Загрузить - Морской Гидрофизический Институт
реклама
НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНЫ МОРСКОЙ ГИДРОФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ На правах рукописи Чухарев Александр Михайлович УДК 551.465 ВКЛАД ОСНОВНЫХ МЕХАНИЗМОВ ГЕНЕРАЦИИ ТУРБУЛЕНТНОСТИ В ВЕРТИКАЛЬНЫЙ ОБМЕН В ДЕЯТЕЛЬНОМ СЛОЕ МОРЯ 04.00.22 – геофизика Научный консультант доктор физ.-мат. наук Самодуров Анатолий Сергеевич Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук Севастополь 2014 г. 2 СОДЕРЖАНИЕ Стр. ВВЕДЕНИЕ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 I РАЗДЕЛ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ТУРБУЛЕНТНОГО ОБМЕНА В ВЕРХНЕМ СЛОЕ МОРЯ 1.1. Развитие экспериментальных средств для изучения турбулентности и современное состояние проблемы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.2. Аппаратура для экспериментальных исследований и программное обеспечение . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 1.3. Сопутствующие измерения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 1.4. Методика натурных измерений. Обработка данных . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 1.5. Натурные эксперименты, полигоны сбора данных . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 1.6. Выводы по I разделу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 II РАЗДЕЛ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТУРБУЛЕНТНОГО ОБМЕНА В ПРИПОВЕРХНОСТНОМ СЛОЕ МОРЯ 2.1. Основные подходы к моделированию турбулентных течений . . . . . . . . . .84 2.2. Развитие теории турбулентного обмена в приповерхностном слое моря: общая проблематика и круг задач. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 2.3. Численная модель для расчета характеристик турбулентности при слабом и умеренном волнении . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 2.4. Многомасштабная модель для приповерхностного слоя. . . . . . . . . . . . . . 116 2.5. Результаты сопоставления натурных данных и моделей для приповерхностного слоя при различных гидрометеорологических условиях . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 2.6. Выводы по второму разделу. . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .152 3 III РАЗДЕЛ НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ТУРБУЛЕНТНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ПОГРАНИЧНЫХ СЛОЯХ МОРЯ И АТМОСФЕРЫ: РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ НАБЛЮДЕНИЙ И МОДЕЛИРОВАНИЕ 3.1. Актуальные проблемы динамического взаимодействия атмосферы и океана. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 3.2. Натурные измерения характеристик турбулентности в сопряженных слоях моря и атмосферы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 3.3. Применение основных методов вейвлет-анализа к экспериментальным данным . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 3.4. Результаты комплексного анализа экспериментальных наблюдений в пограничных слоях моря и атмосферы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 3.5. Нестационарная модель турбулентного обмена. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 3.5. Выводы по третьему разделу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 IV РАЗДЕЛ ТУРБУЛЕНТНЫЙ ОБМЕН В ВЕРХНИХ СТРАТИФИЦИРОВАННЫХ СЛОЯХ ЧЕРНОГО МОРЯ 4.1. Особенности вертикального обмена в стратифицированных слоях . . . . 208 4.2. Оценка интенсивности вертикального турбулентного обмена по экспериментальным исследованиям на шельфе Черного моря . . . . . . . . 221 4.3. Влияние профиля дна и течений на характеристики вертикального турбулентного обмена. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 4.4. Моделирование турбулентных пятен в стратифицированных слоях . . . 240 4.5. Выводы по четвертому разделу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 ЗАКЛЮЧЕНИЕ (ВЫВОДЫ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250 ЛИТЕРАТУРА . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 4 ВВЕДЕНИЕ Океанская турбулентность играет важнейшую роль в вертикальном обмене и переносе свойств и вещества. Большинство процессов в океане – физических, химических и биологических – тем или иным образом связаны с турбулентными движениями, поэтому возрастающее внимание, уделяемое исследованию турбулентности, диктуется научными и практическими задачами геофизики. Турбулентность, в свою очередь, зависит от физических условий и движений разных масштабов, поэтому изучение всевозможных ее проявлений и закономерностей тесно связано с исследованием других процессов, определяющих ее интенсивность и эволюцию. Первые целенаправленные экспериментальные исследования турбулентности в океане были проведены во второй половине ХХ столетия, и сейчас уже накоплены обширные знания о закономерностях турбулентного обмена. Существенные различия фоновых условий в разных слоях океана обусловливают и важные отличия турбулентных режимов. Очень непростым для исследования и моделирования является самый верхний слой, который подвержен внешним атмосферным воздействиям в широком диапазоне масштабов и характеризуется большой изменчивостью. Поверхностные и внутренние волны, их обрушения, сдвиг скорости течения, тепло- и влагообмен с атмосферой, прямая передача импульса и энергии из атмосферы, солнечная радиация – вот далеко не полный перечень факторов, определяющих характеристики турбулентности в верхнем слое океана. Выдающимся ученым в этой области А.С. Мониным были выделены основные механизмы генерации океанской турбулентности [40], для квазиоднородного слоя наиболее важными считаются гидродинамическая неустойчивость дрейфового течения, поверхностные волны и их 5 опрокидывание, в стратифицированном слое к таковым относятся сдвиговые эффекты и обрушения внутренних волн. В последние десятилетия проведены многочисленные исследования процессов, касающихся турбулентного обмена в верхнем слое океана, опубликовано большое количество работ, посвященных экспериментальным и теоретическим проблемам, установлены важные законы и построены модели, описывающие различные турбулентные режимы. Но в силу уникальной сложности явления турбулентности как такового, а также разнообразия условий, в которых происходит турбулентный обмен, остается много нерешенных задач, актуальных, как в фундаментальном, современных так и в прикладном инструментальных аспектах. наблюдений, Возможности развитие теории турбулентности и вычислительных мощностей позволяют существенно продвинуться в изучении механизмов вертикального обмена. Актуальность. Верхний слой океана имеет первостепенное значение в формировании климата и погоды на нашей планете, он также в наибольшей степени подвержен антропогенным и техногенным нагрузкам. Отсюда ясна необходимость детального изучения закономерностей перемешивания внутри этого слоя, исследования влияния атмосферы и различных явлений вблизи водно-воздушной границы на формирование турбулентного режима. Без точного количественного учета физических механизмов взаимодействия атмосферы и океана невозможно создание теоретических моделей, адекватно описывающих потоки вещества и энергии между двумя средами и турбулентные режимы во взаимодействующих слоях. Лишь относительно недавно стало очевидным, что исследования на малых масштабах, в которых изучается обмен теплом, импульсом и веществом через поверхность раздела, крайне важны для решения крупномасштабных задач изменений глобального климата и океанской циркуляции, в которых обычно оперируют сильно осредненными значениями метеорологических и гидрофизических полей. 6 Для точной параметризации фундаментальных процессов, которые связывают атмосферу и океан, таких, как приток энергии к океану от ветра и суммарный поток тепла через поверхность, тщательных комплексных сопряженных слоях. необходимо проведение экспериментальных Синхронное измерение исследований большого в количества физических характеристик в обеих средах требуется для выявления множественных связей между процессами, протекающими как внутри каждого слоя, так и при их взаимодействии. Создание моделей, описывающих вертикальный обмен в океане, чрезвычайно важно в связи с возрастающей потребностью в точных прогнозах климатических и погодных условий, особенно их экстремальных проявлений, в оперативных оценках скорости и масштабов распространения различных примесей в океане, в том числе загрязняющих веществ. Все вышесказанное и определяет актуальность исследований, представленных в диссертационной работе. Связь работы с научными программами, планами, темами. Результаты, ставшие основой диссертационной работы, были получены в рамках различных международных и отечественных научных проектов и программ. Программы Морского гидрофизического института: Комплексные исследования взаимодействия гидросферы, литосферы и атмосферы в зоне сопряжения суша – море Азово-Черноморского бассейна (шифр «Геоэкология»), № 0196U017319, 1996 – 2000 г.г., исполнитель. Разработка концептуальных основ геоэкологии сопряжения суши и моря в акватории Черного и Азовского морей (шифр «ГеоЭко»), 2001 – 2002 г.г., исполнитель. Междисциплинарные исследования фундаментальных процессов формирования и эволюции экосистемы глубоководной части Черного моря в условиях интенсивной антропогенной нагрузки, региональных 7 вариаций и глобальных изменений климата (шифр «Экосистема»), №0101U001020, 2001 г., исполнитель. Исследование изменений климата в системе океан-атмосфера-литосфера на глобальных и региональных масштабах (шифр «Океан-климат»), №0101U001023, 2002 г.г., исполнитель. Разработка опытной системы контроля и прогноза ветро-волновых полей для районов нефтегазодобычи в северо-западной части Черного моря (шифр «Океан-нефть»), 2003 – 2004 г.г., исполнитель. Исследование закономерностей функционирования шельфовых экосистем в условиях антропогенной и техногенной нагрузки (шифр «Шельф»), 2001 – 2005 гг., ГР № 0101U001019, исполнитель. Современное состояние использованию шельфовой минеральных зоны ресурсов и шельфа рекомендации (шифр по «Ресурсы шельфа»), 2002 – 2006 гг., ГР № 0102U001482, исполнитель. Междисциплинарные фундаментальные исследования прибрежных и шельфовых зон Азово-Черноморского бассейна (шифр «Экошельф»), 2006 – 2010 гг., ГР № 0106U001409, исполнитель. Комплексные гидрофизические и гидрохимические исследования морской среды с целью устойчивого экологически и техногенно безопасного использования его ресурсного потенциала (шифр «Океанография»), 2008 – 2010 г.г., исполнитель. Фундаментальное исследование физических процессов, определяющих состояние морской среды (шифр «Физика моря»), 2009–2010 гг., ГР № 0109U003178, исполнитель. Комплексный мониторинг морских природных систем с целью устойчивого экологически и техногенно безопасного использования его ресурсного потенциала (шифр «Экспедиционные исследования»), 2010 – 2012 г.г., исполнитель. Разработка автоматизированных систем экологического водных сред (шифр «Экогидроконтроль»), 2010 г., исполнитель. контроля 8 Риски катастроф в прибрежной зоне Азовского и Черного морей: мониторинг и их предупреждение (шифр «Риски»), 2013 г., исполнитель. Комплексные междисциплинарные исследования океанологических процессов, определяющих функционирование и эволюцию экосистем Черного и Азовского морей, на основе современных методов контроля состояния морской среды и гридтехнологий (шифр «Фундаментальная океанология»), 2011 – 2015 г.г., ГР № 0111U001420, исполнитель. Международные проекты: 1. Научно исследовательский проект РАН «Клевант», Феодосия-2002. 2002 г., исполнитель. 2. Global Environment Facility: Black Sea Ecosystem Recovery Project (GEF/BSERP-2004). 2004 г., исполнитель. 3. Научно-исследовательская программа Института океанологии РАН и Южного отделения ИО РАН «Черное море – 2004». 2004 г., исполнитель. 4. «Numerical studies of physical exchange and biogeochemical transformations in the oxic/anoxic Cariaco basin» («Численные исследования физического обмена и биогеохимических преобразований в кислородно/бескислородном бассейне Кариако», CRDF_UKG2-2924-SE-07 (U.S. Civilian Research & Development Foundation), 2008–2010 г.г., исполнитель. 5. Комплексные международные экспедиции в рамках научно- технического сотрудничества с Институтом физики атмосферы, Институтом океанологии и Институтом космических исследований РАН 2007, 2009, 2012 г.г. Цель и задачи исследования. Основная цель диссертационной работы – установление закономерностей вертикального турбулентного обмена в деятельном слое моря на основе экспериментальных и теоретических исследований, создание адекватных физико-математических моделей для практических оценок потоков тепла, импульса и растворенных веществ. 9 При этом были поставлены и решены следующие задачи: – создание измерительной системы для исследования мелкомасштабных турбулентных процессов в приповерхностном слое моря; – проведение экспериментальных исследований в верхнем слое моря для системного накопления информации о микроструктуре гидрофизических полей в различных фоновых условиях; – создание и верификация моделей турбулентного обмена для приповерхностного слоя моря с привлечением обширного массива экспериментальных данных; – выявление характерных особенностей турбулентного обмена при взаимодействии с приводным слоем атмосферы в нестационарном режиме по данным экспериментальных наблюдений; – разработка модели нестационарного турбулентного обмена для приповерхностного слоя моря и сопоставление с натурными данными; – экспериментальная проверка в континентального склона Черного зоне сопряжения шельфа и моря предложенной ранее полуэмпирической зависимости коэффициента вертикальной турбулентной диффузии от параметров стратификации; – моделирование мелкомасштабной структуры и локализованных турбулентных пятен в поле внутренних волн в стратифицированном слое. Объектом исследования являются физические процессы и явления в верхних слоях моря, влияющие на вертикальный обмен. В качестве предмета исследования рассмотрены различные механизмы генерации турбулентности и их роль в формировании турбулентного режима: нелинейные эффекты поверхностных и внутренних волн, сдвиг скорости дрейфового течения, обрушение волн. Для достижения поставленных целей применялись следующие методы исследования: проведение натурных экспериментов, систематический сбор данных, статистический, спектральный и вейвлет-анализ полученной информации, детальный анализ отдельных событий, создание адекватных 10 теоретических и численных моделей и их верификация, сопоставление полученных данных с известными теориями и экспериментами. Научная новизна полученных результатов. В диссертационной работе впервые получены следующие научные результаты: Разработана и внедрена в экспедиционную практику оригинальная измерительная система для исследования турбулентности в приповерхностном слое моря с применением приборов высокого разрешения. Создана новая численная модель для описания вертикального турбулентного обмена вблизи поверхности моря при умеренных скоростях ветра, рассматривающая в качестве источников турбулентности сдвиг скорости течения и поверхностные волны. Впервые для приповерхностного многомасштабная слоя физико-математическая моря модель разработана вертикального турбулентного обмена, которая применима в широком диапазоне внешних условий, включая штормовые. В турбулентных процессах вблизи поверхности моря выявлены субмезомасштабные периодичности, в которых присутствуют закономерности, характерные для когерентных структур. Разработана новая нестационарная модель для приповерхностного слоя. Показано, что учет нестационарности динамического воздействия на поверхность моря улучшает соответствие расчетов и натурных измерений. На основе экспериментальных исследований в различных районах Черного моря, с привлечением созданной ранее полуэмпирической модели вертикального обмена, впервые установлено, что интенсивность турбулентной диффузии в зоне сопряжения шельфа и континентального склона существенно выше, чем в открытых частях моря при аналогичных условиях стратификации. 11 Практическое значение полученных результатов. Полученные соотношения для расчета коэффициентов турбулентного обмена и скорости диссипации турбулентной энергии основаны на многочисленных натурных данных, имеют хорошую статистическую обеспеченность и могут быть использованы в практических оценках интенсивности вертикального турбулентного обмена в верхних слоях моря, потоков тепла, импульса, различных примесей и растворенных веществ. Результаты работы могут быть рекомендованы для применения в теоретических и прогностических моделях верхнего слоя моря и в объединенных моделях пограничных слоев моря и атмосферы. Разработанные модели, описывающие изменчивость интенсивности турбулентного обмена в зависимости от гидрометеорологических условий, могут использоваться для расчета подсеточных параметров в крупномасштабных задачах динамики моря и атмосферы. Модели и методы применимы для оценок потоков тепла, соли и других субстанций, при оценке качества вод. Результаты важны для понимания физических механизмов взаимодействия моря и атмосферы и их влияния на структуру пограничных слоев обеих сред. Массивы накопленной информации о физических характеристиках приповерхностного слоя моря уникальны по объему и набору измеряемых параметров. Данные могут использоваться для дальнейшего анализа, выявления эмпирических закономерностей и верификации теоретических моделей. Экспериментальные данные получены при исследованиях в Черном море, но результаты и выводы, основанные на них, имеют достаточно общий характер, поскольку изучавшиеся основные физические механизмы, влияющие на турбулентный обмен, существуют в большинстве естественных водоемов. Личный вклад соискателя. При выполнении диссертационной работы автору принадлежат: • общая постановка проблемы; 12 • создание физических и численных моделей для приповерхностного слоя моря, моделирование локализованных турбулентных пятен в стратифицированной жидкости; • участие в проведении лабораторных и натурных испытаний измерительного комплекса «Сигма-1», в анализе и интерпретации результатов; • непосредственное участие в разработке измерительной системы для приповерхностного слоя; • выбор методов и средств исследования при проведении натурных экспериментов на океанографической платформе, разработка методик; • непосредственное участие при сборе, обработке и анализе натурных данных; • разработка методов анализа, создание программных продуктов для обработки и анализа экспериментальных данных; • анализ и интерпретация результатов исследований. Материалы, представленные в диссертации получены в процессе многолетних исследований, в которых автор принимал непосредственное участие, при проведении экспериментов на океанографической платформе осуществлял их научное планирование и руководство измерениями. Разработка и создание измерительной системы для экспериментальных исследований в приповерхностном слое моря осуществлялось коллективом сотрудников при непосредственном участии автора. Основная часть экспедиционных исследований проведена также при непосредственном участии и под руководством автора. Безусловно, подготовка и проведение многочисленных экспериментов, обработка обширных массивов информации были бы невозможны без участия коллектива сотрудников и их высокого профессионализма. В совместных исследованиях взаимодействия пограничных слоев моря и атмосферы автору принадлежат постановка задачи, а также идея, методы 13 и реализация комплексной обработки данных синхронных измерений в двух средах. В исследованиях турбулентного обмена в стратифицированных слоях идея экспериментов и метод анализа предложены научным консультантом, вклад автора состоял в получении экспериментальных данных в экспедициях на НИС, в обработке данных, в развитии и реализации программных средств и методов расчетов, в численном моделировании, в обсуждении и анализе результатов. Доля участия и вклад автора во всех совместных работах и публикациях подробно сформулированы в специальной справке. Апробация полученных результатов. Результаты работы докладывались на следующих научных конференциях и семинарах: Научн. конф. «Диагноз состояния экосистемы Черного моря и зоны сопряжения суши и моря», 29 сент. – 3 окт., Севастополь – Кацивели, 1997 г. Междунар. научн.-техн. семинар «Системы контроля окружающей среды-2004», 25 – 27 мая, Севастополь, 2004 г. Междунар. научн.-техн. семинар «Системы контроля окружающей среды-2005», 19 – 23 сентября 2005 г , Севастополь. Междунар. научн. конф. «Фундаментальные исследования важнейших проблем естественных наук на основе интеграционных процессов в образовании и науке», 19 – 24 авг. 2006 г., Севастополь. Пятая всероссийская открытая конф. «Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса», Москва, ИКИ РАН, 1216 ноября 2007 г. Междунар. научн.-техн. семинар «Системы контроля окружающей среды-2008». 15 – 19 сентября 2008 г., Севастополь. Семинар факультета математики и прикладной кибернетики FSU, Jena, Germany, October, 9. 2009. 14 Междунар. научн. семинар «Oscillating processes in mathematics and hydrophysics» June, 12 – 14, 2010, Sevastopol (Ukraine). Междунар. научн. конф. «Функционирование и эволюция экосистем Азово-Черноморского бассейна в условиях глобального изменения климата», г. Севастополь – п. Кацивели, 6 – 11 сент. 2010 г. Междунар. научн. семинар «Smoothness, Approximation, and Function Spaces», Oppurg/Thūr. (Germany), October 10 - 16, 2010. Украино-российский научн. семинар «Динамические процессы на шельфе Черного моря», п. Кацивели, 5 – 8 июля 2011 г. Российско-украинский семинар «Взаимодействие атмосферы и океана: физические процессы в окрестности поверхности раздела», Москва, ИО РАН, 22 – 24 ноября, 2011 г. Теоретические семинары Морского гидрофизического института и семинары отдела турбулентности. Публикации. Основные результаты диссертации изложены в 30 публикациях. Среди них: 14 статей в отечественных и международных периодических научных изданиях, 2 патента, 8 статей в отечественных и международных сборниках научных трудов, 6 тезисов докладов. Структура диссертации. Диссертация состоит из Введения, четырех разделов, Заключения и Списка литературы. Всего работа содержит 274 страницы текста, 99 рисунков, 8 таблиц, список литературы из 202 наименований. 15 РАЗДЕЛ 1 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ТУРБУЛЕНТНОГО ОБМЕНА В ВЕРХНЕМ СЛОЕ МОРЯ 1.1. Развитие экспериментальных средств для изучения турбулентности и современное состояние проблемы История целенаправленных экспериментальных исследований турбулентности в океане берет начало примерно с 50-х годов 20-го столетия. После пионерских экспериментов Гранта, Стюарта и Моильета [129] измерения турбулентных характеристик в морской среде претерпевали существенную эволюцию, как по основным целям, так и по инструментальной и методической составляющим. Если на начальном этапе это были эксперименты по обнаружению подводных лодок и корабельных следов, то затем на главные роли были выдвинуты задачи, так или иначе связанные с фундаментальными исследованиями в геофизике. Как правило, основной целью измерений турбулентности в толще океана является оценка эффективных коэффициентов вязкости и диффузии, что позволяет определить интенсивность вертикального перемешивания и должным образом учесть влияние турбулентного трения в задачах динамики течений, рассчитать потоки тепла, импульса, различных примесей и т.д. В экспериментальных исследованиях турбулентности верхних слоев океана можно условно выделить два направления: изучение турбулентной структуры верхнего слоя в целом, включая сезонный термоклин и обменные процессы в стратифицированных слоях на глубинах от 20 – 30 м до нескольких сотен метров, и изучение квазиоднородного слоя непосредственно от поверхности океана до глубин 30 – 50 м, который в отечественной литературе принято называть приповерхностным. При исследованиях первого направления в качестве основного инструмента используется зондирующие либо буксируемые приборы, тогда как во втором случае применяются всплывающие зонды, датчики, расположенные на 16 неподвижных основаниях (платформах) и фиксированные на определенных глубинах, а также плавучие буи с различными наборами измерителей. Во всех случаях большое значение придается миниатюризации датчиков и уменьшению воздействия измерительных систем на область измерений. Потребность в изучении мелкомасштабных явлений, без учета которых невозможно создание моделей крупномасштабных процессов хорошего качества, сформировала целое направление в экспериментальной океанологии – создание микроструктурных зондов для исследования турбулентности и связанных с ней явлений [40]. Поскольку для полноценных исследований необходимо одновременное измерение не только пульсационных величин, но и фоновых характеристик, требовалось усовершенствование турбулиметров. С этой целью конструировались малоинерционные измерители океанской турбулентности, оснащенные также датчиками для измерения средних значений и медленных вариаций гидрофизических полей (с частотой ниже 1 Гц) [1, 17, 67]. Таким образом, измерители превратились в комплексные системы, позволяющие не только исследовать турбулентность, но и соотносить ее с различными фоновыми процессами. Исследования с помощью таких приборов дали возможность установить важные закономерности океанской турбулентности в разных слоях, связать интенсивность турбулентности с определяющими параметрами. Описание главных этапов в развитии изучения морской турбулентности, изложение как теоретических, так и экспериментальных результатов было представлено в монографиях Озмидова [45], Монина и Озмидова [40], в сборнике трудов [29], в работе Льюека [150] и многих других. В обзоре Льюека [150] описаны основные измерительные зондирующие устройства, использовавшиеся в разных странах для исследования турбулентности в верхних слоях моря, а также сформулированы основные требования, которые предъявляются к измерениям такого рода в океане: 17 1) датчик, который детектирует определенный параметр, не должен реагировать, насколько это возможно, на изменения всех других параметров; 2) в приборе должна присутствовать электронная система, которая усиливает и фильтрует сигнал, вырабатываемый датчиком, и записывает этот сигнал для дальнейшего анализа; 3) имеющийся носитель, должен равномерно перемещать датчик, что позволяет получать пространственный ряд измеряемого параметра, т.е. его профиль. Использование разрешения дало датчиков возможность высокого пространственно-временного исследования тонкой структуры и микроструктуры верхнего слоя океана вплоть до интервала вязкой диссипации. Разрешение по пространству при этом должно достигать порядка 1 мм, а частота дискретизации – нескольких сотен герц [40]. При зондировании такими приборами удается получить детальную структуру вертикального распределения гидрофизических характеристик. В качестве первичных преобразователей обычно используются термоанемометры (пленочные, медно-проволочные или на термисторах), миниатюрные датчики температуры и электропроводности. Измерение двух или трех компонент вектора скорости производятся электромагнитными системами, доплеровскими измерителями, тензодатчиками и др. Широкое распространение получили также датчики пульсаций сдвигов скорости, горизонтальных и вертикальных. Теоретическое обоснование и методика обработки таких данных описаны в работах [40, 163]. Известны различные измерительные комплексы, использовавшиеся исследователями в качестве зондов и дающие информацию о профилях средних и пульсационных величин, созданные в разных странах и организациях: АГАТ, «Пихта» [1, 17, 67], Camel [164], EPSONDE [163], AMP [195], RSVP [97] и другие. По мере исследования особенностей турбулентности в различных слоях океана стала вырисовываться общая характеристика распределения 18 пульсационных величин по глубине. Поздыниным [52], Лозовацким, Озмидовым и Нихуолом [149] были получены профили флуктуаций скорости и температуры в Средиземном и Балтийском морях. Было обнаружено, что турбулентность в естественных бассейнах имеет перемежающийся характер, слои с приблизительно постоянным уровнем турбулентности имеют толщины от единиц до нескольких десятков метров, а плотность распределения вероятностей таких толщин может быть описана логарифмически-нормальным законом распределения. В работе [149] отмечено: в приповерхностном слое до глубин 5 – 7 м наблюдается повышенный уровень турбулентности, что связано с влиянием активного ветро-волнового воздействия. Ниже приповерхностного слоя энергия турбулентности была малой и почти постоянной до верхней границы термоклина, внутри которого пульсации резко возрастали. Затем турбулентность ослабевала и снова возрастала уже около дна. Такую же гидрофизических сильную изменчивость величин регистрировали распределения Пака с флуктуаций соавторами при зондировании с борта НИС в разных районах океана и различными измерительными комплексами [49]. Одним из последних современных турбулиметров, разработанных в Атлантическом отделении Института океанологии РАН, был измерительный комплекс «Баклан» [165], который позволяет измерять пульсации электропроводности, скорости, а также средних гидрологических параметров (CTD) до глубины 300 м. оснащен двумя микроструктурными датчиками: датчиком Прибор удельной электрической проводимости и датчиком пульсаций вертикальной скорости электромагнитного типа с масштабом осреднения около 2 см и пороговой чувствительностью не хуже 0,2 мм/с. Прибор снабжен также датчиком вертикальных ускорений, позволяющим надежно идентифицировать участки нестабильного движении зонда и появление ложного сигнала пульсаций скорости. 19 Большое разнообразие типов тонкой структуры и микроструктуры, обнаруженное экспериментально, позволяет предположить наличие различных механизмов ее образования и действия сил различной природы на турбулентные вихри. Важнейший вывод, сформулированный уже после первых массовых измерений мелкомасштабной турбулентности в океане – характер турбулентности малых пространственно-временных масштабов определяется не средними характеристиками гидрофизических полей, а их локальными значениями, обусловленными микроструктурой этих полей [40]. Измерения зондирующими приборами показали повсеместность явления микроструктуры: океан почти всегда оказывается расслоенным на квазиоднородные слои толщиной от сантиметров до десятков метров, которые разделены прослойками с резкими вертикальными градиентами. Времена жизни таких микроструктур могут быть достаточно большими – до десятков минут или часов [40]. Задачи современных исследований тонкой структуры и микроструктуры океана – установление надежных зависимостей коэффициентов турбулентного обмена от стратификации, характеристик внутренних волн, рельефа дна, географических условий и проч. Мелкомасштабные измерения вблизи поверхности океана сильно осложнены присутствием мощных источников возмущений, таких, как поверхностные волны. Типичные величины орбитальных скоростей в волнах равны приблизительно 1 м/с, в то же время масштаб типичных турбулентных пульсаций составляет около 1 см/с и, таким образом, есть проблема с измерением сигналов вблизи водно-воздушной границы, потому что фон возмущений приблизительно в 100 раз сильнее, чем искомый измеряемый сигнал. Измерения волновых и турбулентных пульсаций скорости проводились сотрудниками Морского гидрофизического института [19 – 21] в натурных экспериментах, которые по-прежнему считаются классическими. Эти и другие исследования показали сложный характер взаимодействия волновых и турбулентных движений, наличие 20 нерезонансного нелинейного взаимодействия поверхностных волн, ряд других эффектов, затрудняющих интерпретацию натурных измерений пульсаций скорости в волновом слое. Оценка потоков – очень важная и по-прежнему актуальная задача в исследованиях турбулентного обмена. Правильная параметризация турбулентных потоков необходима для расчета переноса и диффузии тепла, импульса или вещества по измеренным средним градиентам температуры, скорости или другой величины. Прямые измерения турбулентных потоков вблизи поверхности океана стали возможны сравнительно недавно, с появлением быстродействующих высокоточных приборов [155, 190]. Тем не менее, в [190] отмечается, что даже малые отклонения в ориентации датчика строго по осям или неточности определения главных осей волнового поля, приводят к значительным искажениям измеряемых потоков поверхностными волнами. При анализе измерений используются предположения: – об отсутствии корреляции между волновыми и турбулентными флуктуациями, т.е. uiu j 0 при любых i и j; – статистические свойства волн и турбулентности стационарны и эргодичны; – функция отклика датчика совершенна; – все компоненты тензора uiuj имеют один порядок величины. Применение методов линейной фильтрации требует также довольно строгого предположения о слабой нелинейности волн, об узкополосном спектре, как по частоте, так и по направлению. Измерение турбулентных потоков, это, по сути, определение ковариации компонент пульсаций скорости [190]: cov(U iU j ) uiuj (aik a jl ik jl )uk ul aik a jl uk ul , (1.1) 21 где Ui – измеренные величины в координатах прибора, ui ui ui ui полная скорость, aij ij ijk k O( 2 ) , δij - тензор подстановок, εijk – преобразующий тензор, θ - угол. Третий член в формуле (1.1) для cov не является малым по сравнению с первым (искомым) даже при малых углах наклона и поворота. Хотя в [190] разработана методика измерения потоков с использованием нескольких датчиков, все вышесказанное (в первую очередь – наличие поверхностных волн разного направления) побудило авторов работы [155] проводить оценку потоков по коспектрам на частотах, лежащих ниже частот поверхностных волн, где, как полагается, и существуют вихри, являющиеся доминантными в турбулентных потоках. Трудноразрешимой проблемой является также возможность устранения колебаний самого измерителя турбулентных пульсаций. Поэтому возникают два основных вопроса, связанные со сбором мелкомасштабных данных около поверхности: 1) какая система координат должна использоваться? 2) каким образом возмущения, обусловленные волнами, могут быть устранены из сигнала? Разрешение этих вопросов достигалось различными исследователями по-разному. Традиционный способ – жесткое фиксирование датчика в одной точке, что обеспечивает привязку измеренных величин к неподвижной системе координат. Недостаток – ограничение области измерений прибрежными зонами и необходимость наличия неподвижного основания (платформы). Второй способ, который стал доступен только в последние десятилетия – регистрация всех собственных движений измерителя с помощью высокоточных быстродействующих систем контроля положения. Такие системы включают в себя магнитометры, гироскопы, измерители линейных и угловых ускорений. Измерения при этом производятся в системе координат, связанной с прибором, векторные величины, например пульсации скорости, рассчитываются с учетом движений прибора. Этот 22 способ реализуется в плавучих буях, в самодвижущихся автономных измерителях. К достоинствам этого метода (при использовании буев) относится возможность измерения в волновой зоне на постоянных расстояниях от поверхности, включая области между гребнями и впадинами волн. Одним из основных критериев интенсивности турбулентности считают du duj скорость диссипации турбулентной энергии i dxk dxk , или для случая 2 локально-изотропной турбулентности du i , где μ – коэффициент dxk вязкости, ui – пульсации скорости вдоль координат xk , i, j, k = 1, 2, 3. Поэтому измерения и различные оценки этой величины представляются достаточно объективной информацией, позволяющей судить об интенсивности и структуре турбулентности и, следовательно, о характере перемешивания. Разработанные к настоящему времени методики дают возможность оценки этой скалярной величины, в том числе и в поле волновых скоростей. В дальнейшем для краткости и в соответствии с часто практикуемой терминологией мы эту величину будем называть диссипацией энергии или просто диссипацией. В последние годы измерения диссипации энергии вблизи поверхности проводились в основном на трех типах измерительных комплексов: неподвижная платформа, горизонтально движущиеся устройства и вертикально профилирующие зонды. Как правило, оценки делались с использованием гипотезы Колмогорова о том, что для инерционного интервала масштабов характеристики турбулентности определяются только скоростью диссипации ε, причем измерений на мельчайших масштабах крайне мало. Разброс данных при этом достаточно высок [115]. Исследования процессов, определяющих структуру верхнего слоя океана, обычно включают в себя широкий набор различного вида 23 одновременных измерений и в приводном слое атмосферы и под поверхностью океана. К таким относятся, в частности, эксперимент JASIN (Joint Air-Sea Interaction), проводившийся в конце 70-х годов прошлого столетия [53, 172]. В нем на полигоне в Северной Атлантике изучались основные механизмы локального взаимодействия атмосферы и океана с регистрацией средних и пульсационных компонент в приводном слое, постановкой автоматических буйковых станций, полигонной съемкой и с использованием обнаружены высокоразрешающих значительные зондирующих горизонтальные приборов. неоднородности Были на синоптических масштабах, которые наряду с отдельными крупными волнами оказывают заметное влияние на изменчивость гидрофизических полей. В [193, 194] описан ряд задач, решавшихся в другом крупном эксперименте MILE (Mixed Layer Experiment) на станции погоды Papa в Тихом океане. Здесь также обнаружено влияние внутренних волн (даже весьма близко к поверхности – на 5 м) и неоднородностей синоптического масштаба на изменчивость гидрофизических характеристик перемешанного слоя. Основными источниками энергии турбулентности были динамические процессы на поверхности и сдвиги инерционных течений в основании перемешанного слоя. Было показано, что в случае доминирования локального взаимодействия атмосферы и океана и на короткий период времени (до 10 суток) одномерные модели для описания изменчивости верхнего квазиоднородного слоя работают удовлетворительно. Масштабные эксперименты по исследованию турбулентности в верхнем слое моря проводились сотрудниками Института океанологии и Института биологии южных морей. В работах, описанных в [37, 45, 46, 48] получены важные зависимости коэффициентов турбулентной диффузии от условий стратификации, от масштаба явления, разработаны модели, позволяющие рассчитывать концентрации примесей на удалении от различных видов источников, оценивать скорость самоочищения вод. 24 Крупнейший шаг в исследовании турбулентности поверхностного слоя был сделан в детальных экспериментах Донелана и др. [111, 112] конца 70-х – начала 80-х г.г. Они проводились на стационарной платформе, расположенной на оз. Онтарио, на расстоянии 1,1 км от берега при глубине 12,5 м. Платформа предназначена специально для исследований волн и не имеет конструкций, создающих помехи в слое от 6 м ниже поверхности до 4 м над поверхностью. Измерения пульсаций скорости проводились при помощи «драг-сферы», укрепленной на горизонтальном стержне длиной 90 см, который в свою очередь был прикреплен к вертикальной штанге эллиптического сечения (3019 см). Информация о волнении фиксировалась тремя струнными волнографами, температурные флуктуации измерялись термистором, расположенным на стержне с «драг-сферой». Управление и сбор данных производился с берега, скорость и направление ветра измерялись на высоте 11,6 м. Измерения скорости и температуры производились с частотой 20 Гц, других характеристик – 5 Гц. Результаты измерений обрабатывались на основе теории, предложенной в работе [140], с использованием линейной фильтрации для турбулентных и волновых компонент скорости. По представленным данным среднеквадратичные пульсации скорости до глубины 1,5 м убывают экспоненциально, затем – медленнее. Определенная ими величина скорости диссипации составляла ~ 1 см2/с3, что на два порядка больше, чем ожидается для слоя постоянного потока импульса [115], где u*3 102 см2/с3 ( u* – z динамическая скорость, κ – постоянная Кармана, z – глубина). Повышенные значения скорости диссипации энергии могут объясняться только наличием других источников (кроме сдвига): обрушивающимися волнами и взаимодействием волнения и турбулентности. Обширные эксперименты проведены на оз. Онтарио в 1985 – 87 г.г. по программе «Water Air Vertical Exchange Studies» (WAVES) [88]. Данные были получены с использованием трех различных измерителей: 25 1) «драг-сфера», диаметром 4 мм, расположенная на 0,4 миллиметровом стержне, измеряющая вертикальную и одну горизонтальную компоненты, частота – до 20 Гц; 2) акустический измеритель течений (измерения проводились на частоте 20 Гц, а при записи усреднялись до 5 Гц); 3) двухосевой доплеровский лазерный измеритель скорости (LDV). Получены зависимости ε от глубины при возрасте волн 4,3 c p / u*a 7, 4 , т.е. в основном для молодых волн, с коротким разгоном ( c p и u*a – фазовая скорость волн с частотой спектрального пика и динамическая скорость в воздухе соответственно). По этим данным, в самом верхнем слое, куда проникают обрушивающиеся волны, const , затем идет зона переноса, где ε z–2, ниже которой уже выполняется «закон твердой стенки», в соответствии с которым ε z–1. Глубина верхней зоны zb 0,6 H s (Hs – высота значительных волн). Очень важно, что поток энергии от волн зависит от спектрального состава и степени развития волн. Глубина зоны переноса была определена как 8,3 zt / H s 13 или, для их диапазона, 1,8м zt 4м . Измерения диссипации турбулентной энергии также проводились во время эксперимента SWADE (Surface Waves Dynamic Experiment) в октябре 1990 – марте 1991 г.г. [112, 166]. Работы проводились около побережья Мэриленда, недалеко от м. Гаттерас. Измерялись с судна следующие параметры: 1) волновые спектры (с учетом направления) при помощи 6 струнных измерителей; 2) атмосферные потоки тепла, импульса, водяных паров; 3) скорость поверхностного течения. Учитывались колебания судна (6 степеней свободы) для корректировки результатов измерений. Датчики волнения располагались в 2 м впереди от носа судна. Данные о диссипации получены акустическим прибором Minilab 26 SD-12, измеряющим три компоненты скорости. Все каналы работали до частоты 20 Гц. Скорость диссипации энергии рассчитывалась по инерционному участку спектров скорости, ее нормированные значения неплохо описывались зависимостью ε ~ z-2. Еще одно направление в исследовании турбулентности в самом верхнем слое океана, в том числе обрушивающихся волн, развивается в работах Геммрича и Фармера [126–128], где использовался плавучий буй с 4 датчиками электропроводности и 4 термисторами (с постоянной времени 7 мс), расположенными на глубинах от 0,17 до 0,67 м. Частота измерений – 32 Гц. Электропроводность удобна для измерения кратковременных (~ 1 с), но больших объемов вовлеченного воздуха (≥ 0,01 м3). Видеокамеры сканировали измеряемую область выше и ниже поверхности, метеоданные были получены с другого буя, скорость ветра была ~ 14 м/с. По количеству воздуха идентифицировались обрушения (когда его доля превышала 8%). Только 28% фактических обрушений проявлялись как заметная температурная аномалия. Скорости пузырьков вниз оценивались от 0,4 до 1,9 м/с с медианой 0,9 м/с. Помимо обрушений аномалии температуры могли быть вызваны вихрями Ленгмюра, которые наблюдались во время эксперимента. Такие измерения позволяют, в частности, определить роль обрушений в транспорте тепла. Как развитие описанных экспериментов этими же авторами [127] в апреле 1995 г. проводились работы с дополнительным измерителем профиля температуры с датчиком Sea Bird, который перемещался механически до глубины 2 м, а возвышение поверхности оценивалось при помощи акселерометра. По рассматривать как данным этих пассивный турбулентности, созданной Ленгмюровской циркуляцией. исследований трассер приповерхностного обрушивающимися Оценка температуру волнами, поверхностного можно поля сдвигом и турбулентного масштаба длины дает l ~ 0,2 м, который увеличивается приблизительно линейно с глубиной. Данные согласуются с моделью [104], в которой была 27 улучшена параметризация притока волновой энергии. Оценки z0 при этом получились ниже, чем в других работах, где z0 ~ Hs. Обрушивающиеся волны, считающиеся основным источником турбулентности вблизи поверхности, отслеживались при помощи измерений электропроводности при скорости ветра до 18 м/с, не определялись при этом микрообрушения и обрушения очень коротких волн. Обнаружено, что скорости ветра или возраста волн недостаточно, чтобы характеризовать активность обрушений. Предложено масштабировать частоту обрушений через приток энергии от ветра. Наблюдались обрушивающиеся волны с длиной волны от 0,1 доминантных волн до наибольших ветровых волн. Медиана периода обрушений составляла около ½ периода доминантных волн и высота ~ 0,7 Hs (Hs – высота значительных волн). Менее 10% наблюдаемых обрушений дают глубоко проникающее вовлечение воздуха, что предполагает преимущественно скользящий тип обрушений. Важные результаты в исследовании приповерхностной турбулентности были получены в проекте TOGA COARE (Tropical Ocean Global Atmosphere Coupled Ocean–Atmosphere Response Experiment) [160, 161, 179]. В этих работах описаны микроструктурные и турбулентные измерения в нескольких верхних метрах океана, проведенные во время данного эксперимента. В 1993 и 1994 г.г. использовались две немного отличающиеся конфигурации размещения измерительных систем на носу судна. Система устанавливалась на глубине 1,7 м, а в качестве первичных измерителей использовались комплекс датчиков разработки КБ «Гранит» конструкции А. Аржанникова, куда входили датчики пульсаций скорости, пульсаций температуры и пульсаций электропроводности. Специально для работ по проекту были добавлены датчик давления и акселерометры. Для исследования микроструктуры использовался свободно всплывающий зонд с таким же набором измерителей. Достаточно высокая скорость движения судна во время измерений давала возможность разделения волновых скоростей и турбулентности и их преобразования в пространственную 28 область для оценивания статистических характеристик турбулентности. Вибрации измерительной системы, как было показано, происходили в достаточно узком диапазоне частот, что позволяло устранить их из регистрируемого сигнала. При умеренных и сильных ветрах значения скорости диссипации верхних нескольких метрах океана превосходили величины, которые предсказывает теория логарифмического слоя, в 3 – 20 раз. Данные находились в согласии с моделью Крэйга и Баннера [104] при использовании зависимости параметра шероховатости от высоты значительных волн как z0 0,6 H S . Статистика рассчитанных величин скорости диссипации энергии находилась в соответствии с концепциями Колмогорова о перемежающейся турбулентности, хотя разброс отдельных значений был достаточно велик [179]. С помощью поплавков нейтральной плавучести Д’Асаро и Дайрики измерялась интенсивность турбулентности в верхнем перемешанном слое [107]. В их экспериментах было найдено, что средний квадрат вертикальной скорости был порядка 1,5 – 3 u*2 ( u* – динамическая скорость в воде), что заметно больше, чем в пристеночном слое. По предположению авторов, причиной этому являются вихри Ленгмюра. Детальные эксперименты в проекте AUSWEX (Australian Shallow Water Experiment) по исследованию поверхностного волнения и его влияния на приповерхностную турбулентность описаны в работах [89, 197–199]. Изучались влияние поверхностного волнения, взаимодействия волн и турбулентности, обрушения волн, воздействие ветра на поверхность и передача импульса и энергии океану. Высокоточная следящая система, движущаяся вместе с волнами, включала в себя датчики давления, пленочные анемометры и проч. Измерения проводились в воздухе, на поверхности и в воде. Получена параметризация ветрового воздействия на волны, оценена роль обрушающихся волн, крутизны и степени развития в изменении интенсивности взаимодействия. 29 По-видимому, самый масштабный проект, посвященный совместному исследованию приводной атмосферы и приповерхностного слоя океана, проводился под эгидой ONR (Office of Naval Research) в 2001 – 2003 г.г. в США. Проект CBLAST (Coupled Boundary Layer and Air-Sea Transfer) [102] был направлен на улучшение параметризации взаимодействия атмосферы и океана, причем особое внимание уделялось исследованию ураганов и штилевых погодных условий, т.к. именно в этих случаях имеющиеся модели работают крайне плохо. В работе [155], на основе проведенных исследований с помощью широкого набора измерительных средств, размещенных на специальной мачте ASIT (Air-Sea Interaction Tower) вблизи о. Мартас-Винъярд у восточного побережья США, предложен новых подход к оценке потоков тепла и импульса с использованием коспектров измеренных флуктуаций скорости и температуры. Причем, в качестве основных энергонесущих частот рассматривались частоты ниже спектра ветровых волн. Из процитированных выше, а также других работ следует, что современные технологии и развитие вычислительной и микропроцессорной техники позволяют создавать высокоточные измерительные системы и комплексы, достигать высокого быстродействия при малых масштабах пространственного осреднения. Для исследования мелкомасштабной турбулентности создаются специализированные измерительные средства [88, 126, 127] и др. Широкое применение находят доплеровские измерители пульсаций скорости, PIV–системы (Particle Imaging Velocimeter) [171], пьезодатчики пульсаций давления, термисторы и проч. Важным направлением является создание автономных самодвижущихся аппаратов с широким набором измерителей гидрофизических и гидрохимических параметров (Autosub, Glider). По заданной программе такой прибор выполняет возвращается пространственную на базу. съемку Несмотря исследуемой на акватории значительную востребованность такого рода приборов постоянно возрастает. и стоимость, 30 Суммируя описанные выше, а также и другие результаты экспериментальных исследований в верхнем слое океана, можно сказать, что за последние два десятка лет наши знания о механизмах генерации турбулентности, ее переносе и диссипации существенно пополнились. Стало понятно, что, по-видимому, приповерхностного слоя определяющую играют роль в обрушивающиеся турбулизации волны, хотя параметризация этого явления еще не завершена. В то же время нельзя не учитывать и другие механизмы генерации турбулентности, такие как сдвиг скорости дрейфового течения и конвективные движения. По-прежнему остается малоизученной роль ленгмюровских циркуляций и других типов вихревых структур в вертикальном обмене. Совершенно очевидно, что без экспериментальных данных, полученных с использованием современной высокоточной аппаратурой в различных условиях и по весьма широкому набору гидрофизических характеристик, трудно ожидать продвижения в изучении физических процессов, которые определяют механизмы переноса и трансформации энергии, импульса, перераспределении тепла и примесей в верхнем слое. Особое значение при сборе данных необходимо уделять комплексности, синхронным измерениям большого числа параметров наряду с повышением точности и достоверности. Анализ тенденций развития измерительной аппаратуры показывает, что ее усовершенствование идет по пути увеличения набора измеряемых параметров, комплексности проводимых измерений, повышению точности и быстродействия. Хотя измерения пульсаций скорости являются предпочтительными, как альтернатива из-за простоты измерений чаще используются данные о сдвигах скоростей. При этом отмечается и важность скалярных величин – пульсаций температуры и электропроводности – как трассеров процессов переноса. Знание турбулентных характеристик наряду с фоновыми гидрофизическими параметрами позволяет оценить вклад турбулентных движений в процессы переноса импульса, тепла и других субстанций. 31 1.2. Аппаратура, использовавшаяся для экспериментальных исследований и программные средства Традиционно большое внимание экспериментальным исследованиям турбулентности уделялось в Морском гидрофизическом институте. Под руководством А.Г. Колесникова, затем Н.А.Пантелеева в МГИ и СКТБ МГИ был создан целый парк приборов, позволяющих вести тонкие наблюдения на малых пространственно-временных масштабах. Широко использовались и получили высокую оценку специалистов приборы, созданные в советский период: комплексы АГАТ, «Комплекс-1», «Пихта» и другие [66]. Ниже приведено краткое описание измерительного комплекса, используемого для решения обсуждаемых задач в настоящее время. 1.2.1. Измерительный комплекс «Сигма-1» В последние годы, в продолжение традиционного направления в отечественном приборостроении, для исследования мелкомасштабной турбулентности при участии автора в отделе турбулентности совместно с сотрудниками отдела соответствующий гидрофизики современным шельфа МГИ требованиям создан по прибор, техническим характеристикам и набору измеряемых параметров. Достаточно подробно структура и технические особенности комплекса «Сигма-1» описаны в работах [23, 25, 26]. Измерительный комплекс «Сигма-1», имеющий два варианта конструкции, способен производить измерения флуктуаций гидрофизических полей как в режиме зондирования, так и в позиционном режиме при работе с неподвижного основания (платформы). Во втором случае для исследования турбулентных процессов вблизи поверхности моря разработана оригинальная система [51]. Комплекс «Сигма-1» измеряет три компоненты пульсаций вектора скорости течения (u', v', w'), температуру T, электропроводность C воды (включая пульсационные величины) и гидростатическое давление P. Характеристики измерительных каналов приведены в Таблице 1.1. Помимо измерителей основных гидрофизических параметров комплекс снабжен 32 также системой контроля положения его условной оси относительно магнитного меридиана (азимут) и плоскости горизонта (крен-дифферент), а также датчиками линейных ускорений, что позволяет учитывать движения самого прибора и связать измеренные величины компонент вектора скорости течения с неподвижной системой отсчета. Но следует отметить, что в нашем измерительном комплексе проблема полного учета собственных движений (в частности, наклонов и поворотов) прибора пока решена не окончательно. Недостаточная точность измерения азимута и отсутствие датчиков угловых ускорений не позволяют применять метод “eddy correlation” для выделения из общего сигнала только пульсаций скорости среды с последующей линейной фильтрацией для получения «чистых» турбулентных пульсаций горизонтальных и вертикальной скоростей. В настоящее время планируется установка в комплекс «Сигма» 6ти осевого акселерометра, что позволит решить задачу точного восстановления измеренных компонент пульсаций скорости. Особенности прибора не дают возможности также использовать метод, разработанный в [155], т.к. в комплексе «Сигма-1» установлен инструментальный фильтр верхних частот с пороговой частотой 0.1 Гц. Измерительный комплекс с помощью кабеля связи присоединяется к бортовому приемному устройству. Для регистрации, накопления и обработки полученной информации используется персональный компьютер (ПК). В состав измерительного комплекса «Сигма-1», структурная схема которого приведена на рис.1.1, входят модули различного функционального назначения: измерители гидрофизических параметров; 16-ти разрядный многоканальный аналого-цифровой преобразователь; системный контроллер; контроллер кабельной связи; преобразователь питающих напряжений. Измеритель пульсаций вектора скорости течения (ИПВСТ), входящий в состав комплекса, используется для исследования пространственно- временных характеристик поля скорости течений. Главная измерительная 33 часть имеет форму шара диаметром 30 мм, на поверхности которого расположены симметрично 8 электродов (рис. 1.2), три компоненты пульсации скорости соответствующих рассчитываются электродов. Этот по разностям электромагнитный потенциалов измеритель флуктуаций компонент вектора скорости течения, обладающий круговой диаграммой направленности, способен работать в потоках, обтекающих его с любого направления, принцип его работы описан в [16]. В отличие от описанного в [16], используемый в комплексе «Сигма-1» сферический датчик снабжен миниатюрными датчиками температуры и электропроводности, расположенными на его «полюсе». С учетом области пространственного осреднения сферического датчика ИПВСТ можно приближенно считать, что измерение всех пульсационных величин производится в одном малом объеме (для большинства практических задач – в одной точке). Датчик давления и блок контроля положения расположены в средней части корпуса прибора. 34 ПРОЦЕССОР ИПВСТ Передатчик ИТ Устройство согласования с линиями связи АЦП +12V -12V +5V 0V ИЭП Аналоговые шины ИГД ИАУ ИКД ППН ИЛУ ИПВСТ – измеритель пульсаций вектора скорости течения; ИТ – измеритель температуры и её пульсаций; ИЭП – измеритель электропроводности и её пульсаций; ИГД – измеритель гидростатического давления; ИАУ – измеритель азимутального угла; ИКД – измеритель крена-дифферента; ИЛУ – измеритель линейных ускорений; АЦП – аналого-цифровой преобразователь; ППН – преобразователь питающего напряжения; Рисунок 1.1. Структурная схема измерительного комплекса «Сигма-1» 35 2 ЭЛЕКТРОДЫ 1 Рис. 1.2. Электромагнитный датчик со встроенными датчиками температуры 1 и электропроводности 2. (Рисунок любезно предоставлен В.З. Дыкманом) 36 Модуль ИПВСТ, служащий для измерения пульсаций трёх компонент вектора скорости течения, представляет собой функционально законченное устройство, позволяющее исследовать пространственно-временные характеристики поля скорости течений в диапазоне ~ 10м > L > 0.05м и 0,1 Гц < f < 20 Гц, что обусловлено размерами датчика и частотой дискретизации [25, 26]. Модули для измерения температуры и электропроводности, основой которых являются точечный малоинерционный термистор и золотой электрод, позволяют оценить исследуемого слоя и средние гидрологические характеристики выделить пульсации полей температуры и электропроводности в том же частотном диапазоне 0,1 – 20 Гц. В качестве измерителя температуры использован термисторный датчик, заключенный в защитную медную трубку размером 0,5 × 2,0 мм, с толщиной стенки 0,05 мм. Постоянная времени датчика температуры составляет не более 20 мс. В канале электропроводности для измерения используется точечный чувствительный элемент из золота. Выбор такого элемента обусловлен требованием малого объема осреднения датчика. С целью минимизации влияния электрохимических процессов, происходящих на электроде датчика, частота питания датчика электропроводности выбрана достаточно высокой (500 кГц). Применённые в каналах температуры и электропроводности датчики обладают высокой чувствительностью и небольшими размерами, но есть недостаток – относительно невысокая стабильность термистора и влияние на результат даже небольших загрязнений поверхности чувствительных элементов. Поэтому необходима регулярная тарировка этих каналов, а в экспедициях полезна сверка с гидрологическими данными, полученными прецизионными CTD - зондами. Канал связи и питания «Сигмы-1» по одному проводу создавался в соответствии с ГОСТ 26765.52-87 “Интерфейс магистральный последовательный системы электронных модулей”. Однако, в связи с 37 особенностями применения, электрические, скоростные и конструктивные (кабель) параметры интерфейса были соответствующим образом изменены, при этом сохранился способ кодирования и логический протокол обмена. В данном канале используется способ кодирования информации методом «Манчестер-2» при скорости передачи данных 24 кбит/с. Отсутствие в информационном сигнале постоянной составляющей позволяет легко разделять сигнал и питание, передаваемые по одному проводу [23]. Внешний вид различных модификаций комплекса «Сигма-1» приведен на рис. 1.3 и 1.4. Таблица 1.1. Технические характеристики измерительного комплекса «Сигма-1» Измеряемые параметры Диапазон Разрешение Точность Три компоненты вектора Дискретность измерений По всем пульсаций скорости, м/с ±2 10-3 ±10% каналам Температура, °С 0 - 30 0,001 ±5% 100 Гц 0 – 0,9 2,5·10-5 ±5% ±20 0.002 0.002 прибора ± 20° 0,01° ± 1° Угол азимута прибора 0 - 360° 10° ± 5° Давление, МПа 0–1 5· 10-4 ± 1% Электропроводность, отн.ед. Три компоненты линейных ускорений, м/с2 Крен и дифферент 38 Рис. 1.3. Измерительный комплекс «Сигма-1». Зондирующий вариант. Рис. 1.4. Измерительный комплекс «Сигма-1». Позиционный вариант. 39 1.2.2. Результаты лабораторных и натурных испытаний комплекса «Сигма-1» Разработка методологии и общее руководство лабораторными испытаниями осуществлялось В.З. Дыкманом, автор руководил рядом натурных испытаний, участвовал в обработке данных, анализе и интерпретации результатов. В процессе отладки и настройки комплекса «Сигма-1» было проведено два цикла лабораторных исследований характеристик прибора – до натурных испытаний и после [25]. Во время этих исследований решались следующие задачи: проверка работоспособности сферического электромагнитного датчика ИПВСТ (рис. 1.5) и правильности выделения компонент вектора скорости течения всем трактом, включающем датчик и электронику ИПВСТ; проверка диаграммы направленности, шумов и чувствительности электромагнитного датчика. Для проведения лабораторных испытаний был создан стенд, способный создавать контролируемые колебания сферического электромагнитного датчика по трём осям в неподвижной и движущейся воде. Для имитации флуктуаций горизонтальных компонент вектора скорости течения стенд обеспечивает качание датчика, помещенного в воду, в горизонтальной плоскости в угловом секторе ~ 20º с частотой в диапазоне 0.5 – 2.0 Гц (рис. 1.6). При этом датчик проходит в воде путь, равный четырём – пяти своим диаметрам. Чтобы исключить влияние следа, оставленного движущимся возвратно-поступательно датчиком, вода движется со скоростью большей, чем скорость движения датчика. Горизонтальная составляющая скорости в координатах рассчитывалась по выражению: U t R sin t cos cos t , стенда 40 где R – расстояние от центра сферы датчика до оси качания, φ – угол отклонения от вертикали, ω=2πf – угловая частота качаний датчика, f – частота качаний. Вертикальная составляющая скорости равна: W t R sin t sin cos t и в неподвижной воде есть величина кажущаяся, так как, хотя датчик и смещается по вертикали относительно поверхности воды, движение его всегда направлено по касательной к дуге, по которой движется датчик. 1- датчик 2- головка датчика 3- магнитный экран 4- сумматоры 5- преобразователь питающих напряжений Рисунок 1.5. Общий вид ИПВСТ (любезно предоставлен В.З. Дыкманом) Таким образом, вертикальная компонента скорости в системе координат датчика отсутствует. Для имитации пульсаций вертикальной компоненты скорости течения датчик, помещенный в движущуюся или неподвижную воду, с помощью отдельного электрического привода на основе применения кривошипношатунного механизма совершает практически синусоидальные вертикальные колебания (рис. 1.7). В ходе выполнения трехкомпонентного лабораторных сферического испытаний электромагнитного ИПВСТ, датчика его и электроники установлено [25]: среднеквадратическое значение шумов электродной системы испытываемого датчика и электроники ИПВСТ в полосе частот 0,1 – 20 Гц, регистрируемых в неподвижной воде, соответствует пульсациям скорости не более 0,5 мм/с, что и определяет его пороговую чувствительность; 41 вид спектра шумов P ~ f 2 и его уровень (рис. 1.8) позволяют судить о небольшом вкладе шумов в регистрируемые пульсации скорости течения; датчик и электроника ИПВСТ функционируют правильно, что подтверждается соответствием расчётных амплитудных и частотно-фазовых характеристик измерительных каналов и регистрируемых пульсаций трёх компонент вектора скорости течения u', v', w', возбуждаемых с помощью испытательного стенда (рис. 1.7 и 1.9); диаграмма направленности датчика и характеристики электроники соответствуют расчётным и позволяют правильно выделять компоненты вектора скорости течения u', v', w'; стендовое оборудование позволяет установить необходимые динамический и частотный диапазоны измерительного тракта ИПВСТ. Качалка U, V Качалка W электропривод датчики Рис. 1.6. Стенд для испытаний ИПВСТ 42 0.05 U' V' W' 0.04 0.03 0.02 m/s 0.01 0 -0.01 -0.02 -0.03 -0.04 -0.05 0 50 100 150 200 250 300 s x 10 Рис. 1.7. Вертикальные движения датчика в неподвижной воде. u',v' – горизонтальные компоненты скорости, w' – вертикальная 43 P, м2/с 10 -5 10 -6 10 -7 10 -8 10 -9 10 -10 10 U' V' W' -2 10 -1 10 0 10 1 f, Гц Рис. 1.8. Спектры шумов датчика пульсаций скорости. Общий уровень существенно ниже уровня полезного сигнала, наклон спектров ( f–2) отличается от спектра мелкомасштабной турбулентности. Это позволяет судить о незначительном влиянии шумов на измерения 44 Horizontal motions of the probe 0.25 m/s U' V' W' 0 degrees 0.2 0.15 0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 -0.15 -0.2 20 40 60 80 100 0.25 m/s U' V' W' 45 degrees 0.2 0.15 0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 -0.15 -0.2 400 420 440 460 480 0.25 m/s U' V' W' 90 degrees 0.2 500 0.15 0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 -0.15 -0.2 900 920 940 960 980 0.25 m/s U' V' W' 135 degrees 0.2 1000 0.15 0.1 0.05 0 -0.05 -0.1 -0.15 -0.2 1500 1520 1540 1560 1580 1600 Time, s x 10 Рис. 1.9. Горизонтальные качания. Записи 3-х компонент скорости при различном положении датчика относительно направления движения 45 Следует отметить, что в процессе эксплуатации ИПВСТ уровень шумов стал значительно ниже, что, по-видимому, связано с постепенным вымыванием посторонних примесей из губчатой платины, которой покрывались электроды. Во время опытной эксплуатации прибора выделялись перспективные направления модернизации и доработки, которые были в дальнейшем выполнены. К основным из этих доработок следует отнести замену АЦП и установку акселерометров. Использование 16-разрядного АЦП вместо 12-разрядного увеличило точность измерений, а также позволило исключить разделение измеряемых величин на пульсационные и средние, что обеспечило отсутствие погрешности их согласования. При измерении пульсаций вектора скорости важно иметь информацию о положении и перемещениях прибора во время измерения, поэтому использование блока акселерометров повысило точность измерений и дало возможность привязки к неподвижной системе отсчета. Все это позитивно сказалось на качестве и достоверности получаемой информации при проведении исследований турбулентной структуры. 1.2.3. Программное обеспечение приема и обработки информации Программное обеспечение комплекса «Сигма-1», разработанное сотрудниками отдела турбулентности [23], осуществляет прием, накопление, отображение получаемой информации. Программа приема написана на языках Borland C и Ассемблер, работает под операционной системой MS DOS. Поступающие от измерительного модуля данные после предварительной обработки отображаются на экране монитора в реальном режиме времени в графическом и цифровом виде. Одновременно отображаются 15 параметров на пяти диаграммах, длина движущихся графиков на экране соответствует 30 с, что продемонстрировано на рис. 1.10 (фото с экрана). 46 Рис. 1.10. Текущее изображение на мониторе в процессе измерений. Отображается информация, поступающая от измерительных комплексов «Сигма-1, «Восток-М» и струнного волнографа. Кроме того, все средние величины, а также, глубина, напряжение питания, количество принятых и записанных кадров, текущие время, дата и прочие служебные параметры отображаются в цифровом виде. При экспериментах на стационарной платформе для привязки получаемых данных к текущей гидрологической обстановке производится параллельный прием, фиксация и отображение данных от прибора “Восток-М”, который обеспечивает измерение направления и модуля 47 скорости течения, средних величин температуры и относительной электропроводности с хорошей точностью. Для перевода кодов измеренных параметров в физические величины и предварительной обработки полученной информации созданы специальные программы на языке Borland Pascal. В программах выполняется распаковка исходных кодов данных, осуществляется первичный контроль качества данных, перевод их в физические величины, рассчитывается соленость, плотность, потенциальная температура, формируется новый кадр, и полученные данные Гидрофизические потенциальная записываются параметры: температура в новый соленость морской S, воды файл условная Tpot (Табл. 1.2). плотность ρ, рассчитываются в соответствии с рекомендациями [30]. Таблица 1.2. Формат кадра параметров измерительного комплекса «Сигма-1», переведенных в физические величины. 1 N 2 u 3 v 4 w 5 T 6 C НоПульсационмер ные значения кадра компонентов скорости u,v,w, температуры T, относительной электропроводности C 7 H 8 Ax 9 Ay 10 Az 11 Ta 12 Azim Значения гидростатического давления (глубины) H, линейных ускорений Ax, Ay, Az , температуры акселерометров Ta, азимута Azim 13 Kr 14 Dif Значения крена Kr, дифферента Dif 15 S 16 ρ 17 Tpot Значения солености S, плотности ρ, потенциальной температуры Tpot 1.2.4. Измерительный комплекс «Восток-М» Для измерения регистрации фоновых вектора скорости значений горизонтального гидрофизический полей течения во и время исследований турбулентности в приповерхностном слое моря использовался измерительный комплекс «Восток-М» (МГИ-1306). Внешний вид комплекса 48 приведен на рис. 1.11, технические характеристики приведены в Таблице 1.3. Таблица 1.3. Технические характеристики измерительного комплекса «Восток-М» Измеряемые параметры Модуль скорости течения VR Направление вектора скорости (азимут) Температура Диапазон Точность -2 0 – 1,8 м/с (14 VR) 10 м/с 0 – 360º ±(arctg(4+ 1/VR)·102 +3) – 2 – 35° С Относительная электрич. проводимость Дискретность Дискретность измерений по всем измерительны м каналам составляет 15, 30 или 60 с ±0,05°С 0 – 1,6 ±1,25 · 10 –3 Отличительная особенность этого измерителя – наличие трех вертушек (импеллеров), равноудаленных от центра прибора и расположенных друг относительно друга под углом 120º. Основная цель такой конструкции – уменьшение некосинуидальности диаграммы направленности импеллеров. Это также дает возможность определять модуль и направление скорости течения при любом положении прибора относительно магнитного меридиана, что позволило нам использовать его для регистрации параметров в режиме реального времени, без применения не всегда надежных скользящих электроразъемов. Каналы измерения средних величин температуры и электропроводности «Востока» обладают достаточно хорошей точностью и высокой стабильностью, что позволяет проводить дополнительный контроль средних параметров, полученных комплексом «Сигма-1». При первой модернизации прибора (изготовленного в конце 80-х 49 годов) в него были добавлены АЦП, устройства для записи и хранения цифровой информации (энергонезависимая твердотельная память) [38]. Для проведения исследований в приповерхностном слое моря и получения информации в режиме реального времени, в 2007 г. была произведена дополнительная модернизация: доработано устройства вводавывода и сделано дистанционное управление. При сохранении функции работы комплекса в автономном режиме, появилась возможность его использования с питанием и выводом информации через кабель и получения информации синхронно с измерениями комплекса «Сигма-1» в режиме реального времени. Рис. 1.11. Измерительный комплекс «Восток-М» 50 1.3. Сопутствующие измерения Поскольку характеристики турбулентности, особенно вблизи поверхности моря зависят от множества параметров, помимо величин, измеряемых комплексами «Сигма-1» и «Восток-М», для полноты картины требуется знание еще многих физических характеристик: скорости ветра, параметров поверхностных волн, профиля температуры и других. При проведении экспериментов необходимую информацию мы получали благодаря сотрудничеству и кооперации с различными группами исследователей. Неоценимую помощь в сборе необходимых данных нам оказывали сотрудники отдела дистанционных методов исследований МГИ, благодаря которым получена информация о возвышениях поверхности с помощью струнного волнографа, о скорости ветра и др. Эти данные собраны посредством аппаратуры с соответствующим метрологическим контролем. При комплексном анализе использовались данные о скорости течений на различных горизонтах, получаемые сотрудниками отдела гидрофизики шельфа с помощью измерителей МГИ-1308. Эти приборы, как правило, размещались на пяти горизонтах: 5, 10, 15, 20 и 25 м, что позволяло увидеть изменения профиля основного течения в процессе измерений. Указанные измерители также проходили регулярную метрологическую аттестацию в отделе метрологии МГИ. Ряд совместных экспериментов, начиная с 2005 г., проводился в сотрудничестве с Институтом физики атмосферы (ИФА) РАН. Это дало крайне ценную информацию по широкому набору синхронно измеренных физических параметров в сопряженных слоях моря и атмосферы. Данные, предоставленные сотрудниками Лаборатории взаимодействия атмосферы и океана ИФА, получены посредством аппаратуры с международной сертификацией. 51 1.4. Методика исследований. Обработка данных Позиционный вариант измерительного комплекса «Сигма-1», который предназначен для работы с неподвижного основания (платформы), использовался для исследования характеристик турбулентности в приповерхностном слое моря. Чтобы свести к минимуму собственные движения прибора, была разработана система с карданным подвесом, позволяющая фиксировать прибор на выбранном горизонте и при необходимости перемещать его по вертикали в диапазоне глубин 0 – 20 м [51] (более подробно об этом говорится в параграфе 1.5). Тем не менее, вследствие активного динамического воздействия, особенно в самом верхнем слое моря и при ощутимом волнении, прибор совершает некоторые колебания. Для коррекции измерений пульсаций вектора скорости предложена методика, позволяющая существенно снизить искажения, возникающие из-за движений прибора [77]. Методы разрабатывались для измерительного комплекса «Сигма-1», но могут применяться и для других приборов, не связанных жестко с неподвижными основаниями и снабженных системами контроля положения и акселерометрами. Поскольку датчик ИПВСТ (измеритель пульсаций вектора скорости течения) осуществляет измерения в системе координат прибора, а последний меняет свое положение относительно земли, требуется пересчет их в неподвижную систему координат. Измерительный комплекс в рабочем положении обладает шестью степенями свободы: движения вдоль трех осей координат и повороты вокруг осей. При наличии в измерительной системе комплекса полного набора высокоточных датчиков, учитывающих все движения прибора, коррекция может производиться прямым учетом собственных движений [113]. Измерительный комплекс «Сигма-1» оснащен только системой контроля положения (измеряются углы крена θ и дифферента ψ отклонения условной оси прибора от вертикали и угол поворота относительно меридиана φ) и датчиками линейных ускорений 52 (акселерометрами), поэтому полной информации о движении прибора получить не удается. С учетом этого, коррекция измеренных компонент пульсаций скорости производится в два этапа: 1) пересчет этих компонент в неподвижную систему отсчета; 2) устранение из измеренных величин собственных движений прибора [77]. 1.4.1. Коррекция положения и ориентации комплекса Данные о величинах углов θ, ψ, φ, полученных с той же дискретностью 100 Гц дают возможность результаты измерений пульсаций вектора скорости течения привести к неподвижной системе координат при помощи соответствующих преобразований [113]. В данном случае представляется наиболее удобным использование системы координат и углов Эйлера, предложенных С.Н. Благовещенским [69]. Такой выбор углов позволяет путем изменения их величины придать прибору любое положение в пространстве, причем изменение одного угла не влияет на величину других углов и новое положение прибора не зависит от порядка изменения углов [69]. Схематично прибор и система координат изображены на рис. 1.12. 53 Рис. 1.12. Схематичное изображение измерительного комплекса «Сигма-1» и связанная с ним система координат Перевод в неподвижную систему отсчета производится с помощью матрицы преобразований V AV , (1.2) где V – вектор скорости в координатах прибора, V – в неподвижной системе координат, 54 cos cos A cos sin sin sin sin cos cos sin cos sin cos sin sin sin sin sin cos cos cos sin sin sin cos . sin cos cos cos (1.3) 1.4.2. Коррекция колебаний Оснащение комплекса датчиками ускорений – акселерометрами – дает возможность посредством соответствующей обработки данных устранить влияние собственных движений прибора на измеренные пульсации скорости. Для этой цели применяется фильтрация исходных данных фильтром Винера, идея которого состоит в следующем. Предположим, стационарные, что исходный линейные сигнал стохастические и аддитивный процессы с шум – известными спектральными характеристиками или известными автокорреляционной и кросс-корреляционной функциями. Стоит задача применить линейную фильтрацию к зашумленным данным, чтобы получить на выходе фильтра сигнал, в котором шум минимизирован в соответствии с неким статистическим критерием. В данном случае используется критерий минимальной среднеквадратичной ошибки, которая определяется как разность между желаемым откликом и фактическим сигналом на выходе фильтра. Для стационарного случая это решение известно как фильтр Винера, блок-схема которого представлена на рис.1.13. Теория применения этого фильтра сводится к следующему [119]. 55 Рис. 1.13. Блок-схема линейного дискретного по времени фильтра W(z) для оценки искомого сигнала d(n), основанной на исходном сигнале x(n), y(n) – выходной сигнал фильтра, e(n) – оценка ошибки. Мы предполагаем, что исходный сигнал x(n) и искомый сигнал d(n) – случайные процессы (дискретные во времени сигналы), y(n) – выходной сигнал фильтра, e(n) – оценка ошибки. Чтобы найти оптимальные параметры фильтра, требуется выбрать характеристическую функцию. При выборе нужно учитывать, что характеристическая функция должна: 1) быть математически трактуема; 2) иметь предпочтительно один минимум, чтобы параметры оптимального фильтра можно было выбрать однозначно. В фильтре Винера характеристическая функция выбирается как 2 E[ e ( n ) ] . (1.4) Это так называемый критерий среднеквадратичной ошибки. Схема применения фильтра Винера приведена на рис. 1.14. 56 Рис. 1.14. Применение фильтра Винера N-го порядка для компенсации собственных движений прибора Обозначим компоненты фильтра и исходного ряда как W [ w0 T w1 ... wN 1 ] и X (n) [ xn T xn1 ... xn N 1 ] . (1.5) Выходной сигнал N 1 y (n) wi x(n i ) W T X (n) X T (n) W . (1.6) i 0 Таким образом, мы можем записать e( n ) d ( n ) y ( n ) d ( n ) X T ( n ) W . Тогда характеристическая функция ζ принимает вид (1.7) 57 E[e2 (n)] E d (n) W T X (n) d (n) X T (n)W E d 2 (n) W T E X (n)d (n) E X T (n)d (n) W W T E X (n) X T (n) W . (1.8) Определим взаимно-корреляционный вектор как P E X (n)d (n) [ p0 pN 1 ]T . (1.9) r0, N 1 r1, N 1 . . . ... rN 1, N 1 (1.10) p1 ... и N N автокорреляционную матрицу как r00 r 10 T R E X (n) X (n) . rN 1,0 r01 r11 . rN 1,1 ... Отметим, что E d (n) X T (n) P T W T P P TW . Тогда мы получим E d 2 (n) 2W T P W T RW . (1.11) Уравнение (1.11) является квадратичной функцией вектора W с одним глобальным минимумом. Сомножитель R должен быть положительно определенной матрицей, для того чтобы иметь единственную точку минимума в w-пространстве. 58 Чтобы получить набор весов в векторе W , который минимизирует характеристическую функцию, приравниваем производную от (1.11) нулю: 0, i 0,1,...N 1 . wi (1.12) Уравнение (1.11) может быть переписано в виде N 1 N 1 N 1 l 0 l 0 m 0 E d 2 (n) 2 pl wl wl wm rlm . (1.13) В свою очередь последний член в правой части (1.13) может быть расписан как N 1 N 1 w w r l 0 m 0 l m lm N 1 N 1 N 1 l 0 m 0 l i m i m0 l i wl wm rlm wi wm rim wi2 rii . (1.14) Тогда мы получим N 1 2 pi wl (rli ril ), wi l 0 Приравнивая i 0,1, 2,...N 1 . (1.15) 0 , будем иметь wi N 1 w (r l 0 l li ril ) 2 pi . (1.16) 59 Учитывая свойство симметричности автокорреляционной матрицы действительного сигнала, т.е. rli ril , уравнение (1.16) приведется к виду N 1 r w p l 0 il l i 0,1,2,..., N 1 . i В матричной записи RWop P , (1.17) где Wop - оптимальный вектор весовых коэффициентов. Уравнение (1.17) известно как уравнение Винера-Хопфа, которое имеет решение Wop R 1P . (1.18) Предполагается, что R имеет обратную матрицу. Минимальная величина ошибки определяется выражением min E d 2 (n) WopT P E d 2 (n) WopT RWop . (1.19) min E d 2 (n) P T R 1P . (1.20) Или В частотной области фильтрация будет происходить следующим образом. Пусть x(t) – сигнал, содержащий искажения a(t), u(t) – искомый сигнал, так что 60 x(t ) a(t )u ( )d или X ( f ) A( f ) U ( f ) , (1.21) где X,A,U – Фурье преобразования x,a и u. Кроме искажения сигнала в измерениях содержится неизвестный шум n(t): c(t ) x(t ) n(t ) . В отсутствие шумов U ( f ) (1.22) X(f ) . Чтобы восстановить сигнал A( f ) (обратить свертку c(t)) необходимо найти оптимальный фильтр w(t ) или W(f) такой, чтобы оценка сигнала u (t ) как можно меньше отличалась от искомого сигнала u(t): C ( f )W ( f ) , U ( f ) A( f ) (1.23) 2 U ( f ) U ( f ) df min . (1.24) то есть Подставляя в (1.24) выражения из (1.21) – (1.23), получим A( f ) 2 2 2 2 2 X ( f ) 1 W ( f ) N ( f ) W ( f ) df min . Отсюда оптимальный фильтр определится как (1.25) 61 W( f ) 2 2 X(f ) 2 2 X ( f ) N( f ) 2 . 2 2 (1.26) Здесь X ( f ) N ( f ) C ( f ) , где X ( f ) , N ( f ) 2 и C( f ) 2 – спектры мощности соответственно x(t), n(t) и c(t). 1.4.3. Применение процедур коррекции Применение к данным измерительного комплекса «Сигма-1» процедуры пересчета компонент пульсаций скорости в неподвижную систему координат показало, что различие начинает проявляться, когда углы наклона (крен и дифферент) прибора превышают 2 – 3 градуса. Такие отклонения от вертикали обычно наблюдаются только в самом верхнем слое на глубинах, где ощутимо влияние поверхностных волн при высотах последних более 0,5 – 0,7 м. На рис.1.15 изображены фрагменты записи компоненты скорости вдоль оси х до и после перевода в неподвижную систему координат. При малых углах отклонения (стандартные отклонения 0,9 и 0,3 угловых градусов для крена и дифферента соответственно) кривые почти неотличимы (рис.1.15, а, б). При больших углах (стандартные отклонения 2,3° и 2,6° для крена и дифферента соответственно) уже наблюдаются расхождения (рис. 1.15, в, г) [77]. 62 05061705 001 0.4 H = 0.7 m 0.3 05061705 001 cartes 0.2 u v w 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 0.1 0 -0.1 -0.2 -0.3 0 200 400 600 Время, с . 100 800 -0.3 0 1000 200 400 600 Время, с . 100 а S2910 5 004 0.6 800 1000 б H = 5.8 m 0.6 u v w 0.4 S2910 5 004 cartes H = 5.8 m u v w 0.4 0.2 0.2 Скорость, м/с Скорость, м/с H = 0.7 m 0.3 Скорость, м/с Скорость, м/с 0.4 u v w 0 -0.2 -0.4 -0.6 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 0 100 200 300 Время, с . 100 400 500 -0.8 0 100 200 300 Время, с . 100 в 400 500 г Рис. 1.15. Пример пересчета величин пульсаций скорости в неподвижную систему координат по формуле (1.2). а, б – до и после пересчета при малых углах отклонения прибора от вертикали), в, г – при больших углах отклонения до и после пересчета соответственно. Применение фильтра Винера в полученным комплексом частотной «Сигма-1» и области имеющим к данным, искажения, продемонстрировано на рис. 1.16 и 1.17. На рис. 1.16 представлены спектры одной компоненты пульсации скорости (в данном случае – вдоль оси х) до и после применения фильтрации. Хорошо видно, что пики, вызванные собственными колебаниями прибора на частотах 7, 10 и 10,5 Гц почти полностью устраняются после фильтрации. 63 10 -2 10 -4 Спектральная плотность 1 10 -2 10 -4 10 -6 Спектральная плотность 1 2 S S, м 2 c -1 2 10 -6 10 -8 10 -10 10 10 -1 10 0 Hz 10 1 10 2 10 -8 -10 10 -1 10 0 Hz 10 1 10 2 Рис. 1.16. Спектральная плотность горизонтальной компоненты пульсации скорости и интегрированного ускорения. а) 1 – скорость, 2 – интегрированное ускорение; б) 1 – исходная скорость, 2 – после применения фильтра Винера На рис. 1.17 показана когерентность этой же компоненты скорости с интегрированным ускорением до и после фильтрации. Как видно из рисунка, когерентность между измеренной компонентой скорости и интегрированным ускорением в исходных данных весьма высокая, фильтрация же приводит к тому, что когерентность между компенсированной скоростью и интегрированным ускорением практически исчезает. 64 1 1 2 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 10 20 Гц 30 40 50 Рис. 1.17. Функция когерентности между компонентой скорости и интегрированным ускорением: 1 – до фильтрации, 2 – после фильтрации Таким образом, можно сделать вывод, что описанная процедура обработки измеренных величин пульсаций вектора скорости позволяет существенно снизить влияние собственных движений измерительного комплекса и результате получить достаточно «чистые» данные. 1.4.4. Контроль качества данных при зондировании При использовании зондирующего варианта комплекса «Сигма-1» также осуществляется контроль за собственными движениями прибора и устанавливаются соответствующие динамические диапазоны по каналам температуры и электропроводности, поскольку перепады и флуктуации этих величин становятся значительно больше, чем в квазиоднородном слое. В 65 работах [25, 26] показано, что для флуктуаций горизонтальной компоненты скорости течения длинноволновая граница регистрируемых зондом неоднородностей определяется только фильтрами верхних частот на входах пульсационных каналов (частота 0,1 Гц) и при скорости падения зонда W0 = 1 м/c составляет величину l = 10 м. Собственно флуктуации вертикальной составляющей скорости течения могут быть измерены зондом только в относительно высокочастотном диапазоне от 1 Гц до 20 Гц (что примерно соответствует диапазону масштабов от 1 м до 5,4 см), а на низких частотах в этом канале присутствуют помехи от горизонтальных флуктуаций скорости. При обработке получаемой с помощью зондирующего прибора информации его колебательные движения относительно центра масс учитываются с помощью каналов крена и дифферента. Распределение основной массы зонда в нижней части цилиндра и использование тормозящего стабилизатора в его верхней части дополнительно повышает курсовую устойчивость зонда. Предварительная обработка собранных данных заключалась, во-первых, в оценке поведения прибора при погружении на основе регистрируемых углов азимута, крена и дифферента носителя. Затем строились графики распределения температуры, электропроводности, солености и плотности по глубине и проводился статистический анализ данных пульсаций компонентов скорости, температуры и электропроводности. По причине ограниченной длины обрабатываемых рядов с целью лучшей статистической обеспеченности измеряемых пульсационных величин расчет спектров для некоторых реализаций проводился по перекрывающимся отрезкам. В тех случаях, когда осуществлялась серия зондирований на одной станции, оценки спектров осреднялись по всем реализациям. На рисунке 1.18 приведена вертикальная скорость свободно падающего комплекса в воде, на рисунке 1.19 – углы наклона (крен и дифферент) во время зондирования. Как видно из рисунков, скорость зонда достаточно стабильна, углы отклонения от вертикали не превышают одного градуса. Наибольшие отклонения вертикальной скорости от постоянной величины 66 наблюдались в момент прохождения слоев с максимальными градиентами по плотности, где, как известно, существуют и максимальные сдвиги скорости течения. Таким образом, можно сделать вывод, что динамические характеристики зондирующего комплекса позволяют вполне объективно оценивать флуктуации пульсаций скорости среды, и, соответственно, использовать его при проведении гидрофизических исследований в верхнем слое океана. На рис. 1.18 и 1.19 приведены зависимости вертикальной скорости и углов отклонения прибора от вертикали во время зондирования. Скорость устанавливалась с момента начала падения в течение ~ 10 с (на глубине 6 – 8 м) и в дальнейшем практически не менялась до конца зондирования. При погружении зонда среднее абсолютное отклонение вертикальной скорости не превышало 0,07 м/с при различных метеорологических условиях. 10 W 20 H, м 30 40 50 60 70 80 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 W, м/с 0.75 0.8 0.85 0.9 Рис.1.18 Изменение вертикальной скорости прибора «Сигма-1» во время зондирования 67 Отклонения зонда от вертикальной оси также были незначительными – при установившемся движении среднее абсолютное отклонение крена и дифферента не превышало 0,3°. 0 Крен Дифферент 10 20 Глубина,м 30 40 50 60 70 80 -1.5 -1 -0.5 0 град 0.5 1 1.5 Рис.1.19. Углы наклона прибора «Сигма-1» в процессе зондирования Только при прохождении слоя с высокими градиентами плотности отклонения от вертикали и изменения вертикальной скорости были ощутимее, что, видимо, связано со значительными градиентами скорости течения, которые обычно максимальны на нижней границе перемешанного 68 слоя. Вращение прибора вокруг своей оси при погружении было плавным и обычно составляло величину ~ 50º по азимуту за время зондирования (рис. 1.20). 0 Az 10 20 Глубина, м 30 40 50 60 70 80 200 210 220 230 240 град 250 260 270 280 Риc.1.20. Изменение угла азимута (вращение вокруг оси) прибора «Сигма-1» во время зондирования На рис. 1.21 приведены типичные спектры углов наклона прибора в процессе зондирования. Сопоставление спектров пульсаций скорости и углов отклонения зондирующего комплекса показывает, что в установившемся режиме собственные колебания вносят незначительный вклад в измеренные величины пульсаций скорости, которыми можно пренебречь. 69 10 4 110504 03 S, град2 * c 0 - 90 м 41 - 83 м 10 2 10 0 10 -2 10 -4 10 -6 -8 10 -1 10 10 0 10 1 10 2 f, Гц Рис.1.21. Спектры угла наклона (крена) во время зондирования во всем слое (сплошная линия) и в диапазоне глубин, использовавшемся для расчета турбулентных характеристик (пунктир) 1.4.5. Оценка скорости диссипации турбулентной энергии Как известно, к числу главных проблем при оценке турбулентных пульсаций по измерениям в волновом слое относится проблема разделения волновых и турбулентных движений. Для расчета скорости диссипации турбулентной энергии автором использовалась методика, предложенная в [182], которая позволяет оценить диссипацию по спектру измеренных 70 пульсаций скорости, причем и волнение, и колебания самого прибора не оказывают существенного влияния на результат. В основе метода лежит гипотеза Колмогорова, в соответствии с которой спектральная плотность пульсаций скорости может быть представлена в виде E (k ) 1/4 5/4 F ( ) , (1.27) где k – волновое число; ν – кинематическая вязкость; F(λ) – универсальная функция (модельный спектр); k / ( 1/4 3/4 ) – безразмерное волновое число. На экспериментальном логарифмическом масштабе спектре наносится пульсаций прямая с скорости наклоном в +1: lg E (k ) lg 2 k . Теоретический спектр тоже строится в логарифмическом масштабе, и на графике маркируется точка (0, 0). Затем графики совмещаются до наилучшего совпадения экспериментальных и модельных кривых, скорость диссипации энергии оценивалась по координатам маркированной точки, которая должна лежать на указанной прямой. Кинематическая вязкость рассчитывалась по измеренным температуре и солености, в качестве модельного спектра использовался спектр Насмита [162]. Этот способ применялся также в работах [40, 161]. Для сопоставления с моделью обычно использовались значения ε, рассчитанные по пульсациям вертикальной скорости, как наименее подверженной влиянию собственных колебаний прибора. 71 10 070927 8:53 - 070927 11:27 0 -2 10 -4 10 -6 10 -8 P, м2/с 10 1,5 м 2,4 м 5,6 м 10,4 м 14,5 м -5/3 10 -10 10 -2 10 -1 0 10 f, Гц 10 1 Рис.1.23. Спектры вертикальной компоненты пульсаций скорости на различных глубинах 10 2 72 0 10 а -2 S (k), м 3 с -2 цикл -1 10 -4 10 -6 10 -8 10 -1 10 0 10 1 10 k, цикл/м 2 3 10 10 0 10 Vhor б -2 S(k), м3с-2цикл-1 10 -4 10 -6 10 -8 10 -10 10 -1 10 0 10 1 10 k, цикл/м 2 10 3 10 Рис. 1.24. Пример совмещения модельного спектра Насмита [162] с эмпирическим для пульсаций горизонтальной скорости на глубинах 4,8 и 7 м 73 1.4.6. Программное обеспечение для статистической обработки и анализа результатов В связи с большим объемом информации, получаемой при помощи комплексов «Сигма-1» и «Восток-М», возникает потребность в оперативной статистической основных обработке характеристик экспериментов. Такие информации и турбулентности предварительных в процедуры необходимы процессе оценках проведения для интеркалибрации приборов, измеряющих аналогичные параметры, для сопоставления с данными других участников экспедиций, для коррекции хода экспериментов и т.п. С этой целью, а также и для автоматизации и ускорения дальнейшего углубленного анализа полученных данных, автором был создан пакет программ универсального характера, который позволяет: – преобразовывать файлы исходных данных различных форматов, объединять и сохранять файлы; – пересчитывать данные пульсаций вектора скорости в неподвижную систему отсчета; – строить графики физических величин; – использовать широкий набор фильтров как во временной, так и в частотной областях; – рассчитывать статистические критерии и строить гистограммы; – рассчитывать и строить спектры; – использовать вейвлет-анализ и рассчитывать основанные на нем различные характеристики процесса; а также ряд других полезных для анализа процедур. Работа с любой программой производится в диалоговом режиме, удобна для пользователя и требует минимальной специальной подготовки. На рис.1.25 приведен графический интерфейс главного окна, в котором выбираются необходимые процедуры. Для управляющих кнопок предусмотрены всплывающие подсказки. Список основных функций, 74 включенных в пакет, приведен в Таблице 1.4. Для ускорения выполнения программ расчета некоторые функции были написаны на языке C++, скомпилированы и интегрированы в общий пользовательский пакет. В пакет включены главным образом авторские программы наряду с использованием эффективных встроенных функций, по большей части доработанных автором. Таблица 1.4. Список основных функций, включенных в пакет программ для статистической обработки Название функции Краткое описание 1 2 Autoplot Строит профили переменных в зависимости от глубины и сохраняет fig-файлы для группы файлов данных CartesFile Производит преобразование пульсаций вектора скорости из системы координат, связанной с прибором, в неподвижную систему отсчета Concat Функция конкатенации (объединения массивов) после загрузки в рабочую область (Workspace) Demodulation DescriptStat Filters Рассчитывает и строит демодулированные амплитуду и фазу Функция описательной статистики. Рассчитывает в диалоговом окне среднее значение, стандартное отклонение, дисперсию, асимметрию, эксцесс и др. Создает диалоговое окно для применения процедуры фильтрации и работы со встроенным пакетом и с готовым набором фильтров fluct1 Рассчитывает флуктуационную часть переменных (температуры и электропроводности) и среднеквадратичные величины всех пульсаций ImportFile Преобразует файлы из текстового формата ASCII в формат MatLab и сохраняет данные в файле *.mat Incorporation LoadFiel Main Mean_all my_pwelch Объединяет файлы и сохраняет под новым именем Загружает mat-файлы или текстовые файлы в рабочую область Главное диалоговое окно для работы со всеми программами Расчет осредненных величин и помещение их в рабочую область в виде новой матрицы Функция для расчета энергетических спектров 75 1 my_sptool PlotSpectr 2 Функция для конструирования фильтров Диалоговое окно для расчета и характеристик выбранных переменных построения спектральных PlotVars Рисует выбранные переменные в одном или в разных окнах, в т.ч. и в зависимости от глубины Smooth Диалоговое окно для предварительных процедур с переменными. Рисуются зависимости и гистограммы первых разностей, удаляются выбросы, производится осреднение, косинус-фильтрация и др. Диалоговое окно для расчета и построения вейвлет-коэффициентов и глобальных спектров. Фильтрация данных (пульсаций скорости) фильтром Винера Wavelet Wiener_filt Рисунок 1.25. Главное окно пакета программ для статистической обработки и анализа данных В данном авторском пакете программ были в дальнейшем проведены отдельные доработки, турбулентности О.И. в частности, Павленко ведущим инженером усовершенствован отдела интерфейс, 76 унифицированы графические окна. На этот пакет получено авторское право [Чухарев А.М., Павленко О.И., 2013]. 1.5. Натурные эксперименты, полигоны сбора данных Наличие двух модификаций измерительного комплекса «Сигма-1» позволяет использование его как для позиционных измерений, так и для получения профилей гидрофизических характеристик методом зондирований. При измерении турбулентных пульсаций одним из важнейших условий является либо неподвижность измерителя относительно среды либо контролируемое движение. С этой целью для исследований вблизи поверхности моря была разработана система, позволяющая свести к минимуму возможные колебания прибора и в то же время дающая возможность оперативно изменять горизонт измерений в диапазоне от 0 до 20 м [51]. Процедура установки системы и ее эксплуатация проводится без применения водолазных работ с относительно небольшими трудозатратами. При этом измерительный прибор отнесен от стационарной платформы, тем самым уменьшается влияние опор на область измерения, то есть обеспечивается получение данных в естественной среде. Измерения проводятся со стороны открытого моря в соответствующем диапазоне направлений течения, также чтобы избежать влияния платформы. Корпус измерителя крепится в корзине в карданном подвесе (см. рис. 1.4) и удерживается в вертикальном положении с помощью груза, расположенного на тросе в пяти метрах ниже прибора. Корзина подвешивается на трех оттяжках, длина которых регулируется ручными лебедками, закрепленными на палубе. Изменение горизонта расположения прибора, который благодаря карданному подвесу и тяжелому обтекаемому грузу всегда находится в вертикальном положении, производится уменьшением или увеличением длины оттяжек. Измерения турбулентных характеристик в приповерхностном слое проводились на стационарной океанографической платформе МГИ в п. 77 Кацивели. На рис. 1.26 и 1.27 представлены вид на рабочую зону платформы и ее расположение относительно берега. Методика экспериментов заключалась в следующем. Для изучения временных зависимостей турбулентных характеристик проводились долговременные, от нескольких часов до нескольких суток, измерения на одном выбранном горизонте, как правило, достаточно близко к поверхности, чтобы отследить влияние приводного слоя атмосферы и состояния поверхности на турбулентный режим. В зависимости от параметров волнения, глубина расположения блока датчиков варьировалась от 0,2 до 2 м, так, чтобы датчик всегда находился ниже впадин волн. С целью изучения зависимости интенсивности турбулентности от глубины в пределах исследуемого слоя, проводились кратковременные, продолжительностью 10 – 20 мин записи на разных горизонтах с шагом по глубине 0,5 – 2 м. Географические координаты: 44°23’35” с.ш., 33°59’04” в.д. Удаление от берега ~ 440 м. Глубина моря ~ 30 м. Рисунок 1.26. Расположение стационарной океанографической платформы МГИ в пос. Кацивели 78 Такая продолжительность записей обусловливалась необходимостью сделать своего рода вертикальный «разрез» при постоянных гидрометеорологических условиях и получить ряды длиной, достаточной для статистической обработки. Струнный волнограф Акустический анемометр и газоанализатор Комплекс «Сигма-1» Комплекс «Траверс» Комплекс «Восток-М» Рис. 1.27. Вид с верхней палубы платформы на зону измерений. Международная комплексная экспедиция, октябрь 2009 г. Конструкция другой модификации комплекса (см. рис. 1.3) предполагает использование его с борта НИС. Зондирование происходит в режиме свободного падения, прибор соединен с бортовым устройством 79 через кабель-фал, который в процессе зондирования вытравливается с таким расчетом, чтобы не тормозить движение. Поскольку полный цикл зондирования – погружение прибора до 100 м и его поднятие на борт – занимает всего 5 – 7 минут, на каждой станции удавалось сделать несколько зондирований, что дает очень полезную возможность осреднения данных по ансамблю и получения статистически обеспеченных спектральных оценок. Полигоны сбора данных о турбулентной структуре верхнего слоя моря находились в северо-западной и восточной частях Черного моря, их границы обозначены на рис. 1.28. Перечень полигонов и научно-исследовательских судов, на которых проводились экспедиции, приведены в Таблице 1.5. Расположение полигонов 3, 4 и 5 практически совпадало. На рис. 1.29 изображен комплекс «Сигма-1» в начальный момент зондирования. Главной характерной чертой всех полигонов было их расположение в зоне сопряжения мелководного шельфа и континентального склона, т.е. в области резкого перепада глубин. На наш взгляд, именно эта особенность определяет существенное отличие интенсивности вертикального турбулентного обмена в указанных районах от условий открытого моря, как будет показано в разделе IV. 80 Рис. 1.28. Полигоны сбора данных зондирующим комплексом «Сигма-1» на шельфе Черного моря. 81 Рис. 1.29. Комплекс «Сигма-1» перед началом зондирования Таблица 1.5. Экспедиции, проведенные на научно-исследовательских судах на шельфе Черного моря Номер полигона 1 2 3 4 5 НИС Даты «Akademik», Болгарской АН 11.05.04 – 18.05.04 «Акванавт», ЮО ИО РАН 09.07.04 – 12.07.04 «Эксперимент» 15.05.07 – 20.05.07 «Сапфир» 29.04.09 – 03.05.09 «Профессор Водяницкий» 18.09.13 – 28.09.13 Кол-во зондирований 41 38 60 42 37 82 Выводы по 1 разделу 1. Обзор проводившихся ранее и современных экспериментальных исследований морской турбулентности показывает, что основные направления в развитии средств наблюдения на данном этапе заключаются в повышении разрешающей способности приборов, точности и частоты дискретизации, в расширении набора измеряемых параметров. Очень важно одновременное получение информации как о пульсационных характеристиках среды (скорости, температуры, электропроводности и др.), так и о средних значениях, что позволяет установить зависимости величин турбулентных потоков от фоновых гидрофизических полей в исследуемых слоях. 2. Для исследования мелкомасштабных процессов в океане при участии автора разработана и внедрена в экспедиционную практику оригинальная измерительная система приповерхностном слое для моря исследования с применением турбулентности приборов в высокого разрешения. Две модификации комплекса дают возможность проводить исследования как приповерхностного слоя моря на глубинах 0 – 20 м с неподвижного основания (платформы), так и верхнего 100-метрового слоя с борта НИС. Разносторонние лабораторные испытания и эксплуатация в натурных условиях показали эффективность использования комплекса при исследовании турбулентных процессов в верхних слоях моря и хорошее качество получаемых данных. 3. Созданный автором универсальный пакет программ, объединенных графическим пользовательским интерфейсом, для статистической обработки и анализа информации, является важным инструментом при проведении исследований. В пакет встроен широкий набор функций, позволяющих проводить всестороннюю статистическую обработку массивов данных, включая спектральный и вейвлет-анализ. 4. Показана важность учета собственных движений измерителя для исследования турбулентности и разработаны методы их исключения. Для 83 коррекции данных пульсаций вектора скорости и привязки измерений к неподвижной системе отсчета созданы и реализованы алгоритмы, устраняющие влияние этих движений на измерения, продемонстрирована эффективность их применения. 5. Во время многолетних натурных исследований на НИС и на океанографической платформе собраны массивы уникальной информации, ставшей основой для получения важных эмпирических зависимостей и верификации теоретических моделей. Результаты, представленные в данном разделе, опубликованы в следующих работах: [25, 26, 27, 63, 64, 71, 75 – 77, 81, 82, 117, 86]. 84 РАЗДЕЛ II МОДЕЛИРОВАНИЕ ТУРБУЛЕНТНОГО ОБМЕНА В ПРИПОВЕРХНОСТНОМ СЛОЕ МОРЯ 2.1.Основные подходы к моделированию турбулентных течений Представление турбулентного течения в виде осредненного и пульсационного движений, введенное Рейнольдсом, приводит к появлению в исходных уравнениях Навье-Стокса слагаемых, описывающих перенос импульса и других видов физических субстанций (тепло, соль, вещество) за счет пульсационного движения. Поскольку обмен при этом происходит не за счет движения молекул, а вихревыми структурами конечных размеров, турбулентный процесс переноса происходит во много раз интенсивнее, чем молекулярный. Проблема турбулентности ввиду необычайной сложности явления представляет собой очень трудную и далеко не решенную задачу механики жидкости и газа. Однако для ряда практических приложений существуют удовлетворительные полуэмпирические теории турбулентности, позволяющие рассчитать некоторые основные осредненные, а иногда и пульсационные характеристики турбулентных потоков. Теоретические модели постоянно совершенствуются на базе более тонких измерений и экспериментальных данных о поведении определенных функций и величин, характеризующих турбулентное течение, а в последние годы много внимания уделяется построению и принципиально новых современных моделей турбулентности. Большинство моделей основано на решении уравнений осредненного турбулентного движения Рейнольдса, которые для несжимаемой жидкости в тензорных обозначениях записываются как ui u ui 1 p u u uk i Fi i k , xi xk xk t xk (2.1) 85 где ui – компоненты скорости, t – время, Fi - массовые силы, ρ – плотность, p – давление, ν – коэффициент кинематической вязкости. Штрихи у переменных обозначают пульсационные величины, черта сверху – осреднение, по повторяющимся индексам проводится суммирование (i, k =1,2,3) [41]. Построение модели турбулентности – по существу, выбор модели для турбулентных напряжений ik uiuk . (2.2) Первые модели турбулентности носили феноменологический характер и основывались на гипотезе градиентной диффузии, при которой перенос импульса или другой какой-либо субстанции пропорционален градиенту соответствующей осредненной величины. Коэффициенты пропорциональности в этих соотношениях по аналогии с ламинарным случаем называют коэффициентами турбулентной вязкости, теплопроводности и диффузии. Такие модели называют градиентными в противоположность современным дифференциальным параметрическим моделям турбулентности, использующим дополнительные дифференциальные уравнения переноса для корреляционных моментов второго порядка и выше или для переноса энергии турбулентности, а также диссипации энергии. В настоящее время большинство исследователей пользуются классификацией моделей турбулентности, введенной Меллором и Ямадой в [157]. В моделях уровня 1 по классификации [157] (также в литературе встречается словосочетание «модели первого приближения») заложена идея линейной зависимости неизвестных вторых моментов от градиентов осредненных величин скорости, температуры или концентрации примеси. 86 Очевидно, что пределы применимости этих моделей ограничены, тем не менее, многочисленные эксперименты показали, что градиентные модели турбулентности в основном правильно отражают наиболее важные особенности осредненных характеристик турбулентных течений. Это обусловило их широкое применение, хотя с их помощью можно получить информацию только об осредненных характеристиках потока, но не о характеристиках турбулентности. довольно Существует много дифференциальных моделей турбулентности (уровня 1,5 и выше по классификации Меллора и Ямады), в которых используются различные уравнения переноса для турбулентной энергии, для диссипации энергии турбулентности, для составляющих тензора напряжений Рейнольдса и для потоков скалярных величин. На основе этих моделей наиболее полно исследовались поля скорости, т.е. однородные по плотности течения, расчеты же полей температуры и концентрации пассивной примеси рассмотрены менее детально. Но в настоящее время эти вопросы интенсивно изучаются, поскольку имеют большое значение при исследовании характеристик тепломассопереноса в турбулентных потоках с поперечным сдвигом скорости и в стратифицированных средах. Значительный толчок развитию моделей турбулентности для стратифицированных сред дали геофизические задачи турбулентного тепломассопереноса, включающие задачи атмосферной турбулентности, метеорологии и океанологии. Специфика этих задач заключается в необходимости учета объемных сил в исходных уравнениях, являющихся следствием стратификации, т.е. наличия в исследуемом течении градиентов плотности или температуры. Наиболее широко распространенными дифференциальными моделями являются модель Колмогорова-Прандтля и модель Лаундера, которые используют различные гипотезы замыкания для вторых моментов. 87 Согласно модели Колмогорова-Прандтля турбулентный перенос импульса и пульсационной энергии осуществляется посредством диффузии градиентного типа, а турбулентная вязкость νt и диссипация турбулентности ε могут зависеть только от энергии турбулентности k и некоторого линейного масштаба кинематический l. Исходя коэффициент из соображений турбулентной вязкости размерности, и скорость диссипации турбулентной энергии можно представить в виде t c1lk 1/2 , (2.3) c2l 1k 3/2 . (2.4) c1 и c2 – эмпирические константы, скорость диссипации турбулентной энергии 2 dui du k . 2 dxk dxi (2.5) В модели Лаундера, которая относится к семейству так называемых k – ε моделей, в отличие от предыдущей, вместо неизвестного масштаба l используются уравнение переноса для скорости диссипации турбулентной кинетической энергии ε, впервые полученное Давыдовым [14] и позволяющее исключить из рассмотрения l, вместе с соотношением (2.4). Тогда турбулентная вязкость t c k2 , (2.6) 88 c – константа. В этом случае модельная система уравнений Лаундера будет выглядеть следующим образом [5]: 1 p ui u ui uk i Fi ; xi xk t xk t xk 2 u k k k uk t i ; 1 t x x x t xk k k k uk 2 t t xk xk xk (2.7) 2 ui 2 c1 t c2 . k x k k Первое из уравнений – это уравнение движения, второе – уравнение баланса турбулентной энергии, третье – уравнение переноса скорости диссипации турбулентной энергии, αi и сi – эмпирические константы. Часто для описания развитых турбулентных течений, т.е. течений, на которых не сказываются вязкостные, пристеночные эффекты, используются лишь два уравнения: для k и ε совместно с (2.6). Модели более высокого уровня с использованием схем замыкания для третьих моментов распространены гораздо в меньшей степени, поскольку улучшение их соответствия с результатами экспериментов по сравнению с моделями второго уровня часто не оправдывает усилий на решение таких уравнений и затрат машинного времени. Физическая интерпретация таких замыканий также бывает довольно затруднительна [5, 57]. Открытым остается, по-прежнему, вопрос о перспективах моделей турбулентности, базирующихся на уравнениях Рейнольдса. Критика сосредоточена в основном на процедуре осреднения, справедливо трактуемой как осреднение по всем масштабам, и применяемой при выводе уравнений для первых, вторых и более старших моментов. В то же время 89 процесс моделирования отдельных членов этих уравнений, во многом основывающийся на тех или иных физических предпосылках и соображениях размерности, как правило, ориентирован не на весь спектр масштабов, а лишь на тот или иной их интервал [34]. Отмечается также, что существуют и качественные различия в структуре крупномасштабных вихревых движений, и количественные различия характеристик на малых масштабах, обусловленные их зависимостью в некоторой степени от типа крупномасштабного течения [110]. В настоящее время очень интенсивно развиваются и альтернативные подходы к моделированию турбулентности: это прямое численное моделирование (Direct numerical simulation, DNS) и моделирование крупных вихрей (Large Eddy Simulation, LES), а также промежуточный вариант между рейнольдсовым подходом и LES, который обычно именуют DES (Detached Eddy Simulation) – моделирование отсоединенных вихрей. Метод DNS предполагает прямое численное решение уравнений Навье-Стокса, причем независимо от характера течения должны использоваться трехмерные нестационарные уравнения Навье-Стокса, поскольку турбулентность является принципиально трехмерным и нестационарным явлением. Кроме того, DNS подразумевает необходимость достаточно точного разрешения всех пространственно-временных масштабов турбулентности [13]. В рамках LES вихревые структуры с размерами, превышающими размеры некоторого фильтра, рассчитываются точно, а вихревые структуры меньших размеров параметризуются. Для того чтобы подчеркнуть это, модели турбулентности для LES называют «подсеточными». Подход обосновывается предположением, что наибольшие вихри несут максимум рейнольдсовых напряжений, а мелкомасштабная турбулентность является слабой, близка к изотропной и имеет близкие к универсальным характеристики, поэтому она в большей мере поддается моделированию. С практической точки зрения преимущество такого подхода означает 90 существенное снижение требований к подсеточным моделям для LES по сравнению с моделями турбулентности для замыкания уравнений RANS (Reynolds Averaged Navier-Stokes), в рамках которого необходима параметризация всех, в том числе крупных энергосодержащих вихрей, не подчиняющихся каким-либо универсальным законам [13]. Метод DES относится к промежуточным между RANS и LES, поэтому его еще называют гибридным. Принципиальное отличие DES от LES состоит в том, что в рамках DES «точно» рассчитываются не все энергонесущие вихри, а лишь «отсоединенные» вихри которые населяют отрывные зоны, а вихри, населяющие области присоединенных пограничных слоев, описываются обычными полуэмпирическими RANS моделями. 2.2. Развитие теории турбулентного обмена в приповерхностном слое моря. Общая проблематика и круг задач Турбулентность в приповерхностном слое океана обладает рядом особенностей, обусловленных наличием подверженной динамическому воздействию свободной поверхности, турбулентных движений воздуха. При этом происходит обмен энергией в довольно большом диапазоне масштабов движений и приводит к образованию волн и чисто дрейфовых течений, что создает сложную картину движений внутри жидкости. А.С. Мониным было выделено семь основных механизмов генерации турбулентности в океане. В самом верхнем слое турбулентность генерируется опрокидыванием поверхностных волн (и в меньшей степени гидродинамической неустойчивостью волновых движений, индуцируемых поверхностными волнами), а также неустойчивостью вертикальных градиентов скорости в чисто дрейфовых течениях [40]. В этом перечне отсутствует конвекция, которая может быть вызвана суточным или сезонным ходом температуры, а также осолонением (распреснением), поскольку это явление обычно рассматривалось как особый тип движения, 91 приводящий к вертикальному перемешиванию [39]. В то же время конвекция рассматривается Многообразие процессов и и как источник сложные турбулентности взаимосвязи между [180]. ними в сопряженных слоях океана и атмосферы продемонстрированы на рис. 2.1, позаимствованном с сайта программы исследований CBLAST [102]. Современные представления о структуре турбулентности в самом верхнем слое океана начали формироваться сравнительно недавно. Одной из наиболее воздействия ранних работ, волновых посвященных движений на теоретическому турбулентность, описанию была работа С.В. Доброклонского [15], где впервые была выведена зависимость коэффициента турбулентной вязкости от параметров волнения. Им рассматривалось монохроматическое трохоидальное волнение, обмен импульсом между слоями предполагался соответствующим представлениям Прандтля и Кармана, градиенты скорости определялись из волновой теории. Приближенная формула Доброклонского имеет вид: t 2 h 2 4 z exp , 12 T (2.8) где κ – постоянная Кармана, h, Т и λ, – высота, период и длина волны соответственно, z – глубина. 92 Рис. 2.1. Основные физические процессы в пограничных слоях атмосферы и моря (рисунок взят с официального сайта программы исследований CBLAST, проводившейся в США). Эта зависимость, а также формула Боудена [93] проверялись экспериментально в натурных условиях С.Г. Богуславским [4]. Им было установлено, что более предпочтительной является формула Доброклонского, хотя и она не дает достаточного совпадения с данными экспериментов. Это можно объяснить, в частности, тем, что в работе [15] волнение предполагалось чисто трохоидальным, не учитывалось наличие спектра волн на поверхности и возможность генерации турбулентности сдвигом скорости дрейфового течения. Подробный обзор теоретических моделей, описывающих структуру верхнего слоя океана и их критический анализ на тот период был проведен в работе [22]. В ней, в частности, отмечается, что результаты, основанные на 93 гипотезах об интегральном бюджете энергии турбулентности перемешанного слоя либо дают заниженную величину скорости вовлечения при ветровом перемешивании (из-за грубости оценки механической энергии), либо завышают ее (при пренебрежении диссипацией турбулентной энергии). И в моделях, в основе которых лежит гипотеза о бюджете кинетической энергии турбулентности вблизи внешней границы перемешанного слоя также обычно отдавалось предпочтение или сдвигу скорости, или опрокидыванию волн как основному механизму генерации турбулентности. Для диссипации же использовались полуэмпирические формулы, содержащие одну-две эмпирические константы. В теоретических разработках чаще всего просматриваются два подхода к решению проблемы: часть исследователей отдает предпочтение волнам, как основному механизму генерации турбулентности, другие приводят достаточно веские аргументы, говорящие в пользу сдвиговой неустойчивости. В рамках первого подхода на основе теории подобия и полуэмпирической теории турбулентности в [3] предлагалась формула для расчета скорости диссипации турбулентной энергии 3 3 h exp(6 z / ) , (2.9) где ν, h, λ, – соответственно скорость, высота и длина волны, z – глубина, β – постоянная, близкая к 1. Там же получено выражение для ε с учетом спектрального состава поверхностных волн и потока энергии через поверхность океана. Если же применить аналогию твердой стенки, то скорость диссипации турбулентной энергии выражается формулой u*3 / z , (2.10) 94 где u* / – динамическая скорость в воде, κ – постоянная Кармана. Однако для применения этой аналогии, как отмечается в [105], необходимо правильно выбрать нулевую поверхность – фильтровать мелкие нерегулярные волны, а также правильно усреднять измеренные величины, чтобы получить структуру среднего течения, аналогичную турбулентному пограничному слою у плоской пластины. Кроме того, в формулу (2.10) вводится поправочный коэффициент, учитывающий долю энергии, передаваемую ветром течению. Соловьев [68] полагал его равным 0,7. Подробный обзор специализированных экспериментов в верхнем деятельном слое океана был сделан А. Б. Полонским [54]. В этой работе проанализированы и различные модели, используемые для описания эволюции деятельного слоя. В выводах работы указывается, что можно ограничиться явной параметризацией коэффициентов вертикального турбулентного обмена, хотя простая параметризация далеко не исчерпывает физики перемешивания в этом слое и обладает некоторыми недостатками. Важнейшими вехами в изучении приповерхностного слоя были работы [140] и [114]. Результаты этих исследований подводят к некоторой комбинированной схеме структуры турбулентности: вблизи самой поверхности, до глубины, сравнимой с 3 – 5-кратной высотой волны располагается слой с повышенной интенсивностью турбулентности, где скорость диссипации турбулентной энергии убывает с глубиной по закону zn (–4,6 ≤ n ≤ –3), а ниже турбулентность подчиняется закону твердой стенки, где ~ z 1 . В работе [115] предлагается уже трехслойная схема распределения диссипации энергии: в самом верхнем слое скорость диссипации примерно постоянна и определяется воздействием обрушивающихся волн, ниже находится промежуточный слой, или слой переноса, где ~ z 2 , и еще ниже зависимость ε от глубины становится аналогичной пристеночному слою. Позднее, в статье [139] на основе законов 95 подобия сделана попытка теоретического описания такой трехслойной схемы. В исследованиях [87] было обнаружено, что под поверхностью моря диссипация турбулентной энергии, определенная экспериментально, иногда хорошо соответствовала зависимости (2.10), но часто значения ε были заметно выше. Авторами предложено два механизма для объяснения этого явления: 1) турбулентность генерируется обрушениями волн, затем переносится в глубину за счет волновых движений зыби и 2) энергия от вихревых волн передается среднему течению и потом уже переходит в турбулентность. Анализ результатов экспериментов с плавучими буями [126 – 128] показал, что вблизи поверхности главный перенос тепла происходит за счет турбулентной диффузии, но адвекция доминирует на глубинах ≥ 5м. Временные масштабы, связанные с турбулентностью и адвекцией, обусловленной обрушивающимися волнами и нестабильностью сдвига течения, являются меньшими по сравнению с масштабами ленгмюровских циркуляций1. Для интерпретации распределения и переноса различных веществ (пузырьков воздуха, планктона, загрязнений и проч.) требуются совместные модели приповерхностной турбулентности и ленгмюровских циркуляций. Сравнение с моделями диссипации энергии показало, что главный источник турбулентной кинетической энергии – обрушивающиеся волны. Одним из выводов этих работ было то, что применение двумерной адвективно-диффузионной модели может позволить определить протяженность и размер ленгмюровских циркуляций, основываясь только на точных температурных измерениях в пределах нескольких метров по вертикали в верхнем слое и надежных оценках потока тепла через поверхность. 1 Циркуляции Ленгмюра (вихри Ленгмюра) – разнонаправленные ячеистые циркуляционные движения под поверхностью моря с горизонтальными осями, параллельными направлению приводного ветра 96 В 90-х годах прошлого века Крэйгом и Баннером [103, 104] была разработана модель, использующая для замыкания системы уравнений гипотезу Прандтля о пути смешения (масштабе турбулентности), см. формулу (2.3). Расчеты по этой модели, соответствующей уровню 2,5 по классификации Меллора и Ямады [157]), показали соответствие как с натурными данными [114], так и с измерениями в лаборатории [100], причем результаты существенно зависели от величины параметра шероховатости z0 и от выбора масштаба турбулентности l. Слой у самой поверхности с повышенной величиной скорости диссипации трактовался как следствие потока турбулентной энергии от волн через поверхность. Эта же модель неплохо описывала натурные данные, полученные в работе [126], но с меньшим значением z0. Однако в модель параметры волнения в явном виде не входят, и масштабы l0 и z0 получились, по-видимому, завышенными. В модели [103, 104] полагается, что скорость диссипации и кинетическая энергия турбулентности определяются следующим образом: q / Bl , 3 q2 k , 2 (2.11) где q – масштаб скорости, l – масштаб длины, B = 16,6 – константа, l = κ (z + z0), z – глубина, z0 – параметр шероховатости в воде, κ – постоянная Кармана. В их модели получены как асимптотические аналитические решения, так и численные. Аналитически скорость диссипации выражается следующим образом sh wv 1 3 n 4 3 B 2 z0 B u , B ( z z0 ) S M S z z 0 q 3 * (2.12) 97 1 3 2 n 2 2, 4 , SM = 0,39 , Sq = 0,2 . k BS q (2.13) К настоящему времени эта модель является наиболее распространенной для описания турбулентности вблизи поверхности моря и часто используется для сопоставления с натурными и лабораторными экспериментами. В модели Бенилова и Лая [91], основанной на k – ε модели, вместо поверхностного источника энергии, учитывающего вклад волн в модели Крэйга и Баннера, введен объемный источник, обусловленный обрушивающимися волнами. В уравнение баланса кинетической энергии был добавлен член, учитывающий энергию, переходящую в турбулентность от волн, а в уравнение для скорости диссипации энергии – член, учитывающий увеличение скорости диссипации, также обусловленное влиянием волнения. В качестве верхних граничных условий было использовано уравнение для потока кинетической энергии и начальное значение ε0. В модели рассматриваются три слоя, в которых скорость диссипации определяется различным образом: 1) слой волнового воздействия, 0 z H ws 3/2 1/3 3 / 2 1 z / L* exp z / L* ( z) / 0 , 3 1 1 / 2 1 z / L exp z / L * * (2.14) где z – глубина, L* H S / 48 01/2 0, 21H S , HS – высота значительных волн, β0 ≈ 10-2. 2) слой турбулентной диффузии, H w s z H TD 98 1 1 z H w s / L*1 , 4 (2.15) где ε1 и qws – скорость диссипации и поток турбулентной кинетической энергии на нижней границе первого слоя, L*1 3qws / 1 ; 3) логарифмический слой, где sh рассчитывается так же, как для слоя постоянного потока импульса по формуле (2.10). Асимптотические решения для каждого из слоев обобщаются следующей параметризацией sh wv , wv (2.16) 1/3 z z 3 1 exp H H S S at z 0,6 3 HS F0 z z 3,78 , (2.17) 2 1 exp H S H H S S 4 z z 0,22 1 0,66 at 0,6 0,6 H H S S где 48 01/2 , F0 – поток кинетической энергии от ветра к волнам. Динамика приповерхностного слоя и влияние обрушивающихся волн на турбулентную структуру рассмотрены в работе Мадерича и Бровченко [36]. В их модели используется трехслойное представление о структуре исследуемой области, генерация турбулентности происходит за счет сдвиговых эффектов и нестационарных объемных источников (вспышек турбулентности) в слое обрушения волн. Задача решалась методом статистического моделирования. В недавней модели Кудрявцева и соавторов [168] в качестве источников турбулентной энергии в самом верхнем слое моря принимаются сдвиг 99 скорости и обрушение волн, в том числе и микрообрушения. Обрушение рассматривается как объемный источник энергии и импульса, зависящий от спектрального состава поверхностных волн. В уравнении баланса турбулентной энергии диффузией предлагается пренебречь. В отличие от модели Крэйга и Баннера параметр шероховатости z0 в поверхностном слое в модель не входит. Численные расчеты по этой модели показали вполне удовлетворительное согласие с экспериментальными результатами из работы [115]. Анализ современного состояния изученности проблемы показывает, что, несмотря на многочисленные теоретические и экспериментальные исследования приповерхностного слоя, пока нет удовлетворительного объяснения механизмов взаимодействия ветра, волн и течения. Как результат – многие океанографы и метеорологи рассматривают этот слой как «черный ящик». В большинстве численных моделей потоки импульса и тепла входят сверху в «ящик» и затем без изменений выходят из него снизу. Процессы, связанные с волнами либо игнорируются, либо параметризуются через плохо исследованный, чаще всего эмпирический, коэффициент сопротивления, который зависит от состояния поверхности моря [102]. Еще не до конца ясен ответ на вопрос о фактическом вкладе каждого из механизмов генерации турбулентности в вертикальный обмен и, соответственно, отсутствует адекватная параметризация. Моделирование приповерхностного слоя пока не дает достаточно хорошего совпадения с экспериментальными данными для многих гидрометеорологических ситуаций. Неплохо параметризованы случаи умеренных ветров и развитого ветрового волнения, тогда как штормовые и штилевые условия моделями описываются неудовлетворительно. При наличии нескольких систем поверхностного волнения (включая зыбь), их взаимодействие и, как следствие, изменение турбулентного режима, также является слабо изученным. Особо важным представляется и детальное рассмотрение 100 влияния обрушивающихся волн на генерацию турбулентности и на сдвиг скорости течения, поскольку натурных и модельных исследований этого механизма явно недостаточно. В следующих параграфах изложены подходы и модели, предложенные автором для параметризации вертикального турбулентного обмена в приповерхностном слое моря, проводится сопоставление с собственными экспериментальными данными и доступными из литературы, а также с моделями других авторов. 2.3. Численная модель для расчета турбулентных характеристик вблизи поверхности моря при умеренных ветрах Для описания турбулентной структуры вблизи поверхности моря в нештормовых условиях при умеренных скоростях ветра автором [74] была создана стационарная модель на основе k – ε модели Лаундера, хорошо себя зарекомендовавшей при моделировании широкого круга турбулентных течений. При этом в работе [74] рассматриваются два механизма генерации турбулентности: сдвиг скорости дрейфового течения и поверхностные волны без учета обрушения. Хотя достаточно долго считалось, что турбулентные и волновые движения происходят независимо, т.е. орбитальные скорости полагались потенциальными, экспериментальные наблюдения выявили ощутимое влияние волнения на турбулентность [114, 115]. Возможный физический механизм взаимодействия турбулентного и волнового движения был описан в [140]. Предположим, что в некотором слое у поверхности существует только волновое движение, которое достаточно быстро (экспоненциально) убывает с глубиной. Затем на это движение накладывается турбулентность, которая распределена однородно и в волновом слое и ниже. Тогда частицы, находящиеся в волновом слое, будут совершать и волновые и турбулентные движения, т.е. суммарная кинетическая энергия частиц в этом слое будет 101 выше, чем в нижележащем слое, что приведет к потоку энергии из верхнего слоя вниз. Таким образом, часть энергии волнения будет диффундировать в результате взаимодействия с турбулентностью. Эти соображения использовались при построении модели, в которой учитываются описанные эффекты. Будем рассматривать только такие условия, когда обрушивающихся волн нет, т.е. в диапазоне скоростей ветра 2 – 8 м/с. Подобные условия достаточно характерны для Черного моря [6], и для них был накоплен экспериментальный материал, позволяющий осуществить адаптацию модели к данным измерений. Представим поле скорости в исследуемом слое как V U u , u u w u , (2.18) где U [U ( z ),0,0] , u w – потенциальная часть u, u – вихревая. Уравнение баланса турбулентной энергии у поверхности моря запишем в виде, предложенном в работе [140]: 2 u Et E u 1 Et i (uk p) Eu uk t uu Ewuk i , i k t k t xk xk xk xk xk (2.19) 1 где Et uiui – кинетическая энергия турбулентного движения, ui – 2 компоненты пульсационного движения вдоль соответствующих координат xi (i = 1,2,3), ρ – плотность, p' – пульсации давления, Ew u w2 – энергия 2 орбитального движения частиц, – молекулярная вязкость. От обычного вида уравнение (2.19) отличается добавочным членом Ewuk , представляющим турбулентный перенос волновой кинетической энергии. 102 Используем также уравнение переноса для скорости диссипации турбулентной энергии, которое в общем виде записывается как [57]: 2 2ui t u u u vk t (uk t ) 2 i i j 2 . t xk xk x j xk xk x x k k (2.20) Рассмотрим стационарный случай и пренебрежем молекулярной вязкостью в членах диффузии и пульсациями давления. Такое упрощение обусловлено тем, что мы будем считать турбулентность развитой, локально изотропной, т.е. пульсации давления, ответственные за перераспределение энергии между компонентами пульсаций скорости, в данном случае не будут играть решающей роли, так же как и малосущественным будет перенос турбулентной энергии под действием сил давления [41]. Тогда для горизонтально однородного течения уравнения (2.19), (2.20) с применением гипотезы градиентной диффузии приводятся к модельной форме: dU 2 d t dEt wu*w Ew 0 t dz dz E dz . 2 2 dU d t d 1 E t dz dz dz 2 E 0 t t (2.21) Здесь Ew – кинетическая энергия поверхностного волнения, эмпирические du i dxk константы, σi – t – коэффициент турбулентной вязкости, 2 – скорость диссипации турбулентной энергии, u*w – скорость трения в воде. Физический смысл членов, входящих в первое уравнение системы (2.21) следующий: первый член описывает генерацию турбулентности сдвигом скорости течения, два следующих (в круглых 103 скобках) – диффузию турбулентной и волновой кинетической энергии соответственно, четвертый – диссипацию энергии. Во втором уравнении системы первый член описывает производство диссипации, второй – диффузию и третий – диссипацию [57]. Отличие данной системы от стандартного вида заключается во введении в уравнение сохранения турбулентной кинетической энергии добавочного члена wu*w Ew , описывающего взаимодействие поверхностного волнения и турбулентности, механизм которого описан в [140]. Искомыми величинами являются кинетическая энергия турбулентности Et и скорость диссипации ε. Коэффициент турбулентного обмена выражается через Et и : t 1 Et2 , где 1 – числовая константа, остальные величины считаются заданными либо рассчитываются на основании общеизвестных соотношений. В настоящей модели мы пренебрегаем силой Кориолиса, предполагаем также, что горизонтальное течение U(z) создается тангенциальным напряжением ветра на поверхности, т.е. профиль скорости дрейфового течения ожидается близким к логарифмическому, что не противоречит экспериментальным наблюдениям [105, 173]. Для данной гидрометеорологической ситуации считаем, что волнение небольшое, обрушивающихся волн нет, поэтому U ( z ) u0 z z0 ln , z0 u*w (2.22) где κ – постоянная Кармана. Граничные условия принимаем следующими: Et = E0 , 0 при z = 0 . dEt d 0 dz dz при z . (2.23) 104 Данная краевая задача (2.21) – (2.23) решалась численно в конечных разностях с использованием равномерной сетки z = nz (n = 0,1,2,…) [58]. После перехода к соответствующим безразмерным величинам уравнения (2.21) заменяем разностными аналогами на трехточечном шаблоне (индексы «t» у и Е в дальнейшем для удобства опускаем): n1/2 ( En1 En ) n1/2 ( En En1 ) (z ) 2 (z ) 2 n1/2 ( n1 n ) n1/2 ( n n1 ) ( z ) 2 (z ) 2 2 du dE 2 n 5 w 2 n 0 , (2.24) dz n dz n 2 du 4 n 3 n 0 . En dz n 2 (2.25) Константы 2 Е , 3 2 , 4 1 , 5 Е w . Граничные условия запишем в виде E0 = E0, 0 0 , EN EN 1 N N 1 0 . z z (2.26) Выписанная нелинейная система уравнений (2.24) – (2.25), дополненная соотношениями (2.26), решалась методом прогонки последовательными итерациями. Сначала при заданных начальных распределениях En и n рассчитывались величины n , линеаризация системы осуществлялась подстановкой вычисленных коэффициентов n . Запишем систему в виде, удобном для численной реализации an En1 bn En cn En1 d n ' ' ' ' an n1 bn n cn n1 d n (2.27) с коэффициентами, удовлетворяющими условию устойчивости схемы [58]: 105 an n(i)1/2 (z ) 2 , cn n(i)1/2 (z ) 2 , bn = an + cn + 1, 2 du dE d n 2 n 5 w En( i ) , dz n dz n (i ) n an n(i)1/2 (z ) 2 , cn d n 3 n1/2 n n1 2 n(i)1/2 n(i ) (z ) En( i ) n(i )2 En( i ) , bn an cn 2 3 2 , 2 dU 1 4 E . dz n (i ) n (2.28) ; j- числовые константы. Надстрочный индекс (i) указывает на то, что соответствующие величины изменяются от итерации к итерации и их значения уточняются в процессе решения задачи. После линеаризации системы определяются прогоночные коэффициенты Ln и Kn по рекуррентным формулам для прямой (правой) прогонки: Ln n bn cn Ln1 ; Kn cn K n1 d n . bn cn Ln1 (2.29) Затем находятся новые величины En и n по соотношениям En 1 Ln 1En K n 1 , n1 Ln 1 n K n 1 . (2.30) Далее определяются, соответственно, новые коэффициенты n(i ) , где верхний индекс «i» означает номер итерации (i = 1,2, 3...), а также n, bn, cn, dn и распределения Е и на следующей итерации и т.д. Cходимость процесса счета оценивалась по установлению рассчитываемых величин (когда 106 значение на новой итерации отличалось от предыдущего не более, чем на 0,01%). При расчетах по описанной модели в качестве базовой величины u*w использовалась скорость ветра Va. Для расчета использовалась зависимость 1 2 u*w a u*a ; w u*a cD Va , (2.31) где эмпирический коэффициент cD 1,510-3 для Va 10 м/c, u*a – скорость трения в воздухе, a и w – плотности соответственно воздуха и воды. Кинетическая энергия волнения рассчитывалась по модельному спектру [111]: Ew 2 S ( )exp(2 2 z / g )d , (2.32) S ( ) g 2 5 ( / p )exp[( / p ) 4 ] , (2.33) 0 0,006(Va / c p )0,55 1,7; 1,7 6,0lg(Va / c p ) 0,83 (Va / c p ) 5 0,83 (Va / c p ) 1 (2.34) 1 (Va / c p ) 5 exp(( p ) 2 / 2 2 p2 ) 0,08 1 4 / (Va / c p )3 , (2.35) где S ( ) – частотный спектр волнения на глубокой воде, - циклическая частота, ωр – частота спектрального пика, g – ускорение свободного падения, Va – скорость ветра на высоте 10 м в направлении распространения 107 волн, ср – фазовая скорость волн спектрального пика. Константы в системе уравнений (2.24) – (2.25) выбирались в соответствии с [57] (приведены в Таблице 2.1), их значения рекомендованы на основе достаточно большого количества экспериментов и применимы для широкого класса течений. Таблица 2.1. Эмпирические коэффициенты, использовавшиеся для модельных расчетов [57] 1 2 3 4 0,09 1,0 2,5 1,77 В качестве тестовой использовалась задача с коэффициентом 5 = 0 (см. уравнение 2.24), что соответствовало хорошо исследованному случаю турбулентности в сдвиговом потоке у твердой стенки. Этот коэффициент характеризует долю энергии, поступающей от волн к турбулентности. Рассчитанные при этом по модели значения E и вполне точно соответствовали теоретическим зависимостям. Экспериментальные данные, использовавшиеся для сравнения с моделью, были получены в натурных условиях в прибрежной зоне Черного моря в районе стационарной океанографической платформы ЭО МГИ на расстоянии ≈ 450 м от берега при глубине моря 30 м. Фоновые гидрометеорологические параметры – скорость ветра, профиль скорости течения и высота волнения – определялись на основе проводившихся в тот период регулярных инструментальных наблюдений на океанографической платформе сотрудниками ЭО МГИ под руководством А.К. Куклина, и полученным с помощью метеокомплекса, измерителей БПВ-2 и струнного волнографа. Эксперименты, описанные в [78], проводились при направлениях ветра и волнения со стороны открытого моря, чтобы исключить влияние берега и платформы. По результатам этих экспериментов (оценка коэффициентов турбулентной диффузии с помощью 108 подводной фотосъемки струй красителя) применительно к настоящей задаче были рассчитаны значения скорости диссипации по формуле Колмогорова: D3 44 , l (2.36) где D – коэффициент турбулентной диффузии, κ – постоянная Кармана, l – масштаб турбулентности, в качестве которого принимался видимый диаметр струи красителя. Диапазон изменения полученных таким образом величин полностью находился в области значений ε, приведенных в [114]. z / u *3 0 5 10 15 20 0 2 Z,m 4 6 8 10 Va =7,0 м/с α5 = 0,0 12 Рис. 2.2. Скорость диссипации турбулентной энергии, нормированная на сдвиг скорости течения. Модельные значения (сплошная линия) рассчитаны без учета влияния волнения (α5 = 0) при скорости ветра 7 м/с. Значками обозначены нормированные экспериментальные значения [78]: × – полученные при средней высоте волнения h ≈ 0.2 м, □ – при h ≈ 0.5 м, ○ – при наличии обрушивающихся волн. 109 На рис. 2.2 представлены расчеты по модели без учета вклада поверхностных волн и нормированные на сдвиг скорости. К сожалению, до настоящего времени нет достаточной ясности о значениях величины z0 [103, 104] и при тестовых расчетах использовались различные оценки. Наиболее подходящим значением в исследуемом диапазоне скорости ветра и масштабов волнения для модели Крэйга и Баннера оказалось z0 = 0,5А (A – амплитуда волнения). Экспериментальные значения скорости диссипации из работы [78], также нормированные на величину z / u*w3 , обозначены «×, □, ○» соответственно: для h ≈ 0.2 м, для h ≈ 0.5 м, и для результатов, полученных при наличии обрушивающихся волн. Из рисунка хорошо видно, что экспериментальные данные, полученные во втором и в третьем случаях, отличаются от рассчитанных, причем наибольшее расхождение наблюдается в присутствии обрушивающихся волн. На рис.2.3 изображены эти же экспериментальные данные, нормированные на величину h2/T3 (h=2А и T – высота и период волн соответственно). Часть данных, полученных при ветре в диапазоне 7 – 10 м/с, находится довольно близко к модельной кривой, рассчитанной уже с учетом волн и с той же нормировкой. Но, как и на рис.2.1, заметно отличаются от модельных данные, полученные при обрушивающихся волнах. 110 0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 T 3 /h2 0,006 0,007 0 0,5 1 1,5 Z,m 2 2,5 3 3,5 4 4,5 Va =7,0 м/с α5 = 0,001 5 Рис. 2.3. Нормированная на T3/h2 скорость диссипации (h – высота волн, T – период волнения). Обозначения такие же, как на рис.1. Модельные значения рассчитаны с учетом волнения (α5 = 0.001) и сдвига скорости течения при скорости ветра 7 м/с. 111 На рис. 2.4 – 2.5 построены зависимости ε(z) с учетом как поверхностного волнения, так и сдвига скорости при разных значениях коэффициента α5 и различных скоростях ветра в обычных координатах, для сравнения здесь нанесены также кривые для пристеночного слоя. Коэффициент α5, напомним, определяет приток энергии к турбулентности от волн. Как видно из рисунков, модель неплохо согласуется с экспериментальными данными. Расхождения в основном наблюдались в случаях, когда рассчитываемые в модели параметры волнения отличались от измеренных. Эксперименты, в процессе которых были получены эти данные, проводились при скоростях ветра от 2 до 12 м/с, и волнение не всегда было полностью стационарным, в модели же это подразумевалось. В модели [103], рассчитанные значения ε сопоставлялись с данными [114], причем в качестве параметра использовался размер шероховатости z0. При изменении этого параметра от 0,1 до 1,0 большая часть экспериментальных данных перекрывалась областью модельных значений, но немалая часть оставалась вне этой области. В рассматриваемой здесь модели, как уже упоминалось, основным входным параметром является скорость ветра. На рис. 2.6 представлены экспериментальные данные [78] в координатах, использованных цитированными авторами, и нанесены кривые, построенные при скоростях ветра 2 и 10 м/с, с соответствующими значениями константы α5 = 0,001 и α5 = 0,1. Как видно, почти все данные находятся в области между этими кривыми, хотя следует заметить, что диапазон изменения данных был несколько меньше, чем в [114]. На основании проведенного моделирования и сопоставления с экспериментами можно сделать следующие выводы: – предложенная модель применима для расчета характеристик турбулентности в приповерхностном слое моря в нештормовых условиях, при слабом и умеренном волнении и умеренных скоростях ветра; 112 – учет влияния поверхностных волн на турбулентность в большинстве случаев необходим для получения соответствия модельных и экспериментальных величин ε; – подбором только одного коэффициента α5 (определяющего долю волновой энергии, переходящей в турбулентность) в модели удается получить удовлетворительное согласие расчетных и натурных данных, что далеко не всегда удается сделать в модели [103]; – для указанных условий учет двух механизмов генерации турбулентности (поверхностных волн совместно со сдвигом скорости течения) позволяет определять скорость диссипации турбулентной энергии в тонком приповерхностном слое, ниже турбулентность аналогична пристеночному слою, что также описывается данной моделью; – расчет с учетом только одного какого-либо механизма генерации турбулентности не дает достаточного согласия с экспериментом; – влияние волн сказывается лишь непосредственно вблизи поверхности, до глубины примерно 3 – 4h; – модель заметно лучше согласуется с экспериментом, когда рассчитываемое значение амплитуды волнения было близко к фактическому, измеренному инструментально; – при наличии обрушивающихся волн данная модель не дает соответствия с экспериментом. 113 ε . 10-3 см 2с-3 0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0 0,5 1 1,5 z, m 2 2,5 3 3,5 4 4,5 Va =2,3 м/с α5 = 0,001 5 Рис. 2.4. Зависимость скорости диссипации от глубины при слабом ветре и небольшом волнении (h ≤ 0.2 м): значки – экспериментальные данные, сплошная линия – модель, пунктирная – модель для «пристеночной» турбулентности, Va – скорость ветра 114 ε . 10-3 см2с-3 0 0,1 0,2 0,3 0 0,5 1 1,5 z, m 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 Va =8,6 м/с α5 = 0,01 Рис. 2.5. То же, что на рис. 2.4. Высота волнения h ≈ 0.5 м. 115 z / u *3 0 1 10 100 1,E+03 1,E+04 2 1,E+05 1 1,E+06 1,E+07 z g / u *2 1,E+08 Рис. 2.6. Зависимость нормированной на z / u*3 диссипации от нормированной на gz / u*2 глубины. Модельные значения рассчитаны при скоростях ветра 2 м/с (кривая 1, α5 = 0.001) и 10 м/с (кривая 2, α5 = 0.1). Из результатов видно существенное влияние степени развития волнения на вклад волновых движений в генерацию турбулентности. При слабом волнении (h ≤ 0,2 – 0,3 м) более существенным механизмом генерации турбулентности в исследуемом слое, видимо, является сдвиг скорости течения, затем, с развитием волн, влияние последних вблизи поверхности становится превалирующим. Еще более мощным механизмом, 116 как и ожидалось, является обрушение волн. В случае возникновения этого механизма энергия турбулентности резко возрастает, и моделирование в такой гидрометеорологической ситуации требует иного подхода. Один из подходов к решению указанной проблемы предлагается в следующем параграфе. 2.4. Многомасштабная модель для приповерхностного слоя Как уже отмечалось, в приповерхностном слое моря существуют различные источники турбулентности. В упрощенных моделях, где учитываются какой-либо один из них или два, получить достаточно хорошие результаты моделирования для широкого спектра гидрометеорологических условий не удается. В настоящем параграфе рассматривается предложенная автором модель для расчета распределения энергии турбулентности и скорости диссипации энергии по глубине в приповерхностном слое моря с использованием представления о разномасштабности процессов генерации турбулентности различными механизмами и каскадного переноса энергии в область диссипации [83]. С этой целью предлагается разделение энергетического спектра турбулентности на участки, для каждого из которых выписывается своя система уравнений, и находятся численные решения. 2.4.1. Физическая модель При описании турбулентности в настоящее время наиболее употребителен подход, основанный на гипотезах Колмогорова о скорости диссипации турбулентной энергии. При этом временной масштаб, соответствующий взаимодействиям пульсаций скорости, можно определить через турбулентную кинетическую энергию и скорость диссипации как T Et / . В равновесных моделях предполагается, что вся энергия, поступающая к турбулентности в области крупных масштабов, передается с 117 одинаковой скоростью по спектру к меньшим масштабам и в конечном итоге диссипирует. Хотя общепринято, что существует целый спектр масштабов турбулентных пульсаций, в большинстве одноточечных моделей (для вторых моментов) рассматривается только один временной масштаб, что, конечно, является сильным упрощением. В работе [72] для расчета турбулентных течений предложен подход с использованием многих временных масштабов, которые характеризуют скорости развития различных турбулентных взаимодействий. Энергосодержащая часть спектра при этом разделяется на области, которые реагируют по-разному и с различными скоростями на изменения в окружающей среде. Авторами рассматривалось разделение спектра на три участка: порождения энергии, переноса и диссипации, при этом результаты моделирования показали «поразительное улучшение» совпадения расчетов и экспериментов. В приповерхностном слое разные механизмы генерации турбулентности, «работают» в различных диапазонах спектра, поэтому логично рассмотреть влияние каждого из них именно на соответствующий участок. В некотором смысле похожую идею разделения спектра на зоны, в которых порождается энергия, и которые разделены инерционными участками, где выполняется закон « – 5/3», развивал Р.В. Озмидов [44]. Здесь мы ограничимся рассмотрением трех механизмов, которые для приповерхностного слоя считаются наиболее важными с энергетической точки зрения [40]: это неустойчивость вертикальных градиентов дрейфового течения (сдвиг скорости), поверхностные волны и обрушение волн. Турбулентность, генерированная сдвигом скорости, более «медленная», но ее пространственные масштабы достаточно большие и могут достигать десятков метров [40]. Турбулентность, обусловленная волнами и их обрушениями, более «быстрая» и имеет меньшие пространственные масштабы, но интенсивность трансформации волновой энергии в 118 турбулентность особенно за счет обрушений может быть весьма значительной. Разделять последние два механизма по масштабам, повидимому, нет достаточных оснований, поэтому здесь мы ограничимся предположением об их близости. Влияние поверхностных волн на турбулентный режим (без анализа собственно обрушений) подробно обсуждалось в взаимодействия [140], волн где и было отмечено, турбулентности – что главный вертикальный эффект перенос кинетической энергии турбулентными движениями. Основную роль при этом, по-видимому, играют движения, сравнимые по масштабам с толщиной волнового слоя. Оценка временных масштабов, относящихся к сдвиговой турбулентности Tsh и к волновым движениям Tw, показывает, что T sh T w [140]. Рисунок 2.7 иллюстрирует учитываемые в модели основные механизмы генерации турбулентности под поверхностью моря и соответствующие временные масштабы турбулентных взаимодействий. На рис. 2.8 изображен схематично характерный энергетический спектр турбулентности вблизи поверхности моря и предлагаемое разделение его на участки, в которых происходит генерация турбулентности разными механизмами, ее инерционный перенос в область более высоких волновых чисел и диссипация. Будем считать, что производство турбулентной энергии происходит в областях 1 и 2, которые характеризуются соответствующими 119 Потоки импульса и энергии из атмосферы Временные масштабы Рис. 2.7. Источники турбулентной энергии в приповерхностном слое, рассматриваемые в модели. Va – скорость ветра, Ud – скорость дрейфового течения, τa и Fa – потоки из атмосферы импульса и энергии соответственно, uw – скорость орбитального движения в волне, ubr – вертикальная скорость обрушившейся части волны, Pw и Pbr – приток энергии к турбулентности от поверхностных волн и от их обрушений уровнями энергии EP1 и EP2, часть энергии из этих областей трансформируется со скоростями εP1 и εP2 в энергию пульсаций меньших масштабов, пополняя энергию в участках 2 и 3 соответственно. В диапазоне волновых чисел k2 k k3 происходит перенос энергии со скоростью εT3, уровень энергии на этом участке обозначен через ET3, данный участок считается инерционным, генерации турбулентности в нем не происходит. Четвертый участок спектра является диссипативным, он лежит в области волновых чисел k k3 . 120 В первом диапазоне масштабов турбулентность генерируется сдвигом скорости дрейфового течения, во втором – поверхностными волнами и их обрушениями. На схеме эти поступления энергии обозначены через P1 и P2 соответственно. Полагаем, что полная энергия турбулентности распределена между участками 1 – 3, в четвертом участке находится пренебрежимо малая часть энергии. Чтобы подчеркнуть особенности рассматриваемых диапазонов, в индексах у ε и E, кроме цифры будем ставить буквы, указывающие на то, производится здесь энергия (индекс «P») или переносится («T»). εP1 SE P2 P1 εP2 EP1 εT3 EP2 ET3 ε 1 2 k1 3 k2 4 k3 Рис. 2.8. Схема разделения спектра на участки k 121 2.4.2. Вывод модельных уравнений Для описания характеристик турбулентности в каждом из участков воспользуемся уравнениями сохранения турбулентной кинетической энергии и скорости диссипации, т. е. будем применять k – ε модель [57]. С учетом наших предположений, в первом диапазоне масштабов исходные уравнения запишутся как dEP1 U i EP1 EP1 uiuj CE uk ul P1 dt x x x j k P1 l P1 P21 U i EP1 P1 d P1 dt C1 E uiu j x C x uk ul x C2 E . P1 j k P1 l P1 (2.37) Здесь uiuj – кинематические напряжения Рейнольдса, С – константы, U i – компоненты скорости основного течения. Силой Кориолиса и пульсациями давления пренебрегается (обоснованность этого обсуждалась в предыдущем параграфе). Для упрощения будем считать течение стационарным и горизонтально однородным. Тогда уравнения (2.37) приводятся к следующему модельному виду: t dU 2 d 1t dEP1 1 P1 0, dz dz E dz 2 d 1t d P1 P21 P1 t dU C1 E 1 dz dz dz C2 E 0, P1 P1 (2.38) где напряжения Рейнольдса выражены через коэффициент турбулентной вязкости νt и градиент скорости среднего течения: uiuj t dU , E и – dz константы. Молекулярной вязкостью в членах диффузии пренебрегается. Физический смысл членов, входящих в 1-е уравнение системы (2.38): 122 первый описывает генерацию турбулентности сдвигом скорости течения, следующий – диффузию турбулентной кинетической энергии, третий – скорость переноса энергии во второй диапазон масштабов. Во втором уравнении системы первый член описывает производство диссипации, второй – диффузию и третий – перенос диссипации. Система замыкается выражением коэффициента турбулентной вязкости через кинетическую энергию турбулентности и диссипацию: C t E2 . Константу Cμ обычно полагают равной 0,09. Предполагаем, что горизонтальное течение U(z) создается тангенциальным напряжением ветра на поверхности, профиль скорости дрейфового течения будем считать близким к логарифмическому: U ( z) U 0 z z0 ln , z0 u*w (2.39) где κ – постоянная Кармана, u*w – динамическая скорость в воде. Граничные условия принимаем следующими: EP1 E01 , P1 01 при z = 0 , dE P1 d P1 0 dz dz при z . (2.40) Во втором диапазоне масштабов, где k1 k k2 , с учетом всех указанных выше условий и допущений, модельные уравнения будут иметь вид d 1t dEP 2 w br P1 P qP P 2 0; dz E dz t 2 C P 2 P w qP br d 1 d P 2 C P 2 0. dz dz 4 E 3 E P1 P2 P2 (2.41) 123 Через Pw и Pbr обозначены притоки энергии к турбулентности от поверхностных волн и их обрушений, q – вероятность обрушений, εP2 – перенос турбулентной энергии в третий диапазон, Ci и σi – константы. Таким образом, первые три члена в верхнем уравнении (2.41) описывают приток энергии, смысл остальных членов в уравнениях аналогичен уравнениям (2.38). Выразим входящие в эти выражения величины через достаточно просто определяемые параметры. Из уравнения баланса кинетической энергии волновых движений [142] F w U u w ijt i 0 , x3 x3 x j (2.42) E w и w u u3 – вертикальные потоки энергии и импульса где F x3 w волновых t движений соответственно, ijt ui Pw x j турбулентной энергии волновыми движениями, E w – uiui 2 производство – волновая энергия, для плоского случая (двумерное волнение) найдем d t dE w dU . P ( z ) 2 uw dz dz dz w (2.43) Величины ui и E w находятся из линейной теории волнения. Второй член в правой части (2.43) определяет перенос энергии от волнового поля среднему течению. По лабораторным исследованиям [100] индуцированные волнами напряжения uiu3 отрицательны и меньше по сравнению с напряжениями Рейнольдса, хотя они могут быть сравнимы и даже превосходить последние в очень крутых вихревых волнах, генерированных ветром. Поскольку это в 124 первую очередь относится к совсем коротким волнам, которые могут оказывать воздействие только в самом тонком поверхностном слое, на данном этапе этот эффект учитывать не будем и приток энергии к турбулентности от волн приближенно оценим как dE w . P ( z) C u dz w w w * (2.43а) Параметризовать приток энергии от единичной обрушивающейся волны будем следующим образом: d br dE br P ( z ) , dz dz br (2.44) где br и E br коэффициент турбулентной вязкости и кинетическая энергия в зоне обрушений соответственно. Для оценки этих величин воспользуемся представлением процесса обрушения волны как движения аэрированной струи, проникающей под поверхность [80]. В указанной работе рассматривается движение двухфазной жидкости на основе теории турбулентных струй и определяется изменение скорости и энергии такой струи с глубиной. Коэффициент турбулентной вязкости в зоне обрушений оценивается в соответствии с формулой Прандтля: br umbr b , (2.45) где umbr – скорость на оси струи, b – полуширина струи, χ ≈ 0,1 – константа. Исходя из универсальности профилей скорости в струе, средняя энергия в горизонтальном сечении струи находится через интегрирование поперек струи следующим образом: 125 b 2 1 E u 2 dy a umbr , b0 br (2.46) где a 0,286 [12]. Учитывая, что струя расширяется линейно [12], а скорость в аэрированной струе убывает по закону [80] z u u0 1 C j b0 0,6 br m , (2.47) где u0 – скорость в начальном сечении струи, 2b0 – ширина гребня обрушившейся волны, в итоге получим: u03 z P Cbr 1 C j b0 b0 br Константы Сbr ≈ 1,5·10-3; 2,8 . (2.48) Cj ≈ 6,75 [12, 80]. Значения констант могут уточняться в процессе верификации модели. Глубина z в формулах (2.47) и (2.48), вообще говоря, должна отсчитываться с некоторого уровня, выше этого уровня располагается начальный участок струи, в котором скорость на оси остается постоянной. Но, как показали расчеты, наличием этого участка в нашем случае можно пренебречь, т.е. считаем струю турбулизированной уже в начальном сечении, поэтому глубину будем отсчитывать от поверхности. Начальная скорость в струе в соответствии с работой [148] определяется через фазовую скорость волны cp как u0 1,12c p , а ширина гребня обрушивающихся волн оценивается по эмпирической зависимости от скорости ветра на высоте 10 м [158]: 126 2b0 8,5 103V10 . (2.49) Вероятность обрушений в работе [137] связана с фазовой скоростью волн и динамической скоростью ветра эмпирическим соотношением q 2, 47 32,87u*2 42,37 u* . cp (2.50) Таким образом, в системе (2.41) мы определили все входящие величины, кроме искомых EP2 и εP2, а замыкается система, как и в первом случае, выражением коэффициента турбулентной вязкости через кинетическую энергию турбулентности и диссипацию. Из первого диапазона масштабов в третий диапазон (диапазон переноса, где k2 k k3 ) энергия напрямую не поступает, приток энергии происходит только из второго диапазона, здесь она через каскадный процесс переносится в область малых масштабов, в диапазон диссипации. Система уравнений для третьего диапазона запишется следующим образом: d 1t dET 3 P 2 T 3 0; dz dz E t 2 C P 2 T 3 d 1 d T 3 C T 3 0. 6 5 E dz dz ET 3 T3 (2.51) Здесь обозначения прежние, в качестве коэффициента турбулентной вязкости будем брать коэффициент из первого диапазона, замыкание такое же, как и в предыдущих случаях. И, наконец, в четвертом диапазоне у нас просто T 3 0 , (2.52) 127 т.е. вся энергия, покидающая третий диапазон, диссипирует. 2.4.3. Метод решения Все описанные выше системы уравнений решались численно конечноразностным методом по стандартной схеме [58] с использованием равномерной сетки. Использовался метод, аналогичный описанному в п. 2.3 настоящего раздела. По сравнению с предыдущей моделью установление расчетных величин происходит медленнее, число необходимых итераций почти в три раза выше. 2.4.4. Результаты моделирования и обсуждение При разделении спектра на участки одним из основных вопросов является определение граничных волновых чисел k1 , k2 , k3 . В работе [72] отмечается, что точное положение точки раздела не влияет существенно на результаты расчета при условии правильного подбора коэффициентов. Напрямую в уравнения для различных участков волновые числа не входят, перераспределение энергии между диапазонами достигается соответствующим подбором констант. То есть граница между участками не является жесткой. Выбор коэффициентов, таким образом, будет зависеть от формы энергетического спектра, который определяется отношениями уровней энергии или, в конечном итоге, от условий на поверхности моря. К преимуществу описанного подхода разделения спектра на масштабы относится и возможность варьировать значения констант, входящих в уравнения систем (2.38), (2.41) и (2.51) в зависимости от характеристик турбулентности. В качестве параметров при этом выступают величины отношений энергии и диссипации в разных участках: EP1/EP2, εP1/εP2 и аналогичные. Эти зависимости позволяют, к тому же, учесть обратный отклик в сторону больших масштабов со стороны вихрей меньших 128 масштабов [72], но в настоящей модели эта дополнительная возможность пока не использовалась. Поскольку в первом диапазоне масштабов единственным механизмом генерации турбулентности считался сдвиг скорости течения, величины коэффициентов для этого диапазона брались в соответствии рекомендациями для такого типа течений [57]. Результаты расчетов показали, что в нашем случае коэффициенты для третьего участка не столь существенно влияют на результат, и они принимались постоянными, а главное внимание отводилось подбору коэффициентов во втором диапазоне, т.е. оценке влияния волнения на турбулизацию и перераспределение энергии между первым, вторым и третьим диапазонами. На данном этапе не учитывались также сложные взаимодействия между ветром и волнением, коэффициент сопротивления поверхности cD принимался равным 0,0015. На рис. 2.9 показаны зависимости от параметров волнения коэффициента Cw, подобранного с учетом наилучшего удовлетворения расчетов экспериментальным данным и характеризующего приток энергии от волн за счет взаимодействия с турбулентностью. Как видим, имеется прямая корреляция этого коэффициента с фазовой скоростью волн спектрального пика, а связь с крутизной волны оказалась выражена слабо. Для сравнения с расчетами использовались экспериментальные данные, полученные в натурных экспериментах на протяжении ряда лет в прибрежной зоне Черного моря на океанографической платформе МГИ в п. Кацивели [71, 76]. Информация об измерительной аппаратуре и методика расчета скорости диссипации турбулентной энергии приведены в первом разделе. Поскольку в предлагаемой модели рассматриваются далеко не все процессы, влияющие на турбулентность, для верификации модели и подбора коэффициентов были выбраны сравнительно простые гидрометеорологические ситуации, близкие к «классическим»: нейтральная стратификация, одинаковое направление ветра и распространения волн, 129 отсутствие видимого проявления циркуляций Ленгмюра. В таких ситуациях, как правило, было несложно подобрать подходящее значение для коэффициентов, чтобы достичь согласия расчетов и экспериментов. 1.2 а 1 Cw 0.8 0.6 0.4 y = 0.0874x + 0.0843 R2 = 0.7863 0.2 0 4 6 8 10 12 c p , м/с 1.2 б 1 Cw 0.8 0.6 0.4 y = -1.7155x + 0.8012 R2 = 0.0437 0.2 0 0.00 0.02 0.04 Ak p 0.06 0.08 0.10 Рис. 2.9. Зависимость коэффициента Cw, характеризующего приток энергии волн к турбулентности от параметров волнения: а) фазовой скорости волн спектрального пика cp и б) крутизны волн Akp (A – амплитуда, kp – волновое число). На графиках приведены также аппроксимирующие уравнения и коэффициенты детерминации (квадраты смешанной корреляции) R2 130 На рис. 2.10 изображены экспериментальные значения скорости диссипации энергии и модельные расчеты. Для сравнения приведены также расчеты и по другим моделям. Основные осредненные гидрометеорологические характеристики во время экспериментов указаны на рисунках. Модель пристеночной турбулентности для логарифмического слоя, обозначенная на рисунках «log», рассчитывалась по формуле (2.10). В модели Крэйга и Баннера (C&B) параметр шероховатости z0 подбирался для каждого случая по наилучшему соответствию расчета и эксперимента, модель же Кудрявцева и соавторов (K&al.) рассчитывалась «как есть», с теми коэффициентами, которые рекомендованы в их статье [168]. Как видно из рисунков, предложенная многомасштабная модель в приведенных случаях достаточно хорошо удовлетворяет натурным данным. Преимущество по сравнению с другими моделями особенно заметно проявляется в штормовых условиях, когда диссипация энергии существенно превышает теоретические значения для пристеночного слоя и медленнее убывает с глубиной (рис.2.10д – 2.10з). В ряде случаев хорошего соответствия расчетных и экспериментальных величин достичь не удавалось, но при этом, как правило, можно было указать на вероятную причину такого расхождения. Условия несовпадения обусловливались следующими факторами: существование повышенных локальных градиентов скорости течения, встречные направления волн и зыби, появление ленгмюровской циркуляции и проч. Расчеты по другим моделям в этих случаях также не совпадали с экспериментом. Наибольшие расхождения наблюдались при слабых ветрах, когда все модели показывали существенно более низкие значения диссипации. 131 050616 15:00 - 17:00 2 3 4 5 7 log C&B K&al. MultSc experim а 5 V10 = 3.5 м/с Hs = 0.48 м f p = 0.34 c -1 6 071005 14:52 – 17:53 10 z0CB = Hs 8 z0CB = Hs 9 10 -10 10 10 -9 10 -8 -7 10 2 -3 , м с 10 -6 10 -5 10 15 -4 4 6 8 10 12 -10 10 -6 -4 10 , м с 10 2 -3 070618 14:30 - 16:39 0 log C&B K&al. MultSc experim в 2 4 H, м 2 -8 10 070624 10:22 - 12:06 0 H, м б V10 = 5.2 м/с Hs = 0.6 м f p = 0.23 c-1 H, м 1 H, м 0 log C&B Ch K&al. MultSc experim V10 = 8.2 м/с Hs = 1.2 м f p = 0.23 c-1 6 8 z0CB = 0.5 м 10 -8 -6 10 10 2 -3 м с -4 10 12 -10 10 log C&B K&al. MultSc experim г V10 = 9.5 м/с Hs = 0.72 м f p = 0.23 c-1 z0CB = Hs 10 -8 10 -6 10 -4 10 -2 2 -3 , м с Рис. 2.10. Зависимость скорости диссипации турбулентной энергии от глубины: сравнение модельных и экспериментальных данных. Точки – экспериментальные величины, log – модель пристеночной турбулентности, C&B – модель Крэйга и Баннера [103], K&al. – модель Кудрявцева и соавторов [168], MultSc – многомасштабная модель автора [83], V10 – скорость ветра на высоте 10 м, Hs – высота значительных волн, fp – частота волн спектрального пика, z0CB – параметр шероховатости в модели C&B 132 061019 9:00 - 11:46 091016 11:27 - 14:07 0 log C&B K&al. MultSc experim 1 2 3 C&B log K&al. MultSc experim 1 д 2 3 е 4 4 V10 = 9,8 м/с Hs = 0,58 м f p = 0,22 с-1 f p2 = 0,37 с-1 5 6 H, м H, м 0 5 V10 = 11 м/с Hs = 1,8 м f p = 0,22 c-1 6 7 7 8 z0CB = Hs 8 z0CB = Hs 9 10 9 10 -10 10 -9 10 -8 10 -7 -6 10 10 -5 10 -4 11 -9 10 -3 10 10 2 -3 -8 -7 10 -6 10 , м с 1 2 3 C&B log K&al. MultSc experim ж 4 H, м H, м 6 5 7 V10 = 14 м/с Hs = 2,0 м f p = 0,18 c-1 10 11 -9 10 10 з V10 = 15,4 м/с Hs = 1,6 м f p = 0,16 с-1 8 10 8 9 -3 10 log C&B K&al. MultSc experim 2 4 6 -4 10 080926 14:43 - 17:01 061019 14:56 - 18:25 0 -5 10 , м2/с3 z0CB = 1,6 м 12 z0CB = Hs 14 -8 10 -7 10 -6 -5 10 10 -4 10 -3 10 -2 10 2 3 , м /с Рис. 2.10. Продолжение -9 10 -8 10 -7 10 -6 -5 10 10 2 -3 , м с -4 10 -3 10 -2 10 133 На рис. 2.10а, наблюдается удовлетворительное согласие теоретических кривых по величине. Возможно, определенную роль в данном случае играет то, что волнение было не полностью установившимся, поскольку на глубинах ниже 3 м турбулентность определяется сдвигом скорости (кривая log), тогда как выше уже сказывается влияние волн. Этот же фактор (нестационарное волнение) и локальные градиенты скорости течения, очевидно, являются причиной разброса экспериментальных точек и в случаях, представленных на рис. 2.10в и 2.10г. На рис. 2.10а модель C&B дает наилучшее совпадение, которое достигнуто подбором z0. На рис. 2.10б лучше соответствуют эксперименту модели K&al и MultSc, хотя в самом верхнем слое имеется гидрометеорологической расхождение. ситуации – Особенность направление данной ветра было противоположно распространению некрупной зыби. По-видимому, это и давало дополнительный вклад в турбулентность от касательного напряжения ветра. На рис. 2.10д, 2.10е и 2.10ж видно недостаточно хорошее совпадение многомасштабной модели с экспериментом в самом верхнем слое толщиной 2 – 3 м. Как уже говорилось, вероятная причина этого – более сложные механизмы взаимодействия волн, течения и турбулентности, а также изменчивость коэффициента сопротивления поверхности cD, который в модели считался постоянным. В большей степени эти эффекты сказываются именно вблизи самой поверхности. Кроме того, ситуация, приведенная на рис. 2.10д, характеризовалась наличием двух систем поверхностного волнения (второй пик на спектре fp2 = 0,37 Гц), что, повидимому, и обусловливало повышенную турбулизацию в слое выше 2 м. Более подробнее сопоставление экспериментальных данных при разнообразных гидрометеорологических условиях с моделями проводится в следующем параграфе настоящего раздела. На рис. 2.11 в безразмерных координатах приведены экспериментальные (соответствующие данным на рис. 2.10а – 2.10з) и 134 модельные значения ε, нормированные на поток энергии к волнам, который часто используются в таких целях [168]. Как видно из рисунка, эту нормировку нельзя считать универсальной для всех случаев. -1 10 C&B B&L MultScal T&al. 0 z/H s 10 1 10 2 10 -4 10 -2 10 0 Hs/F0 10 Рис. 2.11. Нормированные на поток энергии к волнам величины скорости диссипации от безразмерной глубины. Штриховая линия – модель [103] (C&B), пунктирная – модель [91] (B&L), сплошная толстая линия – многомасштабная модель автора, тонкая прямая – эмпирическая зависимость [115] С помощью предложенной модели можно рассчитывать и изменение турбулентной энергии в разных участках спектра – на рис.2.12 показаны примеры таких расчетов для различных гидрометеорологических условий. 135 Относительное количество турбулентной энергии, циркулирующей в рассматриваемых диапазонах спектра, меняется с изменением гидрометеорологической ситуации. Это объясняет и разброс точек на рис. 2.12 – в различных ситуациях и на различных глубинах диссипация может определяться притоком энергии от разных источников турбулентности. На основании проведенных модельных расчетов и их сопоставлений с экспериментальными данными, можно утверждать, что данный подход к моделированию турбулентности в приповерхностном слое в целом дает хорошее соответствие расчетов и экспериментов. Особенно это проявляется при сильных ветрах и развитом волнении, в то время как другие модели показывают при этом расхождение с экспериментом. По сравнению с другими подходами предложенная модель обладает рядом преимуществ: имеется возможность более адекватно описывать турбулентную структуру, учитывать как генерацию турбулентности разными механизмами на соответствующих масштабах, так и неравновесность генерации и диссипации в разных диапазонах спектра. Кроме отмеченных положительных качеств, в модели есть ряд упрощений, которые, возможно, как-то повлияли на результат. Как уже говорилось, в данном виде модель не является полностью адаптированной к сложным и разнообразным процессам, которые происходят вблизи поверхности моря. Не учитывались, например, влияние волнения на сдвиг скорости течения, вихревые структуры в волнах, когерентные структуры, потоки тепла и плавучести и т.д. Тем не менее, для случаев, когда указанные факторы не оказывают существенного влияния на турбулентный режим, модель адекватно описывает распределение диссипации и позволяет рассчитывать характеристики турбулентности под поверхностью моря. 136 050616 15:00 - 17:00 0 EP1 EP2 5 ET3 E H, m 10 15 V10 = 3.5 m/s Hs = 0.48 m f p = 0.34 c-1 20 25 30 10 -8 10 -7 10 -6 10 -5 10 -4 10 -3 10 -2 E, m2/s2 061019 14:56 - 18:25 0 E E 5 E P1 P2 T3 E H, m 10 15 20 V10 = 14 m/s H = 2.0 m s f = 0.18 c-1 p 25 30 -7 10 10 -6 10 -5 -4 10 E, m2/s2 10 -3 10 -2 10 -1 Рис. 2.12. Уровни турбулентной энергии по многомасштабной модели в разных диапазонах спектра при различных гидрометеорологических условиях. Сплошная толстая линия – полная турбулентная энергия 137 На сегодняшний день можно также определить направления для совершенствования модели: учет других источников турбулентности и введение новых членов в уравнения в соответствующих диапазонах, подбор «правильных» коэффициентов в каждом диапазоне с учетом глубокого понимания физики различных процессов на данных масштабах. Еще одна возможность усовершенствования – использование при необходимости большего числа диапазонов при разбиении спектра. 2.5. Результаты сопоставления натурных данных и моделей для приповерхностного слоя при различных гидрометеорологических условиях Учет многообразия гидрометеорологических ситуаций подразумевает универсальность моделей, которые могли бы с успехом применяться для описания турбулентности вблизи поверхности океана. К сожалению, неизбежные упрощения, используемые в моделях, сужают возможности их использования, и возникает необходимость выявления условий их применимости. В настоящем параграфе сопоставляются различные модели, включая модели автора, с натурными экспериментами, проводившимися в течение ряда лет. В отличие от описанного выше анализа относительно простых гидрометеорологических ситуаций основное внимание здесь уделяется случаям, когда моделирование не дает удовлетворительного результата, а также проводится анализ причин, обусловливающих расхождение теории и эксперимента. В экспедиционных работах отдела турбулентности МГИ НАН Украины, начиная с 2003 г., на стационарной океанографической платформе в пос. Кацивели собран обширный массив данных о турбулентной структуре приповерхностного слоя моря в различных гидрометеорологических условиях. Результаты этих исследований опубликованы в [71, 117, 76, 86] и ряде других работ. 138 Для измерения турбулентных характеристик использовался позиционный вариант комплекса «Сигма-1», описанный в первом разделе. С помощью этого прибора получены данные о пульсациях трех компонент вектора скорости течения, температуры и электропроводности, а также средние величины давления, температуры и электропроводности на различных глубинах. Для установления зависимости интенсивности турбулентности от глубины использовались кратковременные, продолжительностью 10 – 20 мин, записи на разных горизонтах с шагом по глубине 0,5 – 2 м. При этом предполагается квазистационарность процесса, и измерения могут быть использованы для сопоставления с моделями. Одновременно проводились измерения скорости дрейфового течения и средних значений температуры и электропроводности размещался на том комплексом же «Восток-М» горизонте, что и (МГИ-1306), «Сигма-1». который Параметры поверхностного волнения, скорость и направление ветра определялись сотрудниками отдела дистанционных методов исследования МГИ и были любезно предоставлены нам для анализа. Из всего массива информации выбирались данные, полученные при направлении течения со стороны открытого моря, когда влияние платформы на область измерений отсутствует. Методика предварительного отбора и первичной обработки данных описана в работе [71] и кратко изложена в первом разделе. В Табл. 2.2 приведены основные гидрометеорологические характеристики, при которых собраны данные и рассчитаны величины скорости диссипации. Высота значительных волн и частота спектрального пика рассчитывались соответственно по стандартным отклонениям возвышений поверхности и по спектрам возвышений, скорость ветра пересчитана к стандартной высоте 10 м с учетом логарифмической зависимости. 139 Сопоставление с натурными измерениями, проведенными по программам SWADE (Surface Waves Dynamic Experiment) [166] и WAVES (Water Air Vertical Exchange Studies) [115], показало хорошее согласие наших данных с их величинами при нормировании на поток энергии к волнам из атмосферы. Это две группы данных, полученные при разных условиях: SWADE при Hs = 0.9 – 2.6 м, c p / u*a 13 – 29 («зрелые» волны, развитое волнение); WAVES – при Hs = 0.2 – 0.3 м, c p / u*a 4 – 7 («молодые» волны). Высота значительных волн Hs, м Частота спектрального пика fp, Гц 2 16.06.2005 15:00 – 17:00 05.10.07 14:52 – 17:53 24.06.2007 10:22 – 12:06 18.06.2007 14:30 – 16:39 16.10.2009 11:27– 14:08 3 3,5 4 0,48 5 0,34 6 Ветровые волны, обрушений нет 5,2 0,6 0,23 8,2 1,2 9,5 0,72 0,23 0,85 0,23 Некрупная зыбь, ветер навстречу зыби Небольшие ветровые волны, крупная зыбь. Небольшой шторм, барашки 9.8 0.58 0.22 0.37 2.10е 19.10.2006 9:00 – 11:50 11 1,8 0,22 2.10ж 19.10.2006 15:00 – 18:20 26.09.2008 14:43– 17:01 14 2,0 0,18 15.4 1.6 0.16 0,7 0,12 0,29 № рисунка Скорость ветра V10, м/с Таблица 2.2. Основные гидрометеорологические параметры во время экспериментов, представленных на рис. 2.10, 2.16 – 2.18. 1 2.10a 2.10б 2.10в 2.10г 2.10д 2.10з 2.16a Дата, время 17.06.2007 9:55 – 11:53 Общее описание Восточный шторм. Ветровые волны, барашки, зыбь и течение примерно одного направления Начало шторма, много обрушивающихся волн типа скользящих бурунов Развитый шторм Развитый шторм, много барашков, волны большие, ширина обрушивающихся гребней до 5 - 7 м Полный штиль, сильное течение. 140 Продолжение Табл. 2.2 2 26.08.2010 12:35– 15:10 02.10.2007 14:41 – 18:11 04.10.2007 16:22 – 18:51 19.06.2007 9:47 – 11:38 3 1.1 4 0.27 6 5 0.26 Штиль, слабое волнение 1,3 0,84 0,18 Через 3 часа после шторма 2,3 0,36 5,0 0,52 0,23 0,8 0,23 24.06.2007 18:14 – 19:59 27.09.2008 10:51– 13:09 6,0 0,8 0,2 На поверхности рябь и пологая зыбь Несильный ветер, ветровые волны практически отсутствуют, зыбь перпендикулярна ветру Ветер и волны одного направления, маленькие редкие барашки 22.09.2008 18:11 – 19:38 04.09.2010 10:38 – 12:40 8.5 0.64 11 1.7 2.18б 27.09.2007 8:53 – 11:27 11,8 1,28 2.18в 26.09.2008 8:00– 10:10 25.09.2007 13:30 – 16:42 17.10.2009 10:57– 13:31 12 1.2 14 0,76 4.4 0.72 0.2 0.3 13.4 1.16 0.16 1 2.16б 2.16в 2.16г 2.17а 2.17б 2.17в 2.17г 2.18а 2.18г 2.19а 2.19б 14.10.2009 9:45– 11:43 6.7 1.6 0.16 Спустя 5 ч после шторма, ветер ослабел, осталась крупная зыбь. Волны и зыбь одного направления, есть барашки. 0.2 Ветр.волны - с N, зыбь - с SW, течение - с SE, маленькие барашки Сильный ветер, много барашков. 0.15 Волны, зыбь, течение – одного направления 0,16 Умеренный шторм. Волны и зыбь одного направления, течение близкого направления, барашки 0.19 Волны развитые, крупные, барашков мало 0,28 Сильный ветер, волнение не развито, отдельные барашки Крупная зыбь, мелкие барашки, ветер и волны одного направления. Есть полосы Ленгмюра, нерегулярные и неустойчивые Шторм западный, ветер сильный, барашки. Ветровые волны и зыбь одного направления. Небольшие нерегулярные полосы Ленгмюра Полученные экспериментальные результаты в целом не противоречат трехслойной схеме распределения скорости диссипации турбулентной энергии по глубине [115], где самый верхний слой, подверженный непосредственно влиянию волн, имеет повышенный уровень турбулентности, средний слой – промежуточный, где ощутимо влияние диффузии турбулентности из верхнего слоя, и нижний слой, в котором 141 турбулентность определяется экмановским течением. В ряде случаев экспериментальные данные на некоторых горизонтах были гораздо выше ожидаемого значения, что по большей части можно связать с увеличенными градиентами скорости на этих глубинах, наблюдавшимися в экспериментах: рис. 2.10в, глубина 9 м, рис. 2.18г, глубины 4,4 и 5,4 м, рис. 2.18б, глубина 10,4 м. Такие «выбросы» при сопоставлении с моделями во внимание не принимались. На рис. 2.13 показаны на смежных графиках величины ε и градиента скорости течения, измеренного комплексом «Восток-М». Как хорошо видно, «выброс» ε на глубине ≈ 11 м соответствует резкому увеличению градиента скорости [71]. Специализированные эксперименты по исследованию структуры дрейфовых течений в районе океанографической платформы проводились сотрудниками ОДМИ МГИ [43], где было показано, что в среднем, слой непосредственно у поверхности по структуре близок к логарифмическому подслою, ниже течение соответствует экмановской спирали. По этой причине возможен дополнительный разброс точек относительно модели [83], т.к. профиль течения в ней считался логарифмическим во всем слое. 142 031029 0 0 а 2 4 4 6 6 H, м H, м 2 8 10 12 12 14 14 0.5 1 2 3 , м /с 1.5 2 x 10 б 8 10 16 0 experim theor 16 0 -5 0.02 0.04 -1 dU/dz, c 0.06 Рис. 2.13. Экспериментальные данные зависимости от глубины скорости диссипации энергии и градиента скорости течения 29 октября 2003 г. Кривая на графике б – логарифмическая зависимость, формула (2.22) На рис. 2.10 (см. предыдущий параграф) и 2.14 – 2.16 изображены результаты сопоставления экспериментальных данных (величины скорости диссипации ε, рассчитанные по спектрам скорости) с различными моделями. На данном этапе исследования анализ полученных результатов позволяет сформулировать ряд выводов о применимости моделей и возможностях их использования для оценки приповерхностном слое моря. интенсивности турбулентного обмена в 143 070617 09:55 - 11:53 0 2 log C&B B&L MultSc experim 1 2 3 4 4 H, m H, m Dissipation 100826 12:35 - 15:10 0 log C&B MultSc experim 6 V10 = 0.7 m/s H = 0.12 m s fp = 0.29 c-1 8 -10 -9 10 10 6 7 8 -8 10 p z0CB = Hs 10 -7 10 V = 1.1 m/s 10 Hs = 0.27 m f p = 0.26 Hz V /c = 0.1 9 z0Ch = 0.015 m z0CB = 1 m 10 5 10 11 -10 10 -6 10 10 -9 10 -8 10 2 , m /s 2 3 , m /s 071002 14:41 - 18:11 -7 10 -6 10 -5 3 071004 16:22 - 18:51 0 0 log C&B MultSc experim log C&B Ch MultSc experim 1 2 3 5 H, m H, m 4 V10 = 1.3 10 8 10 V10 = 2.3 m/s H = 0.36 m s f = 0.23 c-1 p z 0Ch 9 z0Ch = 0.1 m z0CB = 1 m -8 6 7 m/s Hs = 0.84 m f p = 0.18 c-1 15 5 10 10 , m2/s3 -6 10 -4 11 -9 10 = 0.045 m z0CB = 1 m 10 -8 10 -7 10 2 -6 10 -5 10 -4 3 , m /s Рис. 2.14. Зависимость скорости диссипации турбулентной энергии от глубины: сравнение модельных и экспериментальных данных при слабых ветрах. Точки – экспериментальные величины, log – модель пристеночной турбулентности, C&B – модель Крэйга и Баннера [103], K&al. – модель [168], Ch – численная модель автора [74], B&L – модель [91], MultSc – многомасштабная модель автора [83], V10 – скорость ветра на высоте 10 м, Hs – высота значительных волн, fp – частота волн спектрального пика, z0CB – параметр шероховатости в модели C&B. 144 070619 9:47 - 11:38 0 2 070624 18:14 - 19:59 0 log C&B K&al. MultSc experim 2 4 log C&B K&al. MultSc 4 6 H, m H, m 4 V10 = 5 m/s Hs = 0.52 m f p = 0.23 c-1 z0CB = 5 m 10 а z0CB = 1.0 m -9 -8 10 10 -7 10 2 3 , m /s -6 -5 10 -4 10 10 12 -10 10 080927 10:51 - 13:09 0 0 log C&B K&al. MultSc experim 1 2 3 5 H, м H, м 4 5 6 10 б -9 -8 10 10 -7 10 , m2/s3 -6 -5 10 -4 10 10 080922 18:11 - 19:38 log C&B K&al. MultSc experim V10 = 8.5 м/с Hs = 0.64 м f p = 0.2 c-1 f p2 = 0.8 c-1 7 V10 = 6,7 м/с Hs = 1,6 м f p = 0,16 с-1 15 -7 10 V10 = 6.0 m/s Hs = 0.8 m f p = 0.2 c-1 8 8 10 6 10 -6 -5 10 2 3 , м /с 10 -4 8 в 10 г 9 -3 10 -10 10 10 -8 -6 10 2 3 , м /с 10 -4 10 Рис. 2.15. Зависимость скорости диссипации турбулентной энергии от глубины: сравнение модельных и экспериментальных данных при умеренных ветрах. Обозначения те же, что на рис. 2.14. -2 145 070927 8:53 - 11:42 100904 10:38 - 12:40 0 0 log C&B K&al. MultSc experim log C&B K&al. MultSc experim 1 2 3 5 V10 = 11.8 m/s Hs = 1.28 m f p = 0.16 c-1 H, m H, м 4 V10 = 11 м/с Hs = 1,7 м f = 0,15 c-1 5 6 p z0CB = 1 m 10 7 z0CB = 1 м 8 а 9 10 -9 10 10 -8 10 -7 10 -6 10 -5 10 б -4 10 -3 15 -9 10 , м2/с3 5 V = 12 m/s 10 H = 1.2 m s f p = 0.19 c-1 6 H, m H, m 4 8 10 z 0CB 10 -7 10 -6 , m2/s3 10 -5 10 -4 10 = 1.2 m log C&B K&al. MultSc experim V10 = 14 m/s Hs = 0.76 m f p = 0.28 Hz 10 в 12 10 -9 10 -8 -3 0 log C&B K&al. MultSc experim 2 -8 070925 13:30 - 16:42 080926 8:00 - 10:09 0 10 10 -7 10 -6 , m2/s3 10 -5 10 -4 г z0CB = 1 m 10 -3 15 -9 10 10 -8 10 -7 10 -6 2 10 -5 10 -4 10 -3 3 , m /s Рис. 2.16. Зависимость скорости диссипации турбулентной энергии от глубины: сравнение модельных и экспериментальных данных при сильных ветрах. Обозначения те же, что на рис. 2.14. 146 Модель пристеночной турбулентности, где ε ~ z-1, в большинстве случаев плохо соответствует экспериментальным данным (кривая «log»). Исключением являются ситуации, когда скорость ветра достигает 10 – 14 м/с, тогда модельная кривая могла достаточно близко располагаться к экспериментальным значениям (рис. 2.10в, 2.16г). О весьма ограниченных возможностях применения этой модели указывалось и другими авторами [114, 179]. Модель Крэйга и Баннера (C&B) во многих случаях достаточно неплохо ложится на экспериментальные точки, но при этом требуется варьировать параметр шероховатости z0 в очень больших пределах. Иногда, чтобы добиться соответствия расчетов и эксперимента, параметр z0 приходится брать во много раз превышающим высоту волны (рис. 2.15б). Получается в некотором смысле парадоксальная ситуация, когда при большей высоте волнения параметр шероховатости должен быть значительно меньше, чтобы расчеты совпадали с экспериментом, чем в случаях для малой амплитуды волны. Невозможно было получить подбором z0 расчетные данные близкими к эксперименту при слабом ветре (рис. 2.14а – 2.14г). Модель Бенилова и Лая [91] кроме генерации турбулентности сдвигом скорости учитывает также приток энергии от поверхностных волн, но, видимо, в такой форме это не дает должного эффекта – кривая, рассчитанная по формуле (2.18) совсем незначительно отличалась от логарифмической кривой и только лишь в самом верхнем слое толщиной 1 – 2 м. В подавляющем большинстве случаев эта модель недостаточно хорошо соответствовала измерениям. В численной модели [74] вариативным параметром был числовой коэффициент при третьем члене в первом уравнении (2.21), описывающем турбулентный перенос волновой кинетической энергии. При умеренных 147 ветрах (4 – 8 м/с) эта модель также неплохо соответствует экспериментальным данным (при соответствующем подборе коэффициента α5), и снова нельзя было получить расчетные значения близкими к натурным при слабом ветре (рис. 2.14). Модель в такой форме, как оказалось, не очень чувствительна к небольшому изменению высоты волнения. Хотя стоит отметить, что применение натурных данных о спектре волнения, полученных во время измерений, при расчетах давало результат более близкий к эксперименту, чем использование спектра, рассчитанного по скорости ветра в соответствии с [111]. Введение в модель измеренных величин среднего градиента скорости течения вместо градиента, рассчитанного по логарифмической зависимости, на расчеты существенным образом не влияло. В работе [168] осуществлен иной подход к учету влияния волнения, в т.ч. и микрообрушений – через спектральные функции, с использованием представления о спектре насыщения. При этом учитываются и различия спектрального состава, и взаимное направление волн и ветра. Но необходимо сказать, что в отличие от других моделей, в которых коэффициенты варьировались с целью улучшения совпадения расчетов и экспериментов, модель [168] рассчитывалась лишь с теми коэффициентами, которые предложены в статье. Хотя сравнение с натурными данными в большинстве случаев хорошего соответствия не показало, дополнительная настройка модели, т.е. учет диффузии турбулентности и более точный подбор коэффициентов, возможно, могут дать гораздо лучшие результаты. Предложенный авторами метод учета влияния волн, как объемного источника энергии турбулентности, представляется на данный момент самым полным и обоснованным. Сравнительная оценка многомасштабной модели [83] экспериментальных данных была описана в предыдущем параграфе. и 148 Определяющим параметром во всех моделях является, как следует из формул, динамическая скорость. Именно поэтому модели весьма чувствительны к изменению скорости ветра и коэффициента сопротивления морской поверхности. Характеристики волнения в модель [103] в явном виде не входят, влияние его учитывается через параметр шероховатости. Возможно, это и является причиной некоторых его неправдоподобных значений при согласовании расчетов и экспериментов. Наличие зыби на поверхности, как правило, увеличивало отличия экспериментальных данных от модельных расчетов. Достаточно хорошее совпадение сравниваемых моделей наблюдалось чаще всего при чисто ветровом волнении (рис. 2.10). В присутствии зыби теоретические значения практически всегда были меньше экспериментальных, а основное отличие наблюдалось в слое 0 – 4 м (рис. 2.15а). Из проведенных наблюдений можно увидеть и некоторую «инерционность» интенсивности турбулентности: после начала воздействия ветра скорость диссипации далеко не сразу приходит в соответствие с модельными значениями. На рис. 2.16г показано распределение ε, когда измерения были начаты примерно через 2 часа после начала усиления ветра, и реакции турбулентности на это еще не просматривается. И наоборот, после прекращения такого воздействия достаточно продолжительное время можно наблюдать повышенные значения ε, в то время как модельные расчеты могут быть на порядки величины меньше (рис. 2.14в, через 3 – 4 часа после шторма и рис. 2.15в, через 5 ч после шторма). Все представленные экспериментов и удовлетворительное и моделей или прочие можно хорошее результаты разделить соответствие сопоставления две группы: некоторых моделей на натурным данным и явное несоответствие всех моделей эксперименту. Как 149 следует из анализа, вторая группа довольно многочисленная, т.е. ситуации, когда турбулентность не описывается ни одной моделью, встречаются часто. Ряд причин, вызывающих такое несоответствие, уже назывался. Гидрометеорологические ситуации, когда это наблюдается, можно нестационарный режим охарактеризовать следующим образом: 1) слабый ветер и неразвитое волнение; 2) несколько систем волнения и наличие зыби; 3) неустановившееся волнение и (или) турбулентности; 4) разное направление (особенно встречное) ветра, волнения и течения; 5) наличие циркуляций Ленгмюра. Основные причины недостаточно хорошего описания моделями экспериментальных данных представляются следующими: – не учитываются некоторые механизмы генерации турбулентности и дополнительные факторы, в частности, потоки тепла и плавучести; – сильно перемежающийся профиль скорости течения; – недостаточно хорошо определенные модельные коэффициенты; – не учитывается должным образом взаимодействие между течением, турбулентностью и волнением; – неточно параметризовано влияние обрушений; – не учитываются когерентные структуры типа вихрей Ленгмюра. Таким образом, можно сделать вывод, что рассмотренные модели не всегда могут служить надежным инструментом для оценки интенсивности турбулентности вблизи поверхности моря. Например, при слабых ветрах расчетные значения скорости диссипации во всех моделях могут отличаться от экспериментальных на 2 – 3 порядка величины. Учитываемых в моделях механизмов генерации турбулентности, скорее всего, недостаточно для 150 адекватного описания исследуемого слоя при таких условиях. При умеренных и больших скоростях ветра неучтенные механизмы, повидимому, не столь существенны. Вихри Ленгмюра проявлялись во время экспериментов довольно редко, в этих случаях модели показывали заметно более низкие значения скорости диссипации по сравнению с экспериментом. На рис. 2.17 показаны примеры таких ситуаций при различных скоростях ветра. Исходя из сказанного, можно сформулировать направления по совершенствованию моделей для приповерхностного слоя: – как можно более полный учет в моделях механизмов генерации турбулентности; – включение в рассмотрение механизмов взаимодействия волнения, турбулентности и течения; – учет влияния зыби; – включение в модели потоков тепла и плавучести; – максимально точный подбор модельных констант и установление их зависимости от сравнительно просто измеряемых или рассчитываемых параметров; – по возможности учет региональных и локальных особенностей структуры течения. Эти направления в настоящее время развиваются, появляются в частности, работы, предлагающие по-новому параметризовать взаимодействие ветра и поверхности океана [143, 144]. При этом необходимы как тщательные натурные измерения широкого спектра характеристик в пограничных слоях моря и атмосферы, так и теоретические исследования взаимодействии различных процессов для улучшения физических обоснований при моделировании. 151 091017 10:57 - 13:31 0 1 2 log C&B K&al. MultSc experim 3 H, m 4 5 6 V10 = 4.4 m/s Hs = 0.72 m f = 0.2 Hz p f p2 = 0.3 Hz 7 8 9 z0CB = Hs 10 -10 10 0 1 2 а 10 -8 -6 10 2 3 , m /s 10 -4 10 -2 091014 9:45 – 11:43 log C&B K&al. MultSc experim 3 H, м 4 5 V10 = 13,4 м/с Hs = 1,16 м f p = 0,16 с-1 6 7 z0CB = Hs 8 б 9 10 -9 10 10 -8 10 -7 10 -6 10 -5 10 -4 10 -3 10 -2 2 3 , м /с Рис. 2.17. Модельные и экспериментальные данные скорости диссипации при наблюдавшихся на поверхности полосах Ленгмюра. Обозначения те же, что на рис. 2.14 152 Выводы ко второму разделу 1. Недостаточная изученность физических процессов, влияющих на структуру турбулентности вблизи поверхности моря, сложный характер их взаимодействия, не позволяют создавать универсальные модели, адекватно описывающие вертикальный обмен в широком спектре гидрометеорологических условий. 2. Для описания турбулентности в приповерхностном слое моря создана численная модель, учитывающая два механизма генерации турбулентности: сдвиг скорости дрейфового течения и необрушивающиеся поверхностные волны. Сопоставление с экспериментом показывает удовлетворительное соответствие расчетных и натурных данных при умеренном волнении и скоростях ветра 3 – 8 м/с, до появления обрушивающихся волн. 3. Разработана многомасштабная модель турбулентного обмена, в которой энергетический спектр турбулентности разделяется на диапазоны, для которых определяются источники и стоки турбулентной энергии. В модели учитываются три механизма генерации турбулентности, включая обрушивающиеся волны. Сравнение с экспериментом показало, что предлагаемая модель хорошо согласуется с натурными данными, преимущество по сравнению с другими моделями особенно проявляется при сильных ветрах. Установлены зависимости модельных констант от внешних параметров, что позволяет применять модель для практических расчетов в широком диапазоне гидрометеорологических условий. 4. Сравнительный анализ разработанных автором и других известных моделей с натурными экспериментами показывает, что существуют гидрометеорологические ситуации, в которых все модели, включая модели автора, не согласуются с измерениями. Большей частью совпадение расчетов и эксперимента приходится на диапазон скоростей ветра 4 –10 м/с, 153 многомасштабная модель лучше других работает при сильных ветрах, включая штормовые условия. При слабых ветрах, в штилевую погоду ни одна из моделей не дает удовлетворительного результата. 5. Определены вероятные причины несоответствия моделей экспериментам, предложены направления дальнейшего совершенствования моделей. Результаты, представленные в данном разделе, опубликованы в работах [74, 76, 77, 80, 83]. 154 РАЗДЕЛ III НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ТУРБУЛЕНТНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ПОГРАНИЧНЫХ СЛОЯХ МОРЯ И АТМОСФЕРЫ: РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ НАБЛЮДЕНИЙ И МОДЕЛИРОВАНИЕ 3.1. Актуальные проблемы динамического взаимодействия атмосферы и океана Постоянно растущий интерес к проблемам взаимодействия атмосферы и океана объясняется важнейшей ролью обменных процессов в исследованиях климата и погоды, обострением экологических проблем на планете в связи с антропогенной нагрузкой, необходимостью решения многих практических задач в хозяйственной деятельности. Генерация поверхностных и внутренних волн, дрейфовых течений, турбулентности в верхних и внутренних слоях – это далеко не полный перечень динамических явлений в океане, определяющую роль в которых играет воздействие атмосферы. Не менее важна роль атмосферы и в термическом балансе океана. В свою очередь, поверхностное волнение оказывает заметное влияние на структуру приводного слоя, что выражается, например, в отклонении профиля скорости ветра от логарифмического закона. Режим турбулентности в приводном слое тоже отличается от приземного пограничного слоя, как было показано в детальных исследованиях сотрудников МГИ, проводившихся в пограничных слоях обеих сред [18]. Обобщение исследований взаимодействия атмосферы и океана в свое время было сделано С.А. Китайгородским в фундаментальной работе [31]. Исследованиям взаимодействия на сравнительно небольших масштабах (до нескольких десятков километров и нескольких часов по времени) пока уделяется недостаточное внимание. В то же время высказываются обоснованные предположения, что более точное описание процессов на субмезомасштабах позволит существенно улучшить процессов обмена в крупномасштабных моделях [141]. параметризацию 155 3.1.1. Нестационарность гидрофизических полей и когерентные структуры Большинство нестационарных моделей, описывающих взаимодействие атмосферы и океана обычно учитывают только суточную и (или) сезонную изменчивость исследуемых характеристик, их колебания на меньших масштабах, как правило, не включаются в модели. Например, в работах [106, 145] и ряде других рассматривались разные модели и разные временные масштабы для описания верхнего перемешанного слоя океана, но учитывались вариации динамических воздействий порядка инерционного периода и больше. Тем не менее, имеются довольно многочисленные свидетельства существования субмезомасштабных именно пространственных мезомасштабных структур, которые и могут значительно влиять на интенсивность процессов турбулентного обмена между двумя средами. Такие относительно крупномасштабные образования в турбулентном течении являются достаточно распространенным явлением и были описаны еще Таундсендом [70]. В современной литературе в соответствии с экспериментальными результатами «когерентная структура определяется как связанная, крупномасштабная турбулентная жидкая масса с завихренностью, скоррелированной по фазе во всей области пространства, занимаемого структурой» [73]. Открытие квазидетерминированных (когерентных) структур, как широко распространенного явления во многих типах течений, привело к пересмотру представлений о турбулентном движении [134]. Такие детерминированные структуры могут переносить до 80% от всей энергии турбулентного течения [13]. В современных исследованиях этому явлению уделяется повышенное внимание, проводятся как численные эксперименты (LES-моделирование), так и прямые измерения, как правило, подкрепленные визуализацией течений. Ряд обобщающих материалов представлен, например, в монографии [73]. 156 Наличие организованных структур обнаружено как в пристеночной, так и во внешней области пограничного слоя. Причем в каждой из этих областей присутствуют определенные типы когерентных структур, которые имеют свои характерные масштабы и времена жизни. При этом указанные структуры существуют не обособленно друг от друга, а взаимодействуют, обмениваясь энергией, создавая пульсации гидрофизических параметров соответствующих масштабов [11]. В последние два десятилетия исследований турбулентности появилась уверенность, что характеристики переноса импульса, энергии и других величин в турбулентных сдвиговых течениях определяются в большой степени крупномасштабным вихревым движением, а не хаотическим мелкомасштабным. При этом форма, интенсивность и масштаб таких организованных движений различны в разных потоках [73]. Когерентные структуры могут образовываться в двумерных течениях из первоначально почти однородно турбулизированной жидкости, что демонстрируют результаты прямого численного моделирования [154] и лабораторных экспериментов [196]. Стадии развития турбулентных структур от возникновения неустойчивости Кельвина-Гельмгольца до появления вторичных неоднородностей представлены в обзоре Торпа [187]. В турбулентном течении может происходить и укрупнение структур в результате слияния двух и более вихрей. Формирование отчетливых когерентных структур, таких как конвекционные волны и валы в атмосфере, и фронты и вихри в океане вносит вклад в перемежаемость и изменчивость процессов обмена вблизи поверхности [176, 116, 185, 85]. Большие когерентные структуры в океане и их атмосферный отклик наблюдаются в тропической зоне Тихого океана, где при слабых ветрах внутренние волны вносят вклад в структуру поля поверхностной температуры и, следовательно, в поверхностные потоки тепла. Исследования явлений прибрежного апвеллинга в Калифорнийском течении позволили 157 описать систему приповерхностных вихрей и струй с большой энергией, встроенных в главное южное поверхностное течение. Масштабы таких особенностей, которые можно трактовать как квазидетерминированные структуры, обычно меньше, чем 100 км [185]. Смит [176] показал, что ленгмюровские циркуляции, которые тоже относят к когерентным структурам, развиваются в верхнем слое океана как отклик на быстрое увеличение скорости ветра. Ячейки растут по мере заглубления перемешанного слоя в ответ на ветровое перемешивание и связанное с этим усиление поверхностного охлаждения. Обрушивающиеся волны также могут генерировать когерентные структуры, которые наблюдались в лабораторных экспериментах Мелвиллом с соавторами [158]. Они обнаружили, что после обрушения волны остается когерентный вихрь, который может достигать глубины, большей, чем 20% от длины волны. Исследованию мезомасштабных океанских структур посвящена монография Корчагина и Монина [33], где отмечена их роль в динамике водных масс. В недавней книге Соловьева и Лукаса [180] имеется целый раздел, в котором описаны организованные структуры, являющиеся достаточно широко распространенным явлением в атмосфере и в океане. Во взаимодействии океана и атмосферы роль таких структур пока не выяснена. Наличие субмезомасштабных структур в сопряженных слоях атмосферы и океана должно проявляться как квазипериодические изменения турбулентных характеристик, что, естественно, приводит к изменению интенсивности взаимодействия. Хотя, строго говоря, наличие таких квазипериодичностей не является достаточным подтверждением существования когерентных структур [136], поскольку точечные измерения, даже сделанные одновременно в разных областях турбулентного течения, оставляют вероятность и для другой интерпретации. Видимо, на данном этапе только визуализация течений или использование PIV-систем позволяет гарантированно идентифицировать такие структуры. Тем не менее, 158 признаком существования когерентных структур в приповерхностном слое моря и приводном слое атмосферы будет именно наличие квазипериодических изменений в интенсивности турбулентности. Несмотря на значительный прогресс в понимании сложнейших явлений, происходящих в пограничных слоях, их изученность еще остается неудовлетворительной. В [109] был сформулирован ряд актуальных вопросов, ответы на которые хотелось бы получить: – каково влияние атмосферных мезомасштабных процессов на пограничный слой океана, и какие в результате возникают масштабы в пограничном слое океана? – есть ли значимая обратная связь на коротких временных масштабах (1 – 5 дней) между океанскими и атмосферными пограничными слоями? – что является микромасштабными процессами перемешивания в океане, как они изменяются под воздействием ветрового перемешивания, конвективного охлаждения, поверхностного нагрева? Комплексные детальные измерения гидрофизических характеристик и тщательный анализ необходимы, чтобы достичь лучшего понимания в проблемах переноса импульса, скрытого и явного потоков тепла и газов у воздушно-морской поверхности. Все эти потоки управляются турбулентностью (включая, по-видимому, когерентные структуры) в воздухе и в воде, которые, в свою очередь, подвержены сильному влиянию поля поверхностного волнения [151]. Более детальное изучение турбулентной структуры вблизи поверхности поможет точнее учитывать перенос тепла, растворенных элементов, газов и загрязняющих веществ на небольших масштабах и при определении эффективных коэффициентов переноса для крупномасштабных задач в качестве подсеточных величин. Интенсивность указанных процессов гидрометеорологических переноса существенным условий, поэтому образом важно зависит получить от их функциональную связь с определяющими параметрами, главным образом со скоростью ветра. Причем особенно актуальны исследования в природных 159 условиях, т.к. результаты экспериментов в лабораториях далеко не всегда можно с успехом применять для практических задач. В следующих параграфах раздела описаны целенаправленные натурные наблюдения, проводившиеся на протяжении ряда лет отделом турбулентности МГИ, приведены основные результаты комплексного анализа данных. 3.2. Натурные измерения характеристик турбулентности в сопряженных слоях моря и атмосферы Как уже отмечалось в I разделе, важную роль при исследовании турбулентности приповерхностного слоя моря играет комплексность проводимых экспериментов, возможность синхронного измерения большого количества параметров в море и в атмосфере. В течение ряда лет, начиная с 2005 г., сотрудниками отдела турбулентности МГИ и Института физики атмосферы РАН проводились совместные экспериментальные исследования, что дало возможность осуществлять комплексный анализ данных, полученных в сопряженных слоях [81, 82, 86, 117]. Важным условием такого анализа является синхронизация данных, полученных разными приборами. Поскольку большинство измерений велось в режиме реального времени с записью в проводилась бортовые компьютеры, ежесуточная при совместных синхронизация экспериментах компьютеров, во время методических работ проводилась интеркалибрация приборов. Измерения вблизи поверхности моря гидрофизических характеристик проводились с помощью позиционного комплекса «Сигма-1» и комплекса «Восток-М», которые описаны в I разделе. Комплекс «Сигма-1» регистрирует средние и пульсационные гидрофизические характеристики, вместе с информацией измерителя «Восток-М» формируется достаточно полный набор параметров, позволяющий отслеживать изменения интенсивности турбулентности в морской среде и соотносить их с фоновой изменчивостью гидрологической структуры и других влияющих факторов. 160 Нами регистрировались следующие величины в приповерхностном слое моря: три компоненты пульсаций скорости; пульсации температуры и электропроводности; давление; скорость и направление среднего течения; средние температура и электропроводность. Проводились как долговременные записи гидрофизических турбулентных характеристик и средних значений на каком-либо одном горизонте (длительностью от нескольких часов до трех-четырех суток) для выяснения их временной изменчивости, так и кратковременные (10 – 20 мин на каждом горизонте) – для определения зависимости турбулентных величин от глубины. Информация об измерениях, проводимых отделом турбулентности в морской среде, представлена также в первом разделе. На рис. 3.1 приведен фрагмент записи трех компонент пульсаций скорости на глубине 1 м, полученных позиционным вариантом комплекса «Сигма-1» (см. рис. 1.4). На рис. 3.2 изображены спектры пульсаций температуры, полученные на разных горизонтах. Отчетливо видно уменьшение интенсивности турбулентных пульсаций с глубиной, что и ожидается для таких погодных условий, когда основной вклад в турбулизацию слоя вносят поверхностные волны. Приведенные спектры построены по осредненным значениям (по 10 со сдвигом на 10) для большей наглядности наличия пиков на низких частотах. На рис. 3.3 схематически отражены те физические процессы, которые могут быть проанализированы (при соответствующей обработке) на основе данных, полученных одновременно комплексами «Сигма-1» и «Восток-М». 161 0.5 13100600S00 6:54 Пульсации скорости u' v' w' H=1m 0.4 0.3 0.2 м/с 0.1 0 -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 t, c 100 1700 1800 1900 2000 Рис. 3.1. Характерная запись трех компонент пульсаций скорости измерительным комплексом «Сигма-1» на глубине 1 м Группой ИФА велись измерения следующих характеристик в атмосфере [81]: пульсаций температуры; пульсаций горизонтальной и вертикальной компонент скорости ветра на высотах 1 и 5 м; пульсаций концентрации водяного пара и углекислого газа; осредненных метеорологических параметров (температуры, влажности, давления, скорости и направления ветра) на горизонтах 5 и 12 м; профиля температуры в атмосферном пограничном слое до высоты 1000 м. Осуществлялся также видеоконтроль за состоянием морской поверхности. На рис. 3.4 изображены основные приборы, использовавшиеся для измерений в атмосфере. 162 10 S, град2 c 10 -1 0.2 m 1m 5m 9m 13 m -2 10 -3 10 -4 10 -5 10 -6 -7 10 -2 10 10 -1 10 0 10 1 Гц Рис. 3.2. Спектры пульсаций температуры на различных глубинах вблизи поверхности моря. Мезомасштабные процессы Когерентные структуры и вихри Поверхностные волны Турбулентность -6 10 -4 10 -2 10 Гц 0 10 2 10 Рис. 3.3. Процессы, доступные для анализа в приповерхностном слое моря по данным измерительных комплексов «Сигма-1» и «Восток-М» 163 Рис. 3.4. Газоанализатор и акустический анемометр (слева) и чашечный анемометр (справа). Для вычисления потоков исследуемых величин в приводном слое использовался прямой метод: 2 2 a 0 uw vw 1 2 Q c p 0 wT , 0u*a 2 , (3.8) (3.9) LE 0 wqLs , (3.10) Fco2 wc . (3.11) Формулы (3.8) – (3.11) выражают поток импульса, явный и скрытый потоки тепла и поток углекислого газа соответственно. Использованы следующие обозначения: ρ0 – плотность; u*a – динамическая скорость в воздухе; cp – теплоемкость при постоянном давлении; u, v, w – компоненты пульсаций скорости; T – пульсации температуры; q – пульсации влажности; Ls – 164 удельная теплота парообразования; c – пульсации концентрации углекислого газа. Скорость ветра измерялась различными типами анемометров и на разной высоте над поверхностью моря. Данные измерений соответствующим образом обрабатывались, сбойные и недостоверные участки записей удалялись. На рис. 3.5 приведены примеры измеренных и рассчитанных физических величин в приводном слое атмосферы (данные осреднены по 5 мин). Для совместного анализа главным образом использовались данные о динамической скорости ветра и турбулентном потоке тепла. 25 070612 10:05 - 070614 03:35 T, o C 24 23 22 21 20 0 500 1000 1500 2000 2500 1500 2000 2500 t, мин 0.25 ua* , м/с 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0 500 1000 t, мин Рис. 3.5. Температура и динамическая скорость в воздухе 165 На рис. 3.6 океанографической приведена платформе схема во расположения время одного из приборов на комплексных экспериментов, проводившегося совместно МГИ НАН Украины и рядом институтов Российской Академии наук. Расположение и внешний вид некоторых приборов изображены на рис. 1.22 в первом разделе. Подробно измерительные средства и аппаратура, использованные в экспериментах, описаны в работе [81]. 166 19 Рис. 3.6. Схема расположения приборов на океанографической платформе во время экспериментов в 2009 г.:1 – струнный волнограф (МГИ НАН Украины); 2 – оптический измеритель волнения, стереофотосъемка (МГИ); 3 – струнный волнограф, 4 шт. (ИО РАН); 4 – локатор (МГИ); 5 – акустический анемометр USA-1, METEK (ИФА РАН); 6 – измеритель СО2 и Н2О, газоанализатор LiCorr 7500 (ИФА); 7 – блоки регистрации (ИФА); 8 – чашечный анемометр АМС ANDEERA, 2 шт. (ИФА); 9 – измерительный комплекс «Сигма-1» (МГИ); 10 – измерительный комплекс «Восток-М» (МГИ); 11 – измерители МГИ-1308, 5 шт. (МГИ); 12 – метеокомплекс (МГИ); 13 – акустический анемометр Wind-Sonic (ИФА); 14 – измеритель скорости течения, гидрологический зонд FSI (ИФА); 15 – метеорологический температурный профилемер (ИФА); 16 – видеокамера (ИФА); 17 – измерительный комплекс «Восток-М» (МГИ); 18 – океанографическая платформа; 19 – гидрологический комплекс «Траверс» (ИКИ РАН) 167 Крайне важная и полезная информация о состоянии поверхности моря и волнении была собрана сотрудниками отдела ДМИ Морского гидрофизического института с помощью калиброванных измерительных устройств, в частности, струнного волнографа. На рис. 3.7 изображены характерные спектры поверхностного волнения (частотный и пространственные), рассчитанные сотрудниками ОДМИ по измерениям возвышений поверхности. Рис. 3.7. Спектры возвышений поверхности. а) частотный спектр в абсолютных величинах; б) пространственно-частотный спектр в относительных величинах; в) пространственно-частотный спектр уклонов морской поверхности в относительных величинах. (Рисунок предоставлен В.А. Дуловым) 168 На рис. 3.8 представлены примеры рядов основных измеренных и рассчитанных величин, использовавшихся для комплексного анализа. При анализе главное внимание уделялось синхронным измерениям турбулентных характеристик в сопряженных слоях моря и атмосферы с ua* , м/с учетов основных гидрометеорологических условий [82]. 070619 11:50 - 070620 9:30 1 0.5 0 Hs, м 1 Q, Вт/м2 wrms, м/с 400 600 800 1000 1200 200 400 600 800 1000 1200 200 400 600 800 1000 1200 600 800 1000 1200 600 800 Время, мин 1000 1200 0.5 0 2 3 , м /с 200 100 0 -100 0 0.1 Глубина = 2 м 0.05 0 2 x 10 -5 200 400 200 400 1 0 Рис. 3.8. Осредненные по 5 мин величины (сверху вниз): динамическая скорость в воздухе u*a ; высота значительных волн Hs; поток тепла Q; среднеквадратические пульсации вертикальной компоненты скорости в воде wrms ; скорость диссипации турбулентной энергии ε на глубине 2 м (рассчитана по 20-минутным интервалам) 169 3.3. Основные методы вейвлет-анализа Для анализа данных наблюдений, кроме обычных корреляционных и спектральных оценок, применялся вейвлет-анализ, ставший весьма полезным инструментом для наших целей [82]. В частности, он позволяет выявлять распределение энергии измеряемых величин по масштабам и прослеживать ее эволюцию, одинаково хорошо выявляет как низкочастотные, так и высокочастотные характеристики сигнала на разных временных масштабах [2]. Кроме того, указанный подход позволяет анализировать данные согласно масштабу, на одном из заданных уровней (мелком или крупном), а также с большой степенью достоверности идентифицировать турбулентные структуры. Использовалось непрерывное вейвлет-преобразование W ( a, b) a 1/2 t b dt , a (t ) (3.12) где W – вейвлет-коэффициенты; a – масштаб вейвлет-преобразования; b – сдвиг по оси времени; ξ – исходный сигнал; φ – материнский вейвлет; t – время. В качестве материнского был выбран вейвлет Морле t2 cos(rt ) . 2 (t ) exp (3.13) Эта функция часто применяется в исследованиях турбулентности, она удобна при изучении спектрального состава преобразуемого ряда и его изменения со временем, так как ее Фурье-образом является гауссиана, что обеспечивает хорошую частотную локализацию. Чтобы для вейвлета Морле выполнялось условие допустимости (существование обратного преобразования и выполнение равенства Парсеваля), величину r обычно принимают равной 5 или 6 (рис. 3.9). 170 Wavelet Morlet 1 morl 0.8 0.6 0.4 (t) 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -5 -4 -3 -2 -1 0 t 1 2 3 4 5 Рис. 3.9. Вейвлет-функция Морле Для вейвлет-преобразования существует аналог теоремы Парсеваля, т. е. полная энергия сигнала может быть записана через коэффициенты W(a,b): E C1 W 2 (a, b) dadb , a2 (3.14) где Cφ – нормирующая константа, которая находится через Фурье-образ вейвлета: C | ( ) | | | 2 1 d . (3.15) Плотность энергии сигнала определяется как EW (a, b) W 2 (a, b) . (3.16) 171 Соответствующим интегрированием (3.16) по масштабам или по сдвигам времени можно получить оценки изменения энергии со временем или глобального спектра энергии, т. е. распределение энергии по масштабам. Глобальный спектр энергии является аналогом спектра плотности энергии в гармоническом анализе, причем считается, что методика вейвлет- преобразования вполне надежна для выявления спектральных пиков, хотя и уступает преобразованию Фурье по спектральной разрешающей способности [8]. Глобальный спектр рассчитывался по формуле 1 n1 Pw (a ) | Wi (a ) |2 , n i 0 (3.17) где n – число отсчетов в ряду. Средняя в определенном диапазоне масштабов энергия обычно рассчитывается как взвешенная сумма энергетического вейвлет-спектра: 2 jt j2 | W (a j ) | Ei a , C j j1 j (3.18) где ∆j и ∆t – шаг по масштабам и по времени соответственно; Cδ – нормирующий коэффициент, для вейвлета Морле равный 0,776 [189]. По сути, (3.18) есть изменение со временем средней по масштабам дисперсии. Масштаб а достаточно точно пересчитывается в обычную частоту (или период) с помощью соотношения fa fc , at (3.19) где fc – центральная частота анализирующего вейвлета; ∆t – дискретность ряда. 172 На рис. 3.10 и 3.11 приведены примеры вейвлет-анализа динамической скорости в атмосфере и среднеквадратической вертикальной компоненты пульсаций скорости в воде. На основании данных многочасовых наблюдений хорошо проявляется нестационарная структура процесса с элементами квазипериодичности и с диапазонами локальных периодичностей на разных масштабах. Соответствующее суммирование вейвлет-коэфициентов вдоль одной из осей и дает либо оценку глобального спектра (рисунок в), либо изменение средней дисперсии со временем (рисунок г). Оценки достоверности выделяемых пиков на глобальном спектре проводились путем сопоставления с обычным энергетическим Фурьеспектром, также рассчитывались и статистические критерии. В качестве фонового модельного спектра рассматривался спектр красного шума1, используемый часто в таких случаях [189], коэффициент автокорреляции определялся методом Юла – Уокера. На рис. 3.12 и 3.13 в логарифмическом масштабе изображены энергетические Фурье-спектры, умноженные на частоту, глобальные спектры, нормированные на дисперсию, а также спектр красного шума и 95%-ный доверительный уровень для глобального спектра (здесь определяется как произведение фонового спектра на 95%-й персентиль распределения хи-квадрат с двумя степенями свободы [189]). Как видим, рассчитанные спектры хорошо согласуются по значимым пикам (превосходящим спектр красного шума). Следовательно, можно вполне обоснованно использовать вейвлет-спектры для выявления относительно низкочастотных модуляций турбулентной энергии во взаимодействующих слоях моря и атмосферы. 1 Красный шум – случайная последовательность с определенной автокорреляцией. Простейшая модель – авторегрессионная последовательность с одним коэффициентом: xi xi 1 i , где i – элементы ряда гауссова белого шума, x0 = 0. 173 0.5 а ua* , м/с 0.4 0.3 0.2 0.1 0 5 10 Время, ч 15 20 в б 553 10 8 396 6 317 238 4 Период, ч Масштабы, мин 474 159 2 80 1 0 4 7 11 Время, ч 14 18 21 E, м2/с2 1 -4 10 -2 10 Pw , м2/с2 00 10 г 0.5 0 5 10 Время, ч 15 20 Рис. 3.10. Динамическая скорость ветра u*a в период развития апвеллинга 11 – 12 июня 2005 г. и ее вейвлет-преобразование при Jmax ≈ 10,5 ч: а – исходный сигнал; б – абсолютные вейвлет-коэффициенты (более светлые области соответствуют бóльшим коэффициентам); в – глобальный спектр энергии в полулогарифмическом масштабе; г – изменение средней по всем масштабам энергии сигнала (дисперсии) 0.4 а 0.2 0 5 10 Время, ч 15 20 в б 553 10 Масштабы, мин 474 8 396 6 317 238 4 159 2 80 1 2 E, м /с 2 0.4 0.3 0 4 7 11 Время, ч 14 18 21 -4 10 -2 10 Pw, м2/с2 00 10 г 0.2 0.1 0 5 10 В р ем я , ч 15 20 Рис. 3.11. Среднеквадратические вертикальные пульсации скорости wrms на глубине 1,3 м в период развития апвеллинга 11 – 12 июня 2005 г. и вейвлетпреобразование при Jmax ≈ 10,5 ч: а – исходный сигнал; б – абсолютные вейвлет-коэффициенты (более светлые области соответствуют большим коэффициентам); в – глобальный спектр энергии в полулогарифмическом масштабе; г – изменение средней по всем масштабам энергии сигнала (дисперсии) Период, ч wrms, м/с 174 175 м 2/с 2 10 1 10 0 10 -1 10 -2 10 -3 10 -4 1 2 3 4 u*a -5 10 -5 10 10 -4 10 -3 10 -2 f, Гц Рис. 3.12. Сравнение Фурье-спектра и глобального спектра, рассчитанного по вейвлет-коэффициентам для динамической скорости ветра u*a , где 1 – спектр Фурье, умноженный на частоту; 2 – глобальный спектр; 3 – спектр красного шума при α = 0,86; 4 – 95%ный доверительный уровень. Спектры рассчитаны для того же ряда, что на рис. 3.10 Изменение масштаба вейвлет-преобразования позволяет выделять значимые пики на глобальных спектрах в довольно большом диапазоне масштабов, максимальный масштаб (максимальный оцениваемый период) в совместном анализе был ограничен длиной непрерывной записи при неизменном горизонте расположения турбулиметра «Сигма-1». 176 Для расчета вейвлет-коэффициентов и получаемых из них других характеристик были написаны специальные программы, которые встроены в общий пользовательский интерфейс, описанный в параграфе 1.2 10 10 1 2 3 4 -1 -2 м2/с 2 10 0 10 10 -3 -4 wrms 10 -5 10 -4 10 -3 10 -2 f, Гц Рис. 3.13. Сравнение Фурье-спектра и глобального спектра, рассчитанного по вейвлет-коэффициентам для среднеквадратических вертикальных пульсаций скорости в воде wrms , где 1 – спектр Фурье, умноженный на частоту; 2 – глобальный спектр; 3 – спектр красного шума при α = 0,74; 4 – 95%-ный доверительный уровень. Спектры рассчитаны для того же ряда, что на рис. 3.11 177 3.4. Результаты комплексного анализа экспериментальных наблюдений в пограничных слоях моря и атмосферы Большую сложность при интерпретации данных измерений турбулентных пульсаций скорости в приповерхностном слое моря вызывает, как правило, проблема разделения турбулентных и волновых составляющих. В комплексе «Сигма-1» пульсации скорости измеряются в координатах прибора, затем пересчитываются в неподвижную систему координат. Чтобы устранить влияние волновых компонент на оценки энергии морской турбулентности, в расчетах, представленных в настоящем разделе, использовались данные измерений вертикальной компоненты скорости (наименее подверженной влиянию собственных движений измерительной системы), которые предварительно обрабатывались фильтром верхних частот с пороговой частотой 1 Гц. Для установления связей величины турбулентной кинетической энергии в приповерхностном слое с определяющими параметрами анализировались данные комплексных экспериментов, проводившихся на океанографической платформе в течение ряда лет [42, 81, 82, 117]. Учитывая сложность проблемы, на основании проведенных экспериментов делать однозначные выводы было бы преждевременно, поэтому на сегодняшнем этапе можно сформулировать некоторые не имевшие ранее широкого освещения результаты, которые дают возможность определить направления для дальнейших теоретических и экспериментальных исследований. Важной чертой, обнаруженной при анализе наблюдаемых процессов, является наличие (субмезомасштабных) внутрисуточных и межсуточных периодичностей в многочасовых исследуемых гидрометеорологических характеристиках. На рис. 3.14 и 3.15 представлены глобальные спектры основных измерявшихся гидрофизических величин в разные периоды наблюдений, полученные с использованием вейвлетпреобразования для разных масштабов. В качестве исходных данных использовались величины, осредненные по 1 и 5 мин. 178 2 050610 0:00 - 050613 0:00 1 2 Pw /2 1.5 1 0.5 0 0 2 4 6 Период, ч 8 10 12 Рис. 3.14. Глобальные спектры, нормированные на дисперсию: 1 – u*a ; 2 – – фильтрованная wrms на глубине 1,3 м; Данные осреднены по 1 мин, максимальный масштаб вейвлет-преобразования Jmax ≈ 10,5 ч, период наблюдений 10 – 13 июня 2005 г. На этих графиках четко выделяются пики на определенных частотах, свидетельствующие о периодических усилениях интенсивности пульсаций 179 скорости в приводном слое атмосферы и в приповерхностном слое моря. Следовательно, экспериментальные данные указывают на существенно нестационарное протекание процессов вблизи поверхности моря, что сказывается на интенсивности взаимодействия атмосферы и моря. 0.25 070619 11:50 - 070623 14:00 H=2м 1 2 3 0.2 P w / 2 0.15 0.1 0.05 0 20 40 60 Период, ч 80 100 120 Рис. 3.15. Глобальные спектры, нормированные на дисперсию: 1 – u*a ; 2 – – фильтрованная wrms на глубине 2 м; 3 – поток тепла в атмосфере Q; данные осреднены по 5 мин, максимальный масштаб вейвлетпреобразования Jmax ≈ 105 ч, период наблюдений 19 – 23 июня 2007 г. В большинстве случаев наиболее четко изменение интенсивности турбулентности в море коррелировало с динамической скоростью в воздухе 180 u*a . При умеренных и сильных ветрах масштабы периодичностей турбулентной энергии в приповерхностном слое были близки к масштабам изменчивости u*a (рис. 3.14), связь с волнением прослеживалась менее явно. Это свидетельствует, в частности, о значительном влиянии тангенциального напряжения ветра (а значит сдвиговых эффектов дрейфового течения) на генерацию морской турбулентности. Как уже говорилось во втором разделе, в стационарных моделях турбулентного обмена для приповерхностного слоя рассматриваются, как правило, только динамические механизмы генерации: касательное напряжение ветра, поверхностные волны и их обрушения. Хотя влияние на интенсивность вертикального обмена потоков тепла и плавучести общеизвестны, их учет в мелкомасштабном взаимодействии атмосферы и моря, как правило, отсутствует. Но при слабом ветре и в штилевую погоду они становятся очень важным фактором, влияющим на морскую турбулентность, что видно из рис. 3.15, где пики на спектре пульсаций вертикальной скорости в воде лучше соответствуют пикам на спектре Q. Поэтому пренебрегать этими потоками в подобных условиях даже на небольших отрезках времени некорректно. Небольшой подъем спектра на кривой 2, соответствующий периоду ~ 60 ч, не являлся значимым. Подтверждение сказанному видно и на рис. 3.16 и 3.17, где показаны изменение энергии основных параметров и глобальные спектры, рассчитанные за время наблюдений 10 – 13 июня 2005 г. с масштабом Jmax = 84 ч. Здесь наиболее явно выражен период интенсивности длительностью 43 – 47 ч. Для потока тепла этот период в данном примере несколько больше – примерно 56 ч. Следует отметить наличие периодичности ~ 18 ч в атмосферной турбулентности (рис. 3.17) и практически отсутствие пика на этой частоте у морской турбулентности в данный период наблюдений. В то же время периодичности 6,5 ч наблюдаются в обеих средах и на рис. 3.14 и на рис. 3.17. Близкие к 20 ч периоды интенсивности также проявлялись для 181 атмосферной и морской турбулентности и для потока тепла в период наблюдений с 17 по 20-е июня 2007 г. при слабых ветрах (рис. 3.15). Хорошо прослеживаются на рис. 3.13 и 3.15 согласующиеся по времени изменения энергии в атмосфере и в море и противоположные им колебания потока тепла. То есть наши наблюдения и расчеты подтверждают тесную взаимосвязь субмезомасштабных процессов в пограничных слоях моря и атмосферы, развитие этих процессов во времени демонстрирует в подавляющем большинстве случаев квазипериодические колебания по всем наблюдаемым параметрам. Первичными, как считается, являются атмосферные процессы. 050610 0:00 - 050613 0:00 2 1 2 1.8 1.6 Дисперсия (2) 1.4 1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 12 24 36 Время, ч 48 60 72 Рис. 3.16. Изменение средней по масштабам энергии колебаний физических параметров в пограничных слоях атмосферы и моря 10 – 13 июня 2005 г. при Jmax ≈ 84 ч: 1– wrms .10 на глубине 1,3 м; 2 – Q .10-2 182 0.25 1 2 3 050610 0:00 - 050613 0:00 0.2 P w / 2 0.15 0.1 0.05 0 20 40 60 80 100 Период, час Рис. 3.17. Глобальные спектры за тот же период наблюдений, что на рис. 3.16. 1 – u*a ; 2 – wrms .10 на глубине 1,3 м; 3 – Q .10-2 183 1.5 050617 16:43 - 050618 18:02 Дисперсия (2) 1 2 3 1 0.5 0 5 10 15 Время, ч 20 25 30 Рис. 3.18. Изменение средней энергии колебаний физических параметров в пограничных слоях атмосферы и моря 17 – 18 июня 2005 г. при Jmax ≈ 10,5 ч: 1 – u*a ; 2 – wrms . 10 на глубине 1,5 м; 3 – Q . 10-2. Колебания wrms и Q происходят в противофазе, увеличение потока тепла привело к затуханию турбулентности При слабых ветрах и в штиль взаимодействие атмосферы и океана довольно плохо параметризовано, и имеющиеся на сегодняшний день модели не дают удовлетворительного согласия расчетов и натурных данных. Из наших экспериментов при таких погодных условиях на графиках эволюции средней энергии можно увидеть обратную зависимость между потоком тепла и интенсивностью морской турбулентности. То есть результаты свидетельствуют о том, что в определенных гидрометеорологических ситуациях влияние потока тепла из атмосферы становится значимым. Этот эффект виден и на рис. 3.17, и особенно отчетливо – на рис. 3.18, когда погодные условия были близки к штилевым. 184 Корреляция атмосфере морской и турбулентности волнением при этом с динамической выражена не скоростью столь явно, в а увеличивающийся поток тепла ведет к значительному снижению уровня турбулентной энергии, изменяющейся в противофазе с тепловым потоком, но с некоторой временной задержкой (рис. 3.18), влияние ветра и волнения при этом слабо заметно. Данное наблюдение говорит о необходимости включения при слабо развитом волнении потока тепла в модели, описывающие турбулентный обмен в приповерхностном слое моря, поскольку нагрев ведет к усилению стратификации и, соответственно, к ослаблению турбулентности. 3.4.3. Проявления структур в экспериментальных данных Как показывает анализ большого количества данных, многочасовые периодичности являются устойчивым признаком процессов, происходящих вблизи поверхности моря. На спектрах с максимальным масштабом до 1 сут нами выявлены значимые пики на периодах 1 – 22 ч, количество таких пиков (внутрисуточных периодичностей) для каждого параметра обычно составляло 3 – 5. При этом в величинах выделенных периодов наблюдается определенная закономерность: каждое значение отличается от предыдущего примерно в два, реже – в три или в четыре раза. По всей вероятности, это проявление внутреннего самоподобия, характерного для многих турбулентных движений и связываемого с когерентными структурами. Как показывает численное моделирование, периодическое воздействие создает когерентные структуры в пограничном слое и увеличивает интенсивность турбулентных движений, причем для некоторой частоты имеется максимум такого увеличения, своего рода резонанс [138]. В таблице 3.1 приведены значимые периоды для среднеквадратических пульсаций вертикальной скорости в воде из нескольких дней наблюдений во время экспериментов в 2007 г. Похожие последовательности наблюдались для всех параметров. 185 Таблица 3.1 Значимые внутрисуточные периоды в интенсивности турбулентной энергии в море, выделяемые на глобальных спектрах Дата, время наблюдений На Периоды, ч 2007/06/13/22.50 – 2007/06/14/07.10 1,03; 3,2; 6,4 2007/06/14/07.45 – 2007/06/15/08.55 1,1; 2; 3,8; 12,7 2007/06/17/21.00 – 2007/06/18/08.55 1,15; 2,15; 4,6; 9,5 2007/06/18/17.00 – 2007/06/19/09.40 1,45; 3,1; 5,8; 10,3 рис. 3.19 показана диаграмма распределения количества непрерывных наблюдений (при нахождении измерительного комплекса на постоянной глубине) от их продолжительности в течение двух экспедиционных периодов 2005 и 2007 г.г. Эти данные использовались при анализе для выделения субмезомасштабных структур в атмосфере и в море. На рис. 3.20 изображена гистограмма распределения значимых периодов для динамической скорости ветра u*a , среднеквадратичной вертикальной составляющей пульсаций скорости в воде wrms и скорости течения Ud. Наибольшее количество выявленных нами периодичностей 186 Platform 0506 ; 0706 5 Количество наблюдений 4 3 2 1 0 0 10 20 30 40 50 60 70 Продолжительность непрерывного наблюдения, ч 80 Рис. 3.19. Продолжительность и количество непрерывных наблюдений на одном горизонте в 2005 и 2007 г.г., использовавшихся для анализа приходится на диапазон от 1 до 10 часов. Максимальные периоды в интенсивности морской турбулентности составляли 42 – 44 ч, тогда как для динамической скорости в воздухе и скорости течения проявлялись и большие периоды – свыше 70 ч. Чрезвычайно похожая гистограмма длин интервалов знакопостоянства вдольбереговых течений в районе г. Геленджика получена в экспериментах [24], она представлена на рис. 3.21. Следовательно, есть большая вероятность, что в районе наших измерений существуют субмезомасштабные структуры, аналогичные наблюдавшимся в [24]. Механизм их образования, видимо, подобен описанному в [24], но пока 187 остается не до конца ясным вопрос о причинно-следственной связи с атмосферными процессами, поскольку масштабы неоднородностей в приповерхностном слое моря хорошо коррелируют с масштабами, проявляющимися в приводном слое. Когерентные структуры в турбулентных потоках определяют и как локальные сгущения поля завихренности, которые сохраняются более продолжительное время, чем время оборота вихря, характерного для данных условий [191]. Поле завихренности легко визуализируется в численных экспериментах, но очень трудно это сделать в лабораторных экспериментах, поэтому обычно для визуализации используется поле давления. Platform 0506, 0706 30 ua* w rms 25 U d N 20 15 10 5 0 0 10 20 30 40 Период, ч 50 60 70 80 Рис. 3.20. Гистограмма распределения выявленных периодичностей в пограничных слоях атмосферы и моря. u*a – динамическая скорость в воздухе; wrms – среднеквадратические вертикальные пульсации скорости в воде; Ud – скорость течения 188 Длительность интервалов, ч Рис. 3.21. Гистограмма длин интервалов знакопостоянства вдольбереговых течений в районе г. Геленджик из работы [24], наблюдения проводились в течение года В экспериментах [95] в турбулентное течение вводились микропузырьки, которые мигрировали в сторону области низкого давления и аккумулировались в зонах повышенной завихренности, что позволяло визуализировать когерентные структуры. По измерениям [95] функция распределения вероятности давления при больших отрицательных значениях (в области когерентных структур) имеет экспоненциальную форму, тогда как вблизи нуля она гауссова. Другими словами, когерентные структуры ответственны за негауссово поведение турбулентных течений [191]. Следовательно, наличие обнаруженных нами периодичностей (которые с большой долей вероятности можно отнести к проявлению когерентных структур или вихрей) во взаимодействующих слоях моря и атмосферы меняет статистические характеристики течений и, видимо, потребует более совершенного подхода к описанию турбулентного обмена с привлечением LES-моделирования для мезомасштабных вихрей или использованию так называемых гибридных моделей DES (Detached-Eddy Simulation) [10]. 189 Относительная энергия наблюденных ситуациях колебаний может гидрофизических меняться в параметров несколько раз в при квазипостоянном уровне средних величин, что, безусловно, сказывается на интенсивности процессов обмена. 3.4.4. Особенности взаимодействия моря и атмосферы во время апвеллинга и реакция моря на атмосферные возмущения В экспериментах 2005 г. значительная часть данных была собрана в условиях сильного апвеллинга. На рис. 3.23 показано изменение температуры воды и воздуха за период наблюдений 30 мая – 18 июня. На рис. 3.24 приведены основные измеренные и рассчитанные физические параметры приводного слоя атмосферы и приповерхностного слоя моря в период интенсивного развития апвеллинга 11 – 12 июня. Наблюдается определенная корреляция между физическими процессами тепло- и энергообмена и интенсивностью турбулентности в приповерхностном слое (скоростью диссипации турбулентной энергии). После охлаждения воды поток тепла (кривая 4 на рис. 3.24) меняется на отрицательный (нагрев моря), что в стратификации дальнейшем и проявилось заметным формированием уменьшением устойчивой интенсивности морской турбулентности, что было показано на рис. 3.15. В данном примере (рис. 3.24) проявляется очень сложный характер взаимодействия между двумя средами, когда изменение потоков тепла и импульса в атмосфере, обусловливало периодические изменения интенсивности турбулентности в море, это, в свою очередь, через обратную связь влияло на интенсивность обменных процессов «море – атмосфера». 190 30 1 25 20.0 2 3 5.06 7.06 4 5 6 20 o T, С 15.0 10.0 15 10 5.0 5 0.0 0 30.05 воздух вода 1.06 3.06 -5.0 Рис. 3.23. Временной -10.0 наблюдений в мае16:48– 9:36 12:00 14:24 Горячкиным) 9.06 Дата 11.06 13.06 15.06 17.06 ход температуры воды и воздуха за период июне 2005 0:00 г. (Рисунок Ю.Н. 19:12 21:36 2:24 4:48 предоставлен 7:12 9:36 12:00 11-12 июня 2005 г., Время, час:мин Рис. 3.24. Изменение физических параметров в пограничных слоях моря и атмосферы в период апвеллинга: 1 – скорость ветра, м/с; 2 – амплитуда волнения, м·10; 3 – скорость течения, м/с; 4 – атмосферный поток тепла, Вт/м2; 5 – динамическая скорость в воздухе, м/с·20; 6 – скорость диссипации турбулентной энергии в воде, м2/с3·106/2 Влияние атмосферных процессов на изменение энергии морской турбулентности в этот период продемонстрировано на рис. 3.25, где представлена эволюция во времени средней энергии, определенной по 191 вейвлет-коэффициентам, за 11 – 13 июня 2005 г. Видно возникновение колебаний в море с таким же периодом (~ 3,5 ч) и с большой временной задержкой около 10 – 12 ч. На всех Фурье-спектрах u*a и wrms для данного периода наблюдений (рис. 3.26) хорошо заметен пик на этой частоте. 4 050611 0:00 - 050613 0:00 3.5 3 Море E, м2/с2 2.5 2 Атмосфера 1.5 1 0.5 0 6 12 18 24 30 Время, ч 36 42 48 Рис. 3.25. Изменение средней по масштабам турбулентной энергии в пограничных слоях атмосферы и моря 11 – 13 июня 2005 г. в период развития апвеллинга. Энергия рассчитана по вейвлет-коэффициентам, для u*a и нефильтрованной wrms в воде на глубине 1,3 м при Jmax ≈ 10,5 ч. Период колебаний, появившихся в атмосфере, а затем в море, ~ 3,5 ч 192 10 10 P, м2 /с 10 10 10 10 4 050611 0:00 - 050613 0:00 1 2 3 2 0 -2 -4 -6 -8 10 -5 10 10 -4 10 -3 10 -2 f, Гц Рис. 3.26. Фурье-спектры динамической скорости в воздухе (1) и среднеквадратических пульсаций вертикальной скорости в воде на глубине 1,3 м – исходных (2) и обработанных фильтром верхних частот с пороговой частотой 1 Гц (3). Вертикальная линия соответствует периоду 3,5 ч. Спектры рассчитаны для того же интервала времени, что на рис. 3.25 Близкий по величине (~ 12 ч) временной сдвиг в интенсивности морской турбулентности обнаруживался и в других условиях, для бóльших по масштабу и периоду возмущений, что продемонстрировано на рис. 3.27. Энергия здесь рассчитывалась по u*a и wrms (последняя измерялась на глубине 2 м), глобальные спектры физических параметров за этот период представлены на рис. 3.14. Следует заметить, что в наших экспериментах 2007 и 2009 г.г. отмечалось и существенно меньшее время реакции. 193 На рис. 3.28 продемонстрирован сдвиг по времени в интенсивности атмосферной и морской турбулентности по результатам экспериментов в 2009 г., в этом случае эффект запаздывания, который виден и непосредственно на графиках измеряемых пульсационных параметров, фиксировался при более интенсивном ветровом воздействии. Как следует из анализа рассчитанной эволюции турбулентной энергии, в этом случае сдвиг по времени составлял немногим более 1 часа. Период же основных возникших колебаний соответствовал атмосферным – порядка 12 ч. 070619 11:50 - 070623 14:00 1 H = 2 м Атмосфера Море E/Emax 0.8 0.6 0.4 0.2 0 20 40 60 80 100 Время, ч Рис. 3.27. Изменение средней по масштабам турбулентной энергии, нормированной на максимальное значение, в пограничных слоях атмосферы и моря 19 – 23 июня 2007 г. Пульсации скорости в море измерены на глубине 2 м. Сдвиг по времени между колебаниями в атмосфере и в море составляет около 12 ч. 194 2009/10/09/10.00 - 2009/10/20/16.20 0.9 ua* 0.8 w rms *2 0.7 0.6 м/с 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 09/10.00 10/13.00 11/16.00 12/19.00 13/22.00 15/1.00 16/4.00 Дата, время, ч 17/7.00 18/10.00 19/13.00 20/16.00 Рис. 3.28. Динамическая скорость в воздухе и среднеквадратические пульсации скорости в воде (умноженные на 2) за весь период наблюдений в октябре 2009 г. Измерения в воде проводились в основном на горизонтах 1 и 2 м. Данные осреднены по 10 мин. Проанализированные результаты наблюдений свидетельствуют о том, что динамическое воздействие атмосферы не сразу начинает проявляться в интенсивности морской турбулентности, следовательно, параметризовать такое взаимодействие необходимо с учетом времени реакции моря на изменения в атмосфере. Колебания интенсивности турбулентных характеристик в приводном слое (а вслед за ними и колебания интенсивности турбулентности в море) отражают более глобальные процессы в атмосфере и напрямую с ними связаны. На рис. 3.29 представлен временной ход динамической скорости 195 ветра и изменения температуры по высоте и во времени в нижнем 1000метровом слое атмосферы, полученные сотрудниками ИФА с помощью метеорологического температурного профилемера (измерителя МТП-5). Изменения средней по масштабам энергии пульсаций динамической скорости и теплового потока, рассчитанные с помощью вейвлет- преобразования, хорошо коррелируют с этими измерениями – рис. 3.25. Энергия турбулентности в море (рассчитанная по фильтрованной среднеквадратической скорости на глубине 1 м) отражает суммарный эффект динамического воздействия и потока тепла. Влияние последнего, как было показано и в других примерах, заметнее проявляется при небольших скоростях ветра. Энергетические характеристики для u*a и фильтрованной wrms очень близки по форме, но сдвинуты по времени. Здесь также отчетливо видно возникновение колебаний в морской среде с запаздыванием около 1 часа. На кросс-спектре осредненных по 10 мин динамической скорости ветра и фильтрованной wrms , рассчитанном за весь период наблюдений в октябре 2009 г., выделялись пики, соответствующие периодам приблизительно 12, 35 и 60 часов. Расчет кросс-спектра проводился с разными частотными интервалами, периоды 12 и 35 ч были довольно устойчивы для всех расчетов, период 60 ч взят как среднее значение. Полученные экспериментальные данные демонстрируют существование значительных неоднородностей в сопряженных слоях атмосферы и моря, что говорит о более сложных механизмах взаимодействия, чем обычно представляемое в большинстве моделей. Наши результаты дают возможность улучшения параметризации потоков тепла и импульса, с учетом описанных субмезомасштабных структур. 196 Рис. 3.29. Температура в нижнем 1000-метровом слое атмосферы, динамическая скорость в воздухе и изменение средней по масштабам турбулентной энергии в пограничных слоях атмосферы и моря 16 – 20 октября 2009 г. Пульсации скорости в море измерены на глубине 1 м. Сдвиг по времени между колебаниями в атмосфере и в море составляет около 1 ч. 197 3.4. Нестационарная модель турбулентного обмена Для описания динамики приповерхностного слоя на сравнительно коротких временных масштабах и сопоставления с экспериментальными данными была разработана модель, соответствующая уровню 2,5 по классификации [157]. Поскольку этот слой считается достаточно хорошо перемешанным, на данном этапе рассматривается только динамическое взаимодействие, потоки тепла и солей не принимались во внимание. Используем уравнения баланса импульса, которые имеют вид [106]: U (uw) fCV , t z (3.20) V (vw) fCU . t z (3.21) Уравнение баланса турбулентной кинетической энергии запишем как E U V uw vw t z z 1 w w E wE wp . 0 z (3.22) Здесь U и V – средние горизонтальные компоненты скорости вдоль осей x и y соответственно, fС – параметр Кориолиса, u, v, w – пульсационные компоненты скорости, E (u2 v2 w2 ) / 2 q 2 / 2 – турбулентная кинетическая энергия, Ew – энергия поверхностного волнения, p – пульсации давления, ε – скорость диссипации. Замыкание системы производится следующим образом. Турбулентные потоки импульса параметризуются через известные соотношения: uw t U V , vw t , z z (3.24) 198 где t Smlq – коэффициент турбулентной вязкости, Sm = 0.39 – константа, l – турбулентный масштаб длины. Для l принимается зависимость l ( z zb ) , z – глубина, zb – обратное волновое число самых коротких обрушивающихся волн [168] в отличие от обычно используемого в таких случаях параметра шероховатости z0. Поскольку турбулентность предполагалась хорошо развитой, изотропной, пульсациями давления пренебрегается, т.к. они в этом случае играют незначительную роль [39]. Тогда два слагаемых в правой части (3.22) можно выразить следующим образом [106]: 1 q 2 2 E 1 2 2 pw c1 w wE , w q . z 0 z 4 Уравнение баланса турбулентной энергии в (3.25) предлагаемой модели отличается от обычно используемого (см. [106]) дополнительным членом wE w , значение которого обсуждалось во втором разделе. Энергия поверхностного волнения рассчитывалась по модельным формулам Донелана (2.32) – (2.35). Скорость диссипации турбулентной энергии определяется также через масштабы скорости и длины: q3 , Bl (3.26) где константа B = 16,6. Таким образом, в системе (3.20) – (3.22) остаются неизвестными величины U, V и q. Граничные и начальные условия принимались следующими: на верхней границе 199 E0 1u*w 2 , t V U 0 0, w , 0 wu*w 2 , t z z (3.27) на нижней границе при z = H U 0 , V 0, E 0. z (3.28) В начальный момент времени скорость течения считалась равной нулю по всей глубине кроме поверхности, а распределение турбулентной энергии и скорости диссипации по глубине задавалось константой. Динамическая скорость в воде u*w 2 a c V 2 , ρa и ρw – плотность w D 10 воздуха и воды соответственно, cD – коэффициент сопротивления поверхности, V10 – скорость ветра. Задача (3.20) – (3.28) решалась численно на равномерной сетке по неявной схеме [58]. В качестве теста использовалось сравнение с данными о скорости диссипации турбулентной энергии, полученной в наших экспериментах и определяемой по методике, описанной во второй разделе. На рис. 3.30 приведен сравнительный расчет по многомасштабной модели (см. раздел 2) и по нестационарной модели при постоянном внешнем воздействии. Как видим, предложенная нестационарная модель хотя и отличается от многомасштабной, но также вполне удовлетворительно согласуется с экспериментом. 200 071005 14:52 – 17:53 0 experim MultSc NS stat H, м 5 10 V10 = 5.2 м/с Hs = 0.6 м f p = 0.23 c-1 15 -9 10 -8 10 -7 10 -6 -5 10 , м2/с3 10 -4 -3 10 10 Рис. 3.30. Экспериментальные данные о скорости диссипации турбулентной энергии и модельные расчеты MultSc – многомасштабная модель (см. раздел 2), NS – нестационарная модель, V10 – скорость ветра на высоте 10 м, HS – высота значительных волн, fp – частота спектрального пика волнения В данном поверхностного варианте волнения, модели не рассматривалась изменчивость как более инерционной составляющей энергетического баланса и требующей отдельной параметризации, также не принималось во внимание влияние волнения на сдвиг скорости течения. Такой подход позволяет лучше проанализировать влияние отдельного фактора, в нашем случае – потока импульса через поверхность океана. Главная цель использования данной нестационарной модели – учет переменного атмосферного воздействия на поверхность моря на субмезомасштабах, поэтому в модели не учитываются потоки плавучести и теплообмен с атмосферой. Для более точных оценок, особенно если, 201 продолжительность расчета свыше 12 ч, желательно включать в модель указанные процессы. На рис. 3.31 изображено рассчитанное по модели развитие во времени продольной компоненты скорости после начала воздействия ветра на поверхность. Хорошо видно увеличение скорости со временем и распространение по глубине. Изменение потока импульса, скорости дрейфового течения и турбулентной энергии для периодического случая смоделировано на рис. 3.32 и 3.33. Воздействие (поток импульса на поверхности) здесь задавалось синусоидой, среднее значение которой равнялось величине постоянного воздействия в тестовых расчетах, амплитуда в два раза превышала среднее значение. Размах колебаний турбулентных характеристик с глубиной уменьшается и проявляется сдвиг по фазе. Хорошо просматривается периодическое увеличение обоих параметров на рис. 3.33, при этом до некоторого момента происходит общий рост турбулентной энергии и ее перераспределение по глубине, что соответствует имеющимся представлениям. Влияние переменного тангенциального напряжения на поверхность моря приводит к несколько отличной структуре турбулентности в приповерхностном слое, что сказывается в конечном итоге и на скорости диссипации. На рис. 3.34 показаны сравнительные расчеты по нестационарной модели при постоянном воздействии и периодическом, их результаты, как видим, заметно отличаются. Обращает на себя внимание и лучшее соответствие нестационарной модели экспериментальным данным в верхней части графика, вблизи самой поверхности. Видимо, учет нестационарности играет здесь важную роль. Проведенные тестовые расчеты и сопоставление с экспериментальными данными показывают, что представленная модель в целом правильно описывает развитие турбулентных процессов в приповерхностном слое моря и может использоваться для сравнительного анализа при интерпретации натурных измерений. 202 Рис. 3.31. Развитие во времени продольной компоненты скорости (в относительных единицах) после начала воздействия на поверхность моря. 5 x 10 x -3 m2/s2 z = 0.2 m 0 m2/s2 -5 0 -3 x 10 3 10 15 20 25 30 z = 0.5 m 2 1 0 0 -3 x 10 2.5 m2/s2 5 5 10 15 20 25 30 z=1m 2 1.5 1 0 5 10 15 Steps on time 20 25 Рис. 3.32 Изменение потока импульса по глубине с течением времени при периодическом воздействии на поверхность моря. Шаг по времени 0.5 ч. 30 203 Рис. 3.33. Модельное изменение продольной компоненты дрейфовой скорости (в относительных единицах) и турбулентной энергии при периодическом воздействии тангенциального напряжения на поверхность моря. Шаг по времени 0.5 ч. 204 091016 11:27 - 14:07 0 experim NS stat NS unsteady 2 H, м 4 6 V10 = 9,8 м/с Hs = 0,58 м f p = 0,22 с-1 f p2 = 0,37 с-1 8 10 -7 10 -6 10 -5 10 , м2с-3 -4 10 -3 10 Рис. 3.34. Отличия в скорости диссипации при различных видах внешнего воздействия на поверхность моря одинаковой продолжительности. Точки – экспериментальные значения, NS – нестационарная модель при постоянном (stat) и переменном (unsteady) потоке импульса на поверхности Динамическое воздействие атмосферы на поверхность моря обычно разделяют на две части a aw ao , (3.29) 205 где aw – поток импульса, идущий к волнам, ao – поток импульса непосредственно передающийся океану, т.е. вязкое напряжение. Считается, что первое слагаемое в квадратных скобках существенно превышает второе [108, 146, 147]. Но, как было показано, изменчивость даже одной составляющей (τa0) может приводить к заметным различиям в – эволюции турбулентных интенсивности турбулентности. Сопоставление натурных данных характеристик – и модельных расчетов показано на рис. 3.35. 050611 0:00 - 050613 0:00 m2/s2 1 disp ua* 0.5 0 0 m2/s2 4 x 10 5 2 4 10 15 20 25 30 Modeled turbulent energy Et 35 40 45 10 15 10 15 -4 0 0 -4 x 10 6 m2/s2 Dispersion of friction velocity z = 0.2 m z = 0.5 m z=1m 5 20 25 30 35 40 45 20 25 Steps on time 30 35 40 45 real Et model Et 2 0 0 5 Рис. 3.35. Сопоставление модельных и измеренных величин в приповерхностном слое. Вверху – средняя по масштабам дисперсия динамической скорости в воздухе, ниже – смоделированные и измеренные величины турбулентной энергии. Шаг по времени 1 час. 206 На представленном рисунке изображены дисперсия динамической скорости ветра, полученная с помощью вейвлет-преобразования, которая была входным параметром в модели, и рассчитанные величины турбулентной энергии на разных глубинах. На нижнем графике помещена также экспериментальная кривая, полученная по измерениям комплекса «Сигма-1». Экспериментальные данные соответствуют величинам, показанным на рис. 3.25. Здесь также можно видеть неплохое соответствие расчетных и реальных данных. Необходимо отметить, что колебания потока импульса у поверхности, как показывают расчеты по модели, не проявляются в виде подобных колебаний импульса и энергии ниже 1 – 2 м, заметно лишь более плавное изменение этих характеристик и повышение или понижение общего уровня. Следовательно, почти периодические колебания интенсивности турбулентных пульсаций скорости, которые мы видели на рис. 3.25 и 3.27 и других, вызваны, скорее всего, периодическими сдвигами скорости течения, о чем уже говорилось выше. 3.5. Выводы по третьему разделу 1. На основе многосуточных непрерывных наблюдений в сопряженных слоях моря и атмосферы выявлены значимые периодичности в интенсивности турбулентных пульсаций с масштабами от одного часа до десятков часов, в которых присутствуют закономерности, характерные для когерентных структур. 2. Определены корреляция и фазовые сдвиги между физическими характеристиками в разных средах. 3. Анализ эволюции интенсивности турбулентности, определенной по экспериментальным данным в атмосфере и в море, показал, что под влиянием атмосферных воздействий в приповерхностном слое возникают близкие по временным масштабам колебания с задержкой от 1 до 10 ч. 207 4. Разработана нестационарная модель турбулентного обмена в приповерхностном слое, которая хорошо согласуется с экспериментами и правильно описывает фазовые сдвиги и изменчивость по глубине гидрофизических параметров. Показано, что учет периодичности динамического воздействия на поверхность моря улучшает соответствие расчетов и натурных измерений. Основные результаты настоящего раздела опубликованы в работах [25, 26, 42, 56, 71, 70, 76, 81, 82, 86, 117]. 208 РАЗДЕЛ IV ТУРБУЛЕНТНЫЙ ОБМЕН В ВЕРХНЕМ СТРАТИФИЦИРОВАННОМ СЛОЕ ЧЕРНОГО МОРЯ 4.1. Особенности вертикального обмена в стратифицированных слоях Перемешивание в стратифицированных слоях имеет явно выраженную характерную черту – увеличение плотности с глубиной приводит к ограничению интенсивности вертикальных движений. До какого-то времени считалось, что в толще океана вертикальный обмен практически отсутствует, это выразилось в предложениях устраивать на дне морей, в частности, Черного моря, захоронения радиоактивных отходов. Но появление высокоразрешающих CTD-зондов в середине 20-го столетия показало: представлявшееся плавным изменение гидрологических характеристик с глубиной не соответствует действительности. С тех пор исследование мелкомасштабных процессов в толще океана представляет собой одно из важных направлений в океанологии, и стимулирует, как развитие приборной базы, так и совершенствование различных моделей вертикального обмена для стратифицированных слоев. В первоначальный период наблюдений и накопления новой информации чувствительными профилирующими приборами были даже предположения, что результаты измерений связаны с несовершенством используемой аппаратуры, поскольку многолетнее использование батометров и регистрация параметров только на выбранных горизонтах привело к формированию представления о гладком вертикальном строении гидрофизических полей. Дальнейшее изучение, однако, показало, что наблюдаемые явления представляют собой результат действия широкого спектра процессов различной пространственно-временных физической масштабов. Для природы описания и различных вертикальных 209 профилей гидрофизических характеристик на масштабах от нескольких десятков до одного метра, был введен термин: тонкая структура гидрофизических полей. Механизмами, участвующими в формировании тонкой структуры океана являются кинематический эффект внутренних волн, интрузионный обмен через фронтальные зоны, особенности рельефа дна и придонное трение, плотностная конвекция и дифференциально-диффузионная опрокидывание конвекция, поверхностных локальное волн, перемешивание вследствие сдвиговой неустойчивости и опрокидывания внутренних волн, береговой сток, обмен через проливы, донный геотермальный поток тепла, таяние морского льда и другие [174]. Важными характеристиками физических механизмов формирования и эволюции тонкой структуры считают их вклад в процессы вертикального и горизонтального обмена, а также в процессы преобразования энергии в океане. Наряду с крупномасштабной циркуляцией, синоптическими вихревыми образованиями, волнами различной природы, они принимают участие в перераспределении и диссипации энергии, переносе и диффузии тепла, соли, различных химических и биологических веществ естественного и искусственного происхождения. Кроме информации о тонкой структуре для количественного описания процессов вертикального обмена в море необходимы измерения характеристик, определяющих потоки тепла, соли и других растворенных химических веществ, на вертикальных масштабах менее 1 м (определяемая как микроструктура). К числу таких характеристик относятся и пульсации скорости. Многочисленные наблюдения в океане подтверждают тот факт, что турбулентность в стратифицированных течениях генерируется нерегулярными событиями нарушения устойчивости, что приводит к появлению отдельных турбулентных пятен [192]. Турбулентное 210 перемешивание внутри таких пятен в результате формирует вертикальные потоки тепла и массы в природных течениях. По современным представлениям особая роль в вертикальном перемешивании в стратифицированных слоях принадлежит внутренним волнам. Устойчивая стратификация, затрудняя турбулентный обмен, способствует развитию интенсивных внутренних волн, поэтому наиболее вероятным источником турбулентности и микроструктуры гидрофизических полей в океане являются внутренние волны [47]. В работе [202] также показано, что в основной толще устойчиво стратифицированного океана, в удалении от резких фронтальных зон и проливов, а также районов, в которых созданы условия для проявления механизма двойной диффузии, главная роль в генерации тонкой структуры и микроструктуры гидрофизических полей принадлежит именно внутренним волнам. Обратимая тонкая структура формируется собственно волнами, в то время как микроструктура локализуется в турбулентных пятнах, образующихся за счет сдвиговой неустойчивости в поле квазиинерционных (частота близка к инерционной частоте f ) внутренних волн. Именно этот механизм при указанных условиях вносит основной вклад в вертикальный турбулентный обмен. Размеры вертикальных неоднородностей гидрофизических полей в океане простираются от мельчайших масштабов порядка миллиметров до сотен метров. Принято считать, что разграничивающим масштабом между тонкой и микроструктурой является масштаб Озмидова, который определяет максимально возможный размер локально-изотропных турбулентных вихрей при данной устойчивой стратификации среды: LO C / N 3 , (4.1) 211 g – частота 0 z где ε – скорость диссипации турбулентной энергии, N Вяйсяля-Брента или частота плавучести, C – коэффициент пропорциональности. Неоднородности с масштабами, превышающими LO, относят к тонкой структуре, меньшие – к микроструктуре. В основе представления о механизме формирования тонкой структуры изначально лежала эмпирическая спектральная модель внутренних волн Гарретта-Манка [124, 125]. В дальнейшем было показано [152], что спектр внутренних волн, как составляющая тонкой структуры, формируется в результате резонансных трехволновых взаимодействий в поле внутренних волн. Вертикальные спектры гидрофизических характеристик при небольших волновых числах (до масштабов ~ 10 м) характеризуются степенной зависимостью «–2», субгармонической здесь работает неустойчивости» механизм внутренних «параметрической волн. Затем идет спектральный интервал с наклоном «–3», в диапазоне масштабов от 10 м до масштаба LO. Изменение наклона спектров происходит за счет рассеяния энергии волнового поля в движения более мелких масштабов. На основе экспериментальных данных в работе [131] построен осредненный спектр градиентов пульсаций температуры (спектр первых разностей). Этот спектр в целом соответствует модели Гарретта-Манка и отражает особенности вертикальной структуры океана. Присутствует слабая зависимость спектральной плотности градиентов температуры от вертикального волнового числа на масштабах от сотен метров до 10 м (длинноволновая область). В интервале от десятка метров до 0,3 – 1 м (переходная область) происходит спадание спектров приблизительно по закону «–1», затем идет возрастание спектральной плотности флуктуаций и «диффузионный обрыв» на меньших масштабах (микроструктурная область). Масштаб минимума спектра градиентов L = 0,3 – 1 м принято считать пограничным масштабом между тонкой структурой и микроструктурой в 212 океанском термоклине. Впоследствии модель Гарретта-Манка и схема Грегга получили широкое подтверждение массовыми измерениями в различных районах Мирового океана. Из анализа экспериментальных спектров Грегга Белл [90] получил зависимость масштаба L от локального (среднего по слою) значения частоты Вяйсяля-Брента N: L N0 0 N c1 3 N c1 м. (4.2) где N0 = 3 цикл/ч, β0 = 1 цикл/м. Интервал значений Nc в измерениях составлял 1,7 – 4,4 цикл/ч. Развитие мелкомасштабной геофизической турбулентности в большой степени определяется противодействием между вертикальным сдвигом течения и силами плавучести, обусловленными стратификацией плотности. Сдвиг обеспечивает кинетическую энергию для турбулентных движений, в то время как эффекты плавучести при устойчивой стратификации действуют на уменьшение турбулентности. Влияние этих двух факторов исследовалось по отдельности и вместе теоретически, экспериментально, с помощью наблюдений и численных расчетов на протяжении нескольких последних десятилетий [96, 121, 132, 187]. При анализе стратифицированных сдвиговых течений исследователями довольно большое внимание уделялось двум частным специальным случаям. В первом случае фоновая горизонтальная скорость и плотность изменяются линейно по вертикали, так что сдвиг и стратификация однородны. Многие принципиальные представления о турбулентности в стратифицированной жидкости получены из рассмотрения этого упрощенного течения. Второй важный специальный случай – стратифицированный сдвиговый слой, в котором и сдвиг и стратификация ограничены конечным горизонтальным 213 слоем. Эта локализация сдвига приводит к возможности нестабильности в точке перегиба и нормальные модовые возмущения растут экспоненциально. При устойчивой стратификации этот механизм называется неустойчивостью Кельвина-Гельмгольца (КГ) и является важным источником турбулентности в геофизических течениях [118, 176, 184]. С помощью DNS моделирования в [177] исследовались оба эти случая, а также эволюция масштабов, характеризующих турбулентность в сдвиговом течении. Они установили, что отношение масштаба Озмидова ( LO / N 3 ) к масштабу Торпа в турбулентной области является полезным индикатором возраста турбулентных событий. Масштаб Торпа dT ( z ) рассчитывается через среднеквадратичное смещение Торпа, которое определяют как отклонение жидкой частицы от глубины z, которую она занимает при монотонно меняющемся профиле. Масштаб Торпа (смещение Торпа) используется в качестве одного из основных критериев идентификации турбулентных пятен на профилях температуры и плотности [186]. В работе [170] предложен новый метод, основанный на предварительной фильтрации сигнала с помощью вейвлетпреобразования. Результаты сопоставлялись с тестом, предложенным в [123]. Уменьшение шумов, как показано, приводит к более точной идентификации пятен и возможности их распознавания при значительно меньших градиентах плотности. Сдвиговая неустойчивость, внутренние волны и турбулентное перемешивание очень сильно взаимосвязаны в геофизических течениях. Обрушение крупномасштабных внутренних волн, обусловленное сдвиговой нестабильностью, приводит к интенсивному перешиванию. С помощью прямого численного моделирования в работе [169] исследовалась связь между сдвиговой турбулентностью неустойчивостью, ниже внутренними перемешанного слоя волнами в и устойчиво стратифицированном слое со сдвигом скорости. Модельный слой состоял из 214 тонкого перемешанного слоя, подстилаемого значительно более толстым слоем с линейной стратификацией, слои двигались относительно друг друга в противоположных направлениях. Градиентное число Ричардсона было больше 0,25 в линейно стратифицированной области. На поверхности, разделяющей перемешанный и стратифицированный слои, возникает растущая неустойчивость Холмбоу (Holmboe). Эволюция неустойчивости Холмбоу включает в себя волны Холмбоу, выбросы небольших фрагментов жидкости в перемешанный слой и, наконец, генерацию турбулентности. Неустойчивость также возбуждает внутренние волны, которые распространяются вниз от границы раздела. У дна сдвигового слоя, где скорость потока становится слишком большой, чтобы поддерживать распространение внутренних волн, они отражаются вверх. Нелинейная эволюция неустойчивости Холмбоу создает вихри в перемешанном слое, которые проникают вниз в линейно стратифицированную область со сдвигом скорости. По мере продвижения вихрей вниз, они вытягиваются в удлиненные подковообразные вихревые трубки и генерируют перемежающиеся пятна турбулентности. Внутренние волны сохранялись в течение всего времени моделирования, тогда как турбулентные вспышки были короткоживущими [169]. Оценка скорости диссипации турбулентной энергии по измеренным микроструктурным профилям во время Tropical Instability Wave Experiment (TIWE) была сделана в [101]. Величина ε определялась по измеренным сдвигам скорости как 2 2 15 u v . 4 z z (4.3) Авторами отмечено, что среднечасовые значения ε могли отличаться более чем в 10 раз, хотя в измерениях не наблюдалось больших градиентов средней 215 скорости течения, различий физических свойств воды и метеорологических условий. Лабораторные исследования поведения отдельного турбулентного пятна проводилось Фернандо [120, 122]. Пятно создавалось между двумя слоями жидкости разной плотности, движущимися в противоположных направлениях. Фоновое градиентное число Ричардсона было Ri ≥ 1, где Ri N 2 / (dU / dz ) 2 , турбулентные пятна генерировались решеткой. Измерения показали, что фоновый сдвиг значительно увеличивает размеры пятна, когда Ri→1. Это наблюдение соответствует теоретическим результатам, свидетельствующим о том, что турбулентность внутри пятна может взаимодействовать со средним сдвигом скорости и повышать производство турбулентности, когда Ri < Ric, где Ric = O(1) – критическое число Ричардсона. Когда Ri ~ 1, сдвиг через границы пятна может усиливать локальное перемешивание. При Ri > Ric наблюдается противоположный эффект – происходит уменьшение размера пятна [120]. Более сложные механизмы перемешивания в стратифицированных слоях могут быть обусловлены наличием сильных сдвиговых нерегулярных течений и влиянием рельефа дна. Экспериментальные исследования влияния течений на гидрофизическую структуру верхнего слоя моря исследовалось в работе [9]. Анализ данных измерений тонко- и микроструктурных флуктуаций гидрофизических полей в верхнем 200-метровом слое Черного моря, выполненных с помощью СТДзондов и “Баклан”, свободнопадающего показал микроструктурного существование положительной зонда-турбулиметра корреляции между интенсивностью тонкой структуры и микроструктуры с одной стороны, и динамикой течений – с другой. В свою очередь, интенсивность тонко- и микроструктурных турбулентного флуктуаций обмена. В отражает отсутствие уровень развитой вертикального струи Основного черноморского течения (ОЧТ) или ярко выраженных мезомасштабных 216 вихревых структур имеет место весьма слабый вертикальный обмен в пикноклине, а в противоположной ситуации – более сильный. Полученные результаты свидетельствуют о важной роли внутрибассейновой динамики в поддержании определенного уровня мелкомасштабного перемешивания в пикно-халоклине, в обеспечении переноса кислорода из холодного промежуточного слоя вглубь моря. Распространение внутренних волн на шельфе экспериментально изучалось в работе [183]. Сохраняющейся особенностью таких волн является высокое обратное акустическое рассеивание, начинающееся в окрестности впадины волны и продолжающееся в области заднего фронта и в следе. Наблюдаемые профили скорости свидетельствуют о том, что сдвиги могут быть достаточно большими, чтобы создать быстро растущие, с малой длиной волны, валы Кельвина-Гельмгольца. Это является механизмом генерации наблюдаемой турбулентности и, следовательно, устойчивой структуры высокого акустического рассеяния в таких уединенных внутренних волнах. Для оценки турбулентных характеристик – коэффициента диффузии и скорости диссипации турбулентной энергии – в работах [59, 174] был разработан эффективный способ с использованием понятия «характерный масштаб турбулентных пятен». В основе метода определения масштаба пятна в зависимости от частоты плавучести лежит энергетический подход к описанию турбулентного пятна, суть которого состоит в следующем. Будем считать, что общее изменение потенциальной энергии ΔП пятна толщины L и площади S выражается соотношением: П 1 0 N 2 L3 S , 12 (4.4) где 0 – средняя по толщине слоя перемешивания плотность жидкости. Учитывая, что характерное время формирования турбулентного пятна NΔt ≈ 217 4 [122], скорость изменения потенциальной энергии при образовании пятна можно оценить как П 1 0 N 3 L3 S . 48 (4.5) Точка штрих обозначает производную по времени. Вертикальный масштаб пятна определится соотношением L 1 / 48 1/3 pS1/3 N 1 , (4.6) где pS П / 0 S . Динамическое число Ричардсона можно выразить через скорость роста потенциальной энергии в единице массы p и скорость поступления в систему энергии, расходуемой на перемешивание ε: Rf p / . (4.7) Лабораторные исследования Торпа [188] и Мак Ивена [153] показали постоянство неустойчивого динамического состояния числа Ричардсона стратифицированного в актах потока и реализации обрушения внутренних волн. Параметр Rf определяет эффективность (коэффициент полезного действия) перемешивания. Используя значения для Rf =1/4, предложенное Мак Ивеном и тождество p / pS / S , окончательно получим L 2,3 S1/ 3 N 1 , (4.8) где S – скорость диссипации энергии в акте обрушения, деленная на 0 S . Последнее выражение можно получить через масштаб Озмидова [44]: 218 LO / N 3 , (4.9) где ε – скорость диссипации кинетической энергии на единицу массы. При обрушении внутренней волны и образовании пятна площадью S и толщиной L, величина ε определяется по формуле E . 0 LS (4.10) Подставляя это в формулу для LO, снова получим L S1/3 N 1 . В цитированных работах Самодурова и соавторов [59, 174] получена зависимость эффективного масштаба L турбулентных пятен, возникающих за счет сдвиговой неустойчивости и обрушения внутренних волн, от локальной частоты Брента–Вяйсяля N. Подход к определению L основан на анализе структуры спектров первых разностей флуктуаций температуры, измеренных в океане. Считается, что эффективный вертикальный масштаб природных турбулентных пятен соответствует вертикальному масштабу устойчивого минимума в мелкомасштабной области спектра [133]. На рис. 4.1 приведены результаты расчетов L по измерениям в различных районах Мирового океана. 219 Рис.4.1 Измеренный пограничный масштаб L в зависимости от локального значения частоты Вяйсяля-Брента (рисунок из работы [59]) Метод наименьших квадратов, примененный к части данных, собранных в верхнем термоклине, (около 400 спектров), показал, что наилучшая аппроксимация осуществляется степенной функцией, что дает соотношение L 1,4 N c1 м, [Nc] = цикл/час . (4.11) Этот подход позволяет получить выражение для диссипации турбулентной энергии и коэффициента турбулентного обмена в широком интервале изменчивости N с привлечением полуэмпирической модели, описанной выше. В соответствии с (4.8) альтернативная зависимость для L: L 0,37 S1/3 N c1 . (4.12) 220 Здесь S – диссипация турбулентной энергии на единицу площади. Учитывая выражение (4.11), мы можем записать 8,6 106 N c см2/с3 . (4.13) Для получения оценки соответствующего коэффициента турбулентной диффузии удобно использовать соотношение Торпа K 0, 25 N c2 , (4.14) которое имеет место в процессах вертикального обмена, происходящего из-за обрушения внутренних волн. Используя приведенные выше формулы, в конечном итоге получим K 0,93 N c1 см2/с . (4.15) Аппроксимация коэффициента турбулентной диффузии по этой формуле показывает вполне удовлетворительный результат для открытой части океана и Черного моря [59, 174]. Однако использование осредненного коэффициента для всех регионов Черного моря не дает достаточно хорошего результата в моделях динамики вод, поэтому возникает необходимость учета пространственной изменчивости K. Итоговые результаты обзора научной литературы по данной проблеме вкратце можно описать следующим образом. Большое количество исследований, как теоретических, так и экспериментальных, свидетельствует о важности проблемы – оценке интенсивности вертикального перемешивания в стратифицированных бассейнах. Проведенные исследования позволили выявить основные физические механизмы, определяющие характер такого перемешивания. Имеющиеся на сегодняшний день представления о 221 вертикальном обмене в стратифицированных слоях говорят о том, что важнейшим механизмом является генерация обрушивающимися внутренними волнами турбулентных пятен в толще океана и формирование прослоек с повышенной интенсивностью турбулентности. В моделях динамики течений и циркуляции вод одним из ключевых параметров является коэффициент вертикального турбулентного обмена Kz, поэтому знание его величины и пространственно-временной изменчивости – необходимое условие создания адекватных моделей. Поскольку надежных способов расчета Kz в произвольной точке исследуемого бассейна пока нет, кроме прямых измерений используются различные косвенные оценки, основанные на теоретических и полуэмпирических представлениях о механизмах, обусловливающих вертикальное перемешивание. В силу разнообразия природных условий коэффициенты обмена могут меняться в очень широких пределах, и на данном этапе исследования стоит задача выявить максимально точно зависимости Kz от доминирующих факторов и сформулировать рекомендации по его применению в разных условиях. 4.2. Оценка интенсивности вертикального турбулентного обмена по экспериментальным исследованиям на шельфе Черного моря Процессы вертикального турбулентного обмена в верхних слоях Черного моря играют важную роль в перераспределении тепла, соли, различных растворенных химических примесей. Опыт последних десятилетий в создании и верификации моделей, описывающих процессы обмена, показывает, что без детального знания и соответствующего учета основных физических механизмов, участвующих в этих процессах, невозможно получить хорошее качественное и количественное соответствие модельных и натурных данных. Целью описываемых в настоящем разделе экспериментальных работ было определение коэффициентов вертикального турбулентного обмена по 222 натурным данным о мелкомасштабной структуре верхнего стратифицированного слоя в районе свала глубин в северо-западной и северо-восточной частях Черного моря. Черное море, с максимальными глубинами более 2 км, соединяется узкими и мелкими проливами с Мраморным и Азовским морями. В нем существует двухслойная стратификация: верхний относительно распресненный слой (18 – 19‰) глубиной около 100 м и более соленый (около 22‰) ниже 100 м. Мощный пикноклин примерно на глубине 100 м разделяет эти два слоя. Коэффициент вертикальной диффузии Kz, характеризующий процессы вертикального обмена, может существенно меняться и в разные сезоны и по пространству. Кроме источников соли (нижнебосфорское течение) и пресной воды (осадки и стоки рек) заметное влияние на вертикальный обмен оказывают также Основное черноморское течение (ОЧТ) и более локальные вихревые образования. Если в центре моря K z 0,15 0,16 см2/с, то в полосе главной струи ОЧТ его величина достигает 0,2 – 0,3 см2/с [55]. В верхнем деятельном слое моря стабилизующее влияние (повышение устойчивости) оказывают градиенты температуры и солености, тогда как в глубоководных слоях основным фактором является увеличение солености. Осредненный по всей глубоководной части моря коэффициент был оценен в [32] по градиенту солености, его величина существенно отличается на разных глубинах и имеет абсолютный минимум в сезонном термоклине. 223 В [59] построена модель климатического спектра внутренних волн для определения зависимости скорости диссипации турбулентной энергии ε и коэффициента турбулентной диффузии K от локальной частоты плавучести N, которая позволяет учитывать вклад в перемешивание сдвиговой неустойчивости квазиинерционных внутренних волн. Если рассматривать распространенный в естественных бассейнах случай монотонного убывания N с глубиной, коэффициента можно диффузии получить по общее глубине, модельное представленное распределение на рис.4.2. Коэффициент диффузии в верхнем стратифицированном слое возрастает с глубиной, в то время как в основном пикноклине он с глубиной убывает (т.е. имеет максимум в промежутке между слоями). Распределения K(z) из модели [60] находятся в хорошем соответствии с имеющимся в литературе набором данных измерений скорости диссипации энергии В соответствии с программой научно-экспедиционных работ МГИ Рис.4.2. Схема вертикального распределения коэффициента вертикальной турбулентной диффузии K. а – среднее вертикальное распределение частоты плавучести N в Черном море; б – распределение K для двух слоев (1 и 2) по модели [60]. 224 отделом турбулентности на протяжении ряда лет проводились экспериментальные исследования в верхних стратифицированных слоях на шельфе Черного моря. В разделе I дана информация о расположении экспериментальных полигонов и сроках проводившихся экспедиционных работ с участием отряда отдела турбулентности МГИ. Экспериментальные данные о тонкой структуре и микроструктуре полей скорости течения, температуры и электропроводности были получены при помощи зондирований комплексом «Сигма-1» на станциях полигона от поверхности до максимальной глубины 100 метров. Питание зонда и передача информации на борт судна осуществлялись по грузонесущему кабелю, приём информации велся с помощью интерфейса кабельной связи. Для накопления цифровой информации и отображения текущих значений измеряемых параметров в режиме реального времени использовался персональный компьютер. Зондирование проводилось в режиме свободного падения со скоростью 0,7 м/с, отклонения зонда от вертикали во время установившегося движения не превышали 1°. Частота этих колебаний в основном лежала вне диапазона частот, используемых для анализа, таким образом, собственные колебания носителя не оказывали существенного влияния на получаемую информацию о турбулентных пульсациях [25, 26]. Для улучшения статистической обеспеченности получаемой информации на большинстве станций зондирования дублировались. Результаты этих экспериментальных исследований выявили несколько неожиданную картину: коэффициент вертикального обмена в исследуемых районах оказался значительно выше ожидаемого [27, 28, 64, 65]. Кратко опишем гидрологический режим во время экспедиций в районах измерений (см. Таблицу 1.5 и рис. 1.23). На полигоне №1 (экспедиция на болгарском НИС «Akademik» по проекту GEF/BSERP) вертикальная структура в исследуемом районе была достаточно типичной для данного сезона: однородный слой до глубины 8 – 10 м, затем сезонный термоклин, 225 обусловленный весенним прогревом, ниже, на глубине 25 – 35 м, начинался основной термоклин. Следует отметить, что большинство станций находилось в зоне влияния антициклонического вихря, располагавшегося в северо-западной части Черного моря. Экспедиция на НИС «Акванавт» в восточной части Черного моря в районе г. Геленджик проводилась в рамках проекта «Черное море-2004» на основе научно-технического сотрудничества по приглашению Института океанологии РАН. Исследования велись на двух полигонах, расположенных севернее и южнее Геленджикской бухты, оба размером примерно 6 × 5 миль. Это район резкого свала глубин, в крайних точках полигона глубины были от 30 – 40 м до 1500 м. Фоновая гидрологическая структура в исследуемом районе также была обычной для этого сезона – верхний перемешанный слой до глубины 9 – 22 м, резкий термоклин и сравнительно медленный рост солености с глубиной. Полигоны 3, 4 и 5 почти совпадали по местонахождению, для двух из них были близки и сроки проведения экспедиций: время начала весеннего прогрева и формирования холодного промежуточного слоя на кромке шельфа. Тем не менее, динамическая картина в этих случаях различалась: в 2007 г. в районе измерений доминировал Севастопольский антициклон, тогда как в 2009 г. область находилась под воздействием динамической структуры циклонического типа. На рис. 4.3 приведены характерные профили измеренных и рассчитанных величин, где наблюдаются повышенные амплитуды пульсаций на определенных горизонтах. Практически всегда эти пульсации приходились на зону резкого термоклина, в нем сосредоточены также основные сдвиги скорости течения. Отдельные достаточно редкие выбросы в области основного термоклина выявлялись и отбраковывались на стадии предварительной обработки, при анализе и расчетах рассматривались только участки записей без резких выбросов по пульсационным и средним величинам. 226 U', м/с V', м/с W', м/с T', ˚C C', о.ед. T, ˚C C, о.ед. ρ-103, кг/м3 S, ‰ 0 10 20 30 H, м 40 50 60 70 80 90 -0.2 0 0.2-0.5 0 0.5-0.2 0 0.2 -1 0 1 -5 0 5 5 10 15 0.4 0.5 0.6 18 19 20 12 14 16 -3 x 10 Рис. 4.3. Профили измеренных и рассчитанных величин при зондировании измерительным комплексом «Сигма-1» (НИС «Akademik», 16.05.2004 г., ст. 41): U', V', W' – пульсации горизонтальных и вертикальной компонент скорости, T' – пульсации температуры, C' – пульсации электропроводности, T – средняя температура, C – средняя относительная электропроводность, S – соленость, ρ – плотность На рис.4.4 и 4.5 приведены характерные спектры пульсаций для трех компонент вектора скорости течения и спектр пульсаций температуры, на котором также нанесены 95%-ные доверительные интервалы. Из рисунков видно, что достоверность оценок спектров достаточно высокая. С учетом того, что прибор во время зондирования все же испытывал колебания, при спектральном анализе предпочтение отдавалось скалярной величине (пульсации температуры) по сравнению с векторной (пульсации скорости). S, м2/c 227 10 0 10 -1 10 -2 10 -3 10 -4 10 -5 10 -6 110504 3 u' v' w' -7 10 -1 10 10 0 10 1 f, Гц Рис. 4.4. Спектры трех компонент пульсаций скорости 10 2 228 10 110504 3 1 S, oC2 c T 10 0 10 -1 10 -2 10 -3 10 -4 10 -5 -6 10 -1 10 10 0 10 1 10 2 f, Гц Рис. 4.5. Спектр пульсаций температуры и доверительные интервалы Подход к оценке масштабов турбулентных пятен, предложенный в [59, 174] и описанный в предыдущем параграфе, был использован при анализе данных, полученных вертикального в экспериментах. турбулентного обмена Для в оценок характеристик стратифицированном слое выбирались участки записей с приблизительно постоянным значением величины N, как показано на рис. 4.5, и рассчитывались вертикальные спектры первых разностей флуктуаций температуры (рис. 4.6). С целью повышения статистической обеспеченности результатов анализа использовались только сравнительно длинные участки записей с диапазоном глубин не менее 15 м, удовлетворяющие требованию постоянства частоты плавучести. Также для повышения достоверности спектры рассчитывались 229 по перекрывающимся отрезкам, при наличии нескольких зондирований на одной станции спектры усреднялись по ансамблю. Затем строилась зависимость L( N ) с использованием упомянутого подхода. Средняя потенциальная плотность 0 Средняя температура 10 20 30 H, м 40 50 60 70 80 90 1013.5 1014 1014.5 кг/м 1015 5 3 10 15 o C Рис. 4.6. Распределение по глубине потенциальной плотности и температуры, горизонтальными линиями выделен участок с постоянным N На гистограммах (рис. 4.8 и 4.9) представлены распределения частоты плавучести и характерного масштаба турбулентных пятен. Результаты всех экспериментальных оценок масштабов турбулентных пятен и их зависимость от частоты Вяйсяля-Брента сведены на рис. 4.10. 230 На этом рисунке значками отмечены полученные нами значения в разных экспедициях, прямая линия построена по результатам работы [59] и отражает зависимость масштаба пятен от N для открытой части Черного моря и глубоководной части Индийского океана. Здесь она условно называется «теоретической» или «средней». Хорошо видно, что почти все точки ложатся выше этой прямой. Это означает, что масштабы пятен в исследовавшейся зоне заметно больше для схожих параметров стратификации. Sgr , oC2/м 10 10 10 -5 -6 -7 L 10 0 10 1 10 2 k, м-1 Рис. 4.7. Вертикальный спектр градиента пульсаций температуры от вертикального волнового числа в выбранном диапазоне глубин. Минимум на спектре соответствует характерному масштабу турбулентных пятен 231 18 16 14 Количество 12 10 8 6 4 2 0 2 7 12 17 20 N, цикл/час Рис. 4.8. Гистограмма распределения частоты экспериментах. Медиана составляет 6,9 цикл/час. плавучести в 25 Количество 20 15 10 5 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 L, м Рис. 4.9. Гистограмма распределения масштабов турбулентных пятен в экспериментах. Медиана составляет 0,55 м 232 Akad04 Aquan04 Exper07 Sapfir09 ProfVod13 Theor 0 L, м 10 10 0 10 1 N, цикл/час Рис. 4.10. Экспериментальная оценка характерного вертикального масштаба турбулентных пятен в зависимости от локальной стратификации в зоне сопряжения шельфа и континентального склона Черного моря по данным натурных измерений. Прямая линия – «средняя» зависимость, полученная по данным измерений в верхнем термоклине глубоководной части Индийского океана и открытой части Черного моря [59]. Цветные маркеры – значения, полученные в экспедициях 2004–2013 г.г. Поскольку данные измерений собраны в сравнительно узком диапазоне масштабов частоты плавучести, предполагается, что аппроксимировать их следует такой же степенной зависимостью. Считая, что для обсуждаемых данных степень при N в зависимости масштаба пятен от частоты плавучести соответствует «средней» (4.12), выражение для коэффициента вертикальной турбулентной диффузии приобретает вид [27]: 233 K 8,4 N c1 см2·с-1. (4.16) Сравнение выражений (4.12) и (4.16) показывает: в исследуемых районах коэффициент турбулентной диффузии почти на порядок величины превышает «среднее» значение для открытого моря при одинаковых N. Приведем численные оценки коэффициента вертикальной турбулентной диффузии для двух рассмотренных ситуаций. Полагая значение частоты плавучести 5 – 10 цикл/ч для данного диапазона глубин, получим по порядку величины для коэффициента диффузии K соответственно 10-1 и 1 см2/с. Отметим, что оценка K 2 101 см2/с для подобных условий в среднем по Черному морю была независимо получена в работе [135]. Соответствующие оценки для скорости диссипации кинетической энергии составляют 10-4 и 10-3 см2/с3 [27]. Таким образом, экспериментально установлен факт значительного (почти на порядок) повышения коэффициента вертикального турбулентного обмена в зоне сопряжения шельфа и континентального склона по сравнению с открытой частью моря для одинаковых N. Более того, в пределах этой зоны коэффициент также непостоянен: непосредственно над кромкой шельфа он максимален, что демонстрируют рис. 4.11 – 4.13. Расчет К для отдельных станций выявил характерную особенность – увеличение интенсивности турбулентного обмена в области резкого изменения глубин вдоль разреза поперек изобат. На этих рисунках изображен коэффициент вертикальной турбулентной диффузии, рассчитанный по формуле (4.16) для диапазона глубин 30 – 70 м для каждой станции вдоль разрезов, выполненных во время экспедиции на НИС «Эксперимент» в 2007 г. и распределение условной плотности, 234 K · 104, м2/с 3 2 1 0 6 7 06 07-3 8 9 10 11 12 13 14 15 12 13 14 15 Станции 0 08 09 10 11 -50 Глубина,м -100 -150 Услов. плотность. Разрез по 32.500 - 32.506 в.д. (16-16 мая 2007 г.) -200 -250 44.5 44.6 44.7 44.8 44.9 45 45.1 45.2 Широта Рис.4.11. Изменение рельефа дна, изолинии плотности и коэффициент вертикального турбулентного обмена вдоль разреза 2 (экспедиция на НИС «Эксперимент», полигон №3) 235 K · 104, м2/с 4 3 2 1 0 24 23 22 21 22-1 21 20 19 18 17 16 Станции 0 24-1 23 20 19 18 17 16 -50 Глубина,м -100 -150 Услов. плотность. Разрез по 31.756 - 32.020 в.д. (17-18 мая 2007 г.) -200 -250 44.5 44.6 44.7 44.8 44.9 45 45.1 Широта Рис.4.12. Изменение рельефа дна, изолинии плотности и коэффициент вертикального турбулентного обмена вдоль разреза 3 (экспедиция на НИС «Эксперимент», полигон №3) построенное по данным зондирований комплексом «ШИК». На рисунках хорошо видно увеличение Kz в области резкого перепада глубин. Полученные данные подтверждают наличие особенностей в вертикальном обмене, 236 связанных с рельефом дна и повышенной интенсивностью обрушений внутренних волн на кромке шельфа. K · 104, м2/с 3 2 1 0 25 26 27 28 29 30 31 32 33 32 33 Станции 0 25 26 27 28 29 30 31 -50 Глубина,м -100 -150 -200 Услов. плотность. Разрез по 31.056 - 31.545 в.д. (17-17 мая 2007 г.) -250 44.25 44.3 44.35 44.4 44.45 44.5 44.55 44.6 44.65 44.7 44.75 44.8 Широта Рис.4.13. Изменение рельефа дна, изолинии плотности и коэффициент вертикального турбулентного обмена вдоль разреза 4 (экспедиция на НИС «Эксперимент», полигон №3) 237 Объяснение этому, по-видимому, следует искать в природе возникновения турбулентных пятен. В качестве основного механизма, обеспечивающего вертикальный обмен в исследуемом районе, рассматривается сдвиговая неустойчивость и локальное перемешивание в системе квазиинерционных внутренних волн. Виды неустойчивости, возникающие в стратифицированных слоях, рассматривались в первом параграфе настоящего раздела. В результате влияния на динамику внутренних волн рельефа дна происходит повышение плотности энергии распространяющихся волн по мере приближения к берегу, что ведет в конечном итоге к потере устойчивости и обрушениям. Дальнейшие теоретические исследования в этом направлении А.С. Самодурова с соавторами [28, 62] подтверждают сделанные предположения. Существенное усиление интенсивности вертикального обмена в зоне сопряжения шельфа и континентального склона по сравнению с районами открытого моря является важным уточнением характера вертикального турбулентного обмена, что необходимо учитывать при развитии представлений о путях распространения и скоростях трансформации океанологических неоднородностей в исследованных физико- географических условиях [27]. 4.3. Влияние профиля дна и течений на характеристики вертикального турбулентного обмена Явлению значительного повышения интенсивности вертикального обмена в зоне сопряжения шельфа и континентального склона было сделано теоретическое обоснование в работах [28, 62]. В основу рассмотрения особенностей распространения внутренних волн в районе шельфа был положен лучевой метод представления волн [35]. Рассмотрение пучка волн, распространяющегося к берегу и проходящего последовательные отражения от дна и поверхности, показывает, что 238 амплитуда волны в пучке возрастает вместе с уменьшением ее вертикального масштаба, а неустойчивости это приводит и к повышению перемешивания в вероятности сдвиговой квазигоризонтальных стратифицированных течениях, формируемых квазиинерционной волной [62]. То есть такое явление должно приводить к повышению вероятности обрушения внутренних волн и формированию очагов турбулентности. Наличие же резкого изменения глубины бассейна, наличие свого рода «порога», имеющегося в рельефе дна Черного моря, может сильно повышать интенсивность вертикально обмена именно в этой зоне. Наличие же резкого изменения глубины бассейна, наличие свого рода «порога», имеющегося в рельефе дна Черного моря, может сильно повышать интенсивность вертикально обмена именно в этой зоне. Следующий рисунок (рис.4.14) иллюстрирует данный вывод. Рис. 4.14. Схематичное представление увеличения плотности энергии волнового пучка после отражения от переходной зоны при постоянной средней частоте N и отсутствии среднего течения. Исходные параметры пучков 1, 2, 3 одинаковы. Стрелками показано направление групповой скорости. Рисунок из работы [28]. 239 Причем в определенной области переходной зоны, ширина отраженного пучка лучей может формально стать сколь угодно малой при соответствующем соотношении параметров падающей волны и отражающей поверхности. Рассмотрены также случаи совместного влияния рельефа дна и геострофического течения на характеристики внутренних волн в зоне сопряжения континентального склона и шельфа при распространении из области расположенной генерации, на поверхности модельного стратифицированного бассейна. Обобщенно выводы моделирования сводятся к следующему: 1. Пучок волн, удовлетворяющих лучевому приближению, испытывает последовательные акты сжатия при отражении от наклонного дна в области шельфовой зоны вне зависимости от наличия или отсутствия вдольберегового течения с реальными характеристиками. 2. Наличие переходной зоны в рельефе дна между континентальным склоном и шельфом способствует значительному локальному усилению степени сжатия отражающегося пучка волн. 3. Геострофическое вдольбереговое течение, для которого частота Брента-Вяйсяля уменьшается в сторону уменьшения глубины (что характерно для такого рода течений в рассматриваемой области), оказывает дополнительное непрерывное сжимающее воздействие на пучок волн, распространяющихся к берегу, которое не зависит от актов отражения пучка от наклонного дна, а наличие переходной зоны существенно усиливает эффект сжатия. Полученные результаты подтверждают, что описанные механизмы сжатия пучков квазиинерционных волн должны приводить к росту их амплитуды с одновременным уменьшением вертикального масштаба. Это, в свою очередь, приводит к возрастанию вероятности сдвиговой неустойчивости в поле волн по критерию Ричардсона, увеличению скорости 240 диссипации энергии и коэффициента вертикальной турбулентной диффузии в исследуемой зоне по сравнению с районами открытого моря [28]. Следовательно, экспериментально существует и обнаруженному теоретическое факту обоснование существенного увеличения коэффициента вертикальной турбулентной диффузии в зоне сопряжения континентального склона и шельфа. 4.4. Моделирование статистического распределения турбулентных пятен в стратифицированных слоях В настоящем параграфе описано моделирование турбулентных пятен в стратифицированном слое, в котором существует также некий набор внутренних волн с различной амплитудой и случайной фазой. Целью настоящего моделирования была проверка достоверности описанного выше подхода к определению размеров пятен по локальному минимуму спектра градиентов и оценка влияния на форму спектра количества и распределения пятен, образующихся внутри слоя. Важным вопросом в правильной интерпретации экспериментальных спектров является и соотношение интенсивности турбулентных пульсаций и внутренних волн, в чем также может помочь модельное исследование. Как уже отмечалось в первом параграфе настоящего раздела, опрокидывание внутренних волн и формирование прослоек с повышенной интенсивностью турбулентности – один из важнейших механизмов вертикального обмена в стратифицированных слоях. Поскольку в таких слоях часто существует одновременно множество систем внутренних волн, локализация образования турбулентных пятен является случайным процессом. Основным фактором, повышающим вероятность обрушений, является увеличение плотности энергии волн на единицу объема, т.е. число и размеры турбулентных внутренних волн. При пятен этом будут определяться реальные профили интенсивностью гидрофизических 241 характеристик отражают наличие перемешанных слоев, что хорошо видно на рис. 4.15. В общем случае местонахождение таких пятен будет случайным, а их размер главным образом определяется энергией обрушившейся волны и характеризует, в конечном счете, эффективность вертикального перемешивания. Рассмотрим в качестве математического приближения реальной ситуации случай, когда имеет место линейный рост средней плотности по глубине, а в этом слое существуют прослойки с постоянной (в среднем) плотностью, что обусловлено «работой» турбулентности в пятне. В таких прослойках также моделируются пульсации плотности, но более высокочастотные, чем в остальных участках профиля. Во всем же слое присутствуют колебания, обусловленные внутренними волнами. Для упрощения рассматривалась только та часть спектра внутренних волн, где спектральная энергия убывает по закону «-3». Спектр турбулентности внутри пятен считался соответствующим закону «– 5/3». Моделирование внутренних волн и турбулентных флуктуаций проводилось гармоническими функциями с рандомизированной фазой. Обобщенно функция, описывающая распределение гидрофизического параметра по глубине аппроксимировалась формулой M L az bi sin(li z ) ( z ) c j ,k cos( j ,k z1k ) k ( z1k ) , i 1 k 1 j 1 N (4.17) где a, b, c – некоторые размерные коэффициенты, α и β – показатели степени, определяющие закон изменения спектра соответствующего процесса, l и λ – волновые числа внутренних волн и турбулентных пульсаций соответственно, N и L – число их гармоник, M – количество турбулентных пятен, η и ξ – 242 07051710 11:37 - 11:41 0 10 20 30 H,m 40 50 65 60 70 80 70 90 100 1012.5 1013 1013.5 1014 , кг/м3 1014.5 1015 1015.5 Рис. 4.15. Проявления турбулентных пятен на профилях плотности (по данным зондирования комплексом «Сигма-1» в экспедиции на НИС «Эксперимент» в северо-западной части Черного моря). Кружком показано местоположение пятна, на врезке – в увеличенном виде белый шум разной интенсивности, z – вертикальная координата, z1 – координата в пятне. Первый член в правой части модельного ряда добавлен для общего соответствия искомой функции реальной величине (наличие стратификации) и при расчете спектра не учитывался. Второй и третий член соответствуют волновому участку спектра, четвертый и пятый (в квадратных скобках) – турбулентному. Для получения удовлетворительного согласия с экспериментальными спектрами на приведенных примерах использовалось 80 гармоник для внутренних волн и 50 для турбулентных пульсаций. Модельный спектр внутренних волн с турбулентностью и в ее отсутствие приведен на рис. 4.16. 243 Размер пятен L в данном случае задавался в диапазоне от 0,1 до Lmax = 1,5 м, местоположение – через равные промежутки во всем слое. Кроме того, при моделировании турбулентных пятен использовалась функция с компактным носителем, ограничивающая размах пульсаций пределами этого пятна. Одной из задач, решаемых с помощью такого моделирования, была проверка метода, использовавшегося при расчете среднего размера турбулентных пятен по вертикальным спектрам температуры и ее градиента, описанного в первом параграфе настоящего раздела. На рис. 4.17 приведены примеры спектров градиентов с различными задаваемыми средними размерами модельных пятен. Как видим, имеется хорошее соответствие с Lk, определяемыми по локальному минимуму на спектре. Таким образом, правомерность метода, использовавшегося для оценки L , подтверждается моделированием. Интересно также оценить с помощью моделирования изменение формы спектра в зависимости от количества пятен, распределения их по размерам, локализации по глубине и т.д. На рис. 4.18 представлены модельные спектры с различными характеристиками турбулентных пятен, в том числе и с различной интенсивностью внутренних волн и турбулентности в пределах пятен. 244 10 10 10 P 10 10 10 10 10 10 пятен <L> = 0.8 м 0 IW+Turb IW -1 -2 -3 -4 -3 - 5/3 -5 -6 -7 -8 10 -1 10 10 0 10 1 10 2 k, м-1 Рис. 4.16. Модельные энергетические спектры внутренних волн (IW) и суммарного сигнала внутренних волн и турбулентности, сосредоточенной в пределах пятен (IW+Turb). Количество пятен равнялось 10, они через равные промежутки распределены во всем слое, средний масштаб пятен <L> ≈ 0,8 м 245 10 -1 1 2 -2 10 -3 10 -4 10 -5 Pgrad 10 1. <L> = 0.8 м 2. <L> = 1.2 м -6 10 -1 10 10 0 10 1 10 2 k, м-1 Рис. 4.17. Модельный спектр градиента пульсаций при различных средних масштабах турбулентных пятен. Количество пятен в обоих случаях равнялось 10. <L> – средний масштаб пятен Расчет модельных спектров в разных комбинациях входных параметров позволил определить некоторые особенности влияния задаваемых характеристик пятен и внутренних волн на форму спектров: – размер пятен влияет на местоположение локального минимума на спектре: увеличение среднего размера в целом приводит к смещению минимума в длинноволновую часть спектра, однако в отдельных случаях могут быть и значительные отклонения от этого правила, что определяется интенсивностью турбулентности внутри пятен; 246 – упорядочивание пятен по размерам (увеличение или уменьшение с глубиной) не проявляется на форме спектра; – увеличение количества пятен (при сохранении среднего размера) приводит к повышению спектрального уровня в области масштабов турбулентных пятен, что может повлиять и на положение минимума; – положение интенсивностей локального колебаний, минимума обусловленных зависит от внутренними соотношения волнами и турбулентностью; при этом изменяется и общий уровень спектра. Необходимо подчеркнуть, что отмеченные особенности справедливы в среднем, отдельные реализации показывали умеренный разброс, как в уровнях энергии внутренних волн, так и в форме и уровне спектра турбулентных пульсаций, поскольку каждый отдельный расчет зависит от случайного набора колебаний. Таким образом, использованный подход модельных построения микроструктурных спектров позволяет получать близкие к реальным данным результаты и путем сопоставления производить оценки турбулентных характеристик в натурных данных. Важность такой модели заключается как в верификации теоретических выводов, так и в обнаружении новых закономерностей в формировании и динамике турбулентных пятен в стратифицированных слоях. Сравнительный анализ экспериментальных и модельных спектров дает возможность оценить количество турбулентных пятен интенсивность турбулентных пульсаций в исследуемом слое. и среднюю 1 пятно <L> = 0.5 м 10 0 10 -1 10 -2 10 -3 10 -4 10 -5 10 -6 10 IW+Turb IW 10 -1 10 -2 10 -3 10 -4 10 -5 1 пятно <L> = 0,5 м t = 0.0041733 Pgrad P 247 = 1.7707 t = 0.0041733 -7 -6 -8 10 -1 10 10 0 10 1 10 10 -1 10 2 10 0 k, м-1 -1 k, м 10 3 пятна <L> = 0.6 м 0 IW+Turb IW 10 -2 10 -3 10 -4 10 -5 1 10 2 3 пятна <L> = 0.6 м IW+Turb -2 -4 10 -6 10 -8 10 -10 P Pgrad 10 10 -6 -1 10 0 10 1 10 10 -1 10 2 k, м-1 -1 10 -2 10 -3 10 -4 10 -5 10 -6 10 -7 10 -8 0 10 1 5 пятен 5 пятен <L> = 1.1372 м 10 -1 IW+Turb -5/3 = 0.5652 t = 0.0023376 10 2 k, м <L> = 1.1372 м t = 0.0023376 IW+Turb IW 0 10 -1 10 -2 10 -3 10 -4 10 -5 -6 -9 10 -1 10 10 Pgrad 10 P 10 10 10 1 10 2 10 -1 10 10 0 10 1 -1 k, м Рис. 4.18. Модельные спектры пульсаций и градиента пульсаций (справа) для различного количества турбулентных пятен и разных уровней энергии. σ – дисперсия полного сигнала, σt – дисперсия турбулентных пульсаций 10 2 5 пятен <L> = 1.4 м 10 0 10 -1 10 -2 10 -3 10 -4 10 -5 10 -6 10 -7 10 -1 5 patches <L> = 1.4 м t = 0.011978 IW+Turb IW+Turb IW -5/3 = 1.8912 t = 0.011978 -2 10 -3 10 -4 10 -5 -6 -8 10 -1 10 10 Pgrad P 248 10 0 -1 10 1 10 10 -1 10 2 10 0 k, m-1 k, м 10 пятен <L> = 0.6 м -2 IW+Turb IW 10 -3 10 -4 10 -5 10 -6 10 -7 10 -8 10 -9 10 -10 -5/3 Pgrad P 10 = 0.16031 t = 0.00071966 10 -1 10 0 10 1 10 0 -3 10 -4 10 -5 2 <L> = 0.6 м = 0.00071966 t IW+Turb 10 0 10 1 10 2 k, m-1 15 пятен <L> = 0.57 м 10 -1 15 пятен <L> = 0.57 м = 0.0033182 t IW+Turb -2 -4 10 -2 10 -3 -5/3 10 10 Pgrad P 10 10 10 пятен 1 -6 IW+Turb IW 10 -2 10 -1 10 2 k, м-1 10 10 10 -6 = 1.4283 t = 0.0033182 -8 10 -1 10 -4 10 0 10 k, м-1 Рис. 4.18. (продолжение) 1 10 2 10 -1 10 10 0 10 k, м-1 1 10 2 249 Выводы к четвертому разделу 1. На основе экспериментальных исследований с помощью зондатурбулиметра в различных районах Черного моря, с привлечением созданной ранее полуэмпирической модели вертикального обмена, установлено, что интенсивность турбулентной диффузии в зоне сопряжения шельфа и континентального склона существенно выше, чем в открытых частях моря при аналогичных условиях стратификации. 2. В пределах этой зоны коэффициенты турбулентного обмена распределены также неравномерно и могут отличаться более чем в два раза. Результат важен для уточнения оценки вертикального переноса тепла и различных субстанций для периферийных районов моря, где имеется значительный перепад глубин. 3. Разработана и реализована статистическая модель локализованных турбулентных пульсаций в стратифицированном слое в поле внутренних волн, которая подтверждает объективность оценки масштабов турбулентных пятен по минимуму спектра градиентов. С помощью моделирования исследованы влияние размеров и количества пятен, а также интенсивности турбулентности внутри пятна на форму спектра пульсаций градиента температуры. Основные результаты данного раздела опубликованы в работах [27, 28, 61, 63 – 65]. 250 ЗАКЛЮЧЕНИЕ На основании всего вышеизложенного можно считать, что цель исследования достигнута, все поставленные задачи решены. Основные результаты работы кратко можно сформулировать следующим образом. 1. Для исследования мелкомасштабных процессов в приповерхностном слое моря при участии автора разработана и внедрена оригинальная измерительная система, основной элемент которой – многофункциональный комплекс, позволяющий проводить измерения средних и пульсационных гидрофизических характеристик с хорошим разрешением и с высокой точностью. Высокое качество получаемых данных, эффективность использования измерительного комплекса и средств анализа при исследовании турбулентности в верхних слоях моря подтверждены в ходе разносторонних лабораторных испытаний и многолетней эксплуатацией в натурных условиях. 2. Натурные исследования, проведенные в течение последних 10 лет на НИС и на океанографической платформе, позволили создать массивы уникальной информации о мелкомасштабной структуре гидрофизических полей в деятельном слое моря, что является основой для получения важных эмпирических зависимостей и проверки теоретических моделей. 3. Для описания вертикального турбулентного обмена в приповерхностном слое моря разработаны одномерные стационарные модели и проведена их верификация. Численная малопараметрическая модель, учитывающая два основных механизма генерации турбулентности, предназначена для слабых и умеренных ветров. 251 Создана многомасштабная модель, учитывающая три механизма генерации турбулентности, включая обрушение поверхностных волн. Установлены эмпирические зависимости модельных констант от внешних параметров, что позволяет использовать модель в широком диапазоне гидрометеорологических условий. Модели хорошо соответствуют экспериментальным данным, преимущество многомасштабной модели по сравнению с другими существующими моделями особенно проявляется в штормовых условиях. Определены условия применимости разработанных и других моделей, предложены направления для их дальнейшего совершенствования. 4. В интенсивности турбулентных пульсаций в сопряженных слоях моря и атмосферы выявлены статистически значимые периодичности с масштабами от одного часа до десятков часов, характерные для когерентных структур в турбулентных течениях. 5. Разработана нестационарная модель для приповерхностного слоя моря, которая хорошо согласуется с экспериментальными данными и правильно описывает гидрофизических фазовые параметров. сдвиги Учет и изменчивость нестационарности по глубине динамического воздействия на поверхность моря улучшает соответствие расчетов и натурных измерений. 6. На основе экспериментальных исследований в различных районах Черного моря, с привлечением созданной ранее полуэмпирической модели вертикального обмена, впервые установлено, что интенсивность турбулентной диффузии в зоне сопряжения шельфа и континентального склона существенно выше, чем в открытых частях моря при аналогичных условиях стратификации. Скорректированные эмпирические зависимости коэффициента вертикальной турбулентной диффузии от частоты ВяйсяляБрента позволяют существенно уточнить параметризацию обмена для периферийных районов Черного моря и могут использоваться для 252 практических расчетов. 7. Реализована статистическая модель локализованных турбулентных пятен в стратифицированном слое в поле внутренних волн. Модель подтверждает объективность оценки масштаба турбулентных пятен по минимуму спектра градиентов. С помощью моделирования исследованы влияние размеров и количества пятен, а также интенсивности турбулентности внутри пятна на форму спектра, что позволяет проводить более точный анализ турбулентной структуры в стратифицированных слоях. 253 ЛИТЕРАТУРА 1. Автоматизированный комплекс для исследования турбулентных процессов в океане / А.Г. Колесников, Н.А. Пантелеев, В.З. Дыкман [и др.] // Автоматизация научных исследований морей и океанов: cб. науч. трудов. – Севастополь, 1972, – С. 24–34. 2. Астафьева Н.М. Вейвлет–анализ: основы теории и примеры применения / Н.М. Астафьева // Успехи физических наук. – 1996. – Т.166, № 11. – С. 1145 – 1170. 3. Бенилов А.Ю. О генерации турбулентности в океане поверхностными волнами / А.Ю. Бенилов // Известия АН СССР, Физика атмосферы и океана. , – 1973, – Т. 9, № 3., – С. 293–303. 4. Богуславский С.Г. Зависимость коэффициента турбулентности от параметров морских волн / С.Г. Богуславский // Доклады АН СССР. – 1957, – Т. 115, № 3, – С. 494 – 496. 5. Бруяцкий Е.В. Турбулентные стратифицированные струйные течения./ Е.В. Бруяцкий – Киев: Наук.думка, 1986. – 296 с. 6. Велокурова Н.И. Гидрометеорологическая характеристика Черного моря./ Н.И. Велокурова, Д.К. Старов. – М.–Л.: Гидрометеоиздат, 1946. – 205 с. 7. Ветровые волны / [под ред. Ю.М. Крылова]. – М.: Изд–во иностр. литературы, 1962. – 441 с. 8. Витязев В.В. Вейвлет–анализ временных рядов. / В.В. Витязев – СПб.: Изд–во СПб–го. ун–та, 2001. – 60 с. 9. Влияние динамики течений на гидрофизическую структуру вод и вертикальный обмен в деятельном слое Черного моря / А. Г. Зацепин, Н. Н. Голенко, А. О. Корж [и др.] // Океанология. – 2007. – Т. 47, № 3. – С. 327 – 339. 10. Волков К.Н. Моделирование крупных вихрей в расчетах турбулентных течений / К.Н. Волков, В.Н. Емельянов. – М.: Физматлит, 2008. – 368 с. 254 11. Воскобойник В.А. Когерентные вихревые структуры пограничного слоя на продольно обтекаемом цилиндре / В.А. Воскобойник // Прикладная гидромеханика. – 2012. Т. 14, № 1. – С. 49–62. 12. Гиневский А.С. Теория турбулентных струй и следов. – М.: Машиностроение, 1969. – 400 с. 13. Гарбарук А.В. Моделирование турбулентности в расчетах сложных течений: учебное пособие / А.В. Гарбарук, М.Х. Стрелец, М.Л. Шур. – СПб: Изд-во Политехн. ун-та, 2012. – 88 с. 14. Давыдов Б.И. К статистической динамике несжимаемой жидкости / Б.И. Давыдов // Доклады АН СССР. – 1959. – Т.127, № 4. – С. 768–771. 15. Доброклонский С.В. Турбулентная вязкость в поверхностном слое моря и волнение / С.В. Доброклонский // Доклады АН СССР. – 1947. – Т.58, № 7. – С. 1345–1348. 16. Дыкман В.З. Электромагнитный датчик для измерения флуктуаций вектора скорости Экологическая течения безопасность / В.З. Дыкман, прибрежной и О.И. Ефремов шельфовой зон // и комплексное использование ресурсов шельфа. – Севастополь, 2000. – С. 318. – 324. 17. Дыкман В.З. Зондирующий комплекс для исследования тонкой вертикальной структуры океана / В.З. Дыкман, О.И. Ефремов, Н.А. Пантелеев // Экспериментальные методы исследования океана: cб. науч. трудов. – Севастополь, 1978. – С. 125–136. 18. Ефимов В.В. Динамика волновых процессов в пограничных слоях атмосферы и океана / В.В. Ефимов. – К.: Наук. думка, – 1981. – 355 с. 19. Ефимов В.В. Анализ высокочастотной части спектра морского волнения / В.В. Ефимов, В.М. Кушнир // Океанология, 1974. – Т. 14. – № 1. – С. 30 – 36. 20. Ефимов В.В. О развитии спектра ветровых волн / В.В. Ефимов, Ю.П. Соловьев // Океанология, 1975. – Т. 15. – № 3. – С. 409 – 414. 255 21. Ефимов В.В. Волновые и турбулентные составляющие спектра скорости в верхнем слое океана / В.В. Ефимов, Г.Н. Христофоров // Известия АН СССР. Сер. Физика атмосферы и океана, 1971. – Т. 7. – № 2. – С. 200 – 211. 22. Зилитинкевич С.С. Теоретические моделирование верхнего слоя океана / С.С. Зилитинкевич, Ю.Д. Реснянский, Д.В. Чаликов / Изд. ВИНИТИ СССР. Сер. «Итоги науки», Механика жидк. и газа. – 1987. – Т. 12. – С. 5 – 51. 23. Зубов А.Г. Описание электронной части и программного обеспечения измерительного комплекса «Сигма–1» / А.Г. Зубов, О.И. Павленко // Системы контроля окружающей среды 2008. – Севастополь, 2008. – С.72 – 76. 24. Изменчивость поля течений в прибрежной зоне Черного моря по измерениям донной станции ADCP / А. Г. Зацепин, В. Б. Пиотух, А. О. Корж и др. // Океанология, 2012. – Т. 52. – № 5. – С. 629 – 642. 25. Измерительный комплекс «Сигма–1» для исследования процессов перемешивания и диссипации энергии в верхнем слое моря / В.З. Дыкман, И.С. Багимов, В.А. Барабаш, О.И. Ефремов, А.Г. Зубов, В.В. Мязин, О.И. Павленко, А.С. Самодуров, А.М. Чухарев // Экологическая безопасность и комплексное использование прибрежной и шельфовой зон моря. – Севастополь, 2004. – Вып.10. – С. 395–409. 26. Измерительный комплекс «Сигма–1» для исследования мелкомасштабных характеристик гидрофизических полей в верхнем слое моря / Самодуров А.С., Дыкман В.З., Барабаш В.А., О.И. Ефремов, А.Г. Зубов, О.И. Павленко, А.М. Чухарев // Морской гидрофизический журнал. – 2005 .– № 5. – С. 60 – 71. 27. Интенсификация вертикального турбулентного обмена в районах сопряжения шельфа и континентального склона в Черном море / В.А. 256 Иванов, А.С. Самодуров, А.М. Чухарев, А.В. Носова // Доклады академии наук Украины. – 2008. – №6. – С.108 – 112. 28. Интенсификация внутренних волн в зоне сопряжения шельфа и континентального склона как фактор интенсификации вертикального обмена / Самодуров А.С., Чухарев А.М., Носова А.В., Глобина Л.В. // Фундаментальная и прикладная гидрофизика, 2013. Т.6, № 2. С. 12 – 24. 29. Исследование океанической турбулентности: [отв. ред. Р. В. Озмидов]. АН СССР. Ин–т океанологии им. П. П. Ширшова. – М.: Наука, 1973. – 176 с. 30. Калашников П.А. Первичная обработка гидрологической информации / П.А. Калашников. – Л.: Гидрометеоиздат, – 1985. –152 с. 31. Китайгородский С.А. Физика взаимодействия атмосферы и океана / С.А. Китайгородский // Л.: Гидрометеорологич. изд-во. – 1970. –284 с. 32. Комплексные океанографические исследования Черного моря [cб. науч. трудов / отв. ред. Нелепо Б. А.]. – К. : Наук. думка, 1980. – 240 с. 33. Корчагин Н.Н. Мезоокеанология / Н.Н. Корчагин, А.С. Монин. – М.: ИО РАН, 2004 – 176 с. 34. Лапин Ю.В. Статистическая теория турбулентности: прошлое и настоящее (краткий очерк идей) / Ю.В. Лапин // Научно технические ведомости. – 2004. – №2. – С. 1–35. 35. Ле Блон П. Волны в океане / П. Ле Блон, Л. Майсек. – М.: Мир, 1981. – Ч. 1. – 478 с. 36. Мадерич В.С. Влияние обрушения ветровых волн на структуру приповерхностного турбулентного слоя / В.С. Мадерич, И.А. Бровченко // Прикладная гидромеханика. – 2003. – Т. 5, № 3. – С. 65– 71. 37. Моделирование процессов самоочищения вод шельфовой зоны моря. Л.: Гидрометеоиздат, 1991.- 230 с. 257 38. Модернизированный векторно-осредняющий измеритель параметров течения ВОСТОК-М / Г.П. Дудников, О.И. Ефремов, В.В. Мязин, В.Е. Ячменев // Системы контроля окружающей среды: [cб. науч. тр]. – Севастополь, 2002. – С.35 – 38. 39. Монин А.С. Явления на поверхности океана / А.С. Монин, В.П. Красицкий. – Л.: Гидрометеоиздат, 1985. – 375 с. 40. Монин А.С. Океанская турбулентность / А.С. Монин, Р.В. Озмидов. – Л.: Гидрометеоиздат, 1981. – 320 с. 41. Монин А.С. Статистическая гидромеханика. / А.С. Монин, А.М Яглом. – М.: Наука, 1965. – Ч. 1. – 639 с. 42. Морская гидрографическая подспутниковый полигон Ю.А. Горячкин, Д.М. Ермаков, А.С. Кузнецов, И.А. Репина, платформа на Черном «Кацивели» море / как А.В. Кузьмин, С.А. Ермаков, Н.Ю. Комарова, И.Н. Садовский, М.Т. Смирнов, Е.А. Шарков, А.М Чухарев // Исследования Земли из космоса. 2009. №1. С. 31 – 44. 43. Натурные измерения вертикальных сдвигов дрейфового течения / В.А. Дулов, В.Н. Кудрявцев, В.И. Шрира, В.Е. Смолов. А.Н. Большаков // Морской гидрофизический журнал. 2007. №1. С. 31 – 44. 44. Озмидов Р.В. О турбулентном обмене в устойчиво стратифицированном океане / Р.В. Озмидов // Известия АН СССР, Физика атмосферы и океана. – 1965. – Т. 1, № 8. – С. 853 – 860. 45. Озмидов Р.В. Горизонтальная турбулентность и турбулентный обмен в океане. / Р.В. Озмидов. – М.: Наука, 1968. – 200 с. 46. Озмидов Р.В. Диффузия примесей в океане / Р.В. Озмидов. – Л.: Гидрометеоиздат, 1986. – 280 с. 47. Океанология. Физика океана / [отв. ред. В.М. Каменкович, А.С. Монин]. – М.: Наука, 1978. – Т. 2, Гидродинамика океана. – 455 с. 48. Опыт теоретического и экспериментального исследования проблемы глубоководного сброса сточных вод на примере района Ялты / В.И. 258 Зац, М.С. Немировский, Б.Ф. Андрющенко [и др.] / Киев: Наук. думка, 1973. – 276 с. 49. Пака В.Т. 24–й рейс НИС "Дмитрий Менделеев" / В.Т. Пака, В.А. Бубнов, В.Д. Поздынин // Океанология. – 1980. – Т. 20, № 5. – С. 954–957. 50. Пат. 89308 Украина / Устройство для измерения пульсаций скорости потока жидкости / В.А. Барабаш, В.З. Дыкман, О.И. Ефремов, А.Г. Зубов, А.М. Чухарев, заявитель и патентообладатель Морской гидрофиз. ин-т НАН Украины – № а2008.08245 ; заявл. 18.06.08 ; опубл. 11.02.10 ; Бюлл. № 1. 51. Пат. 102129 Украина / Измерительная система для исследования мелкомасштабной турбулентности в приповерхностном слое моря / В.А. Барабаш, А.С. Самодуров, А.М. Чухарев, заявитель и патентообладатель Морской гидрофиз. ин-т НАН Украины – № а 2011 08409 ; заявл. 04.07.2011 ; опубл. 10.06.2013 ; Бюлл. № 11. 52. Поздынин В.Д. Некоторые статистические закономерности мелкомасштабной океанической турбулентности / В.Д. Поздынин // Океанология. –1976. – Т. 16. – С. 791–797. 53. Полонский А.Б. Особенности гидрологических условий на полигоне «Джейсин» / А.Б. Полонский, Л.П. Ханайченко, Н.З. Хлыстов // Морские гидрофиз. исслед. – Севастополь, 1979. – № 3.– С. 170 – 176. 54. Полонский А.Б. Горизонтально-неоднородный деятельный слой океана и его моделирование / А.Б. Полонский. – Севастополь. Обнинск, 1989. – 233 с. 55. Развитие морских наук и технологий в Морском гидрофизическом институте за 75 лет / под общ. ред. Еремеева В.Н. – Севастополь: МГИ НАН Украины, 2004. – 704 с. 56. Репина И.А. Некоторые результаты совместных измерений турбулентных характеристик в пограничных слоях моря и атмосферы / Репина И.А., Чухарев А.М. // Современные проблемы дистанционного 259 зондирования Земли из космоса: 5–ая всероссийская открытая конф., 12–16 ноября 2007 г.: тезисы докл. – М.: 2007. – С. 183. 57. Роди В. Модели турбулентности окружающей среды / В. Роди // Методы расчета турбулентных течений: пер. с англ. / под ред. В. Колльмана. – М.: Мир, 1984, – С. 227–324. 58. Самарский А.А. Теория разностных схем / А.А. Самарский. – М.: Наука, 1977. – 656 с. 59. Самодуров А.С. Вклад опрокидывающихся внутренних волн в структурообразование, диссипацию энергии и вертикальную диффузию в океане / А.С. Самодуров, А.А. Любицкий, Н.А. Пантелеев // Морской гидрофизический журнал. – 1994. – № 3. – С.14–27. 60. Самодуров А.С. Диссипация энергии и вертикальный обмен в стратифицированных бассейнах за счет сдвиговой неустойчивости в поле квазиинерционных внутренних волн / А.С. Самодуров, Л.В. Глобина // Морской гидрофизический журнал. 2011. №6. С. 16-27. 61. Самодуров А.С. Интенсификация внутренних волн в зоне сопряжения шельфа и континентального склона как фактор интенсификации вертикального обмена /А.С. Самодуров, А.М. Чухарев, А.В. Носова, Л.В. Глобина // Фундаментальная и прикладная гидрофизика, 2013. Т.6, № 2. С. 12 – 24. 62. Самодуров А.С. Физические механизмы интенсификации вертикального обмена в зоне сопряжения шельфа и свала глубин /А.С. Самодуров, А.В. Носова, А.А. Слепышев // Экологическая безопасность и комплексное использование прибрежной и шельфовой зон моря. –2011. – Вып.21. – С. 524 – 529. 63. Самодуров А.С. Оценка интенсивности вертикального турбулентного обмена в верхнем слое Черного моря по данным измерений / А.С. Самодуров, А.М. Чухарев // Фундаментальные исследования важнейших проблем естественных наук на основе интеграционных 260 процессов в образовании и науке: междунар. науч. конф., 19 – 24 авг. 2006 г.: тезисы докл. – Севастополь, 2006. – С. 142 – 143. 64. Самодуров А.С. Оценка интенсивности вертикального турбулентного обмена в Черном море по экспериментальным данным / А.С. Самодуров, А.М. Чухарев // Экологическая безопасность и комплексное использование прибрежной и шельфовой зон моря. –2006. – Вып.14. – С. 524 – 529. 65. Самодуров А.С. Экспериментальная оценка коэффициента вертикального турбулентного обмена в стратифицированном слое Черного моря в окрестности свала глубин / А.С. Самодуров, А.М. Чухарев // Морской гидрофизический журнал. – 2008, –№ 6. – С. 14–24. 66. Смирнов Г.В. Буксируемые, зондирующие информационно–измерительные комплексы и автономные океанографических параметров модульной конструкции / Г.В. Смирнов, А.В. Кухарчик – Севастополь, 1986. – 43с. – (Препринт/ НАН Украины, Морской гидрофизический институт, 86–86). 67. Современная аппаратура для океанографических исследований: [ред. Колесников А.Г.]. – Севастополь: Изд. МГИ АН УССР, 1970. – 194 с. 68. Соловьев А.В. О диссипации турбулентной энергии в слое ветрового волнения океана / А.В. Соловьев // Известия АН СССР. Физика атмосферы и океана. – 1986. – Т. 22, № 4. – С. 380–388. 69. Справочник по теории корабля / под ред. Я.И. Войткунского. – Л.: Судостроение, 1985. – Т. 2.– 440 с. 70. Таунсенд А.А. Структура турбулентного потока с поперечным сдвигом / А.А. Таунсенд. – М.: Изд-во иностр. лит., 1959. – 399 с. 71. Турбулентная структура приповерхностного слоя моря по данным измерительного комплекса «Сигма–1» / А.М. Чухарев, В.А. Барабаш, 261 А.Г. Зубов, О.И. Павленко [и др.] // Морской гидрофизический журнал. – 2007. – № 2. – С. 15–28. 72. Ханьялич К. Концепции многих временных масштабов в моделировании турбулентного переноса / К. Ханьялич, Б. Е. Лаундер, Р. Шистель / В кн.: Турбулентные сдвиговые течения 2 / Под ред. Л. Дж. С. Брэдбери и др. М.: Машиностроение, 1983. С. 42—57. 73. Хлопков Ю.И. Когерентные структуры в турбулентном пограничном слое / Ю.И. Хлопков, В.А. Жаров, С.Л. Горелов. – М.: МФТИ, 2002. – 129 с. 74. Чухарев А.М. Вклад необрушивающихся ветровых волн и сдвига скорости дрейфового течения в турбулентный обмен / А.М. Чухарев // Известия РАН, Физика атмосферы и океана. – 2003. – Т. 39. № 5. – С. 673– 679. 75. Чухарев А.М. Коррекция измеренных величин пульсаций вектора скорости. / А.М. Чухарев // Системы контроля окружающей среды. – Севастополь, 2008. – С. 147 – 152. 76. Чухарев А.М.. Натурные измерения диссипации турбулентной кинетической энергии в приповерхностном слое моря / А.М. Чухарев // Экологическая безопасность и комплексное использование прибрежной и шельфовой зон моря. – 2010. – Вып.21. – С. 124–135. 77. Чухарев А.М. Применение измерительного комплекса «Сигма–1» для исследования турбулентности на океанографической платформе / А.М. Чухарев // Экологическая безопасность и комплексное использование прибрежной и шельфовой зон моря. – 2010. – Вып.21. – С. 231 – 238. 78. Чухарев А.М. Экспериментальное определение коэффициентов турбулентности в приповерхностном слое моря / А.М. Чухарев // Морской гидрофизический журнал. – 1992. – №6. – С. 54–61. 79. Чухарев А.М. Экспериментальная оценка скорости диссипации турбулентной энергии в слое волнового перемешивания / 262 А.М. Чухарев, Е.Н. Ковалев // Экологическая безопасность и комплексное использование прибрежной и шельфовой зон моря. – 2001. – Вып.4. – С. 53–58. 80. Чухарев А.М. Влияние обрушивающихся поверхностных волн на турбулентный обмен. Скользящие буруны / А.М. Чухарев, Б.Б. Котовщиков // Морской гидрофизический журнал. – 2000. – № 3. – С. 13– 19. 81. Чухарев А.М. Комплексные натурные измерения турбулентных характеристик в слоях у границы раздела моря и атмосферы / А.М. Чухарев, И.А. Репина // Экологическая безопасность и комплексное использование прибрежной и шельфовой зон моря. – 2010. – Вып.23. – С. 75–87. 82. Чухарев А.М. Взаимодействие пограничных слоев моря и атмосферы на малых и средних масштабах в прибрежной зоне / А.М. Чухарев, И.А. Репина // Морской гидрофизический журнал. – 2012. – №2. – С. 60–78. 83. Чухарев А.М. Модель турбулентности со многими временными масштабами для приповерхностного слоя моря / А.М. Чухарев // Изв. РАН, ФАО. – 2013. – Т. 49. – № 4. С. 477 – 488. 84. A global perspective on Langmuir turbulence in the ocean surface boundary layer / S.E. Belcher, A.L.M. Grant, K.E. Hanley [еt al.] // Geophys. Res. Let., 2012. – Vol. 39. – L.18605. 85. Air-sea fluxes and surface layer temperatures around a sea-surface temperature front / C.A. Friehe, W. J. Shaw, D. P. Rogers [еt al.] // J. Geophys. Res., 1991. – Vol. 96. – P. 8593–8609. 86. Air–sea interaction under low and moderate winds in the Black Sea coastal zone / I. Repina, A. Artamonov, A. Chukharev, I. Esau, Yu. Goryachkin, A. Kuzmin, M. Pospelov, I. Sadovsky, M. Smirnov // Estonian J. of Engineering. – 2012. – Vol. 18, № 2. – P. 89–101. 263 87. Anis A. Surface wave–turbulence interactions: scaling ε(z) near the sea surface / A. Anis, J.N. Moum // J. Phys. Oceanogr. – 1995. – Vol. 25, № 9. – P. 2025–2045. 88. Apparatus for atmospheric surface layer measurements over waves / M.A. Donelan, N. Madsen, K. K. Kahma [et al.] // J. Atmos. Oceanic Technol. – 1999. – Vol. 16, № 9 – P.1172–1182. 89. Babanin A. V. Breaking probabilities for dominant surface waves on water of finite constant depth / A. V. Babanin, I. R. Young, M. L. Banner // J. Geophys. Res. – 2001. – Vol. 106. – P. 11659–11676. 90. Bell T.H. Internal wave–turbulence interpretation of ocean fine structure / T.H. Bell // J. Geoph. Res. Letters. – 1974. – Vol. 1, № 6 – P. 253–255. 91. Benilov A.Y. Modeling of surface waves breaking effects in the ocean upper layer / A.Y. Benilov, L.N. Ly // Math. Comput. Model. – 2002. – Vol. 35, № 1. – P. 191–213. 92. Bowden K.F. Measurements of turbulence near the seabed in a tidal current / K.F. Bowden // J. Geophys. Res. – 1962. – Vol. 67, №. 8. – P. 3181–3186. 93. Bowden K. F. The effect of eddy viscosity on ocean waves / K. F. Bowden // Philos. Mag., 1950. – Vol. 41, № 320. 94. Brown R.A. Surface fluxes and remote sensing of air–sea interactions / Brown R.A. // Surface Waves and Fluxes. Current Theory / eds. by G.L. Geernaert and W.J. Plant. – 1990. – Vol. 1, chap. 2. – P. 7–28 95. Cadot O. Characterization of the low–pressure filaments in a three– dimensional shear flow / O. Cadot, S. Douady, Y. Couder // Phys. Fluids. – 1995. – Vol. 7, № 3. – P. 630–646. 96. Caldwell D. Turbulence and mixing in the ocean / D. Caldwell, J. Moum // Reviews of Geophysics. – 1995. – Vol. 33, № 2. – P. 1385–1394. 97. Caldwell D. R. The Rapid–Sampling Vertical Profiler: an evaluation / D.R. Caldwell, T.M. Dillon, J.N. Moum // J. Atmos. Ocean. Tech. – 1985. – Vol. 2. – P. 615–625. 264 98. Charnock H. Energy transfer between the atmosphere and the ocean / H. Charnock // Science Progress. – 1951. – Vol. 37. – P. 80–95. 99. Charnock H. Wind stress on a water surface / H. Charnock // Quart. J. Roy. Meteorol. Soс. – 1955. –Vol. 81. – P. 639–640. 100. Cheung T.K. The turbulent layer in water at an air–water interface / T.K Cheung., R.L. Street // J. Fluid Mech. – 1988. – Vol. 194, № 9. – P. 133–151. 101. Comparison of turbulence energy dissipation rate estimates from two ocean microstructure profilers / J.N. Moum, M.C. Gregg, R.C. Lien, M.E. Carr // J. Atmos. Oceanic Technol., 1995. – Vol. 12. – No. 4. – P. 346–366. 102. Coupled marine boundary layers and air-sea interaction initiative: combining process studies, simulations, and numerical models [Электронный ресурс] / J. Edson [et al.] // Woods Hole Oceanographic Institution : [сайт]. – 1999. – Режим доступа: http://www.whoi.edu/science/AOPE/ dept/r5.pdf. – Загл. с экрана. – Дата доступа: 19.03.2013. 103. Craig P.D. Modelling of wave–enhanced turbulence in the ocean surface layer / P.D. Craig, M.L. Banner // J. Phys. Oceanogr. – 1994. – Vol. 24, № 12. – P. 2546–2559. 104. Craig P.D. Velocity profiles and surface roughness under breaking waves /P.D. Craig // J. Geophys. Res. – 1996, – Vol. 101, № C1. – P. 1265–1277. 105. Csanady G.T. The free surface turbulent shear layer / G.T. Csanady // J. Phys. Oceanogr. – 1984. – Vol. 14, № 2. – P.407–411. 106. D’Alessio S.J.D. A new second-order turbulence closure scheme for modeling the oceanic mixed layer / S.J.D. D’Alessio, K. Abdella, N.A. McFarlane // J. Phys. Oceanogr. – 1998. – Vol.24. №.8. – P.1624–1641. 107. D’Asaro E.A. Turbulence intensity measurements in a wind–driven mixed layer / E.A. D’Asaro, G.T. Dairiki // J. Phys. Oceanogr. – 1997. – Vol. 27, № 9. – P. 2009–2022. 265 108. Deardorff J.W. Aerodynamic theory of wave growth with constant wave steepness / J.W. Deardorff // J.Oceanographical Soc. Japan. – 1967. – Vol. 23, № 6. – P. 278–297. 109. deSzoeke R. Oceanic-boundary-layer processes [Электронный ресурс] // Woods Hole Oceanographic Institution: [сайт]. – 1999. – Режим доступа: http://www.whoi.edu/science/AOPE/airsea/workshop83.pdf. – Загл. с экрана. – Дата доступа: 19.03.2013. 110. Developments in turbulence research: a review based on the 1999 Programme of the Isaac Newton Institute, Cambridge /J. C. R. Hunt, N. D. Sandham, J. C. Vassilicos, B. E. Launder, P. A. Monkewitz, G. F. Hewitt // J. Fluid Mech. – 2001. – V. 436. – P. 353–391. 111. Donelan M.A. Directional spectra of wind–generated waves / M.A. Donelan, J. Hamilton, W.H. Hui // Phyl. Trans. R. Soc. Lond. – 1985. – Vol. A315. – P. 509–562. 112. Donelan M.A. The air–sea momentum flux in conditions of wind sea and swell / M.A. Donelan, W.M. Drennan, K.B. Katsaros // J. Phys. Oceanogr. – 1997. – Vol. 27, № 10. – P. 2087–2099. 113. Eddy–correlation measurements of air–sea fluxes from a discus buoy / F. Anctil, M.A. Donelan, W.M. Drennan [et al.] // J. of Atm. and Oceanic Techn. – 1994. – Vol. 11, № 6. – Р. 1144–1150. 114. Enhanced dissipation of kinetic energy beneath breaking waves / Y.C. Agrawal, E.A. Terray, M.A. Donelan [et al.] // Nature. – 1992. – Vol. 359. – P. 219–220. 115. Estimates of kinetic energy dissipation under breaking waves / E.A. Terray M.A. Donelan, Y.C. Agrawal [et al.] // J. Phys. Oceanogr. – 1996. – Vol. 6, № 5. – P. 792–807. 116. Etling D. Roll vortices in the planetary boundary layer: A review / D. Etling, R. A. Brown // Bound.-Layer Meteor., 1993. – Vol. 65. – P. 215–248. 117. Evolution of air–sea interaction parameters during the temperature front passage: The measurements on an oceanographic platform / I.A. Repina 266 A.M. Chukharev, Y.N. Goryachkin, N.Y. Komarova, M.N. Pospelov [et al.] //Atmospheric Research. – 2009. – Vol. 94, № 1, September– P. 74–80. http://dx.doi.org/10.1016/j.atmosres.2008.11.07. 118. Evolution of Kelvin–Helmholtz billows in nature and laboratory / I. DeSilva, H. Fernando, F. Eaton [et al.] // Earth Planetary Sci. Lett. – 1996. – Vol. 143. – P. 217–231. 119. Farhang–Boroujeny B. Adaptive filters: theory and applications / B. Farhang–Boroujeny. – New York: John Wiley & Sons, 1998. – 529 p. 120. Fernando H. Turbulent patches in a stratified shear flow / H. Fernando // Phys. Fluids. – 2003. – Vol. 15, №. 10. – P. 3164–3169. 121. Fernando H. Turbulent mixing in stratified fluids / H. Fernando //Annu. Rev. Fluid Mech. – 1991. – Vol. 23. – P. 455. 122. Fernando H. The growth of a turbulent patch in a stratified fluid / H. Fernando // J. Fluid Mech. – 1988. – Vol. 190. – P. 55–70. 123. Galbraith P.S. Identifying overturns in CTD profiles / P.S. Galbraith, D.E. Kelley // J. Atmos. Oceanic Technol. – 1996. – Vol. 13. – P. 688–702. 124. Garrett C. Internal waves in the ocean / C. Garrett, W. Munk // Ann. Rev. Fluid Mech. – 1979. – Vol. 11. – P. 339–369. 125. Garrett C. Space time scales of internal waves / C. Garrett, W. Munk // Geophys. Fluid Dyn. – 1972. – Vol. 3, № 3. – P. 225–264. 126. Gemmrich R.J. Near–surface turbulence and thermal structure in a wind– driven sea / R.J. Gemmrich, D.M. Farmer // J. Phys. Oceanogr. – 1999. – Vol. 29, №3. – P. 480–499. 127. Gemmrich R.J. Observations of the scale and occurrence of breaking surface waves / R.J. Gemmrich, D.M. Farmer // J. Phys. Oceanogr. – 1999. – Vol. 29, № 10. – P. 2595–2606. 128. Gemmrich R.J. Near–surface turbulence in the presence of breaking waves / R.J. Gemmrich, D.M. Farmer // J. Phys. Oceanogr. – 2004. – Vol. 34, № 5. – P. 1067–1086. 267 129. Grant H. L. Turbulence spectra from a tidal channel / H.L. Grant, R.W. Stewart, A. Moilliet // J. Fluid Mech. – 1962. – Vol. 12. – P. 241–263. 130. Greenhouse gases: sources and sinks, in Climate Change 1992 / R.T. Watson, L. G. Meira Filho, E. Sanhueza [et al.] // The Supplementary Report to The Intergovernmental Panel on Climate Change (IPPC) Scientific Assessment / eds. by J.T. Houghton, B.A. Callender and S.K. Varney. – Cambridge University Press, 1992. – P. 23–46. 131. Gregg M .C. Variations in the intensity of small–scale mixing in the main thermocline / M .C. Gregg // J. Phys. Oceanogr. – 1977. – Vol. 7, № 3. – P. 436–454. 132. Gregg M.C. Diapycnal mixing in the thermocline: A review / M.C. Gregg // J. Geophys. Res. – 1987. – Vol. 92, № C5. –. P.5249 133. Gregg M.C. Scaling turbulent dissipation in the thermocline. / M.C. Gregg // J. Geophys. Res. – 1989. – Vol. 94, № C7. – P. 9686 – 9698. 134. Hussain A.K.M.F. Coherent structures – reality and myth // Phys. Fluids. 1983. – V. 13. – P. 457 – 515. 135. Ivanov L.I. The role of lateral fluxes in ventilation of the Black Sea / L.I. Ivanov, A.S. Samodurov // J. of Mar. Syst. – 2001. –Vol. 31, № 1–3. – P. 159–174. 136. Jaffard S. Wavelets. Tools for Science & Technology. / S. Jaffard, Y. Meyer, R.D. Ryan. – Philadelphia: SIAM. – 2001. – 255 c. 137. Katsaros K. B. Dependence of wave breaking statistics on wind stress and wave development / K. B. Katsaros, S. S. Atakturk / In: Breaking Waves, M. L. Banner and R. H. J. Grimshaw, Eds., Springer. 1992. P. 119–132. 138. Kim K. DNS of turbulent boundary layer with time–periodic blowing through a spanwise slot / K. Kim, H.J. Sung // Proceedings of the Asian Computational Fluid Dynamics Conference (5th). Busan, Korea, October 27–30. – 2003. – P. 835–842. 268 139. Kitaigorodskii S.A. On the influence of wind wave breaking on the structure of the subsurface oceanic turbulence / S.A. Kitaigorodskii // Известия РАН, – 2001. – Т. 37, № 4. – C.566–576. 140. Kitaigorodskii S.A. Wave turbulence interactions in the upper ocean. Part I: The energy balance of the interacting fields of surface wind waves and wind–induced three–dimensional turbulence / S.A. Kitaigorodskii, J.L. Lumley // J. Phys. Oceanogr. – 1983. – Vol. 13, – P. 1977–1987. 141. Kraus E. B. Atmosphere Ocean Interaction / E. B. Kraus, J. A. Businger. – New York: Oxford university press, 1994. – 352 p. 142. Kudryavtsev V.N. Impact of swell on marine atmospheric boundary layer / V.N. Kudryavtsev, V. Makin // J. Phys. Oceanogr., 2004. – V. 34. – P. 934 – 946. 143. Kukulka T. A model of the air–sea momentum flux and breaking–wave distribution for strongly forced wind waves / T. Kukulka, T. Hara // J. Phys. Oceanogr. – 2007. – Vol. 37, № 7. – P. 1811–1828. 144. Kukulka T. The effect of breaking waves on a coupled model of wind and ocean surface waves. Part I: mature seas / T. Kukulka, T. Hara // J. Phys. Oceanogr. – 2008. – Vol. 38, № 10. – P. 2145–2163. 145. Kundu P.K. A numerical investigation of mixed-layer dynamics // J. Phys. Oceanogr. 1980, V. 10, № 2. P. 220 – 236. 146. Lionello P. Coupling between the atmospheric circulation and the ocean wave field: An idealized case / P. Lionello, P. Malguzzi, A. Buzzi // J. Phys. Oceanogr. – 1998. – Vol. 28. – P. 161–177. 147. Lionello P. On the coupling between a surface wave model and a model of the mixed layer in the ocean. / P. Lionello, K. Hasselmann, G.L. Mellor // The Air–Sea Interface: Radio and Acoustic Sensing, Turbulence and Wave Dynamics / eds. by M.A. Donelan [et al.] – University of Toronto Press, 1996. – P. 195–201. 269 148. Longuet-Higgins M.S. An "entraining plume" model of a spilling breakers / M.S. Longuet-Higgins, J.S. Turner // J. Fluid Mech. 1974. – V. 63. № 1. P. 1 – 20. 149. Lozovatsky I.D. Bottom turbulence in stratified enclosed seas / I.D. Lozovatsky, R.V. Ozmidov, C.J. Nihoul // Bottom turbulence / ed. by C.J. Nihoul. – Amsterdam, Elsevier, 1977. – P. 49–57. 150. Lueck R.G. Oceanic velocity microstructure measurements in the 20th century / R.G. Lueck, F. Wolk, H. Yamazaki // Journal of Oceanography. – 2002. – Vol. 58. – P. 153–174. 151. Lumley J.L. Kinematics of turbulence convected by a random wave field / J.L. Lumley, E.A. Terray // J. Phys. Oceanogr., 1983. – Vol. 13. – No. 11. – P. 2000–2007. 152. McComas C.H. Resonant interaction of oceanic internal waves / C.H. McComas, F.P. Bretherton // J. Geophys. Res. – 1977. – Vol. 82, № 9. – P. 1397–1412. 153. McEwen A.D. The kinematics of stratified mixing through internal wave breaking / A.D. McEwen // J. Fluid. Mech. – 1983. – Vol. 128. – P. 47–57. 154. McWilliams J. The emergence of isolated coherent vortices in turbulent flow / J. McWilliams // J. Fluid Mech. – 1984. – Vol. 146, P.2–43. 155. Measurements of momentum and heat transfer across the air–sea interface / G.P. Gerbi, J.H. Trowbridge, J.B. Edson [et al.] // J. Phys. Oceanogr. – 2008. – Vol. 38, № .– P. 1054–1072. 156. Measuring turbulence energy with PIV in a backward-facing step flow / M. Piirto, P. Saarenrinne, H. Eloranta [et al.] // Experiments in Fluids. – 2003. – Vol. 35. – P. 219–236. 157. Mellor G.L. Development of a turbulence closure model for geophysical fluid problems / G.L. Mellor, T. Yamada // Reviews of geophysics and space physics. – 1982. – Vol. 20, №. 4. – P. 851–875. 270 158. Melville W. K. The velocity field under breaking waves: Coherent structures and turbulence / W.K. Melville, F. Veron, C.J. White // J. Fluid Mech. – 2002. – Vol. 454. – P. 203–233. 159. Modeling Vertical Exchange of Heat, Salt, and Other Dissolved Substances in the Cariaco Basin / Samodurov, A.S., Scranton, M.I., Astor, Y., Ivanov, L.I., Chukharev, A.M., Belokopytov, V.N., Globina, L.V. // Deep-Sea Research, – 2013. – V. 71. № 1. – P. 61–72. / – Режим доступа: http://dx.doi.org/10.1016/j.dsr.2012.09.001. 160. Near–Surface Microstructure Sensor System Used during TOGA COARE. Part I: Bow Measurements / A. Soloviev, R. Lukas, S. De Carlo [et al.] // J. of Atmos. and Oceanic Techn. – 1998. – Vol. 15. – P. 563–578. 161. Near–Surface Microstructure Sensor System Used during TOGA COARE. Part II: Turbulence Measurements / Soloviev A., R. Lukas, P. Hacker [et al.] // J. of Atmos. and Oceanic Techn. – 1999. – Vol. 16. – P. 1598–1618. 162. Oakey N.H. Determination of the rate of dissipation of turbulent energy from simultaneous temperature and velocity shear microstructure measurements / N.H. Oakey // J. Phys. Oceanogr. – 1982. – Vol. 12, № 3. – Р. 256–271. 163. Oakey N.S. EPSONDE: An instrument to measure turbulence in the deep ocean / Oakey N.S. // IEEE J. Ocean. Eng. – 1988. – Vol. 13. – P. 124–128. 164. Osborn T.R. Vertical profiling of velocity microstructure / T.R. Osborn // J. Phys. Oceanogr. – 1974. – Vol. 4. – P.109–115. 165. Oceanic microstructure measurements by BAKLAN and GRIF / V.T. Paka, V.N. Nabatov, I. D. Lozovatsky [et al.] // J. Atmos. Ocean. Tech. – 1999. – Vol. 16. – 1519–1532. 166. Oceanic turbulence dissipation measurements in SWADE / W.M Drennan, M.A. Donelan, E.A Terray [et al.] // J. Phys. Oceanogr. – 1996. – Vol. 26, №. 5. – P. 808–815. 271 167. On the dependence of sea surface roughness on wave development / M.A. Donelan, F.W. Dobson, S.W. Smith [et al.] // J. Phys. Oceanogr. – 1993. – Vol. 23, № 9. – P. 2143–2149. 168. On the vertical structure of wind–driven sea currents / V. Kudryavtsev, V. Shrira, Dulov V. [et al.] // J. Phys. Oceanogr. – 2008, – Vol. 38, № 10. – P. 2121–2144. 169. Pham H.T. Turbulence patches and finite-amplitude internal waves in stratified fluid with stable shear / H.T. Pham, S. Sarkar, K.B. Winters // Turbulence and shear flow phenomena : conference proceedings, seventh, 2011. 170. Piera J. Turbulent patch identification in microstructure profiles: A method based on wavelet denoising and Thorpe displacement analysis / J. Piera, E. Roget, J. Catalan // J. Atmos. Oceanic Technol. – 2002. – Vol. 19. – P. 1390–1402. 171. Piirto M., Measuring turbulence energy with PIV in a backward-facing step flow / M. Piirto, P. Saarenrinne, H. Eloranta, R. Karvinen // Exp. Fluids, 2003. – Vol. 35. – P. 219–236. 172. Results of the Royal Society Joint Air-Sea Interaction project (JASIN) / Proc. Roy. Soc. Disc. Meeting held on 2-3 June 1982. Ed. by H. Charnock and R.T. Pollard. 173. Richman J.G. Measurements of near surface shear in the ocean / J.G. Richman, R.A.de Szoke, R.E. Davis // J. Geophys. Res. – 1987. – Vol. 92. – P. 2851–2858. 174. Samodurov A.S. Mixing and energy dissipation rate in Mediterranean seas: an intercomparison of existing models / A.S. Samodurov, L.I. Ivanov // Oceanography of the eastern Mediterranean and Black Sea, similarities and differences in two interconnected basins. – Ankara: Tübitak Publishers, 2003. – P. 369–375. 272 175. Sea surface wind stress and drag coefficients: The HEXOS results / S.D. Smith, R. J. Anderson, W. A. Oost [et al.] // Bound.-Layer Meteorol., 1992. – Vol. 60. – P. 109–142. 176. Seim H. Detailed observations of a naturally–occurring shear instability / H. Seim, M. Gregg // J. Geophys. Res. – 1994. – Vol. 99, № C5. – P. 10049–10073. 177. Smyth W.D. Length scales of turbulence in stably stratified mixing layers / W.D. Smyth, J.N. Moum // Phys. Fluids. – 2000. – Vol. 12. – P. 1327–1342. 178. Smyth W.D. The efficiency of mixing in turbulent patches: inferences from direct simulations and microstructure observations / W.D. Smyth, J.N. Moum, D.R. Caldwell // J. Phys. Oceanogr. – 2001. – Vol. 31, N 8. – P. 1969–1992. 179. Soloviev A. Observation of wave–enhanced turbulence in the near–surface layer of the ocean during TOGA COARE / A. Soloviev, R. Lukas // Deep– Sea Res. – 2003. – Vol. 50. – P. 371–395. 180. Soloviev A. The near-surface layer of the ocean structure, dynamics and applications / A. Soloviev, R. Lukas. – NY: Springer, 2006. – 572 p. 181. Soloviev A.V. Small–scale turbulence measurements in the thin surface layer of the ocean / A.V. Soloviev, N.V. Vershinsky, V.A. Bezverchnii // Deep–Sea Res. – 1988. – Vol. 35. – P.1859–1874. 182. Stewart R.W. Determination of the rate of dissipation of turbulent energy near the sea surface in the presence of waves / R.W. Stewart, H.L. Grant // J. of Geophys. Res. – 1962. – Vol. 67, № 8. – Р. 3177–3180. 183. Structure and generation of turbulence at interfaces strained by internal solitary waves propagating shoreward over the continental shelf / J.N. Moum, D.M. Farmer, W.D. Smyth [et al.] // J. Phys. Oceanogr. – 2003. – Vol. 33, № 10. – P. 2093–2112. 184. Sun C. Dynamic instability of stratified shear flow in the upper equatorial Pacific / C. Sun, W Smyth., J. Moum // J. Geophys. Res. – 1998. – Vol. 103. – P. 10323–10328. 273 185. The amplitude of the horizontal structure of a large diurnal sea surface warming event during the coastal ocean dynamics experiment / P. Flament, J. Firing, M. Sawyer [et al.] // J. Phys. Oceanogr., 1994. – Vol. 24. – P. 124–139. 186. Thorpe S. A. Turbulence and mixing in a Scottish loch / S. A. Thorpe // Philos.Trans. Roy. Soc. London. – 1977. – Vol. 286A. – P. 125–181. 187. Thorpe S.A. Transitional phenomena and the development of turbulence in stratified fluids: A review / S.A. Thorpe // J. Geophys. Res. – 1987. – Vol. 92, № С5. – P. 5231– 5248. 188. Thorpe S.A. Experiments of instability and turbulence in a stratified shear flow / S.A. Thorpe // J. Fluid Mech. – 1973. – Vol. 6. – P. 731–751. 189. Torrence C. A practical guide to wavelet analysis / C. Torrence, G.P. Compo // Bull. Am. Met. Soc., 1998. – Vol. 79. – № 1. – P. 61 – 78. 190. Trowbridge J.H. On a technique for measurement of turbulent shear stress in the presence of surface waves // J. Atmos.Ocean. Tech. – 1998. – Vol. 15. – P. 290–298. 191. Turbulence analysis, modelling and computing using wavelets / M. Farge, N.K.R Kevlahan., V. Perrier [et al.] // Wavelets and Physics. – Cambridge University Press, 1999. – P. 117–200. 192. Turbulence and internal waves at the equator. II. Details of a single event / D. Hebert, J.N. Moum, C.A. Paulson [et al.] // J. Phys. Oceanogr. – 1992. – Vol. 22. – P. 1346–. 193. Variability in the upper ocean during MILE. P.1: Te heat and momentum balances / R.E. Davis, R. de Szoeke, D. Halpern, P. Niiler // Deep-Sea Res., 1981. – V. 28A. – No.12. – P. 1427 – 1452. 194. Variability in the upper ocean during MILE. P.2: Modelling the mixed layer response / R.E. Davis, R. de Szoeke, D. Halpern, P. Niiler // Deep-Sea Res., 1981. – V. 28A. – No.12. – P. 1453 – 1475. 195. Vibration of tethered microstructure profilers / J.B. Miller, M.C. Gregg, V.W. Miller [et al.] // J. Atmos.Ocean. Tech. – 1989. – Vol. 6. – P. 980–984. 274 196. Voropayev Ya. Horizontal jets and vortex dipoles in a stratified fluid / Ya. Voropayev, D. Afanasyev, I.A. Filippov // J. Fluid Mech. – 1991. – Vol. 227. – P. 543–566. 197. Wave–follower field measurements of the wind–input spectral function. Part I: Measurements and calibrations / M.A. Donelan, A.V. Babanin, I.R Young [et al.] // J. of Atmos. and Oceanic Techn. – 2005. –Vol. 22, № 7. – P. 799– 813. 198. Wave–follower field measurements of the wind–input spectral function. Part II: Parameterization of the wind input / M.A. Donelan, A.V. Babanin, I.R. Young [et al.] // J. Phys. Oceanogr. – 2006. – Vol. 36, № 8. – P. 1672– 1689. 199. Wave–follower field measurements of the wind–input spectral function. Part III: Parameterization of the wind–input enhancement due to wave breaking / A.V. Babanin, M.L. Banner., I.R. Young [et al.] // J. Phys. Oceanogr. – 2007. – Vol. 37, № 10. – P. 2765–2775. 200. Wave turbulence interactions in the upper ocean. Part II: statistical characteristics of wave and turbulent components of the random velocity field in the marine surface layer / S.A Kitaigorodskii., M.A. Donelan, J.L. Lumley [et al.] // J. Phys. Oceanogr. – 1983, – Vol. 13. – P.1988 – 1999. 201. Wu J. Wind induced drift currents / J. Wu // J. Fluid Mech. – 1975. – Vol. 68. – P. 49–70. 202. Wunsch C. Vertical mixing, energy, and the general circulation of the ocean / C. Wunsch, R. Ferrari // Annu. Rev. Fluid Mech. – 2004. – Vol. 36 – P. 281–314.
