Огнестойкость изгибаемой плоской плиты Информация о расчете: Дата выполнения расчета: 25.01.2010 14:29:59; Исходные данные: Огнестойкость: - Длительность стандартного огневого воздействия T fr = 60 мин; Номинальный диаметр продольной арматуры: - Номинальный диаметр продольной арматуры ds = 36 мм; Размеры в сечении, мм: - Высота сечения h = 300 мм; Продольная арматура: (Растянутая продольная арматура - Стержневая арматура, диаметром 36 мм; 5 шт.; Сжатая или наименее растянутая продольная арматура - Стержневая арматура, диаметром 10 мм; 5 шт.): - Расстояние от равнодействующей усилий в арматуре S до грани сечения a = 40 мм; - Расстояние от равнодействующей усилий в арматуре S' до грани сечения a' = 30 мм; Усилия от нормативной нагрузки: - Изгибающий момент от постоянной и длительной нормативной нагрузки Mn = 45 тс м = 45 / 1,0197162123E-07 = 441299250,29339 Н мм; Растянутая продольная арматура: - Площадь растянутой арматуры As = 5090 мм2; Сжатая или наименее растянутая продольная арматура: - Площадь сжатой арматуры A's = 390 мм2; Результаты расчета: Определение нормативного сопротивления бетона Класс бетона - B35. Нормативное значение сопротивления бетона осевому сжатию для предельных состояний первой группы принимается по табл. 5.1 СП 52-101 Rbn = 25,5 МПа . Нормативное значение сопротивления бетона осевому растяжению для предельных состояний первой группы принимается по табл. 5.1 СП 52-101 Rbtn = 1,95 МПа . Расчетное сопротивление бетона Расчетное сопротивление бетона осевому сжатию принимается по табл. 5.2 СП 52-101 Rb = 19,5 МПа . Назначение класса бетона - по прочности на сжатие. Расчетное сопротивление бетона осевому растяжению принимается по табл. 5.2 СП 52-101 Rbt = 1,3 МПа . Расчетное значение сопротивления бетона осевому сжатию для предельных состояний второй группы: Rb, ser = Rbn =25,5 МПа (формула (5.1); п. 5.1.9 СП 52-101 ). Расчетное значение сопротивления бетона осевому растяжению для предельных состояний второй группы: Rbt, ser = Rbtn =1,95 МПа (формула (5.2); п. 5.1.9 СП 52-101 ). Учет особенностей работы бетона в конструкции Коэффициент условия работы бетона, учитывающий длительность действия нагрузки: gb1=1 . (действие нагрузки непродолжительное по п. 4.9) Конструкция бетонируется - в горизонтальном положении. Коэффициент условия работы бетона, учитывающий попеременное замораживание и оттаивание бетона: gb3=1 . Для надземной конструкции, при расчетной температуре наружного воздуха в зимний период не менее 40 град.: Коэффициент условия работы бетона, учитывающий характер разрушения бетонных конструкций: gb4=1 . Расчетное сопротивление бетона осевому сжатию: Rb = gb1 gb3 gb4 Rb =1 · 1 · 1 · 19,5 = 19,5 МПа . Расчетное сопротивление бетона осевому растяжению: Rbt = gb1 Rbt =1 · 1,3 = 1,3 МПа . Определение значения начального модуля упругости бетона Начальный модуль упругости принимается по табл. 5.4 СП 52-101 Eb = 34500 МПа . Расчетные значения прочностных характеристик арматуры Класс продольной арматуры - A400. Расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению: Rs=355 МПа . Расчетное сопротивление продольной арматуры сжатию: Rsc=355 МПа . (действие нагрузки непродолжительное по п. 4.9) Поперечная арматура - не рассматривается в данном расчете. Нормативное значение сопротивления арматуры растяжению: Rs, n=400 МПа . Значение модуля упругости арматуры Модуль упругости арматуры: Es=200000 МПа . Характеристики арматуры при нагреве Арматура A's - имеется. Элемент - изгибаемый. Тип конструкции - плита. Для арматуры со стороны противоположной нагреву: Нагрев - со стороны растянутого бетона. Коэффициент условия работы растянутой арматуры при нагреве: gst=1 . Коэффициент условия работы сжатой арматуры при нагреве: g'st = gst =1 . Расчетное сопротивление продольной арматуры сжатию при нагреве: Rsct = Rsc g'st=355 · 1 = 355 МПа (формула (5.9); п. 5.10 ). Для арматуры со стороны нагрева: Расстояние от обогреваемой поверхности: z = a =40 мм . Температура бетона в плитах (стенах) на расстоянии z от обогреваемой поверхности Бетон - тяжелый на силикатном заполнителе. Температура прогрева при h = 180 мм принимается по табл. в зависимости от z и T fr th180 = 320 °С . Температура прогрева при h = 200 мм принимается по табл. в зависимости от z и Tfr th200 = 320 °С . Температура на растоянии z от обореваемой поверхности: tz = th200+(th200-th180) (h-200)/20 = =320+(320-320) · (300-200)/20 = 320 °С . Конструкция - не является тунелем, в котором перевозят горючие жидкости или газы. Конструкция - не предназначена для хранения каучука, синтетических материалов, масел, лаков, красок, сжиженного газа, бумаги, зерна или муки. Коэффициент условия работы растянутой арматуры при нагреве принимается по табл. 5.5 gst = 0,97 . Коэффициент условия работы сжатой арматуры при нагреве: g'st = gst =0,97 . Нормативное значение сопротивления арматуры растяжению при нагреве: Rsnt = Rs, n gst=400 · 0,97 = 388 МПа (формула (5.8); п. 5.10 ). Расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению при нагреве: Rst = Rs gst=355 · 0,97 = 344,35 МПа (формула (5.8); п. 5.10 ). По табл. 5.5 bs = 0,89 . Модуль упругости арматуры при нагреве: Est = Es bs=200000 · 0,89 = 178000 МПа (формула (5.10); п. 5.10 ). Расчет предела огнестойкости по потере несущей способности Приведенные размеры сечений Глубина прогрева бетона до критической температуры принимается по табл. в зависимости от h и T fr at = 20 мм . Рабочая высота сечения: ho = h-a=300-40 = 260 мм . Нагревом бетона со стороны сжатой зоны можно принебречь: Рабочая высота сечения при нагреве со стороны сжатой зоны: hot = ho =260 мм . Определение граничной относительной высоты сжатой зоны es, el = Rst/Est=344,35/178000 = 0,00193 (формула (6.12); п. 6.2.7 СП 52-101 ). eb, ult=0,0035 . Граничная относительная высота сжатой зоны: xR = 0,8/(1+es, el/eb, ult) = =0,8/(1+0,00193/0,0035) = 0,51565 (формула (6.11); п. 6.2.7 СП 52-101 ). Прочность плит при одностороннем нагреве Высота сжатой зоны: x = (Rsnt As-Rsc A's)/(Rbn b) = =(388 · 5090-355 · 390)/(25,5 · 1000) = 72,01843 мм (формула (8.10); п. 8.3 ). Т.к. x=72,01843 мм > 0 мм и x=72,01843 мм r xR h=0,51565 · 300=154,695 мм : Предельное значение изгибающего момента: M = Rbn b x (ho-0,5 x)+Rsc A's (ho-a') = =25,5 · 1000 · 72,01843 · (260-0,5 · 72,01843)+355 · 390 · (260-30) = 443195849,08927 Н мм (формула (8.9); п. 8.3 ). Mn=441299250,29339 Н мм r M=443195800 Н мм (99,57207% от предельного значения) - условие выполнено .