Лекция № 5

Кафедра физической химии
ЛЕКЦИЯ №5
Зависимость скорости реакции от
температуры
1.Эмпирическое правило Вант-Гоффа
k
k T  10 n
  T  10  2  4
n
 
kT
kT
2. Уравнение Аррениуса, вывод
Механизм: А (К =k /k )А*(k*)Р ; k*не зависит от Т
с
1
W  k1C A  k  K c C A
-1
k1  k  K c
d lnk1 d lnKc d lnk1 d lnk1 Q
E1 E1



 2

2
RT
dT
dT
dT
dT
RT RT2
Дифференциальная форма уравнения:
d ln k
dT
Интегральная форма уравнения:
k2 E 1
1
E
ln
 ( 
)
ln k  
C
k1 R T1 T
RT


k  Ae
2
E
RT 2
E
RT
Способы нахождения энергии активации:
1.По температурной зависимости константы скорости
Ln k
tgα =
E
R
E
1/T
k2
R  T1  T2  ln
k1
T2  T1
2.По температурной зависимости скорости при одинаковой
концентрации реагентов
E
E

n1 n 2
n1 n2
W  kC1 C2 ...  A C1 C 2 e RT  W 0 e RT

Ln W
`
ln W  ln W 0  E
RT
3.По температурной зависимости t1/n
(проведение реакции на одну и ту же глубину)
t1/ 2 
2n1  1
(n  1)knC0n1
E
ln t1 / 2  const 
RT
1/T
Для сложных процессов уравнение Аррениуса
выполняется в виде kэф =А е-Е/RT, если эффективная
константа может быть представлена как произведение
или отношение констант отдельных стадий:

k эф 
i

 aiEi   a jE
a
ki i
a
k j
j

 A эф e
i
j
j
RT
j
Тепловой взрыв
3
Q
Q – кол-во теплоты, выделяемой
по реакции(или отводимой за счет
теплообмена с окружающей
средой) в единицу времени
2
T0
1
T02 T0
3
T
Стационарные точки 1,2,3:
Qвыдел.= Qотведен.
Точка 3 – критические условия воспламенения:
Qвыдел =АQ  f(c) V  e-E/RT = Qотведен. = ά  S (T-T0)
B e-E/RT = C(T-T0) (a)
Дифференцируем по температуре: B  e-E/RT (Е/RT2)= C
Из (а) получим: Т2 – ET/R + ET0/R = 0
Корни квадратного уравнения:
E
T1 , 2 
(1 
2R
4 RT 0
1
)
E
Максимальная температура окружающей среды: Т0 = Е / 4R
Максимальная температура системы( Т воспламенения):
Твоспл = Е / 2R