10 - Основы теплового расчёта теплообменных аппаратов

10 ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ
10.1 Классификация теплообменных аппаратов
Теплообменный аппарат - устройство, в котором
осуществляется процесс передачи теплоты от одного
теплоносителя к другому.
По принципу действия:
рекуперативные
регенеративные
смесительные
Рекуперативные - аппараты, в которых теплота от
горячего теплоносителя к холодному передается через
разделяющую их стенку (парогенераторы,
подогреватели, конденсаторы и т. п.)
Регенеративные - аппараты, в которых одна и та же
поверхность нагрева омывается то горячим, то
холодным теплоносителем. При протекании горячей
жидкости теплота воспринимается стенками аппарата и
в них аккумулируется, при протекании холодной
жидкости эта аккумулированная теплота ею
воспринимается (регенераторы мартеновских и
стеклоплавильных печей, воздухоподогреватели
доменных печей и др.)
В смесительных аппаратах процесс теплопередачи
происходит путем непосредственного соприкосновения и
смешения горячего и холодного теплоносителей
(башенные охладители (градирни), скрубберы и др.)
10.2 Рекуперативные аппараты
Тепловой расчет теплообменного аппарата
конструкторским, целью
которого является
определение площади
теплообмена
поверочным, при котором
устанавливается режим
работы аппарата и
определяются конечные
температуры
теплоносителя
уравнение теплопередачи
Q = kF (t1 − t 2 )
(10.1)
уравнение теплового баланса
Q1 = Q2 + ∆Q
(10.2)
– количество теплоты, отданное горячим теплоносителем;
Q1 = G1δi1 = G1c p1δt 1 = G1c p1 ( t 1′ − t 1′′)
– количество теплоты,
теплоносителем;
воспринятое
холодным
Q 2 = G 2 δi 2 = G 2 c p 2 δt 2 = G 2 c p 2 ( t ′2′ − t ′2 )
ΔQ – потери теплоты в окружающую среду;
G1,G2 – массовые расходы горячего и холодного теплоносителей;
δi1, δi2 – изменение энтальпии теплоносителей;
ср1, ср2 – удельные теплоемкости теплоносителей при постоянном
давлении; t/1, t/2 – температуры горячего теплоносителя на входе и
выходе из аппарата;
t//1, t//2 – температуры холодного теплоносителя на входе и выходе
его из аппарата.
В тепловых расчетах важное значение имеет величина,
называемая водяным эквивалентом W, Вт/°С
W = Gc p
где G = ρwf – массовый расход теплоносителя;
w – скорость теплоносителя;
ρ – плотность теплоносителя;
f – площадь сечения канала.
t 1′ − t 1′′ δt 1 W2
=
=
t ′2′ − t ′2 δt 2 W1
dt 1 W2
=
dt 2 W1
где dt1 и dt2 – изменения температуры рабочих
жидкостей на элементе поверхности.
Схемы движения жидкостей в теплообменных аппаратах
А) прямоточная - Если в теплообменном аппарате
горячая и холодная жидкости протекают параллельно и
в одном направлении
Б) противоток - если жидкости протекают параллельно,
но в прямо противоположном направлении
В) перекрестный ток - если жидкости протекают в
перекрестном направлении
Схемы движения рабочих жидкостей в теплообменниках
Характер изменения температур рабочих жидкостей при
прямотоке (а) и противотоке (б).
Средний температурный напор
Количество теплоты, передаваемое в единицу времени
от горячей жидкости к холодной через элемент
поверхности dF определяется уравнением
dQ = k (t1 − t 2 ) dF
dt1 = −dQ / G1c p1 = −dQ / W1
dt 2 = dQ / G2 c p 2 = dQ / W2
Изменение температурного напора
dt1 − dt 2 = d (t1 − t 2 ) = −(1 / W1 + 1 / W2 ) dQ = − mdQ
где
m = 1 / W1 + 1 / W2
d (t1 − t 2 ) = − mk (t1 − t 2 )dF
d (∆t ) / ∆t = −mkdF
∆t
F
d (∆t )
∫ ∆t = −mk ∫ dF
∆t ′
0
∆t
ln
= −mkF
∆t ′
∆t = ∆t ′e
− mkF
где Δt – местное значение температурного напора (t1-t2),
относящееся к элементу поверхности теплообмена,
Δt/ – на входе в аппарат.
(
)
1F
∆t ′ F −mkF
∆t ′
− mkF
e
dF
∆t = ∫ ∆tdF =
=
e
−1
∫
F0
F 0
− mkF
Среднелогарифмический температурный напор
при прямотоке
∆t =
(t1′ − t 2′ ) − (t1′′ − t 2′′ )
t1′ − t 2′
ln
t1′′ − t 2′′
Среднелогарифмический температурный напор
при противотоке
∆t =
(t1′ − t 2′′ ) − (t1′′ − t 2′ )
t1′ − t 2′′
ln
t1′′ − t 2′
окончательная формула среднелогарифмического
температурного напора для прямотока и противотока
∆tб − ∆t м
∆t =
∆tб
ln
∆t м
Δtб - больший,
Δtм - меньший температурные напоры между рабочими
жидкостями.
когда температура рабочих жидкостей вдоль
поверхности нагрева изменяется незначительно,
средний температурный напор можно вычислить как
среднеарифметическое из крайних напоров
1
∆t = (∆t ′ + ∆t ′′)
2
Для аппаратов со смешанным током задача осреднения
температурного напора отличается сложностью
математических выкладок. Результат решения обычно
представляют в виде графиков. Сначала вычисляют средний
температурный напор при противотоке, затем
вспомогательные параметры, позволяющие по графикам
определить поправку εΔt на температурный напор:
t2′′ − t2′
P=
t1′ − t2′
t1′ − t1′′
R=
t2′′ − t2′
∆t = ε ∆t ∆t прот
Для перекрёстного тока предложена формула:
∆t = ∆t p − a∆t1 − b∆t2
где
∆t p = t1′ − t2′
- располагаемый температурный напор,
a = 0, 525 + 0,126 ( P ⋅ R ) ≈ 0, 6
2
b = 0,525 + 0,126 ( P ) ≈ 0,5
2
Коэффициент теплопередачи
Для жидкости с большим водяным эквивалентном средняя
температура берется как среднеарифметическое из крайних
значений, например, tб=0,5(tб/+tб//).
При этом для другой жидкости, с меньшим водяным
эквивалентом, средняя температура определяется из
соотношения tм = tб/ ±Δt.
Среднеарифметический коэффициент теплопередачи
k ′ + k ′′
k=
2
Универсальная методика базируется на концепции
экспоненциального изменения коэффициента k по поверхности площадью
F, что очень близко к действительности. В случае наиболее сильного
влияния на коэффициент теплопередачи изменения теплофизических
свойств греющего теплоносителя
(
′1 − t1′′ W2 t2′′ − t2′
t
t1 = t1′ +
ln
k′
k ′F ∆tcp
ln
k ′′
t1 − t1′′
′
t2 = t2 +
Ak
k′
k ′′
nk =
t1′ − t1′′
ln
)
Ak =
k′
′
e nk t1
где k' – коэффициент теплопередачи на горячем конце теплообменника,
причем горячим считается конец теплообменника с самой высокой
температурой теплоносителя, изменение теплофизических свойств
которого наиболее сильно влияет на коэффициент теплопередачи.
Определяющие температуры принимаются равными температурам
тепло­носителей на горячем конце теплообменника; k" – то же, но на
холодном конце теплообменника.
Если резко меняются условия омывания поверхности
нагрева рабочей жидкостью,
k1 F1 + k 2 F2 + k 3 F3
k=
F1 + F2 + F3
где F1, F2, F3 – отдельные участки площади поверхности нагрева;
k1, k2, k3 – средние значения коэффициента теплопередачи
на этих участках.
Расчет конечной температуры рабочих жидкостей
t1′′ = t1′ − Q /W1
(а)
t 2′′ = t 2′ + Q /W2
(б)
 t1′ + t1′′ t 2′ + t 2′′ 
−
Q = kF 

2 
 2
Q = kF (t1′ − Q / 2W1 − t 2′ − Q / 2W2 )
 1
Q
Q
Q
1
1 
 = t1′ − t 2′
+
+
= Q
+
+
kF 2W1 2W2
 kF 2W1 2W2 
t1′ − t 2′
Q=
1
1
1
+
+
kF 2W1 2W2
Зная количество переданной теплоты Q, по формулам (а) и (б) определить и
конечные температуры рабочих жидкостей