обоснование принципа экономического равновесия и

ÓÄÊ 330.3.01
ÎÁÎÑÍÎÂÀÍÈÅ ÏÐÈÍÖÈÏÀ ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÎÃÎ
ÐÀÂÍÎÂÅÑÈß È ÑÎÃËÀÑÎÂÀÍÈß ÈÍÒÅÐÅÑÎÂ
ÌÅÆÄÓ Ó×ÀÑÒÍÈÊÀÌÈ ÐÛÍÊÀ
Ãîðøåíèí À.Í.
Êàôåäðà ýêîíîìèêè
 ñòàòüå ñôîðìóëèðîâàíà ìàòåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü ñîãëàñîâàíèÿ ýêîíîìè÷åñêèõ èíòåðåñîâ ó÷àñòíèêîâ àãðàðíîãî ðûíêà è ïðåäëîæåíà ïðîöåäóðà îòûñêàíèÿ ðàâíîâåñèÿ íà í¼ì, îñíîâàííàÿ íà ïðèíöèïå óðàâíèâàíèÿ ÷èñòûõ ïðèáûëåé ðûíî÷íûõ àãåíòîâ.
The article contains a mathematical model of economic interests co-ordination for the agrarian market participants and a procedure for nding a
market equilibrium, based on equality of net prots of market participants.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ýêîíîìè÷åñêîå ðàâíîâåñèå, ðûíîê ëüíîòðåñòû, ìà-
òåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü.
Keywords: market equilibrium, rotted straw market, mathematical model.
Ââåäåíèå.  ñòàòüå ðàññìàòðèâàåòñÿ êîíêðåòíûé ðûíîê ÷àñòü ðûíêà ïðîìåæóòî÷íîé ëüíÿíîé ïðîäóêöèè, à èìåííî: óðîâåíü ñåëüñêîõîçÿéñòâåííûõ ïðåäïðèÿòèé, êîòîðûå ïðîèçâîäÿò è ñáûâàþò ñûðüå, è ïðåäïðèÿòèé, êîòîðûå ïðîèçâîäÿò ïåðâè÷íóþ ïåðåðàáîòêó äàííîãî ñûðüÿ (ðûíîê ëüíîòðåñòû). Òàêèì îáðàçîì,
ëüíîñåþùèå õîçÿéñòâà ÿâëÿþòñÿ ïðîäàâöàìè íà äàííîì ðûíêå, à ïðåäïðèÿòèÿ
ïåðâè÷íîé ïåðåðàáîòêè ëüíà ÿâëÿþòñÿ ïîêóïàòåëÿìè. Òðåòüèì ó÷àñòíèêîì ðûíêà
ÿâëÿåòñÿ ãîñóäàðñòâî. Ñîâðåìåííàÿ ñèòóàöèÿ íà ðàññìàòðèâàåìîì ðûíêå òàêîâà:
ñåëüñêîõîçÿéñòâåííûé ïðîèçâîäèòåëü ÿâëÿåòñÿ ¾öåíîïîëó÷àòåëåì¿, ò.å. óùåìë¼í
â ïðàâàõ êàê ðûíî÷íûé àãåíò, ïîýòîìó ñòðàäàåò îò ìîíîïîëèçìà ïåðåðàáàòûâàþùèõ ïðåäïðèÿòèé, à â ðåçóëüòàòå ïðîèñõîäèò èçúÿòèå çíà÷èòåëüíîé ÷àñòè ïðèáûëè
èç ñåëüñêîãî õîçÿéñòâà. Ýòî óñóãóáëÿåò äàâíî ñóùåñòâóþùóþ âî ìíîãèõ ñòðàíàõ
ìèðà, è â òîì ÷èñëå â ÐÔ, ïðîáëåìó äèñïàðèòåòà öåí â îòðàñëÿõ ÀÏÊ. Ãîñóäàðñòâî â òå÷åíèå íåñêîëüêèõ äåñÿòèëåòèé ïûòàåòñÿ ðåøèòü ýòó ïðîáëåìó, íî ïîêà
áåçóñïåøíî. Äëÿ îáåñïå÷åíèÿ âçàèìîâûãîäíîãî îáìåíà â ãîäû ñîöèàëèñòè÷åñêîé
ýêîíîìèêè áåçóñïåøíî èñïîëüçîâàëèñü àäìèíèñòðàòèâíûå ðû÷àãè, â íàñòîÿùåå
âðåìÿ çàäåéñòâîâàíû ýêîíîìè÷åñêèå ìåðû êðåäèò, íàëîãè è àíòèìîíîïîëüíûå
ìåðû, êîòîðûå òàêæå íå äàþò ïîêà äîëæíîãî ýôôåêòà. Ââèäó ìíîãîëåòíåé çàïóùåííîñòè ïðîáëåìû ðåøåíèå å¼ â áëèæàéøåé ïåðñïåêòèâå íå ïðåäñòàâëÿåòñÿ
âîçìîæíûì, ò.å. íà ïðàêòèêå ðàâíîâåñèå íå äîñòèæèìî.
Àâòîð äàííîé ðàáîòû ïðåäëàãàåò ïîäõîä, îñíîâàííûé íà èçó÷åíèè âîçìîæíîñòåé ñîãëàñîâàíèÿ èíòåðåñîâ òðåõ ó÷àñòíèêîâ ðûíêà: ïîêóïàòåëåé, ïðîäàâöîâ è
ãîñóäàðñòâà.  ýêîíîìè÷åñêîé òåîðèè ðàâíîâåñèå ïîíèìàåòñÿ êàê ñîñòîÿíèå ýêîíîìè÷åñêîé ñèñòåìû, ðûíêà, õàðàêòåðèçóåìîå íàëè÷èåì ñáàëàíñèðîâàííîñòè, óðàâíîâåøèâàíèåì äâóõ ðàçíîíàïðàâëåííûõ ôàêòîðîâ.
135
136
ÃÎÐØÅÍÈÍ À.Í.
Ïîýòîìó â îñíîâó ñîãëàñîâàíèÿ èíòåðåñîâ ïîëîæåí ïðèíöèï ïîèñêà ýêîíîìè÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿ ïîïàðíî ìåæäó ó÷àñòíèêàìè ðûíêà (ïîêóïàòåëü è ïðîäàâåö,
ïðîäàâåö è ãîñóäàðñòâî, ïîêóïàòåëü è ãîñóäàðñòâî). Åñëè ðàâíîâåñèå íàéäåíî ìåæäó âñåìè òðåìÿ ó÷àñòíèêàìè, òî î÷åâèäíî, ÷òî ðûíîê â öåëîì íàõîäèòñÿ â ðàâíîâåñèè. Ïðè ýòîì äëÿ ïîèñêà ðàâíîâåñèÿ î÷åâèäíûì ÿâëÿåòñÿ ïðèíÿòèå çà îñíîâó
âåëè÷èíû ïðèáûëè, ïîëó÷àåìîé ó÷àñòíèêàìè ðûíêà è, ñëåäîâàòåëüíî, èõ óäîâëåòâîðåííîñòè ñâîåé ïðèáûëüþ ïðè îïðåäåëåííûõ óñëîâèÿõ íà ðûíêå.
1. Ìàòåìàòè÷åñêîå îïèñàíèå ýêîíîìè÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿ íà ðûíêå.
Öåëüþ ó÷àñòíèêîâ ðûíêà ÿâëÿåòñÿ ïîëó÷åíèå ìàêñèìàëüíîé ïðèáûëè (äëÿ õîçÿéñòâ è ïðåäïðèÿòèé) èëè ìàêñèìèçàöèè íàëîãîâûõ ïîñòóïëåíèé (äëÿ ãîñóäàðñòâà).
Ââåäåì ñëåäóþùèå îáîçíà÷åíèÿ: fi öåëåâûå ôóíêöèè ó÷àñòíèêîâ, êîòîðûå
îíè ñòðåìÿòñÿ ìàêñèìèçèðîâàòü (f1 , f2 ÷èñòàÿ ïðèáûëü, ïîëó÷àåìàÿ îò õîçÿéñòâåííîé äåÿòåëüíîñòè; f3 ñóììà íàëîãîâûõ ïîñòóïëåíèé â áþäæåò îò ïðèáûëè
ïðåäïðèÿòèé), Ii âàëîâûå âûðó÷êè ïðîäàâöîâ è ïîêóïàòåëåé, Ci îáùèå çàòðàòû íà ïðîèçâîäñòâî, T ñòàâêà íàëîãîâûõ îò÷èñëåíèé ñ ïðèáûëè (T = 0, 1).
Òîãäà,
f1 = (I1 − C1 ) × (1 − T )
(1)
- åñòü öåëåâàÿ ôóíêöèÿ ïðîäàâöîâ (ëüíîñåþùèõ õîçÿéñòâ),
f2 = (I2 − C2 ) × (1 − T )
(2)
- åñòü öåëåâàÿ ôóíêöèÿ ïîêóïàòåëåé (ïðåäïðèÿòèé ïåðâè÷íîé ïåðåðàáîòêè),
f3 = T × (f1 + f2 )/(1 − T )
(3)
- öåëåâàÿ ôóíêöèÿ ãîñóäàðñòâà.
Ðàññìîòðèì ñëó÷àé ñîãëàñîâàíèÿ èíòåðåñîâ ìåæäó ïîêóïàòåëÿìè è ïðîäàâöàìè. Î÷åâèäíî, ÷òî èõ èíòåðåñû íà ðûíêå âñòóïàþò â ïðîòèâîðå÷èå.
Ïîñêîëüêó C2 = I1 + C20 , ãäå C20 âåëè÷èíà ïðî÷èõ çàòðàò ïîêóïàòåëåé (ïîìèìî çàòðàò íà ïîêóïêó ñûðüÿ ó ïðîäàâöîâ), òî âûðàæåíèå (2) ìîæíî çàïèñàòü â
ñëåäóþùåì âèäå:
f2 = (I2 − I1 − C20 ) × (1 − T )
(4)
Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ïðè ïîïûòêå ïðîäàâöà óâåëè÷èòü ñîáñòâåííûé äîõîä I1 , ïðèáûëü (4), ïîëó÷àåìàÿ ïîêóïàòåëåì, ñîêðàùàåòñÿ. Íà ðèñóíêå 1 ïðåäñòàâëåíû öåëåâûå ôóíêöèè (1), (4). Ãðàôèê öåëåâîé ôóíêöèè (4) ñìåùåí íà âåëè÷èíó C20
(C20 = const). Ïðè ýòîì T ôèêñèðîâàííàÿ âåëè÷èíà, à çíà÷åíèå 1 − T â öåëåâûõ ôóíêöèÿõ íåêèé çàäàííûé çàðàíåå êîýôôèöèåíò, óìåíüøàþùèé ïðèáûëü
ó÷àñòíèêîâ (óìåíüøàþùèé óãîë íàêëîíà ñîîòâåòñòâóþùåé ïëîñêîñòè).
Áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî ïðîäàâöû óæå èìåþò îïòèìèçèðîâàííóþ ñòðóêòóðó çàòðàò
è íå ìîãóò ïîâëèÿòü íà âåëè÷èíó C1 (ò.å. ìàêñèìèçàöèÿ öåëåâîé ôóíêöèè f1 ïðîèñõîäèò òîëüêî çà ñ÷åò óâåëè÷åíèÿ I1 ðèñ. 1), à ïîêóïàòåëè ïîëó÷àþò ìàêñèìàëüíî âîçìîæíóþ â ñëîæèâøèõñÿ ðûíî÷íûõ óñëîâèÿõ ñóììó âàëîâîé âûðó÷êè
(ò.å. ìàêñèìèçàöèÿ öåëåâîé ôóíêöèè f2 ïðîèñõîäèò òîëüêî çà ñ÷åò óìåíüøåíèÿ
C2 ðèñ. 1). Ïðè óñëîâèè, ÷òî ó ïîêóïàòåëÿ íåò âîçìîæíîñòè óâåëè÷èòü I2 , îí
ÎÁÎÑÍÎÂÀÍÈÅ ÏÐÈÍÖÈÏÀ ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÐÀÂÍÎÂÅÑÈß...
Ðèñ. 1: Ôóíêöèè ÷èñòîé ïðèáûëè ïðîäàâöîâ è ïîêóïàòåëåé (öåëåâûå ôóíêöèè)
Ðèñ. 2: Òî÷êà ýêîíîìè÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿ ìåæäó ïðîäàâöàìè è ïîêóïàòåëÿìè
137
138
ÃÎÐØÅÍÈÍ À.Í.
Ðèñ. 3: Îïòèìóì Ïàðåòî äëÿ ïðîäàâöîâ è ïîêóïàòåëåé íà ðûíêå ëüíîòðåñòû
íà÷èíàåò ëèáî ñîêðàùàòü çàêóïêè, ëèáî äîãîâàðèâàòüñÿ î áîëåå âûãîäíûõ äëÿ
ñåáÿ óñëîâèÿõ. Ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå îñîáåííîñòè ðàññìàòðèâàåìîãî ðûíêà, ïîñëåäíèé âàðèàíò íàèáîëåå âåðîÿòåí.
Ðàâíîâåñíîå ïîëîæåíèå ìîæåò áûòü äîñòèãíóòî ïóòåì ïîèñêà íåêîåãî êîìïðîìèññíîãî ðåøåíèÿ ìåæäó ïîêóïàòåëåì è ïðîäàâöîì, òàê, ÷òîáû êàæäûé èç íèõ
ïîëó÷èë äîñòàòî÷íûé âûèãðûø è áûë óäîâëåòâîðåí ñäåëêîé.
Íà ðèñóíêå 2 (ïðîåêöèÿ ãðàôèêà öåëåâîé ôóíêöèè (1) íà ïëîñêîñòü IOf1 , ñîâìåùåííàÿ ñ ïðîåêöèåé ãðàôèêà öåëåâîé ôóíêöèè (4) íà ïëîñêîñòü COf2 ) êðèâàÿ
f1 ñîîòâåòñòâóåò èçìåíåíèþ âåëè÷èíû ÷èñòîé ïðèáûëè ïðîäàâöà â çàâèñèìîñòè îò
èçìåíåíèÿ âàëîâîé âûðó÷êè. Ïðè ýòîì, ïîñêîëüêó ÷àñòü îáùèõ çàòðàò ïîêóïàòåëÿ
åñòü íè÷òî èíîå êàê âàëîâàÿ âûðó÷êà ïðîäàâöà, êðèâàÿ f2 ïîêàçûâàåò èçìåíåíèå
÷èñòîé ïðèáûëè ïîêóïàòåëÿ â çàâèñèìîñòè îò èçìåíåíèÿ ÷àñòè îáùèõ çàòðàò (áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî ïðî÷èå çàòðàòû ïîêóïàòåëÿ ÿâëÿþòñÿ ïîñòîÿííûìè è èõ íåëüçÿ
èçìåíèòü, ò.å. C20 = const). Êàê ñâèäåòåëüñòâóåò ðèñóíîê, ðàâíîâåñèå äîñòèæèìî
â òî÷êå E12 .  ýòîé òî÷êå ñóììà ÷èñòîé ïðèáûëè ïî âñåìó ðûíêó â öåëîì ó ïîêóïàòåëåé è ïðîäàâöîâ îäèíàêîâà. Ýòî è åñòü òî÷êà ðàâíîâåñíîãî ñîñòîÿíèÿ ðûíêà.
Òàêèì îáðàçîì, óñëîâèåì äîñòèæåíèÿ ðàâíîâåñèÿ ìåæäó ïðîäàâöàìè è ïîêóïàòåëÿìè íà ðûíêå ëüíîòðåñòû ÿâëÿåòñÿ ðàâåíñòâî èõ ÷èñòûõ ïðèáûëåé (f1 = f2 =
f ∗ ). Íàõîäÿñü â òî÷êå E12 (ðèñ. 2), íè ïîêóïàòåëè, íè ïðîäàâöû íå ÷óâñòâóþò ñåáÿ
óùåìëåííûìè, êàæäûé ïîëó÷àåò ñâîþ äîëþ ïðèáûëè. Ïðè îòêëîíåíèè îò ýòîé
òî÷êè îäèí èç ó÷àñòíèêîâ ðàâíîâåñèÿ áóäåò òåðïåòü íåæåëàòåëüíîå óìåíüøåíèå
ïðèáûëè, ò.å. äàííàÿ òî÷êà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé òàêîå ïîëîæåíèå ðàâíîâåñèÿ, ïðè
êîòîðîì íåëüçÿ óâåëè÷èòü âûèãðûø îäíîãî èç ó÷àñòíèêîâ ðûíêà, íå óõóäøàÿ âûèãðûøà äðóãîãî, è, òàêèì îáðàçîì, ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé îïòèìàëüíóþ ïî Ïàðåòî
òî÷êó (ðèñ. 3).
ÎÁÎÑÍÎÂÀÍÈÅ ÏÐÈÍÖÈÏÀ ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÐÀÂÍÎÂÅÑÈß...
139
Ðèñ. 4: Äîñòèæåíèå ýêîíîìè÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿ äëÿ ïðîäàâöîâ è ïîêóïàòåëåé íà ðûíêå
ëüíîòðåñòû
Íà ðèñ. 3 â òî÷êå Å12 f10 = f20 . Ïðè ýòîì âñå òî÷êè êðèâîé MN (ðèñ. 3) ÿâëÿþòñÿ ïðåäåëüíûìè è ñîîòâåòñòâóþò ðàçëè÷íûì êîìáèíàöèÿì ìàêñèìàëüíî äîñòèæèìûõ ïðèáûëåé äâóõ ó÷àñòíèêîâ ðûíêà, ïîëó÷àåìûå îò ñîâìåñòíîé äåÿòåëüíîñòè.
Âñå òî÷êè, ëåæàùèå íèæå êðèâîé MN, õàðàêòåðèçóþòñÿ íåäîñòàòî÷íûì èñïîëüçîâàíèåì ó÷àñòíèêàìè âîçìîæíîñòåé ðûíêà ïî ïîëó÷åíèþ ïðèáûëè èëè íåîïòèìèçèðîâàííîé ñòðóêòóðîé çàòðàò îäíîãî èëè îáîèõ ó÷àñòíèêîâ. Òàê, íàõîäÿñü â
òî÷êå Ð, ïðîäàâöû ìîãóò ïîâûñèòü ñâîþ ïðèáûëü íà âåëè÷èíó PL, îïòèìèçèðîâàâ ñòðóêòóðó çàòðàò C1 .  ñâîþ î÷åðåäü ïîêóïàòåëè ìîãóò ïîâûñèòü ïðèáûëü íà
âåëè÷èíó ÐÊ, îïòèìèçèðîâàâ ñòðóêòóðó çàòðàò C20 , à òàêæå ïîëó÷èâ áîëüøóþ âûðó÷êó I2 çà ñ÷åò íåèñïîëüçîâàííûõ ðåçåðâîâ ðûíêà (íàïðèìåð, óâåëè÷èâ îáúåìû
ñáûòà ïîñëå ñíèæåíèÿ öåí èëè ïðåäîñòàâëåíèÿ ñêèäîê).
Ñëåäóåò äîáàâèòü, ÷òî, èñ÷åðïàâ òåêóùèå âîçìîæíîñòè è ïîëó÷àÿ ìàêñèìàëüíûå ïðèáûëè (ò.å. íàõîäÿñü íà êðèâîé MN), ó÷àñòíèêè ðûíêà ìîãóò ñîâåðøèòü
ñêà÷îê íà íîâóþ áîëåå âûñîêóþ êðèâóþ M'N' çà ñ÷åò âíåäðåíèÿ ïðîãðåññèâíûõ
òåõíîëîãèé ïðîèçâîäñòâà èëè âûõîäà íà íîâûå ðûíêè, ÷òî, â îòëè÷èå îò ðåàëèçàöèè òåêóùèõ âîçìîæíîñòåé, ñîïðÿæåíî ñ äîïîëíèòåëüíûìè êðóïíûìè âëîæåíèÿìè ñðåäñòâ. Ïðè ýòîì âî ìíîãîì âåëè÷èíà ÷èñòîé ïðèáûëè, ïîëó÷åííàÿ ó÷àñòíèêàìè ðûíêà, çàâèñèò îò ïîòåíöèàëà ïðåäïðèÿòèé ïåðâè÷íîé ïåðåðàáîòêè ïî
äàëüíåéøåìó ñáûòó ñâîåé ïðîäóêöèè è öåí íà íåå è îò òåõ óñèëèé, êîòîðûå ïðåäïðèíèìàþòñÿ èìè äëÿ óâåëè÷åíèÿ ïðèáûëè (è ñîîòâåòñòâóþùåìó ñäâèãó êðèâîé
MN âïðàâî ââåðõ âîêðóã òî÷êè M). Íàïðèìåð, óâåëè÷åíèå I2 − C2 íà n åäèíèö
ïðèâåäåò ê ñäâèãó êðèâîé f2 âïðàâî ââåðõ (ðèñ.2), è, ñëåäîâàòåëüíî, ê íîâîé áîëåå âûñîêîé òî÷êå ðàâíîâåñèÿ Ẽ12 . Ëåâûé êîíåö ïðåäåëüíîé êðèâîé ñäâèíåòñÿ èç
140
ÃÎÐØÅÍÈÍ À.Í.
Ðèñ. 5: Öåëåâûå ôóíêöèè ãîñóäàðñòâà è ïðîäàâöîâ (ïîêóïàòåëåé)
òî÷êè N â òî÷êó N' (ðèñ. 4). Ïðè ïåðåìåùåíèè êðèâîé MN (íîâàÿ êðèâàÿ MN')
ïðèáûëü f20 óâåëè÷èòñÿ äî âåëè÷èíû f˜2 (ðèñ. 4), ò.å. ïîêóïàòåëè ïîëó÷àò ñâåðõïðèáûëü (f˜2 >f10 ). Ñòðåìÿñü ê ðàâíîâåñèþ, ðûíî÷íûé ìåõàíèçì ïåðåðàñïðåäåëèò ïðè00
(f100 ; f200 ), â
áûëè òàêèì îáðàçîì, ÷òî áóäåò äîñòèãíóòà íîâàÿ òî÷êà ðàâíîâåñèÿ E12
00
00
00
êîòîðîé f1 = f2 (ðèñ. 4), ò.å. îíà áóäåò óäîâëåòâîðÿòü óñëîâèÿì: f1 = 0, 5 · n + f10 ,
f200 = 0, 5 · n + f20 . Òàêèì îáðàçîì, ÷åì âûøå ïðèáûëü I2 − C2 ïðåäïðèÿòèé ïåðåðàáîòêè, òåì áîëüøå ïðèáûëè ñìîãóò ïîëó÷èòü è ëüíîñåþùèå õîçÿéñòâà, êîòîðûå
òàêèì îáðàçîì ñòàíîâÿòñÿ áîëåå çàèíòåðåñîâàííûìè â êà÷åñòâå ñâîåé ïðîäóêöèè.
Ýòî êðàéíå âàæíî íà äàííîì ðûíêå, ïîñêîëüêó ñòîèìîñòü ïîëó÷åííîãî âîëîêíà
èç òðåñòû 2 íà 70% âûøå, ÷åì èç òðåñòû 1 ïðè îäèíàêîâûõ çàòðàòàõ íà ïåðåðàáîòêó [1, ñ. 46]
Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî äîïîëíèòåëüíûé âûèãðûø ìîæåò áûòü ïîëó÷åí êàê áëàãîäàðÿ óìåíüøåíèþ çàòðàòíîé ÷àñòè C1 èëè C20 (íàïðèìåð, ïîñëå âíåäðåíèÿ â
ïðîèçâîäñòâî íîâûõ òåõíîëîãèé), òàê è áëàãîäàðÿ ïîëó÷åíèþ áîëüøåé âàëîâîé
âûðó÷êè I2 (íàïðèìåð, ïîñëå âûõîäà íà íîâûå ðûíêè ñáûòà).
Òàêèì îáðàçîì, ïîèñê ýêîíîìè÷åñêèõ ðàâíîâåñèé ìåæäó ó÷àñòíèêàìè ðûíêà
ëüíîòðåñòû ïîçâîëÿåò âûâåñòè óñëîâèÿ, ïðè êîòîðûõ îíè äîñòèæèìû, è, ñëåäîâàòåëüíî, ïðè àíàëèçå ñèòóàöèè íà êîíêðåòíîì ðûíêå ñäåëàòü âûâîä î åãî íàèáîëåå
âåðîÿòíîì äàëüíåéøåì ðàçâèòèè.
2. Ïðàêòè÷åñêàÿ òðàíñôîðìàöèÿ òåîðåòè÷åñêèõ ïîñòðîåíèé. Íà ïðàêòèêå äàííûå òåîðåòè÷åñêèå âûêëàäêè ìîãóò òðàíñôîðìèðîâàòüñÿ â ïðèìåðíîå ðàâåíñòâî ÷èñòûõ ïðèáûëåé ó÷àñòíèêîâ ðûíêà èëè äàæå äîïóñòèìî áîëåå ìÿãêîå
óñëîâèå ñðàâíèìîñòè ïðèáûëåé (êîãäà ïîëàãàåòñÿ, ÷òî åñëè ÷èñòûå ïðèáûëè îòëè÷àþòñÿ íå áîëåå, ÷åì íà 10-20%, òî ðûíîê íàõîäèòñÿ â ðàâíîâåñèè).
Ðàññìîòðèì ñëó÷àé ïîèñêà ðàâíîâåñèÿ ìåæäó ãîñóäàðñòâîì è äðóãèìè ó÷àñòíèêàìè ðûíêà. Öåëåâóþ ôóíêöèþ ãîñóäàðñòâà (3) ìîæíî çàïèñàòü â ñëåäóþùåì
ÎÁÎÑÍÎÂÀÍÈÅ ÏÐÈÍÖÈÏÀ ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÐÀÂÍÎÂÅÑÈß...
141
âèäå:
f3 = f1 (T ) ×
T
T
+ f2 (T ) ×
1−T
1−T
(5)
Êàê âèäíî èç âûðàæåíèÿ (5), öåëåâàÿ ôóíêöèÿ ãîñóäàðñòâà åñòü ñóììà äâóõ
ôóíêöèé èëè ðåçóëüòàò äîñòèæåíèÿ äîãîâîðåííîñòåé ñ ïîêóïàòåëÿìè è ïðîäàâöàìè íà ðûíêå.
Íà ðåàëüíîì ðûíêå ãîñóäàðñòâî íå äîãîâàðèâàåòñÿ ñ åãî ó÷àñòíèêàìè îòäåëüíî
èëè ñî âñåìè âìåñòå. Ñòàâêè íàëîãîâ ðàññ÷èòûâàþòñÿ íà ãîñóäàðñòâåííîì óðîâíå
èñõîäÿ èç öåëîãî ðÿäà ôàêòîðîâ, êîòîðûå íå ìîãóò áûòü ó÷òåíû è îïèñàíû â ðàìêàõ äàííîé ðàáîòû. Ê òîìó æå ïîäõîä, êîãäà ðàâíîâåñèå äîñòèãàåòñÿ íà îñíîâå
ðàâåíñòâà ïðèáûëåé, â äàííîì ñëó÷àå íå ïðèìåíèì, ïîñêîëüêó öåëè ôóíêöèîíèðîâàíèÿ ãîñóäàðñòâà è êîíêðåòíîãî ïðåäïðèÿòèÿ ðàçíûå. Ïîìèìî ýòîãî, ãîñóäàðñòâî
èìååò è äðóãèå èñòî÷íèêè äîõîäà. Áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî ãîñóäàðñòâî ñ îäíîé ñòîðîíû
ñòðåìèòñÿ îïòèìèçèðîâàòü ñòðóêòóðó íàëîãîâ äëÿ ïîëó÷åíèÿ ìàêñèìàëüíîãî âûèãðûøà (â ýêîíîìè÷åñêîé òåîðèè íàëè÷èå îïòèìàëüíîãî óðîâíÿ íàëîãîîáëîæåíèÿ,
ïðè êîòîðîì ãîñóäàðñòâåííûå äîõîäû äîñòèãàþò ñâîåãî ìàêñèìóìà, ãðàôè÷åñêè
äåìîíñòðèðóåò êðèâàÿ Ëàôôåðà [2, ñ. 168]). À ñ äðóãîé ñòîðîíû çàèíòåðåñîâàíî â
ðàçâèòèè ðûíêà ëüíîòðåñòû è ìîæåò ââîäèòü íàëîãîâûå ëüãîòû äëÿ ïðåäïðèÿòèé.
Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî óñòàíîâëåíèå íàëîãîâûõ ëüãîò äëÿ ïîêóïàòåëåé èëè
ïðîäàâöîâ íà ðàññìàòðèâàåìîì ðûíêå îçíà÷àåò ïîëó÷åíèå èìè äîïîëíèòåëüíîãî
âûèãðûøà, êîòîðûé íå èìååò îòíîøåíèÿ ê ðûíî÷íûì ïðîöåññàì ñàìîðåãóëÿöèè è
íå áóäåò ïåðåðàñïðåäåëÿòüñÿ ìåæäó åãî ó÷àñòíèêàìè. Î÷åâèäíî, ÷òî ãîñóäàðñòâî,
óñòàíàâëèâàÿ íàëîãîâûå ëüãîòû, ïûòàåòñÿ ïîääåðæàòü îäíîãî èç ó÷àñòíèêîâ è
äàòü âîçìîæíîñòü âñåìó ðûíêó ðàçâèâàòüñÿ áîëåå ðàâíîìåðíî. Òàêèì îáðàçîì,
äàííûé äîïîëíèòåëüíûé âûèãðûø äîëæåí îñòàòüñÿ ó òîãî ó÷àñòíèêà, êîòîðîìó îí
ïðåäíàçíà÷åí. Èñõîäÿ èç ýòîé ïðåäïîñûëêè, àâòîð äàííîé ðàáîòû ðàññìàòðèâàåò
ñëó÷àé îäèíàêîâîé ñòàâêè íàëîãà íà ïðèáûëü äëÿ âñåõ ó÷àñòíèêîâ ðûíêà.
Ïîýòîìó áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî óðîâåíü ñòàâêè íàëîãà íà ïðèáûëü ÿâëÿåòñÿ äëÿ
íàøåãî àíàëèçà ýêçîãåííîé âåëè÷èíîé. Åå èçìåíåíèå ïîâëèÿåò íà ñëîæèâøååñÿ íà
ðûíêå ðàâíîâåñèå è ïðèâåäåò ê ïðîïîðöèîíàëüíîìó èçìåíåíèþ ÷èñòîé ïðèáûëè
ïðîäàâöîâ è ïîêóïàòåëåé (ñäâèãó òî÷êè E12 ââåðõ èëè âíèç ðèñ. 2, ðàâíîìåðíîìó
ñäâèãó êðèâîé MN ðèñ. 3).
Ó÷èòûâàÿ âûðàæåíèÿ (1) è (2), ïîëó÷àåì:
f3 = (I1 + I2 − C1 − C2 ) × T
(6)
Áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî I1 + I2 − C1 − C2 = const (ïîñêîëüêó ãîñóäàðñòâî íå ìîæåò
ïîâëèÿòü íà âûðó÷êó è çàòðàòû ïðåäïðèÿòèé, à äëÿ ïðåäïðèÿòèé âàæíî ïîëó÷èòü
ïðèåìëåìûé óðîâåíü íàëîãîâîé ñòàâêè ïðè ëþáîì óðîâíå ïðèáûëè). Òîãäà, f3 =
f3 (T ), f1 = f1 (T ) (f2 = f2 (T )) è ãðàôè÷åñêè öåëåâûå ôóíêöèè ãîñóäàðñòâà è
ïðîäàâöîâ (ïîêóïàòåëåé) áóäóò âûãëÿäåòü êàê ïîêàçàíî íà ðèñ. 5.
Ïðè ýòîì áóäåì ïîëàãàòü, ÷òî ãîñóäàðñòâî, óñòàíàâëèâàÿ òó èëè èíóþ ñòàâêó
íàëîãà, ïîëó÷àåò æåëàåìûé â êîíêðåòíîé ýêîíîìè÷åñêîé ñèòóàöèè âûèãðûø, à
çíà÷èò, ôàêòè÷åñêè, ðûíîê íàõîäèòñÿ â ðàâíîâåñèè, òîëüêî óñëîâèåì ðàâíîâåñèÿ
ìåæäó ãîñóäàðñòâîì è äðóãèìè ó÷àñòíèêàìè ðûíêà íå áóäåò ðàâåíñòâî f1 (f2 ) è
f3 . Íà ðèñ. 6 èçîáðàæåíà òî÷êà óñëîâíîãî ðàâíîâåñèÿ E1(2)3 ìåæäó ãîñóäàðñòâîì
è äðóãèìè ó÷àñòíèêàìè ðûíêà. Îíà áóäåò ëåæàòü íà ïðåäåëüíîé êðèâîé MN, ò.ê.
142
ÃÎÐØÅÍÈÍ À.Í.
Ðèñ. 6: Òî÷êà óñëîâíîãî ðàâíîâåñèÿ ìåæäó ãîñóäàðñòâîì è äðóãèìè ó÷àñòíèêàìè ðûíêà
ëüíîòðåñòû
ïðîäàâöû (ïîêóïàòåëè) ïîëó÷àþò ìàêñèìàëüíî âîçìîæíóþ ïðèáûëü ïðè äàííîì
óðîâíå ñòàâêè íàëîãà.
Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî óâåëè÷åíèå I1(2) −C1(2) ïðèâåäåò ê ñäâèãó öåëåâûõ ôóíêöèé f1 (f2 ) è f3 ââåðõ (ó÷èòûâàÿ âûðàæåíèå (6)) ðèñ. 7. Ïðè ôèêñèðîâàííîé
ñòàâêå íàëîãîîáëîæåíèÿ T* ïîñòóïëåíèÿ ãîñóäàðñòâó óâåëè÷àòñÿ äî âåëè÷èíû f300 ,
00
à ÷èñòàÿ ïðèáûëü ïðîäàâöîâ (ïîêóïàòåëåé) äî âåëè÷èíû f1(2)
. Ïðè ýòîì ïðåäåëüíàÿ êðèâàÿ MN ñìåñòèòñÿ âïðàâî ââåðõ (íîâàÿ êðèâàÿ M'N') ñì. ðèñ. 6.
Òàêèì îáðàçîì, ìû ïîëó÷èëè óñëîâèå ðàâíîâåñèÿ ìåæäó òðåìÿ ó÷àñòíèêàìè
ðûíêà: ãîñóäàðñòâîì, ïîêóïàòåëÿìè è ïðîäàâöàìè, à â íàøåì êîíêðåòíîì ñëó÷àå
óñëîâèå ðàâíîâåñèÿ ìåæäó ãîñóäàðñòâîì, ëüíîñåþùèìè õîçÿéñòâàìè è ïðåäïðèÿòèÿìè ïåðâè÷íîé ïåðåðàáîòêè ëüíà.
Íà ðèñ. 8 èçîáðàæåíî ýêîíîìè÷åñêîå ðàâíîâåñèå íà ðûíêå ëüíîòðåñòû, ñîñòîÿùåå èç òðåõ êîîðäèíàò: êîîðäèíàòà ðàâíîâåñèÿ E12 ìåæäó ïðîäàâöàìè è ïîêóïàòåëÿìè (ëüíîñåþùèìè õîçÿéñòâàìè è ïðåäïðèÿòèÿìè ïåðâè÷íîé ïåðåðàáîòêè),
ñêëàäûâàþùåéñÿ â ïëîñêîñòè f1 0f2 , êîîðäèíàòà ðàâíîâåñèÿ E23 ìåæäó ãîñóäàðñòâîì è ïîêóïàòåëÿìè (ãîñóäàðñòâîì è ïðåäïðèÿòèÿìè ïåðâè÷íîé ïåðåðàáîòêè),
ñêëàäûâàþùåéñÿ â ïëîñêîñòè f3 0f2 , êîîðäèíàòà ðàâíîâåñèÿ E13 ìåæäó ãîñóäàðñòâîì è ïðîäàâöàìè (ãîñóäàðñòâîì è ëüíîñåþùèìè õîçÿéñòâàìè), ñêëàäûâàþùåéñÿ â ïëîñêîñòè f1 0f3 .
Ïðè ýòîì ïðè ïîâûøåíèè ñòàâêè íàëîãà ñî ñòîðîíû ãîñóäàðñòâà ôèãóðà ABCD
áóäåò ñäâèãàòüñÿ ê íà÷àëó êîîðäèíàò, ò.å. â ïëîñêîñòè f1 0f2 ïðåäåëüíàÿ êðèâàÿ
áóäåò áëèæå ê íà÷àëó êîîðäèíàò, è ïðîäàâöû è ïîêóïàòåëè ïîëó÷àò ìåíüøå ÷èñòîé
ïðèáûëè.
Åñëè ðûíîê ëüíîòðåñòû íå íàõîäèòñÿ â ðàâíîâåñíîì ñîñòîÿíèè, ò.å. îäèí èç
ó÷àñòíèêîâ ïîëó÷àåò ñâåðõïðèáûëü (íàïðèìåð, ïðåäïðèÿòèÿ ïåðåðàáîòêè íà âòî-
ÎÁÎÑÍÎÂÀÍÈÅ ÏÐÈÍÖÈÏÀ ÝÊÎÍÎÌÈ×ÅÑÊÎÃÎ ÐÀÂÍÎÂÅÑÈß...
143
Ðèñ. 7: Öåëåâûå ôóíêöèè ãîñóäàðñòâà è ïðîäàâöîâ (ïîêóïàòåëåé) ïðè óâåëè÷åíèè ïðèáûëè
Ðèñ. 8: Òî÷êà ýêîíîìè÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿ íà ðûíêå ëüíîòðåñòû
144
ÃÎÐØÅÍÈÍ À.Í.
ðîì ñåãìåíòå ðûíêà), òî äðóãèå ó÷àñòíèêè (íàïðèìåð, ïðîäàâöû) ñâîèìè äåéñòâèÿìè âûíóæäàþò äàííîãî ó÷àñòíèêà ïîäåëèòüñÿ ñâîèì ñâåðõ âûèãðûøåì. Äåëåæ
áóäåò ïðîèñõîäèòü äî òåõ ïîð, ïîêà ïîëó÷àåìûå ïðèáûëè âñåõ ó÷àñòíèêîâ ðûíêà
íå ñðàâíÿþòñÿ. Îäíàêî ïîìèìî ÷èñòî ìàòåìàòè÷åñêîãî âûâîäà óñëîâèÿ ðàâíîâåñèÿ, ïðè àíàëèçå ðåàëüíîãî ðûíêà íåîáõîäèìî ïðèíèìàòü âî âíèìàíèå åùå ñòåïåíü
îñîçíàíèÿ åãî ó÷àñòíèêàìè òîãî, êàêóþ íîðìó ïðèáûëè îíè ìîãëè áû ïîëó÷àòü
â êîíêðåòíîé ðûíî÷íîé ñèòóàöèè, ÷òî íàïðÿìóþ çàâèñèò îò ïðîôåññèîíàëèçìà
ðóêîâîäÿùåãî ñîñòàâà ó÷àñòíèêîâ ðûíêà. Òàêèì îáðàçîì, åñëè ñàìè ó÷àñòíèêè
ðûíêà íå çíàþò, ÷òî ìîãóò óâåëè÷èòü ñâîþ ïðèáûëü, òî ðûíîê ìîæåò ñêîëü óãîäíî äîëãî íàõîäèòñÿ â íåðàâíîâåñíîì ñîñòîÿíèè, ïî êðàéíåé ìåðå, èñõîäÿ èç òîãî,
êàê ðàâíîâåñèå ïîíèìàåòñÿ â äàííîé ìîäåëè.
Äàííûå òåîðåòè÷åñêèå âûêëàäêè ïîäòâåðæäàþòñÿ çàêëþ÷åíèÿìè â íàó÷íûõ
òðóäàõ. Íàïðèìåð, ßñòðåáîâà Å. Í. îòìå÷àåò: ïðè èñïîëüçîâàíèè áîëåå ñîâåðøåííîé òåõíîëîãèè è îðãàíèçàöèè ïðîèçâîäñòâà ëüíà, êà÷åñòâî âûïóñêàåìîé òðåñòû
óëó÷øàåòñÿ.  ñâîþ î÷åðåäü íà ëüíîçàâîäàõ ¾ïðè èñïîëüçîâàíèè òðåñòû áîëåå
âûñîêîãî êà÷åñòâà ñòîèìîñòü ïîëó÷åííîãî âîëîêíà âîçðàñòàåò, à èçäåðæêè íà ïåðâè÷íóþ îáðàáîòêó îñòàþòñÿ íà ïðåæíåì óðîâíå. ×àñòü äîïîëíèòåëüíîé ïðèáûëè â ýòîì ñëó÷àå ïåðåõîäèò ñåëüñêîõîçÿéñòâåííûì ïðåäïðèÿòèÿì, ò.ê. áîëåå êà÷åñòâåííàÿ òðåñòà èìååò áîëåå âûñîêóþ çàêóïî÷íóþ öåíó. Íî, êàê ïðàâèëî, öåíà ñêëàäûâàåòñÿ òàêèì îáðàçîì, ÷òî ÷àñòü äîïîëíèòåëüíîé ïðèáûëè ïîëó÷àþò è
ëüíîçàâîäû.  ïðîòèâíîì ñëó÷àå ó íèõ íå áóäåò ñòèìóëà ê òîìó, ÷òîáû ñòðåìèòüñÿ
ïðèîáðåòàòü áîëåå êà÷åñòâåííîå ñûðüå è ïîîùðÿòü òåì ñàìûì ïðîèçâîäñòâî áîëåå
êà÷åñòâåííîé òðåñòû¿ [1, ñ. 107].
Ò.å. îöåíêà òåêóùåãî ñîñòîÿíèÿ ðûíêà ñ òî÷êè çðåíèÿ ðàññìàòðèâàåìîãî ïðèíöèïà ðàâíîâåñèÿ ïðîâîäèòñÿ ïóòåì àíàëèçà è ñîïîñòàâëåíèÿ ÷èñòûõ ïðèáûëåé,
ïîëó÷àåìûõ åãî ó÷àñòíèêàìè. Ïðè ýòîì íà âîçìîæíîñòü äîñòèæåíèÿ â áóäóùåì
òàêîãî ðàâíîâåñèÿ âëèÿåò îñîçíàíèå ó÷àñòíèêàìè ðûíêà ñâîèõ âîçìîæíîñòåé ïî
ïîëó÷åíèþ äîïîëíèòåëüíîé âûãîäû.
Çàêëþ÷åíèå. Îáîáùàÿ âûøåèçëîæåííîå, ñôîðìóëèðóåì ïðèíöèï ýêîíîìè÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿ: ðûíîê ëüíîòðåñòû íàõîäèòñÿ â ñîñòîÿíèè ýêîíîìè÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿ, åñëè âñå åãî ó÷àñòíèêè ïîëó÷àþò îäèíàêîâûå âûèãðûøè îò ðåàëèçàöèè
è èñïîëüçîâàíèÿ â äàëüíåéøåì ïðîèçâîäñòâå ëüíîòðåñòû, à òàêæå îò ïîëó÷àåìûõ íàëîãîâûõ ïîñòóïëåíèé, ó÷èòûâàÿ òå öåëè, êîòîðûå îíè ïðåñëåäóþò. Äëÿ
ïîêóïàòåëåé è ïðîäàâöîâ óñëîâèå äàííîãî ðàâíîâåñèÿ íà ðàññìàòðèâàåìîì ðûíêå îçíà÷àåò ñîïîñòàâèìîñòü (èëè áîëåå æåñòêîå óñëîâèå ðàâåíñòâî) ïîëó÷àåìûõ
÷èñòûõ ïðèáûëåé. Äëÿ ãîñóäàðñòâà ýòîò ïðèíöèï òðàíñôîðìèðóåòñÿ â âûáîð îïòèìàëüíîãî óðîâíÿ íàëîãîâîé ñòàâêè, èñõîäÿ èç ïîñòàâëåííûõ öåëåé (ìàêñèìèçàöèÿ
íàëîãîâûõ ïîñòóïëåíèé, ïîääåðæêà ñåëüñêîõîçÿéñòâåííûõ òîâàðîïðîèçâîäèòåëåé
è äð.).
Ñïèñîê ëèòåðàòóðû
[1] ßñòðåáîâà Å.Í. Ïîâûøåíèå ýôôåêòèâíîñòè ëüíÿíîãî ïîäêîìïëåêñà ÀÏÊ (íà
ìàòåðèàëàõ Òâåðñêîé îáëàñòè). Äèñ. . . . êàíä. ýêîí. íàóê: 08.00.05 / Ðîññèéñêàÿ àêàäåìèÿ ñåëüñêîõîçÿéñòâåííûõ íàóê. Áàëàøèõà, 2003. 158 ñ.
[2] Ðàéçáåðã Á.À., Ëîçîâñêèé Ë.Ø., Ñòàðîäóáöåâà Å.Á. Ñîâðåìåííûé ýêîíîìè÷åñêèé ñëîâàðü. Ì.: Èíôðà-Ì, 1997. 496 ñ.