Document 189031

ISBN 978-5-7262-1226-5. НЕЙРОИНФОРМАТИКА – 2010. Часть 1
А.П. БЕРДНИКОВА, С.А. МАХОРТЫХ, Р.А. СЕМЕЧКИН
Институт математических проблем биологии РАН, Пущино
makh@impb.ru
АНАЛИЗ НЕЙРОФИЗИОЛОГИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ
ПО ДАННЫМ МАГНИТНОЙ ЭНЦЕФАЛОГРАФИИ
Рассматриваются вопросы изменчивости записей магнитных энцефалограмм (МЭГ) вызванной активности мозга при аудиторной стимуляции
испытуемого и спонтанной активности при некоторых разновидностях
болезни Паркинсона. На основе проведенного анализа динамики сигнала
решается задача локализации источников биомагнитного поля для различных участков записей МЭГ. Результаты интерпретируются в рамках
моделей связанных осцилляторов для наблюдаемых данных МЭГ.
Наиболее информативными неинвазивными методами для изучения
работы мозга в настоящее время считаются ЭЭГ (электроэнцефалограммы) и МЭГ. Оба метода имеют свои преимущества. Тем не менее, нельзя
считать эти методы конкурирующими. МЭГ дополняет информацию об
активности мозга, получаемую с помощью электроэнцефалографии. Особенно информативным оказывается их параллельное использование [1, 2].
Сейчас установки МЭГ нередко дополняются электроэнцефалографом. В
настоящее время в литературе широко обсуждаются различные методы
оценки ЭЭГ и МЭГ, методы статистической обработки сигнала и стандартизации полученных результатов [3, 4], а также моделирования спонтанной и вызванной активности мозга в различных случаях нормальной деятельности и при нейрофизиологических патологиях [5].
Одной из основных проблем при изучении работы мозга является решение так называемой обратной задачи, т.е. локализация источников биоэлектромагнетизма. В настоящее время эта задача решается как ЭЭГ [6],
так и МЭГ методами [7, 8]. Однако большинство исследователей считают
метод магнитной энцефалографии более точным [9]. Это связано с принципиальной особенностью магнитного поля в сравнении с электрическим:
неоднородности внутричерепной среды практически не оказывают влияния на геометрическую структуру поля и его величину [10]. Это позволяет
регистрировать активность не только поверхностно расположенных корковых структур (как в случае ЭЭГ), но и глубоких отделов мозга, а также
повышает точность локализации источников сигнала при одинаковых
условиях взаимного расположения датчиков и источника.
УДК 004.032.26(06) Нейронные сети
318
ISBN 978-5-7262-1226-5. НЕЙРОИНФОРМАТИКА – 2010. Часть 1
Основной задачей использования ЭЭГ и МЭГ в патонейрофизиологии
является дифференциальная диагностика и уточнение природы церебральных патологий, прежде всего выявление или исключение признаков
органического поражения центральной нервной системы (ЦНС). В биологической психиатрии методы энцефалографии широко используется для
исследования нейрофизиологических механизмов психических расстройств, для объективной оценки функционального состояния тех или
иных структур и систем мозга.
Отклонения энцефалограммы от нормы, выявляемые при типичных
расстройствах ЦНС, как правило, не обладают выраженной нозологической специфичностью (за исключением эпилепсии) и чаще всего при визуальном анализе сводятся к нескольким основным типам:
- замедление, т.е. снижение частоты и/или угнетение альфа-ритма и
повышенное содержание тета- и дельта-активности [11];
- десинхронизация в виде угнетения альфа-ритма и повышения содержания бета-активности [12];
- уплощение, включающее уменьшение амплитуды и пониженное содержание высокочастотной активности [8, 13];
- появление патологических, не свойственных норме волновых форм,
прежде всего, высокоамплитудных всплесков, пиков, комплексов пикволна [8, 14].
Подобные изменения в записях МЭГ и ЭЭГ происходят и при нормальной нейрофизиологической активности мозга, связанной с переключением внутренних состояний в соответствии с текущей деятельностью
человека и анализом ЦНС внешних воздействий.
Помимо изменений во временной структуре сигналов меняются также
их пространственные характеристики. Возникают нарушения нормальной
пространственной структуры распределения поля, например, грубая межполушарная асимметрия в случае некоторых патологий [15] и появлении
интенсивных источников в корковых и подкорковых областях в результате внешних раздражений [5, 16].
Эти изменения приводят к необходимости разработки способов определения размеров и локализации в объёме мозга источников регистрируемых электромагнитных полей. Особенно ярко эта задача проявляется при
диагностике патологических процессов очагового характера в головном
мозге [17, 18]. Решение этой задачи в перспективе открывает возможность
исследования функции различных структур мозга и диагностики заболеваний ЦНС.
УДК 004.032.26(06) Нейронные сети
319
ISBN 978-5-7262-1226-5. НЕЙРОИНФОРМАТИКА – 2010. Часть 1
Как правило, эти два фактора, изменение временной и пространственной структуры энцефалограммы, являются взаимодополняющими, и их
совместный учёт упрощает как задачи моделирования нейрофизиологической изменчивости, так и решения задач локализации источников повышенной активности.
Далее задачи классификации участков записей МЭГ, решения обратных задач локализации источников и моделирования сигнала будут решаться параллельно с использованием одних и тех же исходных данных.
Как показано в [7], точность анализа системы в этом случае существенно
повышается.
Рассматривались два ряда измерений: 1) у здорового испытуемого измерялась магнитная энцефалограмма при аудиторной стимуляции;
2) производилась запись спонтанной биомагнитной активности у пациента, страдающего паркинсонизмом.
Измерения биомагнитных полей были проведены в Медицинской
школе Нью-йоркского университета (New York Medical School) на магнитном 148-канальном энцефалографе Magnes 2500 WH производства
компании 4D Neuroimaging (США). Используемый магнитный энцефалограф обеспечивает полное кортикальное покрытие, что позволяет провести локализацию активности с миллисекундным временным разрешением
и миллиметровым пространственным разрешением. Для локализации источников магнитного поля в мозге использовали магнитно-резонансную
томограмму.
Измеряемый сигнал представляет собой пространственно-временную
структуру: 148-мерный вектор измерений в 148 точках на поверхности
головы, развернутый во временной ряд с частотой опроса датчиков
500 Гц. Исходные данные можно представить в виде двух числовых мат148T
148Z
риц A  R
и BR
, характерная величина для длины временного ряда T составляет в среднем 3 ×105 отсчетов. Интервал между временными отсчетами в соответствии с частотой опроса – 1/500 секунды. В
столбце i, строке j матрицы A содержатся значения магнитного поля в
момент времени tj для i -го из 148 датчиков. В матрице B записаны трехмерные координаты 148 датчиков.
Методы классификации участков измеряемого биомагнитного сигнала
подробно описаны в работах [7, 16, 19]. Структурная схема системы анализа представлена на рис. 1. Далее приводятся только результаты использования предлагаемых процедур для двух групп испытуемых. Локализация источников в аудиторном эксперименте представлена на рис. 2. Обращает на себя внимание факт, что при подаче звукового сигнала в одно
УДК 004.032.26(06) Нейронные сети
320
ISBN 978-5-7262-1226-5. НЕЙРОИНФОРМАТИКА – 2010. Часть 1
ухо источники возникают в обеих частях слуховой коры, при этом они
действуют на разных частотах (суммарный спектр приводится на рис. 3).
Для второй серии измерений, связанных с заболеванием Паркинсона,
было выделено четыре зоны локализации источников патологического
сигнала (рис. 4) – в мозжечке (А), стволе мозга (варолиевом мосту) (B), в
черной субстанции среднего мозга (C) и в базальных ганглиях (хвостатом
ядре) (D). Для моментов времени, в которых наблюдается нормальный
сигнал, источники биомагнитной активности основную часть времени
находятся в коре головного мозга, не имея чёткой локализации.
Рис. 1. Блок-схема системы анализа и классификации данных МЭГ
УДК 004.032.26(06) Нейронные сети
321
ISBN 978-5-7262-1226-5. НЕЙРОИНФОРМАТИКА – 2010. Часть 1
Рис. 2. Локализация источников в левой и правой височных долях
(отмечены светлой точкой) на частотах ≈ 10 и 20 Гц соответственно
УДК 004.032.26(06) Нейронные сети
322
ISBN 978-5-7262-1226-5. НЕЙРОИНФОРМАТИКА – 2010. Часть 1
Рис. 3. Вейвлет-спектрограмма МЭГ в аудиторном эксперименте
а)
б)
Рис. 4. Выделенные типы биомагнитной активности, связанные с болезнью
Паркинсона (а); пример локализации источника (светлая точка)
сигнала А в мозжечке
Для исследования динамики изменчивости источников МЭГ в различных участках головного мозга для спонтанной и вызванной активности
ЦНС предложен класс моделей связанных осцилляторов, отвечающих
отдельным нейронам или группам нейронов в структурах мозга с локализованной повышенной активностью. Частные случаи данного подхода
представлены и проанализированы в работе [5]. В основу расчётной модеУДК 004.032.26(06) Нейронные сети
323
ISBN 978-5-7262-1226-5. НЕЙРОИНФОРМАТИКА – 2010. Часть 1
ли легла следующая система обыкновенных дифференциальных уравнений (число уравнений соответствует числу источников МЭГ):
xn  n xn   ni xi   n f n ( x)   n z (t   n )
(1)

 z (t )  A(t )  cos(2 t   )
Первые n уравнений определяют взаимодействие осцилляторов друг с
другом, последнее уравнение задаёт поведение пейсмейкера – осциллятора, инициирующего и управляющего изменчивостью рассматриваемой
системы. Амплитудный множитель пейсмейкера A(t ) можно задавать
различными способами. Иногда его представляют гауссианом [5], тогда
последнее уравнение в (1) перепишется в виде

(t   ) 2
z (t )  e 2  cos(2 t   ) .
Здесь  n – коэффициенты затухания,  n – временные задержки,
2

– ча
стота пейсмейкера,  – фазовый сдвиг,  ni – коэффициенты связи, f n (x )
– нелинейная по аргументам функция. В качестве начальных условий далее будем принимать
x n (0)  0, x n (0)  0 .
Первое условие означает, что система находится в спокойном состоянии. Второе условие можно модифицировать, получив ненулевую скорость выхода из начального положения, если принять в качестве функции
z(t) «триггер» в виде -функции z(t )   (t ) , что приведёт ко второму
условию в виде xn ( n )   n .
Пейсмейкер z(t) несёт контролирующую функцию – он отвечает за
«прием» стимула и его распределение на остальные компоненты. Для
примера из [5] его роль играет таламус (область головного мозга, выполняющая функцию передачи информации между участками коры), для источника патологической активности при паркинсонизме – это околостволовые структуры или мозжечок, в одном случае предполагалось, что в
аудиторном эксперименте это также таламус, в другом принималась модель (1) без пейсмейкера, т.е. с непосредственным возбуждением слуховых областей через афферентные межполушарные соединения, что соответствует случаю z (t )   (t ) .
Таким образом, в задаче моделирования аномальной активности при
паркинсонизме система (1) сводилась к четырём уравнениям, при исследовании реакции на аудиторную стимуляцию – трём или двум уравнениям.
Если все  n  0 , система (1) становится линейной и в ней возможны
только регулярные изменения. В этом случае для аудиторного экспериУДК 004.032.26(06) Нейронные сети
324
ISBN 978-5-7262-1226-5. НЕЙРОИНФОРМАТИКА – 2010. Часть 1
мента полагаем.  ii  i2 , i  1,2 Из эксперимента считаем известными
1 =10 Гц,  2 = 20 Гц – начальные приближения,  n = 0,1 с. Параметрами
подгонки являются, таким образом, коэффициенты связи  ij , i  j и
«громкость»  i .
Анализ динамики МЭГ при паркинсонизме свидетельствует о нелинейной стохастичности системы, при этом наблюдаются переключения от
спорадической нелокализованной в коре активности к сигналу сравнительно низкой размерности [7, 16]. Для описания этой системы необходимо сохранить нелинейные члены в (1), и в качестве первого приближения
используется модель Дуффинга [5]:
x  (2 L ) 2 x  x   L x 3   xy y


2
(t  t0 ) 2 
t  t0

2
(2)
y
y   H y 3   yx x
 y   (2 H )   4







 x(0)  x x (0)   , y (0)  y , y (0)  
0,
0
0

Параметры представленных выше моделей оценивались с помощью пакетов MATLAB, FreeMat и R методами Левенберга-Маркардта и наименьших квадратов поиска оптимального решения полученных обыкновенных
дифференциальных уравнений.
Обсуждение результатов
По данным настоящего исследования у здоровых людей в состоянии
спокойного бодрствования не обнаружены постоянные источники повышенной магнитной активности. В таком состоянии можно зарегистрировать
только кратковременные всплески активности в коре больших полушарий.
Однако, при функциональной нагрузке (в аудиторных экспериментах) появляются источники повышенной магнитной активности в височной коре, где,
как известно, находятся корковые проекции слуховой сенсорной системы [20].
Представляет интерес тот факт, что характер сигнала МЭГ несколько различается в правом и левом полушариях. При фильтрации магнитного сигнала
на разных частотах источники локализуются в разных полушариях – в левом
при фильтрации сигнала на частоте 10 Гц и правом при частоте 20 Гц.
Данное явление объясняется, по-видимому, тем, что в строении слуховой сенсорной системы, также как и в строении большинства других сенсорных систем, присутствует перекрест афферентных волокон, вследствие
чего информация от правого уха попадает главным образом в левое полушарие и наоборот. Однако перекресты и синапсы расположены на неУДК 004.032.26(06) Нейронные сети
325
ISBN 978-5-7262-1226-5. НЕЙРОИНФОРМАТИКА – 2010. Часть 1
скольких уровнях слуховой системы, а небольшая часть афферентных
волокон не совершает перекреста, благодаря чему слуховые импульсы
поступают и в ипсилатеральное полушарие [20].
Разработанные методы анализа биомагнитного сигнала мозга дают
возможность выявить у больных паркинсонизмом источники повышенной
магнитной активности в тех областях, которые связаны с развитием данного заболевания. Такая активность зарегистрирована в базальных ганглиях, черной субстанции, мозжечке, т.е. структурах, относящихся к эстрапирамидной системе, нарушения в которой приводят к возникновению
двигательных расстройств [21].
Предложенные модели изменчивости локализованных в различных
структурах мозга источников электромагнитных полей, регистрируемых в
энцефалографии, позволяют после параметрической настройки получить
качественное и в ряде случаев хорошее количественное соответствие экспериментальным записям.
Работа выполнена при поддержке РФФИ, проекты 08-07-00353, 07-0100564, 08-01-12030, 09-07-12108.
Список литературы
1. Park H.M., Nakasato N., Iwasaki M., Shamoto H., Tominaga T., Yoshimoto T. Comparison of magnetoencephalographic spikes with and without
concurrent electroencephalographic spikes in extratemporal epilepsy. Tohoku J
Exp Med. 2004 Jul; 203(3). Р.165-74.
2. Schwartz E.S., Dlugos D.J., Storm P.B., Dell J., Magee R., Flynn T.P.,
Zarnow D.M., Zimmerman R.A. and Roberts T.P.L. Magnetoencephalography
for Pediatric Epilepsy: How We Do It. American Journal of Neuroradiology 29,
May 2000. Р. 832-837.
3. Besserve M., Jerbi K., Laurent F., Baillet S., Martinerie J., Garnero L.
Classification methods for ongoing EEG and MEG signals. Biol Res, 2007.
40(4). Р. 415-37.
4. Frishkoff G.A., Frank R.M., Rong J., Dou D., Dien J., Halderman L.K. A
framework to support automated classification and labeling of brain electromagnetic patterns. Comput Intell Neurosci, 2007. Р.14567.
5. Leistritz L., Putsche P., Schwab K., Hesse1 W., Suße T., Haueisen J.,
Witte H. Coupled oscillators for modeling and analysis of EEG/MEG oscillations. Biomed Tech 2007; 52. Р.83-89.
6. Гнездицкий В.В. Обратная задача ЭЭГ и клиническая электроэнцефалография. М.: МЕДпресс-информ, 2004: 624 с.
УДК 004.032.26(06) Нейронные сети
326
ISBN 978-5-7262-1226-5. НЕЙРОИНФОРМАТИКА – 2010. Часть 1
7. Derguzov A.V., Makhortykh S.A. Spectral Analysis and Data Classification in Magnetoencephalography. Pattern Recognition and Image Analysis,
Vol.16, N 3, 2006. Р. 497-505.
8. Устинин М.Н., Махортых С.А., Молчанов А.М., Ольшевец М.М.,
Панкратов А.Н., Панкратова Н.М., Сухарев В.И., Сычев В.В. Задачи анализа данных магнитной энцефалографии. В кн. Компьютеры и суперкомпьютеры в биологии. М.: Институт компьютерных технологий, 2002.
С.327-349.
9. Kristeva-Feige R., Rossi S., Feige B., Mergner T., Lücking C.H., Rossini
P.M. The bereitschaftspotential paradigm in investigating voluntary movement
organization in humans using magnetoencephalography (MEG). Brain Res
Brain Res Protoc. 1997 Feb;1(1). Р.13-22.
10. Mazziotta J.C.. Mapping human brain activity in vivo. West J Med, 1994.
161(3). Р. 273-278.
11. Giannitrapani D., Collins J., Vassiliadis D. The EEG spectra in Alzheimer’s disease. Int. J. Psychophysiol. – 1991. – Vol. 10. Р. 259-269.
12. Зимкина А.М., Домонтович Е.Н. Методологические основы использования электрофизиологических исследований в клинике и врачебнотрудовой экспертизе. Л.: Наука, 1966: 395 с.
13. Ihl R., Maurer K., Dierks T., Frlich L., Perisic I. Staging in dementia of
the Alzheimer type: topography of electrical brain activity reflects the severity
of the disease. Psychiatry research, 1989; 29(3). Р.399-401.
14. Карлов В.А. Эпилепсия. М.: Медицина, 1990.
15. Русинов В.С., Гриндель О.М. Отражение состояния и функций мозга человека в структурах межцентральных отношений по данным спектрально-корреляционного анализа ЭЭГ. Успехи физиол. наук. – 1987. – Т.
18. С. 39-51.
16. Махортых С.А., Семечкин Р.А. Спектральные методы анализа магнитных энцефалограмм. Динамика неоднородных систем. Труды Института системного анализа РАН. Том. 33, вып. 12. 2008. С. 236-250.
17. Fischer M.J.M., Scheler G., Stefan H. Utilization of magnetoencephalography results to obtain favourable outcomes in epilepsy surgery. Brain
2005 128(1). Р.153-157.
18. De Tiège X., Op de Beeck M., Bourguignon M., Legros B., Carette E.,
Vonck K., Boon P., Baleriaux D., Goldman S., Van Bogaert P. Contribution of
magnetic source imaging to the presurgical work-up of patients with refractory
partial epilepsy. JBR-BTR. 2008 Nov-Dec; 91(6). Р.249-53.
19. Бердникова А.П., Махортых С.А. Распознавание повторяющихся
участков в записи магнитной энцефалограммы. Нейроинформатика-2007.
УДК 004.032.26(06) Нейронные сети
327
ISBN 978-5-7262-1226-5. НЕЙРОИНФОРМАТИКА – 2010. Часть 1
IX Всероссийская научно-техническая конференция. Сборник научных
трудов. Часть 2. М.: МИФИ, 2007. С. 64-71.
20. Carpenter М.В. Core Text of Neuroanatomy. – Baltimore: Williams & Wilkins, 1991. Р. 481.
21. Крыжановский Г.Н., Карабань И.Н., Магаева С.В., Кучеряну В.Г.,
Карабань Н.В. Болезнь Паркинсона (этиология, патогенез, клиника, диагностика, лечение, профилактика). – М.: Медицина, 2002. 336 с.
УДК 004.032.26(06) Нейронные сети
328