ) .
(24)
Ïðè ðàññìîòðåíèè çíà÷åíèé q ïîëó÷èì, ÷òî îíè ëåæàò â ïðåäåëàõ 2 > q ≥ 1 , òàê ÷òî âûïóñêè ïðîäóêòîâ ìåíüøå â ðàâíîâåñèè äâóõïðîäóêòîâûõ ôèðì, ÷åì â ðàâíîâåñèè îäíîïðîäóêòîâûõ, õîòÿ âûïóñêè ôèðì áîëüøå. Ìîæíî òàêæå ïîêàçàòü (íàïðèìåð, ïðîäåìîíñòðèðîâàâ, ÷òî n1 x1 > n2 x2 ), ÷òî êîëè÷åñòâî
ôèðì ìåíüøå â ðàâíîâåñèè äâóõïðîäóêòîâûõ ôèðì. Áîëåå òîãî,
ïîñêîëüêó îòíîøåíèå x2 ê x1 è ñâÿçü ìåæäó n2 è n1 íåçàâèñèìû îò f, â îòëè÷èå îò ñëó÷àÿ áëîêèðîâàííîãî âõîäà, ïàðàìåòð f,
âåðîÿòíî, áóäåò èìåòü îãðàíè÷åííîå âëèÿíèå íà ðàçëè÷èÿ ìåæäó
äâóìÿ âàðèàíòàìè ðûíî÷íîãî ðàâíîâåñèÿ.
Íåêîòîðûå ÷èñëîâûå ðåçóëüòàòû ïðåäñòàâëåíû â òàáë. 2.
ß ïðèíÿë òå æå çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ b è d, ÷òî è â òàáë. 1, íî
äèàïàçîí ïîñòîÿííûõ çàòðàò â íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõ øèðå. 10
10 Î÷åâèäíî, ÷òî äîñòàòî÷íî áîëüøèå ïîñòîÿííûå çàòðàòû ìîãóò
èñêëþ÷èòü ëþáóþ âîçìîæíîñòü ñóùåñòâîâàíèÿ ðàâíîâåñíûõ âûïóñêîâ, ïîýòîìó âûáèðàåìûå çíà÷åíèÿ f íåñêîëüêî îãðàíè÷åíû ýòèì
662
Ìàéêë Óîòåðñîí
Âìåñòî òîãî, ÷òîáû ïðèâåñòè öåëûé ðÿä äàííûõ äëÿ ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé e, ÿ ðàññìîòðåë ïîëíûé ñïåêòð ðåçóëüòàòîâ äëÿ
e = 0.5 êàê «òèïè÷íûé» ïðèìåð, à òàêæå ïðèâåë íåêîòîðûå
öèôðû äëÿ e = 0 è e = 1.
 ñëó÷àÿõ, êîãäà ýêîíîìèÿ îò ðàçíîîáðàçèÿ îòñóòñòâóåò,
ðûíî÷íàÿ ñòðóêòóðà, â êîòîðîé êàæäàÿ ôèðìà ïðîèçâîäèò äâà
ïðîäóêòà, ðàñòî÷èòåëüíà èç-çà íàëè÷èÿ èçëèøíåé ðûíî÷íîé
âëàñòè. È íàîáîðîò, åñëè ýêîíîìèÿ îò ðàçíîîáðàçèÿ ñòîëü âåëèêà, ÷òî íå âîçíèêàåò íèêàêèõ äîáàâî÷íûõ ïîñòîÿííûõ çàòðàò ïðè ïðîèçâîäñòâå äîïîëíèòåëüíîãî ïðîäóêòà, òîãäà äëÿ
ðûíî÷íîãî ðåøåíèÿ áûëî áû îáùåñòâåííî ðàñòî÷èòåëüíî âîâëåêàòü îäíîïðîäóêòîâûå ôèðìû â ïðîöåññ ïðîèçâîäñòâà. Ýòè
ïîëîæåíèÿ èëëþñòðèðóþòñÿ ñðàâíåíèåì ñòîëáöîâ (1) è (2),
à òàêæå (3) è (4), ãäå PM1 ñîîòâåòñòâóåò äîëå, â êàêîé ðûíîê,
îðãàíèçîâàííûé â ôîðìå îäíîïðîäóêòîâûõ ôèðì óñòóïàåò îáùåñòâåííî îïòèìàëüíîé îðãàíèçàöèè, à PM2 — àíàëîãè÷íîé
äîëå äëÿ ñëó÷àÿ äâóõïðîäóêòîâûõ ôèðì. Íå ñòîëü î÷åâèäíî,
â êàêîé ñòåïåíè èçìåíÿþòñÿ óêàçàííûå äîëè ïðè èçìåíåíèè
ïàðàìåòðîâ b, d è f.11  îáùåì ñëó÷àå, êîãäà ïîñòîÿííûå çàòðàòû
íåâåëèêè, ðûíîê äîñòàòî÷íî õîðîøî ñïðàâëÿåòñÿ ñ ñèòóàöèåé
(ïðè ëþáîé îðãàíèçàöèè). Îí äåéñòâóåò îñîáåííî óäà÷íî, êîãäà ïðÿìàÿ è (â ìåíüøåé ñòåïåíè) ïåðåêðåñòíàÿ öåíîâûå ýëàñòè÷íîñòè íèçêè.  èíûõ ñëó÷àÿõ, îñîáåííî êîãäà ðûíî÷íàÿ
îðãàíèçàöèÿ ÿâëÿåòñÿ íåïðàâèëüíîé ïðè äàííîé ýêîíîìèè îò
ðàçíîîáðàçèÿ, îíà ìîæåò äåéñòâîâàòü î÷åíü ïëîõî.
Ïåðåéäÿ ê ðàññìîòðåíèþ ñòîëáöîâ ñ (5) ïî (10), îòìåòèì
íåñêîëüêî îáùèõ ìîìåíòîâ. Âî-ïåðâûõ, ðûíîê âñåãäà íåäîïðîèçâîäèò âûïóñêàåìûå ïðîäóêòû, ÷òî ìû ïîëó÷èì èç àíàëèçà
ñòîëáöîâ (5) è (6), êîòîðûå äàþò îòíîøåíèå ðûíî÷íîãî ê îïòèìàëüíîìó âûïóñêó. Ýòî ïðîèñõîäèò èç-çà òîãî, ÷òî â îáùåñòâåííî îïòèìàëüíîì ñëó÷àå ïðîäóêöèÿ ïðîèçâîäèòñÿ äî òîé òî÷êè, ïîêà öåíà íå ñòàíåò ðàâíà ïðåäåëüíûì çàòðàòàì (ñì. âûðàæåíèå (12)), òîãäà êàê ôèðìû óâåëè÷èâàþò âûïóñê ëèøü äî
óñëîâèåì, õîòÿ îãðàíè÷åíèå ìåíüøå, ÷åì â ñëó÷àå öåëûõ n òàáë. 1.
 îäíîì èç ñëó÷àåâ òàáëèöû îãðàíè÷åíèå íàðóøåíî, ïîýòîìó ðàâíîâåñèå íå óñòàíîâèòñÿ.
11 Ýòî áûëî íå ñòîëü î÷åâèäíî â ïðèâåäåííîì Ñïåíñîì ïðèìåðå,
òàê êàê âåëè÷èíû íå áûëè ïðåäñòàâëåíû â îòíîñèòåëüíîì èëè ïðîïîðöèîíàëüíîì âèäå.
Ýêîíîìèÿ îò ðàçíîîáðàçèÿ â ðàìêàõ ðûíêà
Ñëó÷àé
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Îòíîñèòåëüíîå
ñíèæåíèå
áëàãîñîñòîÿíèÿ
Õàðàêòåðèñòèêè
ãðóïïû
b = 1, d = 0.5
b = 2, d = 1. 5
663
e = 0
e = 1
f
PM1
(1)
PM2
(2)
PM1
(3)
PM2
(4)
2
4
6
8
10
15
2
4
6
8
10
0.142
0.229
0.313
0.400
0.494
0.777
0.312
0.475
0.615
0.742
0.857
0.233
0.363
0.481
0.595
0.708
0.990
0.493
0.713
0.869
0.973
—
0.270
0.401
0.509
0.606
0.696
0.895
0.414
0.592
0.725
0.831
0.914
0.155
0.233
0.301
0.363
0.423
0.567
0.340
0.493
0.613
0.713
0.797
12
13
14
15
16
b = 1, d = 0.1
2
4
6
8
10
0.088
0.174
0.293
0.470
0.747
0.103
0.197
0.322
0.501
0.774
0.278
0.439
0.590
0.742
0.899
0.061
0.103
0.147
0.197
0.254
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
b = 0. 75, d = 0. 5
2
4
6
8
10
15
20
0.155
0.233
0.301
0.363
0.423
0.567
0.708
0.258
0.380
0.480
0.568
0.648
0.819
0.952
0.240
0.347
0.432
0.505
0.570
0.710
0.825
0.177
0.258
0.323
0.380
0.432
0.547
0.648
b = 0. 3, d = 0. 2
2
4
6
8
10
15
20
0.093
0.136
0.172
0.204
0.233
0.301
0.363
0.157
0.228
0.285
0.335
0.380
0.480
0.568
0.149
0.214
0.265
0.308
0.347
0.432
0.505
0.109
0.157
0.195
0.228
0.258
0.323
0.380
31
32
33
34
35
36
37
b = 0. 3, d = 0. 05
2
4
6
8
10
15
20
0.040
0.063
0.086
0.109
0.133
0.201
0.285
0.053
0.083
0.111
0.139
0.168
0.245
0.337
0.136
0.202
0.258
0.308
0.354
0.464
0.570
0.035
0.053
0.069
0.083
0.097
0.132
0.168
Ìàéêë Óîòåðñîí
664
Òàáëèöà 2
Îòíîøåíèå
âûïóñêîâ
e = 0. 5
Îòíîøåíèå
÷èñëà ïðîäóêòîâ
e = 0. 5
Îòíîñèòåëüíîå
ñíèæåíèå
áëàãîñîñòîÿíèÿ
e = 0. 5
Êðèòè÷åñêîå
çíà÷åíèå
ïàðàìåòðà
å
RX1
(5)
RX2
(6)
RN1
(7)
RN2
(8)
PM1
(9)
PM2
(10)
0.577
„
„
„
„
„
0.408
„
„
„
„
0.408
„
„
„
„
„
0.267
„
„
„
„
1.430
1.258
1.098
0.939
0.774
0.319
1.842
1.496
1.174
0.854
0.523
2.080
1.870
1.674
1.479
1.278
0.722
2.727
2.149
1.612
1.077
0.525
0.205
0.316
0.415
0.511
0.605
0.848
0.362
0.534
0.672
0.790
0.889
0.196
0.301
0.393
0.481
0.567
0.779
0.422
0.613
0.757
0.869
0.952
0.45
0.45
0.44
0.43
0.42
0.41
0.73
0.73
0.72
0.71
0.70
0.775
„
„
„
„
0.640
„
„
„
„
1.006
0.819
0.628
0.415
0.171
1.334
1.185
1.031
0.860
0.664
0.183
0.315
0.459
0.630
0.843
0.082
0.147
0.224
0.322
0.449
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.471
„
„
„
„
„
„
0.471
„
„
„
„
„
„
0.316
„
„
„
„
„
„
0.316
„
„
„
„
„
„
1.825
1.674
1.542
1.419
1.300
1.005
0.702
1.944
1.861
1.792
1.731
1.674
1.542
1.419
2.715
2.486
2.287
2.101
1.921
1.476
1.019
2.895
2.769
2.665
2.572
2.486
2.287
2.101
0.195
0.289
0.366
0.434
0.498
0.643
0.773
0.119
0.173
0.216
0.254
0.289
0.366
0.435
0.220
0.323
0.406
0.480
0.547
0.694
0.819
0.135
0.195
0.243
0.285
0.323
0.406
0.480
0.64
0.64
0.63
0.63
0.63
0.62
0.60
0.64
0.64
0.64
0.64
0.64
0.63
0.63
0.745
„
„
„
„
„
„
0.598
„
„
„
„
„
„
1.206
1.137
1.077
1.021
0.966
0.832
0.693
1.559
1.500
1.449
1.402
1.355
1.242
1.124
0.086
0.131
0.171
0.209
0.247
0.341
0.442
0.044
0.069
0.090
0.111
0.132
0.186
0.245
0.12
0.12
0.11
0.11
0.11
0.10
0.09
(11)
Ýêîíîìèÿ îò ðàçíîîáðàçèÿ â ðàìêàõ ðûíêà
665
òåõ ïîð, ïîêà ïðåäåëüíàÿ âûðó÷êà íå óðàâíÿåòñÿ ñ ïðåäåëüíûìè
çàòðàòàìè. Ñ ýòîé òî÷êè çðåíèÿ ïîëîæåíèå äâóõïðîäóêòîâûõ
ôèðì áóäåò âñåãäà õóæå, ÷åì îäíîïðîäóêòîâûõ, òàê êàê êàæäàÿ
ôèðìà ïðèíèìàåò â ðàñ÷åò îòðèöàòåëüíîå âîçäåéñòâèå âûïóñêà
îäíîãî ïðîäóêòà íà äðóãîé. Îòñþäà, ÷òîáû ïîëîæåíèå äâóõïðîäóêòîâîé ôèðìû ñòàëî ëó÷øå, îíà äîëæíà ïðîòèâîäåéñòâîâàòü
óêàçàííîìó ýôôåêòó â äðóãèõ îáëàñòÿõ ñâîåé äåÿòåëüíîñòè.
 îòëè÷èå îò ñèòóàöèè ñ âûïóñêîì ðûíîê ìîæåò ïðîèçâåñòè áîëüøåå èëè ìåíüøåå ÷èñëî ïðîäóêòîâ, ÷åì íåîáõîäèìî
äëÿ îáùåñòâà. Ê òàêîìó âûâîäó ïðèâîäèò àíàëèç ñòîëáöîâ (7)
è (8), ïîêàçûâàþùèõ îòíîøåíèå ðàâíîâåñíîãî ÷èñëà ïðîäóêòîâ â
ðûíî÷íîì ðàâíîâåñèè ê îáùåñòâåííî îïòèìàëüíîìó ÷èñëó. Êàê
ìîæíî áûëî ïðåäïîëîæèòü, îðãàíèçàöèÿ â ôîðìå äâóõïðîäóêòîâûõ ôèðì ïîâëå÷åò çà ñîáîé ïðîèçâîäñòâî áîëüøåãî ÷èñëà ïðîäóêòîâ (íåñìîòðÿ, êàê ÿ óæå ãîâîðèë, íà ìåíüøåå êîëè÷åñòâî ôèðì)
â ðàâíîâåñèè, ÷åì îðãàíèçàöèÿ, àëüòåðíàòèâíàÿ åé, òàê êàê ïåðâàÿ õàðàêòåðèçóåòñÿ ìåíüøèì âûïóñêîì êàæäîãî ïðîäóêòà â
îòäåëüíîñòè. Ñëåäîâàòåëüíî, âîçìîæíî, õîòÿ è íå îáÿçàòåëüíî,
÷èñëî ïðîäóêòîâ, áîëåå áëèçêîå ê îïòèìàëüíîìó, áóäåò ïðîèçâîäèòüñÿ â îòðàñëè, ñîñòîÿùåé èç ìíîãîïðîäóêòîâûõ ôèðì.
Èç ñòîëáöîâ (9) è (10) (êîòîðûå ýêâèâàëåíòíû ñòîëáöàì
(1)–(4) äëÿ ñëó÷àÿ, ãäå e = 1 2 ) ìû âíîâü âèäèì, ÷òî íèçêèå
ïàðàìåòðû b è d â ïàðå ñ íèçêèì çíà÷åíèåì f âåäóò ê ñèòóàöèè, êîãäà ðûíîê íàèáîëåå áëèçîê ê îïòèìóìó. Ïðè ðàññìîòðåíèè ãðóïï ìîæíî òàêæå îòìåòèòü, ÷òî êîãäà ÷èñëî ïðîäóêòîâ è óðîâíè èõ âûïóñêà çíà÷èòåëüíî îòëè÷àþòñÿ îò îáùåñòâåííî îïòèìàëüíûõ, ðûíîê äåéñòâóåò íåóäîâëåòâîðèòåëüíî. Îäíàêî
ýòî íå âñåãäà èìååò ìåñòî. Ñðàâíèì, íàïðèìåð, ðÿä (31) è
ðÿä (12): íåñìîòðÿ íà çíà÷èòåëüíîå îòêëîíåíèå ÷èñëà ïðîäóêòîâ è âûïóñêîâ îò îïòèìóìà, â ïåðâîì ñëó÷àå îòíîñèòåëüíîå
ñíèæåíèå áëàãîñîñòîÿíèÿ íå ñòîëü âåëèêî.
 îáùåì, ìîæíî òàêæå íàéòè ñèòóàöèè äëÿ ñðàâíåíèÿ, êîãäà
ðûíîê äåéñòâóåò ëó÷øå â îäíîì ñëó÷àå, à óðîâåíü èçëèøêà âûøå
â äðóãîì. Ýòîò âîïðîñ îáñóæäàåòñÿ â ðàáîòàõ Ñïåíñà, à òàêæå Äèêñèòà è Ñòèãëèöà. Áîëåå òîãî, â òàáëèöå ïðèâåäåíû ñëó÷àè, êîãäà
«íåïðàâèëüíàÿ» ôîðìà îðãàíèçàöèè (íàïðèìåð, îäíîïðîäóêòîâûå
ôèðìû) ïðè îäíèõ çíà÷åíèÿõ ïàðàìåòðîâ áîëåå ýôôåêòèâíà, ÷åì
«ïðàâèëüíàÿ» ôîðìà îðãàíèçàöèè ïðè äðóãèõ.
Ïîñëåäíåå è, âîçìîæíî, íàèáîëåå âàæíîå: â ñòîëáöå (11)
äëÿ êàæäîãî ñëó÷àÿ ÿ ïðèâåë âåëè÷èíó ýêîíîìèè îò ðàçíîîá-
Ìàéêë Óîòåðñîí
666
ðàçèÿ, ïðè êîòîðîé îáùåñòâó áåçðàçëè÷íî, êàêàÿ ôîðìà îðãàíèçàöèè èìååò ìåñòî â ðàññìàòðèâàåìîé îòðàñëè. Ñëåäîâàòåëüíî, åñëè ïàðàìåòð e ïðèíèìàåò çíà÷åíèÿ ìåíüøå êðèòè÷åñêîé
âåëè÷èíû, òî îäíîé ýêîíîìèè îò ðàçíîîáðàçèÿ íåäîñòàòî÷íî
äëÿ îïðàâäàíèÿ îðãàíèçàöèè â ôîðìå äâóõïðîäóêòîâûõ ôèðì,
è íàîáîðîò. Ýòîò âûâîä ïîêàçûâàåò, ÷òî â äàííîì ñëó÷àå óðîâåíü ïîñòîÿííûõ çàòðàò èìååò ëèøü íåáîëüøîå âëèÿíèå, òîãäà
êàê âëèÿíèå ïàðàìåòðîâ b è d çíà÷èòåëüíî ñèëüíåå.  ÷àñòíîñòè, ñðàâíèâàÿ ïåðâóþ è òðåòüþ ãðóïïû ïðèâåäåííûõ ÷èñëîâûõ çíà÷åíèé èëè ïîñëåäíèå äâå, ìû ìîæåì óáåäèòüñÿ, ÷òî
ñòåïåíü ïåðåêðåñòíîãî âëèÿíèÿ íà ñòîðîíå ñïðîñà êðàéíå âàæíà (êàê è ïðåäïîëàãàëîñü).  ñëó÷àÿõ êîãäà ïåðåêðåñòíûå ýôôåêòû íà ñòîðîíå ñïðîñà î÷åíü ñèëüíû, îðãàíèçàöèÿ â âèäå
îäíîïðîäóêòîâûõ ôèðì áóäåò, ñêîðåå âñåãî, áîëåå ïðåäïî÷òèòåëüíîé, äàæå åñëè íàáëþäàåòñÿ î÷åíü âûñîêàÿ ýêîíîìèÿ îò
ðàçíîîáðàçèÿ. Äåéñòâèòåëüíî, ðàññìîòðåâ ÷åòâåðòóþ è ïÿòóþ
ãðóïïû ðåçóëüòàòîâ è ñðàâíèâ èõ ñ ïåðâîé ãðóïïîé, ìû ÿñíî
âèäèì, ÷òî îòíîñèòåëüíî íèçêàÿ ïåðåêðåñòíàÿ ýëàñòè÷íîñòü ïî
ñðàâíåíèþ ñ ïðÿìîé öåíîâîé ýëàñòè÷íîñòüþ ÿâëÿåòñÿ íàìíîãî áîëåå âàæíûì ôàêòîðîì, îïðåäåëÿþùèì ïðåäïî÷òèòåëüíîñòü îäíî- èëè äâóõïðîäóêòîâûõ ôèðì, ÷åì îòäåëüíî âçÿòûé
ïàðàìåòð d.
5. Ðàçâèòèå ìîäåëè
Îäíàêî èíòåðïðåòàöèÿ âûâîäà, ïîëó÷åííîãî ïðè ðàññìîòðåíèè òàáë. 2, âåñüìà ñëîæíà. Ïðîáëåìà ñîñòîèò â òîì, ÷òî äâà
ýôôåêòà ñëèâàþòñÿ â îäèí: èçìåíåíèå b d âëå÷åò çà ñîáîé èçìåíåíèå âëèÿíèÿ îäíîãî ïðîäóêòà íà äðóãîé â ðàìêàõ ôèðìû,
íî òî÷íî òàê æå èçìåíÿåòñÿ è âëèÿíèå ïðîäóêòîâ äðóãèõ ôèðì
íà ïðîäóêòû, ïðîèçâîäèìûå ðàññìàòðèâàåìîé ôèðìîé.12
Ýòà ïðîáëåìà ìîæåò áûòü ðåøåíà ïóòåì íåçíà÷èòåëüíîãî
èçìåíåíèÿ ôóíêöèè ñïðîñà. ß ïðåäñòàâëÿþ ñëåäóþùóþ àëüòåðíàòèâó äëÿ âûðàæåíèÿ (1):
ph = a − 2bxh − 2 gxk − 2 d ∑ x j , g > 0 .
(25)
j ≠ h, k
12 ß áëàãîäàðåí àíîíèìíîìó ðåöåíçåíòó çà ýòî çàìå÷àíèå. Äîñòàòî÷íî î÷åâèäíî, ÷òî äëÿ ìîäåëè èç ðàçäåëà 3 îòìå÷åííîé ïðîáëåìû íå ñóùåñòâóåò.
Ýêîíîìèÿ îò ðàçíîîáðàçèÿ â ðàìêàõ ðûíêà
667
Çäåñü ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî ïðîäóêòû ñãðóïïèðîâàíû åñòåñòâåííûìè ïàðàìè, h è k ÿâëÿþòñÿ ïðèìåðîì òàêîé ïàðû. 13 Òàêèì îáðàçîì, äâà ïðîäóêòà êàæäîé ôèðìû ïîñëå ñëèÿíèÿ áóäóò áîëåå òåñíî ñâÿçàíû äðóã ñ äðóãîì, ÷åì ñ ïðîäóêòàìè äðóãèõ ôèðì. È âíîâü êàæäûé ïðîäóêò áóäåò ïðîèçâîäèòüñÿ â
îäèíàêîâûõ îáúåìàõ â ðàâíîâåñèè, òàê êàê ïðîäóêòû âíóòðè
ôèðìû ñèììåòðè÷íî îòëè÷àþòñÿ äðóã îò äðóãà è êàæäàÿ ãðóïïà
ñèììåòðè÷íî îòëè÷àåòñÿ îò ëþáîé äðóãîé. Ïîýòîìó îáîáùåíèå ìîæíî ïîëó÷èòü ïðÿìî èç (5) è (6), à çàòåì ïðîâåñòè âñå
ïðåîáðàçîâàíèÿ ðàçäåëà 4, ïîäñòàâëÿÿ (25) âìåñòî (1).
Ïðè äàííîì ðàçëè÷èè ðåçóëüòàòîâ â ïîñëåäíèõ äâóõ ãðóïïàõ òàáë. 2 âîçíèêàåò î÷åâèäíûé âîïðîñ: êàê îòêëîíåíèå çíà÷åíèÿ g îò d ìåæäó ãðóïïàìè âëèÿåò íà êðèòè÷åñêîå çíà÷åíèå e.  ÷àñòíîñòè, êàê îòëè÷àþòñÿ ðåçóëüòàòû ïðè d = 0. 2 ,
g = 0.05 è íàîáîðîò? Îêàçûâàåòñÿ, ÷òî âûâîä íå ñòîëü î÷åâèäåí. Ïðè d = 0.2 è g = 0.05 êðèòè÷åñêîå çíà÷åíèå e ìåíüøå,
÷åì â ñëó÷àå, êîãäà îáà, è d, è g, ðàâíû 0.2, è ïðèíèìàåò çíà÷åíèå îêîëî 0.33 â ïðåäåëàõ íàøåãî äèàïàçîíà.14 Êàê è ïðåäïîëàãàëîñü, íèçêàÿ âåëè÷èíà g îçíà÷àåò, ÷òî êàæäàÿ ïàðà ïðîäóêòîâ íå âëèÿåò â ñèëüíîé ñòåïåíè íà äðóãèå, à çíà÷èò, ñèëà,
âîçäåéñòâóþùàÿ íà ñíèæåíèå âûïóñêà âíóòðè äâóõïðîäóêòîâîé
ôèðìû, óìåíüøàåòñÿ. Îäíàêî êðèòè÷åñêîå çíà÷åíèå e áîëüøå
ïðè d = 0. 2 è g = 0.05 , ÷åì â ñëó÷àå, êîãäà îáà è d, è g ðàâíû
0.05, óêàçûâàÿ íà òî, ÷òî ìåíüøàÿ ìîíîïîëüíàÿ âëàñòü ïî ñðàâíåíèþ ñ äðóãèìè ôèðìàìè â ïðåäûäóùåì ïðèìåðå íå ïðèíîñèò ïðåèìóùåñòâ äëÿ îáùåñòâà â ñëó÷àå ñëèÿíèé, êîãäà èìååò
ìåñòî ýêîíîìèÿ îò ðàçíîîáðàçèÿ. Êðîìå òîãî, ïðè d = 0. 05 è
g = 0.2 êðèòè÷åñêîå çíà÷åíèå å áîëüøå óêàçàííîãî â òàáë. 2
äëÿ çíà÷åíèé ïîñòîÿííûõ çàòðàò, îòíîñÿùèõñÿ ê ñëó÷àÿì 31–
36, õîòÿ îíî íèæå çíà÷åíèÿ äëÿ ñëó÷àÿ 37 òàáë. 2. Îòñþäà
ñëåäóåò, ÷òî âëèÿíèå ñèëû, ñîêðàùàþùåé âûïóñê, òàêæå íå
ìîæåò áûòü ÷åòêî îïðåäåëåíî.
13 Âûðàæåíèå (25) ìîæåò áûòü âûâåäåíî èç ôóíêöèè ïîëåçíîñòè
âèäà u(x) = a′x − x′Ax , ãäå x — âåêòîð âûïóñêîâ ïðîäóêòîâ (ñ íóëåâûìè çíà÷åíèÿìè äëÿ íåâûïóñêàåìûõ ïðîäóêòîâ), a — âåêòîð êîíñòàíò,
è A — ìàòðèöà ñî çíà÷åíèÿìè b íà ãëàâíîé äèàãîíàëè, îêàéìëåííàÿ
ñ êàæäîé ñòîðîíû ïåðåìåæàþùèìèñÿ g è d, à îñòàëüíàÿ ÷àñòü ìàòðèöû çàïîëíåíà ýëåìåíòàìè, ðàâíûìè d.
14 Êñòàòè, ýòà ñèòóàöèÿ áëèçêà ê ñëó÷àþ, êîãäà b = 0. 75 , d = 0. 5 ,
è g = 0. 125 , ÷òî óêàçûâàåò íà òåñíóþ ñâÿçü ìåæäó êðèòè÷åñêèìè çíà÷åíèÿìè e äëÿ ãðóïï 4 è 5, ïðåäñòàâëåííûõ â òàáëèöå 2.
Ìàéêë Óîòåðñîí
668
6. Çàêëþ÷èòåëüíûå êîììåíòàðèè
Òàêèì îáðàçîì, íàëè÷èÿ ýêîíîìèè îò ðàçíîîáðàçèÿ â îòðàñëè åùå íå äîñòàòî÷íî äëÿ îáúÿñíåíèÿ ñóùåñòâîâàíèÿ ìíîãîïðîäóêòîâûõ ôèðì. Ïîìèìî ýòîãî, ïðåäñòàâëÿåòñÿ äîñòàòî÷íî î÷åâèäíûì, ÷òî îòíîñèòåëüíî íèçêàÿ ïåðåêðåñòíàÿ ýëàñòè÷íîñòü (êàê âíóòðè, òàê è ìåæäó ôèðìàìè), ñêîðåå âñåãî, áóäåò
ñìåùàòü áàëàíñ îáùåñòâåííûõ èíòåðåñîâ â ïîëüçó äâóõïðîäóêòîâûõ ôèðì. Íî óñëîâèÿ âõîäà òàêæå îêàçûâàþò ñâîå âëèÿíèå: ñóùåñòâóþò äîñòàòî÷íî ñèëüíûå ðàçëè÷èÿ ìåæäó ìîäåëÿìè ñ áëîêèðîâàííûì è ñâîáîäíûì âõîäîì â ïëàíå âëèÿíèÿ
ïîñòîÿííûõ çàòðàò.
Ëèòåðàòóðà
1. Baumol W. J. Contestable markets: An uprising in the theory of
industry structure // American Economic Review. 1982. 72. P. 1–
15. (Ñì. íàñò. èçä.: Áàóìîëü Ó. Äæ. Ñîñòÿçàòåëüíûå ðûíêè: ìÿòåæ â òåîðèè ñòðóêòóðû îòðàñëè.)
2. Carruth A. Product diversity and welfare: Some further results //
Warwick economic research papers. 1978. N 138. Mimeo.
3. Dixit A. K., Stiglitz J. E. Monopolistic competition and optimum product diversity // American Economic Review. 1977. 67. P. 297–308.
4. Koenker R. W., Perry M. K. Product differentiation, monopolistic
competition and public policy // Bell Journal. 1981. 12. P. 217–
231.
5. Lancaster K. Variety, equity and efficiency. Princeton, NJ : Princeton University Press, 1979.
6. Panzar J. C., Willig R. D. Free entry and the sustainability of natural
monopoly // Bell Journal. 1977. 8. P. 1–22.
7. Panzar J. C., Willig R. D. Economies of scope//American Economic
Review (Papers and Proceedings). 1981. 71. P. 268–272.
8. Spence M. Product differentiation and welfare // American Economic
Review 1976a. 66 (Papers and Proceedings). P. 407–414.
9. Spence M. Product selection, fixed costs and monopolistic competition // Review of Economic Studies. 1976b. 43. P. 217–235.
10. Williamson O. E. Economies as an antitrust defence // American
Economic Review. 1968. 58. P. 18–36. (Ñì. íàñò. èçä.: Óèëüÿìñîí Î. Ýêîíîìèÿ êàê çàùèòà â àíòèìîíîïîëüíîì ïðîöåññå.)
11. Willig R. D. Multiproduct technology and market structure // American Economic Review. 1979. 69. P. 346–351.