ПРОГРАММА второй части кандидатского экзамена по специальности

ПРОГРАММА
второй части кандидатского экзамена
по специальности (01.03.01)
«Астрометрия и небесная механика»
экстерн ГАО РАН
Поповой Е.А.
Утверждена на заседании
Ученого совета ГАО РАН
Протокол №
от «
»
Научный руководитель:
Шевченко И.И.
20
г.
Список вопросов
1. Уравнения движения в задаче двух тел в гамильтоновой форме.
2. Элементы Делоне. Правила Даламбера.
3. Квазиинтегрируемые гамильтоновы системы.
4. Уравнения движения в задаче трех тел.
5. Резонансные задачи небесной механики.
6. Собственные элементы.
7. Сепаратрисы нелинейных резонансов и понятие о хаотическом слое в гамильтоновой
динамике.
8. Взаимодействие резонансов, перекрытие резонансов и субрезонансов.
9. Численные инструменты для выявления хаоса в динамических системах.
10. Показатели Ляпунова и методы их вычисления.
11. Метод MEGNO.
12. Маятниковое приближение для описания нелинейных резонансов.
13. Субрезонансные мультиплеты резонансов среднего движения.
14. Резонансы средних движений и вековые резонансы в динамике астероидов.
15. Резонансы средних движений и вековые резонансы в динамике планетных систем.
16. Эффект Лидова-Козаи.
17. Сфера Хилла.
18. Критерии устойчивости планетных систем.
19. Современные представления о формировании и эволюции планетных систем.
20. Типы планетных систем. Планетные системы двойных звезд. Системы S-типа и P-типа.
21. Протопланетные и остаточные диски.
22. Семейства астероидов и способы их отождествления.
23. Динамика и структура главного пояса астероидов.
24. Резонанс среднего движения 1/1. Троянцы.
25. Динамика и структура пояса Койпера.
Список литературы:
1. Дубошин Г.Н. "Небесная механика. Аналитические и качественные методы". М.: Наука,
1978.
2. Мюррей К. и Дермотт С. "Динамика Cолнечной системы". М.: Физматлит, 2010.
3. A. Morbidelli "Modern Celestial Mechanics". Padstow: Taylor & Francis, 2002.
4. Шевченко И.И. "Dynamical chaos in the Solar system". In: Third La Plata International School on
Astronomy and Geophysics, 2011. Edited by P.M. Cincotta, C.M. Giordano, and C. Efthymiopoulos.
Asociacion Argentina de Astronomia Workshop Series, Vol. 3, p.217-246.
5. R. Malhotra "Orbital Resonances and Chaos in the Soar System". In: Solar System Formation and
Evolution: ASP Conference Series, Vol. 149, 1998, Edited by D. Lazzaro, R. Vieira Martins, S.
Ferraz-Mello, J. Fernandez, and C Beauge, p.37-63.
6. N. Murray, M. Holman "The role of chaotic resonances in the Solar System". Nature, Vol. 410,
Issue 6830, p.773-779, 2011.