Древние меры длины - Татьяна Мельничук

МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Научное общество обучающихся
физико-математическая секция
Исследовательская работа
«Древние меры
длины»
Выполнил:
Ясенко Данил,
обучающийся 5 в класса
МАОУ СОШ №48
Руководитель:
Мельничук
Татьяна Васильевна,
учитель математики
высшей квалификационной
категории
Новосмолинская МАОУ СОШ №48
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Актуальность выбранной темы
«Наука начинается
там, где начинают
измерять».
Д.И. Менделеев
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Актуальность выбранной темы
«Длина Гарвардского
моста — «364,4 смута
и еще одно ухо»
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Актуальность выбранной темы
«Длина Гарвардского моста — «364,4
смута и еще одно ухо»
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Актуальность выбранной темы
Проблема:
в школьных учебниках,
литературных произведениях часто
встречаются слова, обозначающие
единицы измерения длины, но мы
не знаем значения этих слов,
поэтому не всегда правильно
понимаем смысл прочитанного.
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Актуальность выбранной темы
Вопрос
о
значимости
единиц
измерения всегда актуален, так как
метрология всегда находится в
центре
внимания
человеческой
деятельности.
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Актуальность выбранной темы
Я решил создать:
Сборник математических задач
с использованием старинных
русских мер длины;
Словарь преобразований
старинных мер длины.
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Цель исследования
На
основе
исследования
происхождения русской системы
мер длины, показать практическое
ее применение на современном
этапе, экспериментальным путем
установить соотношение старинных
и современных мер длины.
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Задачи исследования
● Исследовать
причины становления русской системы мер
длины, определить основные этапы её становления.
● Выяснить, в каких ситуациях встречаются старинные
русские меры в повседневной жизни.
● Показать практическое применение мер длины в задачах.
● Выяснить соотношение старинных и современных мер
измерения.
● Проследить за отражением старинных мер длины в
русском фольклоре и художественных произведениях.
● Составить словарь старинных мер длины.
● Составить таблицу преобразований старинных мер
длины, научить одноклассников пользоваться ею при
решении задач.
● Создать сборник математических задач с использованием
старинных русских мер длины.
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
●
●
●
●
●
●
Методы исследования
Работа с различными
информационными источниками
Анкетирование
Анализ (статистическая
обработка данных)
Эксперимент
Наблюдения
Обобщение и систематизация
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Объект исследования
Старинные меры
длины
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Предмет исследования
Меры длины, которые
применялись в древние
времена на территории
Руси
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Гипотеза исследования
Старинные меры длины
утратили свою
значимость по причине
своей неточности и были
заменены на единицы
измерения принятые во
всём мире
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Информационное исследование
Путешествие по энциклопедиям
и справочникам
МЕРА - способ определения количества по принятой единице;
мера вообще прилагается к протяжению и к пространству...
Погонная, линейная мера служит для обозначения расстояний или
величины линий.
В. И. Даль
МЕРА 1. Единица измерения. Метрическая система мер...
Метр мера длины.
2. То, чем измеряют; мерило. Мерою служит метровая линейка.
С. А. Кузнецов
МЕРА - единица измерения протяжения.
Д. Н. Ушаков
МЕРА 1. Единица измерения.
2. Предел, в котором осуществляется, проявляется что-нибудь.
С.И. Ожегов
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Информационное исследование
Исследование литературных источников
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Информационное исследование
Исследование литературных источников
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Информационное исследование
Исследование информации,
которой обладают люди
1. Знакомы ли Вам (и какие) современные
меры длины?
2. Знакомы ли Вам (и какие) старинные
меры длины?
3. Приведите пример перевода любой
старинной меры длины в современную
меру.
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Информационное исследование
Исследование информации,
которой обладают люди
В опросе приняли участие:
одноклассники – 15 человек;
друзья и знакомые (сверстники) –
15 человек;
родители и знакомые взрослые –
22 человека;
учителя – 8 человек.
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Информационное исследование
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Информационное исследование
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Информационное исследование
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Результат исследования
Таким образом, результаты опроса показали,
что с современными мерами длины знакомы
все опрошенные — 60 человек (100%).
Со старинными мерами длины оказались
знакомы только 15 человек (28% от числа
опрашиваемых).
Привести примеры перевода любой
старинной меры длины в современную меру
смогли только 2 учителя (4% от числа
опрашиваемых).
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Информационное исследование
Исследование способов
измерения длины
Можно измерять шагами.
Можно измерять локтями,
И линейкою, и веткой,
Сантиметром и рулеткой.
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Информационное исследование
в сети Интернет
Необходимость создания различных мер
Не имели наши предки
Ни линейки, ни рулетки.
Но могли предмет любой
Измерять самим собой.
Ткани мерили локтями,
Землю мерили лаптями,
И имели пальцев пять –
Щели в доме измерять.
В общем, жили не тужили,
Не хлебали лаптем щей...
И всему на свете были
Люди – мерою вещей!
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Информационное исследование
в сети Интернет
Международная метрическая система мер
МЕТР основная современная
единица измерения длины
Таблица мер длины
1 км = 1 000 м
1 м = 10 дм = 100 см =
=1000 мм
1 дм = 0, 1 м
1 см = 0, 01 м
1 мм = 0, 001 м
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Старинные русские меры длины
Малые старинные меры длины.
Линия - очень маленькая старинная единица длины,
равная 2,54 мм (0,1 дюйма) или ширине пшеничного зерна.
Перст - старинное название указательного пальца руки,
ширина которого равна приблизительно 2 см.
Вершок - старинная русская мера длины,
равная ширине двух пальцев руки (указательного
и среднего).Длина вершка составляет примерно 4,4 см.
Ладонь – ширина кисти руки, равная четырем пальцам.
Пядь, пядень (или четверть) - одна из самых старинных
мер длины: от древнерусского слова пясть - кулак
или пять - кисть руки.
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Старинные русские меры длины
Малые старинные меры длины.
Пядь малая - расстояние между концами вытянутых
большогои указательного пальцев руки. Длина малой
пяди равна примерно 19 см.
Пядь великая - расстояние от конца вытянутого мизинца
до конца большого пальца, её длина 22-23 см.
Пядь с кувырком. В старину эту единицу получали
прибавление к малой пяди длины двух или трёх суставов
Указательного пальца. Длина такой пяди равна,
соответственно 27 и 31 см или 5 вершков.
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Старинные русские меры длины
Большие старинные меры длины.
Локоть - древнейшая мера длины,которой
Пользовались многие народы мира.
Это расстояние от конца вытянутого среднего пальца
ли сжатого кулака до локтевого сгиба.
Эта длина колебалась от 38 до 47 см или 11 - 16
вершков.
Аршин - одна из основных русских мер длины.
Это длина всей вытянутой руки от плечевого
сустава до конца фаланги среднего пальца.
Аршин = 71см 12 мм = 16 вершкам = 28 дюймам.
Шаг - расстояние между пятками или носками
шагающего человека. Средняя длина шага
равна 71 см.
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Старинные русские меры длины
Большие старинные меры длины.
Сажень – самая распространенная на Руси мера длины.
Сажень - это размах рук.
Маховая сажень = 1, 51 м.
Косая сажень = 2, 13 м.
Городовая сажень = 2, 85 м.
Великая сажень = 2, 44 м.
Греческая сажень = 2, 30 м.
Казённая сажень = 2, 17 м.
Царская сажень = 1, 97 м.
Церковная сажень = 1, 86 м.
Народная сажень = 1, 76м.
Кладочная сажень = 1, 59 м.
Простая сажень = 1, 50 м.
Малая сажень = 1, 42 м.
Дворовая сажень = 1, 34 м.
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Старинные русские меры длины
Большие старинные меры длины.
Верста - от слова вертеть. Первоначально -
расстояние от одного поворота плуга
до другого во время пахоты.
Длина версты - 1060 м.
Коломенская верста - "верзила" - шутливое
названиеочень высокого человека, равна
приблизительно двум саженям.
Межевая верста - существовала на Руси до
XVIII века для определения расстояния
между Населёнными пунктами и для
Межевания (от слова межа — граница
земельных владений в виде узкой полосы).
Длина такой версты 1000 саженей,
или 2,13 км.
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Старинные русские меры длины
Большие старинные меры длины.
Миля - (от латинского слова милия - тысяча (шагов)) русская мера длины. Использовалось как единица для
измерения больших расстояний, равна семи верстам
или 70468 км.
Морская миля - 1 минута дуги земного меридиана.
1 морская миля = 1,852 км
Географическая миля - 1/15 градуса земного экватора.
1 географическая миля = 7 верст = 7,42 км.
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Меры длины стран Европы,
используемых на Руси
Дюйм – равен длине трех сухих зерен ячменя,
взятых из средней части колоса.
Дюйм равен 2,54 см.
Фут - это длина ступни человека.
В разных странах существуют разные футы
- от 28 до 33 см. Но самый главный фут английский, равный 30,48 см. Такой же
величины был и русский фут,
существовавший до перехода
нашей страны на метрическую систему мер.
Ярд - расстояние от носа английского
короля Генриха до кончика среднего
пальца его вытянутой руки.
1 ярд=0,91м.
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Сравнение старинных мер измерения
с метрическими мерами
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Практическая часть исследования
Старинные меры в задачах
Какой высоты была Спасская башня в 1701 году, если известно,
что высота ее шатра 5,79 саж., высота башенки в 1,7 раза больше, а
высота собственной башни в 2,3 раза больше высоты шатра?
(Высоту каждой части башни вычислить с точностью до 0,1 м.).
Решение.
1)Выразим в метрах высоту шатра: 5,79*2,16=12,5064 ≈ 12,5 м,
2) 12,5* 1,7=21,25м ≈ 21,3м — высота башенки,
3)12,5*2,3=28,75м ≈ 28,8 м — высота собственно башни,
4)12,5+21,3+28,8=62,6м.
Ответ: Высота Спасской башни в 1701 году была 62,6 метр.
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Практическая часть исследования
Эксперимент 1
Установление длины старинных русских мер
опытным путем
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Практическая часть исследования
Эксперимент 1
Установление длины старинных русских мер
опытным путем
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Практическая часть исследования
Эксперимент 1
Установление длины старинных русских мер
опытным путем
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Практическая часть исследования
Эксперимент 1
Установление длины старинных русских мер
опытным путем
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Практическая часть исследования
Эксперимент 1
Установление длины старинных русских мер
опытным путем
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Практическая часть исследования
Эксперимент 1
Установление длины старинных русских мер опытным
путем
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Практическая часть исследования
Эксперимент 1
Обработка результатов эксперимента
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Практическая часть исследования
Эксперимент 2
Практичность использования старинных
и современных единиц измерения

➢
➢
➢
Измерители:
шаги трёх человек;
макет аршина;
рулетка.
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Результаты исследовательской
работы
Составлен словарь старинных мер длины
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Результаты исследовательской
работы
Составлена таблица преобразований
старинных мер длины, с которой мною
были ознакомлены одноклассники
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Результаты исследовательской
работы
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Результаты исследовательской
работы
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Результаты исследовательской
работы
Создан сборник математических задач
с использованием старинных русских
мер длины
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Результаты исследовательской
работы
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Выводы
уточнил, какими мерами длины пользуются
в настоящее время;
в ходе наблюдения выяснил, какими
приборами и приспособлениями для
измерения длины пользуются в настоящее
время;
выяснил, какие меры длины существовали в
старинные времена и что все они были связаны
с частями тела человека;
установил, что каждая из старинных мер длины
может быть представлена через общепринятую
метрическую систему мер, а следовательно
становится понятной для любого человека;
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Выводы
выяснил, что в литературных источниках
встречается немало названий старинных мер
длины;
познакомился с задачами, в которых
встречаются старинные меры длины и
попробовал их решать;
в ходе экспериментов я пришел к выводу о том,
что измерения с помощью старинных мер
длины оказываются неточными, они неудобны
для измерений.
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Выводы
Гипотеза
подтвердилась:
старинные
меры длины утратили свою значимость
по причине своей неточности и были
заменены
на
единицы
измерения
принятые во всём мире.
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Перспективы
Мною были рассмотрены только
старинные меры длины. Но были еще
единицы площади, объема, веса.
Думаю,
что
этим
единицам
измерения
будут
посвящена
моя
следующая исследовательская работа.
Исследовательская работа «Древние меры длины» Ясенко Данила
МАОУ СОШ №48
Новосмолинский
Научное общество обучающихся
физико-математическая секция
СПАСИБО
ЗА ВНИМАНИЕ!
Новосмолинская МАОУ СОШ №48