ГЛОССАРИЙ № п/п Новое понятие Содержание 1 2 3 1

ГЛОССАРИЙ
№
п/п
1
1
Новое понятие
2
Уравнение линии на
плоскости Оху
2
Текущие координаты на
линии F(x, у) = 0
3
Уравнение первой
степени относительно х, у
Вектор
4
5
6
7
8
Содержание
3
уравнение вида F(x, у) = 0, которому
удовлетворяют координаты х и у каждой точки,
лежащей на этой линии, и не удовлетворяют
координаты никакой точки, не лежащей на ней
координаты точки (х, у), которая лежит на этой
линии и может занимать на ней различные положения
уравнение вида Ах + By + С = 0 (причем хотя бы один
из коэффициентов А, В отличен от нуля)
направленный отрезок АВ с началом в точке А и
концом в точке В
Направляющий вектор прямой ненулевой вектор, лежащий на этой прямой или на
на плоскости (или в
прямой, ей параллельной
пространстве)
Нормальный
вектор прямой ненулевой вектор, перпендикулярный к этой прямой
на плоскости
Угол между прямыми
наименьший из углов между направляющими
на плоскости
векторами
и , этих прямых
Уравнение прямой на плоскости уравнение вида
по точке (х0, у0) и направляющему
вектору {l, m}
(каноническое уравнение прямой)
9
Уравнение прямой на
плоскости по точке (хо, уо) и
нормальному вектору {А, В}
10
Уравнение поверхности
в пространстве Oxyz
уравнение вида F(x, у, z) = 0, которому удовлетворяют
координаты х, у и z каждой точки, лежащей на этой
поверхности, и не удовлетворяют координаты
никакой точки, не лежащей на ней
11
Текущие координаты
на поверхности
F(x, у, z) =0
Нормальный вектор плоскости
координаты точки (х, у, z), которая лежит на этой
поверхности и может занимать на ней различные
положения
ненулевой вектор, перпендикулярный к этой
плоскости
угол между прямой и ее проекцией на эту
плоскость
уравнение вида Ах + By + Cz + D = 0 (причем хотя бы
один из коэффициентов А, В, С отличен от нуля)
12
13
14
15
Угол между прямой и
плоскостью
Уравнение первой
степени относительно
х, у, z
Уравнение плоскости по трем
точкам M1(x1, у1, z1),
M2(x2, y2, z2), Мз (х3, уз, z3)
16
Метод параллельных сечений
17
Уравнение второй
степени относительно
х, у, z
18
Поверхность второго порядка
уравнение вида А(х –x0) + В(у -у0) = 0
уравнение вида А(х – х1 + В(у – y1) + C(z – z1) = 0, где
= {А, В, C}=[
,
] , х , у, z - т е к ущ и е
координаты на этой плоскости
исследование формы поверхности F(x, у, z) = 0 по ее
сечениям плоскостями, параллельными координатным
плоскостям
уравнение вида а 11 х2 + а 22 у2 + a 33 z2 + 2а12 ху + 2a13 xz
+ + 2a23yz + 2a14х + 2a24y + 2a34z + a44= 0 (причем хотя бы
один из коэффициентов а11, а22, а33, a12, a13, a23 отличен от
нуля)
геометрическое место точек пространства, декартовы
координаты которых удовлетворяют уравнению второй
степени относительно х, у, z
19
Вырожденные
поверхности второго
порядка
20
Гиперболоид двухполостный
поверхности второго порядка, представляющие собой
следующие геометрические образы: пара параллельных
плоскостей, пара пересекающихся плоскостей,
плоскость, прямая, точка, пустое множество
поверхность второго порядка с каноническим
уравнением
21
Гиперболоид однополостный
х
т
ъ
поверхность
"+
' =второго
1 а2 порядка
Ь2 '" с2 "с каноническим
уравнением
22
Эллипсоид
поверхность второго порядка с каноническим
уравнением
23
Сфера радиуса R
24
Полуоси
гиперболоида
(эллипсоида)
Конус
25
поверхность второго порядка с каноническим
уравнением
положительные постоянные а, b, с в
каноническом уравнении гиперболоида (эллипсоида)
поверхность второго порядка с каноническим
уравнением
точка, через которую проходят прямые,
составляющие конус
26
Вершина конуса
27
Конические сечения (коники)
28
Цилиндр
29
Направляющая цилиндра
30
Образующие цилиндра
31
Цилиндр второго порядка
цилиндр, направляющей которого служит
невырожденная кривая второго порядка
32
Цилиндр гиперболический
Цилиндр, направляющей которого служит гипербола
(если образующие гиперболического цилиндра
параллельны оси Oz, его каноническое уравнение имеет
кривые второго порядка, которые
при пересечении конуса с плоскостями
получаются
множество точек, состоящее из параллельных
прямых, проходящих через каждую точку некоторой
фиксированной линии в пространстве
линия в пространстве, через каждую точку
которой проходит прямая, параллельная
фиксированной для этого цилиндра прямой
параллельные прямые, из которых составлен цилиндр
вид
33
Цилиндр круговой
34
Цилиндр эллиптический
цилиндр, направляющей которого служит
окружность (частный случай эллиптического цилиндра)
цилиндр, направляющей которого служит эллипс
(если образующие эллиптического цилиндра
параллельны оси Oz, его каноническое уравнение имеет
вид
35
Цилиндр параболический
36
Параболоид гиперболический
цилиндр, направляющей которого служит парабола
(если образующие параболического цилиндра
параллельны оси Oz, его каноническое уравнение имеет
вид y2 = 2рх (или х2 = 2py))
поверхность второго порядка с каноническим
уравнением
37
Параболоид эллиптический
поверхность второго порядка с каноническим
уравнением
38
Поверхность вращения
39
Приведение уравнения
поверхности второго порядка
к каноническому виду
40
Линейчатая поверхность
41
Прямолинейная
образующая поверхности
второго порядка
множество точек, которое образуется при
вращении некоторой плоской линии L вокруг оси l
(например, вокруг одной из координатных осей Ox, Ov,
Oz)
отнесение этой поверхности к такой системе координат,
в которой ее уравнение имеет канонический вид
Поверхность, через каждую точку которой проходит
прямая, целиком принадлежащая этой поверхности
(например, любой цилиндр, однополостный
гиперболоид, гиперболический параболоид)
любая прямая, целиком принадлежащая линейчатой
поверхности второго порядка