ФИЗИКА ЗЕМЛИ Содержание курса ВВЕДЕНИЕ

ФИЗИКА ЗЕМЛИ
Содержание курса
ВВЕДЕНИЕ. …………………………………………………………………………
1 ПРЕДМЕТ И ЗАДАЧИ КУРСА……………………………………………………
2 ПРОИСХОЖДЕНИЕ И ЭВОЛЮЦИЯ ЗЕМЛИ……………………………….....
3 ВОЗРАСТ ЗЕМЛИ И МЕТОДЫ ЕГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ…………………………
4 ТЕПЛОВОЕ ПОЛЕ ЗЕМЛИ. ТЕМПЕРАТУРА ВНУТРИ ЗЕМЛИ .......................
5 ВУЛКАНИЗМ .............................................................................................................
6 ВНУТРЕННЕЕ СТРОЕНИЕ ЗЕМЛИ ПО СЕЙСМОЛОГИЧЕСКИМ
ДАННЫМ………………………………………………………………………..........
7 ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯ ....................................................................................................
8 ГРАВИТАЦИОННОЕ ПОЛЕ ЗЕМЛИ И ЕЁ СТРОЕНИЕ .....................................
9 ПРИЛИВНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ЗЕМЛИ .....................................................................
10 ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ ПРОИСХОЖДЕНИЯ НА ЗЕМЛЕ И В ЕЁ
НЕДРАХ. УПРУГО ВЯЗКИЕ ПРОЦЕССЫ В ЗЕМЛЕ .............................................
11 ТЕКТОНИКА ПЛИТ. ДВИЖЕНИЕ МАТЕРИКОВ .............................................
12 ЗЕМНОЙ МАГНЕТИЗМ .........................................................................................
13 ДВИЖЕНИЕ ПОЛЮСОВ........................................................................................
14 НЕРАВНОМЕРНОСТЬ ВРАЩЕНИЯ ЗЕМЛИ .....................................................
15 АТМОСФЕРА ЗЕМЛИ. ЕЁ СТРУКТУРА И ФИЗИЧЕСКИЕ
ПАРАМЕТРЫ…………………………………………………………………………
16 ФИЗИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ, ПРОИСХОДЯЩИЕ В АТМОСФЕРЕ ................
17 ГИДРОСФЕРА. СТРОЕНИЕ. ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЙ СОСТАВ .................
18 ДИНАМИКА И ФИЗИКА ЯВЛЕНИЙ И ПРОЦЕССОВ, ПРОИСХОДЯЩИХ
В ГИДРОСФЕРЕ ............................................. Ошибка! Закладка не определена.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ .............................................................................................................
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.........................................................................
Физика Земли
Введение
Лекция №1
Предмет, цели и задачи курса
Дисциплину “Физика Земли” ввели в учебный процесс согласно
Государственному образовательному стандарту высшего профессионального
образования и государственным требованиям к минимуму содержания и
уровню подготовки инженера по специальности 300100 космическая, 552300
геодезия, разработанных и принятых Госком вузов России 05 марта 1994г.
В плане учебной нагрузки на 2003-2004 годы эту дисциплину вы будете
изучать один семестр в течение 52 учебных часов, из которых 26 отведено на
лекции и 26 на лабораторно-практические занятия. Таким образом,
теоретический курс будет изложен вам в 13 лекциях. На лабораторнопрактических занятиях необходимо будет выполнить 6 работ.
Все науки о Земле стремятся решить две основные задачи: изучить
внутреннее строение нашей планеты, её размеры и форму, а также явления,
происходящие на её поверхности и в глубинах. Таковыми являются
землетрясения, вулканизм, наводнения, особенности климата, физическая
активность атмосферы и космоса, а также жизнедеятельность человека, которая
в последнее время стала очень заметной и “результативная”. Быстрыми
темпами ведётся эксплуатация месторождений углеводородного сырья,
возведено множество крупных объектов народного хозяйства с их
рукотворными морями, горными выработками, высокими дымящимися
трубами и ядерными реакторами, несущими угрозу жизни и здоровью человека.
Поэтому, вторая задача – это изучение процессов и явлений,
происходящих на поверхности Земли, и выработка научных рекомендаций к их
учёту в жизни деятельности человечества. Незнание физики процессов
протекающих на поверхности Земли и в её недрах, бездумный подход при
проектировании и строительстве крупных объектов народного хозяйства и их
безграмотная эксплуатация может привести и приводит к большим
катастрофам и чрезвычайным ситуациям, уносящим жизни многих сотен и
тысяч людей.
Поэтому перед вами стоит задача – добросовестно отнестись к изучению
данной дисциплины с одной лишь целью, чтобы вы могли применить
полученные знания, выполнений работ, связанных с вашей будущей
профессией. Профессия геодезиста очень востребована в нашей стране.
Повсюду вы увидите человека или с нивелиром и рейкой, или с теодолитом,
или со спутниковым приёмником. Геодезические данные нужны всем. Это и
изыскания трасс автомобильных и железных дорог, это строительство крупных
инженерных объектов (ГЭС, ГРЭС, АЭС, шахты, прокладка тоннелей, и много
другое) и их последующая эксплуатация. Везде геодезические данные нужны с
максимально высокой точностью, для достижения которой необходимой иметь
представления о физике процессов и явлений, происходящих на Земле.
Лекция №2
Происхождение и эволюция Земли
В истории планетной космогонии издавна наметились два типа гипотез –
небулярные и катастрофические. По небулярной гипотезе все планеты
образовались в результате сгущения первичной газопылевой туманности (лат.
Nebula – туман, облако), окружавшей Солнце. Это был длительный
(эволюционный) процесс, решающую роль в котором играло гравитационное
поле нашего светила.
По второй гипотезе – возникновение планет Солнечной системы явилось
следствием космических катастроф – взрывы звезд, столкновение космических
объектов.
И в этом типе гипотез предполагается наличие Солнца на начальном этапе
развития Вселенной.
Прежде чем перейти к рассмотрению физической сути гипотез
образования Земли остановимся, кратко, на проблеме образования Вселенной и,
в частности, Солнца.
Астрономы считают, что Вселенная возникла в результате «Большого
взрыва» около 17 миллиардов лет назад. В начальный (tп) момент времени
(сингулярность) все вещество Вселенной находилось в объеме Ø=10-34 м, и с
плотностью ρ=1094г/см3, и при температуре Т=1031К . Причиной начала
расширения Вселенной явились квантовые эффекты возникшие в сильном поле
тяготения сверхплотной материи. Другими словами, в момент сингулярности
пространство-время, по существу, было разрушено действием гравитационных
сил. Радиус кривизны пространства – времени или планковская длина (rп) где
существенны явления тяготения, релятивизм, кванты, можно определить,
составив произведения из констант G, C, ћ, возведенных в такие степени, при
которых произведения будет иметь размерность длины:
Начальный (планковский) момент времени ( ), масса( ) и плотность( )
вычисляются по формулам:
tП =
G×h
C3
rП
1 × 10 −34 м
≈
≈ 3,1 × 10 − 43 с
с 3 × 10 8 м / с
h ⋅С
G⋅h
с5
ρ=
≈ 1 ⋅ 10 94 кг / м 3 , rП =
, mП =
= 5 ⋅ 10 − 2 кг ,
2
3
3
h ⋅G
с
c
= 1.4 × 10 − 43 c;
tП =
(2.1)
(2.2)
где G = 6.67 ⋅ 10 −11 м 3 / кг ⋅ с 2 гравитационная постоянная;
с = 2,998 ⋅ 10 8 м / с – скорость света;
ћ =6,626·10-34 – постоянная Планка.
Сделав
несложные
вычисления,
получим,
что
−35
−34
rП = 4 ⋅ 10 м , а диаметр 1 ⋅ 10 м .
Развитие Вселенной происходило по такому сценарию (от сингулярности):
1. До t=10-23 происходило рождение элементарных частиц и античастиц:
протоны, нейтроны, электроны-позитроны. Диаметр Вселенной равнялся
размеру атомного ядра ( 1 × 10 −10 м ) Температура снизилась до T=1028К, а
ρ = 1 ⋅ 10 78
г
.
см 3
2. Через 1 с. В течение этой секунды происходила аннигиляция электронпозитронных
пар
с
образованием
первичного
гелия
(He)
до T=1010 К, ρ = 1 ⋅ 10 4
г
– адронная эра.
см 3
3. Через 1⋅ 10 6 лет после взрыва началась эпоха фотонной плазмы.
Образование водорода, основного элемента Вселенной.
4. Через 1⋅ 10 9 лет началось образование галактик и первичных звезд.
При этом звезды, зародившиеся с большими массами водорода,
эволюционировали быстрее. Термоядерные процессы, происходившие в них, из
– за сжатия и разогрева вещества, приводили к их взрыву и образованию
сверхновых. В результате подобных взрывов первичных звезд за сотни
миллионов лет во Вселенной находилось значительное количество водорода и
ядер тяжелых элементов O, Mg, Fe, Au, C.
При понижении T и P из этого вещества начали образовываться новые
(молодые) звезды – звезды второго поколения. В них, хотя и в ничтожном
количестве, содержались примеси атомов С, составной части жизни.
Наше Солнце является звездой второго поколения, оно на 69 % состоит из
водорода, на 30 из гелия, на 1% из ядер тяжелых элементов, из которых на
долю углерода приходится ничтожное количество.
Вот мы и подошли к тому, что при образовании Вселенной и ее эволюции
в ней уже имелись звезды, в том числе Солнце, и огромное количество
межзвездного вещества, космической пыли и газа.
Итак, когда же образовалась наша Земля, одна из 9 планет Солнечной
системы? Рассмотрим и проанализируем существующие ныне предположения о
возникновении Солнечной системы в целом и Земли в частности в их
хронологической последовательности.
Гипотезы образования Солнечной системы и Земли.
Первая гипотеза образования Солнечной системы была выдвинута в 1644
году французским математиком и философом Рене Декартом. По его
представлениям Солнечная система образовалась из первичной туманности,
сменившей форму диска и состоящей из газов и пыли.
В 1749 году свое представление о возникновении Солнечной системы и о
прошлом нашей планеты высказал французский ученый-естествоиспытатель
Жорж Бюффон. Он доказывал, что все планеты Солнечной системы
образовались в результате космической катастрофы, во время которой на
Солнце косо упало одна из комет. Удар оторвал от дневного светила несколько
сгустков раскаленного вещества, которое начало обращаться вокруг Солнца в
одной плоскости с ним. Из остывших сгустков образовались планеты.
Газы, окружившие Землю во время ее образования, сгустились и выпали на
Землю, образовав воду и воздух, причем вода покрыла весь земной шар.
Подтверждение своим доводам, что весь рельеф Земли образовался под водой,
Бюффон делал на основе находок раковин морских животных в районах
нынешнего высокогорья.
В противовес идее Бюффона французский физик Пьер – Симон Лаплас в
1796 году разработал аналогичную, но более совершенную гипотезу
образования планет. При этом он подверг решительной критике космическую
гипотезу Бюффона, которая свелась к следующим доводам:
1. Столкновение Солнца с кометой является маловероятным событием.
2. Сгустки солнечной материи, описав несколько витков по
эллиптическим орбитам, под действием гравитационных сил Солнца упали
обратно на светило.
3. В середине 18 – го века астрономы установили, что кометы невелики, а
их огромные светящиеся «головы» и «хвосты» состоят из сильно разреженных
газов.
После столь существенных уточнений, гипотеза была признана
несостоятельной. Лаплас же поставил перед собой задачу дать научное
объяснение тому фактическому материалу по Солнечной системе, который был
накоплен:
1. Почти вся масса Солнечной системы сосредоточена в Солнце, и только
одна семисотая часть ее приходится на долю планет и их спутников.
2. Плоскости орбит планет и их спутников почти совпадают между собой
и с плоскостью солнечного экватора.
3. Все планеты и их спутники вращаются вокруг своих осей с запада на
восток, и в том же направлении вращается Солнце вокруг своей оси.
4. Орбиты планет и спутников близки к круговым.
Чтобы объяснить и связать воедино эти факты, Лаплас сделал
предположение, что Солнечная система, на начальном этапе своего развития,
представляла собой обширную, вращающуюся вокруг своей оси, раскаленную
газовую туманность со сгущением в центре, так называемым первичной
атмосферой Солнца, которая окружала его во время его образования и
простиралась за пределы нынешней Солнечной системы.
Лаплас считал, что внешние частицы этой атмосферы двигались быстрее,
чем внутренние, так как они находились дальше от центра светила. Когда
огромная масса газа начала остывать и сжиматься, вращение туманности, как
следовало из открытого к тому времени закона сохранения количества
движения ускорилось. Нарастающие центробежные силы стали растягивать
газовые облака, которые в итоге сплющились и приобрели чечевицеобразную
форму. В эпоху ротационной неустойчивости, когда центробежные силы
превысили центростремительные, туманность разделилась на кольца, которые
позже разорвались на отдельные части. Их вещество собралось в газовые
сгустки (комья) вращающиеся вокруг своих осей. Вещество сгустков
сжималось, от сжатия разогревалось. При последующем остывании сгустки
материи превратились в планеты.
Несколько иное представление о механизме образования планет высказал
четырьмя десятилетиями ранее (в 1755 году) немецкий философ Иммануил
Кант. По его мнению планеты Солнечной системы образовались из рассеянного
вещества («частиц»). Сталкиваясь, частицы сжимались, создавая крупные
сгустки вещества, которые потом превратились в планеты.
Учитывая сходство мысли двух великих ученных и отбросив различия,
представлявшиеся в то время не существенными, эти две гипотезы объединены
в одну – гипотеза Канта – Лапласа. Гипотеза была одобрена ученым миром,
быстро вошла в научный оборот и часто излагалась как прочно установившаяся
теория.
Но, как говорится, «в мире нет ничего вечного». С развитием науки были
добыты новые факты, которые не укладывались в систему, развитую Кантом и
Лапласом:
1. Были открыты спутники Урана и Нептуна, которые вращались в
обратном направлении;
2. Последующие теоретические расчеты показали, что превращение кольца
в планету почти не возможно;
3. Было обнаружено, что на долю Солнца приходится только 2 % от
общего момента количества движения, а остальное падает на планеты, в то
время как масса его в 750 раз превышает массу всех планет.
Пошатнувшийся
авторитет гипотеза Канта-Лапласа попытались
подправить в 1901 году американские астрономы Ф.Мультон и Т.Чемберлен.
Они стали утверждать, что все планеты образовались из вещества Солнца:
звезда, проходившая вблизи него, оторвала огромную массу солнечной материи
и потянула за собой в виде шлейфа, который впоследствии распался на
огненные сгустки и из них образовались планеты. Эта идея была
усовершенствована
английским
астрофизиком
Джеймсом
Джинсом,
выдвинувшим в 1916 году аналогичную приливную гипотезу.
Но и эти гипотезу оказались несостоятельными. Очень мала вероятность
сближения Солнца со звездой – это, во – первых, и во – вторых, они не
объяснили основных закономерностей в Солнечной системе, упомянутых
Лапласом.
В основе всех рассмотренных воззрений лежала идея о первоначально
огненном жидком состоянии Земли с последующим остыванием и короблением
верхней оболочки.
В первой половине XX века на смену «горячим идеям» приходят
представления о первоначально холодном состоянии Земли.
Одним из первых, кто научно обосновал эту концепцию в 1944 году, был
советский ученый – академик Отто Юльевич Шмидт.
Он попытался связать астрономическую историю нашей планеты с
геологической. По его мнению, только такой подход мог бы выявить силы,
действующие внутри Земли, и объяснить причины явлений, происходящих на
нашей планете – землетрясения, извержения вулканов, горообразование и т.п.
Каким же условиям, в принципе, должна отвечать модель происхождения
Солнечной системы?
1. Почему все планеты, имея массу во много раз меньшую, чем Солнце,
так быстро вращаются вокруг него, а само оно поворачивается значительно
медленнее (1 оборот за 27 дней)?
2. Почему у всех планет почти круговые орбиты, расположенные в
плоскости экватора Солнца, хотя законы небесной механики не требуют такого
единообразия?
3. Откуда взялось это групповое разделение – Меркурий, Венера, Земля,
Марс, и Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун. Первые – небольшие, но плотные, а
вторые крупные, но рыхлые?
4. Почему все планеты довольно холодные?
Основная сущность гипотезы Шмидта заключается в следующем:
1. Солнце, обладающее мощной гравитационной силой без планет и пояса
астероидов, совершающее свое движение по окраине нашей галактики
втягивает в сферу своего влияния и захватывает большую часть одного из
многочисленных во Вселенной газово-пылевых облаков.
2. Облако имеет собственную скорость вращения
, которую Солнце на
начальном этапе не в состоянии изменить. Хотя для этого у него достаточно
средств воздействия. Это и поле тяготения, и электромагнитное, и
корпускулярное излучение (предположением о наличии
у облака О.Ю.
Шмидт объясняет неравномерность распределения момента количества
движения (М.К.Д.) в Солнечной системе). Тем не менее, в результате
длительного суммарного действия названных сил, рой частиц космической
пыли и газов приобрел форму колоссального диска в плоскости солнечного
экватора и уплотнился.
3. В результате многочисленных соударений частиц внутри диска их
скорости гасились, орбиты усреднялись, и становились близкими к круговым.
Все больше частиц начинало двигаться навязанному облаку вращением Солнца.
4. Под действием солнечного ветра значительная часть менее плотных
частиц оттеснялась от центра молодой системы на периферию. Более тяжелые и
плотные элементы сильнее притягивались к Солнцу, и оставались на близких к
нему орбитах.
5. Под действием сил гравитации в уплотняющемся диске появляются
сгущения, которые при столкновении сливаются в крупные тела – планеты.
Всем хороша эта гипотеза, но и она имеет недостатки:
1. Гипотеза не объяснила аномальное распределение момента количества
движения в Солнечной системе (98% на планеты, и всего 2% на Солнце).
2. Вероятность захвата протопланетного облака Солнцем, как показали
расчеты, мала. Но ни автор гипотезы, ни его (ее) сторонники, не нашли
доказательств этому предположению.
Интересную космогоническую идею выдвинул в 1958 году английский
астрофизик Фред Хойл. В отличие от всех предшествующих гипотез, по
которым Солнце уже существовало во Вселенной, по Хойлу Солнечная система
начинает зарождаться из Протосолнца, которое на начальном этапе своего
развития представляло собой молодую звезду, быстро вращающуюся вокруг
своей оси.
При постепенном сжатии скорость вращения звезды непрерывно
возрастала. В эпоху ротационной неустойчивости началось истечение вещества
с экватора Протосолнца, которое образовало протопланетное облако, имеющее
форму диска. Радиус Протосолнца равнялся в то время радиусу орбиты
Меркурия (58 млн. км). Протосолнце обладало сильным магнитным полем, а
вещество протопланетного облака, содержало частично ионизированный газ,
что привело к возникновению в нем собственного магнитного поля.
В результате между протопланетным диском и Протосолнцем
установилось сильное магнитное «сцепление», из – за которого Протосолнце
теряло момент количества движения, продолжало сжиматься и превратилось в
современное Солнце. Вещество протопланетного диска наоборот получило
большой М.К.Д.
Недостатки гипотезы свелись к следующему: у горячих звезд атмосфера
охвачена интенсивной конвекцией, и при этом магнитное поле располагается
целиком внутри звезды, значит, если Протосолнце было горячим, то оно не
могло «намагнитить» вещество облака. В противном случае протопланетное
облако столь быстро раскрутится магнитным полем, что протопланетный диск
не успеет сформироваться и принять на себя значительную долю М.К.Д.
В научной литературе рассматривается много гипотез образования
Солнечной системы. Так у Э. Шацмана развитие событий схоже со схемой
предложенной И. Кантом и С. Лапласом. При этом передачу М.К.Д. от
Протосолнца к протопланетному облаку автор объясняет так: на последней
стадии сжатия центральное сгущение (Протосолнце), обладая высокой
активностью, выбрасывало в пространство множество заряженных частиц,
которые, перемещаясь вдоль силовых линий магнитного поля Протосолнца и
двигаясь с его угловой скоростью до больших расстояний замедляли его
вращение, в результате чего М.К.Д. перешел в протопланетному облаку. В этой
гипотезе масса облака лишь на 10% превышала современную массу Солнца.
По С.К. Всехсвятскому Земля и планеты возникли в результате
катастрофических взрывов, вызванных распадом дозвездного вещества. Солнце
могло быть компонентом двойной звездной системы, сохранившимся после
того, как второй компонент разделился на мелкие части после взрыва. Взрыв
второй компоненты, с массой равной массе всех планет, привел к образованию
большого количества осколков, которые из-за своей малости быстро
охладились, и из них возникли сложные молекулярные соединения и твердые
оболочки будущих планет. В дальнейшем развитие планеты Земля шло по О.Ю
Шмидту.
Нельзя оставить без внимания еще одну интересную «Гипотезу изначально
гидридной Земли», предложенную В.Н. Лариным, в которой автор предлагает
следующую цепь событий при образовании Солнечной системы:
1. Около 4,7 млрд лет назад в нашей Галактике взорвалась Сверхновая. В
результате пылегазовая туманность – часть межзвездной диффузной материи, с
начальным М.К.Д. потеряла свою гравитационную устойчивость и начала
сжиматься к своему центру тяжести, ускоряя свое вращение.
2. С наступлением режима ротационной неустойчивости, который по
расчетам возник при равенстве диаметра Протосолнца современному диаметру
орбиты Меркурия (116 млн. км) по экватору сгустившейся туманности
произошло истечение вещества, образовавшего в плоскости эклиптики
протопланетный диск. В дальнейшем из Протосолнца образовалось Солнце, а
из «диска» - планеты.
В общем, эта идея происхождения Солнечной системы перекликается с
гипотезой Канта – Лапласа. Но, как уже отмечалось, она не смогла объяснить
высокую концентрацию М.К.Д. в планетах (98%).
Как происходила передача М.К.Д. от центра к периферии туманности,
долгое время оставалось загадкой, а без ее решения поступательное развитие
небулы, достигающей режима ротационной неустойчивости оказывается
невозможным, так как дальнейшему сгущению туманности будет
препятствовать центробежные силы.
Выход из тупика был найден в виде идеи о наличии дипольного
магнитного поля у небулы на стадии формирования протопланетного диска,
предложенной в 1958 году Ф. Хойлом.
Магнитные силовые линии будучи «вмороженными» в частично
ионизированное вещество туманности, играли роль сцепки в системе (как
спицы в колесе) и поддерживали в ней равенство угловой скорости ( ) на
различном удалении от оси вращения, что необходимо и достаточно для
передачи М.К.Д. из центральных частей коллапсирующей небулы на ее
периферию. А так как М.К.Д.=mω , то при ω=const (во всех точках
вращающейся системы) «момент» будет сосредоточен в зоне, наиболее
удаленной от оси вращения. При этом центральное сгущение тормозилось и
выходило из режима ротационной неустойчивости и получало возможность к
дальнейшему сжатию. В то же время периферийные части небулы, приобретая
М.К.Д. системы «сбрасывались» и распределялись в плоскости эклиптики,
формируя протопланетный диск. Протовещество, «стекавшее» с Протосолнца,
прежде всего водород, находилось в виде водородистых соединений
(гидридов). Металлы хорошо абсорбируют водород: каждый атом железа
притягивает одну молекулу водорода. При этом заряженные частицы вещества
при пересечении силовых линий захватывались магнитным диполем и
оставались в околосолнечном пространстве, во внутренних частях
протопланетного диска. Нейтральные же частицы выталкивались солнечным
ветром и уходили на периферию.
Принято считать, что с отделением вещества от Протосолнца, в связи с
падением температуры, на диске сразу же должна начаться конденсация,
которая менее чем за год могла вызвать резкое укрупнение частиц до 2 см в
диаметре и далее до астероидных размеров.
Но и этому предположению нашлось объяснение в гипотезе Ларина.
Вспышка сверхнового обогатила туманность тяжелыми элементами (U,To и
др.) и легкими короткоживущими изотопами. Пылегазовая туманность стала
высокорадиоактивной. Радиоактивность вызвала ионизацию вещества (потерю
внешних электронов). В результате чего все частицы получили одинаковый
положительный заряд, который препятствовал их соприкосновению. Таким
образом, конденсация частиц на стадии магнитной сепарации при
формировании протопланетного диска препятствовал кулоновский барьер. По
мере «Вымирания» короткоживущих изотопов начались процессы конденсации
и коллапса под действием сил гравитации, то есть образования планет.
Изначально состав Земли и планет был представлен водородистыми
соединениями (гидридами). При повышении давления происходит
значительное вхождение водорода в металлы. Рост же температуры без
повышения давления вызывает разложения гидридов и дегазацию водорода из
металлов. Таким образом, при высоких и сверхвысоких давлениях
«наводороженные» металлы, по всей вероятности, находятся в гидридной
форме. Исходя из этого, автор гипотезы делает вывод о том, что при
радиогенном разогреве Земля расслоилась на ряд геосфер. При этом гидриды
металлов более длительно должны сохраняться в центре планеты (в зоне
максимальных давлений) в окружении сферы из металлов, содержащих
водород в виде раствора. Тогда как из внешних оболочек водород дегазируется.
Так, по-видимому, сформировалось водородосодержащие ядро с
гидритной центральной зоной и металлическая мантия, толщина которой со
временем увеличивалась за счет сокращения объемов ядра.
В процессе развития такой планеты металлическая оболочка (мантия)
постоянно «продувалась» водородом, поступающим из внутренних зон. Что
приводило к очищению зональных недр от примеси кислорода, который, не
имея возможности диссипировать за пределы планеты, обогащал внешние
геосферы, что обеспечивало их силикатно – окисное (кислородное) сложение.
Новая геохимическая модель Земли
Сфера
Слой
Кора
А
В
Интервалы
глубин в км.
0-33
33-400
Таблица 1
Состав слоев
Силикаты
Окислы
Мантия
С
D
Ядро
E
400-1000
1000-2900
2900-5000
F
G
5000-5100
5100-6371
Металлы
Металлы с
растворенным в
них водородом
Гидриды
металлов
Лекция №3 Возраст Земли и методы его определения Существует 2 точки зрения на возраст Земли – креационная и эволюционная. Первая утверждает, что весь окружающий нас мир создан сверхъестественной силой (creatio – лат. – создание) и склонна к молодому возрасту . Библия повествует, что БОГ сотворил З. и всё живое на ней за 6 дней. Один день творения равен 1000 лет, и вся неделя творения длилась около 6000 лет. У эволюционистов Земля весьма стара. Большинство научных источников, посвящённых этому вопросу, указывает на то, что возраст Вселенной 15 – 20 млрд. лет, а Земли – от 4,5 до 5,0 млрд. лет. Как видите, разница существенная. Креационисты приводят следующие доводы в пользу молодого возраста : 1.
Уменьшение напряжённости магнитного поля З. на 14% за последние 130 лет говорит о том, что при таком градиенте затухания величина напряжённости за 10 тысяч лет назад была бы такой интенсивной, что жизнь на не могла бы существовать. 2.
Недавние изменения размера показали, что оно сжимается со скоростью 0,1% за 100 летие. При таком градиенте скорости 100 тыс. лет назад должно было быть вдвое больше, чем в наши дни. А за 1×106 лет назад размеры и излучение сделали бы жизнь на невозможной. 3.
Присутствие комет в солнечной системе указывает на молодой возраст системы. Известно, что ветер уносит в космическое пространство частицы ядра кометы. И, если бы кометы путешествовали в солнечной системе уже миллиарды лет, то к настоящему времени они оказались бы полностью рассеянными. Это должно было бы произойти не более, чем за 10 тыс. лет. У эволюционистов определение возраста Земли занимается наука – геохронология. В её основе лежит важнейший принцип теории эволюции – настоящее является ключом к познанию прошлого. Эта концепция, более известна как принцип униформизма (от лат. – единообразие) – гипотеза, согласно которой в геологическом прошлом действовали те же силы и с той же интенсивность, что и сейчас. Знания, полученные при изучении современных геологических процессов и явлений, униформисты экстраполируют в прошлое Земли безо всяких поправок. В противоположность униформизму, в современной геологии используется метод актуализма, согласно которому, изучая современные геологические процессы можно судить об аналогичных процессах далёкого прошлого с учётом хода развития Земли и изменяющейся геологической обстановке. Первые научные попытки оценить возраст относятся к XVIII в. и принадлежат Жоржу Бюффону, по гипотезе которого в начале своего развития была огненно‐жидким шаром. Сколько же времени потребовалось для его остывания? Задавшись этим вопросом, он провеет опыт, в котором в качестве модели горячей ему служили нагретые металлические шары. Экспериментально изучив скорость их остывания, он перенёс полученные результаты на земной шар и получил возраст 75 – 82 тыс. лет Выводы учёного резко разошлись с религиозными представлениями о возрасте (≈6000 лет). Под давлением реакционно настроенных кругов Бюффон отрёкся от своих результатов. В последствие опыты Бюффона повторились. Так английский физик Кельвин оценил возраст в 40 млн. лет. Учёные понимали, что для определения возраста необходимо найти такие процессы, которые протекали бы достаточно равномерно в течении продолжительного промежутка времени. Так современник Ньютона – английский геофизик Эдмунд Галлей попытался оценить возраст по содержанию солей в океане. Известно, что подземные и поверхностные воды частично растворяют почвы и вымывают соли. Попадая в конечном итоге, в океан, растворённые соли должны были бы увеличить солёность. Однако, этот способ не был одобрен по двум причинам: 1. Скорость протекания этого процесса неравномерна во времени – на протяжении всей истории менялся климат, происходили колебания t° C, от которой напрямую зависит скорость растворения солей. 2. И, наконец, сами океаны образовались после того, как сформировалась Земля. Более постоянной казалась скорость накопления осадочных парод. Известно, что для образования слоя толщиной в 1м требуется около 7000лет. Если принять, что суммарная мощность литосферы 102км, то её возраст около 714×106лет. Этот геологический метод определения абсолютного возраста хотя и прост, но не совершенен: как и в предыдущем, здесь допускается одинаковая скорость осадконакопления, чего в действительности не наблюдается. К тому, же определяется возраст самой верхней оболочки , которая соответствует только 1% от общего объёма . Метод даёт условное определение возраста литосферы. Кроме рассмотренных абсолютных методов существуют относительные, такие как: петрографический, стратиграфический и палеонтологический. Петрографический метод (petroc (греч.) – камень, графио – описание), т.е. описание пород. Если в различных частях земного шара находят пароды, сходные по описанию, то предполагают, что они образовались в одно и то же время. Однако этот метод «работает» на коротких расстояниях и, поэтому, не получил широкого распространения. Стратиграфический метод основан на взаимоотношениях пластов горных парод. Он исходит из того, что пласт, залегающий ниже древнее вышележащего пласта. Но его нужно применять с осторожностью, особенно в областях с интенсивной тектоникой как горизонтальной, так и вертикальной. Метод применяется при изучении отдельных геологических разрезов, а также в случаях, где предоставляется возможность проследить пласты на некотором расстоянии. Палеонтологический метод основан на определении возраста горных парод по останкам древних вымерших организмов – окаменелостей. В процессе эволюции органического и растительного мира старые их формы отмирали и заменялись новыми – более молодыми. Поэтому в древних пластах встречаются остатки одного типа организмов, а в молодых – другого типа, близких к современным. Палеонтологический метод позволяет легко сравнить разрезы земной кары различных территорий независимо от расстояния и безошибочно определить относительный возраст напластования земной кары. Возможность установления абсолютного возраста и абсолютной геохронологии появилась лишь в начале 20‐го в. – после открытия явления естественных радиоактивных превращений атомов некоторых элементов. Появились подходящие «часы» для измерения больших промежутков времени. Известно, что атомы неустойчивых химических радиоактивных элементов распадаясь, приходят в устойчивые атомы, образуют не радиоактивные элементы. Так атом U238, распадаясь, превращается в свинец: Pb206. Pb206 – не радиоактивный свинец. Обычный свинец Pb207,2 – радиоактивен. Разница атомных весов позволяет отличать атомный свинец (Pb206) от обычного (Pb207,2) и, тем самым, определить накопление первого в урановых рудах. Закономерность распада не зависит от внешних условий и она свойственна для всех радиоактивных элементов. В связи с этим, можно предположить, что количество атомов (dN), которые распадаются за интервал времени (dt), ÷ количеству атомов (N), не распавшихся к моменту t, т.е. – dN = λ×N×dt (3.1) Разделив левую и правую части (1) на N и проинтегрировав их в интервале времени от t = 0 до t = ti получим ti
ti
dN
= ∫ λ ×dt , (3.2) N
0
0
−∫
ti
ti
0
0
ln N ∫ = −λt ∫ или ln N ti − ln N o = λti , (3.3) ln
Nt
= −λt , откуда No
Nt = No × e-λt , где (3.4) λ – постоянная распада для исходного элемента; No – начальная концентрация радиоактивных ядер – количество атомов распадающегося исходного (материнского) элемента в начальный момент; Nt – современная концентрация радиоактивных ядер – количество атомов исходного элемента, не распавшихся в процессе превращения. Если известно No в момент t = 0, то определив Nt , можно вычислить возраст исследуемого образца. Но No не известно, а известно количество атомов конечного исходного элемента ( Nk ) и количество не распавшихся атомов ( Nt ), которые определяют с помощью масс‐спектрометров. То есть: No = Nk + Nt (3.5) → (3.4) Nk = Nt (eλt − 1) , откуда t=
⎛ Nk ⎞
ln⎜
+ 1⎟ (3.6) λ ⎝ Nt ⎠
1
Это основная формула для определения возраста геологических объектов. Во многих случаях время распада (t) заменяют периодом полураспада (Т), под которым понимают промежуток времени, в течении которого распадается половина радиоактивного изотопа Положив в (1.5) Nt = Nо/2 и t = Т, тогда ln
No
− ln No = −λT или (3.7) 2
ln
No
ln 2
= −λT , откуда T =
(3.8) 2 × No
λ
ln x =
lg x
ln e 2 = 0,69315 , откуда lg e
T =
0,69315
λ
(1й способ) (3.9) Т.о., если известны λ и характер последующих радиоактивных превращений дочерних изотопов, можно рассчитать содержание и начальных и дочерних продуктов распада практически для любого промежутка времени. Однако, если мы хотим использовать р/распад для определения больших промежутков времени, например, возраст , нужно чтобы (λ) был достаточно длительным. Этому требованию удовлетворяют три радиоактивных ряда, родоначальниками которых являются U238, U235, Тh232 Таблица 3 N
N п/п 1
2 3 N
о 92
238
U 92
235
U 4 5 λ×10‐
10
лет Т×10
8
лет N к/прод 1,538
44,9
9,72 7,13 Pb20
6
0,499 5,28 90
232
Тh 0,116 138,
6 13,1 Pb20
7
Pb20
8
615 19
К40 Аr40 Jr87 37
87
Rb 6
R
а 1622
226
С учётом данных таблицы определим возраст по U238 Т =
0,693
≈ 4,5 × 109 лет −10
1,538 × 10
Существуют и другие приёмы определения возраста горных пород. Так как продуктами распада первых трёх элементов являются изотопы (Pb), можно записать (
× (e
× (e
N k( 2) = N t( 2)
N k( 3) = N t( 3)
)
−1 ⎫
⎪⎪
λ ×T
− 1 ⎬ (3.10) ⎪
λ( 3 ) ×T ( 3 )
−1 ⎪
⎭
N k(1) = N t(1) × eλ
(1)
×T (1)
(2)
(2)
)
)
Более надёжной формулой для определения (Т) является отношение ( 2)
( 2)
N k( 2 ) N t( 2 ) × (eλ ×T − 1)
(2й способ) (3.11) = (1)
(1)
λ(1) ×T (1)
Nk
N t × (e
− 1)
Отношение изотопов Nt (U235) / Nt (U238) известно, оно постоянно и равно 1/139. Отношение в левой части выражения (10) так же можно вычислить по результатам измерений масс‐спектрометра. Используя результаты измерений Nk и Nt и λ, можно вычислить Т. Существует и третий способ вычислений возраста горной породы: Химические анализы угольных руд показывают, что (U) в них по расчёту на число атомов всегда содержится в 2,8×106 раза больше чем (Rа) т.е. Nt (U) / Nt (Rа) = 2,8×106 Можно составить отношения Nt (U 238 ) Nt ( Ra 226 )
, откуда =
T (U 238 )
T ( Ra 226 )
Tu =
Nt (U )
× TRa = 2,8 × 106 × 1622 = 4,5 × 109 лет Nt ( Ra)
Применяя этот метод к различным горным породам, получим числа от 1,5 до 3,5 млрд. лет. Таким образом можно заключить, что возраст твёрдой оболочки Земли (Коры) около (3,0 – 3,5) × 109 лет, а возраст (абсолютный) – 4,5 × 109 лет. Различия в составе органических остатков (окаменелостей) и физических составов пород позволили разделить толщу земной коры на 5, лежащих друг на друге комплексов (толщ). В соответствии с решением МГК, (международный геологический конгресс) состоявшегося в 1881 г. Были приняты следующие названия толщ. I Кайнозойская (Kz), верхняя, 67 млн. лет; II Мезозойская (Мz) – эра средней жизни, 163 × 106 лет; III Баллозойская (Рz) – эра древней жизни, 340 × 106 лет. Эти три эры принято называть одним термином ФАНЕРОЗОЙ (от греч. «фанерос» – явный, зоэ – жизнь). Термин введён в 1930 г. Зeдвиком IV Протерозой (РR), около 700 × 106 лет; V Архей (АR), около 1,800 × 109 лет. Бороды IV и V толщ – 2 древнейшие эры геологической истории, – очень бедны органическими атомами и трудно поддаются расчленению по возрасту. Поэтому они объединены под общим названием – Докембрийские. Т.о. Σ возраст всех толщ около 3,07 × 109 лет. Заслуживает внимания то обстоятельство, что результаты определения длительности геологических периодов, полученные с помощью радиоактивных методов хорошо согласуются со стратиграфическими и палеонтологическими методами и находятся в ÷ зависимости: чем древнее порода, тем больше её возраст. Краткая характеристика толщ Архейская эра. Отсутствуют окаменелости. Повсеместная складчатость. Мощные вулканические извержения, о чём свидетельствуют обширные пространства магнетических пород, сильно метаморфизированных. Протерозойская эра. Мощные горообразовательные процессы и вулканизм, приуроченные к ограниченным областям. Бороды менее метаморфизированы. Эра зарождения жизни на . Органические остатки скудные, представлены беспозвоночными организмами и известниковами водорослями – прекрасный строительный материал. Палеозойская эра. Интенсивные перемещения и подвижки в З.К. Дважды повторяются сильные горообразовательные процессы (каледонский и герцинский орогенезы), которые определили конфигурацию поверхности , создали новые климатические условия, обновления флоры и фауны. К концу Рz появляются многочисленные рептилии и млекопитающие. Нет только птиц. Эра папоротникообразных, хвощей и т.п. Мезозойская эра. Относительное тектоническое спокойствие. Наивысшее развитие животного и растительного мира. В конце Мz происходит вымирание многих представителей флоры и фауны. Особенно поредел класс гигантских рептилий. Причина – похолодание климата. Кайнозойская эра. Моря и континенты приняли современную форму. Напряжённый вулканизм и могучий Альпийский орогенез, охвативший весь земной шар. Образовались Альпы, Кавказ, Гималаи, Кордильеры, Анды. В конце Мz материк Гондвана распался на части. Ледниковая эпоха (четвертичный период около 1,5 – 2,0 млн. лет) Земля была покрыта слоем льда толщиной до 2км (на территории России). Появился человек. Лекция № 4
Тепловое поле Земли. Тепловой поток. Основные источники тепловой
энергии. Температура недр Земли. Тепловой баланс Планеты.
Вопрос о температуре нашей Земли связан с энергетикой нашей планеты.
В этом его и важность, и сложность решения. Это одна из труднейших проблем,
рассматриваемых в Физике Земли.
От температуры зависят почти все основные физические свойства горных
пород – упругость, вязкость, электропроводность, магнитные свойства и др. По
изменению этих свойств можно судить о температуре в изучаемой среде и
наоборот.
В отличие от распределения ρ, p, g, V которые известны достаточно точно,
– распределение температуры в недрах Земли известно приблизительно.
Это объясняется скудностью экспериментальных данных, возможностью
неоднозначной их интерпретацией и органической связью всей проблемы с
вопросом о происхождении Земли. Принятие той или иной гипотезы о
происхождении Земли обуславливает принятие тех или иных начальных
условий при решении проблемы о температуре её недр. Наконец, этот вопрос
не чисто физического характера, а в значительной мере и физико –
химического, как и многие проблемы Физики Земли.
О величине теплового поля Земли и о его распределении на её поверхности
позволяет судить тепловой поток, который поддается непосредственному
измерению.
Исследования тепловых потоков из недр Земли к её поверхности
позволяют судить о степени неравномерности распределения тепла в недрах
нашей планеты, решать фундаментальный для Физики Земли вопрос о
поведении вещества при высоких температурах и давлениях, выделять зоны
гидротермальной активности, определять температуру земной коры и, наряду с
другими геофизическими методами, оценивать толщину твердой оболочки
Земли – литосферы и глубину залегания размягченного слоя – астеносферы.
Вывод уравнения теплопроводности
1. При выводе уравнения теплопроводности примем, что распространение
тепла в наружных сферах (оболочках) Земли подчиняется законам
распространения тепла в твердом теле: от горячего к холодному.
2. Будем считать Землю изотропной (свойства физических объектов не
зависят от направления), т.е. характер распространение тепла во всех
направлениях одинаков.
Из физики известно, что
если различные части тела по
разному нагреты, то тепло
переходит от более нагретого
к менее нагретому.
Возьмем некоторую поверхность ∑ внутри тела, а на ней элемент dσ такой,
чтобы температуру (t C˚) на нём можно считать const. Обозначим через n –
направление внешней нормали к поверхности элемента dσ.
Опыт показывает, что количество тепла dQ, прошедшее за время dt через
элемент поверхности dσ, пропорционально площади поверхности dσ,
∂Т
промежутку времени dt и градиенту ⎛⎜ ⎞⎟ температуры вдоль нормали (n) к
⎝ ∂n ⎠
поверхности dσ в сторону убывания температуры т.е.
dQ = −λ
∂T
⋅ dσ ⋅ dt.
∂n
(4.1)
Проинтегрировав весь поток тепла через поверхность ∑ получим формулу
для вычисления тепла прошедшего через поверхность ∑ в данной точке, т.е.
Q = −λ
∂T
,
∂n
(4.2)
где λ – коэффициент пропорциональности. Он же коэффициент
теплопроводности численно равный количеству тепла, перенесенного через
единицу поверхности за единицу времени при градиенте температуры, равному
единицы. Размерность λ = Вт / м⋅0 К .
Выделим в изучаемом теле элементарный объем – куб ABCDA΄B΄C΄D΄ с
ребрами dx, dy, dz. А в элементарном кубике поместим источник тепла И.Т.
Причем он расположен не в центре куба (смотри рисунок).
Определим количество тепла dQ, прошедшего за время dt через грань
ABCD (справа налево вдоль оси у). По формуле (1.14) имеем
dQ = −λ
∂T
⋅ dx ⋅ dz ⋅ dt.
∂y
Количество тепла протекшее через грань A1B1C1D1 dQ1 = −λ1
(4.3)
∂T
⋅ dx ⋅ dz ⋅ dt.
∂y
Разность dQ1 – dQ есть изменение количества тепла в рассматриваемом
объеме за время dt , благодаря тепловому потоку через обе грани.
Представим произведение коэффициента теплопроводности λ1 на градиент
температуры вдоль оси у (нормаль), как
⎛ ∂Т ⎞
∂T ∂ ⎛ ∂T ⎞
⎟dy.
⎟⎟ = λ ⋅
+ ⎜λ ⋅
∂y ∂y ⎜⎝ ∂y ⎟⎠
⎝ ∂y ⎠1
λ1 ⋅ ⎜⎜
Второе слагаемое в этом выражении это приращение количества тепла по
оси y. Тогда разность
∆Q y = dQ1 − dQ =
∂ ⎛ ∂T ⎞
⎟dx ⋅ dy ⋅ dz ⋅ dt.
⎜λ ⋅
∂y ⎜⎝ ∂y ⎟⎠
(4.4)
Аналогично получим изменение количества тепла в рассматриваемом
объеме параллелепипеда за время dt благодаря тепловому потоку через две
другие грани
∂ ⎛ ∂T ⎞
⎟dx ⋅ dy ⋅ dz ⋅ dt.
⎜λ ⋅
∂x ⎝ ∂x ⎠
∂ ⎛ ∂T ⎞
∆Q z = ⎜ λ ⋅
⎟dx ⋅ dy ⋅ dz ⋅ dt.
∂z ⎝ ∂z ⎠
∆Q x =
(4.5)
(4.6)
Предположим, что внутри рассматриваемого объема происходит генерация
тепла благодаря радиоактивному распаду.
Обозначим P – генерация тепла в единице объема за единицу времени. За
время dt внутри параллелепипеда выделится количество тепла dQ,
определяемое формулой
δQ = P ⋅ (dxdydz ) ⋅ dt.
(4.7)
Просуммировав выражения (4.5), (4.6), (4.7) получим полное изменение
количества тепла ∆Q внутри куба за время dt, вызванное как
теплопроводностью, так и генерацией тепла, т.е.
⎡ ∂ ⎛ ∂T ⎞ ∂ ⎛ ∂T ⎞ ∂ ⎛ ∂T ⎞
⎤
⎟⎟ + ⎜ λ ⋅
∆Q = ∆Q x + ∆Q y + ∆Q z + δQ = ⎢ ⎜ λ ⋅
⎟ + ⎜⎜ λ ⋅
⎟ + P ⎥ dxdydzdt.
⎣ ∂x ⎝ ∂x ⎠ ∂y ⎝ ∂y ⎠ ∂z ⎝ ∂z ⎠
⎦
(4.8)
Вместе с тем в результате теплоотдачи за время dt внутри куба произойдет
уменьшение температуры на величину dT. Если обозначить через:
с – теплоемкость материала; ρ – плотность материала, то получим
соотношение
∆Q ′ = c ⋅ ρ ⋅ dT ⋅ dxdydz.
(4.9)
Приравняем
, откуда разделив левую и правую часть равенства
на dt, получим
с⋅ρ ⋅
dT
∂ ⎛ ∂T ⎞ ∂ ⎛ ∂T ⎞ ∂ ⎛ ∂T ⎞
⎟ + ⎜λ ⋅
= ⎜λ ⋅
⎟ + P.
⎟ + ⎜λ ⋅
dt ∂x ⎝ ∂x ⎠ ∂y ⎜⎝ ∂y ⎟⎠ ∂z ⎝ ∂z ⎠
(4.10)
Это уравнение теплопроводности.
В твердых телах, при отсутствии переноса тепла движущимися массами
dT ∂T
=
,
dt
∂t
∂T
∂T
∂T
∂T
= Tt′ ;
= Tx′ ;
= T y′ ;
= Tz′ .
обозначим
∂t
∂x
∂y
∂z
(4.11)
С учетом этой поправки получим уравнение теплопроводности в
окончательном виде
с ⋅ ρ ⋅ Tt′ =
∂
(λ ⋅ Tx′ ) + ∂ (λ ⋅ T y′ ) + ∂ (λ ⋅ Tz′ ) + P.
∂x
∂y
∂z
(4.12)
Для случая переноса тепловой энергии в сферическом объеме уравнение
теплопроводности имеет вид
c⋅ρ
1 ∂ ⎛
∂U
∂U ⎞
= 2 ⋅ ⎜λ ⋅ r 2
⎟ + P,
∂t
∂z ⎠
r ∂r ⎝
(4.13)
где r – радиус сферы.
Как видим уравнение теплопроводности, есть дифференциальное
уравнение в частных производных второго порядка. Для его решения
необходимо знать граничные условия. Обычно в качестве таковых берутся:
температура на поверхности Земли и величина теплового потока на той же
поверхности и в той же точке. В качестве начального условия должна быть
задана температура по всему объему тела в некоторый момент. Вот здесь как
раз и вступает в силу решение о принятии той или иной гипотезы образование
Земли: или горячий вариант – в этом случае температура Земли уменьшается с
её остыванием или холодный вариант, когда температура земных недр
изменяется от 0˚до 6000˚С при её разогреве.
В дальнейшем будем предполагать, что функции T и её первые и вторые
производные непрерывны во всех точках тела.
Если передача тепла через поверхность ∑ происходит за время dt = t 2 − t1 ,
получим формулу для вычисления теплового потока. При t1= 00:
Ф=
где
Ф = −λ ⋅
Q
,
t
(4.14)
∂Т
⋅s.
∂n
(4.15)
Q – подводимое или отводимое количество теплоты, Дж. (джоуль);
t – время передачи теплоты, сек;
s – площадь поверхности, через которую протекает (проходит) тепло, м2.
За единицу теплового потока в СИ принят 1 Вт (ватт): 1 Вт = Дж/сек.
Тепловой поток Ф характеризует передачу тепла Q за промежуток времени
t однородным по строению телом. Земля же, как вы уже знаете, имеет
неоднородное строение. Поэтому, чтобы судить о величине теплового потока
таких объектов, нужно знать поверхностную плотность теплового потока q –
тепловой поток, равномерно распределенный по поверхности S, т.е.
q=
ф
.
S
(4.16)
∂Т
.
∂n
(4.17)
Размерность «q» Вт/м2 – поверхностная плотность теплового потока 1Вт,
равномерно распределенного по поверхности площадью 1 м2.
Экспериментально тепловой поток определяют путем измерения градиента
температуры в земной коре и коэффициента теплопроводности тех горных
пород, в которых измеряется градиент температуры
q=λ⋅
На суше измерения этих параметров проводят в скважинах, на глубинах,
где не сказываются суточные и сезонные колебания t0C и фильтрация
подземных вод. При этом нужно следить за тем, чтобы в скважине
установилось тепловое равновесие, нарушенное в процессе бурения. Нужно
равномерно по глубине отбирать образцы пород для изучения их
теплопроводности в лабораторных условиях.
Геотермический градиент и теплопроводность сильно изменяются от места
к месту.
Средний градиент
∂Т
для Земли примерно 200С/км. Земной шар имел
∂n
раскаленное ядро с температурой 2000-40000С, выдает тепло на поверхности
Земли в 500 раз меньше чем Солнце. По другим источникам – на каждые 33м.
температура повышается на 10С. Теплопроводность некоторых горных пород,
элементов и минералов: торф – 0,07 Вт/(м·К), глина – 1,60, каменная соль –
3,64, серебро – 418,0, ртуть – 8,0, золото – 310,0, лед (σ = 0,92 г/см3) при Т =
2730К – 2,23.
Теплопроводность λ зависит от состава породы, давления (p) и
температуры. Теплопроводность оболочки Земли слагается из трех частей: λр –
решеточной части коэффициента теплопроводности, обусловленного обычным
механизмом переноса тепла в диэлектриках за счет диффузии тепловых
колебаний кристаллической решетки – фононов, лучистой части коэффициента
теплопроводности – λл, обусловленной переносом тепла инфракрасными
электромагнитными волнами, и экситонной части – λэ, обусловленной
переносом тепла экситонами (квазичастицами), состоящими из электрона и
положительной «дверки». Таким образом:
(4.18)
λ = λ р + λ л + λэ .
Величина распределения q впервые была измерена в 1939 г в глубоких
скважинах Южной Африки, а затем в 1954 г – на дне океанов: под слоем воды в
Атлантическом океане. В Росси такие измерения начались с 1960 г в районе
глубоких скважин близ Сочи. В настоящее время количество отдельных точек,
в которых измерен тепловой поток, в России около 2000, а на земном шаре –
превосходит 8000.
Анализ распределения q на земном шаре показывает, что наименьшие его
значения – холодные пятна – приходятся на Восточную Европу (40-50 мВт/м2),
Канаду (40-50), Северную Америку и Северную Африку (30-40), Австралию –
50, Центральную часть Тихого океана (40-50) и Южную Америку (40-50).
Наименьшие значения q – теплые и горячие пятна нашей планеты –
наблюдаются в районе Исландии – до 100 мВт/м2, Байкала – 60, Красного моря
– 100, Восточно-Тихоокеанского поднятия – до 100 и более, СрединноАтлантический и Индийский подводные хребты – 70-80, Охотское и Японское
моря – 80-90. На территории Западной Сибири q изменяется от 50 до 60 мВт/м2.
Кстати, Западная Сибирь и, в частности, Новосибирская область богаты
термальными источниками. Под нами находятся моря горячей воды. Этими
источниками богаты Купинский, Здвинский, Татарский, Чановский и другие
районы запада НСО.
В среднем для Земли q ≈ 75 мВт / м 2 . При этом не отмечается значительной
разницы q со дна морей, океанов и материков.
В пределах континентов отмечено увеличение q от областей древних
платформ и щитов (приподняты области древней складчатости, отсутствует
тектоническая активность) к областям молодой складчатости. Так на
территории Восточной Европы величина q низка на Кольском полуострове –
30-50 мВт/м2 и повышается до 80-90 мВт/м2 в молодых складчатых областях
Кавказа и Карпат.
В этих районах q наиболее неравномерно по величине в горизонтальном
направлении. Наличие резкой неоднородности q в регионе свидетельствует о
его высокой тектонической активности.
Уменьшение теплового потока с возрастом структур более отчетливо
наблюдается в областях океанического дна. Величина q на океанах обратно
пропорциональна корню возраста пород. Эти закономерности являются
отражением внутренних процессов, связанных с конвективным переносом
тепла в мантии.
Из сравнения карт теплового потока из недр Земли и гравитационных
аномалий видно, что корреляция q и g отрицательная, т.е. большим значениям
теплового потока соответствует уменьшение силы тяжести.
Тепловой поток поступает из недр непрерывно и уносит в около земное
пространство ежегодно не менее 2·1020 дж тепла. Эта энергия в 100 раз
превышает годовую энергию землетрясений, вулканических извержений,
гидротермальной активности и др.
Если средняя плотность q была такой же, как сейчас (75 мВт/м2), на
протяжении всей жизни Земли (около 4,5 млрд. лет), то можно прийти к
выводу, что Земля за это время потеряла колоссальную энергию – около
1030Дж. Каковы же источники этой энергии?
Источники тепловой энергии Земли:
1. Энергия солнечного излучения.
Пусть r – радиус частицы, находящейся на поверхности Земли на
расстоянии 1 а.е. от Солнца. Если r = 1,0·10-3 м, то энергия получаемая частицей
за единицу времени будет
(4.19)
Е п = π ⋅ r 2 ⋅ ε = 4,37 ⋅ 10 −3 Вт .
2
ε – солнечная постоянная, равная 1390 Вт/м ;
π·r2 – площадь поперечного сечения частицы.
С другой стороны, частица, нагретая до температуры Т, излучает энергию
(4.20)
Е и = 4π ⋅ r 2 ⋅ σ ⋅ Т 4 = 4,13 ⋅ 10 −3 Вт
-8
2 4
где σ – постоянная излучения, равная 5,67032·10 Вт/(м ·К ).
Тепловое равновесие частицы наступит при Е п ≈ Еи , т.е. при
(4.21)
ε = 4σ ⋅ Т 4
0
0
откуда Т ≈ 276 К ≈ 3 С.
Фактическая температура земной поверхности 100-150С. Атмосфера Земли
создает парниковый эффект – хорошо пропускает коротковолновое солнечное
излучение и задерживает длинноволновое тепловое излучение.
2. Энергия естественных радиоактивных превращений имеет в термике
Земли доминирующее значение.
Для многих районов земной поверхности установлена прямая зависимость
между q и выделением тепла от распада радиоактивных элементов в
приповерхностных породах. Эти изотопы, хотя и в очень малых количествах,
встречаются во всех породах, и особенно велико их содержание в гранитах – 106
грамм на 1 г. породы. В меньших концентрациях (10-7) они присутствуют в
базальтах и (10-8) в более глубоких породах верхней мантии.
В таблице 4 приведены данные о генерации (P) тепла некоторыми
породами земной коры.
Таблица 4
По
рида
Г
ранит
Р,
3
Вт/м
Г
аббро
2,
4·10
-6
Эк
логи
0,
5·10
-6
0,0
4·10
-6
Желе
Д зный
унит
мете
орит
8
1·1011
·10-8
Теплогенерация – способность горных пород накапливать и отдавать в
окружающее пространство тепловую энергию.
Причина обогащения верхнего (до 10 км) слоя земной коры
радиоактивными изотопами в том, что U и Th способны образовывать окиси и
входить в легкие силикатные соединения, которые всплыли к поверхности
Земли при конвекции первичной мантии.
Радиоактивные элементы непрерывно генерируют энергию (E),
достаточную для поддержания теплового потока (Ф) и конвекции вещества в
верхней мантии и ядре.
3. Гравитационная энергия Еg является следствием сжатия земных недр
под действием с.т.
2
M
3
Еg = − f ⋅ ⊗ .
5
R⊗
(4.22)
При М ⊗ = 6 ⋅ 10 24 кг и R⊗ = 6,371 ⋅ 10 6 м , E g = −2,26 ⋅ 10 23 Дж .
Приращение энергии равно 1,38·105 Дж/год
4. Тепловая энергия Земли образуется в процессе гравитационной
дифференциации вещества, она равна Ег.д.=1,5·1031 Дж, приращение равно
0,25·104Дж/год.
5. Энергия вращения Земли определяется как
(4.23)
Eω = (C ⋅ ω 2 ) / 2,
37
2
где С – полярный момент инерции Земли, равный 8,068·10 кг·м ;
ωо – угловая скорость вращения Луны, равная 2,56·10-6 с-1:
ω0 =
1оборот 1оборот
2π
=
=
= 2,56 ⋅ 10 −6 c −1 .
d h
m
h
m
s
27 7 43
655 43
2360580
-5
-1
ω ⊗ – угловая скорость вращения Земли, равная 7,29·10 с .
С учетом этих значений получим, что Еω = 2,14·1029Дж.
Справка: 1Вт = Дж/с = (кг·м2)/с3; 1н = (кг·м)/с2; 1эрг = 1·10-7Дж = 2,39·108
кал; 1кал = 4,1868Дж = 4,1868·107эрг.
6. Вековое замедление скорости вращения Земли дает приращение энергии
dEω C ⋅ ω dω
=
⋅
= −1,5 ⋅ 1012 дж / с(Вт ),
(4.24)
dt
2
dt
dω
= −5 ⋅ 10 − 22 c − 2 – замедление ω в год. Плотность теплового потока
dt
через поверхность S ⊗ = 5,1 ⋅ 1014 м 2 , за счет замедления её вращения будет
где
dqω =
dEω
= −2,94 ⋅ 10 −3 Дж /( м 2 ⋅ с), ( Вт / м 2 ).
S ⊗ ⋅ dt
(4.25)
Что составляет около 5% от величины полного теплового Земли, равного
6,3·10-2 Вт/м2.
7. Приливное трение Луны дает приращение тепловой энергии
⎛
dE 0
= C ⋅ ω ⎜1 −
⎜
dt
⎝
f ⋅ M ⊗ ⋅ L0 ⎞⎟ dω
≈ −2,93 ⋅ 1012 Вт
2
⎟ dt
L0
⎠
(4.26)
и теплового потока
dq 0 =
dE 0
= −0,58 ⋅ 10 − 2 Вт / м 2 ,
dt ⋅ S 0
(4.27)
т.е. около 9 % теплового потока Земли.
Lo = 384440км – среднее расстояние от Земли до Луны;
М ⊗ – масса Земли, кг;
f = 6.67·10-11м3/кг·с2 – гравитационная постоянная.
Приращение тепловой энергии из-за приливного трения Луны можно
вычислить
по
другой
формуле:
−5
dE 0
2,56 ⋅ 10 −6
dω
2 ⎛ 7,29 ⋅ 10
= C ⋅ (ω ⊗ − ω 0 ) ⋅
= 8,068кг ⋅ м ⎜⎜
−
dt
dt
С
С
⎝
⎞ − 5 ⋅ 10 −22
⎟⎟ ⋅
= −2,93 ⋅ 1012 Вт
2
С
⎠
(4.28)
Существуют и другие источники тепла: энергия фазовых превращений,
самопроизвольного деления ядер, космического излучения, химических
реакций, тектонических процессов (землетрясения).
8. Процесс гравитационной дифференциации вещества Земли: Земля
сначала была однородной затем, в процессе разогрева недр, произошло её
расслоение, в результате которого образовалось плотное ядро и менее плотная
оболочка.
∆Qг .д. = Qодн.З − Q рассл.З . = 1,5 ⋅ 10 31 Дж.
(4.29)
9. Энергия, выделяемая в результате химических реакций и
полиморфических превращений (полиморфизм – свойство некоторых веществ
существовать в нескольких кристаллических (агрегатных) состояниях.
Например: углерод, графит, алмаз ).
Энергия процессов, ведущих к изменению структуры электронных
10.
оболочек.
Земной шар, имея раскаленное ядро с температурой около 40000С, выдает
тепла на поверхность Земли в 5000 раз меньше чем Солнце.
Температура внутри Земли.
О температуре глубоких слоев Земли судят, в основном, по её
магматической деятельности, (магма – полный или частичный расплав горных
пород Земли).
При этом необходимо решить две задачи:
1. Определить глубины первичных источников питания вулканов.
2. Определить температуру в очаге вулкана.
Первая задача решается сравнительно просто по сейсмическим данным.
Поскольку через жидкую магму Ps не проходят, то на поверхности Земли
образуется область сейсмической тени. По этому признаку обнаружили
глубину очагов ряда вулканов: Ключевской (Камчатка) – около 60 км при
линейных размерах 25-35 км, на Гаваях – высота 60-80 км. По температуре
излившейся лавы можно судить или из непосредственных измерений, что
весьма сложно, или по температуре плавления пород в лабораторных условиях,
что не точно.
1. Прямые измерения дают tлав(1000-12000С ).
Однако, при этом необходимо учесть потерю тепла: 1 – через стенки жерла
вулкана, 2 – охлаждение через радиацию и нагревание воздуха, 3 – за счет
выделения газов и их адиабатического расширения, нагревания при химических
реакциях.
Основным источником тепла является реакция 2Н+О=Н2О. Если считать,
что практически вся вода магмы получена т.о., то разогрев будет
приблизительно на +1000С. Потеря через стенки жерла дает -1000С. Потеря
через поверхность мала: охлаждение за счет расширения газов дает
приблизительно 3500С на последних 5 км подъема.
⎡⎛ ⎛ р ⎞ ⎛ γ − 1 ⎞ ⎞ ⎤
⎟⎟ ⎟⎟ − 1⎥,
Т − Т 0 = Т 0 ⎢⎜⎜ ⎜⎜ ⎟⎟ ⋅ ⎜⎜
⎢⎣⎝ ⎝ р 0 ⎠ ⎝ γ ⎠ ⎠ ⎥⎦
γ −1 1
рo и To – начальные параметры. Для Н2О
= = 0,25
4
γ
⎛ −1, 08⋅105 ⎞
⎟
V ⋅T 3 / 2 ⎟⎠
4,619 ⎜⎜⎝
р=
⋅l
V − 1,9
,
(4.30)
(4.31)
V – объем водяного пара.
С учетом этих потерь t˚ С в очаге вулкана должна быть (1100 – 1300˚С). По
точкам плавления вещества, для глубины около 100 км получают t = 1300˚С,
что хорошо согласуется с данным прямых измерений.
2. По электропроводимости æ
⎛ −ε1 ⎞
⎜
⎟
⎝ 2κT ⎠
⎛ −ε 2 ⎞
⎜
⎟
⎝ 2κT ⎠
+ æ2 ⋅ l
.
(4.32)
æ = æ1 ⋅ l
-1
-1
Для верхней мантии æ1 = 0,1 ом ·см ; ε1 = 2,0 э.в.
Данные об электропроводности верхних (от 100 до 400 км) слоев земной
коры дают t = 1000 – 1400˚С.
3. По данным адиабатического градиента
dT
α ⋅T
=
,
dp C p ⋅ ρ
(4.33)
где р – давление, α – коэффициент объемного расширения, Ср –
теплоемкость, ρ – плотность пород (вещества).
При α = 4·10-5град-1, Ср = 0,3кал/(г·градус), получим Т=13000С.
4. Температура в мантии на глубинах от 50 и ниже определяют в н.в. по
результатам испытания образцов горных пород в лабораторных условиях при
высоких давлениях P и температурах t, присущих изучаемым глубинам.
5. Применяют также аналитические методы, основанные на зависимости
различных физических параметров (скорости, плотности, давления) от
температуры.
В н.в. для Земли приняты следующие значения температуры:
на 100 км – 1100 – 1300˚С; 400 км – 1400-1700˚С; 2900 км – 2200-4700˚С;
5000 км – 5000˚С.
1 Лекция №6
2 Внутреннее строение Земли по данным сейсмологии
Прямые сведения о внутреннем строении Земли можно получить с глубин
немногим больших 10 км. Кольская сверхглубокая скважина, проектная
глубина которой 14 км, пробурена до 12066 м.
Исследования показали, что давление в толще пород, лежащих вблизи
ствола скважины, возрастает по сложной зависимости от глубины и горно –
геологических условий. Резкое повышение давления отмечено на глубине 3 км,
а на отметке 8 км оно заметно падает.
Кольская сверхглубокая скважина опровергла устоявшееся представление о
распределении температуры в недрах Земли. Предполагалось, что в районе
скважины увеличение температуры с глубинной незначительно. Например,
ожидали, что на отметке 7 км температура достигнет 50 градусов С, а на
отметке 10 км – около 100 градусов С. В действительности до глубины в 3 км
температура росла как и предполагалось, на 1 градус С через каждые 100 м.
Однако ниже температура стала возрастать на 2,5 градуса С каждые 100 м и на
уровне 10 км достигла 180 градусов С. По мнению теплофизиков, основным
источником тепла, поступающего наверх, следует считать мантию.
Радиоактивный распад, идущий в горных породах, пересеченных скважиной,
дает лишь незначительную добавку.
В настоящее время бурение скважины прекращено. Она стала лабораторией,
в которой проводятся испытания новых приборов и методов геолого –
геофизических, геохимических и гидрогеологических исследований, а также
наблюдения за температурным режимом и физико – химическими процессами,
протекающими в земной коре.
Поэтому недра нашей планеты в настоящее время изучают с помощью
косвенных (геофизических) методов. К ним относятся: сейсмический,
гравиметрический, магнитный, термический, электрический, ядерный и другие.
Самым результативным из названных методов является первый –
сейсмический.
Он разработан на базе науки о землетрясениях – сейсмологии.
(С греческого «сейсмос» – движение, «логос» – учение). В основе его лежит
закономерность распространения сейсмических колебаний в толще Земли.
Одной из основных физических констант, имеющей наибольшее значение
для геофизики является упругость.
Упругость характеризует свойство веществ сопротивляться изменению их
формы и объема (для твердых тел) или только объема (для жидкостей и газов)
под действием механических напряжений, что обуславливается возрастанием
внутренней энергии вещества.
Силы, действующие внутри тела и препятствующие деформации,
называются упругими. При прекращении действия внешней силы тело
восстанавливает свои первоначальные размеры и форму.
Зависимость между внешней силой и деформацией – прямо
пропорциональная, т.е. подчиняется закону Гука.
Существует два вида деформаций: объема и формы. Примером первой
является всестороннее сжатие или растяжение тела (куба) силами, направление
которых перпендикулярно граням. При этом все частицы тела в одинаковое
число раз сближаются и удаляются друг от друга (рис.)
Примером деформации формы является сдвиг, который является
результатом действия равных, но противоположно направленных сил, которые
приложены по касательным к противоположным граням куба. При этом куб
превращается в Ромб.
Деформации объема и формы, возникающие вследствие разрядки
напряжений в земной коре, выражаются в одновременном смещении частиц
среды по всевозможным направлениям. А поскольку частицы среды жестко
связаны между собой деформации передаются на значительные расстояния.
Распространяющиеся т.о. деформации называются упругими или
сейсмическими волнами.
В волне, которая несет деформацию объема, частицы среды смещаются
вдоль направления распространения волны, образуя зоны сжатия и разряжения.
Эта волна называется продольной (Р) (от латинского «прима» - первая). Часть
энергии Р – волн, выходя из недр Земли, передается в атмосферу в виде
звуковых волн, которые воспринимаются людьми при частоте f > 15 Гц
(подземный гул).
В волне, которая несет деформацию формы, смещение частиц происходит
поперек направления распространения волны. Частицы как бы скользят
относительно друг друга по плоскостям, перпендикулярным направлению
движения
волны.
Эти
волны
называются
поперечными
(S)
(от латинского «Secundus» – вторая)
Р и S – волны еще называют объемными (V). Кроме V – волн существуют
волны, которые распространяются только вдоль земной поверхности –
поверхностные волны. Они подобны ряби, расходящейся по глади озера.
Различают поверхностные волны Лява и Релея.
Скорости распространения Р и S – волн зависят от упругих свойств среды и
вычисляются по формулам .
, км/с,
,
(6.1)
3
где ρ – плотность вещества среды, кг/м
К – модуль всестороннего сжатия, Па
µ - модуль сдвига,
Коэффициент К определяется как коэффициент пропорциональности
изменения объема V и приложенной силы F:
Модуль сдвига определяется как отношение потенциального (касательного)
скалывающего напряжения (S) к угловой деформации (сдвигу)(γ):
.
(6.2)
2
Для жидкостей газообразных сред µ = 0, Поэтому VS = 0, VP = K/ρ.
Продольные волны распространяются всюду. Их скорость изменяется в
широких пределах от 0.26 км/с – в газах до 18.0 км/с в алмазе (С).
Для воды VP =1.43 км/с, лёд 3.3 км/с, известняк – (3.2 – 5.5. км/с).
Скорость поперечных волн изменяется от 1.7 км/с (лёд), до 5.7 км/с –
(Оливин Mg2SiO4 – глубинная горная порода).
VS > VP в 1.7 раза.
Скорость волн Релея меньше чем Лява (десятки и сотни секунд).
Амплитуды V волн убывают обратно пропорционально расстоянию (r), а
).
поверхностных
(обратно
пропорционально
2.1
2.2
Основные параметры упругих тел
Формулы для их вычисления и размерность
1. Скорость продольных волн –
2. Скорость поперечных волн
км/с
S
км/с
3. Модуль Юнга (Е), Па*) – характеризует
сопротивляться деформации растяжения или сжатия
способность
тела
P – нормальное растяжение
l – длина образца
∆ l – удлинение в процессе растяжения
ρ=1.66·ω·ma, кг/м3
ω=1/Ra
4. Коэффициент поперечного сжатия – σп (коэффициент Пуассона) – равен
абсолютному
значению
отношения
относительной
поперечной
деформации тела к относительной продольной деформации.
5. Модуль сдвига – µ (или G), Па – определяет способность тел
сопротивляться изменению формы при сохранении их объёма
µ=r/α, где r – касательное напряжение
α – угол сдвига
,
3
где ρ – плотность тела, кг/м
6. Константы Ламе – µ и λ, Па
7.
Модуль всестороннего сжатия k, Па (или объемного расширения)
k=ρ·(p2 – 4/3 S2)
____________________________________________________________________
________________________________________________________________
1 Па (Паскаль) = H/м2 = кг/м·с2
*) 1 бар = 103 мбар = 106 мкбар = 106 дин/см2 = 105 Па
Ra – атомный радиус вещества, 1·10-10, м
ma – атомная масса вещества
ω – плотность упаковки – количество атомов в единице объема вещества,
ω·1021, м3
8. Связь р и ρ для кристаллических пород.
VP=VPo[ℓ 0.5(6-2.6)]+KT
=5.45 км/с
kТ=±0.5 км/с – текстурно-структурный коэффициент
9. Зависимость υ от Н для осадочных пород
υp=υpmax-( υpmax- υpmin)e-0.45H
υpmax – скорость при глубине Н
υpmin – скорость для неуплотненной породы (Н=0)
υpmax и υpmin для осадочных пород даны в таблице III.13, с.98 в справочнике
«Физические свойства ГП и ПИ»
10. Жесткость – способность тела или конструкции сопротивляться
образованию деформации. Жесткость определяется численно как произведение
модуля упругости Е (модуль Юнга) при растяжении, сжатии изгибе или G (при
сдвиге и кручении) на ту или иную геометрическую характеристику
поперечного сечения элемента:
Е*F – при растяжении или сжатии
Е* – при изгибе
G*F – при сдвиге,
где F – площадь поперечного сечения
– осевой момент инерции.
(Б.С.Э., т.9, изд. 3, 1972 г., с181)
Каротаж (франц. Carrotage) – исследование горных пород в буровых
скважинах геофизическими методами (сейсмический, гравиметрический,
магнитный, электрический) с целью изучения геологического разреза и поиска
полезных ископаемых.
11. Напряжением (σ) называется физическая величина численно равная
упругой силе Fупр, приходящейся на единицу площади S сечения тела.
Упругие колебания (сейсмические волны) могут вызываться искусственно:
являются следованием разрядки напряжений в земной коре. Подземные толчки
и колебания земной поверхности называются землетрясением (подробнее см
лекцию №1).
Объем среды, в котором происходит разрядка напряжений в земной коре,
называется очагом землетрясения. Проекция центра очага землетрясения на
поверхность Земли называется эпицентром
землетрясения.
Если бы V упругих волн в Земле были постоянными, то сейсмические лучи
были бы прямыми. В этом случае время пробега (t) сейсмической волны от Э до
с/с, расположенной на эпицентральном расстоянии (∆), определилось бы
формулой
(6.3)
Определив моменты прихода волн (t) и эпицентральные расстояния (∆),
строят графики зависимости t = f (∆), которые называются ГОДОГРАФАМИ.
Если на трех и более с/с зафиксировано время прихода колебания, то можно
определить прямой засечкой координаты эпицентра землетрясения.
Зная скорость и время распространения волны в изучаемой среде можно
вычислить глубину до отражающей границы (здесь работают законы
оптической физики) и её угол наклона, т.е. (H и α).
Получим уравнение годографа сейсмической (отраженной) волны. Для
этого представим границу раздела 2х сред плоской, наклонённой под углом α к
горизонту, а перекрывающую среду – однородной, h - глубина очага, S – точка
выхода сейсмической волны с координатой ХS. Время пробега волны из точки
О в точку S равно
(6.4)
V – скорость с/волны.
Преобразуем выражение (4)
Для чего продлим луч М, S и нормаль ON
до
их
пересечения
в
точке
О I.
Прямоугольные треугольники ONM и NOIM
равны, т.к. у них общий катет NM. Исходя из
равенства сторон OM и OIM заменим
ломаный путь OMS путем OIS.
Точка OI называется мнимым пунктом взрыва. Тогда
(6.5)
Длина пути
(6.6)
2
По малости α → cos α = 1, тогда с учетом (6.6)→(6.5) примет вид
(6.7)
Преобразуем (6.7) к виду
(6.8)
Это уравнение гиперболы (секущая плоскость параллельна оси конуса) –
уравнение годографа отраженной волны. Годограф отсекает на оси временной
отрезок t0.
.
(6.9)
Сняв по годографу t0 и зная V в покрывающей толще можно определить
глубину h до отражающей границы.
Из ∆ OMOI
;
.
(6.10)
Минимум годографа всегда сдвинут по направлению восстания
отражающей границы. Чем больше α, тем больше Хm.
Графический способ определения h и α будет рассмотрен на практических
занятиях.
Результаты изучения особенностей распространения V – волн в Земле
позволили разделить её на следующие зоны.
1. Земная кора (слой А) – самый верхний твердый слой планеты отделен от
нижележащих геосфер поверхностью Мохоровичича или («Мохо», или «М»),
названной в честь Югославского геофизика Андрея М. (1857-1936), который
изучая годографы V-волн от землетрясений на Балканах (Кроатское
землетрясение, 8 октября 1909 г), обнаружил резкое увеличение скоростей
V - волн. Этот факт говорил о том, что V – волны пересекли какую- то границу
раздела сред, резко отличающихся по плотности. В честь первооткрывателя она
была названа именем автора. Впоследствии гр. «М» была обнаружена всюду на
земном шаре.
Глубина до «М» изменняется от 5 – 15 км на океанах, до 30-40 км на
равнинных участках материков и до 50 – 70 км в горных областях (т.н. «корни
гор») M = 33 км.
Плотность
горных
пород,
слагающих
земную
кору
3
3
ρ=2.5 – 3.3 г/см .
= 2.67 г/см .
Скачкообразное изменение Vp от 6.8 до 8.1 км/с и Vs от 3.7 до 4.4 км/с
учёные объясняют изменением химического состава вещества земной коры и
его плотности. Есть мнение (Ф. Стейси «ФЗ», стр.118 и 250), что земная кора –
продукт химической дифференциации мантии : она имеет вулканическое
происхождение, а Земля, на ранней стадии своего развития, состояла только из
мантии и ядра. Масса земной коры = 5х1022 кг, что составляет 0.8% от массы
Земли.
2. С
з.к. = 33 км начинается Мантия, которая простирается до глубины
2900 км. Она делится на три слоя: верхнюю (В) от 33 до 410 км, среднюю (С) –
от 410 до 1000 км и нижнюю (D) – от 1000 до 2900 км.
Граница раздела между В и С фиксируется резким возрастанием скорости
Vp от 7.9 до 9.0 км/с и Vs от 4.5 до 5.0 м/с.
В результате изучения особенностей распределения объемных волн было
установлено, что в слое В, непосредственно под границей Мохоровичича,
скорости объемных волн растут, но на глубинах 100 – 120 км под континентами
и 50 – 60 км под океанами отмечается слабое уменьшение скоростей V – волн.
С глубин около 250 км – под океанами и 400 км – под материками скорости V –
волн снова начинают расти.
Область пониженных скоростей сейсмических волн была названа
АСТЕНОСФЕРОЙ (греч. «astenos» - слабый ).
Опыты по изучению состояний горных пород при высоких р и toC, близких
к астеносферным, показывает, что вещество там находится в аморфном
состоянии (близком к расплавленному). Предполагают, что в астеносфере
находятся очаги вулканов.
Они образуются вероятно там, где по каким – либо причинам понижается
давление или температура, что приводит к расплавлению вещества и
образованию магмы. Существование отдельных очагов магмы в астеносфере
доказано особенностями прохождения поперечных волн. Причем градиент
скорости Vs > Vp , уменьшение скорости V – волн.
Средняя мантия (слой С или слой Голицина) расположена в интервале 410
– 1000 км и отделяется от нижней. «σ» вещества слоя С > 4 г/см3. Скорости V волн возрастают от 8.97 до 11.4 км/с для Vp и от 4.96 км/с до 7.3 км/с для Vs
(подробнее стр 17 – 19).
Нижняя мантия (слой DI) начинается примерно с h = 1000 км и
прослеживается до h = 2900 км. Скорости Vp от 11.4 до 13.6 км/с, Vs от 6.4 до
7.8 км/с.
В основаниии DI по резкому снижению скоростей V – волн от 13.6 до 8.1
км/с для Vp и от 7.8 до 0 км/с для VS выделяют переходящую оболочку – слой
DII на глубинах от 2700 – 2900 км. Плотность вещества мантии непрерывно
растет от 3.3 до 5.2 г/см3. На границе между мантией и ядром, где давление
достигает ~1.3х106 атмосфер, «σ» скачком увеличавается с 5.2 до 9.4 г/см3.
Немного следует сказать и об
истории
обнаружения
нижней
границы мантии.
(См хороший рисунок в книге
«Вращение Земли» стр. 72)
В начале двадцатого столетия
было обнаружено, что S – волны не
регистрируются
станциями,
См. хороший рис. в книге «Вращение Земли» стр. 72 удаленными
от
эпицентра
А
землетрясения больше чем на 12 тыс
км (107o), а P – волны в промежутке
от 11700 (105о) до 16000 км (142о).
Далее 16000 км Р – волны снова
появляются. Эти особенности распространения P и S волн были обнаружены в
1914 г. Бено Гутенбергом. Они указывают на существование на глубине около
2900 км ядра, в котором Vp уменьшается примерно с 13 до 8 км/с, а Vs от 7.4 до
0 км/с.
А этот факт можно было объяснить или средой менее плотной, что
маловероятно, или наличием вещества в агрегатном состоянии, при котором
жесткость его µ = 0, т.е. в жидком состоянии.
В связи с этим Р – волны при переходе от мантии к ядру изгибаются к
центру, в то время как невходящие Р – волны в ядро распространяются прямо.
Поэтому лучи Р – волн касающиеся ядра, выходят на поверхность Земли на
А1=11700км (105о), а лучи проходящие через ядро - на А2=16000км (142о) от
эпицентра А землетрясения. Между точками 1-2 образуется зона тени.
Вывод о существовании в недрах Земли Жидкого Ядра – (внешнее ядро)
подтверждается и другими явлениями: деформацией Земли под действием
приливных сил, особенностями движения полюсов Земли, а также нутация оси
вращения Земли с Т=24h. При твердом ядре нутации бы не было.
На долю мантии приходится 83 % объема Земли и почти 67% её массы:
405х1025 т.
Внешнее ядро (слой Е) расположено между 2900 – 5000 км. Помимо резкого
увеличения «σ» на границе мантия – ядро здесь, как я уже говорил, отмечено
резкое снижение скорости V – волн, а также появлением высокой
электропроводности (как обнаружили?)
Внутри этого слоя VP растет от 8.0 до 10.5 км/с, а плотность от 9.4 до 11.5
г/см3. Как уже отмечалось, вещество слоя Е находится в жидком состоянии
(подробно см. реферат стр 20-23). Его объем 15.16%, масса 29.8% от массы
Земли.
Переходная оболочка (слой F), находящаяся в интервале глубин ~5000-5200
км характеризуется некоторым увеличением VP (до 10.4 км/с). Теоретические
исследования показывают, что для роста скорости Р- волн вещество в этом
нижележащем слое должно быть в твердом состоянии.
Внутреннее ядро (зона G). Занимает центральную область Земли. Его
R=1250 км, V=0.7%, масса ~1.2% от массы Земли. На границе зоны G скорость
Vp=11.2 км/с и возрастает до 11.4 км/с к центру, т.е. вещество ядра находится в
твёрдом состоянии, но, по-видимому, близком к плавлению. Плотность
вещества достигает 12.3 г/см3 и более. По другим источникам – 16 г/см3 и 13, а
давление 3.5х106 атмосфер.
Такие условия в н.в. создают в лабораторных условиях в течении 1х10-6с с
помощью взрывов.
Современные данные о внутреннем строении Земли позволяют сравнить её
с вращающимся толстостенным шаром (кора и мантия) с внутренней полостью,
заполненной жидкостью (внешнее ядро), в которой плавает сравнительно
небольшое шарообразное твёрдое субъядро.
В центре системы внутреннее ядро удерживается силами Ньютоновского
тяготения. Оно может вращаться иначе, чем мантия. По существующим
представлениям, именно благодаря этому эффекту (динамо – механизм)
возникает геомагнитное поле Земли, которому будет посвящена следующая
лекция.
Лекция №7 Землетрясения. Физика процесса. Интенсивность. Шкалы. Внешняя оболочка Земли (литосфера) состоит из нескольких крупных тектонических блоков – пластин, которые называются плитами. Границами плит являются области срединно – океанических хребтов, окраины островных дуг и глубоководных желобов. Каждая плита «уходит» на глубину > 80км. В результате неравномерного радиоактивного разогрева вещества мантии происходит его перераспределение из областей с высокой температурой в более холодные (из областей срединно – океанических хребтов в сторону от их осей). Блоки литосферы, лежащие на веществе мантии, перемещаются относительно друг друга по поверхности размягченных пород (астеносферы). В краевых частях каждой плиты, в месте их соприкосновения с другими плитами, горные породы оказываются под действием больших деформирующих (тектонических) сил, которые приводят к крупным геологическим преобразованиям(горообразование, катастрофическим явлениям – землетрясениям). Землетрясение – колебание земной поверхности в результате подземных толчков. Что же вызывает эти толчки – колебания земной поверхности. Рассмотрим физику этого процесса. В результате перемещения блоков океаническая плита начинает подвигаться («подныривать») под континентальную плиту. При этом океаническая плита начинает изгибаться. Когда деформация достигает критической величины, на границе между континентальной корой островов и океанической происходит проскальзывание, в результате чего океаническая кора рывком возвращается в прежнее положение, т.е. поднимается. При средней скорости подвигания 5 см в год и периодами между землетрясениями в 100лет, получается, что величина проскальзывания будет равна 5 метров. Вся жесткая тихоокеанская плита подвигается под континентальную. Область, в которой происходит мгновенная разрядка тектонических напряжений называется гипоцентром. Проекция гипоцентра на земную поверхность называется эпицентром землетрясения. Землетрясения принято подразделять на три группы. По глубине положения ГЦ их очага: обыкновенные (мелкофокусные или нормальные) – до 70км, промежуточные – от 70 до 300км, глубокие – от 300 до 700км. Гипоцентры глубокофокусных землетрясений располагаются на некоторой, уходящей вниз, плоскости, наклоненной в сторону континента. Эти плоскости названы зонами Беньофа(американский ученый). Глубины очагов увеличивается в направлении к континенту. Наибольшая их глубина (около 500км) зафиксирована вблизи тихоокеанского побережья Азии. Для возникновения упругих волн необходимо, чтобы разрыв произошел достаточно мгновенно (резко), а значит, материал должен быть хрупким. На больших же глубинах вещество мантии находится в размягченном состоянии под влиянием высоких температуры и давления, т.е. хрупкости у вещества мантии нет. Чтобы хрупкость сохранялась нужно, чтобы породы быстро не нагревались. Эта зона может оставаться достаточно холодной, если она постоянно снабжается новым холодным материалом, виде опускающейся литосферной плиты. На это обстоятельство впервые (в 1969г) специально указал Д.Мак – Кензи. Он рассчитал, что, если холодная плита толщиной 70‐100км погружается в мантию со скоростью несколько см в год(5‐7см), средняя часть плиты может оставаться холодной до глубины 600‐700км, т.е. до уровня очагов самых глубоких землетрясений. Для классификации землетрясений по их интенсивности в очаге Ч. Рихтер(американский сейсмолог) предложил в 1935 году шкалу Магнитуд (М). Магнитуда землетрясения – условная величина, характеризующая общую энергию упругих колебаний (Е), вызванных землетрясением или взрывом, пропорциональна lg энергии землетрясения. Она определяется как десятичный lg амплитуды наибольшего колебания и может быть вычислена по формуле Бота: М= lg(A/T) + f(Δh)+C, где А – амплитуда смещения почвы в микрометрах(1*10‐6м) – для поверхностных волн. Т – преобладающий период, в сек. T = 2R/ υ * sin(Δ/2) f(Δh) – эмпирическая калибровочная функция, дающая ход изменения А/Т в зависимости от Δ ‐ эпицентрального расстояния(измеряемое углом, который образуется радиусами, проведенными из центра Земли через очаг землетрясения(G) – гипоцентр и через сейсмостанцию(СП)); h – глубина очага, км; c – станционная поправка(учитывает условие установки регистрирующей аппаратуры). Между энергией землетрясения (Е) и его магнитудой (М) существует ряд зависимостей, лучшей из которых считается формула, полученная Гутенбергом и Рихтером lg E = 9.4+2.14M ‐0.054 M2. При М=8,7 по шкале Рихтера(самое сильное землетрясение за последнее время Ассамское, 1952г), получил Е = 5*1024 эрг. (1 эрг = 10 Дж; Дж = Н*м = Вт*с =(кг*м2)/с. 4,1868Дж = 1 калории(кал)). Это составляет 0,05% от полного количества тепла, теряемого за год всей Землей 1028 эрг, т.е. 1,5 мк.кал/см2 * с = (1*10‐6 кал * 4,1868)/104 м2 /с = 6,28*10‐10 Вт/м2. Для сравнения силы сотрясений на поверхности Земли было предложено несколько шкал, по которым интенсивность сотрясений оценивается полуколичественным способом в баллах. В нашей стране применяется международная шкала MSK‐64(по начальным буквам фамилий ее создателей С.В. Медведева, В. Шпонхойера, В. Карника и ее году принятия) – ГОСТ 6249‐52. По шкале MSK‐64 землетрясения по интенсивности их проявления на поверхности подразделяются на 12 баллов(I‐XII). I –IV бала – слабые: при III балльном земные колебания отмечаются немногими людьми и только в помещении. V‐VII бал – сильные: при V баллах – качаются висячие предметы. Ощущается всеми людьми толчки в помещениях. При VI появляются повреждения в зданиях. VIII‐XII бал – сильнейшие: при VIII бал серьезные повреждения в зданиях с обрушениями. Люди впадают в состояние испуга и паники. При X бал.‐ всеобщее разрушение зданий, нарушение поверхности почвы. Интенсивность землетрясения оценивается: J = 6 lg a +0.5, где а – ускорение движения почвы, в см/с2. Шкала магнитуд М и шкала интенсивностей J в баллах независимы. Они описывают разные стороны проявления землетрясений. Шкала J дает оценки качественного характера – силу разрушений на поверхности Земли, а шкала М – количественную характеристику землетрясения – его общую энергию. При одной и той же (М) но при разных глубинах (h) очага будут разные интенсивности землетрясения (J) в баллах. Для неглубоких землетрясений существует корреляционная зависимость между М и J. М = 0.67 * Jmax + 1.7 lg h ‐1.4. По шкале магнитуд Рихтера возрастанию магнитуды на единицу соответствует 30 кратное увеличение сейсмической энергии (Е). Сейсмическая энергия, выделяемая при землетрясении с М=8 составляет 1*1025 эрг.(107 эрг = 0,239кал), что равно энергии 10 тыс атомных бомб, подобных сброшенных на Хиросиму*. Землетрясения с М > 7,5 называются сильнейшими (великими) все они мелкофокусные и чаще всего возникают в Циркумтихоокеанском сейсмическом поясе. Чуйское землетрясение «Горный Алтай» 1. UT = 11h 33m 23,3s 2. Магнитуда по шкале Рихтера 7,5 3. Координаты эпицентра: = 50, 04 С.Ш.; λ = 88, 07В.Д. в долине реки Чуя, в перемычке между Чуйской и Курайской впадинами. *) При взрыве от бомбы в Хиросиме высвободилось 1014 Дж энергии с магнитудой почти 6. Последнее землетрясение М=9 единиц, т.е. почти 1020 Дж. Это почти 106 хиросимских бомб. Хотя огромное большинство землетрясений связанно с основными тектоническими процессами в глубинах Земли – имеются и другие причины их возникновения. Различают землетрясения тектонические, вулканические, денудационные (обвальные), глубинные, а также искусственные, являющиеся результатом деятельности человека – обрушение огромных горных выработок – шахт, штолен; ядерные взрывы и т.п. Причиной землетрясений могут быть и падения на Землю крупных метеоритов, болидов. 3
Лекция №8
Внутреннее строение Земли по гравиметрическим данным.
Из курса гравиметрии известно, что Земля неплохо изучена в
гравиметрическом
отношении:
~60%
её
поверхности
покрыта
гравиметрической съемкой.
Из 64800 одноградусных трапеций, на которые разбита поверхность Земли,
в северном полушарии имеют значения «g» 25978 трапеций из 32400, что
составляет 80%, а в южном – 13428, т.е. только 41%. Наиболее изучены
территории Европы, США, Канады, Австралии. На территорию России
составлена гравиметрическая карта в редукции Буге в масштабе 1:200000, –
(∆gБ).
Применение гравиметрического метода основано на том, что А.С.Т.,
освобожденные от действия масс наружного рельефа (аномалии Буге) зависит
только от притяжения внутренних возмущающих масс. Чем плотнее породы и
больше объём их вмещающий, а также – меньше глубина их залегания, тем
больше гравитационные аномалии и наоборот.
Аномалия силы тяжести редукции Буге – разность между измеренным
значением силы тяжести «g» и его теоретическим (нормальным) – «γ» на
физической поверхности Земли.
,
(8.1)
,
(8.2)
где γ0 – нормальное значение силы тяжести на поверхности эллипсоида.
мГал.
(8.3)
– гравиметрическая константа;
кг;
φ – широта точки наблюдения;
– поправка в свободном воздухе
,где
(8.4)
Hγ – нормальная высота точки, м
– поправка за влияние рельефа, окружающего точку наблюдения
,
(8.5)
n – количество секторов,
где Н, ri, ri+1 – высота и радиусы (внутренний и наружный) кольцевого слоя
соответственно.
Избыток и недостаток масс окружающего рельефа уменьшают значение
– прибавляется.
силы тяжести в точке. Поэтому
– поправка, учитывающая притяжение масс между поверхностью
эллипсоида
и
уровнем
точки
наблюдения,
аппроксимируемых
γ
плоскопараллельным слоем толщиной Н . Поскольку массы этого слоя,
находясь под точкой наблюдения, увеличивают значение силы тяжести –
поправка вычитается.
(8.6)
=2.67 г/см3 – средняя плотность пород Земной коры. С учетом
выражений (2,4,5,6)
(8.7)
Два последних члена
топографическую редукцию
образуют,
так
называемую,
неполную
(8.8)
При составлении карт ∆gБ на обширные территории обычно используется
= 2.67 г/см3 (плотность гранита), а притяжение рельефа сферической Земли
учитывают до расстояния 166.7 км от определяемого пункта. При локальных
исследованиях плотность горных пород принимают равной средней для
региона. Например, для Сибири =2.3 г/см3. Поправку за рельеф учитывают в
области радиусом до 20 км. [Торге]
*) Вывод формулы см. в книге Н.Г. Макаров «Геодезическая гравиметрия»,
§14
и
§45
Изменение с глубиной давления р,
плотности ρ
объемного модуля k
сдвига µ
ускорение силы тяжести g
для модели Буллена В2 (1967 г.)
р, k, µ выраженных в единицах 1012 γнн/см
Плотностная характеристика Земли.
Среднюю плотность Земли можно вычислить по формуле
Поскольку
< , очевидно, что имеется плотностная неоднородность в
Земле, а плотность вещества внутри её значительно превышает среднее
значение.
Плотность веществ на Земле варьирует в широких пределах: от 0.53 г/см3
(Li) до 22.5 г/см3 (Os). При этом плотность (Al – 2.7; Fe – 7.88; Cu – 8.93; Au –
19.3; Pt – 21.5) г/см3. Булленом и Буллардом, – учёными – геофизиками США,
были рассчитаны плотностные модели Земли с учетом толщины и глубины её
слоев, определенных по сейсмологическим данным. На рисунке и в таблице 8.1
приведены параметры этой модели.
Таблица 8.1
По вопросу о веществе слоев Земли имеется ряд гипотез.
Так Ферсман А.Е. и др. увеличение плотности вещества к центру Земли
связывают с изменением химического состава от преимущественно
силикатного в Коре и Мантии до железо - никилиевого в ядре.
В.В. Белоусов и др. объясняют зональное строение Земли, главных образом
изменение агрегатного состояния вещества и наличием фазовых переходов на
границах слоев. Б.А. Андреев указывает на возможность влияния обоих
факторов.
Толщина Земной коры и её типы.
Изучая гравиметрические карты в редукции Буге, учёные заметили, что на
континентах они преимущественно отрицательные и довольно значительные по
величине – до (-550) мГал (Тибет, Памир). А акваториям океанов
соответствуют положительные значения ∆gБ интенсивностью до (+300 - +400)
мГал. Такая зависимость позволила учёным определить толщину Земной коры
по аномалиям ∆gБ. В нашей стране этим занималась Р.М. Деменицкая, которая
получила формулу связи между Нз.к. и ∆gБ и НЗ.К. и высотами рельефа в виде
+0.088), км
(8.9)
Нз.к.=37.74-40.52*th(0.00287*
Нз.к.=38+33th(0.38 -0.18), где
(8.10)
Н – высота рельефа над уровнем моря: (+Н) – для суши, (-Н) – для моря.
См. Д.Г. Успенский «Гравиразведка», стр.275.
При выводе формулы были использованы ∆gБ в двухстах точках,
расположенных в различных областях Земного шара. Толщина Земной Коры в
этих точках изменялась от 4 до 78 км.
Вариации ∆gБ позволили классифицировать земную кору по типам
(таблица 8.2.):
Таблица 8.2
Изостазия.
Изучение строения Земной Коры методами гравиметрии тесно связано с
теорией ИЗОСТАЗИИ, теорией. учитывающей действия силы тяжести и силы
гидростатического давления. Термин «Изостазия» был предложен в 1889 году
геологом Ч. Деттоном.
– равный,
–
Слово изостазия происходит от 2х греческих слов
давление, что означает равное давление или равное состояние.
Если бы Земная поверхность всюду совпадала с геоидом, а Земля, вплоть
до поверхности, состояла бы из однородных (по плотности) концентрических
слоев, то, очевидно, принцип изостазии выполнялся бы автоматически. В
действительности же, как уже было отмечено, Земная Кора неоднородна по
плотности и по толщине (2 типа Земной Коры), Земная поверхность имеет
значительные неровности в виде гор (гора Эверест – Джомолунгма – 8844.43 м,
2005 год, GPS) и впадин в океанах глубиной свыше 9 км (Марианская впадина
11047 м, 1988), Иордания – тектоническая впадина ГХОР находится на 395 м
ниже уровня моря. В ней находится «Мертвое море» соль – 260 – 310 ‰
(промиллей).
Теория равновесия Земной Коры (изостазия) возникла первоначально для
объяснения факта расхождения результатов наблюдённых У.О.Л. с
вычисленными в предгорных областях.
Впервые это обнаружили Буге и Ликондамин (около 1740 г), когда они,
определив У.О.Л. по обе стороны г. Чимборасо в Перу, нашли, что
вычисленные У.О.Л. больше наблюдённых. Для объяснения этого они
предположили существование пустот под горой. Но затем этот факт был забыт.
Спустя 100 лет (в 1855 г) геодезисты снова натолкнулись на такое же
явление. Выполняя обработку рядов триангуляции в Индии они считали, что на
севере, где находятся Гималаи и на юге – глубины Индийского океана, –
должны наблюдаться больше У.О. Но результаты измерений разошлись с
вычислениями, выполненными Дж. Праттом (Таблица 8.3)
Таблица 8.3
0
Уклонение отвеса, ‘ ‘
Пункт
=77 ,7 в.д.
измерения
Северная
Измерения
Расчетные
Расчетные
широта
относительног значения
относительные
0
‘
о значения
значения
Кальяна
29 31
+ 5.2
+ 27.853
+ 20.944
Кальянпур
24 07
- 1.869
+ 11.968
+ 5.059
Дамарджида
18 03
+ 3.8
+ 6.909
Из таблицы видно, что измеренные значения намного меньше
рассчитанных.
Для объяснения этого факта Пратт предположил, что под Гималаями
существует недостаток масс.
Ознакомившись с результатами вычислений Пратта, Г. Эри (1855 г)
высказал предположение, по которому под Земной Корой находится «тяжелая
лава». Горные хребты – это утолщение Земной Коры, которые выступают не
только вверх, но и вниз, внутрь лавы. Вместо вытесненного вещества «лавы»
находится вещество Земной Коры (корни гор) ρз.к. имеющие меньшую
плотность чем «лава» - ρм. Отрицательная разность (∆=ρз.к.- ρм) вызывает
уменьшение силы тяжести в точке.
Пример из жизни – Айсберг в океане. Его подводная часть намного больше
надводной. При этом
(8.11)
∆=ρл.- ρм.в.=0.9-1.03=-0.13 г/см3
Строение Земной Коры по Пратту
1. На некоторой (~ одинаковой)
глубине находится поверхность равного
давления (изостатическая)
2. Блок Земной Коры, имеющий
большую высоту над уровнем моря – имеет
меньшую плотность;
3. Плотность Земной Коры от уровня
моря до глубины компенсации принимается
равной ρ0=2.67 г/см3;
4. Для каждого участка Земной Коры
соблюдаются условия
(8.12)
Для суши
для моря
ρi – плотность i-того блока Земной Коры;
,
– высота блока над уровнем моря и глубина моря соответственно;
Т – глубина до изостатической поверхности от уровня моря;
ρВ=1.03 г/см3 – плотность морской воды;
ρ0 – плотность Земной Коры от уровня моря до глубины компенсации
принимается равной ρ0=2.67 г/см3.
Так как массы всех блоков равны, то имеет место равенство
для суши
(8.13)
для моря
5. Глубина поверхности изостатической компенсации (Т) определяется
приближением под условием (γ-g)i = min,
Т – находится в пределе 100 – 120 км. ≈113.7 км. Изостатическое
равновесие наступает для структур, заключенных в круге радиусом около 100
км (~10х10) – региональная изостазия.
Модель изостазии Эри
ρм*ti=ρk*H0
1.
Блоки
Земной
Коры
3
одинаковой ρк=2.67 г/см «плавают»
на веществе мантии «магме» с
плотностью ρм=3.27 г/см3
(8.14)
∆ρ= ρк– ρм,
2. Земная Кора на которой
физическая
поверхность
Земли
совпадает с уровнем моря, считается
нормальной с толщиной H0.
3. Глубина погружения ti блока
земной коры в магму ниже глубины
нормальной коры (Но) по закону
Архимеда равна
(8.15)
откуда:
а.) Для суши
ti=4.45* , км
(8.16)
Толщина блока земной коры при этом равна
(8.17)
Нз.к.=Н0+ +ti=Т+
Компенсирующий дефект плотности (–∆ρ) лежит между глубинами H0 и
(Н0+ti) и каждому километру повышения верхней поверхности блока ( )
над уровнем моря соответствует погружение в магму его нижней части на
4.45 км.
Например, при =6 км, Н0=50 км
Т=Н0+ti=50 км+6*(2.67/(3.27-2.67)) км=76.7 км
б.) Под дном океана
, откуда при
=s(5)
(8.19)
∆ρ*ti=(ρk-ρВ)*
(8.20)
ti=(2.67-1.03)/0.6* =2.73* =13.6 км
3
Компенсация океана достигается слоем с ∆ρ=+0.6 г/см , лежащим между
глубинами Н0 и Н0-2.73 . Каждому км глубины соответствует поднятии
магмы на 2.73 км. Поверхность изостатической компенсации проходит внутри
подкорового слоя через основания блоков земной коры т.е. на разной глубине.
Строение земной коры по гипотезе Венинг – Мейнеса
1. Рассматривает земную кору
как упругую, плавающую на магме,
пластину постоянной плотности
(2.67 г/см3)
2. Величина прогиба Т зависит от упругих свойств горных пород, толщины
земной коры и величины добавочной нагрузки. Пластина прогибается до тех
пор, пока не наступит гидростатическое равновесие. (Т) может быть вычислена
согласно теории упругости.
Гипотезы Эри и Венинг – Мейнеса наиболее правдоподобные и хорошо
согласуются с данными сейсмологии: под горными массивами отмечается
увеличение Нз.к – (корни гор).
Изостатические аномалии силы тяжести
∆gi и их интерпретация
Изостатические аномалии вычисляют следующим образом:
по формуле 8,6,5;
1. Из gu вычитают топографическую поправку
2. Прибавляют поправку за притяжение масс, находящихся между
уровнем моря и поверхностью компенсации, вычисленную для блоков суши с
отрицательным значением ∆ρ, (формула 14) и для блоков океана с
положительным значением ∆ρ по формуле для учета удаленных сф. масс.
(8.21)
(8.22)
а)
m – компенсирующая масса
m = ∆ρ2Hπr
f – гравитационная постоянная
1 – функция вида
(8.23)
r – радиус учитываемой области ~100 км
Т – среднее значение глубины компенсации 113.7 км
– средний радиус Земли, 6371 км
θ – среднее значение полярного расстояния
(8.24)
б)
Для суши H=H0+ti,
для моря H=H0-hм-ti,
ρ=–∆ρ
ρ=+∆ρ
(8.25)
3. Вводят поправку в свободном воздухе
4. Вычитают γ0. Для плоских зон
(8.26)
(8.26)
или
Вычисления проводят с помощью топографических карт и специальных
круговых палеток.
Величина и знак ∆gi характеризуют степень изостатической
уравновешенности земной коры: если (см. стр. 9)
P.S. При идеальной компенсации ∆gu на материках и над океанами должны
иметь небольшие положительные и отрицательные значения – соответственно.
Обязательным показателем наличия изостатической компенсации является
условие: ∆gC.B.>0, a ∆gБ<0 если эти аномалии обе отрицательны или
положительны, то данная область не компенсирована.
>0 – избыток масс в земной коре – (недокомпенсация).
1.
Наличие в земной коре избыточных масс приводит к её перегрузке, что
вызывает сильные напряжения в ней, которые приводят к медленным
деформациям земной коры или к землетрясениям. Аномалии ∆gБ и ∆gCB.B
положительные(+).
К таким территориям относятся острова вулканического происхождения
(Кипр, Гавайи). Здесь отмечаются интенсивные +∆gCB.B., которые почти
целиком устраняются после введения поправки за топографию.
На территории Крымского полуострова отмечены большие по величине
положительные ∆gБ. Это говорит о том, что подстилающие Крымский
полуостров породы имеют аномально большую «ρ», значительно
превосходящую «ρ» окружающих частей земной коры.
<0 – недостаток масс в земной коре. Район изостатически
2.
недотружен (перекомпенсация). Эти аномалии всюду совпадают с
глубоководными желобами, заполненными осадками. Такие аномалии
прослеживаются вдоль западного побережья Центральной и Южной Америки,
вдоль островной дуги Суматра - Ява, вдоль внешнего края островных дуг
западной окраины Тихого океана и др. Здесь ∆gБ и ∆gCB.B отрицательные (–).
3.
≈0 – Район близок к состоянию изостатической компенсации.
Тектоника района спокойная. Фигура Земли с изостатически компенсированной
поверхностью называется изостатическим геоидом. Это та поверхность,
которая определяется формулой Стокса. В общем ∆gi характеризует
современную тектоническую активность региона: сейсмичность, вулканизм,
движение земной коры.
Лекция № 9 Приливные колебания Земли. Виды приливных волн. Движение полюсов. Всем хорошо известно явление прилива в прибрежной зоне морей и океанов, сопровождающееся повышением и понижением уровня поверхности водоема. Оно изучалось многими учеными, начиная с Дж. Дарвина в 80 годах 19 столетия и кончая современными планетологами – Р. Макдональдом (1964), Р. Голдрайхом (1966), нашей соотечественницей Е. Рускол (1966,1975) и другими. Его причиной является гравитационное воздействие на Землю Луны и Солнца. При этом Луна и Солнце оказывают действие на всю Землю в целом, а не только на ее водную оболочку, как считалось долгое время. Ведь масса Мирового океана составляет лишь 0,024% (1.411*10 21 кг) от массы Земли (5.978*10 24 кг). Под приливом понимают дифференциальные явления, которое вызывает деформацию всей Земли. Сила, вызывающая деформацию в теле Земли, называется приливной. Приливная сила заметно меняет форму и объем Земли. Приливные деформации проявляются в виде вздутия ее поверхности – горбов (резиновый мяч). Рассмотрим систему Земля – Луна. Луна движется вокруг Земли по эллиптической орбите с периодом 28 суток, то удаляясь, то приближаясь. Следовательно, сила гравитационного воздействия Луны на Землю изменяется с таким же периодом и такой же цикличностью меняются обусловленные этой силой деформации. Таким образом, Земля непрерывно пульсирует. Волна приливного вздутия все время «пробегает» по ней. На широте Москвы ( ϕ = 56 D ) изменение радиуса в результате этого достигает 40 см. Мы не ощущаем этих перемещений лишь потому, что они протекают медленно – менее 4см в час. Относительные перемещения по высоте близкорасположенных предметов совсем малы. Приливные силы вызывают вынужденные колебания оси вращения Земли, положения отвесной линии, изменяют скорость вращения Земли, ее сжатие, влияют на движение полюсов. Изучение приливных деформаций дает ценные сведения о внутреннем строении и фигуре нашей планеты. Статическая теория приливов. Примем следующие условия и обозначения. З. – твердое (недеформируемое) тело с массой; М 3 = 1, R3 = 6371км m – масса Луны, mл
1
=
m3 81.3
r ′ – топоцентрическое расстояние между т. А и Луной; r – геоцентрическое расстояние между центром Земли (т. О) и Луной; z и z ′ – геоцентрическое и топоцентрическое зенитные расстояния Луны соответственно; а – геоцентрическое расстояние пункта наблюдения (т. А) Для жесткой шарообразной Земли а= R3 ; ω – угловая скорость вращения Земли. В результате лунного притяжения в точках О и А развиваются потенциалы W0 =
fm
fm
(9.1) ,W A =
r
r
Приливообразующий потенциал в точке А вида: 1
r′
1
r
Wп = fm( − ) (9.2) Выразим r ′ через r . Из ∆ ОАЛ имеем r ′ = r 2 + a 2 − 2raCosz (9.3) Откуда получим 1 1
a 2 2a
= (1 + 2 −
Cosz ) −1 / 2 (9.4) r
r′ r
r
Выражение (9.4) разложим по формуле Ньютона по степеням отношения а/r. Получим 1 1 ∞ a n
= ∑ ( ) Pn(Cosz ) (9.5) r ′ r n=0 r
Здесь Pn(Cosz ) ‐ многочлен степени «n» от Cosz , который называется полиномом Лежандра. Однородное линейное обыкновенное дифференциальное уравнение Лежандра второго порядка имеет вид (1 − х 2 ) у ′′ − 2 ху ′ + n(n + 1) y = 0 Одним из решений этого уравнения (для целого n) являются полиномы Лежандра (шаровые функции вида) Pn( x) =
[
]
1 d n ( x 2 − 1) n
2 n n!
dx n
где x = cos z; n = 0,1,2,3…n – целые числа; d ‐ дифференциал При n=0 P0 ( x ) =
1 d 0 [( x 2 − 1) 0 ]
= 1 2 0 0!
dx 0
1 d 1 [( x 2 − 1)1 ]
n=1 P1 ( x ) = 1
= x dx1
2 1!
n=2 P2 ( x) =
=
[
1 d
f
2 2 2! dx
( 2 −1)
]
( x 2 − 1) 2 =
[
]
1 d 1 4
f ( x − 2 x 2 + 1) = 8 dx
[
]
1 d
1 d
1
(4 x 3 − 4 x + 0) =
4( x 3 − x) = (3 x 2 − 1) и т.д. 8 dx
8 dx
2
[
] [
]
[
]
′ d ( y ( n −1) ) d ( n −1)
dny
d n f ( x)
(n)
( n −1) ′
( n −1)
y = n = f ( x) =
= y
= f
( x) =
=
f
( x) dx
dx
dx
dx n
n
(9.5) → (9.2), получим Wn =
⎡∞ a
⎤
fm
= 0 ⎢∑ ( ) n Pn(Cosz ) − 1⎥ (9.6) r
r
⎣
⎦
При n=0, P0 (cos z ) = 1 , поэтому выражение (9.6) примет вид W1 =
fm ∞ a n
∑ ( ) Pn(Cosz ) (9.7) r n =1 r
Многочлен P1 (cos z ) = cos z выражает перемещение планеты в целом. А поскольку начало координат находится в центре тяжести – член P1 (cos z ) автоматически исключается. Поэтому окончательное выражение для приливного потенциала имеет вид W2 =
fm ∞ a n
∑ ( ) Pn(Cosz ) (9.8) r n=2 r
Отношение a/r для Луны ≈ 1/60, для Солнца – 4*10 −5 , поэтому в разложении для Wn можно ограничиться членами до n=2, т е W2 =
fm a 2 3 cos 2 z − 1 fma 2
=
(3 cos 2 z − 1) (9.9) 2
3
r r
2
2r
Физическим смыслом приливного потенциала W2 является работа равная произведению наблюдаемой высоты прилива ( ξ ) на величину силы тяжести в данной точке ‐ g i W2 = ξ * g i (9.10) В последние годы, с повышением точности наблюдений, стали учитывать приливной потенциал W3 . Он составляет около 2% от W2 W.3 =
fma 3
(5 cos 2 z − 3 cos z ) (9.11) 4
r
Деформации земной поверхности можно обнаружить по изменениям горизонтальных и вертикальных составляющих приливообразующих сил. 1. Для вычисления вертикальной составляющей ( δ т g ) необходимо продифференцировать W2 по a δg т = −
∂W2
2 fma
=−
(3 cos 2 z − 1), мГал (9.12) 3
∂a
2r
Знак (–) означает, что направление силы тяжести и (а) противоположны. Таким образом, вертикальная составляющая приливной силы ( δg ) расстояния до небесного тела. δg min при z=90º, δg max при z=0º и 180º, δg = 0 при z=54,º7 и z=125,º3 2. ••
кубу ••
Горизонтальная составляющая δl изменяется в результате наклона уровенной поверхности, который можно определить по изменениям направления отвесной линии. Из рисунка видно, что tgδϑ =
δl
g
, где δl =
fM
∂W2
f
и g = 2 3 = 2 (9.13) a∂z
a
a
∂W2 a 2 3 fma 2 a 2
Тогда tg∂ϑ =
=
2CoszSinz (9.14) a∂zf
2 far 3
По малости ∂ϑ т′′ можно записать ∂ϑт′′
3m a 3
( ) Sin 2 z (9.15) 2 Sin1′′ r
Sin1′′ = 1′′ / 20626 5′′ = 4 / 848 * 10 −6 3. Теоретическую высоту прилива на геоиде определим из выражения (9.10): ξт =
W
g
=
fma 2
( 3 Cos
2r3g
2
z − 1 ) *) , см Формулы для вычисления ∂g т , ∂ϑт , ξ т . ∂g л =
2Д
1
1
(Cos 2 z л + ) = 0.08249(Cos 2 z л + ), мГал (9.17) R3
3
3
∂g c =
2Д′
1
1
(Cos 2 z c + ) = 0.03788(Cos 2 z c + ), мГал (9.18) R3
3
3
∂ϑ л =
2Д
Sin2 z л = 0,′′01733Sin2 z л , cек.дуги (9.19) Sin1′′ag
∂ϑc =
2Д′
Sin2 z c = 0,′′00796Sin2 z c , cек.дуги (9.20) Sin1′′ag
ξл =
Д
1
1
(Cos2 z л + ) = 26.758(Cos 2 z л + ), см (9.21) g
3
3
ξc =
Д′
1
1
(Cos2 z c + ) = 12.288(Cos2 z c + ), см (9.22) g
3
3
Д и Д ′ – постоянные Дудсона для Луны и Солнца 3
3 µ л R32 3
м2
4 Sin π л
Д=
= µ л g1 a1
= 2.627724 2 (9.23) 4 rл3
4
a3
c
3
3
м2
4 Sin π с
Д ′ = µ с g1 a1
=
Д
*
0
,
45923
=
1
,
206730
(9.24) 4
c2
a3
где µ л =
mл
m
1
=
, µ c = c = 332958 ; M 3 81.3
M3
a1 = R3 = 3 a 2 c = 6371024 м – средний радиус Земной сферы; Vсф=Vэлл.; R3 = a (1 − 0.5e 2 Sin 2ϕ ) + H , Н – геодезическая высота точки; a =6378160м – большая полуось эллипсоида; a = a1 / 3 1 − e ; e =1/298,25 – сжатие эллипсоида; fM 3
= 982024 мГал ‐ среднее значение силы тяжести; a12
g1 =
М 3 = 5,978 * 10 24 кг , т л = 7,35 * 10 22 кг , тс = 1,99 * 10 30 кг ; rл = 384395км , rc ≈ 149.5 * 10 6 км ‐ средние расстояния от Земли до Луны и Солнца; с=384400км – большая полуось лунной орбиты; Sinπ л = a / c = 0.0165925, π ′л′ = 3422.′′ 608 – параллакс Луны. *_____________________________________________________________ 3Cos 2 z − 1) = 3Cos 2 z − Cos 2 z − Sin 2 z = 2Cos 2 z − Sin 2 z = Cos 2 z + (Cos 2 z − Sin 2 z ) = = Cos 2 z + Cos 2 z = (
∂g л , м
Cos 2 z + 1
3
1
) + Cos 2 z = (Cos 2 z + ) 2
2
3
∂g c , м
∑
∂ϑ л
,м
0,1
10 0,0
51 0,16
1 5 0,0
27 0,0
13 0,04
0 0 ‐
0,055 ‐
0,025 0,1
65 0,0
76 ‐
0,080 0,24
1 ∑
∂ϑс
ξл
∑
ξс
3
1
5,68 6,38 5
2,06 8
,92 4
1
3,02 0,
0176 0,
0080 0,
0256 *
*
*
‐
26,03 7
8,09 ,10 2 2 2 ‐
‐
17,84 8,19 0,
0352 0,
0159 0,
0511 5
2
3,52 4,57 ∂g Π = (∂g л + ∂g c ) Τ * 1.2; ∂ϑΠ = (∂ϑ л + ∂ϑc ) Τ * 0.722; ξ Π = (ξ л + ξ c ) Τ * 0.548 С повышением точности измерения силы тяжести до единиц микрогалла назрела необходимость более точного учета приливной поправки ∂g п. f ⋅ mл ⋅ R
3 fm л R 2
2
∂g П = +
(3Cos z л − 1) +
(5Cos 2 z л − 3Cosz л ) 3
4
2 rл
r л
+
fmc R
fm
fm
(3Cos 2 z c − 1) − 0.381( 3 л + 3 c )(1 − 3Sin 2ϕ ) (9.25) 3
rc
rл
rc
где R = a(1 − 0.5e 2 Sin 2ϕ ) + H ; (9.26) δg Π = ∂g Τ ⋅ K ; (9.27) K=1,2 – коэффициент упругости Земли. Последний член выражения (9.25) называют поправкой Хонкасало. С учетом численных значений параметров планет: ∂g хонк = 37(3Sin 2ϕ − 1), мкГал (9.28) Для тела весом 1т изменение составляет всего 0.2г (см. Юзефович §65). Этот факт говорит о том, что океанические приливы являются следствием наклона уровенной поверхности из‐за общего уклонения отвесной линии, а не притяжением Луны и Солнца. Максимальные высоты приливов наблюдаются в заливе Фанди (Канада) – 13,5м, Северн (Великобритания) – 13,1м, бухта Мон – Сен – Мишель (Франция) – 12,6м, в Средиземном море высота прилива около 0,4м. Виды приливных волн. Из – за неравномерного движения Луны вокруг Земли и изменения ее положения относительно земного экватора ( z ≠ const ) , приливная волна меняет свою скорость и положение в Земле. В связи с этим, приливообразующий потенциал ( W2 ) раскладывают в ряд воображаемых членов, каждый из которых описывает свой тип волны, который имеет постоянные амплитуды, скорости и ориентировку относительно экватора. Переменная z , которая входит в выражение для приливообразующего потенциала ( W2 ) (9.15) и его производных (9.16) и (9.22), не дает возможности выполнить его разложение на составляющие, поскольку она (z) связана с локальной земной системой координат. Введем новую систему координат, в которой центр Земли совместим с центром небесной сферы. При этом плоскости земного и небесного экватора совпадают и, естественно, ось Z совпадает с мгновенной осью вращения Земли. Оси Ох и Оу лежат в плоскости небесного экватора. При этом ось Ох направлена в точку весеннего равноденствия, а за положительное считается направление в сторону восходящего узла. Разделение приливообразующего потенциала на составляющие было произведено Лапласом, который первым понял их значение и геометрический смысл. Разложение потенциала приливной силы по Лапласу. W2 =
fmR 2
2
(3Cos z − 1) 3
2r
Из сферического треугольника с вершинами в полюсе Мира, зените и светиле имеем Cosz = Cos (90 − δ ) * Cos (90 − ϕ ) + Sin(90 − δ ) * Sin(90 − ϕ )Cost или Cosz = SinϕSinδ + CosϕCosδCost (9.29) Возведем уравнение (9.29) в квадрат. Получим Cos 2 z = Sin 2ϕSin 2δ + Cos 2ϕCosδCos 2 t + 2SinϕCosϕSinδCosδCost (9.30) Обе части равенства (9.30) умножим на три и вычтем их них единицу, т е 3Cos 2 z − 1 = (3Sin 2ϕSin 2δ − 1) + 3Cos 2ϕCos 2δCos 2 t + 3(2SinϕCosϕSinδCosδCost ) (9.31) Сделаем преобразования второго и третьего слагаемых правой части выражения (9.31): 3Cos 2ϕCos 2δCos 2 t =
3
Cos 2ϕCos 2δ (Cos 2t + 1) , где 2
Cos 2t + 1 (Cos 2 t − Sin 2 t ) + 1 Cos 2 t + (Cos 2 t − 1) + 1
=
=
= Cos 2 t 2
2
2
далее 3(2 SinϕCosϕSinδCosδCost ) = 3(2 SinϕCosϕ
2 SinδCosδ
3
Cost ) = Sin 2ϕSin 2δCost 2
2
С учетом выполненных преобразований (9.31) примет вид: 3
2
3
2
3Cos 2 z − 1 = 3Sin 2ϕSin 2δ − 1 + Cos 2ϕCos 2δ (Cos 2t + 1) + Sin 2ϕCos 2δCost (9.32) Раскрыв скобки, получим (9.32) в виде: 3
3
3
3Cos 2 z − 1 = 3Sin 2ϕSin 2δ − 1 + Cos 2ϕCos 2δ + Cos 2ϕCos 2δCos 2t + Sin 2ϕSin 2δCost (9.33) 2
2
2
Заменим в третьем члене правой части в (5) Cos 2ϕ и Cos 2δ синусами: Cos 2ϕ = 1 − Sin 2ϕ Тогда в выражении (9.32) первые три члена правой части запишутся таким образом: 3Sin 2ϕSin 2δ − 1 +
3Sin 2ϕSin 2δ +
[
]
3
(1 − Sin 2ϕ )(1 − Sin 2δ или 2
3
3
3
3
Sin 2ϕSin 2δ − Sin 2ϕ − Sin 2δ − 1 + 2
2
2
2
3
2
или вынесем ( ) за скобки, получим 3
1
(2 Sin 2ϕSin 2δ + Sin 2ϕSin 2δ − Sin 2ϕ − Sin 2δ + или 2
3
3
1
(3Sin 2ϕSin 2δ − Sin 2ϕ − Sin 2δ + 2
3
Это выражение можно представить как произведение двух разностей: 3⎡
1
1 ⎤
3( Sin 2ϕ − )( Sin 2δ − ) ⎥ ⎢
2⎣
3
3 ⎦
С учетом выполненных преобразований выражение (9.32) примет вид: 3
1
1
3
3
3Сos 2 z − 1 = ⎡⎢3( Sin 2ϕ − )( Sin 2δ − )⎤⎥ + Sin 2ϕSin 2δCost + Cos 2ϕCos 2δCos 2t (9.33) 2⎣
3
3 ⎦ 2
2
Подставив (9.33) в исходное уравнение для ( W2 ), получим разложение приливообразующего потенциала по типам волн: W2 =
[
3 fma 2
Cos 2ϕCos 2δCos 2t + 3
4r
+ Sin 2ϕSin 2δCost + 1
3
1
3
‐ полусуточные волны ‐ суточные волны + 3( Sin 2ϕ − )( Sin 2δ − ) ] ‐ долгопериодные волны (9.34) 1. Долгопериодные волны (с периодом 14 суток для Луны и 6 месяцев для Солнца) – не зависят от долготы. Они сплющивают или растягивают Землю в направлении полярной оси. При этом положение полярной оси инерции Земли этими волнами не изменяется, но изменяется главный момент инерции Земли. Амплитуда наибольшей двух недельной волны достигает на экваторе – 9см, а на полюсах – 18см. Эти волны не зависят от часового угла. Функция 1
( Sin 2ϕ − ) обращается в нуль на параллелях ± 35.D16′ , которые делят 3
поверхность Земли на зоны положительных и отрицательных значений. Уровенная поверхность смещается вниз у полюсов на 28см и приподнимается на экваторе на 14см. Незначительно увеличивается сжатие Земли, разность a − b ≈ 21.37км. 2. Суточные волны – «бегут» с Востока на Запад с периодом от 21,6 до 29,3 часа. Максимальные амплитуды волн приходятся на ϕ = ±45D и обращаются в нуль на меридиане, отстоящем от меридиана небесного тела на 90º, и на экваторе. На долготах, отличных на 180º, фазы этих волн противоположны. Суточные волны изменяют положение главной (полярной) оси инерции (с) Земли, что приводит к появлению суточной волны в движении полюсов. В теории приливов учитывается до 52 типов суточных волн. Важнейшими из них являются следующие: K 1 (Τ = 23 h 56 m ), O1 (Τ = 25 h 49 m ), P1 (Τ = 24 n 04 m ) . 3. Наибольшие волны – полусуточные. Их действие можно представить как деформацию эллипсоида вращения в трехосный. Т.е. волна имеет экваториальную симметрию. Максимальные амплитуды волны приходятся на экватор. Противоположные фазы имеют точки, отличающиеся по долготе на 90º. Наибольшая амплитуда наблюдается на экваторе и обращается в нуль на меридианах, отстоящих на 45º от меридиана небесного тела. Кроме этих трех основных типов волн учитываются небольшие волны с периодами 8,6 и 4 часа. Две последние вызываются действием океанических приливов. Приливная волна, перемещаясь в теле Земли вслед за движением Луны, изменяет ее физические параметры: ρ , δ , µ , k и др. «Гипотеза дрейфа континентов». Геологическое развитие Земли охватывает интервал времени от 3.5 млрд. лет до 1.8 млрд. лет. Возникновением древних платформ заканчивается раннегеосинклинальная стадия, и с позднего протерозоя начинается новая, геосинклинально‐платформенная стадия развития Земли, продолжающаяся до настоящего времени. Древние платформы не сразу заняли современное положение. Предполагают, и не без основания, что первоначально они группировались совсем в другом порядке. Пожалуй, первый, кому пришла мысль о сходстве очертаний западного побережья Африки и восточного побережья Южной Америки, был английский философ Френсис Бекон. В 1620 году он опубликовал свои идеи, не дав им никакого объяснения. Вскоре французский аббат Ф. Плас (1658 г.) высказал свое предположение о том, что Старый и Новый Свет разделились после Всемирного потопа. Первые наблюдения геологического сходства материалов по обе стороны Атлантики были сделаны в 1858 году итальянским ученым Антонио Снидером. Окончательно идеи о возможном перемещении континентов оформились в научную гипотезу лишь в начале 20 века. Создателем ее стал немецкий ученый А. Вегенер, по образованию метеоролог. Он обратил внимание на поразительное сходство очертаний берегов по обе стороны Атлантического океана. В течении пяти лет А. Вегенер собирал геологические, географические и палеонтологические данные о связи между Южной Америкой и Африкой. В 1915 г. Он завершает и публикует свой труд «Происхождение материков и океанов». Гипотеза дрейфа материков становится известной всему научному миру. Основные следующему. доказательства перемещения материков сводятся к 1. Удивительное сходство очертаний побережий Северной и Южной Америк, Европы, Африки. (Наиболее удачную их реконструкцию осуществил английский геофизик Е. Буллард со своими коллегами в 1965 г. На ЭВМ был произведен расчет наилучшего совпадения очертаний материков, разделенных Атлантикой). 2. Сходство ископаемой фауны и флоры, населявшей палеозойскую и мезозойскую эры континенты, разделенные ныне Атлантическим океаном. 3. Сходство горных пород и тектонических структур атлантических побережий материков. 4. Общие палеографические условия Южной Америки, Африки, Индии, Австралии и Антарктиды в палеозое и в начале мезозоя. 5. Миграция во времени и в пространстве магнитного полюса Земли (поскольку считается, что магнитный полюс не менял своего положения, то делается вывод о дрейфе континентов). 6. Современные данные о перемещении материков относительно друг друга, полученные с помощью новейшей геофизической и геодезической аппаратуры. Следуя этим доводам, можно допустить, что после завершения раннекарельской эпохи складчатости древние платформы действительно образовывали единый монолитный материк Пангею. Соотношение суши и воды тогда, возможно, было несколько иное, чем сейчас. Основную массу их составляли только что возникшие древние платформы, по окраинам которых располагались геосинклинальные поясы. Пангея была окружена древними океанами. Возможно, что уже существовал Тихий океан, являвшийся основным водным бассейном Земли. Клином между континентами Северного и Южного полушарий вдавался гипотетический океан Тетис, названный в честь греческой богини моря. Этот океан разделял континенты Северного и Южного полушарий. Первые объединились в суперконтинент Лавразию (Северная Америка, Европа, Азия), а вторые – в суперконтинент Гондвану (Южная Америка, Африка, Австралия, Антарктида, Индостан). Современный Северный Ледовитый океан представлял собой небольшое внутриконтинентальное море; Атлантический и Индийский океаны еще не зародились. Начало мезозойского этапа знаменуется широкой регрессией морей и океанов. Рост размеров суши, начавшийся еще в пермском периоде за счет горообразовательных процессов продолжался в триасе. В конце триаса происходит интенсивная вспышка вулканизма. Глубинные разломы, «притаившиеся» в недрах Земли и постепенно «набиравшие силы», проявились в полной мере. По трещинам с глубины в несколько сот километров на поверхность устремились базальтовые лавы. Заполняя понижения в рельефе, они накапливались, образуя многосотметровые толщи. Под их давлением прогибание усиливается, из недр выдавливаются новые порции лав, которые, излившись, увеличивали давление на глубинные сферы Земли. К середине Юрского периода вспышка вулканизма угасает. За это время образовалась лавовая толща, достигавшая в ряде районов толщины в восемь километров. Одновозрастные лавы встречаются в Индии, Австралии, на Среднем Востоке, Антарктиде. Образование и активное проявление глубинных разломов ослабляет связь между отдельными блоками литосферы Гондваны. Намечается отделение Африки, Индии, Австралии и Антарктиды, между ними закладывается морской бассейн, превратившийся в Индийский океан. Связь между Африкой и Южной Америкой была еще устойчивой. Юрский период характеризуется постепенным развитием трансгрессии моря. Начинают проявляться глубинные разломы на границе Африки и Южной Америки. Раскрывается впадина Северной Атлантики. Новая трансгрессия достигает максимума в позднем мелу. Море покрывает значительную часть Лавразии и Гондваны. В мелу происходит третья вспышка магматической активности, сопровождавшей раскол Гондваны. К концу мела Индийский океан был уже четко выражен, хотя и не достиг современных размеров. Узким коленообразным морским проливом наметился Атлантический океан. Геологические события мезозойской эры привели к существенным изменениям в очертании материков. Единые супергигантские континенты – Лавразия и Гондвана распадаются. Возникают узкие внутриконтинентальные моря, напоминающие современные Красное море, Суэцкий залив, Калифорнийский залив, Аденский пролив. Подобные моря примерно 160 – 150 млн. лет назад распространяются к югу от океана Тетис, вклиниваясь между Индией и полуостровом Сомали Африки. Некоторое время спустя внутриконтинентальные моря возникают между Индией и Австралией. Несколько позже (120 млн. лет назад) морские воды образуют узкий пролив между Южной Америкой и Африкой. 100 млн. лет назад уже существовала тогда еще очень узкая лента Атлантического океана. Существенные изменения очертания материков произошли в позднюю мелу (100 – 80 млн. лет назад). Южная Америка поворачивается относительно Африки и перемещается на запад к своему современному местоположению. Индия отдаляется от Африки к северу, по направлению к Азии. Австралия и Антарктида испытывают перемещения к югу и юго‐востоку от Африки. Африканский континент незначительно повернулся и несколько переместился на север до соприкосновения с Европой, отделяясь от нее Средиземным морем. Не смотря на то, что уже произошел раскол Лавразии и Гондваны, и отдельные материковые глыбы литосферы начали «расползаться», все‐таки мы застали бы еще довольно крупные участки суши, охватывавшие иногда несколько современных континентов. Тектонические движения кайнозойского времени существенно изменили этот лик Земли до привычного нам. И так, в неогеновом периоде продолжается «расползание» материков. Особенно интенсивно формировалась Атлантика. Постепенный рост этого океана за последние 50 млн. лет фиксируется изменением возраста островов. Радиогеохронологическими методами было установлено, что близкие к суши острова имеют более древний возраст (120 – 150 млн. лет), чем острова расположенные в центральной части океана (10 млн. лет). Учитывая возраст островов и их расстояния до материков можно, можно вычислить и скорость удаления Африки и Европы от Северной и Южной Америки. Она составит 2 – 6 см/год. В палеогене уже произошло разделение Индии, Австралии и Антарктиды. Индийская глыба переместилась почти на 8000 км. к северу и в начале неогена вошла в соприкосновение с Азией. Австралия двигалась на северо‐восток, поворачиваясь вокруг своей оси против часовой стрелки. Менее всего подвижны оказались Антарктида и Африка. Одновременно с перемещением континентальных блоков литосферы, очерченных глубинными разломами еще в начале мезозоя, в кайнозойской эре происходило заложение глубинных разломов, в ряде случаев приведших к изменению географии Земли. Образуется, например, так называемый, Альпийско–Гималайский горно‐складочный пояс. Бурные тектонические процессы, приведшие к перемещению континентов, к образованию мощнейших горных поясов, сильно изменили географию планеты: возникли новые океаны (Атлантический, Индийский), моря (Черное, Каспийское, Аральское и т.д.) и исчезли прежние. Таким образом, в неоген‐антропогеновое время произошел окончательно распад и гибель океана Тетис. Движутся ли материки? Впервые научные факты о разрастании дна океанов были получены палеомагнетологами – учеными, изучавшими остаточную намагниченность горных пород. Изучая эти свойства пород Северной Америки и Европы, ученые заключили, что положение магнитного полюса менялось на протяжении последних 70‐100 млн.лет. Так как, очевидно, сам полюс оставался более или менее на одном месте, то был сделан вывод о том, что мигрировали материки. Сторонники «новой глобальной тектоники» считают, что вся литосфера состоит из нескольких подвижных жестких пластин, в которые как бы впаяны континенты. Причину, дрейфа этих пластин, большинство исследователей видит в конвекционном движении мантийного вещества. В подошве мантии оно находится в более нагретом состоянии, чем в ее кровле. Разница температур обуславливает движение магнитного материала вверх, что порождает возникновение восходящего потока. Достигая подошвы литосферы, горячее вещество мантии расходится в стороны, разрывая литосферу, и расталкивая возникшие при этом плиты. В зоне раздвига закладываются геосинклинали. Остывая, глубинное вещество опускается вниз, образуя нисходящие ветви конвекционного потока. Там, где они сходятся, жесткие пластины сталкиваются, происходит укорачивание земной коры, одна пластины как бы заталкивается под другую. Возникают глубоководные океанические желоба и островные дуги, выделяемые как зоны субдукции. В этих местах геосинклинали достигают своей зрелости, и на их месте образуются горноскладчатые системы. Концепция «тектоника плит» необычайно быстро завоевывает популярность. Некоторые видят в ней универсальное объяснение геотектогенеза. В то же время усиливается критика основ этой гипотезы. Наиболее существенными замечаниями являются следующие. Очевидно, если бы существовали конвекционные движения, то вещество верхней мантии неизбежно бы перемещалось, и ее расслоенность должна была исчезнуть. Кроме того, мантия ‐ это плотное, маловязкое вещество, поэтому перемещение более нагретого материала снизу вверх, трудно себе представить. А так же породы низов мантии в два‐три раза тяжелее пород верхней части. Серьезным аргументом, направленным против концепции «тектоники плит», является существование консервативных структур литосферы, длительно и унаследовательно развивающихся на одном и том же месте. К таким структурам относятся, прежде всего, глубинные разломы. Существование таких протяженных структур никак не укладывается в рамки концепции «тектоники плит». Перемещение пластин литосферы неизбежно привело бы к нарушению трассы глубинных разломов, их разрыву и смещению. Ставится под сомнение и возможность субдукции – «подныривания» пластин литосферы друг под друга. Если бы процесс поддвигания пластин под континент действительно происходил, то в глубоководных желобах мы должны бы наблюдать хаотическое нагромождение осадочных толщ. По подсчетам сахалинского ученого П.Сычева, мощность такой беспорядочной толщи осадков достигала бы 18 км. и более. На самом же деле в районе глубоководных желобов осадки залегают спокойно, практически горизонтально, и мощность их не превышает 1 км., лишь изредка достигая 4 км. Значит, континенты двигаться не могут? Как же тогда быть с фактами относительно перемещения различных точек земной поверхности? Стремясь ответить на этот и другие вопросы, сторонники идеи глобальной тектоники плит совершенствуют свои доводы. В настоящее время основным механизмом, приводящим в движение литосферные плиты, считаю термо – гравитационное перемещение вещества мантии. По мнению О.Г. Сорохтина, в нижней мантии и внешнем ядре Земли большую роль играет оксид одновалентного железа Fе2O. Термобарические условия, которые существуют там, приводят к высвобождению железа в свободную фазу и «стеканию» его во внутреннее ядро. Последнее за счет этого, как считают, ежегодно увеличивает свой радиус на 1 см. В низах мантии, таким образом, происходит процесс разуплотнения вещества. При этом высбождается большое количество энергии. Поэтому низы мантии разогреты значительно сильнее остальной ее части. В результате этого процесса образуются сравнительно легкие и горячие массы, которые испытывают неустойчивость. С течением времени эти огромные «плюмы» разуплотненного и разогретого мантийного материала поднимаются к подошве литосферы, взламывают и раздвигают континентальную земную кору, что приводит к заложению и развитию океанических впадин. Растекаясь по подошве литосферы, аномальная мантия силой вязкого трения увлекает за собой литосферные плиты, способствуя «расползанию» океанического дна. Остывая, мантийное вещество погружается в низы мантии. В этих районах сталкиваются литосферные плиты и образуют зоны субдукции, т.е. области заглубления одной плиты под другую и переплавление ее в мантии. Причем в зонах субдукции океанические осадки чаще всего затягиваются в зазор между литосферными плитами. Этим объясняется факт отсутствия мощных осадочных образований в субдукционных зонах. Т. е. в мантии нашей планеты происходит конвекционное движение вещества, что и является главным механизмом, управляющим всем ансамблем движения литосферных плит. В последние годы были получены визуальные доказательства процесса раздвижения и сталкивания литосферных плит. Одним из первых, кто погрузился в глубины океана за новыми данными, были американские, французские и бельгийские акванавты (смешанная экспедиция ФАМОУС). В 1974 г. Исследованию подвергалась рифтовая долина Атлантического океана к югу от Азорских островов. Сходную картину наблюдали и советские акванавты, изучившие в 1980 г. рифтовую долину Красного моря. Итак, казалось бы, идея горизонтального перемещения литосферных плит получила неоспоримые доказательства. Между тем продолжают совершенствоваться и другие концепции. Так в 1983 г. известный советский геолог П.Н. Кропоткин совместно с В.Н. Ефремовым привел новые весьма интересные факты в пользу пульсационной гипотезы развития Земли. Ученые доказывают, что на 95% поверхности современной Земли доминируют усилия сжатия. По их мнению это не согласуется с идеей о подкоровом движении мантийного вещества. Предполагается, что в настоящее время наша планета переживает эпоху сжатия, которая следует за эпохой расширения. В геологической истории Земли происходило многократное чередование эпох сжатия и расширения. При этом эффекты сжатия концентрируются в горноскладчатых поясах, а эффекты расширения – в рифтовых долинах, на дне океанов. В результате промежуточные блоки литосферы перемещаются в горизонтальном направлении от зон растяжения к зонам сжатия. Эта концепция как бы синтезирует идеи мобилизма и пульсационной гипотезы фиксистов. Обилие вопросов и предложений – вот что характерно для современного состояния проблемы, объясняющей причины геологического развития Земли. Чем больше познают геологи, тем больше возникает неразрешимых задач, тем большее количество тайн открывается вновь. Разгадки их – дело будущего. Лекция №10 Влияние приливов на физические параметры Земли Деформации, возникающие в твердой Земле, изменяют W2 . Для воображаемой однородной Земли, с известными упругими свойствами, изменение потенциала можно посчитать по формуле (9.9), полученной ранее: 3 fma 2 ⎡
1
1⎤
Cos 2ϕCos 2δCos 2t + Sin 2ϕSin 2δCost + 3( Sin 2ϕ − )( Sin 2δ − ⎥ (10.1) W2 =
3
⎢
4 r ⎣
3
3⎦
В реальной (упругой) Земле ее физические параметры не постоянны и зависят от глубины. Из‐за чего расчеты усложняются. Для сравнения расчетных и наблюдаемых данных используются три безразмерных параметра, введенных в 1911г А.Лявом – h, k , f и Шидой – A (1912г). Если Земля – упругая сфера, обладающая сплюснутостью, с постоянной ρ и µ , то h =
5
3
3
p, k = p, A = p, f = 2h − 6A (10.2) 2
2
4
где p = (1 +
19 µ −1
) 2 ρgR3
Наблюдения приливных эффектов позволяет комбинации этих величин. Вот некоторые из них. измерить разные 1. Приливы в океанах и морях Для океана возмущающий потенциал равен сумме приливного потенциала W2 . и дополнительного потенциала ∆W = k *W2 , возникающего за счет деформации твердой Земли. Амплитуда прилива при этом равна ξ 0 =
W2
− океан.прилив , стат. высота прилива (10.3) g
Но прилив наблюдается на деформируемой Земле, поверхность которой смещается на ξ ′ = h(W2 / g ) . Поэтому реально наблюдаемый уровень прилива составляет ξ Π = ξ 0 − ξ ′ : ξ Π =
W2
W
(1 + k − h) = γ 2 (10.4) g
g
Отношение высоты прилива в упругой Земле ( ξ ) к высоте статического (океанического) прилива ( ξ 0 ) – первое число Лява – h h =
ξ
, h = 0.59 − 0.61 (10.5) ξ0
Максимальные высоты приливов наблюдаются в заливе Фанди (Канада) – 13,5м, Северн (Великобритания) – 13,1м, бухта Мон – Сен – Мишель (Франция) – 12,6м. В Средиземном море высота приливов около 0,4м. 2. Вариации ускорения силы тяжести Для деформируемой (упругой) Земли изменение силы тяжести будут больше, чем для твердой: под действием приливной силы Земля растягивается в направлении ОЛ, поэтому точки А1 и А2 удаляются от центра масс Земли, что вызывает дополнительное уменьшение силы тяжести в этих точках. А в точках А3 и А4 , напротив, сила тяжести увеличивается, так как они приблизятся к центру Земли. При этом изменится и потенциал Земли и будет равен W0′ = W0 + ∆W + W2 − ξ ′
∂W0
,где (10.6) ∂a
W0 – первоначальный потенциал (потенциал геоида) W2 – приливообразующий потенциал, создаваемый небесными телами (статический приливной потенциал) ∆W – изменение потенциала за счет деформации Земли (дополнительный потенциал твердой Земли) ∂W0
– изменение потенциала за счет смещения точки наблюдения на ∂a
величину ξ ′ −ξ′
a – текущий радиус‐вектор, ∂a – его приращение Вариации ускорения силы тяжести будут равны производной, т е ′
∂W0
∂W0 ∂ (∆W ) ∂W2
∂ 2W
= g 0 + δg Π = −
−
−
+ ξ ′ 2 (10.7) −
∂a
∂a
∂a
∂a
∂a
или δg Π = −
∂ (∆W ) ∂W2
∂ 2W
−
+ ξ ′ 2 (10.8) ∂a
∂a
∂a
Рассмотрим каждое слагаемое в правой части (10.8) и преобразуем его. Итак ∆W – изменение гравитационного потенциала за счет деформации Земли. Масса, заключенная в приращении объема в процессе деформации создает потенциал 1 R n+ 2
∆W = 4πf ∑
Sn(ο , ϕ ) (10.10) 2n + 1 a n +1
где Sn(ο , ϕ ) – зональная сферическая функция. В задаче о деформации Земли преобладающую роль играет член с n=2, поэтому 1 R4
S 2 (10.11) ∆W = 4πf
5 a3
1
3
1
3
S 2 = 3 Д ( Sin 2ϕ − )( Sin 2δ − ) (10.12) где Д – постоянная Дудсона ϕ – широта места наблюдения δ – склонение светила С учетом выражений (10.11) и (10.12) 1. −
∂ (∆W )
1 R4
3∆W
(10.13) S2 = −
= −3 * 4πf
4
a
∂a
5a
Чем > W2 , тем больше ∆W , поэтому можем записать, что ∆W = k *W2 (10.14) тогда 3 ∂W
∂ (∆W ) 3
= kW2 = k ( 2 ) (10.15) ∂a
a
∂a
2
2. Второй член выражения (10.8) оставим без изменения 3. Член ξ ′
g=
∂ 2W0
W
∂g
= −ξ ′ , но поскольку ∆a = ξ ′ = h 2 (см. рисунок) , имеем 2
g
∂a
∂a
gW2
∂g h ∂W2
и =
∂a ξ ′ ∂a
ξ′
Следовательно, ξ ′
∂W2
∂ 2W
∂g − ξ ′h ∂W2
′
=
= −h
=
−
ξ
(10.16) 2
∂a
ξ ′ ∂a
∂a
∂a
Выражение (10.9), при этом, примет вид δg Π = −
∂W2
3
(1 + h − k ) = δg Τ * δ (10.17) ∂a
2
где δ – коэффициент упругости Земли. Коэффициент k в выражении (10.14) является вторым числом Лява: это отношение дополнительного потенциала, обусловленного деформацией Земли, к возмущающему потенциалу, т е k =
∆W
, k = 0.28 − 0.29 (10.18) W2
Коэффициент δ может быть определен из результатов высокоточных гравиметрических измерений вариаций силы тяжести: δ =
δg Π практическая
(
) (10.19) δg Τ теоретическая
δg Π – наблюдаемая вариация силы тяжести на упругой Земле δg Τ – теоретическая вариация силы тяжести для абсолютно твердой Земли, вычислена по формуле Наблюдения на приливных станциях показывают, что численные значения δg Π в 1,2 раза > δg Τ Замечено, что по мере удаления от центра континента δ увеличивается: Центральная Азия δ =1,143±0,002 Новосибирск 1,16 Москва 1,17 Пулково 1,238 В среднем для Европы δ =1,204 для Азии δ =1,148 Различные значения коэффициентов свидетельствуют о том, что литосфера Земли состоит из крупных блоков (плит), перемещающихся на астеносферном слое. 3. Колебания отвесной линии Одновременно с вертикальными деформациями Земля испытывает и горизонтальные, которые проявляются в колебаниях отвесной линии (наклоны уровенной поверхности). Наклоны уровенной поверхности упругой Земли > чем для жесткой, так как физическая поверхность упругой Земли также испытывает наклоны. Если бы Земля была идеально жесткой, то колебания наклонов уровенной поверхности относительно физической поверхности не наблюдалось бы. Различают 2 типа колебаний отвесной линии: 1. Относительно земной оси 2. Относительно земной коры 1. Изменения астрономической широты ϕ под действием W2 во время приливов достигает 0.01′′ . Его причины – уклонение отвесной линии и горизонтальное смещение точки наблюдения в широтном направлении. Колебания отвесной линии измеряются относительно изменения направления в пространстве оси вращения Земли. В способе Талькотта направление отвесной линии фиксируется двумя высокоточными уровнями (δϑΠ )1 = (δϑΤ )1 * Λ = 1 + k − A, A = γ / γ 0 (10.20) где A – число Шида – отношение горизонтального смещения точки земной коры к смещению в статическом океаническом приливе. За 20 летний ряд наблюдений изменений ϕ в Японии получено Λ = 1,32 . 2. Колебания отвесной линии относительно земной коры можно отождествить с изменением угла (i) между нормалью к эллипсоиду и радиус‐
вектором (r), описывающим поверхность деформируемой Земли, т е ∆ϑ = i Уравнение поверхности деформируемой Земли имеет вид r = f (a + da) = a + h
W2
(10.21) g
Уравнение эллипсоида со средним радиусом а и сжатием е имеет вид ⎡ e2 2
⎤
e2
2
r = a (1 − Sin ϕ ) + H , r = a ⎢1 + ( − Cos 2θ )⎥ (10.22) 2
2 3
⎣
⎦
Как видно из рисунка i – мал, поэтому ∆ϑ = i = −
da
da
, где
= A 2 SinθCosθ (10.23) adθ
dθ
Учитывая, что W2 =
fma 2
(3Cos 2 z − 1) (10.24) 3
2r
fM
f 4πa 3 ρ 4πfρ
и g = 2 =
=
a , приравняв (10.21) и (10.22), получим 3
a
3a 2
A 2 =
3 fham
(10.25) gr 3
С учетом (10.24), (10.25) подставим в (10.23), получим ∆ϑ = i =
h ∂W2
3 fmha
SinθCosθ = −
(10.26) 3
g adθ
gr
Эту величину следует добавить к уклонению отвесной линии δϑ =
1 + k ∂W2
, так, что наблюдаемый эффект будет равен g adθ
i = (δϑΠ ) 2 = (δϑ ) 2 + ∆ϑ =
1 + k − h ∂W2 γ ∂W2
=
(10.27) g
adθ g adθ
Таким образом, деформации земной коры уменьшают колебания отвесной линии – наклоны уровенной поверхности. Коэффициент γ = 1 + k − h , такой же, что и при океаническом приливе, поскольку статический прилив происходит только от изменения направления отвесной линии. (δϑΠ ) 2 = (δϑΤ ) 2 * γ или γ =
(δϑΠ ) 2
i
1 ∂W2
= ; i0 =
g ∂x
(δϑΤ ) 2 i0
Наблюдения приливных эффектов позволили установить, что для Земли (δϑΠ ) 2 = 0,7 * (δϑΤ ) 2 и (δϑΠ )1 = 11 * (δϑΤ )1 (10.28) Для жесткой Земли оба метода давали бы одинаковый результат. Колебания направления отвесной линии регистрируют с помощью наклономеров. Горизонтальный маятник (2), на конце которого находится груз (3) с помощью нитей (1) укреплен на жестком основании. Наклон оси вращения маятника АБ в плоскости перпендикулярной оси маятника, вызывает его поворот, который фиксируется с помощью зеркала (4) . Для определения полного наклона уровенной поверхности необходимо применять 2 взаимно перпендикулярных маятника. γ – угловая деформация (сдвиг) – отношение тангенциального (касательного) напряжения S к модулю сдвига µ γ =
S
µ
– гаммафактор Из формулы (10.23) видно, что i=
da
∂a
= ix или
∂x
adθ
т е i x – градиент высоты прилива (в данном случае – скорость изменения «а» по оси «х» по широте) Из выражения (10.27) имеем γ =
1 ∂W2
i
; i0 =
i0
g ∂x
i и i0 – углы наклона земной поверхности для упругой и жесткой Земли. Изменение i ≈ 0.′′ 02 и, тем не менее, с помощью горизонтальных маятников и специальных высокочувствительных уровней, этот параметр можно получить с погрешностью < 1%. Наблюдения проводят в глубоких шахтах и подвалах с устоявшимся тепловым режимом. Близ Алма – Аты по полусуточной волне получено γ = 0,722 ± 0,007 из годичных наблюдений. ( 0,65 γ 0,75) . В последние годы стали конструировать в скальных породах специальные затопленные камеры (дилатометры), которые позволяют фиксировать относительные изменения объема жидкости под действием приливных сил. W
∆V
⎡ dH (a)
⎤ ∆V
= f 2 = f = ⎢a
+ 4h − 6A ⎥;
V
da
ag
⎣
⎦ V
f – число Лява, являющееся отношением объемного расширения к высоте соответствующего статического прилива на Земной поверхности H (a ) = h
∂H
∂H
∂H
+A
+ (3 + 2k )
∂h
∂A
∂k
Числа Лява и Шида являются основными величинами в теории приливных деформаций. Составление измеренных и вычисленных чисел позволяет изучать внутреннее строение Земли. Так теоретическое значение k, k=0.243, а по результатам наблюдений оно изменяется от 0,270 (в Азии) до 0,372 (в Европе) и в среднем составляет 0,321, что подтверждает значение 0,302, вычисленное для модели Земли с жидким ядром. В 1953г Молоденский М.С. установил соотношения между h и k: k=0.489*h, h=2.045*k Пользуясь равенством Молоденского, Мельхиор в 1958г вывел свои зависимости для вычисления k: по гравиметрическим данным k=1.827( δ ‐1) по наклономерным данным k=0.957(1‐ γ ) По наклономерным наблюдениям в Алма‐Ате ( γ = 0,722) получено k=0,268, а по величине δ = 1,148 (для Азии) – k=0.268 и δ = 1,204 (для Европы) – k=0.372. 4. Определение чисел Лява по высоте океанических приливов Под действием приливной силы потенциал упругой Земли изменяется на величину ∆W0 = K 2 * W2 и составляет величину W0 + ∆W0 = W2 (1 + K 2 ) Уровенная поверхность при этом поднимается на величину ξ у .п. =
W2 (1 + K 2 )
= ξ 0 (1 + K 2 ) g
Но при этом и точка наблюдений на поверхности океана поднимется на величину ξ 3.n. = h2
W2
W
= ξ 0 h2 ; ξ 0 = H 0 = 2 g
g
где ξ 0 = H 0 – высота статического прилива. Таким образом, наблюдаемая высота прилива в океане составит величину Н H = ξ у .п. − ξ 3.n. =
W2
(1 + K 2 − h2 ); H = H 0 * γ . g
Лекция №11 Неравномерность вращения Земли. Вращение Земли – одно из важнейших свойств нашей планеты. Оно обусловливает не только смену дня и ночи, видимое суточное движение небесных тел, но и многие процессы, происходящие на Земле. Представление о вращении Земли возникло в глубокой древности. Долгое время считалось, что Земля твердое тело, вращающееся вокруг своей оси, которое сохраняет низменное положение в пространстве (по отношению в звездам). Сомнения в постоянстве скорости вращения Земли возникли после открытия Э. Галлеем в 1695г векового ускорения движения Луны. Мысль о вековом замедлении скорости вращения Земли под действием приливного трения впервые высказал в 1755г Э.Кант. Изучением закономерностей движения Земли и, в частности, ее вращения занимались П. Лаплас, Ж. Лагранж, Л. Эйлер и А. Ляпунов. В результате, кроме векового замедления в скорости вращения Земли была установлена неравномерность ее вращения. В настоящее время в мире действует широко разветвленная сеть обсерваторий, в которых ведутся непрерывные наблюдения за вращением Земли, изменением широт и движением полюсов. Знание этих параметров и их динамики имеет большое значение при решении многих проблем астрономии, картографии и геофизики. Принято рассматривать 3 типа неравномерности вращения Земли: вековое замедление, сезонные и нерегулярные колебания угловой скорости. 1. В результате векового замедления угловой скорости длительность суток непрерывно возрастает примерно на 0,001‐0,002 секунд в столетие. Так миллиард лет назад сутки на Земле длились 17 часов, а в году было 500 дней (ж. «Эхо планеты» №1‐2,2005г). Это открытие сделали китайские палеонтологи, изучившие отложения сине‐зеленых водорослей в осадочных породах. Остатки этих древнейших представителей растительного мира формировали пласты различного цвета и толщины, по которым, как по кольцам древесного ствола, можно судить о продолжительности времени года, месяцев и даже суток в самые древние времена. По другим данным («АиФ» №4,стр.10), земной год за миллиард лет составлял 540 суток (8100 часов). Сутки длились всего 15 часов. Примерно 400*10 6 лет назад в сутках было 22 часа. За последние 2000 лет продолжительность одного оборота Земли увеличилась, в среднем, на 0,0023 секунд за столетие. За последние 250 лет этот параметр немного уменьшился и составил 0,0014 секунд за 100 лет. В настоящее время замедление угловой скорости составляет – 5*10 −22 , с −2 . Главной причиной замедления является тормозящее действие лунно‐
солнечных приливов. Приливообразующая сила растягивает Землю вдоль прямой, соединяющей ее центр с Солнцем и Луной. Приливные выступы, перемещаясь в теле Земли, в направлении обратном ее движению – тормозят вращение Земли. При движении тела вокруг Земли и системы (Земля+тело) вокруг Солнца расстояние между ними меняется, что вызывает изменение во времени приливообразующей силы и, тем самым, приводит к неравности во вращении Земли. Долгопериодные изменения в угловой скорости Земли вызывается также перераспределением масс как в самой Земле, так и на ее поверхности. Известно, что около 2% всей воды на Земле (масса гидросферы 1,41*10 21 кг ) находится в виде льда. Общая масса льда в современную эпоху равна 28,4*10 18 кг . Из них 90% приходится на ледниковый щит Антарктиды, 9% – на ледник Гренландии и около 1% ‐ на все остальные горные ледники. Площадь ледниковых щитов заставляет: в Антарктиде – 13,9*10 10 м 2 , в Гренландии – 1,8*10 12 м 2 , горных ледников – 0,5*10 12 м 2 . Масса ледников меняется во времени значительным образом. Так. 12000 лет назад растаял громадный ледниковый щит, покрывающий в четвертичном периоде Западную Европу и Северную Америку. Около 1000 лет назад ледниковый период Гренландии имел меньшую из масс, чем ныне. Такое перемещение влаги между Мировым океаном и ледниковыми щитами приводит к изменению момента инерции Земли и к неравномерности угловой скорости и движения полюсов. 2. Сезонные колебания представлены 2 волнами – с годичным и полугодичным периодом. Отклонение продолжительности суток от средней за год представляется равенством δΤ = 0.s 49 *10 −5 Sin 2π (t + 0.22) − 0.s 30 *10 −5 Sin 4π (t − 0.5) где t – время в долях года, отсчитываемое от первого января. Первый член формулы представляет годичную, а второй – полугодичную волны. Годичная волна показывает, что самые длинные сутки наблюдаются в январе, а короткие – в июле. Разница между ними составляет 1мсек. Полугодичная волна дает максимальную длительность суток в апреле и в конце октября, а минимальную – в конце января и в конце июля. Полная разница – 0,6 мсек. а) Сезонные колебания вызываются, частично, приливами в теле Земли, но главную роль играет атмосферная циркуляция: Масса атмосферы составляет 5,158*10 18 кг, что в 1*10 6 раз < М 3 (5,978 *10 24 кг ) . Известно, что в среднем атмосфера движется относительно земной поверхности в низких широтах – с востока на запад, а в умеренных и высоких – с запада на восток. Атмосферные потоки действуют на неровности поверхности Земли, как на паруса, ускоряя или замедляя вращение. Зимой атмосфера тормозит, а летом – ускоряет вращение Земли. Амплитуда и фазы сезонных колебаний не остаются постоянными от года к году. б) Сезонные колебания являются также следствием изменения количества осадков в течении года. 3. Нерегулярные изменения в угловой скорости приводят к колебаниям в продолжительности суток на несколько тысячных долей секунды. Эти изменения происходят через разные промежутки времени и причины их не вполне ясны. Явление неравномерности привело к необходимости введения двух систем счета времени в астрономии: неравномерное – характеризующее вращение Земли и равномерное – Ньютоновское или эфемеридное. За эфемеридную секунду в настоящее время принята продолжительность 9 192 631 770 колебаний излучения, соответствующего резонансной частоте перехода между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома Цезия‐133. UTD = UT + ∆Τ ∆Τ – поправка, учитывающая неравномерность вращения Земли. Определяется из наблюдений за движением Луны. ∆Τ = +24, s 349 + 72.s 318 * Τ + 29.s 950 * Τ 2 + 1.821 * B Τ – время в юлианских столетиях, отсчитанное от момента 19000,12 h эфемеридного времени в Гринвиче B – флуктуация колебания – отклонение долготы Луны, получаемой из сравнения ее наблюдаемых и эфемеридных положений. Разность ∆Τ в начале ХХ столетия была близка к нулю, в 1956 +31,3с, 1966 +36,5с, 1976 +46,4с, 1982 +52с. Движение полюсов Земли. По многолетним измерениям ϕ в нескольких пунктах Земли, было замечено, что ϕ не остаются постоянными, а периодически меняются, отклоняясь от их среднего значения до 0,3с. Причем, когда в одном пункте ϕ увеличивается, в другом – диаметрально противоположном – уменьшается на такую же величину. В чем же причина изменения широт? Поскольку ϕ это угол между отвесной линией в данной точке и плоскостью земного экватора, то причиной может быть или изменение положения отвесной линии или перемещение оси вращения Земли внутри нее. Как известно, направление отвесной линии меняется только из‐за возмущений Солнца и Луны, достигая суммарной величины 0,05с. Значит, причиной является изменение положения оси вращения Земли. Свободное инерциальное вращение твердого тела около неизменной оси возможно лишь в том случае, когда ост вращения совпадает с одной из главных центральных осей инерции тела. В противном случае, мгновенная ось вращения должна изменять свое положение в теле, и в пространстве. Если главные (центральные) моменты инерции Земли А, В, С и А ≈ В С , то вращение Земли происходит около главной центральной оси инерции «С» и оно устойчиво. Причиной изменения широт или движения полюсов является то, что при формировании Земли главный момент количества движения OG не совпал с осью эллипсоида – ОС, образовав с ним угол около 0,1‐0,3с. Кроме того, в результате перераспределения масс в теле Земли и на ее поверхности – движения воздушных масс, происходит дополнительное смещение оси инерции относительно оси вращения Земли. OG – главный момент количества движения (ГМКД). Если на вращающееся тело на действуют внешние силы, то ГМКД остается постоянным по величине и направлению – Ось Мира. ОС – ось эллипсоида инерции. ОС связана с Землей – Северный полюс инерции ОР – мгновенная ось вращения Земли Р – северный мгновенный полюс Поскольку ось OG неподвижна в пространстве – неподвижен малый конус. Поэтому, вследствие вращения Земли большой конус, вершина которого находится в центре Земли, движется вокруг мгновенной оси. Для наблюдателя на Земле будет казаться, что круговое движение совершает ось вращения. Это явление называют «движением полюсов». Северный полюс, описывая на ее поверхности сложную кривую, не выходит из квадрата со сторонами около 30м. При этом его движение происходит против часовой стрелки. Движение полюсов Земли носит периодический характер. Полный оборот оси вращения в теле абсолютно твердой Земли должен произойти за время τ0 = Τ
Τ=
2π
ω
А
– период Эйлера А−С
– период вращения Земли – звездные сутки ω – мгновенная угловая скорость τ 0 – время, за которое мгновенный полюс вращения Земли делает полный оборот вокруг полюса инерции (С) по поверхности Земли. Он равен 305 звездных суток. Или τ0 =
А
С−А
= 0,0032726 − динамическоесжатие ,Н =
Н *С
С
Но, как известно, Земля упруга и по этой причине не период τ 0 движения полюсов должен быть больше. Это подтверждается и наблюдениями, которые ведутся с конца XIX века: угол µ между мгновенной осью вращения (ОР) и осью инерции (ОС) меняется от 0,3 до 0,1с, а период вращения составляет 429,16 сут (уточненный период – Чандлеровский). Он вычисляется по формуле τ=
τ0
1− с * К
К – второе число Лява с – постоянная, зависящая от строения Земли: с=41/39=1,051 Значение «с» вычисляется в предположении, что ядро Земли оказывает влияние на движение полюсов. Следует заметить, что дуга GP в 305 раз < дуги СР, т е меньше 0,001с. Другими словами точка Р, скользя по окружности основания большого конуса совершит полный оборот за 305 суток (для твердой Земли). Из‐за малости угла ν = 0,′′001 принимают, что главный момент количества движения OG совпадает с мгновенной осью вращения Земли ОР. Движение полюсов было обнаружено в XIX в. В 1898г была организована МСШ, в которую вошли 6 станций, расположенных на ϕ = +39 D 08′ : 3 – в США, Италия, Россия и Япония. Ныне число станций достигает 30 и расположены они на различных широтах. С 1969 года начались регулярные определения координат полюса по доплеровским наблюдениям навигационных спутников системы «Транзит» ВМФ США. Погрешность определения средних координат полюса за неделю оценивается в ±0,4м. Результаты наблюдений свидетельствуют, что смещение полюса происходит в направлении на Гренландию и составляет 0,0005‐0,0007с (15‐20см) в год. Однако, имеются обоснованные сомнения в реальном существовании такого смещения. Учет движения полюсов Земли. Под влиянием колебания полюса происходят периодические изменения широты и долготы пунктов земной поверхности. Для приведения результатов, сделанных на территории государства в одну систему, необходимо средуцировать их к среднему положению полюса. P0 – среднее положение полюса P – положение мгновенного полюса r – радиус‐вектор P относительно P0 P0, x – положительное направление оси «х» совпадает с меридианом Гринвича P0, y – положительное направление оси «у» к западу от Гринвича θ – угол положения r P0 x – отсчитывается по часовой стрелке от P0, x M – точка на земной поверхности к востоку от Гринвича ϕ , ϕ 0 – мгновенная и средняя широты соответственно PK – сферический перпендикуляр к P0 M . По малости PK (меньше 0,0035) MK = MP = 90 − ϕ . Тогда KP0 = (90 − ϕ 0 ) − (90 − ϕ ) = ϕ − ϕ 0 = ∆ϕ . Из сферического треугольника PKP0 ∆ϕ = r * Cos (θ + λ ) или ∆ϕ = r * CosθCosλ0 − r * SinθSinλ0 По малости PP0 можем записать r * Cosθ = x; r * Sinθ = y , тогда ∆ϕ = x * Cosλ0 − y * Sinλ0 ∆λ = 1 / 15( x * Sinλ0 + y * Cosλ0 )tgϕ 0 Движение полюса вызывает возмущения потенциала силы тяжести W 1
W = V + Q; Q = ω 2 R32 Cos 2ϕ ‐ потенциал центр. силы 2
Если полюса перемещаются, то Q изменяется на величину ∂Q
1
= − ω 2 R 2 Sin 2ϕ . 2
∂ϕ
При высокоточных измерениях силы тяжести вводится поправка за движение полюса: ∆g Π = −3900 * Sin 2ϕ (m1Cosλ E − m 2 Sinλ E ), мГал m1 =
x ′′
y ′′
; m2 =
; x ′′ и y ′′ – координаты Полюса в секундах из Бюлл. службы ρ ′′
ρ ′′
Широты. Вследствие прецессии и нутации земной оси взаимное расположение полюсов Мира и полюсов эклиптики, а следовательно и небесного экватора и эклиптики, непрерывно изменяется. Полюс Мира, определенный средним направлением ост вращения Земли, т е обладающий только прецессионным движением – называется средним полюсом мира. На рисунке это p, p1 , p 2 , p3 , p 4 . Положение среднего полюса Мира определяется из непрерывных рядов наблюдений ϕ на астрономических станциях, расположенных на международной параллели 39 D 08′ N . Усредненное положение истинного полюса за период с 1900 по 1905 год в 1960 году было принято за среднее положение Земного полюса и названного Международным условным началом (МУН). P, P1 , P2 P3 , P4 ‐ положение истинного полюса мира). Средний полюс мира вследствие прецессии за 25600 лет описывает около полюса эклиптики окружность с радиусом 23,º5: образующая конуса наклонена под углом 23,º5. Истинным полюсом мира называется полюс, определенный действительным направлением земной оси ( он же мгновенный полюс), т е обладающий и прецессионным и нутационным движением. Под движением полюсов понимают перемещение истинного полюса вращения Земли, совпадающего с проекцией на земную поверхность истинного небесного полюса, относительно некоторого его начального положения. В качестве такового выбирают среднее положение истинного географического полюса за определенный промежуток времени. Определение деформации земной поверхности по геодезическим данным. Методика определения деформации земной поверхности по геодезическим данным широко используется на практике. Суть ее в следующем: Деформации земной поверхности для однородной среды представляются в виде тензора деформации: a xx
a yx
a xy
a yy
a zx
a zy
a xz
∂u
∂ϑ
∂ω
a yz где a xx =
; a yy =
; a zz =
, u,ϑ – горизонтальные и ω – ∂x
∂y
∂z
a zz
вертикальные смещения точки земной поверхности 2a xy =
∂ϑ ∂u
∂u ∂ω
∂ω ∂ϑ
+ ;2a zx =
+
;2a yz =
+
∂x ∂y
∂z ∂x
∂y ∂z
Впервые компоненты тензора деформации для изучения современных движений земной поверхности были предложены в 1929 году Т. Терадой и Н. Мияби, которые, используя изменения координат пунктов, получили значения объемного расширения, вращения и сдвига для геометрического центра треугольника. К. Цубон обобщил этот способ для большего числа треугольников (сети триангуляции). Позднее, в США, были разработаны процедуры вычисления компонентов деформации по разностям углов и сторон, измеренных в разные эпохи. В СССР компоненты деформации стали применяться после 1970г. Амплитуды и скорости вертикальных движений земной поверхности (СВДЗП) являются исходными данными для вычисления таких кинематических характеристик, как скорость изменения ее наклона и кривизны (первая и вторая производные скорости СВДЗП по направлению). В инженерно – динамических исследованиях эти характеристики вычисляются по формулам α i ,i +1 =
Π =
K =
∆H i +1,i − ∆H i
A i ,i +1
− крен поверхности (11.1) 2∆H i − (∆H i ,i +1 + ∆H i ,i −1 )
A i ,i +1 + A i ,i −1
2(α i ,i +1 − α i ,i −1 )
A i −1,i +1
− относительный прогиб (11.2) − кривизна изгибаемой поверхности (11.3) ∆H ‐ изменение высоты i − го репера A i ,i +1 ‐ расстояние между i − м и (i ± 1) − м реперами Крен ( α ) – характеризует изменение наклона по направлению нивелирной линии, которое можно использовать для определения истинного наклона (градиента) его направления, представив в виде α i ,i +1 = α x Cosai ,i +1 + α y Sinai ,i +1 (11.4) Неизвестные компоненты наклона в плоскости меридиана и первого вертикала определяются из решения системы уравнений для ( α ), число которых равно числу нивелирных ходов, сходящихся на репере, в окрестностях которого определяются наклоны. Истинный наклон земной поверхности и его направление определяется по формулам: I = α x2 + α y2 * tgA, гдеA = arctg
αy
(11.5) αx
α x и α y ‐ компоненты наклона в плоскости меридиана и первого вертикала соответственно ai ,i +1 − азимут нивелирной линии I = gradϑh − истинный наклон земной поверхности A − азимут истинного наклона Наклоны измеряют с помощью наклономеров и высокоточных уровней. Относительные изменения расстояний определяют с помощью деформографов или экстенсиометров между 2 точками, находящимися на расстоянии 20‐60 км. Относительные изменения объемов жидкостей определяют с помощью дилатометров. При этом жидкость должна находиться в закрытых изолированных емкостях при постоянной температуре. Вертикальные колебания земной поверхности можно зафиксировать с помощью вертикальных сейсмографов или высокоточными приливными гравиметрами типа GS‐11 ( m∆g = ±2мкГала) Лекция №12 Земной магнетизм. Его история. Магнитное поле Земли и околоземного пространства. Палеомагнетизм. Магнетизм свойство железных руд (магнитного железняка) и земное магнитное поле были обнаружены и использовались человеком для практических целей еще во времена глубокой древности. Так древний китайский историк Ц – Матзян свыше 2 тысяч лет назад , изучая старые летописи, обнаруживал в них упоминания об указателях направлений на юг, укрепленных на дорожных колесницах. Позднее в «Трактате о колесницах и одежде» написанных 1500 лет тому назад, сказано, что во время междоусобной войны на Востоке в 1 в. до нашей эры (на территории Китая) секрет изготовления путеуказывающих колесниц был утрачен и вновь открыт только в 226г. нашей эры. В XI – XII в н.э. указатель юга приобрел форму стрелки. Стрелку изготовляли из кованого железа и намагничивали трением о железную руда. В XII в нашей эры было открыто свойство полярности магнита, и был создан прототип современного компаса. В 1269г. П.Пелегрин в своей книге «Письмо о магните», которая была опубликована лишь в 1558г. в Германии, впервые предложил назвать конец намагниченной стрелки, указывающий на север – северным, а противоположный – южным. Он же и усовершенствовал компас. В те далекие времена многие считали, что стрелку компаса направляло точно на север притяжение Полярной звезды. Однако, позднее обнаружили что стрелка значительно откланяется от этого направления (до 10 градусов и более на запад и восток). В 1492г., Колумб во времена своей экспедиции установил, что угол отклонения стрелки от направления на географический север (т.е склонение) неодинаково в различных участках земного шара и меняется от востока в Европе до западного Атлантическом океане. Однако правильно объяснить причину этого явления Колумб не смог. Европейцами было сделано и другое важное открытие. Гартман‐пастор из Нюрнберга, сообщил так в 1544г, что по его наблюдениям северный конец намагниченной стрелки всегда стремится вниз наклониться. В 1576г. независимо от Гартмана английский моряк и компасный мастер Норманн определил, что в Лондоне стрелка устанавливается под углом 71 50 относительной горизонтальной плоскости. В 1600г. Уильям Гильберт (1540 – 1603) естествоиспытатель и придворный врач английской королевы Елизаветы I в книге «О магните, магнитных телах и большом магните Земле» опубликовал результаты своих основополагающих исследований. Он показал, что всякий естественный или искусственный магнит независимо от формы обладает обязательно двумя полюсами ‐ северным и южным. Для доказательства того, что стрелка компаса устанавливается в определенном положении под влиянием магнетизма только самой Земли, а не Полярной звезды, Гильберт выточил из магнитной железной руды шар, названым им «Терелла» ‐ маленькая Земля и исследовал поведение магнитной стрелки вблизи такой модели. Гильберт экспериментально доказал, что Земля – грандиозное намагниченное тело с 2 полюсами, а в окружающем ее пространстве при помощи стрелки обнаруживаются магнитные силы, как мы теперь говорим в пространстве вокруг магнита расположено магнитное поле. Объяснение, данное Гильбертом, породило другой вопрос – почему Земля магнит? Простейшей из всех теорий о происхождении земного магнетизма была та, в которой предполагалось, что в центре Земли имеется огромный постоянный магнит. Но это далеко от истины. Давно уже известно, что среди широко распространенных металлов только железо и никель могут быть постоянными магнитами (Эти материалы называются ферромагнитными). Поскольку на основе полученных экспериментов и предпосылок установлено, что земное ядро как раз состоит из этих магнитных металлов, такое объяснение земного магнетизма казалось бы очевидным, однако это предположение не состоялось по одной простой причине: все ферромагнитные вещества теряют свои свойства при нагревании выше некоторой температуры – точки Кюри (770 С – для Fe и 358 С – Ni) Т.о., ясно что Fe и Ni в ядре не могут создать постоянный магнит, так как температура в ядре (около 6000 С) намного выше точки Кюри любого металла. Фактически только на глубинах не более 50 км от земной поверхности, возможно существование ферромагнитных веществ. Согласно гипотезе, высказанной английским физиком, лауреатом нобелевской премии Блеккетом, любое тело вследствие своего вращения неизбежно намагничивается. Так он объясняет наличие магнетизма у Солнца, некоторых звезд и Земли. В 50х годах некоторые ученые из США (Эльзассер), Англии (Буллард) и другие пришли к выводу, что если Земля слишком горяча и не может быть постоянным магнитом, то она является, очевидно, своего рода электромагнитом, т.е. геомагнитное поле возникает вследствие электрических токов в Земле. Чтобы возник поток электричества, достаточный для создания геомагнитного поля, электропроводность земных недр должна быть такой же высокой как у металлов. Ядро, состоящее из железа, является единственной частью Земли, которая возможно обладает такой высокой проводимостью. Кроме того, должна сохранятся электродвижущая сила (напряжение) поддерживающее электрический ток и геомагнитное поле в течении длительного геологического времени Таким образом, земное ядро должно действовать как генератор. Это представление о природе земного магнетизма называют «Теорией динамо». Теория динамо в таком виде допускает, что в ядре Земли происходит исключительно схожие взаимодействия различных процессов, протекание которых дает возможность Земле работать как генератор, но при этом необходимо выполнение обязательных условий: 1. Ядро Земли должно состоять из вещества, проводящего электрический ток так же хорошо, как и металлы; (выполняется) 2. Вещество ядра должно быть в жидком состоянии; (выполняется) 3. Проводящая жидкость должна как‐то не перемешиваться. Только при этом и возникает энергия, необходимая для поддерживания магнитного поля. Конвекция в мантии и внутреннем ядре. Из этих условий следует, что Земное ядро состоит из жидкого металла, ‐ вероятнее всего из Fe. Итак наша планета – Земля (земной шар) обладает магнитным полем , наличие которого проявляется в действии на магнитную стрелку компаса. В результате измерений магнитного поля Земли было установлено, что величина и направление его в разных точках земной поверхности не одинаковы и изменяются, в широких пределах в зависимости от координат места . В первом приближении Магнитное поле земли по форме соответствует полю огромного магнитного стержня, ось которого наклонена от оси вращения Земли на 11.5º. Этот воображаемый стержень называется эквивалентным магнитным диполем. Ось этого диполя называется – геомагнитной, а точки пересечения её с поверхностью Земли – геомагнитными полюсами (географические полюсы), геомагнитные полюсы не совпадают с магнитными. Магнитные полюсы – это точки на земной поверхности, в которых ось магнитной стрелки становится перпендикулярной к горизонтальной плоскости. (подробнее будет сказать доспвия). Координаты геомагнитного полюса на 1962г. 78 º36’ С.Ш., 110 º 30’ З.Д.(Канада), 78 º 36’ Ю.Ш., 110 º 30’ В.Д(Антарктида). Координаты магнитных полюсов Земли на 1975 год 75 º 53’ С.Ш., 100 º 23’ З.Д и 66 º 06’ Ю.Ш., 139 º 36’ В.Д. Рассмотрим основные элементы геомагнитного поля земли. Величина магнитного поля Земли определяется его напряженностью (Т). За единицу напряженности такого магнитного поля принимает Эрстед (э) (в СИ ампер/метр) Напряженность магнитного поля у поверхности Земли составляет среднюю величину 0,5 º 0,6 э. Для измерения слабых полей (в магниторазведке) употребляется более маленькая единица – гамм (γ) 1э = 100000γ 1γ = 0,00001э. В международной системе единиц СИ за единицу напряженности магнитного поля принимают ампер/метр (А/м) 1 А/м = 4 10 э 1э= 74.56 А/м = 1/4 10 А/м Полный вектор напряженности магнитного поля Земли (Т) в общем случае направлен к горизонту под некоторым углом наклонения (J) и расположенным в вертикальной плоскости, которая называется плоскостью магнитного меридиана данного места. Положение вектора напряженности магнитного поля Земли Т. полностью определяется в пространстве двумя углами: Наклонением (J) º угол между горизонтальной плоскостью и направлением вектора напряженности (Т) (или это угол, который образует северный конец стрелки компаса с горизонтальной плоскостью) и склонением D – угол между плоскостями географического и магнитного меридианов) Наклонение (J) считается положительным, если северный конец стрелки направлен внутрь Земли. Точки, в которых T = 90 , называются магнитными полюсами. Линия на поверхности, соединяющая точки с J = 0, называется магнитными экватором. Абсолютная величина наклонения растет от магнитного экватора к полюсу. Склонение на поверхности Земли изменяется в широких пределах от 0 до 80 (в областях между магнитными и географическими меридианами). Значение величины D необходимо для целей морской и воздушной навигации. Первая карта склонений была составлена в 1700г. английским астрономом Эдмондом Галлеем. Магнитное склонение меняется со временем. Поэтому карты склонений пересоставляются через каждые 5‐10 лет. В ходе геомагнитных изменений, помимо магнитного склонения (D) и наклонения (J) регистрируются величины горизонтальной (H) и вертикальной (Z) составляющих магнитные поля (T) Элементы магнитного поля Земли связаны между собой формулами: Т= Z= Ai‐ географический азимут Am‐ магнитный азимут Результаты магнитных съемок изображаются на картах изолиниями. При этом изолинии склонения называются изогонами; наклонения – изоклинами; вертикальной или горизонтальной или полной напряженности – изодинамами Z, H или T. Если пренебречь сравнительно не большими изменениями магнитного поля Земли вызванными неоднороднастями в ее строении, обычно редко превышающие (5‐10) * 10 , то нормальное (осредненное) магнитное поле Земли подобно полю однородно намагниченного шара или диполя. В зависимости от магнитной широты местности Jм Элементы магнитного поля Земли вычисляются по следующим формулам: T= H= M= 0.33 V – магнитный момент Земли, равный произведению интенсивности намагниченности (I) на объем Земли. R радиус Земли; r – расстояние от центра Земли, до рассматриваемой силовой линии в плоскости геомагнитного экватора. Вертикальная составляющая напряженности магнитного поля (М.П.) вниз положительна для северного магнитного полюса и отрицательна – для южного. С удалением от полюсов значение ее по абсолютной величине убывает и в области магнитного экватора Z=0 . Горизонтальная составляющая везде направлена по магнитному меридиану к северу. На магнитных полюсах она равно 0, а при приближении к магнитному экватору возрастает и достигает 0,3 – 0,4 э. Общий вид земного магнитного поля представляет на рис.1 и в таблице 1. Приближенные нормальные значения элементов магнитного поля Земли (в э.), в зависимости от магнитной широты ‐ Jм Связь гравитационного и магнитного потенциалов. Изменение элементов магнитного поля на поверхности Земли на единицу расстояния, называется магнитным градиентом. Для средних широт он составляет: для Магнитная широта m H
Z
T
J
0 – магнитный экватор 0.33
0
0.33
0
30 0.29
0.33
0.44
49
45 0.23
0.46
0.54
63
60 0.16
0.57
0.59
74
90 0
0.66
0.66
90
‐90 0
‐0.66
0.66
‐90 вертикальной на 1 км расстояния. Систематические и точные измерения магнитного поля Земли показать, что оно: изменяется со временем. Эти изменения называются магнетическими вариациями (М.В) М.В подразумевается на вековые, годовые, суточные и на внезапные магнитные возмущения , не связанные со временем суток и года. Наиболее сильные из последних называются магнитными бурями. Максимальные годовые изменения М.П отмечено в районе Каспийского моря, где вертикальная напряженность ежегодно увеличивается на 100‐110γ . Вообще на земном шаре насчитывается 5 главных факторов где изменения вертикальной составляющей М.П – Z достигает 100‐ 160γ в год. Индоиндийский(‐130γ), Иранский(+110γ), Южноафриканский(+130γ), Атлантический (‐110γ) Средний суточный ход вариации в средних широтах России для Z(10‐20)γ , для H (20‐50)γ, для D(10‐15)γ. Магнитные бури по интенсивности часто достигают 2000‐500 γ . Их появления связано с солнечными пятнами и солнечных вспышек. Исследования показывают, что магнитные бури обнаруживают тенденции с периодом близким к 17 дневной повторяемости (период Т вращения солнца вокруг оси для земного наблюдателя) Магнитные бури, как правило, сопровождаются, изменениями в ионосфере, появлением полярных сияний в области более высоких широт чем обычно. Значительное ухудшение радиосвязи на коротких волнах. Возможно появление иных индуцированных электрических токов в линиях кабельной и проволочной связи, что может быть причиной возникающих пожаров и аварий в энергосетях. Полная энергия средней геомагнитной бури достигает величины – 10 эрг. 10 dж, а мощность – 10 эрт/сек , 10 dж/с. Вследствие наличие неоднородностей в земном шаре и особенно, в его земной коре магнитное поле Земли местами сильно изменяется. На М.П влияют отдельные блоки и интрузии пород с повышением намагниченностью, а также и отдельные геологические тела железорудных месторождений. Отклонения величин геомагнитного поля от значений, которые условно приняты за нормальные называются магнитными аномалиями – объекты исследований для геофизиков. В зависимости от размеров, глубины залегания и степени намагниченности возмущающих масс аномалии могут достигать по интенсивности (0.02 – 0.05)э, а в районах залегания магнитных железных руд – до (0,1 – 0,5)э. и По размеру площади аномалии могут быть от нескольких м до размеров, охватывающих целые материки земного шара. Магнитные свойства горных пород. Палеомагнетизм Точные измерения и регистрация элементов земного магнетизма начались немногим более 300 лет назад. Поэтому узнать что‐либо о магнитном поле Земли за миллионы лет назад долгое время было невозможным делом. И только в 50‐х годах прошлого (ХIХ) столетия ученые магнитологи установили, что многие горные породы во время их образования приобретают намагниченность по направлению имевшегося геомагнитного поля и эта намагниченность сохранилась, во многих случаях, до сих пор. Из различных видов горных пород для исследования были выбраны вулканические породы (остывшая и затвердевшая магма) и базальты. Исследования в лабораторных условиях показали, что относительно высокую намагниченностью обладают базальты. Встал вопрос почему они магнитны? Ведь когда вулканическая порода появляется на свет в виде раскаленной лавы, ее температура выше точки Кюри. Точка Кюри – предельная температура, выше которой ферромагнитные свойства данного вещества исчезают. И оно становится парамагнитным). При таких условиях магнитное поле должно отсутствовать. Механизм намагниченности вулканических пород был установлен, как я уже говорил, в 40х – 50х годах. И вот так он трактуется. Когда лава, остывая, проходит через точку Кюри ее магнитный момент устанавливается в направлении существующего в это время геомагнитного поля и остается в таком положении навсегда. Эта область исследований называется Палеомагнетизмом (древний магнетизм). Палеомагнетизм способствует изучении геологической истории магнитного поля Земли и крупномасштабных геотектонических движений; помогает: 1) Определить, какие геологические процессы претерпевали горные породы в течении своего существования; 2) Создать основы палеомагнитной геохронологической шкалы. «Магнитная память» горной породы помогает выставить картину магнитного поля на поверхности нашей планеты для эпох формирования пород. Так палеомагнитные исследования показывают, что северный магнитный полюс Земли никогда не оставался на месте. За последние 600млн лет он прошел огромный путь: от западного берега северной Антарктики на ю‐з, к экватору, далее вдоль экватора, на с‐з через Японию, Камчатку к современному положению При палеомагнитных изучениях пород различных районов земного шара выявилось интересная закономерность: кривая движения полюса, построенная по намагниченности пород одного материка, как правило, расходится с аналогичной кривой для другого материка. Общим в этих траекториях является лишь то, что все они сходятся в одной точке, соответствующей положению северного магнитного полюса. Напрашивается вывод о том, что материки как бы «Разъехались» относительно друг друга. Но об этом отдельный разговор – отдельная лекция. Еще одним , более неожиданным, результатом палеомагнитных исследований является то, что за время своего существования магнитное поле Земли, по видимому, неоднократно менял свою полярность. По всему земному шару имеются породы определенного возраста, направление намагниченности в которых противоположно направлению намагниченности более молодых или более старых пород. Вероятно, что N и S полюсы менялись местами. Измерения последних 150 лет показывают, что мы живем как раз в эпоху обращения полярности. Археомагнетизм. Как уже было сказано, вещество обладает намагниченностью только в случае низких температур менее 700 С. Такую высокую температуру может иметь почва, кирпич и керамические изделия во время обжига в печах. При охлаждении этих предметов, а также при отложении песчанистых пород на дне водоемов ферромагнитные вещества находящиеся в этих предметах и породах ориентируются параллельно силовым линиям магнитного поля Земли. Намагниченные таким образом предметы и вещество сохраняют приобретенное свойство навсегда. Намагниченность настолько устойчива, что не нарушается ни от воздействия магнитного поля другой ориентации, ни от нагрева до 300‐400 С. Т.е. земное магнитное поле как бы «вмерзает» в них. И если кусок остывшей лавы , садочной породы, кирпич или керамическое изделие, не перемещались с момента своего остывания, то измерив его намагниченность, можно установить направление и интенсивность геомагнитного поля во время остывания исследуемых предметов. Метод определения прошлого Г – М поля по археологическим находкам изделий человеческих рук (кирпич, глиняные сосуды, черепки), возраст которых установлен археологами называется археомагнитным. С помощью А.М метода установлено , что геомагнитный полюс наклонение (J) испытывает колебания с периодом 1000 лет и амплитудой около 30 . Причем , экстремальные значения достигаются на поверхности Земли с некоторыми запаздыванием разности долгот. С востока на запад (Япония Jmax 1200г) Ср. Азия в 1350г. Англия в 1750г. Эти данные свидетельствуют о реальности западного дрейфа М.поля Земли. Западный дрейф магнитного поля возникает, по – видимому, из – за того, что земное ядро вращается несколько медленней , чем мантия и кора (литосфера). Магнитосфера Как известно, магнитное поле Земли изображается как поле стержня помещенного в центр Земли. Это представление сохранялось вплоть до начала космических исследований. Хотя первые измерения геомагнитного поля выполненные с помощью ракет и ИСЗ подтвердили дипольный характер зависимости T от r – дальнейшие изучения показали, что такая зависимость справедлива лишь до расстояния, равного 6 – 7 радиусам земли (R Земли = 6371км) На больших же расстояниях убывание Т происходит медленнее. Однако при r большем или равным 10 R Земли на ночной поверхности была обнаружена граница, за которой напряженность поля резко убывает от (100‐
200) γ до (5‐10) γ. Последние величины характерны для межпланетного магнитного поля. Это указывает на то, что геомагнитное поле простирается не до бесконечности, а заключено в определенной области. Область пространства, где величина геомагнитного поля больше значения постоянного межпланетного геомагнитного поля называется магнитосферой Земли. Магнитосфера Земли сильно ассиметрична: со стороны Солнца и М.П. сильно сжато до 10R Земли, а с противоположной – вытянуто и образует длинный (до 1млн.км) магнитосферный хвост Земли. Причина такой формы М.П. в околоземном пространстве в том что Земля со своим М.П. находится в потоке солнечного ветра (СВ) (сильно ионизированный газ) – плазма. М.П. Земли является препятствием для сверхзвукового потока солнечной плазмы. При обтекании солнечным ветром магнитного поля Земли образуется ударная волна. Её существование было предсказано нашими учеными В.Н. Жигулевым и Е.А. Ромишевским, а затем обнаруженного c помощью КЛА. При спокойном солнечном ветре фронт ударной волны неподвижен и имеет форму параболоида. Расстояние между фронтом ударной волны и границей магнитосферы со стороны точки составляет (2 – 4) R Земли. Солнечная плазма, проходя через ударную волну, уплотняется и замедляет свое движение. Её кинетическая энергия переходит сначала в энергию возмущений, а затем в тепловую. Уплотнившаяся «горячая» плазма обтекает Землю с дозвуковой скоростью (332м/сек или 1195км/ч). При этом она оказывает давление на МП Земли, которое из‐за этого сжимается. Сжатие происходит до тех пор, пока давление солнечной плазмы не уравняется с собственным давлением М.П. Граница, на которой выравниваются эти давления, есть граница магнитосферы. Пространств между фронтом ударной волны и лобовой границей магнитосферы называется магнитопаузой . Под давлением С.В. силовые линии М.П., выходящие их полярных шапок, сносятся с дневной на ночную сторону Земли и образуют там сильно вытянутый (в сторону от точки) хвост сигарообразной формы, состоящей из двух силовых трубок, соответствующих двум полярным шапкам и разделенных плоским нейтральным слоем, который начинается с расстояния равного 8‐9 R Земли и в котором напряженность поля Т меньше либо равна 0 . Силовые линии параллельны солнечным лучам и не имеют противоположные направления по разные стороны от нейтрального слоя. Диаметр «Хвоста» приблизительно равен 40R Земли. Длина его до сих пор не установлена. По данным КЛА США «Пионер–7» (VIII. 1966г.) длина хвоста приблизительно равна 900R Земли или 5,6 млн. км. В нейтральном слое концентрируется плотная и горячая плазма с температурой меньшей либо равной 1*10 С, которая своим давлением в слое, препятствует аннигиляции силовых линий противоположного направления в секторах шлейфа. Плазменный слой, заключающий более плотную и горячую плазму, охватывает область замкнутых силовых линий, приходящих из S – полюса в N–
полюс. При усилении солнечного ветра может происходить закорачивание противоположно направленных магнитных силовых линий в нейтральном слое. Это приводит к высвобождению энергии магнитного поля и обеспечивает один из механизмов ускорения заряженных частиц магнитосферой плазмы и их высыпание в авроральных зонах. С этим явлением связывают возникновение магнитных суббурь и полярных сияний. Таким образом, околоземное пространство делится на три оболочки I, II, III (рассказать) Внутри магнитосферы располагаются радиоактивные пояса, заполненные заряженными частицами высоких энергий. Эта область включает в себя ионосферу и считается областью захваченной радиацией (или магнитных ловушек) для заряженных частиц. Магнитные свойства горных пород Горные породы, слагающие З.К., имеют различные плотности и магнитные свойства. Внешнее магнитное поле, и в частности, магнитное поле Земли в различной степени намагничивают эти вещества. Все вещества по магнитным свойствам разделяют на диамагнитные, парамагнитные, ферромагнитные. Диамагнетизм – индуцирование дополнительно магнитного момента в атомных электроных оболочках под действием внешнего магнитного поля. Д присущ всем веществам, но наблюдается в тех случаях, когда атомы, ионы или молекулы не имеют результирующего магнитного момента Рм. Z ‐ порядковый номер атома в периодической системе Менделеева. Рм – орбитальный магнитный момент электрона p – момент количества движения электрона ( механический момент) g – гиромагнитное отношение орбитальных моментов m ‐ масса электрона 9,11 *10 кг e – абсолютная величина заряда электрона 1,60 – 10 Кл с – скорость света в вакууме 2,997928 * 10 м/с r – радиус‐вектор электрона, V – его скорость. Парамагнетизм – совокупность магнитных свойств некоторых веществ, атомы (ионы) которых обладают постоянным магнитным моментом Рм не зависящим от внешнего магнитного поля. Р = 1*10 дж (Вб*м) Ферромагнетизм – магнитоупорядоченное состояние ферромагнитов (Fe,Co, Ni…), в которых магнитные моменты Рм атомов (ионов) параллельны и одинакого ориентированы. Причем магнитный момент веществ – ферромагнитов сохраняется даже при отсутствии внешнего магнитно поля. Степень намагниченности горных пород определяется их магнитной восприимчивостью æ – т.е способностью тела намагничиваться. Для диамагнитных веществ Н отрицательная, для парамагнитных и ферромагнитных – положительная. Размерность Н – 10 ед. СИ. Намагниченность м – магнитный момент единицы объема, связана с магнитной восприимчивостью и напряженностью намагниченного тока Т Земли связана линейно: м= Н * Т+ (размерность 10 А/м) Для перехода от единиц СГС к СИ существует сопоставление 1 СТС = 16 * 10 СИ. Осадочные породы, в большинстве своем практически немагнитные. Магнитная восприимчивость большинства из них не превосходит (10‐50) * 10 СГС (0,6 – 3,2) единиц СИ. Практически не магнитны кристаллические известняки, мраморы, глинистые сланцы. С повышением основностей горных пород (горная порода больше 65% кремнистых соединений, основная 50‐55% кремни, средняя около 60% органических соединений). Повышается и их магнитность. Так базальты, дуниты, переодотиты – глубинные породы основного и ультраосновного состава, содержащая большое количество вкрапленных магнитоактивных минералов, как правило, имеют большую магнитную восприимчивость до 1,0 СГС (до 6,0 * 10 более единиц СИ). Железную руды – в них есть магнитный курс и магнитные аномалия имеют х =125 – 380000 *10 единиц СИ. Магнитит(FeO x Fe O) Гетатит Fe O Определение намагниченности горных по род по картам аномального магнитного поля ΔТа, (Za). Результаты магнитных наблюдений изображаются в виде графиков и карт в виде изоаномал. Что же представляет собой магнитные аномалия? Если бы Земля была однородной по физическим свойствам , то ее магнитное поле соответствовало бы полю Земли магнитного диполя расположенному в теле Земли. На самом же деле на магнитное поле нашей планеты оказывают значительное влияние отдельные крупные блоки пород с повышенной намагниченностью. При построении магнитных карт мелкого масштаба изолинии равных значению элементов земного магнетизма проводят возможно более плавно что приводит к сглаживанию влияния локальных магнитных неоднородностей. Получается осредненное суммарное поле для больших участков нашей планеты – нормальное поле. Отклонение из мерного магнитного поля от нормального – магнитная анамалия. В зависимости от величины площади, на которой наблюдается магнитная аномалия они подразделяется на региональные и локальные. Намагниченность m может быть вычислено по аномальному магнитному полю, измеряемому или при наземной съемке – Za, или на высоте (50 – 200) метров и выше при аэромагнитной съемке – ΔTa. В общем случае намагниченность м по наблюденному аномальному полю вычисляют по средствам аналитических формул напряженности поля над изолированными телами простейших форм. В случае, когда горизонтальные размеры вертикально намагниченных тел превышают глубину до его верхней границы в 5 раз, а влияние нижней намагниченности нижней границы можно пренебречь. Jm = S/2π*2b, где S – площадь, заключенная между кривой Za или ΔТа и осью ξ, проведенной через точки касания m , m . Горные размеры тела 2b определяются по точкам перегиба(Х) кривой Za или ΔTa. Погрешность метода не превышает 30%. Лекция №13
Атмосфера Земли. Её структура и параметры.
Атмосфера (от греч. Atmos – пар и сфера) – газовая (воздушная) среда
вокруг Земли, вращающаяся вместе с ней.
кг.
Масса атмосферы
Атмосфера является одним из самых динамических компонентов
окружающей природной среды. Состояние атмосферы Земли определяется
множеством физических характеристик и процессов, химическим составом и
преобразованиями
веществ,
синоптическими
и
климатическими
характеристиками, процессами взаимодействия с внешними факторами и
антропогенным воздействием.
Атмосфера возникла вместе с гидросферой около 2 млрд. лет назад.
Схема рождения гидросферы и атмосферы создана геохимиками А.П.
Виноградовым и Г. Юри. В соответствии со схемой «внешние оболочки Земли»
являются продуктами дегазации вулканических лав, выплавляющихся из
верхней мантии и формировавших первичную земную кору.
При плавлении первоначально однородная мантия разделилась
на
легкоплавкую и тугоплавкую фракции. Первая представлена в основном
базальтами (глубинная порода) с растворёнными в них газами и водой.
Как более легкая она поднималась к поверхности и изливалась через жерла
вулканов и трещины разломов, выбрасывая газы и пары воды.
Земля и сейчас поставляет из своих недр через вулканы и гейзеры кг
вещества ежегодно. За 4,6 млрд. лет существования земли этого количества
вещества достаточно для образования всей земной коры. Эти расчеты получены
на основе экспериментов, которые показали, что в расплавленном базальте при
t=100 C и давлением 9000 атмосфер на глубине 17-35 км под поверхностью
Земли находится 7-8 % воды и около 1%газов.
1 атм. (физическая) – нормальная =10325 Па=760 мм.рт.ст.=10332
мм.вод.ст.=1,0332 атм.
1 атм.техн.=1кг с/ =735,56 мм.рт.ст.=98066,5 Па.
1 кг.с =9,80665 Н.
Н=1,02
кг.с
1 дина=1г см/=
1 Па=
1 атм.=
кг
Так, за всю историю нашей планеты, вулканы выбросили 2,86
вещества, которое должно было выделить не менее кг воды (сейчас в океанах и
кг воды) и 2,5
кг газов (сейчас масса
морях находится 1,37
атмосферы )
Мы живём на дне воздушного океана, который представляет собой
механическую смесь химических элементов, обволакивает Землю плотным,
почти сферическим слоем.
Её основание – нижний, прилегающий к Земле слой, проникает на
большую глубину (где нет воды) в почвенно-растительный слой, заполняя все
большие и малые полости в земле.
Таким образом, Атмосфера представляет собой одно целое с Землёй и
вращается вместе с ней с той же угловой скоростью (ω).
1. Структура атмосферы
Атмосфера имеет чётко выраженную слоистую структуру. Её условно
делят на 5 зон: тропосферу, стратосферу, мезосферу, термосферу и экзосферу.
Зоны или сферы отделены друг от друга условными границами – паузами.
Тропосфера – (греч. tropos – поворот) – область Атмосферы, прилегающий
к земной поверхности. Простирается до 8–10 км – в полярных широтах и до 1618 км – в тропиках.
Зона тропосферы заканчивается тропопаузой, толщина которой 1-2 км. В
тропосфере заключено >80% массы всей атмосферы: 50% в толще Н=5км, 75%
– в слое толщиной в 16 км. Выше она постепенно сходит на нет.
Стратосфера(stratum – настил) – простирается до высоты 35-40 км и
заканчивается стратопаузой.
Мезосфера – (греч. Mezos – средний) – следующая область атмосферы.
Она простирается до Н=80 км и заканчивается мезопаузой, толщина которой
около 20 км.
Термосфера – лежит над мезопаузой. Простирается до высоты около 800
км и заканчивается экзосферой.
В термосфере от границы мезопаузы и до Н=400 км некоторыми учёными
выделяется слой, характеризующийся относительно высокой концентрацией
положительных молекулярных и атомных ионов и свободных отрицательных
электронов. То есть слой заряженных частиц воздуха. Этот слой называется
ионосферой.
Область выше 800–1000 км называется экзосферой (внешняя сфера или
сфера рассеяния). Верхняя граница земной атмосферы прослеживается до
высоты 3000–4000 км.
2. Химический и молекулярный состав атмосферы
Главными составляющими чистого сухого воздуха (по объему) на уровне
моря являются: азот – 78,08%, кислород – 20,95%, аргон – 0,93% и углекислый
газ – 0,03%. По массе соответственно (в 1х1021) – 3,86; 1,18; 0,65; 0,023
(подробно см «Климат» стр.49 и табл. 1 и 2 стр. 31).
Состав воздуха одинаков во всех местах земного шара и не зависит от
горизонтальных координат, времени и высоты над уровнем моря.
Казалось бы (как следует из законов физики), что в результате диффузии
тяжелые газы должны опуститься вниз, а легкие – подняться вверх. Однако,
измерения не подтверждают этого прогноза. Газы не разделяются до высоты
100-120 км. В чём тут дело? оказывается, в атмосфере наряду с диффузией,
действует турбулентное перемешивание – процесс, в результате которого
выравнивается состав газов на всех высотах.
Скорость диффузии VД обратно пропорциональна давлению (P). У Земли
она очень мала и только на Н=100 км. Она становится сравнимой со скоростью
турбулентного процесса.
По химическому составу часть атмосферы ниже, 105 км., называется
гомосферой (гомо – одинаковый, однородный) – область полного
перемешивания всех компонентов атмосферного воздуха.
В десятикилометровом слое, то есть практически в тропосфере,
сконцентрирован весь водяной пар, который непрерывно поступает в
приземный слой атмосферы за счет испарения влаги с поверхности Мирового
океана и других влажных поверхностей.
В холодных полярных районах в приземном воздушном слое содержится
около 0,2% влаги; в тёплых (экваториальных районах) около 3%.
Плотность водяного пара убывает с высотой: в 2 раза – на Н=2 км.; в 10 раз
– Н=6км.; в 100раз – Н=8 км. Выше 10–15 км. содержание водяного пара
ничтожно мало.
В стратосфере почти нет водяного пара. Нет там и облаков, способных
давать осадки. Но, несмотря на сухость воздуха, в высоких широтах, на высотах
22 – 27 км., иногда возникают перламутровые облака, состоящие из кристаллов
льда и капель переохлаждённой воды. Они очень тонкие и их можно наблюдать
лишь в сумерки, когда Солнце светит из–под горизонта.
Другим важным компонентом атмосферы является ОЗОН (О3)
Озон (О3) сосредоточен в основном в виде тонкого слоя (толщина менее 1
см.) в стратосфере на Н=10-50 км. Этот слой поглощает коротковолновое
ультрафиолетовое излучение Солнца. Чем создаёт благоприятные условия для
жизни на Земле биологических существ. Этот слой называется озоносферой.
Озон (О3) влияет на атмосферные процессы на тепловой режим
стратосферы. Так как способен поглощать ультрафиолетовую. радиацию,
идущую от солнца, то температура воздуха выше озоносферы, то есть в верхней
стратосфере достигает даже положительных значений.
Количество О3 в атмосфере с высотой с начала увеличивается, достигая
max на Н=20–30 км., где его толщина 0,23 – 0,52 см., а затем уменьшается,
сходя на нет на Н=70км. Наибольшее количество О3 наблюдается весной-летом
– в областях низкого давления.
Наименьшее осенью – зимой – в областях высокого давления.
Содержание О3 уменьшается при движении от полюсов к экватору.
Содержание СО2 колеблется от 0,02 до 0,04%. СО2 поступает (образуется)
при сгорании углеродистых соединений на Земле (уголь, дерево, нефть, газ и
т.п.). Он идёт на питание растений.
Лишний непоглощённый СО2 улетучивается и накапливается на
определённой высоте (практически в тропосфере). Образуя газовую
сферическую оболочку, которая пропускает всё коротковолновое излучение
Солнца, но задерживает отразившееся от земной поверхности тепловое
длинноволновое (2,4мк.<λ<1 см.), накапливая его около планеты и создавая так
называемый парниковый эффект.
По гипотезе английского климатолога Лемба через 2,2 тысячи лет можно
ожидать на Земле повышение температуры на 6°С. Подобный климат был
почти 100млн. лет назад – в конце мезозойской эры. Эры относительного
спокойствия Земной коры и наивысшего развития органического и
растительного мира. На границе с KZ произошли резкие изменения в жизни
органического мира.
Тропосфера сильно насыщена аэрозолями. (Аэрозоли – дисперсионные
системы, состоящие из частиц твердого тела или капель жидкости,
находящихся во взвешенном состоянии в газовой среде, обычно в воздухе).
К аэрозолям относятся дымы, туманы, пыль, смог, вулканический пепел и
т.п. Источником аэрозолей могут быть продукты сгорания метеоритов –
космическая пыль.
Аэрозоли наблюдаются слоями на высоте 3-4 км.. Слоем аэрозоля часто
отмечается тропопауза. Между 15-25 км. отмечен слой аэрозоля, называемый
слоем Юнги. До 35км. Атмосфера сравнительно чиста. Аэрозоли наблюдаются
на Н=35км., Н=60 км. и ещё чаще на Н=82км.
Выше 100км. начинается область диффузионного разделения –
гетеросфера (гетеро – разный, разнородный).
В этой области до 200-250км. преобладающим газом является азот , затем
до 500 – 700км. атомарный кислород(О – одновалентный).
В годы минимума солнечной активности с высоты 500–600км. и в годы
максимальной солнечной активности с высоты 1000–1500км. основными
составляющими воздуха являются гелий и водород.
Самая внешняя область атмосферы экзосфера состоит из атомарного
водорода и гелия. Это водородная геокорона. Она прослеживается до
расстояний в несколько земных радиусов.
По результатам исследования химического состава высоких слоёв
атмосферы с помощью ракет и ИСЗ установлено, что только H и He
улетучивается в космос. В связи с этим возникает 2 вопроса:
1. Почему только H и He ?
2. Откуда эти газы в гетеросфере ?
Основным препятствием разлёту атмосферных газов в космическое
пространство является «g». Сила тяжести создаёт и давление атмосферы у
поверхности земли.
Притяжение всей атмосферы составляет 0,87мГал – на уровне моря, 0,23
мГал на Н=10км. и 0,0 на Н≈ 35км.
Вы знаете, чтобы преодолеть земное тяготение необходимо развить
вторую космическую скорость
При g=9,81 м/с2 и радиус Земли R=6,371х106м имеем скорость V2=11,2
км/с/
Определим, какая же скорость молекул разных газов в Атмосфере:
водорода и гелия.
Вероятнейшие скорости молекул вычислим по формуле
, км/с
где k =1,3805 х 10-23 постоянная Больцмана,
или Дж/К;
абсолютная температура, в градусах Кельвина;
– масса молекулы газа, кг;
– газовая постоянная вещества (х);
1 Дж =
,
атомный вес вещества (х)
где
1 А.Е.М=1,66035х 10-27 – атомная единица массы.
При T=300°K (27°C) и
кг и
для водорода и гелия 2,225 км/c и 1,116 км/c.
имеем
. Но газы всё же покидают
Как видим, эти скорости намного ниже
пределы Земли. Почему?
Как видим из рисунка – скорости молекул могут возрастать только при
очень высоких температурах. Какова же температура в атмосфере ?
3.Температура атмосферы
В тропосфере температура воздуха изменяется от +10 - +15 °С – в
приземном слое до -50°С на высоте 11-12км. Градиент температуры с высотой
составляет 6,5 °С на каждые 1000м. (рис)
В тропопаузе вертикальный градиент температуры резко уменьшается. По
характеру распределения температуры высота тропопаузы непостоянна. Она
понижается от 17км. – на тропиках до 9км. на полюсах. Особенно резкое
понижение верхней границы тропопаузы наблюдается в субтропических
широтах(30°-40°). Здесь часто наблюдается разрыв тропопаузы. Со стороны
экватора располагается высокая, а со стороны полюсов – низкая и относительно
тёплая тропопауза («Планета Земля» рис.32).
Тропосфера – является областью наибольшей интенсивности тепловых
процессов и движения воздуха. Это область земной погоды.
Проникающая радиация солнца нагревает земную поверхность, а та уже, в
свою очередь, нагревает воздух в атмосфере. Следует чётко уяснить, что
основным источником тепла для атмосферы является земная поверхность.
Существует 3 механизма этого нагрева:
1. Воздух нагревается от присутствующего в нем водяного пара,
поглощающего земную радиацию;
2. Турбулентный обмен тепла между тёплой поверхностью Земли и
холодным воздухом верхней тропосферы;
3. Засчёт скрытого тепла при фазовых превращениях воды (конденсация и
замерзание).
Скрытое тепло конденсации выделяется при превращении одного грамма
водяного пара в жидкость. Оно изменяется в пределах от 597 кал – при 0°С до
539 кал при 100°С. При замерзании 1 грамма воды выделяется ещё 80 кал
скрытого тепла.
До высоты Н=25км. (нижняя часть стратосферы) температура воздуха
практически не меняется и ровна –50°С. Это происходит от того, что в нижней
части стратосферы инфракрасные излучения, идущая снизу, от Земли,
поглощается слабо. Её лучистая теплопроводность велика и поэтому мал
перепад температуры. Уменьшение инфракрасного излучения с высотой
объясняется уменьшением количества водяного пара с высотой, который
вымерзает при падении температуры (она ниже –50°С). Стратосфера
характеризуется сухостью воздуха.
Выше 25км. температура быстро растёт, достигая на Н=55км. 0-10°С.
Достигнув максимума на границе стратопаузы температура начинает падать и
на Н=85км. (на границе мезопаузы) температура достигает минимума –90°С.
Из-за падения температуры с высотой в мезосфере возможны конвективные и
турбулентные движения. На что указывает наличие серебристых облаков,
которые иногда наблюдаются под мезопаузой. Они формируются на Н=80км. и
в летние ночи часто наблюдаются как очень яркие, тонкие серебристые облака.
Впервые их наблюдал в 1885 году Церасский. Они как и перламутровые очень
тонки. Через них хорошо видны звёзды и видимы они после захода Солнца.
С Н=85–90км. температура опять начинает расти, т.к. на Н=150-300км.
происходит поглощение ультрафиолетового излучения Солнца, обусловленного
ионизацией атмосферного О2.
Над мезопаузой температура растёт непрерывно до Н≈400км., где она
достигает днём, в период максимальной солнечной активности 1000–2000°С.
Выше 400км. атмосфера изотермична и температура почти не меняется с
высотой. Вот мы и подошли к ответу на вопрос, почему происходит утечка газа
в космическое пространство. Происходит это потому, что в высоких слоях
атмосферы температура достигает 1000-2000°С. При таких температурах
скорости молекул водорода и гелия резко возрастают, и молекулы навсегда
покидают пределы Земли. (С учетом обозначений при T=2000º,
)
К вопросу дисикации (ускользания) газа за пределы атмосферы.
До высоты 106км. газы перемешаны – атмосфера однородная (гомосфера).
Выше происходит разделение газов по весу: более тяжёлые остаются внизу
под действием силы тяжести лёгкие поднимаются выше (H, He).
У Аргона M=39,448 кг/кмоль.
В связи с этим на больших высотах преобладают водород и гелий. На
Н<100км. преобладают О2, СО2,H2O (пар).
Для того, чтобы частица могла покинуть атмосферу её кинетическая
должна быть больше либо равна потенциальной энергии поля
энергия
земного тяготения, то есть
f=6,673 · 10-11 м3/кг · с
Отсюда следует, что скорость частицы, покидающей атмосферу
быть больше, чем вторая космическая (параболическая) скорость
должна
км/с
Используя формулу (2) можно определить число ускользающих частиц (L)
на уровне диссипации с 1 м2 в секунду
L=ω·dN, где
– вертикальная составляющая скорости частицы
Таблица 13.1
Состав сухого воздуха (без учёта водяного пара) внутри поверхности Земли.
Газ
Азот( )
Кислород( )
Аргон(Ar)
Диоксид
углерода(CO2)
Неон(Ne)
Гелий(He)
Криптон(Kr)
Водород( )
Ксенон(Xe)
Озон( )
Сухой воздух
Доля по объему в
Относительн
Плотность
%
ая молекулярная по отношению к
масса
(по плотности сухого
углеродной
воздуха.
шкале)
78,084
28,0134
0,467
20,946
31,9988
1,105
0,934
39,948
1,379
0,033
44,00995
1,259
20,183
4,0026
83,800
2,015594
131,300
47,9982
28,9645
1,818
5,239
1,14
5
8,7
-
0,095
0,138
2,868
0,070
4,524
1,624
1,000
В верхней атмосфере содержание основных газов в атмосфере несколько
отличается от их содержания в низшей и средней атмосфере.
Таблица 13.2
Содержание (%) основных газов в воздухе на больших высотах по данным
измерений на ракетах.
Н,
км.
Ar
Н, км.
Ar
65
75-80
80
80
78
78
19,0
21,0
21,4
0,91
0,93
0,88
82-85
85
95
77
78
77
21,3
21,0
21,5
0,82
0,88
0,76
Лекция №14
Водяной пар в атмосфере.
В настоящее время, наряду с фотографическими методами наблюдений
ИСЗ, широкое распространение получили лазерные и радиотехнические
методы, позволяющие получать дальность и радиальную скорость спутника.
Результаты, полученные
с помощью лазера боле точные, чем
радиометрические. Однако, важным преимуществом последних является их
всепогодность. К тому же точность радиометрических систем непрерывно
повышается.
Наиболее значительную ошибку в измеряемые величины вносит
атмосфера Земли. Причем её влияние больше сказывается на результатах
измерений радиотехническими средствами.
При неблагоприятных условиях поправка за влияние атмосферы в
расстояние, измеряемое лазером, может достигать нескольких десятков метров,
а радаром – нескольких километров.
Поэтому снижение влияния атмосферы является единой из основных
проблем при обработке спутниковых наблюдений.
Одной из важных составляющих частей атмосферы является водяной пар.
От его количества зависят физические характеристики воздуха, влияющие на
скорость распространения света и радиоволн в атмосфере.
Количество водяного пара в воздухе характеризуют следующие величины:
1. Упругость пара (ℓ) – парциальное давление водяного пара,
содержащегося в воздухе. Измеряется в м.барах.
=
;
1Па=
Па =750 мм.рт.ст.
1 бар =1
Па =760 мм.рт.ст.
1 атм =1.013
, где
– количество молекул пара,
(
) - постоянная Больцмана
n– количество вещества (пара),моль,
V– объем газа,
n=
где m– масса газа(пара),кг.
;
,
18.016
=
структурных элемента
1 моль = 6.022
Такое количество вещества …..
с учетом этого размерность [ N ]=
Упругость пара, насыщающего пространство над плоской поверхностью
чистой воды вычисляется по формуле
E (t )= 6.107
Формула работает в интервале температур
-20
При t= +30
=
При
, E= 8.57
(1 па =
=
)
при этом
, где
t
0
0.0727
10
0.0670
20
0.0620
Максимальная упругость водяного пара над переохлажденной водой
определяется
,
как
где x =
= 643
T = 273
A = 3,1473172
b = 0,00295944
m = 0,0004191398
n = 18,29924
s = 82,43516
Над поверхностью льда
Содержание водяного пара в атмосфере зависит от места и времени и
называется влажностью воздуха (или просто влажностью). Парциальное
давление (partialis – лат. – частичный) – давление идеальной газовой смеси ,
которое он оказывал бы, если находился бы один в объёме всей смеси водяного
пара не может превышать определенного, зависящего от температуры, значения
– давление насыщенного водяного пара.
В данном объёме воздуха при данной температуре может содержаться
лишь вполне определенного количества водяного пара.
2. Максимальное количество водяного пара, которое может находиться в
1 воздуха при каждой определенной температуре, называется максимальной
)
влажностью, или количеством насыщенного пара (
;
.
Единица СИ [
]= кг/ (или г/ - чаще).
Обычно же количество пара, содержащегося в воздухе, меньше
3. Количество водяного пара, фактически содержащегося в 1
называется абсолютной влажностью ( )
.
воздуха,
Для вычисления абсолютной влажности воздуха существует формула:
,
,
где - парциальное давление пара
Т=
4. Относительная влажность, ( ),
Отношение абсолютной влажности к максимально возможной влажности
, выражается в
зависит от температуры, поэтому и
Максимальная влажность
относительная влажность не остается постоянной, даже если абсолютная
влажность остается постоянной.
5. Удельная влажность , (безразмерная величина)
=
– газовая постоянная для воздуха (287.05
R – универсальная газовая постоянная ( 8.31432
);
).
Эмпирическая зависимость ( ) от z имеет вид
=
,
;
a и b- постоянные коэффициенты, зависящие от времени года.
Время года
зима
весна
лето
осень
Коэф.
a
0.0483
0.0941
0.0947
0.0905
b
0.0158
0.0163
0.0138
0.0124
6. Отношение смеси,
= 0.622
,
;
где
пара, мбар.;
Ρ – давление.
Величин а
и mc не меняется при сжатии, расширении, нагревании и
охлаждении воздуха. Ими удобно пользоваться при решении уравнения
диффузии.
7. Дефицит влажности, d – разность между насыщающей упругостью
водяного пара (E) в атмосфере при данных t и p и фактической упругостью пара
()
d =E- , мбар.
Поэтому параметру рассчитывают испарение, пропорциональное
количеству пара, которое воздух способен поглотить.
температура, при которой пар, имеющий данную
8. Точка росы,
упругость ( ), станет насыщенным паром. Или – это такая температура, при
которой начинается конденсация воды, содержащейся во влажном воздухе
(образование росы).
Конденсирующийся пар выступает в виде росы на поверхности твердых
тел. Если таковых недостаточно, то в присутствии центров конденсации (пыли)
образуется туман. В отсутствии центров конденсации водяной пар может
переохлаждаться ниже точки росы. Для насыщенного пара
=
, где
= E(t)
ln φ= –
=Величина
– (дефицит точки росы)характеризует
относительную
влажность ( ).
В
частности,
при
0,
Большое значение для расчетов поглощения инфракрасной радиации,
образования осадков и прочее имеет количество осажденной воды (Q).
количество водяного пара в (г) в вертикальном столбе воздуха сечением 1
Q=
Q определяют либо по аэрологическим наблюдениям, либо по ИСЗ, либо
по наземным радиотеплолокационным наблюдениям полосы излучения
водяного пара с =1.35см
.
9. Измерение влажности воздуха
Для измерения относительной влажности воздуха пользуются волосными
гигрометрами. В них применяются обезжиренные волоски (гигроскопические),
длина которых меняется с изменением влажности.
Другой прибор для измерения атмосферной влажности воздухапсихрометр. Он состоит из 2-х одинаковых термометров, но ртутный шарик
одного обернут мокрой тряпочкой. При продувке воздуха с помощью
вентилятора, встроенного в прибор(механический), вода, испаряясь, охлаждает
этот термометр, и он показывает более низкую температуру, чем сухой.
Разность температур служит мерой относительной влажности. Если
φ=100
=
0.
Атмосферное давление и плотность.
газа в воздухе можно
Атмосферный воздух – смесь газов. Содержание
определить как через частичную его концентрацию, так и через парциальные
давления и плотность. Парциальные (partialis – лат – частичный ) – давление
идеальной газовой смеси, которое оказывал бы газ, находясь один в объёме
всей смеси. Прежде, чем перейти к дальнейшему изложению материала,
вспомним некоторые понятия из школьного курса физики, а так же установим
обозначения величин, используемых при написании формул.
1. Количества вещества ( ) характеризует число структурных элементов,
содержащихся в данной системе. Это могут быть атомы, молекулы, ионы,
электроны и другие частицы.
основных единиц СИ. Её размерность
[ ]=моль.
2. 1 моль – такое количество вещества, в котором содержится столько же
структурных элементов сколько атомов в 12 г изотопа углерода ( ). В
количестве вещества, равном 1 моль, содержится 6.022
структурных
элементов.
,
где m – масса газа, кг;
М – молярная масса вещества(газа),
Молярная масса сухого воздуха
;
28.964
Молярная масса влажного воздуха
(
;
.
)
1А.Е.М ,
где - атомная масса (вес) молекулы вещества.
Атомная масса – относительная величина. Она определяется по
отношению к массе атома углерода (
), которая принимается равной
12.000000. Для абсолютного определения атомной массы введена
Атомная Единица Массы (А.Е.М), равная 1/12 массы атома углерода
1а.е.м.=
=1.6605655(86)
кг
молярный объем вещества
3.
, (
4.
/моль)
где V – объем газа,
– удельный объем газа
=
где
=
= ,
– плотность газа,
Парциальное давление ( ) и плотность
=
=
где - количество молекул i газа
N= =
k = 1.3805
(
вычисляются по формулам
kT
) – постоянная Больцмана.
Т= 273.15 – абсолютная температура.
Согласно закону Дальтону – давление смеси идеальных газов, химически
не взаимодействующих друг с другом, равно сумме их парциальных давлений,
т.е.
=
где к – число газов в воздушной смеси. При этом отношении
–
– отношение смеси воздуха.
концентрация смеси;
Плотность воздуха
Согласно уравнению состояния газов Клайперона (При постоянной
температуре произведения давления газа на его объём- величина постоянная)
т.е.
V= const.
Из курса физики известно такое соотношение:
= ,
где
R
=8.31432
–
универсальная
газовая
постоянная(молярная)
– удельный объем газа
= =
=
R = k Na и
и
Na =
– число Авогадро (число частиц на
Na= 6.02253
киломоль );
=287.05
– газовая постоянная для воздуха (удельная газовая
постоянная)
С учетом этих формул
При обработке результатов наблюдений ИСЗ используется формула:
г/
или
1.2555(1
где
1.22
=
г/
плотность
1.22 кг/ ;
воздуха
на
уровне
,
моря
– средняя высота орбиты ИСЗ;
шкала высот – высота однородной атмосферы,
.
– ускорение силы тяжести на высоте .
Плотность атмосферы изменяется от 1.22
г/
на уровне моря, до
г/
на h=10 км до 1.9
на H=30 км, 1.2
на H= 50км,
4.1
= 100км, 8
на h= 300км и 1
г/
на h=1000км. То
8.8
есть, её изменение идет по экспоненциальному закону.
Значения плотности атмосферы не остаются постоянными на данной
высоте.
Так по результатам наблюдений ИСЗ установлено, что максимальные и
минимальные значения плотности отмечают явную тенденцию повторяться с
интервалом 28 дней. Вероятная причина этого – влияние Солнца: потоки
заряженных частиц, выбрасываемых из возмущенных областей Солнца , летят к
Земле по радиальной траектории (напоминает струю из вращающегося
водяного колеса). Земля, двигаясь по орбите, попадает в такой поток частиц,
которые вызывают различные возмущения в атмосфере (м.Бури и др.).
На изменения плотности влияет так же время суток более плотная
атмосфера на ночной, не освещенной Солнцем, стороне Земли и менее – на
дневной. Атмосфера более плотная зимой или же – летом. (Циклоны,
антициклоны)
Давление воздуха.
Собственный вес столба воздуха создает атмосферное давление, которое
уменьшается по мере удаления от поверхности Земли. При подъеме на каждые
8 м. атмосферное давление падает на 100 Па = 1 мбар. = 0.75 мм.рт.ст. (0,0938
мм.рт.ст./1м).
земной поверхности и на все
Масса столба воздуха в 1 кг давит на 1
предметы на ней на уровне моря с силой 101.3 Па или 760 мм.рт.ст., где 1
мм.рт.ст. = 1.333224 мбар.= 133.32 Па.
Если предположить, что температура воздуха с высотой не меняется, то
атмосферное давление уменьшается с
высотой по экспоненциальному
закону.До высот около 100км. давление (при постоянной температуре
рассчитывается по формуле
, где
– атмосферное давление и плотность воздуха на уровне моря
(у поверхности Земли) и на высоте (h).
– ускорение с.т. на высоте (h)
e=2.71828
Это барометрическая формула высоты. При точных вычислениях
атмосферного давления следует учитывать понижение t воздуха с высотой. Для
высот до 11000 м. (тропосфера) следует пользоваться международной
формулой
+15 ;
h в км, 288 = 273.
101.305кПа и 15 - нормальные среднегодовые значения давления и
температуры воздуха на уровне моря.
С высоты давление меняется так (в мм.рт.ст.)
мм.рт.ст.
На Hкм = 0 – 760 мм.рт.ст.
Hкм=100км – 4.4
5 – 405
200 – 3.8
10 – 196
500 – 1.5
20 – 42
1000 – 7.5
70 – 0.06
Для каждой местности нужно знать нормальное значение атмосферного
давления, относительно каждого (по повышению или понижению) судят об
изменениях в погоде. Его можно рассчитать по формуле:
= 760(1Так для местности с
= 0.2 км
)
=742.2 мм.рт.ст.
= 0.1 км
площадью S= 4
На всю поверхность
Первоисточник этой силы ускорение силы тяжести
6371км , = 760 мм.рт.ст.
По второму закону Ньютона = m
= 751.0 мм.рт.ст.
действует сила
,
S.
, отсюда масса атмосферы
=
= 5.2
кг.
1 мм.рт.ст. = 133.3224 Па = 1.332224 мбар.
1 Па = =
=
1 дж =
1 атм = 1.01325 бар = 101,325 кПа
Уравнение состояния воздуха.
а) Для сухого воздуха
= 28.964 кг/к
M=
Согласно уравнению Клайперона pv =RT
=
=
при t =0
=
= 287.05
(14.1)
и p = 1013.250 мбар.(760 мм.рт.ст.)
1.2929 кг/
б) Для влажного воздуха (парообразного)
M=
моль
= 461.51
(14.2)
Выражения (14.1) и (14.2) позволяют вычислить плотность влажного
плотностей
воздуха
как
, т. е.:
+
=
=
(1-0.378 )
По малости отношение l/p и с учетом v= получим:
p
– влажный воздух.
Объединив переменные
и
в одну, называемую виртуальной
температурой, получим:
(1+0.378 ), p
где
,
– виртуальная температура – это такая температура, при
которой сухой воздух будет иметь ту же плотность, что и данный при
температуре (Т) и давление (p).
Лекция № 15
Ионизация, ионосфера и её свойства.
Электромагнитные явления в атмосфере
В обычных условиях газы состоят из электрически нейтральных атомов и
молекул
и
в
нормальных
условиях
являются
изоляторами.
Электропроводимость газов возникает при их ионизации.
Ионизация – процесс превращения атомов и молекул в ионы. Происходит
под действием электромагнитного излучения (фотоионизация); высокой
температуры (термическая ионизация); электрического поля (ударная
ионизация).
Ионы – электрически заряженные частицы – атомы или атомные группы,
потерявшие или присоединившие электрон. Заряд Иона кратен заряду
электрона. Положительные ионы (И+) – называются катионами, отрицательные
(И-) – анионы.
Если атом или молекула отдаёт электрон, то она превращается в катион,
если присоединяет, то – в анион.
Энергия необходимая для отрыва электрона, называется энергией
ионизации.
Ионная
проводимость
атмосферы
–
способность
передавать
электромагнитные колебания на значительные (до 4000км.) расстояния.
Проводимость атмосферы и концентрация ионов в ней.
H,
км
λ
0
2 × 10 −4
1
Изменение проводимости с высотой
3
6
9
12
15
6 × 10 −4 1 × 10 −3
2 × 10 −3
5 × 10 −3 1 × 10 −2
2 × 10 −2
Таблица 15.1
20
30
8 × 10 −2
1
Основными источниками ионизации являются:
1. Для нижних слоёв атмосферы – излучение радиоактивных веществ
земной коры и атмосферы, размерность – (грамм Raдия/ грамм г.породы)
Горные породы 1 – 3 × 10 −12 грамм Raдия/ грамм г.породы
Почвенный воздух 2 × 10 −11 Кюри/л
Атмосферный воздух над сушей 1, 2 × 10 −13 Кюри/ л
Над океанами (вдали от берега) 1 × 10 −14 Кюри/ л
Над океанами (вблизи берега) 1 × 10 −15 Кюри/ л
2. Космические лучи, имеющие галактическое происхождение (99%
протонов). Интенсивность ионообразования под действием космических лучей
максимальна на Н=20км (данные ракет на φ=41°с.ш. у экватора 1,6 Ј, на φ=40°
1,9)
3. Солнечная радиация. Из всего спектра солнечного излучения только у.
ф. лучи, рентгеновское излучение и γ – кванты обладают энергией, достаточной
для ионизации воздуха. Установлено, что примерно 2/3 всей энергии, идущей
на ионизацию воздуха, приносит коротковолновое излучение Солнца и лишь
1/3 Ј космические лучи и другие ионизаторы.
В результате ионизации верхний слой атмосферы состоит из нейтральных
молекул и атомов воздуха и из свободных ионов и электронов. Этот слой
атмосферы называется ионосферой.
Слой ионизируемого воздуха – ионосфера находится на высоте более 60
(около 160 км.) от поверхности земли.
Степень ионизации Земли не однородна и возрастает с высотой. Мерой
степени ионизации атмосферы (электронная концентрация N) определяется
соотношением между двумя противоположными процессами – ионизацией
(увеличивающей
число
свободных
электронов)
и
рекомбинацией
(уменьшающей это число)
Сущность рекомбинации заключается в том, что свободные электроны и
положительно заряженные ионы вследствие электростатического притяжения
между ними могут встречаться и соединяться, образуя нейтральные частички.
Если ионизация идёт интенсивнее рекомбинации, то электронная концентрация
растёт и наоборот. Число ионов каждого знака на некоторой высоте можно
рассчитать по формуле g0(0)=?
,
где g(h)=g0(0)
;
λ(h) – интенсивность ионообразования , α=1,6·10-6 см3/с.
g(h) – число пар ионов на высоте Н.
Основные группы ионов в атмосфере. Таблица 15.2
группы
К=подвижность,
Радиус иона, r(см)
1. Легкие
>1
6,6 × 10 −8
2. Средние (мелкие)
1 - 10 −2
(6,6 – 80) ⋅ 10 −8
3. Средние (крупные)
10 −2 − 10 −3
(80 - 250) ⋅ 10 −8
4. Тяжелые
10 −3 − 25 ⋅ 10 −4
(250 – 550) ⋅ 10 −8
5. Ультратяжелые
≤ 25 ⋅ 10 −4
550 ⋅ 10 −8
6. Капли тумана
U
10 −4 см.
K=
E
U –скорость ионов см/сек
Неоднородность ионосферы выражается количеством нескольких
максимумов электронной плотности на разных высотах. На 250 – 400км.
( H ≈329км.) электронная концентрация достигает 1-5 ⋅ 10 −6 электрон/см3. Эта
область ионосферы называется слоем .
N медленно убывает. На высоте 1500-200км. N≈1 - 4 ⋅ 10 4
Выше области
электрон/см3. На Н=5000 – 7000 км. N≈1 – 3 ⋅ 10 3 электрон/см3. Измерения,
выполненные с помощью ракет и ИСЗ, показывают, что, по–видимому,
ионосфера простирается до 5 радиусов земли, а может быть и дальше.
Хотя в настоящее время доказано, что ионосфера – единое образование,
тем не менее, в ней выделяют еще слои D, E, . Область D расположена на
высоте 60 – 85км. и имеет N≈ ⋅ 10 3−10 4 электрон/см3. Помимо электронов, здесь
и
. Область D наблюдается только
преобладают сложные ионы
днём. С заходом Солнца она исчезает вследствие рекомбинации. Выше, на
высотах 110 – 150км. отмечается (выделяется) область Е с N= 2 ⋅ 10 5
электрон/см3 – днём и 1 ⋅ 10 4 электрон/см3 – ночью. Здесь, помимо электронов,
и
.
преобладают ионы
с N≈4 ⋅ 10 5 электрон/см3. Она
На Н=150-250км. располагается область
наблюдается только летом и только в дневное время. В остальное время
сливается с .
и
к ионам
В области F происходит постепенный переход от ионов
. Выше слоя
основными компонентами ионосферы являются ионы
и
. Самые внешние слои ионосферы состоят практически из одних протонов
.
Ионосфера способна отражать и поглощать радиоволны. Радиоволна,
встречая свободный электрон, заставляет его колебаться с той же частотой, что
и сама. Электрон начинает излучать новую радиоволну. А поскольку электроны
сконцентрированы в слое, то этот слой является как бы «зеркалом» для
радиоволн, от которого они опять отражаются опять к Земле. Многократно
отразившись между поверхностью земли и ионосферой, радиоволна может
достичь самых удалённых точек Земли. В этом физическая суть дальней
радиосвязи. λ э. м. излучение стр. 6.
Радиоволны испытывают в ионосфере частичное поглощение, сталкиваясь
с атомами и молекулами воздуха. Очевидно, что при одной и той же
концентрации электронов поглощение будет там больше, где будет больше
плотность воздуха. То есть, в нижних слоях ионосферы.
Следует заметить, что при прочих равных условиях поглощение радиоволн
уменьшается с увеличением частоты. Поэтому для дальней радиосвязи на Земле
всегда стремятся использовать радиоволны КВ и УКВ с высотой частотой.
Однако увеличивать частоту радиоволн можно лишь до определенного предела
– критической частоты
. Так как радиоволны с частотой более критической
уже не отражаются от ионосферы, а пронизывают её и уходят далёкий
космос.
Критическая частота
зависит от электронной концентрации N
, Гц. При N=
ионосферы и приблизительно ровна
электрон/
Ггц.
Ионосфера по своей природе – чрезвычайно изменчивая среда, поскольку
своим происхождением она обязана главным образом ионизирующему
излучению солнца, то все процессы, происходящие на солнце отражаются на
состоянии ионосферы.
1. Из – за высоты Солнца над горизонтом в ионосфере. происходят
регулярные суточные и сезонные изменения, интенсивность которых зависит от
широты места.
в ионосфере – летом и в полдень, минимальна в полночь
и зимой.
2. Из – за солнечной активности: в период максимальной солнечной
активности N в 10 раз больше, чем в период минимальной солнечной
активности.
3. Хромосферные вспышки на солнце приводят к усилению ионизации
нижних слоёв атмосферы и, как следствие, – к сильному поглощению
радиоволн. В результате чего отмечается сильное уменьшение или полное
прекращение слышимости коротковолновых радиопередач. Такие возмущения
длятся от нескольких минут до 1 – 2 часов и отмечаются повсюду на дневной
стороне Земли.
Обычно через 1 – 2 дня после ионосферного возмущения начинаются
ионосферные бури, при которых резко нарушается N в ионосфере. А в
полярных областях вообще разрушается слой
и растёт N в нижних слоях
атмосферы, что приводит к полярному замиранию радиоволн – резкое
ухудшение прохождения радиоволн.
Ионосферные бури наблюдаются одновременно с интенсивными
полярными сияниями и магнитными бурями. Они вызваны резким усилением
потока частиц высыпающих из области авроральной радиации, после прихода к
Земле потока корпускул, выброшенных из района хромосферной вспышки на
Солнце. Запаздывание начала ионосферной бури по отношению к началу
ионосферного возмущения объясняется различием в скорости движения
корпускулярных потоков (1000км/с) и скорости коротковолновой радиации,
которая достигает 300000 км/с.
В ионосфере, даже при отсутствии возмущений, непрерывно возникают и
быстро исчезают неоднородные образования – «облака» плазмы самых
различных размеров: от1 – 2 до 15 – 30 км. Время их жизни несколько секунд,
но при их движении и наличии происходит «мерцание» принимаемое
радиостанцией.
Между нижней границей ионосферы и поверхностью Земли постоянно
существует разность потенциалов ≈ 400000 В! Мы, как бы, живём внутри
огромного конденсатора. При этом, Земля заряжена всегда «–», а потенциал
ионов «+»
Поскольку во всей толще атмосферы всегда имеются ионы, то от верхних
слоёв атмосферы к Земле всё время течёт слабый электроток: 10 −16 А/см3. Сила
электротока, протекающего через атмосферу в случае разряда, составляет
1800А, а мощность равна
U × I = P = (4 ⋅ 10 5 В) ⋅ 1800 А = 7 ⋅ 108 Вт .
Постоянная разность потенциалов поддерживается грозами. Гроза –
атмосферное явление, при котором в кучево – дождевых облаках или между
ними и земной поверхностью возникает грозовой разряд – молния. Молния –
гигантский электрический искровой разряд между облаками или облаками и
Землёй длинной несколько километров, диаметром – десятки сантиметров и
длительностью десятые доли секунды. Молнии бывает линейные и шаровые,
разветвленная, плоская и ракетная.
Линейные молнии имеют форму зигзагообразия, ярко светящиеся – путь
электронов, движущихся со скоростью около 3 ⋅ 10 4 км/с
Шаровая молния светящийся шар, диаметром от 3 до 20 см. Наблюдается
при сильных грозах после многократных разрядов с обычными молниями и
выпадения дождя. Температура внутри от 800 до 1300 °К. Плотность вещества
шаровой молнии близка к ρ воздуха (молния парит). Цвет от оранжевого до
белого. Шаровая молния – сгусток плазмы, состоящий из смеси ионов газов
воздуха и молекул воды. Шаровая молния пластична – проникает в небольшие
щели и отверстия. Исчезает бесследно или со взрывом. Плоская молния –
бесшумное беловатое свечение части грозового облака; Оно длится несколько
секунд. Разветвлённая молния («крона дерева») – разряд линейной молнии по
целой системе разветвленных каналов. Чечёточная молния (ракетная) –
отличается от линейной наличием ряда утолщений на канале разряда. При
ударах молнии отрицательные заряды стекают на Землю, а положительные
уносятся вверх к облачному куполу, откуда они входят в высокие хорошо
проводящие слои атмосферы и растекаются над всей землёй. Атмосфера в
данном случае является своего рода постоянно действующей электрической
машиной.
Гром – звуковое явление в атмосфере сопровождающее молнию.
Вызывается колебаниями воздуха в результате быстрого нагревания и
расширения (повышения давления) воздуха на пути молнии.
Распространение электромагнитных волн в атмосфере.
Электромагнитная волна (Э – М.В.) – электромагнитное возмущение,
которое распространяется в вакууме со скоростью света (с), а в среде – со
скоростью
,
(15.1)
где ε 0 × µ 0 – диэлектрическая и магнитная проницаемость среды –
вещества [Борн И., Вольф Э. «основы оптики»- М:наука, 1973][8].
Э. м. в. является поперечной: перпендикулярные между собой
и магнитный H векторы, описывающие электромагнитное
электрический
поле (э. м. п.), лежат в плоскостях перпендикулярных направлению
распространению э. м .в.
Связь между изменениями напряжённости
и H описывается
уравнениями Максвелла [8], из которых следует, что и H связаны линейной
зависимостью
(15.2)
C этим электромагнитным возмущением связан перенос энергии,
плотность которой для э.п. описывается выражением:
(ε 0 / 8π ) ⋅ E 2 ,
а для магнитного поля
(15.3)
, ( µ 2 0 / 8π ) ⋅ H 2 ,
где Е и Н – амплитуды колебаний векторов и H . Величины Е и Н для
волны, распространяющиеся вдоль оси Z определяются соотношением
a
a
z
z
2π
2π
E = 0 ⋅ sin
(t − ), H = 0 ⋅ sin
(t − ) , (15.4)
T
T
ν
ν
ε0
µ0
где a0 = A[1 + cos(2π ⋅ m0 t )]
– постоянные, t – время, Т – период колебаний, Z – высота на у. м.
Аи
(уровне моря).
1
2π
Обозначим ν = – частота волны, ω =
– круговая (угловая) частота;
T
T
λ=ν ⋅ T – длина волны, k = 2π / λ – волновое число.
Волна, описываемая выражением (4) называется монохроматической, т.к.
относится к одной частоте ν (или длине волны λ). В зависимости от λ и ν
различают следующие типы волн (таблица 15.3):
Таблица 15.3
Э – М излучения
λ,
Э – М излучения
λ, мкм
мкм
3. Рентгеновские
>50
1. Радиоволны
1 ⋅ 10 −2 − 1 ⋅ 10 −5
2. Оптические
50–0,77
4. Гамма
инфракрасные
< 10 −4
0,77–0,38 излучения
видимые
0,38–0,01
ультрафиолетовые
Расстояние по Z, равное λ, определяет точки, в которых колебания
совершаются в данный момент в одной фазе, поэтому V называется фазовой
скоростью монохроматической волны.
Основной характеристикой распространения э.м.в. является количество
электромагнитной энергии, передаваемой в пределах некоторого интервала
длин волн, в определенном телесном угле или через определённую площадку, в
каком-либо направлении. Для радиометрических величин это джоуль (дж), а
для фотометрических Люмен в секунду (лм/с). Мощность – Вт. и Лм
соответственно. В свободном пространстве э.м.в. распространяется
прямолинейно. В материальной среде э. м. в. испытывают рефракцию,
рассеяние и поглощение, как и световые волны.
Распространение радиоволн описывают, используя (М) – «приведённый
показатель преломления».
R
z
77,6 p 3,73 ⋅ 10 5 ⋅ l
M = n = n(1 + ), где n = 1 + (
+
) ⋅ 10 −6
2
R0
R0
T
T
Z – высота над уровнем моря R и
N – индекс рефракции
С учетом этого, дифференциальное уравнение рефракции запишется в виде
– уравнение траектории радио луча
Т.е. задача сводится к изучению хода луча в атмосфере, состоящей из
слоёв.
Лекция №16
Стандартная атмосфера(ρ,ρВ Т°К).
Основные константы, формулы для вычислений.
На прошлой лекции мы познакомились с основными параметрами и
физико-химическими свойствами атмосферы Земли, которые, как вы узнали,
изменяются в околоземном пространстве в широких пределах как по высоте,
так и по горизонтали.
Существующие способы, методы и геофизическая аппаратура позволяет
довольно точно измерять все параметры атмосферы. Но, одно дело знать с
высокой точностью тот или иной параметр на интересующей нас высоте и,
совсем другое дело – иметь строгий физико-математический аппарат,
позволяющий вычислить эти параметры с точностью не ниже погрешности их
измерения.
Эта задача стала особенно актуальной в связи с освоением и изучением
космического пространства с помощью ИСЗ и КЛА, а также с развитием
самолётостроения и авиационного приборостроения, а также при
самолётовождении и выборе условий полётов.
В связи с этим потребовалось разработать модель среднего состояния
атмосферы, описать её с помощью математического аппарата. Модель должна
быть удобным справочным материалом для расчетов в космической и
авиационной навигации, должна удовлетворять всем службам государства,
использующим для своих целей сведения об атмосфере.
Стандартная атмосфера – условно принятое среднее состояние атмосферы
до высоты 25000м, характеризующееся постоянным составом воздуха,
давлением на уровне моря 760 мм относительной влажностью 0%,
температурой у поверхности земли +15°С, градиентом температуры с высотой в
тропосфере (до Н=11км) – 0,65°С на 100м
M
F= f⋅ 2.
R
Земное притяжение «g».
По второму закону Ньютона
.
Приняв правые части равенств для , получим формулу вычисления массы
атмосферы Земли
2
4πR3 ⋅ ρ 0
m АТ =
= 5,2 ⋅ 1018 кг , при R3 ,
и g=9,82м/ .
g
Зависимость давления воздуха от высоты над уровнем моря
Выведенная нами барометрическая формула (7) работает при T=g=const.
Для меняющихся с высотой температуры и силы тяжести она имеет вид
dp − g ⋅ dz
=
,
p
RВ ⋅ T
g ⋅ dz
0 RВ ⋅ T
z
ln p = ln p0 − ∫
z
или
(16.1)
p = p0 ⋅ e
Общий вид барометрической формулы (6)
– давление на уровне моря.
При вычислениях по ней вместо Т берут Т ср = T (1 + λt ср ),
(16.2)
1
λ=
, Т0=273,15° – средняя температура в слое от 0 до Z.
273,15
Силу тяжести вычисляют по формуле
−
g ⋅dz
∫ RВ ⋅T
0
где
(16.3)
9,80616 м/ – у.с.т. на уровне моря φ=45°.
где
В частности, на высоте h=10км (g) уменьшится на 0,031 м/ , т.е в
пределах тропосферы (g) меняется мало.
R ⋅T
Величину H В = В
– называют шкалой высот при Т= и g=g0,
g
H В = 7995,8 м.
(16.4)
Логарифмируя (6) и переходя к десятичным логарифмам, запишем
барометрическую формулу в развёрнутом виде
p 0 − lg p)(1 + λt ср )(1 + 0,002637 cos 2ϕ )(1 + 309 ⋅ 10 −9 h)
z = 18411(lg
(16.5)
В среднем давление уменьшится с 1013,7мбар на уровне моря (в северном
полушарии) до 540 мбар на Н=10км. На Н=48,6км – p= p0 × 3 × 10 −7 мбар.
Таким образом, в слое толщиной 10км содержится ¾ массы всей
атмосферы.
Верхний предел постоянных поселений человека находится на Н=5200м (в
Перу). На Кавказе есть селения до Н=2,5км. В Кашмире, в Индии до Н=4км
(посевы ячменя до 4,5км). Выше Н=7км – наступает кислородное голодание.
Некоторые птицы – альпийская чайка, кондор могут подниматься до Н=79км
На Н=2км вода кипит при 93,3°С, а на Н=4км – при 86,6°С
Геопотенциальная и геометрические высоты.
Барометрическая формула геопотенциала
При изучении вертикального распределения давления в атмосфере
барометрические формулы упрощаются введением потенциала силы тяжести
или геопотенциала, характеризующего потенциальную энергию частицы,
расположенной в данной точке.
Потенциал силы тяжести (W) в какой либо точке атмосферы измеряется
работой, которую нужно совершить, чтобы поднять единицу массы от уровня
моря до данной точки. Потенциал (W) равен
z
W = ∫ g ⋅ dZ и dW = g ⋅ dZ
0
(16.6)
Размерность (Ф) или Дж/кг
Следовательно для расчета (W) нужно знать g в данном месте и его
зависимость от высоты.
, следовательно, над экватором поверхность (W),
На экваторе
расположена выше, чем над полюсом. Она имеет форму эллипсоида, сжатие
которого больше, чем у Земли.
Разделив потенциал W на стандартное ускорение силы тяжести ( )
получим величину с размерностью длины, которую принято называть
геопотенциальной высотой(или динамической)
h
1 h
1
W
Hm =
= ∫ g ( Z )dZ =
∫ g ( Z )dZ ,
gc gc 0
9,80665 0
(16.7)
uде =9,80665 м/ стандартное ускорение силы тяжести.
, где
Чтобы поднять единицу массы 1 кг на высоту 1м на широте
2
g=9,81501 м/с , нужно совершить работу 9,801501 Дж/кг=1,00085гп.м (гп.м) –
геопотенциальный метр.
Введём потенциал W в барометрическую формулу
p
dp − dW
или W = RВ ⋅ Tν ⋅ ln 0 ,
=
p RВ ⋅ Tν
p
где
– средняя виртуальная температура столба воздуха от Z=0 до , где
– давление на уровне (Z=0).
p= , а
Если перейти к десятичным логарифмам и обозначить Нм потенциал в
геопотенциальных метрах
p
H m = 67,445 ⋅ Tν ⋅ lg 0 .
p
(16.8)
За начало отсчёта геопотенциальной высоты принимается средний уровень
моря.
Для установления зависимости между
и h найдём прежде зависимость
(g) от (h). Известно, что
, где Q=
Принебрегая центробежным ускорением Q и пользуясь только силой
тяготения Ньютона, можно записать
,
где r = 6356267м – условный радиус Земли, при котором ускорение силы
тяжести и вертикальный градиент ускорения на среднем уровне моря наиболее
близки к истинным. На широте φ=45°32’33”.
Заменив в (16.7) (g) на g из (16.8) и интегрируя (16.7) от 0 до h получим
, откуда
.
Температура, вертикальный градиент температуры в стандартной
атмосфере.
Для вычисления температуры в стандартной атмосфере (С.А.) используют
, где =273,15°К. T и t – термодинамические
простое соотношение
температуры по шкале Кельвина и Цельсия соответственно.
=273,15°К – термодинамическая температура по шкале Кельвина для
точки таяния льда при давлении 101325 Па.
До высот h<94 км температура каждого слоя атмосферы аппроксимируется
;
линейной функцией геопотенциальной высоты
-стандартное ускорение свободного падения,
g(h)= – нормальный вертикальный градиент с.т.
* – параметр со звёздочкой относится к нижней границе слоя.
Выше 120км принят закон изменения кинематической температуры по
геометрической высоте (h)
,
– градиент кинетической температуры по геометрической
где
высоте h.
С учётом (16) и (17) получим новые формулы для расчёта давления на
, то
различных высотах. Если µ
g
T + β M (H − H m )
lg p = lg p* − c lg M
.
βM R
TM
*
Если µ=0, то
0,434294 ⋅ g c
( H − H ),
K ⋅T
где Н – геопотенциальная высота (м ( H m )).
На высотах от 120км до 1200км давление рассчитывают как функцию
концентрации нейтральных частиц (h) и кинетической температуры Т:
n ⋅ R* ⋅ T
.
p=
Nα
lg p = lg p* −
*
Сферы применения данных об атмосфере
1. Прежде всего это, конечно, метеорология. Знание физических
характеристик атмосферы на каждый момент позволяет предсказывать и делать
долгосрочные прогнозы погоды, которые необходимы во многих сферах
жизнедеятельности человека.
2. В аэронавигации для определения высоты полёта самолёта и его
скорости.
а) Баровысотомер – в основу определения высоты полёта Н положена
закономерность
изменения барометрического давления атмосферы с
изменением высоты. Эта закономерность зависит от параметров стандартной
атмосферы.
Изменение высоты при изменении атмосферного давления на 1мм.рт.ст. –
называется барометрической ступенью dH/dp.
На уровне моря она ровна 11,2 м. С увеличением высоты барометрическая
ступень увеличивается. На Н=10км она ровна 35м.
Барометрическая высота определяется по формуле
p
Н= Rr ⋅ Tср ⋅ ln 0 ,
pH
– газовая постоянная.
где
Tср – средняя температура воздуха в слое толщиной от 0 до
;
– фактическая температура воздуха у земли и на высоте Н;
и
– давление атмосферы на земле (в пункте взлёта) и на высоте Н.
б) В приборе указатель скорости
Определение воздушной скорости самолёта при дозвуковых скоростях
полёта выражается формулой
q
+ 1) 0, 236 − 1 ,
VВ = 44,44 TH ⋅ (
pH
где q – скоростной напор;
;
– полное и статическое давление;
– абсолютная температура воздуха на высоте полёта Н;
– статическое давление на высоте полёта.
3. При обработке лазерных измерений до ИСЗ
Расстояние до ИСЗ определяется из решения уравнения вида
r '+δ r = 0,5 ⋅ c ⋅ ∆τ ,
– скорость света;
где с=2,998
∆τ – интервал времени прохождения света от лазера до ИСЗ и обратно;
r’ – измеренное расстояние;
– поправка в расстояние.
Для определения
существует формула
b ⋅ ∆p
+c⋅Hγ
∆T
δr =
,
cos z + 0,001tgz
где a, b, c – постоянные коэффициенты
∆Т=Т – Т0, ∆p=p – ро – отклонения реальных значений T и p от
стандартного. Температуру и давление измеряют с точностью
и
мм.рт.ст
Z – зенитное расстояние ИСЗ;
H γ – высота пункта над уровнем моря (нормальная высота).
в среднем соответствует
м.
При точном учёте Р и Т
может достигнуть
м.
4. Определение времени жизни ИСЗ на орбите, расчёт и корректировка
элементов орбиты.
a+
Лекция № 17
Гидросфера. Строение. Физико-химический состав.
Гидросфера. Образование, строение, физический и химический состав. Динамика
и физика явлений и процессов проходящих в ней.
Под гидросферой понимают совокупность всех вод Земли, находящихся в
твёрдом, жидком и газообразном состоянии.
Согласно гипотезе холодного образования Земля – гидросфера и атмосфера
возникли вместе около 2 млрд. лет назад.
Схема рождения этих оболочек Земли создана геохимиками А. П. Виноградовым
и Г. Юри. По этой схеме «внешние оболочки Земли являются продуктами догазаций
вулканических лав, выплавляющихся из верхней мантии и деформировавших
первичную земную кору» (подробно л.р. №7 «Атмосфера»).
Объём гидросферы около 1,370×
– океанические воды и 39×
кг, коры – 3×
кг, т.е. 5% от массы
иные воды. Масса гидросферы
коры.
Таблица 17.1
Местонахождение воды
%
V
1 Полярные воды и горные
75,0
29×
ледники
2 Грунтовые воды на (h <
11,0
4×2×
750 м)
3 Грунтовые воды на h от
13,6
5×3×
750 до 4000 м
4 Озера
0,3
120×
5
Реки
0,03
12×
6
Почвенные воды
0,06
24×
7
Атмосферные воды
0,035
13×
Всего неокеанических вод
Вода океанов
100%
39×
1,350×
Таким образом, из всего объёма гидросферы (около 1,400×
) только 28%
находится вне океанов и морей.
Гидросфера образует на поверхности Земли Мировой океан , площадь которого
равна 3,61128850
, что составляет 70,8% всей поверхности Земли.
Мировой океан делится на Тихий, Атлантический, Индийский и Северный
Ледовитый.
Как видно из рисунка и известно, по результатам измерений средняя глубина
Мирового океана около 3,800 м, в то время как средняя высота суши ≈ 875 м.
максимальная глубина Мирового океана зарегистрирована в Марианской впадине
(Тихий океан) – 11034 м. На суше самая высокая вершина Джомолунгма (Эверест) –
8,848 м.
Геология и тектоника
В рельефе океанического дна выделяют следующие элементы:
1. Континентальные окраины – шельф выровненная часть подводной окраины
материков характеризующихся общим с ними строением. Глубина шельфа обычно 100
– 200 метров (редко до 1,5 – 2 тыс. метров – Южно-Курильская котловина в Охотском
море).
Ширина шельфа до 1,500 м. Зона шельфа – суверенная территория прибрежного
государства со всеми вытекающими отсюда правилами.
2. Континентальный склон до 3,5 – 4,0 км.
3. Ложе Мирового океана представляет собой поверхность с выровненным
рельефом. Для этих областей Мирового океана характерны так же многочисленные
подводные горы и холмы, острова и их группы, подводные Срединно-океанические
хребты. Их протяжённость коло 60 тыс. км.
Дно океанов покрыто осадками (илами) мощностью до 600 м. под которыми
находится более плотный слой изверженных и осадочных пород. Часть этого слоя
отсутствует и прямо под илами находится слой с V=6,5÷6,8 км/с мощностью 5 – 10 км,
который называется базальтовым. Глубже лежит подкоровая среда – Мантия.
Срединно-океанические хребты составляют единую систему во всех океанах.
Земная кора этих областей представлена слоем осадков, под которыми лежат
вулканические породы мощностью до 2 км. Дальше идет слой океанической коры
которая достигает 20 – 28 км., т.н. корень хребта. В середине «вала» - глубокий
Грабен.
Глубоководные впадины (Жёлоб).
Система океанических хребтов, впадин и островных дуг по мнению многих
авторов свидетельствует в пользу механизма разрастания дна океанов под влиянием
конвентивных истоков в Мантии.
Физические свойства морской воды.
1. Температура. Океаны холодные. Только 8 % вод океана (самый верхний слой)
теплее 10 градусов. Более половины холоднее +2,3 градуса. 75% воды океана имеет
температуру от 0 до + 4 градусов.
В тропиках среднегодовая температура вод приповерхностного слоя около +25
градусов, в более высоких широтах 10 – 5 градусов и до 0 градусов.
В глубоководных впадинах температура у дна возрастает из-за прогрева
придонных вод теплом из земной коры и из-за высокого давления на больших
глубинах. Так если 1м3 воды с поверхности опустить на глубину 5,000 метров, где
давление в 500 раз выше, то объём воды уменьшается на 2%, а температура возрастает
на 0,5. Поскольку для изучения процессов в придонных слоях воды океанографам
нужно знать температуру до сотых долей градуса, т.к. разница в температуре имеет
большое значение.
Солёность. Солёный вкус – самая характерная особенность морской воды.
Большую часть растворённого в воде вещества составляет поваренная соль (см. в
таблице).
Солёность – общее количество твёрдых веществ в граммах на 1 кг морской воды
при условии, что все карбонаты переведены в оксиды, бром и йод замещены хлором и
всё органическое вещество окислено. Обычно солёность в океанах составляет 34,69
г/кг (или 34,69 промилле. Промилле – означает частей на тысячу).
До 1955 г. солёность измеряли определяя количество ионов хлора в единице
морской воды и получали эмперическую формулу S=1,80655×CL →
солёность=1,80655×хлорность (формула ЮНЕСКО). Хлорность – количество ионов
хлора в единице массы морской воды.
Величина солёности меняется очень мало. Известно, что 75% всех вод океана
имеет солёность от 34,50 до 35,00 промилле. Солёность вод Тихого океана от 34,6 до
34,7 промилле.
После 1960 г. определение солёности выполняется путём измерения
электропроводности морской воды, точность измерений 0,003 промилле (точность
измерений температуры 0,01 градусов).
Плотность морской воды зависит от температуры и солёности. Плотность
пресной воды при 20 градусах 1,0 г/ . Морская вода тяжелее, при той же
температуре и солёности 35 промилле её плотность близка к 1,025 г/ . Охлаждаясь
вода становится тяжелее – при солёности 35 промилле и t=2 градуса плотность равна
1,028 г/ . Давление увеличивает плотность и пресной и морской воды. На глубине
5000 м плотность морской воды=1,056 г/ . S=(0,003+1,8050 CL)‰ – формула.
Содержание химических элементов в Морской воде
1. Н – 108,000
2. Не – 7 ×
3. Li – 0 × 17
4. Be – 6 ×
5. B – 4 × 6
6. C – 28
7. N – 15
8. O – 857,000
9. F – 1 × 2
10. Ne –
11. Na – 10,500
12. Mg – 1,350
13. Al – 0,01
14. Si – 3,0
15. P – 0,07
16. S – 885
17. Cl – 19,000
18. Ar – 0,45
19. K – 380
20. Ca – 400
21. Sc - < 4×
22. Ti –
23. V – 2 ×
24. Cr – 5 ×
25. Mn – 2 ×
26. Fe – 0,01
27. Co – 4 ×
28. Ni – 7 ×
29. Cu – 3 ×
30. Zu – 0,01
31. Ga – 3 ×
32. Ge – 6 ×
33. As – 3 ×
34. Se – 9 ×
35. Br – 65
36. Kr – 2 ×
37. Rb – 0 × 12
38. Sz – 8,0
39. Y –
40. Zr – 2 ×
41. Nb 42. Mo – 0,01
43. Te
44. Ru – 7 ×
45. Rh
46. Pd
47. Ag – 13 ×
48. Cd – 1,1 ×
49. In – 4 ×
50. Sn – 8 ×
51. Sb – 3 ×
52. Te
53. I – 0,06
54. Xe – 5 ×
55. Cs – 3 ×
56. Ba – 0,03
57. La – 1,2 ×
58. Ce – 5,2 ×
59. Pz – 2,6 ×
60. Nd – 9,2 ×
61. Pm
62. Sm – 1,7 ×
63. Eu – 4,6 ×
64. Gd – 2,4 ×
65. Tb
66. Dy – 2,9 ×
67. Ho – 8,8 ×
68. Er – 2,4 ×
69. Tm – 5,2 ×
70. Yb – 2,0 ×
71. Lu – 4,8 ×
72. Hf - < 8 ×
73. Ta - < 3 ×
74. W –
75. Re – 8,4 ×
76. Os
77. Ir
78. Pt
79. Au –
80. Hg – 2 ×
81. Tl - <
82. Pd – 3 ×
83. Bi – 2 ×
84. Po
85. At
86. Rn – 0,6 ×
87. Fr
88. Ra – 1,0 ×
89. Ac
90. Th –
91. Pa – 2,0 ×
92.U – 3 ×
1мкг = 1 ×
Общее
количество
растворённых в воде
солей оценивается в
4,5 ×
г.
Морской лёд. Пресная вода замерзает при t=0 градусов. У солёной
температура замерзания понижается по мере увеличения солёности. Так от 30
до 35 промилле точка замерзания меняется от -1,6 до -1,9 градусов.
Если процесс замерзания растянут во времени почти весь рассол уйдёт изо
льда, его солёность окажется близкой к нулю. Обычно солёность морских льдов
находится в диапазоне от 2 до 20 промилле. Причём более старый лёд имеет
более низкую солёность. Опреснению старого льда способствует
неоднократное таяние и замерзание при изменениях температуры воздуха. При
t= -8,2 градуса кристаллизируется сульфат натрия, при t= –23 градуса – хлорид
натрия.
Обычно прочность морского льда составляет треть прочности пресного
льда той же толщины. Однако, старый морской лёд с очень низкой солёностью
или лёд образовавшийся при температуре ниже точки кристаллизации хлорида
натрия – не уступает в прочности пресноводного льда.
Свет в морской воде
В отличие от атмосферы, сравнительно прозрачной для всех длин волн
электромагнитного спектра, океан непроницаем для них. Ни длинные
радиоволны, ни коротковолновое ультрафиолетовое излучение не могут
проникнуть в его глубины.
В любой текучей среде потери точек излучения хорошо описываются
законом Беера: «Количество энергии поглощенной на некотором расстоянии, ÷
исходному её количеству».
Так если на поверхность поступает 100 единиц излучения, то на глубине 1
м сохраняется 90%, на 2 м – 81 ед., на 3 м – 72,9 ед. и т.д. Коэффициент
пропускания меняется у воды в зависимости от излучения. Видимая часть
спектра света (от 400 до 700 н.м. → 1 н.м. = 1×
м) пропускается водой
лучше чем с более короткими или более длинными волнами.
Характеристики пропускания у прозрачной морской воды такие же как у
дистиллированной.
Установлено, что на 100 м в глубину океана проникает менее 1% энергии
достигающей поверхности воды. Для этих глубин (более 100 м) практически
остаётся синий цвет.
Формулы Н. Ерлова. Подводная облучённость.
Многочисленные эксперименты показывают, что начиная с некоторого
уровня, облученность убывает с глубиной по экспоненциальному закону
E(Z)=E(0)×
, где E(0), E(Z) облученность на поверхности моря и на глубине
– Z.
α – показатель вертикального ослабления излучения для Мирового океана
в целом α = 0,03 – 0,04.
Цвет моря
Морская вода обладает свойством пропускать излучение с длиной волны
около 465 н.м. (сине-зелёная область спектра). В мутных водах максимальное
пропускание отмечается при λ = 575 н/м. В чистых водах океанов λ = 473 н.м.
(синий цвет) – воды Средиземного моря, Тихого и Индийского океанов. Чёрное
море - λ = 492 (h = 49 градусов), λ = 575 н.м. – Балтийское море (h = 55
градусов). Полная яркость моря зависит от h, метеообстановки, от
коэффициента рассеяния и поглощения света в морской воде.
Распространение звука в морской воде
Известно, что любая среда обладающая массой и упругостью, может быть
приведена в колебательное движение возбуждающей силой.
Процесс передачи упругих колебаний от одной локальной части среды к
другой называется – акустической или звуковой волной.
Расстояние между 2(…) сжатия или разрежения или между 2(…) с
одинаковой фазой колебаний равняется длине волны λ .
λ = c × f, откуда c = λ / f
с – скорость акустической волны
f – частота колебаний
по частотному диапазону акустические колебания подразделяются на:
– инфразвуковые 16 – 20 Гц и ниже;
– звуковые от 16 – 20 Гц до 16 – 20 к Гц;
– ультразвуковые от 16 – 20 к Гц до 1000 м Гц (
Гц);
– гиперзвуковые свыше
Гц.
Скорость звука CA меняется в зависимости от давления – Р, температуры –
t и солёности – S ÷ и в среднем составляет 1500 м/с (1,5 км/с), что в 5 раз
превышает скорость звука в атмосфере.
Скорость звука не зависит от его высоты. Высокочастотный «свист»
дельфина распространяется с той же скоростью, что низкочастотная «песня»
горбатого кита.
Траектория распространения звукового луча искривляется в сторону, где
скорость меньше.
Совместное влияние Р и t приводит к образованию между поверхностью
океана и его дном звукового канала, в котором скорость звука минимальна,
около 1,490 м/с.
Средняя глубина звукового канала около 700 м при изменениях от 0 до
2000 до 2500 м.
Морская вода ослабляет звук. Ослабление возрастает ÷ . Следовательно,
увеличение частоты приводит к четырёхкратному ослаблению. Поэтому
дальнюю акустическую связь лучше всего осуществлять на низких частотах
около 100 циклов/c (λ≈15 м). Пресная вода ещё «прозрачнее» для звука. При
одной и той же частоте ослабление звука в пресной воде в 100 раз меньше. Это
различие обусловлено химическим взаимодействием звуковых волн с ионами
сульфата магния – одним из компонентов морской воды.
Солёность – S оказывает меньшее влияние на «с», как уже отмечалось
наибольшее влияние оказывает соль сульфат магния. Однако её концентрация
3,305 г/кг меньше концентрации хлорида натрия – 26,518 г/кг. Поэтому соль
хлорид натрия оказывает основное влияние на сжимаемость и приращение
скорости.
В таблицах (17.2, 17.3 и 17.4) даны основные параметры (м.в.) влияющие
на скорость звуковых волн.
Влияние температуры
Температура
Изменение
∆Ст
Глубина Z, м
∆Ср м/с
Раствор
0
0,166
Таблица 17.2
1 - 10
10 - 20
20 - 30
30 - 40
4,446 –
3,635
– 2,374
– 2,059
–
3,635
2,374
2,059
1,804
Влияние гидростатического давления
Таблица 17.3
10
100
1000
5000
0,330
1,815
16,796
86,777
Влияние концентрации солей
Таблица 17.4
Концентрация
Скорость
∆С м/c
м/с
г/кг
моль/л
Дистиллированная
вода
NaCl
26,578 0,4649
MgSO4
3,305
0,0281
MgCl2
2,447
0,0263
CaCl2
1,141
0,0105
KCL
0,725 0,00997
NaHCO3
0,202 0,00246
NaBr
0,083 0,00083
1510,0
0,0
44,052
-0,000
1538,2
1513,4
1512,9
1510,9
1510,6
1510,2
1510,0
28,2
3,4
2,9
0,9
0,6
0,2
0,0
41,672
43,718
43,802
43,961
43,999
44,035
44,048
-2,380
-0,334
-0,250
-0,091
-0,053
-0,017
-0,004
Σ=36,2 м/c
Σ–
3,129
Формулы вычисления скорости звука в океане по измеренным Т, S, Р (стр 267)
С = 1449,30 + ∆Ср + ∆Ст + ∆Сs + ∆Ст,s,р (м/c)
где ∆Ср = 1,5848 ×
× Р + 1,572 ×
∆Ст = 4,587 × Т – 5,536 ×
∆Сs = 1,19 (S – 35) + 9,6 ×
×
×
- 3,46 ×
+ 2,604 ×
×
×
;
;
3
×
× Р – 7,19 ×
×Т×
∆Стsр = 1,35 ×
S= 1,80655 × Cl ‰ или S = (0,030 + 1,8050 Cl)‰
- 1,2 ×
(S – 35) × Т;
P= =
=
, V=S×H
S – площадь элементарного кубика, м2;
Н – высота паралл – да, м;
g – ускорение с × m, м/ ;
Т – температура, ;
Р – давление кг/ ;
S – солёность ‰.
Формула поправки ∆Ср через глубину погружения
∆Ср(Z)=0,1656+1,64802×
Z+1,4680×
+4,315×
– 3,4×
× – 1,2×
×
3,48×
-
Или с учётом, что 1атм = 1,01×
Па ≈ 498 атм.
С погружением на 10 м давление увеличивается на ≈ 1 кг/
Звуки (шумы) в океане улавливают с помощью гидрофонов.
Зная скорость распространения звука в морской воде, её параметры и
время распространения звука по вертикали t, можно определить глубину океана
t
или другого водоёма – «Z». Z = C × .
2
Течения в океанах
Из школьного курса географии Вы, наверное, помните, что в Мировом
океане существуют течения: Гольфстрим, Лабрадорское, Калифорнийское и
другие.
Известна Вам также прописная истина, что реки текут с возвышенности и
чем круче склон, тем быстрее течение. Здесь работает простой физический
закон, который можно выразить двумя словами градиент давления = трению
или формулой g x i = R x U, где g – ускорение силы тяжести;
i – уклон русла реки;
R – коэффициент трения, зависящий от глубины реки и шероховатости
дна;
U – скорость течения воды в реке.
Здесь всё понятно. А вот почему текут воды в океанах – вопрос?, на
который я постараюсь дать ответ. Итак, какие силы двигают воды в океанах?
В гидродинамике существует два понятия течения жидкости:
Ламинарное – медленные, плавные течения жидкости в тонком слое.
Турболентное – быстрые течения жидкости с завихрениями и
хаотическими перемещениями отдельных частиц.
Для Морской воды характерно турболентное течение (вода
перемешивается из-за температуры, солёности, перепадов давления и из-за
ветра).
Температурный фактор – влияние Солнца
Термохаминная циркуляция воды
Термохаминная циркуляция воды – («Термо» – тепло, «халина» –
солёность). Совместное действие этих факторов определяет плотность воды.
Нагретые солнечной энергией экваториальные воды течениями
переносятся из тропических широт в полярные.
Сток холодной воды в направлении тропиков происходит на глубинах
более 1000 метров. При этом ветры вызывают расхождение поверхностных вод
и выкачивают «холодную» воду обратно к поверхности.
При этом вода с разными физическими характеристиками (р, s)
перемещается в направлении линий постоянной плотности (рис. б).
Ветры. Трение ветра о поверхность воды создает в ней сдвиговые
напряжения «6» - сила трения происходящая на ед. площади.
Для определения скорости течения турболентной жидкости под действием
«6» есть формула
V0 =
;
где 6 = р1(0,05×
- сдвиговое напряжение, н/м2
р1 – плотность воздуха р1 = 1,2 кг/м3;
Vв – скорость ветра, м/с.
Надо заметить, что скорость ветра растет с высотой у самой поверхности
(над морем).
Vв – пульсирующая, т.к. ветру приходится огибать волны. Поэтому за Vв
условно принимают Vв на Н=15 м над водой (высота мачт небольшого судна).
На этом уровне Vв медленно меняется с высотой; так на Н = 20 м Vв = 1×0,37
V;
Reкр – критическое число Рейнольдса служит для количественной оценки
перехода ламинарного режима течения в турболентный, обычно Vв < Re < 30.
Если Re < Reкр – ламинарное течение;
Re > Reкр – турболентное течение.
характеризует соотношения между силами инерции и
Re =
силами трения в потоке жидкости. Здесь:
р0 – плотность морской воды на поверхности моря;
l – масштаб движения – горизонтальные и вертикальные размеры
турболентных перемещений, в метрах;
V – кинематическая вязкость жидкости;
ή0 – коэффициент внутреннего трения – динамическая вязкость воды.
ή0 = 1,0×
кг/(м×с), (ст. А. Бялко, стр. 180).
Виды
турболентности в
океане
Виды турболентности в океане
Таблица 17.5
Скорость
Временные Пространственные масштабы
возмущений в м
притока и
масштабы
диссипации возмущений горизонтальные вертикальные
энергии
/
От 10 сут.
до неск.
мес.
От часов до
10 - Среднемасштабные
неск. суток
От долей
0,1 - 10
- сек. До 10
Мелкомасштабные
мин.
Наиболее изучена мелкомасштабная турболентность, так при V = 1 м/с, pi = 1×2
кг/м3, р0 = 10,28 кг/м3, ή0 = 1,0 ×
кг(м/с), l = 1 м, Reкр = 20
имеем V0 = 0,008 W м/с.
Таким образом скорость течения поверхностных вод океана составляет
1/100 от скорости ветра и находится в прямой зависимости от последней.
Крупномасштабные
При средней скорости ветров Земли 10 м/с скорость океанических течений
равна 0,1 м/с.
Ускорение Кориолиса
В глубоководных частях океана на течение воды действует кроме
ветрового напряжения сила Кориолиса (Uк).
Этот факт отметил Ф. Нансен в 1893 – 96 гг. во время дрейфа на судне
«Фрам»в Северном Ледовитом океане.
При постоянном ветре дрейф постоянно проходил под углом 20 – 40
градусов вправо от направления ветра.
Uк вызвано вращением Земли с ω = 7, 3 × ×с‐1 и направлена на 90 градусов
к скорости направо в N и налево в S полушарий.
По величине Uk = 2 ωV ×
V – скорость течения, м/c;
Α – широта места, в градусах.
В 1905 г. шведский ученый В. Экман создал теорию ветрового течения в
открытом глубоком океане. Согласно которой течение под действием Uк
поворачивается на глубине. Если ветер дует в направлении оси Ý, то вектор
скорости течения на глубине Z равен:
;
Нижний знак относится к южному полушарию. Параметр k определяет
характерную глубину на которой происходит поворот течения и затухания
скорости.
k=
В случае мелкой воды поверхностная скорость U0 = 0,01 W, но направлено
под углом 45 градусов к направлению ветра, направо в N и налево в S
полушариях. При углублении вектор скорости поворачивается Z= 3π/4k он
направлен уже против ветра! скорость течения там равна:
= 0,095
.
На глубине π/k вода течет в сторону противоположную поверхностному
= 0,043
течению со скоростью
При
= 10 м/с V0 = 0,1 м/с, а глубина на которой поворачивает течение
вспять около 100 м. Число Re при этом порядка
, в поверхностном слое
океана глубиной около 100 м происходит эффективное перемешивание воды и
основной перенос водных масс течениями.
Геострофические течения
Таковыми называются течения, которые подчиняются равенству.
Градиент давления = сила Кориолиса или g × i = f × V,
где f – параметр Кариолиса
V – скорость движения частиц воды.
f = 2ω ×
= 2 × 7,3 ×
×
f = 15 ×
×
= ×
.
α – широта места.
Вода в этих течениях движется не вниз по уклону, а под прямым углом к
нему, т.к. сила Кориолиса действует под углом к градиенту давления.
Геострофические течения происходят не от области высокого давления к
низкому, а параллельно изобарам.
При условии чисто геострофического течения (нет материков) воды в
северном полушарии двигались бы вокруг областей высокого давления по
часовой стрелке, а вокруг областей низкого давления – против. В южном
полушарии наоборот.
Гольфстрим – геострофическое течение, вода в котором течет вокруг
возвышенности образуемой Сарагассовым морем. Поверхность которого
понижается в сторону от центра. Чем больше уклон поверхности океана, тем
быстрее течение.
Апвеллинг и даунвеллинг
Почему же, казалось бы, на ровной поверхности океана отмечаются
возвышенности, как в Сарагассовом море?
По закону Экмана В. У. течение на поверхности океана направлено под
углом 45 градусов вправо от направления ветра, вызывающего течение, в N
полушарии и влево в S полушарии.
Если, к примеру, ветер дует вдоль побережья, то при северном ветре (море
справа) вода будет отгоняться от берега в середину океана. При этом
происходит подъем глубинных вод, обогащенных питательными веществами.
Западные ветры и северо-восточные пассаты в N – полушарии
раскручивают течение по часовой стрелке и сгоняют воды к центру водоёма
(Атлантический океан, Сарагассово море).
То же происходит и в S – полушарии.
Из – за изменения направления экмановского переноса при пересечении
экватора вдоль него обычно происходит дивергенция (расхождение) потоков
Ю-В пассата, в результате которой на поверхность поднимается охлаждённая
вода, богатая питательными веществами.
Ураганы и тайфуны – крайние примеры явлений вызывающих
дивергенцию потоков на поверхности, поскольку ветры в ураганах Sполушария вращаются в противоположном направлении по сравнению с
северными, картина дивергенции одинакова в обоих полушариях.
Огромные зоны антициклонов приводят к нагону воды в центре океанов.
Если ветер дует вдоль побережья с юга (море слева), то экмановский средний
поток будет нагонять воду на берег. При этом будет наблюдаться сток воды в
нижних слоях от берега.
Волны и приливы
В 1806 г. Бофорт Франсис (1774 – 1857) – военный гидрограф и картограф,
контр-адмирал предложил шкалу оценки силы ветра (названную его именем) в
Баллах.
Сила ветра(его скорость) оценивается по его действию на земные
предметы и волнению моря (таблица 17.6).
Таблица 17.6
Балл
Название ветра
0
Штиль
2
Лёгкий
4
Умеренный
м/с W
0 – 0,5
1,8 – 3,3
5,3 – 7,4
6
Сильный
9,9 – 12,4
8
Очень крепкий
15,3 – 18,2
10
Шторм сильный
21,6 – 25,1
12
Ураган
>29
Земные предметы
Дым подним. вверх
Пламя спички тухнет
Раскачивает
большие
ветки
Поверхность моря
Зеркальное море
Короткие волны
Длинные волны с
редкими
«барашками»
Раскачиваются деревья
Волны
большой
высоты
с
«барашками»
на
гребнях
Затрудняются движения, Увеличивается
ломаются тонкие ветки, высота и длина волн
гнутся деревья
поверхность
Срываются
крыши, Вся
вырываются с корнем моря белая от пены
деревья
Опустошение местности Водяная
пыль
срывается с гребней,
уменьшается
видимость
1. Высота волны H – расстояние от подошвы до гребня волны.
2. Длина волны. Это расстояние между вершинами волн -α
3. Амплитуда волны A=H/2
4. Период Т – равен времени между моментами прохождения двух
последовательных вершин (или подошв) волны через одну и ту же точку.
Волны по частоте колебания f = × Т подразделяются на:
1. Целлюлярные f=0,1 цикла/сек (ц/с)
2. Ультрагравитационные (0,1 – 1,0), ц/с
3. Гравитационные 1 сек. – 30 сек.
4. Инфрагравитационные 30 сек до 5 мин.
5. Долгопериодные от 5 мин. до 24 ч.
6. Приливные >24 ч.
Последние 2 типа волн являются следствием притяжения Солнца и Луны, а
так же циклонами и землетрясениями.
Энергия волны Е ÷H2 высоты волны.
Фазовая скорость – отношение длины волны к её периоду, т.е.
C=
α
T.
Между фазовой скоростью С и глубиной водного бассейна h существуют
зависимости:
1. Для мелководных бассейнов: α > 20h, Cm =
= 3,1
, м/с.
2. Для глубоководных бассейнов: α < 4h, Cг =
= 1,55×T м/с
2
Приравним (1) и (3) получим α = 1,55 T
При h=4000 м – средняя глубина океана и Т = 10 с, α = 155 м. 155м<16,000
м - глубоководные;
при Т = 4m
α = 89,200 – мелководные.
Цунами
Цунами – волны большого периода (Т>5m) вызваны подводными
землетрясениями.
Характерный период волн цунами 10 м, т.е. волны цунами ведут себя как
мелководные волны.
При глубине океана h1 = 4000 м получаем скорость волны цунами
Cм = 3,1
= 196 м/с (около 400 узлов)
1 узел = 1 миля/час =
= 0,514 (4) м/с
При вступлении на мелководье цунами тормозится; при h2 = 100 м, его
скорость снижается до 31 м/с, а при h2 = 50 м до 22 м/с.
Но теряя скорость цунами растет в высоту, это вытекает из закона
(условия) сохранения энергии.
Е ÷ H 2.
Отношение высоты волны Н к глубине бассейна h для мелководной волны
имеет вид:
=
4
При h1 = 4000 м Н1 = 5,3 м, а при h2 = 20 м Н2 = 20 м.
Уклон морской поверхности 1: 30,000. Корабли не чувствуют цунами в
океане.
Цунами
В переводе с японского – это «огромная волна в гавани».
9 – го июля 1958 г. гигантская волна высотой 524 м (кн. Рекордов Гиннеса)
прокатилась по узкому заливу Литуя на Аляске со скоростью 160 км/ч.
В открытом море цунами – волны имеют длину от 150 – 450 км и высоту
от десятков сантиметров до нескольких метров.
В убийцу эти волны превращаются неподалеку от береговой линии. При
подходе к берегу они становятся водяной стеной невероятной высоты и на
огромной скорости врывается на сушу. Одним из чётких признаков цунами
служит отступление океана от берега, напоминающее отлив, но более сильный.
Чем дальше отхлынет вода, тем выше и мощнее будет цунами.
Причиной цунами 26 декабря 2004 г. в Индийском океане стало
землетрясение силой 9 едениц по шкале Рихтера. Его эпицентр находился у
Андаманских островов на дне Индийского океана. Волна цунами, высотой 12 м
накрыла 12 стран южной и юго-восточной Азии и Африки.
По мнению экспертов лаборатории реактивного движения НАСА, в
результате катастрофы увеличилась скорость вращения Земли на 3 микросек., а
также изменился наклон оси планеты на 2,5 см.
У берегов Индонезии сдвинулись тектонические плиты такого размера, что
это привело к изменению скорости вращения Земли – сместилась земная ось.
Остров Пит в Исландии встречает новый день на 13 ч. 45 мин. раньше
Гринвича (а как же Берингов пролив). Определить их координаты