Водоподготовка курс лекций © кафедра ТЭС НИУ «МЭИ», 2016 1 к.т.н., доцент Константин Александрович Орлов каф. ТЭС Национальный исследовательский университет «МЭИ» Email: [email protected] Тел./факс: +7-495-362-71-71 Ком.: В-411 WWW: http://twt.mpei.ru/orlov Skype: orlov_ka © кафедра ТЭС НИУ «МЭИ», 2016 2 Литература http://twt.mpei.ru/books/vve/ УДК 621.311.22: 612.182.12 (075.8) ББК 31.37я 73 К 659 © кафедра ТЭС НИУ «МЭИ», 2016 3 Лекции http://twt.mpei.ru/orlov/edu/ © кафедра ТЭС НИУ «МЭИ», 2016 4 Лекция №2 СПОСОБЫ ВЫРАЖЕНИЯ КОНЦЕНТРАЦИЙ © кафедра ТЭС НИУ «МЭИ», 2016 5 Способы выражения концентраций • массовая доля (процентная концентрация) [%, доли] • молярная концентрация [моль/л, моль/дм3] • моляльная концентрация [моль/кг] • молярная концентрация эквивалентов (нормальность) [н, г-экв/л, г-экв/дм3] • массовая концентрация [г/дм3, мг/дм3] © кафедра ТЭС НИУ «МЭИ», 2016 6 Массовая доля (процентная концентрация) Отношение массы растворенного вещества к массе раствора: 𝑚𝑚масса растворенного вещества 𝜔𝜔 = 𝑚𝑚общая масса раствора Измеряется: • в долях • в процентах (%) 𝑚𝑚общая масса раствора = 𝑚𝑚масса растворенного вещества + 𝑚𝑚растворителя © кафедра ТЭС НИУ «МЭИ», 2016 7 Массовая доля (процентная концентрация) Процентная концентрация [%] – сколько грамм растворенного вещества в 100 граммах раствора: 𝑚𝑚масса растворенного вещества 𝜔𝜔 = 𝑚𝑚общая масса раствора 5% NaCl: 95 г воды и 5 г NaCl © кафедра ТЭС НИУ «МЭИ», 2016 8 Молярность Количество растворенного вещества (число молей) в единице объема раствора 𝑛𝑛число молей растворенного вещества 𝐶𝐶𝑀𝑀 = 𝑉𝑉общий объем раствора Измеряется: • 1М = 1 моль/л • моль/дм3 • ммоль/дм3 © кафедра ТЭС НИУ «МЭИ», 2016 9 Молярная масса вещества • Молярная масса Ca: MCa = 40 (г/моль), т.е. число атомов Ca, равное NA=6,022·1023 шт., будет весить 40 г © кафедра ТЭС НИУ «МЭИ», 2016 10 Молярные массы веществ © кафедра ТЭС НИУ «МЭИ», 2016 11 Моляльность Количество растворенного вещества (число молей) в 1 кг растворителя 𝑛𝑛число молей растворенного вещества 𝑚𝑚 = 𝑚𝑚масса растворителя Измеряется: • моль/кг • ммоль/кг © кафедра ТЭС НИУ «МЭИ», 2016 12 Молярная концентрация эквивалентов (нормальность) Количество эквивалентов растворенного вещества (число молей) в единице объема раствора 𝑛𝑛число эквивалентов растворенного вещества 𝐶𝐶н = 𝑉𝑉общий объем раствора Измеряется: • г-экв/л = моль эквивалентов/л = н • г-экв/дм3 = моль эквивалентов/дм3 = н • мг-экв/дм3 © кафедра ТЭС НИУ «МЭИ», 2016 13 Эквивалент • реальная или условная частица • может присоединять, высвобождать или другим способом быть эквивалентна катиону водорода H+ в ионообменных реакциях или электрону e- в окислительно-восстановительных реакциях: NaOH + HCl = NaCl + H2O Ca(OH)2 + 2HCl = CaCl2 + 2H2O © кафедра ТЭС НИУ «МЭИ», 2016 14 Количество эквивалентов 𝑛𝑛экв © кафедра ТЭС НИУ «МЭИ», 2016 𝑚𝑚 = 𝑀𝑀экв 15 Закон эквивалентов • все вещества реагируют и образуются в эквивалентных отношениях: nэкв1 = nэкв2 Cн1 ·V1 = Cн2 ·V2 Открыт: Иеремия Вениамин Рихтер (1762-1807) © кафедра ТЭС НИУ «МЭИ», 2016 16 Молярная масса эквивалента вещества Молярная масса эквивалента Ca2+: M 40 г/моль Ca Mэкв Ca2+ = = = 20 г/г−экв z 2 где z = 2 – число эквивалентности для Ca2+, а фактор эквивалентности: fэ = 1 / z = 1/2 © кафедра ТЭС НИУ «МЭИ», 2016 17 Число эквивалентности z z = k·В где k – заряд функциональной частицы, взятый по модулю B – количество функциональных частиц zNa+ = 1·1 = 1 zSO42– = 1·2 = 2 zFe2(SO4)3 = 2·3 = 6 zАl(OH)3 = 1·3 = 3 © кафедра ТЭС НИУ «МЭИ», 2016 18 Молярные массы и эквиваленты веществ Ион, соединение Ca2+ Mg2+ Na+ HCO3– SO42– Cl– NaOH М, г/моль 40 24 23 1+12+3*16= 32+4*16= 35,5 23+16+1= z 2 2 1 1 2 1 1 Мэкв, г/г-экв 20 12 23 61 48 35,5 40 © кафедра ТЭС НИУ «МЭИ», 2016 61 96 40 19 Массовая концентрация Масса растворенного вещества в единице объема раствора 𝑚𝑚масса растворенного вещества 𝐶𝐶 = 𝑉𝑉общий объем раствора Измеряется: • г/дм3 • мг/дм3 • мкг/дм3 © кафедра ТЭС НИУ «МЭИ», 2016 20 ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА КОНЦЕНТРАЦИЙ © кафедра ТЭС НИУ «МЭИ», 2016 21 Исходные данные Ложка соли (NaCl) mмасса растворенного вещества = 10 г Стакан воды (H2O) Vрастворителя = 200 мл = 0,2 л = 0,2 дм3 © кафедра ТЭС НИУ «МЭИ», 2016 Давление 1 атм Температура 15°С 22 Растворение NaCl NaCl → + Na + Cl– 1 моль NaCl → 1 моль Na+ + 1 моль Cl– или NA единиц NaCl → NA единиц катион Na+ + NA единиц анион Cl– Массовая доля при максимальной растворимости: ~ 26% © кафедра ТЭС НИУ «МЭИ», 2016 23 Растворитель (вода) • объем растворителя: 0,2 дм3 • плотность растворителя (15°С и 1 атм): 999,1 кг/м3 = 0,9991 кг/дм3 © кафедра ТЭС НИУ «МЭИ», 2016 24 Зависимость плотности воды от температуры при двух давлениях © кафедра ТЭС НИУ «МЭИ», 2016 25 Растворитель (вода) • объем растворителя: 0,2 дм3 • плотность растворителя (15°С и 1 атм): 999,1 кг/м3 = 0,9991 кг/дм3 • масса растворителя: 𝑚𝑚растворителя = 𝑉𝑉растворителя · 𝜌𝜌растворителя = = 0,2 дм3 · 0,9991 кг/дм3 = = 0,1998 кг = 199,8 г © кафедра ТЭС НИУ «МЭИ», 2016 26 Растворенное вещество • масса: mрастворенного вещества = 10 г • молекулярная масса: Mрастворенного вещества = MNaCl = = (23 + 35,5) г/моль = 58,5 г/моль • число молей: 𝑛𝑛растворенного вещества = 𝑚𝑚растворенного вещества 𝑀𝑀растворенного вещества = 10 г = = 0,1709 моль = 170,9 ммоль 58,5 г/моль © кафедра ТЭС НИУ «МЭИ», 2016 27 Растворенное вещество • число эквивалентности: zNaCl = 1 • молекулярная масса эквивалента: Mэкв растворенного вещества = MNaCl / zNaCl= = 58,5 г/г-экв / 1 = 58,5 г/моль экв. • число эквивалентов: 𝑛𝑛число эквивалентов растворенного вещества = = 𝑛𝑛число молей растворенного вещества · 𝑧𝑧 = = 0,1709 моль экв. = 0,1709 г-экв = 170,9 мг-экв © кафедра ТЭС НИУ «МЭИ», 2016 28 Масса раствора mраствора = mрастворителя + mрастворенного вещества= = 199,8 г + 10 г = 209,8 г © кафедра ТЭС НИУ «МЭИ», 2016 29 Массовая доля (процентная концентрация) Отношение массы растворенного вещества к массе раствора: 𝑚𝑚масса растворенного вещества 𝜔𝜔 = = 𝑚𝑚общая масса раствора = 10 г 209,8 г = = 0,04766 г/г = 4,766 % © кафедра ТЭС НИУ «МЭИ», 2016 30 Моляльность Количество растворенного вещества (число молей) в 1 кг растворителя 𝑛𝑛число молей растворенного вещества 𝑚𝑚 = = 𝑚𝑚масса растворителя 170,9 ммоль = = 199,8 г = 0,855 ммоль/г = 0,855 моль/кг © кафедра ТЭС НИУ «МЭИ», 2016 31 Объем раствора • точный подход (концентрированные растворы): в таблице по значению массовой доли ω: ω = 4,766% => ρраствора = 1,032 кг/дм3 © кафедра ТЭС НИУ «МЭИ», 2016 32 Зависимость плотности водного раствора NaCl от массовой доли © кафедра ТЭС НИУ «МЭИ», 2016 33 Объем раствора • точный подход (концентрированные растворы): ω = 4,766% => ρраствора = 1,032 кг/дм3 Vраствора = mраствора / ρраствора = = 0,2098 кг / 1,032 кг/дм3 = 0,2032 дм3 • примерный подход (разбавленные растворы): Vраствора = Vрастворителя = 0,200 дм3 © кафедра ТЭС НИУ «МЭИ», 2016 34 Молярность Количество растворенного вещества (число молей) в единице объема раствора 𝑛𝑛число молей растворенного вещества 𝐶𝐶𝑀𝑀 = = 𝑉𝑉общий объем раствора 170,9 ммоль = = 3 0,2032 дм = 841 ммоль/дм3 = 0,841 моль/дм3 © кафедра ТЭС НИУ «МЭИ», 2016 35 Молярная концентрация эквивалентов (нормальность) Количество эквивалентов растворенного вещества (число молей) в единице объема раствора 𝑛𝑛число эквивалентов растворенного вещества 𝐶𝐶н = = 𝑉𝑉общий объем раствора 170,9 мг − экв = = 3 0,2032 дм = 841 мг-экв/дм3 = 0,841 г-экв/дм3 = 0,841 н © кафедра ТЭС НИУ «МЭИ», 2016 36 Массовая концентрация Масса растворенного вещества в единице объема раствора 𝑚𝑚масса растворенного вещества 𝐶𝐶 = = 𝑉𝑉общий объем раствора 10 г = = 3 0,2032 дм = 49,2 г/дм3 © кафедра ТЭС НИУ «МЭИ», 2016 37 Итоги расчета концентраций • массовая доля: 4,77% • молярная концентрация: 841 ммоль/дм3 • моляльная концентрация: 855 ммоль/кг • молярная концентрация эквивалентов: 0,841 н = 0,841 г-экв/дм3 = 841 мг-экв/дм3 • массовая концентрация: 49,2 г/дм3 © кафедра ТЭС НИУ «МЭИ», 2016 38 Таблица перевода концентраций (см. размерности!) Определяемая величина Исходная величина w, кг/кг w, кг/кг CM, моль/л m, моль/кг Cн , г-экв/л C, кг/л 1 𝐶𝐶𝑀𝑀 � 𝑀𝑀 𝜌𝜌 𝑚𝑚 � 𝑚𝑚растворителя � 𝑀𝑀 𝑚𝑚раствора 𝐶𝐶н � CM, моль/л w� 𝜌𝜌 𝑀𝑀 1 m, моль/кг w� 𝑚𝑚раствора 𝑚𝑚растворителя � 𝑀𝑀 Cн, г-экв/л w� w� 𝜌𝜌 1 𝑀𝑀 𝜌𝜌 � z 𝐶𝐶 𝜌𝜌 𝜌𝜌 �z 𝑀𝑀 C, кг/л 1 1 где M – молярная масса растворенного вещества, кг/моль; ρ – плотность раствора, кг/л; © кафедра ТЭС НИУ «МЭИ», 2016 39 Таблица перевода концентраций с переводными коэффициентами Определяемая величина Исходная величина w, кг/кг CM, моль/л m, моль/кг Cн, г-экв/л C, кг/л w, кг/кг 1 𝐶𝐶𝑀𝑀 � 𝑀𝑀 𝜌𝜌 � 1000 𝑚𝑚 � 𝑀𝑀 1000 𝐶𝐶н � 𝑀𝑀 𝜌𝜌 � 1000 � z 𝐶𝐶 𝜌𝜌 � 1000 CM, моль/л w� 𝜌𝜌 � 1000 𝑀𝑀 1 Cн, г-экв/л m, моль/кг 𝑤𝑤 � 1000 𝑀𝑀 w� 𝜌𝜌 � 1000 �z 𝑀𝑀 C, г/л 1000 �w� 𝜌𝜌 1 1 1 где M – молярная масса растворенного вещества, г/моль; ρ – плотность раствора, кг/л; © кафедра ТЭС НИУ «МЭИ», 2016 40 ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ВОДНЫХ РАСТВОРОВ © кафедра ТЭС НИУ «МЭИ», 2016 41 Закон действующих масс Химическая реакция: m·A + n·B p·C + q·D Скорость прямой и обратных реакций: V1 = k1 · aAm · aBn V2 = k2 · aСp · aDq где ai – активность i-го вещества, моль/дм3 © кафедра ТЭС НИУ «МЭИ», 2016 42 Закон действующих масс Химическая реакция: m·A + n·B p·C + q·D При равновесии (V1 = V2): 𝑎𝑎𝐴𝐴 𝑚𝑚 · 𝑎𝑎𝐵𝐵 𝑛𝑛 𝐾𝐾 = 𝑎𝑎𝐶𝐶 𝑝𝑝 · 𝑎𝑎𝐷𝐷 𝑞𝑞 где К – константа равновесия (диссоциации) © кафедра ТЭС НИУ «МЭИ», 2016 43 Растворимость Растворить примесь (вещество) – это разрыв сил сцепления: • между атомами в молекуле: ковалентная или ионная связи • межмолекулярные связи: водородная связь, силы Ван-дер-Ваальса © кафедра ТЭС НИУ «МЭИ», 2016 44 Растворимость негашеной и гашеной извести © кафедра ТЭС НИУ «МЭИ», 2016 45 Растворимость газов © кафедра ТЭС НИУ «МЭИ», 2016 46