Как доказать справедливость теории газа

Как доказать справедливость теории газа §23
§23. Как доказать справедливость теории газа
Достаточно часто построение теории на
чинается с тщательного и длительного сбора
экспериментальных данных, занесения их в
таблицы и поиска закономерностей. Сейчас
на помощь человеку приходят точнейшие
приборы и компьютеры, а в те времена, ког
да создавалась теория газа, очень многое за
висело от чистоты эксперимента и наблюда
тельности ученых. Поучительна история
открытия закона, названного впоследствии
Р. Бойль
Э. Мариотт
именами английского ученого Роберта Бой
(1627–1691)
(1620–1684)
ля и французского ученого Эдма Мариотта.
Бойль был великолепным экспериментатором. Каждый его опыт разрабатывался и вы
полнялся очень тщательно, полученные результаты многократно перепроверялись. Все
эксперименты описывались настолько точно, что без труда могли быть воспроизведены.
Однако дальше констатации экспериментального факта этот ученый не шел, он не выдви
гал дополнительных гипотез и не искал теоретических обоснований. Пытаясь доказать на
личие атмосферного давления, Бойль подливал ртуть в изогнутую в виде сифона запаян
ную с одного конца стеклянную трубку. По мере подливания ртути воздух в запаянном ко
лене сжимался. Бойль составил подробную таблицу уменьшающихся объемов воздуха и
добавочного давления ртутного столбика h, но не обратил никакого внимания на соотноше
ние полученных результатов. Физиклюби
тель Ричард Таунли под руководством Бойля
повторил опыты и высказал предположение,
что воздух обладает упругостью. Бойль, не
желая преуменьшать заслуги своего помощ
ника, опубликовал в 1662 году эти результа
ты, назвав их теорией Таунли. Впрочем,
Бойль не ограничился тем, что отметил упру
гость воздуха, но и сформулировал результа
ты в виде закона, т. е. указал, что существует
обратная зависимость объема от давления.
По рисунку составьте таблицу, отражающую
зависимость давления газа в закрытом колене
Uобразной трубки от его объема. Проверьте,
выполняется ли закон Бойля – Мариотта.
Учитывая, что шкала выражена в сантимет
рах, оцените величину атмосферного давления.
V, ед.
30
20
15
30
40
60
p,
см. рт. ст. 76
pV
Глядя на таблицы, не так просто увидеть закономерность между двумя столбиками чи
сел. Значительно облегчает эту задачу помещение экспериментальных значений на коор
динатную плоскость и построение графиков.
43
§23 Как доказать справедливость теории газа
Пользуясь составленной таблицей, постройте: а) график зависимости давления газа от его
объема (p,V); б) график зависимости давления от величины, обратной объему (p, 1/V).
219
Итак, вслед за учеными, открывшими этот закон, мы можем заметить, что дав
ление газа и его объем находятся в обратной пропорциональной зависимости. Нап
ример, при увеличении объема газа в 2 раза, его давление падает в 2 раза, при уменьше
нии объема в 3 раза, его давление возрастает в 3 раза. Закон Бойля – Мариотта можно
записать так:
p1V1 = p2V2 = p3V3 =… – или pV = const.
Важным условием выполнения этого закона является сохранение температуры газа.
Для решения задач удобнее воспользоваться такой записью: p1V1 = p2V2 , имея в виду,
что таким уравнением мы связываем любые два состояния газа.
1. Пользуясь рисунком, рассчитайте давление столбика
воздуха в трубке, погруженной в ртуть. Цифры показы
вают высоту в сантиметрах. Давление атмосферы
принять равным 1 атм. Выразите атмосферное давле
ние в мм рт. ст.
2. Оцените, на сколько процентов увеличивается объем
пузырька воздуха, когда он всплывает со дна аквариума
глубиной 1 м.
3. Объем пузырька воздуха, всплывшего со дна водоема, уве
личился в 1,5 раза. На какой глубине находился пузырек?
Итак, основываясь на полученном нами объединенном газовом законе, можно вывес
ти три газовых закона. Объясните по схеме, как это сделать.
T
p ~ V
T = const
V = const
p = const
p~T
V~T
1
p ~ V
Для того чтобы грамотно сформулировать закон, надо сделать две вещи:
1) охарактеризовать зависимость между некоторыми физическими величинами;
2) по возможности полно описать условия, в которых эта зависимость обнаружена.
В реальных экспериментах, которые проводили естествоиспытатели, предпринима
лись все необходимые усилия для того, чтобы не изменялась масса газа. Постоянство
массы газа – это общее условие для всех газовых законов. Найдите, в каком месте наше
го вывода газовых законов использовалось похожее условие. Кроме этого, для каждого га
зового закона должны быть сформулированы конкретные ограничения.
306
Потренируйтесь в формулировке газовых законов.
411
Решите задачи на газовые законы.
44