A )r(A 1 2 RT K +⋅ ϑ - Международный журнал прикладных и

 КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ 150
L – длина пройденного пути. Для зависимости температуры плавления тонких пленок от их размера мы получили следующее выражение:
Т пл = Т 0 (1 − rk / r ),
(2)
где Т0 – температура плавления массивного образца, rk=2συ/RT. По таким зависимостям нами определены величины σ металлов (таблица 1).
Таблица 1
Поверхностное натяжение некоторых металлов в твердой фазе
Металл
Свинец
Олово
Железо
Алюминий
2
σ т , эрг/см
100
177
612
279
2
Металл
Серебро
Золото
Медь
Никель
σ т, эрг/см
375
396
531
795
Поскольку сила трения скольжения в (1) Fтр=kN, то на основе таблицы (1) нетрудно получить
для коэффициента трения в паре металл–металл значения (таблица 2).
Таблица 2
Значения коэффициента трения скольжения в паре металл – металл
Пара трения
свинец - свинец
олово - олово
железо - железо
алюминий - алюминий
k
0,1
0,2
0,6
0,3
Пара трения
серебро - серебро
золото - золото
медь - медь
никель - никель
k
0,4
0,4
0,5
0,8
Одноименные металлы в паре трения имеют большой коэффициент трения. Поэтому в конструкциях пар трения необходимо применять разнородные материалы.
ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ КОЭФФИЦИЕНТА РУСАНОВА
В.М. Юров
Для зависимости поверхностного натяжения наночастиц от их размера А.И. Русанов получил
следующую формулу [1]:
σ( r ) = K ⋅ r.
(1)
Однако значения параметра К для конкретных систем остаются до сих пор практически не исследованными. В рамках нашей модели [2] для К нетрудно получить:
K=
RT  A( r ) 
.
⋅ 1 +
2ϑ 
A 0 
Здесь А0 – измеряемая физическая величина массивного образца;
(2)
ϑ - молярный объем; Т –
температура; R – газовая постоянная. При этом верны соотношения [2]:
d
2σϑ
A( r ) = A 0 (1 − ). d =
.
r
RT
МЕЖДУНАРОДНЫЙ ЖУРНАЛ ПРИКЛАДНЫХ И ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ №8 2010
(3)
КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ 151
Критерий применимости формулы Русанова А.И. выразится в виде (таблица):
r≥d=
2σϑ
.
RT
(4)
Таблица – Критерий применимости линейной формулы А.И. Русанова
Металл
Свинец
Олово
Железо
r, нм
0,9
0,8
1,2
Металл
Серебро
Золото
Медь
r, нм
1,1
1,1
1,0
Из таблицы видно, что для всех металлов r имеет величину около 1 нм. Удивительно, но такой
же порядок имеет критический размер rk зародыша при образовании кристаллов.
Список литературы
1. Русанов А.И. Фазовые равновесия и поверхностные явления. Л.: Химия, 1967. - 232 с.
2. Юров В.М., Гученко С.А., Ибраев Н.Х. // Поверхностное натяжение наночастиц // Научная
жизнь, М.: Наука, 2009, №5. - С.14-21.
ТЕМПЕРАТУРНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ КОЭФФИЦИЕНТА ТРЕНИЯ
В.М. Юров
Коэффициент трения при изменении температуры может падать, возрастать или проходить через один или два минимума. Пионерской работой в этом смысле следует считать исследование
И.В. Крагельского и Г.И. Трояновской [1]. Ими было получено:
k тр = C1Т m− n
dT
+ A1T m − r .
dx
(1)
В недавней работе [2] на основе термодинамического рассмотрения для температурной зависимости коэффициента трения получено:
−1
k тр = C1Tв− A0Cυ + 2Tmax
dT
+ C2 ,
dx
(2)
где Сυ – теплоемкость. Как видно из приведенных формул, все они содержат 3-5 неизвестных параметра, что делает их мало пригодными при интерпретации экспериментальных данных. В работе [3] нами получена формула для определения коэффициента трения, которую можно записать в
виде:
k тр = С ⋅
Т
.
А + BT + DT 2
Формула (3) описывает всю область температурной зависимости коэффициента трения:
2
(3)
постоянная; DT2 >> A+BT – гиперболически
убывающая.
2
при А >> BT+DT – линейная; BT >> A+DT –
МЕЖДУНАРОДНЫЙ ЖУРНАЛ ПРИКЛАДНЫХ И ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ №8 2010