Введение в оптимизацию 2012

Введение в оптимизацию 2012
1. Графическое решение задач математического программирования [1: №№ 2.2.13, 2.4.4,
2.4.5]
2. n – мерное вещественное пространство [1: №№ 1.1.1 – 1.1.12]
3. Квадратичные формы и матрицы [1: №№ 1.1.13 – 1.1.22]
4. Выпуклые множества [1: №№ 1.2.1 – 1.2.14]
5. Дифференцирование функций многих переменных [1: №№ 3.1 – 3.13]
Контрольная №2
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
n – мерный шар (открытый и замкнутый)
n – мерный параллелепипед
Сходящаяся последовательность, предел последовательности
Ограниченная последовательность
Ограниченное множество
Предельная точка множества, замкнутое множество
Внутренняя точка множества, внутренность множества, открытое множество
Граничная точка множества, граница множества
Прямая, луч, отрезок
Выпуклое множество
Гиперплоскость и полупространство
Линейное многообразие
Разделяющая гиперплоскость
Опорная гиперплоскость
Непрерывная функция
Дифференцируемая функция, градиент
Гладкая функция
Дважды дифференцируемая функция, гессиан
Дважды гладкая функция
Формула Тейлора
Литература
1. Аргучинцев А.В. Введение в оптимизацию: Учеб. пособие / А.В.Аргучинцев,
А.И.Беников. – Иркутск: Изд-во ИГУ, 2011. – 105 с.
Вопросы к зачету






























Задача математического программирования
Линии уровня
Геометрическая формулировка задачи математического программирования
Векторы, линейная комбинация векторов, линейная зависимость и линейная независимость
векторов
Базис системы векторов, разложение вектора по базису, координаты вектора в базисе
Системы линейных алгебраических уравнений, ранг матрицы системы и условия совместности
Скалярное произведение векторов и его свойства
Норма вектора, расстояние между векторами
Неравенство Коши-Буняковского
Косинус угла между векторами
Квадратичные формы, знакоопределенность квадратичных форм, критерий Сильвестра
n – мерный шар (открытый и замкнутый)
n – мерный параллелепипед
Сходящаяся последовательность, предел последовательности
Ограниченная последовательность
Ограниченное множество
Предельная точка множества, замкнутое множество
Внутренняя точка множества, внутренность множества, открытое множество
Граничная точка множества, граница множества
Прямая, луч, отрезок, выпуклое множество
Гиперплоскость и полупространство
Линейное многообразие
Выпуклое многогранное множество, угловые точки выпуклого многогранного множества
Отделимость выпуклых множеств, опорная гиперплоскость
Непрерывная функция
Дифференцируемая функция, градиент
Гадкая функция
Дважды дифференцируемая функция, гессиан
Дважды гладкая функция
Формула Тейлора