Площадь боковой поверхности

ТЕЛА ВРАЩЕНИЯ
Цили́ндр (др.-греч. κύλινδρος — валик, каток) — геометрическое тело,
ограниченное цилиндрической поверхностью (называемой боковой
поверхностью цилиндра) и не более чем двумя поверхностями (основаниями
цилиндра); причём если оснований два, то одно получено из другого
параллельным переносом вдоль образующей боковой поверхности цилиндра;
и основание пересекает каждую образующую боковой поверхности ровно один
раз.
Площадь боковой поверхности
Площадь боковой поверхности тел вращения вычисляется по их развёртке.
Развёртка цилиндра представляет собой прямоугольник с высотой h и длиной
2πR, следовательно площадь боковой поверхности цилиндра равна площади
его развёртки и вычисляется по формуле:
Sb = 2πRh
Площадь полной поверхности
Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей его боковой
поверхности и его оснований:
Sp = 2πR(h + R)
Ко́ нус — тело, полученное объединением всех лучей, исходящих из одной
точки (вершины конуса) и проходящих через плоскую поверхность. Иногда
конусом называют часть такого тела, полученную объединением всех отрезков,
соединяющих вершину и точки плоской поверхности (последнюю в таком
случае называют основанием конуса, а конус называют опирающимся на
данное основание
Отрезок, соединяющий вершину и границу основания, называется образующей
конуса.
Отрезок, опущенный перпендикулярно из вершины на плоскость основания (а
также длина такого отрезка), называется высотой конуса.
Если основание конуса имеет центр симметрии (например, является кругом
или эллипсом) и ортогональная проекция вершины конуса на плоскость
основания совпадает с этим центром, то конус называется прямым. При этом
прямая, соединяющая вершину и центр основания, называется осью конуса.
Круговой конус — конус, основание которого является кругом.
Прямой круговой конус (часто его называют просто конусом) можно получить
вращением прямоугольного треугольника вокруг прямой, содержащей катет
(эта прямая представляет собой ось конуса).
Часть конуса, лежащая между основанием и плоскостью, параллельной
основанию и находящейся между вершиной и основанием, называется
усечённым конусом
Шар — геометрическое тело, ограниченное поверхностью, все точки которой
находятся на равном расстоянии от центра. Это расстояние называется
радиусом шара. Шар образуется вращением полукруга около его
неподвижного диаметра. Этот диаметр называется осью шара, а оба конца
указанного диаметра — полюсами шара. Поверхность шара называется
сферой.
Если секущая плоскость проходит через центр шара, то сечение шара
называется большим кругом. Другие плоские сечения шара называются
малыми кругами.
Свойства
Площадь поверхности S и объём V шара радиуса r определяются формулами:
Сфе́ра (греч. σφαῖρα — шар) — замкнутая поверхность, геометрическое место
точек в пространстве, равноудалённых от данной точки, называемой центром
сферы. Сфера также является телом вращения, образованным при вращении
полуокружности вокруг своего диаметра. Площадь сферы в градусной мере с
учетом непостоянства значения размеров дуг составляет 41252.96 кв. градусов.
Сфера является частным случаем эллипсоида, у которого все три оси (полуоси,
радиусы) равны.
Окружность, лежащая на сфере, центр которой совпадает с центром сферы,
называется большим кругом (большой окружностью) сферы. Большие круги
являются геодезическими линиями на сфере; любые два из них пересекаются в
двух точках.