МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» Е. М. ВЕЧКАНОВ, В. В. ВНУКОВ УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ Биофизика биополимеров Ростов-на-Дону 2010 УДК 577.3 Рецензент: д.б.н., профессор кафедры биохимии и микробиологии биолого- почвенного факультета ЮФУ Лукаш А. И. Печатается по постановлению редакционной комиссии по биологическим наукам биолого-почвенного факультета ЮФУ. Протокол № 1 от 26 апреля 2010 г. ст. преп. каф. биохимии и микробиологии ЮФУ, к.б.н. Вечканов Е.М зав. каф. биохимии и микробиологии ЮФУ, д.б.н., профессор Внуков. В. В. Биофизика биополимеров: Учеб-метод, пособие для вузов / Е.М. Вечканов, В. В. Внуков. Ростов-на-Дону: Изд-во ЮФУ, 2010. 40 с. Издание подготовлено при финансовой поддержке Министерства науки и образования РФ (грант «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 годы)» № 2.1.1/5628). Учебное пособие предназначено для самостоятельной подготовки студентов по общему курсу биофизики, теме «Биофизика биополимеров». Для студентов дневной, очно-заочной и заочной форм обучения специальности биология и биоэкология. 2 ОГЛАВЛЕНИЕ 1. Характеристика основных биополимеров----------------------------------------- 4 2. Особенности цепной структуры биополимеров. -------------------------------- 4 3. Сочетание статистического и механического поведения элементов биополимеров. ---------------------------------------------------------------------------------- 4 4. Характеристика термодинамической гибкости полимерной цепи. --- 5 5. Различия между клубком и глобулой. ---------------------------------------------- 6 6. Объѐмные взаимодействия. -------------------------------------------------------------- 7 7. Водородные связи. ---------------------------------------------------------------------------- 7 8. Свойства воды. Клатратная структура воды.------------------------------------ 9 9. Гидрофобные взаимодействия.---------------------------------------------------------- 11 10. Электростатические силы.----------------------------------------------------------------- 13 11. Силы Ван-дер-Ваальса.------------------------------------------------------------------- 14 12. Поворотная изомерия и стерические ограничения. -------------------------- 15 13. Особенности пептидных групп. -------------------------------------------------------- 16 14. Конформационная энергия полипептидной цепи и особенности еѐ строения. ------------------------------------------------------------------------------------------ 17 15. Стерические карты. -------------------------------------------------------------------------- 18 16. Особенности организации вторичной структуры белков.------------------ 19 17. Самоорганизация полипептидных цепей, еѐ последовательные стадии. ---------------------------------------------------------------------------------------------- 22 18. Классификация белковых структур.-------------------------------------------------- 24 19. Предсказание и моделирование пространственной организации белков по их первичной структуре. --------------------------------------------------- 25 20. Взаимодействие белков с водой и формы связанной воды. --------------- 26 21. Методы исследования внутримолекулярной динамики белков. ------ 27 22. Электронно-конформационные взаимодействия на примере связывания гемоглобина с кислородом. ------------------------------------------- 28 23. Туннельный перенос электрона в биоструктурах. -------------------------- 32 24. Особенности пространственной организации нуклеиновых кислот.- 33 Вопросы и задания по курсу--------------------------------------------------------------------- 38 Список литературы---------------------------------------------------------------------------------- 39 3 § 1. Характеристика основных биополимеров Биополиме́ры это класс полимеров, встречающихся в природе в естественном виде и входящие в состав живых организмов. К биополимерам относятся белки, нуклеиновые кислоты, полисахариды. Биополимеры состоят из одинаковых (или разных) звеньев - аминокислоты, нуклеиновых кислот мономеров. Мономеры белков - - нуклеотиды, в полисахаридах - моносахариды. Выделяют два типа биополимеров — регулярные (некоторые полисахариды) и нерегулярные (белки, нуклеиновые кислоты, некоторые полисахариды). § 2. Особенности цепной структуры биополимеров Биополимеры обладают рядом особенностей: 1. Состоят из большого числа атомов 2. Имеют большое число функциональных групп 3. Значительное число степеней свободы Биополимеры имеют цепное строение, причѐм большинство из них имеют линейную структуру. Количество разветвлѐнных биополимеров не так велико, в качестве примера можно привести молекулу гликогена. Цепи биополимеров могут быть построены из одинаковых мономеров (гомополимеры) или разных (гетерополимеры / сополимеры). Информационной ѐмкостью обладают только гетерополимеры. У биополимеров большое число степеней свободы, но свобода не бесконечна. Биополимеры ограничены в своѐм вращении дальними связями (дальние взаимодействия), которые реализуются в результате свѐртывания белков. § 3. Сочетание статистического и механического поведения элементов биополимеров Подвижность полимеров детерминированный может (механический) иметь статистический характер. и Статистическая подвижность биополимера это варианты отдельных элементов структуры, повороты вокруг одинарных связей. Форма и размеры молекулы зависит от статистической подвижности биополимера. Детерминированный характер 4 движения обуславливает функциональные изменения в молекуле. Оба типа движений свойственны всем биополимерам и могут идти одновременно. Если молекула биополимера имеет N звеньев с длиной цепи l, то расстояние между концами биополимера рассчитывается по формуле (1): h=Nl (1) Полимерная цепь состоит из ряда прямолинейных сегментов, каждый из которых включает определенное число отдельных звеньев. Внутри каждого сегмента сохраняется абсолютная корреляция в ориентации звеньев, но зато между сегментами эта корреляция полностью отсутствует. Начало и конец модельной цепи совпадают, конечно, с таковыми для реальной цепи. Такая модельная цепь, состоящая из отдельных сегментов, взаимно независимых в отношении своей ориентации в пространстве, называется свободно-сочлененной (Рисунок 1). Рисунок 1 Свободно-сочленѐнная цепь (по В. Н. Цветкову, В. Е. Эскину, С. Я. Френкелю, 1964). Реальная длинная цепная молекула принимает огромное количество конфигураций. h принимает значения в диапазоне от h = 0 (концы цепи совпали) до h = N1 (I = |1| вытянутая цепь). В клубке эти разные значения h принимаются с разной вероятностью. §4. Характеристика термодинамической гибкости полимерной цепи С помощью результирующего вектора термодинамическая гибкость биополимера. h2 = N l2 5 (2) h2 характеризуется Сворачивание гибкой цепи в клубок определяется ее термодинамической гибкостью: чем больше гибкость, тем меньше h2 при заданных N и L. В растворе наиболее вероятная конформация полимера — свернутый клубок, в котором энтропия системы максимальна. При растяжении полимера происходит развертывание клубка и уменьшение числа возможных конформаций, что сопровождается уменьшением энтропии. § 5. Различия между клубком и глобулой Сворачивание биополимера в пространстве приводит к образованию клубка или глобулы. Глобула – вид пространственной структуры полимера, с компактной пространственной структурой, с малыми флуктуациями плотности, с однородной сердцевиной и постоянной концентрацией звеньев n0. Клубок - вид пространственной структуры полимера, при котором взаимодействуют только соседние звенья, с большим количеством конформаций и отсутствует внутренняя структура (Рисунок 2). Рисунок 2 Строение клубка и глобулы θ – температура, компенсируется их при которой отталкивание взаимным притяжением, мономеров объѐмные взаимодействия отсутствуют и макромолекула представляет собой клубок с размерами 6 полностью R = l N1/2 С увеличением температуры происходит увеличение сил отталкивания и уменьшение сил притяжения. § 6. Объѐмные взаимодействия Все взаимодействия между атомами независимо от их конкретной физической природы при формировании различных макромолекулярных структур и переходов между ними можно разделить на два типа: взаимодействия ближнего порядка между атомами соседних звеньев и дальние взаимодействия или объемные эффекты между атомами, которые хотя и отстоят по цепи далеко друг от друга, но случайно сблизились в пространстве в результате изгибания цепи. В стабилизации молекулы биополимера принимают участие следующие объѐмные взаимодействия: 1. Водородные связи 2. Электростатические силы 3. Ван-дер-Ваальсовы взаимодействия 4. Гидрофобные взаимодействия § 7. Водородная связь Водородная связь - разновидность донорно-акцепторной связи, невалентное взаимодействие между атомом водорода H, ковалентно связанным с атомом A группы A-H молекулы RA-H и электроотрицательным атомом B другой молекулы (или функциональной группы той же молекулы) BR'. Результатом таких взаимодействий являются комплексы RA-H•••BR' различной степени стабильности, в которых атом водорода выступает в роли «моста», связывающего фрагменты RA и BR'. Особенностями водородной связи, по которым ее выделяют в отдельный вид, является: 1. Не очень высокая прочность. 2. Высокая распространенность и важность в органических соединениях. 3. Малые размеры 4. Отсутствие дополнительных электронов у водорода Возникновение водородной связи можно в первом приближении объяснить действием электростатических сил. Атом с большой электроотрицательностью, например, фтор в молекуле HF смещает на себя электронное облако, приобретая 7 значительный эффективный отрицательный заряд, а ядро атома водорода (протон) почти лишается электронного облака и приобретает эффективный положительный заряд. Между протоном атома водорода и отрицательно заряженным атомом фтора соседней молекулы возникает электростатическое притяжение, что и приводит к образованию водородной связи. Энергия водородной связи значительно меньше энергии обычной ковалентной связи (не превышает 40 кДж/моль). Однако этой энергии достаточно, чтобы вызвать ассоциацию молекул, то есть их объединение в димеры или полимеры. Именно ассоциация молекул служит причиной аномально высоких температур плавления и кипения таких веществ, как фтороводород, вода, аммиак. Водородная связь в значительной мере определяет свойства и таких биологически важных веществ, как белки (Рисунок 3а), нуклеиновые кислоты (Рисунок 3б) и полисахариды (Рисунок 3в). (а) (б) Рисунок 3 Водородная связь между молекулами белка (а), азотистыми основаниями ДНК (б) и целлюлозы (в). 8 (в) Прочность водородной связи (энтальпия образования комплекса) зависит от полярности комплекса и колеблется от ~ 6 кДж/моль для комплексов молекул галогеноводородов с инертными газами до 160 кДж/моль для ион-молекулярных комплексов (AHB). Связь этого типа, хотя и слабее ионной и ковалентной связей, тем не менее играет очень важную роль во внутри- и межмолекулярных взаимодействиях. В частности, элементы вторичной структуры (например, αспирали, β-складки) в молекулах белков стабилизированы водородными связями. Водородные связи во многом обусловливают физические свойства воды и многих органических жидкостей (спирты, карбоновые кислоты, амиды карбоновых кислот, сложные эфиры). § 8. Свойства воды. Клатратная структура воды. Молекула воды представляет собой маленький диполь, содержащий положительный и отрицательный заряды на полюсах. Так как масса и заряд ядра кислорода больше чем у ядер водорода, то электронное облако стягивается в сторону кислородного ядра. При этом ядра водорода ―оголяются‖. Таким образом, электронное облако имеет неоднородную плотность. Около ядер водорода имеется недостаток электронной плотности, а на противоположной стороне молекулы, около ядра кислорода, наблюдается избыток электронной плотности. Именно такая структура и определяет полярность молекулы воды (рис 4). Рисунок 4 Полярность молекулы воды 9 Если соединить отрицательных прямыми зарядов линиями получится эпицентры объемная положительных геометрическая и фигура - правильный тетраэдр. Благодаря наличию водородных связей каждая молекула воды образует водородную связь с 4-мя соседними молекулами, образуя ажурный сетчатый каркас в молекуле льда. Однако, в жидком состоянии вода – неупорядоченная жидкость; эти водородные связи - спонтанные, короткоживущие, быстро рвутся и образуются вновь (Рисунок 5). Всѐ это приводит к неоднородности в структуре воды. Рисунок 5 Водородная связь между молекулами воды. Водородная связь обозначена чѐрными линиями. Красные линии обозначают ковалентную связь, которая удерживает вместе атомы кислорода (красный) и водорода (серый) Первую модель клатратного типа в 1946 году предложил О. Я. Самойлов: в воде сохраняется подобная гексагональному льду сетка водородных связей, полости которой частично заполнены мономерными молекулами. Л. Полинг в 1959 году создал другой вариант, предположив, что основой структуры может служить сетка связей, присущая некоторым кристаллогидратам. В 1999 г. российским исследователем воды С.В. Зениным была предложена и доказана на основе методов рефрактометрии, высокоэффективной жидкостной хроматографии и протонного магнитного резонанса, геометрическая модель основного стабильного структурного образования из молекул воды (структурированная вода) (Рисунок 6). 10 Рисунок 6 Простейшие кластерные структуры воды В молекуле воды создают благоприятные возможности для образования особых структур-ассоциатов (кластеров). Структурной единицей воды является кластер, состоящий из клатратов, природа которых обусловлена дальними кулоновскими силами. В водных кластерах за счѐт взаимодействия между ковалентными и водородными связями между атомами кислорода и атомами водорода может происходить миграция протона (Н+) по эстафетному механизму, приводящие к делокализации протона в пределах кластера. Вода, состоящая из множества кластеров различных типов, образует иерархическую пространственную жидкокристаллическую структуру. § 9. Гидрофобные взаимодействия Вода является хорошим растворителем как для солей, легко диссоциирующих на ионы, так и для многих соединений с полярными связями. Такие вещества обычно называют полярными или гидрофильными ("водолюбивыми"). В то же время углеводороды растворяются в воде плохо. Такие вещества называют неполярными или гидрофобными. Растворимость в воде органических соединений определяется соотношением полярных или неполярных групп. Это положение хорошо иллюстрируется на примере жирных кислот. Карбоксильная группа жирных кислот ионизирована и способна образовывать водородные связи. Однако по мере увеличения длины углеводородной цепи растворимость жирных кислот заметно снижается. Жирные кислоты, содержащие в цепи более 10 углеродных атомов, практически нерастворимы в воде. 11 Гидрофобные взаимодействия имеют в своей основе исключительно термодинамическую природу. Гидрофобные взаимодействия свойственны белкам и нуклеиновым кислотам. Согласно второму закону термодинамики (8) энергия Гиббса (δG) только падает (δG ↓ ) или не изменяется (δG = const). δG = δН – Т δS (8) При попадании гидрофобного радикала R аминокислоты белка в кластерную структуру воды происходит разрушение клатратной структуры воды, что приводит к повышению энтропии (δS > 0) и, следовательно, к уменьшению свободной энергии системы (δG ↓). Однако разрушение структуры воды нарушает систему водородных связей между молекулами воды. Вместо водородных связей углеводороды способны образовывать только более слабые ван-дер-ваальсовы связи с водой. Это приводит к увеличению значений δG > 0, которые по абсолютной величине превышают отрицательный энтропийный вклад в изменение δG, т. е. δН > |Т δS|. Поэтому в целом δG повышается, что энергетически невыгодно, и аминокислот приводит или к выталкиванию углеводородов из гидрофобных водной фазы. радикалов Гидрофобные взаимодействия в целом стабилизируют макромолекулы, хотя детальная картина взаимодействий с водой в пределах макромолекулы значительно сложнее. Гидрофобные взаимодействия обеспечивают пространственную ориентацию молекулы биополимера. Фишер рассмотрел теоретическое соотношение между гидрофильными и гидрофобными частями молекулы. В белковой глобуле он выделил следующие объѐмы: Ve – объѐм гидрофильной части, Vi гидрофобной части, Vt – объѐм всей глобулы (рисунок 7) Рисунок 7 Строение глобулы по Фишеру. B = Ve / Vi V = 4/3 𝝅r3 Тогда гидрофобный объѐм Vi = Vt – Ve = 4/3 𝝅(R-r)3 12 – объѐм Гидрофильный объѐм Ve = 4/3πr3 – 4/3 (r-d)3 = 4/3π[r3 – (r-d)3] B = Ve / Vi = R 3 /(R-r)3 - 1 Фишер рассмотрел зависимость В от Vt, которая графически представлена на рисунке 8. Соотношение для идеальной сферы укладывается в кривую. Элипсоиды Агрегаты Рисунок 8 Диаграмма зависимости В от Vt На диаграмме представлена кривая зависимости В от Vt для идеальной сферы. Согласно рентгеноструктурного анализа, было рассчитано, что некоторые белки попадают на эту кривую, а остальные располагаются выше или ниже кривой для идеальной сферы. Выше кривой находятся белки с большим объѐмом гидрофильной части и их форма стремится к эллипсоиду. Выше всех на диаграмме находятся фибриллярные белки, где почти нет гидрофобных участков. Контакт с водой усилен у белков, лежащих ниже кривой. Там находятся те белки, у которых гидрофильного покрытия нехватает на все гидрофобные участки и поэтому они образуют агрегаты. § 10. Электростатические силы Электростатические взаимодействия образуются за счѐт взаимодействия электростатически-заряженных групп в молекуле биополимера. В молекулах белков роль электростатически-заряженных центров играют положительно (аргинин, лизин, гистидин) и отрицательно заряженные (глутаминовая и аспарагиновая кислота) электростатически-заряжены радикалы аминокислот. остатки фосфорной В молекуле кислоты. ДНК Энергия электростатических взаимодействий (Uэл.стат) составляет от 40 до 400 кДж.моль и вычисляется по формуле (9). 13 (9) где qi и qk – заряды на атомах (i и k), е – диэлектрическая постоянная (для белков 3,5), rik – расстояние между атомами. В растворе биополимеры ведут себя как типичные полиамфолиты. В молекулах нуклеиновых кислот преобладает отрицательный заряд, заряд белка зависит от ионной силы раствора и от pH – среды. § 11. Силы Ван-дер-Вальса Силы Ван-дер-Вальса имеют электромагнитную природу и связаны с взаимодействием электрических диполей в соседних молекулах. В зависимости от того, обладают ли взаимодействующие молекулы постоянными электрическими дипольными моментами или последние возникают вследствие поляризуемости электронных оболочек, существуют различные типы сил Ван-дер-Ваальса: 1. Дисперсионные взаимодействия. 2. Ориентационные взаимодействия 3. Индукционные взаимодействия Дисперсионные взаимодействия. Наиболее молекулами, распространены которые не дисперсионные обладают постоянными взаимодействия между дипольными моментами. Природа этих сил носит квантовомеханический характер. Движение электрона как квантовой частицы не может быть описано точной механической траекторией, и имеет "размытый" характер. Электрон не может обладать одновременно строго определенными значениями координаты (х) и импульса (р). Это значит, что и в основном невозбужденном состоянии существуют быстрые смещения заряда электрона от положения равновесия, а следовательно, в молекуле в состоянии покоя появляются "мгновенные" дипольные моменты. Появление такого момента в одной молекуле индуцирует появление его в соседней молекуле. Возникает взаимодействие двух быстроменяющихся дипольных моментов, которые, таким образом, становятся связанными и притягиваются друг к другу. Энергия притяжения двух мгновенных диполей, или энергия дисперсионного взаимодействия, быстро убывает с расстоянием 14 Ориентационные взаимодействия. В случае ориентации двух диполей согласно рисунку 9 между ними возникают ориентационные взаимодействия Рисунок 9 Взаимодействие двух диполей, расположенных вдоль прямой Дипольные моменты Р1 и Р2 равны соответственно P1 = el1, P2 = el2, где е — заряд электрона, l1 и l2—расстояние между противоположными зарядами. Энергия ориентационных взаимодействий вычисляется по формуле (10): Uор = - 2 Р12 Р22 / 3kTR6 (10) Индукционные взаимодействия. Индукционные взаимодействия возникают между постоянным дипольным моментом в одной молекуле и наведенным им диполем в соседней поляризуемой молекуле. В случае, когда одна молекула имеет постоянный дипольный момент Р1, она может навести диполь Р2 в другой молекуле, если последняя обладает определенной поляризуемостью α: Р2 = α Е1 (11) где Р2 — наведенный диполь; а — коэффициент поляризуемости второй молекулы; E1—локальная напряженность электрического поля в центре поляризуемой молекулы, создаваемая постоянным диполем P 1 первой молекулы. Поле E1диполя P1 на расстоянии R от постоянного диполя равно E1=2P1/R3, если P1 и R расположены параллельно. Uинд = -2αР2 / R6 (12) Суммарное ван-дер-ваальсово взаимодействие двух молекул зависит от вклада всех типов дипольных взаимодействий и составляет по величине от 1,0 до нескольких десятков ккал/моль. Для многих биологических макромолекул глубина энергетического минимума, создаваемого за счет ван-дер-ваальсового притяжения, составляет 1-3 ккал/моль. § 12. Поворотная изомерия и стерические ограничения. Сворачивание полипептидной цепи (как и любой другой полимерной молекулы) есть статистическая и механическая форма поведения, зависящая от 15 возникновения ротамеров, которые возникают за счѐт вращения атомов вокруг одинарных связей. Вращение вокруг одинарных связей не всегда свободно, так как между соседними атомами возникает тормозный потенциал внутреннего вращения, который зависит от угла поворота и от электронных орбиталей соседних атомов. Энергия вращения атомных групп вокруг единичных связей даѐт основной вклад в общую конформационную энергию полимерной цепи. Возможно рассмотреть конформационную энергию на примере молекулы этана (Рисунок 10). Рисунок 10 График зависимости потенциальной энергии внутреннего вращения в этане от угла поворота. Значения углов 0°, 120° и т. д. соответствуют транс- а 60°, 180° и т.д. цис-конформациям. Энергетический барьер, или тормозящий потенциал, для перехода одной транс-конформации в другую через цис-форму при повороте вокруг С-С связи на 120° равен - 3 ккал/моль. Зависимость потенциала внутреннего вращения от угла поворота φ задается выражением (13): U(φ)= U0 /2 (1 - cos3φ) (13) где Uo - высота барьера. Обшая конформационная энергия полимера зависит от взаимных углов поворотов звеньев вокруг единичных связей. Подобная система, где энергия составляющих элементов зависит от их взаимодействия друг с другом, называется кооперативной. 16 § 13. Особенности пептидных групп Двойной характер пептидной связи препятствует вращению атомов углерода и азота друг относительно друга (Рисунок 11). Отсюда вытекает ряд свойств, характерных для пептидной связи. Рисунок 11 Пептидная связь 1. Компланарность – все атомы, входящие в пептидную группу, находятся в одной плоскости. 2. Способность к существованию в двух резонансных формах: (кето- или енольная) 3. Транс-положение заместителей по отношению к С-N-связи. 4. Способность к образованию водородных связей. § 14. Конформационная энергия полипептидной цепи и особенности еѐ строения. Конформационная энергия полипептидной цепи определяется всеми видами взаимодействий и зависит от энергии внутреннего вращения аминокислотных остатков вокруг единичных связей. Общее строение полипептидной цепи представлено на Рисунок 9. В силу двойного характера пептидной связи С=N вращение вокруг неѐ затруднено и учитывается только вращение вокруг связей N – Cα (угол φ) и Cα - C (угол ψ). Для каждого конкретного аминокислотного остатка ввиду стерических ограничений разрешены комбинации углов вращения φ и ψ (рисунок 12). 17 только определѐнные Рисунок 12 Конформационные углы полипептидной цепи Последовательность углов φ и ψ для всех остатков белка определяет конформацию белковой цепи. Принцип, согласно которому два атома не могут занимать одно и тоже место в пространстве, ограничивает набор возможных значений конформационных углов. Общее значение для конформационной энергии имеет вид (14): (14) где: Ui,k (φ и ψ) - полный потенциал взаимодействия с расстоянием ri,k между взаимодействующими атомами, зависящим от углов φ и ψ, Uэл.стат – энергия электростатических взаимодействий, задаваемая согласно формуле (9), § 15. Стерические карты График (карта), показывающая разрешѐнные значения углов φ и ψ на плоскости, называется стерической картой Сасисекхаран-РамакришнанРамачандран, обычно в сокращѐнном варианте: «карта Рамачандрана» (Рисунок 13). 18 Рисунок 13 Стерическая карта Рамачандрана [2] Зелѐная область на ней ограничивает энергетически предпочтительные области значений φ и ψ, красная область – стерически неразрешѐнные зоны. Конформации большинства аминокислотных остатков попадают либо в αR, либо в β-зону. Глицин может быть и в других конформациях. В частности, он может формировать левозакрученную спираль αL. Разрешенные области на карте Рамачандрана соответствуют стандартным конформациям. Чередование остатков в α-конформации (обычно 6-20 в нативном состоянии глобулярного белка) приводит к образованию αR -спирали. Чередование остатков в β -конформации приводит к образованию β -тяжа. Два или более β тяжа могут взаимодействовать в плоскости с образованием β -листа. Спирали и листы являются стандартными «заготовками», структурными компонентами, которые образуют пространственную структуру большинства белков. Их стабилизируют относительно слабые взаимодействия — водородные связи между атомами основной цепи. В фибриллярных белках все остатки принадлежат к какому-то одному типу: шерсть содержит α-спирали, а шелк — β -листы. Типичные глобулярные белки содержат несколько α -спиральных участков или β-листов, связанных друг с другом поворотами. 19 § 16. Особенности организации вторичной структуры белков. Наиболее распространенным элементом вторичной структуры является правая α-спираль (αR). Пептидная цепь здесь изгибается винтообразно. Ha каждый виток приходится 3,6 аминокислотного остатка, шаг винта (т.е. минимальное расстояние между двумя эквивалентными точками) составляет 0,54 нм. α-Спираль стабилизирована почти линейными водородными связями (красный пунктир) между NH-группой и СО-группой четвертого по счету аминокислотного остатка. Таким образом, в протяженных спиральных участках каждый аминокислотный остаток принимает участие в формировании двух водородных связей. Неполярные или амфифильные α-спирали с 5-6 витками часто обеспечивают заякоривание белков в биологических мембранах (Рисунок 14). Рисунок 14 Правая α-спираль (αR). Другая форма спирали присутствует в коллагене, важнейшем компоненте соединительных тканей. Это левая спираль коллагена с шагом 0,96 нм и 3,3 остатка в каждом витке, более пологая по сравнению с α-спиралью (Рисунок 15). В отличие от α-спирали образование водородных мостиков здесь невозможно. Структура стабилизирована за счет скручивания трех пептидных цепей в правую тройную спираль. 20 Рисунок 15 Левая α-спираль (αL) На рисунке 16 представлены β – складчатые структуры. B складчатых структурах образуются поперечные межцепочечные водородные связи. Если цепи ориентированы в противоположных направлениях (Рисунок 16а), структура называется антипараллельным складчатым листом (βα), а если цепи ориентированы в одном направлении (Рисунок 16б), структура называется параллельным складчатым листом (βn). В складчатых структурах α-С-атомы располагаются на перпендикулярно перегибах, средней а боковые плоскости листа, цепи ориентированы попеременно вверх и почти вниз. Энергетически более предпочтительной оказывается βα-складчатая структура с почти линейными H-мостиками. В растянутых складчатых листах отдельные цепи чаще всего не параллельны, а несколько изогнуты относительно друг друга. 16а 16б Рисунок 16 β – складчатые структуры 21 В тех участках, где пептидная цепь изгибается достаточно круто, часто находится β-петля аминокислотных (Рисунок остатка 17). Это расположены короткий таким фрагмент, образом, что в котором цепь 4 делает реверсивный поворот (на 180о). Оба приведенных на схеме варианта петли (типы I и II) встречаются довольно часто. Обе структуры стабилизированы водородным мостиком между 1 и 4 остатками. Рисунок 17 β - Петля § 17 Самоорганизация полипептидных цепей, еѐ последовательные стадии. Уникальность каждого белка заключается в уникальной последовательности аминокислот (их боковых радикалов). Поэтому взаимодействия между боковыми остатками и определяют конформацию основной цепи. Объяснением принципов самоорганизации полипептидных цепей в частности занимается молекулярная биофизика. Молекулярная биофизика призвана ответить на ряд вопросов: 1. В природе существует порядка 105 последовательностей аминокислот. В случае рассмотрения белка всего в 200 аминокислот возможное число вариантов составит 20200 , что существенно больше существующего числа. Почему в эволюции было отобрано столь незначительная часть аминокислотных последовательностей? 2. Всегда ли конформация высших структур белка опосредуется первичной структурой? 3. Как происходит процесс самоорганизации полипептидной цепи? При прохождении процесса трансляции полипептидная цепь организуется в вышележащие структуры. самоорганизовываться таким Понятно, образом, что полипептидная чтобы цепь конформационная будет энергия достигала минимальных значений (2 закон термодинамики). Такая ситуация будет реализовываться в случае достижения строго определѐнных значений углов φ и ψ. Математические расчѐты показывают, что случайным перебором всех 22 возможных значений углов для достижения минимума конформационной энергии невозможно достичь за время всего существования жизни на планете Земля! На настоящий момент актуальна гипотеза, что упаковка полипептидной цепи протекает по так называемому блочному механизму. Существует определѐнная аминокислотная последовательность, при укладке которой в пространстве достигается определѐнная геометрическая структура с минимумом конформационной энергии. Такой блок аминокислот уже не проверяется на наименьшее значение конформационной энергии и значений торсионных углов. В настоящее время принята следующая иерархия структуры белка и последователность его сворачивания: 1. Уровень вторичных структур. Достигается определѐнным набором альфа-спиралей, бета- складчатых структур и бесструктурных участков 2. Уровень элементарных комплексов. Образование шпилек из соседствующих вторичных структур. Энергетически процесс невыгоден, но энергия компенсируется за счѐт образования более высоко-лежащих структур. 3. Доменный уровень. Происходит взаимодествие в пространстве элементов 2 уровня (шпилек) с образованием доменов. 4. Уровень глобулы. Полноценной глобуле предшествует так называемая расплавленная глобула, которая затем конформирует в полноценную глобулу. 5. Уровень модульных белков. Такая иерархия процессов самосборки, когда предыдущий уровень без существенных изменений включается в последующие, значительно сокращает число вариантов конформаций полипептидной цепи (рис 18). 23 Рисунок 18. Иерархия структуры белка и последовательность его сворачивания. § 18. Классификация белковых структур Наиболее общая классификация семейств белковых структур основана на вторичной и третичной структуре белка. В таблице 1 приведена краткая характеристика белковых структур. Таблица 1 Классификация белковых структур Класс α- спираль β- структура α+β α/β α/β, линейный Неструктурирована Характеристика Вторичная структура почти исключительно содержит αспираль Вторичная структура почти исключительно содержит βлисты α- спирали и β- листы находятся в разных частях молекулы, отсутствие супервторичной β – α – β – супервторичной структуры Спирали и листы собраны из β – α – β – структурных единиц Линия, проходящая через центры тяжей (strands) листов, почти прямая Мало или нет элементов вторичной структуры 24 Среди белков со сходной укладкой представлены семейства, имеющие достаточно большое количество деталей структур, последовательностей и функций, обусловленное эволюционными взаимоотношениями. Классификация белковых структур занимает одно из центральных мест, перекидывая мост между аминокислотной последовательностью и функцией белка. Ниже на рисунке 19 представлены некоторые белковые структуры. А Б В Рисунок 19 Некоторые белковые структуры. А. Кристаллическая структура Cu/Zn –супероксиддисмутазы. Б. человеческий сывороточный альбумин. В. Тримерная структура коллагена § 19. Предсказание и моделирование пространственной организации белков по их первичной структуре. Каждый белок спонтанно сворачивается в уникальную трѐхмерную нативную конформацию. Доказательством полноты и правильности понимания принципов сворачивания явилась бы компьютерная программа, способная предсказать структуру белка по его аминокислотной последовательности. С вычислительной точки зрения проблема предсказания структуры белка сводится к поиску глобального минимума конформационной энергии. Этот подход до сих пор не привѐл к успеху вследствие того, что методы минимизации находят локальные минимумы энергии. Альтернативный подход заключается в компоновке структуры исследуемой последовательности с помощью сходства с известными структурами. Этот подход был объявлен как цель проекта структурной геномики. Выделяют следующие методы предсказания аминокислотной последовательности: 25 структуры белков по 1. Предсказание вторичной пространственную структуры структуру. В белка без результате укладки получается еѐ в список сегментов, для которых предсказано, что они формируют α-спирали или тяжи β-листов. 2. Распознавание фолдов (Фолд – способ укладки полипептидной цепи). Дана библиотека известных структур и их аминокислотных последовательностей с известной структурой. Задача сводится к нахождению в библиотеке трѐхмерных конфигураций структуры, которая с наибольшей вероятностью имеет способ укладки, сходный с укладкой неизвестного белка. 3. Моделирование по гомологи: предсказание трѐхмерной структуры белка на основе известной структуры одного или нескольких гомологичных белков. В результате получается полный список всех координат, всех атомов как главной цепи, так и боковых радикалов. последовательности двух родственных идентичных выравнивании, остатков в белков то Считается, имеют они, 50% вероятно, что, если или более обладают аналогичнойконформацией пространственной структуры с вероятностью не менее, чем 50%. Оценка методов для предсказания белковых структур требует специальных тестов. С этой целю J. Moult предложил программу критической оценки структурного прогноза (CASP). Кристаллографы и специалисты по ЯМР спектроскопии участвуют в определении пространственной структуры белка, благодаря чему: (1) аминокислотная последовательность может быть опубликована на несколько месяцев раньше ожидаемой даты завершения эксперимента и (2) результаты могут не сообщаться до согласованной даты. Ученые, предсказывающие пространственную структуру, представляют свои модели до последнего срока опубликования экспериментальной структуры. Затем прогнозы и эксперименты сравниваются. § 20. Взаимодействие белков с водой и формы связанной воды. Сами молекулы воды распределены в глобуле неоднородно. Снаружи глобулы имеются локальные полярные центры гидратации, где молекулы воды сильнее связаны по сравнению с тонкой гидратной оболочкой – лабильно-связанная фракция (время полужизни 10-10 – 10-11 с) на поверхности глобулы. В целом около поверхности белка может удерживаться до 2 - 3 слоев 26 воды. Кроме того, имеется фракция прочно связанной воды (время полужизни 10-13 – 10-6 с), которая фиксируется на соответствующих малоподвижных элементах белковой структуры (рисунок 20). Связанная вода выполняет роль смазывающей жидкости в местах поворотов участков полипептидной цепи, разрыхляет и стабилизирует гидрофобные взаимодействия. Рисунок 20 Формы связанной воды Влияние воды на конформационную энергию пептидов существенно не изменяет положения энергетических минимумов на конформационной карте. Вода может оказывать сильное влияние на стабильность отдельных конформационных участков и тем самым на внутримолекулярную подвижность белка. Известно, что при увеличении степени гидратации высушенных препаратов ферментов увеличение их активности происходит резко в узком диапазоне увеличения числа молекул воды (10 - 20) на одну молекулу белка. В этой области происходит растормаживание определенных внутримолекулярных степеней свободы, нужных для обеспечения ферментативной активности. Можно рассматривать систему белок - вода как единую кооперативную систему, где изменения в состоянии, как растворителя, так и белка носят взаимосвязанный характер. Элементы структуры белков совершают спонтанные движения с разной по величине амплитудой, частотой и временем релаксации. Спонтанные движения белковых структур происходят аналогично ограниченной диффузии в вязкой среде. Наиболее быстрые поступательные движения совершают радикалы аминокислот, входящих в состав полипептидной цепи. С меньшей скоростью колеблются α-спирали и β-структуры. α-спираль выступает в роли упругого 27 стержня, а β-структура – упругой пластины. Их спонтанные смещения составляют порядка нескольких ангстрем § 21. Методы исследования внутримолекулярной динамики белков. Изучение быстрых внутренних движений в молекуле белка осуществляется с помощью современных физических методов: 1. Люминесцентные методы. 2. Радиоспектроскопия электронного парамагнитного резонанса (ЭПР). 3. Радиоспектроскопия ядерного магнитного резонанса (ЯМР). 4. Радиоспектроскопия ядерного гамма-резонанса (ЯГР). Основной подход состоит в том, чтобы, изучая определенные физические параметры (люминесцентные, парамагнитные) специально внедренных во внутрь белка низкомолекулярных соединений, получить характеристику подвижности окружающей их среды, т. е. характеристику внутримолекулярной подвижности белка. Люминесцентные методы позволяют измерять внутримолекулярную подвижность белка, изучая, как зависит от температуры положение максимума люминесценции введенной в белок метки либо собственной люминесценции триптофана белка. Электронный Парамагнитный Резонанс (ЭПР) — спектроскопический метод изучения вещества, открытый Завойским Евгением Константиновичем) в Казанском государственном университете в 1944 году. Суть явления электронного парамагнитного резонанса заключается в резонансном поглощении электромагнитного излучения неспаренными электронами. С помощью метода ЭПР можно охарактеризовать кристалл соединения, в т. ч. белка, определить особенности распределения электронной плотности и т. д. В этом случае парамагнитный центр является своеобразным зондом, дающим спектроскопические и структурные характеристики своего микроокружения. Это свойство используется в т. н. методе спиновых меток и зондов, основанном на введении стабильного парамагнитного центра в исследуемую систему. Ядерный Магни́тный Резона́нс (ЯМР) — резонансное поглощение электромагнитной энергии веществом, содержащим ядра с ненулевым спином во внешнем магнитном поле, обусловленное переориентацией магнитных моментов 28 ядер. Явление магнитного резонанса было открыто в 1945—1946 гг. двумя независимыми группами ученых. Вдохновителями этого были Ф. Блох и Э. Пѐрселл. Одни и те же ядра атомов в различных окружениях в молекуле показывают различные сигналы ЯМР. Отличие такого сигнала ЯМР от сигнала стандартного вещества позволяет определить так называемый химический сдвиг, который обусловлен химическим строением изучаемого вещества. В методиках ЯМР есть много возможностей определять химическое строение веществ, конформации молекул, эффекты взаимного влияния, внутримолекулярные превращения. §22. Электронно-конформационные взаимодействия на примере связывания гемоглобина с кислородом. Молекула гемоглобина (Mr= 64500 Da) содержит четыре полипептидные цепи и четыре простетические гемогруппы, в которых атомы железа находятся в закисной форме [Fe (2)]. Белковая часть молекулы – глобин, состоит из двух α – цепей и двух β-цепей. Каждая из четырѐх цепей имеет характерную третичную структуру. Четыре полипептидные цепи уложены относительно друг-друга в виде тетраэдра, в результате чего возникает характерная четвертичная структура гемоглобина. С каждой цепью связана одна гемогруппа. Гемы разных цепей сравнительно далеко расположены друг от друга и имеют разный угол наклона. Гемогруппа, присутствующая в гемоглобине представляет собой сложную полициклическую структуру, называемую протопорфирином (Рисунок 21). Рисунок 21 Структура гема Атом железа имеет шесть координационных связей, четыре из которых участвуют в образовании комплекса железа с плоской молекулой порфирина, а две другие направлены перпендикулярно порфириновому кольцу. В миоглобине и 29 гемоглобине одна из этих двух связей занята атомом азота, принадлежащим остатку гистидина. Другая связь свободна и служит для связывания молекулы кислорода (рисунок 22 ). В гемоглобине за эту свободную связь помимо молекулы 02 может конкурировать молекула окиси углерода (СО), которая образует с атомом железа в 200 раз более прочную связь, чем 02. Рисунок 22 Конформационные взаимодействия в молекуле гема Оксигенирование гемоглобина сопровождается значительными конформационными изменениями. Связывание кислорода, сопровождается разрывом солевых связей, образованных концевыми карбоксильными группами субъединиц (рисунок 23). Рисунок 23 Солевые связи между субъединицами в дезоксигемоглобине. При оксигенировании солевые нековалентные связи, обусловленные электростатическими взаимодействиями, разрушаются. (Из книги Stryer L.: Biochemistry, 2nd ed.. Freeman, 1981, с изменениями.) 30 Это облегчает связывание следующих молекул О2, поскольку при этом требуется разрыв меньшего числа солевых связей. Указанные изменения заметно влияют на вторичную, третичную и особенно четвертичную структуру гемоглобина. При этом одна α/β-пара субъединиц поворачивается относительно другой α/β -пары, что приводит к компактизации тетрамера и повышению сродства гемов к 02. Четвертичная структура частично оксигенированного гемоглобина описывается как Т-состояние (от англ. taut— напряжение); полностью оксигенирован- ному гемоглобину (НЬ02) отвечает R-состояние (relaxed— релаксированное) (рисунок 24). Рисунок 24. Переход гемоглобина из Т- в R-форму. Переход гемоглобина из Т- в R-форму сопровождается поворотом одной пары жестко связанных субъединиц (а2/β2) на 15 относительно другой такой же пары (α1/β1). Ось вращения эксцентрична, т. е. одновременно происходит сдвиг димера (α2/β2) ближе к оси тетрамера. На этом рисунке показан поворот и смещение затененной α2/β2-пары относительно незатененной α1/β1-пары (последняя считается неподвижной) Оксигенирование гемоглобина, как и миоглобина, сопровождается структурными изменениями в окружении гемогруппы. При оксигенировании атом железа, который в дезоксигемоглобине выступал на 0,06 нм из плоскости гемового кольца, втягивается в эту плоскость. Вслед за атомом железа ближе к гему перемещается и проксимальный гистидин (F8), а также связанные с ним соседние остатки (рисунок 25). 31 Рисунок 25 Структурные изменения в составе гемогруппы. При оксигенировании диаметр координационной сферы атома железа становится меньше, и он втягивается в плоскость гема. Вместе с атомом железа смешается гистидин F8.( Stryer L: Biochemistry, 2nd ed.. Freeman, 1981, с некоторыми изменениями.) § 23. Туннельный перенос электрона в биоструктурах. Физическая природа туннельного эффекта носит чисто квантово механический характер и не имеет классических аналогов. Согласно квантовым представлениям частица (электрон, отдельные ядра) обладает определенной вероятностью прохождения сквозь потенциальный барьер, энергия которого больше, чем энергия самой частицы (рисунок 26). Такое "просачивание" сквозь барьер, или туннелирование, не требует тепловой активации. В квантовой механике оно связано с тем, что состояние частицы характеризуется некоторой "размазанностью". Следовательно, существует вероятность найти частицу в разных точках окружающего ее пространства, включая и область, находящуюся за потенциальным барьером. Рисунок 26 Туннелирование электрона через конечный потенциальный барьер. 32 Туннельный механизм обеспечивает эффективный транспорт электронов между донорно-акцепторными группами, расположенными на расстоянии 10-15А. Именно такой перенос может идти в дыхательной и фотосинтетической цепи, где простетические группы погружены в белковые глобулы на 5 - 10А и взаимодействуют друг с другом через белковую матрицу (в цитохромах) (рисунок 27). Перенос электрона происходит в белке по "электронной тропе". Было показано, что перенос электрона в фотосинтетической цепи идет эффективно как при комнатных, так и при низких температурах. Перенос электрона при низких температурах, в условиях отсутствия тепловой активации, объясняется существованием туннельного эффекта. Рисунок 27 Транспорт электронов в дыхательной цепи § 24. Особенности пространственной организации нуклеиновых кислот. ДНК – это полимер, состоящий из четырех разных, но родственных мономеров. Каждый мономер – нуклеотид – содержит одно из четырех гетероциклических азотистых оснований: аденин (А), гуанин (G), цитозин (С) или тимин (Т), связанное с дезоксирибозофосфатом (рисунок 28). Большинство молекул ДНК представляют собой протяженные, гибкие, нитевидные структуры. Этими же методами установлено, что молекула ДНК имеет почти постоянный диаметр и состоит из регулярно расположенных повторяющихся звеньев, причем ее структура не зависит от нуклеотидного состава. Таким образом, в отличие от белков, двух- и трехмерная структура которых обязательно зависит от состава и порядка расположения аминокислот, молекула ДНК в обычных условиях при любом нуклеотидном составе и порядке расположения четырех нуклеотидов представляет собой абсолютно регулярную практически идентичную по всей длине структуру (рисунок 29). 33 Рисунок 28 Строение и составные части нуклеотида Рисунок 29 Первичная структура молекулы ДНК Такие в какой-то степени парадоксальные химические и физические свойства ДНК порождаются особенностями ее структуры. Молекула ДНК обычно находится в форме двойной спирали, образуемой двумя полинуклеотидными цепями, обвивающимися одна вокруг другой (рисунок 30) Два дезоксирибозофосфатных остова, расположенные по периферии молекулы, имеют антипараллельную ориентацию. В наиболее часто встречающейся структурной форме пуриновые и пиримидиновые основания в каждой цепи уложены в стопки с интервалом 0,34 нм 34 и направлены внутрь спирали; плоскости колец примерно перпендикулярны оси спирали. Рисунок 30 Модель двойной спирали ДНК Спираль делает полный оборот каждые 3,4 нм, т.е. через каждые 10 оснований. На наружной ее поверхности имеются два желобка – большой и малый. В АТ-паре основания соединены двумя водородными связями: одна из них образуется между амино- и кето-группами, а другая – между двумя атомами азота пурина и пиримидина соответственно. В GC-паре имеются три водородные связи: две из них образуются между амино- и кето-группами соответствующих оснований, а третья – между атомами азота. Образование пар между двумя пуринами, двумя пиримидинами или некомплементарными основаниями (А + С или G + T) стерически затруднено, поскольку при этом не могут образовываться подходящие водородные связи и, следовательно, нарушается геометрия спирали. Дополнительная стабилизация двойной спирали обеспечивается межплоскостными взаимодействиями ароматических колец соседних оснований. Размеры комплементарных пар оснований практически одинаковы; примерно одинаковы также угол и направление связи дезоксирибоза-основание. Расстояние между соседними основаниями равно 0,34 нм, а угол, на который они повернуты друг относительно друга,– 36°. Из всех этих данных следует, что диаметр спирали постоянен, а число пар оснований на виток спирали равно 10. Точные данные о расположении, ориентации в пространстве и размерах различных составляющих ДНК были получены методом рентгеноструктурного анализа волокон ДНК (рисунок 31). 35 Рисунок 31 Строение молекулы ДНК Известны также другие типы двойной спирали. Они образуются благодаря тому, что валентные углы между основаниями и сахаром могут меняться, а дезоксирибозное кольцо и сахарофосфатный остов достаточно гибки, чтобы могли сформироваться альтернативные конфигурации. Редко встречающаяся А-форма, существующая только при пониженной влажности, отличается от В-формы тем, что плоскости оснований составляют с перпендикуляром к оси спирали угол 20°. Поэтому расстояние между парами оснований по вертикали уменьшается до 0,29 нм, а число пар на виток увеличивается до 11–12. Какова биологическая функция А-формы ДНК – пока неясно. Характерной особенностью В-формы ДНК является то, что сахарофосфатные остовы обеих цепей образуют правую спираль. Однако при определенных условиях участки ДНК, для которых характерно чередование пуриновыхи пиримидиновых нуклеотидов, принимают форму левой спирали. При этом расстояние между соседними парами оснований увеличивается до 0,77 нм, а число пар на один виток – до 12. Остов молекулы ДНК имеет зигзагообразный вид, поэтому подобная форма получила название Z-ДНК. Вопрос о том, существует ли Z-ДНК в естественных условиях и образуется ли она в определенных участках В-спирали под действием специфических белков, способных переводить В-форму в Z-форму, сейчас интенсивно исследуется (рисунок 32). 36 Рисунок 32. Формы молекулы ДНК. В зависимости от концентрации ионов и нуклеотидного состава молекулы, двойная спираль ДНК в живых организмах существует в разных формах. На рисунке представлены формы A, B, С и D 37 Вопросы и задания по курсу 1. Какие силы вносят главный вклад в образование первичной структуры полимерной цепи? 2. Какие силы вносят главный вклад в образование вторичной структуры полимерной цепи? 3. К чему приводит делокализация электронов между атомами N, C, O в пептидной группе? 4. Что означает термин «компланарность пептидной связи»? 5. Напишите формулу зависимость потенциала внутреннего вращения от угла поворота φ. 6. Что понимается под денатурацией биополимера? 7. Чем определяется растворимость белков в водной среде? 8. Что понимают под вторичной структурой белка? 9. Опишите надвторичную структуры белков. 10. Охарактеризуйте третичную структуру белков. 11. От каких факторов внешней среды зависит заряд белка в растворе? 12. Что подразумевается под θ – температурой? 13. Какова энергия одной водородной связи? 14. Охарактеризовать типичный раствор биополимера. 15. Что такое изоэлектрическая точка белка? 16. Какое время занимают конформационные перестройки при электронноконформационных взаимодействиях в белках? 17. Какая форма ДНК была описана Уотсоном и Криком? 18. Какая из форм ДНК имеет «полость» на оси спирали? 19. Какие силы стабилизируют дуплекс молекулы ДНК в горизонтальном направлении? 20. Какие силы стабилизируют дуплекс молекулы ДНК в вертикальном направлении? 21. Какие процессы протекают при денатурации ДНК? 22. В чѐм заключается особенность Z – формы молекулы ДНК? 23. Охарактеризовать туннельный эффект. 38 Список литературы Основная 1. Биофизика, книга 1. Учебное пособие для вузов. /под ред. А.Б.Рубина. Москва: "Высшая школа", 1987., 365 с. 2. Марри Р., Греннер Д., Мейес П., Родуэл В. Биохимия человека: В 2-х томах. Т. 1. Пер. с англ.: -М.: Мир. 1993.- 384 с., ил. 3. Ленинджер А. Основы биохимии: В 3-х т. Т. 1 пер с англ.- М.: Мир, 1985.-367 с., ил. 4. Введение в биоинформатику / А. Леск; пер. с англ.- М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009.- 318 с. : ил., [4] с. цв. вкл. Дополнительная 1. Волькенштейн М.В. Молекулярная биофизика. - Москва: "Наука", 1977 г., 477 с. 2. Волькенштейн М.В. Биофизика. Учебное пособие для вузов.- Москва: "Наука", 1989г., 489 с. 3. Биофизика. Учебное пособие для мед. вузов./Ю.А.Владимиров, А.И.Деев, Д.И.Рощупкин и др./ - Москва: "Медицина", 1983 г., 272 с. 4. В.Г.Артюхов, Т.А.Шмелева, В.П.Шмелев. Биофизика. - Изд. Воронежского университета, 1994 г., 336 с. 39 40