Алгоритмы развертывания фазового поля Наибольшее число алгоритмов устранения фазовой неоднозначности основано на анализе пространственной структуры поля фаз. Полная фаза определяется развертыванием фазы, т.е. последовательным добавлением или вычитанием 2π в соседних точках, если перепад между ними превышает некоторый порог (рис.1). Процедура развертывания основана на допущении об отсутствии резких (более периода) скачков в точках перехода через период. Для прослеживания границы перехода необходимо, чтобы число периодов было на порядок меньше, чем точек в массиве детектора. Эти возможно только при анализе плавного фазового фронта. Рис.1. Волновой фронт, измеренный по модулю 2π. Процедура добавления 2π может рассматриваться как экстраполяционный процесс. Используется информация о предыдущих восстановленных точках для определения волнового фронта в следующих точках. Решение о существовании фазового перехода в точке фазового поля принимается в зависимости от результатов анализа ее окрестности. Первые работы по фазовому развертыванию строились на сравнении соседних значений в столбцах и строках. Если соседние значения по столбцам Iw(i, j+1) - Iw(i, j) > 2π , то In1(i, j+1) = Iw(i, j+1) ± 2π, и по строкам In1(i+1, j) - In1(i, j) > 2π , то In(i+1,j) = In1(i+1,j) ± 2π, то в идеале должно получиться непрерывное фазовое распределение In(i, j). На рис.2 показаны результаты определения фазы по 4-м интерференционным картинам. Фазовые значения определялись методом управляемого фазового сдвига. Результирующее поле фаз однозначно определяется этим способом с точностью до периода и изменяется в пределах от 0 до 2π. Рис.2. Определение фазы по 4-м интерференционным картинам. На рис.3 показан процесс восстановления полной фазы методом развертки по строке и по столбцу. б) a) Рис.3. Развертка фазы по строке и по столбцу. а) Развертка фазы по строке; б) Развертка фазы по столбцу. Однако при использовании методов развертки фазы возникает ряд проблем. Процесс определения скачков фазовых переходов требует поэлементного сравнения фаз в смежных точках фазового поля. При наличии шумов фиксируются ложные фазовые переходы. Ошибочное определение фазового перехода приводит к распространению и накоплению ошибок по всей области поля, что приводит к неверной интерпретации формы восстановленного фазового профиля. Чистые картины полос встречаются довольно редко. При практическом использовании алгоритмов развертки возникают серьёзные проблемы, связанные с влиянием различных источников шума. Поскольку процесс зависит от предыдущих вычислений, единичная ошибка приводит к лавинообразному нарастанию погрешности. Лучшие результаты дает модификация этого метода с использованием анализа по областям. При этом подходе каждая точка связана с определенной областью, в которой не должно быть фазовых скачков. Каждая область ограничена линиями фазовых разрывов. Фазовая неоднозначность удаляется сравнением координат исходной точки с границами области. При переходе к соседним областям добавляется или вычитается 2π. Этот метод более устойчив, чем метод анализа по строкам и столбцам. Алгоритмы развертывания работают в случае, если фазовая картина плавная, т.е. перепады в соседних точках не превышают p и можно проследить пространственную границу переходов через период. Условие, ограничивающее величину перепадов в соседних точках величиной π, эквивалентно ограничению наклона волнового фронта на половину длины волны (или четверть волны при измерении рельефа поверхности в оптических схемах, работающих на отражении). Существенным недостатком методов развертывания фаз являются ограничения на пространственное распределение исследуемого поля фаз. Для измерения объектов с поверхностями, имеющими разрывы или скачки в соседних точках при использовании методов развертки необходимо или увеличить длину волны, или каким-либо способом получить некоторую добавочную априорную информацию о поверхности объекта. Для этого могут использоваться: интерферометрия в белом свете; использование квазимонохроматического источника; использование излучения с большой длиной волны Интерферометрия в белом свете используется при оптической конфигурации с одинаковыми оптическими путями в плечах интерферометра. В этом случае интерференционная картина состоит из центральной темной полосы и окрашенных полос изнутри и снаружи от этой полосы. Отмечая перемещение темной полосы можно определить на сколько периодов произошел скачок при резком изменении фазового фронта. При использовании квазимонохроматического источника в интерферометрах с общим ходом волн контраст полос используется для отметки полосы в которой возникают неопределенности от разрывов. Использование излучения с большой длиной волны требует применения источников излучения инфракрасного диапазона и приемников, чувствительных к ИК-излучению. Динамический диапазон увеличивается пропорционально изменению длины излучения. При этом увеличение динамического диапазона приводит к пропорциональному уменьшению точности.