ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ

ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК РЕСПУБЛИКИ ТАДЖИКИСТАН
2011, том 54, №1
ФИЗИЧЕСКАЯ ХИМИЯ
УДК 669.71
З.Низомов*, Б.Гулов*, академик АН Республики Таджикистан И.Н.Ганиев, Р.Х.Саидов*,
Ф.У.Обидов, Б.Б.Эшов
ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАВИСИМОСТИ УДЕЛЬНОЙ
ТЕПЛОЕМКОСТИ АЛЮМИНИЯ МАРОК ОСЧ И А7
Научно-экспериментальное и производственное предприятие АН Республики Таджикистан,
*
Таджикский национальный университет
Проведено экспериментальное исследование удельных теплоемкостей алюминия марок ОСЧ
и А7 в широком интервале температур. Вычислены значения энтальпии, энтропии и энергии Гиббса
в зависимости от температуры. Выявлено, что с уменьшением содержания примесей удельная теплоемкость алюминия увеличивается, а энтальпия, энтропия и энергия Гиббса уменьшаются.
Ключевые слова: теплоемкость – алюминий ОСЧ и А7 – энтальпия – энтропия – энергия Гиббса.
Физические свойства алюминия, как и всех металлов, в значительной степени зависят от его
чистоты. Особо чистый (ОСЧ) алюминий нашел широкое применение в основном в электронике:
начиная с электролитических конденсаторов и кончая вершиной электронной инженерии – микропроцессорами; в криоэлектронике и т.д. [1,2].
Изучение термодинамических свойств алюминия ОСЧ, несомненно, представляет как научный, так и практический интерес, особенно в свете использования его в производстве микропроцессоров и криоэлектронного оборудования. Сведения о термодинамических свойствах алюминия многочисленны, причем данные различных авторов иногда значительно расходятся из-за неодинаковых
методов исследования и чистоты изучаемых образцов металла [3].
В работе [4] измерение удельной теплоемкости алюминия ОСЧ проводилось методом монотонного нагрева на установке ИТС-400 [5] в интервале температур от 298 до 673 К c шагом 25 К.
Найдена линейная зависимость удельной теплоемкости от температуры: C  834 .6  0.5T .
К сожалению, в общедоступной технической литературе нам не удалось найти достаточного
объѐма сведений о теплоемкости алюминия ОСЧ в широком интервале температур. С другой стороны, все имеющиеся работы основаны на данных, полученных в режиме «нагрева». По чисто физическим соображениям соблюдение достаточно монотонного изменения температуры объекта в режиме
«нагрев» крайне сложно из-за наличия целой цепочки внешних факторов (напряжение в сети питания
печи, теплопроводность окружающей среды и пр.), то есть из-за многофакторности эксперимента.
Наиболее удобным и простым, с этой точки зрения, является режим «охлаждения».
В связи с этим в настоящей работе нами методом охлаждения исследованы удельные теплоемкости алюминия ОСЧ марки A5N чистотой 99.999%, полученного методом зонной перекристалли-
Адрес для корреспонденции: Низомов Зиѐвуддин. 734025, Республика Таджикистан, г. Душанбе, пр. Рудаки,
17, Таджикский национальный университет. E-mail: nizomov@mail.ru
53
Доклады Академии наук Республики Таджикистан
2011, том 54, №1
зации, и марки А7 чистотой 99.97% производства компании ЕУП ТАЛКО в широком интервале температур. Измерения проводились на установке, достаточно подробно описанной в [6]. Исследуемые
объекты имели цилиндрическую форму диаметром 16 мм и высотой 30 мм.
Экспериментально полученные временные зависимости температуры образцов с достаточно
хорошей точностью (± 1%) описываются уравнением вида
T  a exp(b )  p exp(k ) ,
(1)
где a, b, p, k – константы, τ – время охлаждения. Конкретно эти уравнения для указанных объектов
выглядят следующим образом:
для алюминия марки A5N: T  520.6409 exp(0.0025 )  358.4859 exp(0.0000731 ) ,
для алюминия марки А7: T  477.327 exp( 0.003 )  384.5595 exp( 0.0001 ) .
Дифференцируя уравнение (1) по τ, получаем уравнение для скорости охлаждения образцов
dT
d
 ab exp( b )  pk exp(k ) .
(2)
По этой формуле нами были вычислены скорости охлаждения всех образцов. Ранее в работе
[7], используя литературные данные по теплоемкости меди, алюминия А7 и цинка [8,9] и экспериментально полученные нами величины скоростей охлаждения, были вычислены коэффициенты теплоотдачи  Т  этих образцов. Было показано, что величины  Т  для меди, алюминия и цинка
сильно отличаются. Поэтому при определении удельной теплоемкости относительным методом для
каждой группы металлов нужно использовать свой эталон. Для вычисления удельной теплоемкости
алюминия ОСЧ предположили, что его коэффициент теплоотдачи такой же, как и для алюминия А7.
Далее нами по формуле
C   T  S T  T0  /mdT / d 
вычислена величина удельной теплоемкости. Здесь m, и S – масса и площадь поверхности образца, T
и T0 – температура образца и окружающей среды, соответственно. Для алюминия А7 температурная
зависимость коэффициента теплоотдачи имеет вид
 (T )  11.5564  0.0801T  5.3536  10 5 T 2  8.346  10 9 T 3 .
Вся обработка результатов измерений производилась с помощью программы, составленной
нами на MS Excel. Графики строились с помощью программы Sigma Plot. Погрешность аппроксимации для выбранной температурной зависимости удельной теплоемкости не превышала 1%.
Ниже приведены результаты обработки зависимости удельной теплоемкости алюминия марок
ОСЧ и А7 от температуры. Получены следующие уравнения для температурной зависимости удельной теплоемкости Дж/ (кг К) алюминия ОСЧ и А-7 в интервале температур 293…873 К:
для алюминия марки ОСЧ:
C P  645 .8791  0.3574 T  0.0015T 2  1.24  10 6 T 3 ;
54
(3)
Физическая химия
З.Низомов, Б.Гулов и др.
для алюминия марки А7
C P  699 .8426  0.9602 T  0.0012 T 2  0.86398  10 6 T 3 .
(4)
Сравнение с литературным данными (при 373 К для ОСЧ C  931 .8 Дж /(кгК ) и 923 .53
Дж /(кгК ) вычисленного нами значения по формуле (3) для этой же температуры показало, что
расхождение между ними сравнительно невелико. Относительная ошибка составляет 0.9%.
На рис.1 приведена зависимость удельной теплоемкости алюминия марок ОСЧ и А7 от температуры. Как видно из рисунка, теплоемкость алюминия марки ОСЧ при высоких температурах
намного больше, чем теплоемкость алюминия марки А7.
Cp,Дж/кг К
1400
ОСЧ
1300
1200
А -7
1100
1000
900
T,K
800
200
400
600
800
1000
Рис.1. Зависимость удельной теплоемкости алюминия марок ОСЧ и А7 от температуры.
Экспериментальное измерение удельной теплоемкости для разных интервалов температур является основным методом определения термодинамических свойств веществ. Для расчета изменения
энтальпии и энтропии объектов исследования в интервале температур от T1 до T2 мы использовали
интегралы от теплоемкости:
T2
T2
T1
T1
H  H 2  H1   C p T dT , S   C p T d nT ,
где Сp – молярная теплоѐмкость.
Получены следующие уравнения для температурных зависимостей энтальпии (Дж/моль) и
энтропии (Дж/(моль∙К)):
для алюминия марки ОСЧ
H  17.44T  4.82  10 3 T 2  1.35  10 5 T 3  8.37  10 9 T 4 ,
55
Доклады Академии наук Республики Таджикистан
2011, том 54, №1
S (T )  17.43 ln T  9.64  10 3 T  2  10 5 T 2  11.15  10 9 T 3 ;
для алюминия марки А7
H  18.89T  12.9  10 3 T 2  1.08  10 5 T 3  5.89  10 9 T 4 ,
S (T )  18.89 ln T  25.92  10 3 T  1.62  10 5 T 2  7.78  10 9 T 3 .
Температурные зависимости энергии Гиббса (Дж/моль) выражаются следующими формулами:
для алюминия марки ОСЧ
G (T )  17.44 ln T  17.43T  4.833  10 3 T 2  3.24  10 5 T 3  2.781  10 9 T 4 ;
для алюминия марки А7
G (T )  18.89 ln T  18.89T  13.01  10 3 T 2  0.54  10 5 T 3  1.89  10 9 T 4 .
Для алюминия А7 приращения энтальпии и энтропии в интервале от 293 до 873 К соответственно равны
H  16.156 кДж / моль и
S  29.7 Дж /( мольК) , а для алюминия ОСЧ
H  21.414 кДж / мольи S  31.2 Дж /( мольК) . На рис. 2-4 приведены зависимости энтальпии,
энтропии и энергии Гиббса от температуры.
H,кДж/моль
24
А-7
22
20
18
16
ОСЧ
14
12
10
8
6
Т,К
4
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Рис. 2. Температурная зависимость энтальпии для алюминия марок ОСЧ и А7.
56
Физическая химия
З.Низомов, Б.Гулов и др.
S,Дж/(моль К)
150
А-7
140
ОСЧ
130
120
110
Т,К
100
200
400
600
800
1000
Рис.3. Температурная зависимость энтропии для алюминия ОСЧ и А7.
G,кДж/моль
-20
-40
-60
ОСЧ
-80
А-7
-100
Т,К
-120
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Рис.4. Температурная зависимость энергии Гиббса для алюминия марок ОСЧ и А7.
В табл. 1 и 2 помещены наиболее достоверные значения термодинамических функций твердого алюминия в интервале 300…800 К [2]: истинной удельной теплоемкости, энтальпии, энтропии и
энергии Гиббса. Там же в таблице для сравнения приведены данные работы [3] по теплоемкости и
полученные нами экспериментальные данные.
Таблица 1
Сравнительные значения удельной теплоемкости C p Дж /(кгК ) алюминия марок ОСЧ и А7
с данными [2 и 3]
Т, К
По работе [3]
300
400
500
600
700
800
903.11
950.63
991.07
1036.04
1089.44
1152.96
Наши данные для
А7
903.23
947.22
987.94
1030.58
1080.33
1142.36
Относительная ошибка, %
0.013
0.36
0.32
0.53
0.84
0.93
57
Наши данные для
ОСЧ
854.62
949.48
1044.58
1132.48
1205.74
1256.92
Для ОСЧ данные [4]
985
1020
1085
1140
Доклады Академии наук Республики Таджикистан
2011, том 54, №1
Как видно из табл. 1, расхождение между нашими данными и справочными составляет для
алюминия марки А7 менее 1%. Поэтому данные, приведенные в [3], вероятнее всего, относятся к
алюминию марки А7, а не марки ОСЧ.
Таблица 2
Сравнительные значения термодинамических величин для алюминия марок ОСЧ и А7
(с данными [3])
Т, К
300
400
500
600
700
800
H(T)H(0) [3]
4.610
7.117
9.738
12.473
15.340
18.365
кДж/моль
А7
6.61
9.08
11.69
14.41
16.91
20.25
ОСЧ
S(T), [3]
6.098
8.397
11.089
14.030
17.190
20.520
28.501
35.703
41.547
46.531
50.948
54.984
Дж/моль К
А7
114.3
121.52
127.35
132.32
136.72
140.73
ОСЧ
103.81
110.77
116.74
122.07
126.91
131.31
G(T),
[3]
13.134
17.911
22.072
25.743
29.033
32.028
кДж/моль
А7
-27.68
-39.53
-51.95
-64.93
-78.38
-92.24
ОСЧ
-23.20
-31.21
-38.07
-43.28
-46.32
-46.71
Среднее значение удельной теплоемкости алюминия марки ОСЧ, измеренное нами калориметрическим методом (от 303К до 371К), составляет 826 .14 Дж /(кгК ) ,а вычисленное по формуле
(3) - 892 .4 Дж /(кгК ) .
Выявлено, что удельная теплоемкость алюминия повышается с увеличением степени его чистоты. Так, для алюминия марки А7 (99.7%) теплоемкость при 800 К равна C  1142 .36 Дж /(кгК ) ,
а для особо чистого алюминия C  1256 .92 Дж /(кгК ) , в то время как с уменьшением содержания
примесей энтальпия, энтропия и энергия Гиббса уменьшаются.
Поступило
Л И Т Е РАТ У РА
1. Вахобов А.В., Обидов Ф.У., Вахобова Р.У. Высокочистый алюминий и его сплавы, ч.1. –
НПИЦентр. – Душанбе, 1994, 100 с.
2. Алюминиевые сплавы (Состав, свойства, технология, применение). Справочник. Под ред.
И.Н. Фридляндера /В.М.Белецкий, Г.Н. Кривов. – Киев: КОМИНТЕХ, 2005,-365 с.
3. Золоторевский В.С., Белов Н.А. Металловедение литейных алюминиевых сплавов – М.:
МИСиС, 2005, 376 с.
4. Маджидов Х., Аминов Б. и др. – ДАН ТаджССР, 1990, т. XXXIII, №6, с. 380-383.
5. Платунов Е.С. Теплофизические измерения в монотонном режиме. – М.: Энергия, 1973,144 с.
6. Низомов З., Гулов Б. и др. – Вестник национального университета, 2010, вып. 3(59),
с. 136-141.
7. Низомов З., Саидов Р.Х. и др. – Материалы междунар. конф. «Современные проблемы физики
конденсированных сред и астрофизики». – Душанбе: Бахт LTD, 2010, с. 38-41.
8. Зиновьев В.Е. Теплофизические свойства металлов при высоких температурах. – М.: Металлургия, 1989, 383 с.
9. Физические величины. Справочник / Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. – М.: Энергоатомиздат, 1991, 1323 с.
58
Физическая химия
З.Низомов, Б.Гулов и др.
З.Низомов*, Б.Гулов*, И.Н.Ѓаниев, Р.Њ.Саидов*, Ф.Обидов, Б.Б.Эшов
ТАДЌИЌИ ВОБАСТАГИИ ГАРМИЃУНЉОИШИ ХОСИ АЛЮМИНИЙИ
НИЊОЯТ ТОЗА ВА А7 АЗ ЊАРОРАТИ
Муассисаи илмї-таљрибавї ва истењсолии Академияи илмњои Љумњурии Тољикистон,
*Донишгоњи
миллии Тољикистон
Дар маќола натиљаи ченкунии гармиѓунљоиши хоси алюминийи навъњои фавќултоза ва
А7 дар њудуди васеи њарорати тањлил шудааст. Бузургињои энталпия, энтропия ва энергияи
Гиббс њисоб карда шудаанд. Нишон дода шудаст, ки бо зиѐдшавии дараљаи тозагии алюминий
гармиѓунљоиши он меафзояду, энталпия, энтропия ва ќувваи Гиббс кам мешаванд.
Калимањои калидї: гармиѓунљоиши хос – алюминийи фавќултоза ва А7 – энталпия – энтропия –
ќувваи Гиббс.
Z.Nizomov*, B.Gulov*, I.N.Ganiev, R. H.Saidov*, F.U.Obidov, B. B.Eshov
RESEARCH OF TEMPERATURE DEPENDENCE SPECIAL HEAT CAPACITY OF
ALUMINIUM SPECIAL CLEANLINESS AND А7
Scientifically-Experimental and Industrial Enterprise Academy of Science of the Republic of Tajikistan,
*Tajik National University
It is experimentally investigated a specific thermal capacity of aluminium of the special cleanliness
and А7 in a wide interval of temperatures. It is calculated enthalpy, entropy and energy of Gibbs depending
on temperature. It is revealed that with reduction the maintenance of impurity the specific thermal capacity
of aluminium increases.
Key words: thermal capacity – aluminium special cleanliness and А7 – enthalpy – entropy – energy of
Gibbs.
59