ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ. РАДИОАКТИВНОСТЬ. ДЕЛЕНИЕ

ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ. РАДИОАКТИВНОСТЬ.
ДЕЛЕНИЕ ТЯЖЕЛЫХ ЯДЕР. ТЕРМОЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ
Ядерными реакциями называются превращения атомных ядер при их взаимодействии с элементарными частицами или друг с другом. Наиболее распространенным типом ядерной реакции является взаимодействие частицы а с ядром
X, в результате чего образуется ядро Y и частица b. Символически ядерную реакцию можно записать в виде:
A
A
A
A
(1)
Z a Z
Z Y Z b.
В любой ядерной реакции полное число нуклонов остается неизменным,
т. е. А1 + А2 = А3 + А4. Протекание ядерных реакций происходит в строгом соответствии с законами сохранения электрического заряда (Z1 + Z2 = Z3 + Z4), энергии, импульса, момента импульса и др.
Так как полная энергия в ходе ядерной реакции сохраняется, то
(2)
E01 E1k E02 Ek2 ,
где Е01 – суммарная энергия покоя исходных ядер и частиц (до реакции), E1k –
сумма их кинетических энергий; Е02 – суммарная энергия покоя продуктов реакции (ядер и частиц после реакции), E k2 – сумма их кинетических энергий.
Энергией ядерной реакции Q называют разность суммарных энергий покоя
ядер и частиц до и после реакции Е01 – Е02, которая согласно (2) равна приращению суммарной кинетической энергии E1k E1k :
(3)
Q E01 E02 E1k E1k .
Если ядерная реакция сопровождается выделением энергии (Q > 0), то она
называется экзотермической. Если в ходе ядерной реакции энергия поглощается
(Q < 0), то – эндотермической.
1
2
1
2
3
4
3
4
РАДИОАКТИВНОСТЬ
Самопроизвольное (спонтанное) превращение одних ядер в другие, сопровождающееся испусканием элементарных частиц, называется радиоактивностью.
Ядро, испытывающее радиоактивный распад называют материнским, а возникающее ядро – дочерним.
239
94
Pu T
24360 лет
90
38
73 %
100 %
235
92
а
28 лет
Sr T
U
100 %
б
Рис. 1
137
55
Cs T
90
39
26 лет
92 %
V
90
40
137
56
Zr
в
Ba
К ЧИСЛУ РАДИОАКТИВНЫХ ПРОЦЕССОВ ОТНОСЯТ:
1.
– распад.
– распад:
2.
a)
-
– вылет электрона
Z = +1.
b) + – вылет позитрона Z = –1.
c) электронный захват, при котором может захватываться электрон из
внутренних оболочек атома.
-излучение – коротковолновое магнитное излучение большой интенсивности.
4. Самопроизвольное деление тяжѐлых ядер.
5. Протонная радиоактивность.
3.
Рассмотрим более подробнее процессы – и –распада:
1) -распад – самопроизвольное испускание атомным ядром -частицы (ядра гелия 42 He ), в результате чего образуется дочернее ядро с массовым числом на
четыре меньшим массового числа материнского ядра, и зарядовым числом на два
меньшим зарядового числа материнского ядра (Рис. 1, а):
A
A 4
4
Z
Z 2Y 2 He .
2) -распад – самопроизвольное превращение атомного ядра в другое ядро с
тем же массовым числом, но с зарядовым числом, отличающимся от исходного на
1, которое сопровождается испусканием электрона (позитрона) или его захватом
из электронной оболочки атома. Различают три разновидности -распада:
а) электронный
-распад, при котором ядро испускает электрон и его зарядовое число увеличивается на единицу (рис. 1, б, в):
A
A
0
0 ~
Z
Z 1Y
1e 0 e .
б) позитронный
-распад, при котором ядро испускает позитрон и его зарядовое число уменьшается на единицу:
A
A
0
0
Z
Z 1Y 1e 0 e .
в) электронный захват (К-захват), при котором ядро захватывает один из электронов электронной оболочки атома (обычно из К-оболочки) и его зарядовое число уменьшается на единицу. На освободившееся место в К-оболочке
переходит электрон с другой оболочки, и поэтому электронный захват всегда сопровождается характеристическим рентгеновским излучением.
При радиоактивном распаде существует вероятность образования ядра в
возбужденном состоянии с последующим переходом в основное. При переходе
ядра с верхнего энергетического уровня на нижний излучается гамма-квант ( излучение) с энергией, равной разности энергий уровней, между которыми происходит переход (рис. 1, а, в).
Радиоактивный распад атомных ядер как явление, происходящее в микромире, имеет случайную природу и может быть понят только на основе вероятностной интерпретации экспериментальных данных.
2
Естественной статистической величиной, описывающей радиоактивный
распад, является вероятность распада одного ядра в единицу времени . Эта величина называется также постоянной радиоактивного распада и является важнейшей характеристикой нестабильных (радиоактивных) ядер. Известно, что постоянная распада в широких пределах не зависит от внешних факторов (температуры, давления и т.д.), в частности от начала отсчета времени.
Поэтому число распавшихся ядер dN в наблюдаемом малом временном интервале dt определяется только величиной этого интервала и числом ядер N в момент времени t. Экспериментальное соотношение, связывающее убыль радиоактивных ядер, имеет вид
(4)
dN
Ndt .
Отсюда при условии, что = const в результате интегрирования и учета, что
в момент времени t0 = 0 количество ядер было N0, получим основной закон радиоактивного распада:
(5)
N(t ) N0e t ,
где N – количество нераспавшихся (оставшихся) ядер к моменту времени t.
Закон радиоактивного распада справедлив только для средних значений
входящих в него величин. Интенсивность процесса радиоактивного распада характеризуют две величины: период полураспада T и среднее время жизни радионуклида (нуклид – общее название атомных ядер с данным числом протонов и
нейтронов).
Период полураспада T – время, в течение которого распадается в среднем
половина первоначального количества ядер. Эта величина определяется условием
N0
N 0e T ,
2
откуда связь между периодом полураспада T и постоянной распада :
ln 2 0,693
T
.
Период полураспада зависит только от самого ядра
1. никакие физические, химические и другие воздействия не могут ускорить
или замедлить распад;
2. распад происходит независимо от того, в какое химическое соединение входит ядро;
3. процесс распада является статическим процессом, распад конкретного ядра
является случайным событием, имеющим определенную вероятность.
Среднее время жизни радионуклида совпадает с промежутком времени, в
течение которого число радиоактивных ядер убывает в е раз. Это время не зависит ни от способа получения ядер, ни от внешних условий, в которых ядра находятся. Среднее время жизни связано с постоянной радиоактивного распада и
периодом полураспада T следующим образом:
1 T
.
ln 2
3
Активность А радиоактивного вещества является характеристикой интенсивности излучения большой совокупности радиоактивных ядер в целом и равна
среднему числу распадов в единицу времени:
dN
.
A
dt
В СИ [А] = 1 Бк = 1 расп/с (Беккерель). Однако наиболее употребительной
является внесистемная единица Кюри: 1 Ки = 3,7·1010 расп/с.
Из (4) и (5) следует, что активность А убывает со временем по экспоненциальному закону:
(6)
A(t )
N(t )
N0 (t ) A0e t ,
где A0 = N0 – активность радиоактивного вещества в начальный момент времени.
Именно активность образца является той величиной, которая непосредственно может быть измерена экспериментально.
Среднее число распадов в единицу времени, отнесенное к единице массы
или объема вещества, называется удельной активностью.
Удельная активность может быть выражена различными единицами измерений: Бк/мл, Бк/г, Бк/см3, Бк/л, Ки/кг и т. д.
ДЕЛЕНИЕ ТЯЖЕЛЫХ ЯДЕР
В 1940 г. советскими учеными Г. И. Флеровым и К. А. Петржаком было обнаружено спонтанное деление ядер урана и тория. Период полураспада этих ядер
оказался порядка 1015 1017 лет (так, в 1 г урана за 1 ч делится спонтанно в среднем около 25 ядер).
Теория спонтанного деления тяжелых ядер была развита Я. И. Френкелем (1939
1945) и Н. Бором и Дж. Уилером (1939), по аналогии с теорией -распада.
Пусть имеется тяжелое исходное ядро AZ X . Определим условие его неустойчивости относительно распада на два более легких по схеме
A1
A2
A
ZX
Z1 X1 Z2 X 2 ,
где Х1 и Х2 — химические символы образующихся (дочерних) ядер. При этом, разумеется, Z1+Z2=Z и А1+А2 = А.
Энергия, выделяющаяся при делении, составляет
E (M M1 M 2 )c 2 E св (А1 ) E св (А 2 ) E св (А) 1А1
А,
2А2
где 1 и 2 удельные энергии связи образующихся ядер;
энергия связи распадающегося ядра.
Числовой пример. Деление одного ядра с массовым числом А = 240 (удельная
энергия связи = 7,5 МэВ) на два ядра с массовыми числами А 1 = А2 = 120 ( 1 = 2
= 8,5 МэВ приводит к выделению энергии в 240 МэВ.
Вследствие большой массы продуктов деления коэффициент прозрачности
D барьера оказывается чрезвычайно малым. Для того чтобы деление происходило
с заметной вероятностью, ядру необходимо сообщить энергию Епорог., примерно
равную Uмакс ΔЕ, где Uмакс ~ Z1Z2e2/d максимум высоты барьера. Эту дополнительную энергию называют энергией активации (или пороговой энергией).
4
Деление может быть инициировано -квантами, нейтронами, протонами и
другими частицами, которые при захвате материнским ядром переводят его из основного состояния в возбужденное с энергией, превышающей Епорог..
Процесс деления ядер урана при их бомбардировке нейтронами был открыт
немецкими учеными О. Ганом и Ф. Штрассманом в 1939 г. Оказалось, что в процессе деления ядро урана распадается на два несимметричных осколка. Осколки по массам распадаются на две группы: одна располагается вблизи криптона с
А1 = 90, другая вблизи ксенона с А2 = 140.
Второй особенностью процесса деления ядер урана является выделение
большой энергии (~200 МэВ) в единичном акте. Наконец, третьей особенностью
этого процесса является то, что реакция, вызываемая нейтронами, в свою очередь
сопровождается вылетом нескольких нейтронов (в среднем 2,5 нейтрона) на каждый акт.
Эта особенность деления делает возможным осуществление цепной ядерной
реакции, используемой в атомной бомбе и в ядерных реакторах.
ТЕРМОЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ
Ядерная энергия может освобождаться не только при делении тяжелых ядер
на более легкие осколки, но также и при слиянии легких ядер в более тяжелые.
Если энергетический эффект от деления 1 кг урана U235 составляет 2·1010 ккал, то
энергетический эффект, отнесенный на 1 кг смеси тяжелых изотопов водорода
(1H2 и 1H3), образующей ядра гелия по схеме 1H 2 + 1H3→ 2Не4 + 0n1+ 17,5 Мэв, составляет 8-1010 ккал, т. е. в 4 раза превосходит эффект реакции деления.
Однако слияние атомных ядер не происходит при обычных условиях, так как
атомные ядра, имеющие положительные заряды +Z1e и +Z2e, испытывают огромные силы кулоновского отталкивания. Энергия такого отталкивания равна
Z1Z2e2
U
.
4 0r
При сближении двух ядер с массовыми числами А1 и A2 на расстояние
R1,2 = 1,4·10-15 м начинает проявляться ядерное взаимодействие (притяжение) нуклонов, по своей величине превышающее электростатическое отталкивание ядер. В этом
случае два ядра А1 и А 2 сливаются в одно с большей энергией связи и происходит высвобождение энергии. Если же ядра A l и A2 находятся друг от друга на расстоянии r > R12, то между ними действуют только силы электростатического отталкивания.
Таким образом, вокруг данного ядра A1 по отношению ко второму ядру А2 (и
наоборот) существует потенциальный барьер высотой
Z1 Z 2 e 2
, который и должны
4 0 R12
преодолеть сближающиеся ядра.
Второе ядро А2, находящееся в поле ядра A1 имеет небольшую вероятность
Z1 Z 2 e 2
туннельно пройти через потенциальный барьер и при условии E
. С воз4 0 R 12
растанием энергии относительного движения ядер А1 и A2 ширина барьера d
уменьшается, а вероятность туннельного сближения резко возрастает.
5
Энергия относительного движения ядер может быть увеличена путем повышения температуры. Поэтому повышение температуры приводит к быстрому возрастанию вероятности туннельного сближения ядер А1 и A2 . Сущность ядерных реакций слияния в том и состоит, что оголенные атомные ядра за счет своей кинетической энергии при столкновении преодолевают потенциальный барьер и подходят
друг к другу на такое близкое расстояние R 12 , что под действием ядерных сил сцепления они сливаются в единую систему – новое, более сложное ядро. Поскольку необходимая для слияния ядер кинетическая энергия подводится к ним как тепловая
энергия, то такие ядерные реакции и называются термоядерными реакциями
слияния (синтеза).
6