ЛБ № 13

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕН ТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ДИЗАЙНА И ТЕХНОЛОГИИ
НОВОСИБИРСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
МОСКОВСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО УНИВЕРС ИТЕТА ДИЗАЙНА И ТЕХНОЛОГИИ
(филиал)
(НТИ МГУДиТ(филиал)
КАФЕДРА ФИЗИКИ
«УТВЕРЖДАЮ»
Зав. кафедрой физики
___________________
«___»_________2008г.
ЛАБОРАТОРИЯ МЕХАНИКИ И МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 13
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ УДЕЛЬНЫХ
ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ГАЗОВ МЕТОДОМ
АДИАБАТИЧЕСКОГО РАСШИРЕНИЯ
для всех специальностей
НОВОСИБИРСК 2008 г.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ УДЕЛЬНЫХ ТЕПЛОЕМКОСТЕЙ ГАЗОВ
МЕТОДОМ АДИАБАТИЧЕСКОГО РАСШИРЕНИЯ.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ:
C р / СV для
Экспериментальное определение показателя адиабаты
воздуха.
ПРИБОРЫ И ПРЕНАДЛЕЖНОСТИ:
1.
Закрытый стеклянный баллон с краном.
2.
Манометр.
3.
Поршневой насос.
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ:
Удельной
равная
теплоемкостью
количеству
вещества
теплоты,
называется
которое
величина,
необходимо
численно
сообщить
единице
массы этого вещества, чтобы повысить температуру на 1К.
Для
газа
проводится
эта
величина
процесс
зависит
нагревания:
при
от
условий,
постоянном
при
объеме
которых
или
при
постоянном давлении.
Удельная теплоемкость газа при постоянном давлении С р больше,
чем при постоянном объеме С V , так как в первом случае кроме тепла
затрачиваемого
на
увеличение
внутренней
энергии,
необходимо
затратить тепло также на работу расширения газа.
Если процесс сжатия и расширения газа проходит без теплообмена с
окружающей средой, он называется адиабатическим или адиабатным. В
соответствии
с
первым
началом
термодинамики
для
произвольного
термодинамического процесса
δQ=dU+δA
где
δQ
-
бесконечно
малое
количество
теплоты,
подводимое
к
термодинамической системе;
dU – бесконечно малое изменение внутренней энергии системы;
δА
–
бесконечно
малая
работа,
совершаемая
термодинамической
системой в результате данного процесса.
Для адиабатического процесса δQ=0; dU=-δA.
При
сжатии
газа
термодинамическая
’
работа
система
внешних
совершает
сил
работу,
δА , но противоположную по знаку , т.е. δА
'
δА ’
равную
= -δA.
положительна,
по
величине
Внутренняя
энергия
газа
увеличивается,
температура
газа
повышается.
В теории идеального газа выводится уравнение адиабаты
P 1 /P 2 = (V 1 /V 2 ) γ , или PV γ =const, где γ=C p /C v .
Для
одноатомных
газов
γ=5/3;
для
двухатомных
γ=1,4;для
многоатомных γ = 4/3.
ОПИСАНИЕ МЕТОДА ИЗМЕРЕНИЙ И АППАРАТУРЫ
Метод определения C p /C V , описываемый в настоящей работе, основан
на законах адиабатического расширения газов.
Адиабатическим
называется
такой
процесс,
при
котором
газ
не
выступает в тепловой обмен с окружающей средой (условия тепловой
изоляции).
Быстрое
изменение
объема
газа
можно
с
достаточным
приближением рассматривать, как процесс адиабатический.
Рис.1
Метод определения отношения C p /C V , описанный в настоящей работе, основан
на законах адиабатического расширения газов. Быстрое изменение обьема газа можно
приближенно расcматривать, как адиабатный процесс.
Экспериментальная
установка
состоит
из находящегося в модуле большого
металлического баллона наполненого воздухом ; манометра, соединенного с баллоном, и
насоса. С помощью насо са в баллон накачивают воздух, затем закрывают клапан
баллона. Через несколько минут температура воздуха в баллоне станет равной
температуре в лаборатории. Обозначим эту температуру T 1 .
Начальное состояние газа определяется параметрами:
P 1 , V 1 , T 1 (точка 1, рис.2)
Рис.2
Если открыть на короткое время выпускной клапан А,(то есть когда
кончится
шипение
выходящего
воздуха)
газ
адиабатически
расширившись, перейдет в новое состояние P 2 , V 2 , T 2 (точка 2).Температура
воздуха внутри баллона понизится, т.к. при вытекании из баллона воздух совершает
работу против атмосферного давления ( T 2 < T 1 ).
Процесс
перехода
адиабатическим
и
из
первого
во
определяется
второе
уравнением
состояние
адиабаты
является
(уравнение
Пуассона):
P 1 V 1 γ =P 2 V 2 γ
Через
несколько
теплообмена
с
минут,
окружающей
(1)
благодаря
средой
изохорному
воздух
примет
процессу
температуру
окружающей среды Т 1 .
Поскольку V 2 неизменно, давление повысится до P 3 .
Новое состояние воздуха определяется параметрами P 3 , V 2 , T 1 (точка 3).
Сравнивая конечное состояние воздуха с исходным (точка 1), видим,
что
возможно
перевести
воздух
снова
в
исходное
состояние
изотермическим сжатием, для которого справедливо уравнение:
P 3 V 2 =P 1 V 1
(2)
Возведем уравнение (2) в степень γ и разделим его на уравнение (1).
P3 V2
P2V2
=
P1 V1
P1V1
;
P1
P1
=
P3
P2
P3
P1
=
P2
P1
(3)
И, логарифмируя уравнение (3),находим:
ln P2 / P
ln P3 / P1
1
ln P2 ln P1
=
ln P3 ln P1
(4)
Условия эксперимента позволяют упростить расчетную формулу, если
разность уровней жидкости в манометре в первом состоянии Н, а в
третьем состоянии h, и так как Р 2 - атмосферное давление, то
Р 1 =Р 2 +bН , Р 3 =Р 2 +bh,
b – коэффициент перехода от разности уровней к давлению.
Значит, P 2 =P 1 -bH; P 3 = P 1 -b(H-h)
Подставляя полученные выражения в формулу (4),
P1
bH
ln
P1
P b( H h)
γ=
ln 1
P1
Получим:
Величины
bH
P1
и
b( H h)
P1
ln 1
=
ln 1
bH
P1
b( H h)
P1
много меньше единицы.
Для малых значений Х справедливо приближенное выражение
ln (1-X) = -X
Применяя его к данному случаю, получим:
bH
P1
H
γ = b( H h) =
H h
P1
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ:
1.
Включите
модулем.
компрессор.
Соедините
шланг
компрессора
с
рабочим
2.
Нажимая
клапан
накачайте
в
манометре
движением
напуска,
баллон
стала
осторожно,
воздух
так,
чтобы
равной,25-30см.
жидкости,
не
в
допуская
несколько
разность
жидкостей
Внимательно
ее
приемов,
следите
приближения
к
в
за
краям
трубок.
3.
Отпустив клапан, выждите 2-4мин. До тех пор, пока температура
воздуха
в
баллонах
среды;
при
этом
не
станет
уровни
равной
жидкости
температуре
в
трубках
окружающей
манометра
перестанут изменяться. Отсчитайте по шкалам уровни в левой и
правой трубках по нижним краям менисков. Занесите результаты
в таблицу. Определите Н, как разность уровней.
4.
Нажмите
клапан
спуска
для
соединения
воздуха
в
баллоне
с
атмосферой. По окончании шипения отпустите клапан. Подождите,
пока
стабилизируются
отсчитайте
по
уровни
шкалам
их
жидкости
положение.
в
манометре,
Занесите
и
полученные
результаты в таблицу. Определите h , как разность уровней.
5.
Проделайте опыты 10 раз , результаты занесите в таблицу.
6.
По формуле (5) определите γ.
7.
Произведите расчет погрешностей γ по принципу прямых измерений.
ТАБЛИЦА № 1
№
Уровни жидкости
п/п
при сжатии в(мм)
правое
1
2
3
.
.
.
10
левое
Уровни жидкости после
Н
расширения
h
(мм)
(мм)
(мм)
правое
левое
γ
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
1.
Что
называется
удельной
теплоемкостью
вещества?
В
каких
теплоемкостью
вещества?
В
каких
единицах она измеряется?
2.
Что
называется
молярной
единицах она измеряется?
3.
Как связаны между собой удельная и молярная теплоемкости?
4.
Запишите уравнение Майера.
5.
Сформулируйте первое начало термодинамики.
6.
Применив
первое
начало
изобарическому
теплоемкость
термодинамики
процессу,
газа
при
к
изохорическому
объясните,
постоянном
почему
давлении
и
к
удельная
больше,
чем
при
постоянном объеме.
7.
Какие процессы лежат в основе данной лабор аторной работы?
8.
На основании каких законов выводится формула (5)?
9.
Примените
первое
начало
термодинамики
к
адиабатическому
процессу.
ЛИТЕРАТУРА:
1.
Савельев
И.В.
Курс
общей
физики,том1,
Молекулярная
физика,
М.,»Наука», 1977.
2.
Зисман
Т.А.
и
Тодес
О.М.
Курс
общей
физик и,
том1,
Молекулярная физика, М.,»Наука»,1974
3.
Сущинский М.М. Курс общей физики,том1, Молекулярная физика и
термодинамика, М., «Наука», 1973.
4.
Трофимова Т.И. Курс общей физики, т.1,
Молекулярная физика, М., «Высшая школа»,2000.