RT pV ν =

V. Тепловые явления
1. Уравнение Менделеева-Клапейрона
Для идеального газа
pV = νRT
Универсальная газовая постоянная
R ≈ 8,31 Дж/(моль⋅К)
Количество вещества — число моль газа.
1 моль — группа из ≈ 6,02⋅1023 молекул.
Давление газа (в Па)
1 атм ≈ 105 Па ≈ 760 мм.рт.ст.
Объем газа (в м3)
1 л = 10-3 м3
pV =
k = R/NА ≈ 1,38⋅10-23 Дж/К
постоянная Больцмана
NRT
NA
N
разделим обе части на V: p =
kT
V
n = N/V — концентрация газа -
Число Авогадро NА ≈ 6,02⋅1023 моль-1
pV =
3
число молекул в 1 м .
p = nkT
mRT
VM
2. Закон Дальтона
pсмеси = p1 + p2 + …
Давление смеси
нереагирующих
газов.
ν=
N
NA
Число молекул газа
ν=
m
M
Масса газа
Число молекул в 1 моль
Масса 1 моль газа — молярная масса
8
ρ = m/V — плотность газа.
ρ
p = RT
M
p1 =
1
E
m0v
2
Vсмеси
Для идеального газа
2
кв
=
2
1
пост
p = nE k = nm0v кв2
3
3
3
kT
2
4. Газовые законы
p1V1 p 2V2
=
T1
T2
2
⎞ m0 v
m v2
⎟⎟ =
= 0 кв ,
2
2
⎠
pV
Из pV = νRT следует, что если ν = const, то
= const
T
νRT
ν = const, p V = p V
p (V ) =
1 1
2 2
р
р
T = const
V
Изотермический процесс,
график - изотерма.
V1 V2
=
T1 T2
Масса 1 моль
Число молекул
в 1 моль
Масса одной молекулы
p1 p2
=
T1 T2
Изохорный
процесс,
график - изохора.
v кв = v 2
Средняя квадратичная скорость
V
V
T
T
V (T ) =
р
Изобарный
процесс,
график - изобара
ν = const,
V = const
M
NA
T2 > T1
T1
ν = const,
p = const
m0 =
Плотность газа ρ
m0v 12 m0v 22
m0v N2
+
+K+
2
2
2
2
2 = m0 ⎛⎜ v 1 + v 2 + K + v N
= 2
N
2 ⎜⎝
N
ν = const ,
газ идеальный
15,9994
Кислород
смеси
Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул
пост
k
О
М ≈ 16⋅10-3 кг/моль
Парциальное давление первого из газов, входящих в смесь, — т. е. давление, которое создавал бы этот
газ, если бы он один занимал весь объем смеси.
ν RT
3. Основное уравнение МКТ
E kпост =
m
RT
M
разделим обе части на V:
p=
Абсолютная температура T = (t oC + 273)К
р
V
T
p(T ) =
р
V
p1
p2 > p1
V
р
νR
⋅T
p
νR
⋅T
V
V1 < V2
T
V
V2
T
T