Öèêë Èíòåðíåò-îëèìïèàä äëÿ øêîëüíèêîâ, ñåçîí 2013-2014

Öèêë Èíòåðíåò-îëèìïèàä äëÿ øêîëüíèêîâ, ñåçîí 2013-2014
Øåñòàÿ êîìàíäíàÿ îëèìïèàäà, áàçîâàÿ íîìèíàöèÿ, 16 íîÿáðÿ 2013 ãîäà
Çàäà÷à A. Áîãè
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
gods.in
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
gods.out
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
2 ñåêóíäû
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
256 ìåãàáàéò
Âî âðåìÿ î÷åðåäíîãî ïèðà â Àñãàðäå áîãè îáùàëèñü ìåæäó ñîáîé. Ïîä äåéñòâèåì õìåëÿ îíè
êîíå÷íî æå ïîññîðèëèñü. Âñå âåëî ê äðàêå, è êîãäà îíà íà÷àëàñü, áîãè îñîçíàëè, ÷òî õîòÿò äðàòüñÿ
òîëüêî ñ òåìè, ñ êåì ïîâçäîðèëè, è íåæåëàòåëüíî ññîðèòüñÿ åùå è ñ äðóãèìè áîãàìè.
Îäèí, êàê ñàìûé ñîîáðàçèòåëüíûé áîã Àñãàðäà, ñðàçó ïîíÿë, ÷òî áóäåò î÷åíü óäîáíî, åñëè áîãè
ñìîãóò âñòàòü â äâå ëèíèè äðóã íàïðîòèâ äðóãà òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû â îäíîé ëèíèè íå áûëî
ïîâçäîðèâøèõ äðóã ñ äðóãîì. Òîð ðåøèë äîðàáîòàòü èäåþ îòöà è ââåë ïîíÿòèå ¾ëèíèÿ àòàêè¿.
Ëèíèÿ àòàêè ýòî îòðåçîê, ñîåäèíÿþùèé ïîçèöèè ïîññîðèâøèõñÿ áîãîâ. Â ñâîåé äîðàáîòêå Òîð
ïðåäëîæèë, ÷òî áóäåò åùå óäîáíåé, åñëè ëèíèè àòàêè ðàçíûõ áîãîâ íå áóäóò ïåðåñåêàòüñÿ, òàê êàê
òîãäà ñàìè áîãè ãàðàíòèðîâàííî íå ïåðåñåêóòñÿ âî âðåìÿ áîÿ. Âñå áîãè îäîáðèëè ýòó èäåþ, îñòàëîñü
òîëüêî çàíÿòü ïîçèöèè, è ìîæíî íà÷èíàòü äðàêó.
Âàì, êàê ïî÷åòíîìó æèòåëþ Ìèäãàðäà, ïîñ÷àñëèâèëîñü ïîìî÷ü áîãàì. Âàøà çàäà÷à íàïèñàòü
ïðîãðàììó, êîòîðàÿ ðàçîáüåò áîãîâ íà äâå ëèíèè òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû âûïîëíÿëàñü äîðàáîòêà
Òîðà.
Ôîðìàò âõîäíîãî ôàéëà
 ñàìîé ïåðâîé ñòðîêå çàäàíû ÷èñëà n (1 ≤ n ≤ 105) êîëè÷åñòâî áîãîâ â Àñãàðäå. Äàëåå
ñëåäóþò n ñòðîê, ñîäåðæàùèõ ki + 1 ÷èñëî: ÷èñëî ki + 1 (1 ≤ ki ≤ n) ÷èñëî áîãîâ, ïîñîðèâøèõñÿ ñ
áîãîì íîìåð i, è èõ íîìåðà. Ãàðàíòèðóåòñÿ, ÷òî åñëè áîã ñ íîìåðîì i ïîâçäîðèë ñ áîãîì ñ íîìåðîì
j , òî áîã ñ íîìåðîì j ïîâçäîðèë ñ áîãîì ñ íîìåðîì i. Òàêæå ãàðàíòèðóåòñÿ, ÷òî ñóììà ïî âñåì ki íå
ïðåâîñõîäèò 4 × n.
Ôîðìàò âûõîäíîãî ôàéëà
Åñëè ðåøåíèå ñóùåñòâóåò, âûâåäèòå â ïåðâîé ñòðîêå äâà ÷èñëà m è k êîëè÷åñòâî áîãîâ â
ïåðâîé è âòîðîé ëèíèè. Â ñëåäóþùèõ äâóõ ñòðîêàõ âûâåäèòå íîìåðà áîãîâ ïåðâîé è âòîðîé ëèíèè
â ïîðÿäêå èõ ñëåäîâàíèÿ ñëåâà íàïðàâî. Èíà÷å âûâåäèòå −1.
Ïðèìåð
4
1 2
2 1 3
2 2 4
1 3
3
2 2 3
2 3 1
2 1 2
gods.in
gods.out
2 2
1 3
2 4
-1
Ñòðàíèöà 1 èç
??
Öèêë Èíòåðíåò-îëèìïèàä äëÿ øêîëüíèêîâ, ñåçîí 2013-2014
Øåñòàÿ êîìàíäíàÿ îëèìïèàäà, áàçîâàÿ íîìèíàöèÿ, 16 íîÿáðÿ 2013 ãîäà
Çàäà÷à B. Javalhalla
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
java.in
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
java.out
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
2 ñåêóíäû
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
256 ìåãàáàéòà
Íåìíîãèå çíàþò, ÷òî óæå âèêèíãè èìåëè äåëî ñ ÿçûêàìè ïðîãðàììèðîâàíèÿ. Ê ñîæàëåíèþ, ó
íèõ íå áûëî êîìïüþòåðîâ, ÷òîáû èõ çàïóñêàòü. Îäíàêî, íåêîòîðûå èõ ïðîãðàììû äîøëè äî íàøèõ
äíåé, è ó íàñ íàêîíåö åñòü âîçìîæíîñòü èõ çàïóñòèòü. Âàì íåîáõîäèìî èñïîëíèòü îäíó èç òàêèõ
ïðîãðàìì.
 ýòîé çàäà÷å ìû îïèøåì îäèí èç òàêèõ ÿçûêîâ, äîøåäøèé äî íàøèõ äíåé ïîä èìåíåì ¾Javalhalla¿.  ýòîì ÿçûêå ïðèñóòñòâóþò äâà òèïà äàííûõ: öåëûå ÷èñëà è ñïèñêè öåëûõ ÷èñåë. Âñå îïåðàöèè
â ýòîì ÿçûêå ïðîèçâîäÿòñÿ òîëüêî ñî ñïèñêàìè. ×èñëà â ñïèñêàõ íóìåðóþòñÿ öåëûìè ÷èñëàìè,
íà÷èíàÿ ñ åäèíèöû.  ýòîì ÿçûêå ïðèñóòñòâóþò ñëåäóþùèå îïåðàöèè:
• List a = new List(x,y, ...,z). Ñîçäàòü íîâûé ñïèñîê èç ÷èñåë, ïåðå÷èñëåííûõ â ñêîáêàõ è
ïðèñâîèòü åìó èìÿ a.
• List b = a.subList(from,to). Âçÿòü âñå ÷èñëà èç ñïèñêà a, íàõîäÿøèåñÿ íà ïîçèöèÿõ îò
f rom äî to (f rom ≤ to) è ñîñòàâèòü èç íèõ ñïèñîê b. Âñå èçìåíåíèÿ ñïèñêà a îòðàæàþòñÿ
â ñîîòâåòñòâóþùèõ ïîçèöèÿõ ñïèñêà b, è íàîáîðîò. Îáðàòèòå âíèìàíèå íà òåñòîâûå ïðèìåðû
è êîììåíòàðèè ê íèì.
• a.set(i,x) Ïðèñâîèòü i ýëåìåíòó ñïèñêà a çíà÷åíèå x
• a.add(x) Äîáàâèòü ÷èñëî x â êîíåö ñïèñêà a. Ýòà îïåðàöèÿ ïðèìåíèìà òîëüêî â òîì ñëó÷àå,
åñëè ñïèñîê a áûë ñîçäàí òàê, êàê îïèñàíî â ïåðâîé îïåðàöèè (òî åñòü ñïèñîê a íå áûë ñîçäàí,
êàê ïîäñïèñîê êàêîãî-ëèáî äðóãîãî ñïèñêà).
• a.get(i) Âûâåñòè i ýëåìåíò ñïèñêà a â îòäåëüíîé ñòðîêå
Ôîðìàò âõîäíîãî ôàéëà
 ïåðâîé ñòðîêå íàõîäèòñÿ öåëîå ÷èñëî n (1 ≤ n ≤ 100 000) êîëè÷åñòâî ñòðîê â ïðîãðàììå.
Êàæäàÿ èç ñëåäóþùèõ n ñòðîê îïèñûâàåò î÷åðåäíóþ êîìàíäó â ôîðìàòå, îïèñàííîì âûøå.
Ãàðàíòèðóåòñÿ, ÷òî íèêàêîé ñïèñîê íå áóäåò îáúÿâëåí äâàæäû, âñå îáðàùåíèÿ ê ñïèñêàì ïî èíäåêñó
íå âûõîäÿò çà ãðàíèöû ñïèñêà. Âñå íàçâàíèÿ ñïèñêîâ ÿâëÿþòñÿ ñòðîêàìè èç ñòðî÷íûõ ëàòèíñêèõ
áóêâ äëèíîé íå áîëåå 10. Ñëîâà ¾new¿, ¾list¿, ¾set¿, ¾add¿ è ¾get¿ ÿâëÿþòñÿ çàðåçåðâèðîâàíûìè è
íå ìîãóò áûòü íàçâàíèåì ñïèñêà. Âíóòðè ñêîáîê ìåæäó àðãóìåíòàìè è çàïÿòûìè ïðîáåëîâ íåò. Âñå
÷èñëà âî âõîäíîì ôàéëå öåëûå, ïîëîæèòåëüíûå è íå ïðåâîñõîäÿò 109. Ñóììàðíàÿ äëèíà ñïèñêîâ,
ñîçäàííûõ ñ ïîìîùüþ ïåðâîé îïåðàöèè, íå ïðåâîñõîäèò 100 000.
Ôîðìàò âûõîäíîãî ôàéëà
Äëÿ êàæäûé îïåðàöèè a.get(i) âûâåäèòå i ýëåìåíò ñïèñêà a.
Ñòðàíèöà 2 èç
??
Öèêë Èíòåðíåò-îëèìïèàä äëÿ øêîëüíèêîâ, ñåçîí 2013-2014
Øåñòàÿ êîìàíäíàÿ îëèìïèàäà, áàçîâàÿ íîìèíàöèÿ, 16 íîÿáðÿ 2013 ãîäà
Ïðèìåðû
java.in
3
List a = new List(2,3,5)
List b = a.subList(2,3)
b.get(1)
java.out
3
5
List p = new List(2,4,8,16)
p.get(4)
List q = new List(3,9,27)
q.add(5)
q.get(4)
16
5
13
List x = new List(1,2,5,14,42)
List y = x.subList(1,4)
List z = y.subList(2,4)
y.set(1,7)
x.get(1)
z.get(1)
z.set(2,100)
x.get(3)
y.get(3)
x.add(132)
x.set(5,43)
x.get(5)
y.get(4)
7
2
100
100
43
14
Êîììåíòàðèé
y
Îáðàòèòå âíèìàíèå, ÷òî â òðåòüåì òåñòîâîì ïðèìåðå ÷åòâåðòàÿ îïåðàöèÿ èçìåíèëà êàê ñïèñîê
, òàê è cïèñîê x, à ñåäüìàÿ ñïèñêè x, y è z.
Ñòðàíèöà 3 èç
??
Öèêë Èíòåðíåò-îëèìïèàä äëÿ øêîëüíèêîâ, ñåçîí 2013-2014
Øåñòàÿ êîìàíäíàÿ îëèìïèàäà, áàçîâàÿ íîìèíàöèÿ, 16 íîÿáðÿ 2013 ãîäà
Çàäà÷à C. Ìîëîò Òîðà
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
mjolnir.in
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
mjolnir.out
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
2 ñåêóíäû
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
256 ìåãàáàéò
 Ìèäãàðäå ñíîâà ïðîáëåìû. È ñíîâà âèíîâàò âî âñåì Ëîêè. Íà ýòîò ðàç îí ñîçäàë èëëþçèþ è
çàìåíèë âî âñåì Ìèäãàðäå òðåõìåðíîå ïðîñòðàíñòâî íà äâóìåðíîå. Òîð, êîíå÷íî æå, ïûòàëñÿ åãî
îñòàíîâèòü, íî áåçóñïåøíî. Íî ìàëî òîãî, ÷òî Ëîêè âñ¼-òàêè óñïåøíî âûïîëíèë ñâîé êîâàðíûé ïëàí,
òàê Òîð åùå è ïîòåðÿë ãäå-òî â Ìèäãàðäå ñâîé ìîëîò Ìü¼ëüíèð è òåïåðü íå ìîæåò åãî íàéòè.
Òîð íå î÷åíü õîðîøî çíàêîì ñ ìàòåìàòèêîé, íî îí äîãàäàëñÿ, ÷òî ïîñëå òîãî, êàê òðåõìåðíîå
ïðîñòðàíñòâî ïîìåíÿëîñü íà äâóìåðíîå, åãî ìîëîò èç ïàðàëëåïèïåäà ïðåâðàòèëñÿ â ïðÿìîóãîëüíèê.
Îí äàæå ñóìåë ïîñ÷èòàòü ïëîùàäü ýòîãî ïðÿìîóãîëüíèêà. Òàêæå äî Òîðà äîøëà èíôîðìàöèÿ î
ìåñòîïîëîæåíèè äâóõ ïðîòèâîïîëîæíûõ óãëîâ åãî ìîëîòà â Ìèäãàðäå. Òåïåðü Òîð õî÷åò íàéòè
ìåñòîïîëîæåíèå äâóõ îñòàëüíûõ óãëîâ. Íî îí íå ñèëåí â ìàòåìàòèêå è ïðîãðàììèðîâàíèè, ïîýòîìó
ïîïðîñèë Âàñ ïîìî÷ü åìó. Ïîìîãèòå Òîðó: íàéäèòå õîòÿ áû îäíî âîçìîæíîå ðàñïîëîæåíèå ìîëîòà.
Ïîòîðîïèòåñü, âåäü èíà÷å Òîðó íå óäàñòñÿ îñòàíîâèòü Ëîêè, êîòîðûé óæå íà÷àë ñòðîèòü åùå
áîëåå êîâàðíûå ïëàíû ïî çàõâàòó è óíè÷òîæåíèþ Ìèäãàðäà!
Ôîðìàò âõîäíîãî ôàéëà
 ïåðâîé ñòðîêå âõîäíîãî ôàéëà ñîäåðæèòñÿ îäíî âåùåñòâåííîå ÷èñëî s (0 < s ≤ 109) ïëîùàäü
Ìü¼ëüíèðà â äâóìåðíîì ïðîñòðàíñòâå.
Äâå ñëåäóþùèå ñòðîêè âõîäíîãî ôàéëà ñîäåðæàò ïî äâà öåëûõ ÷èñëà x1, y1, x2, y2
(−104 ≤ x1, y1, x2, y2 ≤ 104) êîîðäèíàòû ïðîòèâîïîëîæíûõ óãëîâ ìîëîòà.
Ïëîùàäü äàíà íå áîëåå, ÷åì ñ øåñòüþ çíàêàìè ïîñëå çàïÿòîé.
Ôîðìàò âûõîäíîãî ôàéëà
 äâóõ ñòðîêàõ âûõîäíîãî ôàéëà âûâåäèòå ïàðû êîîðäèíàò äâóõ òî÷åê ìîëîòà, ïðî êîòîðûå Òîð
õî÷åò óçíàòü. Ïðîâåðêà ðàâåíñòâà ïðîòèâîïîëîæíûõ ñòîðîí âûâåäåííîãî âàìè ÷åòûðåõóãîëüíèêà,
ðàâåíñòâà åãî äèàãîíàëåé è ðàâåíñòâà åãî ïëîùàäè çàäàííîé áóäåò ïðîèçâîäèòüñÿ ñ òî÷îñòüþ 10−4.
Åñëè ñóùåñòâóåò íåñêîëüêî îòâåòîâ, âûâåäèòå ëþáîé.
Åñëè îòâåòà íå ñóùåñòâóåò, âûâåäèòå ÷åòûðå íóëÿ, ïî äâà â êàæäîé ñòðîêå.
Ïðèìåð
2.000000
0 -1
0 1
1.000000
0 0
1 1
1.000000
0 0
0 1
mjolnir.in
-1.0 0.0
1.0 0.0
0.0 1.0
1.0 0.0
0 0
0 0
Ñòðàíèöà 4 èç
??
mjolnir.out
Öèêë Èíòåðíåò-îëèìïèàä äëÿ øêîëüíèêîâ, ñåçîí 2013-2014
Øåñòàÿ êîìàíäíàÿ îëèìïèàäà, áàçîâàÿ íîìèíàöèÿ, 16 íîÿáðÿ 2013 ãîäà
Çàäà÷à D. Îäèí
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
odin.in
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
odin.out
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
2 ñåêóíäû
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
256 ìåãàáàéò
Ðàãíàðåê äîëæåí íàñòóïèòü ñ ìèíóòû íà ìèíóòó. Íî Îäèí íå çíàåò, êîãäà èìåííî îí íàñòóïèò.
Ëîêè, êàê ñàìûé óìíûé, ñêàçàë Îäèíó ôîðìóëó, ïî êîòîðîé ìîæíî âû÷èñëèòü âðåìÿ
íàñòóïëåíèÿ Ðàãíàðåêà. Ê ñîæàëåíèþ, Îäèíó ñ îäíèì ãëàçîì ñëîæíî óñëåäèòü çà âñåìè ñêîáêàìè
â âûðàæåíèè, ïîýòîìó îí ðåøèë çàìåíèòü ñêîáêè ïåðâîãî óðîâíÿ íà ôèãóðíûå, à âòîðîãî óðîâíÿ íà êâàäðàòíûå, îñòàëüíûå æå îñòàâèòü êðóãëûìè. Òî åñòü âûðàæåíèå x ∗ (y + (z ∗ (5 + 3))) èçìåíèòñÿ
íà x ∗ {y + [z ∗ (5 + 3)]}.
Íî Îäèí íå óìååò ïðîãðàììèðîâàòü, Îäèí óìååò äðàòüñÿ, ïîýòîìó ïðîãðàììó ïðèäåòñÿ íàïèñàòü
âàì. Íå ãíåâèòå Îäèíà.
Ôîðìàò âõîäíîãî ôàéëà
 ïåðâîé è åäèíñòâåííîé ñòðîêå âõîäíîãî ôàéëà óêàçàíà ôîðìóëà, ñîñòîÿùàÿ èç áóêâ ëàòèíñêîãî
àëôàâèòà, çíàêîâ àðèôìåòè÷åñêèõ äåéñòâèé, ïðîáåëîâ, öèôð è ñêîáîê. Ãàðàíòèðóåòñÿ, ÷òî ñêîáêè
îáðàçóþò ïðàâèëüíóþ ñêîáî÷íóþ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü. Äëèíà ôîðìóëû íå ïðåâûøàåò 105.
Ôîðìàò âûõîäíîãî ôàéëà
Âûâåäèòå ýòó ñòðîêó â ôîðìàòå óäîáíîì äëÿ ÷òåíèÿ Îäèíó.
Ïðèìåð
odin.in
x * (y + (z * (5 + 3)))
odin.out
x * {y + [z * (5 + 3)]}
1 * (0 + k + i) * (t - h + (0 * r))
1 * {0 + k + i} * {t - h + [0 * r]}
Ñòðàíèöà 5 èç
??
Öèêë Èíòåðíåò-îëèìïèàä äëÿ øêîëüíèêîâ, ñåçîí 2013-2014
Øåñòàÿ êîìàíäíàÿ îëèìïèàäà, áàçîâàÿ íîìèíàöèÿ, 16 íîÿáðÿ 2013 ãîäà
Çàäà÷à E. Ïîêåð
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
poker.in
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
poker.out
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
2 ñåêóíäû
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
256 ìåãàáàéò
Ëîêè î÷åíü êîâàðíûé è õèòðûé áîã. Íî è ó íåãî áûâàþò ïðîìàøêè: Òîð äîãàäàëñÿ, êòî îñòðèã
íàãîëî åãî æåíó, è òåïåðü òðåáóåò îò íåãî êîìïåíñàöèè. È Ëîêè ïðåäëîæèë åìó òàêóþ ñäåëêó: â
ôèíàëå ïî àñãàðäñêîìó ïîêåðó îí áóäåò ïàñîâàòü ïðè êàæäîé âîçìîæíîñòè, è òàêèì îáðàçîì Òîð
âûèãðàåò.
Êàæäûé ðàóíä â àñãàðäñêîì ïîêåðå âûêëàäûâàþò íà ñòîë òðè êàðòû, à çàòåì ïîñëå êàæäîé
ôàçû êëàäóò íà ñòîë åùå ïî îäíîé êàðòå. Âñåãî ôàç ÷åòûðå. Ïåðåä êàæäûì ðàóíäîì èãðîê ñòàâèò
ëèáî ìàëûé áëàéíä, ëèáî áîëüøîé áëàéíä, êîòîðûé â äâà ðàçà áîëüøå ìàëîãî. Ïîñëå êàæäîãî
ðàóíäà òèï áëàéíäà ó èãðîêîâ ìåíÿåòñÿ íà ïðîòèâîïîëîæíûé. Åñëè äåíåã ó èãðîêà ìåíüøå, ÷åì
ðàçìåð áëàéíäà, îí ñòàâèò èõ âñå. Ïîñëå êàæäîé ôàçû ó èãðîêà åñòü âîçìîæíîñòü óäâîèòü ñòàâêó,
åñëè ó íåãî åñòü äîñòàòî÷íîå êîëè÷åñòâî äåíåã, ëèáî îòêàçàòüñÿ äàëüøå èãðàòü. Åñëè êàêîé-ëèáî
èãðîê ñïàñîâàë, âñå äåíüãè, êîòîðûå áûëè ïîñòàâëåíû, ïåðåõîäÿò ê äðóãîìó èãðîêó; èãðîê, êîòîðûé
ñïàñîâàë, òåðÿåò âñå ñâîè ïîñòàâëåííûå äåíüãè. Â êîíöå ðàóíäà èãðîêè âñêðûâàþò êàðòû. Ðóêà
ñîñòàâëÿåòñÿ èç ëþáûõ ïÿòè êàðò èãðîêà è êàðò íà ñòîëå. Èãðîê, ÷üÿ ðóêà ñèëüíåå, ïîáåæäàåò è
çàáèðàåò âñå äåíüãè, êîòîðûå áûëè ïîñòàâëåíû â ýòîì ðàóíäå.
Ëîêè î÷åíü ñêó÷íî ñìîòðåòü, êàê Òîð âûèãðûâàåò, ïîýòîìó åìó î÷åíü õî÷åòñÿ çíàòü, ñêîëüêî
ðàóíäîâ âñåãî áóäåò â èãðå.
Ôîðìàò âõîäíîãî ôàéëà
 ïåðâîé ñòðîêå äàíû ÷èñëà x, b (1 ≤ x, b ≤ 109) êîëè÷åñòâî äåíåã ó Ëîêè ïåðåä íà÷àëîì
èãðû è ðàçìåð ìàëîãî áëàéíäà. Âî âòîðîé ñòðîêå íàõîäèòñÿ áóêâà ¾L¿ èëè ¾T¿, åñëè ïåðâûé ìàëûé
áëàéíä ó Ëîêè èëè Òîðà ñîîòâåòñòâåííî. Êîëè÷åñòâî äåíåã ó Òîðà ìîæíî ñ÷èòàòü äîñòàòî÷íûì äëÿ
ëþáîé ñòàâêè.
Ôîðìàò âûõîäíîãî ôàéëà
 åäèíñòâåííîé ñòðîêå âûõîäíîãî ôàéëà âûâåäèòå êîëè÷åñòâî ðàóíäîâ â ýòîé èãðå.
Ïðèìåð
7 2
L
7 2
T
poker.in
poker.out
3
3
Ñòðàíèöà 6 èç
??
Öèêë Èíòåðíåò-îëèìïèàä äëÿ øêîëüíèêîâ, ñåçîí 2013-2014
Øåñòàÿ êîìàíäíàÿ îëèìïèàäà, áàçîâàÿ íîìèíàöèÿ, 16 íîÿáðÿ 2013 ãîäà
Çàäà÷à F. Äåíü Ðàãíàð¼ê
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
ragnarok.in
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
ragnarok.out
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
2 ñåêóíäû
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
256 ìåãàáàéò
Âîò è íàñòàë äåíü Ðàãíàð¼ê. ×óäîâèùíûé âîëê Ôåíðèð ïðîãëîòèë Ñîëíöå, ïîãðóçèâ òåì ñàìûì
ìèð âî òüìó, èç ãëóáèí ìîðåé âñïëûë ìèðîâîé çìåé œðìóíãëàíä. Ê íèì ïðèìêíóë è îãíåííûé
âåëèêàí Ñóðò ñ ïûëàþùèì ìå÷îì, è ïîâåëèòåëüíèöà çàãðîáíîãî öàðñòâà Õåëü, è êîâàðíûé áîã îãíÿ
Ëîêè âìåñòå ñ èíåèñòûìè âåëèêàíàìè õðèìòóñàìè è ¼òóíàìè. Èç Õåëüõåéìà ïðèïëûë êîðàáëü
ìåðòâåöîâ Íàãëüôàð, à âîéñêî ñûíà Ìóñïåëüõåéìà ïðîñêàêàëî ïî ìîñòó Áèâð¼ñò, ïðè ýòîì ðàçðóøèâ
åãî.
Àñãàðäà, Ìèäãàðäà, Éîòóíõåéìà è Ìóñïåëüõåéìà áîëüøå íåò, íåò è ñòðàíû ãíîìîâ, è ñòðàíû
ýëüôîâ. Íî âûñîêî-âûñîêî â íåáå, òàì, ãäå ðàíüøå áûë Àñãàðä, íî òîëüêî åùå âûøå åãî, ñòîÿëè
ìëàäøèå áîãè. Ýòî áûëè ìîë÷àëèâûé Âèäàðà, õðàáðûé Âàëè, ìîãó÷èå Ìàãíè è Ìîäè è ìåòêèé
Óëüð îíè îñòàëèñü æèâû. Âìåñòå ñ íèìè Áàëüäð è Õîä, êîòîðûì óäàëîñü âûðâàòüñÿ èç öàðñòâà
Õåëü. Çà ïîÿñîì ó Ìàãíè ìîëîò åãî çíàìåíèòîãî îòöà. Ìîëîäûå áîãè ðàçãîâàðèâàþò äðóã ñ äðóãîì,
âñïîìèíàÿ äåëà è ïîäâèãè ìèíóâøèõ âåêîâ, è ñòðîÿò äëÿ ñåáÿ íîâóþ ñòðàíó, à ïîä íèìè èç
ìèðîâîãî ìîðÿ îïÿòü ïîäûìàåòñÿ çåìëÿ. Îíà âñÿ çåëåíàÿ, îíà ïîêðûòà ÷óäåñíûìè ëåñàìè, ñàäàìè,
ïàñòáèùàìè è íèâàìè.
Äâîå ëþäåé ïåðåæèëè Ðàãíàð¼ê. Îãîíü Ñóðòà íå êîñíóëñÿ èõ. Îíè áûëè äàëåêî â ãëóõîì ëåñó,
ïðèäóìûâàëè êàê îñòàíîâèòü ýòîò óæàñ, à êîãäà ïðèäóìàëè, ìèð âíîâü ñòàë çåëåí è ïðåêðàñåí.
Ïèòàëèñü îíè óòðåííèìè ðîñàìè. Ýòî áûëè æåíùèíà è ìóæ÷èíà, Ëèâ è Ëèâòðàñèð. Îíè âûøëè èç
ëåñà è íàðîäèëè äåòåé, êîòîðûå, òîæå íàðîäèâ äåòåé, çàñåëèëè çåìëþ.
Äëÿ òîãî, ÷òîáû îñòàíîâèòü Ðàãíàð¼ê, Ëèâ è Ëèòðàñèð äîëæíû õîðîì ïðîèçíåñòè âîëøåáíîå
ñëîâî. Âîëøåáíîå ñëîâî äîëæíî îäèíàêîâî ÷èòàòüñÿ êàê ñïðàâà íàëåâî, òàê è ñëåâà íàïðàâî.
À òàêæå, êîãäà Ëèâ è Ëèòðàñèð ïðîèçíîñÿò âîëøåáíîå ñëîâî, îíè äîëæíû ïðîèçíåñòè èìÿ
ìàëîèçâåñòíîãî áîãà, ñïîñîáíîãî îñòàíîâèòü Ðàãíàð¼ê. Ïðè ýòîì îíè õîòÿò, ÷òîáû äëèíà âîëøåáíîãî
ñëîâà áûëà êàê ìîæíî ìåíüøå.
Ôîðìàò âõîäíîãî ôàéëà
Âî âõîäíîì ôàéëå äàíî èìÿ áîãà, ñïîñîáíîãî îñòàíîâèòü Ðàãíàð¼ê. Äëèíà èìåíè íå ïðåâîñõîäèò
3 · 105 è ñîñòîèò èç ñòðî÷íûõ ëàòèíñêèõ áóêâ.
Ôîðìàò âûõîäíîãî ôàéëà
Âûâåäèòå ìèíèìàëüíîå ïî äëèíå âîëøåáíîå ñëîâî t, ñïîñîáíîå îñòàíîâèòü Ðàãíàð¼ê. Åñëè òàêèõ
ñëîâ íåñêîëüêî, òû âûâåäèòå ëþáîå.
Ïðèìåðû
ab
a
ragnarok.in
ragnarok.out
aba
a
Ñòðàíèöà 7 èç
??
Öèêë Èíòåðíåò-îëèìïèàä äëÿ øêîëüíèêîâ, ñåçîí 2013-2014
Øåñòàÿ êîìàíäíàÿ îëèìïèàäà, áàçîâàÿ íîìèíàöèÿ, 16 íîÿáðÿ 2013 ãîäà
Çàäà÷à G. Âàëüãàëëà
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
stdin
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
stdout
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
5 ñåêóíä
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
256 ìåãàáàéò
Ýòî èíòåðàêòèâíàÿ çàäà÷à.
 Âàëüãàëëå î÷åðåäíîé ïèð! Âñå ýéíõåðèè ñåëè çà ñòîë è æäóò îñíîâíîãî áëþäà. Îñíîâíûì
êîìïîíåíòîì ýòîãî áëþäà ÿâëÿåòñÿ ìÿñî Ñåõðèìíèðà. Îäíàêî, íà ïðèãîòîâëåíèå ìÿñà òðåáóåòñÿ
âðåìÿ. Êàæäûé ðàç, êîãäà î÷åðåäíàÿ ïîðöèÿ ñ÷èòàåòñÿ ïðèãîòîâëåííîé, åå êëàäóò â ñïåöèàëüíóþ
òàðåëêó, îòêóäà ïèðóþùèå ìîãóò âçÿòü ñåáå òðè êóñêà.
Ïðè ýòîì, âñ¼ ïðîõîäèò ïî ñëåäóþùèì ïðàâèëàì:
• øèðèíà òàðåëêè ðàâíà òðåì êóñêàì ìÿñà
• èçíà÷àëüíî òàðåëêà ïóñòà
• ìîæíî çàáðàòü òîëüêî òðè êóñêà ìÿñà, ëåæàùèå ãîðèçîíòàëüíî ðÿäîì;
ïîñëå ýòîãî âñ¼, ÷òî ëåæàëî âûøå çàáðàííûõ êóñêîâ, îïóñêàåòñÿ íà îäèí ñëîé âíèç
• êàê òîëüêî ñòàíîâèòñÿ âîçìîæíî âçÿòü òðè êóñêà ìÿñà, îäèí èç âîèíîâ åãî òóò æå çàáèðàåò
•
î÷åðåäíàÿ ïðèãîòîâëåííàÿ ïîðöèÿ ìÿñà ìîæåò èìåòü îäíó èç ñëåäóþùèõ ôîðì:
,
èëè
. Âîèíû ìîãóò òîëüêî âûáèðàòü òî, êàê îíè ïîëîæàò ýòî íà òàðåëêó. Ïðè ýòîì,
êóñêè, îòíîñÿùèåñÿ ê îäíîé ïîðöèè, äîëæíû ñ îõðàíÿòü ñâîå ïîëîæåíèå äðóã îòíîñèòåëüíî
äðóãà â ìîìåíò, êîãäà ïîðöèÿ êëàäåòñÿ â òàðåëêó.
Ïîìîãèòå âîèíàì âûáèðàòü òî, êàê ñëåäóåò êëàñòü íà òàðåëêó ïðèãîòîâëåííîå ìÿñî, ÷òîáû íà íåé
íèêîãäà íå ëåæàëî áîëüøå 15 êóñêîâ (èíà÷å ãîëîäíûå âîèíû íà÷íóò íåñàíêöèîíèðîâàííóþ äðàêó è
ðàçíåñóò âñå ÷åðòîãè).
Ïðîòîêîë âçàèìîäåéñòâèÿ ñ ïðîãðàììîé æþðè:
Ñ÷èòàéòå ÷èñëî n (1 ≤ n ≤ 50 000) êîëè÷åñòâî ïîðöèé ìÿñà. Çàòåì, n ðàç ñäåëàéòå ñëåäóþùåå:
1. Ñ÷èòàéòå t (t ∈ {1, 2, 3}).
ñîîòâåòñòâóåò ôèãóðå
t = 2 ñîîòâåòñòâóåò ôèãóðå
• t=1
•
.
.
ñîîòâåòñòâóåò ôèãóðå
.
2. Âûâåäèòå ÷èñëà r (0 ≤ r < 4) è c ñêîëüêî ðàç ïî ÷àñîâîé ñòðåëêå íóæíî ïîâåðíóòü ôèãóðó
è â êàêîé ñòîëáåö òàðåëêè ïîéä¼ò ñàìûé ëåâûé ñòîëáåö ôèãóðû. c äîëæíî áûòü òàêèì, ÷òîáû
íè÷åãî íå îêàçàëîñü âíå òàðåëêè. Ñòîëáöû â òàðåëêå íóìåðóþòñÿ ñ åäèíèöû.
Âàøè äåéñòâèÿ äîëæíû áûòü òàêèìè, ÷òîáû íè â êàêîé ìîìåíò âðåìåíè íà òàðåëêå íå áûëî
áîëüøå 15 êóñêîâ ìÿñà. Ìîæíî ñ÷èòàòü, ÷òî âîèíû çàáèðàþò òðè êóñêà, ëåæàùèå â îäíîì ðÿäó,
ìîìåíòàëüíî.
• t=3
Ñòðàíèöà 8 èç
??
Öèêë Èíòåðíåò-îëèìïèàä äëÿ øêîëüíèêîâ, ñåçîí 2013-2014
Øåñòàÿ êîìàíäíàÿ îëèìïèàäà, áàçîâàÿ íîìèíàöèÿ, 16 íîÿáðÿ 2013 ãîäà
Ïðèìåð
10
1
1
1
1
1
3
3
3
3
3
stdin
0
1
1
1
2
0
2
0
2
0
stdout
1
1
2
3
1
1
2
1
2
1
Êîììåíòàðèé
Îáðàòèòå âíèìàíèå íà òî, ÷òî ïîðöèè êëàäóòñÿ â òàðåëêó ñâåðõó âíèç òî åñòü êàæäûé ðàç,
êîãäà ìû êëàäåì â òàðåëêó íîâóþ ïîðöèþ, íè íàä îäíèì èç åå êóñêîâ íå äîëæíî íàõîäèòüñÿ äðóãèõ
êóñêîâ ìÿñà.
Äëÿ êîððåêòíîé ðàáîòû ïðîãðàììû ïîñëå êàæäîé îïåðàöèè âûâîäà äàííûõ âàì íåîáõîäèìî
äåëàòü ñëåäóþùèå îïåðàöèè:
• Â ÿçûêå Pascal: flush(output);
• Â C/C++: fflush(stdout);
• Â Java: System.out.flush();
• Â Python: sys.stdout.flush();
Êðîìå ýòîãî, íå çàáûâàéòå ïîñëå êàæäîé âûâåäåííîé ñòðîêè ñòàâèòü ïåðåâîä ñòðîêè.
Ñòðàíèöà 9 èç
??
Öèêë Èíòåðíåò-îëèìïèàä äëÿ øêîëüíèêîâ, ñåçîí 2013-2014
Øåñòàÿ êîìàíäíàÿ îëèìïèàäà, áàçîâàÿ íîìèíàöèÿ, 16 íîÿáðÿ 2013 ãîäà
Çàäà÷à H. ¼ëóíä
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
weyland.in
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
weyland.out
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
2 ñåêóíäû
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
256 ìåãàáàéò
Ïî îäíîé èç âåðñèé ¾Ïåñíè î ¼ëóíäå¿, ¼ëàíä æåíèëñÿ íà ëåáåäèíîé äåâå Õåðâ¼ð ×óäåñíîé,
êîòîðàÿ ðîäèëà åìó ñûíà Õåéìå, à çàòåì ïîêèíóëà åãî, îñòàâèâ åìó ñâîå êîëüöî â êà÷åñòâå
íàïîìèíàíèÿ î ñåáå. Îäíàêî, ñîãëàñíî òîé æå âåðñèè ¼ëàíä âûêîâàë òàêæå íåñêîëüêî äóáëèêàòîâ
ýòîãî êîëüöà. Îñòàâèâ íåîòâå÷åííûì âîïðîñ î öåëè ýòîãî äåéñòâèÿ, ðàññìîòðèì áîëåå âíèìàòåëüíî
ñàì ýòîò ïðîöåññ.
Èçâåñòíî, ÷òî ó ¼ëàíäà áûëî ðîâíî m êóçíèö, n êóçíåöîâ è k äíåé íà òî, ÷òîáû êîâàòü ýòè
êîëüöà. Ïðè ýòîì, êàæäûé êóçíåö áûë ãîòîâ ðàáîòàòü òîëüêî íåñêîëüêî (âîçìîæíî, âñå èëè íîëü)
äíåé ñ íîìåðàìè íå ìåíüøèìè, ÷åì li, è íå áîëüøèìè, ÷åì ri. Îäèí êóçíåö óñïåâàë âûêîâàòü çà äåíü
ðàáîòû ðîâíî îäíî êîëüöî è òðåáîâàë çà äåíü ñâîåé ðàáîòû ci çîëîòûõ ìîíåò. Ïðè ýòîì, åñòåñòâåííî,
îí çàíèìàë â ýòîò äåíü îäíó èç êóçíèö, â êîòîðîé â ýòîò äåíü íå ìîã ðàáîòàòü íèêòî, êðîìå íåãî.
¼ëàíä õîòåë òàê ðàñïðåäåëèòü êóçíèöû è ðàáî÷èå äíè, ÷òîáû ñäåëàòü êàê ìîæíî áîëüøå
êîëåö, à èç âñåõ òàêèõ âàðèàíòîâ âûáðàòü òîò, ïðè êîòîðîì îí ïîòîðàòèò ìåíüøå âñåãî çîëîòà.
Âàì íåîáõîäèìî âû÷èñëèòü åãî ðåçóëüòàò è çàòðàòû.
Ôîðìàò âõîäíîãî ôàéëà
Ïåðâàÿ ñòðîêà âõîäíîãî ôàéëà ñîäåðæèò òðè öåëûõ ÷èñëà n, m è k
(1 ≤ m ≤ 100 000, 1 ≤ n ≤ 200 000, 1 ≤ k ≤ 108) êîëè÷åñòâî êóçíåöîâ, êóçíèö è äíåé
ñîîòâåòñòâåííî. Ñëåäóþùèå n ñòðîê ñîäåðæàò îïèñàíèÿ êóçíåöîâ.
Êàæäàÿ ñòðîêà ñ îïèñàíèåì êóçíåöà ñîäåðæèò òðè ÷èñëà li, ri è ci (1 ≤ li ≤ ri ≤ k, 1 ≤ ci ≤ 104) íîìåð ïåðâîãî è ïîñëåäíåãî èç äíåé, â êîòîðûå ýòîò êóçíåö ãîòîâ ðàáîòàòü, è òðåáóåìîå èì
êîëè÷åñòâî ìîíåò çà îäèí äåíü ðàáîòû.
Ôîðìàò âûõîäíîãî ôàéëà
Âûâåäèòå äâà ÷èñëà, ðàçäåëåííûå ïðîáåëîì êîëè÷åñòâî êîëåö, êîòîðûå óäàñòñÿ çàïîëó÷èòü
¼ëàíäó, è ìèíèìàëüíîå êîëè÷åñòâî ìîíåò, êîòîðûå åìó ïîòðåáóåòñÿ íà ýòî ïîòðàòèòü.
Ïðèìåð
3
1
1
2
2
5
4
3
5
1
3
2
weyland.in
weyland.out
9 15
Êîììåíòàðèé
 ïðèâåäåííîì ïðèìåðå ïåðâûé êóçíåö áóäåò ðàáîòàòü âñå ïÿòü äíåé, âòîðîé òîëüêî â ïåðâûé
è â ÷åòâåðòûé äåíü, à òðåòèé òîëüêî âî âòîðîé è â òðåòèé.
Ñòðàíèöà 10 èç
??