О КОРРЕЛЯЦИИ ЭНЕРГИИ СВЯЗИ ПАР АТОМОВ МЕТАЛЛОВ С

 КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ 149
О КОРРЕЛЯЦИИ ЭНЕРГИИ СВЯЗИ ПАР АТОМОВ МЕТАЛЛОВ
С КОЭФФИЦИЕНТОМ СУХОГО ТРЕНИЯ
В.М. Юров
Ранее нами были рассчитаны коэффициенты трения в паре металл – металл (табл. 1).
Таблица 1
Теоретические значения коэффициента трения в паре металл – металл
Пара трения
свинец - свинец
олово - олово
железо - железо
алюминий - алюминий
Пара трения
серебро - серебро
золото - золото
медь - медь
никель - никель
k
0,1
0,2
0,6
0,3
k
0,4
0,4
0,5
0,8
Полезная информация о поверхностной энергии металлов (и коэффициенте трения) может
быть получена в рамках метода функционала плотности. В таблице 2 представлены результаты
расчета энергии связи методом функционала плотности.
Таблица 2
Энергия связи (ккал/моль) пар атомов металлов
Металл
Ag
Cd
Cu
Mg
Sn
Pb
Zn
Ag
29,4
Cd
4,6
-
Cu
39,9
6,7
36,8
Mg
6,5
9,7
-
Ряд элементов М, упорядоченный по отно-
Sn
18,7
4,8
32,2
5,3
31,3
Pb
29,6
8,1
36,2
4,5
21,1
29,3
Zn
4,4
6,8
5,5
8,3
-
2). Данные таблицы 2 позволяют установить
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ЗНАЧЕНИЯ
КОЭФФИЦИЕНТА ТРЕНИЯ
СКОЛЬЖЕНИЯ В ПАРЕ
МЕТАЛЛ – МЕТАЛЛ
соответствующий ряд элементом М, упорядо-
В.М. Юров, С.А. Гученко,
ченный по относительному сродству Cu к М:
Н.Х. Ибраев
сительному сродству Ag к М, можно представить в виде Pb > Sn > (Cu, Mg) > Zn > Cd (табл.
Pb > Sn > (Mg, Ag) > Zn > Cd. Таким образом,
наиболее перспективными для создания анти-
Свойства покрытий, как и тонких пленок,
фрикционных пар трения являются сплавы из
определяются их поверхностным натяжением
комбинации серебра или меди со свинцом или
σ. Силу трения скольжения в вакууме можно
оловом. Сравнение таблиц 2 и 1 показывает
представить в виде:
полную корреляцию между энергией связи и
коэффициентом сухого трения в паре металл –
металл.
Fтр = ∫ σdl ≈ σL,
L
МЕЖДУНАРОДНЫЙ ЖУРНАЛ ПРИКЛАДНЫХ И ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ №8 2010
(1)
КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ 150
L – длина пройденного пути. Для зависимости температуры плавления тонких пленок от их размера мы получили следующее выражение:
Т пл = Т 0 (1 − rk / r ),
(2)
где Т0 – температура плавления массивного образца, rk=2συ/RT. По таким зависимостям нами определены величины σ металлов (таблица 1).
Таблица 1
Поверхностное натяжение некоторых металлов в твердой фазе
Металл
Свинец
Олово
Железо
Алюминий
2
σ т , эрг/см
100
177
612
279
2
Металл
Серебро
Золото
Медь
Никель
σ т, эрг/см
375
396
531
795
Поскольку сила трения скольжения в (1) Fтр=kN, то на основе таблицы (1) нетрудно получить
для коэффициента трения в паре металл–металл значения (таблица 2).
Таблица 2
Значения коэффициента трения скольжения в паре металл – металл
Пара трения
свинец - свинец
олово - олово
железо - железо
алюминий - алюминий
k
0,1
0,2
0,6
0,3
Пара трения
серебро - серебро
золото - золото
медь - медь
никель - никель
k
0,4
0,4
0,5
0,8
Одноименные металлы в паре трения имеют большой коэффициент трения. Поэтому в конструкциях пар трения необходимо применять разнородные материалы.
ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ КОЭФФИЦИЕНТА РУСАНОВА
В.М. Юров
Для зависимости поверхностного натяжения наночастиц от их размера А.И. Русанов получил
следующую формулу [1]:
σ( r ) = K ⋅ r.
(1)
Однако значения параметра К для конкретных систем остаются до сих пор практически не исследованными. В рамках нашей модели [2] для К нетрудно получить:
K=
RT  A( r ) 
.
⋅ 1 +
2ϑ 
A 0 
Здесь А0 – измеряемая физическая величина массивного образца;
(2)
ϑ - молярный объем; Т –
температура; R – газовая постоянная. При этом верны соотношения [2]:
d
2σϑ
A( r ) = A 0 (1 − ). d =
.
r
RT
МЕЖДУНАРОДНЫЙ ЖУРНАЛ ПРИКЛАДНЫХ И ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ №8 2010
(3)