i<y a a \ s I О - в 2^1 & (МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РСФСР КУЙБЫ Ш ЕВСКИЙ АВИАЦИОННЫ Й ордена ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗН АМ ЕН И И Н С ТИ ТУ Т имени А К А Д Е М И К А С. П. КОРОЛЕВА ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ ПО МЕТОДУ СТОКСА Утверждено редакцчоино-нздатсльским советом института в качестве методических указании v к лабораторной работе 1-28 i КУЙБЫШЕВ 1988 \ Лабораторная работа Дд 1-28 У Д К S|2.1.13:532.6 М е то д и ч е с ки '.' у к а з а н и я к л а б о р а т о р н о й р а б о т е с о д е р ж а т методические и и н с тр у к ти в н о е материалы , необходимы е для выполнения работы по определению из молекулярных представлении. введение, з н а к о м я щ е е студ ен то в с ние э к с п е р !1 М с.п та л ы 1 о Г | тической части, установки: включая коэф ф ициента переноса Работа содержит краткое м етодом изм ерения, о п и с а ­ порядок обработку выполнения полученных прак­ результатов; вопросы; с п и с о к рекомендуемой л и т е р а т у р ы . Лабораторная работа предназначена для студентов всех факультетов дневного и вечерннего отделений. контрольные Рецспзсптны : 10. М. Д у б и и к и и, Э. Д. П о с ы п а й к о Цель р а б о т ы ; изучение явления тре н и я в ж и д ко с т и и о п ­ ределение ее коэф ф ициента вязко сти . Г1 р и б о р ы п п р и н а д л е ж н о с т и: сосуд с исследуемой ж и д ко с т ь ю , стальны е ш а р и ки , се кундо м е р , м икр ом е тр. О ПИСАНИЕ МЕТОДА М о л е ку л ы ж и д к о с т и сильнее в за и м о д е й ствую т м е ж д у собой, чем м ол екулы газа и, не имея в о зм о ж н о с ти значител ьно уд а л я ть ­ ся д р у г от д р у га , о б р а зу ю т ко н д е н с и р о в а н н у ю систем у — ж и д ­ кость. В ж и д ко с т и м ол екулы ко л е б л ю тся о ко л о своих врем енны х по л о ж е н и й равновесия, а затем п е р е с ка ки в а ю т па р асстоя ния п о ­ р яд ка д иам етра сам их м ол екул . Эта особенность в поведении моле­ ку л ж и д ко с т и не позвол яет полностью испол ьзовать вы вод ы мо­ л е ку л я р н о -ки н е ти ч е с ко й тео ри и, хо ро ш о прим еним ы е к газам . О п ы т по ка зы ва ет, что на гр а н и ц а х раздела слоев ж и д ко с т и , а т а к ж е на гр а н и ц а х м е ж д у ж и д к о с т ь ю и тверды м телом д е й с тв у ­ ю т касател ьны е силы, значения ко то р ы х м о ж н о определить по эм ­ пи р и че ско й ф орм уле Н ью то н а : где ~сГх Составитель Алексей ОПРЕДЕЛЕНИЕ КЖ ИДКОСТИ ПО ME Редактор Т. К- К р Техн. редактор Н. N Корректор IT. С. К у Сдано Ф ормат в набор 60X 84 Гарнитура 18 .0 1 1/1(3. литератур Т. 2 0 0 0 экз. З а к а з 229 . I \ у i 1б ы ! п е в с к и 11 о р д е и : авиационный г. Куйбыш ев, циститу ул. M oj Тйп. ЭОЗ КуАИ, гЛ ИЗМЕРЕНИИ И УСТАНОВКИ гр а д и е н т ско ро сти ж и д к о с т и в направлении, пе рпе н д и ­ ку л я р н о м гр ан и ц е раздела слоев; т — сила, д е й ствую щ а я на е д и н и цу п л о щ ад и гр а н и ц ы р а з­ дела и напр а вле нна я по ка сате льной к этой гр ан и це ; ц — по сто ян н ая, назы ваем ая коэф ф ициентом вн утр ен н его т р е ­ пня пли в я зко с ть ю ж и д ко с т и . Д е йстви ем э ти х сил, явл я ю щ и хся по сущ еств у силам и в н у т ­ реннего тре н и я, о б ъ ясн яю тся, н априм ер, д в и ж е н и е ж и д ко с т и во вращ а ю щ е м ся сосуде; разная ско ро сть течения нзоды у берегов н па середине се; падение давления в ж и д ко с т и , те кущ е й по го ­ р и зо нтал ьной , по сто ян н о го сечения тр у б е при стацион а рн о м р еж и м е п т. д. В я з к о с т ь д а нной ж и д ко с т и ц за в и си т от внутр еннего строе­ ния ж и д ко с т и п сил взаим одействия м е ж д у со ста вл я ю щ и м и ее м о л е кул а м и , а т а к ж е от внеш них усл о ви й , в ко то р ы х находится ж и д ко с т ь , и, в первую очередь, от тем пе ра туры . В системе С И , к а к следует из ( I ) , единицей в я зко с ти я вл я ­ ется П а -с . П р и д в и ж е н и и в ж и д к о с т и лю бое тело испы ты вает си л у со­ противления своем у д в и ж е н и ю , которое состоит из д в у х слагае- М ых: сопротивления давления и со противления тре н и я . П ервое опоедечяется р а зн остью давлении на передней и задней кр о м к а х д в и ж у щ е го с я тела. Второе - силам и вн утр ен н его тр е п н я , в о зн и ­ ка ю щ и м и за с ч е т б ольш ого гр ад и е н та с ко р о с ти в прилегаю щ ем к тел у слое ж и д ко с т и . С оотнош ение м е ж д у с о -'Р ^ н в л ш щ е м гро, I и я И сопротивлением давления определяется числом Р ейнольдса. Re = - !- f , <2> где о — плотность ж и д ко с т и , v __ средняя (но сечению ) ско ро сть слоев ж и д ко с т и , I — х а р а кте р н ы й для поперечного сечения д в и ж у щ е ю с я 6 .гг I] го , ; Р = p g V = - у - л с3 р g , вы р а ж е н и я для А р х и м е д о во й силы F А = p i g V = ' \ n r 3P i g п в ы р а ж е н и я для силы С то кс а юла П о сл е п р е о б р азо ва ни й п о л у ч и м о ко н ч а те л ь н у ю ф орм ул у м етеда С то кс а : . V TJ где d о |)| i<d2 (и — pi) ^ . \ (6) диам етр ш а р и ка , плотность материала ш а р и ка , плотность ж и д ко с т и . П О РЯДО К В Ы П О Л Н Е Н И Я РАБОТЫ (^ ) 1. Д л я к а ж д о г о из п о л уче н н ы х ш а р и ко в . а) определить м и кр о м е тр о м диа м етр а ; б) см очить ш а р и к и спы туем ой ж и д к о с т ь ю ; > о п усти ть ш а р и к через в о р о н ку в сосуд и, пользуясь с е ку н д о ­ мером определить время п р о хо ж д е н и я ш а р и к о м при равпомер мором, о предел. ....... м о ж т у лвумя м еткам и на ц и л и н д ­ ре М r i p и ' э т о м 1'следить, чтобы во время в кл ю ч е н и я и вы кл ю че н и я секунд ом ера передняя и за д н я я м етки па с те н ка х цил инд ра н а к л а ­ ды вались д р у г на д р у га ; г) н ай ти уста н о в и в ш у ю с я с ко р о сть ш а р и к а о, _ ..„.„Ю н , д) используя та б л и ч н ы е д а н н ы е д л я g, (> п Рь н а и ги к о ш И . цнеит в н у тр е н н е го трения ц (в к а ж д о м из о п ы т о в ). 2. Всё данны е занести в т а б л и ц у : Номер | опы та (4) - и ш а р и к начн ет д в и га ться равномерно с н екото ро й установивш ейся ско р о стью V, •« 0 (4 2 ?7 7 Л) О ко гд а Г Т Т Г 7 7 '/ / / У (с учетом напр а вл е н ия 4 - л г3g (р — p i) — 6 ПЛ го = 0 . гд е г — радиус ш а р и к а (х а р а кте р н ы й р а зм е р ), v — ско ро сть ш а р и к а от носи i сл ы ю н е п о д в и ж н ы х слоев ж и д ко с т и . З ависим о сть (3) используется для о п ы тн о го определения ц ж и д ­ кости по м етоду С токса. П у с ть ш а р и к радиусом г д в и ­ ж ется в ж и д к о с т и , нал итой в ци­ л и н д р и че ски й сосуд довольно бо ль­ ш ого радиуса R {R > С) ■ В н у тр и ж и д ко с т и па ш а р и к д е й ствую т — сила веса / \ А р хи м ед ова сила П и сила со противл ения среды !■тр (р и с у н о к). Т а к к а к сила тре н и я п р о по р ­ циональна щ то н а с т у п и т м ом ент, Р + F a + F Tp - (3 ) дает с и л ); разм ер; и — в я зко сть ж и д ко с т и . П р и м алы х числах Re, что обы чно со ответствует м а л ы м с к о ­ ростям д в и ж е н и я тела, сопротивлением давления м о ж н о пренс б печь п учи ты вать то л ько сопротивление трения. С опротивление трения сущ ественны м образом за в н е ш о геом етрии д в и ж у щ е го с я тела и для сим м е тр и чн ы х те л м о ж и они,. рассчитано м атем атически. Т а к , для сил со противления пр и д в и ж е н и и ш а р и к а м ал ы х р аз­ меров в б е згр а н и чн о й ж и д к о с т и С то кс по л учи л ф орм улу [' — П о д с та н о в ка в ф орм улу (4) в ы р а ж е н и я для силы веса м кг кг РЬ — 3 S'~ & с/, м /, м t, с у, м /с п, Па-с Т а к к а к изм ерения с одним и тем ж е ш а р и ко м в н а ш и х усл о ­ виях неповторим ы , то зн ачен ия rj, полученны е в ка ж д о м опыте, независим ы и по гр е ш н о сть Д г\ следует определять по методу пр ям ы х изм ерений. 3. З а п и са ть результат изм ерений в виде: Г| = ц ± Д г\ ; а = 0,95 ; КО П ТР О Л Ы !Ы Е ВОПРОСЫ 1. П о че м у сте н ки сосуда м о гу т вл иять на д в и ж е н и е ш а р и к а и ко гд а этим влиянием м о ж н о пренебречь? 2. В чем состоит о тл ичие м еханизм а в я зко с ти в ж и д к о с т и от в я зко сти в газах? 3. Ч то т а ко е единица в я зко сти 1 Па - с ? 4. К а к за в и си т в я зко сть ж и д к о с т и от тем пе р а тур ы , с чем эго связано? 5. Р азберите ха р а кте р д в и ж е н и я ш а р и ка до падения его в ж и д ­ ко сть п после. 6. В ы ведите р асчетн ую ф орм улу метода С токса. 7. И зм ерение ка ко й величины в этом о пы те дает н аи б ол ьш ую погреш ность? библиограф ический список 1. С п I) у X II II 171с. 2. 545, X a i'i к и н Д. С. 5 4 9 — 551. 3. И в е р о н о в а 1962, задание № 46. В. Э. В. Общий курс Ф изические И. ф изики. — основы Ф изический М .: Наука, механики. практикум. М .: — М .: 1974. — Т. 1962. С. 544 — - 1. - Ф изм атлитература,