Задачник школьника. Fizportal.ru ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ 3.1. Закон Кулона Сила электростатического взаимодействия точечных зарядов, находящихся в вакууме, прямо пропорциональна произведению q1q2 этих зарядов, обратно пропорциональна квадрату расстояния r между зарядами и направлена вдоль соединяющей их прямой (закон Кулона): qq F k 1 22 . r Между разноименными зарядами действуют силы притяжения, между одноименными – силы отталкивания. В СИ коэффициент пропорциональности в законе Кулона 1 k 8,9 109 Нм2/Кл2. 4 o 3.11. Найдите силу F, с которой взаимодействуют два точечных заряда величины q = 1,0 Кл каждый, находящиеся на расстоянии r = 1,0 км друг от друга. 3.21. Предполагая, что электрон в атоме водорода движется по круговой орбите радиуса ro = 0,5310–10 м, определите силу взаимодействия F между протоном и электроном, скорость v движения электрона по орбите и время T, в течение которого электрон совершает один оборот вокруг протона. 3.31. Во сколько раз сила FЭЛ электростатического отталкивания двух электронов превышает силу FГР их гравитационного притяжения? 3.41. Два шарика, имеющие одинаковые массы m = 0,1 г и одинаковые отрицательные заряды, в состоянии невесомости находятся в равновесии на любом расстоянии друг от друга, заметно превосходящем их размеры. Определите число N избыточных электронов на каждом шарике. Определите отношение массы m избыточных электронов к массе т шарика. 3.52. Два точечных заряда q и 4q находятся на расстоянии L друг от друга. Какой заряд Q и на каком расстоянии x от первого заряда нужно поместить, чтобы вся система находилась в равновесии? Является ли такое равновесие устойчивым? 3.62. Четыре одинаковых заряда q размещены в вершинах квадрата. Какой заряд Q следует поместить в центр квадрата, чтобы система находилась в равновесии? 3.72. Три положительных заряда q1, q2 и q3 расположены на одной прямой, причем заряд q2 связан одинаковыми нитями длины L с зарядами q1 и q2. Определите силы натяжения T нитей. 3.82. Четыре заряда q, Q, q, Q связаны пятью нитями длины L, как показано на рисунке. Определите натяжение T нити, связывающей заряды Q, считая, что Q > q. 3.92. Два одинаковых заряженных шарика массы m каждый, подвешенных в одной точке на нитях длины L, разошлись так, что угол между нитями стал прямым (см. рисунок). Определите заряд q шариков. 3.102. На нити подвешен шарик массы m = 9, 8 г, которому сообщили заряд q = 1 мкКл. Когда к нему поднесли 1 снизу заряженный таким же зарядом шарик, сила натяжения нити уменьшилась в n = 4 раза. Определите расстояние r между центрами шариков. 3.112. Два заряженных шарика соединены нитью длины L = 10 см. Отношение масс шариков m1/m2 = 2, заряды одинаковы по величине |q| = 10–7 Кл, но противоположны по знаку. Какую внешнюю силу F надо приложить к шарику массы m1, чтобы в процессе движения нить была натянута? 3.123. По тонкому проволочному кольцу радиуса R равномерно распределен электрический заряд q. В центре кольца расположен одноименный с q точечный заряд Q, причем Q >> q. Определите силу T натяжения проволоки, из которой изготовлено кольцо. 3.134. Внутри гладкой сферы диаметра d находится маленький заряженный шарик массы m. Какой величины заряд Q нужно поместить в нижней точке сферы для того, чтобы шарик удерживался в ее верхней точке? Заряд шарика q. Задачник школьника. Fizportal.ru Ответы: 3.1. F 1 q2 9,0 103 H . 4 o r 2 3.2. F 1 e2 e 8,2 108 H , v 2,2 106 м/с, 4 o ro2 4 o mro 4 o o mro 1,51 1016 c . e F e2 3.3. эл 4,3 1042 . Fгр 4 oGme2 T m m me 4 oG 5, 4 104 ; 4 oG 4,9 1022 . e m e 4 1 3.5. Q q; x L ; нет. 9 3 1 1 3.6. Q q 0,957 q . 2 4 q (4q q ) q (4q q ) 3.7. T1,2 1 2 2 3 ; T2,3 3 2 2 1 . 16 o L 16 o L 3.4. N 2 q2 Q . 4 o L2 3 3 3.9. q L 8 o mg . q 3.10. r 0,35 м. 3 o mg 3.8. T 1 m1 2 1 2,7 10 H . 4 o L2 m2 qQ 3.12. T 2 . 8 o R 2 3.11. F 3.13. Q q2 8 o mgd 2 . Указание: воспользуйтесь условием устойчивости равновеq сия. 3