Препараты тибетской медицины как регуляторы уровня глюкозы в крови А. В. Дёмин, А. В. Малый ГНЦ ИМБП РАН, Москва, Россия Национальная медицинская академия последипломного образования им. П. Л. Шупика, Киев, Украина Резюме. Знайдено кількісне підтвердження встановленому раніше факту, що використання препаратів тибетської медицини цан-дан-3, ‘cе-бру-данг-ма дзог, дранг-сронг-а-гар-8 як регуляторів рівня глюкози крові не виявляє статистично значущого впливу на кількість глюкози у крові хворого на цукровий діабет. У рамках завдання оцінки впливу препаратів на вміст глюкози у крові вперше застосовано метод статистичного моделювання, який дозволяє знайти адекватне розв’язання задачі за умов дефіциту вихідних даних. Ключові слова: препарати тибетської медицини, гіпоглікемічна дія. Summary. Quantitative confirmation has been found to the previously established fact according to which the usage of the Tibetan medicine preparations of tsan-dan-3, ‘ce-bru-dang-ma dzog, drang-srong-a-gar-8 as regulators of blood glucose level shows no statically meaningful influence on the quantity of glucose in the blood of a patient suffering from insular diabetes. Within the task of evaluation of the preparations’ influence on the glucose content in blood, there has been first used the method of statistical modeling, which allows finding an adequate solution of the sum under the condition of the output data deficiency. Key words: preparation of the Tibetan medicine, hypoglycemic action. Îäíèì èç äîñòàòî÷íî ýôôåêòèâíûõ ìåòîäîëîãè÷åñêèõ ïîäõîäîâ â ñîâðåìåííîé ñïîðòèâíîé ôàðìàêîëîãèè ÿâëÿåòñÿ èñïîëüçîâàíèå ãèïîãëèêåìè÷åñêèõ ïðåïàðàòîâ êàê âûñîêîýôôåêòèâíûõ àíàáîëè÷åñêèõ ñðåäñòâ. Îäíàêî ïðèìåíåíèå ïðåïàðàòîâ èíñóëèíà ñ ýòîé öåëüþ ÷ðåçâû÷àéíî îïàñíî èç-çà èõ âîçìîæíîãî ïåðåäîçèðîâàíèÿ è ïîýòîìó çàïðåùåíî Âñåìèðíûì àíòèäîïèíãîâûì àãåíòñòâîì (ÂÀÄÀ), à èñïîëüçîâàíèå ñèíòåòè÷åñêèõ ïåðîðàëüíûõ ãèïîãëèêåìè÷åñêèõ ñðåäñòâ õîòÿ è ìåíåå îïàñíî, ÷åì èíñóëèíà, òàêæå íåäîñòàòî÷íî îïðàâäàíî ñ òî÷êè çðåíèÿ âîçìîæíîãî ðèñêà äëÿ çäîðîâüÿ. Âíèìàíèå èññëåäîâàòåëåé âñå áîëüøå ïðèâëåêàþò ïðåïàðàòû ïðèðîäíîãî ïðîèñõîæäåíèÿ, â ÷àñòíîñòè òðàäèöèîííîé òèáåòñêîé ìåäèöèíû. Îäíàêî èçó÷åíèå ãèïîãëèêåìè÷åñêîé àêòèâíîñòè òàêîãî ðîäà ïðåïàðàòîâ ñëåäóåò íà÷èíàòü, íà íàø âçãëÿä, íå ñ îòíîñèòåëüíî çäîðîâûõ ëþäåé — ñïîðòñìåíîâ, à ñ èõ ïðèìåíåíèÿ ó áîëüíûõ ñàõàðíûì äèàáåòîì.  íàøåé ïðåäûäóùåé ðàáîòå [1] ïðîâåäåí ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç ðåçóëüòàòîâ ëå÷åíèÿ ñàõàðíîãî äèàáåòà ñîâðåìåííûìè ìåäèêàìåíòîçíûìè ïðåïàðàòàìè è ïðåïàðàòàìè òèáåòñêîé ìåäèöèíû. Èçâåñòíî, ÷òî â ïðîöåññå ðåøåíèÿ çàäà÷ îáðàáîòêè ðåçóëüòàòîâ íàáëþäåíèÿ â ôèçèîëîãèè è ìåäèöèíå âåñüìà ÷àñòî òðåáóåòñÿ íàéòè îöåíêè çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ ðåçóëüòàòîâ èçìåðåíèé, èíòåðïðåòèðóåìûõ êàê ÷èñëåííûå çíà÷åíèÿ ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû. Íàèáîëåå ÷àñòî èñïîëüçóåìûìè îöåíêàìè ÿâëÿþòñÿ îöåíêà ñðåäíåãî àðèôìå А. В. Дёмин, А. В. Малый, 2009 òè÷åñêîãî xср è äèñïåðñèè S2. Èñïîëüçîâàíèå ïîëó÷åííûõ çíà÷åíèé îöåíîê ïîçâîëÿåò íàéòè âåðîÿòíîñòíûå îöåíêè íåèçâåñòíûõ çíà÷åíèé ìàòåìàòè÷åñêîãî îæèäàíèÿ M[x] è ãåíåðàëüíîé äèñïåðñèè 2. Âìåñòå ñ òåì èçâåñòíî [2, ñ. 229], ÷òî óñèëåííûé çàêîí áîëüøèõ ÷èñåë ïðèìåíèì òîëüêî â ñëó÷àÿõ, êîãäà äèñïåðñèè ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí îãðàíè÷åíû.  íàøåì ñëó÷àå ìû ðàñïîëàãàåì òîëüêî âûáîðêîé ðåçóëüòàòîâ èçìåðåíèé. Ïîýòîìó çíàíèå çíà÷åíèÿ âûáîðî÷íîé îöåíêè äèñïåðñèè S2 íå ïîçâîëÿåò âûïîëíèòü àäåêâàòíîå çàêëþ÷åíèå î êîíå÷íîñòè èëè áåñêîíå÷íîñòè çíà÷åíèÿ ãåíåðàëüíîé äèñïåðñèè 2. Ñôîðìóëèðóåì çàäà÷è èññëåäîâàíèÿ: 1. Âûïîëíèòü àäåêâàòíîå çàêëþ÷åíèå î êîíå÷íîñòè èëè áåñêîíå÷íîñòè çíà÷åíèÿ ãåíåðàëüíîé äèñïåðñèè ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû, ÷èñëåííûìè çíà÷åíèÿìè êîòîðîé ÿâëÿþòñÿ ðåçóëüòàòû èçìåðåíèé ñîäåðæàíèÿ ãëþêîçû â êðîâè. 2. Íàéòè ðåøåíèå çàäà÷è 1 â ðàìêàõ çíà÷èòåëüíî îãðàíè÷åííîãî îáúåìà äàííûõ ðåçóëüòàòîâ èçìåðåíèé. Ðåøåíèå.  òàáëèöå 1 ïîìåùåíû ÷èñëåííûå çíà÷åíèÿ ðåçóëüòàòîâ èçìåðåíèé êîëè÷åñòâà ãëþêîçû â êðîâè â ïðîöåññå ëå÷åíèÿ áîëüíîãî ñàõàðíûì äèàáåòîì ïðåïàðàòàìè öàí-äàí-3,‘cýáðó-äàíã-ìà äçîã, äðàíã-ñðîíã-à-ãàð-8 òèáåòñêîé ìåäèöèíû. Çàìå÷àíèå. Ñâåäåíèÿ î ïðåïàðàòàõ öàí-äàí-3, ‘cý-áðó-äàíã-ìà äçîã, äðàíã-ñðîíã-à-ãàð-8 è ìåòîäàõ èõ ïðèìåíåíèÿ ìîæíî íàéòè â êíèãàõ [3, 4]. 101 Спортивна медицина, № 1—2, 2009 Èçâåñòíî, ÷òî òî÷íîñòü èçìåðåíèÿ ñîäåðæàíèÿ ãëþêîçû â êðîâè ñîñòàâëÿåò 0,2 ììîëü.ë–1. Âîñïîëüçîâàâøèñü ðåçóëüòàòàìè òàáëèöû 1, âû÷èñëèâ ïðåäâàðèòåëüíóþ òî÷å÷íóþ îöåíêó äèñïåðñèè, íàõîäèì, ÷òî S*2 = 0,69, èç ÷åãî ñëåäóåò, ÷òî íåîáõîäèìûé äëÿ îáðàáîòêè ðåçóëüòàòîâ èçìåðåíèé îáúåì âûáîðêè n 22.0,69/0,22 = 69, ãäå 2 — çíà÷åíèå àðãóìåíòà ôóíêöèè Ëàïëàñà; Ф0(U) = 0,95 = γ — íàäåæíîñòü (ñì. [5, ñ. 192]).  íàøåì ñëó÷àå ìû ðàñïîëàãàåì çíà÷åíèåì n = = 17 (ñì. òàáëèöó 1), ïîýòîìó ïðèìåíèì ìåòîä ñòàòèñòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòåé ïñåâäîñëó÷àéíûõ ÷èñåë, èçëîæåííûé â ïîñîáèè [6, c. 79].  òàáëèöå 2 ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû ïðèìåíåíèÿ ìåòîäà. Âîñïîëüçîâàâøèñü çíà÷åíèÿìè èç òàáëèöû 2, âû÷èñëèâ íîâóþ òî÷å÷íóþ îöåíêó äèñïåðñèè, íàõîäèì, ÷òî S*2 = 2,75. Î÷åâèäíî, ÷òî 0,69 2,75. Íàéäåííûé ðåçóëüòàò — íåðàâåíñòâî îöåíîê çíà÷åíèé äèñïåðñèè ðåçóëüòàòîâ èçìåðåíèé è äèñïåðñèè ïñåâäîñëó÷àéíûõ çíà÷åíèé, ïîëó÷åííîé èñïîëüçîâàíèåì âåðîÿòíîñòíûõ ñâîéñòâ çíà÷åíèé èç òàáëèöû 1, ÿâëÿåòñÿ ñâèäåòåëüñòâîì â ïîëüçó ïðàâîìåðíîñòè ñîäåðæàíèÿ çàäà÷è íàñòîÿùåé ðàáîòû. Ïðîäîëæèì ðåøåíèå çàäà÷è î êîíå÷íîñòè èëè áåñêîíå÷íîñòè çíà÷åíèÿ äèñïåðñèè ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû — êîíöåíòðàöèè ãëþêîçû â êðîâè. Ñ ýòîé öåëüþ âîñïîëüçóåìñÿ ðåçóëüòàòàìè òåîðåì À. È. Èâàíîâà î ñâîéñòâàõ îòíîñèòåëüíîé ïðîèçâîäíîé.  èíòåðåñàõ ÷èòàòåëÿ èçëîæèì êðàòêîå ñîäåðæàíèå ðåçóëüòàòîâ ðàáîòû À. È. Èâàíîâà “Îòíîñèòåëüíàÿ ïðîèçâîäíàÿ âåëè÷èí ñ áåñêîíå÷íîé äèñïåðñèåé”. (Çàìå÷àíèå. Ìû âîñïîëüçîâàëèñü ðåçóëüòàòàìè åùå íå îïóáëèêîâàííîé òåîðåìû À. È. Èâàíîâà î ñâîéñòâàõ îòíîñèòåëüíîé ïðîèçâîäíîé ñ ðàçðåøåíèÿ åå àâòîðà).  ðàáîòå äîêàçàíî, ÷òî íåñìîòðÿ íà òî, ÷òî ó ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí, ðàñïðåäåëåííûõ ïî çàêîíàì òèïà Êîøè, ïåðâûé íà÷àëüíûé è âòîðîé öåíòðàëüíûé ìîìåíòû íå ñóùåñòâóþò â ñìûñëå ñóùåñòâîâàíèÿ èíòåãðàëîâ Ðèìàíà, ýòè ìîìåíòû ñóùåñòâóþò â ñìûñëå ãëàâíûõ çíà÷åíèé èíòåãðàëîâ (ñì. [7, ñ. 603]), ïðè÷åì çíà÷åíèå ïåðâîãî íà÷àëüíîãî ìîìåíòà êîíå÷íî, à âòîðîãî öåíòðàëüíîãî áåñêîíå÷íî, ïîýòîìó, ñëåäóÿ Ï. Ë. ×åáûøåâó, ñëó÷àéíûå âåëè÷èíû ðàçäåëåíû íà âåëè÷èíû ñ êîíå÷íîé äèñïåðñèåé è âåëè÷èíû ñ áåñêîíå÷íîé äèñïåðñèåé. Î÷åâèäíî, ÷òî â ñëó÷àÿõ âåëè÷èí ñ áåñêîíå÷íîé äèñïåðñèåé óñèëåííûé çàêîí áîëüøèõ ÷èñåë íå âûïîëíÿåòñÿ, âñëåäñòâèå ÷åãî ñðåäíåå àðèôìåòè÷åñêîå çíà÷åíèå ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû íå ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàíî êàê äîñòàòî÷íî àäåêâàòíàÿ õàðàêòåðèñòèêà. Êàê ïðèçíàê êîíå÷íîñòè èëè áåñêîíå÷íîñòè çíà÷åíèÿ äèñïåðñèè â ðàáîòå ïðåäëîæåíî èñïîëüçîâàòü çíà÷åíèå îòíîñèòåëüíîé ïðîèçâîäíîé ïëîòíîñòåé âåðîÿòíîñòåé. Äîêàçàíî, ÷òî ïðè íåîãðàíè÷åííîì âîçðàñòàíèè àðãóìåíòà îòíîñèòåëüíàÿ ïðîèçâîäíàÿ ïëîòíîñòåé âåëè÷èí ñ êîíå÷íîé äèñïåðñèåé íå îãðàíè÷åíà, ñ áåñêîíå÷íîé äèñïåðñèåé — êîíå÷íà. Íàïðèìåð, äëÿ ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû Êîøè çíà÷åíèå îòíîñèòåëüíîé ïðîèçâîäíîé ïðè íåîãðàíè÷åííîì âîçðàñòàíèè àðãóìåíòà àñèìïòîòè÷åñêè ñòðåìèòñÿ ê –2. Êðîìå òîãî, â ðàáîòå äîêàçàíî, ÷òî äëÿ âåëè÷èí ñ êîíå÷íîé äèñïåðñèåé ñ ðàñøèðåíèåì ãðàíèö óñå÷åíèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ çíà÷åíèå äèñïåðñèè ñòðåìèòñÿ ê ïîñòîÿííîé âåëè÷èíå, äëÿ âåëè÷èí ñ áåñêîíå÷íîé äèñïåðñèåé — ê áåñêîíå÷íîñòè.  íàøåì ñëó÷àå ìû ðàñïîëàãàåì òîëüêî ÷èñëåííûìè çíà÷åíèÿìè ðåçóëüòàòîâ èçìåðåíèé ñîäåðæàíèÿ ãëþêîçû â êðîâè. È íàì íåèçâåñòíî, êîíå÷íûì èëè áåñêîíå÷íûì ÿâëÿåòñÿ çíà÷åíèå ãåíåðàëüíîé äèñïåðñèè 2. Ýòî âûçûâàåò íåîáõîäèìîñòü ïðèìåíåíèÿ ðåçóëüòàòîâ òåîðåì À. È. Èâàíîâà.  íàøåì ñëó÷àå ïîñëå ïðèìåíåíèÿ ê ðåçóëüòàòàì èçìåðåíèé èç òàáëèöû 1 ìîäèôèöèðîâàííîãî ìåòîäà ýëèìèíàöèè (ñì. òàáë. 2) çíà÷åíèå òî÷å÷íîé îöåíêè äèñïåðñèè ÒÀÁËÈÖÀ 1 — Ñîäåðæàíèå ãëþêîçû â êðîâè, ììîëü.ë–1 5,7 5,9 6,1 6,1 6,3 6,3 6,4 6,4 6,4 7,2 7,3 7,3 7,4 7,5 7,7 8,2 8,5 В целях удобства значения ранжированы. ÒÀÁËÈÖÀ 2 — Çíà÷åíèÿ ñîäåðæàíèÿ ãëþêîçû â êðîâè, íàéäåííûå ìîäèôèöèðîâàííûì ìåòîäîì ýëèìèíàöèè 5,7 5,9 7,2 8,0 7,8 5,9 7,5 6,4 7,3 6,4 6,1 7,9 6,2 7,2 6,4 6,1 7,1 14,4 6,0 7,5 6,3 7,5 6,2 7,8 6,7 6,3 6,4 7,8 6,3 6,3 6,4 7,8 7,9 7,5 4,3 6,4 6,5 7,3 7,5 7,4 6,4 6,1 7,4 6,5 7,1 7,2 6,3 7,2 13,9 6,2 7,3 5,9 5,8 8,4 7,4 7,3 7,6 7,4 6,8 6,3 7,4 6,2 7,4 8,3 7,4 7,5 6,7 7,2 6,9 7,9 Замечание. В целях полноты в таблице 2 помещены и 17 непосредственных измерений. 102 7,7 17,1 6,7 6,1 6,8 8,2 3,9 8,1 6,2 7,3 8,5 7,7 7,3 6,6 7,5 6,4 6,4 6,1 6,5 6,9 6,1 6,9 8,5 6,3 4,8 7,5 7,4 8,5 6,3 7,4 Спортивна медицина, № 1—2, 2009 S*2 âîçðîñëî ñ 0,69 äî 2,75, ÷òî è äîëæíî ïðî- èçîéòè ïðè ðàñøèðåíèè ãðàíèö óñå÷åíèÿ çíà÷åíèé ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû. Íåòðóäíî óáåäèòüñÿ â òîì, ÷òî â ïåðâîì ñëó÷àå (ñì. òàáë. 1) ãðàíèöû óñå÷åíèÿ (5,7; 8,5), à âî âòîðîì (3,9; 17,1) — òàáëèöà 2.  ñâÿçè ñ ýòèì âîçíèêàåò çàäà÷à î òîì, áóäåò ëè îöåíêà äèñïåðñèè S*2 ñ ðàñøèðåíèåì ãðàíèö âûáîðêè ñòðåìèòüñÿ ê êîíå÷íîìó ÷èñëó èëè íåîãðàíè÷åííî âîçðàñòàòü (ñì. çàäà÷ó 1). Äëÿ ðåøåíèÿ çàäà÷è âîñïîëüçóåìñÿ ðåçóëüòàòàìè ðàáîòû [7] è âû÷èñëèì çíà÷åíèÿ îòíîñèòåëüíîé ïðîèçâîäíîé ïëîòíîñòè èññëåäóåìîé ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû. Ñ ýòîé öåëüþ íàéäåì çíà÷åíèÿ ýìïèðè÷åñêîé ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ â òðåõ òî÷êàõ íàèáîëüøèõ çíà÷åíèé àðãóìåíòà èç òàáëèöû 2. Îáîçíà÷èì ÷åðåç Fn (x) ýìïèðè÷åñêóþ ôóíêöèþ ðàñïðåäåëåíèÿ.  öåëÿõ óäîáñòâà ïðåäâàðèòåëüíî öåíòðèðóåì çíà÷åíèÿ èç òàáëèöû 2. Ïîñëå ïðîâåäåíèÿ ïðîöåäóðû öåíòðèðîâàíèÿ îòíîñèòåëüíî хср = 7,148 íåòðóäíî íàéòè, ÷òî òðè íàèáîëüøèõ çíà÷åíèÿ àðãóìåíòà ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû: 6,752; 7,252; 9,952. Èç ýòîãî ñëåäóåò, ÷òî Fn (6,752) = 0,98; Fn (7,252) = 0,99; Fn 9,952) = 1. Äëÿ óäîáñòâà âû÷èñëåíèé íàéäåì èíòåðïîëÿöèîííûé ïîëèíîì Ëàãðàíæà Lx, ïðîõîäÿùèé ÷åðåç ýòè òî÷êè çíà÷åíèé ôóíêöèè Fn(x). Âûïîëíèâ î÷åâèäíûå âû÷èñëåíèÿ, íàõîäèì, ÷òî Lx = –0,0051x2 + 0,09132x + 0,5956. (1) Âûïîëíèâ äèôôåðåíöèðîâàíèå ïîëèíîìà (1), ïîëó÷èì ïðèáëèçèòåëüíîå àíàëèòè÷åñêîå âûðàæåíèå, îïèñûâàþùåå ïëîòíîñòü âåðîÿòíîñòåé ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû (êîíöåíòðàöèè ãëþêîçû â êðîâè) íà èíòåðâàëå õ (6,752; 9,952): L (x) = 0,09132 – 0,01019x f(x). (2) Íåòðóäíî âû÷èñëèòü, ÷òî L (6,752) = 0,023, L (7,252) = 0,017. Èñïîëüçîâàíèå ïîëó÷åííîãî ðåçóëüòàòà ïîçâîëÿåò âû÷èñëèòü çíà÷åíèÿ îòíîñèòåëüíîé ïðîèçâîäíîé Ex â òî÷êå çíà÷åíèÿ àðãóìåíòà 7,252: Íàéäåííûé ðåçóëüòàò — çíà÷åíèå îòíîñèòåëüíîé ïðîèçâîäíîé Ex = –4,27 — ìîæíî èíòåðïðåòèðîâàòü êàê ñâèäåòåëüñòâî â ïîëüçó òîãî, ÷òî ñ ðîñòîì çíà÷åíèÿ àðãóìåíòà çíà÷åíèå îòíîñèòåëüíîé ïðîèçâîäíîé íåîãðàíè÷åííî óáûâàåò. Ïîäòâåðäèì ïðàâîìåðíîñòü èçëîæåííîé èíòåðïðåòàöèè. Ñ ýòîé öåëüþ îöåíèì çíà÷åíèå îðäèíàòû ãèñòîãðàììû ïðè çíà÷åíèè àðãóìåíòà, ðàâíîì 9,952. Âû÷èñëèâ ðàññòîÿíèå ìåæäó íàèáîëüøèìè çíà÷åíèÿìè àðãóìåíòà, íàõîäèì, ÷òî 9,952 – 7,253 = 2,7, ñëåäîâàòåëüíî, çíà÷åíèå îðäèíàòû ãèñòîãðàììû Âû÷èñëèâ çíà÷åíèå îòíîñèòåëüíîé ïðîèçâîäíîé â òî÷êå 9,952, ïîëó÷èì — çíà÷åíèå îò- íîñèòåëüíîé ïðîèçâîäíîé óìåíüøèëîñü, ÷òî ÿâëÿåòñÿ ñâèäåòåëüñòâîì â ïîëüçó íåîãðàíè÷åííîãî óáûâàíèÿ çíà÷åíèÿ îòíîñèòåëüíîé ïðîèçâîäíîé. Ñôîðìóëèðóåì ðåçóëüòàò. Íàéäåíî äîñòàòî÷íîå êîëè÷åñòâî îñíîâàíèé ñ÷èòàòü, ÷òî çíà÷åíèå îòíîñèòåëüíîé ïðîèçâîäíîé ïëîòíîñòè âåðîÿòíîñòåé èññëåäóåìîé ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû (ñîäåðæàíèÿ ñàõàðà â êðîâè) íåîãðàíè÷åííî óáûâàåò, ñëåäîâàòåëüíî, äèñïåðñèÿ âåëè÷èíû êîíå÷íà è ïðàâîìåðíî èñïîëüçîâàíèå òî÷å÷íûõ îöåíîê ñðåäíåãî è äèñïåðñèè. Êðîìå òîãî, èñïîëüçîâàíèå ðåçóëüòàòîâ ñòàòèñòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ (ñì. òàáë. 2) áîëåå ïðàâîìåðíî, ÷åì èñïîëüçîâàíèå òîëüêî ðåçóëüòàòîâ ôàêòè÷åñêèõ èçìåðåíèé (ñì. òàáë. 1). Ïðîäîëæèì ðåøåíèå çàäà÷è îöåíêè ñîäåðæàíèÿ ãëþêîçû â êðîâè â ïðîöåññå ëå÷åíèÿ ïðåïàðàòàìè öàí-äàí-3, ‘cý-áðó-äàíã-ìà äçîã, äðàíã-ñðîíã-à-ãàð-8. Âîñïîëüçîâàâøèñü ðåçóëüòàòàìè òàáëèöû 2, íàéäåì äîâåðèòåëüíûå èíòåðâàëû äëÿ íåèçâåñòíîãî çíà÷åíèÿ ìàòåìàòè÷åñêîãî îæèäàíèÿ M[x] è äèñïåðñèè 2. Âíà÷àëå îïðåäåëèì ïðåäåëû äîâåðèòåëüíîãî èíòåðâàëà ñ íàäåæíîñòüþ γ = 0,95, íàêðûâàþùåãî íåèçâåñòíîå çíà÷åíèå äèñïåðñèè 2. Âîñïîëüçîâàâøèñü òàáëèöåé 2, âûïîëíèâ âû÷èñëåíèÿ, íàõîäèì, ÷òî = 2,75. Èçâåñòíî, ÷òî çíà÷åíèÿ îöåíêè ðàñïðåäåëåíû ïî çàêîíó ñ n – 1 ñòåïåíÿìè ñâîáîäû (ñì. ïîäðîáíåå [8, c. 220]). Âûïîëíèâ âû÷èñëåíèå, íàõîäèì, ÷òî ñ íàäåæíîñòüþ γ = 0,95 íåèçâåñòíîå çíà÷åíèå ñðåäíåêâàäðàòè÷íîãî îòêëîíåíèÿ íàêðûâàåòñÿ èíòåðâàëîì (1,43; 1,89). Âñëåäñòâèå òîãî, ÷òî êðèòåðèé äîêàçàí äëÿ íîðìàëüíî ðàñïðåäåëåííûõ âåëè÷èí, äëÿ âåëè÷èí, ðàñïðåäåëåííûõ íå ïî íîðìàëüíîìó çàêîíó, òî÷íîñòü ïîëó÷åííûõ ïðèìåíåíèåì êðèòåðèÿ ðåçóëüòàòîâ íèæå, ïîýòîìó â öåëÿõ ïîâûøåíèÿ àäåêâàòíîñòè ðåçóëüòàòîâ â êà÷åñòâå çíà÷åíèÿ ãåíåðàëüíîãî ñðåäíåêâàäðàòè÷åñêîãî âîçüìåì ïðàâûé ïðåäåë èíòåðâàëà, ò. å. = = 1,89. Âîñïîëüçîâàâøèñü ïîëó÷åííûì çíà÷åíèåì 1,89, íàéäåì ïðåäåëû äîâåðèòåëüíîãî èíòåðâàëà äëÿ ìàòåìàòè÷åñêîãî îæèäàíèÿ. Èçâåñòíî (ñì. [8, ñ. 216]), ÷òî ïðåäåëû äîâåðèòåëüíîãî èíòåðâàëà äëÿ ìàòåìàòè÷åñêîãî îæèäàíèÿ ìîæíî âû÷èñëèòü, âîñïîëüçîâàâøèñü íåðàâåíñòâîì , 103 Спортивна медицина, № 1—2, 2009 ãäå t — çíà÷åíèå âåëè÷èíû Ñòüþäåíòà ïðè çàäàííîì çíà÷åíèè γ. Çàäàâ γ = 0,95, âûïîëíèâ âû÷èñëåíèÿ, íàõîäèì, ÷òî ïðåäåëû äîâåðèòåëüíîãî èíòåðâàëà ìàòåìàòè÷åñêîãî îæèäàíèÿ M[x] ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû (6,77; 7,53). Âîñïîëüçîâàâøèñü ðåçóëüòàòàìè òàáëèöû 1, íàõîäèì, ÷òî ñîäåðæàíèå ãëþêîçû â êðîâè êîëåáàëîñü îò 5,7 äî 8,5, ò. å. íåçíà÷èòåëüíî îòëè÷àëîñü îò ãðàíèö äîâåðèòåëüíîãî èíòåðâàëà ñðåäíåãî. Ïîëó÷åííûé ðåçóëüòàò ÿâëÿåòñÿ äîêàçàòåëüñòâîì òîãî, ÷òî ïðèìåíåíèå ïðåïàðàòîâ öàí-äàí-3, ‘cý-áðó-äàíã-ìà äçîã, äðàíã-ñðîíã-àãàð-8 íå îêàçàëî çàìåòíîãî âëèÿíèÿ íà ñîäåðæàíèå ãëþêîçû â êðîâè áîëüíîãî, ò. å. êîëåáàíèÿ ñîäåðæàíèÿ ãëþêîçû â ïðîöåññå ëå÷åíèÿ ÿâëÿþòñÿ ñëó÷àéíûìè. Ñôîðìóëèðóåì îêîí÷àòåëüíûå ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèÿ. Íàéäåíî êîëè÷åñòâåííîå ïîäòâåðæäåíèå ðåçóëüòàòîâ èññëåäîâàíèÿ [1] — èñïîëüçîâàíèå ïðåïàðàòîâ òèáåòñêîé ìåäèöèíû öàí-äàí-3, ‘cý-áðó-äàíã-ìà äçîã, äðàíã-ñðîíã-à-ãàð-8 êàê ðåãóëÿòîðîâ ãëþêîçû êðîâè íå îêàçûâàåò ñòàòèñòè÷åñêè çíà÷èìîãî âëèÿíèÿ íà êîëè÷åñòâî ãëþêîçû â êðîâè ó áîëüíîãî ñàõàðíûì äèàáåòîì.  ðàìêàõ çàäà÷è îöåíêè âîçäåéñòâèÿ ïðåïàðàòîâ íà ñîäåðæàíèå ãëþêîçû â êðîâè âïåðâûå ïðèìåíåí ìåòîä ñòàòèñòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâàíèÿ, ïîçâîëÿþùèé íàéòè àäåêâàòíîå ðåøåíèå çàäà÷è â óñëîâèÿõ äåôèöèòà èñõîäíûõ äàííûõ. 1. ĸìèí À. Â. Ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç ðåçóëüòàòîâ ëå÷åíèÿ ñàõàðíîãî äèàáåòà / À. Â. ĸìèí, À. Â. Ìàëûé // Ñïîðòèâíà ìåäèöèíà. — 2007. — ¹ 1. — C. 58—61. 2. Êðåìåð Í. Ø. Òåîðèÿ âåðîÿòíîñòåé è ìàòåìàòè÷åñêàÿ ñòàòèñòèêà: ó÷åáíèê äëÿ âóçîâ / Í. Ø. Êðåìåð. — 2-å èçä., ïåðåðàá. è äîï. — Ì.: ÞÍÈÒÈÄÀÍÀ, 2004. — 374 ñ. 3. Ñàìòýí. Ó÷åáíèê òèáåòñêîé ìåäèöèíû. Íîâûé ðàññâåò èëè Êðàòêàÿ ñóòü òèáåòñêîé ìåäèöèíû / Ñàìòýí; ïåð. ñ òèáåòñêîãî À. À. Êîñîáóðîâà. — Óëàí-Óäý: Èçä-âî ÁÍÖ ÑÎ ÐÀÍ, 2006. — 144 ñ. 4. Êîñîáóðîâ À. À. Ðåöåïòóðíèê Ìåíöèêàíà. Èçáðàííûå ðåöåïòû òèáåòñêîé ìåäèöèíû / À. À. Êîñîáóðîâ. — ÓëàíÓäý: Èçä-âî ÁÍÖ ÑÎ ÐÀÍ, 2005. — 94 ñ. 5. Êàëèíèíà Â. Í. Ìàòåìàòè÷åñêàÿ ñòàòèñòèêà: ó÷åáíèê / Â. Í. Êàëèíèíà, Â. Ô. Ïàíêèí. — 4-å èçä., èñïð. — Ì.: ÄÐÎÔÀ, 2002. — 336 ñ. 6. Èâàíîâ À. È. Èíôîðìàöèîííûé ïîäõîä ê àíàëèçó ñèñòåì. ×. 1: Îñíîâû ìîäåëèðîâàíèÿ è ïåðâè÷íàÿ îáðàáîòêà äàííûõ / À. È. Èâàíîâ, Ð. Ñ. Ìèíâàëååâ. — ÑÏá.: ÞÒÀÑ, 2006. — 100 ñ. 7. Ôèõòåíãîëüö Ã. Ì. Êóðñ äèôôåðåíöèàëüíîãî è èíòåãðàëüíîãî èñ÷èñëåíèÿ: ó÷åá. ïîñîá. / Ã. Ì. Ôèõòåíãîëüö. — Ì.; Ë.: ÎÃÈÇ. Ãîñ. èçä-âî òåõ.-òåîð. ë-ðû, 1949. — Ò. 2. — 860 ñ. 8. Ãìóðìàí Â. Å. Òåîðèÿ âåðîÿòíîñòåé è ìàòåìàòè÷åñêàÿ ñòàòèñòèêà: ó÷åá. ïîñîá. / Â. Å. Ãìóðìàí. — 5-å. èçä., ïåðåðàá. è äîï. — Ì.: Âûñø. øê., 1977. — 480 ñ. Надійшла 24.10.2007 р. 104