5-6 класс ФГОС 2010 УМК Истомина математика

Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 5-6 классов составлена на основе
Фундаментального ядра содержания общего образования, Федерального
государственного образовательного стандарта основного общего образования
(2010г) и требований к результатам освоения основной общеобразовательной
программы основного общего образования, представленных в Примерной
программе
основного
общего
образования
по
математике,
авторской
программы Н.Б. Истоминой. В ней также учитываются основные идеи и
положения Программы развития и формирования универсальных учебных
действий для основного общего образования.
Изучение математики в основной школе направлено на достижение
следующих целей:
1.
в направлении личностного развития
•
развитие логического и критического мышления, культуры речи,
способности к умственному эксперименту;
•
формирование
у
учащихся
интеллектуальной
целостности
и
объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов,
вытекающих из обыденного опыта;
•
воспитание
качеств
личности,
обеспечивающих
социальную
мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
•
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в
современном информационном обществе;
•
развитие интереса к математическому творчеству и математических
способностей;
2. в метапредметном направлении
•
формирование представлений о математике как части общечеловеческой
культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного
общества;
•
развитие представлений о математике как форме описания и методе
познания
действительности,
создание
условий
для
приобретения
первоначального опыта математического моделирования;
•
формирование общих способностей интеллектуальной деятельности,
характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры,
значимой для различных сфер человеческой деятельности;
3. в предметном направлении
•
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для
продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных
учреждениях, изучение смежных дисциплин, применения в повседневной
жизни;
•
создание фундамента для математического развития, формирования
механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 5-6
классах основной школы отводит по 5 часов в неделю в течение каждого года
обучения, всего 340 уроков.
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМАТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА
МАТЕМАТИКИ
5-6 КЛАССА
При
системно-деятельностном
подходе
основными
технологиями
обучения являются проблемно-поисковая, исследовательская технологии.
Именно они позволяют создать такое образовательное пространство, в котором
ученик становится субъектом процесса обучения. Применение этих технологий
при
работе
по
УМК
обеспечивается
строгим
соблюдением
такого
дидактического принципа, как принцип систематичности и последовательности
изложения теоретического материала.
Изучение математики в 5-6 классе дает возможность обучающимся
достичь следующих результатов в направлении личностного развития:
1) владение знаниями о важнейших этапах развития математики
(изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных
дробей, положительных и отрицательных чисел; происхождение геометрии из
практических потребностей людей);
2) умение строить речевые конструкции с использованием изученной
терминологии и символики (устные и письменные), понимать смысл
поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с
естественного языка на математический и наоборот;
3) стремление к критичности мышления, распознаванию логически
некорректного высказывания, различению гипотезы и факта;
4) стремление к самоконтролю процесса и результата учебной
математической деятельности;
5) способность к эмоциональному восприятию математических понятий,
логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем;
в метапредметном направлении:
1) сформированности первоначальных представлений о математике как
универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и
процессов;
2)
умения
понимать
и
использовать
математические
средства
наглядности (схемы, таблицы, диаграммы, графики) для иллюстрации
содержания
сюжетной
задачи
или
интерпретации
информации
статистического плана;
3) способности наблюдать, сопоставлять факты, выполнять аналитикосинтетическую деятельность, умение выдвигать гипотезы при решении
учебно-познавательных
задач,
понимать
необходимость
их
проверки,
обоснования;
4) умения выстраивать цепочку несложных доказательных рассуждений,
опираясь на изученные понятия и их свойства;
5) способности разрабатывать простейшие алгоритмы на материале
выполнения
действий
с
натуральными
числами,
обыкновенными
и
десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
6) понимания необходимости применять приемы самоконтроля при
решении математических задач;
7) стремления продуктивно организовывать учебное сотрудничество и
совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели,
распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить
общие способы работы; умения работать в группе; слушать партнёра;
формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
8)
сформированности
основы
учебной
и
общепользовательской
компетентности в области использования информационно-коммуникационных
технологий (ИКТ-компетентности);
9) способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в
окружающей жизни (простейшие ситуации);
в предметном направлении:
1) умения работать с математическим текстом (структурирование,
извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли
в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и
символику,
использовать
различные
языки
математики
(словесный,
символический, графический), развития способности обосновывать суждения,
проводить классификацию;
2) владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о
числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая,
ломаная, луч, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар,
сфера, цилиндр, конус), о достоверных, невозможных и случайных событиях;
3) овладения практически значимыми математическими умениями и
навыками, их применением к решению математических и нематематических
задач, предполагающее умение:
- выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;
- выполнять алгебраические преобразования для упрощения простейших
буквенных выражений;
-
использовать
геометрический
язык
для
описания
предметов
окружающего мира;
- измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для
нахождения
периметров,
площадей,
объемов
геометрических
фигур;
пользоваться формулами площади, объема, пути для вычисления значений
неизвестной величины;
- решать простейшие линейные уравнения.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ 5 класса
I. Натуральные числа и нуль – 81ч.
Повторение основных понятий, свойств, способов действий, которые
изучались в курсе математики начальной школы. Натуральное число.
Натуральный ряд чисел. Десятичная система счисления. Способы решения
комбинаторных задач (таблица, дерево возможных вариантов). Класс
миллионов и миллиардов. Римская система счисления. Координатный луч.
Единичный отрезок. Координата точки. Двойное неравенство. Делители и
кратные. Простые и составные числа. Делимость произведения. Разложение
числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Наименьшее
общее кратное. Взаимно простые числа. Делимость суммы и разности.
Признаки делимости. Степень числа. Параллельные и перпендикулярные
прямые, их построение. Углы. Измерение углов и их построение. Развёрнутый
угол. Смежные углы. Вертикальные углы. Единица измерения углов (градус).
Транспортир. Биссектриса. Сумма углов треугольника. Прямоугольный
параллелепипед. Объём прямоугольного параллелепипеда.
II.
Обыкновенные дроби – 47 часов.
Дробь как часть целого. Изображение дробей на координатном луче.
Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Дробь как результат
деления натуральных чисел. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Свойства сложения
(переместительное, сочетательное). Сложение и вычитание смешанных чисел.
Умножение и деление обыкновенных дробей. Свойства умножения
(переместительное, сочетательное, распределительное). Решение задач на
нахождение части от целого и целого по его части.
III. Десятичные дроби – 32 часа.
Запись и чтение десятичных дробей. Сравнение десятичных дробей. Их
сложение и вычитание. Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100,
1000… Умножение и деление десятичных дробей. Проценты. Нахождение
процента (дроби) от целого и целого по проценту (дроби).
Резерв – 10 часов.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ 6 класса
I. Обыкновенные и десятичные дроби. 73 часа
Повторение основных понятий, свойств, определений, правил, которые
изучались в пятом классе.
Приближённые значения чисел: правила округления десятичных дробей; запись
обыкновенных дробей в виде конечных и бесконечных десятичных дробей.
Среднее арифметическое чисел.
Дробные выражения и их преобразование. Отношения. Упрощение отношений.
Масштаб. Взаимосвязь понятий «отношение» – «масштаб»; «отношение» –
«процент». Пропорции. Основное свойство пропорций. Формулы. Прямо
пропорциональная
и
обратно
пропорциональная
зависимости
величин.
Формулы длины окружности и площади круга. Диаграммы.
II. Рациональные числа. 80 часов.
Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Модуль числа.
Правило сравнения отрицательных чисел. Сравнение рациональных чисел.
Сравнение модулей. Правила сложения рациональных чисел с одинаковыми
знаками, с разными знаками. Вычитание рациональных чисел.
Алгебраическая сумма. Умножение и деление рациональных чисел. Замена
знаков в отрицательной обыкновенной дроби.
Преобразование числовых и буквенных выражений: правила раскрытия скобок,
приведение
подобных
слагаемых.
Способы
преобразования
уравнений
(свойства равносильности –без введения термина). Алгебраический способ
решения уравнений. Решение задач способом составления уравнений.
Координатная плоскость. Чтение и построение графиков.
Повторение.12 часов.
Резерв. 5 часов.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ
КУРСА МАТЕМАТИКИ В 5 КЛАССЕ
Натуральные числа. Дроби.
По завершении изучения курса математики 5 класса выпускник научится:
• понимать особенности десятичной системы счисления;
• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую
в зависимости от конкретной ситуации;
• сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные и
десятичные дроби;
• выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и
письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
• использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения
математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные
практические расчёты.
Выпускник получит возможность:
• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах
делимости;
• научиться
использовать
приёмы,
рационализирующие
вычисления,
приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для
ситуации способ.
Измерения, приближения, оценки
Выпускник научится:
• использовать в ходе решения задач элементарные представления,
связанные с приближёнными значениями величин.
Выпускник получит возможность:
• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики
объектов окружающего мира, являются преимущественно приближённым.
Элементы алгебры
Выпускник научится:
• оперировать понятиями «числовое выражение»
Выпускник получит возможность:
• научиться выполнять преобразования целых буквенных выражений,
применяя законы арифметических действий;
Описательная статистика и вероятность
Выпускник получит возможность научиться:
• решать простейшие комбинаторные задачи на нахождение числа объектов
или их комбинаций
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире
плоские и пространственные геометрические фигуры;
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего
мира и их взаимного расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические
фигуры и их конфигурации;
• находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру углов
от 0о до 180о;
• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры
самой фигуры и наоборот;
• вычислять
площадь
прямоугольника
,объём
прямоугольного
параллелепипеда.
Выпускник получит возможность:
• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур,
составленных из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических
фигурах;
• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических
расчётов.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ
КУРСА МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАССЕ
Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа
По завершении изучения курса математики 6 класса выпускник научится:
• понимать особенности десятичной системы счисления;
• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую
в зависимости от конкретной ситуации;
• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и
письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью
величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из
смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.
Выпускник получит возможность:
• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями,
отличными от 10;
• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах
делимости;
• научиться
использовать
приёмы,
рационализирующие
вычисления,
приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для
ситуации способ.
Измерения, приближения, оценки
Выпускник научится:
• использовать в ходе решения задач элементарные представления,
связанные с приближёнными значениями величин.
Выпускник получит возможность:
• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики
объектов окружающего мира, являются преимущественно приближённым.
Элементы алгебры
Выпускник научится:
• оперировать понятиями «числовое выражение», «буквенное выражение»,
упрощать выражения, содержащие слагаемые с одинаковым буквенным
множителем; работать с формулами;
• решать простейшие линейные уравнений с одной переменной;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для
описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые
задачи алгебраическим методом;
• понимать и применять терминологию и символику, связанную с
отношением неравенства, в простейших случаях.
Выпускник получит возможность:
• научиться выполнять преобразования целых буквенных выражений,
применяя законы арифметических действий;
• овладеть простейшими приёмами решения уравнений; применять аппарат
уравнений для решения разнообразных текстовых (сюжетных) задач.
Описательная статистика и вероятность
Выпускник получит возможность научиться:
• находить вероятность случайного события в простейших случаях;
• решать простейшие комбинаторные задачи на нахождение числа объектов
или их комбинаций с использованием правила произведения.
Наглядная геометрия
Выпускник научится:
• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире
плоские и пространственные геометрические фигуры;
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего
мира и их взаимного расположения;
• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические
фигуры и их конфигурации;
• находить значения длин линейных элементов фигур, градусную меру
углов от 0 до 180;
• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;
• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;
• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры
самой фигуры и наоборот;
• вычислять площадь прямоугольника, круга, прямоугольного треугольника
и
площади
фигур,
составленных
из
них,
объём
прямоугольного
параллелепипеда.
Выпускник получит возможность:
• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур,
составленных из прямоугольных параллелепипедов;
• углубить и развить представления о пространственных геометрических
фигурах;
• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических
расчётов.
Литература :
1. Истомина Н.Б. «Математика» 5 класс. Учебник. 2013г.
2. Истомина Н.Б., Воителева Г.В. «Десятичные дроби». Тетрадь по
математике №3. 5 класс. 2013г.
3. Истомина Н.Б., Воителева Г.В. «Натуральные числа». Тетрадь по
математике №1. 5 класс. 2013г.
4. Истомина Н.Б., Воителева Г.В. «Обыкновенные дроби». Тетрадь по
математике №2. 5 класс. 2013г.
5. Истомина Н.Б., Горина О.П. «Контрольные работы по математике». 5
класс. 2013г.
6. Истомина Н.Б., Мендыгалиева А.К. «Учимся решать задачи». Тетрадь по
математике №1. 5 класс. 2013г.
7. Истомина Н.Б., Мендыгалиева А.К., Редько З.Б. «Учимся решать задачи».
Тетрадь по математике №2. 5 класс. 2013г.
8. Истомина Н.Б., Редько З.Б. «Учимся решать комбинаторные задачи».
Тетрадь по математике. 5 класс. 2013г.
9. Контрольные работы к учебнику для 6 класса общеобразовательных
учреждений. / Истомина Н. Б., Редько.
– 5-е изд., испр. и доп. –
Смоленск: «Ассоциация XXI век», 2012г.
10.Математика: Обыкновенные и десятичные дроби: Рабочая тетрадь для 6
класса общеобразовательных учреждений. В 2 ч. Ч. 1 / Истомина Н. Б.,
Редько. – 5-е изд., испр. и доп. – Смоленск: «Ассоциация XXI век»,
2012г.
11.Математика: Рациональные числа: Рабочая тетрадь для 6 класса
общеобразовательных учреждений. В 2 ч. Ч. 2 / Истомина Н. Б., Редько. –
5-е изд., испр. и доп. – Смоленск: «Ассоциация XXI век», 2012г.
12.Математика: Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений /
Истомина Н. Б. – 6-е изд., испр. и доп. – Смоленск: «Ассоциация XXI
век», 2012г.
Календарно – тематический план 5 класс.
№
урока
Содержание
материала
Число
уроков
1
Разрядный
состав
многозначного
числа.
Единицы величин.
Понятие « больше в…,
Меньше в…»
Порядок
выполнения
действий в выражениях.
Изменение суммы в
зависимости от
изменения слагаемых.
Решение уравнений.
Алгоритмы письменного
умножения и деления.
Свойства
сложения.
Решение задач.
Свойства умножения
Решение задач
Решение
уравнений.
Вычитание суммы из
числа.
Изменение разности в
зависимости от
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1
2
1
1
1
1
1
1
1
Планируемые результаты
Л (личностные),
П (метапредметные
познавательные),
К (метапредметные
коммуникативные);
Р (метапредметные
регулятивные)
Л:
– независимость и
критичность мышления;
– воля и настойчивость в
достижении цели.
Р:
– совокупность умений
самостоятельно
обнаруживать и
формулировать учебную
проблему, определять цель
учебной деятельности,
выбирать тему проекта;
– выдвигать версии
решения проблемы,
осознавать (и
интерпретировать в случае
необходимости) конечный
результат, выбирать
средства достижения цели
из предложенных, а также
Основные виды
деятельности ученика
Формы
контроля
Описывать свойства
натурального ряда.
Верно использовать в
речи термины цифра,
число, называть
классы и разряды в
записи натурального
числа. Читать и
записывать
натуральные числа,
определять значность
числа, сравнивать и
упорядочивать их,
грамматически
правильно читать
встречающиеся
математические
выражения.
Записывать числа с
помощью римских
цифр. Выполнять
устные вычисления,
Теоретический опрос,
проверка
домашнего
задания.
Самостоятель
ное решение
задач с
последующей
самопроверко
й по готовым
ответам и
указаниям к
решению.
Примеч.
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
изменения
уменьшаемого и
вычитаемого.
Контрольная работа
№1
Изменение произведения 1
в
зависимости
от
изменения множителей
Решение задач
1
Деление с остатком
1
1
Геометрический
2
материал
Решение
текстовых 2
задач
1
Контрольная работа
№2
Анализ контрольной
1
работы № 2
Натуральное
число. 1
Натуральный ряд чисел.
Решение комбинаторных 1
задач
Класс миллионов и
1
миллиардов. Чтение и
запись чисел.
Римская
система 1
счисления.
Координатный
луч. 2
Единичный
отрезок.
Координата точки
Двойное неравенство
2
искать их самостоятельно;
– составлять
(индивидуально или в
группе) план решения
проблемы (выполнения
проекта);
– работая по плану, сверять
свои действия с целью и,
при необходимости,
исправлять ошибки
самостоятельно (в том
числе и корректировать
план);
– в диалоге с учителем
совершенствовать
самостоятельно
выработанные критерии
оценки.
П:
– совокупность умений по
использованию
математических знаний для
решения различных
математических задач и
оценки полученных
результатов;
– совокупность умений по
использованию
доказательной
математической речи.
– совокупность умений по
работе с информацией, в
том числе и с различными
используя приемы
рационализации
вычислений,
основанные на
свойствах
арифметических
действий.
Распознавать на
чертежах, рисунках, в
окружающем мире
острые, прямые,
тупые и развернутые
углы. Формулировать
определение угла.
Сравнивать углы
наложением.
Распознавать на
рисунках и чертежах
остроугольные,
тупоугольные и
прямоугольные
треугольники.
Формулировать
определения
остроугольного,
тупоугольного и
прямоугольного
треугольника.
Формулировать
свойство суммы углов
треугольника,
моделировать это
свойство с помощью
Контрольная
работа
Контрольная
работа
Контрольная
работа
Теоретический опрос,
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
Решение задач
Контрольная
работа
№3
Анализ
контрольной
работы №3
Параллельные прямые и
их построение
Перпендикулярные
прямые и их построение
Развернутый
угол.
Острые, тупые, прямые
углы. Транспортир.
Смежные
и
вертикальные углы.
Биссектриса. Построение
и измерение углов.
Сумма
углов
в
треугольнике. Решение
задач.
Контрольная
работа
№4.
Анализ
контрольной
работы №4
Определение кратного и
делителя.
Изменение частного в
зависимости от
изменения делимого и
делителя
Решение задач
Определение простого и
составного числа
Свойство
делимости
1
1
1
1
1
1
1
1
3
1
1
2
2
1
2
1
математическими текстами.
– умения использовать
математические средства
для изучения и описания
реальных процессов и
явлений.
К:
совокупность умений
самостоятельно
организовывать учебное
взаимодействие в группе
(определять общие цели,
договариваться друг с
другом и т.д.);
– отстаивая свою точку
зрения, приводить
аргументы, подтверждая их
фактами;
– в дискуссии уметь
выдвинуть
контраргументы;
– учиться критично
относиться к своему
мнению, с достоинством
признавать ошибочность
своего мнения (если оно
таково) и корректировать
его;
– понимая позицию
другого, различать в его
речи: мнение (точку
зрения), доказательство
(аргументы), факты;
бумаги, использовать
его для вычисления
значений величин
углов при решении
задач Выполнять
перебор всех
возможных вариантов
для пересчёта
объектов или
комбинаций, выделять
комбинации,
отвечающие заданным
условиям.
Решать текстовые
задачи
арифметическими
способами.
Анализ и
осмыслениие текста
задачи,
переформулировка
условия, извлечение
необходимой
информации,
моделирование
условия с помощью
схем, рисунков,
реальных предметов;
построение
логических цепочек
рассуждений;
критическая оценка
своих полученных
проверка
домашнего
задания.
Самостоятель
ное решение
задач с последующей
самопроверко
й по готовым
ответам
и
указаниям к
решению.
Контрольная
работа
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
произведения
Повторение
§6,
7
(кратные,
делители,
простые и составные
числа)
Способы
разложения
числа
на
простые
множители
Определение
НОД.
Взаимно простые числа.
Правило нахождения
НОД Решение задач.
Определение НОК.
Правило нахождения
НОК
Контрольная работа №
5
Анализ
контрольной
работы № 5
Свойства
делимости
суммы
Свойства
делимости
разности
Свойства
делимости
произведения, суммы и
разности
Признаки делимости на
10, на 5, на 2
Признак делимости на 4.
Признак делимости на 9.
Признак делимости на 3.
Признаки делимости на
2, на 5, на 10, на 4, на 3,
1
2
1
1
1
1
2
1
1
1
2
1
2
1
1
1
2
гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на
ситуацию с иной позиции и
договариваться с людьми
иных позиций.
результатов,
осуществление
самоконтроля,
проверяя ответ на
соответствие
условию.
Контрольная
работа
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
на 9
Степень числа.
Контрольная работа №
6.
Анализ
контрольной
работы № 6
Изображение, развертка,
измерения
Вычисление
площади
грани, объема
Единицы объема и их
соотношения
Решение задач
Запись
и
чтение
обыкновенных дробей.
Числитель, знаменатель.
Наглядная
интерпретация целого и
части на геометрических
фигурах.
Запись
числового
значения величины в
виде дроби.
Решение
задач
на
нахождение части от
целого и целого по его
части
Запись частного в виде
дроби и наоборот
Нахождение целого по
его части и части от
2
1
1
1
1
2
1
1
1
2
1
2
Л:
– независимость и
критичность мышления;
– воля и настойчивость в
достижении цели.
Р:
– совокупность умений
самостоятельно
обнаруживать и
формулировать учебную
проблему, определять цель
учебной деятельности,
выбирать тему проекта;
– выдвигать версии
решения проблемы,
осознавать (и
интерпретировать в случае
необходимости) конечный
Моделировать в
графической,
предметной форме
понятия и свойства,
связанные с понятием
обыкновенной дроби.
Верно использовать в
речи термины: доля,
обыкновенная дробь,
числитель и
знаменатель дроби.
Объяснять, как может
быть получена
обыкновенная дробь
(два способа), что
означает (показывает)
числитель, что –
знаменатель.
Теоретический опрос,
проверка
домашнего
задания.
Самостоятель
ное решение
задач
с
последующей
самопроверко
й по готовым
ответам
и
указаниям к
решению.
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
целого
с
помощью
схемы
Определение правильной
и неправильной дроби.
Запись
неправильной
дроби
в
виде
смешанного числа и
смешанного числа в виде
неправильной
дроби
(правила)
Решение задач
Решение задач
Контрольная работа №
7
Анализ
контрольной
работы №7
Построение
точек
с
заданной координатой на
координатном луче.
Решение задач
Основное
свойство
дроби
Приведение дробей к
новому знаменателю
Основное
свойство
дроби и сокращение
дробей. НОД числителя
и знаменателя
Несократимая дробь
Сравнение дробей с
одинаковыми
знаменателями
1
1
2
1
1
1
2
1
1
1
1
2
результат, выбирать
средства достижения цели
из предложенных, а также
искать их самостоятельно;
– составлять
(индивидуально или в
группе) план решения
проблемы (выполнения
проекта);
– работая по плану,
сверять свои действия с
целью и, при
необходимости, исправлять
ошибки самостоятельно (в
том числе и
корректировать план);
– в диалоге с учителем
совершенствовать
самостоятельно
выработанные критерии
оценки.
П:
– совокупность умений по
использованию
математических знаний для
решения различных
математических задач и
оценки полученных
результатов;
– совокупность умений по
использованию
доказательной
математической речи.
Преобразовывать
дроби с помощью
основного свойства,
сравнивать дроби с
одинаковыми
числителями, с
одинаковыми
знаменателями,
упорядочивать их.
Сравнивать дроби с
разными
знаменателями
(простейшие случаи).
Представлять
смешанные числа в
виде неправильных
дробей и выполнять
обратную операцию.
Решать задачи на
нахождение части
целого и целого по его
части в два приема: 1)
нахождение
величины,
приходящейся на одну
долю; 2) нахождение
требуемой в задаче
величины (части или
целого). Решать
задачи на определение
того, какую часть
одна величина
составляет от другой
Контрольная
работа
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
Приведение дробей к
наименьшему
общему
знаменателю.
Контрольная работа №
8
Анализ
контрольной
работы № 8
Сложение и вычитание
дробей с одинаковыми
знаменателями
Приведение дробей к
НОЗ
Свойства
сложения
дробей
Сложение и вычитание
дробей
с
разными
знаменателям.
Сложение и вычитание
смешанных чисел
Сложение и вычитание
смешанных чисел
Сложение и вычитание
смешанных чисел
Сложение и вычитание
смешанных чисел
Контрольная работа №
9
Анализ
контрольной
работы № 9
Правило
умножения
дробей
Умножение дроби на
натуральное число
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
– совокупность умений по
работе с информацией, в
том числе и с различными
математическими текстами.
– умения использовать
математические средства
для изучения и описания
реальных процессов и
явлений.
К:
совокупность умений
самостоятельно
организовывать учебное
взаимодействие в группе
(определять общие цели,
договариваться друг с
другом и т.д.);
– отстаивая свою точку
зрения, приводить
аргументы, подтверждая
их фактами;
– в дискуссии уметь
выдвинуть
контраргументы;
– учиться критично
относиться к своему
мнению, с достоинством
признавать ошибочность
своего мнения (если оно
таково) и корректировать
его;
– понимая позицию
другого, различать в его
величины
(простейшие случаи).
Контрольная
работа
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
Свойства
умножения
дробей
Деление
дроби
на
натуральное
число.
Взаимно
обратные
дроби.
Правило деления дроби
на дробь.
Деление
натурального
числа на дробь
Нахождение части от
числа и числа по его
части.
Решение задач
Контрольная работа №
10
Анализ
контрольной
работы № 10
Запись
и
чтение
десятичных дробей
Запись
и
чтение
десятичных дробей
Сравнение десятичных
дробей
Сравнение десятичных
дробей
Сложение и вычитание
десятичных дробей
Сложение и вычитание
десятичных дробей
Контрольная работа №
11
Анализ
контрольной
1
1
речи: мнение (точку зрения
– уметь взглянуть на
ситуацию с иной позиции и
договариваться с людьми
иных позиций.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Л:
– независимость
и
критичность мышления;
– воля и настойчивость в
достижении цели.
Р:
– совокупность
умений
самостоятельно
обнаруживать
и
формулировать
учебную
проблему, определять цель
учебной
деятельности,
выбирать тему проекта;
– выдвигать
версии
решения
проблемы,
Записывать и читать
десятичные
дроби.
Представлять
обыкновенные дроби
в виде
десятичных
дробей и десятичные
в виде обыкновенных;
Выполнять
умножение и деление
десятичной дроби на
10, 100, 1000 и т.д.
Сравнивать
и
упорядочивать
десятичные дроби.
Использовать
Теоретический опрос,
проверка
домашнего
задания.
Контрольная
работа
Самостоятель
ное решение
задач с последующей
самопроверко
й по готовым
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
работы № 11
Умножение и деление
десятичных дробей на
10, 100, 1000…
Умножение и деление
десятичных дробей на
10, 100, 1000…
Умножение десятичных
дробей
Умножение десятичных
дробей
Умножение десятичных
дробей
Умножение десятичных
дробей
Деление
десятичных
дробей
Деление
десятичных
дробей.
Деление
десятичных
дробей.
Деление
десятичных
дробей.
Деление
десятичных
дробей.
Контрольная работа №
12
Анализ
контрольной
работы № 12
Проценты.
Решение
задач.
Проценты.
Решение
задач.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
осознавать
(и
интерпретировать в случае
необходимости) конечный
результат,
выбирать
средства достижения цели
из предложенных, а также
искать их самостоятельно;
– составлять
(индивидуально
или
в
группе)
план
решения
проблемы
(выполнения
проекта);
– работая
по
плану,
сверять свои действия с
целью
и,
при
необходимости, исправлять
ошибки самостоятельно (в
том
числе
и
корректировать план);
– в диалоге с учителем
совершенствовать
самостоятельно
выработанные
критерии
оценки.
П:
– совокупность умений по
использованию
математических знаний для
решения различных
математических задач и
оценки полученных
результатов;
– совокупность умений по
эквивалентные
представления
дробных чисел при их
сравнении.
Округлять десятичные
дроби.
Строить
на
координатном
луче
точки,
координаты
которых
выражены
десятичными
дробями. Выполнять
обратную операцию.
Выполнять сложение
и
вычитание
десятичных дробей.
Анализировать
и
осмысливать тексты
задач,
в
которых
данные и искомые
величины выражены
натуральными
числами,
обыкновенными или
десятичными
дробями,
осуществлять
переформулировку
условия,
извлекать
необходимую
информацию,
моделировать
ситуацию с помощью
ответам
указаниям
решению.
Контрольная
работа
и
к
152
153
154
155
156
157
158
159
160
Проценты.
задач.
Проценты.
задач.
Повторение
Повторение
Повторение
Повторение
Повторение
Решение 1
Решение 1
1
1
1
1
1
Повторение
1
Итоговая контрольная 1
работа
использованию
доказательной
математической речи.
– совокупность умений по
работе с информацией, в
том числе и с различными
математическими текстами.
– умения
использовать
математические
средства
для изучения и описания
реальных
процессов
и
явлений.
К:
совокупность умений
самостоятельно
организовывать учебное
взаимодействие в группе
(определять общие цели,
договариваться друг с
другом и т.д.);
– отстаивая свою точку
зрения, приводить
аргументы, подтверждая
их фактами;
– в дискуссии уметь
выдвинуть
контраргументы;
– понимая позицию
другого, различать в его
речи: мнение (точку
зрения), доказательство
(аргументы), факты;
гипотезы, аксиомы, теории;
схем,
рисунков,
реальных предметов;
строить логическую
цепочку рассуждений;
критически оценивать
полученный
ответ,
осуществлять
самоконтроль,
проверяя ответ на
соответствие
условию. Проводить
несложные
исследования,
связанные
со
свойствами дробных
чисел.
Выполнять
умножение и деление
десятичных дробей.
Объяснять, что такое
процент.
Представлять
проценты в дробях и
дроби в процентах.
Решать задачи на
нахождение процента
от числа и числа по
его проценту, в том
числе из реальной
практики, используя
при
необходимости
калькулятор. Решать
задачи на нахождение
процентного
содержания
Резерв 10 часов
Календарно-тематический план 6 класс
№
урока
1
2
3
4
5
Содержание
материала
Число
уроков
Запись чисел в
различных
эквивалентных формах
Нахождение дроби
(процента) от целого и
целого по
его части
Нахождение дроби
(процента) от целого и
целого по
его части
Разложение числа на
простые множители.
НОД.
Сокращение дробей
Решение уравнений.
Двойное неравенство.
Координатный луч.
Дата Дата
план факт
Планируемые результаты
Основные виды
Л (личностные),
деятельности ученика
П (метапредметные
познавательные),
К (метапредметные
коммуникативные);
Р (метапредметные регулятивные)
Глава I. Обыкновенные и десятичные дроби
§ 1. Проверь себя! Чему ты научился в пятом классе? 29
Л:
Преобразовывать дроби с
– независимость и критичность
помощью основного
мышления;
свойства, сравнивать
– воля и настойчивость в
дроби с одинаковыми
достижении цели.
числителями, с
одинаковыми
Р:
– совокупность умений
знаменателями,
самостоятельно обнаруживать и
упорядочивать их.
формулировать учебную проблему,
Сравнивать дроби с
определять цель учебной
разными знаменателями
деятельности, выбирать тему
(простейшие случаи).
проекта;
Представлять смешанные
– выдвигать версии решения
числа в виде
проблемы, осознавать (и
неправильных дробей и
интерпретировать в случае
выполнять обратную
необходимости) конечный результат, операцию. Решать задачи
выбирать средства достижения цели на нахождение части
из предложенных, а также искать их целого и целого по его
самостоятельно;
части в два приема: 1)
– составлять (индивидуально или в
нахождение величины,
группе) план решения проблемы
Формы
контроля
Самостояте
льное
решение
задач с
последующ
им разбором
решения
Примеч.
6
7
8
9
10
11
12
13
НОД (a, b)
Решение уравнений.
Двойное неравенство.
Координатный луч.
НОД (a, b)
Наименьшее общее
кратное. Признаки
делимости
на 2, на 3. Степень
числа
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей.
Основное свойство
дроби. Признаки
делимости на 9,
на 5, на 10. Сравнение
натуральных чисел и
дробей
Сокращение дробей.
Признаки делимости на
4, на 3
и на 9
Свойства делимости
суммы, разности,
произведения; степень
числа. Решение задач
Контрольная работа №
1 по повторению.
Анализ контрольной
работы № 1
Решение уравнений.
(выполнения проекта);
– работая по плану, сверять свои
действия с целью и, при
необходимости, исправлять ошибки
самостоятельно (в том числе и
корректировать план);
– в диалоге с учителем
совершенствовать самостоятельно
выработанные критерии оценки.
П:
– совокупность умений по
использованию математических
знаний для решения различных
математических задач и оценки
полученных результатов;
– совокупность умений по
использованию доказательной
математической речи.
– совокупность умений по работе с
информацией, в том числе и с
различными математическими
текстами.
– умения использовать
математические средства для
изучения и описания реальных
процессов и явлений.
К:
совокупность умений
самостоятельно организовывать
учебное взаимодействие в группе
(определять общие цели,
договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения,
приходящейся на одну
долю; 2) нахождение
требуемой в задаче
величины (части или
целого). Решать задачи на
определение того, какую
часть одна величина
составляет от другой
величины (простейшие
случаи).
Выполнять сложение и
вычитание десятичных
дробей.
Анализировать и
осмысливать тексты задач,
в которых данные и
искомые величины
выражены натуральными
числами, обыкновенными
или десятичными дробями,
осуществлять
переформулировку
условия, извлекать
необходимую
информацию,
моделировать ситуацию с
помощью схем, рисунков,
реальных предметов;
строить логическую
цепочку рассуждений;
критически оценивать
полученный ответ,
Самостояте
льное
решение
задач с
последующ
им разбором
решения
Контрольна
я работа.
Контроль
выполнения
работы над
ошибками.
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Признаки делимости
Сравнение
обыкновенных дробей.
Решение задач
Действия с
десятичными и
обыкновенными
дробями
Процент. Нахождение
процента от целого и
целого
по проценту
Действия с
обыкновенными
дробями
Контрольная работа №
2
По повторению.
Анализ контрольной
работы № 2
Решение задач.
Действия с дробями
Объём прямоугольного
параллелепипеда
Решение задач
Решение задач
Контрольная работа №
3
Анализ контрольной
работы. Работа над
приводить аргументы, подтверждая
их фактами;
– в дискуссии уметь выдвинуть
контраргументы;
– учиться критично относиться к
своему мнению, с достоинством
признавать ошибочность своего
мнения (если оно таково) и
корректировать его;
– понимая позицию другого,
различать в его речи: мнение (точку
зрения
– уметь взглянуть на ситуацию с
иной позиции и договариваться с
людьми иных позиций.
осуществлять
самоконтроль, проверяя
ответ на соответствие
условию. Проводить
несложные исследования,
связанные со свойствами
дробных чисел. Выполнять
умножение и деление
десятичных дробей.
Объяснять, что такое
процент. Представлять
проценты в дробях и
дроби в процентах. Решать
задачи на нахождение
процента от числа и числа
по его проценту, в том
числе из реальной
практики, используя при
необходимости
калькулятор. Решать
задачи на нахождение
процентного содержания
(простейшие случаи).
Самостояте
льное
решение
задач с
последующ
им разбором
решения
Контрольна
я работа.
Контроль
выполнения
ошибками.
26
27
28
29
Правила округления
десятичных дробей
Округление
десятичных дробей
Правила округления
десятичных дробей
Округление
десятичных дробей
Запись обыкновенных
дробей в виде
конечных и
бесконечных
десятичных дробей
Применение правил
округления чисел
Запись обыкновенных
дробей в виде
конечных и
бесконечных
десятичных дробей
Применение правил
округления чисел
работы над
ошибками.
Л:
– независимость и критичность
мышления;
– воля и настойчивость в
достижении цели.
Р:
– совокупность умений
самостоятельно обнаруживать и
формулировать учебную проблему,
определять цель учебной
деятельности, выбирать тему
проекта;
– выдвигать версии решения
проблемы, осознавать (и
интерпретировать в случае
необходимости) конечный результат,
выбирать средства достижения цели
из предложенных, а также искать их
самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в
группе) план решения проблемы
(выполнения проекта);
– работая по плану, сверять свои
действия с целью и, при
необходимости, исправлять ошибки
самостоятельно (в том числе и
корректировать план);
– в диалоге с учителем
совершенствовать самостоятельно
Анализ и осмыслениие
текста
задачи,
переформулировка
условия,
извлечение
необходимой
информации,
моделирование
условия
с
помощью
схем,
рисунков,
реальных
предметов;
построение
логических
цепочек
рассуждений; критическая
оценка своих полученных
результатов,
осуществление
самоконтроля , проверяя
ответ на соответствие
условию.
выработанные критерии оценки.
П:
– совокупность умений по
использованию математических
знаний для решения различных
математических задач и оценки
полученных результатов;
– совокупность умений по
использованию доказательной
математической речи.
– совокупность умений по работе с
информацией, в том числе и с
различными математическими
текстами.
– умения использовать
математические средства для
изучения и описания реальных
процессов и явлений.
К:
совокупность умений
самостоятельно организовывать
учебное взаимодействие в группе
(определять общие цели,
договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения,
приводить аргументы, подтверждая
их фактами;
- учиться критично относиться к
своему мнению, с достоинством
признавать ошибочность своего
мнения (если оно таково) и
корректировать его;
– понимая позицию другого,
различать в его речи: мнение (точку
зрения
30
31
32
33
34
35
36
Правило нахождения
среднего
арифметического
Чисел
Применение правила
нахождения среднего
арифметического чисел
Понятие «дробное
выражение»
Преобразование
дробных выражений
Преобразование
дробных выражений
Контрольная работа №
4 по теме «Дробные
выражения. Среднее
арифметическое
чисел».
Анализ контрольной
работы № 4
Дробные выражения 7
Л:
– независимость и критичность
мышления;
– воля и настойчивость в
достижении цели.
Р:
– выдвигать версии решения
проблемы, осознавать (и
интерпретировать в случае
необходимости) конечный результат,
выбирать средства достижения цели
из предложенных, а также искать их
самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в
группе) план решения проблемы
(выполнения проекта);
– работая по плану, сверять свои
действия с целью и, при
необходимости, исправлять ошибки
самостоятельно
– в диалоге с учителем
совершенствовать самостоятельно
выработанные критерии оценки.
П:
– совокупность умений по
использованию математических
знаний для решения различных
математических задач и оценки
Контрольна
я работа.
Контроль
выполнения
работы над
ошибками.
полученных результатов;
– совокупность умений по работе с
информацией, в том числе и с
различными математическими
текстами.
К:
совокупность умений
самостоятельно организовывать
учебное взаимодействие в группе
(определять общие цели,
договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения,
приводить аргументы, подтверждая
их фактами;
– учиться критично относиться к
своему мнению, с достоинством
признавать ошибочность своего
мнения (если оно таково) и
корректировать его;
– понимая позицию другого,
– уметь взглянуть на ситуацию с
иной позиции и договариваться с
людьми иных позиций
37
38
39
40
41
Смысл понятия
«отношение»
Упрощение отношений
Упрощение отношений
Выражение отношений
в процентах. Решение
задач
Выражение отношений
в процентах. Решение
42
43
44
45
46
47
48
задач
Выражение отношений
в процентах. Решение
задач
Выражение отношений
в процентах. Решение
задач
Взаимосвязь понятий
«отношение» и
«масштаб».
Решение задач
Взаимосвязь понятий
«отношение» и
«масштаб».
Решение задач
Взаимосвязь понятий
«отношение»,
«масштаб»,
«процент». Решение
задач
Взаимосвязь понятий
«отношение»,
«масштаб»,
«процент». Решение
задач
Взаимосвязь понятий
«отношение»,
«масштаб»,
«процент». Решение
Самостояте
льное
решение
задач с
последующ
им разбором
решения
Самостояте
льное
решение
задач с
задач
последующ
им разбором
решения
Пропорция 8
49
50
51
52
53
54
55
56
Понятие «пропорция».
Основное свойство
пропорции
Понятие «пропорция».
Основное свойство
пропорции
Применение понятия
«пропорция» для
решения
уравнений, составление
новых пропорций из
данных
Применение знаний о
пропорциях
Применение знаний о
пропорциях
Применение знаний о
пропорциях
Контрольная работа №
5 по теме «Пропорция»
Анализ контрольной
работы № 5
Анализировать и
осмысливать текст задачи,
выполнять краткую запись
к условию задачи
Контрольна
я работа.
Контроль
выполнения
работы над
ошибками.
57
58
59
60
61
62
63
Понятие «формула»,
«прямо
пропорциональная
зависимость»
Понятие «обратно
пропорциональная
зависимость»
Составление
пропорций
Применение понятий
прямо пропорциональной
зависимости и обратно
пропорциональ-ной
зависимости при
решении задач
Применение понятий
прямо
пропорциональной
зависимости и обратно
пропорциональной
зависимости при
решении задач
Применение понятий
прямо
пропорциональной
зависимости и обратно
пропорциональной
зависимости при
решении задач
Применение понятий
прямо
Л:
Понимать и верно
– независимость и критичность
использовать в речи
мышления;
термины:
– воля и настойчивость в
пропорциональные (прямо
достижении цели.
пропорциональные)
величины, обратно
Р:
– выдвигать версии решения
пропорциональные
проблемы, осознавать (и
величины, попарно
интерпретировать в случае
пропорциональные
необходимости) конечный результат, величины. Формулировать
выбирать средства достижения цели
отличие прямо и обратно
из предложенных, а также искать их
пропорциональных
самостоятельно;
величин. Приводить
– составлять (индивидуально или в
примеры величин,
группе) план решения проблемы
находящихся в прямо
(выполнения проекта);
пропорциональной
– работая по плану, сверять свои
зависимости, обратно
действия с целью и, при
пропорциональной
необходимости, исправлять ошибки
зависимости,
самостоятельно (в том числе и
комментировать примеры.
корректировать план);
Определять по условию
– в диалоге с учителем
задачи, какие величины
совершенствовать самостоятельно
являются прямо
выработанные критерии оценки.
пропорциональными,
П:
обратно
– совокупность умений по
пропорциональными, а
использованию доказательной
какие не являются ни
математической речи.
теми, ни другими. Решать
– совокупность умений по работе с
задачи на прямую и
информацией, в том числе и с
обратную
различными математическими
пропорциональность.
текстами.
Решать текстовые задачи с
Самостояте
льное
решение
задач с
последующ
им разбором
решения
пропорциональной
зависимости и обратно
пропорциональной
зависимости при
решении задач
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
Формула длины
окружности
Формула длины
окружности
Формула длины
окружности
Формула площади
круга
Решение задач
Решение задач
Диаграммы
Решение задач
– умения использовать
математические средства для
изучения и описания реальных
процессов и явлений.
К:
– отстаивая свою точку зрения,
приводить аргументы, подтверждая
их фактами;
– в дискуссии уметь выдвинуть
контраргументы;
– учиться критично относиться к
своему мнению, с достоинством
признавать ошибочность своего
мнения (если оно таково) и
корректировать его;
– понимая позицию другого,
различать в его речи: мнение (точку
зрения
– уметь взглянуть на ситуацию с
иной позиции и договариваться с
людьми иных позиций
Контрольная работа №
6 по теме «Длина
окружности. Площадь
круга»
Анализ контрольной
работы № 6
помощью пропорции,
основного свойства
пропорции. Анализировать
и осмысливать текст
задачи, выполнять
краткую запись к условию
задачи на прямую и
обратную
пропорциональность,
составлять на основании
записи уравнение, решать
его, оценивать ответ на
соответствие. Решать с
помощью пропорций
задачи геометрического
содержания, задачи на
Самостояте
проценты.
льное
решение
задач с
последующ
им разбором
решения
Контрольна
я работа.
Контроль
выполнения
работы над
ошибками.
Глава 2. Рациональные числа.
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
Положительные и отрицательные числа. 3
Приводить примеры
использования в
окружающем мире
Рациональные числа
положительных и
отрицательных чисел
Координатная прямая.
(температура, доходубыток, выше-ниже
уровня моря и т. п.).
Противоположные числа. Модуль числа.
11
Распознавать натуральные,
Противоположные
целые, дробные,
числа
положительные,
отрицательные числа.
Координатная прямая,
Строить координатную
отрицательные
прямую по алгоритму
числа
(прямая, с указанными на
Модуль числа
ней началом отсчёта,
Резервный
направлением отсчёта, и
Модуль числа
единичным отрезком).
Модуль числа
Изображать
Решение задач
положительные и
Решение задач
отрицательные числа
Решение задач
точками координатной
прямой. Выполнять
обратную операцию.
Понимать и применять в
речи термины:
Контрольная работа №
координатная прямая,
7 по теме
координата точки на
«Противоположные
прямой, положительное
числа. Модуль числа».
число, отрицательное
Анализ контрольной
число. Анализировать
работы № 7
задания, аргументировать
Положительные и
отрицательные числа
Самостояте
льное
решение
задач с
последующ
им разбором
решения
Контрольна
я работа.
Контроль
выполнения
работы над
88
89
90
91
92
93
Правило сравнения
отрицательных чисел
Сравнение
рациональных чисел
Сравнение
рациональных чисел
Сравнение модулей
Модуль числа.
Противоположные
числа. Сравнение
рациональных чисел
Модуль числа.
Противоположные
числа. Сравнение
рациональных чисел.
Сравнение рациональных чисел.
Л:
– независимость и критичность
мышления;
– воля и настойчивость в
достижении цели.
Р:
– выдвигать версии решения
проблемы, осознавать (и
интерпретировать в случае
необходимости) конечный результат,
выбирать средства достижения цели
из предложенных, а также искать их
самостоятельно;
– работая по плану, сверять свои
действия с целью и, при
необходимости, исправлять ошибки
самостоятельно
– в диалоге с учителем
совершенствовать самостоятельно
выработанные критерии оценки.
П:
– совокупность умений по
использованию математических
знаний для решения различных
математических задач и оценки
полученных результатов;
– совокупность умений по
использованию доказательной
математической речи.
К:
совокупность умений
и презентовать решения.
6
Характеризовать
множество натуральных
чисел, множество целых
чисел, множество
рациональных чисел.
Понимать и применять
геометрический смысл
понятия модуля числа.
Находить модуль данного
числа. Объяснять, какие
числа называются
противоположными.
Записывать число,
противоположное данному
с помощью знака (–).
Объяснять смысл записей
(– а), –(– а). Объяснять
смысл равенства –(– а) =
а, применять его.
Находить число,
противоположное данному
числу. Выполнять
арифметические примеры,
содержащие модуль,
комментировать решения
ошибками.
Самостояте
льное
решение
задач с
последующ
им разбором
решения
самостоятельно организовывать
учебное взаимодействие в группе
(определять общие цели,
договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения,
приводить аргументы, подтверждая
их фактами;
– в дискуссии уметь выдвинуть
контраргументы;
– учиться критично относиться к
своему мнению, с достоинством
признавать ошибочность своего
мнения (если оно таково) и
корректировать его;
– понимая позицию другого,
различать в его речи: мнение (точку
зрения
94
95
96
97
98
99
Правило сложения
рациональных чисел с
одинаковыми знаками
Правило сложения
рациональных чисел с
разными
знаками
Сложение
рациональных чисел
Сложение
рациональных чисел
Вычитание
рациональных чисел
Алгебраическая сумма
Сложение и вычитание рациональных чисел. 14
Л:
Формулировать
– независимость и критичность
определение
мышления;
алгебраической суммы.
– воля и настойчивость в
Аргументировать с
достижении цели.
помощью конкретных
примеров справедливость
Р:
– выдвигать версии решения
переместительного и
проблемы, осознавать (и
сочетательного законов
интерпретировать в случае
арифметических действий
необходимости) конечный результат, для суммы положительных
выбирать средства достижения цели и отрицательных чисел.
из предложенных, а также искать их Распознавать
самостоятельно;
алгебраическую сумму и
– составлять (индивидуально или в
её слагаемые.
100
101
102
103
104
105
106
107
Запись алгебраической
суммы и вычисление её
значения
Длина отрезка на
координатной прямой
Сложение и вычитание
рациональных чисел
Сложение и вычитание
рациональных чисел
Сложение и вычитание
рациональных чисел
Сложение и вычитание
рациональных чисел
Контрольная работа №
8 по теме «Сложение и
вычитание
рациональных чисел»
Анализ контрольной
работы № 8.
Работа над ошибками.
группе) план решения проблемы
(выполнения проекта);
– работая по плану, сверять свои
действия с целью и, при
необходимости, исправлять ошибки
самостоятельно
– в диалоге с учителем
совершенствовать самостоятельно
выработанные критерии оценки.
П:
– совокупность умений по
использованию математических
знаний для решения различных
математических задач и оценки
полученных результатов;
– совокупность умений по работе с
информацией, в том числе и с
различными математическими
текстами.
К:
совокупность умений
самостоятельно организовывать
учебное взаимодействие в группе
(определять общие цели,
договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения,
приводить аргументы, подтверждая
их фактами;
– учиться критично относиться к
своему мнению, с достоинством
признавать ошибочность своего
мнения (если оно таково) и
корректировать его;
Представлять
алгебраическую сумму в
виде суммы
положительных и
отрицательных чисел,
находить её рациональным
способом. Вычислять
значения буквенных
выражений при заданных
значениях букв.
Анализировать задания,
аргументировать и
Самостояте
презентовать решения.
льное
решение
задач с
последующ
им разбором
решения.
Контрольна
я работа.
Контроль
выполнения
работы над
ошибками.
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
Правила умножения
рациональных чисел
Правила умножения
рациональных чисел
Правила умножения
рациональных чисел
Выполнение действий с
рациональными
числами
Правила деления
рациональных чисел
Замена знаков в
отрицательной дроби
Действия с
рациональными
числами
Действия с
рациональными
числами
Действия с
рациональными
числами
Действия с
рациональными
– понимая позицию другого,
– уметь взглянуть на ситуацию с
иной позиции и договариваться с
людьми иных позиций
Умножение и деление рациональных чисел. 12
Л:
Формулировать,
– независимость и критичность
обосновывать,
мышления;
иллюстрировать
– воля и настойчивость в
примерами и применять
достижении цели.
правила умножения числа
на 1 и на (– 1).
Р:
– выдвигать версии решения
Формулировать,
проблемы, осознавать (и
иллюстрировать
интерпретировать в случае
примерами правила
необходимости) конечный результат, умножения и деления двух
выбирать средства достижения цели чисел с разными знаками.
из предложенных, а также искать их Формулировать,
самостоятельно;
иллюстрировать
– составлять (индивидуально или в
примерами правила
группе) план решения проблемы
умножения и деления двух
(выполнения проекта);
чисел с одинаковыми
– работая по плану, сверять свои
знаками. Применять эти
действия с целью и, при
правила при умножении и
необходимости, исправлять ошибки
делении на целое число и
самостоятельно
десятичную дробь.
– в диалоге с учителем
Формулировать,
совершенствовать самостоятельно
иллюстрировать
выработанные критерии оценки.
примерами и применять
П:
распределительный закон
– совокупность умений по
умножения. Исследовать
использованию математических
влияние смены знаков в
знаний для решения различных
сомножителях на
математических задач и оценки
результат. Анализировать
Самостояте
льное
решение
задач с
последующ
им разбором
решения
118
119
120
121
122
числами
Контрольная работа №
9 по теме «Умножение
и деление
рациональных чисел»
Анализ контрольной
работы № 9
Правила раскрытия
скобок
Преобразование
буквенных выражений.
Правила
раскрытия скобок
Преобразование
числовых и буквенных
выражений.
полученных результатов;
задания, аргументировать
– совокупность умений по работе с
и презентовать решения.
информацией, в том числе и с
различными математическими
текстами.
К:
совокупность умений
самостоятельно организовывать
учебное взаимодействие в группе
(определять общие цели,
договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения,
приводить аргументы, подтверждая
их фактами;
– учиться критично относиться к
своему мнению, с достоинством
признавать ошибочность своего
мнения (если оно таково) и
корректировать его;
– понимая позицию другого,
– уметь взглянуть на ситуацию с
иной позиции и договариваться с
людьми иных позиций
Преобразование числовых и буквенных выражений. 11
Л:
– независимость и критичность
мышления;
– воля и настойчивость в
достижении цели.
Р:
– выдвигать версии решения
проблемы, осознавать (и
интерпретировать в случае
Контрольна
я работа.
Контроль
выполнения
работы над
ошибками.
123
124
125
126
127
128
129
130
Свойства умножения
Приведение подобных
слагаемых. Правила
раскрытия скобок и
приведение подобных
слагаемых
Приведение подобных
слагаемых. Правила
раскрытия скобок и
приведение подобных
слагаемых
Преобразование
выражений
Преобразование
выражений
Решение задач
способом составления
уравнений
Решение задач
способом составления
уравнений
Контрольная работа
№ 10 по теме
«Преобразование
числовых и буквенных
выражений»
Анализ контрольной
работы № 10
необходимости) конечный результат,
выбирать средства достижения цели
из предложенных, а также искать их
самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в
группе) план решения проблемы
(выполнения проекта);
– работая по плану, сверять свои
действия с целью и, при
необходимости, исправлять ошибки
самостоятельно
– в диалоге с учителем
совершенствовать самостоятельно
выработанные критерии оценки.
П:
– совокупность умений по
использованию математических
знаний для решения различных
математических задач и оценки
полученных результатов;
– совокупность умений по работе с
информацией, в том числе и с
различными математическими
текстами.
К:
совокупность умений
самостоятельно организовывать
учебное взаимодействие в группе
(определять общие цели,
договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения,
приводить аргументы, подтверждая
их фактами;
Контрольна
я работа.
Контроль
выполнения
работы над
ошибками.
131
132
133
134
135
136
137
Преобразование
уравнений
Преобразование
уравнений
Алгебраический способ
решения уравнений
Решение задач
способом составления
уравнений
Решение задач
способом составления
уравнений
Решение задач
способом составления
уравнений
Решение задач
способом составления
уравнений
138
Решение задач
– учиться критично относиться к
своему мнению, с достоинством
признавать ошибочность своего
мнения (если оно таково) и
корректировать его;
– понимая позицию другого,
– уметь взглянуть на ситуацию с
иной позиции и договариваться с
людьми иных позиций
Решение уравнений.
14
Л:
– независимость и критичность
мышления;
– воля и настойчивость в
достижении цели.
Р:
– выдвигать версии решения
проблемы, осознавать (и
интерпретировать в случае
необходимости) конечный результат,
выбирать средства достижения цели
из предложенных, а также искать их
самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в
группе) план решения проблемы
(выполнения проекта);
– работая по плану, сверять свои
действия с целью и, при
необходимости, исправлять ошибки
самостоятельно
– в диалоге с учителем
совершенствовать самостоятельно
выработанные критерии оценки.
Самостояте
льное
способом составления
уравнений
139
Решение задач
способом составления
уравнений
140
Решение задач
способом составления
уравнений
141
142
143
Резервный
144
Контрольная работа №
11 по теме «Решение
уравнений»
Анализ контрольной
работы № 11
П:
– совокупность умений по
использованию математических
знаний для решения различных
математических задач и оценки
полученных результатов;
– совокупность умений по работе с
информацией, в том числе и с
различными математическими
текстами.
К:
совокупность умений
самостоятельно организовывать
учебное взаимодействие в группе
(определять общие цели,
договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения,
приводить аргументы, подтверждая
их фактами;
– учиться критично относиться к
своему мнению, с достоинством
признавать ошибочность своего
мнения (если оно таково) и
корректировать его;
– понимая позицию другого,
– уметь взглянуть на ситуацию с
иной позиции и договариваться с
людьми иных позиций
Координатная плоскость
145
Координатная
плоскость. Ось абсцисс.
Ось ординат
Л:
– независимость и критичность
мышления;
решение
задач с
последующ
им разбором
решения
Контрольна
я работа.
Контроль
выполнения
работы над
ошибками.
9
Приводить
примеры
различных
систем
координат в окружающем
146
147
148
149
150
151
152
153
Построение точек в
координатной
плоскости по
данным координатам.
Запись координат
точек,
данных в координатной
плоскости
Построение точек в
координатной
плоскости по
данным координатам.
Запись координат
точек,
данных в координатной
плоскости
Координатные четверти
Координатная
плоскость. Графики
Чтение и построение
графиков
Чтение и построение
графиков
Контрольная работа
№ 12 по теме
«Координатная
плоскость».
Анализ контрольной
работы № 12
– воля и настойчивость в
достижении цели.
Р:
– выдвигать версии решения
проблемы, осознавать (и
интерпретировать в случае
необходимости) конечный результат,
выбирать средства достижения цели
из предложенных, а также искать их
самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в
группе) план решения проблемы
(выполнения проекта);
– работая по плану, сверять свои
действия с целью и, при
необходимости, исправлять ошибки
самостоятельно
– в диалоге с учителем
совершенствовать самостоятельно
выработанные критерии оценки.
П:
– совокупность умений по
использованию математических
знаний для решения различных
математических задач и оценки
полученных результатов;
– совокупность умений по работе с
информацией, в том числе и с
различными математическими
текстами.
К:
совокупность умений
самостоятельно организовывать
мире.
Находить
и
записывать
координаты
объектов в различных
системах
координат
(шахматная доска, схема,
карта и др.). Находить
информацию по заданной
теме
в
источниках
различного типа.
Объяснять
и
иллюстрировать понятия:
система
координат,
координатные
прямые,
начало координат, ось
абсцисс, ось ординат,
координатная плоскость,
координаты
точки
на
плоскости. Строить на
координатной плоскости
точки и фигуры по
заданным
координатам,
находить
координаты
точек.
Проводить
исследования, связанные с
взаимным расположением
точек на координатной
плоскости. Понимать и
применять
в
речи
соответствующие термины
и символику. Показывать
на
координатной
плоскости расположение
точек
с
равными
Контрольна
я работа.
Контроль
выполнения
работы над
ошибками.
учебное взаимодействие в группе
(определять общие цели,
договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения,
приводить аргументы, подтверждая
их фактами;
– учиться критично относиться к
своему мнению, с достоинством
признавать ошибочность своего
мнения (если оно таково) и
корректировать его;
– понимая позицию другого,
абсциссами, с равными
ординатами. Находить по
трём
вершинам
с
заданными координатами
координаты
четвёртой
вершины прямоугольника.
Анализировать
задания,
аргументировать
и
презентовать решения.
Проверь себя. Чему ты научился в 6 классе. 12
154
155
156
157
158
159
157
Проверь себя! Чему ты
научился в шестом
классе?
Проверь себя! Чему ты
научился в шестом
классе?
Проверь себя! Чему ты
научился в шестом
классе?
Проверь себя! Чему ты
научился в шестом
классе?
Проверь себя! Чему ты
научился в шестом
классе?
Проверь себя! Чему ты
научился в шестом
классе?
Проверь себя! Чему ты
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
научился в шестом
классе?
Проверь себя! Чему ты
научился в шестом
классе?
Проверь себя! Чему ты
научился в шестом
классе?
Проверь себя! Чему ты
научился в шестом
классе?
Итоговая контрольная
работа
Анализ контрольной
работы
Резервный
Резервный
Резервный
Резервный
Резервный
Резервный