Второй вириальный коэффициент хладагента R125

УД К
536.7
Второй вириальный коэффициент
хладагента
R125
В . В . МИТРО П ОВ , д-ртехн. наук А.В . КЛЕЦ К И Й
СПбГУНиПТ
Th e equa tion for sec ond virial c oeffic ient of refrig e r ant 125 (CHF2 - CF) is
presented a s func tion of temperature s . Тhе deviations between the value s
of second virial c oe fficient derived from experime ntal d a ta and c a/c ulated
using this equation аге as аги/е /ess than 0, 5 % .
Тольк о урi!Внени е сос тоян ия, прав ильно отображаюшее
Немно го п озднее был и ра зра бота ны взаимосогл асован­
зilв ис и м ость втор ого в и ри i!льноrо коэффи циентil оттем ­
ные уравнения состоя н ия хладагента
п е рi!ту ры , пригод н о для пре ци з ион ноrо ра с чета разл ич ­
щ и е более широкий интервал п араметро в . Структура эти х
R 125, о пи сыва ю ­
н ых те рм од и н ами ч ес ки х с во йств рабочего вещества , п ро­
ур авнен ий и чи сленные зн а ч е ния коэ фф и ц и ентов , а та к­
цессо в и зм ен ен ия его состояния , в том числе ц и клов.
же таблицы терм оди н ам ич еских с во й с тв на л ин и и равно­
161. Более подро б­
Отмече нн ое обстоя тел ьство в п ервую оч еред ь относ ит ся
вес ия жидкость - па р о п убл и кОВi!НЫ в
к т ех н ич ески важн ы м газам и жидкостям , в ч исло кото­
ные табл и цы термоди н ами•J ески х свой ст в
R 125,
включа­
ющиеда нныедля п ерегретого п ара и иенас ыщен ной жид ­
рых входят ХЛ<Щi!генты .
Теплофиз ическ и есво й ства хладагента
Rl25 ( п ентафrор ­
ЭТi! Н а) п оз воляют и с п ол ьзо ва ть его в ч истом виде ил и в
Кi! Ч ествеос нов н оrо к ом по н ента рабочих с месей для за м е­
н ы озо н оо п ас н о го хладi!гента
кости , п редста влен ы в
же
11 , 2]. В ра боте 121пр и водится так ­
7;s - ди аграмма для этого хлада гента .
Н ачин ая с сер едины п ро шл ого десят и лет ия , была оn уб­
R2 2. Ком плексн ые экс п е­
рим ентал ьные и сследо ван ия свойств пентафrорэтана (р, 7:
и р, v, ? ~з ави сим остей , и зо хор но й теплоемкости и ко эф ­
л и кована серия статей а мер и ка н с к и х , н емец ких и яп о н ­
фици е нт il т е п лоп р о в од но с ти) был и выпол н е н ы в
аль ного коэфф ици ента.
С П б ГУНи ПТв
1990 - 1992 rr.
Их результаты бьш и опубли ­
кова t-tы в отечествен н ых науч н о-техни ческих сборниках и
предстilвле н ы на м ежду н арод ных ко н ферен ция х
17, 81.
Мi!М , б ыли в ы дел е н ы з нач ени я вт орого в и ри ал ь н о го ко­
R 125,
В
1995 г.
Бо й ее и Вебер о п убл ик о вали резул ьта ты с воих
исследова нийр, v, 7 ~завис и мости для
и зда нн о го в
1993 г. ,
R 125,
в
С П б ГУН иЛ Т н е рас п олагdл и результата ми опубликован­
вып олненных
0 ... 90 °С.
П у­
те м об работк и ма сс и ва опыт н ых да н н ы х авторам и б ыли
в ыдел ен ы з на чения вто ро го ви ри ал ыюго коэффи ц иента
(в частности , оnределен о, что В =
1.
П ри рitз работке п ер вого варианта табл и ц термоди н а ­
м ич ес к и х с во й ств хладагента
с во йств п ентафто рэтан а, в то ,\1 чи сле и его второго вири­
м етодом Б ар н етта в ди а n азоне тем п ера т у р
И з р, v, 7~ З<t ви с имостей , относя ши хся к чет ырем изотер­
:.>фф и ц и е н т<t , пр и веде иные втабл.
ских учен ых , n оевя ш еин ы х из уче н ию те п лоф и з и чес ких
- 225,8 ±0,4 с м 3 jмол ь
при темп ерату ре 363, 153 К) . Было п р и веде н о у рав не ние
для рас чета второго вириаль н ого коэффи ц и ента в и нтер­
вал е температур
280 ... 350 К.
ных п озжезарубежных и сследо ва ний второго ви риаль но­
В том же году !(анг, Сато и /Jат анабе о предел ил и значе­
го коэфф и циента . Л огреш и ость данных, приведеи ных в
ния второго в и риаль но го коэ фф ици ента в диа п азо н е
1, б ыла о це н ен а в 2 %. Для уточ нен ия тем ператур­
н ой за ви с имос ти вто ро го вир и аль н о го коэффиц и ен та и
290 ... 390 К п о р езультата м с о бствен н ы х и ссл едо ваний
р , v, Т-зав и с им ости для R 125, также вып олн е нн ых с ломо­
э кстра поля ц ии ее в сторо н у низ ки хтем ператур пр и шлос ь
шью мет ода Барн етта .
та бл.
В
п р и м ен итьтео рию подоб ия .
1997 г.
Гш/Лuсопу бл и ковал рез ульта ты рас •J ета второго
в и ри ал ьно го коэффи циента это го хладагента в диапа зон е
Та блица
1
Второй flириальный кюффици ент для
R/25 по
опытным данным
{7/
тем п ерату р
240 ... 400
К п о с во и м и з м ере н ия м с ко р ости
з вука .
Р езультат ы расч ета второго в ириальн ого коэ ффи ц ие нта
· г, к
348, 13
373, 12
403, 12
443,11
В , см'/г
- 2,089
- 1,742
- 1,41 7
- 1,082
п о собствен н ым экс пер и ме нтальн ы мда н ны м приводятся
также в работах Бигн елла и Данло па
соа вто ра м и
(2000 г.).
( 1993 г.)
и Гри?ианте с
Ссылки на указа нные выше nять исследований приво­
что позволило обоснованно экстраполировать темпера­
151, где выполнены
турную зависимость второго вириального коэффициента
детальный анализ и обоб щение результатов ~ножества
на более высокие температуры. Ориентировочное значе­
измерений термодинамических свойств хладагента
R\25.
ние темnературы Бойля (7 64 К) было определено соглас­
В частности, из опытных р, v, Т-зависи~остей де Бриза
но эмпирическому nрави;ту, как удвоенная температура
выделен~::! значения второго вириального коэффициента
точки пересечения кривых инверсии и Идеального газа на
дятся в работе Ле.ммона иДжекобсена
для те~ ператур -
1О ... + 140 °С.
термодинамической поверхности . В итоге бьmо получе­
На 13-м с импозиуме по теплофизическим свойствам
был nредстав.JiендокладХоцу.ми и др.
[31, в котором пред­
ставлен расчет значений второго вириального коэффици­
ента в интервале те~ератур О ... 70 °С по данны~ собствен­
ных nрецизионных измерений скорости звука в газооб­
разно~
R 125 (с относительной поrрешностью О , 0072%).
Основанная на обработке опытных данных информа­
но уравнение температурной зависимости второго вири­
альпого коэффициента в традиционной форме разложе­
ния по стеnеням обратной темnературы :
В=~~
.L.J т· ,
где Т- температура , сотни К;
ция о втором вириальном коэффициенте в широком ин ­
Ь0 =
тервале температур
Ь4=
Коджима и др.
(200 .. .400
К) представлена в работе
\4\.
(l)
•=0
- 0,1403, Ь 1 = 12,934, Ь2 = - 119,532, Ь3 = 256,509,
- 277,39.
Результаты расчета второго вириалъноrо коэффициента
Резу.1ьтаты всех перечисленных исследований были
включены в предrюженную авторами аппроксимацию, вы­
полненную методом наименьших квадратов. Для
по этому уравнению , а также значения первой его nроиз­
водной приводятся в табл .2.
Rl25,
Относительныеотклонения опьrrных величин от расчет­
используемого в качестве хладагента , не проводили ис ­
ныхданных представлены на рисунке. Для преобладаюте­
следования термических свойств при температурах выше
го большинства опьrrных точек (для 62 из 79, включенных
200
в аппроксимацию) эти расхождения оказались ниже 0,5 %.
° С . Поэтому в массив аnnроксимируемых данных
было включено значение В = О nри температуре Бой;хя,
Таблица
2
Второй вириШiьный
коэффициент для
рассчитанный по
R125,
( 1), и его
первая производная
Уравнение ( 1) хорошо усредняет оnытные данные.
В работеЛеммона и Джекобсена
15) с nомощью метода
наименьших квадратов в нелинеймом варианте получено
широкодиапазонное уравнение состояния хладагента Rl25
в форме зависимости свободной энергии от температуры
и плотности. Из этого уравнения следует представленная
Т, К
В , см3/r
dB/dТ, см 3/(r· К)
180
- 12,29
0,2242
200
- 8,83
0,1323
в = р- 1 (5, 28076-r0 •669 - 8, 67658-r1•05 - 2,5808753't2,?S+
220
- 6,709
0,0846
+4, 777189'!2 -
240
- 5,309
0,0579
260
- 4,324
0,0419
ниже формула для второго вириальноrо коэффициента
(дм 3/моль):
О, 08455389'!0. 72 +О, 008344962-ro.2 ),
280
- 3,595
0,0317
300
- 3,035
0,0248
320
- 2,589
0,02
(8-Elpa,.j /fllpacч/. %
1,5
0,5
- 2,226
0,0165
о
360
- 1,924
0,0138
-0,5
380
- 1,67
0,0117
420
- 1,266
0,01
0,0087
Коджима и др.
'' .
о Цог и др.
•
•/
,.,.~
'200
250
(1)
Бойес, Вебер
о де Ври3
- по 1Jро6нению
,.... ....
о/
<>"+о
1 ..
о
о
(2)
-- ..... ..
о
а
... Cl
о
оа
Относительное отклонение (В
'
..
'·
11\,
о
•
о
300
..
~-е'.
~F Ф~
..
350
\
\
400
- BP,.,.)/IBP'"'I
т. к
зна11ений
второго вириШiьного коэффициента, полу•сенных из опытных
440
- 1, 104
0,0076
)
Хоцуми и др.
.а. по уро8нению
о
о
•
+ Бu8нелл, Данлоп
-1
-15
1,453
•
\
340
400
\
2
о Григионте и др.
х Гиллис
•
(
данных, от рассчитанных по уравнениям
( 1)
и
(2)
rдe-r =Тч/Т; Ткр=339, 173 К; р= 4,779 моль/д~r 3 .
2.
На рисунке пунктирной линией представлены резуль­
таты расчета по уравнению (2), позволяющие сравнить их
с оп ытными данными и расчетом по уравнению
( 1).
От­
носительные отклонения В, рассчитанных по уравнени­
ям ( l) и·(2), невелики и в важном для практики диапазоне
темnератур
- 60 ... +130 °Снеnревышают 0,7 %. Винтер­
20 ... 80 °С уравнение (2) не осредняет
вале температур
опытныеданные и несколько завышает значения второго
вириальноrо коэффициента. Это может быть связано либо
с nогрешностью уравнения
(2), либо с систематической
несогласованностью опытныхданных по второму вири­
альному коэффициенту в целом с результатами измере­
ний друrихтермодина~ических величин, включенных в
работе
151в совместную обработку.
Список литераtуры
1.
Холодильная техника. Кондиционирование воздуха.
Свойства веществ. Справ./ С. Н. Богданов, С.И. Бур­
цев, О.П. Иванов, АВ. Куприянова - СПб.: СПбГУ­
НиПТ, 1999.
Цветков О. Б., Клецкий А. В., Лаптев JO.A. Теплофизи­
ческие свойства и диаграммы а..Тhтернативны:х холодиль­
ных агентов. - С П б . : СПбГУНиПТ, 1997.
3. Hozuтi I., Jchikawa Т Sato Н., Watanabe К Determination
ofsecond vi rial coefficient and virial equation of alternative
refrigerants based on the speed-of-sound measurements.
Reprint 13 Symp. Thermoph. Prop., 1997.
4. Kojima Т., Ogawa К, Sato 11. Determination of virial
coefficient from speed-of-sound measurements in gaseous
pentafluoroethane (R125). 6th Asian Thermophysical
Properties Conference, Assam, 200 1.
5. Lеттоп Е. W. , Jacobsen R. Т. An equation of state for
pentafluoroethane (HFC- 125) for temperatures from the
triple point ( 172,52 К) to 500 К and pressures to 60 МРа ,
NISТ, Bou1der, 2002.
6. Orechov 1./ ., Кletskii А. V., Laptev Уи. А., Тsvefkov О.В.
Pentafluoroethane(HFC-125) Equationofstateand transport
properties. Proc. 191h Int. Cong. Refr. , 1995, Na, 457.
7. Tsvetkov О. В., КletskiiA. V., Laptev Уи. А ., AsaтbaevA. G.,
Zausaev /.А. Thermal conductivity and P,V,T measurements
of pentatluoroethane (Refrigerant HFC- 125)// Int. J.
Thermophys., v. 16, 1995, NS.
8. Tsvelkov О. В., Кletskii А. V. , Laptev Yu. А., Rjabusheva Т./.
Isohoric heat capacity of technically important refrigerants
j / Reprint. Meeting Comm. В 1, В2 IIR, MeiЬourn, 1996.