Условия на русском языке

XXI Êîìïëåêñíàÿ îëèìïèàäà Òóðíèð ÷åìïèîíîâ
Êîìàíäíàÿ îëèìïèàäà ïî èíôîðìàòèêå, Âèííèöà, 3 ìàÿ 2014ã.
Çàäà÷à A. Ïóòåøåñòâèå öàðÿ Øàõçåìàíà
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
standand input
standand output
1 ñåêóíäà
64 ìåãàáàéòà
Ñëàâà Àëëàõó, ãîñïîäó ìèðîâ! Ïðèâåò è áëàãîñëîâåíèå ãîñïîäèíó ïîñëàííûõ, ãîñïîäèíó è âëàäûêå íàøåìó Ìóõàììåäó! Àëëàõ
äà áëàãîñëîâèò åãî è äà ïðèâåòñòâóåò áëàãîñëîâåíèåì è ïðèâåòîì
âå÷íûì, äëÿùèìñÿ äî ñóäíîãî äíÿ!
¾Òûñÿ÷à è îäíà íî÷ü¿
 äðåâíèå âðåìåíà è ìèíóâøèå âåêà è ñòîëåòèÿ áûë íà îñòðîâàõ Èíäèè
è Êèòàÿ öàðü èç öàðåé ðîäà Ñàñàíà, ïîâåëèòåëü âîéñê, ñòðàæè, ÷åëÿäè
è ñëóã. È áûëî ó íåãî äâà ñûíà îäèí âçðîñëûé, äðóãîé þíûé, è îáà
áûëè âèòÿçè õðàáðåöû, íî ñòàðøèé ïðåâîñõîäèë ìëàäøåãî äîáëåñòüþ. È
îí âîöàðèëñÿ â Áàãäàäå è ñïðàâåäëèâî óïðàâëÿë ïîääàííûìè, è æèòåëè
åãî çåìåëü è öàðñòâà ïîëþáèëè åãî, è áûëî èìÿ åìó öàðü Øàõðèÿð; à
ìëàäøåãî åãî áðàòà çâàëè öàðü Øàõçåìàí, è îí öàðñòâîâàë â Ñàìàðêàíäå ïåðñèäñêîì. Îáà îíè ïðåáûâàëè â ñâîèõ çåìëÿõ, è êàæäûé ñåáÿ â
öàðñòâå áûë ñïðàâåäëèâûì ñóäüåé ñâîèõ ïîääàííûõ â òå÷åíèå äâàäöàòè ëåò è æèë â ïîëíåéøåì äîâîëüñòâå è ðàäîñòè. Òàê ïðîäîëæàëîñü äî
òåõ ïîð, ïîêà ñòàðøèé öàðü íå ïîæåëàë âèäåòü ñâîåãî ìëàäøåãî áðàòà
è íå ïîâåëåë ñâîåìó âåçèðþ ïîåõàòü è ïðèâåçòè åãî. Âåçèðü èñïîëíèë
åãî ïðèêàçàíèå è îòïðàâèëñÿ, è åõàë äî òåõ ïîð, ïîêà áëàãîïîëó÷íî íå ïðèáûë â Ñàìàðêàíä. Îí âîøåë ê
Øàõçåìàíó, ïåðåäàë åìó ïðèâåò è ñîîáùèë, ÷òî áðàò åãî ïî íåì ñòîñêîâàëñÿ è æåëàåò, ÷òîáû îí åãî ïîñåòèë;
è Øàõçåìàí îòâå÷àë ñîãëàñèåì è ñíàðÿäèëñÿ â ïóòü. Îí âåëåë âûíåñòè ñâîè øàòðû, ñíàðÿäèòü âåðáëþäîâ,
ìóëîâ, ñëóã è òåëîõðàíèòåëåé è ïîñòàâèë ñâîåãî âåçèðÿ ïðàâèòåëåì â ñòðàíå, à ñàì íàïðàâèëñÿ â çåìëè ñâîåãî
áðàòà.
È áûë ðàñ÷åò áûë ðàñ÷åò öàðÿ Øàõçåìàíà òî÷åí, òàê ÷òî ïåðåäâèãàÿñü íåñïåøíî è ñ ïîñòîÿííîé ñêîðîñòüþ,
êàê è ïîäîáàåò öàðñòâóþùåìó ïðàâèòåëþ äîëæåí áûë ïðèáûòü îí ê ñâîåìó áðàòó ÷óòü äî çàõîäà ñîëíöà. Íî
êîãäà ïðîåõàëè k -óþ ÷àñòü ïóòè, âñïîìíèë öàðü îá îäíîé âåùè, êîòîðóþ çàáûë âî äâîðöå. È ðàçâåðíóë òîãäà
Øàõçåìàí ñâîé êàðàâàí, à ìóäðåöàì ñâîèì ïîâåëåë ñîñ÷èòàòü, âî ñêîëüêî ðàç íóæíî óâåëè÷èòü ñêîðîñòü,
÷òîáû óñïåòü âåðíóòüñÿ â Ñàìàðêàíä è ïîñëå ýòîãî äîáðàòüñÿ äî Áàãäàäà, êàê è ïëàíèðîâàëîñü, ê çàêàòó.
Âðåìåíè, íà òî, ÷òîáû âîéòè âî äâîðåö, çàñòàòü ñâîþ æåíó â îáúÿòèÿõ ÷åðíîãî ðàáà èç ÷èñëà åãî ðàáîâ
è óáèòü îáîèõ, óäàðèâ ìå÷îì, ìëàäøåìó èç öàðåé òðåáóåòñÿ íàñòîëüêî ìàëî, ÷òî â ðàñ÷åò åãî íèêòî íå
ïðèíèìàåò.
Ôîðìàò âõîäíîãî ôàéëà
 åäèíñòâåííîé ñòðîêå çàäàåòñÿ îäíî öåëîå ÷èñëî k (2 ≤ k ≤ 30000), îïðåäåëÿþùåå ÷àñòü ïóòè, êîòîðóþ óæå
óñïåë ïðåîäîëåòü öàðü Øàõçåìàí.
Ôîðìàò âûõîäíîãî ôàéëà
 åäèíñòâåííóþ ñòðîêó âûâåäèòå îäíî ÷èñëî ñ òî÷íîñòüþ íå ìåíåå 6 çíàêîâ ïîñëå äåñÿòè÷íîé òî÷êè âî ñêîëüêî ðàç äîëæåí óâåëè÷èòü ñêîðîñòü öàðñêèé êàðàâàí, ÷òîáû óñïåòü â Áàãäàä ê çàïëàíèðîâàííîìó
âðåìåíè.
Ïðèìåðû
2
3
standand input
3.000000
2.000000
standand output
Ñòðàíèöà 1 of 8
XXI Êîìïëåêñíàÿ îëèìïèàäà Òóðíèð ÷åìïèîíîâ
Êîìàíäíàÿ îëèìïèàäà ïî èíôîðìàòèêå, Âèííèöà, 3 ìàÿ 2014ã.
Çàäà÷à B. Ñêàçêè Øàõðàçàäû
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
standand input
standand output
1 ñåêóíäà
64 ìåãàáàéòà
...È Øàõðàçàäó çàñòèãëî óòðî, è îíà ïðåêðàòèëà äîçâîëåííûå ðå÷è...
¾Òûñÿ÷à è îäíà íî÷ü¿
Êîãäà öàðü Øàõðèÿð óçíàë îá èçìåíå ñâîåé æåíû, òî âîø¼ë îí âî äâîðåö
è îòðóáèë ãîëîâó ñâîåé æåíå, è ðàáàì, è íåâîëüíèöàì. È ñ òåõ ïîð ñòàë
îí êàæäûé äåíü áðàòü íåâèííóþ äåâóøêó â æåíû, à ïîòîì íà óòðî
óáèâàë åå, è òàê ïðîäîëæàëîñü â òå÷åíèå òðåõ ëåò.
È âîçîïèëè æèòåëè Áàãäàäà è áåæàëè ñî ñâîèìè äî÷åðüìè, è â ãîðîäå
íå îñòàëîñü íè îäíîé äåâóøêè.
È âîò ïîòîì öàðü ïðèêàçàë ñâîåìó âåçèðþ ïðèâåñòè åìó, ïî îáû÷àþ,
äåâóøêó, è âåçèðü âûøåë è ñòàë èñêàòü, íî íå íàøåë äåâóøêè è îòïðàâèëñÿ â ñâîå æèëèùå, óãíåòåííûé è ïîäàâëåííûé, áîÿñü äëÿ ñåáÿ
çëà îò öàðÿ. À ó öàðñêîãî âåçèðÿ áûëî äâå äî÷åðè: ñòàðøàÿ ïî èìåíè
Øàõðàçàäà, è ìëàäøàÿ ïî èìåíè Äóíüÿçàäà.
Óçíàâ îò îòöà-âåçèðÿ îò íà÷àëà äî êîíöà ïðî âñå, ÷òî ó íåãî ñëó÷èëîñü
ñ öàðåì, Øàõðàçàäà òîò ÷àñ æå ñòàëà óïðàøèâàòü îòöà, ÷òîáû âûäàë åå çà Øàõðèÿðà. È íå ñìîã âåçèðü
îòãîâîðèòü ñâîþ äî÷ü è òîãäà ñíàðÿäèë åå è îòâåë ê öàðþ Øàõðèÿðó. À Øàõðàçàäà ïîäó÷èëà ñåñòðó ñâîþ,
÷òîáû, êîãäà îíè áóäóò ïðîùàòüñÿ, òà ïîïðîñèëà ðàññêàçàòü êàêóþ-ëèáî èñòîðèþ.
È òàê âñå ñëó÷èëîñü, è öàðü, ìó÷èâøèéñÿ áåññîííèöåé, îáðàäîâàëñÿ, è ïîçâîëèë äî÷åðè âåçèðÿ íà÷àòü ñâîé
ðàññêàç. Íî êîãäà íàñòàëî óòðî, Øàõðàçàäà ïðåêðàòèëà äîçâîëåííûå ðå÷è íà ñàìîì èíòåðåñíîì ìåñòå, è
Øàõðèÿðó íè÷åãî íå îñòàâàëîñü, êðîìå êàê îñòàâèòü åå â æèâûõ, ÷òîáû óñëûøàòü îêîí÷àíèå èñòîðèè.
Òàê ïðîäîëæàëîñü ìíîãî íî÷åé: Øàõðàçàäà ïðîäîëæàëà íåäîðàññêàçàííóþ ñêàçêó ïðîøëîé íî÷è ñ òîãî
ìåñòà, ãäå îñòàíîâèëàñü íà ðàññâåòå, è êàê òîëüêî ñðåäè íî÷è çàêàí÷èâàëàñü îäíà ñêàçêà, Øàõðàçàäà òóò
æå íà÷èíàëà äðóãóþ, óâëåêàÿ öàðÿ íîâûì ñþæåòîì. Åäèíñòâåíííîå çà ÷åì åé íóæíî áûëî ñëåäèòü ÷òîáû
ñêàçêè íå ïîâòîðÿëèñü è (áûòü ìîæåò, êðîìå ïîñëåäíåé) íå çàêàí÷èâàëèñü ïîä óòðî. Òîãäà óæå ëèáî öàðü
óáüåò Øàõðàçàäó, ëèáî ê òîìó âðåìåíè íàñòîëüêî ïîëþáèò åå, ÷òî ðóêà íå ïîäíèìåòñÿ. Åñòåñòâåííî, ÷åì
áîëüøå îíà èñòîðèé ðàññêàæåò, òåì áîëüøå áóäåò ëþáîâü Øàõðèÿðà, è òåì áîëüøå øàíñîâ îñòàòüñÿ â æèâûõ.
Ôîðìàò âõîäíîãî ôàéëà
 ïåðâîé ñòðîêå çàäàåòñÿ öåëîå ÷èñëî N (1 ≤ N ≤ 10000) êîëè÷åñòâî ñêàçîê, êîòîðûå çíàåò Øàõðàçàäà, à
â ñëåäóþùåé ñòðîêå N íàòóðàëüíûõ ÷èñåë, íå ïðåâûøàþùèõ 100 ïðîäîëæèòåëüíîñòè ïî âðåìåíè ñêàçîê
â ÷àñàõ. Ñ÷èòàåòñÿ, ÷òî êàæäàÿ íî÷ü äëèòñÿ 8 ÷àñîâ.
Ôîðìàò âûõîäíîãî ôàéëà
 ïåðâóþ ñòðîêó âûâåäèòå íàèáîëüøåå êîëè÷åñòâî ñêàçîê, êîòîðîå ñìîæåò ðàññêàçàòü Øàõðàçàäà, à âî
âòîðîé äëèòåëüíîñòè ýòèõ ñêàçîê, â òîì ïîðÿäêå, â êîòîðîì îíà äîëæíà èõ ðàññêàçûâàòü.
Ïðèìåðû
standand input
6
1 2 3 4 5 6
2
8 9
4
4 4 8 12
standand output
6
1 2 3 4 5 6
2
9 8
3
4 8 12
Ñòðàíèöà 2 of 8
XXI Êîìïëåêñíàÿ îëèìïèàäà Òóðíèð ÷åìïèîíîâ
Êîìàíäíàÿ îëèìïèàäà ïî èíôîðìàòèêå, Âèííèöà, 3 ìàÿ 2014ã.
Çàäà÷à C. Áàãäàäñêàÿ ïðîïèñêà
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
standand input
standand output
1 ñåêóíäà
64 ìåãàáàéòà
...Òû çàáûë åùå îäèí âåðíûé ïðèçíàê, ïî êîòîðîìó ìîæíî
óçíàòü ïîîáùàâøåãîñÿ ñ äåìîíîì, ïî÷òåííûé! îáðàòèëñÿ ê êàðàâàíùèêó àð-Äèí. Ýòîò íåíàñûòíàÿ æàäíîñòü è ñêðÿæíè÷åñòâî!
Äà, äà! Èìåííî ýòè ïîðîêè ñâîéñòâåííû íåêîòîðûì òîðãîâöàì,
ïîòåðÿâøèì îáðàç Àëëàõà â ñåðäöå ñâîåì. Èìåííî î íèõ ãîâîðèò
íàðîä:
Ïîíàåõàëî âñÿêèõ â âåëèêèé Áàãäàä,
À âåäü îí íå ðåçèíîâûé, ñëàâíûé Áàãäàä,
Íà áàçàðå áåëî îò ëþäåé áåëîëèöûõ,
È âñå áåç ðåãèñòðàöèè. Áåäíûé Áàãäàä!
ïåðñîíàæ òåìàòà ¾1001 íî÷ü¿
Ãèéÿñ àð-Äèí aka ZheSh
Èçâåñòíî, ÷òî Áàãäàä âñåãäà áûë ãîðîäîì áîëüøèõ âîçìîæíîñòåé, à ïîòîìó ñî âñåõ óãîëêîâ ñòðàíû ñúåçæàþòñÿ òóäà ëþäè. À áîëåå òîãî, âñå
áîëüøå è áîëüøå íàðîäó èç ñåâåðíûõ ñòðàí ñòðåìÿòñÿ ïîïàñòü â Áàãäàä
è ïîñåëèòüñÿ çäåñü. Áîëüøèíñòâî èç íèõ òîðãóþò íà áàçàðå, ñïåêóëèðóÿ
ðàçëè÷íûìè òîâàðàìè.
Åñòåñòâåííî, ÷òî êîðåííûì áàãäàäöàì æèòüÿ îò íèõ íåòó. È ïîòîìó åæåäíåâíî îòðÿäû ñòðàæíèêîâ õîäÿò ïî óëèöàì, çàïðàøèâàÿ äîêóìåíòû ó
íàèáîëåå ïîäîçðèòåëüíûõ. À óæ ïî ðûíêàì ïðîéòèñü ñàì Àëëàõ âåëåë.
Öåíòðàëüíûé áàçàð Áàãäàäà ðàñïîëàãàåòñÿ íà êðóãëîé ïëîùàäè, ïî ïåðèìåòðó êîòîðîé ñòîÿò ïðèëàâêè. Çà êàæäûì èç íèõ ñòîèò îäèí òîðãîâåö, êàæäûé èç êîòîðûõ ëèáî êîðåííîé æèòåëü Áàãäàäà, ëèáî ïðèåçæèé. Ó êàæäîãî òîðãîâöà åñòü ïî äâà ñîñåäà, êîòîðûå ñòîÿò ðÿäîì
ñîîòâåòñòâåííî ïî ëåâóþ è ïî ïðàâóþ ðóêó. È ïðî íèõ åìó äîïîäëèííî èçâåñòíî, ÿâëÿþòñÿ ëè êîðåííûìè
æèòåëÿìè. Ïðè ýòîì, êàê íè ñòðàííî, êàæäûé èç òîðãîâöåâ òâåðäèò îäíî: îáà åãî ñîñåäè ïðèåçæèå.
Îáùåèçâåñòíûé ôàêò, ÷òî ïðàâîâåðíûå áàãäàäöû âñåãäà ãîâîðÿò ÷èñòóþ ïðàâäó, à ïðèåçæèå, ïîíÿòíîå äåëî,
òîëüêî è äåëàþò, ÷òî ïîñòîÿííî âðóò.
Ðàçîáðàòüñÿ ñåé÷àñ, êòî âðåò, à êòî ãîâîðèò ïðàâäó òðóäíî, íî íà÷àëüíèêó ñòðàæè íóæíî îïðåäåëèòü õîòÿ
áû ÷èñëî òîðãîâöåâ, êîòîðûå ÿâëÿþòñÿ êîðåííûìè æèòåëÿìè.
Ôîðìàò âõîäíîãî ôàéëà
 åäèíñòâåííîé ñòðîêå çàäàåòñÿ öåëîå ÷èñëî N (3 ≤ N ≤ 109 ) îáùåå êîëè÷åñòâî òîðãîâöåâ íà áàçàðå.
Ôîðìàò âûõîäíîãî ôàéëà
 åäèíñòâåííóþ ñòðîêó âûâåäèòå äâà öåëûõ ÷èñëà ìèíèìàëüíîå è ìàêñèìàëüíîå êîëè÷åñòâî ÷åñòíûõ
áàãäàäöåâ, êîòîðîå ìîæåò áûòü ñðåäè ýòèõ òîðãîâöåâ.
Ïðèìåðû
3
9
standand input
1 1
3 4
standand output
Ñòðàíèöà 3 of 8
XXI Êîìïëåêñíàÿ îëèìïèàäà Òóðíèð ÷åìïèîíîâ
Êîìàíäíàÿ îëèìïèàäà ïî èíôîðìàòèêå, Âèííèöà, 3 ìàÿ 2014ã.
Çàäà÷à D. Êîäîâûé çàìîê
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
standand input
standand output
1 ñåêóíäà
64 ìåãàáàéòà
...Àòàìàí ðàçäâèíóë êóñòû, â ñêàëå áûëà æåëåçíàÿ äâåðü. È òîãäà îí ãðîìêî êðèêíóë:
Ñèìñèì, îòêðîé äâåðü!
Òîëüêî îí ýòî ñêàçàë, äâåðü ðàñïàõíóëàñü, è âñàäíèêè ñî ñâîåé
íîøåé ñêðûëèñü â ñêàëå...
¾Àëè-Áàáà è ñîðîê ðàçáîéíèêîâ¿
Âñåì èçâåñòíà èñòîðèÿ î òîì, êàê Àëè-Áàáà ïîñëóøàë ôðàçó, êîòîðàÿ
îòêðûâàëà äâåðü â ñêàëå, áëàãîäàðÿ ÷åìó ñìîã ïðîíèêíóòü â ëîãîâî ðàçáîéíèêîâ. Îäíàêî ìàëî êòî çíàåò î òîì, ÷òî äîñòóï ê ñîêðîâèùíèöå, ãäå
îíè õðàíèëè íàãðàáëåííûå áîãàòñòâà, íàõîäèëñÿ ïîä ìåõàíè÷åñêèì êîäîâûì çàìêîì, íà êîòîðîì êîä íàáèðàëñÿ ïîñðåäñòâîì N êîëåñèêîâ. Íà
êàæäîì èç íèõ ìîæíî ïîñðåäñòâîì âðàùåíèÿ ìîæíî óñòàíîâèòü îäíó
èç öèôð îò 0 äî 9. Ïðè ýòîì íåêîòîðûå êîëåñèêè áûëè çàêëèíåíû íà
êàêîé-òî öèôðå è íå âðàùàëèñü. Àëè-Áàáà çíàë ëèøü òî, ÷òî â ïðàâèëüíîì êîäå ñóììà ëþáûõ k ïîäðÿä èäóùèõ öèôð äîëæíà áûòü îäèíàêîâîé
è ðàâíîé S .
Âàøà çàäà÷à îïðåäåëèòü ñêîëüêî ðàçëè÷íûõ êîìáèíàöèé äîëæåí áûë
ïðîâåðèòü Àëè-Áàáà, ÷òîáû îòêðûòü ñîêðîâèùíèöó.
Ôîðìàò âõîäíîãî ôàéëà
 ïåðâîé ñòðîêå çàäàþòñÿ òðè öåëûõ ÷èñëà: N , k è S (1 ≤ N ≤ 100,
1 ≤ k ≤ 6, 0 ≤ S ≤ 100.) Âî âòîðîé ñòðîêå çàïèñàíû N ñèìâîëîâ áåç
ïðîáåëîâ, êàæäûé èç êîòîðûõ îáîçíà÷àåò ñîñòîÿíèå ñîîòâåòñòâóþùåãî
êîëåñèêà. Ñèìâîë ¾?¿ îáîçíà÷àåò, ÷òî êîëåñèêî èñïðàâíî è íà íåì ìîæåò
áûòü óñòàíîâëåíà ëþáàÿ öèôðà, à ëþáîé öèôðîâîé ñèìâîë îáîçíà÷àåò,
÷òî êîëåñèêî çàêëèíåíî è íà íåì íàáðàíà ñîîòâåòñòâóþùàÿ öèôðà.
Ôîðìàò âûõîäíîãî ôàéëà
 åäèíñòâåííóþ ñòðîêó âûâåäèòå îäíî öåëîå ÷èñëî êîëè÷åñòâî êîìáèíàöèé öèôð, êîòîðûå ìîãóò áûòü íàáðàíû íà çàìêå, òàêèì îáðàçîì,
÷òîáû ñóììà ëþáûõ k ïîäðÿä èäóùèõ öèôð áûëà ðàâíà S .
Ïðèìåðû
3 3 2
???
4 3 8
?234
5 5 15
23?32
standand input
6
standand output
0
1
Ñòðàíèöà 4 of 8
XXI Êîìïëåêñíàÿ îëèìïèàäà Òóðíèð ÷åìïèîíîâ
Êîìàíäíàÿ îëèìïèàäà ïî èíôîðìàòèêå, Âèííèöà, 3 ìàÿ 2014ã.
Çàäà÷à E. Çîëîòîé êèðïè÷
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
standand input
standand output
1 ñåêóíäà
64 ìåãàáàéòà
...È îíè ïðîøëè âåñü äåíü è íàïðàâèëèñü ê Ïåñòðîìó äâîðöó è
ìðàìîðíîìó ãîðîäó, à ýòîò ãîðîä áûë ïîñòðîåí èç êàìíåé è ìðàìîðà, è ïîñòðîèë åãî Áàðèê èáí Ôàêè, îòåö äæèííîâ, è îí æå
ïîñòðîèë Ïåñòðûé äâîðåö, à íàçâàí îí òàê ïîòîìó, ÷òî ïîñòðîåí èç êèðïè÷à ñåðåáðÿíîãî è êèðïè÷à çîëîòîãî, è íå âûñòðîåíî
ïîäîáíîãî åìó áîëüøå íèãäå íà çåìëå...
¾Òûñÿ÷à è îäíà íî÷ü¿, ¾Ðàññêàç îá Àäæèáå è Ãàðèáå¿
Ðàññêàçûâàþò, ÷òî îäíàæäû öàðü Àíóøèðâàí ïîâåëåë ïðèíåñòè êèðïè÷ èç çîëîòà. È ïîîáåùàë òîìó, êòî âûïîëíèò ýòî, áîëüøèå äåíüãè è
äîëæíîñòü âåçèðÿ.
È îòûñêàëñÿ òîãäà îäèí èç íåâåðíûõ, êîòîðûé ïðèíåñ âî äâîðåö öàðÿ
êèðïè÷, êîòîðûé ñèÿë çîëîòîì. Íî íå ñïåøèë îäíàêî öàðü íàãðàæäàòü
åãî, à ïîâåëåë ðàñïèëèòü êèðïè÷ íà ÷àñòè. È òàê è ñäåëàëè åãî ïîääàííûå, è óâèäåëè âñå òîãäà, ÷òî êèðïè÷ íà ñàìîì äåëå íå çîëîòîé, à
äåðåâÿííûé, ëèøü ãðàíè åãî áûëè îêðàøåíû â öâåò çîëîòà, à íåâåðíûé,
êàê è âñå íåâåðíûå, êîâàðíûé îáìàíùèê. Åãî òóò æå ñâÿçàëè è ïî
ïðèêàçó öàðÿ êàçíèëè.
Ïåðåä Àíóøèðâàíîì îñòàëèñü ëèøü êóáèêè ðàçìåðîì 1 × 1 × 1, íà êîòîðûå áûë ðàñïèëåí êèðïè÷, è öàðü
çàèíòåðåñîâàëñÿ, à ñêîëüêî æå ïîëó÷èëîñü ðàçëè÷íûõ òèïîâ êóáèêîâ è ñêîëüêî êóáèêîâ êàæäîãî òèïà.
Ôîðìàò âõîäíîãî ôàéëà
 åäèíñòâåííîé ñòðîêå çàäàþòñÿ òðè öåëûõ ÷èñëà L, W è H (1 ≤ L, W, H ≤ 106 ) ñîîòâåòñòâåííî äëèíà,
øèðèíà è âûñîòà êèðïè÷à.
Ôîðìàò âûõîäíîãî ôàéëà
 êàæäîé ñòðîêå íà âûõîäå äîëæíî áûòü çàïèñàíî äâà ÷èñëà: êîëè÷åñòâî ãðàíåé, îêðàøåííûõ ó êàêîãî-ëèáî
êóáèêà, è îáùåå êîëè÷åñòâî òàêèõ æå êóáèêîâ. Îäíîìó òèïó êóáèêîâ äîëæíà ñîîòâåòñòâîâàòü ëèøü îäíà
ñòðîêà. Ñòðîêè ñ íóëåâûì êîëè÷åñòâîì êóáèêîâ âûâîäèòü íåëüçÿ.
Ïðèìåðû
3 4 5
2 2 2
standand input
0
1
2
3
3
6
22
24
8
8
standand output
Ñòðàíèöà 5 of 8
XXI Êîìïëåêñíàÿ îëèìïèàäà Òóðíèð ÷åìïèîíîâ
Êîìàíäíàÿ îëèìïèàäà ïî èíôîðìàòèêå, Âèííèöà, 3 ìàÿ 2014ã.
Çàäà÷à F. Øàõìàòíûõ äåë ìàñòåðà
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
standand input
standand output
1 ñåêóíäà
64 ìåãàáàéòà
...È îí ïîäîøåë êî äâîðöó è óâèäåë, ÷òî âîðîòà åãî îòêðûòû, è,
âîéäÿ â âîðîòà, îí óâèäåë â ïðîõîäå êàìåííóþ ñêàìüþ, à íà ñêàìüå
äâóõ äåâóøåê, ïîäîáíûõ ëóíå, ïåðåä êîòîðûìè ñòîÿëà øàõìàòíàÿ äîñêà, è îíè èãðàëè.
¾Òûñÿ÷à è îäíà íî÷ü¿, ¾Ñêàçêà î Õàñàíå áàñðèéñêîì¿
Ðàññêàçûâàþò òàêæå, ÷òî áûë â äðåâíèå âðåìåíà è ìèíóâøèå âåêà è
ñòîëåòèÿ ïîâåëèòåëÿ ïðàâîâåðíûõ Õàðóí àð-Ðàøèä óçíàë î òàêîé èãðå
êàê øàõìàòû. È ïîâåëåë îí òîãäà ïëîòíèêàì âûðåçàòü äîñêó è ôèãóðû,
êðàñèëüùèêàì ïîêðàñèòü èõ â áåëûé è êðàñíûé öâåò, è ëàêèðîâùèêàì
ïîêðûòü èõ ëàêîì.
È ñäåëàëè îíè òàê, è ïðèíåñëè çàòåì äîñêó ïîâåëèòåëþ. Îäíàêî êëåòêè
äîñêè áûëè îêðàøåíû ñîâñåì íå â øàõìàòíîì ïîðÿäêå. Òîãäà ïîòðåáîâàë Õàðóí àð-Ðàøèä îáúÿñíåíèÿ îò êðàñèëüùèêà. È ãîâîðèë ìàñòåð
òàêîå, ÷òî íà øàõìàòíîé äîñêå, êàêîé êâàäðàò èç êëåòîê íè âîçüìè (ñî
ñòîðîíàìè ïàðàëëåëüíûìè ñòîðîíàì äîñêè), â íåì îáÿçàòåëüíî êîëè÷åñòâî êðàñíûõ è áåëûõ êëåòîê áóäåò îòëè÷àòüñÿ äðóã îò äðóãà íå áîëüøå,
÷åì íà 1. Íà òîé äîñêå, êîòîðóþ îí ñäåëàë, íå îáÿçàòåëüíî âñå êâàäðàòû
áóäóò ñ òàêèì ñâîéñòâîì, íî ìíîãèå.
Çàèíòåðåñîâàëè ïîâåëèòåëÿ ïðàâîâåðíûõ ðå÷è êðàñèëüùèêà (õîòü è íå
ñïàñëè ïîñëåäíåãî îò êàçíè), è îí çàõîòåë óçíàòü âî ñêîëüêèõ ðàçëè÷íûõ
êâàäðàòàõ íà äîñêå, èçãîòîâëåííîé êðàñèëüùèêîì, ðàçíîñòü ìåæäó êîëè÷åñòâîì êðàñíûõ è áåëûõ êëåòîê íå
áîëåå 1.
Ôîðìàò âõîäíîãî ôàéëà
 ïåðâîé ñòðîêå çàäàåòñÿ ðàçìåð äîñêè N (1 ≤ N ≤ 300).  ïîñëåäóþùèõ N ñòðîêàõ çàïèñàíû ïî N ÷èñåë,
êàæäîå èç êîòîðûõ îïðåäåëÿåò öâåò ñîîòâåòñòâóþùåé êëåòêè äîñêè (0 áåëàÿ, 1 êðàñíàÿ).
Ôîðìàò âûõîäíîãî ôàéëà
 åäèíñòâåííîé ñòðîêå âûâåäèòå êîëè÷åñòâî êâàäðàòîâ äîñêè ñ óêàçàííûì ñâîéñòâîì.
Ïðèìåðû
3
1
0
1
4
0
0
0
0
standand input
0 1
1 0
0 1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
14
standand output
16
Ñòðàíèöà 6 of 8
XXI Êîìïëåêñíàÿ îëèìïèàäà Òóðíèð ÷åìïèîíîâ
Êîìàíäíàÿ îëèìïèàäà ïî èíôîðìàòèêå, Âèííèöà, 3 ìàÿ 2014ã.
Çàäà÷à G. Êâàäðàòíûé èôðèò
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
standand input
standand output
1 ñåêóíäà
64 ìåãàáàéòà
...È, óñëûøàâ ñëîâà ðûáàêà, ìàðèä âîñêëèêíóë: Íåò áîãà, êðîìå
Àëëàõà! Ðàäóéñÿ, î ðûáàê!. ×åì æå òû ìåíÿ ïîðàäóåøü? ñïðîñèë ðûáàê. È èôðèò îòâåòèë: Òåì, ÷òî óáüþ òåáÿ ñèþ æå ìèíóòó
çëåéøåé ñìåðòüþ.
¾Òûñÿ÷à è îäíà íî÷ü¿, ¾Ñêàçêà î ðûáàêå¿
Áûë îäèí ðûáàê, äàëåêî çàøåäøèé â ãîäàõ, è áûëè ó íåãî æåíà è òðîå äåòåé, è æèë
îí â áåäíîñòè. È áûë ó íåãî îáû÷àé çàáðàñûâàòü ñâîþ ñåòü êàæäûé äåíü ÷åòûðå
ðàçà, íå èíà÷å; è âîò îäíàæäû îí âûøåë â ïîëóäåííóþ ïîðó, è ïðèø¼ë íà áåðåã
ìîðÿ, è ïîñòàâèë ñâîþ êîðçèíó, è, ïîäîáðàâ ïîëû, âîøåë â ìîðå è çàêèíóë ñåòü.
È çàêèíóë ðûáàê îäèí ðàç ñâîè ñåòè, è âûòàùèë ìåðòâîãî îñëà, âî âòîðîé êóâøèí, ïîëíûé ïåñêà è èëà. Òðåòèé ðàç ñåòü ïðèíåñëà ëèøü ÷åðåïêè, îñêîëêè ñòåêëà
è êîñòè. È êîãäà ÷åòâåðòûé ðàç, ïðîèçíåñÿ èìÿ Àëëàõà, çàêèíóë ðûáàê ñåòü, íàøåë
îí â íåé êóâøèí èç æåëòîé ìåäè, ÷åì òî íàïîëíåííûé, è ãîðëûøêî åãî áûëî çàïå÷àòàíî ñâèíöîì, íà êîòîðîì áûë îòòèñê ïåðñòíÿ ãîñïîäèíà íàøåãî Ñóëåéìàíà èáí
Äàóäà, ìèð ñ íèìè îáîèìè!
È îí âûíóë íîæ è ñòàðàëñÿ íàä ñâèíöîì, ïîêà íå ñîðâàë åãî ñ êóâøèíà, è ïîëîæèë
êóâøèí áîêîì íà çåìëþ è ïîòðÿñ åãî. À ïîòîì èç êóâøèíà ïîø¼ë äûì, êîòîðûé
ïîäíÿëñÿ äî îáëàêîâ íåáåñíûõ è ïîïîëç ïî ëèöó çåìëè, è êîãäà äûì âûøåë öåëèêîì,
òî ñîáðàëñÿ è ñæàëñÿ, è çàòðåïåòàë, è ñäåëàëñÿ èôðèòîì ñ ãîëîâîé â îáëàêàõ è
íîãàìè íà çåìëå.
È ïðîãíåâàëñÿ òîãäà èôðèò è ïîîáåùàë óáèòü ðûáàêà, èáî íåëüçÿ áûëî âûáèðàòüñÿ åìó èç êóâøèíà äî òåõ
ïîð, ïîêà íå ñîñ÷èòàåò îí öèôð â îãðîìíîì ÷èñëå, êîòîðîå îí äâå òûñÿ÷è ëåò âû÷èñëÿë, è áåç îäíîãî ÷àñà
äâå òûñÿ÷è ëåò ïîäñ÷èòûâàë öèôðû, è âîò ñáèëñÿ ñî ñ÷åòà. Òåïåðü æå ñþäà çà íåñêîëüêî ñåêóíä íàãðÿíåò
ïîâåëèòåëü âñåõ ìàðèäîâ ñî ñòðàæåé ñâîåé çà îòâåòîì.
Áóäó÷è ñèëüíûì íå òîëüêî â ðûáíîé ëîâëå, íî è â ìàòåìàòèêå, ðûáàê â îáìåí íà ñâîþ æèçíü ïîîáåùàë
äæèííó ïîìî÷ü ñ åãî çàäà÷åé. È ðàññêàçàë òîãäà äæèíí, ÷òî îäíàæäû Ñóëåéìàí èáí Äàóí ìèð ñ íèìè
îáîèìè äàë åìó ÷èñëî N è ïîâåëåë êàæäóþ åãî öèôðó ïîìíîæèòü íà ñàìó ñåáÿ è çàïèñàòü ïîëó÷åííûå
÷èñëà ðÿäîì äðóã ñ äðóãîì, îáðàçîâàâ íîâîå ÷èñëî. È äàëåå ñäåëàòü òî æå ñàìîå ñ ðåçóëüòàòîì, à çàòåì è ñ
íîâûì ðåçóëüòàòîì è ò.ä. È äåëàòü òàê âñåãî k ðàç. Îñòàåòñÿ ëèøü ïîäñ÷èòàòü ñêîëüêî öèôð áóäåò â ñàìîì
ïîñëåäíåì ðåçóëüòàòå.
Ôîðìàò âõîäíîãî ôàéëà
 åäèíñòâåííîé ñòðîêå çàïèñàíû äâà öåëûõ ÷èñëà k è N (0 ≤ k ≤ 100, 0 ≤ N ≤ 1013 .)
Ôîðìàò âûõîäíîãî ôàéëà
 åäèíñòâåííîé ñòðîêå âûâåäèòå êîëè÷åñòâî öèôð â ÷èñëå, êîòîðîå ïîëó÷èòñÿ ïîñëå k -êðàòíîãî ïðèìåíåíèÿ
ê ÷èñëó N îïåðàöèè âîçâåäåíèÿ â êâàäðàò êàæäîé öèôðû.
Ïðèìåðû
1 85
2 4
standand input
4
3
standand output
Çàìå÷àíèå
 ïåðâîì ïðèìåðå, ïîñëå âîçâåäåíèÿ â êâàäðàò êàæäîé öèôðû, ïîëó÷àåòñÿ ÷èñëî 6425, ñîñòîÿùåå èç ÷åòûðåõ
öèôð. Âî âòîðîì ïðèìåðå, ñíà÷àëà 4 âîçâîäèòñÿ â êâàäðàò ïîëó÷àåòñÿ 16, à ïîñëå âîçâåäåíèÿ â êâàäðàò
öèôð ÷èñëà 16 ïîëó÷èòñÿ òðåõçíà÷íîå ÷èñëî 136.
Ñòðàíèöà 7 of 8
XXI Êîìïëåêñíàÿ îëèìïèàäà Òóðíèð ÷åìïèîíîâ
Êîìàíäíàÿ îëèìïèàäà ïî èíôîðìàòèêå, Âèííèöà, 3 ìàÿ 2014ã.
Çàäà÷à H. Âîëøåáíûé ìåøîê ìàãðèáèíöà
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
standand input
standand output
1 ñåêóíäà
64 ìåãàáàéòà
...Ïðîñòîð òåáå, Äæóäàð, ñêàçàë ìàãðèáèíåö è, ñóíóâ ðóêó â
ìåøîê, âûíóë çîëîòîå áëþäî ñ äâóìÿ ãîðÿ÷èìè ïîäðóìÿíåííûìè
öûïëÿòàìè, à ïîòîì îí ñóíóë ðóêó âî âòîðîé ðàç è âûíóë çîëîòîå
áëþäî ñ êåáàáîì, è îí äî òåõ ïîð âûíèìàë èç ìåøêà, ïîêà íå âûíóë âñå äâàäöàòü ÷åòûðå êóøàíüÿ, êîòîðûå óïîìÿíóë, è Äæóäàð
îòîðîïåë, à ìàãðèáèíåö ñêàçàë: Åøü, áåäíÿãà!...
¾Òûñÿ÷à è îäíà íî÷ü¿, ¾Ñêàçêà î Äæóäàðå¿
Ó ìàãðèáèíöà Àáä-àñ-Ñàìàäà, êîòîðûé óãîâîðèë Äæóäàðà èäòè âìåñòå ñ íèì, áûë
âîëøåáíûé ìåøîê. Ê ýòîìó ìåøêó áûë ïðèâîðîæåí ñëóãà, è åñëè õîçÿèí çàêàçûâàë áëþäà, ñëóãà ïðèíîñèë èõ è òîò÷àñ æå ïîäàâàë. Îäíàêî çà îäèí ðàç îí ìîã
âûïîëíèòü òî÷íî îäèí èç ñëåäóþùèõ çàêàçîâ:
• 1 öûïëåíîê è 1 ïîðöèÿ ðèñà
• 1 öûïëåíîê è 1 êåáàá
• 1 êåáàá
• 2 ïîðöèè ðèñà
• 3 ïîðöèè ðèñà
È òîãäà, óçíàâ îáî âñåì, Äæóäàð çàèíòåðåñîâàëñÿ, ñìîæåò ëè îí äàòü ñëóãå íåñêîëüêî çàêàçîâ, ïî âûïîëíåíèþ
êîòîðûõ Äæóäàð ïîëó÷èë áû â òî÷íîñòè R ïîðöèé ðèñà, C öûïëÿò, è K êåáàáîâ.
Ôîðìàò âõîäíîãî ôàéëà
 åäèíñòâåííîé ñòðîêå çàïèñàíû òðè öåëûõ ÷èñëà R, C è K . Âñå ÷èñëà íåîòðèöàòåëüíû è íå ïðåâîñõîäÿò
100.
Ôîðìàò âûõîäíîãî ôàéëà
 åäèíñòâåííîé ñòðîêå âûâåäèòå ñëîâî YES, åñëè Äæóäàð ñìîæåò ïîëó÷èòü òðåáóåìûå êîëè÷åñòâà â ðåçóëüòàòå íåêîòîðîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè çàêàçîâ, è NO åñëè íåò.
Ïðèìåðû
1 1 1
1 3 1
standand input
YES
NO
standand output
Ñòðàíèöà 8 of 8