Занятие 3. Проверка статистических гипотез
реклама
т е 3. о е к т т т е к 1. Од о о о к те т де т t-к те 2. у о о к те т де т t-к те 3. п еделе е -к д т к те о 4. п еделе е Ф е к те Ф е н-test) поте Но л ое п еделе е Ц. .Т. t- Од о t-к о о те � п еделе е п еделе е т де т у t-к о е тел те л ±Δ п еделе е χ2 К те о (χ2-те т о о те п еделе Ф е Ф К е � те е н-test) � Од о о о t-к те у т То д - ед ее по о ке � – те т е кое о д � �= − � = - е − о е к д пе – ло ле е то �−� / Где t n-1) – п еделе е т де т дл n- тепе е о од − е е ё о ке Д о: о к ,…, те т е кое о пол о е к те : 1. т т е , дл о к −� 2. т т е е treal(n-1)= / 3. 4. л е т т t n− � е: о о > ~ . ЬЮ . .2 − , то ≠ � пол о т у к д е� MS Excel) MS Excel И . ЬЮ п еделе у т ,…, - е ел т.е. � ~ То д ел = т.е. ~� � ). Фу к плот о т ; � � е т е д т -к д е о т χ2) л е лу е ) еет е о т о т п еделе е � c k тепе К о од т л �� �, � К у т е т тот � (� = о д е е То д е л � л д е ое « л ко о о ее» о л е? Во о о, те т е к о к л подло ? те ол χ2 о д к ет п еделе , д д у о … л д е е тот , Observed � (� = … тот , Expected , п ё � � = � �. � = �= �� −�� �� п еделе < � �, − е о п д ет о , то е о т о т д е ) � п еделе од ко е ол у т п еделе е ол у т е К л те е ко т : pi = 1/6 +--+------+------+ |No| Oi | Ei | +--+------+------+ | 1| 12| 8| | 2| 4| 8| | 3| 6| 8| | 4| 8| 8| | 5| 7| 8| | 6| 11| 8| +--+------+------+ | | 48| 48| +--+------+------+ chi2(empirical): 5.75000 chi2(a=0.95;f=5): 11.07050 chi2(a=0.05;f=5); 1.14548 ол χ2 о л о ко т л ко т : p1 = 3pi (i=2..6) +--+------+------+ |No| Oi | Ei | +--+------+------+ | 1| 20| 8| | 2| 4| 8| | 3| 5| 8| | 4| 10| 8| | 5| 5| 8| | 6| 4| 8| +--+------+------+ + | 48| 48| +--+------+------+ chi2(empirical): 24.75000 chi2(a=0.95;f=5): 11.07050 chi2(a=0.05;f=5); 1.14548 К л те е ол ко т : «под о к » +--+------+------+ |No| Oi | Ei | +--+------+------+ | 1| 9| 8| | 2| 7| 8| | 3| 8| 8| | 4| 7| 8| | 5| 9| 8| | 6| 8| 8| +--+------+------+ + | 48| 48| +--+------+------+ chi2(empirical): 0.50000 chi2(a=0.95;f=5): 11.07050 chi2(a=0.05;f=5); 1.14548 χ2 о л о ко т К .Н те ол т л χ2 : еп е ое � дел т от е ок 2. � = � �− � е ку � = л ое � то − . �− е е � у � к ек = � � – те � − � п еделе е � п о е утко , т.е. по т о т то - 3. о т о т тео ет к � ое у п е , ло то ек, о , ко о � т т – ; е е о ке � � дл к о о е � до о ) ло п о е утко = −∞, = +∞ F- п еделе у т -д е е е лу т.е. � = � �� , де �� ∈ ℕ. / То д � ,� = п еделе / е Ф е е ел еФ п еделе е н- п еделе е е � , о т : • л ~ � , � , то − ~ � ,� • л � , � → ∞, то → � ел т - у к � = : ес и ≠ +∞ ес и = − F-те т к у т е т п еделё То д = . � � д е лу ~ о к . т л . д … т е откло е , то по е < MS Excel: F. � Ф � т т л Фу к (� = ел − , − т т те � , дл , т = , F. о о о (� = … , � � � < , то д пе , F. е о к �; л о е д пе о ок X Y е т − , − од , ко ,F ,F Д у э п � − �; �� = Од = � о о − ко − Фу к е д пе − + е д пе � − = + + MS Excel: п кет по к + те t-к − те − по к те л Ф е �� = + Ф е + �� = − + − д −
