Конденсационная мощность циркуляции воздуха при

Êîíäåíñàöèîííàÿ ìîùíîñòü öèðêóëÿöèè âîçäóõà
ïðè ãîðèçîíòàëüíîì ãðàäèåíòå òåìïåðàòóðû
∗
Â. Ã. Ãîðøêîâ, À. Ì. Ìàêàðüåâà, À. Â. Íåô¼äîâ
Physics Letters A 378 (2014) 294-298.
doi:
http://dx.doi.org/10.1016/j.physleta.2013.11.019
Àííîòàöèÿ
Èç óñëîâèé âûïîëíåíèÿ ãèäðîñòàòè÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿ è çàêîíà ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè ïîëó÷åíî îáùåå âûðàæåíèå äëÿ ìîùíîñòè öèðêóëÿöèè âîçäóõà, âûçâàííîé êîíäåíñàöèåé âîäÿíîãî ïàðà, ïðè íàëè÷èè ãîðèçîíòàëüíîãî
ãðàäèåíòà òåìïåðàòóðû. Ïîêàçàíî, ÷òî íàéäåííîå âûðàæåíèå äëÿ ìîùíîñòè
öèðêóëÿöèè ñîãëàñóåòñÿ ñ óðàâíåíèåì íåïðåðûâíîñòè. Îïðåäåëåíî âîçäåéñòâèå îáðàçóþùèõñÿ ïðè êîíäåíñàöèè êàïåëü íà âåëè÷èíó êîíäåíñàöèîííîé
ìîùíîñòè. Ïðîâåäåíî ñðàâíåíèå òåîðåòè÷åñêèõ ðåçóëüòàòîâ ñ äàííûìè íàáëþäåíèé.
1
Ââåäåíèå
Ôàçîâûå ïåðåõîäû âîäÿíîãî ïàðà â âîçäóõå ïðèâîäÿò ê ïåðåïàäàì äàâëåíèÿ âîçäóõà è âîçíèêíîâåíèþ ãðàäèåíòîâ äàâëåíèÿ, âûçûâàþùèõ öèðêóëÿöèþ âîçäóõà.
Êîíäåíñàöèÿ íàñûùåííîãî âîäÿíîãî ïàðà ïðîèñõîäèò ïðè ïîäú¼ìå âëàæíîãî âîçäóõà, ñîïðîâîæäàþùåìñÿ åãî îõëàæäåíèåì, à òàêæå ïðè ãîðèçîíòàëüíûõ ïîòîêàõ
âëàæíîãî âîçäóõà â îáëàñòè ïîíèæåíèÿ òåìïåðàòóðû. Óñëîâèå ãèäðîñòàòè÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿ íå äîïóñêàåò ðàçâèòèÿ áîëüøèõ âåðòèêàëüíûõ ñêîðîñòåé ïîäú¼ìà
è ïåðåâîäèò âñþ ðàçâèâàåìóþ ïðè ïîäú¼ìå ìîùíîñòü êîíäåíñàöèè â ìîùíîñòü
ãîðèçîíòàëüíîãî âåòðà [13].
Äèññèïàöèÿ ãîðèçîíòàëüíîãî âîçäóøíîãî ïîòîêà ïðè òðåíèè î çåìíóþ ïîâåðõíîñòü ïðèâîäèò ê âèõðåâûì ïîòîêàì, îáðàçóþùèì òóðáóëåíòíóþ äèôôóçèþ, êîòîðàÿ óñèëèâàåò èñïàðåíèå è ðàñïðåäåëåíèå èñïàðèâøåãîñÿ âîäÿíîãî ïàðà â âîçäóõå.
Ïîýòîìó ïðè äâèæåíèè âîçäóõà â îáëàñòü ïîâûøåíèÿ òåìïåðàòóðû è äîñòàòî÷íîé
äëÿ óâåëè÷åíèÿ èñïàðåíèÿ âëàæíîñòè ðîñò ïàðöèàëüíîãî äàâëåíèÿ âîäÿíîãî ïàðà,
âûçâàííîãî èñïàðåíèåì, ìîæåò ñóùåñòâåííî òîðìîçèòü è äàæå ïîëíîñòüþ îñòàíîâèòü êîíäåíñàöèîííóþ öèðêóëÿöèþ âîçäóõà.
 ýòîé ðàáîòå ðàññìîòðåí îáùèé ôèçè÷åñêèé ïðèíöèï è îñíîâíîå óðàâíåíèå,
îïðåäåëÿþùåå ìîùíîñòü êîíäåíñàöèîííîé öèðêóëÿöèè âîçäóõà. Ïîêàçàíî, ÷òî ýòî
îñíîâíîå óðàâíåíèå ñîãëàñóåòñÿ ñ óðàâíåíèÿìè íåïðåðûâíîñòè âîçäóõà â ïðèñóòñòâèå ôàçîâûõ ïåðåõîäîâ âîäÿíîãî ïàðà. Ïîêàçàíî òàêæå, ÷òî îáðàçîâàíèå êàïåëü
ïðè êîíäåíñàöèè óìåíüøàåò ìîùíîñòü êîíäåíñàöèîííîé öèðêóëÿöèè â ñðåäíåì
íà ìàëóþ îòíîñèòåëüíóþ âåëè÷èíó. Äàíî êà÷åñòâåííîå îáúÿñíåíèå íàáëþäàåìûõ
îñîáåííîñòåé ãëîáàëüíîé öèðêóëÿöèè çåìíîé àòìîñôåðû.
∗
E-mail: anef@thd.pnpi.spb.ru
1
2
Äèíàìè÷åñêîå óðàâíåíèå êîíäåíñàöèîííîé
öèðêóëÿöèè âîçäóõà
Ïðè ïîäú¼ìå âîçäóõà âñå ñîñòàâëÿþùèå âîçäóõ ãàçû, âêëþ÷àÿ âîäÿíîé ïàð, äâèæóòñÿ ñ îäèíàêîâîé âåðòèêàëüíîé ñêîðîñòüþ w.  ãèäðîñòàòè÷åñêîì ðàâíîâåñèè
óâåëè÷åíèå ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèè åäèíèöû îáú¼ìà âîçäóõà ïðè ïîäú¼ìå ðàâíî
óìåíüøåíèþ äàâëåíèÿ p âîçäóõà (−∂p/∂z = ρg), ρ ïëîòíîñòü âîçäóõà, g óñêîðåíèå ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ, w è îñü z íàïðàâëåíû ïðîòèâ g. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî
ðàáîòà ïðè ïîäú¼ìå íå ïðîèçâîäèòñÿ, è êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ âîçäóõà íå èçìåíÿåòñÿ. Ïðè ýòîì â îòñóòñòâèå êîíäåíñàöèè âîäÿíîãî ïàðà âñëåäñòâèå îäèíàêîâîé
ñêîðîñòè ïîäú¼ìà âåëè÷èíû îòíîñèòåëüíûõ ïàðöèàëüíûõ äàâëåíèé pi /p âñåõ ãàçîâ
îñòàþòñÿ ïîñòîÿííûìè è íå çàâèñÿò îò z . Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî âñå ïàðöèàëüíûå
äàâëåíèÿ ñîñòàâëÿþùèõ âîçäóõ ãàçîâ, èìåþùèõ ðàçíûå ìîëÿðíûå ìàññû Mi , îäèíàêîâî ðàñïðåäåëåíû ïî âûñîòå è ñîâïàäàþò ñ ðàñïðåäåëåíèåì âñåãî âîçäóõà:
−
1 ∂p
1
1 ∂pi
=−
= ,
pi ∂z
p ∂z
h
h≡
RT
,
Mg
(1)
p = ρgh,
P
ãäå M = i Mi pi /p ìîëÿðíàÿ ìàññà âñåãî âîçäóõà, R óíèâåðñàëüíàÿ ãàçîâàÿ
ïîñòîÿííàÿ, h âûñîòà âåðòèêàëüíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ âñåõ ãàçîâ âîçäóõà (âûñîòà
ðàâíîìåðíî ïëîòíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ). Ïîñëåäíåå ðàâåíñòâî â (1) ÿâëÿåòñÿ óðàâíåíèåì ñîñòîÿíèÿ èäåàëüíîãî ãàçà. Âûïîëíåíèå ñîîòíîøåíèÿ (1) ïðè ïîäú¼ìå âñåãî
âëàæíîãî âîçäóõà ñ äàâëåíèåì p íèæå èìåíóåòñÿ óñëîâèåì ãèäðîñòàòè÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿ.
Îõëàæäåíèå âëàæíîãî âîçäóõà ïðè åãî ñòàöèîíàðíîì ïîäú¼ìå ïðèâîäèò ê êîíäåíñàöèè âîäÿíîãî ïàðà è åãî âûáûâàíèþ èç ãàçîâîé ôàçû âûøå ãîðèçîíòàëüíîé
ïëîñêîñòè íàñûùåíèÿ âîäÿíîãî ïàðà (îñíîâàíèÿ îáëà÷íîñòè). Ðàñïðåäåëåíèå âîäÿíîãî ïàðà ïðèæèìàåòñÿ ê çåìíîé ïîâåðõíîñòè è íå ñîîòâåòñòâóåò (1):
−
pv
pv
∂pv
=
,
∂z
hc
h
−1
h−1 h−1
c = hT ξ,
h−1
T ≡ −
1 ∂T
,
T ∂z
ξ≡
Lv
,
RT
(2)
ãäå hc îïðåäåëÿåòñÿ óðàâíåíèåì Êëàïåéðîíà-Êëàóçèóñà, Lv ýíåðãèÿ ïàðîîáðàçîâàíèÿ (ñêðûòàÿ òåïëîòà, âûäåëÿþùàÿñÿ ïðè êîíäåíñàöèè) [1, 3]. Âåëè÷èíà ξ 1
áåçðàçìåðíà.
Ðàçíèöà ìåæäó ðàñïðåäåëåíèÿìè (2) è (1) äëÿ âîäÿíîãî ïàðà îçíà÷àåò, ÷òî
ïðè ïîäú¼ìå, ñîïðîâîæäàåìîì êîíäåíñàöèåé, ñîâåðøàåòñÿ ðàáîòà, êîòîðàÿ äîëæíà
ïðîèçâîäèòü êèíåòè÷åñêóþ ýíåðãèþ ïîòîêà âîçäóõà ñ ìîùíîñòüþ [13]:
1
1
∂pv
∂p
s = wpv
−
= −w
−γ
.
(3)
hc h
∂z
∂z
Ìîæíî ïåðåïèñàòü (3) â äðóãîé óäîáíîé ôîðìå:
s = wpv
1
∂γ
= −wp ,
hγ
∂z
−
∂γ
γ
= ,
∂z
hγ
−1
−1
h−1
γ ≡ hc − h ,
γ≡
pv
.
p
(4)
Ìîùíîñòü, ãåíåðèðóåìàÿ âîäÿíûì ïàðîì ñ ïàðöèàëüíûì äàâëåíèåì pv , èìååò
ïîðÿäîê γ 1 ïî ñðàâíåíèþ ñ ìîùíîñòüþ, ãåíåðèðóåìîé âñåì âîçäóõîì ñ äàâëåíèåì p, íàïðèìåð, ïðè çàïîëíåíèè âîçäóõîì âàêóóìà. Èíòåãðèðóÿ (3) ïî âðåìåíè
(wdt = dz ), ïîëó÷àåì, ÷òî ïîëíàÿ ðàáîòà, ñîîòâåòñòâóþùàÿ ïîëíîé êîíäåíñàöèè
âîäÿíîãî ïàðà â ïîäíèìàþùåìñÿ âîçäóõå, èìååò ïîðÿäîê pv = γp, ãäå pv è p çíà÷åíèÿ ó çåìíîé ïîâåðõíîñòè (z = 0). Ýòà ðàáîòà ðàâíà êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè
ρv 2 /2 (v = w + u, u ãîðèçîíòàëüíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ ñêîðîñòè v), ïðèîáðåòàåìîé âîçäóõîì ïðè ïîëíîé êîíäåíñàöèè âîäÿíîãî ïàðà â îòñóòñòâèå òðåíèÿ. Ïðè
2
γ = 3 × 10−2 , p = 105 Ïà è ρ = 1.3 êã ì−3 èìååì v = (2γp/ρ)1/2 ≈ 70 ì ñ−1 . Â
çàâèñèìîñòè îò ãåîìåòðè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ öèðêóëÿöèè çàäàâàåìàÿ êîíäåíñàöèåé
âåëè÷èíà êèíåòè÷åñêîé ýíåðãèè ìîæåò îïðåäåëÿòüñÿ ëèáî ãîðèçîíòàëüíîé, ëèáî
âåðòèêàëüíîé ñêîðîñòÿìè.
 áîëüøèõ îáëàñòÿõ êîíäåíñàöèè ñ ãîðèçîíòàëüíûì ðàçìåðîì L, íàìíîãî ïðåâûøàþùèì õàðàêòåðíóþ âûñîòó êîíäåíñàöèè, èìåþùóþ ïîðÿäîê âûñîòû h ðàâíîìåðíî ïëîòíîé àòìîñôåðû, íàáëþäàåìûå â àòìîñôåðå ñðåäíåãîäîâûå ñêîðîñòè
ïîäú¼ìà èìåþò ïîðÿäîê 1 ìì ñ−1 [4]. Ýòî óêàçûâàåò íà îòñóòñòâèå âåðòèêàëüíîãî óñêîðåíèÿ âîçäóõà è ñîõðàíåíèå óñëîâèÿ ãèäðîñòàòè÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿ (1)
äëÿ âñåãî âëàæíîãî âîçäóõà ñ äàâëåíèåì p.  ýòîì ñëó÷àå âñëåäñòâèå ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè è óñëîâèÿ ãèäðîñòàòè÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿ ìîùíîñòü s (3) ïåðåõîäèò
â ìîùíîñòü ãîðèçîíòàëüíîãî ïîòîêà âîçäóõà −u∇p, ãäå u âåêòîð ãîðèçîíòàëüíîé ñêîðîñòè [2]. Ñîõðàíåíèå ñòàöèîíàðíîãî ïîòîêà â öèðêóëÿöèè ñîîòâåòñòâóåò
ðàâåíñòâó âðåì¼í ãîðèçîíòàëüíîãî è âåðòèêàëüíîãî äâèæåíèÿ âîçäóõà (ñì. íèæå
ðàçäåëû 3 è 4). Òàêèì îáðàçîì, ðàâåíñòâî ìîùíîñòè ïðè âåðòèêàëüíîì ïîäú¼ìå
(3) ìîùíîñòè ïðè ãîðèçîíòàëüíîì äâèæåíèè ýêâèâàëåíòíî ðàâåíñòâó ñîîòâåòñòâóþùèõ ðàáîò (ñîõðàíåíèþ ýíåðãèè) è âûðàæàåòñÿ äèíàìè÷åñêèì ñîîòíîøåíèåì:
s = −w(∇pv − γ∇p) ≡ −pw∇γ = −u∇p.
(5)
Ðàâåíñòâî (5) ñïðàâåäëèâî â òîì ñëó÷àå, åñëè ïðè ãîðèçîíòàëüíîì ïåðåäâèæåíèè íå ïðîèñõîäèò ôàçîâîãî ïåðåõîäà âîäÿíîãî ïàðà ïðè ïîñòîÿííîì z , ò.å. êîãäà
u∇pv = 0 è u∇T = 0 è âûïîëíÿåòñÿ ãîðèçîíòàëüíàÿ èçîòåðìè÷íîñòü [2, 3]. Ïðè
ýòîì ãîðèçîíòàëüíàÿ ïëîñêîñòü ïîñòîÿííîé îòíîñèòåëüíîé âëàæíîñòè (â ÷àñòíîñòè, îñíîâàíèå îáëà÷íîñòè ñ îòíîñèòåëüíîé âëàæíîñòüþ, ðàâíîé åäèíèöå) ñîõðàíÿåòñÿ íà âñåì ïðîòÿæåíèè öèðêóëÿöèè.
Íåòðóäíî, îäíàêî, îáîáùèòü (5) íà ñëó÷àé ãîðèçîíòàëüíîé íåèçîòåðìè÷íîñòè.
 ýòîì ñëó÷àå ê ëåâîé ñòîðîíå ðàâåíñòâà (5) ñëåäóåò äîáàâèòü ìîùíîñòü èçìåíåíèÿ
ïàðöèàëüíîãî äàâëåíèÿ âîäÿíîãî ïàðà âñëåäñòâèå èñïàðåíèÿ èëè êîíäåíñàöèè ïðè
äâèæåíèè âäîëü ñêîðîñòè u, ðàâíóþ −u∇pv . Îáùèé âèä äèíàìè÷åñêîãî óðàâíåíèÿ
äëÿ ìîùíîñòè êîíäåíñàöèîííîé öèðêóëÿöèè, ïîëó÷åííûé èç äðóãèõ ôèçè÷åñêèõ
óñëîâèé â [5], îïðåäåëÿåòñÿ ñîîòíîøåíèåì:
s = −pw∇γ − u∇pv = −u∇p.
(6)
Ãîðèçîíòàëüíàÿ íåèçîòåðìè÷íîñòü ìîæåò óñèëèâàòü êîíäåíñàöèþ ïðè −u∇pv > 0
èëè îñëàáëÿòü å¼ çà ñ÷åò èñïàðåíèÿ ïðè −u∇pv < 0 [5].
 êîîðäèíàòíûõ îñÿõ x è z , ãäå îñü x íàïðàâëåíà âäîëü u, ãîðèçîíòàëüíûé
ãðàäèåíò äàâëåíèÿ â (6) èìååò âèä, ñì. (1), (2) è (4), [5]:
−
pv w
hγ u ∂T /∂x
u hγ ∂T
∂p
=
(1 − A) , A ≡ −
=ξ
.
∂x
hγ u
hc w ∂T /∂z
w T ∂x
(7)
Âñå âåëè÷èíû, âõîäÿùèå â (7), èçâåñòíû èç íàáëþäåíèé.  [6] áûëî ïîêàçàíî,
÷òî ïðè ïîäñòàíîâêå â ïðàâóþ ÷àñòü (7) íàáëþäàåìûõ çíà÷åíèé âõîäÿùèõ òóäà
ïåðåìåííûõ, (7) äà¼ò íàáëþäàåìîå çíà÷åíèå ãðàäèåíòà äàâëåíèÿ â áàññåéíå ðåêè
Àìàçîíêè.
3
Óðàâíåíèå íåïðåðûâíîñòè ïðè ôàçîâûõ
ïåðåõîäàõ âîäÿíîãî ïàðà
Óðàâíåíèÿ íåïðåðûâíîñòè äëÿ âîäÿíîãî ïàðà è ñóõîé êîìïîíåíòû âîçäóõà â ñòàöèîíàðíîì ñëó÷àå èìåþò âèä:
∇vNv ≡ Nv ∇v + v∇Nv = −S, v = u + w,
∇vNd ≡ Nd ∇v + v∇Nd = 0, N = Nd + Nv ,
3
(8)
(9)
ãäå Nv , Nd è N ìîëÿðíûå ïëîòíîñòè âîäÿíîãî ïàðà, ñóõîé êîìïîíåíòû è âñåãî
âëàæíîãî âîçäóõà ñîîòâåòñòâåííî. Ñêîðîñòü âîçäóõà v ðàâíà ñóììå ãîðèçîíòàëüíîé u è âåðòèêàëüíîé w ñîñòàâëÿþùèõ. Âåëè÷èíà S (ìîëü ì−3 ñ−1 ) ïðåäñòàâëÿåò
ñîáîé îáú¼ìíóþ ïëîòíîñòü ñêîðîñòè èçìåíåíèÿ ìîëÿðíîé ïëîòíîñòè Nv âîäÿíîãî
ïàðà çà ñ÷¼ò ôàçîâîãî ïåðåõîäà. Äîìíîæàÿ (9) íà γd ≡ Nv /Nd è èñêëþ÷àÿ Nv ∇v
èç (8), ïîëó÷àåì:
v(∇Nv − γd ∇Nd ) = −S.
(10)
Èñïîëüçóÿ óðàâíåíèå ñîñòîÿíèÿ èäåàëüíîãî ãàçà (ñì. (1)):
p = N RT,
pv = Nv RT,
pd = Nd RT,
γd =
pv
,
pd
(11)
ìîæíî ïåðåéòè â (10) îò ìîëÿðíûõ ïëîòíîñòåé Ni ê äàâëåíèÿì pi (i = v, d) è îò
ñêîðîñòè ôàçîâîãî ïåðåõîäà S ê åãî ìîùíîñòè s:
v(∇pv − γd ∇pd ) = −s,
(12)
s = SRT.
Îòìåòèì, ÷òî ãðàäèåíò òåìïåðàòóðû ∇T â ñèëó óíèâåðñàëüíîñòè ãàçîâîé ïîñòîÿííîé R ñîêðàùàåòñÿ è íå ïîÿâëÿåòñÿ â (12). Êèíåìàòè÷åñêîå ñîîòíîøåíèå íåïðåðûâíîñòè (12) äîëæíî âûïîëíÿòüñÿ ïðè ëþáûõ s. Âåëè÷èíà ìîùíîñòè ôàçîâîãî ïåðåõîäà âîäÿíîãî ïàðà s íå îïðåäåëÿåòñÿ ñîîòíîøåíèåì íåïðåðûâíîñòè (12).
Îíà äîëæíà áûòü íåçàâèñèìî çàäàíà èñõîäÿ èç ôèçè÷åñêèõ äèíàìè÷åñêèõ ïðèíöèïîâ [7].
Äèíàìè÷åñêèì ôèçè÷åñêèì ïðèíöèïîì ÿâëÿåòñÿ ðàâåíñòâî ìîùíîñòè ôàçîâîãî
ïåðåõîäà s ìîùíîñòè ãîðèçîíòàëüíîé öèðêóëÿöèè:
s = −u∇p.
(13)
Ïîäñòàâëÿÿ (13) â (12) è ó÷èòûâàÿ ëåãêî ïðîâåðÿåìîå òîæäåñòâî
∇pv − γd ∇pd ≡ (1 + γd )(∇pv − γ∇p),
γ≡
γd
,
1 + γd
(14)
ïîëó÷àåì äëÿ (12) ñîîòíîøåíèå:
(w + u)(∇pv − γ∇p) =
1
u∇p.
1 + γd
Ïåðåíîñÿ γ u∇p â ïðàâóþ ÷àñòü ïîñëåäíåãî ñîîòíîøåíèÿ è ó÷èòûâàÿ ñâÿçü ìåæäó
γ è γd (14), ïîëó÷àåì:
pw∇γ + u∇pv = u∇p,
p∇γ ≡ ∇pv − γ∇p,
(15)
÷òî ñîâïàäàåò ñ (6).
Òàêèì îáðàçîì, îñíîâíîå äèíàìè÷åñêîå óðàâíåíèå (6) ñîãëàñóåòñÿ ñ êèíåìàòè÷åñêèì îãðàíè÷åíèåì óðàâíåíèÿ íåïðåðûâíîñòè (8) è (9) áåç ïðåäïîëîæåíèÿ î
ñóùåñòâîâàíèè ãîðèçîíòàëüíîé èçîòåðìè÷íîñòè. Îñíîâíîå äèíàìè÷åñêîå ñîîòíîøåíèå àòìîñôåðíîé öèðêóëÿöèè (6) (è (15)) ïîëó÷åíî èç äâóõ ôèçè÷åñêèõ ïðèíöèïîâ: ñîõðàíåíèÿ óñëîâèÿ ãèäðîñòàòè÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿ ïðè êîíäåíñàöèè, çàêîíà
ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè. Ïîñëåäíèé, â ñèëó ðàâåíñòâà âðåì¼í ãîðèçîíòàëüíîãî è âåðòèêàëüíîãî äâèæåíèÿ, ñîîòâåòñòâóåò ðàâåíñòâó ìîùíîñòåé. Ýòè ïðèíöèïû ñîãëàñóþòñÿ ñ óðàâíåíèåì íåïðåðûâíîñòè.
Ïðè àíàëèçå öèðêóëÿöèè âîçäóõà èíîãäà îøèáî÷íî ïðåäïîëàãàåòñÿ (ñì., íàïðèìåð, ðàáîòû [8, 9]), ÷òî ñêîðîñòü êîíäåíñàöèè S â (8), (10) (è ñîîòâåòñòâåííî,
ìîùíîñòü s â (12)) ïîëíîñòüþ îïðåäåëÿåòñÿ óðàâíåíèåì íåïðåðûâíîñòè (8) è íå
òðåáóåò ïðèâëå÷åíèÿ ôèçè÷åñêèõ ïðèíöèïîâ ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè è óñëîâèÿ ãèäðîñòàòè÷åñêîãî ðàâíîâåñèÿ. Òàêîé ïîäõîä îáîñíîâûâàåòñÿ òåì, ÷òî S îòëè÷íà îò
4
íóëÿ òîëüêî äëÿ íàñûùåííîãî âîäÿíîãî ïàðà, çíà÷åíèÿ Nv è pv êîòîðîãî, ñîãëàñíî
óðàâíåíèþ Êëàïåéðîíà-Êëàóçèóñà, çàâèñÿò òîëüêî îò òåìïåðàòóðû T . Òåìïåðàòóðà æå îïðåäåëÿåòñÿ ïåðâûì íà÷àëîì òåðìîäèíàìèêè, êîòîðîå â ÷èñëåííûõ ìîäåëÿõ àòìîñôåðíîé öèðêóëÿöèè èãðàåò ðîëü çàêîíà ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè [10]. Îäíàêî
ïåðâîå íà÷àëî ðàâíîâåñíîé òåðìîäèíàìèêè íå ó÷èòûâàåò êèíåòè÷åñêóþ ýíåðãèþ
âîçäóõà.  çåìíîé àòìîñôåðå ýíåðãèÿ âåòðà, ïðèõîäÿùàÿñÿ íà åäèíèöó îáú¼ìà, íå
ïðåâûøàåò âåëè÷èíó ïàðöèàëüíîãî äàâëåíèÿ âîäÿíîãî ïàðà pv (Äæ ì−3 ), îòíîøåíèå êîòîðîãî ê ïîëíîé ïîòåíöèàëüíîé ýíåðãèè, ñîäåðæàùåéñÿ â äàâëåíèè âîçäóõà
p, ðàâíî ìàëîé âåëè÷èíå γ = pv /p ∼ 10−2 . Òåìïåðàòóðà T âî âñåì àòìîñôåðíîì
ñòîëáå ïðè ñòîïðîöåíòíîì èçìåíåíèè äàâëåíèÿ âîçäóõà p ìîæåò áûòü îïðåäåëåíà
èç ïåðâîãî íà÷àëà ðàâíîâåñíîé òåðìîäèíàìèêè ñ íåîáõîäèìîé òî÷íîñòüþ ïîðÿäêà
γ òîëüêî ïîñëå çàäàíèÿ âåëè÷èí S è s èç äèíàìè÷åñêèõ ôèçè÷åñêèõ ïðèíöèïîâ
[2, 3, 5].
4
Âëèÿíèå êàïåëü íà ìîùíîñòü öèðêóëÿöèè
 áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ ãîðèçîíòàëüíûå ëèíåéíûå ðàçìåðû L îáëàñòè êîíäåíñàöèè ñóùåñòâåííî ïðåâûøàþò ñðåäíþþ âûñîòó ïàäåíèÿ êàïåëü, èìåþùóþ ïîðÿäîê
h [11].  òàêèõ ñëó÷àÿõ êàïëè äîæäÿ (÷àñòèöû ñíåãà è ãðàäà), ïàäàþùèå â ñèñòåìå
ïîêîÿ âîçäóõà ñ ïîñòîÿííîé òåðìèíàëüíîé ñêîðîñòüþ W, ∇W = 0, îïðåäåëÿåìîé
óñëîâèåì ðàâåíñòâà ñèëû òðåíèÿ Ñòîêñà è âåñà êàïåëü [12], óâåëè÷èâàþò äàâëåíèå
âîçäóõà â îáëàñòè êîíäåíñàöèè è äîæäÿ. Óâåëè÷åíèå äàâëåíèÿ ó çåìíîé ïîâåðõíîñòè ðàâíî âåñó âñåõ êàïåëü â àòìîñôåðå íàä âñåé ïëîùàäüþ êîíäåíñàöèè. Ïîýòîìó
ïðè L/h 1 ëîêàëüíîå óâåëè÷åíèå ãðàäèåíòà äàâëåíèÿ çà ñ÷¼ò ïàäàþùèõ êàïåëü
â ñðåäíåì áëèçêî ê âåñó êàïåëü ρl g â åäèíèöå îáú¼ìà. Âåëè÷èíó ìàññîâîé ïëîòíîñòè êàïåëü ρl = Nl Mv , ãäå Nl (ìîëü ì−3 ) ìîëÿðíàÿ ïëîòíîñòü êàïåëü, Mv = 18
ã ìîëü−1 ìîëÿðíàÿ ìàññà âîäû, ìîæíî îöåíèòü, èñïîëüçóÿ óðàâíåíèå íåïðåðûâíîñòè äëÿ êàïåëü:
∇(v + W)Nl = S, v = u + w.
(16)
Ñðåäíÿÿ àáñîëþòíàÿ ñêîðîñòü ïîäú¼ìà âîçäóõà w ∼ 1 ìì ñ−1 , à ñðåäíÿÿ àáñîëþòíàÿ ñêîðîñòü ïàäåíèÿ äîæäåâûõ êàïåëü W ∼ 1 ì ñ−1 , ò.å. W/w ∼ 103 1.
 ñèëó γd = Nv /Nd 1, âåëè÷èíà Nd ïðè êîíäåíñàöèè èçìåíÿåòñÿ íà ìàëóþ
îòíîñèòåëüíóþ âåëè÷èíó ïîðÿäêà γd è ìîæåò áûòü âûíåñåíà èç-ïîä çíàêà äèôôåðåíöèðîâàíèÿ â ëåâîé ÷àñòè (9). Ïîñëå ýòîãî (9) ñîîòâåòñòâóåò ðàâåíñòâó ∇v = 0,
êîòîðîå ìîæåò áûòü ïåðåïèñàíî â âèäå ∂x/∂u = −∂z/∂w, èëè L/u ∼ h/w, ÷òî
âûðàæàåò ðàâåíñòâî âðåì¼í ãîðèçîíòàëüíîãî è âåðòèêàëüíîãî äâèæåíèÿ âîçäóõà,
èñïîëüçîâàííîå ïðè ïðèðàâíèâàíèè ìîùíîñòåé ýòèõ äâèæåíèé â (5) è (6). Ó÷èòûâàÿ ðàâåíñòâî ∇v = 0, èìååì Nl ∇u ∼ Nl ∇w W∇Nl (∇w ∼ w/h, |∇Nl | ∼ Nl /h).
Ñ îòíîñèòåëüíîé òî÷íîñòüþ ïîðÿäêà w/W ñîîòíîøåíèå (16), ó÷èòûâàÿ (5) è (11),
ìîæíî ïåðåïèñàòü â âèäå:
(v + W)∇Nl = S = −N w∇γ.
(17)
Ïðè w u 6 W (óãîë íàêëîíà ïàäåíèÿ äîæäÿ ê âåðòèêàëè íåâåëèê) ïåðâûé ÷ëåí
â ëåâîé ÷àñòè (17) íå ïðåâîñõîäèò âòîðîé. Ó÷èòûâàÿ, ÷òî íàïðàâëåíèÿ ñêîðîñòåé
W è w ïðîòèâîïîëîæíû â îáëàñòè ïîäú¼ìà è êîíäåíñàöèè, è èñïîëüçóÿ àáñîëþòíûå çíà÷åíèÿ ýòèõ ñêîðîñòåé w è W , èìååì äëÿ (17):
W
∂γ
∂Nl
6 Nw .
∂z
∂z
(18)
 ñèëó ìàëîñòè γ ∼ γd 1 âåðòèêàëüíûé ïîòîê N w èçìåíÿåòñÿ íà îòíîñèòåëüíóþ
âåëè÷èíó ïîðÿäêà γ , ò.å. ïðàêòè÷åñêè íå çàâèñèò îò âûñîòû â îáëàñòè êîíäåíñàöèè
5
z1 6 z 6 z2 , ãäå ∂γ/∂z < 0, à âåëè÷èíà γ èçìåíÿåòñÿ íà îòíîñèòåëüíóþ âåëè÷èíó
ïîðÿäêà ñòà ïðîöåíòîâ [11]. Ïîýòîìó ïîñëå èíòåãðèðîâàíèÿ (18) ïî z äëÿ âåëè÷èíû
ρl ïîëó÷àåì:
γ(z2 )
w
1−
,
(19)
ρl (z) = ρv (z)
W
γ(z)
ρl = Nl Mv , Nl (z2 ) = 0, ρv = γN Mv , γ(z2 ) 6 γ(z) 6 γ(z1 ).
Ó÷èòûâàÿ ìîùíîñòü âîçäåéñòâèÿ êàïåëü íà ïîäíèìàþùèéñÿ âîçäóõ wρl g , ïîëó÷àåì èç (19) äëÿ ïîëíîé ìîùíîñòè êîíäåíñàöèè (6) (ñì. (4)) âåëè÷èíó:
w hγ
γ(z2 )
s = −(1 − α)pw∇γ − u∇pv , α ≡
1−
,
(20)
W hv
γ(z)
pv
RT
−1
−1
=
,
(21)
h−1
hv ≡
γ ≡ hc − h ,
Mv g
ρv g
ãäå âûñîòà hv = 13.5 êì îïðåäåëÿåò âûñîòíîå ðàñïðåäåëåíèå íåíàñûùåííîãî âîäÿíîãî ïàðà â ïîêîÿùåìñÿ âîçäóõå. Âûñîòà hc îïðåäåëÿåò âûñîòíîå ðàñïðåäåëåíèå
íàñûùåííîãî âîäÿíîãî ïàðà è â çàâèñèìîñòè îò òåìïåðàòóðû ïîâåðõíîñòè èçìåíÿåòñÿ îò 2.4 êì äî 5 êì [2, 5]. Âûñîòà h = 8.4 êì ïðè 300 Ê îïðåäåëÿåò âûñîòíîå
ðàñïðåäåëåíèå âîçäóõà è íåíàñûùåííîãî âîäÿíîãî ïàðà â ïîäíèìàþùåìñÿ âîçäóõå.
Ïðè ëþáûõ òåìïåðàòóðàõ hγ /hv < 1. Âåëè÷èíà â êðóãëûõ ñêîáêàõ (20) òàêæå
ìåíüøå åäèíèöû. Îñíîâíàÿ ìàëîñòü α îïðåäåëÿåòñÿ îòíîøåíèåì w/W ∼ 10−3 .
Òàêèì îáðàçîì, ïðè w/W 1 óìåíüøåíèå êîíäåíñàöèîííîé ìîùíîñòè (6) çà
ñ÷åò ó÷åòà ïàäåíèÿ äîæäåâûõ êàïåëü íè÷òîæíî ìàëà è ìîæåò íå ïðèíèìàòüñÿ âî
âíèìàíèå.
Ñêîðîñòü ïàäåíèÿ êàïåëü W ñòàíîâèòñÿ ìàëîé ïî ñðàâíåíèþ ñî ñêîðîñòÿìè
äâèæåíèÿ âîçäóõà u è w òîëüêî ïðè êîíöåíòðàöèè êîíäåíñàöèè â âåòðîâîé ñòåíå
óðàãàíîâ (w W < u) è ñìåð÷åé (W < u, W w).  óðàãàíàõ ãîðèçîíòàëüíûå ðàçìåðû âåòðîâîé ñòåíû îñòàþòñÿ íàìíîãî ïðåâûøàþùèìè âûñîòó êîíäåíñàöèè [13], òàê ÷òî âåðòèêàëüíàÿ ñêîðîñòü ïîäú¼ìà âîçäóõà îñòàåòñÿ ìàëîé âåëè÷èíîé, w . 10 ñì ñ−1 è îòíîøåíèå w/W . 10−1 .  ñìåð÷àõ ãîðèçîíòàëüíûå
ðàçìåðû âåòðîâîé ñòåíû ñòàíîâÿòñÿ ïîðÿäêà âûñîòû êîíäåíñàöèè [14]. Ïðè ýòîì â
âåòðîâîé ñòåíå ñêîðîñòè äâèæåíèÿ âîçäóõà u è w ïðåâîñõîäÿò ïî âåëè÷èíå ñêîðîñòè ïàäåíèÿ êàïåëü W . Îäíàêî ïðè ýòîì âîçäåéñòâèå êàïåëü íà âîçäóõ íå ìîæåò
áûòü îïèñàíî ëîêàëüíûì âîçäåéñòâèåì ρl g âñåõ êàïåëü â åäèíèöå îáú¼ìà íà òó
æå åäèíèöó îáú¼ìà âîçäóõà, â êîòîðîì íàõîäÿòñÿ êàïëè. Ñèëà âîçäåéñòâèÿ êàïëè íà âîçäóõ, ñîîòâåòñòâóþùàÿ ãðàäèåíòó äàâëåíèÿ, óìåíüøàåòñÿ êâàäðàòè÷íî
ñ óâåëè÷åíèåì ðàññòîÿíèÿ r îò êàïëè. Ïîòåíöèàë ýòîé ñèëû, ðàâíûé äàâëåíèþ,
óìåíüøàåòñÿ ëèíåéíî ñ ðàññòîÿíèåì r. Ïðè ñòàöèîíàðíîì ïàäåíèè ñòðóè êàïåëü
ïîòåíöèàë (äàâëåíèå) óìåíüøàåòñÿ ëîãàðèôìè÷åñêè ñ ðàññòîÿíèåì r îò ñòðóè (ïîäîáíî ïîòåíöèàëó çàðÿæåííîé íèòè), åñëè r 6 h, ãäå h âûñîòà ñòðóè.
Ïîýòîìó âîçäåéñòâèå íà âîçäóõ êàïåëü, ñîñðåäîòî÷åííûõ â âåòðîâîé ñòåíå ðàäèóñà r0 è òîëùèíîé 4r ∼ r0 , ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ íà âñþ îáëàñòü êîíäåíñàöèè.
 óðàãàíàõ âûñîòà êîíäåíñàöèè hγ ∼ 4 êì, ðàäèóñ âåòðîâîé ñòåíû r0 ∼ 40 êì,
ðàäèóñ îáëàñòè êîíäåíñàöèè R0 ∼ 400 êì [13]. Äàâëåíèå êàïåëü, âûïàäàþùèõ â
îáëàñòè âåòðîâîé ñòåíû, ëèíåéíî óìåíüøàåòñÿ ñ ðàññòîÿíèåì îò âåòðîâîé ñòåíû,
ðàñïðîñòðàíÿÿñü ïî âñåé îáëàñòè êîíäåíñàöèè. Ïðè ýòîì äàâëåíèå êàïåëü â âåòðîâîé ñòåíå óìåíüøàåòñÿ è ñòàíîâèòñÿ ïîðÿäêà r0 /R0 ∼ 10−1 ïî ñðàâíåíèþ ñ âåñîì
êàïåëü â âåòðîâîé ñòåíå. Òàêèì îáðàçîì, âåëè÷èíà α (20) â óðàãàíàõ èìååò ïîðÿäîê α ∼ wr0 /(W R0 ) ∼ 10−2 .  ñìåð÷àõ, ãäå h ∼ r0 , r0 /R0 ∼ 10−1 [14], áëàãîäàðÿ
âûñîêîé ñêîðîñòè ïîäú¼ìà âîçäóõà â âåòðîâîé ñòåíå êàïëè êîíäåíñàöèè ðàçíîñÿòñÿ ïðàêòè÷åñêè ðàâíîìåðíî ïî âñåé îáëàñòè êîíäåíñàöèè, è äîæäü íå âûïàäàåò
6
â âåòðîâîé ñòåíå. Ïîýòîìó â ñìåð÷àõ α ∼ (r0 /R0 )2 ∼ 10−2 òàê æå, êàê è â óðàãàíàõ. Òàêèì îáðàçîì, âî âñåõ âèäàõ èíòåíñèâíîé öèðêóëÿöèè êàïëè êîíäåíñàöèè
ïðàêòè÷åñêè íå óìåíüøàþò êîíäåíñàöèîííóþ ìîùíîñòü öèðêóëÿöèè (6).
 íåêîòîðûõ ðàáîòàõ (ñì., íàïðèìåð, [15, 16]), íà îñíîâå íåâåðíîãî ïðèìåíåíèÿ
òðåòüåãî çàêîíà Íüþòîíà î ðàâåíñòâå äåéñòâèÿ è ïðîòèâîäåéñòâèÿ äâóõ âçàèìîäåéñòâóþùèõ òåë óòâåðæäàåòñÿ, ÷òî ñèëà âîçäåéñòâèÿ êàïåëü íà åäèíèöó îáú¼ìà
âîçäóõà âñåãäà ðàâíà ñèëå âîçäåéñòâèÿ âîçäóõà íà êàïëè â òîé æå åäèíèöå îáú¼ìà,
ò.å. ρl g . Â ïðîòèâîïîëîæíîñòü íàáîðó íå âçàèìîäåéñòâóþùèõ ìåæäó ñîáîé êàïåëü
îáú¼ì âîçäóõà, â êîòîðîì ðàñïîëîæåíû êàïëè, íå ÿâëÿåòñÿ òåëîì, ñ êîòîðûì âçàèìîäåéñòâóþò ýòè êàïëè. Òåëîì, ñ êîòîðûì âçàèìîäåéñòâóþò êàïëè, ÿâëÿåòñÿ âåñü
àòìîñôåðíûé âîçäóõ, äàâëåíèå êîòîðîãî îïðåäåëÿåòñÿ åãî ãðàâèòàöèîííûì âçàèìîäåéñòâèåì ñ Çåìëåé. Âîçäåéñòâèå êàïåëü íà âîçäóõ îïðåäåëÿåòñÿ åãî óïðóãèìè
ñâîéñòâàìè è óìåíüøàåòñÿ ñ óäàëåíèåì îò ðàññìàòðèâàåìîãî îáú¼ìà êàïåëü ïî
îïèñàííûì âûøå îïðåäåë¼ííûì ôèçè÷åñêèì çàêîíàì.
5
Îáñóæäåíèå ðåçóëüòàòîâ
Êîíäåíñàöèîííàÿ ìîùíîñòü âåòðà îïðåäåëåíà óðàâíåíèåì (6). Îáðàçîâàíèå òóìàíîâ è âûïàäåíèå ðîñû, íå ñâÿçàííûå ñ âåðòèêàëüíûì ïîäú¼ìîì, î÷åíü ìàëû ïî
ñðàâíåíèþ ñ îñàäêàìè, âûïàäàþùèìè ïðè âåðòèêàëüíîì ïîäú¼ìå âîçäóõà. Ñëåäîâàòåëüíî, ìîùíîñòü âåòðà äîëæíà áûòü ïðîïîðöèîíàëüíà îñàäêàì. Ýòó ñâÿçü
ìîæíî ïîëó÷èòü èç ôîðìóëû (5) äëÿ ãîðèçîíòàëüíîé èçîòåðìè÷íîñòè. Èíòåãðèðóÿ
(5) ïî âûñîòå z è èñïîëüçóÿ óðàâíåíèÿ ñîñòîÿíèÿ (11), ïîëó÷àåì ìîùíîñòü âåòðà
íà åäèíèöó çåìíîé ïîâåðõíîñòè Π (Âò ì−2 ):
Z ∞
Z ∞
∂γ
(22)
Π=
sdz = −
pw dz ≈ P RT, P ≡ Nv w|z=z1 ,
∂z
0
0
ãäå z1 âûñîòà äëÿ îòíîñèòåëüíîé âëàæíîñòè, ðàâíîé åäèíèöå (âûñîòà îñíîâàíèÿ
îáëà÷íîñòè), P (ìîëü Í2 Î ì−2 c−1 ) îñàäêè ó çåìíîé ïîâåðõíîñòè, T ñðåäíÿÿ
òåìïåðàòóðà íà âûñîòíîì èíòåðâàëå êîíäåíñàöèè z1 6 z 6 z2 , ãäå ∂γ/∂z < 0.
Èíòåãðàë (22) âû÷èñëåí ñ ó÷åòîì òîãî, ÷òî èçìåíåíèå âåðòèêàëüíîãî ïîòîêà N w â
âûñîòíîì èíòåðâàëå êîíäåíñàöèè z1 6 z 6 z2 ìàëî è íå ïðåâûøàåò îòíîñèòåëüíóþ
âåëè÷èíó ïîðÿäêà γ 1, â òî âðåìÿ êàê îòíîñèòåëüíîå èçìåíåíèå ∂γ/∂z èìååò
ïîðÿäîê åäèíèöû. Ìàëîñòü èçìåíåíèÿ N w ñëåäóåò èç óðàâíåíèÿ íåïðåðûâíîñòè
(ñóììû (8) è (9)) è ó÷åòå òîãî, ÷òî S â (8), (10) ÿâëÿåòñÿ ìàëîé âåëè÷èíîé ïîðÿäêà γ . Ïîäñòàâëÿÿ â (22) íàáëþäàåìîå ãëîáàëüíîå çíà÷åíèå ñðåäíåãîäîâûõ îñàäêîâ
(P Mv )/ρw = 1 ì ãîä−1 ≈ 10−1 ìì ÷àñ−1 [17], ρw = 103 êã ì−3 ïëîòíîñòü æèäêîé
âîäû, R = 8.3 Äæ ìîëü−1 Ê−1 , T ' 300 Ê, ïîëó÷àåì Π = 4 Âò ì−2 â õîðîøåì
ñîãëàñèè ñ ýìïèðè÷åñêèìè îöåíêàìè [3, 1820].  âåòðîâîé ñòåíå óðàãàíîâ èìååì
(P Mv )/ρw ≈ 20 ìì ÷àñ−1 , ïðè ýòîì èç (22) ïîëó÷àåì Π ∼ 1 kÂò ì−2 . Òàêèì îáðàçîì, ìîùíîñòü âåòðà ãåíåðèðóåòñÿ òàì, ãäå ïðîèñõîäèò êîíäåíñàöèÿ. Ñîîòíîøåíèå
(5) îçíà÷àåò, ÷òî òàì, ãäå êîíäåíñàöèè íåò, ïðîèçâåäåíèå u∇p = 0.
Âûäåëåíèå ñêðûòîé òåïëîòû ïðè êîíäåíñàöèè óìåíüøàåò ñêîðîñòü îõëàæäåíèÿ âîçäóõà ïðè ïîäú¼ìå íà âåëè÷èíó ðàçíîñòè ñóõîãî (9.8 Ê êì−1 ) è âëàæíîãî
(∼ 4 Ê êì−1 ) àäèàáàòè÷åñêîãî ãðàäèåíòà òåìïåðàòóðû [2]. Ïðîèñõîäÿùåå óìåíüøåíèå ñêîðîñòè îõëàæäåíèÿ íå ìåíÿåò êîëè÷åñòâî ñêîíäåíñèðîâàâøåãîñÿ âîäÿíîãî
ïàðà è ñâÿçàííîå ñ ýòèì óìåíüøåíèå ñðåäíåãî äàâëåíèÿ â àòìîñôåðíîì ñòîëáå
è ó çåìíîé ïîâåðõíîñòè. Íà âûñîòàõ ïðåêðàùåíèÿ êîíäåíñàöèè z > z2 âîçäóõ
ïåðåõîäèò îò âåðòèêàëüíîãî ïîäú¼ìà ê ãîðèçîíòàëüíîìó äâèæåíèþ ïî íàïðàâëåíèþ ê îáëàñòè îïóñêàíèÿ. Ïåðåõîä îò âåðòèêàëüíîãî äâèæåíèÿ ê ãîðèçîíòàëüíîìó
äâèæåíèþ ïî íàïðàâëåíèþ â îáëàñòü îïóñêàíèÿ ïðîèñõîäèò çà ñ÷åò ñèë óïðóãîñòè âîçäóõà â ãðàâèòàöèîííîì ïîëå, ñîçäàþùèõ ãðàäèåíò äàâëåíèÿ, ïåðïåíäèêóëÿðíûé ñêîðîñòè äâèæåíèÿ âîçäóõà (ïîäîáíî ñèëàì, óäåðæèâàþùèì ñïóòíèêè íà
7
êðóãîâîé îðáèòå). Ãåíåðàöèè äîïîëíèòåëüíîé ìîùíîñòè ïðè ýòîì íå ïðîèñõîäèò.
Çà âû÷åòîì èçëó÷åíèÿ â êîñìîñ è ïîòîêà òóðáóëåíòíîé òåïëîïðîâîäíîñòè ñêðûòàÿ òåïëîòà, âûäåëèâøàÿñÿ â çîíå êîíäåíñàöèè, ïåðåíîñèòñÿ â îáëàñòü îïóñêàíèÿ,
ãäå êîíäåíñàöèÿ îòñóòñòâóåò, è âîçäóõ, îïóñêàÿñü, íàãðåâàåòñÿ ñ ñóõîàäèàáàòè÷åñêèì ãðàäèåíòîì òåìïåðàòóðû (9.8 Ê êì−1 ). Åñëè çîíà îïóñêàíèÿ ðàñïîëîæåíà
íàä ãèäðîñôåðîé (îêåàíîì, ìîðåì), òî ýòîò íàãðåâ ïðèâîäèò ê ðîñòó èñïàðåíèÿ
è óâåëè÷åíèþ ñîäåðæàíèÿ âîäÿíîãî ïàðà, êîòîðûé ïåðåíîñèòñÿ ñíèçó â çîíó êîíäåíñàöèè, óâåëè÷èâàÿ èíòåíñèâíîñòü öèðêóëÿöèè.
Ó÷¼ò ãîðèçîíòàëüíîé íåèçîòåðìè÷íîñòè ñóùåñòâåíåí â ïîãðàíè÷íûõ îáëàñòÿõ
ìåæäó ñóøåé è îêåàíîì.  ñåçîí ôîòîñèíòåçà ðå÷íîé áàññåéí, ïîêðûòûé ëåñîì,
èìååò áîëåå íèçêîå äàâëåíèå, ÷åì ïðèëåãàþùèé îêåàí èëè îáåçëåñåííûå òåððèòîðèè, õàðàêòåðèçóþùèåñÿ áîëåå âûñîêîé òåìïåðàòóðîé ïîâåðõíîñòè [6, 21].  ýòîì
ñëó÷àå âîäÿíîé ïàð, èñïàðèâøèéñÿ ñ ïîâåðõíîñòè îêåàíà, ïîñòóïàåò âíóòðü ëåñíîãî ðå÷íîãî áàññåéíà, íå âûçûâàÿ íàâîäíåíèé è çàñóõ [1, 5]. Ïðè ïîñòóïëåíèè
îêåàíñêîãî âîçäóõà íà ãðàíèöó êîíòèíåíòà, ëèø¼ííîãî ëåñíîãî ïîêðîâà, êîòîðûé
èìååò áîëåå âûñîêóþ òåìïåðàòóðó, ÷åì îêåàí, âåëè÷èíà A â (7) ìîæåò ïðèáëèæàòüñÿ ê åäèíèöå. Ýòî ïðèâîäèò ê îñòàíîâêå êîíäåíñàöèîííîé äèíàìèêå èç-çà
îáðàùåíèÿ â íîëü ãîðèçîíòàëüíîãî ãðàäèåíòà äàâëåíèÿ è ê ïðåêðàùåíèþ ïðîíèêíîâåíèÿ âëàæíîãî îêåàíñêîãî âîçäóõà âíóòðü êîíòèíåíòà, îáðàçóþùåãî ïóñòûíþ.
Ïðè ýòîì âåñü âîäÿíîé ïàð, ïðèíåñ¼ííûé ñ îêåàíà, èíòåíñèâíî êîíäåíñèðóåòñÿ è
âûïàäàåò îñàäêàìè â ïðèáðåæíîé ïîëîñå, ïðèâîäÿ ê íàâîäíåíèÿì [22].
The cause-eect relationships between the vertical motion of moist air (deep convection)
and air convergence in the lower atmosphere are actively investigated (see, e.g., work
[23] for a discussion). Ïðè÷èííî-ñëåäñòâåííûå ñâÿçè ìåæäó âåðòèêàëüíûì äâèæåíèåì âîçäóõà (ãëóáîêîé êîíâåêöèåé) è êîíâåðãåíöèåé âîçäóøíûõ ïîòîêîâ â íèæíåé àòìîñôåðå ÿâëÿþòñÿ ïðåäìåòîì àêòèâíûõ èññëåäîâàíèé (ñì., íàïðèìåð, ðàáîòó [23] è îáñóæäåíèå â íåé). Çäåñü ìû ïîêàçàëè, ÷òî êîíäåíñàöèîííàÿ ìîùíîñòü
öèðêóëÿöèè (5) ñóùåñòâóåò òàêæå ïðè ãîðèçîíòàëüíîé èçîòåðìè÷íîñòè. Ñèëû òðåíèÿ ïðåîáðàçóþò ýòó ìîùíîñòü â ìîùíîñòü òóðáóëåíòíûõ âèõðåé. Âîçíèêàåò èíòåíñèâíàÿ òóðáóëåíòíàÿ äèôôóçèÿ è òóðáóëåíòíàÿ òåïëîïðîâîäíîñòü, âûðàâíèâàþùàÿ ãîðèçîíòàëüíûå òåìïåðàòóðíûå íåîäíîðîäíîñòè, íå ñâÿçàííûå ñ êîíäåíñàöèåé. Ãîðèçîíòàëüíûå òåìïåðàòóðíûå ãðàäèåíòû, îïðåäåëÿåìûå âûäåëåíèåì ëàòåíòíîãî òåïëà, ÿâëÿþòñÿ ñëåäñòâèåì êîíäåíñàöèè, à íå ïðè÷èíîé ãåíåðàöèè ìîùíîñòè âåòðà.
Âîçäåéñòâèå êàïåëü êîíäåíñàöèè íà ìîùíîñòü ãåíåðàöèè âåòðà ñòàíîâèòñÿ ñóùåñòâåííûì ïðè îáðàçîâàíèè îäíèõ òîëüêî ìåëü÷àéøèõ êàïåëü, òåðìèíàëüíàÿ
ñêîðîñòü ïàäåíèÿ W êîòîðûõ ìåíüøå ñêîðîñòè ïîäú¼ìà âîçäóõà w, W < w. Åñëè
ìåëü÷àéøèå êàïëè îáðàçîâàëèñü â øèðîêîé ãîðèçîíòàëüíîé îáëàñòè, íàìíîãî ïðåâûøàþùåé âûñîòó êîíäåíñàöèè, âåëè÷èíà α (20) ìîæåò ïðèáëèæàòüñÿ ê åäèíèöå.
Ïðè òàêèõ óñëîâèÿõ ìîùíîñòü êîíäåíñàöèè ñòàíîâèòñÿ áëèçêîé ê íóëþ, ïîäú¼ì
âîçäóõà è êîíäåíñàöèÿ ñèëüíî çàìåäëÿþòñÿ, è òîíêèé ñëîé ìåëü÷àéøåé îáëà÷íîñòè ïðîäîëæàåò âèñåòü äëèòåëüíîå âðåìÿ ïðè áëèçêîì ê íóëþ ãîðèçîíòàëüíîì
âåòðå.
Ñïèñîê ëèòåðàòóðû
11, 1013 (2007).
[1]
A. M. Makarieva and V. G. Gorshkov,
[2]
Â. Ã. Ãîðøêîâ, À. Ì. Ìàêàðüåâà, À. Â. Íåô¼äîâ,
[3]
A. M. Makarieva, V. G. Gorshkov, D. Sheil, A. D. Nobre, and B.-L. Li,
Chem. Phys. 13, 1039 (2013).
8
Hydrol. Earth Syst. Sci.
ÆÝÒÔ
142, 817 (2012).
Atmos.
6, 479 (1958).
[4]
D. F. Rex,
[5]
A. M. Makarieva and V. G. Gorshkov,
[6]
A. M. Makarieva, V. G. Gorshkov, D. Sheil, A. D. Nobre, P. Bunyard, and B.-L.
Li, J. Hydrometeorol. in press, doi:10.1175/JHM-D-12-0190.1 (2013).
[7]
H. Irschik and H. J. Holl,
[8]
G. H. Bryan and J. M. Fritsch,
[9]
G. H. Bryan and R. Rotunno,
Geophysica
Int. J. Water
Appl. Mech. Rev.
57, 145 (2004).
Mon. Wea. Rev.
Mon. Wea. Rev.
[10] K. McGue and A. Henderson-Sellers,
5, 365 (2010).
130, 2917 (2002).
137, 1770 (2009).
Int. J. Climatol.
21, 1067 (2001).
[11] A. M. Makarieva, V. G. Gorshkov, A. V. Neodov, D. Sheil, A. D. Nobre, P.
Bunyard, and B.-L. Li, J. Atmos. Sci. 70, 2916 (2013).
[12] Ë. Ä. Ëàíäàó, Å. Ì. Ëèôøèö, Òåîðåòè÷åñêàÿ
ñðåä, Ãîñòåõèçäàò, Ìîñêâà (1954).
[13] A. M. Makarieva and V. G. Gorshkov,
ôèçèêà. Ìåõàíèêà ñïëîøíûõ
Phys. Lett. A
375, 1053 (2011).
[14] A. M. Makarieva, V. G. Gorshkov, and A. V. Neodov,
(2011).
[15] O. Pauluis, V. Balaji, and I. M. Held,
[16] P. R. Bannon,
J. Atmos. Sci.
J. Atmos. Sci.
Phys. Lett. A
375, 2259
57, 989 (2000).
59, 1967 (2002).
[17] Ì. È. Ëüâîâè÷, Ìèðîâûå âîäíûå ðåñóðñû è èõ áóäóùåå, Ìûñëü, Ìîñêâà (1974).
[18] A. H. Oort,
Mon. Wea. Rev.
[19] J. P. Peixoto and A. H. Oort,
New York (1992).
92, 483 (1964).
Physics of Climate
[20] K. Marvel, B. Kravitz, and K. Caldeira,
, American Institute of Physics,
Nature Climate Change
3, 118 (2013).
[21] P. Hesslerov
a, J. Pokorn
y, J. Brom, and A. Rejskov
a-Proch
azkov
a,
Engineering 54, 145 (2013).
[22] A. M. Makarieva, V. G. Gorshkov, and B.-L. Li,
(2013).
[23] L. E. Back and C. S. Bretherton,
J. Climate
9
Ecological
Theor. Appl. Climatol.
, 22, 4182 (2009).
111, 79