ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ВЕЧНОГО ДВИГАТЕЛЯ (Часть III) П. К. Томский Сформулированы

ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ВЕЧНОГО ДВИГАТЕЛЯ
(Часть III)
П. К. Томский
Сформулированы предпосылки новой неизвестной науке
теории тепловых двигателей на основе цикла из двух
неэквивалентных изотерм пересекающихся в двух точках
для которого общая формула Второго начала термодинамики
к.п.д. цикла Карно принципиально неприменима.
ABSTRACT
We have Boltzmann distribution for two different gases in gravity field.
If one of these two gases is magnetic gas placed in external magnetic field
which adds magnetic balance to gase volume, we find unexpected paradox
simply calculating the mechanical work of gravity force.
.
Так как предложенная ранее механическая модель нового теплового двигателя
второго рода, в силу элементарной простоты допускает множество более сложных
модификаций, рассмотрим здесь еще два разных варианта, основанных на других различных
эффектах, которые выполняются независимо друг от друга.
Вначале исследуем наиболее общий вариант [1] более подробно, для цикла от h=0 до
h=1 при v=0, а затем обратно от 1 до 0 при v(h)>0. Так как результат зависит от поля
индукции В, чтобы усилить его изменение сделаем магниты из «мягкого» ферромагнетика
(типа трансформаторной стали с пренебрежимо низким гистерезисом), тогда
намагниченность М(В) меняется в зависимости от В, что в свою очередь меняет поле
индукции В и т.д., во внешнем фиксированном «подмагничивающем» поле H0=const
(jH0>>kT).
H0=const
M(B)
В(l)
a
n
M(B)
В(l)
v(= l)
h
b
l
a
n1
h - h0
V1=1
a
n0
-h0
V0=1
Рис. 3.
Пусть среднее поле непосредственно вблизи магнита Н = М (в нашей системе
единиц) имеет постоянный геометрический градиент r = const, тогда при удалении магнитов
на длину l (численно = v) поле в промежутке между магнитами падает на величину
2M0(l=0) –2M(l)(1–rl/2), и кроме того непосредственно вблизи цилиндра возникает поле
магнитного газа Hj = jnv, откуда для M =qB (где q=const коффициент «магнитной
восприимчивости» который не является справочной величиной вещества, а определяется
формой «размагничивающего фактора», поэтому q <1 ), находим B = H0 + Hj + M(1–rl) =
=(H0 +Hj)/(1–q(1–rl)), и M0 =qH0/(1–q). Также зафиксируем h0
ah0 = ∫jdH/kT = const
где интеграл от 0 до постоянного значения внешнего поля (перпендикулярного h)
2M0 =const в цилиндре при v =0, тогда при положении цилиндра h=0, v=0, давление во всех
объемах равно давлению атмосферы.
Далее, сила притяжения между магнитами F=M(dH/dl)(M=const)=rM2, и пусть между
магнитами установлена (специально подобранная так) пружина которая компенсирует эту
силу в отсутствии газа (для j=0). И по третьему закону Ньютона, подвижный магнит на
поршне притягивается к магнитному газу в цилиндре с силой Fj =(jnv)rM.
При указанных условиях для задачи:
n = exp(–bh) + F/kT
n1 = n exp(y)
n1(1+exp(ah)) + vn = 2
A/kT = a∫n1(h)dh + ∫(an(h)– bexp(–bh))v(h)dh – 2a∫dh ⁄(1+exp(ah))
при интегрировании от 0 до 1 с условием a = b +ln(2 – exp(–b)), чтобы v(h=0)=v(h=1)=0
Получено точное математическое решение для любых произвольных функций F и у
обращающихся в ноль на концах интервала (0,1)
A = ∫Fdv – kT∫nvdy
Из этого выражения видно что для немагнитного газа (j =0) любая сила пружины и
притяжения между магнитами F(l=v) дает нулевой вклад (при условии нулевой компенсации
этих сил при l =0) поэтому необходимо подсчитать только суммарную разницу в силе
между магнитным и немагнитным газом. Считая jH0>>jHj и пренебрегая здесь всеми
поправками порядка ~j2 (что было рассмотрено ранее [2]) найдем (для v=l)
F(j) – F(j=0) ≈ 2rq2H0Hj/(1–q(1–rv))2 + jnvrqH0/(1–q(1–rv))
y = j(2M0 –2M + Mrl)/kT ≈ (2M0 +(rv –2)qH0/(1–q(1–rv)))j/kT
Подставляя это (и дифференцируя у) в выражение для А окончательно получим
A = rj∫nv2d(qH0/(1–q(1–rv))) ≈ jH0(rq)2∫nv2dv ≈ bjH0(rq)2/3 ∫v02exp(–bh)dh >0.
где v0 =2exp(bh) –exp(ah) –1 << 1.
Относительно потерь гистерезиса, заметим теоретически может быть равно нулю,
например рассмотрим два линейных постоянных магнита на одной оси противоположно
друг другу, и если в перпендикулярном направлении прикладывать поле, то (вследствие
квадратичной зависимости энергии в положении равновесия) вдоль поля будет возникать
линейный магнитный момент, и можно суммарно из таких небольших чисто механических
элементов составить “идеальный ферромагнетик” с нулевым гистерезисом (подобный
механизм реализуется и в некоторых реальных ферромагнетиках).
Что касается эффекта собственного поля магнитного газа [2] можно добавить такой
комментарий, вследствие того что на границе поршня ситуация несимметричная, с одной
стороны поле есть а с другой нет, и ввиду разреженности газа могут возникать
b
v
h
M
a
j
n
В
M
Рис. 4.
нескомпенсированные флуктуации поля (сами по себе нарушая ВНТ) которые трудно
учесть. Чтобы устранить этот случайный «краевой эффект» сделаем на концах магнитов
вырез типа «ласточкин хвост» (пренебрегая его размерами) с целью линейного падения
поля, и прикрепим магниты к (многосекционному) поршню, добавив снизу пружины
постоянной силы равной весу магнитов (рис. 4). Как можно показать (по крайней мере во
втором порядке по jB/kT), плотность магнитного газа внутри цилиндра останется
неизменной n=exp(–bh).
До сих пор мы предполагали что неоднородностью плотности газа по высоте
цилиндра можно пренебречь (jH/kT>>al при очень малой длине цилиндра l). Однако можно
специально сделать (рис.5) один максимально «узкий» цилиндр (без магнитного поля, то
есть “внутренним полем” будет гравитация.) чтобы увеличить его размер по высоте l , тогда
как объем V1 и V0 для упрощения оставим максимально «плоскими», и в этом случае
необходимо рассмотреть неоднородное распределение плотности газа «а» по высоте l
цилиндра, при равновесном давлении атмосферы на поршне kTexp(–b(h+l)).
b
h+l
a
l
n
v
h
0
a
n1
a
n0
V1=1
s
V0=1
Рис. 5.
Тогда n1 = exp(–b(h+l)+аl) и если плошадь поршня цилиндра s =const из условия
сохранения количества газа «а» получим точное уравнение для l (h)
(1+exp(ah)) exp(–bh+(а–b)l) + s ((expаl –1)/a) exp(–b(h+l)) = 2
которое в первом линейном приближении (считая аl <<1, bl <<1) имеет решение
v =sl ≈ v0 /(1+(1+exp(ah))(a–b)/s) , где v0 =2exp(bh)–exp(ah)–1
Для цикла от h=0 до h=1 при v=0, а затем обратно от h=1 до h=0 при sl(h) >0,
при условии a = b + ln(2 –exp(–b )), производится механическая работа
A/kT = a∫n1(h)dh – s∫( exp((а–b)l) – 1) exp(–bh) dh – 2a∫dh ⁄(1+exp(ah))
где a=mg/kT, m- масса частиц газа «а», g- ускорение свободного падения, k- постоянная
Больцмана, Т- абсолютная температура.
В первом линейном приближении (раскладывая экспоненты в ряд Тейлора) найдем
A/kT ≈ a(a–b)/s ∫vexp(–bh)dh + (a–b)∫(v– v0)exp(–bh)dh
И подставляя сюда ранее полученное значение v(h) запишем
A/kT ≈ (a–b)∫ v0exp(–bh)(a – (a–b)(1+expah))/(s+ (a–b)(1+expah)) dh
Так как s<<1 формально математически рассмотрим в пределе s → 0
A/kT ≈ ∫ v0exp(–bh)(b – aexp(ah)/(1+ aexp(ah))) dh > 0.
Так как изменение объема цилиндра в цикле невелико v ~ v0 ~ 0.1, и можно выбрать
значения a и b достаточно малыми, допусимо считать s<<1 при условии аl <<1, bl <<1. Как
видим самый простейший учет неоднородности плотности газа “а” по высоте цилиндра l
даже при полном отсутствии любого внешнего поля (кроме гравитации) приводит к
ЭЛЕМЕНТАРНОМУ нарушению “всеобщего закона” Второго Начала Термодинамики !
Таким образом, следует признать, в термодинамике и статистической физике
существует фундаментальный пробел, связанный с нестатистическими методами
теплопередачи (существование которых просто отрицается), например при попадании dN
частиц в цилиндр поглощается тепло dQ = TdS + LdN, где L-«работа выхода» (=mgh),
которая затем при движении цилиндра вниз переходит в механическую работу LdN = FdX,
тогда LdN «выпадает» из окончательного баланса, но приводит к ненулевому результату за
счет указанной ранее разницы равновесного числа частиц. Не говоря уже о циклах из
несовпадающих пересекающихся изотерм, что достаточно эффективно решает новая теория,
которую очень глупо игнорировать (академикам РАН).
PS можно пожелать экспериментаторам подтвердить экспериментально новую
теорию.
Список литературы
[1] http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/13246.html
[2] http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/13461.html
[3] http://en.wikipedia.org/wiki/Boltzmann_distribution
(С) 12.12.13.
ПРИМЕЧАНИЕ
Все знают вывод формулы КПД цикла Карно, но мало кто вспомнит убедительное
доказательство его максимальности, возможно потому что его просто нет? Заметим, нас
интересуют двигатели, следовательно только FX-диаграмма (если исходить из TSдиаграммы, то кроме того необходимо еще показать ее взаимно-однозначное соответствие с
FX-диаграммой, а если таковое установлено, то можно перейти к FX-диаграмме). Итак
рассмотрим конечный произвольный круговой цикл, который в общем случае имеет как
минимум два отрезка разной температуры, допустим Т2 >Т1.
Т2
Т1
Теперь разобьем всю площадь цикла на элементарные дифференциальные сколь
угодно малые циклы Карно (как это приводится во многих учебниках) и подсчитаем их
КПД, и согласно основателю термодинамики Р.Клаузиусу суммарный КПД не превышает
КПД цикла Карно для температур Т2 и Т1.
Это утверждение очевидно математически ошибочно для Т2 = Т1, так как в этом
случае площадь цикла Карно тождественно равна нулю, и невозможно составить конечную
площадь из какого угодно бесконечного числа тождественных нулей. А доказательства
невозможности цикла из двух различных изотерм при одной температуре нигде нет
(наверное по той удивительно примитивной причине, что такое до сих пор просто было
невозможно академическому мышлению). Отсюда безальтернативное утверждение ВНТ о
невозможности теплового ВД лженаучно, т.к. строго ничем необосновано. Применимость
ВНТ строго ограничена только частным случаем одномерных систем и непересекающихся
изотерм для которого действует цикл Карно, и неправомерное обобщение ВНТ за эти рамки,
в частности на циклы из несовпадающих пересекающихся изотерм, является элементарно
ошибочным.