47-я олимпиада по точным наукам школьников Эстонии

47-я олимпиада по точным наукам школьников Эстонии
Региональный тур по физике. 22-е января 2000-го года
Задачи для основной школы
1. Для освещения глубокого колодца лучами Солнца было использовано зеркало, наклонённое под уголом 25◦ к вертикали. Под каким
углом к поверхности земли было расположено Солнце? (5 б.)
2. Свечка и два её изображения, полученные в двух зеркалах, расположены в вершинах равностороннего треугольника. Покажите на рисунке, как расположены зеркала относительно свечки и найдите угол
между зеркалами. (6 б.)
3. Муха летает между двумя движущимися навстречу друг другу людьми со скростью u = 15 км/ч. Когда муха долетает до человека, она
разворачивается и летит обратно в направлении другого человека. Оба
человека движутся по прямолинейному участку дороги с постоянной
скоростью v = 5 км/ч. Какое расстояние пролетит муха до момента встречи людей, если она начинает свой полёт с головы одного из
людей, когда расстояние до второго человека было S = 20 км? (6 б.)
4. В сообщающиеся сосуды диаметрами d1 и d2 налита жидкость плотности ρ. На сколько поднимется жидкость в сосудах, если в один из
сосудов поместить тело массой m, плотность которого меньше плотности жидкости? (7 б.)
5. Скорость течения реки 0,8 м/с, ширина реки 45 м. С какой скоростью должна двигаться лодка, чтобы успеть за 30 секунд переправиться на другой берег, двигаясь всё время перпендикулярно берегу?
(8 б.)
6. Полый изнутри стальной шар плавает на поверхности воды так,
что ровно половина его находится под водой. Какую часть объёма
шара составляет объём находящейся в нём полости? Плотность стали 7800 кг/м3 , плотность воды 1000 кг/м3 . Массой находящегося в
полости воздуха пренебречь. (8 б.)
7. Как нужно расположить между собой две линзы, чтобы параллельные лучи, пройдя через обе линзы, остались параллельными? Рассмот-
реть два случая: a) обе линзы собирающие; b) одна линза собирающая,
а другая рассеивающая. (8 б.)
8. Очень чистую жидкость можно охладить до температуры ниже
температуры замерзания. Такое состояние вещества называется переохлаждённой жидкостью. Для того, чтобы переохлаждённая жидкость
начала замерзать, достаточно малейшей неоднородности в жидкости.
Пробирку, в которой расположено 20 г переохлаждённой жидкости при
температуре −5◦ , слегка встряхивают, в результате чего часть воды
замерзает. Какова масса образовавшегося в пробирке льда, если тепловым взаимодействием между водой и стенками можно пренебречь?
Удельная теплоёмкость воды 4,2 кДж/(кг · К), удельная теплота плавления льда 340 кДж/кг. (8 б.)
9. Дождь идёт так, что капли дождя падают отвесно вниз с постоянной скоростью u. По дороге катится со скоростью v мяч. Во сколько
раз количество капель, падающих на движущийся мяч, больше, чем
на такой же неподвижный? Изменится ли ответ, если мяч не шарообразный? (9 б.)
10. Однородный кирпич длиной L ставят на ровную горизонтальную
поверхность. На этот кирпич ставят другие такие же кирпичи так, что
край каждого следующего кирпича смещён относительно предыдущего
на L/4. Сколько кирпичей можно таким образом поставить, чтобы
конструкция оставалась устойчивой? (10 b.)
E1. Определите массу линейки. Оборудование: деревянная линейка,
двадцатисентовая монета (m = 2,3 г). (10 б.)
E2. Посмотреть через наполненную водой бутылку на написанное на
листочке бумаги слово AHI. Нужно ли расположить бутылку параллельно или перпендикулярно слову для того, чтобы увидеть слово IHA.
Обоснуйте ответ. Оборудование: Наполненная водой прозрачная бутылка (без этикетки), листок со словом AHI. (11 б.)
Можно решать все предложенные задачи. В зачёт идут 5 теоретических и 1
экспериментальная задачи, получившие наибольшее количество баллов. При
решении экспериментальной задачи можно пользоваться лишь указанным в
задаче оборудованием. Время решения 5 часов.