Vector &amp

Факультет Информационных Технологий, I семестр
Курс: Объектно-ориентированное программирование
Задание №1. Понятия класса и объекта. Механизм
переопределения операций на примере классов Vector и
Matrix.
Необходимо определить класс Vector, представляющий собой вектор в трехмерном
пространстве, с началом в точке (0,0,0) и концом в точке (x,y,z). Использовать float
переменные для представления координат вектора. Vector должен хранить указатель на
массив float. Массив создается динамически в конструкторе через оператор new. В
массиве хранятся координаты конца вектора.
Определить в классе Vector следующие операции (функции):
 конструктор копирования
 оператор присваивания
 деструктор
 +, -, =, +=, -=, * (друг с другом)
 *, /, *=, /= (со скалярным аргументам)
 [] (взятие координаты вектора, например: v[0], v[1])
 конструктор копирования
 операторы >> и << для ввода/вывода вектора через cin/cout
 invert() // поворот вектора на 180 градусов
 Определить операцию умножения на скаляр (когда он первый аргумент, например
v1=3*v2) как внешнюю функцию (не функцию-член класса Vector).
Написать тестовую глобальную функцию, показывающую работу каждого оператора.
Защитить состояние объекта от некорректного доступа. Везде, где возможно,
использовать в качестве аргументов константные ссылки, возвращать ссылки и
использовать модификатор const для функций/операторов. Например:
Vector operator+(const Vector& v1, const Vector& v2);
Vector& operator+=(const Vector& v);
float operator[](int pos) const;
float& operator[](int pos);
void print() const;
2) Используя класс Vector написать класс Matrix, представляющий матрицу 3*3, как
массив из 3 объектов типа Vector. Массив создается динамически через оператор new
внутри конструктора (как и в случае с Vector).
Определить стандартные операции с матрицами. По крайней мере, необходимо
реализовать следующие операции:
 конструктор копирования
 оператор присваивания
 деструктор
 []
 *, *=, /, /= (со скаляром)
 * (c Vector)
 операторы >> и << для ввода/вывода матрицы через cin/cout
 transposition() // транспонирование матрицы (вокруг главной диагонали)
 det() //подсчет детерминанта матрицы
1
Факультет Информационных Технологий, I семестр
Курс: Объектно-ориентированное программирование
Написать тестовую глобальную функцию, показывающую работу каждого оператора.
Защитить состояние объекта от некорректного доступа. Везде, где возможно,
использовать в качестве аргументов константные ссылки, возвращать ссылки и
использовать модификатор const для функций/операторов.
3) Используя созданные классы Vector и Matrix, реализовать утилитный класс для
решения уравнений методом Гаусса. Класс должен содержать публичную статическую
функцию:
Vector gauss(const Matrix& variables, const Vector& values)
которая решает уравнение вида:
a1x+b1y+c1z=v1
a2x+b2y+c2z=v2
a3x+b3y+c3z=v3
методом исключения Гаусса.
Этот класс должен содержать два специальных статических поля типа Vector с публичным
доступом. Первое поле должно быть проинициализировано объектом Vector(FLT_MAX,
FLT_MAX, FLT_MAX) (надо подключить <float.h>). Второе поле надо
проинициализировать объектом Vector(FLT_MIN, FLT_MIN, FLT_MIN).
Если решение уравнения найти невозможно, то возвращать первый объект. Если решение
не единственное, то возвращать второй обект. Таким образом, тот код, который вызывает
метод решения уравнения, может сравнить возвращаемое значение с известным
статическим полем и понять, что решения нет или их бесконечно много. Псевдокод:
Vector v = … // вызов функции решения уравнения
if (v == …) { // сравниваем с первым статическим полем
cout << “No Solution”;
} else if (v == …) { // сравниваем со вторым статическим полем
cout << “Infinity Set of Solutions”;
} else {
cout << “Solution: \n“ << v.print();
}
4) Создать тестовую глобальную функцию, которая предоставляет консольный интерфейс
для ввода параметров: a1-a3, b1-b3, c1-c3, v1-v3 и выдачи результата (используя утилитный
класс).
2