Проектировочный расчет охладителей наддувочного воздуха с

Секция 2 «ПОРШНЕВЫЕ И ГАЗОТУРБИННЫЕ ДВИГАТЕЛИ».
Проектировочный расчет охладителей наддувочного воздуха с
элементами структурно-параметрической оптимизации
Ахметшин Е.А., Кузьмин И.А., к.т.н. Румянцев В.В.
Камская государственная инженерно-экономическая академия (ИНЭКА)
При разработке методов, отработки алгоритмов программ расчета различных
технических систем, так или иначе, необходимо решать задачу структурнопараметрической оптимизации. Обычно подобные задачи сводятся к «вариантному
перебору» на стадии проектирования таких систем по принципу «анализ-синтез-анализ».
Конечный результат идентифицированных конструкций в данном случае во многом
зависит от опыта и эрудиции проектировщика. При анализе не всегда удается учесть
взаимное влияние отдельных факторов, что также приводит к заведомым погрешностям
результатов и увеличению сроков и стоимости процессов проектирования и доводки.
Все выше изложенное относится к процессу проектирования охладителей
наддувочного воздуха (ОНВ) комбинированных двигателей внутреннего сгорания
(КДВС). К основным недостаткам существующих методов расчета ОНВ можно отнести
следующее:
1. Расчет тепловых и гидравлических параметров теплоносителей ведется без учета
их взаимного влияния.
2. Граничные условия теплообмена определяются как средние по внешней и
внутренней поверхностям теплообмена, что сводит практически на нет возможности
дальнейшего анализа с привлечением численных методов, реализованных в системах
CAD/CAE.
3. Отсутствует алгоритмический синтез моделей различных уровней при анализе
теплового и теплонапряженного состояния конструкции ОНВ.
4. При проектировании не учитываются особенности (возможности) конкретного
производства.
5. Начальная стадия расчетов (вход в систему) ведется без автоматизированной
процедуры входа (зависимость от опыта проектировщика – субъективный фактор).
Первые два недостатка устраняются с помощью применения метода
теплогидравлического расчета (ТГР) /1/. Блок-схема ТГР в приложении к ОНВ приведена
на рис.1. Суть метода заключается в следующем:
- расчетная область (объем ОНВ) разбивается на отдельные «характерные» объемы
(рис.2а);
характерный объем – объем, имеющий общие геометрические (внешние и
внутренние) параметры с другими объемами; (об определении расчетной области будет
сказано ниже);
- характерный объем разбивается на «элементарные» объемы сечениями 1≤ i ≤ n по
длине l с шагом Δx (Рис.2б);
- шаг Δx выбирается из условия возможности определения среднего по поверхности
теплообмена
FТО
«элементарного»
объема
температурного
напора
как
среднеарифметического, т.е. ΔТ СР = (ΔТ max + ΔТ min)/2, где ΔТ max и ΔТ min соответственно
максимальный и минимальный температурные напоры между охлаждаемым
(наддувочный воздух) и охлаждающим (атмосферный воздух) теплоносителями в
пределах «элементарного» объема;
- в пределах ТГР организовано два блока: внешний – определения тепловых,
внутренний – гидравлических характеристик. Расчет начинается с задания значения
степени охлаждения надувочного воздуха ΔТi на участке i-(i+1); уточнение значения ΔТi
проводится по балансу количества теплоты с точностью до заданного значения
погрешности δ.
Материалы международной научно-технической конференции ААИ «Автомобиле- и
тракторостроение в России: приоритеты развития и подготовка кадров», посвященной 145-летию
МГТУ «МАМИ».
30
Секция 2 «ПОРШНЕВЫЕ И ГАЗОТУРБИННЫЕ ДВИГАТЕЛИ».
Блок ТГР является составной частью алгоритма проектировочного расчета ОНВ
(рис.3). Основными исходными данными для расчета являются:
а)
б)
Материалы международной научно-технической конференции ААИ «Автомобиле- и
тракторостроение в России: приоритеты развития и подготовка кадров», посвященной 145-летию
МГТУ «МАМИ».
31
Секция 2 «ПОРШНЕВЫЕ И ГАЗОТУРБИННЫЕ ДВИГАТЕЛИ».
Рис.2.
К
определению
«характерного»
(а)
и
«элементарного» (б) объемов: QKколичество
теплоты
массы
охлаждаемого
(надувочного)
воздуха, QВ- количество теплоты
массы
охлаждающего
(атмосферного) воздуха
Рисунок 1 - Блок-схема ТГР
- суммарные расходы наддувочного GК и атмосферного GВ воздуха;
-давление и температура наддувочного воздуха (РК, ТК) во входном коллекторе ОНВ;
давление и температура атмосферного воздуха (РК, ТК) перед фронтом ОНВ (за
вентилятором);
- потребная глубина охлаждения наддувочного воздуха ΔТОНВ или тепловая
эффективность охладителя ЕОНВ;
- тип ОНВ (воздух-воздух или воздух-жидкость);
- технологические ограничения.
Значения РК, ТК берутся по результатам теплового расчета, РК, ТК – по
результатам предварительного расчета вентилятора или при значении скорости движения
автомобиля VА= 30км/ч (8,3м/с), ΔТОНВ (ЕОНВ) назначаются исходя из требований
выполнения норм экологической безопасности и зависят от значений степени повышения
давления воздуха в компрессоре πК и его КПД ηКS. Технологические ограничения
отражают возможности конкретного производства и ,по сути дела, определяют перечень
поверхностей теплообмена из числа, хранящихся в базе данных. В рамках задачи
оптимизации считается, что количество поверхностей теплообмена бесконечно, а
конечное их значение определяется наличием на конкретный момент времени
информации по тепловым и гидравлическим характеристикам для этих поверхностей
(уравнения подобия).
В блоке «Выбор недостающих исходных данных» определяется тип решаемой
задачи. Это может быть как проектировочный «оптимизационный» расчет, так и
поверочный расчет. В последнем случае однозначно задаются геометрические параметры
поверхностей, тип ОНВ. В этом же блоке в рамках решения проектировочной
«оптимизационной» задачи задается расчетная область, которая ограничивается
предельными габаритными размерами ОНВ (длина l, высота h, глубина b - выбираются из
условия компоновки в составе силовой установки).
Одним из основных вопросов проектировочной «оптимизационной» задачи
является первоначальный выбор геометрических и режимных параметров. Последнее
становится возможным, если решить уравнение теплопроводности не в «классической»
постановке, т.е. относительно коэффициента теплопередачи κ, а в постановке обратной
задачи теплопроводности.
Рассмотрим данное решение в применении к ОНВ типа «воздух-воздух».
Уравнения теплопередачи можно получить в виде:
Материалы международной научно-технической конференции ААИ «Автомобиле- и
тракторостроение в России: приоритеты развития и подготовка кадров», посвященной 145-летию
МГТУ «МАМИ».
32
Секция 2 «ПОРШНЕВЫЕ И ГАЗОТУРБИННЫЕ ДВИГАТЕЛИ».
Q K = α K × FÒÎ Ê × (TÊ − TÑÒÊ )
⎫
QÑÒ = λÑÒ × FÒÎ × (TÑÒÊ − TÑÒ ) / δ ÑÒ ⎪⎪
⎬ α K = α Â × θ × K λ × ϕ (1)
Q Â = α Â × FÒÎ Â × (TÑÒÂ − TÂ )
⎪
⎪⎭
Q K = QÑÒ = Q Â
где: QК, QСТ, QВ – соответственно количество теплоты, отведенное от наддувочного
воздуха, переданное через стенку и подведенное к атмосферному воздуху; FТОК, FТО, FТОВ
– соответственно площади теплообменных поверхностей со стороны наддувочного
воздуха, стенки, со стороны атмосферного воздуха; ТК , ТВ – температуры наддувочного и
атмосферного воздуха; ТСТК, ТСТВ – температуры стенки со стороны наддувочного и
атмосферного воздуха; αК, αВ – коэффициенты теплоотдачи со стороны наддувочного и
атмосферного воздуха; λСТ – коэффициент теплопроводности материала стенки; δСТ условная толщина стенки; θ= (ТК – ТСТ)/ (ТСТ – ТВ); Кλ= 1/(1-Bi×θ); ТСТ = (ТСТК – ТСТВ)/2; Bi
– число подобия Био.
Рисунок 3 - Блок-схема проектировочного расчета ОНВ.
Уравнение подобия теплообмена со стороны наддувочного воздуха (в общем
виде):
Материалы международной научно-технической конференции ААИ «Автомобиле- и
тракторостроение в России: приоритеты развития и подготовка кадров», посвященной 145-летию
МГТУ «МАМИ».
33
Секция 2 «ПОРШНЕВЫЕ И ГАЗОТУРБИННЫЕ ДВИГАТЕЛИ».
α K = A × Re n × Pr M × (λK / d à ) × ε l ,
(2)
где: А – постоянный коэффициент; Re, Pr – числа подобия Рейнольдса и Прандтля;
λК – коэффициент теплопроводности воздуха; dГ – гидравлический диаметр канала; εl –
коэффициент интенсификации теплообмена.
Для каналов прямоугольного сечения гидравлический диаметр
d à = 4 F / Ï = 4(δ × b) / 2(δ + b)
(3)
Здесь F, δ, b – соответственно площадь проходного (поперечного) сечения высота и
ширина канала.
Внутренние каналы ОНВ типа «воздух-воздух» изготавливаются с отношением
(δ/ b)<< 1 /2/. Тогда dГ = 2δ.
Таким образом, систему уравнений (1)-(2) можно решить относительно δ.
Остается добавить следующее:
- в процессе оптимизации допускается изменение внутренней геометрии каналов,
т.к. условия теплообмена с внешней стороны задаются более жестко;
- характеристики потока с внешней стороны могут формироваться при наличии
соответствующих данных (распределение скоростей, температур и давлений по фронту
ОНВ на входе) как массивы;
- определяются внешние геометрические размеры ОНВ в пределах расчетной
области.
По данному алгоритму написана программа для ПЭВМ на языке
программирования Fortran.
Серия проведенных по программе расчетов позволила установить влияние
тепловой эффективности ОНВ на изменения теплофизических параметров воздуха по
длине единичного канала теплообменника (рис 4, 5). С ростом Е плотность и
коэффициент теплопроводности наддувочного воздуха значительно изменяются, т.к.
увеличение значения Е это по сути дела повышение глубины охлаждения воздуха в
канале.
Рисунок 4 - Изменение плотности охлаждаемого воздуха по относительной
длине теплообменника
Материалы международной научно-технической конференции ААИ «Автомобиле- и
тракторостроение в России: приоритеты развития и подготовка кадров», посвященной 145-летию
МГТУ «МАМИ».
34
Секция 2 «ПОРШНЕВЫЕ И ГАЗОТУРБИННЫЕ ДВИГАТЕЛИ».
Рисунок 5 - Изменение коэффициента теплопроводности охлаждаемого
воздуха по относительной длине теплообменника.
На рис.6 и 7 приведены изменения локальных значений числа Nuк(i) и
коэффициента теплоотдачи αк(i) по длине единичного канала (d - гидравлический
диаметр канала). Здесь же показаны средние значения Nuкср и αкср.
Рисунок 6 - Изменение числа Нуссельта по длине единичного канала
Материалы международной научно-технической конференции ААИ «Автомобиле- и
тракторостроение в России: приоритеты развития и подготовка кадров», посвященной 145-летию
МГТУ «МАМИ».
35
Секция 2 «ПОРШНЕВЫЕ И ГАЗОТУРБИННЫЕ ДВИГАТЕЛИ».
Рисунок 7 - Изменение коэффициента теплоотдачи по длине единичного канала
На рис.8 показано отличие локальных значений коэффициентов теплоотдачи от
среднего.
Он
иллюстрирует
необходимость
применения
совместного
теплогидравлического расчета в зависимости от относительной длины канала.
Рисунок 8.
Работоспособность программы расчета ОНВ проверялась по результатам
сопоставления результатов расчета и экспериментальных данных. В частности, были
выполнены расчеты охладителя типа «воздух-жидкость» с геометрическими и
режимными параметрами, приведенными в /3/.
Материалы международной научно-технической конференции ААИ «Автомобиле- и
тракторостроение в России: приоритеты развития и подготовка кадров», посвященной 145-летию
МГТУ «МАМИ».
36
Секция 2 «ПОРШНЕВЫЕ И ГАЗОТУРБИННЫЕ ДВИГАТЕЛИ».
Рисунок 9 - Матрица пластинчато-ребристого теплообменника
Тип поверхности теплообмена - Пластинчато-ребристая с гладкими треугольными
ребрами; габариты теплообменного пучка (LxBxH) - 0,28х0,15х0,132 м; поверхность
теплоотдачи: по воздуху - 5,27 м2 , по воде - 2,45 м2; проходное сечение: по воздуху – 0,0183
м2 , по воде - 0,000996 м2; высота каналов: по воздуху - 0,006 м, по воде - 0,003м; шаг ребер:
по воздуху - 0,0015 м, по воде - 0,0015м; Толщина разграничивающих пластин - 0,0008 м;
компактность поверхности - 943 м2/ м3 .
Температура воздуха на входе ОНВ составляла от 136,2 до 154,5 ºС, расход воздуха – от 0,37
до 0,88 кг/с. Температура воды до ОНВ – от 31,2 до 32,5 °С, расход воды – от 1,51 до 1,59
кг/с.
Результаты расчета теплообменника по данному алгоритму показали что,
максимальная относительная погрешность расчетных значений для температур не
превышают 6,5% , для потерь давления – 12,5% во всем диапазоне режимных параметров.
Литература
1. Румянцев В.В.,
Лиманский А.С. Теплогидравлический расчет охлаждения
сопловой дефлекторной лопатки
// Межвузовский сборник научных
трудов:"Высокотемпературные охлаждаемые газовые турбины двигателей
летательных аппаратов", Казан. авиац. ин-т, Казань, 1983, с. 38-44.
2. Н.А. Гатауллин и др. Результаты научно-исследовательских и опытноконструкторских работ по созданию высокоэффективных охладителей надувочного
воздуха // Труды юбилейной научно-практической конференции «Перспективы
развития автомобилей и двигателей в республике Татарстан», Набережные Челны
1999г, с. 113-120
3. Герасимов Олег Михайлович. Повышение эффективности охлаждения воздуха
быстроходного дизеля форсированного наддувом: автореферат дис. кандидата
технических наук : 05.04.02 / Центр. н.-и. дизельный институт.
Материалы международной научно-технической конференции ААИ «Автомобиле- и
тракторостроение в России: приоритеты развития и подготовка кадров», посвященной 145-летию
МГТУ «МАМИ».
37