Доклад на тему:

Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики
Доклад на тему:
Оценка влияния на результаты измерения перехода от идеального
объекта к лабораторному макету.
Выполнили:
Студентки гр. УИТС-41
Должикова Е.В.
Прокофьева А.А.
Проверила:
Ефимова А.А.
Самара, 2015
Рассматривая тему нашего доклада, в первую очередь, стоит задуматься, что же такое
«идеальный объект»?
Идеальный объект – воображаемый объект, полностью лишенный затемняющих и
искажающих факторов (напр. идеальная плоскость лишена кривизны, идеальная медь
состоит только из атомов меди и т. д.). Идеальный объект отличается, с одной
стороны, от порождающей его идеи, а с другой, — от замещающего его в
эксперименте идеализированного объекта. Идеальный объект вторичен по
отношению к идее; он возникает в результате наделения того, что выражает идея
(идеальная прямая, идеальная медь, идеальный человек и т. д.), воображаемым
существованием.
Уже первобытный человек различал в предметах контрадикторные
противоположности, А и не-А. И уже тогда возникала задача выделить одну из этих
противоположностей в чистом виде. Попытки создать идеальные объекты на практике
или обнаружить их в реальном пространстве-времени неизменно заканчивались
крахом, что вынудило Платона поместить их в «над мировое пространство», т. е. вне
сферы, доступной эмпирической проверке, а К. Поппера — в «третий мир», отличный
как от материального мира, так от мира человеческого сознания.
Идеальный объект — это не только чистое воплощение одной ю
противоположностей, образующих «смешанный» предмет; это также общий объект,
состоящий только из общих признаков. Задающая его идея — это общее
понятие, определяемое через ближайший род и видовое отличие. Поэтому признаки,
менее общие, чем видовые, и более общие, чем ближайшие родовые, в ней не
фиксируются. Отсутствуют они и в идеальном объекте. Третий дефинитивный
признак идеального объекта — абстрактность, которая является логическим
следствием общности: чем более общим является понятие, задающее идеальный
объект, тем оно абстрактнее; тем абстрактнее, следовательно, и сам идеальный
объект.
Таким образом, идеальный объект можно определить как абстрактный и общий
объект, содержание которого исчерпывается одной из противоположностей,
образующих реальный («смешанный») объект, и который мыслится как
существующий вне сферы, доступной эмпирической проверке.
Рациональное научное познание связано прежде всего со способностью мышления
(разума) абстрагироваться от естественного восприятия фактов и событий,
конструировать идеальные модели, объекты и работать с ними. (Примеры идеальных
объектов в физике: идеальный газ, материальная точка, абсолютно упругий стержень,
абсолютно черное тело и т.д.). Но к таким моделям наука предъявляет определенные
требования: они должны быть построены на логической основе, в системе понятийных
конструкций, надстраивающихся над обыденными представлениями о мире; в них
должна быть зафиксирована действительность в ее сущностном бытии; идеальные
модели должны быть такими, чтобы субъект познания имел возможность
контролируемо их воспроизводить, т.е. проверять на практике, в эксперименте
выводы, полученные мышлением при изучении этих моделей. При выполнении этих
требований, как считал классический рационализм, идеальная модель будет
гарантированно соответствовать реальности, а ее познание будет реализовываться без
иллюзий и субъективности, т.е. действительность "откроется" мышлению так, какова
она есть на самом деле.
В современной науке идеальные объекты выполняют две функции. Во-первых, они
служат эталонами для оценки реальных, эмпирических объектов; во-вторых,
продолжают оставаться сверхцелью практической деятельности. Напр., попытки на
основе современных высоких технологий создать абсолютно чистые вещества,
идеальные по форме кристаллы и т. д. — это не что иное, как попытки создать
идеальные, платоновские сущности в реальном пространстве-времени.
Математи́ческий ма́ятник — осциллятор, представляющий собой механическую
систему, состоящую из материальной точки, находящейся на невесомой нерастяжимой
нити или на невесомом стержне в однородном поле сил тяготения. Период малых
собственных колебаний математического маятника длины L неподвижно
подвешенного в однородном поле тяжести с ускорением свободного падения g равен
и не зависит от амплитуды колебаний и массы маятника.
Плоский математический маятник со стержнем — система с одной степенью
свободы. Если же стержень заменить на растяжимую нить, то это система с двумя
степенями свободы со связью. Пример школьной задачи, в которой важен переход от
одной к двум степеням свободы.
При малых колебаниях физический маятник колеблется так же, как математический
с приведённой длиной.
В представленной работе мы оцениваем влияние на измерение периода колебаний
размеров лабораторного макета математического маятника. Для оценки берём модель
физического маятника, заменяем материальную точку сплошным шаром, или
частично полым шаром, или стержнем.
Точность измерений – характеристика качества измерений, отражающая степень
близости результатов измерений к истинному значению измеряемой величины. Чем
меньше результат, измерения отклоняется от истинного значения величины, т.е. чем
меньше его погрешность, тем выше точность измерений, независимо от того, является
ли погрешность систематической, случайной или содержит ту и другую
составляющие.
Чем меньше погрешность, тем больше его точность, следовательно, чем больше
величина , тем больше его точность.
Чем больше размер , чем меньше отклонение от идеальной модели.
Период колебания математического маятника – материальной точки на невесомой
нерастяжимой нити длиной l : T = 2π
l
g
Период колебаний физического маятника – шар радиуса R на невесомой
0,4 R 2 + (l + 0,5 R )
нерастяжимой нити длиной l : T1 = 2π
g (l + 0,5 R )
2
Период колебаний физического маятника – шар радиуса R с симметричной
относительно центра шара сферической полостью радиуса R , подвешенного на
(
)
0,4 R 2 − 0,25 R 2 + (l + 0,5 R )
невесомой нерастяжимой нити длиной l : T2 = 2π
.
g (l + 0,5 R )
На графиках отношение E1 =
T1
T
R
и E 2 = 2 в зависимости от .
T
T
l
2
Приблизив, получим:
На примере:
Рассмотрим данную работу на примере нашей лабораторной работы №72.В нашей
лабораторной установке, на нерастяжимой нити висит шарик, d=2 см, l(min) = 23 см,
l(max) = 105см.Из этого следует:
ோ
= 0,17,
௟௠௜௡
ோ
௟௠௔௫
= 0,038.
Все формулы и графики были рассчитаныи построены с помощью программы Mathcad
(Mathcad — система компьютерной алгебры из класса систем автоматизированного
проектирования, ориентированная на подготовку интерактивных документов с
вычислениями и визуальным сопровождением).
Вывод:
В работе оцениваются относительные погрешности, вносимые отклонением макета от
идеальной модели математического маятника. Из анализа представленных графиков
для модели сплошного шарика видно, что в 1% (Е-1,01 возникает при R/l равным ......,
5% (е=1,05) при ........ Тоже запмсать для шарика с полостью.....
В лабораторной работе №72 измерения длины маятника приводят к погрешности в
среднем 2%, времени около 3%. В этом случае погрешность, вносимая отклонением
макета от идеальной модели являются допустимыми.
Список используемой литературы:
http://fizika.in/kolebaniya-i-volni/110-matematicheskiy-mayatnik.html
http://bourabai.ru/physics/math.html
Горелик Г.С. Колебания и волны. Введение в акустику, радиофизику и оптику (2-е
издание). М.: Физматлит, 1959
Зисман Г.А., Тодес О.М. Курс общей физики. Том 1. Механика, молекулярная физика,
колебания и волны (6-е издание). М.: Наука, 1974
Стрелков С.П. Введение в теорию колебаний (2-е изд.) М.: Наука, 1964
Фриш С.Э., Тиморева А.В. Курс общей физики. Том 1. Физические основы механики.
Молекулярная физика. Колебания и волны (11-е издание). М.: ГИФМЛ, 1962
Мандельштам Л.И. Полное собрание трудов. Том 4. Лекции по колебаниям. М.: Изд.
АН СССР, 1955