Рабочая программа по алгебре 9 класс

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Школа п.Центральный»
Рабочая программа
по алгебре
9 класс
Учитель Бабичева Е.Д.
2015-2016г
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре для 9 класса составлена на основе программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы / Сост.
Т.А. Бурмистрова — Москва: «Просвещение», 2010. Обучение ведется по учебнику С.М.Никольского, и др. «Алгебра. 9 класс».-7 издание.М.: Просвещение, 2011. На изучение алгебры в 9 классе отводится 102 ч.,3 ч. в неделю. Плановых контрольных работ – 6.
Цели:
-овладение математическими знаниями необходимыми для применения в практической деятельности, для решения задач;
- формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли,
критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений,
способность к преодолению трудностей;
- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для
научно-технического прогресса.
Задачи:
-овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;
-овладение навыками дедуктивных рассуждений;
-интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе:
ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой,
в частности, для освоения курса информатики;
-формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования
явлений и процессов;
-получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования
разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.);
-воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для
научно технического прогресса;
-развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Содержание курса
Линейные неравенства с одним неизвестным (8 часов)
Неравенства первой степени с одним неизвестным, применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным,
линейные неравенства с одним неизвестным, системы линейных неравенств с одним неизвестным
Основная цель – систематизировать и обобщить уже известные сведения о неравенствах первой степени, систем неравенств первой
степени, сформировать представление о свойствах неравенств первой степени и умение применять их при решении.
Неравенства второй степени с одним неизвестным (10 часов)
Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным, неравенства второй степени с положительным дискриминантом, неравенства
второй степени с дискриминантом, равным нулю, неравенства второй степени с отрицательным дискриминантом, неравенства, сводящиеся
к неравенствам второй степени.
Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о неравенствах второй степени в зависимости от дискриминанта, сформировать
умение решать неравенства второй степени
Рациональные неравенства (12 часов)
Метод интервалов, решение рациональных неравенств, системы рациональных неравенств, нестрогие рациональные неравенства.
Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о рациональных неравенствах, сформировать умение решать рациональные
неравенства методом интервалов.
Корень степени n (17 часов)
Свойства функции у = х n , график функции у = хп, понятие корня степени п, корни чётной и нечётной степеней, арифметический корень,
свойства корней степени п, корень степени п из натурального числа.
Основная цель – изучить свойства функции у = хп (на примере n=2 и n=3) и их графики, свойства корня степени n, выработать умение
преобразовывать выражения, содержащие корни степени n.
Числовые последовательности(2). Арифметическая прогрессия (7 часов)
Понятие числовой последовательности, арифметическая прогрессия, сумма п первых членов арифметической прогрессии.
Основная цель – научить решать задачи, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями.
Геометрическая прогрессия(7).
Понятие геометрической прогрессии, сумма п первых членов геометрической прогрессии, бесконечно убывающая геометрической
прогрессии.
Основная цель – научить решать задачи, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями.
Приближения чисел (5 часов)
Абсолютная величина числа, абсолютная погрешность приближения, относительная погрешность приближения.
Основная цель – дать понятия абсолютной и относительной погрешности приближения, выработать умение выполнять оценку
результатов вычислений.
Синус, косинус, тангенс и котангенс угла (8ч)
Понятие угла. Радианная мера угла. Определение синуса, косинуса, тангенса, элементарные формулы.
Повторение (26ч)
В данной рабочей программе распределение часов, отводимое на изучение алгебры в 9 классе, изменено по сравнению с тем
количеством часов, которое приводится в авторской программе по предмету, в связи с целесообразностью изучения дополнительного
раздела «Тригонометрия». Добавлено 8 часов (2 ч из часов темы «Неравенства»,1ч из темы «Рациональные неравенства», 4 ч из темы
«Последовательности», 1ч из общего количества часов, отводимых на повторение в конце учебного курса)
Требования к уровню подготовки выпускников.

В результате изучения математики ученик должен понимать и знать:
понятия математического доказательства; примеры доказательств;

понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и
практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
уметь

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и
несложные нелинейные системы;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из
формулировки задачи;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы
нескольких первых членов;

находить значения функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции,
заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по
формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в
справочных материалах.
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
 полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в
определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
 показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении
практического задания;
 продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке
умений и навыков;
 отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или
в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если
 он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
 в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
 допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
 допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по
замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
 неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения,
достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
 имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
 ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
 при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
 не раскрыто основное содержание учебного материала;
 обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
 допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в
выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
 ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных
вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
 работа выполнена полностью;
 в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
 в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания
учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
 работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось
специальным объектом проверки);
 допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись
специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
 допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными
умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
 допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет
обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
 работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы
выполнена не самостоятельно.
Календарно-тематическое планирование
№ п/п
урока
Тема урока
Кодифи
катор
Дата
проведе
ния
Корректи
ровка
Основные отраб-мые понятия
Дом. задание
Повторе
ние
ОГЭ
Линейные неравенства с одним неизвестным (8ч)
1,2
3
4,5
Неравенства первой степени с
одним неизвестным
3.2.2,
3.2.3
Применение графиков к решению
неравенств первой степени с
одним неизвестным
Линейные неравенства с одним
неизвестным
3.2.3
3.2.3
Знать:
- понятие неравенств первой
степени с одной переменной и
методы их решений.
Уметь:
- решать неравенства и системы
неравенств первой степени с
одной переменной;
- применять графическое
П.1.1;1)1) №1,3
(авдж),10
2)№13,18,20,25
П.1.2
№27(авд),29(дежз)
1)№35-36(вг),38(г)
2)№39(ге)41(б),44(вд
ж)
3.1.1,
3.1.2,
5.1.4,
5.1.5
6-8
Системы линейных неравенств с
одним неизвестным.
Проверочная работа
3.2.4
представление для решения
неравенств первой степени с
одной переменной.
П.1.3,1.4;
1)№55(дж)56(вг)
2)№58(бв),59(бв)
62(вдж)
3)инд.карточки
Неравенства второй степени с одним неизвестным (10ч)
9
10-12
Понятие неравенства второй
степени с одним неизвестным
Неравенства второй степени с
положительным дискриминантом
3.2.5
3.2.5
13,14
Неравенства второй степени с
дискриминантом равным нулю
3.2.5
15
Решение неравенств второй
степени с отрицательным
дискриминантом
Неравенства, сводящиеся к
неравенствам второй степени
Обобщающий урок по темам
«Линейные неравенства и
неравенства второй степени»
Контрольная работа №1 тема:
«Линейные неравенства и
неравенства второй степени с
одним неизвестным»
3.2.5
Анализ контрольной работы.
Метод интервалов
Проверочная работа
3.2.5
16
17
18
3.2.5
Знать:
- понятие неравенств с одной
переменной и методы их решений.
Уметь:
- решать неравенства второй
степени с одной переменной;
- применять графическое
представление для решения
неравенств второй степени с
одной переменной.
П.2.1№67(бг),69(бг),
70(бг)
П.2.2
1)№84(едж),85(дж)
2)№84,87(бг)
3)Задания из
сборника
П.2.3;
1) №93-95(бг)
2)№96(бг),97-98(б)
П.2.4102-103(бг)
3.1.3,
3.1.5,
3.1.7
П.2.5№113-115(бг)
3.2.5
№112,116(гж)
Уметь: обобщать и
систематизировать знания и
умения по теме.
Без задания
Рациональные неравенства (12ч)
19-21
Знать:
- понятие неравенств с одной
переменной и методы их решений.
Уметь:
- решать рациональные
П.3.1.
1)№128-130(а,б)
2)№132,133(бг)
3)Задания из
сборника
3.1.4,
3.1.7,
3.1.8
22-24
Понятие рациональных
неравенств.
Решение рациональных
неравенств .
25,26
Системы рациональных
неравенств
27,28
Нестрогие рациональные
неравенства
неравенства методом интервалов.
П.3.3;
1).№152-154(б,г)
2)№155-157(бг)
П.3.4.;
1)№161-163(в)164(г)
2)167-169(вг)
Задания из сборника
30
Обобщающий урок по теме:
Рациональные неравенства
Контрольная работа № 2
Тема: «Рациональные
неравенства»
31,32
Анализ контрольной работы.
Свойства функции y=xn
5.1.65.1.9
33,34
График функции y=xn
5.1.65.1.9
35,36
Понятие корня степени n
37,38
Корни четной и нечетной степени
1.4.1,.
1.4.2,
1.4.4
1.4.1,.
1.4.2,
1.4.4
39,40
Арифметический корень
1.4.1,.
1.4.2,
1.4.4
41-43
Свойства корней степени n.
Проверочная работа
1.4.1,.
1.4.2,
1.4.4
29
П.3.2.1)№137(ав),
140(ав)
2)№142-144(ав)
3)№146-148(ав)
Уметь: обобщать и
систематизировать знания и
умения по теме.
Без задания
Корень степени (17ч)
П.4.1.;1)№299-301
2)№302-305(б)
Знать:Понятия четной и
нечетной функции.
свойства степенной
функции с натуральным
показателем.
· Понятие корня n-й степени.
· Свойства корней n-й
степени.
Уметь: Вычислять корни n-й
степени; перечислять свойства
степенных функций,
схематически строить
графики функций, указывать
особенности графиков.
П.4.2;1) №310-315
2)№318-321(а),326327(аб)
П.4.3;1) №333336(б,г);2)337340(б,г)
П.4.4;
1) №354-357(б,г)
2)№366-368(б,г)
П.4.5;
1).№375, 376(ав)
№377(1ст);
2)379-386(ав),393(ав)
П.4.6.
1)№400-403(авг)
2)№405-408(ав)
3)№414-417(ав).
1.3.5,
2.2.1
1.4.1,
1.4.2,
1.4.6;
1.5.2,
1.5.3
44,45
46
47
Корень степени n из
натурального числа
П.4.7;1)№431,432
2)№434-438(ав)
1.4.1,.
1.4.2,
1.4.4
Обобщающий урок по теме :
Корень степени n
Контрольная работа №3
по теме : «Корень степени n»
551-552(а),556(ав)
Без задания
Последовательности(16ч)
48,49
Анализ контрольной работы.
Понятие числовой
последовательности
4.1.1
50-52
Понятие арифметической
прогрессии
4.2.1
53,54
Формула суммы n первых членов
арифметической прогрессии
4.2.2
Знать и понимать: термины
«член последовательности»,
«номер члена
последовательности»
Уметь: по заданной формуле
находить любой член
последовательности
Знать: определение
арифметической прогрессии,
способы задания, свойства членов
арифметической прогрессии,
способы задания арифметической
прогрессии, формулу n –го члена
арифметической прогрессии.
Уметь:находить разность
арифм.прогрессии, любой член
арифм.прогрессии, номер члена
прогрессии, определять номера
отрицательных (положительных)
членов арифметической
прогрессии
Знать: формулы I и II суммы nчленов
ариф-метической
прогрессии.
Уметь: находить сумму n
отрицательных или
положительных член, применять
формулу суммы n –первых членов
арифметической прогрессии при
решении задач
1)П.5.1. №592-595(а)
2)№597-599(а),
602(ав)
П.6.1;
1) 622,623,624(б,г);
2)№627(б,г),629(б,г)
3)№631(б),632(б),
634(б)
П.6.24
1).№639-642(б,г)
2)№643-646(б)
2.3.13.2.4,
2.4.12.4.3
55
Повторение темы:
Арифметическая прогрессия»
56
Контрольная работа №4
тема: «Арифметическая
прогрессия»
Анализ контрольной работы.
Понятие геометрической
прогрессии
57-59
60,61
Уметь: находить n –ый член,
сумму n-членов арифметической прогрессии
Без задания
4.2.3
Формула суммы n первых членов
геометрической прогрессии
62
Повторение темы:
«Геометрическая прогрессия»
63
Контрольная работа №5
Тема: «Последовательности»
Задания из сборника
4.2.4
Знать: какая последовательность
является геометрической, свойства
членов геометрической
прогрессии, формулу n – го члена
геометрической прогрессии
Уметь: выявлять, является ли
последо-вательность
геометрической, если да, то
находить q, вычислять любой
член геометрии-ческой
прогрессии по формуле
Знать: формулу суммы n членов
геометричес-кой
прогрессии,
в
формулу S=
.
1 q
Уметь: применять формулу при
решении
стандартных
задач,
применять формулу при решении
практических задач
Уметь: выполнять задания по
теме
«Геометрическая
прогрессия»
Уметь: выполнять задания по
теме «Последовательности»
П.7.1;
1)№654,656(б,г),
657,658
2)№659(б,г,е,з)
3)№660(б), задания
из сборника
П.7.2 №665-668(а)
№669-670(ав),671
Задания из сборника
Без задания
Синус, косинус, тангенс и котангенс угла (8ч)
64
65,66
Анализ контрольной работы.
Понятие угла. Радианная мера
угла.
Определение синуса и косинуса
Знать: Понятия синуса, косинуса,
тангенса и котангенса
произвольного
угла и их свойства.
· Радианное измерение
углов.
· Основные тригономет
П.8.1,8.2; №765(б,г),
768,779(б,г,е).
П.8.3;
1)№793-796(б,г)
2)№798-801(ав)
1.5.41.5.6
67,68
Основные формулы для sin ᾀ и
cos ᾀ
69,70
Определение тангенса и
котангенса угла
рические тождества.
Уметь:· Переходить от радианной
меры к градусной
и наоборот.
Применять основные
тригонометрические
тождества в вычислениях и тождественных
преобразованиях.
71
Обобщающий урок по теме:
«Синус, косинус, тангенс и
котангенс угла».
Проверочная работа
72
Анализ работы.
Абсолютная величина числа
Абсолютная погрешность
приближения
1.3.2
75,76
Относительная погрешность
приближения
1.5.7
77,78
79,80
Формулы
1.5.3
3.1.1,
3.1.2,
3.2.2,
3.2.3
3.1.7,
3.1.8,
3.2.4
3.1.3
3.2.5
1.4.1,
1.4.2,
2.2.1,
П.8.; 1)№818-821(ав)
2)№833-835(аг)
П8.5;1) №842843(бге)
2)845(бг),847(б,г,е)
Без задания
Приближенные числа (5ч)
73,74
1.5.7
Абсолютная и относительная
погрешности приближения;
приближения суммы и разности,
произведения и частного двух
чисел, сумма нескольких
слагаемых
П.9.1
№1061,1066,1069
П.9.2.;
1)№1078-1079(б,г),
2) 1082,1084(б,в)
П.9.3;
1)№1086-1088(б,г)
2)1089-1091(б,в)
Повторение (26 ч)
81,82
83,84
85-87
88,89
Линейные уравнения и
неравенства
Системы уравнений и
неравенств
Квадратные уравнения
Квадратные неравенства
Действия со степенями и
корнями
Выражение неизвестных
Из сборника
Из сборника
Решение уравнений и неравенств
Решение систем
Решение уравнений
Решение неравенств
Свойства корней и степени,
применение свойств для
вычислений и упрощения
530,
Из сборника
№94,96
№494-499,413-418
8.2.18.2.3
90-92
93,94
Графики функций и их свойства
Элементы комбинаторики и
статистики
95-97
Прогрессии
2.1
98-100
Вычисления, упрощение
выражений
101
102
2.5.1
5.1
8.1,8.2,
8.3
4.1,4.2
выражений
Свойства функций и графики
Мода, медиана, срединное
значение, размах
Решение задач по теме
«Прогрессии»
Преобразование целых выражений
и алгебраических дробей,
числовые значения целых и
рациональных выражений
Из сборника
Из сборника
№716-729
№249,251-254(а)
Итоговая
контрольная работа №6
Анализ контрольной работы.
Итоговое занятие
Перечень учебно-методического обеспечения
1. С.М.Никольский . Программы по алгебре .Сборник «Программы общеобразовательных учреждений.
Алгебра .7-9 классы. Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение, 2010
2. Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ С.М.Никольский, М.К. Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин.М.:
просвещение, 2011
3. М. К. Потапов, А. В. Шевкин . Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс. М.: Просвещение, 2011
4. П. В. Чулков, Т. С. Струков. Алгебра. Тематические тесты. 9 класс. М.: Просвещение, 2011