Теория игр-2, Захаров

Министерство экономического
развития и торговли
Российской Федерации
Министерство образования
Российской Федерации
Государственный университет Высшая школа экономики
Факультет Государственного Управления
Программа дисциплины
Теория игр-2
Автор программы: к.э.н. Захаров А.В.
[email protected]
Рекомендовано секцией УМС
Председатель
Одобрена на заседании
кафедры высшей математики
на факультете экономики
Зав. кафедрой
“___” __________ 200_ г.
__________Ф.Т.Алескеров
“___” _____
_____ 200_ г.
Утверждена УС
______________
Ученый секретарь
_________________
“___” __________ 200_ г.
Москва
Тематический план учебной дисциплины
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Название темы
Статические игры с полной
информацией: чистые
стратегии.
Статические игры с полной
информацией: смешанные
стратегии.
Динамические игры с полной
информацией.
Повторяющиеся игры
Статические игры с неполной
информацией.
Теория аукционов
Динамические игры с
неполной информацией.
Эволюционные игры
Кооперативные игры
Итого
Аудиторные часы
Всего
Часов
лекции
семинары
4
2
2
4
2
2
4
2
2
4
2
2
6
4
2
8
4
4
12
6
6
4
12
60
2
6
30
2
6
30
Формы контроля знаний студентов:
текущий контроль: контроль посещаемости и знаний студентов на семинарских
занятиях, правильности выполнения домашнего задания;
4 домашних задания;
контрольная работа
итоговый контроль: письменный зачёт в конце 5-го модуля;
- итоговая оценка К по 10-балльной шкале формируется как взвешенная сумма:
K = 0,05 С +0,35D+0,6 Z
10-балльных оценок за контрольную работу С, домашние задания D и зачёт Z с
округлением до целого числа баллов. При округлении учитывается работа студента на
семинарах. Перевод в 5-балльную шкалу осуществляется по правилу:
 0 ≤ К ≤ 3 - неудовлетворительно,
 4 ≤ К ≤ 5 - удовлетворительно,
 6 ≤ К ≤ 7 - хорошо,
 8 ≤ К ≤10 -отлично.
Содержание программы
Тема 1. Статические игры с полной информацией: чистые стратегии. Определение
игры. Примеры игровых и неигровых задач. Примеры простых игр: дилемма
заключенного, координационная игра, инспекция. Понятие стратегии. Доминирование.
Итеративное удаление доминируемых стратегий. Равновесие по доминировании.
Равновесие Нэша. Связь равновесия по доминированию и равновесия Нэша..
Обязательная литература: 1
Дополнительная литература: 3 (глава 1), 4 (глава 1), 7 (главы 1-3,5), 9 (глава 1), 10
(глава 1.1-1.2), 15 (лекции 1-2, 4-6)
Тема 2. Статические игры с полной информацией: смешанные стратегии.
Понятие смешанной стратегии. Примеры смешанных стратегий в реальной жизни.
Существование равновесия Нэша в смешанных стратегиях. Игры 2х2 и 2хN.
Обязательная литература: 1
Дополнительная литература: 3 (глава 1), 4 (глава 1), 10 (глава 1.3), 15 (лекция 9)
Тема 3. Динамические игры с полной информацией.
Примеры динамических игр. Игра в развернутой форме. Информационное множество.
Множество чистых стратегий в динамической игре. Поведенческие стратегии.
Эквивалентность поведенческих и смешанных стратегий. Совершенство по подыграм.
Обратная индукция. Угрозы и обещания.
Обязательная литература: 1
Дополнительная литература: 4 (главы 2, 3), 9 (глава 3), 10 (глава 2.1), 15 (лекции
3,10,11)
Тема 4. Повторяющиеся игры
Конечно и бесконечно повторяющиеся игры. Марковские стратегии. Народная теорема.
Обязательная литература: 1
Дополнительная литература: 3 (глава 2.5), 4 (глава 5), 6 (глава 8), 10 (глава 2.2), 15
(лекция 15)
Тема 5. Статические игры с неполной информацией
Непрерывные случайные величины. Определение байесовой игры. Равновесие БайесаНэша. Интерпретации байесовского равновесия. Аукционы. Принцип выявления.
Обязательная литература: 1
Дополнительная литература: 3 (глава 3), 6 (глава 11.5-11.7), 10 (глава 3), 15 (лекция
12)
Тема 6. Дизайн механизмов и аукционы
Задача дизайна механизма. Принцип выявления для различных концепций решений.
Разные виды аукционов. Теорема об эквивалентность доходов.
Обязательная литература: 1
Дополнительная литература: 18
Тема 7. Динамические игры с неполной информацией.
Примеры игр с неполной информацией. Понятие веры в информационном множестве.
Согласованность системы вер и профиля стратегий. Слабое и сильное секвенциальное
равновесие. Совершенные равновесия. Существование сильного секвенциального
равновесия. Сигнальные игры. Совершенное байесовское равновесие. Чистые, смешанные
и гибридные равновесия.
Обязательная литература: 1
Дополнительная литература:3 (глава 4), 4 (глава 4), 6 (глава 11), 10 (глава 4), 15
(лекции13,14)
Тема 8. Эволюционные игры.
Эволюционно устойчивые стратегии. Равновесие в ЭУС. Динамическая система
репликаторов и ее устойчивые точки.
Обязательная литература: 1
Дополнительная литература:16,17
Тема 9. Кооперативные игры.
Кооперативные игры с побочными платежами. Ядро игры. Вектор Шепли. Теорема
Шепли-Бондаревой. Переговорное множество. Решение Нэша. Игры без побочных
платежей. Рекурсивные критерии устойчивости. Игры в форме функций разбиения.
Обязательная литература: 1,3
Список литературы
1. Захаров А.В. Лекции по теории игр.
2. Данилов В.И. Лекции по теории игр. - М.: Российская экономическая школа, 2002.
3. С.Л. Печерский, А.А. Беляева. Теория игр для экономистов: Вводный курс. Учебное
пособие – СПб.: Издание Европейского Ун-та в Санкт-Петербурге, 2001. 342 с.
4. Douglas G Baird, Robert H. Gertner, and Randal C. Picker. Game Theory and the Law.
Harvard University Press. 1994.
5. Robert Bates et.al. Analytic Narratives. Princeton University Press. 1998.
6. Ken Binmore. Fun and Games. A Text on Game Theory. D.C. Heath and Company. 1992.
7. Morton A. Davis. Game Theory: A Nontechnical Introduction. Dover Publications, Inc.
1983.
8. Anivash Dixit and Barry Nalebuff. Thinking strategically: The Competitive Edge in
Business, Politics, and Everyday Life. W.W. Norton & Company. 1993.
9. Anivash Dixit and Susan Skeath. Games of Strategy. 2nd edition. W.W. Norton &
Company. 1999.
10. Robert Gibbons. Game theory for applied economists. Princeton University Press. 1991.
11. Pankaj Ghemawat. Games Businesses Play: Cases and Models. MIT Press. 1997.
12. Roger Myerson. Game Theory: Analysis of Conflict. Harverd University Press. 1991.
13. Jean Tirole and Drew Fudenberg. Game theory. MIT Press. 1999.
14. Bruce Wydick. Games in economic development. Cambridge University Press. 2008.
15. Games People Play: Game Theory in Life, Business, and Beyond. Video course taught
by Scott P. Stevens. The Teaching Company. 2008.
16. Evolutionary game theory. Jorgen Weibull. The MIT press. 1997
17. Game Theory Evolving. Herbert Gintis. Princeton University Press 2000
18. Auctions: Theory and Practice. P. Klemperer. Princeton University Press. 2000
Книги 4, 11, 14 рекомендуются автором программы как хороший источник «кейсов».
Книги 2, 12,13 содержат несколько более сложный с технической точки зрения
материал.
Автор программы: А.В. Захаров
2009, А.В. Захаров