Ценовая модель рынка капитала и арбитражная теория

Глава
Глава 88
Ценовая
Ценовая модель
модель рынка капитала
рынка
капитала теория
и арбитражная
иценообразования
арбитражная
теория
После изучения материала этой главы вы должны уметь...
ценообразования
•
Использовать положения теории рынка капитала для вычисления
премий за риск ценных бумаг.
•
Строить и использовать линию доходности рынка ценных бумаг.
•
Воспользоваться возможностями арбитража применительно к портфелю,
включающему неправильно оцененные финансовые активы.
•
Использовать арбитражную теорию ценообразования с несколькими факторами
для выявления неправильно оцененных активов.
ɐɟɧɨɜɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɪɵɧɤɚ ɤɚɩɢɬɚɥɚ, ɤɨɬɨɪɭɸ ɱɚɳɟ ɜɫɟɝɨ ɨɛɨɡɧɚɱɚɸɬ ɚɛɛɪɟɜɢɚɬɭɪɨɣ
CAPM (Capital Asset Pricing Model), — ɤɪɚɟɭɝɨɥɶɧɵɣ ɤɚɦɟɧɶ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɨɣ ɮɢɧɚɧɫɨɜɨɣ
ɬɟɨɪɢɢ. ȼɩɟɪɜɵɟ ɟɟ ɩɪɟɞɥɨɠɢɥ ɍɢɥɶɹɦ Ɏ. ɒɚɪɩ (William F. Sharpe), ɤɨɬɨɪɵɣ ɩɨɥɭɱɢɥ
ɇɨɛɟɥɟɜɫɤɭɸ ɩɪɟɦɢɸ ɩɨ ɷɤɨɧɨɦɢɤɟ ɡɚ 1990 ɝɨɞ.
CAPM ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɬɨɱɧɨ ɩɪɨɝɧɨɡɢɪɨɜɚɬɶ ɜɡɚɢɦɨɫɜɹɡɶ ɦɟɠɞɭ ɪɢɫɤɨɦ ɤɚɤɨɝɨ-ɥɢɛɨ ɮɢɧɚɧɫɨɜɨɝɨ ɚɤɬɢɜɚ ɢ ɟɝɨ ɨɠɢɞɚɟɦɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶɸ. ɗɬɚ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬ ɞɜɟ ɠɢɡɧɟɧɧɨ ɜɚɠɧɵɟ ɮɭɧɤɰɢɢ.
ȼɨ-ɩɟɪɜɵɯ, ɨɧɚ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɷɬɚɥɨɧɧɭɸ ɫɬɚɜɤɭ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ, ɤɨɬɨɪɨɣ ɦɨɠɧɨ ɜɨɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɞɥɹ ɨɰɟɧɤɢ ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɦɵɯ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɣ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɮɢɧɚɧɫɨɜɨɝɨ ɚɧɚɥɢɬɢɤɚ ɦɨɠɟɬ ɢɧɬɟɪɟɫɨɜɚɬɶ, ɨɤɚɠɟɬɫɹ ɥɢ ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɢɦ ɫɬɚɜɤɚ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɞɥɹ
ɤɚɤɨɣ-ɥɢɛɨ ɚɤɰɢɢ ɛɨɥɶɲɟ ɢɥɢ, ɧɚɨɛɨɪɨɬ, ɦɟɧɶɲɟ ɟɟ “ɨɛɴɟɤɬɢɜɧɨɝɨ” ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɩɪɢɫɭɳɢɦ ɟɣ ɭɪɨɜɧɟɦ ɪɢɫɤɚ. ȼɨ-ɜɬɨɪɵɯ, ɷɬɚ ɦɨɞɟɥɶ ɩɨɦɨɝɚɟɬ ɧɚɦ ɞɟɥɚɬɶ ɨɛɨɫɧɨɜɚɧɧɵɟ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɨɠɢɞɚɟɦɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɚɤɬɢɜɨɜ,
ɤɨɬɨɪɵɦɢ ɟɳɟ ɧɟ ɬɨɪɝɨɜɚɥɢ ɧɚ ɪɵɧɤɟ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɤɚɤɭɸ ɰɟɧɭ ɫɥɟɞɭɟɬ ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɶ
ɩɪɢ ɩɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɨɦ ɩɨɫɬɭɩɥɟɧɢɢ ɚɤɰɢɣ ɜ ɨɬɤɪɵɬɭɸ ɩɪɨɞɚɠɭ? Ʉɚɤ ɤɪɭɩɧɵɣ ɧɨɜɵɣ
ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɵɣ ɩɪɨɟɤɬ ɩɨɜɥɢɹɟɬ ɧɚ ɫɬɚɜɤɭ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ, ɬɪɟɛɭɟɦɭɸ ɢɧɜɟɫɬɨɪɚɦɢ
ɞɥɹ ɚɤɰɢɣ ɬɨɣ ɢɥɢ ɢɧɨɣ ɤɨɦɩɚɧɢɢ? ɇɟɫɦɨɬɪɹ ɧɚ ɬɨ ɱɬɨ CAPM ɧɟ ɫɨɜɫɟɦ ɜɵɞɟɪɠɢɜɚɟɬ ɩɪɨɜɟɪɤɭ ɩɪɚɤɬɢɤɨɣ, ɷɬɨ ɧɟ ɦɟɲɚɟɬ ɟɟ ɩɨɜɫɟɦɟɫɬɧɨɦɭ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɸ, ɱɬɨ ɨɛɴɹɫɧɹɟɬɫɹ ɭɝɥɭɛɥɟɧɧɵɦ ɩɨɧɢɦɚɧɢɟɦ ɫɭɬɢ ɨɩɢɫɵɜɚɟɦɵɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬ ɷɬɚ ɦɨɞɟɥɶ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɬɟɦ, ɱɬɨ ɬɨɱɧɨɫɬɢ ɷɬɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɜɩɨɥɧɟ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɞɥɹ
ɦɧɨɝɢɯ ɜɚɠɧɵɯ ɩɪɢɥɨɠɟɧɢɣ.
ɂɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɧɟɩɪɚɜɢɥɶɧɨ ɨɰɟɧɟɧɧɵɯ ɚɤɬɢɜɨɜ ɞɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɨɣ ɩɪɢɛɵɥɢ
ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɚɪɛɢɬɪɚɠɟɦ (arbitrage). Ʉɚɤ ɩɪɚɜɢɥɨ, ɚɪɛɢɬɪɚɠ ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬ ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧГлава 8. Ценовая модель рынка капитала...
Стр. 351
351
ɧɭɸ ɩɨɤɭɩɤɭ ɢ ɩɪɨɞɚɠɭ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɵɯ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ (ɡɚɱɚɫɬɭɸ ɧɚ ɪɚɡɧɵɯ ɪɵɧɤɚɯ) ɞɥɹ
ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɜɵɝɨɞɵ ɨɬ ɪɚɫɯɨɠɞɟɧɢɣ ɜ ɢɯ ɰɟɧɚɯ.
Ɉɫɧɨɜɨɩɨɥɚɝɚɸɳɢɣ ɩɪɢɧɰɢɩ ɬɟɨɪɢɢ ɪɵɧɤɚ ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɪɚɜɧɨɜɟɫɧɵɟ ɪɵɧɨɱɧɵɟ ɰɟɧɵ ɞɨɥɠɧɵ ɢɫɤɥɸɱɚɬɶ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɚɪɛɢɬɪɚɠɚ. ȿɫɥɢ ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɢɟ
ɰɟɧɵ ɮɢɧɚɧɫɨɜɵɯ ɚɤɬɢɜɨɜ ɞɨɩɭɫɤɚɸɬ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɚɪɛɢɬɪɚɠɚ, ɩɨɹɜɥɹɸɳɢɟɫɹ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɷɬɨɝɨ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɞɥɹ ɩɪɢɛɵɥɶɧɨɣ ɬɨɪɝɨɜɥɢ ɰɟɧɧɵɦɢ ɛɭɦɚɝɚɦɢ ɩɨɪɨɠɞɚɸɬ ɫɢɥɶɧɨɟ ɞɚɜɥɟɧɢɟ ɧɚ ɰɟɧɵ ɚɤɬɢɜɨɜ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɛɭɞɟɬ ɫɨɯɪɚɧɹɬɶɫɹ ɞɨ ɦɨɦɟɧɬɚ ɜɨɫɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɹ
ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ. Ⱦɥɹ ɡɚɤɥɸɱɟɧɢɹ ɨɝɪɨɦɧɨɝɨ ɨɛɴɟɦɚ ɬɨɪɝɨɜɵɯ ɫɞɟɥɨɤ ɥɢɲɶ ɧɟɛɨɥɶɲɨɦɭ ɱɢɫɥɭ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɜ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɡɧɚɬɶ ɨ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɚɪɛɢɬɪɚɠɚ, ɢ ɢɯ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɫɧɨɜɚ ɭɫɬɚɧɨɜɹɬ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɟ ɧɚ ɪɵɧɤɟ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɪɵɧɨɱɧɵɟ ɫɢɥɵ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɪɟɩɹɬɫɬɜɭɸɬ ɚɪɛɢɬɪɚɠɭ,
ɱɪɟɡɜɵɱɚɣɧɨ ɦɨɳɧɵɟ. ɉɟɪɜɵɦɢ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɥɢ ɷɬɢ ɩɪɨɬɢɜɨɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɟ ɫɢɥɵ ɧɚ ɮɢɧɚɧɫɨɜɨɦ ɪɵɧɤɟ Ɇɨɞɢɥɶɹɧɢ (Modigliani) ɢ Ɇɢɥɥɟɪ (Miller) — ɇɨɛɟɥɟɜɫɤɢɟ ɥɚɭɪɟɚɬɵ (ɡɚ
1985 ɢ 1990 ɝɨɞɵ).
Ⱥɪɛɢɬɪɚɠɧɚɹ ɬɟɨɪɢɹ ɰɟɧɨɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ (Arbitrage Pricing Theory — APT), ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɧɧɚɹ ɋɬɢɜɟɧɨɦ Ɋɨɫɫɨɦ (Stephen Ross), ɨɫɧɨɜɵɜɚɹɫɶ ɧɚ ɚɪɝɭɦɟɧɬɚɯ ɨ ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ
ɚɪɛɢɬɪɚɠɚ, ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɬɚɤɨɣ ɠɟ ɜɡɚɢɦɨɫɜɹɡɢ ɦɟɠɞɭ ɨɠɢɞɚɟɦɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶɸ ɢ ɪɢɫɤɨɦ, ɱɬɨ ɢ CAPM. Ɇɵ ɚɧɚɥɢɡɢɪɭɟɦ ɜɡɚɢɦɨɫɜɹɡɶ ɦɟɠɞɭ ɪɢɫɤɨɦ ɢ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶɸ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ ɯɨɪɨɲɨ ɞɢɜɟɪɫɢɮɢɰɢɪɨɜɚɧɧɵɟ ɩɨɪɬɮɟɥɢ, ɢ ɨɛɫɭɠɞɚɟɦ ɫɯɨɞɫɬɜɚ ɢ ɪɚɡɥɢɱɢɹ
ɦɟɠɞɭ APT ɢ CAPM.
8.1. СПРОС НА АКЦИИ И РАВНОВЕСНЫЕ ЦЕНЫ
Ⱦɨ ɫɢɯ ɩɨɪ ɧɚɫ ɢɧɬɟɪɟɫɨɜɚɥɢ ɩɪɨɛɥɟɦɵ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɣ ɞɢɜɟɪɫɢɮɢɤɚɰɢɢ ɚɤɬɢɜɨɜ, ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɵɣ ɪɢɫɤɨɜɚɧɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ ɢ ɟɝɨ ɩɪɨɮɢɥɶ “ɪɢɫɤ–ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ”. Ɇɵ ɟɳɟ ɧɟ ɭɞɟɥɹɥɢ
ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨɝɨ ɜɧɢɦɚɧɢɹ ɬɨɦɭ, ɤɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɧɚ ɤɨɧɤɭɪɟɧɬɧɨɦ ɪɵɧɤɟ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɨɠɢɞɚɟɦɵɯ ɫɬɚɜɨɤ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ. ɑɬɨɛɵ ɩɨɧɹɬɶ, ɤɚɤ ɮɨɪɦɢɪɭɟɬɫɹ
ɪɵɧɨɱɧɨɟ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɟ, ɦɵ ɞɨɥɠɧɵ ɫɜɹɡɚɬɶ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɵɯ ɩɨɪɬɮɟɥɟɣ ɫ ɚɧɚɥɢɡɨɦ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ ɢ ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɢɦɢ ɫɞɟɥɤɚɦɢ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɜ. ȼ ɷɬɨɦ ɪɚɡɞɟɥɟ ɦɵ ɩɨɤɚɠɟɦ,
ɤɚɤ ɫɬɪɟɦɥɟɧɢɟ ɤ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɣ ɞɢɜɟɪɫɢɮɢɤɚɰɢɢ ɪɨɠɞɚɟɬ ɜɩɨɥɧɟ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɣ ɫɩɪɨɫ ɧɚ
ɰɟɧɧɵɟ ɛɭɦɚɝɢ. ȼ ɫɜɨɸ ɨɱɟɪɟɞɶ, ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɩɪɟɞɥɨɠɟɧɢɹ ɢ ɫɩɪɨɫɚ ɧɚ ɚɤɰɢɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɪɚɜɧɨɜɟɫɧɵɟ ɰɟɧɵ ɢ ɨɠɢɞɚɟɦɵɟ ɫɬɚɜɤɢ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ.
ɉɪɟɞɫɬɚɜɢɦ ɩɪɨɫɬɨɣ ɫɥɭɱɚɣ, ɤɨɝɞɚ ɧɚ ɪɵɧɤɟ ɞɟɣɫɬɜɭɸɬ ɬɨɥɶɤɨ ɞɜɟ ɤɨɪɩɨɪɚɰɢɢ:
Bottom Up Inc. (BU) ɢ Top Down Inc. (TD). ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɰɟɧɵ ɚɤɰɢɣ ɢ ɪɵɧɨɱɧɚɹ ɤɚɩɢɬɚɥɢɡɚɰɢɹ ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɜ ɬɚɛɥ. 8.1. ɂɧɜɟɫɬɨɪɵ ɦɨɝɭɬ ɬɚɤɠɟ ɩɨɦɟɳɚɬɶ ɫɜɨɢ ɫɪɟɞɫɬɜɚ ɜ
ɮɨɧɞ ɞɟɧɟɠɧɨɝɨ ɪɵɧɤɚ (Money Market Fund — MMF), ɤɨɬɨɪɵɣ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ
ɧɚ ɭɪɨɜɧɟ ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɨɣ ɩɪɨɰɟɧɬɧɨɣ ɫɬɚɜɤɢ, ɪɚɜɧɨɣ 5%.
Таблица 8.1. Цены акций и рыночная капитализация корпораций Bottom Up (BU)
и Top Down (TD)
BU
TD
Цена за одну акцию (долл.)
39
39
Количество выпущенных акций (млн.)
5
4
Рыночная капитализация (млн. долл.)
195
156
352
Стр. 352
Часть II. Портфельная теория
Sigma Fund — ɧɨɜɵɣ ɜɡɚɢɦɧɵɣ ɮɨɧɞ c ɚɤɬɢɜɧɨɣ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɨɣ ɫɬɪɚɬɟɝɢɟɣ, ɤɨɬɨɪɨɦɭ ɭɞɚɥɨɫɶ ɩɪɢɜɥɟɱɶ 220 ɦɢɥɥɢɨɧɨɜ ɞɨɥɥɚɪɨɜ ɞɥɹ ɜɥɨɠɟɧɢɹ ɜ ɚɤɰɢɢ. Ɏɢɧɚɧɫɨɜɵɟ
ɚɧɚɥɢɬɢɤɢ Sigma Fund ɩɨɥɚɝɚɸɬ, ɱɬɨ ɜ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ ɞɢɜɢɞɟɧɞɵ ɧɚ ɚɤɰɢɢ BU ɢ TD ɪɚɫɬɢ ɧɟ ɛɭɞɭɬ, ɢ ɩɨɷɬɨɦɭ ɜ ɨɛɨɡɪɢɦɨɦ ɛɭɞɭɳɟɦ ɤɚɠɞɚɹ ɢɡ ɷɬɢɯ ɮɢɪɦ ɛɭɞɟɬ ɩɪɨɞɨɥɠɚɬɶ
ɜɵɩɥɚɱɢɜɚɬɶ ɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɧɵɟ ɝɨɞɨɜɵɟ ɞɢɜɢɞɟɧɞɵ. ɉɨɞɨɛɧɨɟ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɭɩɪɨɳɚɟɬ ɧɚɲɭ ɡɚɞɚɱɭ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɜ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɞɨɯɨɞ, ɩɨɥɭɱɚɟɦɵɣ ɨɬ ɤɚɠɞɨɣ
ɚɤɰɢɢ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɩɨɠɢɡɧɟɧɧɭɸ ɪɟɧɬɭ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɚɹ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɤɚɠɞɨɣ ɚɤɰɢɢ — ɱɚɫɬɨ ɧɚɡɵɜɚɟɦɚɹ ɟɟ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɣ ɢɥɢ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɣ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶɸ (intrinsic value) — ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɞɢɜɢɞɟɧɞɨɜ, ɞɟɥɟɧɧɨɣ ɧɚ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɭɸ ɫɬɚɜɤɭ ɞɢɫɤɨɧɬɢɪɨɜɚɧɢɹ. ɂɬɨɝɨɜɵɣ ɨɬɱɟɬ ɮɢɧɚɧɫɨɜɵɯ ɚɧɚɥɢɬɢɤɨɜ ɩɪɢɜɟɞɟɧ
ɜ ɬɚɛɥ. 8.2.
Таблица 8.2. Прогнозы финансовых аналитиков относительно показателей рынка
капитала
BU
TD
6,40
3,80
Ставка дисконтирования = Требуемая доходность* (%)
16
10
Ожидаемая цена акций на конец года** (долл.)
40
38
Текущая цена акций
39
39
2,56
–2,56
Ожидаемые годовые дивиденды (долл./акция)
Ожидаемая доходность (%):
от прироста капитала
дивидендная доходность
Совокупная ожидаемая доходность за год
Среднеквадратическое отклонение доходности (%)
Коэффициент корреляции между ставками доходности акций BU и TD
16,41
9,74
18,97
7,18
40
20
0,20
*Основывается на оценке риска.
**Получено дисконтированием дивидендов (пожизненной ренты) при требуемой ставке доходности.
Ɉɠɢɞɚɟɦɵɟ ɫɬɚɜɤɢ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ, ɭɤɚɡɚɧɧɵɟ ɜ ɬɚɛɥ. 8.2, ɨɫɧɨɜɵɜɚɸɬɫɹ ɧɚ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɢ, ɱɬɨ ɞɢɜɢɞɟɧɞɵ ɡɚ ɫɥɟɞɭɸɳɢɣ ɝɨɞ ɛɭɞɭɬ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɨɜɚɬɶ ɩɪɨɝɧɨɡɚɦ Sigma
Fund, ɚ ɰɟɧɵ ɚɤɰɢɣ ɪɚɜɧɹɬɶɫɹ ɡɧɚɱɟɧɢɸ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɣ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɧɚ ɤɨɧɟɰ ɝɨɞɚ. ɋɪɟɞɧɟɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɦɟɠɞɭ ɷɬɢɦɢ ɞɜɭɦɹ ɚɤɰɢɹɦɢ ɨɰɟɧɢɜɚɥɢɫɶ ɮɢɧɚɧɫɨɜɵɦɢ ɚɧɚɥɢɬɢɤɚɦɢ Sigma Fund ɧɚ ɨɫɧɨɜɚɧɢɢ ɩɪɨɲɥɵɯ
ɞɚɧɧɵɯ ɨ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ (ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɥɨɫɶ, ɱɬɨ ɢ ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦ ɝɨɞɭ ɨɧɢ ɨɫɬɚɧɭɬɫɹ ɧɚ
ɬɨɦ ɠɟ ɭɪɨɜɧɟ).
ɇɚ ɨɫɧɨɜɟ ɷɬɢɯ ɞɚɧɧɵɯ ɢ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɣ ɫɩɟɰɢɚɥɢɫɬɵ Sigma Fund ɛɟɡ ɬɪɭɞɚ ɩɨɫɬɪɨɢɥɢ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɭɸ ɝɪɚɧɢɰɭ, ɩɨɤɚɡɚɧɧɭɸ ɧɚ ɪɢɫ. 8.1, ɚ ɬɚɤɠɟ ɜɵɱɢɫɥɢɥɢ ɩɪɨɩɨɪɰɢɢ
ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ “ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɨɦɭ” ɩɨɪɬɮɟɥɸ. ɗɬɢ ɩɪɨɩɨɪɰɢɢ ɜ
ɫɨɱɟɬɚɧɢɢ ɫ ɨɛɳɢɦ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɵɦ ɛɸɞɠɟɬɨɦ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɫɩɪɨɫ Sigma Fund ɧɚ ɚɤɰɢɢ.
Ɋɚɫɩɨɥɚɝɚɹ ɛɸɞɠɟɬɨɦ ɜ 220 ɦɢɥɥɢɨɧɨɜ ɞɨɥɥɚɪɨɜ, ɪɭɤɨɜɨɞɫɬɜɨ Sigma Fund ɫɱɢɬɚɟɬ, ɱɬɨ
ɟɝɨ ɩɨɡɢɰɢɹ ɜ BU ɞɨɥɠɧɚ ɪɚɜɧɹɬɶɫɹ $220000000 × 0,8070 = $177540000 ɢɥɢ
$177540000/39 = 4552308 ɚɤɰɢɣ, ɚ ɩɨɡɢɰɢɹ ɜ TD ɞɨɥɠɧɚ ɪɚɜɧɹɬɶɫɹ $220000000 × 0,1930
= 42460000, ɱɬɨ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ 1088718 ɚɤɰɢɣ.
Глава 8. Ценовая модель рынка капитала...
Стр. 353
353
45
Оптимальный портфель
wBU = 80,70%
40
35
Ожидаемая доходность (%)
CAL
wTD = 19,30%
Среднее значение доходности = 16,69%
Среднеквадратическое
отклонение доходности = 33,27%
30
Эффективная граница
рискованных активов
25
20
BU
15
10
Оптимальный портфель
TD
5
0
0
20
40
60
Среднеквадратическое отклонение доходности (%)
80
100
Рис. 8.1. Эффективная граница и оптимальный портфель Sigma Fund
Спрос Sigma Fund на акции
Ɉɠɢɞɚɟɦɵɟ ɫɬɚɜɤɢ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɥɢɫɶ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɫɩɪɨɫɚ
Sigma Fund ɧɚ ɚɤɰɢɢ BU ɢ TD, ɨɩɪɟɞɟɥɹɥɢɫɶ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɩɪɨɝɧɨɡɚ ɰɟɧ ɚɤɰɢɣ ɧɚ ɤɨɧɟɰ ɝɨɞɚ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɢɯ ɬɟɤɭɳɢɯ ɰɟɧ. ȿɫɥɢ ɛɵ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɚɤɰɢɢ BU ɦɨɠɧɨ ɛɵɥɨ ɤɭɩɢɬɶ ɞɟɲɟɜɥɟ,
ɩɪɨɝɧɨɡ Sigma Fund ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɫɬɚɜɤɢ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɧɚ ɚɤɰɢɢ BU ɨɤɚɡɚɥɫɹ ɛɵ ɜɵɲɟ. ɂ
ɧɚɨɛɨɪɨɬ, ɟɫɥɢ ɛɵ ɚɤɰɢɢ BU ɩɪɨɞɚɜɚɥɢɫɶ ɩɨ ɛɨɥɟɟ ɜɵɫɨɤɨɣ ɰɟɧɟ, ɨɠɢɞɚɟɦɵɟ ɫɬɚɜɤɢ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɨɤɚɡɚɥɢɫɶ ɛɵ ɧɢɠɟ. ɇɨɜɚɹ ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɫɬɚɜɤɚ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɩɪɢɜɟɥɚ ɛɵ ɤ ɞɪɭɝɨɦɭ
ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɦɭ ɩɨɪɬɮɟɥɸ ɢ ɞɪɭɝɨɦɭ ɭɪɨɜɧɸ ɫɩɪɨɫɚ.
Ƚɪɚɮɢɤ ɫɩɪɨɫɚ Sigma Fund ɧɚ ɚɤɰɢɢ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɫɟɛɟ ɤɚɤ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɚɤɰɢɣ,
ɤɨɬɨɪɵɦɢ Sigma Fund ɝɨɬɨɜ ɜɥɚɞɟɬɶ ɩɪɢ ɪɚɡɧɵɯ ɤɭɪɫɚɯ ɚɤɰɢɣ. ȼ ɧɚɲɟɦ, ɧɚɦɟɪɟɧɧɨ ɭɩɪɨɳɟɧɧɨɦ, ɫɥɭɱɚɟ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɟ ɫɩɪɨɫɚ Sigma Fund ɧɚ ɚɤɰɢɢ BU ɧɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɬɪɭɞɧɨɫɬɢ. ɉɪɟɠɞɟ ɜɫɟɝɨ ɨɛɪɚɬɢɦɫɹ ɤ ɬɚɛɥ. 8.2, ɱɬɨɛɵ ɡɚɧɨɜɨ ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɨɠɢɞɚɟɦɭɸ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɚɤɰɢɣ BU ɩɪɢ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɬɟɤɭɳɢɯ ɰɟɧɚɯ ɢ ɡɚɞɚɧɧɨɣ ɩɪɨɝɧɨɡɧɨɣ ɰɟɧɟ ɷɬɢɯ ɚɤɰɢɣ
ɧɚ ɤɨɧɟɰ ɝɨɞɚ. Ɂɚɬɟɦ ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɣ ɩɚɪɵ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɰɟɧɵ ɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɣ ɨɠɢɞɚɟɦɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɮɨɪɦɢɪɭɟɦ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ ɢ ɧɚɯɨɞɢɦ ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɦɭɸ ɩɨɡɢɰɢɸ ɩɨ
ɫɩɪɨɫɭ ɧɚ ɚɤɰɢɢ BU. ɇɟɫɤɨɥɶɤɨ ɜɚɪɢɚɧɬɨɜ ɬɚɤɢɯ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɣ ɩɪɢɜɟɞɟɧɨ ɜ ɬɚɛɥ. 8.3. ɉɟɪɜɵɟ ɱɟɬɵɪɟ ɫɬɨɥɛɰɚ ɫɨɞɟɪɠɚɬ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɨɠɢɞɚɟɦɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɚɤɰɢɣ BU ɩɪɢ ɡɚɞɚɧɧɨɣ
ɬɟɤɭɳɟɣ ɰɟɧɟ. Ɉɩɬɢɦɚɥɶɧɚɹ ɞɨɥɹ ɚɤɰɢɣ BU ɜ ɩɨɪɬɮɟɥɟ (ɫɬɨɥɛɟɰ 5) ɜɵɱɢɫɥɹɟɬɫɹ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɷɬɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɨɠɢɞɚɟɦɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ. ɇɚɤɨɧɟɰ, ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɵɣ ɛɸɞɠɟɬ Sigma Fund,
ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɚɹ ɞɨɥɹ BU ɢ ɬɟɤɭɳɚɹ ɰɟɧɚ ɚɤɰɢɢ BU ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɬɪɟɛɭɟɦɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɚɤɰɢɣ. Ɉɛɪɚɬɢɬɟ ɜɧɢɦɚɧɢɟ: ɫɩɪɨɫ Sigma Fund ɧɚ ɚɤɰɢɢ BU ɜɵɱɢɫɥɹɟɬɫɹ ɩɪɢ ɡɚɞɚɧɧɨɣ ɰɟɧɟ
ɢ ɨɠɢɞɚɟɦɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɚɤɰɢɣ TD. ɗɬɨ ɨɡɧɚɱɚɟɬ, ɱɬɨ ɝɪɚɮɢɤ ɫɩɪɨɫɚ Sigma Fund ɧɚ ɚɤɰɢɢ ɜ ɰɟɥɨɦ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɟɪɟɫɱɢɬɵɜɚɬɶ ɤɚɠɞɵɣ ɪɚɡ, ɤɨɝɞɚ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɰɟɧɚ ɢ ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ
ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɚɤɰɢɣ TD.
354
Стр. 354
Часть II. Портфельная теория
Таблица 8.3. Вычисление спроса Sigma Fund на акции BU
Текущая
цена
(долл.)
Доходность
от прирост а
капитала (%)
Дивидендная
доходность
(%)
Ожидаемая
доходность
(%)
Оптимальная
доля BU
Спрос
на акции
BU
45,0
–11,11
14,22
3,11
–0,4113
–2010582
42,5
–5,88
15,06
9,18
0,3192
1652482
40,0
0
16,00
16,00
0,7011
3856053
37,5
6,67
17,07
23,73
0,9358
5490247
35,0
14,29
18,29
32,57
1,0947
6881225
46
Предложение = 5 миллионов акций
44
Спрос
Sigma Fund
Цена акции (долл.)
42
Равновесная
цена 40,85 долл.
Спрос
индексного
фонда
40
Совокупный
(общий) спрос
38
36
34
32
3
1
0
1
3
5
7
9
11
Количество акций (миллионов)
Рис. 8.2. Предложение и спрос на акции BU
Ʉɪɢɜɚɹ ɫɩɪɨɫɚ Sigma Fund ɧɚ ɚɤɰɢɢ BU (ɪɢɫ. 8.2) ɡɚɞɚɟɬɫɹ ɞɚɧɧɵɦɢ, ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɦɢ ɜ
ɫɬɨɥɛɰɟ “ɋɩɪɨɫ ɧɚ ɚɤɰɢɢ BU” ɬɚɛɥ. 8.3. Ɉɛɪɚɬɢɬɟ ɜɧɢɦɚɧɢɟ: ɷɬɚ ɤɪɢɜɚɹ ɫɩɪɨɫɚ ɧɚ ɚɤɰɢɢ
ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɧɚɤɥɨɧɨɦ ɜɧɢɡ. Ʉɨɝɞɚ ɰɟɧɚ ɚɤɰɢɣ BU ɩɚɞɚɟɬ, Sigma Fund ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ
ɛɨɥɶɲɟ ɚɤɰɢɣ ɩɨ ɞɜɭɦ ɩɪɢɱɢɧɚɦ: 1) “ɷɮɮɟɤɬ ɞɨɯɨɞɚ” — ɩɪɢ ɛɨɥɟɟ ɧɢɡɤɨɣ ɰɟɧɟ ɚɤɰɢɣ BU
Sigma Fund ɦɨɠɟɬ ɤɭɩɢɬɶ ɛɨɥɶɲɟ ɬɚɤɢɯ ɚɤɰɢɣ ɩɪɢ ɧɟɢɡɦɟɧɧɨɦ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɨɦ ɛɸɞɠɟɬɟ, 2) “ɷɮɮɟɤɬ ɡɚɦɟɧɵ” — ɩɨɜɵɫɢɜɲɚɹɫɹ ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɩɪɢ ɛɨɥɟɟ ɧɢɡɤɨɣ ɰɟɧɟ
ɫɞɟɥɚɟɬ ɚɤɰɢɢ BU ɛɨɥɟɟ ɩɪɢɜɥɟɤɚɬɟɥɶɧɵɦɢ ɜ ɫɪɚɜɧɟɧɢɢ ɫ ɚɤɰɢɹɦɢ TD. Ɉɛɪɚɬɢɬɟ ɜɧɢɦɚɧɢɟ: ɢɧɨɝɞɚ ɦɨɠɟɬ ɜɨɡɧɢɤɧɭɬɶ ɫɩɪɨɫ ɞɚɠɟ ɧɚ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɚɤɰɢɣ (ɬɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɦɚɹ “ɤɨɪɨɬɤɚɹ” ɩɨɡɢɰɢɹ). ȿɫɥɢ ɰɟɧɚ ɚɤɰɢɣ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɜɵɫɨɤɚ, ɢɯ ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɦɨɠɟɬ ɨɤɚɡɚɬɶɫɹ ɫɬɨɥɶ ɧɢɡɤɨɣ, ɱɬɨ ɠɟɥɚɧɢɟ ɩɪɨɞɚɬɶ ɷɬɢ ɚɤɰɢɢ ɦɨɠɟɬ ɩɟɪɟɜɟɫɢɬɶ
ɦɨɬɢɜɵ ɞɢɜɟɪɫɢɮɢɤɚɰɢɢ ɢ ɢɧɜɟɫɬɨɪɵ ɛɭɞɭɬ ɝɨɬɨɜɵ ɡɚɧɹɬɶ “ɤɨɪɨɬɤɭɸ” ɩɨɡɢɰɢɸ. ɂɡ
ɪɢɫ. 8.2 ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɤɨɝɞɚ ɰɟɧɚ ɚɤɰɢɣ ɩɪɟɜɵɲɚɟɬ $44, Sigma Fund ɫɨɝɥɚɫɟɧ ɡɚɧɹɬɶ
“ɤɨɪɨɬɤɭɸ” ɩɨɡɢɰɢɸ ɩɨ BU.
Ʉɪɢɜɚɹ ɫɩɪɨɫɚ ɧɚ ɚɤɰɢɢ BU ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬ, ɱɬɨ ɰɟɧɵ ɚɤɰɢɣ TD ɨɫɬɚɸɬɫɹ ɧɟɢɡɦɟɧɧɵɦɢ. Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɭɸ ɤɪɢɜɭɸ ɫɩɪɨɫɚ ɦɨɠɧɨ ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ ɢ ɞɥɹ ɚɤɰɢɣ TD (ɩɪɢ ɡɚɞɚɧɧɨɣ
Глава 8. Ценовая модель рынка капитала...
Стр. 355
355
ɰɟɧɟ ɚɤɰɢɣ BU). Ʉɚɤ ɢ ɜ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ, ɫɩɪɨɫ ɧɚ ɚɤɰɢɢ TD ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ,
ɩɟɪɟɫɬɪɚɢɜɚɹ ɬɚɛɥ. 8.2 ɞɥɹ ɪɚɡɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɬɟɤɭɳɢɯ ɰɟɧ TD (ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɰɟɧɚ ɚɤɰɢɣ BU
ɞɨɥɠɧɚ ɨɫɬɚɜɚɬɶɫɹ ɧɟɢɡɦɟɧɧɨɣ). ɇɨɜɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɨɠɢɞɚɟɦɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɞɥɹ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ ɩɪɢ ɤɚɠɞɨɣ ɢɡ ɜɨɡɦɨɠɧɵɯ ɰɟɧ TD. ȼ ɢɬɨɝɟ
ɦɵ ɩɨɥɭɱɢɦ ɤɪɢɜɭɸ ɫɩɪɨɫɚ Sigma Fund ɧɚ ɚɤɰɢɢ TD, ɩɨɤɚɡɚɧɧɭɸ ɧɚ ɪɢɫ. 8.3.
40
Спрос
Sigma Fund
39
Цена акции (долл.)
Предложение =
4 миллиона акций
Совокупный
(общий) спрос
40
Равновесная
цена 38,41 долл.
39
Спрос
индексного
фонда
38
38
37
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
Количество акций (миллионов)
Рис. 8.3. Предложение и спрос на акции TD
Спрос на акции со стороны индексных фондов
ɋɤɨɪɨ ɦɵ ɭɛɟɞɢɦɫɹ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɢɧɞɟɤɫɧɵɟ ɮɨɧɞɵ ɢɝɪɚɸɬ ɜɚɠɧɭɸ ɪɨɥɶ ɜ ɜɵɛɨɪɟ
ɩɨɪɬɮɟɥɹ ɚɤɬɢɜɨɜ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɜɧɚɱɚɥɟ ɩɨɫɦɨɬɪɢɦ, ɨɬ ɱɟɝɨ ɡɚɜɢɫɢɬ ɫɩɪɨɫ ɢɧɞɟɤɫɧɨɝɨ ɮɨɧɞɚ
ɧɚ ɚɤɰɢɢ, ɜ ɤɨɬɨɪɵɟ ɨɧ ɛɭɞɟɬ ɜɤɥɚɞɵɜɚɬɶ ɫɜɨɢ ɫɪɟɞɫɬɜ. Ⱦɨɩɭɫɬɢɦ, ɱɬɨ 130 ɦɢɥɥɢɨɧɨɜ
ɞɨɥɥɚɪɨɜ ɞɟɧɟɠɧɵɯ ɫɪɟɞɫɬɜ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɜ ɜ ɧɚɲɟɣ ɝɢɩɨɬɟɬɢɱɟɫɤɨɣ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ
ɧɚɩɪɚɜɥɹɸɬɫɹ ɜ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɢɧɞɟɤɫɧɨɦɭ ɮɨɧɞɭ (ɧɚɡɨɜɟɦ ɟɝɨ Index). Ʉɚɤ ɠɟ ɨɧ ɪɚɫɩɨɪɹɞɢɬɫɹ ɷɬɢɦɢ ɞɟɧɶɝɚɦɢ?
Ɏɨɧɞɭ Index ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɫɮɨɪɦɢɪɨɜɚɬɶ ɩɨɪɬɮɟɥɶ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɛɭɞɟɬ ɞɭɛɥɢɪɨɜɚɬɶ ɪɵɧɨɱɧɵɟ ɩɪɨɩɨɪɰɢɢ. Ⱦɨɩɭɫɬɢɦ, ɱɬɨ ɬɟɤɭɳɢɟ ɰɟɧɵ ɚɤɰɢɣ ɢ ɤɚɩɢɬɚɥɢɡɚɰɢɹ ɪɵɧɤɚ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɬ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦ, ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɦ ɜ ɬɚɛɥ. 8.1. Ɍɨɝɞɚ ɞɨɥɢ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɣ ɢɧɞɟɤɫɧɨɝɨ
ɮɨɧɞɚ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɛɭɞɭɬ ɢɦɢɬɢɪɨɜɚɬɶ ɪɵɧɨɱɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ, ɦɨɠɧɨ ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ:
wBU = 195 /(195 + 156) = 0,5556 (55,56%); wTD = 1 − 0,5556 = 0, 4444 (44, 44%)
Ɋɚɫɩɨɥɚɝɚɹ 130 ɦɢɥɥɢɨɧɚɦɢ ɞɨɥɥɚɪɨɜ ɞɥɹ ɢɧɜɟɫɬɢɪɨɜɚɧɢɹ, Index ɩɨɦɟɫɬɢɬ 0,5556 ×
$130 ɦɥɧ =$72,22 ɦɥɧ ɜ ɚɤɰɢɢ BU. ȼ ɬɚɛɥ. 8.4 ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɞɪɭɝɢɯ ɬɨɱɟɤ ɧɚ ɤɪɢɜɨɣ ɫɩɪɨɫɚ Index ɧɚ ɚɤɰɢɢ BU. ȼɬɨɪɨɣ ɫɬɨɥɛɟɰ ɜ ɬɚɛɥ. 8.4 ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɞɨɥɢ BU ɜ
ɨɛɳɟɣ ɤɚɩɢɬɚɥɢɡɚɰɢɢ ɪɵɧɤɚ ɚɤɰɢɣ ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɢɡ ɜɚɪɢɚɧɬɨɜ ɰɟɧɵ. ȼ ɧɚɲɟɦ ɩɪɢɦɟɪɟ ɫ
ɞɜɭɦɹ ɚɤɰɢɹɦɢ ɷɬɨ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɜɟɥɢɱɢɧɟ BU ɤɚɤ ɞɨɥɢ ɨɬ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɣ ɤɚɩɢɬɚɥɢɡɚɰɢɢ
BU ɢ TD. Ɍɪɟɬɢɣ ɫɬɨɥɛɟɰ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɠɟɥɚɟɦɵɟ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɢ Index (ɜ ɞɟɧɟɠɧɨɦ
ɜɵɪɚɠɟɧɢɢ) ɜ BU, ɚ ɜ ɩɨɫɥɟɞɧɟɦ ɫɬɨɥɛɰɟ ɭɤɚɡɚɧɵ ɬɪɟɛɭɟɦɵɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɚɤɰɢɣ. ɋɬɪɨɤɚ,
ɜɵɞɟɥɟɧɧɚɹ ɠɢɪɧɵɦ ɲɪɢɮɬɨɦ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɫɥɭɱɚɸ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɦɵ ɩɪɨɚɧɚɥɢɡɢɪɨɜɚɥɢ ɜ
ɬɚɛɥ.8.1, ɤɨɝɞɚ ɚɤɰɢɢ BU ɩɪɨɞɚɸɬɫɹ ɩɨ ɰɟɧɟ $39.
356
Стр. 356
Часть II. Портфельная теория
Таблица 8.4. Вычисление спроса индексного фонда на акции BU
Текущая цена
(долл.)
Доля BU в
капитализации рынка
Денежные инвестиции*
(млн. долл.)
Требуемое
количество акций
45,00
0,5906
76,772
1 706 037
42,50
0,5767
74,966
1 763 908
40,00
0,5618
73,034
1 825 843
39,00
0,5556
72,222
1 851 852
37,50
0,5459
70,961
1 892 285
35,00
0,5287
68,731
1 963 746
*Денежные инвестиции = доля BU × 130 млн. долл.
Ʉɪɢɜɚɹ ɫɩɪɨɫɚ ɮɨɧɞɚ Index ɧɚ ɚɤɰɢɢ BU ɩɨɤɚɡɚɧɚ ɧɚ ɪɢɫ. 8.2 ɪɹɞɨɦ ɫ ɤɪɢɜɨɣ ɫɩɪɨɫɚ
Sigma Fund, a ɧɚ ɪɢɫ. 8.3 — ɤɪɢɜɚɹ ɫɩɪɨɫɚ ɮɨɧɞɚ Index ɧɚ ɚɤɰɢɢ TD. ɋɩɪɨɫ Index ɦɟɧɶɲɟ, ɱɟɦ ɫɩɪɨɫ Sigma Fund, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɛɸɞɠɟɬ ɷɬɨɝɨ ɮɨɧɞɚ ɬɚɤɠɟ ɦɟɧɶɲɟ, ɱɟɦ ɭ Sigma
Fund. Ȼɨɥɟɟ ɬɨɝɨ, ɤɪɢɜɚɹ ɫɩɪɨɫɚ ɢɧɞɟɤɫɧɨɝɨ ɮɨɧɞɚ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɜɵɫɨɤɨɣ ɤɪɭɬɢɡɧɨɣ
(ɢɥɢ “ɧɟɷɥɚɫɬɢɱɧɨɫɬɶɸ”), ɬ.ɟ. ɫɩɪɨɫ ɠɟɫɬɤɨ ɪɟɚɝɢɪɭɟɬ ɧɚ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɰɟɧɵ. Ⱦɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨ, ɩɨɫɥɟ ɬɨɝɨ ɤɚɤ ɢɧɞɟɤɫɧɵɣ ɮɨɧɞ ɫɮɨɪɦɢɪɭɟɬ ɪɵɧɨɱɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ, ɟɦɭ ɭɠɟ ɧɟ ɩɪɢɞɟɬɫɹ ɡɚɧɨɜɨ ɛɚɥɚɧɫɢɪɨɜɚɬɶ ɟɝɨ — ɞɚɠɟ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɰɟɧ. ɗɬɨ ɨɛɴɹɫɧɹɟɬɫɹ ɬɟɦ, ɱɬɨ
ɫɩɪɨɫ ɢɧɞɟɤɫɧɨɝɨ ɮɨɧɞɚ ɧɚ ɚɤɰɢɢ ɧɟ ɪɟɚɝɢɪɭɟɬ ɧɚ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɨɠɢɞɚɟɦɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ.
ɂɧɞɟɤɫɧɵɟ ɮɨɧɞɵ ɫɬɪɟɦɹɬɫɹ ɥɢɲɶ ɜɨɫɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɶ ɩɪɨɩɨɪɰɢɢ ɪɵɧɤɚ. ɉɪɢ ɩɨɜɵɲɟɧɢɢ
ɰɟɧɵ ɚɤɰɢɣ ɩɨɜɵɲɚɟɬɫɹ ɢ ɢɯ ɞɨɥɹ ɧɚ ɪɵɧɤɟ. ɗɬɨ ɡɚɫɬɚɜɥɹɟɬ ɢɧɞɟɤɫɧɵɣ ɮɨɧɞ ɢɧɜɟɫɬɢɪɨɜɚɬɶ ɜ ɷɬɢ ɚɤɰɢɢ ɛɨɥɶɲɢɟ ɫɪɟɞɫɬɜɚ. Ɍɟɦ ɧɟ ɦɟɧɟɟ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɤɚɠɞɚɹ ɚɤɰɢɹ ɬɟɩɟɪɶ ɫɬɨɢɬ
ɛɨɥɶɲɟ, ɮɨɧɞɭ ɩɨɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɦɟɧɶɲɟɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɚɤɰɢɣ.
Равновесные цены и ценовая модель рынка капитала
Ɋɵɧɨɱɧɵɟ ɰɟɧɵ ɚɤɰɢɣ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟɦ ɩɪɟɞɥɨɠɟɧɢɹ ɢ ɫɩɪɨɫɚ. ȼ ɥɸɛɨɣ
ɦɨɦɟɧɬ ɩɪɟɞɥɨɠɟɧɢɟ ɚɤɰɢɣ — ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɧɚɹ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɤɪɢɜɚɹ ɩɪɟɞɥɨɠɟɧɢɹ
ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɭɸ ɥɢɧɢɸ ɧɚ ɭɪɨɜɧɟ 5 ɦɢɥɥɢɨɧɨɜ ɚɤɰɢɣ BU ɧɚ ɪɢɫ. 8.2 ɢ
4 ɦɢɥɥɢɨɧɚ ɚɤɰɢɣ TD — ɧɚ ɪɢɫ. 8.3. ȼɟɥɢɱɢɧɭ ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ ɫɩɪɨɫɚ ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɫ
ɩɨɦɨɳɶɸ ɫɭɦɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɫɩɪɨɫɚ ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɵ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɵɯ ɧɚɦɢ ɮɨɧɞɨɜ — Sigma
Fund ɢ Index, ɬ.ɟ. ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɰɟɧɵ ɦɵ ɫɭɦɦɢɪɭɟɦ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɚɤɰɢɣ, ɤɨɬɨɪɵɟ
ɬɪɟɛɭɸɬɫɹ ɜɫɟɦ ɢɧɜɟɫɬɨɪɚɦ. ȼɵ ɦɨɠɟɬɟ ɩɪɨɚɧɚɥɢɡɢɪɨɜɚɬɶ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɤɪɢɜɵɟ
ɫɩɪɨɫɚ Sigma Fund ɢ Index ɧɚ ɪɢɫ. 8.2 ɢ 8.3. Ɋɚɜɧɨɜɟɫɧɵɟ ɰɟɧɵ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɬ ɬɨɱɤɚɦ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɹ ɤɪɢɜɵɯ ɩɪɟɞɥɨɠɟɧɢɹ ɢ ɫɩɪɨɫɚ.
Ɉɞɧɚɤɨ ɰɟɧɵ, ɩɨɤɚɡɚɧɧɵɟ ɧɚ ɪɢɫ. 8.2 ɢ 8.3, ɱɪɟɡɜɵɱɚɣɧɨ ɩɨɞɜɢɠɧɵ. ɉɪɢɱɢɧɚ ɷɬɨɝɨ
ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɪɚɜɧɨɜɟɫɧɚɹ ɰɟɧɚ BU ($40,85) ɫɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɚ ɤɪɢɜɵɦɢ ɫɩɪɨɫɚ,
ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɦɢ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɨ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɰɟɧɚ ɚɤɰɢɣ TD ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ $39. Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɨ, ɪɚɜɧɨɜɟɫɧɚɹ ɰɟɧɚ TD ($38,41) ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɬɚɤɨɜɨɣ ɥɢɲɶ ɜ ɫɥɭɱɚɟ, ɟɫɥɢ ɰɟɧɚ ɚɤɰɢɣ
BU ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ $39, ɱɬɨ ɬɚɤɠɟ ɧɟ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɦɭ ɩɨɥɨɠɟɧɢɸ ɜɟɳɟɣ. ɍɫɥɨɜɢɟɦ ɩɨɥɧɨɝɨ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɟ ɤɪɢɜɵɯ ɫɩɪɨɫɚ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɜɢɞɚ ɚɤɰɢɣ, ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɢɦ ɰɟɧɚɦ ɜɫɟɯ ɞɪɭɝɢɯ ɚɤɰɢɣ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɧɚɲɚ ɦɨɞɟɥɶ —
ɷɬɨ ɥɢɲɶ ɧɚɱɚɥɨ. Ɍɟɦ ɧɟ ɦɟɧɟɟ ɨɧɚ ɢɥɥɸɫɬɪɢɪɭɟɬ ɜɚɠɧɭɸ ɜɡɚɢɦɨɫɜɹɡɶ ɦɟɠɞɭ ɚɧɚɥɢɡɨɦ
ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ ɢ ɩɪɨɰɟɫɫɨɦ, ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɫɨɜɦɟɫɬɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɫɩɪɨɫ ɧɚ ɚɤɰɢɢ ɞɥɹ ɩɨɪɬɮɟɥɹ, ɪɵɧɨɱɧɵɟ ɰɟɧɵ ɢ ɨɠɢɞɚɟɦɵɟ ɫɬɚɜɤɢ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ.
Глава 8. Ценовая модель рынка капитала...
Стр. 357
357
ȼ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦ ɪɚɡɞɟɥɟ ɦɵ ɩɨɡɧɚɤɨɦɢɦ ɱɢɬɚɬɟɥɟɣ ɫ ɰɟɧɨɜɨɣ ɦɨɞɟɥɶɸ ɪɵɧɤɚ ɤɚɩɢɬɚɥɚ,
ɤɨɬɨɪɚɹ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɪɟɲɢɬɶ ɡɚɞɚɱɭ ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɹ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ ɜɡɚɢɦɨɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɧɵɯ ɪɚɜɧɨɜɟɫɧɵɯ ɰɟɧ ɢ ɨɠɢɞɚɟɦɵɯ ɫɬɚɜɨɤ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɞɥɹ ɜɫɟɯ ɚɤɰɢɣ. Ʉɨɝɞɚ ɦɵ ɩɨɤɚɠɟɦ, ɱɬɨ ɩɨɞ
ɜɥɢɹɧɢɟɦ ɫɩɪɨɫɚ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɤɨɪɪɟɤɬɢɪɨɜɤɚ ɨɠɢɞɚɟɦɵɯ ɫɬɚɜɨɤ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɪɵɧɤɚ, ɜɵ
ɫɦɨɠɟɬɟ ɥɭɱɲɟ ɪɚɡɨɛɪɚɬɶɫɹ ɜ ɩɪɨɰɟɫɫɟ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɨɛɭɫɥɨɜɥɢɜɚɟɬ ɬɚɤɭɸ ɤɨɪɪɟɤɬɢɪɨɜɤɭ.
8.2. ЦЕНОВАЯ МОДЕЛЬ РЫНКА КАПИТАЛА
ɐɟɧɨɜɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɪɵɧɤɚ ɤɚɩɢɬɚɥɚ (Capital Asset Pricing Model — CAPM) ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ
ɜɡɚɢɦɨɫɜɹɡɶ ɦɟɠɞɭ ɪɢɫɤɨɦ ɢ ɪɚɜɧɨɜɟɫɧɨɣ ɨɠɢɞɚɟɦɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶɸ ɪɢɫɤɨɜɚɧɧɵɯ ɚɤɬɢɜɨɜ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ CAPM ɜ ɭɩɪɨɳɟɧɧɨɦ ɨɤɪɭɠɟɧɢɢ. ɉɪɟɞɫɬɚɜɢɜ ɫɟɛɹ ɜ ɬɚɤɨɦ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ
ɭɫɥɨɜɧɨɦ ɦɢɪɟ, ɦɵ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɨɛɥɟɝɱɚɟɦ ɪɟɲɟɧɢɟ ɢɧɬɟɪɟɫɭɸɳɟɣ ɧɚɫ ɡɚɞɚɱɢ. ɇɚɣɞɹ
ɪɟɲɟɧɢɟ ɞɥɹ ɭɩɪɨɳɟɧɧɨɝɨ ɨɤɪɭɠɟɧɢɹ, ɦɵ ɦɨɠɟɦ ɩɨɫɬɟɩɟɧɧɨ, ɲɚɝ ɡɚ ɲɚɝɨɦ, ɧɚɪɚɳɢɜɚɬɶ
ɫɥɨɠɧɨɫɬɶ ɷɬɨɝɨ ɨɤɪɭɠɟɧɢɹ, ɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨ “ɫɨɜɟɪɲɟɧɫɬɜɭɹ” ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɭɸ ɧɚɦɢ ɬɟɨɪɢɸ. ɉɨɞɨɛɧɵɣ ɩɪɨɰɟɫɫ ɞɚɟɬ ɧɚɦ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɬɶ ɜɩɨɥɧɟ ɪɟɚɥɢɫɬɢɱɧɭɸ ɢ ɢɫɱɟɪɩɵɜɚɸɳɭɸ ɦɨɞɟɥɶ.
Ценовая модель рынка капитала (Capital Asset Pricing Model — CAPM)
Модель, связывающая требуемую доходность акции с ее риском, измеряемым ко@
эффициентом “бета”.
Ɋɹɞ ɭɩɪɨɳɚɸɳɢɯ ɞɨɩɭɳɟɧɢɣ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɧɚɫ ɤ ɛɚɡɨɜɨɣ ɜɟɪɫɢɢ CAPM. Ɉɫɧɨɜɨɩɨɥɚɝɚɸɳɚɹ ɢɞɟɹ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɢɧɜɟɫɬɨɪɵ ɜɟɞɭɬ ɫɟɛɹ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨ ɩɨɯɨɠɟ. Ɉɞɧɨ — ɞɨɜɨɥɶɧɨ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨɟ — ɢɫɤɥɸɱɟɧɢɟ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɧɚɱɚɥɶɧɨɦ ɭɪɨɜɧɟ ɛɨɝɚɬɫɬɜɚ ɤɚɠɞɨɝɨ ɢɡ
ɧɢɯ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɢɯ ɫɤɥɨɧɧɨɫɬɢ ɤ ɪɢɫɤɭ. ɇɢɠɟ ɩɪɢɜɟɞɟɧ ɩɟɪɟɱɟɧɶ ɭɩɪɨɳɚɸɳɢɯ ɞɨɩɭɳɟɧɢɣ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɨɩɢɫɵɜɚɟɬ ɩɪɚɜɢɥɚ, ɤɨɬɨɪɵɦ ɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɧɨ ɩɨɞɱɢɧɹɸɬɫɹ ɢɧɜɟɫɬɨɪɵ.
1. ɂɧɜɟɫɬɨɪɵ ɧɟ ɦɨɝɭɬ ɜɥɢɹɬɶ ɧɚ ɰɟɧɵ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɫɜɨɢɯ ɫɞɟɥɨɤ. ɗɬɨ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɟ
ɨɡɧɚɱɚɟɬ ɧɚɥɢɱɢɟ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɜ, ɤɚɠɞɵɣ ɫɨ ɫɜɨɢɦɢ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɦɢ ɪɟɫɭɪɫɚɦɢ, ɧɟɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɵɦɢ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɨɛɳɢɦɢ ɪɟɫɭɪɫɚɦɢ ɜɫɟɯ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɜ. ɗɬɨ
ɞɨɩɭɳɟɧɢɟ ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɨ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɸ ɦɢɤɪɨɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɨɣ ɬɟɨɪɢɢ ɨɛ ɢɞɟɚɥɶɧɨɣ ɤɨɧɤɭɪɟɧɰɢɢ.
2. ȼɫɟ ɢɧɜɟɫɬɨɪɵ ɩɥɚɧɢɪɭɸɬ ɫɜɨɢ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɧɚ ɨɞɢɧ, ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɣ ɞɥɹ ɜɫɟɯ, ɩɟɪɢɨɞ
ɜɥɚɞɟɧɢɹ.
3. ɂɧɜɟɫɬɨɪɵ ɮɨɪɦɢɪɭɸɬ ɩɨɪɬɮɟɥɢ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ ɮɢɧɚɧɫɨɜɵɯ
ɚɤɬɢɜɨɜ, ɧɚɯɨɞɹɳɢɯɫɹ ɜ ɫɜɨɛɨɞɧɨɣ ɩɪɨɞɚɠɟ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɚɤɰɢɣ ɢ ɨɛɥɢɝɚɰɢɣ). Ʉɪɨɦɟ ɬɨɝɨ, ɨɧɢ ɪɚɫɩɨɥɚɝɚɸɬ ɧɟɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɵɦɢ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɹɦɢ ɜ ɱɚɫɬɢ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ
ɡɚɣɦɨɜ ɢ ɩɪɟɞɨɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɤɪɟɞɢɬɨɜ ɩɨ ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɨɣ ɫɬɚɜɤɟ.
4. ɂɧɜɟɫɬɨɪɵ ɧɟ ɩɥɚɬɹɬ ɧɚɥɨɝɨɜ ɧɚ ɩɨɥɭɱɚɟɦɵɟ ɢɦɢ ɞɨɯɨɞɵ ɢ ɧɟ ɧɟɫɭɬ ɨɩɟɪɚɰɢɨɧɧɵɯ ɢɡɞɟɪɠɟɤ (ɤɨɦɢɫɫɢɨɧɧɵɟ ɢ ɩɥɚɬɚ ɡɚ ɭɫɥɭɝɢ) ɩɪɢ ɬɨɪɝɨɜɥɟ ɰɟɧɧɵɦɢ ɛɭɦɚɝɚɦɢ.
ȼ ɬɚɤɨɦ ɭɩɪɨɳɟɧɧɨɦ ɦɢɪɟ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɜ ɧɟ ɡɚɛɨɬɢɬ ɪɚɡɧɢɰɚ ɦɟɠɞɭ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶɸ ɨɬ
ɩɪɢɪɨɫɬɚ ɤɚɩɢɬɚɥɚ ɢ ɞɢɜɢɞɟɧɞɧɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶɸ.
5. ȼɫɟ ɢɧɜɟɫɬɨɪɵ ɩɵɬɚɸɬɫɹ ɫɮɨɪɦɢɪɨɜɚɬɶ ɩɨɪɬɮɟɥɢ, ɥɟɠɚɳɢɟ ɧɚ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɣ ɝɪɚɧɢɰɟ (ɬ.ɟ. ɨɧɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɪɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɦɢ ɢɧɜɟɫɬɨɪɚɦɢ, ɨɩɬɢɦɢɡɢɪɭɸɳɢɦɢ ɫɜɨɢ
ɩɨɪɬɮɟɥɢ ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɤɪɢɬɟɪɢɹ “ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ–ɪɢɫɤ”).
358
Стр. 358
Часть II. Портфельная теория
6. ȼɫɟ ɢɧɜɟɫɬɨɪɵ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɚɧɚɥɢɡɢɪɭɸɬ ɰɟɧɧɵɟ ɛɭɦɚɝɢ ɢ ɩɪɢɞɟɪɠɢɜɚɸɬɫɹ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɯ ɜɨɡɡɪɟɧɢɣ ɧɚ ɨɤɪɭɠɚɸɳɢɣ ɢɯ ɦɢɪ. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɜɫɟ ɨɧɢ ɩɪɢɯɨɞɹɬ ɤ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɦ ɨɰɟɧɤɚɦ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɟɣ ɛɭɞɭɳɢɯ ɞɟɧɟɠɧɵɯ ɩɨɬɨɤɨɜ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɢɧɜɟɫɬɢɪɨɜɚɧɢɹ ɜ ɞɨɫɬɭɩɧɵɟ ɞɥɹ ɧɢɯ ɰɟɧɧɵɟ ɛɭɦɚɝɢ. ɗɬɨ ɨɡɧɚɱɚɟɬ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɡɚɞɚɧɧɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ ɰɟɧ ɮɢɧɚɧɫɨɜɵɯ ɚɤɬɢɜɨɜ ɢ ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɨɣ ɩɪɨɰɟɧɬɧɨɣ ɫɬɚɜɤɟ ɜɫɟ ɢɧɜɟɫɬɨɪɵ ɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ
ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɣ ɝɪɚɧɢɰɵ ɢ ɭɧɢɤɚɥɶɧɨɝɨ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɝɨ ɪɢɫɤɨɜɚɧɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ ɨɞɧɢɦɢ ɢ ɬɟɦɢ ɠɟ ɨɠɢɞɚɟɦɵɦɢ ɫɬɚɜɤɚɦɢ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ, ɫɪɟɞɧɟɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɢɦɢ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹɦɢ ɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚɦɢ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ. ɗɬɨ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɱɚɫɬɨ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɨɞɧɨɪɨɞɧɨɫɬɶɸ ɨɠɢɞɚɧɢɣ (homogeneous expectations).
Ɉɱɟɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɷɬɢ ɭɩɪɨɳɚɸɳɢɟ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɢɝɧɨɪɢɪɭɸɬ ɦɧɨɝɢɟ ɱɟɪɬɵ ɪɟɚɥɶɧɨɝɨ
ɦɢɪɚ. Ɍɟɦ ɧɟ ɦɟɧɟɟ ɨɧɢ ɩɨɡɜɨɥɹɸɬ ɧɚɦ ɥɭɱɲɟ ɩɨɧɹɬɶ ɩɪɢɪɨɞɭ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ, ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɳɟɝɨ ɧɚ ɪɵɧɤɚɯ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ.
Рыночный портфель (market portfolio)
Портфель, в котором доля каждой ценной бумаги пропорциональна ее доле в общей
капитализации рынка.
ɍɱɢɬɵɜɚɹ ɷɬɢ ɞɨɩɭɳɟɧɢɹ, ɩɨɞɵɬɨɠɢɦ ɫɭɳɧɨɫɬɶ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɩɪɟɜɚɥɢɪɭɟɬ ɜ
ɷɬɨɦ ɝɢɩɨɬɟɬɢɱɟɫɤɨɦ ɦɢɪɟ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ ɢ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɜ. Ɋɚɡɨɜɶɟɦ ɷɬɭ ɬɟɦɭ ɜ ɩɨɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɪɚɡɞɟɥɚɯ.
1. ȼɫɟ ɢɧɜɟɫɬɨɪɵ ɩɪɟɞɩɨɱɢɬɚɸɬ ɪɵɧɨɱɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ (market portfolio, M), ɤɨɬɨɪɵɣ ɜɤɥɸɱɚɟɬ ɜɫɟ ɰɟɧɧɵɟ ɛɭɦɚɝɢ. Ⱦɥɹ ɩɪɨɫɬɨɬɵ ɜɫɟ ɷɬɢ ɚɤɬɢɜɵ ɦɵ ɛɭɞɟɦ ɧɚɡɵɜɚɬɶ ɚɤɰɢɹɦɢ. Ⱦɨɥɹ ɚɤɰɢɢ ɤɚɠɞɨɣ ɤɨɦɩɚɧɢɢ ɜ ɪɵɧɨɱɧɨɦ ɩɨɪɬɮɟɥɟ ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ ɱɚɫɬɧɨɦɭ ɨɬ ɞɟɥɟɧɢɹ ɟɟ ɤɚɩɢɬɚɥɢɡɚɰɢɢ, ɬ.ɟ. ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɹ ɰɟɧɵ ɨɞɧɨɣ ɚɤɰɢɢ ɧɚ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɚɤɰɢɣ, ɜɵɩɭɳɟɧɧɵɯ ɜ ɨɛɪɚɳɟɧɢɟ, ɧɚ ɨɛɳɭɸ ɪɵɧɨɱɧɭɸ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɚɤɰɢɣ ɜɫɟɯ ɤɨɦɩɚɧɢɣ.
2. Ɋɵɧɨɱɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ ɪɚɫɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ ɧɚ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɣ ɝɪɚɧɢɰɟ. Ȼɨɥɟɟ ɬɨɝɨ, ɜ ɬɨɱɤɟ
ɤɚɫɚɧɢɹ ɝɪɚɮɢɤɚ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɤɚɩɢɬɚɥɚ (CAL) ɫ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɣ ɝɪɚɧɢɰɟɣ ɨɧ ɛɭɞɟɬ
ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɵɦ ɪɢɫɤɨɜɚɧɧɵɦ ɩɨɪɬɮɟɥɟɦ. ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɝɪɚɮɢɤ ɪɵɧɤɚ ɤɚɩɢɬɚɥɚ
(CML), ɬ.ɟ. ɥɢɧɢɹ, ɩɪɨɯɨɞɹɳɚɹ ɨɬ ɬɨɱɤɢ ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɨɣ ɫɬɚɜɤɢ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɤ ɬɨɱɤɟ
ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ M, ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɚɢɥɭɱɲɢɦ ɢɡ ɜɨɡɦɨɠɧɵɯ ɝɪɚɮɢɤɨɜ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɤɚɩɢɬɚɥɚ. ɍ ɜɫɟɯ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɜ ɢɦɟɟɬɫɹ ɪɵɧɨɱɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ M ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɢɯ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɝɨ ɪɢɫɤɨɜɚɧɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ. Ɋɚɡɧɢɰɚ ɦɟɠɞɭ ɧɢɦɢ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɥɢɲɶ ɜ
ɬɨɦ, ɤɚɤɭɸ ɫɭɦɦɭ ɨɧɢ ɢɧɜɟɫɬɢɪɭɸɬ ɜ ɷɬɨɬ ɩɨɪɬɮɟɥɶ ɜ ɫɪɚɜɧɟɧɢɢ ɫ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɟɣ ɜ
ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɵɣ ɚɤɬɢɜ.
3. ɉɪɟɦɢɹ ɡɚ ɪɢɫɤ ɞɥɹ ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ ɟɝɨ ɞɢɫɩɟɪɫɢɢ ɢ ɬɢɩɢɱɧɨɣ ɫɬɟɩɟɧɢ ɧɟɩɪɢɹɬɢɹ ɪɢɫɤɚ ɢɧɜɟɫɬɨɪɚɦɢ. Ɇɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢ ɷɬɨ ɦɨɠɧɨ ɜɵɪɚɡɢɬɶ ɬɚɤ:
E (rM ) − rf = A*σ M2 ,
(8.1)
ɝɞɟ σM — ɫɪɟɞɧɟɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɫɬɚɜɤɢ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ, A* — ɮɚɤɬɨɪ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɳɢɣ ɫɬɟɩɟɧɶ ɧɟɩɪɢɹɬɢɹ ɪɢɫɤɚ ɫɪɟɞɧɢɦ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɦ.
4. ɉɪɟɦɢɹ ɡɚ ɪɢɫɤ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɚɤɬɢɜɨɜ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ ɩɪɟɦɢɢ ɡɚ ɪɢɫɤ ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ
ɩɨɪɬɮɟɥɹ (M) ɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɭ “ɛɟɬɚ” ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɝɨ ɚɤɬɢɜɚ. ɗɬɨ ɨɡɧɚɱɚɟɬ,
Глава 8. Ценовая модель рынка капитала...
Стр. 359
359
ɱɬɨ ɫɬɚɜɤɚ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɟɞɢɧɫɬɜɟɧɧɵɦ ɭɱɢɬɵɜɚɟɦɵɦ
ɮɚɤɬɨɪɨɦ ɪɵɧɤɚ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ. Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɛɟɬɚ” ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɦɟɪɭ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ
ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɚɤɰɢɣ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɬ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ. ɋ ɮɨɪɦɚɥɶɧɨɣ
ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ, “ɛɟɬɚ” ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɬɚɧɝɟɧɫ ɭɝɥɚ ɧɚɤɥɨɧɚ (ɬ.ɟ. ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɚɤɰɢɢ ɤ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɣ ɪɵɧɨɱɧɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ) ɝɪɚɮɢɤɚ ɪɟɝɪɟɫɫɢɢ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɚɤɰɢɣ ɨɬ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ. ɂɧɵɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ, ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɛɟɬɚ” ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɚɤɰɢɣ ɤ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹɦ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɜɫɟɝɨ ɪɵɧɤɚ.
Почему у каждого инвестора должен быть рыночный
портфель
ɍɱɢɬɵɜɚɹ ɜɫɟ ɧɚɲɢ ɞɨɩɭɳɟɧɢɹ, ɧɟɬɪɭɞɧɨ ɩɨɧɹɬɶ, ɩɨɱɟɦɭ ɜɫɟ ɢɧɜɟɫɬɨɪɵ ɞɨɥɠɧɵ ɪɚɫɩɨɥɚɝɚɬɶ ɢɞɟɧɬɢɱɧɵɦɢ ɪɢɫɤɨɜɚɧɧɵɦɢ ɩɨɪɬɮɟɥɹɦɢ. ȿɫɥɢ ɜɫɟ ɢɧɜɟɫɬɨɪɵ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɨɞɢɧ
ɢ ɬɨɬ ɠɟ ɤɪɢɬɟɪɢɣ “ɪɢɫɤ–ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ” (ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɟ 5), ɩɪɢɦɟɧɹɸɬ ɟɝɨ ɤ ɨɞɧɨɣ ɢ ɬɨɣ
ɠɟ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ (ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɟ 3), ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɣ ɜɪɟɦɟɧɧɨɣ
ɝɨɪɢɡɨɧɬ (ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɟ 2), ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɨɞɧɭ ɢ ɬɭ ɠɟ ɦɟɬɨɞɢɤɭ ɚɧɚɥɢɡɚ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ
(ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɟ 6) ɢ ɫɬɚɥɤɢɜɚɸɬɫɹ ɫ ɨɞɧɢɦɢ ɢ ɬɟɦɢ ɠɟ ɧɚɥɨɝɨɜɵɦɢ ɩɨɫɥɟɞɫɬɜɢɹɦɢ
(ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɟ 4), ɜɫɟ ɨɧɢ ɞɨɥɠɧɵ ɩɪɢɣɬɢ ɤ ɨɞɧɨɦɭ ɢ ɬɨɦɭ ɠɟ ɜɵɜɨɞɭ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ
ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɝɨ ɪɢɫɤɨɜɚɧɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ. ɂɧɵɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ, ɜɫɟ ɨɧɢ ɫɬɪɨɹɬ ɢɞɟɧɬɢɱɧɵɟ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɵɟ ɝɪɚɧɢɰɵ ɢ ɧɚɯɨɞɹɬ ɨɞɢɧ ɢ ɬɨɬ ɠɟ “ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɵɣ” ɩɨɪɬɮɟɥɶ ɧɚ ɝɪɚɮɢɤɟ CAL,
ɩɪɨɯɨɞɹɳɢɦ ɢɡ ɫɬɚɜɤɢ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɤɚɡɧɚɱɟɣɫɤɢɯ ɜɟɤɫɟɥɟɣ (ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɚɹ ɫɬɚɜɤɚ, ɧɭɥɟɜɨɟ
ɫɪɟɞɧɟɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ) ɩɨ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɨɣ ɤ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɣ ɝɪɚɧɢɰɟ, ɤɚɤ ɩɨɤɚɡɚɧɨ
ɧɚ ɪɢɫ. 8.1.
ȿɫɥɢ ɤɚɠɞɵɣ ɢɧɜɟɫɬɨɪ ɩɪɢɦɟɬ ɪɟɲɟɧɢɟ ɜɥɚɞɟɬɶ ɨɞɧɢɦ ɢ ɬɟɦ ɠɟ ɪɢɫɤɨɜɚɧɧɵɦ
ɩɨɪɬɮɟɥɟɦ, ɚɤɰɢɢ ɜ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɦ ɪɢɫɤɨɜɚɧɧɨɦ ɩɨɪɬɮɟɥɟ ɛɭɞɭɬ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɜ ɬɟɯ ɠɟ
ɩɪɨɩɨɪɰɢɹɯ, ɱɬɨ ɢ ɜ ɪɢɫɤɨɜɚɧɧɨɦ ɩɨɪɬɮɟɥɟ ɤɚɠɞɨɝɨ ɢɧɜɟɫɬɨɪɚ (ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɦ ɞɥɹ ɜɫɟɯ).
ȿɫɥɢ ɧɚ ɞɨɥɸ ɚɤɰɢɣ GM ɩɪɢɯɨɞɢɬɫɹ 1% ɜ ɤɚɠɞɨɦ, ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɦ ɞɥɹ ɜɫɟɯ, ɪɢɫɤɨɜɚɧɧɨɦ
ɩɨɪɬɮɟɥɟ, ɬɨ ɜ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɦ ɪɢɫɤɨɜɚɧɧɨɦ ɩɨɪɬɮɟɥɟ ɞɨɥɹ GM ɬɚɤɠɟ ɫɨɫɬɚɜɢɬ 1%. ɗɬɨɬ
ɫɨɜɨɤɭɩɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ, ɜ ɫɭɳɧɨɫɬɢ, ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɪɵɧɨɱɧɵɦ ɩɨɪɬɮɟɥɟɦ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɪɵɧɨɤ — ɧɟ ɛɨɥɟɟ ɱɟɦ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ ɜɫɟɯ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɩɨɪɬɮɟɥɟɣ. ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɤɚɠɞɵɣ ɢɧɜɟɫɬɨɪ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬ ɪɵɧɨɱɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɝɨ ɪɢɫɤɨɜɚɧɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ, CAL ɜ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɝɪɚɮɢɤɨɦ ɪɵɧɤɚ ɤɚɩɢɬɚɥɚ, ɢɥɢ CML, ɤɚɤ ɩɨɤɚɡɚɧɨ
ɧɚ ɪɢɫ. 8.4.
Ⱦɨɩɭɫɬɢɦ, ɱɬɨ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ ɧɚɲɢɯ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɜ ɧɟ ɜɤɥɸɱɚɟɬ ɚɤɰɢɢ ɤɚɤɨɣ-ɬɨ
ɤɨɦɩɚɧɢɢ, ɫɤɚɠɟɦ Delta Air Lines. ȿɫɥɢ ɧɢɤɨɝɨ ɢɡ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɜ ɧɟ ɩɪɢɜɥɟɤɚɸɬ ɚɤɰɢɢ Delta
Air Lines, ɫɩɪɨɫ ɧɚ ɧɢɯ ɭɩɚɞɟɬ ɞɨ ɧɭɥɹ ɢ ɢɯ ɰɟɧɚ ɧɚɱɧɟɬ ɫɬɪɟɦɢɬɟɥɶɧɨ ɩɚɞɚɬɶ. ɉɨ ɦɟɪɟ
ɫɧɢɠɟɧɢɹ ɰɟɧɵ ɚɤɰɢɣ ɨɧɢ ɛɭɞɭɬ ɤɚɡɚɬɶɫɹ ɜɫɟ ɛɨɥɟɟ ɩɪɢɜɥɟɤɚɬɟɥɶɧɵɦɢ, ɬɨɝɞɚ ɤɚɤ ɜɫɟ
ɞɪɭɝɢɟ ɚɤɰɢɢ ɛɭɞɭɬ ɜɵɝɥɹɞɟɬɶ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɢɯ ɦɟɧɟɟ ɩɪɢɜɥɟɤɚɬɟɥɶɧɵɦɢ. ȼ ɤɨɧɟɱɧɨɦ
ɫɱɟɬɟ ɤɭɪɫ ɚɤɰɢɣ Delta Air Lines ɞɨɫɬɢɝɧɟɬ ɬɚɤɨɝɨ ɭɪɨɜɧɹ, ɤɨɝɞɚ ɨɤɚɠɟɬɫɹ ɜɟɫɶɦɚ ɠɟɥɚɬɟɥɶɧɵɦ ɜɤɥɸɱɢɬɶ ɢɯ ɜ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ ɚɤɰɢɣ ɢ ɢɧɜɟɫɬɨɪɵ ɧɚɱɧɭɬ ɫɤɭɩɚɬɶ ɢɯ.
ɗɬɨɬ ɩɪɨɰɟɫɫ ɪɟɝɭɥɢɪɨɜɚɧɢɹ ɰɟɧ ɝɚɪɚɧɬɢɪɭɟɬ, ɱɬɨ ɜ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ ɛɭɞɭɬ
ɜɤɥɸɱɟɧɵ ɜɫɟ ɚɤɰɢɢ. Ɉɫɬɚɟɬɫɹ ɟɞɢɧɫɬɜɟɧɧɵɣ ɜɨɩɪɨɫ — ɜɨɩɪɨɫ ɰɟɧɵ. ɉɪɢ ɨɞɧɨɦ ɭɪɨɜɧɟ
ɰɟɧ ɢɧɜɟɫɬɨɪɵ ɛɭɞɭɬ ɝɨɬɨɜɵ ɤɭɩɢɬɶ ɚɤɰɢɢ, ɩɪɢ ɞɪɭɝɨɦ — ɧɟɬ. ɂɡ ɷɬɨɝɨ ɦɨɠɧɨ ɫɞɟɥɚɬɶ
ɫɥɟɞɭɸɳɢɣ ɜɵɜɨɞ: ɟɫɥɢ ɜɫɟ ɢɧɜɟɫɬɨɪɵ ɯɪɚɧɹɬ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɣ ɪɢɫɤɨɜɚɧɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ, ɬɨ
ɷɬɨɬ ɩɨɪɬɮɟɥɶ ɞɨɥɠɟɧ ɛɵɬɶ ɪɵɧɨɱɧɵɦ.
360
Стр. 360
Часть II. Портфельная теория
E(r)
CML
E(rM)
M
rf
σM
σ
Рис. 8.4. Эффективная граница и CML
Пассивная инвестиционная стратегия вполне эффективна
ɉɚɫɫɢɜɧɚɹ ɫɬɪɚɬɟɝɢɹ (ɬ.ɟ. ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ CML ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɝɨ ɝɪɚɮɢɤɚ
CAL) — ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɚɹ ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜɚ ɚɤɬɢɜɧɨɣ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɨɣ ɫɬɪɚɬɟɝɢɢ.
ɉɪɨɩɨɪɰɢɢ ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ — ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ ɡɚɤɚɡɨɜ ɧɚ “ɩɨɤɭɩɤɭ” ɢ “ɩɪɨɞɚɠɭ”, ɨɪɢɟɧɬɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɧɚ ɩɨɥɭɱɟɧɢɟ ɩɪɢɛɵɥɢ. ɉɨɫɬɭɩɥɟɧɢɟ ɷɬɢɯ ɡɚɤɚɡɨɜ ɩɪɟɤɪɚɳɚɟɬɫɹ ɥɢɲɶ
ɬɨɝɞɚ, ɤɨɝɞɚ ɢɫɱɟɪɩɵɜɚɸɬɫɹ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɩɪɢɛɵɥɢ. ȼ ɧɚɲɟɦ ɭɩɪɨɳɟɧɧɨɦ
ɦɢɪɟ CAPM ɜɫɟ ɢɧɜɟɫɬɨɪɵ ɜ ɯɨɞɟ ɚɧɚɥɢɡɚ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɟ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ. ɂɧɜɟɫɬɨɪ, ɩɪɢɞɟɪɠɢɜɚɸɳɢɣɫɹ ɩɚɫɫɢɜɧɨɣ ɫɬɪɚɬɟɝɢɢ, ɧɢɱɟɝɨ ɧɟ ɞɟɥɚɟɬ, ɤɪɨɦɟ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɩɪɨɫɬɨ ɮɨɪɦɢɪɭɟɬ ɭ ɫɟɛɹ ɪɵɧɨɱɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ, ɜɩɨɥɧɟ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɹɫɶ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹɦɢ ɟɝɨ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ. ɂ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨ, ɢɧɜɟɫɬɨɪ, ɩɪɢɞɟɪɠɢɜɚɸɳɢɣɫɹ ɚɤɬɢɜɧɨɣ ɫɬɪɚɬɟɝɢɢ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɜɵɛɢɪɚɟɬ ɥɸɛɨɣ ɞɪɭɝɨɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ, ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɩɨɥɭɱɢɬ
ɦɟɧɟɟ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɵɣ ɝɪɚɮɢɤ CAL, ɱɟɦ CML, ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɵɣ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɦ, ɩɪɟɞɩɨɱɢɬɚɸɳɢɦ ɩɚɫɫɢɜɧɭɸ ɫɬɪɚɬɟɝɢɸ.
Теорема взаимного фонда (mutual fund theorem)
Утверждает, что всем инвесторам требуется один и тот же портфель рискованных
активов, и их спрос может удовлетворить единственный взаимный фонд, активы
которого и формируют подобный портфель.
ɗɬɨɬ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ ɦɵ ɢɧɨɝɞɚ ɧɚɡɵɜɚɟɦ ɬɟɨɪɟɦɨɣ ɜɡɚɢɦɧɨɝɨ ɮɨɧɞɚ (mutual fund
theorem), ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɨɧ ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬ, ɱɬɨ ɞɥɹ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɟɧɢɹ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɵɯ ɩɨɬɪɟɛɧɨɫɬɟɣ ɜɫɟɯ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɜ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɥɢɲɶ ɨɞɧɨɝɨ ɜɡɚɢɦɧɨɝɨ ɮɨɧɞɚ ɪɢɫɤɨɜɚɧɧɵɯ ɚɤɬɢɜɨɜ — ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ. Ɍɟɨɪɟɦɚ ɜɡɚɢɦɧɨɝɨ ɮɨɧɞɚ — ɟɳɟ ɨɞɧɨ ɜɨɩɥɨɳɟɧɢɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɪɚɡɞɟɥɟɧɢɹ, ɨɛɫɭɠɞɚɜɲɟɝɨɫɹ ɜ ɝɥɚɜɟ 7. ɉɨɥɚɝɚɹ, ɱɬɨ ɜɫɟ ɢɧɜɟɫɬɨɪɵ ɩɪɢɧɢɦɚɸɬ ɪɟɲɟɧɢɟ ɭɱɚɫɬɜɨɜɚɬɶ ɜɨ ɜɡɚɢɦɧɨɦ ɮɨɧɞɟ, ɮɨɪɦɢɪɭɸɳɢɦɫɹ ɢɡ ɚɤɰɢɣ, ɜɯɨɞɹɳɢɯ ɜ ɪɚɫɱɟɬ ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ ɢɧɞɟɤɫɚ, ɜɵɛɨɪ ɩɨɪɬɮɟɥɹ ɦɨɠɧɨ ɪɚɡɞɟɥɢɬɶ ɧɚ ɞɜɟ ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɟ: ɬɟɯɧɢɱɟɫɤɭɸ
ɫɬɨɪɨɧɭ, ɤɨɝɞɚ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɵɣ ɜɡɚɢɦɧɵɣ ɮɨɧɞ ɫɨɡɞɚɟɬɫɹ ɩɪɨɮɟɫɫɢɨɧɚɥɶɧɵɦ ɦɟɧɟɞɠɟɪɨɦ,
ɢ ɩɟɪɫɨɧɚɥɶɧɭɸ, ɤɨɝɞɚ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɩɨɥɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ ɜ ɩɪɨɩɨɪɰɢɹɯ ɦɟɠɞɭ ɜɡɚɢɦɧɵɦ
Глава 8. Ценовая модель рынка капитала...
Стр. 361
361
ɮɨɧɞɨɦ ɪɢɫɤɨɜɚɧɧɵɯ ɚɤɬɢɜɨɜ ɢ ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɵɦ ɚɤɬɢɜɨɦ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɫɤɥɨɧɧɨɫɬɶɸ ɢɧɜɟɫɬɨɪɚ ɤ ɪɢɫɤɭ. ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɜɫɟ ɢɧɜɟɫɬɨɪɵ ɫɨɝɥɚɲɚɸɬɫɹ, ɱɬɨ ɜɡɚɢɦɧɵɣ ɮɨɧɞ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɦ
ɨɧɢ ɫɨɛɢɪɚɸɬɫɹ ɭɱɚɫɬɜɨɜɚɬɶ, ɞɨɥɠɟɧ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɬɶ ɫɨɛɨɣ ɪɵɧɨɱɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ.
ɂ ɟɫɥɢ ɪɚɡɧɵɟ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɵɟ ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɢɟ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨ ɮɨɪɦɢɪɭɸɬ ɪɢɫɤɨɜɚɧɧɵɟ ɩɨɪɬɮɟɥɢ, ɨɬɥɢɱɚɸɳɢɟɫɹ ɨɬ ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ, ɦɵ ɨɬɧɨɫɢɦ ɷɬɨ ɨɬɱɚɫɬɢ ɡɚ ɫɱɟɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɪɚɡɧɵɯ ɨɰɟɧɨɤ ɪɢɫɤɚ ɢ ɨɠɢɞɚɟɦɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ. Ɍɟɦ ɧɟ ɦɟɧɟɟ ɩɚɫɫɢɜɧɵɣ ɢɧɜɟɫɬɨɪ
ɦɨɠɟɬ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶ ɪɵɧɨɱɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ ɤɚɤ ɜɩɨɥɧɟ ɪɚɡɭɦɧɨɟ ɩɟɪɜɨɟ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɢɟ ɤ
ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɦɭ ɪɢɫɤɨɜɚɧɧɨɦɭ ɩɨɪɬɮɟɥɸ.
Ʌɨɝɢɱɟɫɤɚɹ ɧɟɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɶ CAPM ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦ: ɟɫɥɢ ɩɚɫɫɢɜɧɚɹ
ɫɬɪɚɬɟɝɢɹ ɷɤɨɧɨɦɧɚ ɢ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɚ, ɡɚɱɟɦ ɜ ɬɚɤɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɜɨɨɛɳɟ ɧɭɠɧɚ ɚɤɬɢɜɧɚɹ ɫɬɪɚɬɟɝɢɹ? ɇɨ ɟɫɥɢ ɧɢɤɬɨ ɜɨɨɛɳɟ ɧɟ ɛɭɞɟɬ ɡɚɧɢɦɚɬɶɫɹ ɚɧɚɥɢɡɨɦ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ, ɫɥɟɞɫɬɜɢɟɦ ɱɟɝɨ ɜ ɬɚɤɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɛɭɞɟɬ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɜɥɨɠɟɧɢɣ ɜ ɪɵɧɨɱɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ?
ɋ ɫɚɦɨɝɨ ɧɚɱɚɥɚ ɦɵ ɩɪɢɡɧɚɥɢ, ɱɬɨ CAPM ɭɩɪɨɳɚɟɬ ɪɟɚɥɶɧɵɣ ɦɢɪ. ɉɪɚɤɬɢɱɟɫɤɚɹ
ɩɪɢɝɨɞɧɨɫɬɶ ɷɬɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɬɨɱɧɨɫɬɢ ɟɟ ɩɪɨɝɧɨɡɨɜ. Ⱦɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɲɢɪɨɤɨɟ ɟɟ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɦɨɠɟɬ ɜ ɤɚɤɨɣ-ɬɨ ɫɬɟɩɟɧɢ ɫɥɭɠɢɬɶ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɦ ɩɪɢɟɦɥɟɦɨɫɬɢ ɟɟ ɩɪɨɝɧɨɡɨɜ.
Ʉ ɨɛɫɭɠɞɟɧɢɸ ɷɬɨɝɨ ɜɨɩɪɨɫɚ ɦɵ ɜɟɪɧɟɦɫɹ ɜ ɪɚɡɞɟɥɟ 8.3. ȿɳɟ ɩɨɞɪɨɛɧɟɟ ɦɵ ɨɛɫɭɞɢɦ ɟɝɨ
ɜ ɝɥɚɜɟ 9.
Контрольный вопрос 1
Если лишь некоторые инвесторы занимаются анализом ценных бумаг, а ос@
тальные реализуют свои инвестиционные программы, формируя рыночные
портфели (M), будет ли в этом случае CML по@прежнему выполнять роль эф@
фективного CAL для инвесторов, не занимающихся анализом ценных бумаг?
Поясните свой ответ.
Премия за риск рыночного портфеля
ȼ ɝɥɚɜɚɯ 6 ɢ 7 ɦɵ ɩɨɤɚɡɚɥɢ ɯɨɞ ɩɪɢɧɹɬɢɹ ɪɟɲɟɧɢɹ ɢɧɞɢɜɢɞɭɚɥɶɧɵɦɢ ɢɧɜɟɫɬɨɪɚɦɢ
ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɬɨɝɨ, ɫɤɨɥɶɤɨ ɢɦ ɫɥɟɞɭɟɬ ɢɧɜɟɫɬɢɪɨɜɚɬɶ ɜ ɪɢɫɤɨɜɚɧɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ, ɟɫɥɢ ɨɧɢ
ɦɨɝɭɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɫɜɨɢ ɫɪɟɞɫɬɜɚ ɢ ɧɚ ɩɨɤɭɩɤɭ ɬɨɝɨ ɢɥɢ ɢɧɨɝɨ ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɨɝɨ ɚɤɬɢɜɚ.
ȼɨɡɜɪɚɳɚɹɫɶ ɤ ɪɟɲɟɧɢɸ, ɫɤɨɥɶɤɨ ɫɥɟɞɭɟɬ ɢɧɜɟɫɬɢɪɨɜɚɬɶ ɜ ɪɵɧɨɱɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ M ɢ
ɫɤɨɥɶɤɨ — ɜ ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɵɣ ɚɤɬɢɜ, ɤɚɤɨɣ ɜɵɜɨɞ ɦɨɠɧɨ ɛɵɥɨ ɛɵ ɫɞɟɥɚɬɶ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɪɚɜɧɨɜɟɫɧɨɣ ɩɪɟɦɢɢ ɡɚ ɪɢɫɤ ɞɥɹ ɩɨɪɬɮɟɥɹ M?
Ɋɚɧɟɟ ɦɵ ɭɬɜɟɪɠɞɚɥɢ, ɱɬɨ ɜ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɩɪɟɦɢɹ ɡɚ ɪɢɫɤ ɞɥɹ ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ
ɩɨɪɬɮɟɥɹ E(rM) – rf ɛɭɞɟɬ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ ɫɬɟɩɟɧɢ ɧɟɩɪɢɹɬɢɹ ɪɢɫɤɚ ɫɪɟɞɧɢɦ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɦ ɢ ɪɢɫɤɭ ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ σ M2 . Ɍɟɩɟɪɶ ɦɵ ɦɨɠɟɦ ɨɛɴɹɫɧɢɬɶ ɷɬɨɬ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ.
Ʉɨɝɞɚ ɢɧɜɟɫɬɨɪɵ ɩɨɤɭɩɚɸɬ ɚɤɰɢɢ, ɢɯ ɫɩɪɨɫ ɫɩɨɫɨɛɫɬɜɭɟɬ ɩɨɜɵɲɟɧɢɸ ɰɟɧ, ɱɬɨ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɫɧɢɠɟɧɢɸ ɨɠɢɞɚɟɦɵɯ ɫɬɚɜɨɤ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɢ ɩɪɟɦɢɣ ɡɚ ɪɢɫɤ. ɇɨ ɟɫɥɢ ɩɪɟɦɢɢ ɡɚ
ɪɢɫɤ ɭɦɟɧɶɲɚɸɬɫɹ, ɬɨ ɢɧɜɟɫɬɨɪɵ, ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɧɟɫɤɥɨɧɧɵɟ ɤ ɪɢɫɤɭ, ɛɭɞɭɬ ɢɡɵɦɚɬɶ
ɫɜɨɢ ɫɪɟɞɫɬɜɚ ɢɡ ɪɢɫɤɨɜɚɧɧɨɝɨ ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ, ɩɟɪɟɦɟɳɚɹ ɢɯ ɜ ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɵɣ ɚɤɬɢɜ. Ɋɚɡɭɦɟɟɬɫɹ, ɜ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɩɪɟɦɢɹ ɡɚ ɪɢɫɤ ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ ɞɨɥɠɧɚ ɛɵɬɶ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɜɵɫɨɤɨɣ, ɱɬɨɛɵ ɩɨɛɭɞɢɬɶ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɜ ɩɪɢɨɛɪɟɫɬɢ ɞɨɫɬɭɩɧɵɣ ɢɦ ɨɛɴɟɦ ɚɤɰɢɣ, ɜɵɩɭɳɟɧɧɵɯ ɜ ɨɛɪɚɳɟɧɢɟ. ȿɫɥɢ ɩɪɟɦɢɹ ɡɚ ɪɢɫɤ ɫɥɢɲɤɨɦ ɜɵɫɨɤɚ
ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫɨ ɫɪɟɞɧɟɣ ɫɬɟɩɟɧɶɸ ɢɡɛɟɠɚɧɢɹ ɢɧɜɟɫɬɨɪɚɦɢ ɪɢɫɤɚ, ɜɨɡɧɢɤɧɟɬ ɢɡɛɵɬɨɱɧɵɣ ɫɩɪɨɫ ɧɚ ɰɟɧɧɵɟ ɛɭɦɚɝɢ ɢ ɰɟɧɵ ɩɨɞɧɢɦɭɬɫɹ; ɟɫɥɢ ɠɟ ɩɪɟɦɢɹ ɡɚ ɪɢɫɤ ɨɤɚɠɟɬɫɹ
ɫɥɢɲɤɨɦ ɧɢɡɤɨɣ, ɢɧɜɟɫɬɨɪɵ ɧɟ ɫɦɨɝɭɬ ɩɪɢɨɛɪɟɫɬɢ ɜɫɟ ɚɤɰɢɢ, ɜɵɩɭɳɟɧɧɵɟ ɜ ɨɛɪɚɳɟ362
Стр. 362
Часть II. Портфельная теория
ɧɢɟ, ɢ ɰɟɧɵ ɭɩɚɞɭɬ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɪɚɜɧɨɜɟɫɧɚɹ ɩɪɟɦɢɹ ɡɚ ɪɢɫɤ (equilibrium risk
premium) ɞɥɹ ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ ɢ ɪɵɧɨɱɧɨɦɭ ɪɢɫɤɭ (ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɨɦɭ ɞɢɫɩɟɪɫɢɟɣ ɟɝɨ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ), ɢ ɫɬɟɩɟɧɢ ɧɟɩɪɢɹɬɢɹ ɪɢɫɤɚ ɫɪɟɞɧɢɦ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɦ,
ɨɛɨɡɧɚɱɚɟɦɨɣ ɜ ɭɪɚɜɧɟɧɢɢ (8.1) ɫɢɦɜɨɥɨɦ A*.
Пример 8.1. Рыночный риск, премия за риск и неприятие риска
Допустим, что безрисковая ставка доходности равняется 5% и что коэффициент непри@
ятия риска средним инвестором A* = 2, а среднеквадратическое отклонение доходности
рыночного портфеля составляет 20%. Тогда на основании уравнения 8.1 мы оцениваем
1
2
равновесное значение премии за рыночный риск как 2 × 0,20 = 0,08. Поэтому ожидае@
мая ставка рыночной доходности должна составить
E (rM ) = rf + Ɋɚɜɧɨɜɟɫɧɚɹ ɩɪɟɦɢɹ ɡɚ ɪɢɫɤ =
= 0, 05 + 0, 08 = 0,13 = 13% .
Если бы инвесторы были менее склонны к риску, то пришлось бы установить более вы@
сокую премию за риск, чтобы побудить их хранить акции. Например, если бы средняя
степень неприятия риска равнялась 3, то премия за рыночный риск составила бы 3 ×
2
0,20 = 0,12, или 12%, а ожидаемая ставка доходности равнялась бы 17%.
Контрольный вопрос 2
Данные, касающиеся индекса S&P 500 за прошедший период, свидетельст@
вуют о том, что средняя дополнительная доходность казначейских векселей
составила около 8,5% при среднеквадратическом отклонении порядка 20%.
Каким должен быть коэффициент неприятия риска средним инвестором за
этот период, если предположить, что указанные нами усредненные значения
аппроксимируют ожидания инвесторов за тот же период? Какая премия за
риск соответствовала бы среднеквадратическому отклонению рыночной до@
ходности (20%) за указанный период, если бы коэффициент неприятия риска
равнялся 3,5?
Ожидаемые ставки доходности отдельных акций
CAPM ɨɫɧɨɜɵɜɚɟɬɫɹ ɧɚ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɢ, ɱɬɨ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɚɹ ɩɪɟɦɢɹ ɡɚ ɪɢɫɤ ɤɚɤɨɝɨɥɢɛɨ ɚɤɬɢɜɚ ɛɭɞɟɬ ɨɩɪɟɞɟɥɹɬɶɫɹ ɟɝɨ “ɜɤɥɚɞɨɦ” ɜ ɨɛɳɢɣ ɪɢɫɤ ɩɨɪɬɮɟɥɹ. Ɋɢɫɤ ɩɨɪɬɮɟɥɹ —
ɜɨɬ ɱɬɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɨɫɨɛɵɣ ɢɧɬɟɪɟɫ ɞɥɹ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɜ, ɢ ɢɦɟɧɧɨ ɨɧ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɜɟɥɢɱɢɧɭ
ɩɪɟɦɢɢ ɡɚ ɪɢɫɤ, ɤɨɬɨɪɭɸ ɬɪɟɛɭɸɬ ɞɥɹ ɫɟɛɹ ɢɧɜɟɫɬɨɪɵ.
ɇɚɦ ɢɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɞɢɜɟɪɫɢɮɢɤɚɰɢɢ ɧɟɫɢɫɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɣ ɪɢɫɤ ɦɨɠɧɨ
ɭɦɟɧɶɲɢɬɶ ɞɨ ɫɤɨɥɶ ɭɝɨɞɧɨ ɧɢɡɤɨɝɨ ɭɪɨɜɧɹ; ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɢɧɜɟɫɬɨɪɵ ɧɟ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɸɬ
ɧɚ ɩɨɥɭɱɟɧɢɟ ɩɪɟɦɢɢ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɤɨɦɩɟɧɫɚɰɢɢ ɡɚ ɩɪɢɧɹɬɢɟ ɧɚ ɫɟɛɹ ɧɟɫɢɫɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ
ɪɢɫɤɚ. Ɉɧɢ ɬɪɟɛɭɸɬ ɥɢɲɶ ɤɨɦɩɟɧɫɚɰɢɢ ɡɚ ɩɪɢɧɹɬɢɟ ɧɚ ɫɟɛɹ ɫɢɫɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɪɢɫɤɚ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨ ɞɢɜɟɪɫɢɮɢɰɢɪɨɜɚɬɶ. ɇɚɦ ɢɡɜɟɫɬɧɨ ɬɚɤɠɟ, ɱɬɨ “ɜɤɥɚɞ” ɨɬɞɟɥɶɧɨɣ ɰɟɧɧɨɣ ɛɭɦɚɝɢ ɜ ɪɢɫɤ ɤɪɭɩɧɨɝɨ ɞɢɜɟɪɫɢɮɢɰɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ ɡɚɜɢɫɢɬ ɥɢɲɶ ɨɬ ɟɟ ɫɢɫɬɟ1
ɑɬɨɛɵ ɜɨɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟɦ (8.1), ɦɵ ɞɨɥɠɧɵ ɜɵɪɚɡɢɬɶ ɫɬɚɜɤɢ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɧɟ ɩɪɨɰɟɧɬɚɦɢ, ɚ ɞɟɫɹɬɢɱɧɵɦɢ ɱɢɫɥɚɦɢ.
Глава 8. Ценовая модель рынка капитала...
Стр. 363
363
ɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɪɢɫɤɚ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɨɝɨ β2. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɧɟ ɭɞɢɜɢɬɟɥɶɧɨ, ɱɬɨ ɩɪɟɦɢɹ ɡɚ
ɪɢɫɤ ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ ɚɤɬɢɜɚ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɭ “ɛɟɬɚ” ɷɬɨɝɨ ɚɤɬɢɜɚ; ɟɫɥɢ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɜɵ ɭɞɜɨɢɬɟ ɫɢɫɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɣ ɪɢɫɤ ɤɚɤɨɣ-ɥɢɛɨ ɰɟɧɧɨɣ ɛɭɦɚɝɢ, ɬɨ ɞɨɥɠɧɵ ɭɞɜɨɢɬɶ ɢ ɟɟ ɩɪɟɦɢɸ ɡɚ ɪɢɫɤ, ɱɬɨɛɵ ɢɧɜɟɫɬɨɪɵ ɩɨ-ɩɪɟɠɧɟɦɭ ɛɵɥɢ ɝɨɬɨɜɵ ɞɟɪɠɚɬɶ ɭ ɫɟɛɹ ɷɬɭ
ɚɤɰɢɸ. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɩɪɟɦɢɢ ɡɚ ɪɢɫɤ ɤ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɭ “ɛɟɬɚ” ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ
ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɦ ɞɥɹ ɥɸɛɵɯ ɞɜɭɯ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ ɢɥɢ ɩɨɪɬɮɟɥɟɣ.
ȿɫɥɢ ɛɵ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɧɚɦ ɧɭɠɧɨ ɛɵɥɨ ɫɪɚɜɧɢɬɶ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɩɪɟɦɢɢ ɡɚ ɪɢɫɤ ɤ ɫɢɫɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɦɭ ɪɢɫɤɭ ɞɥɹ ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ, ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɛɟɬɚ” ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɪɚɜɟɧ 1,0, ɫ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɦ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟɦ ɞɥɹ ɚɤɰɢɣ DEC, ɦɵ ɩɪɢɲɥɢ ɛɵ ɤ ɜɵɜɨɞɭ, ɱɬɨ
E (rM ) − rf
1
=
E (rD ) − rf .
βD
ɉɟɪɟɩɢɫɵɜɚɹ ɷɬɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɜ ɞɪɭɝɨɦ ɜɢɞɟ, ɩɨɥɭɱɚɟɦ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ “ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ–ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɛɟɬɚ” (expected return-beta relationship) ɞɥɹ CAPM:
(8.2)
E (rD ) = rf + β D [ E (rM ) − rf ] .
Уравнение “ожидаемая доходностьHкоэффициент “бета” (expected returnH
beta relationship)
Вывод из модели CAPM о том, что премии за риск ценных бумаг (их ожидаемая до@
полнительная (избыточная) доходность) пропорциональны коэффициенту “бета”.
ȼ ɫɥɨɜɟɫɧɨɣ ɮɨɪɦɟ ɷɬɨ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɦɨɠɧɨ ɜɵɪɚɡɢɬɶ ɬɚɤ: ɫɬɚɜɤɚ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɥɸɛɨɝɨ
ɚɤɬɢɜɚ ɩɪɟɜɵɲɚɟɬ ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɭɸ ɫɬɚɜɤɭ ɧɚ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɩɪɟɦɢɢ ɡɚ ɪɢɫɤ, ɪɚɜɧɭɸ ɦɟɪɟ ɫɢɫɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɪɢɫɤɚ ɷɬɨɝɨ ɚɤɬɢɜɚ (ɟɝɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɭ “ɛɟɬɚ”), ɭɦɧɨɠɟɧɧɨɣ ɧɚ ɩɪɟɦɢɸ ɡɚ
ɪɢɫɤ (ɷɬɚɥɨɧɧɨɝɨ) ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ. ɗɬɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ “ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ–
ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɛɟɬɚ” ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɚɦɵɦ ɢɡɜɟɫɬɧɵɦ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟɦ CAPM.
ɍɪɚɜɧɟɧɢɟ “ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ–ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɛɟɬɚ” ɜ CAPM ɢɝɪɚɟɬ ɱɪɟɡɜɵɱɚɣɧɨ ɜɚɠɧɭɸ ɪɨɥɶ. ɂɫɯɨɞɹ ɢɡ ɧɟɝɨ, ɦɵ ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɦ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɱɬɨ ɩɪɟɦɢɹ ɡɚ ɪɢɫɤ
ɚɤɰɢɢ ɫ ɜɵɫɨɤɨɣ ɞɢɫɩɟɪɫɢɟɣ, ɧɨ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɧɢɡɤɢɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ b, ɪɚɜɧɵɦ 0,5, ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ ɨɞɧɭ ɬɪɟɬɶ ɩɪɟɦɢɢ ɡɚ ɪɢɫɤ ɰɟɧɧɨɣ ɛɭɦɚɝɢ ɫ ɧɢɡɤɨɣ ɞɢɫɩɟɪɫɢɟɣ, b ɤɨɬɨɪɨɣ
ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ 1,5. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ (8.2) ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɵɦ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟɦ
ɜɵɜɨɞɚ, ɫɞɟɥɚɧɧɨɝɨ ɧɚɦɢ ɜ ɝɥɚɜɟ 7; ɷɬɨɬ ɜɵɜɨɞ ɡɚɤɥɸɱɚɥɫɹ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɞɥɹ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɜ,
ɤɨɬɨɪɵɟ ɦɨɝɭɬ ɞɢɜɟɪɫɢɮɢɰɢɪɨɜɚɬɶ ɫɜɨɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ, ɢɦɟɟɬ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɥɢɲɶ ɫɢɫɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɣ ɪɢɫɤ, ɢ ɱɬɨ ɫɢɫɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɣ ɪɢɫɤ ɢɡɦɟɪɹɟɬɫɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ “ɛɟɬɚ” ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɣ ɚɤɰɢɢ.
Пример 8.2. Ожидаемая доходность и премия за риск
Допустим, что премия за риск рыночного портфеля составляет 9%, а коэффициент
“бета” акций DEC по нашим оценкам равняется βD = 1,3. Следовательно, премия за риск,
прогнозируемая для этих акций, равняется премии за рыночный риск, умноженной на
1,3, т.е. 1,3 × 9% = 11,7%. Ожидаемая ставка доходности DEC равняется безрисковой
ставке плюс премия за ее риск. Если бы, например, ставка по казначейским векселям
2
ɗɬɨ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨɝɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ, ɤɨɝɞɚ ɞɢɜɟɪɫɢɮɢɤɚɰɢɹ ɫɜɨɞɢɬ ɜɟɫɶ ɧɟɫɢɫɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɣ ɪɢɫɤ ɤ ɧɭɥɸ. ɇɚ ɫɬɨɥɶ ɜɵɫɨɤɨɞɢɜɟɪɫɢɮɢɰɢɪɨɜɚɧɧɨɦ
ɪɵɧɤɟ, ɤɚɤ ɪɵɧɨɤ ɋɒȺ, ɷɬɨ ɭɫɥɨɜɢɟ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɜɫɟɝɞɚ.
364
Стр. 364
Часть II. Портфельная теория
равнялась 5%, то ожидаемая ставка доходности равнялась бы 5% + 11,7% = 16,7%, или,
если непосредственно воспользоваться уравнением 8.2:
E (rD ) = rf + β D [ɉɪɟɦɢɹ ɡɚ ɪɵɧɨɱɧɵɣ ɪɢɫɤ]
= 5% + 1,3 × 9% = 16, 7% .
Если бы коэффициент “бета” DEC по нашим оценкам равнялся лишь 1,2, то требуемая
премия за риск для DEC снизилась бы до 10,8%. Аналогично, если бы премия за рыноч@
ный риск составляла лишь 8%, а βD = 1,3, то требуемая премия за риск для DEC состави@
ла бы лишь 10,4%.
Ɍɨ ɨɛɫɬɨɹɬɟɥɶɫɬɜɨ, ɱɬɨ ɧɟɦɧɨɝɢɟ ɢɡ ɪɟɚɥɶɧɵɯ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɜ, ɜ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɞɟɪɠɚɬ ɭ
ɫɟɛɹ ɪɵɧɨɱɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ, ɜɨɜɫɟ ɧɟ ɨɛɹɡɚɬɟɥɶɧɨ ɨɡɧɚɱɚɟɬ ɧɟɫɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨɫɬɶ CAPM. ɂɡ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ ɝɥɚɜɵ 7 ɜɵ, ɧɚɜɟɪɧɨɟ, ɩɨɦɧɢɬɟ, ɱɬɨ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɯɨɪɨɲɨ ɞɢɜɟɪɫɢɮɢɰɢɪɨɜɚɧɧɵɟ
ɩɨɪɬɮɟɥɢ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɭɫɬɪɚɧɹɸɬ ɪɢɫɤ, ɫɩɟɰɢɮɢɱɟɫɤɢɣ ɞɥɹ ɤɨɧɤɪɟɬɧɨɣ ɮɢɪɦɵ, ɢ ɩɨɞɜɟɪɠɟɧɵ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɸ ɥɢɲɶ ɫɢɫɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɢɥɢ ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ ɪɢɫɤɚ. Ⱦɚɠɟ ɟɫɥɢ ɢɧɜɟɫɬɨɪɭ ɧɟ
ɭɞɚɥɨɫɶ ɫɮɨɪɦɢɪɨɜɚɬɶ ɜ ɬɨɱɧɨɫɬɢ ɪɵɧɨɱɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ, ɥɸɛɨɣ ɯɨɪɨɲɨ ɞɢɜɟɪɫɢɮɢɰɢɪɨɜɚɧɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ ɛɭɞɟɬ ɧɚɫɬɨɥɶɤɨ ɜɵɫɨɤɨ ɤɨɪɪɟɥɢɪɨɜɚɧ ɫ ɪɵɧɤɨɦ, ɱɬɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɛɟɬɚ”
ɚɤɰɢɣ ɛɭɞɟɬ ɩɨ-ɩɪɟɠɧɟɦɭ ɨɫɬɚɜɚɬɶɫɹ ɜɩɨɥɧɟ ɞɨɫɬɨɜɟɪɧɨɣ ɦɟɪɨɣ ɪɢɫɤɚ.
ɇɟɤɨɬɨɪɵɟ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɢ ɞɨɤɚɡɚɥɢ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɦɨɞɢɮɢɰɢɪɨɜɚɧɧɵɯ
ɜɟɪɫɢɣ CAPM ɧɟɫɦɨɬɪɹ ɧɚ ɪɚɡɥɢɱɢɹ ɦɟɠɞɭ ɨɬɞɟɥɶɧɵɦɢ ɢɧɜɟɫɬɨɪɚɦɢ, ɩɪɢɜɨɞɹɳɢɟ ɤ ɬɨɦɭ, ɱɬɨ ɪɚɡɧɵɟ ɢɧɜɟɫɬɨɪɵ ɩɪɟɞɩɨɱɢɬɚɸɬ ɪɚɡɧɵɟ ɩɨɪɬɮɟɥɢ. Ȼɪɟɧɧɚɧ (Brennan, 1970) ɚɧɚɥɢɡɢɪɭɟɬ ɜɥɢɹɧɢɟ ɪɚɡɥɢɱɢɣ ɜ ɥɢɱɧɵɯ ɧɚɥɨɝɨɜɵɯ ɫɬɚɜɤɚɯ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɜ ɧɚ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɟ ɪɵɧɤɚ. Ɇɚɣɟɪɫ (Mayers, 1972) ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɬ ɜɥɢɹɧɢɟ ɚɤɬɢɜɨɜ, ɧɟ ɩɨɞɥɟɠɚɳɢɯ ɤɭɩɥɟɩɪɨɞɚɠɟ, ɬɚɤɢɯ ɤɚɤ ɱɟɥɨɜɟɱɟɫɤɢɣ ɤɚɩɢɬɚɥ (ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ ɩɪɢɧɨɫɢɬɶ ɩɪɢɛɵɥɶ). Ɉɛɚ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɹ ɩɨɤɚɡɚɥɢ, ɱɬɨ ɧɟɫɦɨɬɪɹ ɧɚ ɬɨ, ɱɬɨ ɪɵɧɨɱɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ ɭɠɟ ɧɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɵɦ ɪɢɫɤɨɜɚɧɧɵɦ ɩɨɪɬɮɟɥɟɦ ɤɚɠɞɨɝɨ ɢɡ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɜ, ɦɨɞɢɮɢɰɢɪɨɜɚɧɧɚɹ ɜɟɪɫɢɹ
ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ “ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ–ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɛɟɬɚ” ɩɨ-ɩɪɟɠɧɟɦɭ ɨɫɬɚɟɬɫɹ ɜ ɫɢɥɟ.
ȿɫɥɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ “ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ–ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɛɟɬɚ” ɫɨɛɥɸɞɚɟɬɫɹ ɞɥɹ ɥɸɛɨɝɨ ɨɬɞɟɥɶɧɨ ɜɡɹɬɨɝɨ ɚɤɬɢɜɚ, ɬɨ ɨɧɨ ɞɨɥɠɧɨ ɫɨɛɥɸɞɚɬɶɫɹ ɢ ɞɥɹ ɥɸɛɨɝɨ ɫɨɱɟɬɚɧɢɹ ɚɤɬɢɜɨɜ. Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɛɟɬɚ” ɥɸɛɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɩɪɨɫɬɨ ɜɡɜɟɲɟɧɧɨɟ ɫɪɟɞɧɟɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ “ɛɟɬɚ” ɚɤɰɢɣ, ɜɯɨɞɹɳɢɯ ɜ ɫɨɫɬɚɜ ɷɬɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ, ɩɪɢɱɟɦ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɜɟɫɨɜɵɯ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɵɟ ɩɪɨɩɨɪɰɢɢ ɞɚɧɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ. ɗɬɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟ b ɬɚɤɠɟ ɨɛɭɫɥɚɜɥɢɜɚɟɬ ɩɪɟɦɢɸ ɡɚ ɪɢɫɤ ɞɚɧɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟɦ (8.2).
Пример 8.3. Коэффициент “бета” портфеля и премия за риск
Рассмотрим следующий вариант портфеля
Актив
Microsoft
Con Edison
Золото
Портфель
Коэффициент “бета”
Премия за риск (%)
1,2
9,0
Вес в портфеле
0,5
0,8
6,0
0,3
0,0
0,0
0,2
0,84
?
1,0
Если премия за рыночный риск составляет 7,5%, то в соответствии с CAPM премия за
риск этого портфеля равняется 0,84 × 7,5% = 6,3%. Это тот же результат, который мож@
но получить, определив взвешенное среднее премий за риск по отдельным акциям.
(Предоставляем вам возможность убедиться в этом самостоятельно.)
Глава 8. Ценовая модель рынка капитала...
Стр. 365
365
ɉɪɟɞɨɫɬɟɪɟɠɟɧɢɟ. ɇɟɪɟɞɤɨ ɩɪɢɯɨɞɢɬɫɹ ɫɥɵɲɚɬɶ, ɱɬɨ ɮɢɪɦɵ ɫ ɜɵɫɨɤɢɦ ɤɚɱɟɫɬɜɨɦ
ɦɟɧɟɞɠɦɟɧɬɚ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɸɬ ɜɵɫɨɤɢɟ ɫɬɚɜɤɢ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ. ɗɬɨ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨ ɬɚɤ, ɟɫɥɢ
ɢɡɦɟɪɹɬɶ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɣ ɮɢɪɦɵ ɜ ɡɞɚɧɢɹ ɢɥɢ ɨɛɨɪɭɞɨɜɚɧɢɟ. Ɉɞɧɚɤɨ CAPM ɩɪɨɝɧɨɡɢɪɭɟɬ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɣ ɜ ɚɤɰɢɢ ɮɢɪɦɵ.
Ⱦɨɩɭɫɬɢɦ, ɜɫɟɦ ɢɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɜ ɤɚɤɨɣ-ɬɨ ɮɢɪɦɟ ɪɭɤɨɜɨɞɫɬɜɨ ɯɨɪɨɲɨ ɫɩɪɚɜɥɹɟɬɫɹ ɫɨ
ɫɜɨɢɦɢ ɨɛɹɡɚɧɧɨɫɬɹɦɢ. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɰɟɧɚ ɚɤɰɢɣ ɬɚɤɨɣ ɮɢɪɦɵ ɞɨɥɠɧɚ ɪɚɫɬɢ, ɢ ɩɪɢɛɵɥɢ ɚɤɰɢɨɧɟɪɨɜ, ɩɨɤɭɩɚɸɳɢɯ ɚɤɰɢɢ ɩɨ ɫɬɨɥɶ ɜɵɫɨɤɢɦ ɰɟɧɚɦ, ɧɟ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɨɱɟɧɶ ɭɠ
ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɵɦɢ. Ʉɭɪɫ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ ɨɬɪɚɠɚɸɬ ɨɛɳɟɞɨɫɬɭɩɧɭɸ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɸ ɨ ɩɟɪɫɩɟɤɬɢɜɚɯ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɣ ɮɢɪɦɵ, ɧɨ ɬɨɥɶɤɨ ɪɢɫɤ ɤɨɦɩɚɧɢɢ (ɢɡɦɟɪɹɟɦɵɣ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ
“ɛɟɬɚ” ɜ ɤɨɧɬɟɤɫɬɟ CAPM) ɫɩɨɫɨɛɟɧ ɜɥɢɹɬɶ ɧɚ ɨɠɢɞɚɟɦɭɸ ɫɬɚɜɤɭ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ. ɇɚ ɪɚɰɢɨɧɚɥɶɧɨɦ ɪɵɧɤɟ ɢɧɜɟɫɬɨɪɵ ɩɨɥɭɱɚɸɬ ɜɵɫɨɤɭɸ ɨɠɢɞɚɟɦɭɸ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɥɢɲɶ ɜ ɫɥɭɱɚɟ,
ɟɫɥɢ ɨɧɢ ɝɨɬɨɜɵ ɩɪɢɧɹɬɶ ɧɚ ɫɟɛɹ ɪɢɫɤ.
Контрольный вопрос 3
Допустим, что премия за риск рыночного портфеля оценивается на уровне
8% при среднеквадратическом отклонении 22%. Какой будет премия за риск
портфеля, 25% которого инвестировано в GM (коэффициент “бета” — 1,15), а
75% — в Ford (коэффициент “бета” — 1,25)?
Линия доходности рынка ценных бумаг
ɍɪɚɜɧɟɧɢɟ “ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ–ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɛɟɬɚ” ɦɨɠɧɨ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶ ɤɚɤ
ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ “ɜɨɡɧɚɝɪɚɠɞɟɧɢɟ–ɪɢɫɤ”. Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɛɟɬɚ” ɚɤɰɢɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɨɞɯɨɞɹɳɟɣ ɦɟɪɨɣ ɟɟ ɪɢɫɤɚ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɨɧ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɟɧ ɪɢɫɤɭ, ɜɧɨɫɢɦɨɦɭ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɣ ɰɟɧɧɨɣ
ɛɭɦɚɝɨɣ ɜ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɵɣ ɪɢɫɤɨɜɚɧɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ.
ɂɧɜɟɫɬɨɪɵ ɢɡɦɟɪɹɸɬ ɪɢɫɤ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɝɨ ɪɢɫɤɨɜɚɧɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ ɩɨ ɟɝɨ ɫɪɟɞɧɟɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɨɦɭ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɸ. ȼ ɪɟɚɥɶɧɨɦ ɦɢɪɟ ɤɚɠɞɵɣ ɢɧɜɟɫɬɨɪ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɟɬ ɧɚ ɬɨ, ɱɬɨ
ɜɨɡɧɚɝɪɚɠɞɟɧɢɟ ɢɥɢ ɩɪɟɦɢɹ ɡɚ ɪɢɫɤ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɚɤɬɢɜɨɜ ɛɭɞɟɬ ɡɚɜɢɫɟɬɶ ɨɬ ɪɢɫɤɚ, ɜɧɨɫɢɦɨɝɨ ɤɚɠɞɵɦ ɨɬɞɟɥɶɧɵɦ ɚɤɬɢɜɨɦ ɜ ɩɨɪɬɮɟɥɶ ɜ ɰɟɥɨɦ. ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɛɟɬɚ”
ɥɸɛɨɣ ɚɤɰɢɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɟɟ ɜɤɥɚɞ ɜ ɫɪɟɞɧɟɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ, ɦɨɠɧɨ ɨɠɢɞɚɬɶ, ɱɬɨ ɩɪɟɦɢɹ ɡɚ ɪɢɫɤ ɛɭɞɟɬ ɮɭɧɤɰɢɟɣ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ “ɛɟɬɚ”. CAPM
ɩɨɞɬɜɟɪɠɞɚɟɬ ɷɬɭ ɞɨɝɚɞɤɭ ɢ, ɢɞɹ ɟɳɟ ɞɚɥɶɲɟ, ɞɨɤɚɡɵɜɚɟɬ, ɱɬɨ ɩɪɟɦɢɹ ɡɚ ɪɢɫɤ ɚɤɰɢɢ ɩɪɹɦɨ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ ɤɚɤ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɭ “ɛɟɬɚ”, ɬɚɤ ɢ ɩɪɟɦɢɢ ɡɚ ɪɢɫɤ ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ. ɂɧɵɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ, ɩɪɟɦɢɹ ɡɚ ɪɢɫɤ ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ β[E(rM) – rf]
Линия доходности рынка ценных бумаг (Security Market Line — SML)
Графическое представление уравнения “ожидаемая доходность@коэффициент
“бета” в CAPM.
ɍɪɚɜɧɟɧɢɟ “ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ–ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɛɟɬɚ” ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢ (ɪɢɫ. 8.5). Ɍɚɤɨɟ ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɥɢɧɢɟɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɪɵɧɤɚ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ (Security Market Line — SML). ȿɟ ɭɝɥɨɜɨɣ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ
ɩɪɟɦɢɢ ɡɚ ɪɢɫɤ ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ. Ɍɨɱɤɟ ɧɚ ɝɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɨɣ ɨɫɢ, ɝɞɟ β = 1,0
(ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɛɟɬɚ” ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ), ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɬɨɱɤɚ ɧɚ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɣ ɨɫɢ,
ɨɬɨɛɪɚɠɚɸɳɚɹ ɨɠɢɞɚɟɦɭɸ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ.
366
Стр. 366
Часть II. Портфельная теория
E(r) (%)
SML
17
15,6
14
Акция
α
M
6
1,0 1,2
β
Рис. 8.5. Линия доходности рынка ценных бумаг и акции с положительным значением
коэффициента “альфа”
ɉɨɥɟɡɧɨ ɫɪɚɜɧɢɬɶ ɥɢɧɢɸ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɪɵɧɤɚ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ (SML) ɫ ɝɪɚɮɢɤɨɦ ɪɵɧɤɚ
ɤɚɩɢɬɚɥɚ (CML). CML ɨɬɨɛɪɚɠɚɟɬ ɩɪɟɦɢɸ ɡɚ ɪɢɫɤ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɵɯ ɩɨɪɬɮɟɥɟɣ (ɬ.ɟ. ɩɨɥɧɵɯ
ɩɨɪɬɮɟɥɟɣ, ɫɨɫɬɚɜɥɟɧɧɵɯ ɢɡ ɪɢɫɤɨɜɚɧɧɨɝɨ ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ ɢ ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɨɝɨ ɚɤɬɢɜɚ)
ɤɚɤ ɮɭɧɤɰɢɸ ɫɪɟɞɧɟɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɩɨɪɬɮɟɥɹ. ɗɬɨ ɜɩɨɥɧɟ ɞɨɩɭɫɬɢɦɨ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɫɪɟɞɧɟɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ — ɞɨɩɭɫɬɢɦɚɹ ɦɟɪɚ ɪɢɫɤɚ ɞɥɹ ɩɨɪɬɮɟɥɟɣ, ɹɜɥɹɸɳɢɯɫɹ ɤɚɧɞɢɞɚɬɚɦɢ ɧɚ ɪɨɥɶ ɩɨɥɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ ɢɧɜɟɫɬɨɪɚ (ɬ.ɟ. ɩɨɪɬɮɟɥɹ ɜ ɰɟɥɨɦ).
SML ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ ɩɪɟɦɢɣ ɡɚ ɪɢɫɤ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɮɢɧɚɧɫɨɜɵɯ ɚɤɬɢɜɨɜ ɨɬ ɢɯ
ɪɢɫɤɚ. ɉɨɞɯɨɞɹɳɟɣ ɦɟɪɨɣ ɪɢɫɤɚ ɞɥɹ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ (ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɨɜ ɯɨɪɨɲɨ ɞɢɜɟɪɫɢɮɢɰɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ) ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɜɤɥɚɞ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɣ ɚɤɰɢɢ ɜ ɫɪɟɞɧɟɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɩɨɪɬɮɟɥɹ, ɢɡɦɟɪɹɟɦɨɟ ɟɟ β. SML ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɚ ɢ ɞɥɹ ɩɨɪɬɮɟɥɟɣ, ɢ
ɞɥɹ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɚɤɰɢɣ.
SML ɫɥɭɠɢɬ ɷɬɚɥɨɧɨɦ ɞɥɹ ɨɰɟɧɤɢ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɣ. ɉɪɢ ɡɚɞɚɧɧɨɦ ɪɢɫɤɟ
ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɣ ɜ ɚɤɰɢɢ, ɢɡɦɟɪɹɟɦɨɦ ɟɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ “ɛɟɬɚ”, SML ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬ ɬɪɟɛɭɟɦɭɸ ɫɬɚɜɤɭ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɩɪɟɞɨɫɬɚɜɥɹɟɬ ɢɧɜɟɫɬɨɪɚɦ ɤɨɦɩɟɧɫɚɰɢɸ ɡɚ ɪɢɫɤ ɷɬɨɣ
ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɢ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɡɚ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɞɟɧɟɝ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ.
ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ SML — ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ “ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ–
ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɛɟɬɚ”, ɬɨ ɚɤɰɢɢ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɵɟ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɵ “ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɵɟ” ɰɟɧɵ, ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɵ ɬɨɱɧɨ ɧɚ SML. ɂɯ ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɬ ɢɯ ɪɢɫɤɭ. ȼ
ɬɟɯ ɫɥɭɱɚɹɯ, ɤɨɝɞɚ ɫɨɛɥɸɞɚɸɬɫɹ ɭɫɥɨɜɢɹ CAPM, ɜɫɟ ɰɟɧɧɵɟ ɛɭɦɚɝɢ ɞɨɥɠɧɵ ɪɚɫɩɨɥɚɝɚɬɶɫɹ ɧɚ SML (ɩɪɢ ɭɫɥɨɜɢɢ ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ). Ⱥɤɰɢɢ, ɰɟɧɵ ɤɨɬɨɪɵɯ ɡɚɜɵɲɟɧɵ,
ɪɚɫɩɨɥɚɝɚɸɬɫɹ ɜɵɲɟ SML: ɩɪɢ ɡɚɞɚɧɧɵɯ β ɬɚɤɢɯ ɚɤɰɢɣ ɢɯ ɨɠɢɞɚɟɦɵɟ ɫɬɚɜɤɢ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɜɵɲɟ ɡɧɚɱɟɧɢɣ, ɭɤɚɡɵɜɚɟɦɵɯ CAPM. Ⱥɤɰɢɢ, ɰɟɧɵ ɤɨɬɨɪɵɯ ɡɚɧɢɠɟɧɵ, ɪɚɫɩɨɥɚɝɚɸɬɫɹ ɧɢɠɟ SML. Ɋɚɡɧɢɰɚ ɦɟɠɞɭ “ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɵɦɢ” ɢ ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɢɦɢ ɨɠɢɞɚɟɦɵɦɢ ɫɬɚɜɤɚɦɢ
ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɚɤɰɢɣ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ “ɚɥɶɮɚ” (alpha) ɷɬɢɯ ɚɤɰɢɣ.
Коэффициент “альфа”,
(alpha)
Разница между ожидаемой доходностью ценной бумаги и ее равновесной ожидае@
мой доходностью, прогнозируемой какой@либо моделью, например CAPM или APT.
Глава 8. Ценовая модель рынка капитала...
Стр. 367
367
Пример 8.4. Коэффициент “альфа” акции
Допустим, что рыночная доходность составит 14%, коэффициент “бета” акций— 1,2,
а ставка доходности казначейских векселей — 6%. В этом случае прогноз ожидаемой до@
ходности этих акций в соответствии с SML окажется таким:
E (r ) = rf + β [ E (rM ) − rf ] =
= 6 + 1, 2(14 − 6) = 15, 6% .
Если инвестор полагает, что доходность акций должна быть не 15,6%, а 17%, то предпо@
лагаемый коэффициент “альфа” составит 1,4%, как показано на рис. 8.2.
Применения CAPM
Ɉɞɧɚ ɢɡ ɜɨɡɦɨɠɧɵɯ ɨɛɥɚɫɬɟɣ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ CAPM — ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɹɦɢ. Ⱦɨɩɭɫɬɢɦ, ɱɬɨ SML ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɤɚɤ ɷɬɚɥɨɧ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɢɫɬɢɧɧɨɣ, ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨɣ (fair)
ɨɠɢɞɚɟɦɨɣ ɫɬɚɜɤɢ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɤɚɤɨɝɨ-ɥɢɛɨ ɪɢɫɤɨɜɚɧɧɨɝɨ ɚɤɬɢɜɚ. Ɂɚɬɟɦ ɮɢɧɚɧɫɨɜɵɣ ɚɧɚɥɢɬɢɤ ɜɵɱɢɫɥɹɟɬ ɫɬɚɜɤɭ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ, ɤɨɬɨɪɭɸ ɨɧ ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɨɠɢɞɚɟɬ. Ɉɛɪɚɬɢɬɟ ɜɧɢɦɚɧɢɟ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɦɵ ɨɬɯɨɞɢɦ ɨɬ ɭɩɪɨɳɟɧɧɨɝɨ ɦɢɪɚ CAPM, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɞɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ
“ɢɫɯɨɞɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ” ɱɚɫɬɶ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɜ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɫɜɨɣ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɣ ɚɧɚɥɢɡ. ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ “ɢɫɯɨɞɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ” ɷɬɢɯ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɜ ɨɬɥɢɱɚɸɬɫɹ ɨɬ “ɢɫɯɨɞɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ” ɢɯ ɤɨɧɤɭɪɟɧɬɨɜ. ȿɫɥɢ ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ, ɱɬɨ ɤɚɤɢɟ-ɬɨ ɚɤɰɢɢ ɨɤɚɠɭɬɫɹ ɭɞɚɱɧɨɣ ɩɨɤɭɩɤɨɣ (ɬ.ɟ. ɹɜɥɹɸɬɫɹ
ɧɟɞɨɨɰɟɧɟɧɧɵɦɢ), ɬɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ “ɚɥɶɮɚ” ɛɭɞɟɬ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɨɣ
(ɬ.ɟ. ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɦ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɩɪɟɜɵɫɢɬ ɨɛɴɟɤɬɢɜɧɭɸ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɭɸ ɪɚɜɧɨɜɟɫɧɨɣ ɦɨɞɟɥɶɸ ɰɟɧɨɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɚɤɬɢɜɨɜ — SML).
CAPM ɩɪɢɧɨɫɢɬ ɧɟɦɚɥɭɸ ɩɨɥɶɡɭ ɢ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɞɨɥɝɨɫɪɨɱɧɵɯ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɣ.
ȿɫɥɢ ɮɢɪɦɚ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɬ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɢ ɧɨɜɨɝɨ ɩɪɨɟɤɬɚ, ɬɨ CAPM ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ
ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɫɬɚɜɤɭ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ, ɤɨɬɨɪɭɸ ɞɨɥɠɟɧ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɬɶ ɩɪɨɟɤɬ, ɱɬɨɛɵ ɨɤɚɡɚɬɶɫɹ
ɩɪɢɟɦɥɟɦɵɦ ɞɥɹ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɜ. Ɇɟɧɟɞɠɟɪɵ ɦɨɝɭɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ CAPM ɞɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɬɚɤɨɣ ɩɪɟɞɟɥɶɧɨɣ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɣ ɫɬɚɜɤɢ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ (Internal Rate of Return — IRR) ɢɥɢ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɫɬɚɜɤɢ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɞɥɹ ɨɞɨɛɪɟɧɢɹ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɪɨɟɤɬɚ
(hurdle rate).
Пример 8.5. CAPM и планирование долгосрочных инвестиций
Допустим, что компания Silverado Springs Inc. хочет построить новый завод по производству
безалкогольных напитков. Соответствующий бизнес@план исходит из IRR инвестиций на
уровне 14%. Исследования показывают, что коэффициент “бета” схожих компаний — 1,3.
Таким образом, если безрисковая ставка — 4%, а рыночная премия за риск — 8%, то ми@
нимальная ставка доходности, которая требуется для одобрения этого инвестиционного
проекта, составит 4 + 1,3 × 8 = 14,4%. Поскольку IRR в нашем случае оказывается меньше
ставки дисконтирования с поправкой на риск (или минимальной ставки доходности, кото@
рая требуется для одобрения инвестиционного проекта), данный проект характеризуется
отрицательной чистой приведенной стоимостью и должен быть отвергнут.
ȿɳɟ ɨɞɧɚ ɨɛɥɚɫɬɶ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ CAPM — ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɞɥɹ
ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɣ, ɨɤɚɡɵɜɚɸɳɢɯ ɤɨɦɦɭɧɚɥɶɧɵɟ ɭɫɥɭɝɢ. ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɡɚɞɚɱɚ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ
ɬɨɦ, ɱɬɨɛɵ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɫɬɚɜɤɭ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɣ ɜ ɫɜɨɣ ɛɢɡɧɟɫ ɞɥɹ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɣ,
ɰɟɧɵ ɧɚ ɭɫɥɭɝɢ ɤɨɬɨɪɵɯ ɪɟɝɭɥɢɪɭɸɬɫɹ ɝɨɫɭɞɚɪɫɬɜɨɦ.
368
Стр. 368
Часть II. Портфельная теория
Пример 8.6. CAPM и государственное регулирование
Допустим, что величина акционерного капитала компании —100 миллионов долларов, а
коэффициент “бета” акций составляет 0,6. Если ставка доходности казначейских вексе@
лей равняется 6%, а премия за рыночный риск — 8%, то объективная годовая прибыль
составляет 6 + (0,6 × 8) = 10,8% от 100 миллионов долларов, или 10,8 миллиона долла@
ров. Поскольку регулирующие органы согласны с положениями CAPM, они разрешают
этой коммунальной службе устанавливать цены на свои услуги на уровне, который, как
ожидается, будет обеспечивать именно такую прибыль.
Контрольный вопрос 4
a) Ожидаемая ставка доходности акций XYZ — 12%, а риск, определяемый
коэффициентом “бета”, равняется β = 1,0. Ожидаемая ставка доходности
акций ABC равняется 13%, а риск равняется 1,5. Ожидаемая рыночная до@
ходность равняется 11%, а rf = 5%. Какие из этих акций выгоднее покупать
(в соответствии с CAPM)? Каково значение коэффициента “альфа” каждой
из этих акций? Постройте SML, укажите позиции этих двух акций и отобра@
зите на графике их коэффициенты “альфа”.
b) Безрисковая ставка равняется 8%, а ожидаемая доходность рыночного
портфеля — 16%. Фирма рассматривает возможность реализации инвести@
ционного проекта, оценочная величина коэффициента “бета” которого рав@
няется 1,3. Какова требуемая ставка доходности этого проекта? Каково значе@
ние коэффициента “альфа” этого проекта, если его IRR равняется 19%?
8.3. ЦЕНОВАЯ МОДЕЛЬ РЫНКА КАПИТАЛА
И ИНДЕКСНЫЕ МОДЕЛИ
ɍ CAPM ɟɫɬɶ ɞɜɚ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɹ. Ɉɧɚ ɢɫɯɨɞɢɬ ɢɡ ɫɭɳɟɫɬɜɨɜɚɧɢɹ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɜɤɥɸɱɚɟɬ ɜɫɟ ɚɤɬɢɜɵ (ɧɟɞɜɢɠɢɦɨɫɬɶ, ɡɚɪɭɛɟɠɧɵɟ ɚɤɰɢɢ ɢ
ɬ.ɩ.) ɢ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɬ ɨɠɢɞɚɟɦɵɟ, ɚ ɧɟ ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɢɟ ɫɬɚɜɤɢ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ. ɑɬɨɛɵ ɪɟɚɥɢɡɨɜɚɬɶ ɧɚ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ CAPM, ɩɪɢɞɚɞɢɦ ɟɣ ɮɨɪɦɭ ɢɧɞɟɤɫɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ (index model)
ɢ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦ ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɢɟ, ɚ ɧɟ ɨɠɢɞɚɟɦɵɟ ɫɬɚɜɤɢ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ.
ȼ ɢɧɞɟɤɫɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɞɥɹ ɨɬɨɛɪɚɠɟɧɢɹ ɦɚɤɪɨɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɧɟ
ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɣ ɪɵɧɨɱɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ, ɚ ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɢɟ ɩɨɪɬɮɟɥɢ ɚɤɰɢɣ (ɬɚɤɢɟ ɤɚɤ S&P 500).
ȼɚɠɧɨɟ ɩɪɟɢɦɭɳɟɫɬɜɨ ɢɧɞɟɤɫɧɵɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɤɨɧɤɪɟɬɧɵɣ ɫɨɫɬɚɜ ɢ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɢɧɞɟɤɫɚ ɧɨɫɹɬ ɨɞɧɨɡɧɚɱɧɵɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ ɢ ɥɟɝɤɨ ɩɨɞɞɚɸɬɫɹ ɢɡɦɟɪɟɧɢɸ.
ȼ ɨɬɥɢɱɢɟ ɨɬ ɢɧɞɟɤɫɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ, CAPM ɰɟɥɢɤɨɦ ɛɚɡɢɪɭɟɬɫɹ ɧɚ ɩɨɧɹɬɢɢ
“ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ”. Ɉɞɧɚɤɨ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɦɧɨɝɢɟ ɚɤɬɢɜɵ ɧɟ ɩɪɨɞɚɸɬɫɹ ɢ ɧɟ ɩɨɤɭɩɚɸɬɫɹ, ɢɧɜɟɫɬɨɪɵ ɧɟ ɢɦɟɥɢ ɛɵ ɩɨɥɧɨɝɨ ɞɨɫɬɭɩɚ ɤ ɪɵɧɨɱɧɨɦɭ ɩɨɪɬɮɟɥɸ, ɞɚɠɟ ɟɫɥɢ ɭ
ɧɢɯ ɛɵɥɚ ɛɵ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɬɨɱɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɟɝɨ ɫɨɫɬɚɜ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɬɟɨɪɢɹ, ɧɚ ɤɨɬɨɪɨɣ ɛɚɡɢɪɭɟɬɫɹ CAPM, ɩɨɤɨɢɬɫɹ ɧɚ ɜɟɫɶɦɚ ɲɚɬɤɨɦ ɮɭɧɞɚɦɟɧɬɟ, ɟɫɥɢ ɢɫɯɨɞɢɬɶ ɢɡ
ɪɟɚɥɶɧɵɯ ɭɫɥɨɜɢɣ ɛɢɡɧɟɫɚ. Ɉɞɧɚɤɨ, ɤɚɤ ɢ ɜ ɧɚɭɤɟ ɜɨɨɛɳɟ, ɬɟɨɪɢɹ ɢɦɟɟɬ ɩɪɚɜɨ ɧɚ
ɠɢɡɧɶ, ɟɫɥɢ ɩɪɨɝɧɨɡɢɪɭɟɦɵɟ ɟɸ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɚɩɩɪɨɤɫɢɦɢɪɭɸɬ ɹɜɥɟɧɢɹ ɪɟɚɥɶɧɨɝɨ ɦɢɪɚ
ɫ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨɣ ɫɬɟɩɟɧɶɸ ɬɨɱɧɨɫɬɢ. ȼ ɱɚɫɬɧɨɫɬɢ, ɧɚɞɟɠɞɵ, ɜɨɡɥɚɝɚɟɦɵɟ ɧɚɦɢ ɧɚ ɪɵɧɨɱɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ, ɧɟ ɞɨɥɠɧɵ ɫɥɢɲɤɨɦ ɬɪɟɜɨɠɢɬɶ ɧɚɫ, ɟɫɥɢ ɦɵ ɭɜɟɪɟɧɵ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ
Глава 8. Ценовая модель рынка капитала...
Стр. 369
369
ɩɪɨɝɧɨɡɵ CAPM ɨɛɥɚɞɚɸɬ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɣ ɬɨɱɧɨɫɬɶɸ ɩɪɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɢ ɩɨɪɬɮɟɥɹ ɚɤɰɢɣ, ɥɟɠɚɳɢɯ ɜ ɨɫɧɨɜɟ ɪɚɫɱɟɬɚ ɢɧɞɟɤɫɚ.
ɇɚɱɚɬɶ ɦɨɠɧɨ ɫ ɨɞɧɨɝɨ ɢɡ ɛɚɡɨɜɵɯ ɩɨɥɨɠɟɧɢɣ CAPM: ɪɵɧɨɱɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ ɷɮɮɟɤɬɢɜɟɧ ɫ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɤɪɢɬɟɪɢɹ “ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ–ɪɢɫɤ”. Ⱦɥɹ ɩɪɨɜɟɪɤɢ ɷɬɨɣ ɝɢɩɨɬɟɡɵ ɦɨɠɧɨ
ɜɨɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɢɧɞɟɤɫɧɨɣ ɦɨɞɟɥɶɸ, ɭɛɟɞɢɜɲɢɫɶ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɢɧɞɟɤɫ, ɜɵɛɪɚɧɧɵɣ, ɱɬɨɛɵ
ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɬɶ ɪɵɧɨɤ ɜ ɰɟɥɨɦ, ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɨɪɬɮɟɥɟɦ, ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɵɦ ɩɨ ɤɪɢɬɟɪɢɸ
“ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ–ɪɢɫɤ”.
ȿɳɟ ɨɞɢɧ ɚɫɩɟɤɬ CAPM ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɧɚ ɟɟ ɨɫɧɨɜɟ ɦɨɠɧɨ ɫɩɪɨɝɧɨɡɢɪɨɜɚɬɶ
ɜɡɚɢɦɨɫɜɹɡɢ ɦɟɠɞɭ ɨɠɢɞɚɟɦɵɦɢ ɫɬɚɜɤɚɦɢ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ, ɬɨɝɞɚ ɤɚɤ ɦɵ ɦɨɠɟɦ ɧɚɛɥɸɞɚɬɶ
ɥɢɲɶ ɞɨɫɬɢɝɧɭɬɵɟ (ɡɚ ɩɪɨɲɟɞɲɢɣ ɩɟɪɢɨɞ) ɫɬɚɜɤɢ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɡɚ ɩɟɪɢɨɞ ɜɥɚɞɟɧɢɹ ɚɤɬɢɜɚɦɢ; ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɢɟ ɫɬɚɜɤɢ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɡɚ ɤɨɧɤɪɟɬɧɵɣ ɩɟɪɢɨɞ ɜɥɚɞɟɧɢɹ ɪɟɞɤɨ ɫɨɜɩɚɞɚɸɬ
(ɟɫɥɢ ɜɨɨɛɳɟ ɫɨɜɩɚɞɚɸɬ) ɫ ɩɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɵɦɢ ɨɠɢɞɚɧɢɹɦɢ. ɑɬɨɛɵ ɭɛɟɞɢɬɶɫɹ ɜ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɢɧɞɟɤɫɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ ɩɨ ɤɪɢɬɟɪɢɸ “ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ–ɪɢɫɤ”, ɧɚɦ ɧɭɠɧɨ ɛɵɥɨ ɛɵ ɩɨɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɩɪɟɦɢɹ ɡɚ ɢɡɦɟɧɱɢɜɨɫɬɶ” ɷɬɨɝɨ ɢɧɞɟɤɫɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ ɧɟ ɦɨɠɟɬ
ɛɵɬɶ ɩɪɟɜɡɨɣɞɟɧ ɧɢɤɚɤɢɦ ɞɪɭɝɢɦ ɩɨɪɬɮɟɥɟɦ. Ɉɞɧɚɤɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɩɪɟɦɢɹ ɡɚ ɢɡɦɟɧɱɢɜɨɫɬɶ” ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬɫɹ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɨɠɢɞɚɧɢɣ, ɚ ɢɡɦɟɪɢɬɶ ɟɝɨ ɦɨɠɧɨ ɬɨɥɶɤɨ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɞɨɫɬɢɝɧɭɬɵɯ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ.
Индексная модель, фактическая доходность и уравнение
“ожидаемая доходность–коэффициент “бета”
Ⱦɥɹ ɬɨɝɨ ɱɬɨɛɵ ɩɟɪɟɣɬɢ ɨɬ ɦɨɞɟɥɢ, ɨɫɧɨɜɚɧɧɨɣ ɧɚ ɨɠɢɞɚɟɦɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɹɯ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ, ɤ ɦɨɞɟɥɢ, ɨɫɧɨɜɚɧɧɨɣ ɧɚ ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ, ɧɚɱɧɟɦ ɫ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɣ ɮɨɪɦɵ
ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɪɟɝɪɟɫɫɢɢ ɫ ɨɞɧɢɦ ɢɧɞɟɤɫɨɦ, ɜɵɪɚɠɟɧɧɨɝɨ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɨɣ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ (ɷɬɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɩɨɞɨɛɧɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɸ (7.6) ɜ ɝɥɚɜɟ 7):
(8.3)
ri − rf = α i + β i (rM − rf ) + ei ,
ɝɞɟ ri — ɫɬɚɜɤɚ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɡɚ ɩɟɪɢɨɞ ɜɥɚɞɟɧɢɹ (Holding-Period Return — HPR) ɚɤɬɢɜɨɦ i, a αi — ɨɬɪɟɡɨɤ, ɨɬɫɟɤɚɟɦɵɣ ɧɚ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɣ ɨɫɢ, ɢ β i, — ɭɝɥɨɜɨɣ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ
ɥɢɧɢɢ ɪɟɝɪɟɫɫɢɢ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬ ɜɡɚɢɦɨɫɜɹɡɶ ɦɟɠɞɭ ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɨɣ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶɸ ɚɤɬɢɜɚ i ɢ ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɨɣ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶɸ ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ
ɢɧɞɟɤɫɚ. Ⱦɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɢɧɞɟɤɫɚ ɨɛɨɡɧɚɱɚɟɦ ɫɢɦɜɨɥɨɦ rM, ɩɨɞɱɟɪɤɢɜɚɹ ɬɟɦ ɫɚɦɵɦ, ɱɬɨ
ɢɧɞɟɤɫɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬ ɪɨɥɶ “ɡɚɦɟɧɢɬɟɥɹ” ɪɵɧɤɚ. ɉɪɢ ɫɨɞɟɣɫɬɜɢɢ ɱɥɟɧɚ
ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ei ɜɵɹɜɥɹɟɬɫɹ ɜɥɢɹɧɢɟ ɧɚ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɚɤɰɢɢ ɮɚɤɬɨɪɨɜ, ɫɩɟɰɢɮɢɱɟɫɤɢɯ ɞɥɹ
ɤɨɧɤɪɟɬɧɨɣ ɮɢɪɦɵ; ɷɬɨɬ ɱɥɟɧ ɜɵɪɚɠɚɟɬ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɞɨɫɬɢɝɧɭɬɨɣ HPR ɰɟɧɧɨɣ ɛɭɦɚɝɢ i
ɨɬ ɥɢɧɢɢ ɪɟɝɪɟɫɫɢɢ, ɬ.ɟ. ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɨɬ ɩɪɨɝɧɨɡɚ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɨɛɴɹɫɧɹɟɬ ɩɨɜɟɞɟɧɢɟ HPR
ɢɧɞɟɤɫɚ. ɍɪɚɜɧɟɧɢɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɨ ɜ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹɯ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ (ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɨɣ ɫɬɚɜɤɨɣ, rf), ɱɬɨɛɵ ɨɛɟɫɩɟɱɢɬɶ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɟ ɫ ɥɨɝɢɤɨɣ ɩɪɟɦɢɣ ɡɚ
ɪɢɫɤ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɨɣ ɜ CAPM.
ɍɱɢɬɵɜɚɹ, ɱɬɨ CAPM ɨɩɢɫɵɜɚɟɬ ɨɠɢɞɚɟɦɵɟ ɫɬɚɜɤɢ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɚɤɬɢɜɨɜ, ɨɛɪɚɬɢɦɫɹ ɤ
ɨɠɢɞɚɟɦɨɣ ɫɬɚɜɤɟ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɰɟɧɧɨɣ ɛɭɦɚɝɢ i, ɩɪɨɝɧɨɡɢɪɭɟɦɨɣ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟɦ (8.3).
ȼɫɩɨɦɧɢɦ, ɱɬɨ ɨɠɢɞɚɟɦɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ei ɪɚɜɧɨ ɧɭɥɸ (ɨɠɢɞɚɟɬɫɹ, ɱɬɨ ɫɪɟɞɧɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ
“ɧɟɨɠɢɞɚɧɧɨɫɬɟɣ”, ɫɩɟɰɢɮɢɱɟɫɤɢɯ ɞɥɹ ɤɨɧɤɪɟɬɧɨɣ ɮɢɪɦɵ, ɧɚ ɞɥɢɬɟɥɶɧɨɦ ɨɬɪɟɡɤɟ ɜɪɟɦɟɧɢ ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ ɧɭɥɸ), ɩɨɷɬɨɦɭ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɚɹ ɧɚɦɢ ɜɡɚɢɦɨɫɜɹɡɶ (ɫ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɨɠɢɞɚɟɦɵɯ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ), ɛɭɞɟɬ ɢɦɟɬɶ ɫɥɟɞɭɸɳɢɣ ɜɢɞ:
(8.4)
E (ri ) − rf = α i + β i [ E (rM ) − rf ] .
370
Стр. 370
Часть II. Портфельная теория
ɋɪɚɜɧɢɜɚɹ ɷɬɨ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɫ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟɦ “ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ–ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ“ɛɟɬɚ”
(ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ (8.2)) ɞɥɹ CAPM, ɧɟɬɪɭɞɧɨ ɡɚɦɟɬɢɬɶ, ɱɬɨ ɜ ɧɟɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟ αi ɩɪɢɧɢɦɚɟɬɫɹ ɪɚɜɧɵɦ ɧɭɥɸ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɦɵ ɜɵɩɨɥɧɢɥɢ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɩɪɨɝɧɨɡɚ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ CAPM,
ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɳɟɝɨ ɧɟɞɨɫɬɭɩɧɵɟ ɧɚɦ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɨɠɢɞɚɟɦɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ ɢ ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ, ɜ ɩɪɨɝɧɨɡ, ɞɥɹ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɦɵ ɦɨɠɟɦ ɜɡɹɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɨɬɪɟɡɤɚ, ɨɬɫɟɤɚɟɦɨɝɨ ɧɚ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɣ ɨɫɢ ɥɢɧɢɟɣ ɪɟɝɪɟɫɫɢɢ ɞɨɫɬɭɩɧɵɯ ɧɚɦ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ: ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɨɣ
ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɰɟɧɧɨɣ ɛɭɦɚɝɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ
ɡɚɞɚɧɧɨɝɨ ɢɧɞɟɤɫɚ.
Ɉɞɧɚɤɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟ CAPM ɜ ɮɨɪɦɟ ɢɧɞɟɤɫɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɢɦɟɟɬ ɨɞɢɧ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɵɣ ɧɟɞɨɫɬɚɬɨɤ. ȿɫɥɢ ɨɬɪɟɡɨɤ, ɨɬɫɟɤɚɟɦɵɣ ɧɚ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɣ ɨɫɢ ɥɢɧɢɟɣ ɪɟɝɪɟɫɫɢɢ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ, ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɨɬ ɧɭɥɹ, ɜɵ ɧɟ ɦɨɠɟɬɟ ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɩɪɢɱɢɧɭ
ɷɬɨɝɨ: ɜɵɛɨɪ ɧɟɩɨɞɯɨɞɹɳɟɝɨ ɢɧɞɟɤɫɚ ɞɥɹ ɚɩɩɪɨɤɫɢɦɚɰɢɢ ɪɵɧɤɚ ɢɥɢ “ɧɟ ɫɪɚɛɚɬɵɜɚɟɬ”
ɬɟɨɪɢɹ.
ɇɚ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɜɵɹɜɥɟɧɨ ɥɢɲɶ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɫɥɭɱɚɟɜ ɭɫɬɨɣɱɢɜɵɯ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɯ ɢ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɛɨɥɶɲɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ α. ɗɬɢ ɫɢɬɭɚɰɢɢ ɦɵ ɨɛɫɭɞɢɦ ɜ ɝɥɚɜɟ 9. Ʉ ɧɢɦ, ɜ ɱɚɫɬɧɨɫɬɢ, ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ: ɪɚɡɥɢɱɢɹ ɦɟɠɞɭ ɚɤɰɢɹɦɢ ɦɟɥɤɢɯ ɢ ɤɪɭɩɧɵɯ ɤɨɦɩɚɧɢɣ; ɚɤɰɢɢ ɤɨɦɩɚɧɢɣ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɧɟɞɚɜɧɨ ɨɛɴɹɜɢɥɢ ɨ ɩɨɥɭɱɟɧɢɢ ɧɟɨɠɢɞɚɧɧɨ ɜɵɫɨɤɢɯ ɩɪɢɛɵɥɟɣ; ɚɤɰɢɢ ɫ
ɜɵɫɨɤɢɦɢ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹɦɢ ɨɬɧɨɲɟɧɢɹ “ɛɚɥɚɧɫɨɜɚɹ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɚɤɰɢɢ–ɪɵɧɨɱɧɚɹ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ
ɚɤɰɢɢ”; ɚɤɰɢɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɧɟɞɚɜɧɨ ɪɟɡɤɨ ɭɩɚɥɢ ɜ ɰɟɧɟ. Ɉɞɧɚɤɨ ɛɭɞɭɳɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ “ɚɥɶɮɚ”
ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨ ɩɪɨɝɧɨɡɢɪɨɜɚɬɶ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɩɪɟɞɵɞɭɳɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ. ɂɡ ɫɤɚɡɚɧɧɨɝɨ ɩɨɧɹɬɧɨ, ɩɨɱɟɦɭ ɢɧɞɟɤɫɧɵɟ ɦɨɞɟɥɢ ɫɬɨɥɶ ɲɢɪɨɤɨ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɞɥɹ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹ
ɰɟɧɨɜɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɪɵɧɤɚ ɤɚɩɢɬɚɥɚ (CAPM).
Оценка индексной модели
ɍɪɚɜɧɟɧɢɟ (8.3) ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ, ɤɚɤ ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɪɵɧɨɱɧɵɣ ɢ ɫɩɟɰɢɮɢɱɟɫɤɢɣ
ɪɢɫɤɢ ɚɤɰɢɢ. Ⱦɨɩɭɫɬɢɦ, ɱɬɨ ɦɵ ɨɬɦɟɱɚɟɦ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɭɸ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ ɢɧɞɟɤɫɚ ɢ ɧɟɤɨɟɣ ɚɤɰɢɢ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɪɹɞɚ ɩɟɪɢɨɞɨɜ. ȼ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɩɪɢɦɟɪɚ ɦɵ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦ ɦɟɫɹɱɧɵɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɢɧɞɟɤɫɚ S&P 500 ɢ ɚɤɰɢɢ GM ɡɚ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɣ ɝɨɞ. Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɡɚ ɩɟɪɢɨɞ ɜɵɛɨɪɤɢ, ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɜ ɜɢɞɟ ɞɢɚɝɪɚɦɦɵ ɪɚɡɛɪɨɫɚ ɬɨɱɟɤ, ɤɚɤ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɧɚ ɪɢɫ. 8.6.
Ƚɨɪɢɡɨɧɬɚɥɶɧɚɹ ɨɫɶ ɧɚ ɪɢɫ. 8.3 ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹɦ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ (ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɨɣ ɫɬɚɜɤɨɣ) ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ ɢɧɞɟɤɫɚ, ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɚɹ ɨɫɶ — ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹɦ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɢɧɬɟɪɟɫɭɸɳɟɝɨ ɧɚɫ ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚ (ɜ ɧɚɲɟɦ ɩɪɢɦɟɪɟ — ɚɤɰɢɢ GM). Ʉɚɠɞɚɹ ɤɨɧɤɪɟɬɧɚɹ ɬɨɱɤɚ ɧɚ ɷɬɨɣ ɞɢɚɝɪɚɦɦɟ ɪɚɡɛɪɨɫɚ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ
ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɣ ɩɚɪɟ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ (ɨɞɧɨ ɢɡ ɷɬɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɨɬɧɨɫɢɬɫɹ ɤ ɪɵɧɨɱɧɨɦɭ ɢɧɞɟɤɫɭ, ɚ ɞɪɭɝɨɟ — ɤ ɚɤɰɢɹɦ GM) ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ ɩɟɪɢɨɞɚ.
ɗɬɢ ɬɨɱɤɢ ɩɪɨɧɭɦɟɪɨɜɚɧɵ ɨɬ 1 ɞɨ 12 ɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɢɧɞɟɤɫɚ S&P 500 ɢ ɚɤɰɢɢ GM ɡɚ ɤɚɠɞɵɣ ɦɟɫɹɰ, ɫ ɹɧɜɚɪɹ ɩɨ ɞɟɤɚɛɪɶ. Ɇɨɞɟɥɶ ɫ
ɟɞɢɧɫɬɜɟɧɧɵɦ ɢɧɞɟɤɫɨɦ ɩɪɟɞɭɫɦɚɬɪɢɜɚɟɬ, ɱɬɨ ɜɡɚɢɦɨɫɜɹɡɶ ɦɟɠɞɭ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹɦɢ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɢɧɞɟɤɫɚ S&P 500 ɢ ɚɤɰɢɢ GM ɡɚɞɚɟɬɫɹ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟɦ
RGMt = αGM + β GM RMt + eGMt .
ɇɟɬɪɭɞɧɨ ɡɚɦɟɬɢɬɶ ɫɯɨɠɟɫɬɶ ɷɬɨɝɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɫ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟɦ ɪɟɝɪɟɫɫɢɢ.
ȼ ɭɪɚɜɧɟɧɢɢ ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɪɟɝɪɟɫɫɢɢ ɫ ɨɞɧɨɣ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ ɡɚɜɢɫɢɦɚɹ ɩɟɪɟɦɟɧɧɚɹ ɤɨɥɟɛɥɟɬɫɹ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɩɪɹɦɨɣ ɥɢɧɢɢ ɫ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ α (ɨɬɪɟɡɨɤ, ɨɬɫɟɤɚɟɦɵɣ ɧɚ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɣ
ɨɫɢ) ɢ β (ɭɝɥɨɜɨɣ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ, ɬɚɧɝɟɧɫ ɭɝɥɚ ɧɚɤɥɨɧɚ). Ɉɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɨɬ ɷɬɨɣ ɩɪɹɦɨɣ ɥɢГлава 8. Ценовая модель рынка капитала...
Стр. 371
371
ɧɢɢ, ei, ɫɱɢɬɚɸɬɫɹ ɜɡɚɢɦɧɨ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɦɢ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɦɢ ɨɬ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ ɜ ɩɪɚɜɨɣ ɱɚɫɬɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ. ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɷɬɢ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɧɟ ɨɬɥɢɱɚɸɬɫɹ ɨɬ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɣ
ɢɧɞɟɤɫɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ, ɷɬɭ ɢɧɞɟɤɫɧɭɸ ɦɨɞɟɥɶ ɦɨɠɧɨ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶ ɤɚɤ ɪɟɝɪɟɫɫɢɨɧɧɭɸ.
ɑɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɚɤɰɢɣ GM ɤ ɪɵɧɨɱɧɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ, ɢɡɦɟɪɹɟɦɚɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ βGM, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɭɝɥɨɜɨɣ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɥɢɧɢɢ ɪɟɝɪɟɫɫɢɢ. Ɉɬɪɟɡɨɤ, ɨɬɫɟɤɚɟɦɵɣ ɥɢɧɢɟɣ ɪɟɝɪɟɫɫɢɢ ɧɚ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɣ ɨɫɢ, ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ α (ɷɬɨɬ ɱɥɟɧ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ
ɫɪɟɞɧɸɸ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ, ɫɩɟɰɢɮɢɱɟɫɤɭɸ ɞɥɹ ɤɨɧɤɪɟɬɧɨɣ ɮɢɪɦɵ), ɚ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɤɨɧɤɪɟɬɧɵɯ
ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɨɬ ɥɢɧɢɢ ɪɟɝɪɟɫɫɢɢ ɨɛɨɡɧɚɱɚɸɬɫɹ e. ɗɬɢ ɨɫɬɚɬɨɱɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ
(ɨɫɬɚɬɨɱɧɨɣ, ɫɩɟɰɢɮɢɱɟɫɤɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ) (residuals) ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬ ɫɨɛɨɣ ɪɚɡɧɨɫɬɢ ɦɟɠɞɭ ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶɸ ɚɤɰɢɣ ɢ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶɸ, ɩɪɨɝɧɨɡɢɪɭɟɦɨɣ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɪɟɝɪɟɫɫɢɢ, ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɟɝɨ ɨɛɵɱɧɭɸ ɜɡɚɢɦɨɫɜɹɡɶ ɦɟɠɞɭ ɞɚɧɧɵɦɢ ɚɤɰɢɹɦɢ ɢ ɪɵɧɤɨɦ;
ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɨɧɢ ɢɡɦɟɪɹɸɬ ɜɥɢɹɧɢɟ ɫɨɛɵɬɢɣ, ɫɩɟɰɢɮɢɱɟɫɤɢɯ ɞɥɹ ɤɨɧɤɪɟɬɧɨɣ ɮɢɪɦɵ,
ɧɚ ɩɪɨɬɹɠɟɧɢɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɝɨ ɦɟɫɹɰɚ. ɂɧɬɟɪɟɫɭɸɳɢɟ ɧɚɫ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ α, β ɢ Var(e)
(ɬ.ɟ. ɞɢɫɩɟɪɫɢɸ ɨɫɬɚɬɨɱɧɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ) ɦɨɠɧɨ ɨɰɟɧɢɬɶ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɵɯ ɦɟɬɨɞɨɜ ɪɟɝɪɟɫɫɢɢ.
Рис. 8.6. Характеристическая линия для акций GM
Характеристическая линия ценной бумаги (Security Characteristic Line — SCL)
График ожидаемой избыточной или дополнительной (сверх безрисковой ставки)
доходности ценной бумаги как функции от дополнительной рыночной доходности.
372
Стр. 372
Часть II. Портфельная теория
Ɉɰɟɧɤɚ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɪɟɝɪɟɫɫɢɢ ɞɥɹ ɦɨɞɟɥɢ ɫ ɟɞɢɧɫɬɜɟɧɧɵɦ ɢɧɞɟɤɫɨɦ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɧɚɦ
ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɱɟɫɤɭɸ ɥɢɧɢɸ ɰɟɧɧɨɣ ɛɭɦɚɝɢ (Security Characteristic line —
SCL), ɤɨɬɨɪɚɹ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɚ ɧɚ ɪɢɫ. 8.6. (Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɪɟɝɪɟɫɫɢɢ ɢ ɢɫɯɨɞɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɜ ɬɚɛɥ. 8.5.) SCL — ɷɬɨ ɝɪɚɮɢɤ ɬɢɩɢɱɧɨɣ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɣ ɢɥɢ ɢɡɛɵɬɨɱɧɨɣ
(ɫɜɟɪɯ ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɨɣ ɫɬɚɜɤɢ) ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɰɟɧɧɨɣ ɛɭɦɚɝɢ ɤɚɤ ɮɭɧɤɰɢɢ ɢɡɛɵɬɨɱɧɨɣ ɪɵɧɨɱɧɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ.
Таблица 8.5. Характеристическая линия для акций GM
Месяц
Ставка
доходH
ности
GM
Рыночная
доходH
ность
Месячная
ставка
доходности
казначейских
векселей
Январь
6,06
7,89
0,65
5,41
7,24
Февраль
–2,86
1,51
0,58
–3,44
0,93
Март
–8,18
0,23
0,62
–8,79
–0,39
Апрель
–7,36
–0,29
0,72
–8,08
–1,01
Май
7,76
5,58
0,66
7,10
4,92
Июнь
0,52
1,73
0,55
–0,03
1,18
ДополниH
тельная
доходH
ность GM
ДополниH
тельная
рыночная
доходH
ность
Июль
–1,74
–0,21
0,62
–2,36
–0,83
Август
–3,00
–0,36
0,55
–3,55
–0,91
Сентябрь
–0,56
–3,58
0,60
–1,16
–4,18
Октябрь
–0,37
4,62
0,65
–1,02
3,97
Ноябрь
6,93
6,85
0,61
6,32
6,24
Декабрь
3,08
4,55
0,65
2,43
3,90
Среднее значение
0,02
2,38
0,62
–0,60
1,76
Среднеквадратичес@
кое отклонение
4,97
3,33
0,05
4,97
3,32
Результаты
сии
регрес@
rGM − rt = α + β (rM − rf )
α
β
Оценочное значение
коэффициента
–2,590
1,1357
Среднеквадратичес@
кая ошибка оценки
(1,547)
(0,309)
Дисперсия специфической доходности = 12,601
Среднеквадратическое отклонение специфиче@
ской доходности = 3,550
2
R = 0,575
Глава 8. Ценовая модель рынка капитала...
Стр. 373
373
ɉɨɤɚɡɚɧɧɚɹ ɡɞɟɫɶ ɜɵɛɨɪɤɚ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɡɚ 12 ɦɟɫɹɰɟɜ, ɤɨɧɟɱɧɨ, ɫɥɢɲɤɨɦ
ɦɚɥɚ, ɱɬɨɛɵ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɧɚ ɟɟ ɨɫɧɨɜɟ ɧɚɞɟɠɧɵɟ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɟ ɞɚɧɧɵɟ. Ɇɵ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦ ɟɟ
ɥɢɲɶ ɜ ɢɥɥɸɫɬɪɚɬɢɜɧɵɯ ɰɟɥɹɯ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɩɟɪɢɨɞɚ ɜɵɛɨɪɤɢ ɦɵ ɧɚɯɨɞɢɦ, ɱɬɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɛɟɬɚ” ɚɤɰɢɣ GM, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɵɣ ɧɚɤɥɨɧɨɦ ɥɢɧɢɢ ɪɟɝɪɟɫɫɢɢ, ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ 1,1357, ɚ ɨɬɪɟɡɨɤ, ɨɬɫɟɤɚɟɦɵɣ ɷɬɨɣ SCL ɧɚ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɣ ɨɫɢ, ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ –2,59% ɡɚ ɦɟɫɹɰ.
Ⱦɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɦɟɫɹɰɚ ɧɚɲɚ ɨɰɟɧɤɚ ɨɫɬɚɬɨɱɧɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ e, ɤɨɬɨɪɚɹ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɚɤɰɢɣ GM ɨɬ ɩɪɨɝɧɨɡɚ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɞɚɟɬ SCL,
ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ:
Ɉɫɬɚɬɨɱɧɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ = Ɏɚɤɬɢɱɟɫɤɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ − ɉɪɨɝɧɨɡɢɪɭɟɦɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ
eGMt = RGMt − ( βGM RMt + αGM ) .
ɗɬɢ ɨɫɬɚɬɨɱɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬ ɫɨɛɨɣ ɨɰɟɧɤɢ ɟɠɟɦɟɫɹɱɧɨɝɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɚɤɰɢɣ GM, ɫɩɟɰɢɮɢɱɟɫɤɨɝɨ ɞɥɹ ɤɨɧɤɪɟɬɧɨɣ ɮɢɪɦɵ. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɞɢɫɩɟɪɫɢɸ, ɫɩɟɰɢɮɢɱɟɫɤɭɸ ɞɥɹ ɤɨɧɤɪɟɬɧɨɣ ɮɢɪɦɵ, ɦɨɠɧɨ ɨɰɟɧɢɬɶ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟɦ3:
σ 2 (eGM ) =
1 12 2
¦ et = 12,60 .
10 t =1
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɫɪɟɞɧɟɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɫɩɟɰɢɮɢɱɟɫɤɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɚɤɰɢɣ
GM, σ(eGM) ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ 3,55% ɜ ɦɟɫɹɰ.
Таблица 8.6. Истинные параметры ценных бумаг
A. Рыночный индекс
Ожидаемая дополнительная доходность (сверх доходности казначейских векселей), E(RM) = 8%
Среднеквадратическое отклонение дополнительной доходности, σ(RM) = 20%
B. Отдельные акции
Коэффициент
“бета”
Среднеквадратическое
отклонение специфической
доходности, (e) (%)
Акции A
1,30
54,07
Акции B
0,70
37,47
*Среднеквадратическое отклонение равно [ β
Общее
среднеквадратическое
отклонение
доходности* (%)
60
40
σ + σ (e)] .
2
2
M
2
1/ 2
Акции A: [1,32 × 202 + 54, 07 2 ]1/ 2 = 60%
Акции B: [0, 7 2 × 202 + 37, 47 2 ]1/ 2 = 40%
C. Казначейские векселя
Среднее значение за период выборки — 5%
Месячная дисперсия приводит к среднеквадратическому отклонению 1,5% по всем месяцам
3
ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɫɪɟɞɧɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ et ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ ɧɭɥɸ, et2 — ɤɜɚɞɪɚɬ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɨɬ ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɫɪɟɞɧɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ et2 — ɨɰɟɧɤɚ ɞɢɫɩɟɪɫɢɢ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ, ɫɩɟɰɢɮɢɱɟɫɤɨɝɨ ɞɥɹ
ɤɨɧɤɪɟɬɧɨɣ ɮɢɪɦɵ. Ɇɵ ɞɟɥɢɦ ɫɭɦɦɭ ɨɫɬɚɬɨɱɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɜ ɤɜɚɞɪɚɬɟ ɧɚ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɫɬɟɩɟɧɟɣ
ɫɜɨɛɨɞɵ ɪɟɝɪɟɫɫɢɢ, n – 2 = 12 – 2 = 10, ɱɬɨɛɵ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɧɟɫɦɟɳɟɧɧɭɸ ɨɰɟɧɤɭ σ2(e).
374
Стр. 374
Часть II. Портфельная теория
Ценовая модель рынка капитала и индексная модель
Ɇɵ ɩɨɡɧɚɤɨɦɢɥɢ ɧɚɲɢɯ ɱɢɬɚɬɟɥɟɣ ɫ CAPM ɢ ɩɪɨɞɟɦɨɧɫɬɪɢɪɨɜɚɥɢ ɫɮɟɪɭ ɟɟ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɭɜɢɞɟɥɢ, ɤɚɤ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ “ɛɟɬɚ” ɩɪɢ ɭɫɥɨɜɢɢ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɭɩɪɨɳɟɧɢɹ ɢɧɞɟɤɫɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɚɤɰɢɣ. Ɋɚɡɭɦɟɟɬɫɹ, ɤɨɝɞɚ ɦɵ ɨɰɟɧɢɜɚɟɦ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɟ ɫɜɨɣɫɬɜɚ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ
“ɛɟɬɚ” ɢɥɢ ɞɢɫɩɟɪɫɢɸ) ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɞɚɧɧɵɯ ɡɚ ɩɪɨɲɟɞɲɢɣ ɩɟɪɢɨɞ, ɬɨ ɧɟɦɢɧɭɟɦɨ ɫɬɚɥɤɢɜɚɟɦɫɹ ɫ ɨɲɢɛɤɨɣ ɜɵɛɨɪɤɢ. ɉɚɪɚɦɟɬɪɵ ɪɟɝɪɟɫɫɢɢ — ɟɞɢɧɫɬɜɟɧɧɵɣ ɜɢɞ ɨɰɟɧɨɤ ɢ ɫ ɧɢɦɢ
ɧɟɢɡɛɟɠɧɨ ɫɜɹɡɚɧɵ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɧɟɬɨɱɧɨɫɬɢ.
ȼ ɷɬɨɦ ɪɚɡɞɟɥɟ ɦɵ ɨɛɴɟɞɢɧɢɥɢ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɭɸ ɱɚɫɬɶ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɝɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɜ ɟɝɨ ɜ ɜɢɞɟ ɪɚɫɲɢɪɟɧɧɨɝɨ ɩɪɢɦɟɪɚ. Ɇɵ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɦ, ɤɚɤ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɞɚɧɧɵɟ ɡɚ
ɩɪɟɞɲɟɫɬɜɭɸɳɢɣ ɩɟɪɢɨɞ ɜ ɫɨɱɟɬɚɧɢɢ ɫ CAPM. Ʉɪɨɦɟ ɬɨɝɨ, ɦɵ ɪɚɫɫɤɚɠɟɦ ɧɚɲɢɦ ɱɢɬɚɬɟɥɹɦ ɨ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɨɩɚɫɧɨɫɬɹɯ, ɩɨɞɫɬɟɪɟɝɚɸɳɢɦɢ ɢɯ ɧɚ ɷɬɨɦ ɩɭɬɢ.
Ⱦɨɩɭɫɬɢɦ, ɱɬɨ ɜ ɬɚɛɥ. 8.6 ɡɚɞɚɧɵ ɢɫɬɢɧɧɵɟ (true) ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɞɥɹ ɞɜɭɯ ɚɤɰɢɣ, A ɢ B, ɢ
ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ ɢɧɞɟɤɫɚ. Ɉɞɧɚɤɨ ɢɧɜɟɫɬɨɪɵ ɧɟ ɦɨɝɭɬ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɷɬɭ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɸ ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨ. Ɉɧɢ ɞɨɥɠɧɵ ɜɵɹɫɧɢɬɶ ɷɬɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɫɬɚɜɨɤ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɡɚ ɩɪɟɞɲɟɫɬɜɭɸɳɢɣ ɩɟɪɢɨɞ.
Ⱦɥɹ ɬɨɝɨ ɱɬɨɛɵ ɩɪɨɢɥɥɸɫɬɪɢɪɨɜɚɬɶ ɡɚɞɚɱɭ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɫɬɨɢɬ ɩɟɪɟɞ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɦ, ɦɵ ɫɧɚɱɚɥɚ ɜɵɩɨɥɧɹɟɦ 24 ɜɨɡɦɨɠɧɵɟ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ, ɤɚɫɚɸɳɢɟɫɹ ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɨɣ ɫɬɚɜɤɢ ɢ ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ
ɢɧɞɟɤɫɚ. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɱɢɫɟɥ ɢɡ ɩɪɨɝɪɚɦɦɧɨɝɨ ɩɚɤɟɬɚ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɯ
ɬɚɛɥɢɰ (ɦɨɠɧɨ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɜɨɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ “ɢɧɫɬɪɭɦɟɧɬɚɦɢ ɚɧɚɥɢɡɚ ɞɚɧɧɵɯ” ɜ Microsoft
Excel) ɦɵ ɢɡɜɥɟɤɚɟɦ 24 ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɢɡ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ. ɗɬɢ ɫɥɭɱɚɣɧɵɟ ɱɢɫɥɚ
ɫɜɢɞɟɬɟɥɶɫɬɜɭɸɬ ɨ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɢɟ ɫɬɚɜɤɢ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɛɭɞɭɬ ɨɬɥɢɱɚɬɶɫɹ ɨɬ ɢɯ ɨɠɢɞɚɟɦɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ: ɷɬɨ ɬɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɦɵɣ “ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɣ ɲɭɦ”, ɤɨɬɨɪɵɣ ɫɨɩɭɬɫɬɜɭɟɬ ɜɫɟɦ
ɞɚɧɧɵɦ ɨ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɜ ɪɟɚɥɶɧɨɦ ɦɢɪɟ. Ⱦɥɹ ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɨɣ ɫɬɚɜɤɢ ɦɵ ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɦ ɫɪɟɞɧɟɟ
ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɧɚ ɭɪɨɜɧɟ 5%, ɚ ɫɪɟɞɧɟɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ — ɧɚ ɭɪɨɜɧɟ 1,5%; ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ
ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɭɤɚɡɚɧɵ ɜ ɩɟɪɜɨɦ ɫɬɨɥɛɰɟ ɬɚɛɥ. 8.7. Ɂɚɬɟɦ ɜɵɩɨɥɧɹɟɦ 24 ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ, ɤɚɫɚɸɳɢɟɫɹ ɢɡɛɵɬɨɱɧɨɣ (ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɣ) ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ ɢɧɞɟɤɫɚ; ɟɟ ɫɪɟɞɧɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ
ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɦ ɧɚ ɭɪɨɜɧɟ 8%, ɚ ɫɪɟɞɧɟɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ — ɧɚ ɭɪɨɜɧɟ 20%. ɗɬɢ
ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɡɚɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɵ ɜɨ ɜɬɨɪɨɦ ɫɬɨɥɛɰɟ ɬɚɛɥ. 8.7.
ɇɢɠɧɢɟ ɱɟɬɵɪɟ ɫɬɪɨɤɢ ɜ ɬɚɛɥ. 8.7 ɩɨɤɚɡɵɜɚɸɬ ɢɫɬɢɧɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɫɪɟɞɧɢɯ ɢ ɫɪɟɞɧɟɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɣ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɢɟ ɫɪɟɞɧɢɟ ɢ ɫɪɟɞɧɟɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɩɨ ɜɵɛɨɪɤɟ. Ʉɚɤ ɢ ɫɥɟɞɨɜɚɥɨ ɨɠɢɞɚɬɶ, ɫɪɟɞɧɢɟ ɢ ɫɪɟɞɧɟɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɩɨ ɜɵɛɨɪɤɟ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɛɥɢɡɤɢ ɤ ɢɫɬɢɧɧɵɦ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦ ɞɚɧɧɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɟɣ (ɯɨɬɹ ɢ ɧɟ ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɫɨɜɩɚɞɚɸɬ ɫ ɧɢɦɢ). ɗɬɨ ɨɬɪɚɠɚɟɬ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɭɸ ɜɚɪɢɚɰɢɸ, ɩɨɪɨɠɞɚɸɳɭɸ ɨɲɢɛɤɭ ɜɵɛɨɪɤɢ.
Ⱦɚɥɟɟ ɧɚɦ ɧɭɠɧɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɞɥɹ ɚɤɰɢɣ A ɢ B,
ɤɨɬɨɪɵɟ ɛɵɥɢ ɛɵ ɫɨɜɦɟɫɬɢɦɵ ɫ CAPM. ȼ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ CAPM ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɥɸɛɨɣ ɚɤɰɢɢ ɡɚɞɚɟɬɫɹ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟɦ:
r − rf = β (rM − rf ) + e
ɢɥɢ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ ɞɥɹ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɡɚɝɥɚɜɧɵɟ ɛɭɤɜɵ, ɩɨɥɭɱɚɟɦ:
R = β RM + e .
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɢɡ CAPM ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɜ ɭɪɚɜɧɟɧɢɢ (8.3) ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɚɥɶɮɚ” ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ ɧɭɥɸ. ȿɫɥɢ ɡɚɞɚɧɵ ɡɧɚɱɟɧɢɹ β ɢ RM, ɬɨ ɞɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɦɨɞɟɥɢɪɭɟɦɨɣ ɜɵɛɨɪɤɢ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɣ ɚɤɰɢɢ ɧɚɦ ɬɪɟɛɭɸɬɫɹ ɥɢɲɶ ɫɥɭɱɚɣɧɵɟ ɨɫɬɚɬɨɱɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ e. ȼɨɫɩɨɥɶɡɨɜɚɜɲɢɫɶ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɨɦ ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɱɢɫɟɥ ɟɳɟ ɪɚɡ, ɩɨɥɭɱɢɦ 24 ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɨɫɬɚɬɨɱɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɞɥɹ ɚɤɰɢɣ A ɢɡ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɫ ɧɭɥɟɜɵɦ ɫɪɟɞɧɢɦ
Глава 8. Ценовая модель рынка капитала...
Стр. 375
375
ɢ ɫɪɟɞɧɟɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɢɦ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟɦ, ɪɚɜɧɵɦ 54,07%. ɗɬɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ ɡɚɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɵ
ɜ ɬɪɟɬɶɟɦ ɫɬɨɥɛɰɟ ɬɚɛɥ. 8.7. Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɨ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɝɟɧɟɪɚɬɨɪɚ ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ
ɱɢɫɟɥ ɨɫɬɚɬɨɱɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɞɥɹ ɚɤɰɢɣ B ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɫɪɟɞɧɟɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ,
ɪɚɜɧɨɟ 37,47%, ɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɜ ɱɟɬɜɟɪɬɨɦ ɫɬɨɥɛɰɟ ɬɚɛɥ. 8.7.
Таблица 8.7. Данные моделирования, позволяющие оценить характеристическую
линию ценной бумаги (исходные данные получены с помощью
генератора случайных чисел)
Остаточные
значения для
каждой акции
Ставка
доходности
казначейских
векселей
Акции A
Акции B
Акции A Акции B
5,97
–3,75
7,52
44,13
2,64
41,50
4,45
–9,46
26,14
–38,79
13,85
–45,41
3,24
26,33
18,09
–65,43
52,32
–46,99
5,70
6,06
–0,88
69,24
7,00
73,49
3,89
38,97
48,37
61,51
99,03
88,78
5,56
–1,35
–30,80
26,25
–32,56
25,30
5,03
–24,18
–10,74
0,93
–42,18
–16,00
2,70
15,20
68,91
–18,53
88,66
–7,89
5,57
39,52
–14,09
16,80
37,29
44,46
5,94
–2,84
0,43
–36,15
–3,26
–38,14
4,41
–0,97
73,75
–20,33
72,48
–21,01
4,43
29,82
25,31
68,88
64,08
89,76
2,88
0,73
–83,07
–10,82
–82,13
–10,31
5,77
16,54
–33,45
43,85
–11,95
55,43
2,85
–39,43
60,21
–11,82
8,95
–39,42
5,11
–4,94
3,84
2,95
–2,59
–0,51
5,89
3,01
47,37
12,80
51,29
14,91
7,96
36,98
–32,91
–30,88
15,16
–4,99
–29,12
7,13
42,22
–58,15
–58,68
–3,26
3,46
24,67
77,05
3,89
109,11
21,15
4,72
–11,64
–51,49
–16,87
–66,62
–25,02
–5,39
4,21
19,15
14,06
–18,79
38,95
5,27
–19,13
–80,44
59,07
–105,31
45,69
6,05
5,05
–91,90
–67,83
–85,33
–64,29
Истинная средняя до@
ходность
5,00
8,00
0,00
0,00
10,40
5,60
Истинное среднеквад@
ратическое отклонение
1,50
20,00
54,07
37,47
60,00
40,00
Средняя доходность
выборки
4,93
7,77
–0,70
0,64
9,40
6,08
Среднеквадратическое
отклонение выборки
1,34
21,56
50,02
41,48
58,31
43,95
376
Стр. 376
Избыточная
доходность
индекса
Дополнительная
доходность
Часть II. Портфельная теория
Таблица 8.8. Регрессионный анализ для акций A
Коэффициенты
Среднеквадратическая
ошибка
t-критерий
α — акции A
–0,46
11,12
–0,04
β — акции A
1,27
0,50
2,52
Остаточная (специфическая) доходность акции A
Наблюдение
Предсказанное
значение доходности A
Остаточная доходность
Фактическая
доходность
1
–5,22
7,86
2,64
2
–12,45
26,29
13,85
3
32,93
19,40
52,32
4
7,23
–0,23
7,00
5
48,94
50,08
99,03
6
–2,17
–30,38
–32,56
7
–31,12
–11,05
–42,18
8
4,86
69,50
74,36
9
49,65
–12,36
37,29
10
–4,06
0,80
–3,26
11
–1,69
74,17
72,48
12
37,35
26,73
64,08
13
0,46
–82,59
–82,13
14
20,51
–32,46
–11,95
15
–50,45
59,40
8,95
16
–6,73
4,14
–2,59
17
3,36
47,92
51,29
18
46,43
–31,27
15,16
19
53,08
–56,33
–3,26
20
30,82
78,30
109,11
21
–15,22
–51,40
–66,62
22
23,81
15,13
38,95
23
–15,83
–80,38
–96,21
24
5,95
–91,28
–85,33
Ɂɧɚɱɟɧɢɹ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɞɥɹ ɚɤɰɢɣ A ɢ B ɜɵɱɢɫɥɹɸɬɫɹ ɭɦɧɨɠɟɧɢɟɦ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ ɢɧɞɟɤɫɚ ɧɚ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɛɟɬɚ” ɢ ɞɨɛɚɜɥɟɧɢɟɦ
ɫɩɟɰɢɮɢɱɟɫɤɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ. ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɜ ɩɨɫɥɟɞɧɢɯ
ɞɜɭɯ ɫɬɨɥɛɰɚɯ ɬɚɛɥ. 8.7. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɩɟɪɜɵɟ ɢ ɩɨɫɥɟɞɧɢɟ ɞɜɚ ɫɬɨɥɛɰɚ ɬɚɛɥ. 8.7 ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɬ ɬɨɦɭ ɬɢɩɭ ɞɚɧɧɵɯ ɡɚ ɩɪɨɲɟɞɲɢɣ ɩɟɪɢɨɞ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɦɵ ɦɨɝɥɢ ɛɵ ɧɚɛɥɸɞɚɬɶ,
ɟɫɥɢ ɛɵ CAPM ɚɞɟɤɜɚɬɧɨ ɨɩɢɫɵɜɚɥɚ ɪɚɜɧɨɜɟɫɧɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɪɵɧɤɚ ɤɚɩɢɬɚɥɚ. ɉɪɢɜɟɞɟɧɧɵɟ ɡɞɟɫɶ ɱɢɫɥɚ ɜɡɹɬɵ ɢɡ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɟɣ, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɝɨ CAPM, ɨɞɧɚɤɨ
Глава 8. Ценовая модель рынка капитала...
Стр. 377
377
ɢɡ-ɡɚ ɧɚɥɢɱɢɹ ɨɫɬɚɬɨɱɧɨɣ (ɫɩɟɰɢɮɢɱɟɫɤɨɣ) ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ CAPM ɧɟɬɨɱɧɨ ɨɬɪɚɠɚɟɬ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɭɸ ɫɢɬɭɚɰɢɸ ɩɨ ɩɪɢɱɢɧɟ ɨɲɢɛɤɢ ɜɵɛɨɪɤɢ.
Ɂɚɬɟɦ ɦɵ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦ ɩɪɨɝɪɚɦɦɭ ɪɟɝɪɟɫɫɢɢ (ɤɚɤ ɢ ɜ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɦ ɫɥɭɱɚɟ, ɢɡ ɦɟɧɸ
“ɚɧɚɥɢɡ ɞɚɧɧɵɯ”, ɩɪɟɞɭɫɦɨɬɪɟɧɧɨɝɨ ɜ ɧɚɲɢɯ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɵɯ ɬɚɛɥɢɰɚɯ) ɞɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɪɟɝɪɟɫɫɢɢ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɤɚɠɞɨɣ ɚɤɰɢɢ ɤɚɤ ɮɭɧɤɰɢɢ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɢɧɞɟɤɫɚ. ɋɬɚɧɞɚɪɬɧɚɹ ɩɪɨɝɪɚɦɦɚ ɪɟɝɪɟɫɫɢɢ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɧɚɦ ɫɨɯɪɚɧɢɬɶ ɩɪɨɝɧɨɡɢɪɭɟɦɭɸ ɫɬɚɜɤɭ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɣ ɚɤɰɢɢ (ɢɫɯɨɞɹ ɢɡ ɪɵɧɨɱɧɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɡɚ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɣ ɩɟɪɢɨɞ), ɚ ɬɚɤɠɟ ɨɫɬɚɬɨɱɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɜ ɭɪɚɜɧɟɧɢɢ ɪɟɝɪɟɫɫɢɢ.
ɗɬɢ ɡɧɚɱɟɧɢɹ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɚ ɪɟɝɪɟɫɫɢɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɜ ɬɚɛɥ. 8.8 ɞɥɹ ɚɤɰɢɣ A ɢ ɜ
ɬɚɛɥ. 8.9 — ɞɥɹ ɚɤɰɢɣ B.
Таблица 8.9. Регрессионный анализ для акций B
Коэффициенты
СреднеквадратичесH
кая ошибка
t-критерий
α — акции B
0,39
9,22
0,04
β — акции B
0,73
0,42
1,76
Остаточная (специфическая) доходность акции B
Наблюдение
378
Стр. 378
Предсказанное
значение доходности B
Остаточная
доходность
Фактические
ставки доходности
1
–2,36
43,87
41,50
2
–6,55
–38,86
–45,41
–46,99
3
19,70
–66,69
4
4,83
68,65
73,49
5
28,96
59,82
88,78
6
–0,60
25,91
25,30
7
–17,35
1,35
–16,00
8
3,46
–19,05
–15,59
9
29,37
15,09
44,46
10
–1,70
–36,45
–38,14
11
–0,33
–20,68
–21,01
12
22,25
67,50
89,76
13
0,92
–11,23
–10,31
14
12,52
42,91
55,43
15
–28,52
–10,90
–39,42
16
–3,24
2,72
–0,51
17
2,60
12,31
14,91
18
27,51
–32,50
–4,99
–29,12
19
31,35
–60,47
20
18,48
2,68
21,15
21
–8,15
–16,87
–25,02
22
14,43
–19,82
–5,39
23
–8,50
59,09
50,59
24
4,09
–68,38
–64,29
Часть II. Портфельная теория
Рис. 8.7. Характеристическая линия акции A
Рис. 8.8. Характеристическая линия акции B
ɇɚ ɪɢɫ. 8.9 ɢ 8.10 ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɚ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚ ɧɚɲɢɯ ɚɤɰɢɣ ɫɨɝɥɚɫɧɨ ɦɨɞɟɥɢ CAPM.
ɇɚ ɪɢɫ. 8.9 ɩɨɤɚɡɚɧɚ SML, ɭɱɢɬɵɜɚɸɳɚɹ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɭɸ ɫɬɚɜɤɭ ɢ ɪɵɧɨɱɧɵɣ ɢɧɞɟɤɫ. Ⱥɤɰɢɹ A ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ α ɢ, ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ,
ɪɚɫɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ ɧɢɠɟ SML. ȿɫɥɢ ɛɵ ɦɵ ɧɟ ɡɧɚɥɢ, ɱɬɨ ɢɫɬɢɧɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ α ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ ɧɭɥɸ, ɷɬɢ ɞɚɧɧɵɟ ɦɨɝɥɢ ɛɵ ɡɚɫɬɚɜɢɬɶ ɧɚɫ ɩɨɜɟɪɢɬɶ, ɛɭɞɬɨ ɰɟɧɚ ɚɤɰɢɣ A ɡɚɜɵɲɟɧɚ, ɬ.ɟ. ɢɯ
ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɫɬɚɜɤɚ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɧɢɠɟ ɬɨɣ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɩɨɥɭɱɟɧɚ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɵɯ ɩɨɪɬɮɟɥɟɣ ɢ ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɨɣ ɫɬɚɜɤɢ. Ɉɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɟ ɨɰɟɧɨɱɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ α ɨɛɴɹɫɧɹɟɬɫɹ ɜɥɢɹɧɢɟɦ ɨɫɬɚɬɨɱɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ, ɫɩɟɰɢɮɢɱɟɫɤɢɯ ɞɥɹ ɤɨɧɤɪɟɬɧɨɣ
ɮɢɪɦɵ. Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɨ, ɚɤɰɢɢ B ɪɚɫɩɨɥɚɝɚɸɬɫɹ ɜɵɲɟ SML. ɂ ɜ ɞɚɧɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ, ɧɟ ɡɧɚɹ ɢɫГлава 8. Ценовая модель рынка капитала...
Стр. 379
379
ɬɢɧɧɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ α, ɦɨɠɧɨ ɩɨɞɭɦɚɬɶ, ɱɬɨ ɰɟɧɚ ɚɤɰɢɣ B ɡɚɧɢɠɟɧɚ, ɚ ɢɯ ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɫɬɚɜɤɚ
ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɜɵɲɟ ɬɨɣ, ɤɨɬɨɪɭɸ ɦɨɠɧɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ ɢɧɞɟɤɫɚ ɢ ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɨɝɨ ɚɤɬɢɜɚ (ɡɚɞɚɜɚɟɦɵɯ SML).
20
SML
Ожидаемая доходность(%)
15
A
B
M
10
5
rf
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
Коэффициент β
1
1,2
1,4
Рис. 8.9. SML
20
CML
Ожидаемая доходность (%)
15
Эффективная граница
рисковых активов
M
A
B
10
5
rf
0
0
10
20
30
40
50
Среднеквадратическое отклонение (%)
60
Рис. 8.10. CML
380
Стр. 380
Часть II. Портфельная теория
ɇɚ ɪɢɫ. 8.10 ɩɨɤɚɡɚɧ ɝɪɚɮɢɤ ɪɵɧɤɚ ɤɚɩɢɬɚɥɚ (CML), ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɢɣɫɹ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɦɢ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦɢ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ: ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɨɣ ɫɬɚɜɤɨɣ ɢ ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ ɢɧɞɟɤɫɚ. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɚɥɝɨɪɢɬɦɚ Ɇɚɪɤɨɜɢɰɚ (Markowitz) ɩɨɥɭɱɟɧɚ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɚɹ ɝɪɚɧɢɰɚ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɫɪɟɞɧɢɟ
ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ, ɫɪɟɞɧɟɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ
ɩɨɥɧɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ ɪɢɫɤɨɜɚɧɧɵɯ ɚɤɬɢɜɨɜ ɞɥɹ ɜɫɟɝɨ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ. (ɗɬɚ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɚɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɹ ɡɞɟɫɶ ɧɟ ɩɪɢɜɟɞɟɧɚ.) Ⱥɤɰɢɢ A ɢ B ɨɬɨɛɪɚɠɚɸɬɫɹ ɧɚɦɧɨɝɨ ɧɢɠɟ CML ɢ ɧɢɠɟ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɣ ɝɪɚɧɢɰɵ. ɗɬɨ ɫɜɢɞɟɬɟɥɶɫɬɜɭɟɬ ɨ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨ ɞɢɜɟɪɫɢɮɢɰɢɪɨɜɚɧɧɵɟ ɩɨɪɬɮɟɥɢ ɞɨɦɢɧɢɪɭɸɬ ɧɚɞ ɧɟɞɢɜɟɪɫɢɮɢɰɢɪɨɜɚɧɧɵɦɢ ɨɬɞɟɥɶɧɵɦɢ
ɚɤɰɢɹɦɢ.
Прогноз значений коэффициента “бета”
Ⱦɚɠɟ ɟɫɥɢ ɦɨɞɟɥɶ ɫ ɟɞɢɧɫɬɜɟɧɧɵɦ ɢɧɞɟɤɫɨɦ ɧɟ ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɫɨɝɥɚɫɭɟɬɫɹ ɫ CAPM, ɤɨɧɰɟɩɰɢɹ ɪɚɡɥɨɠɟɧɢɹ ɪɢɫɤɚ ɚɤɰɢɢ ɧɚ ɫɢɫɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɣ ɢ ɞɢɜɟɪɫɢɮɢɰɢɪɭɟɦɵɣ, ɬɟɦ ɧɟ ɦɟɧɟɟ, ɜɟɫɶɦɚ ɩɨɥɟɡɧɚ. ɋɢɫɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɣ ɪɢɫɤ ɯɨɪɨɲɨ ɚɩɩɪɨɤɫɢɦɢɪɭɟɬɫɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ
“ɛɟɬɚ” ɜ ɭɪɚɜɧɟɧɢɢ ɪɟɝɪɟɫɫɢɢ, ɚ ɧɟɫɢɫɬɟɦɚɬɱɟɫɤɢɣ ɪɢɫɤ —ɞɢɫɩɟɪɫɢɟɣ ɨɫɬɚɬɨɱɧɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɜ ɭɪɚɜɧɟɧɢɢ ɪɟɝɪɟɫɫɢɢ.
Ɂɚɱɚɫɬɭɸ ɦɵ ɩɵɬɚɟɦɫɹ ɩɨɞɫɱɢɬɚɬɶ β ɞɥɹ ɬɨɝɨ, ɱɬɨɛɵ ɩɪɨɝɧɨɡɢɪɨɜɚɬɶ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɢɧɬɟɪɟɫɭɸɳɟɝɨ ɧɚɫ ɚɤɬɢɜɚ. Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɛɟɬɚ” ɢɡ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɪɟɝɪɟɫɫɢɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɨɰɟɧɤɭ, ɛɚɡɢɪɭɸɳɭɸɫɹ ɧɚ ɩɪɟɞɲɟɫɬɜɭɸɳɢɯ ɫɨɛɵɬɢɹɯ; ɨɧ ɧɢɱɟɝɨ ɧɟ ɝɨɜɨɪɢɬ ɧɚɦ ɨ
ɜɨɡɦɨɠɧɵɯ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹɯ β ɜ ɛɭɞɭɳɟɦ. ɂɡ ɩɪɚɤɬɢɤɢ ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ “ɛɟɬɚ”
ɞɟɦɨɧɫɬɪɢɪɭɸɬ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɟ ɫɜɨɣɫɬɜɨ, ɧɚɡɵɜɚɟɦɨɟ “ɪɟɝɪɟɫɫɢɟɣ ɜ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ”. ɗɬɨ ɨɡɧɚɱɚɟɬ, ɱɬɨ ɰɟɧɧɵɟ ɛɭɦɚɝɢ ɫ ɜɵɫɨɤɢɦɢ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦɢ β (ɬ.ɟ. β > 1) ɡɚ
ɨɞɢɧ ɩɟɪɢɨɞ, ɤɚɤ ɩɪɚɜɢɥɨ, ɜ ɛɭɞɭɳɟɦ ɞɟɦɨɧɫɬɪɢɪɭɸɬ ɛɨɥɟɟ ɧɢɡɤɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ β, ɬɨɝɞɚ ɤɚɤ
ɰɟɧɧɵɟ ɛɭɦɚɝɢ ɫ ɧɢɡɤɢɦɢ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦɢ β (ɬ.ɟ. β < 1) ɜ ɩɨɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɩɟɪɢɨɞɵ ɞɟɦɨɧɫɬɪɢɪɭɸɬ ɛɨɥɟɟ ɜɵɫɨɤɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ β. ɂɫɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɢ, ɤɨɬɨɪɵɦ ɬɪɟɛɭɸɬɫɹ ɩɪɨɝɧɨɡɵ ɛɭɞɭɳɢɯ
ɡɧɚɱɟɧɢɣ β, ɧɟɪɟɞɤɨ ɤɨɪɪɟɤɬɢɪɭɸɬ ɨɰɟɧɤɢ β, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɩɪɨɲɥɵɯ ɞɚɧɧɵɯ, ɫ
ɰɟɥɶɸ ɭɱɟɬɚ “ɪɟɝɪɟɫɫɢɢ ɜ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ”. ɉɨ ɷɬɨɣ ɩɪɢɱɢɧɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ
ɩɪɨɜɟɪɹɬɶ, ɧɟ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɥɢ ɨɰɟɧɤɢ, ɫ ɤɨɬɨɪɵɦɢ ɜɵ ɢɦɟɟɬɟ ɞɟɥɨ, ɭɠɟ
“ɫɤɨɪɪɟɤɬɢɪɨɜɚɧɧɵɦɢ β”.
ɉɪɨɫɬɵɦ ɫɩɨɫɨɛɨɦ ɭɱɟɬɚ ɫɬɪɟɦɥɟɧɢɹ ɛɭɞɭɳɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ “ɛɟɬɚ” ɤ ɫɪɟɞɧɟɦɭ ɡɧɚɱɟɧɢɸ, ɪɚɜɧɨɦɭ 1,0, ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɩɪɨɝɧɨɡɚ β ɜɡɜɟɲɟɧɧɨɝɨ
ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɫ ɤɨɪɪɟɤɬɢɪɨɜɨɱɧɵɦɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚɦɢ, ɤɨɝɞɚ β = 1,0 ɩɪɢɫɜɚɢɜɚɟɬɫɹ
ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɣ ɭɞɟɥɶɧɵɣ ɜɟɫ.
Пример 8.7. Прогнозирование коэффициента “бета”
Допустим, что из прошлых данных мы ожидаем, что β примет значение 0,65. Тогда мы
должны использовать следующую общепринятую схему взвешивания: удельный вес β
по прошлым данным составляет 2/3 и 1/3 составляет β = 1,0. Таким образом, конечный
прогноз коэффициента “бета” будет иметь такой вид:
ɋɤɨɪɪɟɤɬɢɪɨɜɚɧɧɵɣ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ "ɛɟɬɚ" = 2 / 3 × 0, 65 + 1/ 3 × 1, 0 = 0, 77
Окончательный прогноз коэффициента “бета”, таким образом, на самом деле ближе к
1,0, чем его значение, основанное на данных выборки.
Глава 8. Ценовая модель рынка капитала...
Стр. 381
381
Ȼɨɥɟɟ ɫɨɜɟɪɲɟɧɧɵɣ ɦɟɬɨɞ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ β ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɢɯ ɞɚɧɧɵɯ ɞɨɥɠɟɧ ɨɫɧɨɜɵɜɚɬɶɫɹ ɧɚ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɢ ɜɟɫɨɜɨɝɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɬɟɦ ɛɨɥɶɲɟ, ɱɟɦ ɛɨɥɶɲɟ
ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɚɹ ɞɨɫɬɨɜɟɪɧɨɫɬɶ. Ɉɞɧɚɤɨ ɩɨɥɭɱɟɧɢɟ ɬɨɱɧɨɣ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɣ ɨɰɟɧɤɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ “ɛɟɬɚ” ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɩɪɨɲɥɵɯ ɞɚɧɧɵɯ ɩɨ ɨɬɞɟɥɶɧɵɦ ɚɤɰɢɹɦ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ
ɜɟɫɶɦɚ ɫɥɨɠɧɭɸ ɡɚɞɚɱɭ ɩɨ ɩɪɢɱɢɧɟ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɣ ɢɡɦɟɧɱɢɜɨɫɬɢ ɫɬɚɜɨɤ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ.
ɂɧɵɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ, ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɞɚɧɧɵɯ ɩɪɢɫɭɬɫɬɜɭɟɬ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɵɣ “ɲɭɦɨɜɨɣ”
ɤɨɦɩɨɧɟɧɬ, ɱɬɨ ɨɛɴɹɫɧɹɟɬɫɹ ɜɥɢɹɧɢɟɦ ɫɨɛɵɬɢɣ, ɫɩɟɰɢɮɢɱɟɫɤɢɯ ɞɥɹ ɤɨɧɤɪɟɬɧɨɣ ɮɢɪɦɵ.
ɗɬɚ ɩɪɨɛɥɟɦɚ ɦɟɧɟɟ ɫɟɪɶɟɡɧɚ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɞɢɜɟɪɫɢɮɢɰɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɩɨɪɬɮɟɥɟɣ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɞɢɜɟɪɫɢɮɢɤɚɰɢɹ ɫɧɢɠɚɟɬ ɷɮɮɟɤɬ ɫɨɛɵɬɢɣ, ɫɩɟɰɢɮɢɱɟɫɤɢɯ ɞɥɹ ɤɨɧɤɪɟɬɧɨɣ ɮɢɪɦɵ.
Ɇɨɠɧɨ ɧɚɞɟɹɬɶɫɹ, ɱɬɨ ɛɨɥɟɟ ɬɨɱɧɵɟ ɨɰɟɧɤɢ β ɦɨɠɧɨ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɛɨɥɶɲɢɯ
ɜɵɛɨɪɨɤ ɞɚɧɧɵɯ, ɬ.ɟ. ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ ɞɥɢɧɧɵɟ ɜɪɟɦɟɧɧɵɟ ɪɹɞɵ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɚɤɰɢɣ. Ʉ ɫɨɠɚɥɟɧɢɸ, ɷɬɨ ɪɟɲɟɧɢɟ ɧɟɩɨɞɯɨɞɹɳɟɟ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɪɟɝɪɟɫɫɢɨɧɧɵɣ ɚɧɚɥɢɡ ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬ, ɱɬɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɪɟɝɪɟɫɫɢɢ β — ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɧɚ ɩɪɨɬɹɠɟɧɢɢ ɜɫɟɝɨ ɩɟɪɢɨɞɚ ɜɵɛɨɪɤɢ.
ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɫɨ ɜɪɟɦɟɧɟɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ “ɛɟɬɚ” ɦɟɧɹɸɬɫɹ, ɬɨ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ ɨɱɟɧɶ ɞɥɢɧɧɵɟ
ɜɪɟɦɟɧɧɵɟ ɪɹɞɵ, ɦɵ ɥɢɲɶ ɜɪɟɞɢɦ ɞɟɥɭ. Ȼɨɥɟɟ ɫɥɨɠɧɵɟ ɦɟɬɨɞɵ ɪɟɝɪɟɫɫɢɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɞɨɩɭɫɤɚɸɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ, ɦɟɧɹɸɳɢɯɫɹ ɫɨ ɜɪɟɦɟɧɟɦ, ɬɚɤɠɟ ɨɤɚɡɚɥɢɫɶ ɧɟ
ɫɥɢɲɤɨɦ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɵɦɢ.
Ɉɞɧɨ ɦɧɨɝɨɨɛɟɳɚɸɳɟɟ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɢ ɦɟɬɨɞɚ, ɨɫɧɨɜɚɧɧɨɝɨ ɧɚ
ɦɨɞɟɥɹɯ ARCH4. Ɇɨɞɟɥɶ ARCH ɢɫɯɨɞɢɬ ɢɡ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɜ ɧɟɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɢ ɚɤɰɢɣ
ɢ ɤɨɜɚɪɢɚɰɢɹ ɫ ɞɪɭɝɢɦɢ ɚɤɰɢɹɦɢ ɱɚɫɬɢɱɧɨ ɩɪɨɝɧɨɡɢɪɭɟɦɵ, ɢ ɚɧɚɥɢɡɢɪɭɟɬ ɫɚɦɵɟ ɩɨɫɥɟɞɧɢɟ (ɩɨ ɜɪɟɦɟɧɢ) ɭɪɨɜɧɢ ɢ ɬɟɧɞɟɧɰɢɢ ɜ ɧɟɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɢ ɢ ɤɨɜɚɪɢɚɰɢɢ. ɗɬɨɬ ɦɟɬɨɞ ɧɚɱɚɥ
ɲɢɪɨɤɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɥɢɲɶ ɜ ɩɨɫɥɟɞɧɟɟ ɜɪɟɦɹ, ɢ ɩɨɤɚ ɫ ɟɝɨ ɩɨɦɨɳɶɸ ɟɳɟ ɧɟ ɭɞɚɥɨɫɶ
ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨ ɧɚɞɟɠɧɵɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ “ɛɟɬɚ”. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ,
ɡɚɞɚɱɚ ɨɰɟɧɤɢ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ CAPM ɢ ɢɧɞɟɤɫɧɵɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɩɨɤɚ ɟɳɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɟɪɶɟɡɧɨɟ ɩɪɟɩɹɬɫɬɜɢɟ ɜ ɞɟɥɟ ɩɪɨɜɟɪɤɢ ɢ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɬɟɨɪɢɢ.
8.4. ЦЕНОВАЯ МОДЕЛЬ РЫНКА КАПИТАЛА
И РЕАЛЬНЫЙ МИР
ɋ ɭɱɟɬɨɦ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɯ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶɧɚɹ ɬɟɨɪɢɹ ɢ CAPM ɩɨɥɭɱɢɥɢ ɩɪɢɡɧɚɧɢɟ ɜ ɫɪɟɞɟ ɫɩɟɰɢɚɥɢɫɬɨɜ-ɩɪɚɤɬɢɤɨɜ. Ɇɧɨɝɢɯ ɩɪɨɮɟɫɫɢɨɧɚɥɨɜ ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɣ ɢɧɬɟɪɟɫɭɸɬ ɪɚɡɥɢɱɢɹ ɦɟɠɞɭ ɫɩɟɰɢɮɢɱɟɫɤɢɦ ɢ ɫɢɫɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɦ ɪɢɫɤɨɦ, ɢ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ
ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ “ɛɟɬɚ” ɞɥɹ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹ ɫɢɫɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɪɢɫɤɚ ɢɯ ɜɩɨɥɧɟ ɭɫɬɪɚɢɜɚɟɬ. Ɍɟɦ
ɧɟ ɦɟɧɟɟ ɦɧɨɝɢɟ ɧɸɚɧɫɵ CAPM ɟɳɟ ɧɟ ɭɱɢɬɵɜɚɸɬɫɹ ɞɨɥɠɧɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɷɬɢɦɢ ɫɩɟɰɢɚɥɢɫɬɚɦɢ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɜɨɡɧɚɝɪɚɠɞɟɧɢɟ, ɩɨɥɭɱɚɟɦɨɟ ɦɟɧɟɞɠɟɪɚɦɢ ɩɨɪɬɮɟɥɹ, ɧɟ ɛɚɡɢɪɭɟɬɫɹ ɧɚ
ɡɧɚɱɟɧɢɹɯ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ “ɚɥɶɮɚ”, ɤɨɬɨɪɵɟ ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɩɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɸ ɚɤɰɢɣ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ SML. Ʉɚɤɨɣ ɜɵɜɨɞ ɢɡ ɷɬɨɝɨ ɦɨɠɧɨ ɫɞɟɥɚɬɶ?
ɇɨɜɵɟ ɫɩɨɫɨɛɵ ɦɵɲɥɟɧɢɹ ɨɛ ɨɤɪɭɠɚɸɳɟɦ ɧɚɫ ɦɢɪɟ (ɬ.ɟ. ɧɨɜɵɟ ɦɨɞɟɥɢ ɢ ɬɟɨɪɢɢ)
ɩɪɢɯɨɞɹɬ ɧɚ ɫɦɟɧɭ ɫɬɚɪɵɦ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹɦ, ɤɨɝɞɚ ɫɬɚɪɵɟ ɦɨɞɟɥɢ ɜɫɬɭɩɚɸɬ ɜ ɧɟɞɨɩɭɫɬɢɦɨɟ ɩɪɨɬɢɜɨɪɟɱɢɟ ɫ ɮɚɤɬɚɦɢ ɢɥɢ ɤɨɝɞɚ ɧɨɜɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɡɚɦɟɬɧɨ ɥɭɱɲɟ ɫɨɝɥɚɫɭɟɬɫɹ ɫ
ɢɦɟɸɳɢɦɢɫɹ ɭ ɧɚɫ ɞɚɧɧɵɦɢ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɤɨɝɞɚ Ʉɨɩɟɪɧɢɤ ɪɚɡɜɟɧɱɚɥ ɫɬɚɪɵɣ ɦɢɮ ɨ ɬɨɦ,
4
Ⱥɛɛɪɟɜɢɚɬɭɪɚ ARCH ɨɡɧɚɱɚɟɬ “Autoregressive Conditional Heteroskedasticity”. ɉɟɪɟɜɨɞɹ ɷɬɨ
ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɫ ɜɵɱɭɪɧɨ-ɧɚɭɱɧɨɝɨ ɧɚ ɛɨɥɟɟ ɩɨɧɹɬɧɵɣ ɹɡɵɤ, ɦɨɠɧɨ ɫɤɚɡɚɬɶ ɬɚɤ: ɧɟɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɶ (ɢ
ɫɨɜɦɟɫɬɧɚɹ ɧɟɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɶ) ɚɤɰɢɣ ɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹ ɫ ɬɟɱɟɧɢɟɦ ɜɪɟɦɟɧɢ ɬɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɱɬɨ ɟɟ ɦɨɠɧɨ
ɩɪɨɝɧɨɡɢɪɨɜɚɬɶ — ɩɨ ɤɪɚɣɧɟɣ ɦɟɪɟ ɱɚɫɬɢɱɧɨ — ɧɚ ɨɫɧɨɜɚɧɢɢ ɩɪɨɲɥɵɯ ɭɪɨɜɧɟɣ ɧɟɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɢ.
382
Стр. 382
Часть II. Портфельная теория
ɛɭɞɬɨ Ɂɟɦɥɹ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɨ ɩɨɤɨɢɬɫɹ ɜ ɰɟɧɬɪɟ ȼɫɟɥɟɧɧɨɣ, ɚ ɡɜɟɡɞɵ ɜɪɚɳɚɸɬɫɹ ɜɨɤɪɭɝ Ɂɟɦɥɢ ɩɨ ɤɪɭɝɨɜɵɦ ɨɪɛɢɬɚɦ, ɩɪɨɲɥɨ ɟɳɟ ɦɧɨɝɨ ɥɟɬ, ɩɪɟɠɞɟ ɱɟɦ ɚɫɬɪɨɧɨɦɵ ɢ ɧɚɜɢɝɚɬɨɪɵ
ɡɚɦɟɧɢɥɢ ɫɬɚɪɵɟ ɚɫɬɪɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɟ ɬɚɛɥɢɰɵ ɛɨɥɟɟ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɵɦɢ, ɨɫɧɨɜɚɧɧɵɦɢ ɧɚ ɬɟɨɪɢɢ Ʉɨɩɟɪɧɢɤɚ. ɋɬɚɪɵɟ ɬɚɛɥɢɰɵ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɨɜɚɥɢ ɞɚɧɧɵɦ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɦ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɚɫɬɪɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ, ɫ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨɣ ɫɬɟɩɟɧɶɸ ɬɨɱɧɨɫɬɢ, ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɹ ɩɨɬɪɟɛɧɨɫɬɹɦ ɫɜɨɟɝɨ ɜɪɟɦɟɧɢ. Ɇɟɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ, ɫ ɤɨɬɨɪɨɣ CAPM ɩɪɨɧɢɤɚɟɬ ɜ ɩɨɜɫɟɞɧɟɜɧɭɸ
ɩɪɚɤɬɢɤɭ ɫɩɟɰɢɚɥɢɫɬɨɜ, ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɢɯ ɞɟɧɟɠɧɵɦɢ ɫɪɟɞɫɬɜɚɦɢ, ɜ ɤɚɤɨɣ-ɬɨ ɦɟɪɟ ɬɚɤɠɟ
ɨɛɴɹɫɧɹɟɬɫɹ ɫɬɟɩɟɧɶɸ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɹ ɷɬɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɢɦɟɸɳɢɦɫɹ ɞɚɧɧɵɦ, ɬ.ɟ. ɬɨɱɧɨɫɬɶɸ
ɩɪɨɝɧɨɡɢɪɨɜɚɧɢɹ ɢɡɦɟɧɟɧɢɣ ɫɬɚɜɨɤ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɞɥɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɚɤɬɢɜɨɜ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɧɟɤɨɬɨɪɵɟ ɫɜɢɞɟɬɟɥɶɫɬɜɚ, ɩɨɞɬɜɟɪɠɞɚɸɳɢɟ ɷɬɨɬ ɜɵɜɨɞ.
Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ CAPM ɜɩɟɪɜɵɟ ɨɩɭɛɥɢɤɨɜɚɧɵ ɒɚɪɩɨɦ (Sharpe) ɜ Journal of
Finance (ɨɮɢɰɢɚɥɶɧɵɣ ɠɭɪɧɚɥ Ⱥɦɟɪɢɤɚɧɫɤɨɣ ɮɢɧɚɧɫɨɜɨɣ ɚɫɫɨɰɢɚɰɢɢ — American Finance
Association) ɜ 1964 ɝɨɞɭ ɢ ɜɵɡɜɚɥɢ ɧɚɫɬɨɹɳɭɸ ɛɭɪɸ ɜ ɦɢɪɟ ɮɢɧɚɧɫɨɜ. Ⱦɭɝɥɚɫ (Douglas,
1969) ɩɟɪɜɵɦ ɜɵɪɚɡɢɥ ɫɨɦɧɟɧɢɟ ɩɨ ɩɨɜɨɞɭ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɨɣ ɩɪɢɝɨɞɧɨɫɬɢ ɷɬɨɣ ɦɨɞɟɥɢ.
Ɉɧ ɜɵɹɜɢɥ “ɭɛɢɣɫɬɜɟɧɧɵɟ” ɫɜɢɞɟɬɟɥɶɫɬɜɚ, ɤɚɫɚɸɳɢɟɫɹ ɞɜɭɯ ɩɨɥɨɠɟɧɢɣ. ȼɨ-ɩɟɪɜɵɯ,
ɜɨɩɪɟɤɢ ɩɪɟɞɫɤɚɡɚɧɢɹɦ ɬɟɨɪɢɢ, ɫɨɡɞɚɜɚɥɨɫɶ ɜɩɟɱɚɬɥɟɧɢɟ, ɱɬɨ ɧɟɫɢɫɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɣ ɪɢɫɤ
ɜɫɟ ɠɟ ɩɪɨɝɧɨɡɢɪɭɟɬ ɫɪɟɞɧɸɸ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ. ȼɨ-ɜɬɨɪɵɯ, ɜɵɱɢɫɥɹɟɦɚɹ SML ɛɵɥɚ ɫɥɢɲɤɨɦ
“ɦɟɥɤɨɣ”, ɬ.ɟ. ɨɬɪɟɡɨɤ, ɨɬɫɟɤɚɟɦɵɣ ɷɬɨɣ ɥɢɧɢɟɣ ɧɚ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɣ ɨɫɢ, ɨɤɚɡɵɜɚɥɫɹ ɛɨɥɶɲɟ, ɱɟɦ ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɚɹ ɫɬɚɜɤɚ, ɭɤɚɡɵɜɚɹ ɧɚ ɬɨ, ɱɬɨ “ɨɛɨɪɨɧɢɬɟɥɶɧɵɟ” ɚɤɰɢɢ (β < 1), ɤɚɤ
ɩɪɚɜɢɥɨ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬɫɹ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɦɢ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦɢ α, ɬɨɝɞɚ ɤɚɤ “ɚɝɪɟɫɫɢɜɧɵɟ” ɚɤɰɢɢ (β > 1), ɤɚɤ ɩɪɚɜɢɥɨ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬɫɹ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɦɢ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦɢ α.
ɋɩɭɫɬɹ ɱɟɬɵɪɟ ɝɨɞɚ Ɇɢɥɥɟɪ ɢ ɒɨɭɥɡ (Miller and Scholes, 1972) ɨɩɭɛɥɢɤɨɜɚɥɢ ɫɬɚɬɶɸ,
ɩɪɨɞɟɦɨɧɫɬɪɢɪɨɜɚɜɲɭɸ ɫɟɪɶɟɡɧɵɟ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɟ ɩɪɨɛɥɟɦɵ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɪɟɩɹɬɫɬɜɭɸɬ
ɩɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɨɣ ɩɪɨɜɟɪɤɟ, ɧɚɩɨɞɨɛɢɟ ɬɨɣ, ɤɨɬɨɪɭɸ ɩɪɟɞɥɚɝɚɟɬ Ⱦɭɝɥɚɫ. Ɉɧɢ ɨɰɟɧɢɥɢ ɩɨɬɟɧɰɢɚɥɶɧɭɸ ɨɲɢɛɤɭ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɦɨɠɟɬ ɜɨɡɧɢɤɧɭɬɶ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɤɚɠɞɨɝɨ ɷɬɚɩɚ ɩɪɨɰɟɞɭɪɵ,
ɩɪɟɞɥɨɠɟɧɧɨɣ Ⱦɭɝɥɚɫɨɦ, ɢ, ɜɩɨɥɧɟ ɜɨɡɦɨɠɧɨ, ɞɚɠɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɥɢ ɫɟɛɟ, ɤɚɤ ɨɛɴɹɫɧɢɬɶ
ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɢɦ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ.
Ɉɞɧɚɤɨ ɨɛɴɹɫɧɟɧɢɟ Ɇɢɥɥɟɪɚ ɢ ɒɨɭɥɡɚ ɫɚɦɨ ɩɨ ɫɟɛɟ ɧɟ ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɤɚɤɢɯ-ɥɢɛɨ ɩɨɡɢɬɢɜɧɵɯ ɫɜɢɞɟɬɟɥɶɫɬɜ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɨɞɬɜɟɪɠɞɚɥɢ ɛɵ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɫɬɶ CAPM. ȼ ɞɚɥɶɧɟɣɲɢɯ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹɯ, ɫɪɟɞɢ ɤɨɬɨɪɵɯ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɨɫɨɛɨ ɨɬɦɟɬɢɬɶ ɪɚɛɨɬɵ Ȼɥɷɤɚ, Ƀɟɧɫɟɧɚ ɢ ɒɨɭɥɡɚ (Black, Jensen, and Scholes, 1972), ɚ ɬɚɤɠɟ Ɏɚɦɵ ɢ Ɇɚɤɛɟɬɚ (Fama and MacBeth, 1973),
ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɥɢɫɶ ɩɪɨɰɟɞɭɪɵ, ɩɪɟɞɧɚɡɧɚɱɟɧɧɵɟ ɞɥɹ ɪɟɲɟɧɢɹ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɷɤɨɧɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɯ
ɡɚɞɚɱ. ɇɚɢɛɨɥɟɟ ɜɚɠɧɨɣ ɢɡ ɧɢɯ ɛɵɥɚ ɩɪɨɜɟɪɤɚ CAPM ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɯɨɪɨɲɨ ɩɪɨɞɭɦɚɧɧɵɯ
ɩɨɪɬɮɟɥɟɣ, ɫɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɬɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɱɬɨɛɵ ɩɨ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɭɦɟɧɶɲɢɬɶ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɣ ɲɭɦ, ɹɜɥɹɸɳɢɣɫɹ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɦ ɫɩɟɰɢɮɢɱɟɫɤɨɝɨ ɪɢɫɤɚ. ɇɨ ɞɚɠɟ ɷɬɢ ɭɫɢɥɢɹ ɧɟ
ɩɨɡɜɨɥɹɥɢ ɭɫɬɚɧɨɜɢɬɶ ɞɨɫɬɨɜɟɪɧɨɫɬɶ CAPM.
ɇɟɫɦɨɬɪɹ ɧɚ ɬɨ, ɱɬɨ ɜɫɟ ɷɬɨ ɧɚɤɨɩɥɟɧɢɟ ɫɜɢɞɟɬɟɥɶɫɬɜ ɩɪɨɬɢɜ CAPM, ɤɚɤ ɩɪɚɜɢɥɨ, ɧɟ
ɜɵɯɨɞɢɥɨ ɡɚ ɪɚɦɤɢ ɯɪɚɦɚ ɚɤɚɞɟɦɢɱɟɫɤɨɣ ɧɚɭɤɢ, ɫɬɚɬɶɹ Ɋɨɥɥɚ (Roll, 1977) “Ʉɪɢɬɢɤɚ ɩɪɨɜɟɪɤɢ ɰɟɧɨɜɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɪɵɧɤɚ ɤɚɩɢɬɚɥɚ” (A Critique of Capital Asset Pricing Tests) ɬɚɤɠɟ
ɧɚɞɟɥɚɥɚ ɧɟɦɚɥɨ ɲɭɦɚ ɫɪɟɞɢ ɫɩɟɰɢɚɥɢɫɬɨɜ-ɩɪɚɤɬɢɤɨɜ. Ɋɨɥɥ ɞɨɤɚɡɵɜɚɥ, ɱɬɨ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ
ɧɚ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɦɵ ɧɟ ɫɬɚɥɤɢɜɚɟɦɫɹ ɫ ɢɫɬɢɧɧɵɦ ɪɵɧɨɱɧɵɦ ɩɨɪɬɮɟɥɟɦ, CAPM ɩɪɢɧɰɢɩɢɚɥɶɧɨ ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨ ɩɪɨɜɟɪɢɬɶ.
ɒɢɪɨɤɚɹ ɢɡɜɟɫɬɧɨɫɬɶ ɪɚɛɨɬɵ Ɋɨɥɥɚ, ɫɬɚɜɲɟɣ ɤɥɚɫɫɢɱɟɫɤɨɣ, ɩɪɢɜɟɥɚ ɤ ɩɨɹɜɥɟɧɢɸ
ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ ɫɬɚɬɟɣ ɩɨɞ ɡɚɝɨɥɨɜɤɚɦɢ ɜɪɨɞɟ “Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɛɟɬɚ” ɦɟɪɬɜ?”, ɤɨɬɨɪɵɟ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɡɚɦɟɞɥɢɥɢ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɟ ɩɨɪɬɮɟɥɶɧɨɣ ɬɟɨɪɢɢ ɜ ɦɢɪɟ ɮɢɧɚɧɫɨɜ5. ȼ ɷɬɨɦ
5
A. Wallace, “Is Beta Dead?”, Institutional Investor 14, July 1980, p. 22–30.
Глава 8. Ценовая модель рынка капитала...
Стр. 383
383
ɦɨɠɧɨ ɭɫɦɨɬɪɟɬɶ ɢɪɨɧɢɸ ɫɭɞɶɛɵ: ɜɟɞɶ ɧɟɫɦɨɬɪɹ ɧɚ ɬɨ, ɱɬɨ ɜ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɦ ɫɦɵɫɥɟ Ɋɨɥɥ
ɚɛɫɨɥɸɬɧɨ ɩɪɚɜ, ɢɡ ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɩɪɨɜɟɪɨɤ ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɨɲɢɛɤɚ, ɜɨɡɧɢɤɚɸɳɚɹ ɜɫɥɟɞɫɬɜɢɟ
ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɲɢɪɨɤɨɝɨ ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ ɢɧɞɟɤɫɚ ɜ ɤɚɱɟɫɬɜɟ “ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɟɥɹ” ɢɫɬɢɧɧɨɝɨ ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ, ɜɨɡɦɨɠɧɨ, ɦɟɧɶɲɚɹ ɢɡ ɩɪɨɛɥɟɦ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɯ ɫ ɩɪɨɜɟɪɤɨɣ CAPM.
ɘ. Ɏɚɦɚ ɢ Ʉ. Ɏɪɟɧɱ (Fama and French, 1992) ɨɩɭɛɥɢɤɨɜɚɥɢ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ,
ɤɨɬɨɪɨɟ ɧɚɧɨɫɢɥɨ CAPM ɟɳɟ ɛɨɥɟɟ ɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɵɣ ɭɞɚɪ. Ⱥɜɬɨɪɵ ɭɬɜɟɪɠɞɚɥɢ: ɟɫɥɢ ɜɵ
ɤɨɧɬɪɨɥɢɪɭɟɬɟ ɧɟɤɭɸ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ ɲɢɪɨɤɨ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɵɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɮɢɪɦɵ, ɬɚɤɢɯ
ɤɚɤ ɪɚɡɦɟɪɵ ɮɢɪɦɵ ɢ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɟɟ ɪɵɧɨɱɧɨɣ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɤ ɛɚɥɚɧɫɨɜɨɣ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ, ɬɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɛɟɬɚ” ɬɚɤɨɣ ɮɢɪɦɵ (ɬ.ɟ. ɟɟ ɫɢɫɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɣ ɪɢɫɤ) ɧɟ ɢɝɪɚɟɬ ɧɢɤɚɤɨɣ ɪɨɥɢ ɜ
ɩɪɨɝɧɨɡɢɪɨɜɚɧɢɢ ɛɭɞɭɳɢɯ ɫɬɚɜɨɤ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ. ɇɚ ɷɬɨɬ ɪɚɡ ɦɚɬɟɪɢɚɥ ɡɚɢɧɬɟɪɟɫɨɜɚɥ ɬɚɤɢɟ
ɚɜɬɨɪɢɬɟɬɧɵɟ ɢɡɞɚɧɢɹ, ɤɚɤ The Economist ɢ New York Times (ɫɦ. ɜɪɟɡɤɭ “Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ
“ɛɟɬɚ” ɩɨɜɟɪɠɟɧ?”), ɟɳɟ ɞɨ ɬɨɝɨ, ɤɚɤ ɨɧ ɛɵɥ ɨɩɭɛɥɢɤɨɜɚɧ ɜ ɫɩɟɰɢɚɥɢɡɢɪɨɜɚɧɧɨɦ Journal
of Finance.
Коэффициент “бета” повержен?
Баталии, разгоревшиеся между рядом признанных авторитетов в
финансовой теории, привлекают внимание на Уолл@стрит. На сей
раз атаке подверглась известная ценовая модель рынка капитала
(CAPM), широко используемая для оценки риска и доходности ак@
ций. Новая статья, написанная двумя чикагскими экономистами,
Юджином Фама и Кеннетом Френчем, камня на камне не оставляет
от этой модели, показывая, что ее важнейший аналитический инст@
румент не объясняет причину различий между ставками доходности
акций.
В соответствии с CAPM доходность акций отражает риск. В этой
модели используется мера, называемая коэффициентом “бета” (β) (краткое обозначение
относительной изменчивости) и применяемая для сравнения риска одной акции с рис@
ком всего рынка на основе изменений цены за прошедший период времени. Акция с β,
равным единице, характеризуется такой же степенью риска, что и рынок в целом; акция с
β, равным 0,5, менее рисковая. Поскольку инвесторы должны получать большую доход@
ность от более рискованных инвестиций, цены акций отражают требование инвесторами
доходности, превышающей среднюю, от акций с более высокими значениями коэффи@
циента “бета”.
Очень долго обсуждался вопрос, действительно ли коэффициент “бета” позволяет
прогнозировать доходность акций. Проведенные исследования показали, что с этой за@
дачей ничуть не хуже справляются такие показатели, как рыночная капитализация, ко@
эффициент P/E, финансовый “рычаг” и коэффициент “балансовая стоимость ак@
ции/рыночная стоимость акции”. Вывод Фама и Френча однозначен: использование ко@
эффициента “бета“ неоправданно.
Фама и Френч анализируют акции всех нефинансовых корпораций, обращавшиеся
на NYSE, Amex и Nasdaq с 1963 по 1990 годы. Эти акции сгруппированы по портфелям.
Если группировка проводилось исключительно на основе размера (т.е. капитализации
рынка), CAPM срабатывала, однако каждый портфель содержал широкий спектр зна@
чений β. Поэтому авторы группировали акции по принципу близости их коэффициен@
тов “бета” и размера. В таком случае коэффициент “бета” не мог служить ориентиром
доходности.
Фама и Френч утверждают, что различия в доходности объясняются не коэффициен@
том “бета”, а различиями в размерах фирмы и в коэффициентах “балансовая стоимость
акции/рыночная стоимость акции” (особенно последним). Когда акции группировались
384
Стр. 384
Часть II. Портфельная теория
по коэффициенту “балансовая стоимость акции/рыночная стоимость акции”, разрыв в
доходности между портфелем с самым низким данным коэффициентом и самым высо@
ким был намного шире, чем в случае, когда акции группировались по размеру.
Итак, может быть, аналитикам уже не стоит пользоваться CAPM? Наверное, нет. Не@
смотря на то, что Фама и Френч получили весьма интересные результаты, они не пред@
ложили никакой теории, объясняющей эти результаты. Они просто полагают, что размер
фирмы и коэффициент “балансовая стоимость акции/рыночная стоимость акции” хоро@
шо отражают другие фундаментальные показатели. Например, высокое значение коэф@
фициента “балансовая стоимость акции/рыночная стоимость акции” свидетельствует о
неблагополучном положении фирмы. Следовательно, ее виды на прибыль могут ока@
заться чрезвычайно чувствительными к экономическим условиям, поэтому акции такой
фирмы должны обеспечивать более высокую доходность, чем следует из ее коэффици@
ента “бета”.
Приверженцы CAPM, в том числе Фишер Блэк (Fischer Black) из инвестиционного
банка Goldman Sachs и Уильям Шарп (William Sharpe) из Стэндфордского университета
(лауреат Нобелевской премии по экономике за 1990 год), полагают, что результаты но@
вого исследования можно объяснить, не отвергая идею коэффициента “бета”. Среди ин@
весторов может наблюдаться необъяснимая тяга к крупным фирмам. В конце концов, им
просто может не хватать денег, чтобы купить достаточно акций для равномерного рас@
пределения риска. Поэтому между риском и доходностью на рынке не наблюдается иде@
ального соответствия.
Однако те, кто стремится найти теоретическую альтернативу CAPM, могут почувство@
вать лишь незначительное удовлетворение. Модные альтернативы, такие как
“арбитражная теория ценообразования”, объясняют фактическое поведение доходности
акций ничуть не лучше, чем CAPM и коэффициент “бета”. В результате Уолл@стрит оста@
ется перед весьма небогатым выбором: либо поверить доводам Фамы и Френча
(несмотря на их теоретические пробелы) и использовать размер фирмы и коэффициент
“балансовая стоимость акции/рыночная стоимость акции” в качестве показателей, отра@
жающих доходность, либо придерживаться теории, которая, невзирая на эмпирические
данные, строится на безукоризненной логике.
Источник. “Beta Beaten”, Economist, March 7, 1992, p. 87, основано на статье Eugene Fama, Kenneth
French, “The Cross@Section of Expected Stock Returns”, University of Chicago Center for
Research in Security Prices, 1991.
Ɏɚɦɚ ɢ Ɏɪɟɧɱ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɞɪɭɝɢɟ ɭɱɟɧɵɟ ɩɪɨɞɨɥɠɢɥɢ ɷɬɭ ɬɟɦɭ ɜ ɩɨɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɩɭɛɥɢɤɚɰɢɹɯ. Ʉ ɧɢɦ ɦɵ ɜɟɪɧɟɦɫɹ ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɟɣ ɝɥɚɜɟ. Ɉɞɧɚɤɨ ɢɡ ɷɬɢɯ ɪɚɛɨɬ ɨɱɟɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɛɟɬɚ” ɞɚɥɟɤɨ ɧɟ ɜ ɩɨɥɧɨɣ ɦɟɪɟ ɨɬɪɚɠɚɟɬ ɪɢɫɤ. ɉɨ-ɜɢɞɢɦɨɦɭ, ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɬ ɬɚɤɢɟ
ɮɚɤɬɨɪɵ ɪɢɫɤɚ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɜɥɢɹɸɬ ɧɚ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ ɢ ɤɨɬɨɪɵɟ ɜɵɯɨɞɹɬ ɡɚ ɪɚɦɤɢ ɨɞɧɨɦɟɪɧɨɝɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɚɤɰɢɣ ɤ ɪɵɧɨɱɧɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ β. ȼ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦ ɪɚɡɞɟɥɟ ɷɬɨɣ ɝɥɚɜɵ ɦɵ ɩɨɡɧɚɤɨɦɢɦ ɧɚɲɢɯ ɱɢɬɚɬɟɥɟɣ ɫ
ɬɟɨɪɢɟɣ ɩɪɟɦɢɣ ɡɚ ɪɢɫɤ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɭɱɢɬɵɜɚɟɬ ɞɟɣɫɬɜɢɟ ɦɧɨɝɢɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ ɪɢɫɤɚ.
Ɍɟɦ ɧɟ ɦɟɧɟɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɛɟɬɚ” ɠɢɜ! Ⱦɪɭɝɨɟ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɟ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ, ɱɬɨ ɤɨɝɞɚ
ɦɵ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦ ɛɨɥɟɟ ɩɨɥɧɨɟ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɢɟ ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ, ɧɟɠɟɥɢ S&P 500 (ɜ ɱɚɫɬɧɨɫɬɢ, ɢɧɞɟɤɫ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɜɤɥɸɱɚɟɬ ɱɟɥɨɜɟɱɟɫɤɢɣ ɤɚɩɢɬɚɥ), ɢ ɞɨɩɭɫɤɚɟɦ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ
ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ β ɫ ɬɟɱɟɧɢɟɦ ɜɪɟɦɟɧɢ, ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɟɝɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ ɜ ɨɛɴɹɫɧɟɧɢɢ ɩɨɜɟɞɟɧɢɹ ɫɬɚɜɨɤ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬ (Jagannathan and Wang,
1996). ɇɚɦ ɢɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ CAPM ɧɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɢɞɟɚɥɶɧɨɣ ɦɨɞɟɥɶɸ ɢ ɱɬɨ ɜ ɤɨɧɟɱɧɨɦ ɫɱɟɬɟ
ɷɬɨ ɞɚɥɟɤɨ ɧɟ ɩɨɫɥɟɞɧɟɟ ɫɥɨɜɨ ɜ ɬɟɨɪɢɢ ɰɟɧɨɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɮɢɧɚɧɫɨɜɵɯ ɚɤɬɢɜɨɜ. Ɍɟɦ ɧɟ
ɦɟɧɟɟ ɥɨɝɢɤɚ ɷɬɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɧɟɨɬɪɚɡɢɦɚ, ɚ ɛɨɥɟɟ ɫɥɨɠɧɵɟ ɦɨɞɟɥɢ ɰɟɧɨɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɚɤɰɢɣ
Глава 8. Ценовая модель рынка капитала...
Стр. 385
385
ɢɫɯɨɞɹɬ ɢɡ ɤɥɸɱɟɜɨɝɨ ɩɨɫɬɭɥɚɬɚ ɨ ɪɚɡɥɢɱɢɢ ɦɟɠɞɭ ɫɢɫɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɦ ɢ ɞɢɜɟɪɫɢɮɢɰɢɪɭɟɦɵɦ ɪɢɫɤɨɦ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, CAPM — ɭɞɨɛɧɚɹ ɨɫɧɨɜɚ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɫɬɪɨɝɢɯ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɣ ɨ ɜɡɚɢɦɨɫɜɹɡɢ ɦɟɠɞɭ ɪɢɫɤɨɦ ɢ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶɸ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ. ȼɫɟ ɷɬɨ ɡɚɫɬɚɜɥɹɟɬ
ɜɫɩɨɦɧɢɬɶ ɢɫɬɨɪɢɸ ɨ ɬɨɦ, ɤɚɤ Ʉɨɩɟɪɧɢɤɭ ɩɟɪɟɞ ɫɦɟɪɬɶɸ ɩɨɤɚɡɚɥɢ ɧɟɨɩɭɛɥɢɤɨɜɚɧɧɭɸ
ɜɟɪɫɢɸ ɟɝɨ ɤɧɢɝɢ.
8.5. АРБИТРАЖНАЯ ТЕОРИЯ ЦЕНООБРАЗОВАНИЯ
ȼ 1970-ɟ ɝɨɞɵ, ɤɨɝɞɚ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɢ ɪɚɛɨɬɚɥɢ ɧɚɞ ɦɟɬɨɞɨɥɨɝɢɹɦɢ ɬɟɫɬɢɪɨɜɚɧɢɹ ɞɥɹ
ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɜɚɪɢɚɧɬɨɜ CAPM, ɋɬɟɮɟɧ Ɋɨɫɫ (Stephen Ross, 1976) ɩɨɬɪɹɫ ɮɢɧɚɧɫɨɜɵɣ ɦɢɪ
ɫɜɨɟɣ ɚɪɛɢɬɪɚɠɧɨɣ ɬɟɨɪɢɟɣ ɰɟɧɨɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ (Arbitrage Pricing Theory — APT). Ɉɬɤɚɡɚɜɲɢɫɶ ɨɬ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɵɯ ɩɨɪɬɮɟɥɟɣ ɩɨ ɤɪɢɬɟɪɢɸ “ɫɪɟɞɧɹɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ–
ɞɢɫɩɟɪɫɢɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ”, Ɋɨɫɫ ɜɦɟɫɬɨ ɷɬɨɝɨ ɜɵɱɢɫɥɹɥ ɬɚɤɢɟ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ ɦɟɠɞɭ ɨɠɢɞɚɟɦɵɦɢ ɫɬɚɜɤɚɦɢ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɢɫɤɥɸɱɚɥɢ ɛɵ ɩɨɥɭɱɟɧɢɟ ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɨɣ ɩɪɢɛɵɥɢ
ɥɸɛɵɦ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɦ ɧɚ ɯɨɪɨɲɨ ɮɭɧɤɰɢɨɧɢɪɭɸɳɢɯ ɪɵɧɤɚɯ ɤɚɩɢɬɚɥɚ. ɗɬɨ ɩɪɢɜɟɥɨ ɤ ɫɨɡɞɚɧɢɸ ɬɟɨɪɢɢ ɪɢɫɤɚ ɢ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ, ɩɨɞɨɛɧɨɣ CAPM.
Возможности арбитража и прибыль
Арбитраж (arbitrage)
Получение безрисковой прибыли за счет операций с одинаковыми ценными бума@
гами, но с разной ценой.
Ɉɛɴɹɫɧɟɧɢɟ APT ɦɵ ɧɚɱɧɟɦ ɫ ɢɡɥɨɠɟɧɢɹ ɩɨɧɹɬɢɹ ɚɪɛɢɬɪɚɠɚ (arbitrage), ɤɨɬɨɪɵɣ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɩɨɥɭɱɟɧɢɢ ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɨɣ ɩɪɢɛɵɥɢ ɡɚ ɫɱɟɬ ɨɩɟɪɚɰɢɣ ɫ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɦɢ ɰɟɧɧɵɦɢ
ɛɭɦɚɝɚɦɢ, ɧɨ ɢɦɟɸɳɢɦɢ ɪɚɡɧɭɸ ɰɟɧɭ.
Портфель с нулевыми инвестициями (zeroHinvestment portfolio)
Портфель с нулевой чистой стоимостью, создаваемый путем покупки и “коротких”
продаж ценных бумаг, являющихся компонентами портфеля, как правило, в контек@
сте определенной арбитражной стратегии.
ȼɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɨɝɨ ɚɪɛɢɬɪɚɠɚ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɜ ɫɥɭɱɚɟ, ɤɨɝɞɚ ɢɧɜɟɫɬɨɪ ɦɨɠɟɬ
ɫɮɨɪɦɢɪɨɜɚɬɶ ɩɨɪɬɮɟɥɶ ɫ ɧɭɥɟɜɵɦɢ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɹɦɢ (zero-investment portfolio), ɤɨɬɨɪɵɣ ɛɭɞɟɬ ɩɪɢɧɨɫɢɬɶ ɝɚɪɚɧɬɢɪɨɜɚɧɧɭɸ ɩɪɢɛɵɥɶ. ȼɵɪɚɠɟɧɢɟ “ɫ ɧɭɥɟɜɵɦɢ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɹɦɢ” ɨɡɧɚɱɚɟɬ, ɱɬɨ ɢɧɜɟɫɬɨɪɭ ɧɟ ɩɪɢɯɨɞɢɬɫɹ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɫɜɨɢ ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɟ ɞɟɧɶɝɢ. ɑɬɨɛɵ ɫɮɨɪɦɢɪɨɜɚɬɶ ɩɨɪɬɮɟɥɶ ɫ ɧɭɥɟɜɵɦɢ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɹɦɢ, ɢɧɜɟɫɬɨɪɭ ɧɭɠɧɨ ɫɨɜɟɪɲɢɬɶ “ɤɨɪɨɬɤɭɸ” ɩɪɨɞɚɠɭ (to sell short) ɯɨɬɹ ɛɵ ɨɞɧɨɝɨ ɚɤɬɢɜɚ, ɚ ɡɚɬɟɦ ɧɚ ɜɵɪɭɱɟɧɧɵɟ ɞɟɧɶɝɢ ɤɭɩɢɬɶ (go long) ɨɞɢɧ ɢɥɢ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɚɤɬɢɜɨɜ. Ⱦɚɠɟ ɦɟɥɤɢɣ ɢɧɜɟɫɬɨɪ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ ɩɨɞɨɛɧɵɦ
ɨɛɪɚɡɨɦ ɡɚɟɦɧɵɟ ɫɪɟɞɫɬɜɚ, ɦɨɠɟɬ ɞɨɛɢɬɶɫɹ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɣ ɩɨɡɢɰɢɢ ɜ ɬɚɤɨɦ ɩɨɪɬɮɟɥɟ.
Ɉɱɟɜɢɞɧɚɹ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɞɥɹ ɚɪɛɢɬɪɚɠɚ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɩɪɢ ɧɚɪɭɲɟɧɢɢ ɡɚɤɨɧɚ ɟɞɢɧɨɣ ɰɟɧɵ. Ʉɨɝɞɚ ɤɚɤɨɣ-ɥɢɛɨ ɚɤɬɢɜ ɩɪɨɞɚɟɬɫɹ ɧɚ ɞɜɭɯ ɪɵɧɤɚɯ ɩɨ ɪɚɡɧɵɦ ɰɟɧɚɦ (ɢ ɪɚɡɧɢɰɚ ɰɟɧ
ɩɪɟɜɵɲɚɟɬ ɬɪɚɧɡɚɤɰɢɨɧɧɵɟ ɢɡɞɟɪɠɤɢ), ɨɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɵɟ ɨɩɟɪɚɰɢɢ ɫ ɧɢɦ ɧɚ ɷɬɢɯ ɞɜɭɯ
ɪɵɧɤɚɯ ɩɪɢɜɟɞɭɬ ɤ ɝɚɪɚɧɬɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɩɪɢɛɵɥɢ (ɱɢɫɬɨɣ ɰɟɧɨɜɨɣ ɪɚɡɧɢɰɵ) ɛɟɡ ɤɚɤɢɯ-ɥɢɛɨ
ɱɢɫɬɵɯ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɣ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɧɭɠɧɨ ɩɪɨɫɬɨ ɩɪɨɞɚɬɶ ɚɤɬɢɜ ɧɚ ɪɵɧɤɟ ɫ ɜɵɫɨɤɨɣ ɰɟɧɨɣ, ɚ
ɡɚɬɟɦ ɤɭɩɢɬɶ ɟɝɨ ɧɚ ɪɵɧɤɟ ɫ ɧɢɡɤɨɣ ɰɟɧɨɣ. ȼ ɬɚɤɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɱɢɫɬɚɹ ɜɵɪɭɱɤɚ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ
386
Стр. 386
Часть II. Портфельная теория
ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɨɣ, ɚ ɪɢɫɤ ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɟɬ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ “ɞɥɢɧɧɚɹ” ɢ “ɤɨɪɨɬɤɚɹ” ɩɨɡɢɰɢɢ ɜɡɚɢɦɧɨ ɤɨɦɩɟɧɫɢɪɭɸɬɫɹ.
ɇɚ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɵɯ ɪɵɧɤɚɯ, ɨɫɧɚɳɟɧɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɦɢ ɷɥɟɤɬɪɨɧɧɨɣ ɫɜɹɡɢ ɢ ɧɟɦɟɞɥɟɧɧɨɝɨ
ɢɫɩɨɥɧɟɧɢɹ, ɩɨɞɨɛɧɵɟ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɫɬɚɥɢ ɞɨɜɨɥɶɧɨ ɪɟɞɤɢɦɢ, ɯɨɬɹ ɩɨɥɧɨɫɬɶɸ ɢ ɧɟ ɢɫɤɥɸɱɟɧɵ. Ɍɚ ɠɟ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɹ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɪɵɧɤɭ ɛɵɫɬɪɨ “ɜɩɢɬɵɜɚɬɶ” ɧɨɜɭɸ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɸ, ɩɪɟɞɨɫɬɚɜɥɹɟɬ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɩɪɨɜɨɪɧɵɦ ɨɩɟɪɚɬɨɪɚɦ ɪɵɧɤɚ ɩɨɥɭɱɚɬɶ ɨɝɪɨɦɧɵɟ ɩɪɢɛɵɥɢ, ɫɨɜɟɪɲɚɹ ɤɪɭɩɧɵɟ ɫɞɟɥɤɢ, ɤɚɤ ɬɨɥɶɤɨ ɩɨɹɜɥɹɟɬɫɹ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɚɪɛɢɬɪɚɠɚ.
ȼ ɷɬɨɦ ɢ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɫɭɬɶ ɩɪɨɝɪɚɦɦɧɨɣ ɬɨɪɝɨɜɥɢ ɢ ɢɧɞɟɤɫɧɨɝɨ ɚɪɛɢɬɪɚɠɚ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɨɛɫɭɠɞɚɸɬɫɹ ɜ ɱɚɫɬɢ V.
Ɉɬ ɩɪɨɫɬɨɝɨ ɫɥɭɱɚɹ ɧɚɪɭɲɟɧɢɹ ɡɚɤɨɧɚ ɟɞɢɧɨɣ ɰɟɧɵ ɩɟɪɟɣɞɟɦ ɤ ɦɟɧɟɟ ɨɱɟɜɢɞɧɨɣ (ɧɨ
ɧɟ ɦɟɧɟɟ ɩɪɢɛɵɥɶɧɨɣ) ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɚɪɛɢɬɪɚɠɚ. ɉɪɟɞɫɬɚɜɢɦ, ɱɬɨ ɜ ɧɟɤɨɬɨɪɨɣ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɨɛɪɚɳɚɸɬɫɹ ɚɤɰɢɢ ɱɟɬɵɪɟɯ ɤɨɦɩɚɧɢɣ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɥɢɲɶ ɱɟɬɵɪɟ ɜɨɡɦɨɠɧɵɯ ɫɰɟɧɚɪɢɹ ɪɚɡɜɢɬɢɹ ɷɤɨɧɨɦɢɤɢ. ɋɬɚɜɤɢ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɷɬɢɯ ɱɟɬɵɪɟɯ ɚɤɰɢɣ
(ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɜɚɪɢɚɧɬɚ ɫɨɱɟɬɚɧɢɹ ɢɧɮɥɹɰɢɢ ɢ ɩɪɨɰɟɧɬɧɵɯ ɫɬɚɜɨɤ) ɩɨɤɚɡɚɧɵ ɜ ɬɚɛɥ. 8.10.
ɋɬɚɬɢɫɬɢɤɚ, ɤɚɫɚɸɳɚɹɫɹ ɬɟɤɭɳɢɯ ɰɟɧ ɚɤɰɢɣ ɢ ɫɬɚɜɨɤ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ, ɩɪɢɜɟɞɟɧɚ ɜ ɬɚɛɥ. 8.11.
Таблица 8.10. Прогнозы ставки доходности акций
Высокие реальные процентные
ставки
Низкие реальные процентные
ставки
Высокая
инфляция
Низкая
инфляция
Высокая
инфляция
Низкая
инфляция
0,25
0,25
0,25
0,25
–20
20
40
60
0
70
30
–20
Crush (C)
90
–20
–10
70
Dreck (D)
15
23
15
36
Вероятность
Акции
Apex (A)
Bull (B)
Таблица 8.11. Cтатистические данные о ставках доходности
Матрица корреляции
Акции
Текущая
цена
Ожидаемая
доходность
(%)
СреднеквадраH
тическое
отклонение (%)
A
B
C
D
A
$10
25,0
29,58
1,00
–0,15
–0,29
0,68
B
10
20,0
33,91
–0,15
1,00
–0,87
–0,38
C
10
32,5
48,15
–0,29
–0,87
1,00
0,22
D
10
22,25
8,58
0,68
–0,38
0,22
1,00
ɇɚ ɩɟɪɜɵɣ ɜɡɝɥɹɞ, ɞɚɧɧɵɟ ɨ ɫɬɚɜɤɚɯ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɧɢɱɟɝɨ ɧɟ ɝɨɜɨɪɹɬ ɧɚɦ ɨ ɤɚɤɢɯ-ɥɢɛɨ
ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɹɯ ɚɪɛɢɬɪɚɠɚ, ɫɤɪɵɜɚɸɳɢɯɫɹ ɜ ɷɬɨɦ ɧɚɛɨɪɟ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɣ. Ɉɠɢɞɚɟɦɵɟ ɫɬɚɜɤɢ
ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ, ɫɪɟɞɧɟɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɢɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɧɟ ɜɵɹɜɥɹɸɬ ɧɢɤɚɤɢɯ ɚɧɨɦɚɥɢɣ (ɩɨ ɤɪɚɣɧɟɣ ɦɟɪɟ, ɢɯ ɧɟ ɜɢɞɧɨ “ɧɟɜɨɨɪɭɠɟɧɧɵɦ ɝɥɚɡɨɦ”).
Глава 8. Ценовая модель рынка капитала...
Стр. 387
387
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ, ɨɞɧɚɤɨ, ɪɚɜɧɨɜɡɜɟɲɟɧɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ ɢɡ ɩɟɪɜɵɯ ɬɪɟɯ ɚɤɰɢɣ (Apex, Bull ɢ
Crush) ɢ ɫɪɚɜɧɢɦ ɢɯ ɜɨɡɦɨɠɧɵɟ ɛɭɞɭɳɢɟ ɫɬɚɜɤɢ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɫɨ ɫɬɚɜɤɚɦɢ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ
ɱɟɬɜɟɪɬɨɣ ɚɤɰɢɢ – Dreck. Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɷɬɨɝɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɹ ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɜ ɬɚɛɥ. 8.12.
Таблица 8.12. Прогнозы ставки доходности акции и портфеля
Высокие реальные процентные
ставки
Низкие реальные процентные
ставки
Темпы инфляции
Темпы инфляции
Высокие
Низкие
Высокие
Низкие
Равновзвешенный
портфель: A, B и C
23,33
23,33
20,00
36,67
Dreck (D)
22,25
23,00
15,00
36,00
ɂɡ ɬɚɛɥ. 8.8 ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɜɨ ɜɫɟɯ ɫɰɟɧɚɪɢɹɯ ɪɚɜɧɨɜɡɜɟɲɟɧɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ ɩɪɟɜɨɫɯɨɞɢɬ
ɩɨ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɚɤɰɢɢ Dreck. ɇɢɠɟ ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɟ ɞɚɧɧɵɟ ɨ ɫɬɚɜɤɚɯ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɞɥɹ ɷɬɢɯ ɞɜɭɯ ɜɚɪɢɚɧɬɨɜ.
Среднее
значение
Среднеквадратическое
отклонение
Портфель из трех акций
25,83
6,40
Dreck
22,25
8,58
Коэффициент
корреляции
0,94
ɍɤɚɡɚɧɧɵɟ ɞɜɟ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɢ ɧɟ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɢɞɟɚɥɶɧɨ ɤɨɪɪɟɥɢɪɨɜɚɧɧɵɦɢ ɢ ɧɟ ɦɨɝɭɬ ɫɱɢɬɚɬɶɫɹ ɢɞɟɚɥɶɧɵɦɢ ɡɚɦɟɧɚɦɢ. Ɍɟɦ ɧɟ ɦɟɧɟɟ ɪɚɜɧɨɜɡɜɟɲɟɧɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɛɨɥɟɟ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɵɦ ɩɪɢ ɥɸɛɵɯ ɨɛɫɬɨɹɬɟɥɶɫɬɜɚɯ. Ʌɸɛɨɣ ɢɧɜɟɫɬɨɪ, ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨ ɨɬ ɟɝɨ
ɫɤɥɨɧɧɨɫɬɢ ɤ ɪɢɫɤɭ, ɦɨɠɟɬ ɢɡɜɥɟɱɶ ɜɵɝɨɞɭ ɢɡ ɷɬɨɝɨ ɞɨɦɢɧɢɪɨɜɚɧɢɹ, ɡɚɧɹɜ “ɤɨɪɨɬɤɭɸ”
ɩɨɡɢɰɢɸ ɩɨ ɚɤɰɢɹɦ Dreck ɢ ɜɨɫɩɨɥɶɡɨɜɚɜɲɢɫɶ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɣ ɜɵɪɭɱɤɨɣ ɞɥɹ ɩɨɤɭɩɤɢ ɪɚɜɧɨɜɡɜɟɲɟɧɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ. ɉɨɫɦɨɬɪɢɦ, ɤɚɤ ɷɬɨ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɧɚ ɩɪɚɤɬɢɤɟ.
Ⱦɨɩɭɫɬɢɦ, ɦɵ ɩɪɨɞɚɟɦ 300 ɬɵɫɹɱ ɚɤɰɢɣ Dreck ɢ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦ ɩɨɥɭɱɟɧɧɭɸ ɜɵɪɭɱɤɭ
(3 ɦɥɧ. ɞɨɥɥ.) ɞɥɹ ɩɨɤɭɩɤɢ ɩɨ 100 ɬɵɫɹɱ ɚɤɰɢɣ Apex, Bull ɢ Crush. ɉɪɢɛɵɥɶ (ɜ ɞɨɥɥɚɪɚɯ), ɩɨɥɭɱɟɧɧɭɸ ɜ ɤɚɠɞɨɦ ɢɡ ɱɟɬɵɪɟɯ ɫɰɟɧɚɪɢɟɜ, ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɜ ɜɢɞɟ ɫɥɟɞɭɸɳɟɣ ɬɚɛɥɢɰɵ.
Высокие реальные
процентные ставки
Низкие реальные
процентные ставки
Темпы инфляции
Акции
Высокие
Низкие
Высокие
Apex
1000000
–200000
200000
400000
600000
Bull
1000000
0
700000
300000
–200000
Низкие
Crush
1000000
900000
–200000
–100000
700000
Dreck
–3000000
–450000
–690000
–450000
–1080000
0
250000
10000
150000
20000
Портфель
388
Стр. 388
Темпы инфляции
Инвестиции
(долл.)
Часть II. Портфельная теория
ɉɟɪɜɵɣ ɫɬɨɥɛɟɰ ɩɨɞɬɜɟɪɠɞɚɟɬ, ɱɬɨ ɱɢɫɬɵɟ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɢ ɜ ɧɚɲɟɦ ɩɨɪɬɮɟɥɟ ɪɚɜɧɹɸɬɫɹ
ɧɭɥɸ. Ɍɟɦ ɧɟ ɦɟɧɟɟ ɷɬɨɬ ɩɨɪɬɮɟɥɶ ɩɪɢɧɨɫɢɬ ɧɚɦ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɭɸ ɩɪɢɛɵɥɶ ɜɨ ɜɫɟɯ ɫɰɟɧɚɪɢɹɯ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɜ ɞɚɧɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɦɵ ɢɦɟɟɦ ɞɟɥɨ ɫ ɦɟɯɚɧɢɡɦɨɦ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɩɪɢɛɵɥɢ. ɂɧɜɟɫɬɨɪɵ ɠɟɥɚɥɢ ɛɵ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɭɸ ɩɨɡɢɰɢɸ ɜ ɬɚɤɨɦ ɩɨɪɬɮɟɥɟ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɩɨɜɵɲɟɧɢɟ ɩɨɡɢɰɢɢ ɧɟ ɫɨɩɪɨɜɨɠɞɚɟɬɫɹ ɪɢɫɤɨɦ ɩɨɧɟɫɬɢ ɭɛɵɬɤɢ ɢ ɜ ɬɨ ɠɟ ɜɪɟɦɹ
ɩɪɢɧɨɫɢɬ ɟɳɟ ɛɨɥɶɲɭɸ ɩɪɢɛɵɥɶ6. ȼ ɩɪɢɧɰɢɩɟ, ɞɚɠɟ ɨɬɞɟɥɶɧɨ ɜɡɹɬɵɣ ɢɧɜɟɫɬɨɪ ɦɨɠɟɬ
ɡɚɧɹɬɶ ɫɬɨɥɶ ɜɵɫɨɤɢɟ ɩɨɡɢɰɢɢ, ɱɬɨ ɪɵɧɨɤ ɛɭɞɟɬ ɪɟɚɝɢɪɨɜɚɬɶ ɧɚ ɞɚɜɥɟɧɢɟ, ɨɤɚɡɵɜɚɟɦɨɟ
ɩɨɤɭɩɤɨɣ ɢ ɩɪɨɞɚɠɟɣ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ: ɰɟɧɚ ɚɤɰɢɣ Dreck ɫɧɢɡɢɬɫɹ, ɚ ɰɟɧɵ ɚɤɰɢɣ Apex, Bull
ɢ Crush ɩɨɣɞɭɬ ɜɜɟɪɯ. ɗɬɨ ɞɚɜɥɟɧɢɟ ɛɭɞɟɬ ɫɨɯɪɚɧɹɬɶɫɹ ɞɨ ɬɟɯ ɩɨɪ, ɩɨɤɚ ɧɟ ɢɫɱɟɡɧɭɬ ɚɪɛɢɬɪɚɠɧɵɟ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ.
Контрольный вопрос 5
Допустим, цена акций Dreck начинает падать, что никак не отражается на их
доходности (прибыль в денежном выражении, обеспечиваемая каждой акци@
ей). До какого уровня должна упасть цена, прежде чем исчезнет возможность
арбитража между акциями Dreck и равновзвешенным портфелем?
(Подсказка. Примите во внимание величину равновзвешенного портфеля,
которую можно купить, воспользовавшись выручкой от продажи при сниже@
нии цены акций Dreck.)
ȼɚɠɧɟɣɲɟɟ ɫɜɨɣɫɬɜɨ ɚɪɛɢɬɪɚɠɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɥɸɛɨɣ ɢɧɜɟɫɬɨɪ, ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨ ɨɬ ɟɝɨ ɫɤɥɨɧɧɨɫɬɢ ɤ ɪɢɫɤɭ ɢ ɮɢɧɚɧɫɨɜɨɝɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ, ɫɬɪɟɦɢɬɫɹ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨ ɭɜɟɥɢɱɢɬɶ ɫɜɨɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ, ɱɬɨ ɩɨɞɧɹɥɨ ɛɵ ɟɝɨ ɩɪɢɛɵɥɶ ɧɚ ɬɚɤɨɣ ɠɟ ɜɵɫɨɤɢɣ ɭɪɨɜɟɧɶ. Ɍɚɤɢɟ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɜ ɩɪɢɜɟɥɢ ɛɵ ɤ ɩɨɜɵɲɟɧɢɸ ɰɟɧ ɧɚ ɨɞɧɢ ɚɤɰɢɢ ɢ ɩɨɧɢɠɟɧɢɸ ɧɚ ɞɪɭɝɢɟ, ɜɩɥɨɬɶ ɞɨ ɩɨɥɧɨɝɨ ɢɫɱɟɡɧɨɜɟɧɢɹ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɣ ɚɪɛɢɬɪɚɠɧɨɣ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ.
ɉɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɨ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɪɚɜɧɨɜɟɫɧɵɟ ɪɵɧɨɱɧɵɟ ɰɟɧɵ ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɪɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵ ɫ
ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɢɡɛɚɜɥɟɧɢɹ ɪɵɧɤɚ ɨɬ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɟɣ ɚɪɛɢɬɪɚɠɚ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ, ɧɚɜɟɪɧɨɟ, ɧɚɢɛɨɥɟɟ ɮɭɧɞɚɦɟɧɬɚɥɶɧɭɸ ɤɨɧɰɟɩɰɢɸ ɬɟɨɪɢɢ ɪɵɧɤɚ ɤɚɩɢɬɚɥɚ. ɇɚɪɭɲɟɧɢɟ ɷɬɨɝɨ
ɩɪɢɧɰɢɩɚ ɫɜɢɞɟɬɟɥɶɫɬɜɭɟɬ ɨɛ ɨɞɧɨɣ ɢɡ ɫɚɦɵɯ ɬɹɠɟɥɵɯ ɮɨɪɦ ɧɟɪɚɰɢɨɧɚɥɶɧɨɫɬɢ ɪɵɧɤɚ.
ɋɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɨɱɟɧɶ ɜɚɠɧɨɟ ɪɚɡɥɢɱɢɟ ɦɟɠɞɭ ɬɟɦ, ɤɚɤ ɨɛɴɹɫɧɹɟɬɫɹ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɟ ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɫ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɚɪɛɢɬɪɚɠɧɵɯ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɟɣ, ɫ ɨɞɧɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ, ɢ ɨɪɢɟɧɬɚɰɢɢ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɜ ɧɚ ɤɪɢɬɟɪɢɣ “ɪɢɫɤ–ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ” ɜ CAPM — ɫ ɞɪɭɝɨɣ. ȼ ɩɨɫɥɟɞɧɟɦ
ɫɥɭɱɚɟ ɚɪɝɭɦɟɧɬ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɧɚɪɭɲɟɧɢɢ ɰɟɧɨɜɨɝɨ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɦɧɨɝɢɟ ɢɧɜɟɫɬɨɪɵ ɧɚɱɢɧɚɸɬ ɩɟɪɟɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶ ɫɜɨɢ ɩɨɪɬɮɟɥɢ. Ɉɞɧɚɤɨ ɤɚɠɞɵɣ ɨɬɞɟɥɶɧɵɣ ɢɧɜɟɫɬɨɪ
ɦɨɠɟɬ ɫɞɟɥɚɬɶ ɷɬɨ ɥɢɲɶ ɜ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɨɦ ɨɛɴɟɦɟ (ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɫɤɥɨɧɧɨɫɬɢ ɤ ɪɢɫɤɭ ɢ
ɮɢɧɚɧɫɨɜɨɝɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ). ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɵɯ ɢɡɦɟɧɟɧɢɣ ɜ ɩɨɪɬɮɟɥɹɯ ɜɫɟɯ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɜ ɩɪɨɢɫɯɨɞɹɬ ɩɨɤɭɩɤɢ ɢ ɩɪɨɞɚɠɢ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ ɜ ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɵɯ
ɨɛɴɟɦɚɯ, ɱɬɨ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɜɨɫɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɸ ɰɟɧɨɜɨɝɨ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɧɚ ɪɵɧɤɟ.
6
Ɇɵ ɨɩɢɫɚɥɢ ɚɪɛɢɬɪɚɠ ɜ ɟɝɨ ɱɢɫɬɨɦ ɜɢɞɟ: ɩɨɢɫɤ ɝɚɪɚɧɬɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɩɪɢɛɵɥɢ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɧɟ ɜɥɟɱɟɬ ɡɚ ɫɨɛɨɣ ɤɚɤɢɯ-ɥɢɛɨ ɢɡɞɟɪɠɟɤ. ɇɚ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɬɟɪɦɢɧɵ ɚɪɛɢɬɪɚɠ (arbitrage) ɢ ɚɪɛɢɬɪɚɠɟɪ
(arbitrageur) ɡɚɱɚɫɬɭɸ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɜ ɛɨɥɟɟ ɲɢɪɨɤɨɦ ɫɦɵɫɥɟ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɩɨɞ ɚɪɛɢɬɪɚɠɟɪɨɦ ɦɨɠɟɬ ɩɨɞɪɚɡɭɦɟɜɚɬɶɫɹ ɩɪɨɮɟɫɫɢɨɧɚɥ, ɜɵɢɫɤɢɜɚɸɳɢɣ ɰɟɧɧɵɟ ɛɭɦɚɝɢ ɫ “ɧɟɩɪɚɜɢɥɶɧɵɦɢ” ɰɟɧɚɦɢ ɜ
ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɯ ɨɛɥɚɫɬɹɯ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɚɤɰɢɢ, ɜɵɩɭɫɤɚɟɦɵɟ ɩɪɢ ɩɨɝɥɨɳɟɧɢɢ ɤɨɦɩɚɧɢɢ), ɚ ɧɟ ɬɨɬ, ɤɨɝɨ ɢɧɬɟɪɟɫɭɸɬ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɱɢɫɬɨɝɨ (ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɨɝɨ) ɚɪɛɢɬɪɚɠɚ, ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɸɳɟɝɨ ɩɪɢɧɰɢɩɢɚɥɶɧɭɸ ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɭɛɵɬɤɨɜ. ɉɨɢɫɤ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ ɫ “ɧɟɩɪɚɜɢɥɶɧɵɦɢ” ɰɟɧɚɦɢ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ
ɪɢɫɤɨɜɵɦ ɚɪɛɢɬɪɚɠɟɦ — ɜ ɨɬɥɢɱɢɟ ɨɬ ɱɢɫɬɨɝɨ (ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɨɝɨ) ɚɪɛɢɬɪɚɠɚ.
Глава 8. Ценовая модель рынка капитала...
Стр. 389
389
ɋ ɞɪɭɝɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ, ɟɫɥɢ ɧɚ ɪɵɧɤɟ ɫɭɳɟɫɬɜɭɸɬ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɚɪɛɢɬɪɚɠɚ, ɤɚɠɞɵɣ ɢɧɜɟɫɬɨɪ ɫɬɪɟɦɢɬɫɹ ɤɚɤ ɦɨɠɧɨ ɛɨɥɶɲɟ ɭɜɟɥɢɱɢɬɶ ɫɜɨɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ (ɫɜɨɢ
“ɞɥɢɧɧɵɟ” ɩɨɡɢɰɢɢ). ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɞɥɹ ɜɨɫɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɹ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɭɠɟ ɧɟ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ,
ɱɬɨɛɵ ɰɟɧɨɜɨɟ ɞɚɜɥɟɧɢɟ ɨɪɝɚɧɢɡɨɜɵɜɚɥɨɫɶ ɫɬɨɥɶ ɛɨɥɶɲɢɦ ɱɢɫɥɨɦ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɜ. Ɍɚɤɢɦ
ɨɛɪɚɡɨɦ, ɜɵɜɨɞɵ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɦɨɠɧɨ ɫɞɟɥɚɬɶ ɢɡ ɞɚɧɧɨɝɨ ɬɟɡɢɫɚ, ɛɨɥɟɟ ɭɛɟɞɢɬɟɥɶɧɵ, ɱɟɦ ɜɵɜɨɞɵ, ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɢɡ ɚɪɝɭɦɟɧɬɚ ɨ ɞɟɣɫɬɜɢɹɯ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɜ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɤɪɢɬɟɪɢɹ “ɪɢɫɤ–
ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ”, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɞɥɹ ɜɨɫɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɹ ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɧɟ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɛɨɥɶɲɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɜɵɫɨɤɨɨɛɪɚɡɨɜɚɧɧɵɯ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɜ.
CAPM ɭɬɜɟɪɠɞɚɟɬ, ɱɬɨ ɜɫɟ ɢɧɜɟɫɬɨɪɵ ɮɨɪɦɢɪɭɸɬ ɫɜɨɢ ɩɨɪɬɮɟɥɢ ɫ ɩɨɡɢɰɢɢ ɫɨɛɥɸɞɟɧɢɹ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɝɨ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ “ɫɪɟɞɧɹɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ–ɞɢɫɩɟɪɫɢɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ”. ȿɫɥɢ
ɰɟɧɚ ɤɚɤɨɣ-ɥɢɛɨ ɰɟɧɧɨɣ ɛɭɦɚɝɢ (ɢɥɢ ɢɯ ɧɚɛɨɪɚ) ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɚ ɧɟɩɪɚɜɢɥɶɧɨ, ɬɨ ɢɧɜɟɫɬɨɪɵ
ɩɨɫɬɚɪɚɸɬɫɹ ɜɤɥɸɱɢɬɶ ɜ ɫɜɨɢ ɩɨɪɬɮɟɥɢ ɛɨɥɶɲɭɸ ɞɨɥɸ ɬɟɯ ɢɡ ɧɢɯ, ɰɟɧɚ ɤɨɬɨɪɵɯ ɡɚɧɢɠɟɧɚ, ɢ ɨɫɜɨɛɨɞɢɬɶɫɹ ɨɬ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ ɫ ɡɚɜɵɲɟɧɧɨɣ ɰɟɧɨɣ. Ɋɟɡɭɥɶɬɢɪɭɸɳɟɟ ɞɚɜɥɟɧɢɟ
ɧɚ ɰɟɧɵ ɢɫɯɨɞɢɬ ɨɬ ɦɧɨɠɟɫɬɜɚ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɜ, ɜɧɨɫɹɳɢɯ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɜ ɫɜɨɢ ɩɨɪɬɮɟɥɢ
(ɤɚɠɞɵɣ ɧɚ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɧɟɛɨɥɶɲɭɸ ɫɭɦɦɭ ɜ ɞɟɧɟɠɧɨɦ ɜɵɪɚɠɟɧɢɢ). ɉɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɨ
ɬɨɦ, ɱɬɨ ɛɨɥɶɲɨɟ ɱɢɫɥɨ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɜ ɫɬɚɪɚɸɬɫɹ ɨɩɬɢɦɢɡɢɪɨɜɚɬɶ ɩɨɪɬɮɟɥɢ ɩɨ ɤɪɢɬɟɪɢɸ
“ɫɪɟɞɧɹɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ–ɞɢɫɩɟɪɫɢɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ”, ɨɱɟɧɶ ɜɚɠɧɚ. ɋ ɞɪɭɝɨɣ ɫɬɨɪɨɧɵ, ɞɚɠɟ ɧɟɛɨɥɶɲɨɟ ɱɢɫɥɨ ɚɪɛɢɬɪɚɠɟɪɨɜ ɫɩɨɫɨɛɧɨ ɦɨɛɢɥɢɡɨɜɚɬɶ ɤɪɭɩɧɵɟ ɞɟɧɟɠɧɵɟ ɫɭɦɦɵ, ɱɬɨɛɵ
ɢɡɜɥɟɱɶ ɜɵɝɨɞɭ ɢɡ ɬɨɣ ɢɥɢ ɢɧɨɣ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɚɪɛɢɬɪɚɠɚ.
Хорошо диверсифицированные портфели и арбитражная
теория ценообразования
ȼɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɚɪɛɢɬɪɚɠɚ, ɨɩɢɫɚɧɧɚɹ ɜ ɩɪɟɞɵɞɭɳɟɦ ɪɚɡɞɟɥɟ, ɟɳɟ ɛɨɥɶɲɟ ɨɫɥɨɠɧɹɟɬɫɹ
ɬɟɦ ɨɛɫɬɨɹɬɟɥɶɫɬɜɨɦ, ɱɬɨ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɧɢɤɨɝɞɚ ɧɟ ɭɞɚɟɬɫɹ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɬɨɱɧɵɣ ɚɧɚɥɢɡ
ɫɰɟɧɚɪɢɟɜ ɞɥɹ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɚɤɰɢɣ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɩɨɡɜɨɥɹɥ ɛɵ ɜɵɹɜɥɹɬɶ ɫɥɭɱɚɢ ɫɬɨɥɶ ɨɬɤɪɨɜɟɧɧɨɝɨ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɹ ɧɟɩɪɚɜɢɥɶɧɵɯ (ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɵɯ) ɰɟɧ.
Арбитражная теория ценообразования (Arbitrage Pricing Theory — APT)
Теория взаимосвязи “риск–доходность”, основанная на соображениях, которые ис@
ключают наличие возможностей арбитража на крупных рынках капитала.
ɂɫɯɨɞɹ ɢɡ ɤɨɧɰɟɩɰɢɢ ɯɨɪɨɲɨ ɞɢɜɟɪɫɢɮɢɰɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɩɨɪɬɮɟɥɟɣ, ɚɪɛɢɬɪɚɠɧɚɹ ɬɟɨɪɢɹ ɰɟɧɨɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ (Arbitrage Pricing Theory — APT) ɩɵɬɚɟɬɫɹ ɪɟɲɢɬɶ ɞɚɧɧɭɸ ɩɪɨɛɥɟɦɭ ɛɨɥɟɟ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ — ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɹ. Ⱦɟɦɨɧɫɬɪɢɪɭɹ, ɱɬɨ ɩɨɪɬɮɟɥɢ ɫ ɧɟɩɪɚɜɢɥɶɧɨ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɧɵɦɢ ɰɟɧɚɦɢ ɧɚ ɚɤɰɢɢ ɜɟɞɭɬ ɤ ɩɨɹɜɥɟɧɢɸ
ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɟɣ ɞɥɹ ɚɪɛɢɬɪɚɠɚ, APT ɩɪɢɯɨɞɢɬ ɤ ɬɚɤɨɦɭ ɠɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɸ “ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ—ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɛɟɬɚ” ɞɥɹ ɩɨɪɬɮɟɥɟɣ, ɱɬɨ ɢ CAPM. ȼ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦ ɪɚɡɞɟɥɟ ɩɪɨɜɟɞɟɦ ɫɪɚɜɧɢɬɟɥɶɧɵɣ ɚɧɚɥɢɡ ɷɬɢɯ ɞɜɭɯ ɬɟɨɪɢɣ.
ȼ ɫɜɨɟɣ ɩɪɨɫɬɟɣɲɟɣ ɮɨɪɦɟ — ɬɚɤ ɠɟ, ɤɚɤ ɢ CAPM, — APT ɢɫɯɨɞɢɬ ɢɡ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɩɨɜɟɞɟɧɢɟ ɪɵɧɤɚ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɞɢɧɚɦɢɤɢ ɟɞɢɧɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɮɚɤɬɨɪɚ. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ,
ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɭɸ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɤɚɠɞɨɣ ɰɟɧɧɨɣ ɛɭɦɚɝɢ Ri = ri –rj ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟɦ:
(8.5)
Ri = α i + β i RM + e ,
ɝɞɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ “ɚɥɶɮɚ” (αi,) ɢ “ɛɟɬɚ”, (βi) ɢɡɜɟɫɬɧɵ, ɚ RM ɫɱɢɬɚɟɬɫɹ ɟɞɢɧɫɬɜɟɧɧɵɦ
ɮɚɤɬɨɪɨɦ.
390
Стр. 390
Часть II. Портфельная теория
Ⱦɨɩɭɫɬɢɦ ɬɟɩɟɪɶ, ɱɬɨ ɦɵ ɮɨɪɦɢɪɭɟɦ ɜɵɫɨɤɨɞɢɜɟɪɫɢɮɢɰɢɪɨɜɚɧɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ ɫ ɡɚɞɚɧɧɵɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ β. ȿɫɥɢ ɞɥɹ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɷɬɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨɟ
ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ, ɬɨ ɜ ɢɬɨɝɟ ɢɧɜɟɫɬɨɪ ɛɭɞɟɬ ɢɡɛɚɜɥɟɧ ɨɬ ɧɟɫɢɫɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ
ɪɢɫɤɚ. ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ ɬɚɤɨɣ ɯɨɪɨɲɨ ɞɢɜɟɪɫɢɮɢɰɢɪɨɜɚɧɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ (well-diversified
portfolio) ɨɛɥɚɞɚɟɬ, ɫ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɩɪɚɤɬɢɤɢ, ɧɭɥɟɜɵɦ ɫɩɟɰɢɮɢɱɟɫɤɢɦ ɪɢɫɤɨɦ, ɟɝɨ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɦɨɠɧɨ ɡɚɩɢɫɚɬɶ ɬɚɤ:
(8.6)
RP = α P + β P RM
(Ɉɞɧɚɤɨ ɬɚɤɨɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ ɪɢɫɤɨɜɚɧɧɵɣ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɢɧɞɟɤɫɚ RM ɜɵɪɚɠɟɧɚ ɫɥɭɱɚɣɧɵɦ ɱɢɫɥɨɦ.)
Хорошо диверсифицированный портфель (wellHdiversified portfolio)
Портфель, достаточно диверсифицированный для того, чтобы несистематическим
риском можно было пренебречь.
Ɋɢɫ. 8.11 ɢɥɥɸɫɬɪɢɪɭɟɬ ɪɚɡɧɢɰɭ ɦɟɠɞɭ ɨɬɞɟɥɶɧɨ ɜɡɹɬɨɣ ɚɤɰɢɟɣ ɫ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ
“ɛɟɬɚ”, ɪɚɜɧɵɦ 1,0, ɢ ɯɨɪɨɲɨ ɞɢɜɟɪɫɢɮɢɰɢɪɨɜɚɧɧɵɦ ɩɨɪɬɮɟɥɟɦ ɫ ɬɟɦ ɠɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ β. ȼ
ɫɥɭɱɚɟ ɩɨɪɬɮɟɥɹ (ɱɚɫɬɶ A ɪɢɫɭɧɤɚ) ɜɫɟ ɫɬɚɜɤɢ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɩɨɩɚɞɚɸɬ ɬɨɱɧɨ ɧɚ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɱɟɫɤɭɸ ɥɢɧɢɸ ɰɟɧɧɨɣ ɛɭɦɚɝɢ. Ɇɵ ɧɟ ɧɚɛɥɸɞɚɟɦ ɧɢɤɚɤɨɝɨ ɪɚɡɛɪɨɫɚ ɬɨɱɟɤ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɷɬɨɣ ɥɢɧɢɢ, ɤɚɤ ɜ ɱɚɫɬɢ B ɪɢɫɭɧɤɚ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɜɥɢɹɧɢɟ ɫɩɟɰɢɮɢɱɟɫɤɨɝɨ ɪɢɫɤɚ ɭɫɬɪɚɧɹɟɬɫɹ ɡɚ ɫɱɟɬ ɞɢɜɟɪɫɢɮɢɤɚɰɢɢ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɜ ɭɪɚɜɧɟɧɢɢ (8.6) ɱɥɟɧ e, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɢɣ ɨɫɬɚɬɨɱɧɭɸ (ɫɩɟɰɢɮɢɱɟɫɤɭɸ) ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ, ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɟɬ.
Доходность (%)
Доходность (%)
10
10
RM
0
A. Хорошо диверсифицированный портфель
0
RM
B. Отдельная акция
Рис. 8.11. Характеристическая линия ценной бумаги
Ɉɛɪɚɬɢɬɟ ɜɧɢɦɚɧɢɟ: ɢɡ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ (8.6) ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɟɫɥɢ β ɩɨɪɬɮɟɥɹ ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ ɧɭɥɸ, ɬɨ RP = αP. Ɉɬɫɸɞɚ ɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɪɚɜɧɚ ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɨɣ
ɫɬɚɜɤɟ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ: ɪɢɫɤ, ɫɩɟɰɢɮɢɱɟɫɤɢɣ ɞɥɹ ɤɨɧɤɪɟɬɧɨɣ ɮɢɪɦɵ, ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɟɬ ɩɨ ɩɪɢɱɢɧɟ ɞɢɜɟɪɫɢɮɢɤɚɰɢɢ, ɚ ɮɚɤɬɨɪɧɵɣ ɪɢɫɤ ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɟɬ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɛɟɬɚ”
ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ ɧɭɥɸ. Ɉɞɧɚɤɨ ɫɥɟɞɭɟɬ ɩɨɦɧɢɬɶ, ɱɬɨ ɡɚɝɥɚɜɧɨɣ ɛɭɤɜɨɣ R ɨɛɨɡɧɚɱɚɟɬɫɹ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɞɚɧɧɨɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬ, ɱɬɨ ɩɨɪɬɮɟɥɶ ɫ
ɧɭɥɟɜɵɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ β ɢɦɟɟɬ ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɭɸ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɭɸ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ αP, ɬ.ɟ. ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ, ɛɨɥɟɟ ɜɵɫɨɤɭɸ, ɱɟɦ ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɚɹ ɫɬɚɜɤɚ, ɧɚ ɜɟɥɢɱɢɧɭ αP. ɇɨ ɢɡ ɷɬɨɝɨ ɫɥɟɞɭɟɬ,
ɱɬɨ αP ɞɨɥɠɧɚ ɪɚɜɧɹɬɶɫɹ ɧɭɥɸ (ɜ ɩɪɨɬɢɜɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɫɪɚɡɭ ɠɟ ɩɨɹɜɥɹɟɬɫɹ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ
Глава 8. Ценовая модель рынка капитала...
Стр. 391
391
ɚɪɛɢɬɪɚɠɚ). ȿɫɥɢ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, αP ɛɨɥɶɲɟ ɧɭɥɹ, ɜɵ ɦɨɠɟɬɟ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɫɫɭɞɭ ɩɨ ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɨɣ ɫɬɚɜɤɟ ɢ ɜɨɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɟɸ ɞɥɹ ɩɨɤɭɩɤɢ ɯɨɪɨɲɨ ɞɢɜɟɪɫɢɮɢɰɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ ɫ ɧɭɥɟɜɵɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ “ɛɟɬɚ”. ȼɵ ɡɚɧɢɦɚɟɬɟ ɞɟɧɶɝɢ ɧɚ ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɨɣ ɨɫɧɨɜɟ (ɩɨ
ɫɬɚɜɤɟ rf) ɢ ɢɧɜɟɫɬɢɪɭɟɬɟ (ɬɚɤɠɟ ɧɚ ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɨɣ ɨɫɧɨɜɟ) ɩɨ ɫɬɚɜɤɟ rf + αP, ɩɨɥɭɱɚɹ ɩɪɢ
ɷɬɨɦ ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɭɸ ɪɚɡɧɢɰɭ αP.
Пример 8.8. Арбитраж в случае портфеля с нулевым коэффициентом “бета”
Допустим, что безрисковая ставка равняется 6%, а хорошо диверсифицированный
портфель с нулевым коэффициентом “бета” обеспечивает гарантированную ставку до@
ходности, равную 7%. Затем вы занимаете деньги под 6% и инвестируете их в портфель
с нулевым коэффициентом “бета”, обеспечивая себе 7%@ную ставку доходности. Таким
образом, ваша чистая прибыль составит 1% от инвестированных средств (при этом вам
не пришлось вкладывать собственные деньги). Если портфель с нулевым коэффициен@
том “бета” приносит 5% доходности, вы можете продать его на срок “без покрытия” и
предоставить ссуду под 6%, добившись того же результата.
ɇɚ ɫɚɦɨɦ ɞɟɥɟ ɦɨɠɧɨ ɩɨɣɬɢ ɟɳɟ ɞɚɥɶɲɟ ɢ ɩɨɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɱɥɟɧ α ɥɸɛɨɝɨ ɯɨɪɨɲɨ ɞɢɜɟɪɫɢɮɢɰɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ ɜ ɭɪɚɜɧɟɧɢɢ (8.6) ɞɨɥɠɟɧ ɛɵɬɶ ɧɭɥɟɜɵɦ — ɞɚɠɟ ɟɫɥɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɛɟɬɚ” ɧɟ ɪɚɜɟɧ ɧɭɥɸ. Ⱦɨɤɚɡɚɬɟɥɶɫɬɜɨ ɬɚɤɨɟ ɠɟ, ɤɚɤ ɢ ɜ ɛɨɥɟɟ ɥɟɝɤɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɫ
ɧɭɥɟɜɵɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ β. ȿɫɥɢ ɛɵ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ α ɧɟ ɪɚɜɧɹɥɢɫɶ ɧɭɥɸ, ɬɨ ɦɨɠɧɨ ɛɵɥɨ ɛɵ
ɨɛɴɟɞɢɧɢɬɶ ɞɜɚ ɬɚɤɢɟ ɩɨɪɬɮɟɥɹ ɜ ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ ɫ ɧɭɥɟɜɵɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ
“ɛɟɬɚ” ɢ ɫɬɚɜɤɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ, ɧɟ ɪɚɜɧɨɣ ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɨɣ ɫɬɚɜɤɟ. ɇɨ ɷɬɨ, ɤɚɤ ɦɵ ɭɛɟɞɢɥɢɫɶ,
ɨɡɧɚɱɚɟɬ ɩɨɹɜɥɟɧɢɟ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɚɪɛɢɬɪɚɠɚ.
ɑɬɨɛɵ ɭɜɢɞɟɬɶ, ɤɚɤ ɪɟɚɥɢɡɨɜɚɥɚɫɶ ɛɵ ɫɬɪɚɬɟɝɢɹ ɚɪɛɢɬɪɚɠɚ, ɞɨɩɭɫɬɢɦ, ɱɬɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɛɟɬɚ” ɩɨɪɬɮɟɥɹ V ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ βV, a “ɚɥɶɮɚ” — αV. Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɨ, ɞɨɩɭɫɬɢɦ, ɱɬɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɛɟɬɚ” ɩɨɪɬɮɟɥɹ U ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ βU, a “ɚɥɶɮɚ” — αU.
ɂɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɩɪɟɢɦɭɳɟɫɬɜ ɥɸɛɨɣ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɚɪɛɢɬɪɚɠɚ ɫɜɹɡɚɧɨ ɫ ɩɨɤɭɩɤɨɣ ɢ
ɩɪɨɞɚɠɟɣ ɚɤɬɢɜɨɜ ɜ ɬɚɤɢɯ ɞɨɥɹɯ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɸɬ ɩɨɥɭɱɟɧɢɟ ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɨɣ ɩɪɢɛɵɥɢ ɧɚ ɛɟɡɡɚɬɪɚɬɧɨɣ ɨɫɧɨɜɟ. ɑɬɨɛɵ ɭɫɬɪɚɧɢɬɶ ɪɢɫɤ, ɦɵ ɩɨɤɭɩɚɟɦ ɩɨɪɬɮɟɥɶ V ɢ ɩɪɨɞɚɟɦ
ɩɨɪɬɮɟɥɶ U ɜ ɩɪɨɩɨɪɰɢɹɯ, ɜɵɛɪɚɧɧɵɯ ɬɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɱɬɨɛɵ ɫɨɱɟɬɚɧɢɟ ɩɨɪɬɮɟɥɟɣ (V +
U) ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɨɜɚɥɨɫɶ ɧɭɥɟɜɵɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ “ɛɟɬɚ”. ȼɟɫɨɜɵɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɩɨɪɬɮɟɥɹ, ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɸɳɢɟ ɷɬɨɦɭ ɭɫɥɨɜɢɸ, ɬɚɤɨɜɵ:
− βU ,
βV .
wV =
wU =
βV − βU
βV − βU
Ɉɛɪɚɬɢɬɟ ɜɧɢɦɚɧɢɟ, ɱɬɨ wV ɩɥɸɫ wU ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ 1,0 ɢ ɱɬɨ β ɷɬɨɝɨ ɫɨɱɟɬɚɧɢɹ ɩɨɪɬɮɟɥɟɣ
ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨ ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ ɧɭɥɸ:
Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ "ɛɟɬɚ" (U + V ) = βV
− βU
βV
+ βU
= 0.
βV − βU
βV − βU
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɩɨɪɬɮɟɥɶ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɵɦ ɬɚɤ ɤɚɤ ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɟɬ ɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɤ ɮɚɤɬɨɪɚɦ. ɇɨ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɩɨɪɬɮɟɥɹ ɧɟɧɭɥɟɜɚɹ, ɩɨɤɚ αV ɢ αU ɨɬɥɢɱɧɵ ɨɬ ɧɭɥɹ.
R(V + U ) = αV
392
Стр. 392
− βU
βV
+ αU
≠ 0.
βV − βU
βV − βU
Часть II. Портфельная теория
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɟɫɥɢ αV ɢ αU ɧɟ ɪɚɜɧɵ ɧɭɥɸ, ɩɨɪɬɮɟɥɶ ɫ ɧɭɥɟɜɵɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ
“ɛɟɬɚ” ɢɦɟɟɬ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɨɬ ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɨɣ ɫɬɚɜɤɢ (ɟɝɨ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɚɹ
ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɛɨɥɶɲɟ ɧɭɥɹ). Ɇɵ ɭɛɟɞɢɥɢɫɶ, ɱɬɨ ɷɬɨ ɨɡɧɚɱɚɟɬ ɩɨɹɜɥɟɧɢɟ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɚɪɛɢɬɪɚɠɚ.
Пример 8.9. Арбитраж в случае портфелей с неправильно оцененными активами
Допустим, что безрисковая ставка равняется 7%. Хорошо диверсифицированный порт@
фель V со значением β 1,3 имеет α, равную 2%, а другой хорошо диверсифицированный
портфель U с β 0,8 имеет α, равную 1%. Мы покупаем V и продаем U в следующих про@
порциях:
wV =
−0,8
= −1, 6 ,
1,3 − 0,8
wU =
1,3
= 2, 6
1,3 − 0,8
Эти пропорции в сумме составляют 1,0 и позволяют получить портфель с коэффициен@
том “бета” = –1,6 × 1,3 + 2,6 × 0,8 = 0. Коэффициент “альфа” такого портфеля равняется:
–1,6 × 2 + 2,6 × 1 = –0,6%. Это означает, что безрисковый портфель обеспечивает ставку
доходности, меньшую, чем безрисковая ставка, равная 6%. Теперь мы завершаем ар@
битраж, продавая этот объединенный портфель и инвестируя вырученные средства под
7%, обеспечивая таким образом получение безрисковой прибыли, равной разнице ста@
вок доходности (которая в данном случае составляет 60 базовых пунктов).
Ɇɵ ɩɪɢɯɨɞɢɦ ɤ ɜɵɜɨɞɭ, ɱɬɨ ɟɞɢɧɫɬɜɟɧɧɵɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ “ɚɥɶɮɚ”, ɤɨɬɨɪɨɟ ɢɫɤɥɸɱɚɟɬ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɚɪɛɢɬɪɚɠɚ, ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɭɥɶ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɩɟɪɟɩɢɫɵɜɚɹ
ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ (8.6) ɫ ɧɭɥɟɜɵɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ α, ɩɨɥɭɱɚɟɦ:
RP = β P RM ,
rP − rf = β P (rM − rf ) ,
E (rP ) = rf + β P [ E (rM ) − rf ] ,
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɦɵ ɩɪɢɯɨɞɢɦ ɤ ɬɚɤɨɦɭ ɠɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɸ “ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ–
ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɛɟɬɚ”, ɱɬɨ ɢ ɜ CAPM, ɧɟ ɞɟɥɚɹ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɧɢɤɚɤɢɯ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɣ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɩɪɟɞɩɨɱɬɟɧɢɣ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɜ ɢɥɢ ɢɯ ɞɨɫɬɭɩɚ ɤ ɜɫɟɨɯɜɚɬɵɜɚɸɳɟɦɭ (ɢ ɩɨɬɨɦɭ ɫɨɜɟɪɲɟɧɧɨ ɧɟɪɟɚɥɶɧɨɦɭ) ɪɵɧɨɱɧɨɦɭ ɩɨɪɬɮɟɥɸ.
Сравнение APT и CAPM
Ɂɚɱɟɦ ɩɨɧɚɞɨɛɢɥɨɫɶ ɜɜɨɞɢɬɶ ɫɬɨɥɶɤɨ ɞɨɩɭɳɟɧɢɣ, ɱɬɨɛɵ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɬɶ CAPM, ɟɫɥɢ
APT — ɩɨ ɤɪɚɣɧɟɣ ɦɟɪɟ, ɫɨɡɞɚɟɬɫɹ ɬɚɤɨɟ ɜɩɟɱɚɬɥɟɧɢɟ — ɜɵɜɨɞɢɬ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ “ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ
ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ–ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɛɟɬɚ” ɫ ɨɱɟɜɢɞɧɨ ɦɟɧɶɲɢɦ ɢɯ ɱɢɫɥɨɦ (ɢ ɤ ɬɨɦɭ ɠɟ ɦɟɧɟɟ ɠɟɫɬɤɢɦɢ)? Ɉɬɜɟɬ ɩɪɨɫɬ: APT ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɥɢɲɶ ɞɥɹ ɯɨɪɨɲɨ ɞɢɜɟɪɫɢɮɢɰɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɩɨɪɬɮɟɥɟɣ. ɋɚɦɨ ɩɨ ɫɟɛɟ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɟ ɚɪɛɢɬɪɚɠɚ ɞɥɹ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɟɳɟ
ɧɟ ɝɚɪɚɧɬɢɪɭɟɬ, ɱɬɨ ɜ ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ “ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ – ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɛɟɬɚ” ɛɭɞɟɬ ɜɵɞɟɪɠɢɜɚɬɶɫɹ ɞɥɹ ɥɸɛɵɯ ɚɤɬɢɜɨɜ.
Ɉɞɧɚɤɨ, ɩɪɢɥɨɠɢɜ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɟ ɭɫɢɥɢɹ, ɦɨɠɧɨ ɜɨɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ APT, ɱɬɨɛɵ ɩɨɤɚɡɚɬɶ, ɱɬɨ ɭɤɚɡɚɧɧɨɟ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɞɨɥɠɧɨ ɜɵɞɟɪɠɢɜɚɬɶɫɹ (ɩɪɢɛɥɢɡɢɬɟɥɶɧɨ) ɞɚɠɟ ɞɥɹ
ɨɬɞɟɥɶɧɨ ɜɡɹɬɵɯ ɚɤɬɢɜɨɜ. ɋɭɬɶ ɞɨɤɚɡɚɬɟɥɶɫɬɜɚ ɫɜɨɞɢɬɫɹ ɤ ɬɨɦɭ, ɱɬɨ ɟɫɥɢ ɛɵ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ
“ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ – ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɛɟɬɚ” ɧɚɪɭɲɚɥɨɫɶ ɞɥɹ ɦɧɨɝɢɯ ɨɬɞɟɥɶɧɨ ɜɡɹɬɵɯ
Глава 8. Ценовая модель рынка капитала...
Стр. 393
393
ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ, ɬɨ ɨɤɚɡɚɥɨɫɶ ɛɵ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɵɦ, ɱɬɨɛɵ ɜɫɟ ɯɨɪɨɲɨ ɞɢɜɟɪɫɢɮɢɰɢɪɨɜɚɧɧɵɟ ɩɨɪɬɮɟɥɢ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɥɢ ɷɬɨɦɭ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɸ. ȼɨɬ ɩɨɱɟɦɭ ɷɬɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ
ɩɨɱɬɢ ɝɚɪɚɧɬɢɪɨɜɚɧɧɨ ɞɨɥɠɧɨ ɫɨɛɥɸɞɚɬɶɫɹ ɞɥɹ ɨɬɞɟɥɶɧɨ ɜɡɹɬɵɯ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ.
Ɇɵ ɝɨɜɨɪɢɦ “ɩɨɱɬɢ” ɩɨɬɨɦɭ, ɱɬɨ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ APT ɧɟɬ ɧɢɤɚɤɨɣ ɝɚɪɚɧɬɢɢ, ɱɬɨ ɜɫɟ
ɨɬɞɟɥɶɧɨ ɜɡɹɬɵɟ ɚɤɬɢɜɵ ɛɭɞɭɬ ɧɚɯɨɞɢɬɶɫɹ ɬɨɱɧɨ ɧɚ SML. ȿɫɥɢ ɛɵ ɥɢɲɶ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɚɤɬɢɜɨɜ ɧɟ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɨɜɚɥɨ SML, ɢɯ ɜɥɢɹɧɢɟ ɧɚ ɯɨɪɨɲɨ ɞɢɜɟɪɫɢɮɢɰɢɪɨɜɚɧɧɵɟ ɩɨɪɬɮɟɥɢ
ɜɩɨɥɧɟ ɦɨɝɥɨ ɛɵ ɨɤɚɡɚɬɶɫɹ ɜɡɚɢɦɧɨ ɤɨɦɩɟɧɫɢɪɭɸɳɢɦ. ȼ ɷɬɨɦ ɫɦɵɫɥɟ ɜɩɨɥɧɟ ɜɨɡɦɨɠɧɨ
ɧɚɪɭɲɟɧɢɟ SML ɨɬɞɟɥɶɧɨ ɜɡɹɬɵɦɢ ɰɟɧɧɵɦɢ ɛɭɦɚɝɚɦɢ. ȿɫɥɢ ɠɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ “ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ
ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ – ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɛɟɬɚ” ɧɚɪɭɲɚɟɬɫɹ ɞɥɹ ɦɧɨɝɢɯ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ, ɬɨ ɨɧɨ ɭɠɟ ɧɟ
ɛɭɞɟɬ ɫɨɛɥɸɞɚɬɶɫɹ ɞɥɹ ɯɨɪɨɲɨ ɞɢɜɟɪɫɢɮɢɰɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɩɨɪɬɮɟɥɟɣ, ɫɨɫɬɨɹɳɢɯ ɢɡ ɷɬɢɯ
ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ, ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɱɟɝɨ ɩɨɹɜɥɹɸɬɫɹ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɚɪɛɢɬɪɚɠɚ.
APT ɜɵɩɨɥɧɹɟɬ ɦɧɨɝɢɟ ɢɡ ɬɟɯ ɠɟ ɮɭɧɤɰɢɣ, ɱɬɨ ɢ CAPM. Ɉɧɚ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬ ɧɚɦ ɷɬɚɥɨɧ ɞɥɹ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɹ ɨɛɴɟɤɬɢɜɧɵɯ ɫɬɚɜɨɤ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ, ɤɨɬɨɪɵɦ ɦɨɠɧɨ ɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɞɥɹ
ɩɥɚɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɞɨɥɝɨɫɪɨɱɧɵɯ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɣ, ɨɰɟɧɤɢ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ ɢɥɢ ɨɰɟɧɤɢ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɣ. Ȼɨɥɟɟ ɬɨɝɨ, APT ɜɵɹɜɥɹɟɬ ɜɚɠɧɨɟ ɪɚɡɥɢɱɢɟ ɦɟɠɞɭ ɧɟɞɢɜɟɪɫɢɮɢɰɢɪɭɟɦɵɦ ɪɢɫɤɨɦ (ɫɢɫɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɦ ɢɥɢ ɮɚɤɬɨɪɧɵɦ), ɡɚ ɩɪɢɧɹɬɢɟ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɢɧɜɟɫɬɨɪ ɨɛɨɫɧɨɜɚɧɧɨ ɬɪɟɛɭɟɬ ɜɨɡɧɚɝɪɚɠɞɟɧɢɹ ɜ ɮɨɪɦɟ ɩɪɟɦɢɢ ɡɚ ɪɢɫɤ, ɢ ɞɢɜɟɪɫɢɮɢɰɢɪɭɟɦɵɦ ɪɢɫɤɨɦ,
ɡɚ ɩɪɢɧɹɬɢɹ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɢɧɜɟɫɬɨɪɭ ”ɧɟ ɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ” ɜɨɡɧɚɝɪɚɠɞɟɧɢɹ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɨɧ ɦɨɠɟɬ ɢɡɛɟɠɚɬɶ ɟɝɨ.
ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɦɵ ɩɪɢɯɨɞɢɦ ɤ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦɭ ɨɛɨɛɳɚɸɳɟɦɭ ɜɵɜɨɞɭ: ɧɢ ɬɚ, ɧɢ ɞɪɭɝɚɹ ɬɟɨɪɢɹ ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɫɱɢɬɚɬɶɫɹ ɡɚɜɟɞɨɦɨ ɥɭɱɲɟɣ. APT ɧɨɫɢɬ ɛɨɥɟɟ ɨɛɳɢɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ ɜ ɬɨɦ ɫɦɵɫɥɟ,
ɱɬɨ ɞɚɟɬ ɧɚɦ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ “ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ–ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ
“ɛɟɬɚ”, ɧɟ ɜɵɞɜɢɝɚɹ ɦɧɨɝɢɯ ɧɟɪɟɚɥɢɫɬɢɱɧɵɯ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɣ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɵɯ ɞɥɹ CAPM, ɜ ɱɚɫɬɧɨɫɬɢ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ. ɉɨɫɥɟɞɧɟɟ ɭɥɭɱɲɚɟɬ ɩɟɪɫɩɟɤɬɢɜɵ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɟ ɫ
ɩɪɨɜɟɪɤɨɣ APT. Ɉɞɧɚɤɨ CAPM ɧɨɫɢɬ ɛɨɥɟɟ ɨɛɳɢɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ ɜ ɫɦɵɫɥɟ ɩɪɢɦɟɧɢɦɨɫɬɢ ɤɨ
ɜɫɟɦ ɚɤɬɢɜɚɦ ɛɟɡ ɢɫɤɥɸɱɟɧɢɹ. Ɉɛɧɚɞɟɠɢɜɚɟɬ ɬɨɬ ɮɚɤɬ, ɱɬɨ ɨɛɟ ɬɟɨɪɢɢ ɟɞɢɧɵ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɤɚɫɚɟɬɫɹ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ “ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ–ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɛɟɬɚ”.
ɋɬɨɢɬ ɬɚɤɠɟ ɨɬɦɟɬɢɬɶ ɫɥɟɞɭɸɳɟɟ: ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɜɵɩɨɥɧɟɧɧɵɟ ɤ ɧɚɫɬɨɹɳɟɦɭ ɜɪɟɦɟɧɢ
ɩɪɨɜɟɪɤɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ “ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ–ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɛɟɬɚ” ɚɧɚɥɢɡɢɪɨɜɚɥɢ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɜɵɫɨɤɨɞɢɜɟɪɫɢɮɢɰɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɩɨɪɬɮɟɥɟɣ, ɨɧɢ, ɜ ɫɭɳɧɨɫɬɢ, ɩɨɞɨɲɥɢ ɛɥɢɠɟ ɤ ɩɪɨɜɟɪɤɟ APT, ɱɟɦ CAPM. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ, ɱɬɨ ɷɤɨɧɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɫɨɨɛɪɚɠɟɧɢɹ
ɬɚɤɠɟ ɛɥɚɝɨɩɪɢɹɬɧɵ ɞɥɹ APT.
APT и CAPM: многофакторная модель
Ⱦɨ ɫɢɯ ɩɨɪ ɦɵ ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɥɢ, ɱɬɨ ɧɚ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ ɜɥɢɹɟɬ ɥɢɲɶ ɨɞɢɧ ɫɢɫɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɣ ɮɚɤɬɨɪ. ɗɬɨ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɦɨɠɟɬ ɱɟɪɟɫɱɭɪ ɭɩɪɨɳɚɬɶ ɪɟɚɥɶɧɭɸ ɫɢɬɭɚɰɢɸ. ɇɟɬɪɭɞɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɢɬɶ, ɱɬɨ ɧɚ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ ɦɨɝɭɬ ɨɤɚɡɵɜɚɬɶ ɜɥɢɹɧɢɟ
ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɮɚɤɬɨɪɨɜ: ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɟ ɰɢɤɥɵ, ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɩɪɨɰɟɧɬɧɨɣ ɫɬɚɜɤɢ, ɬɟɦɩɵ ɢɧɮɥɹɰɢɢ, ɰɟɧɵ ɧɚ ɧɟɮɬɶ ɢ ɬ.ɩ. Ɉɱɟɜɢɞɧɨ, ɞɟɣɫɬɜɢɟ ɥɸɛɨɝɨ ɢɡ ɷɬɢɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ (ɩɨɪɨɡɧɶ ɢɥɢ
ɜ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɫɨɱɟɬɚɧɢɹɯ) ɩɨɜɥɢɹɟɬ ɧɚ ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɦɭɸ ɫɬɟɩɟɧɶ ɪɢɫɤɚ ɰɟɧɧɨɣ ɛɭɦɚɝɢ ɢ
ɩɨɞɯɨɞɹɳɭɸ ɨɠɢɞɚɟɦɭɸ ɫɬɚɜɤɭ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ. ɑɬɨɛɵ ɭɱɟɫɬɶ ɞɟɣɫɬɜɢɟ ɦɧɨɝɢɯ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ
ɪɢɫɤɚ, ɜɨɫɩɨɥɶɡɭɟɦɫɹ ɦɧɨɝɨɮɚɤɬɨɪɧɨɣ ɦɨɞɟɥɶɸ APT.
Ⱦɨɩɭɫɬɢɦ, ɧɚɦ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɢɡ ɨɞɧɨɮɚɤɬɨɪɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ, ɜɵɪɚɠɚɸɳɟɣɫɹ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟɦ (8.5), ɜɵɜɟɫɬɢ ɞɜɭɯɮɚɤɬɨɪɧɭɸ ɦɨɞɟɥɶ:
(8.7)
Ri = α i + β i1 RM 1 + β i 2 RM 2 + ei ,
394
Стр. 394
Часть II. Портфельная теория
ɝɞɟ RM1 ɢ RM2 — ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɵ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɳɢɟ ɞɜɚ ɦɚɤɪɨɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɯ (ɫɢɫɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ) ɮɚɤɬɨɪɚ. Ɏɚɤɬɨɪ 1 ɦɨɠɟɬ ɨɬɪɚɠɚɬɶ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɧɟɩɪɟɞɜɢɞɟɧɧɵɟ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɜ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɦ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟ, ɚ ɮɚɤɬɨɪ 2 ɦɨɠɟɬ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɬɶ ɧɟɩɪɟɞɜɢɞɟɧɧɵɟ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹ ɤɪɚɬɤɨɫɪɨɱɧɵɯ ɩɪɨɰɟɧɬɧɵɯ ɫɬɚɜɨɤ. Ʉɚɤ ɢ ɪɚɧɟɟ, ɦɵ
ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɦ, ɱɬɨ ɜ ɧɚɲɟɦ ɪɚɫɩɨɪɹɠɟɧɢɢ ɢɦɟɟɬɫɹ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ ɫ ɥɸɛɵɦ
ɫɨɱɟɬɚɧɢɟɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ “ɛɟɬɚ”. ɂɡ ɷɬɨɝɨ ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɭ ɧɚɫ ɟɫɬɶ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɬɶ ɯɨɪɨɲɨ ɞɢɜɟɪɫɢɮɢɰɢɪɨɜɚɧɧɵɟ ɮɚɤɬɨɪɧɵɟ ɩɨɪɬɮɟɥɢ (factor portfolio), ɬ.ɟ. ɩɨɪɬɮɟɥɢ, ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɛɟɬɚ” ɤɨɬɨɪɵɯ ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ 1,0 ɞɥɹ ɨɞɧɨɝɨ ɮɚɤɬɨɪɚ ɢ 0 ɞɥɹ ɜɫɟɯ ɞɪɭɝɢɯ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɮɚɤɬɨɪɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ ɫ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ β, ɪɚɜɧɵɦ 1,0 ɞɥɹ ɩɟɪɜɨɝɨ
ɮɚɤɬɨɪɚ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɫɬɚɜɤɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ RM1; ɮɚɤɬɨɪɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ ɫ β, ɪɚɜɧɵɦ 1,0
ɞɥɹ ɜɬɨɪɨɝɨ ɮɚɤɬɨɪɚ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɫɬɚɜɤɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ RM2 ɢ ɬ.ɞ. Ɏɚɤɬɨɪɧɵɟ ɩɨɪɬɮɟɥɢ ɦɨɝɭɬ ɜɵɩɨɥɧɹɬɶ ɪɨɥɶ ɷɬɚɥɨɧɧɵɯ ɩɨɪɬɮɟɥɟɣ ɞɥɹ ɦɧɨɝɨɮɚɤɬɨɪɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɜɡɚɢɦɨɫɜɹɡɟɣ, ɭɱɢɬɵɜɚɟɦɵɯ ɜ SML.
Факторный портфель (factor portfolio)
Хорошо диверсифицированный портфель, сформированный таким образом, что ко@
эффициент “бета” равняется 1,0 для одного из факторов и 0 для всех других факторов.
Ⱦɨɩɭɫɬɢɦ, ɱɬɨ ɞɜɭɯɮɚɤɬɨɪɧɵɟ ɩɨɪɬɮɟɥɢ, ɧɚɡɵɜɚɟɦɵɟ ɡɞɟɫɶ ɩɨɪɬɮɟɥɹɦɢ 1 ɢ 2, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬɫɹ ɨɠɢɞɚɟɦɵɦɢ ɫɬɚɜɤɚɦɢ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ E(r1) = 10% ɢ E(r2) = 12%. Ⱦɨɩɭɫɬɢɦ ɬɚɤɠɟ, ɱɬɨ ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɚɹ ɫɬɚɜɤɚ — 4%. ɉɨɷɬɨɦɭ ɩɪɟɦɢɹ ɡɚ ɪɢɫɤ ɞɥɹ ɩɟɪɜɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ 6%, ɚ ɩɪɟɦɢɹ ɡɚ ɪɢɫɤ ɞɨɥɹ ɜɬɨɪɨɝɨ — 8%.
Ɍɟɩɟɪɶ ɪɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɩɪɨɢɡɜɨɥɶɧɵɣ ɯɨɪɨɲɨ ɞɢɜɟɪɫɢɮɢɰɢɪɨɜɚɧɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ (A), ɭ ɤɨɬɨɪɨɝɨ β ɞɥɹ ɩɟɪɜɨɝɨ ɮɚɤɬɨɪɚ ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ βA1 = 0,5, a ɞɥɹ ɜɬɨɪɨɝɨ — βA2 = 0,75. ɂɡ ɦɧɨɝɨɮɚɤɬɨɪɧɨɣ APT ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɩɪɟɦɢɹ ɡɚ ɪɢɫɤ ɩɨɪɬɮɟɥɹ, ɬɪɟɛɭɟɦɚɹ ɢɧɜɟɫɬɨɪɚɦɢ, ɞɨɥɠɧɚ
ɪɚɜɧɹɬɶɫɹ ɫɭɦɦɟ ɩɪɟɦɢɣ ɡɚ ɪɢɫɤ ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɫɢɫɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɪɢɫɤɚ. ɉɪɟɦɢɹ
ɡɚ ɪɢɫɤ, ɧɚɡɧɚɱɚɟɦɚɹ ɮɚɤɬɨɪɭ ɪɢɫɤɚ 1, ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɸ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɱɭɜɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɪɢɫɤɚ ɩɨɪɬɮɟɥɹ ɤ ɮɚɤɬɨɪɭ 1 (βA1) ɧɚ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɩɪɟɦɢɢ ɡɚ ɪɢɫɤ ɩɨɪɬɮɟɥɹ 1 E(r1)
– rf. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɬɚ ɱɚɫɬɶ ɩɪɟɦɢɢ ɡɚ ɪɢɫɤ ɩɨɪɬɮɟɥɹ A, ɤɨɬɨɪɚɹ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ
ɤɨɦɩɟɧɫɚɰɢɸ ɡɚ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟ ɧɚ ɧɟɝɨ ɩɟɪɜɨɝɨ ɮɚɤɬɨɪɚ ɪɢɫɤɚ, ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ
β A1[ E (r1 ) − rf ] = 0, 5(10% − 4%) = 3% . Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɨ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɟɦ ɢ ɩɪɟɦɢɸ ɡɚ ɪɢɫɤ, ɧɚɡɧɚɱɚɟɦɭɸ ɮɚɤɬɨɪɭ ɪɢɫɤɚ 2: β A 2 [ E (r2 ) − rf ] = 0, 75(12% − 4%) = 6% . Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɫɨɜɨɤɭɩɧɚɹ ɩɪɟɦɢɹ ɡɚ ɪɢɫɤ ɞɥɹ ɷɬɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ ɞɨɥɠɧɚ ɫɨɫɬɚɜɢɬɶ 3 + 6 = 9%, ɚ ɫɨɜɨɤɭɩɧɚɹ ɫɬɚɜɤɚ
ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɩɨɪɬɮɟɥɹ — 13%.
4%
+ 3%
+ 6%
13%
Ȼɟɡɪɢɫɤɨɜɚɹ ɫɬɚɜɤɚ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ
ɉɪɟɦɢɹ ɡɚ ɪɢɫɤ, ɭɱɢɬɵɜɚɸɳɚɹ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟ ɮɚɤɬɨɪɚ 1
ɉɪɟɦɢɹ ɡɚ ɪɢɫɤ, ɭɱɢɬɵɜɚɸɳɚɹ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟ ɮɚɤɬɨɪɚ 2
ɋɨɜɨɤɭɩɧɚɹ ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ
ɑɬɨɛɵ ɩɨɧɹɬɶ, ɩɨɱɟɦɭ ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɷɬɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ ɞɨɥɠɧɚ ɪɚɜɧɹɬɶɫɹ 13%,
ɪɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɫɥɟɞɭɸɳɟɟ ɞɨɤɚɡɚɬɟɥɶɫɬɜɨ. Ⱦɨɩɭɫɬɢɦ, ɱɬɨ ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɫɬɚɜɤɚ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ
ɩɨɪɬɮɟɥɹ A ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ ɧɟ 13%, ɚ 12%. Ɍɚɤɨɟ ɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɞɨɥɠɧɨ ɩɪɢɜɟɫɬɢ ɤ ɩɨɹɜɥɟɧɢɸ
ɚɪɛɢɬɪɚɠɧɵɯ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɟɣ. ɋɮɨɪɦɢɪɭɟɦ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ ɢɡ ɮɚɤɬɨɪɧɵɯ
ɩɨɪɬɮɟɥɟɣ ɫ ɬɚɤɢɦɢ ɠɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹɦɢ β, ɱɬɨ ɢ ɭ ɩɨɪɬɮɟɥɹ A. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɩɨɬɪɟɛɭɸɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɜɟɫɨɜɵɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ: 0,5 — ɞɥɹ ɩɨɪɬɮɟɥɹ 1; 0,75 — ɞɥɹ ɩɨɪɬɮɟɥɹ 2 ɢ –0,25 —
ɞɥɹ ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɨɝɨ ɚɤɬɢɜɚ. ɍ ɷɬɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ ɬɨɱɧɨ ɬɚɤɢɟ ɠɟ ɮɚɤɬɨɪɧɵɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ β,
Глава 8. Ценовая модель рынка капитала...
Стр. 395
395
ɱɬɨ ɢ ɭ ɩɨɪɬɮɟɥɹ A: β, ɪɚɜɧɵɣ 0,5 ɞɥɹ ɩɟɪɜɨɝɨ ɮɚɤɬɨɪɚ (ɢɡ-ɡɚ ɟɝɨ ɜɟɫɨɜɨɝɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ
0,5 ɞɥɹ ɩɨɪɬɮɟɥɹ 1), ɢ β, ɪɚɜɧɵɣ 0,75 ɞɥɹ ɜɬɨɪɨɝɨ ɮɚɤɬɨɪɚ.
Ɉɞɧɚɤɨ ɜ ɨɬɥɢɱɢɟ ɨɬ 12%-ɧɨɣ ɨɠɢɞɚɟɦɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɩɨɪɬɮɟɥɹ A, ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɫɬɚɜɤɚ
ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɷɬɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ (0,5 × 10) + (0,75 × 12) – (0,25 × 4) = 13%.
“Ⱦɥɢɧɧɚɹ” ɩɨɡɢɰɢɹ ɩɨ ɷɬɨɦɭ ɩɨɪɬɮɟɥɸ ɢ “ɤɨɪɨɬɤɚɹ” ɩɨɡɢɰɢɹ ɩɨ ɩɨɪɬɮɟɥɸ A ɩɪɢɧɟɫɥɢ
ɛɵ ɚɪɛɢɬɪɚɠɧɭɸ ɩɪɢɛɵɥɶ. Ɉɛɳɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɣ ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɢ ɞɥɹ ɧɭɥɟɜɵɯ ɱɢɫɬɵɯ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɣ ɫɨɫɬɚɜɢɥɚ ɛɵ:
“Ⱦɥɢɧɧɚɹ” ɩɨɡɢɰɢɹ ɩɨ ɮɚɤɬɨɪɧɵɦ ɩɨɪɬɮɟɥɹɦ
0,13 + 0,5RM 1 + 0, 75RM 2
“
−(0,12 + 0,5RM 1 + 0, 75 RM 2 ) Ʉɨɪɨɬɤɚɹ” ɩɨɡɢɰɢɹ ɩɨ ɩɨɪɬɮɟɥɸ A
0,01
Ⱦɥɹ ɨɛɨɛɳɟɧɢɹ ɷɬɨɝɨ ɞɨɤɚɡɚɬɟɥɶɫɬɜɚ ɨɬɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟ ɮɚɤɬɨɪɚ ɥɸɛɨɝɨ
ɩɨɪɬɮɟɥɹ P ɡɚɞɚɟɬɫɹ ɟɝɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚɦɢ β, βP1 ɢ βP2. Ʉɨɧɤɭɪɟɧɬɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ Q ɦɨɠɧɨ
ɫɮɨɪɦɢɪɨɜɚɬɶ ɢɡ ɮɚɤɬɨɪɧɵɯ ɩɨɪɬɮɟɥɟɣ ɫɨ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦɢ ɜɟɫɨɜɵɦɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚɦɢ:
βP1 — ɞɥɹ ɩɨɪɬɮɟɥɹ ɩɟɪɜɨɝɨ ɮɚɤɬɨɪɚ; βP2 — ɞɥɹ ɩɨɪɬɮɟɥɹ ɜɬɨɪɨɝɨ ɮɚɤɬɨɪɚ; (1 – βP1 –
βP2) — ɞɥɹ ɤɚɡɧɚɱɟɣɫɤɢɯ ɜɟɤɫɟɥɟɣ. ɉɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ Q ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚɦɢ
β, ɪɚɜɧɵɦɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚɦ β ɩɨɪɬɮɟɥɹ P, ɚ ɟɝɨ ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɛɭɞɟɬ ɜɵɪɚɠɚɬɶɫɹ ɮɨɪɦɭɥɨɣ
E (rQ ) = β P1 E (r1 ) + β P 2 E (r2 ) + (1 − β P1 − β P 2 )rf =
= rf + β P1[ E (r1 ) − rf ] + β P 2 [ E (r2 ) − rf ] .
(8.8)
ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɟɫɥɢ ɦɵ ɯɨɬɢɦ ɢɫɤɥɸɱɢɬɶ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢ ɚɪɛɢɬɪɚɠɚ, ɬɨ ɥɸɛɨɣ ɯɨɪɨɲɨ
ɞɢɜɟɪɫɢɮɢɰɢɪɨɜɚɧɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ ɫ β βP1 ɢ βP2 ɞɨɥɠɟɧ ɢɦɟɬɶ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ, ɡɚɞɚɜɚɟɦɭɸ
ɭɪɚɜɧɟɧɢɟɦ (8.8). ɋɨɩɨɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ (8.2) ɢ (8.8) ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ, ɱɬɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ (8.8)
ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɥɢɲɶ ɨɛɨɛɳɟɧɢɟɦ ɨɞɧɨɮɚɤɬɨɪɧɨɣ SML.
ɇɚɤɨɧɟɰ, ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɟ ɦɧɨɝɨɮɚɤɬɨɪɧɨɣ SML, ɨɩɢɫɵɜɚɟɦɨɣ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟɦ (8.8), ɧɚ
ɨɬɞɟɥɶɧɨ ɜɡɹɬɵɟ ɚɤɬɢɜɵ ɛɭɞɟɬ ɬɨɱɧɨ ɬɚɤɢɦ ɠɟ, ɤɚɤ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɨɞɧɨɮɚɤɬɨɪɧɨɣ APT. ɍɪɚɜɧɟɧɢɟ (8.8) ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɜɵɩɨɥɧɹɬɶɫɹ ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɯɨɪɨɲɨ ɞɢɜɟɪɫɢɮɢɰɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ, ɟɫɥɢ ɨɧɨ ɧɟ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɞɥɹ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɤɚɠɞɨɣ ɨɬɞɟɥɶɧɨ ɜɡɹɬɨɣ ɰɟɧɧɨɣ ɛɭɦɚɝɢ.
ɍɪɚɜɧɟɧɢɟ (8.8), ɬɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɦɧɨɝɨɮɚɤɬɨɪɧɭɸ SML ɞɥɹ ɷɤɨɧɨɦɢɤɢ ɫɨ
ɦɧɨɝɢɦɢ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚɦɢ ɪɢɫɤɚ.
Ɉɛɨɛɳɟɧɧɚɹ APT ɞɨɥɠɧɚ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶɫɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɨɬɞɟɥɶɧɨ ɜɡɹɬɵɯ ɚɤɬɢɜɨɜ,
ɤɚɤ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɨɞɧɨɮɚɤɬɨɪɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ. Ɇɧɨɝɨɮɚɤɬɨɪɧɚɹ CAPM ɦɨɠɟɬ ɩɪɢɦɟɧɹɬɶɫɹ (ɡɚ
ɫɱɟɬ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɯ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɣ) ɤ ɤɚɠɞɨɦɭ ɢ ɜɫɟɦ ɨɬɞɟɥɶɧɨ ɜɡɹɬɵɦ ɚɤɬɢɜɚɦ. Ʉɚɤ
ɦɵ ɜɢɞɟɥɢ, ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɩɨɥɭɱɚɟɬɫɹ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɪɵɧɤɚ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ (ɦɧɨɝɨɦɟɪɧɚɹ SML),
ɢɞɟɧɬɢɱɧɨɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɸ ɦɧɨɝɨɮɚɤɬɨɪɧɨɣ APT.
Контрольный вопрос 6
Используя только что рассмотренные факторные портфели, найдите объек@
тивную ставку доходности для ценной бумаги с β1 = 0,2 и β2 = 1,4.
396
Стр. 396
Часть II. Портфельная теория
ПРИЛОЖЕНИЕ EXCEL
Оценка индексной модели
Электронная таблица, показанная ниже, также содержит месячные ставки
доходности для акций, которые входят в расчет индекса Dow Jones Industrial
Average (DJIA). Эта электронная таблица содержит рабочие листы, которые,
в свою очередь, включают примерные значения ставок доходности, премий
за риск, коэффициентов корреляции и коэффициентов “бета” для акций,
входящих в состав DJIA. Характеристические линии ценных бумаг оценива@
ются на основе месячных ставок доходности за пять лет.
Вопросы
Воспользовавшись описанной выше методологией, вычислите коэффици@
енты “бета” для следующего перечня ценных бумаг, представленных в элек@
тронной таблице Additional Stocks на Web@сайте www.mhhe.com/bkm.
ABT
BUD
EMC
HAL
JNJ
SWY
РЕЗЮМЕ
• ɐɟɧɨɜɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɪɵɧɤɚ ɤɚɩɢɬɚɥɚ (CAPM) ɢɫɯɨɞɢɬ ɢɡ ɬɨɝɨ, ɱɬɨ ɢɧɜɟɫɬɨɪɵ ɞɟɣɫɬɜɭɸɬ ɪɚɰɢɨɧɚɥɶɧɨ ɢ ɩɥɚɧɢɪɭɸɬ ɫɜɨɢ ɞɟɣɫɬɜɢɹ ɧɚ ɨɞɢɧ ɩɟɪɢɨɞ ɜɩɟɪɟɞ. Ɉɧɢ ɩɪɢɯɨɞɹɬ ɤ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɦ ɜɵɜɨɞɚɦ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɚɧɚɥɢɡɚ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ ɢ ɩɵɬɚɸɬɫɹ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɬɶ ɩɨɪɬɮɟɥɢ, ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɵɟ ɫ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɤɪɢɬɟɪɢɹ “ɫɪɟɞɧɹɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ–
ɞɢɫɩɟɪɫɢɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ”.
• Ɇɨɞɟɥɶ CAPM ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬ ɧɚɥɢɱɢɟ ɢɞɟɚɥɶɧɵɯ ɪɵɧɤɨɜ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ ɜ ɬɨɦ
ɫɦɵɫɥɟ, ɱɬɨ: ɪɵɧɤɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɤɪɭɩɧɵɦɢ ɢ ɢɧɜɟɫɬɨɪɵ ɧɟ ɦɨɝɭɬ ɜɥɢɹɬɶ
ɧɚ ɰɟɧɵ; ɧɚɥɨɝɢ ɢ ɬɪɚɧɡɚɤɰɢɨɧɧɵɟ ɢɡɞɟɪɠɤɢ ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɸɬ; ɜɫɟ ɪɢɫɤɨɜɚɧɧɵɟ ɚɤɬɢɜɵ ɧɚɯɨɞɹɬɫɹ ɜ ɨɬɤɪɵɬɨɣ ɩɪɨɞɚɠɟ; ɥɸɛɭɸ ɫɭɦɦɭ ɦɨɠɧɨ ɡɚɧɹɬɶ ɢɥɢ ɩɪɟɞɨɫɬɚɜɢɬɶ
ɜ ɤɪɟɞɢɬ ɩɨ ɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɧɨɣ, ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɨɣ ɫɬɚɜɤɟ.
• ɗɬɢ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɨɡɧɚɱɚɸɬ, ɱɬɨ ɜɫɟ ɢɧɜɟɫɬɨɪɵ ɜɥɚɞɟɸɬ ɢɞɟɧɬɢɱɧɵɦɢ ɪɢɫɤɨɜɚɧɧɵɦɢ ɩɨɪɬɮɟɥɢ. CAPM ɩɨɞɪɚɡɭɦɟɜɚɟɬ, ɱɬɨ ɜ ɪɚɜɧɨɜɟɫɧɨɦ ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ ɪɵɧɨɱɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɭɧɢɤɚɥɶɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ, ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɵɣ ɫ ɬɨɱɤɢ
Глава 8. Ценовая модель рынка капитала...
Стр. 397
397
ɡɪɟɧɢɹ ɫɨɛɥɸɞɟɧɢɹ ɤɪɢɬɟɪɢɹ “ɫɪɟɞɧɹɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ–ɞɢɫɩɟɪɫɢɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ” ɢ ɧɚɯɨɞɹɳɢɣɫɹ ɜ ɬɨɱɤɟ ɤɚɫɚɧɢɹ CML ɢ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɣ ɝɪɚɧɢɰɵ. ɗɬɨɬ ɩɨɪɬɮɟɥɶ ɭɤɚɡɵɜɚɟɬ ɧɚ ɬɨ, ɱɬɨ ɩɚɫɫɢɜɧɚɹ ɫɬɪɚɬɟɝɢɹ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɚ.
• Ɋɵɧɨɱɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ, ɜɡɜɟɲɟɧɧɵɣ ɩɨ ɫɬɨɢɦɨɫɬɢ ɟɝɨ
ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɨɜ. Ʉɚɠɞɚɹ ɰɟɧɧɚɹ ɛɭɦɚɝɚ, ɜɯɨɞɹɳɚɹ ɜ ɫɨɫɬɚɜ ɷɬɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɚ ɜ ɧɟɦ ɞɨɥɟɣ, ɪɚɜɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɟ ɟɟ ɪɵɧɨɱɧɨɣ ɤɚɩɢɬɚɥɢɡɚɰɢɢ, ɞɟɥɟɧɧɨɣ ɧɚ
ɫɨɜɨɤɭɩɧɭɸ ɪɵɧɨɱɧɭɸ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɜɫɟɯ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ. ɉɪɟɦɢɹ ɡɚ ɪɢɫɤ ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ
ɩɨɪɬɮɟɥɹ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɚ ɟɝɨ ɞɢɫɩɟɪɫɢɢ σM2 ɢ ɫɬɟɩɟɧɢ ɧɟɩɪɢɹɬɢɹ ɪɢɫɤɚ ɫɪɟɞɧɢɦ
ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɦ.
• CAPM ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬ, ɱɬɨ ɩɪɟɦɢɹ ɡɚ ɪɢɫɤ ɥɸɛɨɝɨ ɨɬɞɟɥɶɧɨ ɜɡɹɬɨɝɨ ɚɤɬɢɜɚ ɢɥɢ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɩɪɟɦɢɸ ɡɚ ɪɢɫɤ ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ, ɭɦɧɨɠɟɧɧɭɸ ɧɚ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɛɟɬɚ” (β) ɞɚɧɧɨɝɨ ɚɤɬɢɜɚ.
• ɇɚ ɪɵɧɤɟ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɵɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ ɟɞɢɧɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɢɧɞɟɤɫɚ, ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɛɟɬɚ” ɥɸɛɨɣ ɰɟɧɧɨɣ ɛɭɦɚɝɢ ɦɨɠɧɨ ɨɰɟɧɢɬɶ ɩɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɸ ɪɟɝɪɟɫɫɢɢ,
ɩɨɤɚɡɵɜɚɸɳɟɦɭ ɫɜɹɡɶ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɷɬɨɣ ɰɟɧɧɨɣ ɛɭɦɚɝɢ ɫ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶɸ ɢɧɞɟɤɫɚ. ɗɬɚ ɥɢɧɢɹ ɪɟɝɪɟɫɫɢɢ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɱɟɫɤɨɣ ɥɢɧɢɟɣ ɰɟɧɧɨɣ ɛɭɦɚɝɢ (SCL). Ɍɨɱɤɚ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɹ SCL c ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɣ ɨɫɶɸ
(ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɚɥɶɮɚ” (α)) ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɪɟɞɧɸɸ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɭɸ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ
ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɣ ɰɟɧɧɨɣ ɛɭɦɚɝɢ, ɤɨɝɞɚ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɢɧɞɟɤɫɚ ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ ɧɭɥɸ. ɂɡ CAPM ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ α ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ
ɞɨɥɠɧɵ ɪɚɜɧɹɬɶɫɹ ɧɭɥɸ.
• Ɂɧɚɱɟɧɢɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ “ɛɟɬɚ”, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɞɚɧɧɵɯ ɡɚ ɩɪɨɲɟɞɲɢɣ ɩɟɪɢɨɞ, ɡɚɱɚɫɬɭɸ ɤɨɪɪɟɤɬɢɪɭɸɬɫɹ, ɟɫɥɢ ɢɯ ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɞɥɹ ɨɰɟɧɤɢ
ɬɪɟɛɭɟɦɵɯ ɛɭɞɭɳɢɯ ɫɬɚɜɨɤ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ.
• ȼɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɞɥɹ ɚɪɛɢɬɪɚɠɚ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɜ ɬɟɯ ɫɥɭɱɚɹɯ, ɤɨɝɞɚ ɪɚɫɯɨɠɞɟɧɢɹ ɦɟɠɞɭ
ɰɟɧɚɦɢ ɞɜɭɯ ɢɥɢ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ ɩɨɡɜɨɥɹɸɬ ɢɧɜɟɫɬɨɪɚɦ ɫɮɨɪɦɢɪɨɜɚɬɶ
ɩɨɪɬɮɟɥɶ ɫ ɧɭɥɟɜɵɦɢ ɱɢɫɬɵɦɢ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɹɦɢ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬ ɩɨɥɭɱɟɧɢɟ
ɝɚɪɚɧɬɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɩɪɢɛɵɥɢ. Ɋɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɟ ɢɧɜɟɫɬɨɪɵ ɫɬɪɟɦɹɬɫɹ ɡɚɧɹɬɶ ɜ ɚɪɛɢɬɪɚɠɧɵɯ ɩɨɪɬɮɟɥɹɯ ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨ ɛɨɥɶɲɢɟ ɩɨɡɢɰɢɢ, ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨ ɨɬ ɫɬɟɩɟɧɢ ɧɟɩɪɢɹɬɢɹ ɪɢɫɤɚ ɷɬɢɯ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɜ.
• ɇɚɥɢɱɢɟ ɚɪɛɢɬɪɚɠɧɵɯ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɟɣ ɢ ɪɟɡɭɥɶɬɢɪɭɸɳɢɟ ɨɛɴɟɦɵ ɬɨɪɝɨɜɥɢ ɨɤɚɡɵɜɚɸɬ ɞɚɜɥɟɧɢɟ ɧɚ ɤɭɪɫɵ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɫɨɯɪɚɧɹɟɬɫɹ ɞɨ ɬɟɯ ɩɨɪ, ɩɨɤɚ ɰɟɧɵ
ɧɟ ɞɨɫɬɢɝɧɭɬ ɭɪɨɜɧɟɣ, ɞɟɥɚɸɳɢɯ ɚɪɛɢɬɪɚɠ ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɵɦ. Ⱦɥɹ ɢɧɢɰɢɚɥɢɡɚɰɢɢ
ɷɬɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ, ɱɬɨɛɵ ɥɢɲɶ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɜ ɭɡɧɚɥɢ ɨ ɩɨɹɜɥɟɧɢɢ
ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɟɣ ɚɪɛɢɬɪɚɠɚ, ɱɬɨ ɨɛɴɹɫɧɹɟɬɫɹ ɛɨɥɶɲɢɦɢ ɨɛɴɟɦɚɦɢ ɤɭɩɥɢ-ɩɪɨɞɚɠɢ
ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɸɬɫɹ ɷɬɢɦɢ ɢɧɜɟɫɬɨɪɚɦɢ.
• ɉɨɪɬɮɟɥɢ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ ɯɨɪɨɲɨ ɞɢɜɟɪɫɢɮɢɰɢɪɨɜɚɧɧɵɦɢ, ɟɫɥɢ ɨɧɢ ɜɤɥɸɱɚɸɬ ɛɨɥɶɲɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ ɜ ɬɚɤɢɯ ɩɪɨɩɨɪɰɢɹɯ, ɱɬɨ ɨɫɬɚɬɨɱɧɵɦ, ɢɥɢ ɞɢɜɟɪɫɢɮɢɰɢɪɭɟɦɵɦ ɪɢɫɤɨɦ ɩɨɪɬɮɟɥɹ ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɧɟɛɪɟɱɶ.
• ɇɚ ɪɵɧɤɟ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ ɫ ɟɞɢɧɫɬɜɟɧɧɵɦ ɮɚɤɬɨɪɨɦ ɞɥɹ ɜɫɟɯ ɯɨɪɨɲɨ ɞɢɜɟɪɫɢɮɢɰɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɩɨɪɬɮɟɥɟɣ ɞɨɥɠɧɨ ɜɵɩɨɥɧɹɬɶɫɹ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ “ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ–
ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ”ɛɟɬɚ” ɞɥɹ SML, ɱɬɨ ɨɡɧɚɱɚɟɬ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɟ ɭɫɥɨɜɢɣ ɞɥɹ ɚɪɛɢɬɪɚɠɧɵɯ
ɫɞɟɥɨɤ.
398
Стр. 398
Часть II. Портфельная теория
• ȿɫɥɢ ɜɫɟ ɯɨɪɨɲɨ ɞɢɜɟɪɫɢɮɢɰɢɪɨɜɚɧɧɵɟ ɩɨɪɬɮɟɥɢ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɸɬ ɭɤɚɡɚɧɧɨɦɭ
ɭɪɚɜɧɟɧɢɸ “ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ–ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ”ɛɟɬɚ”, ɬɨ ɜɫɟ ɰɟɧɧɵɟ ɛɭɦɚɝɢ (ɡɚ
ɢɫɤɥɸɱɟɧɢɟɦ, ɜɨɡɦɨɠɧɨ, ɧɟɛɨɥɶɲɨɝɨ ɢɯ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ) ɬɚɤɠɟ ɞɨɥɠɧɵ ɭɞɨɜɥɟɬɜɨɪɹɬɶ ɷɬɨɦɭ ɭɪɚɜɧɟɧɢɸ.
• APT ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬ ɬɚɤɨɟ ɠɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ “ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ–ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ
”ɛɟɬɚ”, ɱɬɨ ɢ CAPM, ɨɞɧɚɤɨ ɧɟ ɬɪɟɛɭɟɬ, ɱɬɨɛɵ ɜɫɟ ɢɧɜɟɫɬɨɪɵ ɫɬɪɟɦɢɥɢɫɶ ɤ ɨɩɬɢɦɢɡɚɰɢɢ ɫɜɨɢɯ ɩɨɪɬɮɟɥɟɣ ɩɨ ɤɪɢɬɟɪɢɸ “ɫɪɟɞɧɹɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ–ɞɢɫɩɟɪɫɢɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ”. ɉɥɚɬɨɣ ɡɚ ɷɬɨ ɨɛɨɛɳɟɧɢɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɬɨ, ɱɬɨ APT ɧɟ ɝɚɪɚɧɬɢɪɭɟɬ ɫɨɛɥɸɞɟɧɢɟ
ɷɬɨɝɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɞɥɹ ɜɫɟɯ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ ɜ ɥɸɛɨɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ.
• Ɇɧɨɝɨɮɚɤɬɨɪɧɚɹ APT ɨɛɨɛɳɚɟɬ ɨɞɧɨɮɚɤɬɨɪɧɭɸ ɦɨɞɟɥɶ ɞɥɹ ɭɱɟɬɚ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɢɫɬɨɱɧɢɤɨɜ ɫɢɫɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɪɢɫɤɚ.
ВАЖНЕЙШИЕ ТЕРМИНЫ
• ɚɪɛɢɬɪɚɠ (arbitrage), 386
• ɚɪɛɢɬɪɚɠɧɚɹ ɬɟɨɪɢɹ ɰɟɧɨɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ (arbitrage pricing theory — APT),
390
• ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɚɥɶɮɚ”, α (alpha), 367
• ɥɢɧɢɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɪɵɧɤɚ ɰɟɧɧɵɯ
ɛɭɦɚɝ (security market line — SML),
366
• ɩɨɪɬɮɟɥɶ ɫ ɧɭɥɟɜɵɦɢ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɹɦɢ
(zero-investment portfolio), 386
• ɪɵɧɨɱɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ (market
portfolio), 359
• ɬɟɨɪɟɦɚ ɜɡɚɢɦɧɨɝɨ ɮɨɧɞɚ (mutual fund
theorem), 361
• ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ “ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ–
ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ”ɛɟɬɚ” (expected return–beta
relationship), 364
• ɮɚɤɬɨɪɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ (factor portfolio),
395
• ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɱɟɫɤɚɹ ɥɢɧɢɹ ɰɟɧɧɨɣ ɛɭɦɚɝɢ (security characteristic line — SCL), 373
• ɯɨɪɨɲɨ ɞɢɜɟɪɫɢɮɢɰɢɪɨɜɚɧɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ
(well-diversified portfolio), 391
• ɰɟɧɨɜɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɪɵɧɤɚ ɤɚɩɢɬɚɥɚ (capital
asset pricing model — CAPM), 358
WEBHСАЙТЫ
www.411stocks.com.
biz.yahoo.com/i/
ɇɚ ɫɚɣɬɚɯ ɦɨɠɧɨ ɧɚɣɬɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ “ɛɟɬɚ” ɚɤɰɢɣ, ɚ ɬɚɤɠɟ
ɞɪɭɝɢɟ ɦɟɪɵ ɪɢɫɤɚ.
Глава 8. Ценовая модель рынка капитала...
Стр. 399
399
ЗАДАЧИ
1. Ʉɚɤɨɟ ɢɡ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɯ ɧɢɠɟ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɣ, ɤɚɫɚɸɳɢɯɫɹ ɥɢɧɢɢ ɪɵɧɤɚ ɰɟɧɧɵɯ
ɛɭɦɚɝ (Security Market Line — SML), ɢɫɬɢɧɧɵɟ?
• SML ɦɨɠɟɬ ɫɥɭɠɢɬɶ ɷɬɚɥɨɧɨɦ ɞɥɹ ɨɰɟɧɤɢ ɨɠɢɞɚɟɦɨɣ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɣ.
• SML ɡɚɫɬɚɜɥɹɟɬ ɜɫɟɯ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɜ ɢɧɜɟɫɬɢɪɨɜɚɬɶ ɜ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɣ ɞɥɹ ɜɫɟɯ
ɩɨɪɬɮɟɥɶ ɪɢɫɤɨɜɚɧɧɵɯ ɚɤɬɢɜɨɜ.
• SML ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɦ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɟɦ ɜɡɚɢɦɨɫɜɹɡɢ ɦɟɠɞɭ ɨɠɢɞɚɟɦɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶɸ ɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ β.
• Ⱥɤɬɢɜɵ ɫ ɩɪɚɜɢɥɶɧɨɣ ɨɰɟɧɤɨɣ ɥɟɠɚɬ ɬɨɱɧɨ ɧɚ SML.
2. ɇɟ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɨɫɬɶ ɢɧɜɟɫɬɨɪɨɜ ɤ ɪɢɫɤɭ ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬ ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨɫɬɶ ɜɫɟɯ
ɩɟɪɟɱɢɫɥɟɧɧɵɯ ɧɢɠɟ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɣ, ɤɚɫɚɸɳɢɯɫɹ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ,
ɡɚ ɢɫɤɥɸɱɟɧɢɟɦ :
a) ɥɢɧɢɹ ɪɵɧɤɚ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɧɚɤɥɨɧɨɦ ɜɜɟɪɯ;
b) ɨɛɟɳɚɟɦɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɨɛɥɢɝɚɰɢɢ ɫ ɪɟɣɬɢɧɝɨɦ AAA ɜɵɲɟ, ɱɟɦ ɭ ɨɛɥɢɝɚɰɢɢ ɫ ɪɟɣɬɢɧɝɨɦ A;
c) ɢɧɜɟɫɬɨɪɵ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɸɬ ɧɚ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɭɸ ɜɡɚɢɦɨɫɜɹɡɶ ɦɟɠɞɭ ɨɠɢɞɚɟɦɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶɸ ɢ ɨɠɢɞɚɟɦɵɦ ɪɢɫɤɨɦ;
d) ɢɧɜɟɫɬɨɪɵ ɩɪɟɞɩɨɱɢɬɚɸɬ ɩɨɪɬɮɟɥɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɨɩɚɞɚɸɬ ɬɨɱɧɨ ɧɚ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɭɸ ɝɪɚɧɢɰɭ, ɞɪɭɝɢɦ ɩɨɪɬɮɟɥɹɦ ɫ ɬɚɤɢɦɢ ɠɟ ɫɬɚɜɤɚɦɢ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ.
3. ɑɟɦɭ ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɛɟɬɚ” ɩɨɪɬɮɟɥɹ ɫ E(rP) = 20%, ɟɫɥɢ rf = 5%, a
E(rM) = 15%?
4. Ɋɵɧɨɱɧɵɣ ɤɭɪɫ ɰɟɧɧɨɣ ɛɭɦɚɝɢ — 40 ɞɨɥɥɚɪɨɜ. ȿɟ ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ — 13%. Ȼɟɡɪɢɫɤɨɜɚɹ ɫɬɚɜɤɚ — 7%, ɚ ɪɵɧɨɱɧɚɹ ɩɪɟɦɢɹ ɡɚ ɪɢɫɤ — 8%.
Ʉɚɤɢɦ ɨɤɚɠɟɬɫɹ ɪɵɧɨɱɧɵɣ ɤɭɪɫ ɷɬɨɣ ɰɟɧɧɨɣ ɛɭɦɚɝɢ, ɟɫɥɢ ɟɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ
“ɛɟɬɚ” ɭɞɜɨɢɬɫɹ (ɚ ɜɫɟ ɞɪɭɝɢɟ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɟ ɨɫɬɚɧɭɬɫɹ ɧɟɢɡɦɟɧɧɵɦɢ)? ɉɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ, ɱɬɨ ɞɢɜɢɞɟɧɞɵ, ɜɵɩɥɚɱɢɜɚɟɦɵɟ ɧɚ ɷɬɭ ɰɟɧɧɭɸ ɛɭɦɚɝɭ, ɬɚɤɠɟ
ɨɫɬɚɧɭɬɫɹ ɧɟɢɡɦɟɧɧɵɦɢ.
5. ȼɵ — ɤɨɧɫɭɥɶɬɚɧɬ ɤɪɭɩɧɨɣ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟɧɧɨɣ ɤɨɪɩɨɪɚɰɢɢ, ɨɰɟɧɢɜɚɸɳɢɣ
ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɪɟɚɥɢɡɚɰɢɢ ɩɪɨɟɤɬɚ ɫɨ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦɢ ɱɢɫɬɵɦɢ ɩɨɫɥɟɧɚɥɨɝɨɜɵɦɢ ɞɟɧɟɠɧɵɦɢ ɩɨɬɨɤɚɦɢ (ɦɥɧ. ɞɨɥɥ.):
Года
0
Посленалоговый денежный поток
–20
1–9
10
10
20
Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɛɟɬɚ” ɷɬɨɝɨ ɩɪɨɟɤɬɚ — 1,7. Ʉɚɤɨɣ ɨɤɚɠɟɬɫɹ ɱɢɫɬɚɹ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɚɹ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɷɬɨɝɨ ɩɪɨɟɤɬɚ, ɟɫɥɢ rf = 9%, a E(rM) = 19%? Ʉɚɤɨɜɚ ɧɚɢɜɵɫɲɚɹ ɜɨɡɦɨɠɧɚɹ ɨɰɟɧɤɚ β ɞɥɹ ɷɬɨɝɨ ɩɪɨɟɤɬɚ, ɞɨ ɬɨɝɨ ɤɚɤ ɟɝɨ NPV ɫɬɚɧɟɬ
ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɨɣ?
6. ɋɥɟɞɭɸɳɟɟ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɟ ɢɫɬɢɧɧɨɟ ɢɥɢ ɥɨɠɧɨɟ? ɉɨɹɫɧɢɬɟ ɫɜɨɣ ɨɬɜɟɬ.
400
Стр. 400
Часть II. Портфельная теория
a) Ⱥɤɰɢɢ ɫ ɧɭɥɟɜɵɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ “ɛɟɬɚ” ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɸɬ ɧɭɥɟɜɭɸ ɨɠɢɞɚɟɦɭɸ ɫɬɚɜɤɭ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ.
b) CAPM ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬ, ɱɬɨ ɢɧɜɟɫɬɨɪɵ, ɭ ɤɨɬɨɪɵɯ ɧɚ ɪɭɤɚɯ ɧɚɯɨɞɹɬɫɹ ɰɟɧɧɵɟ ɛɭɦɚɝɢ ɫ ɜɵɫɨɤɨɣ ɢɡɦɟɧɱɢɜɨɫɬɶɸ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ, ɬɪɟɛɭɸɬ ɩɨɥɭɱɢɬɶ
ɩɨɜɵɲɟɧɧɭɸ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɨɬ ɫɜɨɢɯ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɣ.
c) Ɇɨɠɧɨ ɫɮɨɪɦɢɪɨɜɚɬɶ ɩɨɪɬɮɟɥɶ ɫ β, ɪɚɜɧɵɦ 0,75, ɢɧɜɟɫɬɢɪɭɹ 0,75
ɫɪɟɞɫɬɜ ɜ ɤɚɡɧɚɱɟɣɫɤɢɟ ɜɟɤɫɟɥɹ, ɚ ɨɫɬɚɥɶɧɨɟ — ɜ ɪɵɧɨɱɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ.
7. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɫɥɟɞɭɸɳɭɸ ɬɚɛɥɢɰɭ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɪɚɫɱɟɬɵ ɮɢɧɚɧɫɨɜɨɝɨ ɚɧɚɥɢɬɢɤɚ ɨɠɢɞɚɟɦɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɞɜɭɯ ɚɤɰɢɣ ɞɥɹ ɞɜɭɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɪɵɧɨɱɧɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ.
Рыночная доходность
(%)
Агрессивные акции
(%)
Оборонительные акции
(%)
5
2
3,5
20
32
14
a) Ʉɚɤɨɜɵ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ “ɛɟɬɚ” ɷɬɢɯ ɞɜɭɯ ɚɤɰɢɣ?
b) Ʉɚɤɨɜɚ ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɫɬɚɜɤɚ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɤɚɠɞɨɣ ɢɡ ɷɬɢɯ ɚɤɰɢɣ, ɟɫɥɢ ɪɵɧɨɱɧɚɹ ɫɬɚɜɤɚ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɫ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɣ ɫɬɟɩɟɧɶɸ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ 5% ɢɥɢ 20%?
c) ɉɨɫɬɪɨɣɬɟ SML ɞɥɹ ɷɬɨɝɨ ɫɥɭɱɚɹ, ɟɫɥɢ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɤɚɡɧɚɱɟɣɫɤɢɯ ɜɟɤɫɟɥɟɣ — 8%, ɚ ɪɵɧɨɱɧɚɹ ɫɬɚɜɤɚ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɫ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɣ ɫɬɟɩɟɧɶɸ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɢ — 5% ɢɥɢ 20%.
d) Ɉɬɨɛɪɚɡɢɬɟ ɷɬɢ ɞɜɟ ɰɟɧɧɵɟ ɛɭɦɚɝɢ ɧɚ ɩɨɫɬɪɨɟɧɧɨɣ ɜɚɦɢ SML. Ʉɚɤɨɜɵ
ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ “ɚɥɶɮɚ” ɷɬɢɯ ɞɜɭɯ ɚɤɰɢɣ?
e) Ʉɚɤɭɸ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɭɸ ɫɬɚɜɤɭ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ, ɬɪɟɛɭɸɳɭɸɫɹ ɞɥɹ ɨɞɨɛɪɟɧɢɹ
ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɪɨɟɤɬɚ, ɞɨɥɠɧɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɪɭɤɨɜɨɞɫɬɜɨ ɮɢɪɦɵ ɫ
“ɚɝɪɟɫɫɢɜɧɵɦɢ” ɚɤɰɢɹɦɢ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɩɪɨɟɤɬɚ, ɨɛɥɚɞɚɸɳɟɝɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɚɦɢ ɪɢɫɤɚ “ɨɛɨɪɨɧɢɬɟɥɶɧɵɯ” ɚɤɰɢɣ ?
ȿɫɥɢ CAPM ɦɨɠɧɨ ɫɱɢɬɚɬɶ ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨɣ, ɬɨ ɤɚɤɢɟ ɢɡ ɫɢɬɭɚɰɢɣ, ɩɟɪɟɱɢɫɥɟɧɧɵɯ ɜ ɡɚɞɚɱɚɯ 8–14, ɜɨɡɦɨɠɧɵ? ɉɨɹɫɧɢɬɟ ɫɜɨɣ ɨɬɜɟɬ. (Ʉɚɠɞɚɹ ɫɢɬɭɚɰɢɹ
ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɬɫɹ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨ ɨɬ ɨɫɬɚɥɶɧɵɯ.)
8.
Портфель
Ожидаемая доходность (%)
Коэффициент “бета”
A
20
1,4
B
25
1,2
9.
Портфель
Ожидаемая доходность
(%)
Среднеквадратическое
отклонение (%)
A
30
0,35
B
40
0,25
Глава 8. Ценовая модель рынка капитала...
Стр. 401
401
10.
Портфель
Ожидаемая доходность
(%)
Среднеквадратическое
отклонение (%)
Безрисковый актив
10
0
Рыночный портфель
18
24
A
16
12
Портфель
Ожидаемая доходность
(%)
Среднеквадратическое
отклонение (%)
11.
Безрисковый актив
10
0
Рыночный портфель
18
24
A
20
22
12.
Портфель
Ожидаемая
доходность (%)
Коэффициент
Безрисковый актив
10
0
Рыночный портфель
18
1,0
A
16
1,5
Портфель
Ожидаемая
доходность (%)
13.
Коэффициент
Безрисковый актив
10
0
Рыночный портфель
18
1,0
A
16
0,9
Портфель
Ожидаемая
доходность (%)
Среднеквадратическое
отклонение (%)
14.
Безрисковый актив
10
0
Рыночный портфель
18
24
A
16
22
ȼ ɡɚɞɚɱɚɯ 15–17 ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ, ɱɬɨ ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɚɹ ɫɬɚɜɤɚ ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ
8%, ɚ ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɪɵɧɨɱɧɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ — 18%.
15. Ɉɞɧɚ ɢɡ ɚɤɰɢɣ ɜ ɧɚɫɬɨɹɳɟɟ ɜɪɟɦɹ ɩɪɨɞɚɟɬɫɹ ɩɨ ɤɭɪɫɭ $100. ɇɚ ɷɬɢ ɚɤɰɢɢ ɜ
ɤɨɧɰɟ ɝɨɞɚ ɜɵɩɥɚɱɢɜɚɸɬɫɹ ɞɢɜɢɞɟɧɞɵ ɢɡ ɪɚɫɱɟɬɚ $9 ɡɚ ɨɞɧɭ ɚɤɰɢɸ. Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɛɟɬɚ” ɷɬɢɯ ɚɤɰɢɣ — 1,0. ɇɚ ɤɚɤɭɸ ɩɪɨɞɚɠɧɭɸ ɰɟɧɭ ɬɚɤɢɯ ɚɤɰɢɣ
ɦɨɝɭɬ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɬɶ ɢɧɜɟɫɬɨɪɵ ɜ ɤɨɧɰɟ ɝɨɞɚ?
16. ə ɩɨɤɭɩɚɸ ɮɢɪɦɭ ɫ ɨɠɢɞɚɟɦɵɦ ɛɟɫɫɪɨɱɧɵɦ ɞɟɧɟɠɧɵɦ ɩɨɬɨɤɨɦ, ɪɚɜɧɵɦ
ɬɵɫɹɱɟ ɞɨɥɥɚɪɨɜ, ɧɨ ɧɟ ɦɨɝɭ ɫɤɚɡɚɬɶ ɧɢɱɟɝɨ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɝɨ ɨ ɟɟ ɪɢɫɤɟ. ȿɫɥɢ
ɹ ɫɱɢɬɚɸ, ɱɬɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɛɟɬɚ” ɷɬɨɣ ɮɢɪɦɵ ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ ɧɭɥɸ (ɜ ɬɨ ɜɪɟɦɹ
402
Стр. 402
Часть II. Портфельная теория
ɤɚɤ ɧɚ ɫɚɦɨɦ ɞɟɥɟ ɨɧ ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ 1,0), ɧɚɫɤɨɥɶɤɨ ɛɨɥɶɲɟ ɹ ɩɪɟɞɥɨɠɭ ɡɚ ɷɬɭ
ɮɢɪɦɭ, ɱɟɦ ɨɧɚ ɫɬɨɢɬ ɧɚ ɫɚɦɨɦ ɞɟɥɟ?
17. Ɉɠɢɞɚɟɦɚɹ ɫɬɚɜɤɚ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɚɤɰɢɣ — 6%. Ʉɚɤɨɜ ɢɯ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɛɟɬɚ”?
18. ɋɪɚɜɧɢɜɚɟɬɫɹ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɪɚɛɨɬɵ ɞɜɭɯ ɤɨɧɫɭɥɶɬɚɧɬɨɜ ɩɨ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɹɦ.
ɋɪɟɞɧɹɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɣ ɨɞɧɨɝɨ ɢɡ ɧɢɯ ɫɨɫɬɚɜɢɥɚ 19%, ɚ ɞɪɭɝɨɝɨ —
16%. Ɉɞɧɚɤɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɛɟɬɚ” ɩɟɪɜɨɝɨ ɤɨɧɫɭɥɶɬɚɧɬɚ ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ 1,5, ɬɨɝɞɚ ɤɚɤ ɜɬɨɪɨɝɨ — 1,0.
a) Ɇɨɠɧɨ ɥɢ ɫɤɚɡɚɬɶ, ɤɚɤɨɣ ɢɡ ɷɬɢɯ ɤɨɧɫɭɥɶɬɚɧɬɨɜ ɥɭɱɲɟ ɜɵɛɢɪɚɟɬ ɨɬɞɟɥɶɧɵɟ ɚɤɰɢɢ (ɨɛɳɢɟ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɧɚ ɪɵɧɤɟ ɜɨ ɜɧɢɦɚɧɢɟ ɧɟ ɩɪɢɧɢɦɚɟɦ)?
b) ȿɫɥɢ ɛɵ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɤɚɡɧɚɱɟɣɫɤɢɯ ɜɟɤɫɟɥɟɣ ɪɚɜɧɹɥɚɫɶ 6%, ɚ ɪɵɧɨɱɧɚɹ
ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɧɚ ɩɪɨɬɹɠɟɧɢɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɝɨ ɩɟɪɢɨɞɚ ɜɪɟɦɟɧɢ — 14%,
ɤɚɤɨɣ ɢɡ ɷɬɢɯ ɤɨɧɫɭɥɶɬɚɧɬɨɜ ɜɵɛɢɪɚɥ ɛɵ ɚɤɰɢɢ ɛɨɥɟɟ ɭɞɚɱɧɨ?
c) Ⱥ ɱɬɨ ɟɫɥɢ ɛɵ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɤɚɡɧɚɱɟɣɫɤɢɯ ɜɟɤɫɟɥɟɣ ɪɚɜɧɹɥɚɫɶ 3%, ɚ ɪɵɧɨɱɧɚɹ — 15%?
19. ȼ 2000 ɝɨɞɭ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɤɚɡɧɚɱɟɣɫɤɢɯ ɜɟɤɫɟɥɟɣ (ɫɱɢɬɚɸɳɢɟɫɹ ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɵɦɢ) ɫɨɫɬɚɜɢɥɚ ɨɤɨɥɨ 5%. Ⱦɨɩɭɫɬɢɦ, ɱɬɨ ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ, ɬɪɟɛɭɟɦɚɹ
ɪɵɧɤɨɦ ɞɥɹ ɩɨɪɬɮɟɥɹ ɫ β, ɪɚɜɧɵɦ 1,0, ɫɨɫɬɚɜɥɹɥɚ 12%. ȼ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ
ɰɟɧɨɜɨɣ ɦɨɞɟɥɶɸ ɪɵɧɤɚ ɤɚɩɢɬɚɥɚ (CAPM):
a) Ʉɚɤɨɜɚ ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ?
b) Ʉɚɤɨɣ ɛɵɥɚ ɛɵ ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɚɤɰɢɣ ɫ ɧɭɥɟɜɵɦ β?
c) Ⱦɨɩɭɫɬɢɦ, ɱɬɨ ɜɵ ɫɨɛɢɪɚɟɬɟɫɶ ɤɭɩɢɬɶ ɚɤɰɢɢ ɩɨ ɰɟɧɟ $40 ɡɚ ɨɞɧɭ ɚɤɰɢɸ.
ɉɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ, ɱɬɨ ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦ ɝɨɞɭ ɩɨ ɷɬɢɦ ɚɤɰɢɹɦ ɛɭɞɭɬ ɜɵɩɥɚɱɢɜɚɬɶɫɹ ɞɢɜɢɞɟɧɞɵ ɢɡ ɪɚɫɱɟɬɚ $3 ɡɚ ɨɞɧɭ ɚɤɰɢɸ ɢ ɬɨɝɞɚ ɢɯ ɦɨɠɧɨ ɛɭɞɟɬ
ɩɪɨɞɚɜɚɬɶ ɩɨ ɰɟɧɟ $41 ɡɚ ɨɞɧɭ ɚɤɰɢɸ. Ɋɢɫɤ ɷɬɢɯ ɚɤɰɢɣ ɨɰɟɧɢɜɚɟɬɫɹ ɧɚ
ɭɪɨɜɧɟ β = –0,5. ɑɬɨ ɜɵ ɦɨɠɟɬɟ ɫɤɚɡɚɬɶ ɨ ɰɟɧɟ ɷɬɢɯ ɚɤɰɢɣ: ɨɧɚ ɡɚɧɢɠɟɧɚ
ɢɥɢ, ɧɚɨɛɨɪɨɬ, ɡɚɜɵɲɟɧɚ?
20. ɂɫɯɨɞɹ ɢɡ ɬɟɤɭɳɢɯ ɞɢɜɢɞɟɧɞɧɵɯ ɩɥɚɬɟɠɟɣ ɢ ɨɠɢɞɚɟɦɨɝɨ ɩɪɢɪɨɫɬɚ ɤɚɩɢɬɚɥɚ, ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ, ɱɬɨ ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɩɨɪɬɮɟɥɟɣ A ɢ B ɞɨɥɠɧɚ
ɪɚɜɧɹɬɶɫɹ 11% ɢ 14% ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ. Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɛɟɬɚ” ɞɥɹ ɩɨɪɬɮɟɥɹ A
ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ 0,8, ɬɨɝɞɚ ɤɚɤ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɛɟɬɚ” ɞɥɹ ɩɨɪɬɮɟɥɹ B ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ 1,5.
Ⱦɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɤɚɡɧɚɱɟɣɫɤɢɯ ɜɟɤɫɟɥɟɣ ɜ ɧɚɫɬɨɹɳɟɟ ɜɪɟɦɹ ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ 6%, ɬɨɝɞɚ
ɤɚɤ ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ ɢɧɞɟɤɫɚ S&P 500 ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ 12%. ɋɪɟɞɧɟɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɩɨɪɬɮɟɥɹ A ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ 10% ɟɠɟɝɨɞɧɨ, ɬɨɝɞɚ ɤɚɤ ɫɪɟɞɧɟɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɩɨɪɬɮɟɥɹ B ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ 31%, a ɫɪɟɞɧɟɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɢɧɞɟɤɫɚ S&P 500 ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ 20%.
a) ȿɫɥɢ ɜ ɞɚɧɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜɵ ɜɥɚɞɟɟɬɟ ɪɵɧɨɱɧɵɦ ɢɧɞɟɤɫɧɵɦ ɩɨɪɬɮɟɥɟɦ,
ɩɪɢɫɨɟɞɢɧɢɬɟ ɥɢ ɜɵ ɤ ɧɟɦɭ ɤɚɤɨɣ-ɥɢɛɨ ɢɡ ɞɜɭɯ ɭɤɚɡɚɧɧɵɯ ɩɨɪɬɮɟɥɟɣ?
ɉɨɹɫɧɢɬɟ ɫɜɨɣ ɨɬɜɟɬ.
b) ȿɫɥɢ ɜɦɟɫɬɨ ɷɬɨɝɨ ɜɵ ɦɨɝɥɢ ɛɵ ɢɧɜɟɫɬɢɪɨɜɚɬɶ ɬɨɥɶɤɨ ɜ ɤɚɡɧɚɱɟɣɫɤɢɟ
ɜɟɤɫɟɥɹ ɢ ɜ ɨɞɢɧ ɢɡ ɷɬɢɯ ɩɨɪɬɮɟɥɟɣ, ɤɚɤɨɦɭ ɛɵ ɢɡ ɧɢɯ ɜɵ ɨɬɞɚɥɢ ɩɪɟɞɩɨɱɬɟɧɢɟ?
21. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɞɚɧɧɵɟ ɞɥɹ ɨɞɧɨɮɚɤɬɨɪɧɨɣ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. (ȼɫɟ ɩɨɪɬɮɟɥɢ ɯɨɪɨɲɨ ɞɢɜɟɪɫɢɮɢɰɢɪɨɜɚɧɵ.)
Глава 8. Ценовая модель рынка капитала...
Стр. 403
403
Портфель
E(r) (%)
Коэффициент “бета”
A
10
1,0
F
4
0
Ⱦɨɩɭɫɬɢɦ, ɱɬɨ ɞɪɭɝɨɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ (E) ɯɨɪɨɲɨ ɞɢɜɟɪɫɢɮɢɰɢɪɨɜɚɧ; ɟɝɨ β ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ 2/3, ɚ ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɫɬɚɜɤɚ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ — 9%. ɋɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɥɢ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɚɪɛɢɬɪɚɠɚ? ȿɫɥɢ ɞɚ, ɬɨ ɤɚɤɨɣ ɞɨɥɠɧɚ ɛɵɬɶ ɫɬɪɚɬɟɝɢɹ ɚɪɛɢɬɪɚɠɚ?
22. ɇɢɠɟ ɩɪɢɜɟɞɟɧ ɫɰɟɧɚɪɢɣ ɞɥɹ ɬɪɟɯ ɚɤɰɢɣ, ɫɨɫɬɚɜɥɟɧɧɵɣ ɮɢɧɚɧɫɨɜɵɦɢ ɚɧɚɥɢɬɢɤɚɦɢ ɤɨɦɩɚɧɢɢ PF Inc.
Cтавка доходности сценария (%)
Акции
Цена
(долл.)
Экономический
спад
Нормальное
развитие
Экономический
подъем
A
10
–15
20
30
B
15
25
10
–10
C
50
12
15
12
a) ɋɮɨɪɦɢɪɭɣɬɟ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɷɬɢɯ ɚɤɰɢɣ ɚɪɛɢɬɪɚɠɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ.
b) Ʉɚɤ ɦɨɝɥɢ ɛɵ ɢɡɦɟɧɢɬɶɫɹ ɷɬɢ ɰɟɧɵ ɩɪɢ ɜɨɫɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɢ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ?
ɉɪɢɜɟɞɢɬɟ ɩɪɢɦɟɪ, ɤɨɝɞɚ ɞɥɹ ɜɨɫɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɹ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɛɵɥɨ ɛɵ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɰɟɧɵ ɚɤɰɢɣ ɋ (ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ, ɱɬɨ ɞɟɧɟɠɧɵɟ ɜɵɩɥɚɬɵ ɩɨ ɚɤɰɢɹɦ ɋ ɨɫɬɚɸɬɫɹ ɧɟɢɡɦɟɧɧɵɦɢ).
23. ɉɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ, ɱɬɨ ɩɨɪɬɮɟɥɢ A ɢ B ɯɨɪɨɲɨ ɞɢɜɟɪɫɢɮɢɰɢɪɨɜɚɧɵ, ɩɪɢɱɟɦ
E(rA) = 14%, a E(rB) = 14,8%. ȿɫɥɢ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɣ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɬɨɥɶɤɨ ɨɞɢɧ ɮɚɤɬɨɪ ɢ βA = 1,0, a βB = 1,1, ɤɚɤɨɣ ɞɨɥɠɧɚ ɛɵɬɶ
ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɚɹ ɫɬɚɜɤɚ?
24. Ⱦɨɩɭɫɬɢɦ, ɱɬɨ ɪɵɧɨɱɧɵɣ ɢɧɞɟɤɫ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɟɞɢɧɫɬɜɟɧɧɵɣ ɮɚɤɬɨɪ, ɚ ɜɫɟ
ɚɤɰɢɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬɫɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ “ɛɟɬɚ”, ɪɚɜɧɵɦ 1,0. ȼɫɟ ɫɬɚɜɤɢ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ, ɫɩɟɰɢɮɢɱɟɫɤɢɟ ɞɥɹ ɤɨɧɤɪɟɬɧɨɣ ɮɢɪɦɵ, ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬɫɹ 30%ɧɵɦ ɫɪɟɞɧɟɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɢɦ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟɦ.
Ⱦɨɩɭɫɬɢɦ, ɱɬɨ ɧɟɤɢɣ ɮɢɧɚɧɫɨɜɵɣ ɚɧɚɥɢɬɢɤ, ɢɡɭɱɢɜ 20 ɚɤɰɢɣ, ɜɵɹɫɧɹɟɬ, ɱɬɨ
ɭ ɩɨɥɨɜɢɧɵ ɢɡ ɧɢɯ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɚɥɶɮɚ” ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ 3%, ɚ ɭ ɞɪɭɝɨɣ ɩɨɥɨɜɢɧɵ –3%. Ɂɚɬɟɦ ɷɬɨɬ ɫɩɟɰɢɚɥɢɫɬ ɩɨɤɭɩɚɟɬ ɪɚɜɧɨɜɡɜɟɲɟɧɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ ɚɤɰɢɣ
ɫ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ “ɚɥɶɮɚ” ɨɛɳɟɣ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶɸ
ɦɢɥɥɢɨɧ ɞɨɥɥɚɪɨɜ ɢ ɩɪɨɞɚɟɬ ɪɚɜɧɨɜɡɜɟɲɟɧɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ ɚɤɰɢɣ ɫ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ α ɫ ɬɨɣ ɠɟ ɨɛɳɟɣ ɫɬɨɢɦɨɫɬɶɸ.
a) Ʉɚɤɨɜɚ ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ (ɜ ɞɟɧɟɠɧɨɦ ɜɵɪɚɠɟɧɢɢ) ɢ ɤɚɤɨɜɨ ɫɪɟɞɧɟɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɨɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɩɪɢɛɵɥɢ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɣ ɷɬɢɦ ɚɧɚɥɢɬɢɤɨɦ?
b) Ʉɚɤ ɢɡɦɟɧɢɬɫɹ ɜɚɲ ɨɬɜɟɬ, ɟɫɥɢ ɚɧɚɥɢɬɢɤ ɛɭɞɟɬ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶ ɧɟ 20 ɚɤɰɢɣ, ɚ 50? Ⱥ ɟɫɥɢ ɨɧ ɛɭɞɟɬ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɬɶ 100 ɚɤɰɢɣ?
25. ȿɫɥɢ ɦɵ ɯɨɬɢɦ, ɱɬɨɛɵ APT ɩɪɢɧɟɫɥɚ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɭɸ ɩɨɥɶɡɭ, ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ
ɫɢɫɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ ɜ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɨɣ ɫɢɫɬɟɦɟ
ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɧɟɜɟɥɢɤɨ. ɉɨɱɟɦɭ?
404
Стр. 404
Часть II. Портфельная теория
26. ɋɚɦɚ ɩɨ ɫɟɛɟ APT ɧɟ ɞɚɟɬ ɤɚɤɨɣ-ɥɢɛɨ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢ ɨ ɮɚɤɬɨɪɚɯ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɪɟɦɢɣ ɡɚ ɪɢɫɤ. Ʉɚɤɢɟ ɠɟ ɮɚɤɬɨɪɵ ɜ ɬɚɤɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɫɥɟɞɭɟɬ ɚɧɚɥɢɡɢɪɨɜɚɬɶ? əɜɥɹɟɬɫɹ ɥɢ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɨ ɬɟɦ
ɮɚɤɬɨɪɨɦ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɰɟɥɟɫɨɨɛɪɚɡɧɨ ɩɪɨɜɟɪɹɬɶ ɫ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɩɪɟɦɢɢ ɡɚ
ɪɢɫɤ? ɉɨɹɫɧɢɬɟ ɫɜɨɣ ɨɬɜɟɬ.
27. Ⱦɨɩɭɫɬɢɦ, ɜ ɷɤɨɧɨɦɢɤɟ ɋɒȺ ɜɵɹɜɥɟɧɵ ɞɜɚ ɮɚɤɬɨɪɚ: ɬɟɦɩɵ ɪɨɫɬɚ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɝɨ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɚ (Industrial Production — IP) ɢ ɬɟɦɩɵ ɢɧɮɥɹɰɢɢ
(Inflation Rate — IR). Ɉɠɢɞɚɟɬɫɹ, ɱɬɨ IP ɫɨɫɬɚɜɢɬ 4%, ɚ IR — 6%. ȼ ɧɚɫɬɨɹɳɢɣ ɦɨɦɟɧɬ ɨɠɢɞɚɟɬɫɹ, ɱɬɨ ɚɤɰɢɢ ɫ β, ɪɚɜɧɵɦ 1,0 ɞɥɹ IP ɢ 0,4 ɩɨ IR, ɨɛɟɫɩɟɱɚɬ ɫɬɚɜɤɭ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ, ɪɚɜɧɭɸ 14%. ȿɫɥɢ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɨɟ ɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɨ
ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɜɵɪɚɫɬɟɬ ɧɚ 5%, ɚ ɬɟɦɩɵ ɢɧɮɥɹɰɢɢ ɫɨɫɬɚɜɹɬ 7%, ɤɚɤɢɦ ɨɤɚɠɟɬɫɹ ɜɚɲ ɨɩɬɢɦɢɫɬɢɱɟɫɤɢɣ ɩɪɨɝɧɨɡ ɫɬɚɜɤɢ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɷɬɢɯ ɚɤɰɢɢ?
28. Ⱦɨɩɭɫɬɢɦ, ɱɬɨ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɞɜɚ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɯ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɢɯ ɮɚɤɬɨɪɚ — M1
ɢ M2, ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɚɹ ɫɬɚɜɤɚ ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ 7%, ɚ ɜɫɟ ɚɤɰɢɢ ɢɦɟɸɬ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɟ
ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɵ, ɫɩɟɰɢɮɢɱɟɫɤɢɟ ɞɥɹ ɤɨɧɤɪɟɬɧɨɣ ɮɢɪɦɵ, ɫ 50%-ɧɵɦ ɫɪɟɞɧɟɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɢɦ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟɦ. ɇɢɠɟ ɭɤɚɡɚɧɵ ɯɨɪɨɲɨ ɞɢɜɟɪɫɢɮɢɰɢɪɨɜɚɧɧɵɟ ɩɨɪɬɮɟɥɢ.
Портфель
Коэффициент
“бета” для M1
Коэффициент
“бета” M2
Ожидаемая
доходность (%)
A
1,8
2,1
40
B
2,0
–0,5
10
Ʉɚɤɨɜɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ “ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɶ–ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɛɟɬɚ”?
ОТВЕТЫ НА КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. CML ɛɭɞɟɬ ɩɨ-ɩɪɟɠɧɟɦɭ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɬɶ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɵɟ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɢ. ȼɫɸ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɭɸ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ ɦɨɠɧɨ ɨɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɨɜɚɬɶ ɞɜɭɦɹ ɪɟɩɪɟɡɟɧɬɚɬɢɜɧɵɦɢ
ɢɧɜɟɫɬɨɪɚɦɢ. Ɉɞɢɧ ɢɡ ɧɢɯ — “ɧɟɢɧɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɧɵɣ” ɢɧɜɟɫɬɨɪ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɧɟ
ɡɚɧɢɦɚɟɬɫɹ ɚɧɚɥɢɡɨɦ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ ɢ ɩɪɟɞɩɨɱɢɬɚɟɬ ɪɵɧɨɱɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ, ɬɨɝɞɚ ɤɚɤ ɞɪɭɝɨɣ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬ ɨɩɬɢɦɢɡɚɰɢɸ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɚɥɝɨɪɢɬɦɚ Ɇɚɪɤɨɜɢɰɚ
(ɢɫɯɨɞɧɵɦɢ ɞɚɧɧɵɦɢ ɫɥɭɠɢɬ ɚɧɚɥɢɡ ɰɟɧɧɵɯ ɛɭɦɚɝ). “ɇɟɢɧɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɧɵɣ”
ɢɧɜɟɫɬɨɪ ɧɟ ɡɧɚɟɬ, ɤɚɤɢɦɢ ɢɫɯɨɞɧɵɦɢ ɞɚɧɧɵɦɢ ɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɢɧɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɧɵɣ ɢɧɜɟɫɬɨɪ ɩɪɢ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɢ ɩɨɤɭɩɨɤ ɞɥɹ ɩɨɪɬɮɟɥɹ. “ɇɟɢɧɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɧɵɣ”
ɢɧɜɟɫɬɨɪ ɡɧɚɟɬ, ɨɞɧɚɤɨ, ɟɫɥɢ ɞɪɭɝɨɣ ɢɧɜɟɫɬɨɪ — ɢɧɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɧɵɣ, ɬɨ ɩɪɨɩɨɪɰɢɢ ɪɵɧɨɱɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ ɛɭɞɭɬ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɵɦɢ. Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɨɬɯɨɞ ɨɬ
ɷɬɢɯ ɩɪɨɩɨɪɰɢɣ ɩɪɢɜɟɞɟɬ ɤ “ɧɟɢɧɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɧɨɣ” ɫɬɚɜɤɟ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɜ ɫɪɟɞɧɟɦ
ɫɧɢɡɢɬ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɞɢɜɟɪɫɢɮɢɤɚɰɢɢ ɛɟɡ ɤɚɤɨɝɨ-ɥɢɛɨ ɤɨɦɩɟɧɫɢɪɭɸɳɟɝɨ
ɭɥɭɱɲɟɧɢɹ ɨɠɢɞɚɟɦɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ.
2. ɉɨɞɫɬɚɧɨɜɤɚ ɜ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ (8.1) ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɢ ɫɪɟɞɧɟɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɹ ɡɚ ɩɪɨɲɟɞɲɢɣ ɩɟɪɢɨɞ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɩɨɥɭɱɢɬɶ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɧɟɩɪɢɹɬɢɹ ɪɢɫɤɚ ɜ ɫɥɟɞɭɸɳɟɦ ɜɢɞɟ:
E (rM ) − rf 0, 085
A* =
=
= 2,1 .
0, 202
σ M2
Глава 8. Ценовая модель рынка капитала...
Стр. 405
405
ɗɬɨ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ ɬɚɤɠɟ ɝɨɜɨɪɢɬ ɨ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɡɚɞɚɧɧɨɦ ɫɪɟɞɧɟɤɜɚɞɪɚɬɢɱɟɫɤɨɦ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɢ ɡɚ ɩɪɨɲɟɞɲɢɣ ɩɟɪɢɨɞ ɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɟ ɧɟɩɪɢɹɬɢɹ ɪɢɫɤɚ,
ɪɚɜɧɨɦ 3,5, ɩɪɟɦɢɹ ɡɚ ɪɢɫɤ ɫɨɫɬɚɜɢɬ
E (rM ) − rf = A *σ M2 = 3,5 × 0, 202 = 0,14 (14%) .
3. βFord = 1,25, βGM = 1,15. Cɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɩɪɢ ɡɚɞɚɧɧɵɯ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɵɯ ɩɪɨɩɨɪɰɢɹɯ β ɩɨɪɬɮɟɥɹ ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ
β P = wFord β Ford + wGM βGM = (0, 75 ×1, 25) + (0, 25 ×1,15) = 1, 225 ,
ɚ ɩɪɟɦɢɹ ɡɚ ɪɢɫɤ ɩɨɪɬɮɟɥɹ ɫɨɫɬɚɜɢɬ
E (rP ) − rf = β P [ E (rM ) − rf ] = 1, 225 × 8% = 9,8% .
4.
a) Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ “ɚɥɶɮɚ” ɚɤɰɢɣ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬ ɫɨɛɨɣ ɩɪɟɜɵɲɟɧɢɟ ɨɠɢɞɚɟɦɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɷɬɢɯ ɚɤɰɢɣ ɧɚɞ ɫɬɚɜɤɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ, ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɟɦɨɣ
ɫɨɝɥɚɫɧɨ CAPM:
α = E (r ) − {rf + β [ E (rM ) − rf ]} ,
α XYZ = 12 − [5 + 1,0(11 − 5)] = 1 ,
α ABC = 13 − [5 + 1,5(11 − 5)] = −1% .
b) Ɍɪɟɛɭɟɦɚɹ ɫɬɚɜɤɚ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ, ɫɩɟɰɢɮɢɱɟɫɤɚɹ ɞɥɹ ɤɨɧɤɪɟɬɧɨɝɨ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɪɨɟɤɬɚ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɦ “ɛɟɬɚ” ɷɬɨɝɨ ɩɪɨɟɤɬɚ ɜ
ɫɨɱɟɬɚɧɢɢ ɫ ɪɵɧɨɱɧɨɣ ɩɪɟɦɢɟɣ ɡɚ ɪɢɫɤ ɢ ɛɟɡɪɢɫɤɨɜɨɣ ɫɬɚɜɤɨɣ. ɂɡ
CAPM ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɩɪɢɟɦɥɟɦɚɹ ɨɠɢɞɚɟɦɚɹ ɫɬɚɜɤɚ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ ɞɥɹ ɬɚɤɨɝɨ ɩɪɨɟɤɬɚ ɪɚɜɧɹɟɬɫɹ
E (rf ) + β [ E (rM ) − rf ] = 8 + 1, 3(16 − 8) = 18, 4% .
ɗɬɨɬ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɶ ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɫɬɚɜɤɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ, ɤɨɬɨɪɚɹ
ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɞɥɹ ɨɞɨɛɪɟɧɢɹ ɞɚɧɧɨɝɨ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɨɧɧɨɝɨ ɩɪɨɟɤɬɚ. ȿɫɥɢ IRR
ɷɬɨɝɨ ɩɪɨɟɤɬɚ — 19%, ɬɨ ɬɚɤɨɣ ɩɪɨɟɤɬ ɫɱɢɬɚɟɬɫɹ ɠɟɥɚɬɟɥɶɧɵɦ. Ʌɸɛɨɣ
ɩɪɨɟɤɬ (ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɳɢɣɫɹ ɬɚɤɢɦ ɠɟ β) ɫ IRR, ɪɚɜɧɵɦ ɢɥɢ ɦɟɧɶɲɢɦ
18,4%, ɞɨɥɠɟɧ ɛɵɬɶ ɨɬɜɟɪɝɧɭɬ.
406
Стр. 406
Часть II. Портфельная теория
5. ɇɚɢɦɟɧɟɟ ɞɨɯɨɞɧɵɣ ɫɰɟɧɚɪɢɣ ɜ ɧɚɫɬɨɹɳɟɟ ɜɪɟɦɹ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬ ɩɪɢɛɵɥɶ,
ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɭɸ 10 ɬɵɫɹɱ ɞɨɥɥɚɪɨɜ, ɢ ɜɚɥɨɜɵɟ ɩɨɫɬɭɩɥɟɧɢɹ ɨɬ ɪɚɜɧɨɜɡɜɟɲɟɧɧɨɝɨ ɩɨɪɬɮɟɥɹ, ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɟ 700 ɬɵɫɹɱ ɞɨɥɥɚɪɨɜ. Ʉɨɝɞɚ ɰɟɧɚ ɚɤɰɢɣ
Dreck ɩɚɞɚɟɬ, ɜɵɪɭɱɤɢ ɨɬ ɩɪɨɞɚɠɢ ɭɠɟ ɧɟ ɯɜɚɬɢɬ, ɱɬɨɛɵ ɤɭɩɢɬɶ ɬɚɤɨɣ ɪɚɜɧɨɜɡɜɟɲɟɧɧɵɣ ɩɨɪɬɮɟɥɶ. Ʉɨɝɞɚ ɰɟɧɚ ɚɤɰɢɣ Dreck ɩɚɞɚɟɬ ɛɨɥɶɲɟ, ɱɟɦ ɧɚ
ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ, ɪɚɜɧɨɝɨ 10 000/700 000, ɚɪɛɢɬɪɚɠ ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɧɟɜɨɡɦɨɠɧɵɦ, ɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɩɪɢɛɵɥɶ ɜ ɧɚɢɯɭɞɲɟɦ ɫɨɫɬɨɹɧɢɢ ɭɩɚɞɟɬ ɧɢɠɟ ɧɭɥɹ.
ɑɬɨɛɵ ɭɛɟɞɢɬɶɫɹ ɜ ɷɬɨɦ, ɞɨɩɭɫɬɢɦ, ɱɬɨ ɰɟɧɚ ɚɤɰɢɣ Dreck ɩɚɞɚɟɬ ɞɨ ɭɪɨɜɧɹ
$10 × (1 – 1/70). ɉɪɨɞɚɠɚ 300 ɬɵɫɹɱ ɚɤɰɢɣ ɬɟɩɟɪɶ ɩɪɢɧɟɫɟɬ 2 957 142 ɞɨɥɥɚɪɚ,
ɱɬɨ ɞɟɥɚɟɬ ɜɨɡɦɨɠɧɵɦɢ ɞɨɥɥɚɪɨɜɵɟ ɢɧɜɟɫɬɢɰɢɢ ɜ ɤɚɠɞɭɸ ɢɡ ɨɫɬɚɥɶɧɵɯ ɚɤɰɢɣ ɧɟ ɛɨɥɟɟ 985 714 ɞɨɥɥɚɪɚ. ȼ ɫɥɭɱɚɟ ɫɰɟɧɚɪɢɹ ɫ ɜɵɫɨɤɨɣ ɪɟɚɥɶɧɨɣ ɩɪɨɰɟɧɬɧɨɣ ɫɬɚɜɤɨɣ ɢ ɧɢɡɤɨɣ ɢɧɮɥɹɰɢɟɣ ɩɪɢɛɵɥɶ ɛɭɞɟɬ ɫɜɟɞɟɧɚ ɤ ɧɭɥɸ.
Акции
Долларовые
инвестиции (долл.)
Ставка доходности
(%)
Прибыль
(долл.)
Apex
985 714
20
197 143
Bull
985 714
70
690 000
Crush
985 714
–20
–197 143
Dreck
–2 957 142
Неизвестна*
–690 000
Итого
0
0
* Доходность акций Dreck предполагается постоянной даже в случае падения цены этих
акций. Таким образом, ставка доходности на акции Dreck зависит от уровня, до кото@
рого упадет цена этих акций, но в любом случае для ответа на этот вопрос ставка до@
ходности не требуется.
ɉɪɢ ɥɸɛɨɣ ɰɟɧɟ ɚɤɰɢɣ Dreck ɧɢɠɟ $10 × (1 – 1/70) = $9,857, ɩɪɢɛɵɥɶ ɨɤɚɠɟɬɫɹ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɣ; ɷɬɨ ɨɡɧɚɱɚɟɬ, ɱɬɨ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɚɪɛɢɬɪɚɠɚ ɢɫɱɟɡɥɚ.
ɉɪɢɦɟɱɚɧɢɟ: $9,857 ɧɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɪɚɜɧɨɜɟɫɧɨɣ ɰɟɧɨɣ ɚɤɰɢɣ Dreck. ɗɬɨ ɩɪɨɫɬɨ ɜɟɪɯɧɹɹ ɝɪɚɧɢɰɚ ɰɟɧɵ ɚɤɰɢɣ Dreck, ɤɨɬɨɪɚɹ ɢɫɤɥɸɱɚɟɬ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ
ɩɪɨɫɬɨɝɨ ɚɪɛɢɬɪɚɠɚ.
6. ȼɨɫɩɨɥɶɡɨɜɚɜɲɢɫɶ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟɦ (8.8), ɧɚɯɨɞɢɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɨɠɢɞɚɟɦɨɣ ɞɨɯɨɞɧɨɫɬɢ:
4 + (0, 2 × 6) + (1, 4 × 8) = 16, 4% .
Глава 8. Ценовая модель рынка капитала...
Стр. 407
407