рабочая программа дисциплины б2.дв3.2 математическая

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Мурманский государственный гуманитарный университет»
(ФГБОУ ВПО «МГГУ»)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
Б2.ДВ3.2 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
образовательной программы
по направлению подготовки бакалавриата
44.03.05 Педагогическое образование, профиль «Дополнительное образование(дизайн и
компьютерная графика, дизайн интерьера)»
ОФО
Составитель: (Беляев В.Я., к.ф.-м.н., доцент)
Утверждено на заседании кафедры математики
и математических методов в экономике
факультета физико-метаматематического
образования, информатики и
программирования (протокол №10 от 26.06.14)
Зав. кафедрой ____________О.М. Мартынов
2
1. Наименование дисциплины (модуля).
Б2.ДВ3.2 Математическая логика.
2. Аннотация к дисциплине.
Курс математической логики включает некоторые начальные разделы
традиционной формальной логики, такие, как учение об основных формах
логического мышления – понятии суждении и умозаключении, а также такие
элементы математической логики, как исчисление высказываний и исчисление
предикатов. Дается представление об их месте в математике и приложениях в
некоторых информационных технологиях.
3. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю),
соотнесенных с планируемыми результатами освоения образовательной программы.
Студент должен овладеть следующими компетенциями:
ОК-1 владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию
информации, постановке цели и выбору путей её достижения;
ОК-4 способен использовать знания о современной естественнонаучной картине
мира в образовательной и профессиональной деятельности, применять методы
математической обработки информации, теоретического и экспериментального
исследования;
4. Указание места дисциплины (модуля) в структуре образовательной программы.
Дисциплина «Математическая логика» относится к дисциплинам по выбору
математического и естественнонаучного цикла, проводится в первом семестре,
трудоемкость составляет 3 ЗЕТ, форма отчетности: зачет.
Для освоения дисциплины «Математическая логика» студентам достаточно владеть
основами логического мышления, которые должны прививаться в средней школе.
Освоение данной дисциплины формирует систематизированные знания в области
логики и ее методов, дает более глубокое понимание логических основ современной науки.
3
108
ЛК
ПР
ЛБ
10
16
-
26
Из них в
интерактивной форме
Трудоемкость в ЗЕТ
1
Контактная работа
Всего контактных
часов
Семестр
1
Общая трудоемкость
(час.)
Курс
5. Объем дисциплины (модуля) в зачетных единицах с указанием количества
академических или астрономических часов, выделенных на контактную работу
обучающихся с преподавателем (по видам учебных занятий) и на самостоятельную работу
обучающихся.
8
Кол-во
часов
на СРС
Форма
контроля
82
зачет
3
6. Содержание дисциплины (модуля), структурированное по темам (разделам) с
указанием отведенного на них количества академических или астрономических часов и
видов учебных занятий.
№
п/п
Контактная работа
(час.)
Наименование темы (раздела)
ЛК
Основы формальной логики.
Логика высказываний.
Логика предикатов.
1.
2.
3.
7. Перечень учебно-методического
обучающихся по дисциплине (модулю).
№
п/п
1.
Наименование темы (раздела)
Основы формальной логики.
ПР
2
4
4
3.
обеспечения
Кол-во
часов на
СРС
20
40
Логика предикатов.
Из них в
интеракт
ивной
форме
Кол-во
часов на
СРС
6
12
8
2
4
2
20
40
22
4
8
4
Логика высказываний.
2.
ЛБ
Всего
контактных
часов
22
для
самостоятельной
работы
Наименование учебно-методического
обеспечения:
Номера задач из задачников в списке
литературы
Игошин: 10.2,10.3,10.4,10.6, 10.9,10.10,
9.69,9.70, 9.71
Игошин: 1.22, 1.23, 1.25, 1.26, 1.29, 1.34,
1.35, 1.38, 1.56, 1.57, 1.58, 1.62, 1.64,
2.8, 2.9, 2.15, 3.5, 3.8, 3.17,3.32,3.33,
3.34, 3.37-3.48, 3.55-3.61
Игошин:9.51 9.52, 9.54, 9.56, 9.65,
10.7,10.8, 11.5, 11.6, 11.8, 11.9,11.11,
8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся
по дисциплине (модулю):
Общие сведения
1.
Кафедра
2.
Направление подготовки
3.
4.
Дисциплина (модуль)
Тип заданий
Количество этапов формирования компетенций
(ДЕ, разделов, тем и т.д.)
5.
М и ММЭ
44.03.05 "Педагогическое образование",
профиль «Дополнительное образование
(дизайн и компьютерная графика, дизайн
интерьера)»
Математическая логика
Контрольные задания
3
4
Перечень компетенций
ОК-1 владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации,
постановке цели и выбору путей её достижения;
ОК-4 способен использовать знания о современной естественнонаучной картине мира в
образовательной и профессиональной деятельности, применять методы математической
обработки информации, теоретического и экспериментального исследования;
ОК-8 готов использовать основные методы, способы и средства получения, хранения, переработки
информации, готов работать с компьютером как средством управления информацией;
Критерии и показатели оценивания компетенций
Знания: основные формы логического мышления; понятие формулы логики высказываний;
начальные конструкции логики предикатов.
Умения: решать логические задачи с использованием логики высказываний.
Навыки: логические преобразования, распознавание дедуктивных умозаключений
Опыт деятельности: решение типовых задач в указанной предметной области
Этапы формирования компетенций
1. Основы формальной логики.
2. Логика высказываний.
3. Логика предикатов.
Итого
6
8
6
20
Шкала оценивания (за правильный ответ дается 1 балл)
«2» – 60% и менее
«3» – 61-80%
«4» – 81-90%
«5» – 91-100%
Типовое контрольное задание
Допустим, что S обозначает всех людей, которых зовут Лаура, а P обозначает крупных
начальников. Какие из следующих формул означают, что не всех крупных начальников зовут Лаура?
а) x(S(x) P(x));
б) x(P(x)  S(x));
в) x(S(x)  P(x));
г) x(P(x)  S(x))
Выберите правильные ответы.
Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний
Примерный перечень вопросов к коллоквиуму.
1. Основные формы логического мышления.
2. Логическая структура понятия, как формы логического мышления.
3. Логическая структура суждения.
4. Категорические силлогизмы Аристотеля.
5. Язык логики высказываний.
6. Семантика ИВ, тождественно истинные, выполнимые формулы.
7. Эквивалентные формулы. Основные эквивалентности.
5
8. Семантическая выводимость в ИВ. Доказательство того, что из выводимости следует
семантическая выводимость.
9. Формулы ИП и модели.
Контрольные вопросы и задания для контроля самостоятельной работы.
1. Составить таблицу истинности для формул:
a) (AB)(BC)
b) (AB) (BC)
c) (AB) (BC)
d) (AB) (BC)
e) (AB) (BC)
f) (ABC) (ABC)
g) (AB)(BC)
2. Упростить формулы:
a) (AB)(BC)(BC)
b) (AB)(BC) (AC)
c) (AB) (BC) (BC)
d) ((AB)(BC)) (AC)
e) (AB)( (BC) (AC))
f) (ABC)(ABC)
g) (AB)(B(AC))
9. Перечень учебной литературы, необходимой для освоения дисциплины (модуля).
Основная литература
1. Судоплатов С. В., Овчинникова Е. В. . Математическая логика и теория
алгоритмов, Новосиб. гос. техн. ун-т. - М.: ИНФРА-М., 2008. - 224 с.
2. Набебин А. А., Кораблин Ю. П. Математическая логика и теория алгоритмов. - М.
: Научный мир, 2008. - 343 с.
3. Игошин В. И. Математическая логика и теория алгоритмов. - М. : Академия, 2008.
- 448 с.
4. Аляев Ю. А., Тюрин С. Ф. Дискретная математика и математическая логика. - М. :
Финансы и статистика, 2006. - 368 с.
5. Гринченков Д. В., Потоцкий С. И. Математическая логика и теория алгоритмов
для программистов. - М.: КноРус, 2010. - 206 с.
6. Игошин В. И. Задачи и упражнения по математической логике и теории
алгоритмов. - М. : Академия, 2007. - 304 с.
7. Ершов Ю. Л., Палютин Е. А. Математическая логика. - СПб. : Лань, 2005. - 336 с.
10.
Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети "Интернет"
(далее - сеть "Интернет"), необходимых для освоения дисциплины (модуля):
- сайт системы управления
обучением факультета ФМОИиП, разработанный электронный курс «Программирование»
для очной формы обучения.
http://www.mshu.edu.ru/lms/course/view.php?id=190
- сайт системы управления
обучением факультета ФМОИиП, разработанный электронный курс «Программирование»
для заочной формы обучения.
http://www.mshu.edu.ru/lms/course/view.php?id=131
6
электронно-библиотечные системы (ЭБС), базы данных, информационно-справочные
и поисковые системы:
http://www.biblioclub.ru/
http://www.iprbookshop.ru/
http://www.book.ru
11. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины (модуля).
План практических занятий
№
1
2
3
4
5
6
7
8
Содержание
Понятие как форма мышления, объем и содержание, единичные понятия,
обозначения, соотносительные понятия.
Простые категорические суждения и силлогизмы.
Семантика ИВ, тождественно истинные, выполнимые формулы.
Эквивалентные формулы ИВ. Основные эквивалентности.
Логические преобразования.
Решение логических задач.
Семантическая выводимость в ИВ.
Эквивалентные преобразования в ИП. Пренексная форма.
Анализ логических умозаключений.
Часы
№
темы
2
1
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
12. Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении
образовательного процесса по дисциплине (модулю), включая перечень программного
обеспечения и информационных справочных систем (при необходимости).
- http://www.mshu.edu.ru/lms/course/view.php?id=131 - сайт системы управления
обучением факультета ФМОИиП содержит разработанный электронный курс
«Программирование» для заочной формы обучения. На данном сайте находится
необходимый теоретический материал, приведена литература, выложены
индивидуальные задания по лабораторным работам.
13. Описание материально-технической базы,
образовательного процесса по дисциплине (модулю).
№
п\п
необходимой
Наименование оборудованных учебных кабинетов,
объектов для проведения занятий с перечнем
основного оборудования
1.
Лекционные аудитории, переносные ноутбук,
проектор, экран
2.
Компьютерные классы, компьютеры, ПО: Microsoft
Office (Word, Excel), Mathematica Wolfram Reseach,
Maxima
для
осуществления
Фактический адрес учебных
кабинетов и объектов,
номер ауд.
пр. Ленина, 57, ауд. 205,
207, 208, 214, 302, 307
пр. Ленина, 57, ауд. 113,
108, 210, 211, 313, 314
14. Технологическая карта дисциплины.
Шифр дисциплины по РУП
Б2.ДВ3.2
Дисциплина
Математическая логика
Курс
1
семестр 1
Кафедра
МиММЭ
7
Ф.И.О. преподавателя, звание, должность
Общ. трудоемкостьчас/ЗЕТ 108/3 ЗЕТ
ЛКобщ./тек. сем. 10/10 ПР/СМобщ./тек. сем.
№
п/п
Содержание задания
Посещение занятий
Активное участие в семинарских
занятиях
Коллоквиум
Доцент Беляев В.Я.
Кол-во семестров 1 Интерактивные формыобщ./тек. сем.
8/8
16/16 ЛБобщ./тек. сем. 0
Форма контроля зачет
Количество
мероприятий
Максимальное
количество
баллов
Основной блок
10
30
1
Итого:
Зачет
Итого:
Дополнительный блок
Решение дополнительных задач
20
60
20
80
20
Итого:
Срок предоставления
по расписанию
по расписанию
по графику
по расписанию
по согласованию с
преподавателем
20
15. Иные сведения и материалы на усмотрение ведущей кафедры.
Не предусмотрено.
8